సమస్య సంఖ్య 5922.

వద్ద బావి తవ్వుతామని కార్మికులతో యాజమాన్యం అంగీకరించింది క్రింది పరిస్థితులు: మొదటి మీటర్ కోసం అతను వారికి 3,500 రూబిళ్లు చెల్లిస్తాడు మరియు ప్రతి తదుపరి మీటర్ కోసం - మునుపటి కంటే 1,600 రూబిళ్లు ఎక్కువ. 9 మీటర్ల లోతులో బావి తవ్వితే యజమాని కూలీలకు ఎంత డబ్బు చెల్లించాలి?

ప్రతి తదుపరి మీటర్‌కు చెల్లింపు మునుపటి దానికి అదే సంఖ్యలో చెల్లింపు భిన్నంగా ఉంటుంది కాబట్టి, మేము మా ముందు ఉన్నాము.

ఈ పురోగతిలో - మొదటి మీటర్ కోసం చెల్లింపు, - ప్రతి తదుపరి మీటర్ కోసం చెల్లింపులో వ్యత్యాసం, - పని రోజుల సంఖ్య.

అంకగణిత పురోగతి యొక్క నిబంధనల మొత్తం సూత్రం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది:

ఈ ఫార్ములాలో ఈ సమస్యలను ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం.

సమాధానం: 89100.

సమస్య సంఖ్య 5943.

మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:

· 2 బంగారు నాణేలకు మీరు 3 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;

· 5 వెండి నాణేలకు మీరు 3 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.

నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయానికి అనేక సందర్శనల తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 100 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత తగ్గింది??

సమస్య సంఖ్య 5960.

గొల్లభామ ప్రతి జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. ఎన్ని ఉన్నాయి వివిధ పాయింట్లుకోఆర్డినేట్ లైన్‌లో, గొల్లభామ మూలం నుండి ప్రారంభించి సరిగ్గా 5 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత ముగుస్తుంది?

గొల్లభామ ఒక దిశలో (కుడి లేదా ఎడమ) ఐదు జంప్‌లు చేస్తే, అది 5 లేదా -5 అక్షాంశాలతో పాయింట్ల వద్ద ముగుస్తుంది:

గొల్లభామ కుడి మరియు ఎడమ రెండు జంప్ చేయవచ్చు గమనించండి. అతను కుడివైపుకి 1 జంప్ మరియు ఎడమవైపు 4 జంప్‌లు చేస్తే (మొత్తం 5 జంప్‌లు), అతను కోఆర్డినేట్ -3తో పాయింట్‌లో ముగుస్తుంది. అదే విధంగా, గొల్లభామ 1 ఎడమకు మరియు 4 కుడి వైపుకు దూకినట్లయితే (మొత్తం 5 జంప్‌లు), అది కోఆర్డినేట్ 3తో పాయింట్ వద్ద ముగుస్తుంది:

గొల్లభామ కుడివైపుకి 2 జంప్‌లు మరియు ఎడమవైపు 3 జంప్‌లు చేస్తే (మొత్తం 5 జంప్‌లు), అది కోఆర్డినేట్ -1తో పాయింట్ వద్ద ముగుస్తుంది. అదే విధంగా, గొల్లభామ ఎడమవైపుకు 2 జంప్‌లు మరియు కుడివైపుకి 3 జంప్‌లు చేస్తే (మొత్తం 5 జంప్‌లు), అది కోఆర్డినేట్ 1తో పాయింట్‌లో ముగుస్తుంది:

మొత్తం జంప్‌ల సంఖ్య బేసిగా ఉంటే, మిడత కోఆర్డినేట్‌ల మూలానికి తిరిగి రాదని గుర్తుంచుకోండి, అంటే బేసి కోఆర్డినేట్‌లతో పాయింట్‌లను మాత్రమే పొందగలదు:

వీటిలో 6 పాయింట్లు మాత్రమే ఉన్నాయి.

జంప్‌ల సంఖ్య సమానంగా ఉన్నట్లయితే, మిడత కోఆర్డినేట్‌ల మూలానికి తిరిగి రాగలుగుతుంది మరియు అతను కొట్టగలిగే కోఆర్డినేట్ లైన్‌లోని అన్ని పాయింట్లు కూడా కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంటాయి.

సమాధానం: 6

సమస్య సంఖ్య 5990

ఒక నత్త ఒక రోజులో 2 మీటర్లు పైకి ఎగబాకుతుంది మరియు ఒక రాత్రికి 1 మీటర్లు కిందకు జారిపోతుంది, ఆ చెట్టు యొక్క ఎత్తు 9 మీ.

ఈ సమస్యలో మనం "రోజు" అనే భావన మరియు "రోజు" అనే భావన మధ్య తేడాను గుర్తించాలని గమనించండి.

సమస్య ఖచ్చితంగా ఎంతకాలం అని అడుగుతుంది రోజులునత్త చెట్టు పైభాగానికి క్రాల్ చేస్తుంది.

ఒక రోజులో నత్త పైకి లేస్తుంది 2 m, మరియు ఒక రోజులో నత్త పెరుగుతుంది 1 m (ఇది పగటిపూట 2 మీటర్లు పెరుగుతుంది, ఆపై రాత్రి సమయంలో 1 మీ తగ్గుతుంది).

7 రోజుల్లో నత్త 7 మీటర్లు పెరుగుతుంది. అంటే, 8వ రోజు ఉదయం ఆమె పైకి 2 మీటర్లు క్రాల్ చేయాలి మరియు ఎనిమిదవ రోజు ఆమె ఈ దూరాన్ని కవర్ చేస్తుంది.

సమాధానం: 8 రోజులు.

సమస్య సంఖ్య 6010.

ఇంటి అన్ని ప్రవేశాలలో అదే సంఖ్యఅంతస్తులు, మరియు ప్రతి అంతస్తులో ఒకే సంఖ్యలో అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటాయి. అదే సమయంలో, ఇంట్లో అంతస్తుల సంఖ్య మరింత సంఖ్యఒక అంతస్తులో అపార్ట్‌మెంట్‌లు, ఒక అంతస్తులోని అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ప్రవేశాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ. మొత్తం 105 అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటే భవనంలో ఎన్ని అంతస్తులు ఉన్నాయి?

భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్యను కనుగొనడానికి, మీరు అంతస్తులోని అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్యను () అంతస్తుల సంఖ్యతో గుణించాలి () మరియు ప్రవేశాల సంఖ్యతో గుణించాలి ( ).

అంటే, కింది షరతుల ఆధారంగా మనం ( )ని కనుగొనాలి:

(1)

చివరి అసమానత పరిస్థితిని ప్రతిబింబిస్తుంది "ఒక అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య కంటే భవనంలోని అంతస్తుల సంఖ్య ఎక్కువగా ఉంటుంది, ఒక అంతస్తులోని అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ప్రవేశాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ."

అంటే, () అనేది అతిపెద్ద సంఖ్య.

కారకం 105ని ప్రధాన కారకాలుగా చేద్దాం:

పరిస్థితిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే (1), .

సమాధానం: 7.

సమస్య సంఖ్య 6036.

బుట్టలో 30 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 12 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 20 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

ఎందుకంటే ఏదైనా 12 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుంది(లేదా అంతకంటే ఎక్కువ) పాలు పుట్టగొడుగుల సంఖ్య తప్పనిసరిగా తక్కువగా లేదా సమానంగా ఉండాలి.

దాని ప్రకారం కుంకుమపువ్వు పాలు క్యాప్‌ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది.

ఎందుకంటే ఏదైనా 20 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక పుట్టగొడుగు(లేదా అంతకంటే ఎక్కువ), కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్‌ల సంఖ్య తప్పనిసరిగా దాని కంటే తక్కువగా లేదా సమానంగా ఉండాలి

అప్పుడు మేము ఒక వైపు, కుంకుమపువ్వు పాలు క్యాప్‌ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉన్నట్లు కనుగొన్నాము 19 , మరియు మరోవైపు - కంటే తక్కువ లేదా సమానం 19 .

అందువలన, కుంకుమపువ్వు పాలు క్యాప్స్ సంఖ్య సమానం 19.

సమాధానం: 19.

సమస్య సంఖ్య 6047.

అతను అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్ 333లోని ఏడవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, అయితే నేల చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించి, పెట్యా ఇల్లు తొమ్మిది అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొన్నాడు. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (ప్రతి అంతస్తులో అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

ప్రతి అంతస్తులో అపార్ట్‌మెంట్లు ఉండనివ్వండి.

అప్పుడు మొదటి ఆరు ప్రవేశాలలో అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య సమానంగా ఉంటుంది

గరిష్టాన్ని కనుగొందాం సహజ విలువ, అసమానతను సంతృప్తిపరచడం (ఆరవ ప్రవేశ ద్వారంలోని చివరి అపార్ట్మెంట్ సంఖ్య, మరియు ఇది 333 కంటే తక్కువ.)

ఇక్కడనుంచి

ఆరవ ప్రవేశ ద్వారంలోని చివరి అపార్ట్మెంట్ సంఖ్య

ఏడవ ప్రవేశ ద్వారం అపార్ట్మెంట్ 325 నుండి ప్రారంభమవుతుంది.

అందువలన, అపార్ట్మెంట్ 333 రెండవ అంతస్తులో ఉంది.

సమాధానం: 2

సమస్య సంఖ్య 6060.

భూగోళం యొక్క ఉపరితలంపై, 17 సమాంతరాలు మరియు 24 మెరిడియన్‌లు ఫీల్-టిప్ పెన్‌తో గీయబడ్డాయి. గీసిన గీతలు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎన్ని భాగాలుగా విభజిస్తాయి? మెరిడియన్ అనేది ఉత్తర మరియు దక్షిణ ధ్రువాలను కలిపే వృత్తం యొక్క ఆర్క్. సమాంతరంగా ఒక విమానంలో ఉన్న వృత్తం, విమానానికి సమాంతరంగాభూమధ్యరేఖ.

మనం ముక్కలుగా కోసిన పుచ్చకాయను ఊహించుకుందాం.

పై నుండి క్రిందికి రెండు కోతలు చేయడం ద్వారా (రెండు మెరిడియన్లను గీయడం), మేము పుచ్చకాయను రెండు ముక్కలుగా కట్ చేస్తాము. అందువల్ల, 24 కోతలు (24 మెరిడియన్లు) చేయడం ద్వారా, మేము పుచ్చకాయను 24 ముక్కలుగా కట్ చేస్తాము.

ఇప్పుడు మేము ప్రతి ముక్కను కట్ చేస్తాము.

మేము 1 విలోమ కట్ (సమాంతరంగా) చేస్తే, మేము ఒక ముక్కను 2 భాగాలుగా కట్ చేస్తాము.

మేము 2 విలోమ కోతలు (సమాంతరాలు) చేస్తే, మేము ఒక ముక్కను 3 భాగాలుగా కట్ చేస్తాము.

అంటే 17 కోతలు చేయడం ద్వారా మనం ఒక ముక్కను 18 భాగాలుగా కట్ చేస్తాము.

కాబట్టి, మేము 24 ముక్కలను 18 ముక్కలుగా కట్ చేసి ఒక భాగాన్ని పొందాము.

తత్ఫలితంగా, 17 సమాంతరాలు మరియు 24 మెరిడియన్లు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని 432 భాగాలుగా విభజిస్తాయి.

సమాధానం: 432.

సమస్య సంఖ్య 6069

స్టిక్ ఎరుపు, పసుపు మరియు విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది ఆకుపచ్చ రంగు. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీకు 5 ముక్కలు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే, 7 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే, 11 ముక్కలు లభిస్తాయి. మీరు అన్ని లైన్ల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీరు ఎన్ని ముక్కలు పొందుతారు మూడు రంగులు?

మీరు 1 కట్ చేస్తే, మీరు 2 ముక్కలు పొందుతారు.

మీరు 2 కోతలు చేస్తే, మీరు 3 ముక్కలు పొందుతారు.

IN సాధారణ కేసు: మీరు కోతలు చేస్తే, మీరు ఒక భాగాన్ని పొందుతారు.

వెనుకకు: ముక్కలు పొందడానికి, మీరు కట్ చేయాలి.

స్టిక్ కట్ చేయబడిన మొత్తం లైన్ల సంఖ్యను కనుగొనండి.

మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీకు 5 ముక్కలు లభిస్తాయి -అందువలన, 4 ఎరుపు గీతలు ఉన్నాయి;

పసుపు రంగులో ఉంటే - 7 ముక్కలు -అందువలన, 6 పసుపు గీతలు ఉన్నాయి;

మరియు ఆకుపచ్చ రంగులో ఉంటే - 11 ముక్కలు -అందువలన, 10 ఆకుపచ్చ గీతలు ఉన్నాయి.

అందువల్ల పంక్తుల మొత్తం సంఖ్యకు సమానం. మీరు అన్ని లైన్ల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీరు 21 ముక్కలు పొందుతారు.

సమాధానం: 21.

సమస్య సంఖ్య 9626.

రింగ్ రోడ్డులో నాలుగు గ్యాస్ స్టేషన్లు ఉన్నాయి: A, B, B మరియు D. A మరియు B మధ్య దూరం 50 కిమీ, A మరియు B మధ్య 40 కిమీ, C మరియు D మధ్య 25 కిమీ, G మరియు A మధ్య దూరం 35 కిమీ (అన్ని దూరాలు కొలుస్తారు రింగు రోడ్డుచిన్న దిశలో). B మరియు C మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి.

గ్యాస్ స్టేషన్లు ఎలా ఉండవచ్చో చూద్దాం. వాటిని ఇలా అమర్చడానికి ప్రయత్నిద్దాం:

ఈ అమరికతో, G మరియు A మధ్య దూరం 35 కిమీకి సమానంగా ఉండకూడదు.

దీన్ని ప్రయత్నిద్దాం:

ఈ అమరికతో, A మరియు B మధ్య దూరం 40 కి.మీ.

ఈ ఎంపికను పరిశీలిద్దాం:

ఈ ఎంపిక సమస్య యొక్క పరిస్థితులను సంతృప్తిపరుస్తుంది.

సమాధానం: 10.

సమస్య సంఖ్య 10041.

క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా 25 ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి 7 పాయింట్లను అందుకున్నాడు, తప్పు సమాధానానికి, అతని నుండి 9 పాయింట్లు తీసివేయబడ్డాయి మరియు సమాధానం లేని కారణంగా, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి. 56 పాయింట్లు సాధించిన విద్యార్థి ఒక్కసారైనా తప్పు చేశాడని తెలిస్తే ఎన్ని సరైన సమాధానాలు చెప్పారు?

విద్యార్థి సరైన మరియు తప్పు సమాధానాలు ఇవ్వనివ్వండి ( ). అతను సమాధానమిచ్చిన ఇతర ప్రశ్నలు ఉండవచ్చు కాబట్టి, మేము అసమానతను పొందుతాము:

అంతేకాదు షరతు ప్రకారం..

సరైన సమాధానం 7 పాయింట్లను జోడిస్తుంది మరియు తప్పు సమాధానం 9ని తీసివేస్తుంది మరియు విద్యార్థి 56 పాయింట్లతో ముగుస్తుంది కాబట్టి, సమీకరణం:

ఈ సమీకరణాన్ని పూర్ణ సంఖ్యలలో పరిష్కరించాలి.

9ని 7తో భాగించదు కాబట్టి, అది 7తో భాగించబడాలి.

అది అప్పుడు ఉండనివ్వండి.

ఈ సందర్భంలో, అన్ని షరతులు నెరవేరుతాయి.

సమస్య సంఖ్య 10056.

దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడు ప్రాంతాలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 15, 18, 24. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం దాని భుజాల ఉత్పత్తికి సమానం.

పసుపు మరియు నీలం దీర్ఘచతురస్రాలను కలిగి ఉంటాయి సాధారణ వైపు, కాబట్టి ఈ దీర్ఘచతురస్రాల ప్రాంతాల నిష్పత్తి ఇతర భుజాల పొడవుల నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది (ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉండదు).

తెలుపు మరియు ఆకుపచ్చ దీర్ఘచతురస్రాలు కూడా ఒక సాధారణ వైపు కలిగి ఉంటాయి, కాబట్టి వాటి ప్రాంతాల నిష్పత్తి ఇతర భుజాల నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది (ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉండదు), అంటే అదే నిష్పత్తి:

నిష్పత్తి యొక్క ఆస్తి ద్వారా మనం పొందుతాము

ఇక్కడనుంచి.

