Timeplan:
JEG. Organisering av tid
Individuell verifisering hjemmelekser.
II. Oppdater bakgrunnskunnskap studenter
1. Gjensidig trening. Kontrollspørsmål(damprom organisasjonsform arbeid - gjensidig verifisering).
2. Muntlig arbeid med kommentering (gruppeorganisatorisk arbeidsform).
3. Selvstendig arbeid(individuell organisatorisk arbeidsform, egentest).
III. Leksjonsemnemelding
Gruppeorganisatorisk arbeidsform, sette frem en hypotese, formulere en regel.
1. Utførelse opplæringsoppgaver iht læreboka (gruppeorganisatorisk arbeidsform).
2. Arbeid av sterke elever ved bruk av kort (individuell organisatorisk arbeidsform).
VI. Fysisk pause
IX. Hjemmelekser.
Mål: utvikle ferdighetene til å legge til tall med forskjellige tegn.
Oppgaver:
- Formuler en regel for å legge til tall med forskjellige fortegn.
- Øv på å legge til tall med forskjellige tegn.
- Utvikle logisk tenkning.
- Utvikle evnen til å arbeide i par og gjensidig respekt.
Materiale til leksjonen: kort for gjensidig trening, tabeller over arbeidsresultater, individuelle kort for repetisjon og forsterkning av materiale, et motto for individuelt arbeid, kort med regel.
UNDER KLASSENE
JEG. Organisering av tid
– La oss starte leksjonen med å sjekke individuelle lekser. Mottoet for leksjonen vår vil være ordene til Jan Amos Kamensky. Hjemme måtte du tenke på ordene hans. Hvordan forstår du det? ("Vurder å være ulykkelig den dagen eller den timen hvor du ikke lærte noe nytt og ikke tilførte noe til utdanningen din")
–
Hvordan forstår du forfatterens ord? (Hvis vi ikke lærer noe nytt, ikke får ny kunnskap, så kan denne dagen betraktes som tapt eller ulykkelig. Vi må strebe etter å få ny kunnskap).
– Og i dag vil ikke være ulykkelig fordi vi igjen skal lære noe nytt.
II. Oppdatering av elevenes grunnleggende kunnskaper
- For å studere nytt materiale, må du gjenta det du har lært.
Det var en oppgave hjemme - å gjenta reglene og nå skal du vise kunnskapen din ved å jobbe med testspørsmål.
(Testspørsmål om emnet "positive og negative tall")
Arbeid i par. Fagfellevurdering. Resultatene av arbeidet er notert i tabellen)
| Hva kalles tallene til høyre for origo? | Positivt |
| Hvilke tall kalles motsetninger? | To tall som bare skiller seg fra hverandre i tegn kalles motsetninger |
| Hva er modulen til et tall? | Avstand fra punkt A(a) før starten av nedtellingen, dvs. til punkt O(0), kalles modulen til et tall |
| Hvordan betegner du modulen til et tall? | Direkte parentes |
| Formulere regelen for å legge til negative tall? | For å legge til to negative tall må du: legge til modulene deres og sette et minustegn |
| Hva kalles tallene til venstre for origo? | Negativ |
| Hvilket tall er motsatt av null? | 0 |
| Kan modulen til et hvilket som helst tall være et negativt tall? | Nei. Avstand er aldri negativt |
| Angi regelen for å sammenligne negative tall | Av to negative tall er den med mindre modul større og den som har større modul er mindre. |
| Hva er summen av motsatte tall? | 0 |
Svar på spørsmålene "+" er riktige, "–" er feil. Evalueringskriterier: 5 - "5"; 4 – “4”;3 – “3”
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Karakter | |
| Spørsmål/spørsmål | ||||||
| Selv/arbeid | ||||||
| Ind/ arbeid | ||||||
| Bunnlinjen |
– Hvilke spørsmål var de vanskeligste?
– Hva trenger du til vellykket gjennomføring sikkerhetsspørsmål? (Kjenn reglene)
2. Muntlig arbeid med kommentering
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
– Hvilken kunnskap trengte du for å løse 1-5 eksempler?
3. Selvstendig arbeid
| – 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
| – 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
| – 76 + (– 99) = | – 175 |
| – 14 + (– 47) = | – 61 |
| – 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
| 6 + (– 10) = |
(Selvtest. Åpne svar mens du sjekker)
- Hvorfor siste eksempel syntes du det var vanskelig?
– Summen av hvilke tall må finnes, og summen av hvilke tall vet vi hvordan vi skal finne?
III. Leksjonsemnemelding
– I dag i timen skal vi lære regelen for å legge sammen tall med forskjellige fortegn. Vi skal lære å legge til tall med forskjellige fortegn. Uavhengig arbeid på slutten av leksjonen vil vise fremgangen din.
IV. Lære nytt stoff
– La oss åpne notatbøkene, skrive ned datoen, klassearbeidet, leksjonens emne "Legge til tall med forskjellige tegn."
– Hva vises på tavlen? (Koordinatlinje)
– Bevise at dette er en koordinatlinje? (Det er et referansepunkt, en referanseretning, et enhetssegment)
– Nå skal vi sammen lære å legge til tall med forskjellige fortegn ved hjelp av en koordinatlinje.
(Forklaring av elever under veiledning av lærer.)
– La oss finne tallet 0 på koordinatlinjen Vi må legge til tallet 6 til 0. Vi tar 6 trinn til høyre side av origo, fordi tallet 6 er positivt (vi plasserer en farget magnet på det resulterende tallet 6). Til 6 legger vi til tallet (– 10), ta 10 trinn til venstre for origo, siden (– 10) er et negativt tall (vi setter en farget magnet på det resulterende tallet (– 4).)
– Hvilket svar fikk du? (- 4)
– Hvordan fikk du tallet 4? (10 – 6)
Trekk en konklusjon: Fra et tall med en større modul, trekk fra et tall med en mindre modul.
– Hvordan fikk du minustegnet i svaret?
Trekk en konklusjon: Vi tok tegnet til et tall med stor modul.
– La oss skrive et eksempel i en notatbok:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Løs på samme måte)
Påmelding akseptert:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
– Gutter, dere har selv formulert regelen for å legge til tall med forskjellige fortegn. Vi vil fortelle deg dine gjetninger hypotese. Du har gjort et veldig viktig intellektuelt arbeid. I likhet med forskere la de frem en hypotese og oppdaget en ny regel. La oss sammenligne hypotesen din med regelen (et stykke papir med en trykt regel ligger på pulten). La oss lese i kor regel legge til tall med forskjellige fortegn
– Regelen er veldig viktig! Den lar deg legge til antall forskjellige tegn uten å bruke en koordinatlinje.
– Hva er ikke klart?
– Hvor kan du gjøre feil?
– For å beregne oppgaver med positive og negative tall riktig og uten feil, må du kjenne til reglene.
V. Konsolidering av det studerte materialet
– Kan du finne summen av disse tallene på koordinatlinjen?
– Det er vanskelig å løse et slikt eksempel ved å bruke en koordinatlinje, så vi vil bruke regelen du oppdaget for å løse det.
Oppgaven er skrevet på tavlen:
Lærebok – s. 45; nr. 179 (c, d); nr. 180 (a, b); nr. 181 (b, c)
(En sterk student jobber for å konsolidere dette emnet med et ekstra kort.)
VI. Fysisk pause(Utfør mens du står)
– En person har positive og negative egenskaper. Fordel disse egenskapene på koordinatlinjen.
(Positive kvaliteter er til høyre for utgangspunktet, negative egenskaper er til venstre for utgangspunktet.)
– Hvis kvaliteten er negativ, klapp en gang, hvis den er positiv, klapp to ganger. Vær forsiktig!
– Vennlighet, sinne, grådighet , gjensidig hjelp,
forståelse, frekkhet, og selvfølgelig, viljestyrke Og ønske om å vinne, som du trenger nå, siden du har selvstendig arbeid foran deg)
VII. Individuelt arbeid etterfulgt av gjensidig verifisering
| valg 1 | Alternativ 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
Individuelt arbeid (for sterk studenter) etterfulgt av gjensidig verifisering
| valg 1 | Alternativ 2 |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
| 100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
| 56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
| – 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
VIII. Oppsummering av leksjonen. Speilbilde
– Jeg tror at du jobbet aktivt, flittig, deltok i oppdagelsen av ny kunnskap, ga uttrykk for din mening, nå kan jeg vurdere arbeidet ditt.