సమస్య సంఖ్య 10071.

దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడింటి చుట్టుకొలతలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 17, 12, 13. నాల్గవ దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత మొత్తానికి సమానందాని అన్ని వైపుల పొడవు.

చిత్రంలో సూచించిన విధంగా దీర్ఘచతురస్రాల భుజాలను నిర్దేశిద్దాం మరియు సూచించిన వేరియబుల్స్ ద్వారా దీర్ఘచతురస్రాల చుట్టుకొలతలను వ్యక్తపరుస్తాము. మాకు దొరికింది:

ఇప్పుడు మనం వ్యక్తీకరణ యొక్క విలువ ఏమిటో కనుగొనాలి.

మూడవ సమీకరణం నుండి రెండవదాన్ని తీసివేసి మూడవదాన్ని కలుపుదాం. మాకు దొరికింది:

కుడి మరియు ఎడమ వైపులను సరళీకృతం చేయడం ద్వారా, మేము పొందుతాము:

కాబట్టి, .

సమాధానం: 18.

సమస్య సంఖ్య 10086.

పట్టికలో మూడు నిలువు వరుసలు మరియు అనేక వరుసలు ఉన్నాయి. పట్టికలోని ప్రతి సెల్‌లో మేము ఉంచాము సహజ సంఖ్యకాబట్టి మొదటి నిలువు వరుసలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం 72, రెండవది – 81, మూడవది – 91, మరియు ప్రతి అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం 13 కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, కానీ 16 కంటే తక్కువ. ఎన్ని వరుసలు ఉన్నాయి టేబుల్‌లో ఉందా?

మొత్తాన్ని కనుక్కోండిపట్టికలోని అన్ని సంఖ్యలు: .

పట్టికలోని అడ్డు వరుసల సంఖ్య ఉండనివ్వండి.

సమస్య ప్రకారం, ప్రతి పంక్తిలోని సంఖ్యల మొత్తం 13 కంటే ఎక్కువ కానీ 16 కంటే తక్కువ.

సంఖ్యల మొత్తం సహజ సంఖ్య కాబట్టి, రెండు సహజ సంఖ్యలు మాత్రమే ఈ డబుల్ అసమానతను సంతృప్తిపరుస్తాయి: 14 మరియు 15.

ప్రతి అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం 14 అని మనం ఊహిస్తే, పట్టికలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఈ మొత్తం అసమానతను సంతృప్తిపరుస్తుంది.

ప్రతి అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం 15 అని మనం ఊహిస్తే, పట్టికలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఈ సంఖ్య అసమానతను సంతృప్తిపరుస్తుంది.

కాబట్టి, సహజ సంఖ్య అసమానతల వ్యవస్థను సంతృప్తి పరచాలి:

ఈ వ్యవస్థను సంతృప్తిపరిచే ఏకైక సహజమైనది

సమాధానం: 17.

సహజ సంఖ్యలు A, B మరియు C గురించి తెలుసు, వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి 4 కంటే ఎక్కువ కానీ 8 కంటే తక్కువ. వారు ఒక సహజ సంఖ్యను ఊహించి, దానిని Aతో గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన ఉత్పత్తి Bకి జోడించి C. తీసివేస్తారు. ఫలితం 165. ఏ సంఖ్యను ఊహించారు?

పూర్ణాంకాలు ఎ, బి మరియు సి 5, 6 లేదా 7 సంఖ్యలకు సమానంగా ఉంటుంది.

తెలియని సహజ సంఖ్యకు సమానంగా ఉండనివ్వండి.

మాకు దొరికింది: ;

వివిధ ఎంపికలను పరిశీలిద్దాం.

A=5ని తెలియజేయండి. అప్పుడు B=6 మరియు C=7, లేదా B=7 మరియు C=6, లేదా B=7 మరియు C=7, లేదా B=6 మరియు C=6.

తనిఖీ చేద్దాం: ; (1)

165 5చే భాగించబడుతుంది.

ఈ సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటే B మరియు C సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసం 0కి సమానంగా లేదా సమానంగా ఉంటుంది. వ్యత్యాసం సమానంగా ఉంటే, సమానత్వం (1) అసాధ్యం. కాబట్టి, వ్యత్యాసం 0 మరియు

A=6ని తెలియజేయండి. అప్పుడు B=5 మరియు C=7, లేదా B=7 మరియు C=5, లేదా B=7 మరియు C=7, లేదా B=5 మరియు C=5.

తనిఖీ చేద్దాం: ; (2)

ఈ సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటే B మరియు C సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసం 0కి సమానంగా లేదా సమానంగా ఉంటుంది. వ్యత్యాసం సమానంగా లేదా 0 అయితే, సమానత్వం (2) అసాధ్యం, ఎందుకంటే - సరి సంఖ్య, మరియు మొత్తం (165 + ఒక సరి సంఖ్య) సరి సంఖ్య కాకూడదు.

A=7ని అనుమతించండి. అప్పుడు B=5 మరియు C=6, లేదా B=6 మరియు C=5, లేదా B=6 మరియు C=6, లేదా B=5 మరియు C=5.

తనిఖీ చేద్దాం: ; (3)

ఈ సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటే B మరియు C సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసం 0కి సమానంగా లేదా సమానంగా ఉంటుంది. 7తో భాగించబడినప్పుడు 165 సంఖ్య 4ని వదిలివేస్తుంది. తత్ఫలితంగా, అది కూడా 7తో భాగించబడదు మరియు సమానత్వం (3) అసాధ్యం.

సమాధానం: 33

అనేక వరుస షీట్లు పుస్తకం నుండి పడిపోయాయి. సంఖ్య చివరి పేజీపడిపోయిన షీట్‌లకు ముందు - 352, పడిపోయిన షీట్‌ల తర్వాత మొదటి పేజీ సంఖ్య అదే సంఖ్యలో వ్రాయబడుతుంది, కానీ వేరే క్రమంలో ఉంటుంది. ఎన్ని షీట్లు పడిపోయాయి?

సహజంగానే, పడిపోయిన షీట్‌ల తర్వాత మొదటి పేజీ సంఖ్య 352 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే అది 532 లేదా 523 కావచ్చు.

పడిపోయిన ప్రతి షీట్‌లో 2 పేజీలు ఉంటాయి. కాబట్టి, సరి సంఖ్య పేజీలు ఉన్నాయి. 352 అనేది సరి సంఖ్య. మనం సరి సంఖ్యకు సరి సంఖ్యను జోడిస్తే, మనకు సరి సంఖ్య వస్తుంది. కాబట్టి, చివరిగా పడిపోయిన పేజీ యొక్క సంఖ్య సరి సంఖ్య, మరియు పడిపోయిన షీట్‌ల తర్వాత మొదటి పేజీ సంఖ్య తప్పనిసరిగా బేసిగా ఉండాలి, అంటే 523. కాబట్టి, చివరిగా పడిపోయిన పేజీ సంఖ్య 522. అప్పుడు ఫలితం షీట్లు.

సమాధానం: 85

మాషా మరియు బేర్ 160 కుక్కీలు మరియు ఒక జామ్ జామ్‌ను ఒకేసారి ప్రారంభించి మరియు ముగించారు. మొదట మాషా జామ్ తిన్నాడు, మరియు బేర్ కుకీలను తిన్నాడు, కానీ ఏదో ఒక సమయంలో అవి మారాయి. ఎలుగుబంటి మాషా కంటే మూడు రెట్లు వేగంగా రెండింటినీ తింటుంది. జామ్‌ను సమానంగా తింటే ఎలుగుబంటి ఎన్ని కుకీలను తిన్నది?

మాషా మరియు ఎలుగుబంటి సమానంగా జామ్ తింటే, మరియు ఎలుగుబంటి యూనిట్ సమయానికి మూడు రెట్లు ఎక్కువ జామ్ తింటే, అతను మాషా కంటే మూడు రెట్లు తక్కువ సమయంలో జామ్ తిన్నాడు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మాషా బేర్ కంటే మూడు రెట్లు ఎక్కువ జామ్ తిన్నాడు. కానీ మాషా జామ్ తింటుండగా, ఎలుగుబంటి కుకీలు తింటోంది. పర్యవసానంగా, ఎలుగుబంటి మాషా కంటే మూడు రెట్లు ఎక్కువ కుకీలను తిన్నది. కానీ బేర్, అంతేకాకుండా, మాషా కంటే యూనిట్ సమయానికి మూడు రెట్లు ఎక్కువ కుకీలను తిన్నాడు, కాబట్టి, చివరికి అతను మాషా కంటే 9 రెట్లు ఎక్కువ కుకీలను తిన్నాడు.

ఇప్పుడు సమీకరణాన్ని సృష్టించడం సులభం. మాషా కుకీలను తిననివ్వండి, ఆపై ఎలుగుబంటి కుకీలను తిన్నది. ఇద్దరూ కలిసి కుకీలు తిన్నారు. మేము సమీకరణాన్ని పొందుతాము:

సమాధానం: 144

పూల దుకాణం యొక్క కౌంటర్లో గులాబీలతో 3 కుండీలపై ఉన్నాయి: నారింజ, తెలుపు మరియు నీలం. నారింజ రంగు జాడీకి ఎడమవైపున 15 గులాబీలు, నీలిరంగు కుండీకి కుడివైపున 12 గులాబీలు ఉంటాయి. కుండీలలో మొత్తం 22 గులాబీలు ఉన్నాయి. నారింజ జాడీలో ఎన్ని గులాబీలు ఉన్నాయి?

15+12=27, మరియు 27>22 కాబట్టి, ఒక జాడీలోని పువ్వుల సంఖ్యను రెండుసార్లు లెక్కించారు. మరియు ఇది తెల్లటి జాడీ, ఎందుకంటే ఇది నీలం రంగుకు కుడివైపున మరియు నారింజ రంగులో ఎడమవైపున ఉండే వాసే అయి ఉండాలి. కాబట్టి, కుండీలు ఈ క్రమంలో ఉన్నాయి:

ఇక్కడ నుండి మేము వ్యవస్థను పొందుతాము:

మూడవ సమీకరణం నుండి మొదటిదాన్ని తీసివేస్తే, మనకు O = 7 వస్తుంది.

సమాధానం: 7

ఒక్కో స్తంభం నుంచి కచ్చితంగా 8 వైర్లు వచ్చేలా పది స్తంభాలు ఒకదానికొకటి వైర్ల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. ఈ పది స్తంభాల మధ్య ఎన్ని వైర్లు ఉన్నాయి?

పరిష్కారం

పరిస్థితిని అనుకరిద్దాం. మాకు రెండు స్తంభాలు ఉండనివ్వండి మరియు అవి ఒకదానికొకటి వైర్ల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా ప్రతి స్తంభం నుండి ఖచ్చితంగా 1 వైర్ వస్తుంది. అప్పుడు స్తంభాల నుండి 2 వైర్లు వస్తున్నట్లు తేలింది. కానీ మనకు ఈ పరిస్థితి ఉంది:

అంటే స్తంభాల నుంచి 2 తీగలు వస్తున్నప్పటికీ స్తంభాల మధ్య ఒక తీగ మాత్రమే సాగుతుంది. దీని అర్థం విస్తరించిన వైర్ల సంఖ్య అవుట్గోయింగ్ వాటి కంటే రెండు రెట్లు తక్కువగా ఉంటుంది.

మేము పొందుతాము: - అవుట్గోయింగ్ వైర్ల సంఖ్య.

లాగిన వైర్ల సంఖ్య.

సమాధానం: 40

పది దేశాలలో, ఏడు సరిగ్గా మూడు ఇతర దేశాలతో స్నేహ ఒప్పందంపై సంతకం చేశాయి, మిగిలిన మూడు దేశాలు సరిగ్గా ఏడు దేశాలతో స్నేహ ఒప్పందంపై సంతకం చేశాయి. ఎన్ని ఒప్పందాలు కుదుర్చుకున్నారు?

ఈ పని మునుపటి మాదిరిగానే ఉంటుంది: రెండు దేశాలు ఒకదానిపై సంతకం చేస్తాయి సాధారణ ఒప్పందం. ప్రతి ఒప్పందంలో రెండు సంతకాలు ఉంటాయి. అంటే సంతకం చేసిన ఒప్పందాల సంఖ్య సంతకాల సంఖ్య కంటే సగం ఎక్కువ.

సంతకాల సంఖ్యను కనుగొనండి:

సంతకం చేసిన ఒప్పందాల సంఖ్యను కనుగొనండి:

సమాధానం: 21

ఒక బిందువు నుండి వెలువడే మూడు కిరణాలు విమానాన్ని మూడుగా విభజిస్తాయి వివిధ కోణాలు, డిగ్రీల పూర్తి సంఖ్యలో కొలుస్తారు. అతిపెద్ద కోణం 3 రెట్లు చిన్నది. సగటు కోణం ఎన్ని విలువలను తీసుకోవచ్చు?

చిన్న కోణం సమానంగా ఉండనివ్వండి, ఆపై అతిపెద్ద కోణం సమానంగా ఉంటుంది. అన్ని కోణాల మొత్తం సమానంగా ఉంటుంది కాబట్టి, సగటు కోణం విలువ సమానంగా ఉంటుంది.

సగటు కోణం తప్పనిసరిగా చిన్నది కంటే ఎక్కువగా మరియు అతిపెద్ద కోణం కంటే తక్కువగా ఉండాలి.

మేము అసమానతల వ్యవస్థను పొందుతాము:

అందువల్ల, ఇది 52 నుండి 71 డిగ్రీల పరిధిలో విలువలను తీసుకుంటుంది, అంటే, సాధ్యమయ్యే అన్ని విలువలు.

సమాధానం: 20

మిషా, కోల్యా మరియు లేషా టేబుల్ టెన్నిస్ ఆడుతున్నారు: ఆటలో ఓడిపోయిన ఆటగాడు అందులో పాల్గొనని ఆటగాడికి దారి ఇస్తాడు. చివరికి, మిషా 12 ఆటలు ఆడినట్లు తేలింది, మరియు కోల్య - 25. లేషా ఎన్ని ఆటలు ఆడాడు?

పరిష్కారం

టోర్నమెంట్ ఎలా నిర్మితమైందో వివరించాలి: టోర్నమెంట్‌లో నిర్ణీత సంఖ్యలో గేమ్‌లు ఉంటాయి; ఇచ్చిన గేమ్‌లో ఓడిపోయిన వ్యక్తి ఈ గేమ్‌లో పాల్గొనని ఆటగాడికి దారి ఇస్తాడు. తదుపరి గేమ్ ముగింపులో, అందులో పాల్గొనని ఆటగాడు ఓడిపోయిన వ్యక్తి స్థానంలో ఉంటాడు. పర్యవసానంగా, ప్రతి క్రీడాకారుడు కనీసం రెండు వరుస గేమ్‌లలో ఒకదానిలో పాల్గొంటాడు.

మొత్తం ఎన్ని ఆటలు ఉన్నాయో తెలుసుకుందాం.

కోల్య 25 గేమ్‌లు ఆడినందున, టోర్నమెంట్‌లో కనీసం 25 ఆటలు ఆడారు.

మిషా 12 గేమ్‌లు ఆడింది. అతను ఖచ్చితంగా ప్రతి రెండవ గేమ్‌లో పాల్గొన్నాడు కాబట్టి, ఆటల కంటే ఎక్కువ ఆడలేదు. అంటే, టోర్నమెంట్ 25 గేమ్‌లను కలిగి ఉంది.

మిషా 12 గేమ్‌లు ఆడితే, లెషా మిగిలిన 13 గేమ్‌లు ఆడింది.