– Fortell meg, folkens, hva er mer effektivt: å motta ferdig informasjon eller tenke selv?
– Hva nytt lærte vi i leksjonen? (Vi lærte å legge til tall med forskjellige tegn.)
– Navngi regelen for å legge til tall med forskjellige fortegn.
– Si meg, var leksjonen vår i dag ikke forgjeves?
- Hvorfor? (Vi har fått ny kunnskap.)
– La oss gå tilbake til mottoet. Dette betyr at Jan Amos Kamensky hadde rett da han sa: "Vurder å være ulykkelig den dagen eller den timen hvor du ikke lærte noe nytt og ikke tilførte noe til utdanningen din."
IX. Hjemmelekser
Lær regelen (kort), s. 45, nr. 184.
Individuell oppgave - slik du forstår ordene til Roger Bacon: "En person som ikke kan matematikk er ikke i stand til noen andre vitenskaper. Dessuten er han ikke engang i stand til å sette pris på nivået av uvitenhet?
>>Matematikk: Legge til tall med forskjellige tegn
33. Addisjon av tall med forskjellige fortegn
Hvis lufttemperaturen var lik 9 °C, og deretter endret den til -6 °C (dvs. redusert med 6 °C), så ble den lik 9 + (- 6) grader (fig. 83).
For å legge til tallene 9 og - 6 med , må du flytte punkt A (9) til venstre med 6 enhetssegmenter (fig. 84). Vi får punkt B (3).
Dette betyr 9+(- 6) = 3. Tallet 3 har samme fortegn som begrepet 9, og dets modul lik forskjellen mellom modulene til ledd 9 og -6.
Faktisk, |3| =3 og |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.
Hvis den samme lufttemperaturen på 9 °C endret seg med -12 °C (dvs. redusert med 12 °C), så ble den lik 9 + (-12) grader (fig. 85). Ved å legge til tallene 9 og -12 ved hjelp av koordinatlinjen (fig. 86), får vi 9 + (-12) = -3. Tallet -3 har samme fortegn som begrepet -12, og modulen er lik forskjellen mellom modulene i begrepene -12 og 9.
Faktisk, | - 3| = 3 og | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.
For å legge til to tall med forskjellige fortegn, må du:
1) trekk den minste fra den større modulen av begrepene;
2) sett foran det resulterende tallet tegnet til begrepet hvis modul er større.
Vanligvis blir tegnet på summen først bestemt og skrevet, og deretter finner man forskjellen i moduler.
For eksempel:
1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
eller kortere 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;
Når du legger til positive og negative tall kan du bruke mikrokalkulator. Å gå inn et negativt tall inn i mikrokalkulatoren, må du skrive inn modulen til dette tallet, og deretter trykke på "endre tegn"-tasten |/-/|. For å angi tallet -56.81, må du for eksempel trykke på tastene sekvensielt: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operasjoner på tall av et hvilket som helst tegn utføres på en mikrokalkulator på samme måte som på positive tall.
For eksempel er summen -6,1 + 3,8 beregnet av program
? Tallene a og b har forskjellige fortegn. Hvilket fortegn vil summen av disse tallene ha hvis den større modulen er negativ?
hvis den minste modulen er negativ?
hvis den større modulen har positivt tall?
hvis den minste modulen er et positivt tall?
Formuler en regel for å legge til tall med forskjellige fortegn. Hvordan legge inn et negativt tall i en mikrokalkulator?
TIL 1045. Tallet 6 ble endret til -10. På hvilken side av origo er det resulterende tallet plassert? I hvilken avstand fra opprinnelsen ligger den? Hva er det lik sum 6 og -10?
1046. Tallet 10 ble endret til -6. På hvilken side av origo er det resulterende tallet plassert? I hvilken avstand fra opprinnelsen ligger den? Hva er summen av 10 og -6?
1047. Tallet -10 ble endret til 3. På hvilken side av origo er det resulterende tallet plassert? I hvilken avstand fra opprinnelsen ligger den? Hva er summen av -10 og 3?