సమాధానం: 13

త్రైమాసికం చివరిలో, పెట్యా తన మార్కులన్నింటినీ వరుసగా ఒక సబ్జెక్ట్‌లో వ్రాసాడు, వాటిలో 5 ఉన్నాయి మరియు వాటిలో కొన్నింటి మధ్య గుణకార సంకేతాలను ఉంచాడు. ఫలిత సంఖ్యల ఉత్పత్తి 3495కి సమానం. ఉపాధ్యాయుడు కేవలం 2, 3, 4 లేదా 5 మార్కులను మాత్రమే ఇస్తే, త్రైమాసికంలో చివరి మార్కు అన్ని ప్రస్తుత మార్కుల యొక్క అంకగణిత సగటు, రౌండింగ్ నిబంధనల ప్రకారం గుండ్రంగా ఉంటే, ఈ సబ్జెక్ట్‌లో పెట్యాకు క్వార్టర్‌లో ఏ మార్కు వస్తుంది? (ఉదాహరణకు, 3.2 3కి గుండ్రంగా ఉంటుంది; 4.5 - నుండి 5; 2.8 - నుండి 3)

3495ని ప్రధాన కారకాలుగా పరిశీలిద్దాం. సంఖ్య యొక్క చివరి అంకె 5, కాబట్టి సంఖ్య 5 ద్వారా భాగించబడుతుంది; అంకెల మొత్తం 3చే భాగించబడుతుంది, కాబట్టి సంఖ్య 3చే భాగించబడుతుంది.

అర్థమైంది

కాబట్టి, పెటిట్ అంచనాలు 3, 5, 2, 3, 3. అంకగణిత సగటును కనుగొనండి:

సమాధానం: 3

6 విభిన్న సహజ సంఖ్యల అంకగణిత సగటు 8. ఈ సంఖ్యలలో అతిపెద్ద సంఖ్యను ఎంత పెంచాలి, తద్వారా వాటి అంకగణిత సగటు 1 పెద్దదిగా మారుతుంది?

అంకగణిత సగటు అన్ని సంఖ్యల మొత్తానికి వాటి సంఖ్యతో భాగించబడినదానికి సమానం. అన్ని సంఖ్యల మొత్తం సమానంగా ఉండనివ్వండి. సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, కాబట్టి.

అంకగణిత సగటు మరో 1 అయింది, అంటే, అది 9కి సమానం అయింది. సంఖ్యలలో ఒకదానిని పెంచితే, ఆ మొత్తం పెరిగింది మరియు సమానం అవుతుంది.

సంఖ్యల సంఖ్య మారలేదు మరియు 6కి సమానం.

మనకు సమానత్వం లభిస్తుంది:

అటువంటి సమస్య ప్రణాళికను పరిశీలిద్దాం. మాకు ఈ క్రింది షరతులు ఉన్నాయి:

మొత్తం మొత్తం:ఎన్

A ముక్కలలో కనీసం 1 మరొక రకం ఉంటుంది మరియు B ముక్కలలో మొదటి రకంలో కనీసం 1 ఉంటుంది

అప్పుడు: (A-1) – కనిష్ట మొత్తంమొదటి రకం, మరియు (B-1) - రెండవది.

తరువాత మేము తనిఖీ చేస్తాము: (A-1)+(B-1)=ఎన్.

ఉదాహరణ

IN

పరిష్కారం

కాబట్టి: మాకు మొత్తం 35 చేపలు ఉన్నాయి (పెర్చ్ మరియు రోచ్)

షరతులను పరిశీలిద్దాం: ఏదైనా 21 చేపలలో కనీసం ఒక రోచ్ ఉంది, అంటే కనీసం 1 రోచ్ ఉంది ఇచ్చిన షరతు, కాబట్టి (21-1)=20 అనేది కనీస పెర్చ్. ఏదైనా 16 చేపలలో కనీసం ఒక పెర్చ్ ఉంటుంది, అదే విధంగా తార్కికం, (16-1) = 15 రోచ్ కనిష్టంగా ఉంటుంది. ఇప్పుడు మేము తనిఖీ చేస్తాము: 20+15=35, అంటే, మేము మొత్తం చేపల సంఖ్యను పొందాము, అంటే 20 పెర్చ్లు మరియు 15 రోచ్.

సమాధానం: 15 బొద్దింకలు

క్విజ్ మరియు సరైన సమాధానాల సంఖ్య

క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా A ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి తప్పు సమాధానానికి ఒక పాయింట్‌ను అందుకున్నాడు, అతను తీసివేయబడ్డాడుబిపాయింట్లు, మరియు సమాధానం లేకుంటే, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి. విద్యార్థి ఎన్ని సరైన సమాధానాలు ఇచ్చాడు?ఎన్అతను కనీసం ఒక్కసారైనా తప్పు చేశాడని తెలిస్తే పాయింట్లు?

అతను ఎన్ని పాయింట్లు సంపాదించాడో మాకు తెలుసు, సరైన మరియు తప్పు సమాధానం యొక్క ధర మాకు తెలుసు. కనీసం ఒక తప్పు సమాధానం ఇవ్వబడిందనే వాస్తవం ఆధారంగా, సరైన సమాధానాల కోసం పాయింట్ల సంఖ్య పెనాల్టీ పాయింట్ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉండాలిఎన్పాయింట్లు. x సరైన సమాధానాలు మరియు x తప్పు సమాధానాలు ఉండనివ్వండి, అప్పుడు:

A*x= ఎన్+ బి* వై

x=(ఎన్+ బి* వై)/ఎ

ఈ సమానత్వం నుండి బ్రాకెట్లలోని సంఖ్య తప్పనిసరిగా a యొక్క గుణకారంగా ఉండాలి. దీన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మనం y (ఇది కూడా పూర్ణాంకం) అంచనా వేయవచ్చు. సరైన మరియు తప్పు సమాధానాల సంఖ్యను మించకూడదని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి మొత్తం సంఖ్యప్రశ్నలు.

ఉదాహరణ

పరిష్కారం:

మేము సంజ్ఞామానాన్ని (సౌలభ్యం కోసం) పరిచయం చేస్తాము x - సరైనది, y - తప్పు, ఆపై

5*x=75+11*y

X=(75+11*y)/5

75 ఐదుతో భాగించబడుతుంది కాబట్టి, 11*y కూడా తప్పనిసరిగా ఐదుతో భాగించబడాలి. కాబట్టి, y ఐదు (5, 10, 15, మొదలైనవి) యొక్క గుణిజాలుగా ఉండే విలువలను తీసుకోవచ్చు. మొదటి విలువ y=5ని తీసుకోండి, ఆపై x=(75+11*5)/5=26 మొత్తం ప్రశ్నలు 26+5=31

Y=10 x=(75+11*10)=37 మొత్తం సమాధానాలు 37+10= 47 (ప్రశ్నల కంటే ఎక్కువ) తగినది కాదు.

కాబట్టి మొత్తంగా ఉన్నాయి: 26 సరైన మరియు 5 తప్పు సమాధానాలు.

జవాబు: 26 సరైన సమాధానాలు

ఏ అంతస్తులో?

సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు, అతను అపార్ట్‌మెంట్ నెం.ఎన్, కానీ నేను నేల చెప్పడం మర్చిపోయాను. ఇంటికి చేరుకున్న పెట్యా ఆ ఇంటిని కనుగొందిy-అంతస్థు సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

పరిష్కారం

సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, అపార్ట్మెంట్ సంఖ్య, ప్రవేశ ద్వారం మరియు ఇంట్లో అంతస్తుల సంఖ్య మాకు తెలుసు. ఈ డేటా ఆధారంగా, మీరు నేలపై ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్యను అంచనా వేయవచ్చు. x అనేది నేలపై ఉన్న అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్యగా ఉండనివ్వండి, అప్పుడు ఈ క్రింది షరతు తప్పనిసరిగా పాటించాలి:

A*y*x తప్పనిసరిగా దీని కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉండాలిఎన్

ఈ అసమానత నుండి మనం xని అంచనా వేస్తాము

ముందుగా, మేము x యొక్క కనీస పూర్ణాంకం విలువను తీసుకుంటాము, అది cకి సమానంగా ఉండనివ్వండి మరియు తనిఖీ చేయండి: (a-1)*y*c తక్కువఎన్, మరియు a*y*s కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంఎన్.

మనకు అవసరమైన x విలువను ఎంచుకున్న తరువాత, మేము ఫ్లోర్ (బి)ని సులభంగా లెక్కించవచ్చు: b = (ఎన్-( a-1)* సి)/ సి, మరియు in అనేది పూర్ణాంకం మరియు పాక్షిక విలువను స్వీకరించినప్పుడు, మేము సమీప పూర్ణాంకాన్ని తీసుకుంటాము (లో పెద్ద వైపు)

ఉదాహరణ

పరిష్కారం

అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్యను అంచనా వేద్దాం: 7*7*x 462 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది, కాబట్టి x అనేది 462/(7*7)=9.42 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం అంటే కనిష్ట x=10. మేము తనిఖీ చేస్తాము: 6 * 7 * 10 = 420 మరియు 7 * 7 * 10 = 490, చివరికి అపార్ట్మెంట్ నంబర్ ఈ పరిధిలోకి వస్తుందని మేము పొందాము. ఇప్పుడు అంతస్తును కనుగొనండి: (462-6*7*10)/10=4.2 అంటే బాలుడు ఐదవ అంతస్తులో నివసిస్తున్నాడు.

జవాబు: 5వ అంతస్తు

అపార్టుమెంట్లు, అంతస్తులు, ప్రవేశాలు

ఇంటి అన్ని ప్రవేశాలు ఒకే సంఖ్యలో అంతస్తులను కలిగి ఉంటాయి మరియు అన్ని అంతస్తులు ఒకే సంఖ్యలో అపార్ట్మెంట్లను కలిగి ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, ఇంట్లో ఉన్న అంతస్తుల సంఖ్య అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య ప్రవేశాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ. X సంఖ్యలో అపార్ట్‌మెంట్లు ఉన్నట్లయితే ఇంట్లో ఎన్ని అంతస్తులు ఉంటాయి?

ఈ పద్దతిలోపనులు క్రింది షరతుపై ఆధారపడి ఉంటాయి: ఇల్లు నేలపై E - అంతస్తులు, P - ప్రవేశాలు మరియు K - అపార్ట్‌మెంట్‌లను కలిగి ఉంటే, ఇంట్లో ఉన్న మొత్తం అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య E * P * K = Xకి సమానంగా ఉండాలి. దీనర్థం మనం Xని 1కి సమానం కాని మూడు సంఖ్యల ఉత్పత్తిగా సూచించాలి (సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం). దీన్ని చేయడానికి, X సంఖ్యను ప్రధాన కారకాలుగా విడదీద్దాం. కుళ్ళిపోవడం మరియు సమస్య యొక్క పరిస్థితులను పరిగణనలోకి తీసుకున్న తరువాత, మేము సంఖ్యలు మరియు సమస్యలో పేర్కొన్న షరతుల మధ్య అనురూపాన్ని ఎంచుకుంటాము.

ఉదాహరణ

పరిష్కారం

105 సంఖ్యను ఉత్పత్తిగా సూచిస్తాం ప్రధాన కారకాలు

105 = 5*7*3, ఇప్పుడు సమస్య యొక్క స్థితికి తిరిగి వెళ్దాం: అంతస్తుల సంఖ్య అతిపెద్దది కాబట్టి, ఇది 7కి సమానం, అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య 5, మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య 3 .

సమాధానం: ప్రవేశాలు - 7, నేలపై అపార్ట్‌మెంట్లు - 5, ప్రవేశాలు - 3.

మార్పిడి

IN

మీరు బంగారు నాణేల కోసం వెండి మరియు రాగి నాణేలను పొందవచ్చు;

x వెండి నాణేల కోసం మీరు 1 బంగారు నాణెం మరియు 1 రాగి నాణెం పొందుతారు.

నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. తర్వాత మార్పిడి కార్యాలయంఅతని వద్ద తక్కువ వెండి నాణేలు ఉన్నాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ సి రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

పునుక్త మార్పిడిలో రెండు మార్పిడి పథకాలు ఉన్నాయి:

ఉదాహరణ

IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:

పరిష్కారం

5 బంగారం=4 వెండి+1 రాగి

10 వెండి=7 బంగారం+1 రాగి

బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు కాబట్టి, మనకు బంగారు నాణేలు లేని మార్పిడి పథకం అవసరం. కాబట్టి, బంగారు నాణేల సంఖ్య రెండు సందర్భాలలో సమానంగా ఉండాలి. మేము 5 మరియు 7 సంఖ్యల యొక్క అతి తక్కువ సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొని, రెండు సందర్భాల్లోనూ మన బంగారాన్ని దానికి తీసుకురావాలి:

35 బంగారం=28 వెండి+7 రాగి

50 వెండి=35 బంగారం+5 రాగి

చివరికి మనకు లభిస్తుంది

50 వెండి=28 వెండి+12 రాగి

మేము బంగారు నాణేలను దాటవేసే మార్పిడి పథకాన్ని కనుగొన్నాము, ఇప్పుడు మనకు కాపర్ నాణేల సంఖ్య తెలుసుకోవాలి, అటువంటి ఆపరేషన్ ఎన్నిసార్లు నిర్వహించబడిందో కనుగొనడం అవసరం.

ఎన్=60/12=5

ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది

250 వెండి=140 వెండి+60 రాగి

ప్రత్యామ్నాయం మరియు తుది మార్పిడిని పొందడం, మేము ఎంత వెండిని మార్చుకున్నామో కనుగొంటాము. అంటే పరిమాణం 250-140=110 తగ్గింది

110 నాణేలకు సమాధానం

6. భూగోళం

భూగోళం యొక్క ఉపరితలంపై, x సమాంతరాలు మరియు y మెరిడియన్ మార్కర్‌తో గీస్తారు. గీసిన గీతలు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎన్ని భాగాలుగా విభజించాయి? (మెరిడియన్ అనేది ఉత్తరాన్ని కలిపే వృత్తం యొక్క ఆర్క్ మరియు దక్షిణ ధ్రువాలు, మరియు ఒక సమాంతరం అనేది భూమధ్యరేఖ సమతలానికి సమాంతరంగా ఉన్న విమానం ద్వారా భూగోళం యొక్క విభాగం యొక్క సరిహద్దు).

పరిష్కారం:

ఒక సమాంతరం అనేది ఒక విమానం ద్వారా భూగోళం యొక్క విభాగం యొక్క సరిహద్దు కాబట్టి, అప్పుడు ఒకటి భూగోళాన్ని 2 భాగాలుగా, రెండు మూడు భాగాలుగా, xని x+1 భాగాలుగా విభజిస్తుంది.

మెరిడియన్ అనేది వృత్తం యొక్క ఆర్క్ (మరింత ఖచ్చితంగా, సెమిసర్కిల్) మరియు మెరిడియన్‌ల ఉపరితలం y భాగాలుగా విభజించబడింది, కాబట్టి మొత్తం ఫలితం (x + 1) * y భాగాలుగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణ

ఇలాంటి తార్కికాన్ని అమలు చేయడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది:

(30+1)*24=744 (భాగాలు)

జవాబు: 744 భాగాలు

7. కట్స్

కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. ఎరుపు గీతల వెంట కర్రను కోస్తే A ముక్కలు, పసుపు గీతల వెంట కట్ చేస్తే B ముక్కలు, ఆకుపచ్చ గీతల వెంట కట్ చేస్తే C ముక్కలు లభిస్తాయి. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

పరిష్కారం

పరిష్కరించడానికి, మేము 1కి ముక్కల సంఖ్యను పరిగణనలోకి తీసుకుంటాము ఎక్కువ పరిమాణంకోతలు. ఇప్పుడు మీరు స్టిక్‌పై ఎన్ని పంక్తులు గుర్తించబడ్డారో కనుగొనాలి. మేము ఎరుపు (A-1), పసుపు - (B-1), ఆకుపచ్చ - (C-1) పొందుతాము. ప్రతి రంగు యొక్క పంక్తుల సంఖ్యను కనుగొనడం మరియు వాటిని సంగ్రహించడం, మేము మొత్తం పంక్తుల సంఖ్యను పొందుతాము: (A-1)+(B-1)+(C-1). మేము ఫలిత సంఖ్యకు ఒకదాన్ని జోడిస్తాము (ముక్కల సంఖ్య కట్‌ల సంఖ్య కంటే ఒకటి ఎక్కువ కాబట్టి) మరియు మేము అన్ని పంక్తులలో కత్తిరించినట్లయితే ముక్కల సంఖ్యను పొందుతాము.

ఉదాహరణ

కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీరు 7 ముక్కలు పొందుతారు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే - 13 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే - 5 ముక్కలు. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

పరిష్కారం

పంక్తుల సంఖ్యను కనుగొనడం

ఎరుపు: 7-1=6

పసుపు: 13-1=12

ఆకుపచ్చ: 5-1=4

పంక్తుల మొత్తం సంఖ్య: 6+12+4=22

అప్పుడు ముక్కల సంఖ్య: 22+1=23

సమాధానం: 23 ముక్కలు

8. కాలమ్ మరియు అడ్డు వరుసలు

IN పట్టికలోని ప్రతి సెల్ సహజ సంఖ్య ప్రకారం ఉంచబడింది, తద్వారా మొదటి నిలువు వరుసలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం C1కి సమానంగా ఉంటుంది, రెండవది - C2, మూడవది - C3, మరియు ప్రతి అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం Y1 కంటే ఎక్కువ, కానీ Y2 కంటే తక్కువ. పట్టికలో ఎన్ని వరుసలు ఉన్నాయి?

పరిష్కారం

పట్టిక కణాలలోని సంఖ్యలు మారవు కాబట్టి, పట్టికలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది: C=C1+C2+C3.

ఇప్పుడు పట్టికలో సహజ సంఖ్యలు ఉంటాయి, అంటే అడ్డు వరుసలలోని సంఖ్యల మొత్తం పూర్ణాంకాలుగా ఉండాలి మరియు (U1+1) నుండి (U2-1) (మొత్తం నుండి) వరకు ఉండాలి అనే వాస్తవాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకుందాం. అడ్డు వరుసలు ఖచ్చితంగా పరిమితం చేయబడ్డాయి). ఇప్పుడు మనం వరుసల సంఖ్యను అంచనా వేయవచ్చు:

С/(У1+1) – గరిష్ట మొత్తం

C/(U2-1) - కనీస పరిమాణం

ఉదాహరణ

IN పట్టికలో మూడు నిలువు వరుసలు మరియు అనేక వరుసలు ఉన్నాయి. IN

పరిష్కారం

పట్టిక మొత్తాన్ని కనుగొనండి

С=85+77+71=233

అడ్డు వరుసల మొత్తం సరిహద్దులను నిర్ణయిస్తాము

12+1=13 - కనిష్టంగా

15-1=14 - గరిష్టంగా

పట్టికలోని వరుసల సంఖ్యను అంచనా వేద్దాం

233/13=17.92 గరిష్టం

233/14=16.64 కనిష్టం

ఈ పరిమితుల్లో ఒక పూర్ణాంకం మాత్రమే ఉంటుంది - 17

జవాబు: 17

9. రింగ్ రోడ్డు వద్ద ఇంధనం నింపుతున్నారు

మరియు G. A మధ్య దూరం మరియు బి - A మధ్య 35 కి.మీ మరియు బి - 20 కి.మీ, బి మధ్య మరియు G - 20 కిమీ, G మరియు A మధ్య మరియు వి.

పరిష్కారం

సమస్యను జాగ్రత్తగా చదివిన తరువాత, వృత్తం AB, VG మరియు AG అనే మూడు ఆర్క్‌లుగా విభజించబడిందని మేము గమనించవచ్చు. దీని ఆధారంగా, మేము మొత్తం సర్కిల్ (రింగ్) పొడవును కనుగొంటాము. ఈ సమస్యకు ఇది 20+20+30=70 (కిమీ)కి సమానం.

ఇప్పుడు, అన్ని పాయింట్లను సర్కిల్‌పై ఉంచి, సంబంధిత ఆర్క్‌ల పొడవుపై సంతకం చేసి, అవసరమైన దూరాన్ని గుర్తించడం సులభం. ఈ సమస్యలో, BV = AB-AB, అంటే, BV = 35-20 = 15

జవాబు: 15 కి.మీ

10. కలయికలు

పరిష్కారం

ఈ రకమైన సమస్యను పరిష్కరించడానికి, మీరు కారకం అంటే ఏమిటో గుర్తుంచుకోవాలి

సంఖ్య యొక్క కారకంఎన్! పని అంటారు వరుస సంఖ్యలు 1 నుండిఎన్, అంటే, 4!=1*2*3*4.

ఇప్పుడు పనికి తిరిగి వద్దాం. మొత్తం ఘనాల సంఖ్యను కనుగొనండి: 3+1+1=5. మనకు ఒకే రంగులో మూడు ఘనాల ఉన్నందున, ఫార్ములా 5!/3ని ఉపయోగించి మొత్తం ఘనాల సంఖ్యను కనుగొనవచ్చు! మనకు (5*4*3*2*1)/(1*2*3)=5*4=20 లభిస్తుంది

సమాధానం: 20 అమరిక మార్గాలు

11 . బావులు

కింది పరిస్థితులలో వారు అతనిని బావిని తవ్వుతారని యజమాని కార్మికులతో అంగీకరించాడు: మొదటి మీటర్ కోసం అతను వారికి X రూబిళ్లు మరియు ప్రతి తదుపరి మీటర్ కోసం - Y రూబిళ్లు మునుపటి కంటే ఎక్కువ. కార్మికులు బావిని లోతుగా తవ్వితే యజమాని ఎన్ని రూబిళ్లు చెల్లించాలిఎన్మీటర్లు?

పరిష్కారం:

యజమాని ప్రతి మీటర్‌కు ధరను పెంచుతున్నందున, అతను రెండవ దానికి (X+Y), మూడవ దానికి (X+2Y), నాల్గవ దానికి (X+3Y) మొదలైనవి చెల్లిస్తారు. అది చూడటం కష్టం కాదు ఈ వ్యవస్థచెల్లింపు ఒక అంకగణిత పురోగతిని పోలి ఉంటుంది, ఇక్కడ a1=X,డి= వై, n= ఎన్. అప్పుడు

పని కోసం చెల్లింపు ఈ పురోగతి మొత్తం కంటే ఎక్కువ కాదు:

ఎస్= ( (2a₁ +d(n-1))/2) n

ఉదాహరణ:

పరిష్కారం

పైన పేర్కొన్నదాని ఆధారంగా, మేము పొందుతాముa1=4200

d=1300

n=11

ఈ డేటాను మా ఫార్ములాలో ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా మేము పొందుతాము

S=((2*4200+1300(11-1)/2)*11=((8400+13000)/2)*11=10700*11=117700

జవాబు: 117700

12 . పోస్ట్‌లు మరియు వైర్లు

X స్తంభాలు వైర్ల ద్వారా ఒకదానికొకటి అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా ఖచ్చితంగా Y వైర్లు ఒక్కొక్కటి నుండి విస్తరించి ఉంటాయి. స్తంభాల మధ్య ఎన్ని వైర్లు ఉన్నాయి?

పరిష్కారం

స్తంభాల మధ్య ఎన్ని ఖాళీలు ఉన్నాయో చూద్దాం. రెండు మధ్య ఒక గ్యాప్, మూడు మధ్య రెండు, నాలుగు మధ్య 3 మరియు X మధ్య (X-1) గ్యాప్ ఉంటుంది.

ప్రతి గ్యాప్ వద్ద Y వైర్లు ఉంటాయి, తర్వాత (X-1)*Y అనేది పోస్ట్‌ల మధ్య ఉన్న మొత్తం వైర్ల సంఖ్య.

ఉదాహరణ

పది స్తంభాలు ఒకదానికొకటి వైర్ల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా ఒక్కొక్కటి నుండి ఖచ్చితంగా 6 వైర్లు వస్తాయి. స్తంభాల మధ్య ఎన్ని వైర్లు ఉన్నాయి?

పరిష్కారం

మునుపటి సంజ్ఞామానానికి తిరిగి వస్తే మనకు లభిస్తుంది:

X=9 Y=6

అప్పుడు మనకు (9-1)*6=8*6=48 వస్తుంది

జవాబు: 48

13. చూసే బోర్డులు మరియు లాగ్‌లు

అనేక లాగ్‌లు ఉన్నాయి. మేము X సంఖ్యల కోతలు చేసాము మరియు అది చెక్క యొక్క Y బ్లాక్‌లుగా మారింది. మీరు ఎన్ని దుంగలను కత్తిరించారు?

పరిష్కారం

పరిష్కరించేటప్పుడు, మేము ఒక గమనిక చేస్తాము: కొన్ని సమస్యలకు ఎల్లప్పుడూ గణిత పరిష్కారం ఉండదు.

ఇప్పుడు పనికి. పరిష్కరించేటప్పుడు, ఒకటి కంటే ఎక్కువ లాగ్‌లు ఉన్నాయని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం మరియు ప్రతి లాగ్‌ను కత్తిరించేటప్పుడు, ఫలితం = 1 ముక్క.

ఈ పద్దతిలోఎంపిక పద్ధతిని ఉపయోగించి సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఇది మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది:

రెండు లాగ్‌లు ఉండనివ్వండి, అప్పుడు ముక్కలు 13+2=15 అవుతుంది

మూడు తీసుకోండి మరియు మనకు 13+3=16 వస్తుంది

మరియు ఇక్కడ మీరు కోతలు మరియు ముక్కల సంఖ్య సమానంగా పెరుగుతుందని ఆధారపడటం చూడవచ్చు, అనగా, కత్తిరించాల్సిన లాగ్‌ల సంఖ్య Y-Xకి సమానం

ఉదాహరణ

అనేక లాగ్‌లు ఉన్నాయి. మేము 13 కట్‌లు చేసాము మరియు 20 చుబచ్‌లను పొందాము. మీరు ఎన్ని దుంగలను కత్తిరించారు?

పరిష్కారం

మా తార్కికానికి తిరిగి వస్తే, మనం ఎంచుకోవచ్చు లేదా మనం కేవలం 20-13 = 7 అంటే 7 లాగ్‌లు మాత్రమే

సమాధానం 7

14 . పడిపోయిన పేజీలు

ఆ పుస్తకంలో వరుసగా చాలా పేజీలు పడిపోయాయి. జారవిడిచిన పేజీలలో మొదటిది X సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది మరియు చివరిదాని సంఖ్య వేరే క్రమంలో అదే సంఖ్యలతో వ్రాయబడుతుంది. పుస్తకంలో ఎన్ని పేజీలు పడిపోయాయి?

పరిష్కారం

డ్రా చేయబడిన పేజీల సంఖ్య బేసి సంఖ్యతో ప్రారంభమవుతుంది మరియు తప్పనిసరిగా సరి సంఖ్యతో ముగియాలి. అందువల్ల, చివరిగా గీసిన సంఖ్య మొదటిది గీసిన అదే అంకెలలో వ్రాయబడిందని తెలుసుకోవడం, దాని చివరి అంకె తెలుసు. మిగిలిన అంకెలను క్రమాన్ని మార్చడం ద్వారా మరియు పేజీ నంబరింగ్ తప్పనిసరిగా డ్రా అయిన మొదటిదాని కంటే ఎక్కువగా ఉండాలని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మేము దాని సంఖ్యను పొందుతాము. పేజీ సంఖ్యలను తెలుసుకోవడం, వాటిలో ఎన్ని బయట పడ్డాయో మీరు లెక్కించవచ్చు, అదే సమయంలో పేజీ X కూడా పడిపోయింది. దీనర్థం, ఫలిత సంఖ్య నుండి మనం తప్పనిసరిగా సంఖ్యను తీసివేయాలి (X-1)

ఉదాహరణ

ఆ పుస్తకంలో వరుసగా చాలా పేజీలు పడిపోయాయి. పడిపోయిన పేజీలలో మొదటిది 387 సంఖ్యను కలిగి ఉంది మరియు చివరి సంఖ్యను వేరే క్రమంలో అదే సంఖ్యలతో వ్రాయబడుతుంది. పుస్తకంలో ఎన్ని పేజీలు పడిపోయాయి?

పరిష్కారం

మా తార్కికం ఆధారంగా, చివరిగా పడిపోయిన పేజీ సంఖ్య తప్పనిసరిగా 8తో ముగియాలని మేము కనుగొన్నాము. దీని అర్థం మనకు సంఖ్యల కోసం రెండు ఎంపికలు మాత్రమే ఉన్నాయి: 378 మరియు 738. 378 మాకు సరిపోదు ఎందుకంటే ఇది సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంది మొదట పడిపోయిన పేజీ, అంటే చివరిగా పడిపోయినది 738.

738-(387-1)=352

జవాబు: 352

కింది వాటిని జోడించాలి: కొన్నిసార్లు వారు షీట్ల సంఖ్యను సూచించమని అడుగుతారు, ఆపై పేజీల సంఖ్యను సగానికి విభజించాలి.

15. ఫైనల్ గ్రేడ్

త్రైమాసికం చివరిలో, వోవోచ్కా తన ప్రస్తుత గానం మార్కులను వరుసగా వరుసగా వ్రాసి వాటిలో కొన్నింటి మధ్య గుణకార గుర్తును ఉంచాడు. ఫలిత సంఖ్యల ఉత్పత్తులు Xకి సమానంగా మారాయి. వోవోచ్కా పాడటంలో త్రైమాసికంలో ఏ మార్కు పొందుతుంది?

పరిష్కారం

ఈ రకమైన సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు, దాని అంచనాలు 2,3,4 మరియు 5 అని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. కాబట్టి, X సంఖ్యను 2,3,4 మరియు 5 కారకాలుగా విడదీయాలి. అంతేకాకుండా, ది కుళ్ళిన మిగిలిన భాగం కూడా ఈ సంఖ్యలను కలిగి ఉండాలి.

ఉదాహరణ 1

త్రైమాసికం చివరిలో, వోవోచ్కా తన ప్రస్తుత గానం మార్కులను వరుసగా వరుసగా వ్రాసి వాటిలో కొన్నింటి మధ్య గుణకార గుర్తును ఉంచాడు. ఫలిత సంఖ్యల ఉత్పత్తి 2007కి సమానం అని తేలింది. వోవోచ్కా పాడడంలో త్రైమాసికంలో ఏ మార్కు పొందింది?

పరిష్కారం

2007 సంఖ్యను ఫ్యాక్టరైజ్ చేద్దాం

మనకు 2007=3*3*223 వస్తుంది

దీనర్థం అతని గ్రేడ్‌లు: 3 3 2 2 3 ఇప్పుడు ఈ సెట్‌కి అతని గ్రేడ్‌ల యొక్క అంకగణిత సగటు 2.6 అని తెలుసుకుందాం, కాబట్టి అతని గ్రేడ్ మూడు (2.5 కంటే ఎక్కువ)

జవాబు 3

ఉదాహరణ 2

త్రైమాసికం చివరిలో, వోవోచ్కా తన మార్కులన్నింటినీ వరుసగా ఒక సబ్జెక్ట్‌లో వ్రాసాడు, వాటిలో 5 ఉన్నాయి మరియు వాటిలో కొన్నింటి మధ్య గుణకార సంకేతాలను ఉంచారు. ఫలిత సంఖ్యల ఉత్పత్తి 690కి సమానం అని తేలింది. ఉపాధ్యాయుడు 2, 3, 4 మరియు 5 మార్కులను మాత్రమే ఇస్తే, త్రైమాసికంలో చివరి మార్కు అంకగణిత సగటు అయినట్లయితే, ఈ సబ్జెక్టులో వోవోచ్కాకు త్రైమాసికంలో ఎంత మార్కు వస్తుంది అన్ని ప్రస్తుత గుర్తులు, రౌండింగ్ నియమాల ప్రకారం గుండ్రంగా ఉన్నాయా? (ఉదాహరణకు: 2.4 రెండుగా గుండ్రంగా ఉంటుంది; 3.5 4కి గుండ్రంగా ఉంటుంది; మరియు 4.8 5కి గుండ్రంగా ఉంటుంది.)

పరిష్కారం

690ని ఫ్యాక్టరైజ్ చేద్దాం, తద్వారా మిగిలిన కుళ్ళిపోవడం 2 3 4 5 సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది.

690=3*5*2*23

అందువల్ల అతని స్కోర్లు: 3 5 2 2 3

ఈ సంఖ్యల అంకగణిత సగటును కనుగొనండి: (3+5+2+2+3)/5=3

ఇది అతని అంచనా అవుతుంది

జవాబు: 3

16 . మెను

రెస్టారెంట్ మెనూలో X రకాల సలాడ్‌లు, Y రకం మొదటి కోర్సులు, A రకాల రెండవ కోర్సులు మరియు B రకం డెజర్ట్ ఉన్నాయి. ఈ రెస్టారెంట్ సందర్శకులు సలాడ్, మొదటి కోర్సు, రెండవ కోర్సు మరియు డెజర్ట్ నుండి ఎన్ని లంచ్ ఆప్షన్‌లను ఎంచుకోవచ్చు?

పరిష్కారం

నిర్ణయించేటప్పుడు, మెనుని కొద్దిగా తగ్గించుదాం: సలాడ్ మాత్రమే ఉండనివ్వండి, ఆపై మొదటి ఎంపికలు (X*Y) అవుతాయి. ఇప్పుడు రెండవ వంటకాన్ని జోడిద్దాం, ఎంపికల సంఖ్య A రెట్లు పెరుగుతుంది మరియు (X*U*A) అవుతుంది. సరే, ఇప్పుడు డెజర్ట్ చేద్దాం. ఎంపికల సంఖ్య ఒక కారకం ద్వారా పెరుగుతుంది

ఇప్పుడు మనం చివరి సమాధానం పొందుతాము:

N=X*U*A*V

ఉదాహరణ

పరిష్కారం
పైన పేర్కొన్నదాని ఆధారంగా, మేము పొందుతాము:

N=6*3*5*4=360

జవాబు: 360

17 . మేము నివాసం లేకుండా విభజించాము

IN ఈ విభాగంసమస్యలను పరిగణించండి నిర్దిష్ట ఉదాహరణ, మరింత స్పష్టత కోసం

మనకు వరుస సంఖ్యల ఉత్పత్తి మరియు వాటిలో 7 కంటే ఎక్కువ ఉన్నందున, కనీసం ఒకటి తప్పనిసరిగా 7తో భాగించబడాలి. దీని అర్థం మనకు ఒక ఉత్పత్తి ఉంది, దానిలోని కారకాల్లో ఒకటి 7తో భాగించబడుతుంది, కాబట్టి మొత్తం ఉత్పత్తి కూడా ఏడు ద్వారా భాగించబడుతుంది, అంటే విభజన యొక్క మిగిలిన భాగం అవుతుంది సున్నాకి సమానం, లేదా రెండవ సమస్య కోసం కారకాల సంఖ్య తప్పనిసరిగా డివైజర్‌కు సమానంగా ఉండాలి.

18. పర్యాటకులు

మేము నిర్దిష్ట ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఈ రకమైన పనిని కూడా పరిశీలిస్తాము.

ముందుగా, మనం ఏమి కనుగొనాలో నిర్ధారిద్దాం: మార్గం సమయం = ఆరోహణ + విశ్రాంతి + అవరోహణ

మనకు విశ్రాంతి తెలుసు, ఇప్పుడు మనం ఎదగడానికి మరియు దిగడానికి సమయాన్ని వెతకాలి

సమస్యను చదువుతున్నప్పుడు, రెండు సందర్భాల్లోనూ (ఆరోహణ మరియు అవరోహణ) సమయం అంకగణిత పురోగతిపై ఆధారపడి ఉంటుందని మేము చూస్తాము, అయితే ఆరోహణ ఎంత ఎత్తులో ఉందో మాకు ఇంకా తెలియదు, అయినప్పటికీ కనుగొనడం కష్టం కాదు:

హెచ్=(95-50)15+1=4

మేము ఆరోహణ ఎత్తును కనుగొన్నాము, ఇప్పుడు మనం ఆరోహణ సమయాన్ని అంకగణిత పురోగతి యొక్క మొత్తంగా కనుగొంటాము: Tascent = ((2*50+15*(4-1))*4)/2=290 నిమిషాలు

ఇప్పుడు పురోగతి వ్యత్యాసం -10కి సమానం అని పరిగణనలోకి తీసుకొని మేము దానిని అదేవిధంగా కనుగొన్నాము. మనకు ట్రెలీజ్=((2*60-10(4-1))*4)/2= 180 నిమిషాలు లభిస్తాయి.

అన్ని భాగాలను తెలుసుకోవడం, మీరు లెక్కించవచ్చు మొత్తం సమయంమార్గం:

ట్రౌట్ = 290 + 180 + 10 = 480 నిమిషాలు లేదా గంటలకు మార్చడం (60 ద్వారా విభజించబడింది) మనకు 8 గంటలు లభిస్తాయి.

జవాబు: 8 గంటలు

19. దీర్ఘచతురస్రాలు

దీర్ఘచతురస్రాలతో కూడిన రెండు రకాల సమస్యలు ఉన్నాయి: చుట్టుకొలతలు మరియు ప్రాంతాలు.

అటువంటి సమస్యల ప్రణాళికను పరిష్కరించడానికి, ఏదైనా దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు రెక్టిలినియర్ కట్‌లతో విభజించినప్పుడు, మేము నాలుగు దీర్ఘచతురస్రాలను పొందుతాము, దీని కోసం క్రింది సంబంధాలు ఎల్లప్పుడూ సంతృప్తి చెందుతాయని నిరూపించడం కష్టం కాదు:

P1+P2=P3+P4

S1*S2=S3*S4,

ఎక్కడ ఆర్ – చుట్టుకొలత , ఎస్ - చదరపు

ఈ సంబంధాల ఆధారంగా, మేము ఈ క్రింది సమస్యలను సులభంగా పరిష్కరించగలము

19.1.పరిమితులు

పరిష్కారం

పైన పేర్కొన్నదాని ఆధారంగా, మేము పొందుతాము

24+16=28+X

X=(24+16)-28=12

జవాబు: 12

19.2 ప్రాంతం

దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. మూడు చతురస్రాలువీటిలో, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 18, 12 మరియు 20. నాల్గవ దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం

ఫలిత దీర్ఘచతురస్రాల కోసం ఈ క్రింది వాటిని చేయాలి:

18*20=12*X

అప్పుడు X=(18*20)/12=30

జవాబు: 30

20. ఇక్కడ మరియు ఇక్కడ

పగటిపూట, ఒక నత్త చెట్టుపైకి A m వరకు క్రాల్ చేస్తుంది మరియు రాత్రి సమయంలో అది C m ఎత్తుకు చేరుకుంటుంది మొదటి సారి చెట్టు?

పరిష్కారం

ఒక రోజులో, ఒక నత్త (A-B) మీటర్ల ఎత్తుకు పెరుగుతుంది. ఆమె ఒక రోజులో A ఎత్తుకు ఎదగగలదు కాబట్టి, చివరి పెరుగుదలకు ముందు ఆమె ఎత్తును అధిగమించాలి (C-A). దీని ఆధారంగా, అది (C-A)\(A-B)+1 పెరుగుతుందని మేము కనుగొన్నాము (ఇది ఒక రోజులో A ఎత్తుకు పెరుగుతుంది కాబట్టి మేము ఒకదాన్ని జోడిస్తాము).

ఉదాహరణ

పరిష్కారం

మా తార్కికానికి తిరిగి రావడం, మేము పొందుతాము

(10-4)/(4-3)+1=7

7 రోజులలోపు ప్రత్యుత్తరం ఇవ్వండి

ఈ విధంగా మీరు ఏదైనా వచ్చినప్పుడు మరియు ఏదో బయటకు ప్రవహించినప్పుడు ఏదైనా నింపే సమస్యలను పరిష్కరించవచ్చని గమనించాలి.

21. నేరుగా జంపింగ్

గొల్లభామ ప్రతి జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. మిడత X జంప్‌లు చేసిన తర్వాత, మూలం నుండి ప్రారంభించి, కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని విభిన్న పాయింట్లు ఉన్నాయి?

పరిష్కారం

గొల్లభామ తన అన్ని జంప్‌లను ఒకే దిశలో చేస్తుందని అనుకుందాం, అప్పుడు అది పాయింట్‌ను కోఆర్డినేట్ Xతో హిట్ చేస్తుంది. ఇప్పుడు అది (X-1) జంప్‌ల కోసం ముందుకు దూకుతుంది మరియు ఒక వెనుకకు దూకుతుంది: ఇది కోఆర్డినేట్ (X-2)తో పాయింట్‌ను తాకుతుంది. ఈ విధంగా అతని అన్ని జంప్‌లను పరిశీలిస్తే, అతను X, (X-2), (X-4) మొదలైన కోఆర్డినేట్‌లతో పాయింట్‌లలో ఉంటాడని మీరు చూడవచ్చు. ఈ ఆధారపడటంమరేమీ కాదు అంకగణిత పురోగతితేడాతోడి=-2 మరియు a1=X, aఒక=- X. అప్పుడు ఈ పురోగతి యొక్క నిబంధనల సంఖ్య అది కనిపించే పాయింట్ల సంఖ్య. వాటిని వెతుకుదాం

an=a1+d(n-1)

X=X+d(n-1)

2X=-2(n-1)

n=X+1

ఉదాహరణ

పరిష్కారం

పై తీర్మానాల ఆధారంగా, మేము పొందుతాము

10+1=11

సమాధానం 11 పాయింట్లు

స్వతంత్ర పరిష్కారం కోసం పనులు:

1. ప్రతి సెకనుకు ఒక బాక్టీరియం రెండు కొత్త బ్యాక్టీరియాలుగా విభజిస్తుంది. బ్యాక్టీరియా ఒక గ్లాసు మొత్తాన్ని 1 గంటలో నింపుతుందని తెలుసు. ఎన్ని సెకన్లలో గాజు సగం బ్యాక్టీరియాతో నిండిపోతుంది?

2. కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీరు 15 ముక్కలు పొందుతారు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే - 5 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే - 7 ముక్కలు. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

3. గొల్లభామ ఒక జంప్‌లో ఒక యూనిట్ సెగ్మెంట్‌ను ఏ దిశలోనైనా సమన్వయ రేఖ వెంట దూకుతుంది. గొల్లభామ మూలం నుండి దూకడం ప్రారంభిస్తుంది. గొల్లభామ సరిగ్గా 11 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని విభిన్న పాయింట్లు ఉన్నాయి?

4. బుట్టలో 40 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 17 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 25 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

5. అతను అపార్ట్‌మెంట్ నెం. 462లో ఏడవ ప్రవేశద్వారంలో నివసించాడని, అయితే ఫ్లోర్‌ని చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించిన పెట్యా ఆ ఇల్లు ఏడు అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొంది. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

6. అతను అపార్ట్‌మెంట్ నెం. 468లో ఎనిమిదవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, అయితే ఫ్లోర్ చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించిన పెట్యా, ఇల్లు పన్నెండు అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొంది. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

7. అతను అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్ 465లో పన్నెండవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, అయితే ఫ్లోర్ చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించి, పెట్యా ఇల్లు ఐదు అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొంది. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

8. సాషా పెట్యాను సందర్శించడానికి ఆహ్వానించాడు, అతను అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్ 333లోని పదవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, కానీ ఫ్లోర్ చెప్పడం మర్చిపోయాడు. ఇంటిని సమీపించి, పెట్యా ఇల్లు తొమ్మిది అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొన్నాడు. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

9. తరగతుల మొదటి రోజు ట్రెడ్‌మిల్‌పై 15 నిమిషాలు గడపాలని మరియు ప్రతి తదుపరి పాఠంలో ట్రెడ్‌మిల్‌పై గడిపే సమయాన్ని 7 నిమిషాలు పెంచాలని శిక్షకుడు ఆండ్రీకి సలహా ఇచ్చాడు. ట్రైనర్ సలహాను పాటిస్తే ఆండ్రీ ట్రెడ్‌మిల్‌పై మొత్తం 2 గంటల 25 నిమిషాలు ఎన్ని సెషన్‌లలో గడుపుతాడు?

10. కింది నియమావళి ప్రకారం ఔషధం తీసుకోవాలని డాక్టర్ రోగిని సూచించాడు: మొదటి రోజు అతను 3 చుక్కలు తీసుకోవాలి, మరియు ప్రతి తదుపరి రోజు - మునుపటి రోజు కంటే 3 చుక్కలు ఎక్కువ. 30 చుక్కలు తీసుకున్న తరువాత, అతను మరో 3 రోజులు 30 చుక్కల ఔషధాన్ని తాగుతాడు, ఆపై ప్రతిరోజూ 3 చుక్కల తీసుకోవడం తగ్గిస్తాడు. ప్రతి సీసాలో 20 ml ఔషధం (ఇది 250 చుక్కలు) కలిగి ఉన్నట్లయితే, రోగి చికిత్స యొక్క మొత్తం కోర్సు కోసం ఎన్ని ఔషధాల బాటిళ్లను కొనుగోలు చేయాలి?

11. కింది నియమావళి ప్రకారం ఔషధం తీసుకోవాలని డాక్టర్ రోగిని సూచించాడు: మొదటి రోజు అతను 20 చుక్కలు తీసుకోవాలి, మరియు ప్రతి తదుపరి రోజు - మునుపటి కంటే 3 చుక్కలు ఎక్కువ. 15 రోజుల ఉపయోగం తర్వాత, రోగి 3 రోజుల విరామం తీసుకుంటాడు మరియు రివర్స్ స్కీమ్ ప్రకారం ఔషధం తీసుకోవడం కొనసాగిస్తాడు: 19 వ రోజు అతను 15 వ రోజు మాదిరిగానే చుక్కల సంఖ్యను తీసుకుంటాడు, ఆపై రోజువారీ మోతాదును తగ్గిస్తుంది. మోతాదు రోజుకు 3 చుక్కల కంటే తక్కువ అయ్యే వరకు 3 చుక్కలు. ప్రతి బాటిల్‌లో 200 చుక్కలు ఉంటే, రోగి మొత్తం చికిత్స కోసం ఎన్ని మందుల బాటిళ్లను కొనుగోలు చేయాలి?

12. పది వరుస సంఖ్యల లబ్ధం 7తో భాగించబడుతుంది. మిగిలినది దేనికి సమానంగా ఉంటుంది?

13. ఒకేలా ఉండే రెండు ఎరుపు ఘనాల, మూడు ఒకేలాంటి ఆకుపచ్చ ఘనాల మరియు ఒక నీలిరంగు క్యూబ్‌ని వరుసగా ఎన్ని రకాలుగా ఉంచవచ్చు?

14. 8 లీటర్ల వాల్యూమ్‌తో పూర్తి బకెట్ నీరు 12 గంటల నుండి ప్రతి గంటకు 38 లీటర్ల వాల్యూమ్‌తో ట్యాంక్‌లో పోస్తారు. కానీ ట్యాంక్ దిగువన ఒక చిన్న గ్యాప్ ఉంది, మరియు ఒక గంటలో దాని నుండి 3 లీటర్లు ప్రవహిస్తాయి. ఏ సమయంలో (గంటల్లో) ట్యాంక్ పూర్తిగా నిండిపోతుంది?

15. వాటి ఉత్పత్తి 7తో భాగించబడేలా తప్పనిసరిగా తీసుకోవలసిన అతి చిన్న సంఖ్యల వరుస సంఖ్య ఏది?

16. వరద కారణంగా, గొయ్యి 2 మీటర్ల లెవెల్ వరకు నీటితో నిండిపోయింది. నిర్మాణ పంపు నిరంతరం నీటిని బయటకు పంపుతుంది, దాని స్థాయిని గంటకు 20 సెం.మీ. భూగర్భ జలం, దీనికి విరుద్ధంగా, గొయ్యిలో నీటి స్థాయిని గంటకు 5 సెం.మీ. పిట్‌లోని నీటి మట్టం 80 సెంటీమీటర్లకు పడిపోవడానికి పంప్ ఆపరేషన్ ఎన్ని గంటలు పడుతుంది?

17. రెస్టారెంట్ మెనులో 6 రకాల సలాడ్‌లు, 3 రకాల మొదటి కోర్సులు, 5 రకాల రెండవ కోర్సులు మరియు 4 రకాల డెజర్ట్ ఉన్నాయి. ఈ రెస్టారెంట్ సందర్శకులు సలాడ్, మొదటి కోర్సు, రెండవ కోర్సు మరియు డెజర్ట్ నుండి ఎన్ని లంచ్ ఆప్షన్‌లను ఎంచుకోవచ్చు?

18. ఒక చమురు కంపెనీ చమురు ఉత్పత్తి కోసం బావిని తవ్వుతోంది, ఇది భౌగోళిక అన్వేషణ డేటా ప్రకారం, 3 కి.మీ లోతులో ఉంది. పని రోజులో, డ్రిల్లర్లు 300 మీటర్ల లోతుకు వెళతారు, కాని రాత్రిపూట బావి మళ్లీ “సిల్ట్ అవుతుంది”, అంటే అది 30 మీటర్ల లోతు వరకు మట్టితో నిండి ఉంటుంది. చమురు లోతు వరకు బావిని తవ్వడానికి ఆయిల్‌మెన్‌కు ఎన్ని పని రోజులు పడుతుంది?

19. వాటి ఉత్పత్తి 9తో భాగించబడేలా తప్పనిసరిగా తీసుకోవలసిన అతి చిన్న సంఖ్యల వరుస సంఖ్య ఏది?

20.

2 బంగారు నాణేలకు మీరు 3 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;

5 వెండి నాణేలకు మీరు 3 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.

21. భూగోళం యొక్క ఉపరితలంపై, 12 సమాంతరాలు మరియు 22 మెరిడియన్‌లు ఫీల్-టిప్ పెన్‌తో గీస్తారు. గీసిన గీతలు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎన్ని భాగాలుగా విభజించాయి?

మెరిడియన్ అనేది ఉత్తర మరియు దక్షిణ ధ్రువాలను కలిపే వృత్తం యొక్క ఆర్క్. సమాంతరం అంటే భూమధ్యరేఖ యొక్క సమతలానికి సమాంతరంగా ఉన్న ఒక వృత్తం.

22. బుట్టలో 50 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 28 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 24 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని పాలు పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి?

23. పర్యాటకుల బృందం ఒక పర్వత మార్గాన్ని దాటింది. వారు అధిరోహణ యొక్క మొదటి కిలోమీటరును 50 నిమిషాల్లో అధిగమించారు మరియు ప్రతి తదుపరి కిలోమీటరు మునుపటి కంటే 15 నిమిషాలు ఎక్కువ సమయం పట్టింది. శిఖరానికి ముందు చివరి కిలోమీటరును 95 నిమిషాల్లో అధిగమించారు. పైభాగంలో పది నిమిషాల విశ్రాంతి తర్వాత, పర్యాటకులు వారి అవరోహణను ప్రారంభించారు, ఇది మరింత క్రమంగా జరిగింది. శిఖరం తర్వాత మొదటి కిలోమీటరు ఒక గంటలో పూర్తి చేయబడింది మరియు ప్రతి తదుపరి కిలోమీటరు మునుపటి కంటే 10 నిమిషాలు వేగంగా ఉంది. 10 నిమిషాల్లో అవరోహణ చివరి కిలోమీటరును పూర్తి చేస్తే సమూహం మొత్తం రూట్‌లో ఎన్ని గంటలు గడిపింది?

24. రింగ్ రోడ్డులో నాలుగు గ్యాస్ స్టేషన్లు ఉన్నాయి: A, B, C మరియు D. A మరియు B మధ్య దూరం 35 కి.మీ, A మరియు C మధ్య 20 కి.మీ, C మరియు D మధ్య 20 కి.మీ, D మరియు A మధ్య 30 కి.మీ. కిమీ (అన్ని దూరాలు రింగ్ రోడ్డులో అతి తక్కువ దిశలో కొలుస్తారు). B మరియు C మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి. మీ సమాధానాన్ని కిలోమీటర్లలో ఇవ్వండి.

25. రింగ్ రోడ్డులో నాలుగు గ్యాస్ స్టేషన్లు ఉన్నాయి: A, B, C మరియు D. A మరియు B మధ్య దూరం 50 కి.మీ, A మరియు C మధ్య 40 కి.మీ, C మరియు D మధ్య 25 కి.మీ, D మరియు A మధ్య 35 కి.మీ. కిమీ (అన్ని దూరాలు రింగ్ రోడ్డులో అతి తక్కువ దిశలో కొలుస్తారు). B మరియు C మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి.

26. తరగతిలో 25 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు. వారిలో చాలా మంది సినిమాకి వెళ్లారు, 18 మంది థియేటర్‌కి వెళ్లారు, 12 మంది సినిమా మరియు థియేటర్‌కి వెళ్లారు. ఈ ముగ్గురూ సినిమాకు, థియేటర్లకు వెళ్లలేదని తెలిసింది. తరగతి నుండి ఎంత మంది సినిమాకి వెళ్లారు?

27. మూర్ యొక్క అనుభావిక చట్టం ప్రకారం, మైక్రో సర్క్యూట్‌లపై ట్రాన్సిస్టర్‌ల సగటు సంఖ్య ప్రతి సంవత్సరం రెట్టింపు అవుతుంది. 2005లో మైక్రో సర్క్యూట్‌లోని ట్రాన్సిస్టర్‌ల సగటు సంఖ్య 520 మిలియన్లు అని 2003లో మైక్రో సర్క్యూట్‌లో సగటున ఎన్ని మిలియన్ల ట్రాన్సిస్టర్‌లు ఉన్నాయో గుర్తించండి.

28. సినిమా మొదటి వరుసలో 24 సీట్లు ఉన్నాయి మరియు ప్రతి తదుపరి వరుసలో మునుపటి దాని కంటే 2 సీట్లు ఎక్కువగా ఉంటాయి. ఎనిమిదో వరుసలో ఎన్ని సీట్లు ఉన్నాయి?

29. కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీరు 5 ముక్కలు పొందుతారు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే - 7 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే - 11 ముక్కలు. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

30. గృహోపకరణాల దుకాణంలో, రిఫ్రిజిరేటర్ విక్రయాలు కాలానుగుణంగా ఉంటాయి. జనవరిలో 10 రిఫ్రిజిరేటర్లు విక్రయించగా, ఆ తర్వాత మూడు నెలల్లో 10 రిఫ్రిజిరేటర్లు విక్రయించబడ్డాయి. మే నుంచి గత నెలతో పోలిస్తే 15 యూనిట్ల విక్రయాలు పెరిగాయి. సెప్టెంబరు నుండి, మునుపటి నెలతో పోలిస్తే ప్రతి నెలా 15 రిఫ్రిజిరేటర్ల విక్రయాల పరిమాణం తగ్గడం ప్రారంభమైంది. ఒక సంవత్సరంలో స్టోర్ ఎన్ని రిఫ్రిజిరేటర్లను విక్రయించింది?

31. మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:

1) 3 బంగారు నాణేలకు 4 వెండి మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది;

2) 6 వెండి నాణేలకు 4 బంగారం మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది.

నికోలా వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయాన్ని సందర్శించిన తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 35 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలా వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

32. అతను అపార్ట్‌మెంట్ నెం. 462లో ఏడవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, అయితే ఫ్లోర్ చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించిన పెట్యా ఆ ఇల్లు ఏడు అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొంది. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (ప్రతి అంతస్తులో అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

33. ఇంటి అన్ని ప్రవేశాలు ఒకే సంఖ్యలో అంతస్తులను కలిగి ఉంటాయి మరియు ప్రతి అంతస్తులో ఒకే సంఖ్యలో అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, ఇంట్లో ఉన్న అంతస్తుల సంఖ్య అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య ప్రవేశాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ. మొత్తం 110 అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటే భవనంలో ఎన్ని అంతస్తులు ఉన్నాయి?

34. గొల్లభామ ప్రతి జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. మూలం నుండి ప్రారంభించి, సరిగ్గా 6 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత మిడత ముగించగల కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని విభిన్న పాయింట్లు ఉన్నాయి?

35. బుట్టలో 40 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 17 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 25 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

36. బుట్టలో 25 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 11 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 16 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

37. బుట్టలో 30 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 12 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 20 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

38. భూగోళంపై, 17 సమాంతరాలు (భూమధ్యరేఖతో సహా) మరియు 24 మెరిడియన్‌లు ఫీల్-టిప్ పెన్‌తో గీయబడ్డాయి. గీసిన గీతలు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎన్ని భాగాలుగా విభజిస్తాయి?

39. ఒక నత్త ఒక రోజులో చెట్టు పైకి 4 మీటర్లు క్రాల్ చేస్తుంది మరియు రాత్రి సమయంలో చెట్టు యొక్క ఎత్తు 10 మీ మొదటి సారి?

40. ఒక నత్త ఒక రోజులో 4 మీటర్లు ఒక చెట్టు పైకి క్రాల్ చేస్తుంది మరియు చెట్టు యొక్క ఎత్తు 13 మీ మొదటి సారి?

41. కింది పరిస్థితులలో వారు అతనిని బావిని తవ్వుతారని యజమాని కార్మికులతో అంగీకరించాడు: మొదటి మీటర్‌కు అతను వారికి 4,200 రూబిళ్లు, మరియు ప్రతి తదుపరి మీటర్‌కు - మునుపటి కంటే 1,300 రూబిళ్లు ఎక్కువ. 11 మీటర్ల లోతులో బావి తవ్వితే యజమాని కూలీలకు ఎంత డబ్బు చెల్లించాలి?

42. కింది పరిస్థితులలో వారు బావిని తవ్వుతారని యజమాని కార్మికులతో అంగీకరించాడు: మొదటి మీటర్‌కు అతను వారికి 3,500 రూబిళ్లు, మరియు ప్రతి తదుపరి మీటర్‌కు - మునుపటి కంటే 1,600 రూబిళ్లు ఎక్కువ. 9 మీటర్ల లోతులో బావి తవ్వితే యజమాని కూలీలకు ఎంత డబ్బు చెల్లించాలి?

43. బుట్టలో 45 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 23 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 24 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

44. బుట్టలో 25 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి: కుంకుమపువ్వు పాలు టోపీలు మరియు పాలు పుట్టగొడుగులు. ఏదైనా 11 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక కుంకుమపువ్వు మిల్క్ క్యాప్ ఉంటుందని మరియు ఏదైనా 16 పుట్టగొడుగులలో కనీసం ఒక మిల్క్ మష్రూమ్ ఉంటుందని తెలిసింది. బుట్టలో ఎన్ని కుంకుమపువ్వు పాల మూటలు ఉన్నాయి?

45. క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా 25 ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి 7 పాయింట్లను అందుకున్నాడు, తప్పు సమాధానానికి, అతని నుండి 10 పాయింట్లు తీసివేయబడ్డాయి మరియు సమాధానం లేకుంటే, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి. 42 పాయింట్లు సాధించిన విద్యార్థి ఒక్కసారైనా తప్పు చేసినట్లు తెలిస్తే ఎన్ని సరైన సమాధానాలు చెప్పారు?

46. కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీకు 5 ముక్కలు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే, 7 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే, 11 ముక్కలు లభిస్తాయి. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

47. ఒక నత్త ఒక రోజులో 2 మీ చెట్టు పైకి క్రాల్ చేస్తుంది మరియు రాత్రి సమయంలో చెట్టు యొక్క ఎత్తు 11 మీటరు వరకు నత్తకు ఎన్ని రోజులు పడుతుంది చెట్టు?

48. ఒక నత్త ఒక రోజులో చెట్టు పైకి 4 మీటర్లు క్రాల్ చేస్తుంది మరియు రాత్రి సమయంలో చెట్టు యొక్క ఎత్తు 14 మీ చెట్టు?

49. దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడింటి చుట్టుకొలతలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 24, 28 మరియు 16. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.

50. మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:

1) 2 బంగారు నాణేలకు 3 వెండి మరియు ఒక రాగి;

2) 5 వెండి నాణేలకు మీరు 3 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.

నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయానికి అనేక సందర్శనల తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 50 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

51. దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడింటి చుట్టుకొలతలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 24, 28 మరియు 16. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.

52. మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:

1) 4 బంగారు నాణేలకు 5 వెండి మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది;

2) 7 వెండి నాణేలకు మీరు 5 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.

నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయానికి అనేక సందర్శనల తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 90 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

53. ఇంటి అన్ని ప్రవేశాలు ఒకే సంఖ్యలో అంతస్తులను కలిగి ఉంటాయి మరియు ప్రతి అంతస్తులో ఒకే సంఖ్యలో అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటాయి. అదే సమయంలో, ఇంటికి ప్రవేశాల సంఖ్య తక్కువ సంఖ్యఒక్కో అంతస్తుకు అపార్ట్‌మెంట్‌లు, ఒక్కో అంతస్తుకు అపార్ట్‌మెంట్‌ల సంఖ్య అంతస్తుల సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ, మరియు అంతస్తుల సంఖ్య 24 కంటే ఎక్కువ కాదు. భవనంలో ఎన్ని అంతస్తులు మాత్రమే ఉంటే అందులో ఎన్ని అంతస్తులు ఉంటాయి. 156 అపార్ట్‌మెంట్లు?

54. IN తరగతిలో 26 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు. వారిలో చాలా మంది రాక్ వింటారు, 14 మంది ర్యాప్ వింటారు మరియు ముగ్గురు మాత్రమే రాక్ మరియు రాప్ రెండింటినీ వింటారు. రాక్ లేదా ర్యాప్ వినడానికి నలుగురు ఇష్టపడరని తెలిసింది. తరగతిలో ఎంత మంది రాక్ సంగీతాన్ని వింటారు?

55. IN బోనులో 35 చేపలు ఉన్నాయి: పెర్చ్ మరియు రోచ్. ఏదైనా 21 చేపలలో కనీసం ఒక రోచ్ ఉందని మరియు ఏదైనా 16 చేపలలో కనీసం ఒక పెర్చ్ ఉందని తెలుసు. బోనులో ఎన్ని రోచ్‌లు ఉన్నాయి?

56. మార్కర్‌తో భూగోళం ఉపరితలంపై 30 సమాంతరాలు మరియు 24 మెరిడియన్‌లు గీసారు. గీసిన గీతలు భూగోళం యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎన్ని భాగాలుగా విభజించాయి? (మెరిడియన్ అనేది ఉత్తర మరియు దక్షిణ ధ్రువాలను కలుపుతూ ఒక వృత్తం యొక్క ఆర్క్, మరియు సమాంతరంగా భూమధ్యరేఖ యొక్క సమతలానికి సమాంతరంగా ఉన్న భూగోళం యొక్క విభాగం యొక్క సరిహద్దు).

57. IN చరిత్రపూర్వ మార్పిడి కార్యాలయంలో, రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకటి నిర్వహించవచ్చు:
- 2 గుహ సింహం చర్మాలకు మీరు 5 పులి చర్మాలు మరియు 1 పంది చర్మాన్ని పొందుతారు;
- 7 పులి చర్మాల కోసం మీరు 2 గుహ సింహం చర్మాలు మరియు 1 పంది చర్మం పొందుతారు.
బుల్ కుమారుడైన ఉన్ వద్ద పులి చర్మాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. ఎక్స్ఛేంజ్ కార్యాలయాన్ని అనేకసార్లు సందర్శించిన తర్వాత, అతని వద్ద ఎక్కువ పులి చర్మాలు లేవు, గుహ సింహం చర్మాలు లేవు, కానీ 80 పంది చర్మాలు కనిపించాయి. ఎద్దు కొడుకు ఉన్‌కి చివరికి పులి చర్మాల సంఖ్య ఎంత తగ్గింది?

58. IN మిలిటరీ యూనిట్ 32103లో 3 రకాల సలాడ్‌లు, 2 రకాల మొదటి కోర్సు, 3 రకాల సెకండ్ కోర్సు మరియు కాంపోట్ లేదా టీ ఎంపిక ఉన్నాయి. ఒక సలాడ్, ఒక మొదటి కోర్సు, ఒక రెండవ కోర్సు మరియు ఒక పానీయంతో కూడిన భోజనం కోసం ఎన్ని ఎంపికలు, ఈ సైనిక యూనిట్ యొక్క సైనిక సిబ్బంది ఎంచుకోవచ్చు?

59. ఒక నత్త పగటిపూట చెట్టుపైకి 5 మీటర్లు క్రాల్ చేస్తుంది మరియు రాత్రి సమయంలో 3 మీటర్లు క్రిందికి జారిపోతుంది. చెట్టు ఎత్తు 17 మీటర్లు. ఏ రోజున నత్త మొదటిసారిగా చెట్టుపైకి క్రాల్ చేస్తుంది?

60. మూడు ఒకేలా పసుపు ఘనాల, ఒక నీలం క్యూబ్ మరియు ఒక ఆకుపచ్చ క్యూబ్‌ను వరుసగా ఎన్ని రకాలుగా ఉంచవచ్చు?

61. పదహారు వరుస సహజ సంఖ్యల లబ్ధం 11తో భాగించబడుతుంది. విభజన యొక్క మిగిలిన భాగం ఏమిటి?

62. ప్రతి నిమిషానికి ఒక బాక్టీరియం రెండు కొత్త బ్యాక్టీరియాలుగా విభజిస్తుంది. బ్యాక్టీరియా మూడు-లీటర్ కూజా యొక్క మొత్తం వాల్యూమ్‌ను 4 గంటల్లో నింపుతుందని తెలుసు. బాక్టీరియా ఒక కూజాలో పావువంతు నింపడానికి ఎన్ని సెకన్లు పడుతుంది?

63. క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా 36 ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి 5 పాయింట్లను అందుకున్నాడు, తప్పు సమాధానానికి, అతని నుండి 11 పాయింట్లు తీసివేయబడ్డాయి మరియు సమాధానం లేకుంటే, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి. 75 పాయింట్లు సాధించిన విద్యార్థి ఒక్కసారైనా తప్పు చేసినట్లు తెలిస్తే ఎన్ని సరైన సమాధానాలు చెప్పారు?

64. ఒక గొల్లభామ నిటారుగా ఉన్న దారిలో దూకుతుంది, ఒక జంప్ యొక్క పొడవు 1 సెం.మీ ఉంటుంది, అతను ముందుగా 11 జంప్‌లు, తర్వాత 3 వెనుకకు, మళ్లీ 11 జంప్‌లు మరియు తర్వాత 3 జంప్‌లు, ఇలా ఎన్ని జంప్‌లు చేస్తాడు. అతను మొదటి నుండి 100 సెం.మీ దూరంలో తనను తాను కనుగొన్న సమయం.

65. కర్ర ఎరుపు, పసుపు మరియు ఆకుపచ్చ రంగుల విలోమ రేఖలతో గుర్తించబడింది. మీరు ఎరుపు గీతల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే, మీరు 7 ముక్కలు పొందుతారు, పసుపు గీతల వెంట ఉంటే - 13 ముక్కలు, మరియు ఆకుపచ్చ గీతల వెంట ఉంటే - 5 ముక్కలు. మీరు మూడు రంగుల రేఖల వెంట ఒక కర్రను కత్తిరించినట్లయితే మీకు ఎన్ని ముక్కలు లభిస్తాయి?

66. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
2 బంగారు నాణేలకు మీరు 3 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;
5 వెండి నాణేలకు మీరు 3 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.
నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయానికి అనేక సందర్శనల తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 50 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

67. దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు.
వాటిలో మూడింటి చుట్టుకొలతలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 24, 28 మరియు 16. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.

68. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
1) 4 బంగారు నాణేలకు 5 వెండి మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది;
2) 7 వెండి నాణేలకు మీరు 5 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.
నికోలా వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయాన్ని సందర్శించిన తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 90 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత తగ్గింది?

69. ఒక నత్త ఒక రోజులో చెట్టు పైకి 4 మీటర్లు క్రాల్ చేస్తుంది మరియు చెట్టు యొక్క ఎత్తు 12 మీ చెట్టు?

70. క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా 32 ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి 5 పాయింట్లను అందుకుంటాడు. తప్పు సమాధానం కోసం, 9 పాయింట్లు తీసివేయబడతాయి, సమాధానం లేకుంటే, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి.
75 పాయింట్లు సాధించిన విద్యార్థి కనీసం రెండు తప్పులు చేస్తే ఎన్ని సరైన సమాధానాలు చెప్పారు?

71. క్విజ్ టాస్క్‌ల జాబితా 25 ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ప్రతి సరైన సమాధానానికి, విద్యార్థి 7 పాయింట్లను అందుకున్నాడు, తప్పు సమాధానానికి, అతని నుండి 10 పాయింట్లు తీసివేయబడ్డాయి మరియు సమాధానం లేని కారణంగా, 0 పాయింట్లు ఇవ్వబడ్డాయి. 42 పాయింట్లు సాధించిన విద్యార్థి ఒక్కసారైనా తప్పు చేసినట్లు తెలిస్తే ఎన్ని సరైన సమాధానాలు చెప్పారు?

72. కింది పరిస్థితులలో వారు అతనిని బావిని తవ్వుతారని యజమాని కార్మికులతో అంగీకరించాడు: మొదటి మీటర్‌కు అతను వారికి 4,200 రూబిళ్లు, మరియు ప్రతి తదుపరి మీటర్‌కు - మునుపటి కంటే 1,300 రూబిళ్లు ఎక్కువ. 11 మీటర్ల లోతులో బావి తవ్వితే యజమాని కార్మికులకు ఎన్ని రూబిళ్లు చెల్లించాలి?

73. దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడు ప్రాంతాలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 18, 12 మరియు 20. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

74. దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు స్ట్రెయిట్ కట్స్ ద్వారా నాలుగు చిన్న దీర్ఘచతురస్రాలుగా విభజించారు. వాటిలో మూడు ప్రాంతాలు, ఎగువ ఎడమ నుండి ప్రారంభించి, ఆపై సవ్యదిశలో, 12, 18 మరియు 30. నాల్గవ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

75. IN పట్టికలో మూడు నిలువు వరుసలు మరియు అనేక వరుసలు ఉన్నాయి. IN పట్టికలోని ప్రతి సెల్ సహజ సంఖ్య ప్రకారం ఉంచబడింది, తద్వారా మొదటి నిలువు వరుసలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం 85, రెండవది - 77, మూడవది - 71, మరియు ప్రతి అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం కంటే ఎక్కువ 12, కానీ 15 కంటే తక్కువ. పట్టికలో ఎన్ని వరుసలు ఉన్నాయి?

76. గొల్లభామ ప్రతి జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. మిడత మూలం నుండి ప్రారంభించి 10 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని విభిన్న పాయింట్లు ఉన్నాయి?

77. అతను అపార్ట్‌మెంట్ నెం. 462లో ఏడవ ప్రవేశ ద్వారంలో నివసించాడని, అయితే ఫ్లోర్ చెప్పడం మర్చిపోయాడని సాషా పెట్యాను సందర్శించమని ఆహ్వానించాడు. ఇంటిని సమీపించిన పెట్యా ఆ ఇల్లు ఏడు అంతస్తుల ఎత్తులో ఉందని కనుగొంది. సాషా ఏ అంతస్తులో నివసిస్తుంది? (అన్ని అంతస్తులలో అపార్ట్‌మెంట్ల సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుంది; భవనంలోని అపార్ట్‌మెంట్ నంబర్‌లు ఒకదానితో ప్రారంభమవుతాయి.)

78. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
2 బంగారు నాణేలకు మీరు 3 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;
7 వెండి నాణేలకు మీరు 3 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.
నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయం తరువాత, అతని వద్ద బంగారు నాణేలు లేవు, కానీ 20 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

79. గొల్లభామ ప్రతి జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. మిడత మూలం నుండి ప్రారంభించి 11 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని విభిన్న పాయింట్లు ఉన్నాయి?

80. రింగ్ రోడ్డులో నాలుగు గ్యాస్ స్టేషన్లు ఉన్నాయి: A, B, C మరియు G. A మధ్య దూరం మరియు బి - A మధ్య 35 కి.మీ మరియు బి - 20 కి.మీ, బి మధ్య మరియు G - 20 కిమీ, G మరియు A మధ్య - 30 కి.మీ (అన్ని దూరాలు అతి తక్కువ ఆర్క్‌తో పాటు రింగ్ రోడ్‌లో కొలుస్తారు). B మధ్య దూరాన్ని (కిలోమీటర్లలో) కనుగొనండి మరియు వి.

81. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
4 బంగారు నాణేలకు మీరు 5 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;
7 వెండి నాణేలకు 5 బంగారం మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది.
నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయం తరువాత, అతని వద్ద తక్కువ వెండి నాణేలు ఉన్నాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 90 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత తగ్గింది?

82. గొల్లభామ ఒక్కో జంప్‌కు యూనిట్ సెగ్మెంట్ కోసం ఏ దిశలో కోఆర్డినేట్ లైన్ వెంట దూకుతుంది. మూలం నుండి ప్రారంభించి, సరిగ్గా 8 జంప్‌లు చేసిన తర్వాత మిడత ముగించగల కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఎన్ని పాయింట్లు ఉన్నాయి?

83. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
5 బంగారు నాణేలకు మీరు 4 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;
10 వెండి నాణేలకు 7 బంగారం మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది.
నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయం తరువాత, అతని వద్ద తక్కువ వెండి నాణేలు ఉన్నాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 60 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

84. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
5 బంగారు నాణేలకు మీరు 6 వెండి మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు;
8 వెండి నాణేలకు 6 బంగారం మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది.
నికోలస్ వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయం తరువాత, అతని వద్ద తక్కువ వెండి నాణేలు ఉన్నాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 55 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలస్ వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

85. ఇంటి అన్ని ప్రవేశాలు ఒకే సంఖ్యలో అంతస్తులను కలిగి ఉంటాయి మరియు అన్ని అంతస్తులు ఒకే సంఖ్యలో అపార్ట్మెంట్లను కలిగి ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, ఇంట్లో ఉన్న అంతస్తుల సంఖ్య అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, అంతస్తులో ఉన్న అపార్ట్మెంట్ల సంఖ్య ప్రవేశాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ప్రవేశాల సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువ. మొత్తం 105 అపార్ట్‌మెంట్లు ఉంటే భవనంలో ఎన్ని అంతస్తులు ఉన్నాయి?

86. IN మార్పిడి కార్యాలయంలో మీరు రెండు కార్యకలాపాలలో ఒకదాన్ని చేయవచ్చు:
1) 3 బంగారు నాణేలకు 4 వెండి మరియు ఒక రాగి లభిస్తుంది;
2) 7 వెండి నాణేలకు మీరు 4 బంగారం మరియు ఒక రాగిని పొందుతారు.
నికోలా వద్ద వెండి నాణేలు మాత్రమే ఉన్నాయి. మార్పిడి కార్యాలయాన్ని సందర్శించిన తరువాత, అతని వెండి నాణేలు చిన్నవిగా మారాయి, బంగారు నాణేలు కనిపించలేదు, కానీ 42 రాగి నాణేలు కనిపించాయి. నికోలా వెండి నాణేల సంఖ్య ఎంత వరకు తగ్గింది?

సమాధానాలు

మన దేశంలో మొట్టమొదటిసారిగా, జనవరి 8, 1928 న మిఖాయిల్ కోల్ట్సోవ్ చొరవతో ఓగోనియోక్ మ్యాగజైన్ పేజీలలో క్విజ్ (లాటిన్ విక్టోరియా - విజయం నుండి) కనిపించింది. ఇది నిజంగా ఉంది మేధో క్విజ్, ఎవరి ప్రశ్నలకు సమాధానాల కోసం పాఠకులు ఆసక్తిగా ఎదురుచూస్తున్నారు. ఇది ఏడాది పొడవునా నిర్వహించబడిందని మరియు 2270 ప్రశ్నలతో 49 ఎపిసోడ్‌లను కలిగి ఉందని చెప్పడానికి సరిపోతుంది!

అప్పటి నుండి ఇది అపారమైన ప్రజాదరణ పొందింది. క్విజ్‌పై ఆధారపడిన టెలివిజన్ ప్రోగ్రామ్‌లకు “ఏమిటి? ఎప్పుడు?”, “ఫీల్డ్ ఆఫ్ మిరాకిల్స్” అని పేరు పెడితే సరిపోతుంది. అలాంటి వినోదం కూడా సెలవు పార్టీని అలంకరించవచ్చు. వినోద కార్యక్రమం, ముఖ్యంగా ప్రశ్నలు కంపెనీ కూర్పు మరియు సందర్భానికి బాగా సరిపోలితే. క్రింద సూచించబడింది క్విజ్ "స్మార్ట్ పీపుల్ కోసం వంద ప్రశ్నలు"పాఠశాల లేదా కార్పొరేట్ పార్టీలో నిర్వహించవచ్చు. ప్రశ్నల సంఖ్య మరియు స్థాయిని స్వయంగా నిర్ణయించే హక్కు నిర్వాహకులకు ఉంది.

క్విజ్ "స్మార్ట్ పీపుల్ కోసం వంద ప్రశ్నలు"

1. సొనెట్ - కవితా శైలి, దీనిలో లైన్ల సంఖ్య నియంత్రించబడుతుంది. ఎన్ని ఉండాలి?

(పద్నాలుగు)

2. ఏ మూడు యూరోపియన్ రాజధానులుఅదే నదిపై ఉంది?

(వియన్నా, బుడాపెస్ట్ మరియు బెల్గ్రేడ్ - డానుబేపై)

2. ఒకే పేర్లతో దాదాపు రెండు డజన్ల మంది రాజులు ఏ దేశాన్ని పాలించారు?

(ఫ్రాన్స్‌లో పద్దెనిమిది లూయిలు ఉన్నారు)

3. నిప్పు లేకుండా గుడ్డు ఉడకబెట్టడం ఎలా?

(సున్నం మీద నీరు పోయాలి; మిశ్రమం మరిగేటప్పుడు, గుడ్డు జోడించండి).

4. తేనెటీగకు ఎన్ని కళ్ళు ఉన్నాయి?

(ఐదు)

5. రష్యన్ ప్రజలు తమను తాము మాత్రమే ఏ ఆవిష్కరణను ఉపయోగిస్తున్నారు?

(సమోవర్)

6. ఎవరి కాలు మీద చెవి ఉంది?

(గొల్లభామ వద్ద)

7. భూమి కంటే చంద్రుడు ఎన్ని రెట్లు చిన్నగా ఉంటాడు?

(సుమారు 50 సార్లు)

8. ఒక వ్యక్తి తన ఊపిరితిత్తుల గుండా రోజుకు సుమారుగా ఎన్ని లీటర్ల గాలి వెళతాడు?

(పది వేల లీటర్లు)

9. "మిట్రల్ కవాటాలు" ఎక్కడ ఉన్నాయి?

(హృదయంలో)

10. చైనాలో వైద్యులకు ఎలా చెల్లిస్తారు?

(రోగి యొక్క ఆరోగ్యకరమైన రోజుల సంఖ్య ప్రకారం)

11. ఇనుము ఏ ద్రవంలో మునిగిపోదు?

(పాదరసంలో)

12. ఏ ఇద్దరు రష్యన్ రచయితలు, గొడవ పడి, 16 సంవత్సరాలుగా ఒకరితో ఒకరు మాట్లాడుకోలేదు?

(L.N. టాల్‌స్టాయ్ మరియు I.S. తుర్గేనెవ్)

13. ఏ పూర్తిగా చెక్కుచెదరకుండా ఉండే టబ్‌ని గృహ అవసరాల కోసం ఉపయోగించలేరు?

(మూత్రపిండ)

14. ఒంటె మూపురం దేనిని కలిగి ఉంటుంది?

(కొవ్వు నుండి)

15. రోజువారీ జీవితంలో 24 సంఖ్య ద్వారా ఏ ఆహ్లాదకరమైన భావన నిర్వచించబడింది?

("మొత్తం 24 ఆనందాలు")

16. "ఇవాన్ ఇవనోవిచ్ మరియు ఇవాన్ నికిఫోరోవిచ్ ఎలా గొడవ పడ్డారు" అనే గోగోల్ కథలోని పాత్రల పేర్లు ఏమిటి?

(పెరెరెపెంకో మరియు డోవ్‌గోచ్‌ఖున్)

17. మనీలోవ్ దేని నుండి పిలిచాడు " చనిపోయిన ఆత్మలుమీ పిల్లలు?

(థెమిస్టోక్లస్ మరియు ఆల్సిడ్స్)

18. భవిష్యత్తును అంచనా వేసిన పురాతన పూజారుల పేర్లు ఏమిటి?

(ఒరాకిల్స్)

19. ప్లీబియన్లు మరియు పాట్రిషియన్లు ఏ రాష్ట్రంలో నివసించారు?

(ప్రాచీన రోమ్‌లో)

20. ఏ దేశంలో పిసా వాలు టవర్ 600 సంవత్సరాలకు పైగా పడిపోలేదు?

(ఇటలీలో)

21.ఇమ్మాన్యుయేల్ కాంట్ ఎవరు?

(జర్మన్ తత్వవేత్త)

22. అడ్మిరల్ నెల్సన్ ఒంటి కన్ను అన్నది నిజమేనా?

(కాదు. ఇదొక పురాణం. నెల్సన్ కుడి కన్ను ఇసుకతో పాడైపోయింది, దానితో అతని దృష్టి అధ్వాన్నంగా మారింది. అంతే.)

23. "జాతుల మూలం" గురించి ప్రపంచానికి చెప్పిన ఆంగ్ల ప్రకృతి శాస్త్రవేత్త పేరు

(చార్లెస్ రాబర్ట్ డార్విన్)

24. సెరెటెలి యొక్క ఏ పనులు మీకు తెలుసు?

(నిజాయితీగా చెప్పాలంటే, ఫలవంతమైన రచయిత యొక్క అన్ని రచనలను చిన్న క్విజ్‌లో జాబితా చేయడం చాలా కష్టం (మరియు ఇతివృత్తం కాదు). ప్రెజెంటర్ చిన్న వేలం వేయవచ్చు, ఇక్కడ చివరి సమాధానం ఇచ్చిన వ్యక్తి గెలుస్తాడు. లేదా పేరు అత్యంత ప్రజాదరణ పొందినది, ఉదాహరణకు, పీటర్ స్మారక చిహ్నంIమాస్కోలో. మీరు అన్ని సరైన సమాధానాలను అంగీకరించవచ్చు).

25. ఉక్రెయిన్‌లో పాత రోజుల్లో తోలుబొమ్మ థియేటర్ పేరు ఏమిటి?

(నేటివిటీ సీన్)

26. గింజలు మరియు సుగంధ ద్రవ్యాలతో ఉడికించిన వేడి వైన్ పేరు ఏమిటి?

(ముల్లెడ్ ​​వైన్)

27. ముద్రించిన నాణెం అంచు పేరు ఏమిటి?

(అంచు)

28. ఎంబ్రాయిడరీకి ​​స్టెన్సిల్‌గా ఉపయోగించే మెష్ ఫాబ్రిక్ పేరు ఏమిటి?

(కాన్వాస్)

29. డ్యాన్స్‌లో దృఢ విశ్వాసంతో కూడిన ప్రదర్శనకు పేరు ఏమిటి?

(అప్లోంబ్)

30. తీగ వాయిద్యాల ఫ్రీట్‌బోర్డ్‌పై విలోమ విభజన?

(లాడా)

31. మైనపు బొమ్మలు మరియు అరుదైన వస్తువుల మ్యూజియం?

(పనోప్టికాన్)

32. అరుదైన, విపరీతమైన ప్రదర్శనలను సేకరించే మ్యూజియం?

(కున్‌స్ట్‌కమెరా)

33. అతిపెద్ద ఇంగ్లీష్ సమాచార ఏజెన్సీ(లండన్), దాని సృష్టికర్త పేరును కలిగి ఉందా?

(రాయిటర్స్)

34. బ్యాలెట్ డ్యాన్స్‌లో జంప్ పేరు ఏమిటి?

(అంత్రాషా)

35. నిస్వార్థంగా పుస్తకాలను ప్రేమించే, గౌరవించే మరియు చదివే వ్యక్తి?

(బిబ్లియోఫైల్)

36. ఒక నిర్దిష్ట శైలి ప్యాంటు పేరు పెట్టబడిన ఫ్రెంచ్ జనరల్ పేరు ఏమిటి?

(బ్రీచెస్)

37. సర్కస్‌లో విన్యాసాలకు జీను పేరు ఏమిటి?

(ప్యానెల్)

38. సంగీతాన్ని ఆత్మ యొక్క ప్రధాన "శుద్ధి కారకం"గా భావించిన పురాతన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త?

(అరిస్టాటిల్)

39. థియేటర్ ప్రొడక్షన్స్ కోసం నిజమైన మరియు నకిలీ వస్తువుల సేకరణ పేరు ఏమిటి?

(ఆధారాలు)

40. "సాబర్ డాన్స్" ఏ బ్యాలెట్‌లో ప్రదర్శించబడుతుంది?

(బులాట్ ఒకుద్జావా)

42. "ఫోర్టే"కి వ్యతిరేకమైన సంగీతంలో ధ్వని శక్తి పేరు ఏమిటి? ("O" పై ఉద్ఘాటన)?

(పియానో)

43. చిన్న అభినందన కవిత పేరు ఏమిటి?

(మాడ్రిగల్)

44. పురాతన పోలిష్ ఉత్సవ నృత్య- ఊరేగింపు పేరు ఏమిటి?

(పోలోనైస్)

45. దీనిని ఏమని పిలుస్తారు ప్రత్యేక రకంపురాతన గ్రీకు బృంద సాహిత్యం - వివాహ పాట?

(హైమెన్)

46. ​​వివిధ రచయితల రచనలను కలిగి ఉన్న నాన్-పీరియాడిక్ సాహిత్య సేకరణ పేరు ఏమిటి?

(పంచాంగం)

47. థియేటర్ దీపం పేరు ఏమిటి?

(సోఫిట్)

48. అత్యుత్తమ సంగీతకారులకు గౌరవ ప్రసంగం?

(మాస్ట్రో)

49. వెర్డి యొక్క ఒపెరా "లా ట్రావియాటా" వ్రాసిన ప్లాట్‌పై A. డుమాస్ (కొడుకు) రాసిన నవల పేరు ఏమిటి?

(లేడీ విత్ కామెలియాస్)

50. ఏ అమెరికన్ గాయని "జాజ్ ప్రథమ మహిళ" అని పిలుస్తారు?

(E. ఫిట్జ్‌గెరాల్డ్)

51. కళను ఏమని పిలుస్తారు? కళాత్మక పఠనంకవిత్వం లేదా గద్యమా?

(పారాయణం)

52. రంగస్థల పాత్ర పేరు ఏమిటి - సాధారణ మనస్సు గల, అమాయక అమ్మాయిల పాత్ర?

(ఇంజెన్యూ)

53. పొడవాటి శరీరం మరియు పొట్టి కాళ్ళతో వేటాడటం బురోయింగ్ కుక్క పేరు ఏమిటి?

(డాచ్‌షండ్)

54. రాత్రి భోజనం చివరిలో వడ్డించే పండు లేదా తీపి వంటకాల పేరు ఏమిటి?

(డెజర్ట్)

55. చేతితో నేసిన నమూనా కార్పెట్ పేరు ఏమిటి?

(టాపెస్ట్రీ)

56. బార్బెక్యూ గ్రిల్ పేరు ఏమిటి?

(గ్రిల్)

57. త్రాడుతో బిగించిన పొగాకు కోసం ఒక చిన్న సంచి పేరు ఏమిటి?

(పర్సు)

58. నీటిలో పలుచన చేసిన పెయింట్ల పేర్లు ఏమిటి?

(వాటర్ కలర్)

59. వార్షికోత్సవాన్ని గుర్తుచేసుకోవడానికి వ్రాసిన గ్రీటింగ్ పేరు ఏమిటి?

(చిరునామా)

60. టెలివిజన్ ప్రసారం ప్రసారమయ్యే ప్రత్యేక గది పేరు ఏమిటి?

(స్టూడియో)

61. జాజ్ తీయబడింది సంగీత వాయిద్యంఆఫ్రికన్ సంతతి?

(బాంజో)

62. చెక్క కట్టె పేరు ఏమిటి?

(చెక్క కట్)

63. స్లీవ్‌లు భుజంతో కలిసి ఉండేలా కత్తిరించిన దుస్తుల శైలి పేరు ఏమిటి?

(రాగ్లాన్)

(డిగ్యుటర్)

65. మార్క్ ట్వైన్ అసలు పేరు ఏమిటి?

(శామ్యూల్ క్లెమెన్స్)

66. A.S చేత అమరత్వం పొందిన రష్యన్ నర్తకి పేరు పెట్టండి. యూజీన్ వన్‌గిన్‌లో పుష్కిన్?

(ఇస్టోమినా)

67. కొలంబస్ థియేటర్‌తో కిసా వోరోబియానినోవ్ మరియు ఓస్టాప్ బెండర్ ఏ నౌకలో ప్రయాణించారు?

(స్క్రైబిన్)

68. పెద్ద మొత్తంలో ప్రచురించబడిన చాలా ప్రజాదరణ పొందిన పుస్తకం పేరు ఏమిటి?

(బెస్ట్ సెల్లర్)

69. ఎగ్జిబిషన్ ప్రారంభాన్ని ఏమంటారు?

(వెర్నిసేజ్)

70. ఒక వృత్తంలో కదిలే గుర్రంపై జిమ్నాస్టిక్ వ్యాయామాల పేర్లు ఏమిటి?

(వాల్టింగ్)

71. "I" అనే అక్షరం ఒకసారి కనిపించకుండా ఉండటానికి వరుసగా ఆరు రోజులు పేరు పెట్టండి.

(మూడో రోజు, నిన్నటికి ముందు, నిన్న, ఈ రోజు, రేపు, రేపటి రోజు)

72. థియేట్రికల్ రివ్యూ పేరు ఏమిటి - వ్యక్తిగత సంఖ్యలు, సన్నివేశాలు, ఎపిసోడ్‌ల ప్రదర్శన?

(రివ్యూ)

73. దేనికైనా బహుమతిగా ఇచ్చే ట్రీట్?

(మాగారిచ్)

74. నృత్యంలో పురుష భాగస్వామి పేరు ఏమిటి?

(కావలీర్)

75. సాహిత్య రచన యొక్క ప్రధాన ప్లాట్ పరికరం పేరు ఏమిటి?

(ఫ్యాబులా)

76. సాధారణ సోవియట్ టీవీ ప్రసారాలు ఏ సంవత్సరంలో ప్రారంభమయ్యాయి?

(1936లో)

77. అలిఖిత చట్టం, జీవితంలో ప్రవర్తనా నియమాలు?

(మర్యాదలు)

78. అందమైన చేతివ్రాత కళను ఏమంటారు?

(కాలిగ్రఫీ)

79. టట్యానా లారినా మధ్య పేరు ఏమిటి? న్యాయంచేయటానికి.

(డిమిత్రివ్నా

"... మరియు అతని బూడిద ఎక్కడ ఉంది,

సమాధి రాయి ఇలా ఉంది:

వినయపూర్వకమైన పాపి డిమిత్రి లారిన్ ...")

80. థియేటర్‌లో స్టాల్ స్థాయిలో ఉన్న బాక్సుల అత్యల్ప శ్రేణి?

(బెనోయిర్)

81. ఒక నాటకం, నటుడు, ఒక ముఖ్యమైన వాణిజ్య వీక్షణకు మద్దతు ఇవ్వడానికి ప్రేక్షకులను నియమించారా?

(క్లాకర్స్)

82. ఏది విద్యా క్రమశిక్షణఇంటిపేర్లను విభజించడం మరియు గుణించడం సాధ్యమేనా?

(భౌతిక శాస్త్రంలో. ఉదాహరణకు, ఆంపియర్ వోల్ట్‌కి సమానం ఓంచే భాగించబడుతుంది)

83. ఏ ప్రసిద్ధ జైలును నిర్మించినవాడు ఖైదీగా ఉన్నాడు?

(బాస్టిల్, ఆర్కిటెక్ట్ హ్యూగో ఆబ్రియో)

84. గ్రేట్ వాల్ ఆఫ్ చైనా ద్వారా రక్షించబడిన దేశ జనాభా ఎంత?

(2015 కోసం - 1 బిలియన్ 368 మిలియన్ల మంది)

85. బోరోడిన్ యొక్క అసంపూర్తి ఒపెరా "ప్రిన్స్ ఇగోర్"ను ఏ స్వరకర్తలు పూర్తి చేసారు?

(గ్లాజునోవ్ మరియు రిమ్స్కీ-కోర్సకోవ్)

86. ఖోమా బ్రూట్ ఎక్కడ చదువుకున్నాడు?

(కైవ్ బుర్సాలో)

87. సెయింట్ ఆండ్రూ జెండా యొక్క "వాలుగా ఉన్న" క్రాస్ అంటే ఏమిటి?

(సమాధానం జెండా పేరులో ఉంది: ఏటవాలు శిలువ అటువంటి శిలువపై శిలువ వేయబడిన అపొస్తలుడైన ఆండ్రూను గుర్తు చేస్తుంది)

88. రష్యాలో ఒక సాహిత్య నాయకునికి అంకితమైన మొదటి మ్యూజియం ఎక్కడ ప్రారంభించబడింది?

(IN లెనిన్గ్రాడ్ ప్రాంతం, "మ్యూజియం స్టేషన్ మాస్టర్"అక్టోబర్ 1972లో)

89. పీటర్ ది గ్రేట్ అడిసియా, తీసివేత, యానిమేషన్ మరియు విభజన బాగా తెలుసు. అతని కాలంలో, ఈ నాలుగు చర్యలు అందరికీ తెలియదు మరియు పీటర్ తన సహచరులను దీనిని అధ్యయనం చేయమని పట్టుబట్టాడు. ఇప్పుడు ప్రతి పాఠశాల విద్యార్థికి ఇవన్నీ బాగా తెలుసు. అతను దానిని ఏమని పిలుస్తాడు?

(కూడిక, తీసివేత, గుణకారం మరియు భాగహారం)

90. ఇది పబ్లిక్ వాహనంగత శతాబ్దంలో సెయింట్ పీటర్స్బర్గ్లో కనిపించింది మరియు వెంటనే "40 అమరవీరులు" మరియు "హగ్" అనే మారుపేరును పొందింది. పేరు పెట్టండి.

(ఓమ్నిబస్ - బహుళ సీట్ల గుర్రపు బండి)

91. సముద్రంలో ప్రవహించే ఏ రష్యన్ నది ముఖద్వారం ప్రపంచ మహాసముద్రం స్థాయికి దిగువన ఉంది?

(సముద్ర మట్టానికి 27.9 మీటర్ల దిగువన ఉన్న కాస్పియన్ సరస్సు-సముద్రంలోకి వోల్గా ప్రవహిస్తుంది)

92. "ఎనామెల్ గోడపై ఊదా చేతులు ..." ఎలాంటి చేతులు? మేము మాట్లాడుతున్నామువాలెరీ బ్రూసోవ్ రాసిన ఈ పద్యంలో?

(తాటి చెట్టు నీడ గురించి. ఒక రోజు బ్రూసోవ్ తన తల్లి ఇంట్లో, తాటి చెట్టు ఉన్న గదిలో గడిపాడు. నుండి కాంతి వీధి దీపంటైల్డ్ గోడను ప్రకాశిస్తుంది. తాటి ఆకుల నీడలు ఆశ్చర్యకరంగా చేతులను పోలి ఉన్నాయి...)

93. ఎస్పెరాంటోలో మన దేశం పేరు ఎలా వినిపిస్తుంది?

(రుస్లాండో - రష్యా)

94. రష్యాలోని ఏ గణతంత్రాన్ని "వెయ్యి సరస్సుల భూమి" అని పిలుస్తారు?

(కరేలియా)

95. "పెండెల్టూర్" అంటే ఏమిటి?

(స్వింగ్ కీళ్లపై తలుపు, రెండు దిశలలో తెరవడం)

96. "వాల్టర్పెర్జెంకా" ఎవరు?

(వాల్టర్‌పెర్జెంకా - స్త్రీ పేరు, సంక్షిప్త సూత్రం ప్రకారం ఏర్పడింది. వాలెంటినా తెరెష్కోవా మొదటి మహిళ కాస్మోనాట్)

97. విస్తీర్ణం ప్రకారం ఐరోపాలో అతిపెద్ద మంచినీటి సరస్సు పేరు ఏమిటి?

(లాడోజ్స్కో)

98. నావికుడు మరియు ధ్రువ అన్వేషకుడుఇది కోల్చక్ లేదా డెనికిన్?

(కోల్చక్ A.V.)

99. పాత రష్యన్ క్యాటరింగ్ స్థాపన

(షినోక్)

100. ఏది మంచిది: బట్టతలగా లేదా మూర్ఖంగా ఉండటమా?

(స్టుపిడ్, ఇది వెంటనే స్పష్టంగా లేదు)

చివరి ప్రశ్న, మీరు అర్థం చేసుకున్నట్లుగా, ఒక జోక్. ఏదో ఒకవిధంగా మానసిక ఒత్తిడిని తగ్గించడం అవసరం)))