1048. Tallet -10 ble endret til 15. På hvilken side av origo er det resulterende tallet plassert? I hvilken avstand fra opprinnelsen ligger den? Hva er summen av -10 og 15?
1049. I første halvdel av dagen endret temperaturen seg med - 4 °C, og i andre halvdel - med + 12 °C. Hvor mange grader endret temperaturen seg i løpet av dagen?
1050. Utfør tillegg:
1051. Legg til:
a) til summen av -6 og -12 tallet 20;
b) til tallet 2,6 er summen -1,8 og 5,2;
c) til summen -10 og -1,3 summen av 5 og 8,7;
d) til summen av 11 og -6,5 summen av -3,2 og -6.
1052. Hvilket tall er 8; 7,1; -7,1; -7; -0,5 er roten ligninger- 6 + x = -13,1?
1053. Gjett roten til ligningen og kontroller:
a) x + (-3) = -11; c) m+ (-12) = 2;
b) -5 + y=15; d) 3 + n = -10.
1054. Finn betydningen av uttrykket:
1055. Følg trinnene ved hjelp av en mikrokalkulator:
a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (-9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).
P 1056. Finn verdien av summen:
1057. Finn betydningen av uttrykket:
1058. Hvor mange heltall er plassert mellom tallene:
a) 0 og 24; b) -12 og -3; c) -20 og 7?
1059. Se for deg tallet -10 som summen av to negative ledd slik at:
a) begge leddene var heltall;
b) begge leddene var desimalbrøker;
c) et av begrepene var en vanlig ordinær brøkdel.
1060. Hva er avstanden (i enhetssegmenter) mellom punktene på koordinatlinjen med koordinater:
a) 0 og a; b) -a og a; c) -a og 0; d) a og -Za?
M 1061. Radier av geografiske paralleller jordens overflate, som byene Athen og Moskva ligger på, er henholdsvis 5040 km og 3580 km (fig. 87). Hvor mye kortere er Moskva-parallellen enn Athen-parallellen?
1062. Skriv en ligning for å løse problemet: «Et felt med et areal på 2,4 hektar ble delt inn i to seksjoner. Finne torget hvert nettsted, hvis det er kjent at ett av nettstedene:
a) 0,8 hektar mer enn en annen;
b) 0,2 hektar mindre enn en annen;
c) 3 ganger mer enn en annen;
d) 1,5 ganger mindre enn en annen;
e) utgjør en annen;
e) er 0,2 av den andre;
g) utgjør 60 % av den andre;
h) er 140 % av den andre.»
1063. Løs problemet:
1) Den første dagen reiste de reisende 240 km, den andre dagen 140 km, den tredje dagen reiste de 3 ganger mer enn den andre, og den fjerde dagen hvilte de. Hvor mange kilometer reiste de på den femte dagen, hvis de over 5 dager kjørte i gjennomsnitt 230 km per dag?
2) Fars månedlige inntekt er 280 rubler. Min datters stipend er 4 ganger mindre. Hvor mye tjener en mor i måneden hvis det er 4 personer i familien? yngre sønn- en skolegutt og hver person mottar et gjennomsnitt på 135 rubler?
1064. Følg disse trinnene:
1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);
2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).
1066. Presenter hvert av tallene som en sum av to like ledd:
1067. Finn verdien av a + b hvis:
a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; V) 
1068. Det var 8 leiligheter i en etasje i et bolighus. 2 leiligheter hadde et boareal på 22,8 m2, 3 leiligheter - 16,2 m2, 2 leiligheter - 34 m2. Hvilket boareal hadde den åttende leiligheten hvis i denne etasjen i gjennomsnitt hver leilighet hadde 24,7 m2 boareal?
1069. Godstoget bestod av 42 vogner. Det var 1,2 ganger flere overbygde biler enn plattformer, og antall stridsvogner var lik antall plattformer. Hvor mange biler av hver type var på toget?
1070. Finn betydningen av uttrykket 
N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematikk for klasse 6, Lærebok for videregående skole
Matematikkplanlegging, lærebøker og bøker på nett, kurs og oppgaver i matematikk for 6. klasse nedlasting
Leksjonens innhold leksjonsnotater støttende frame leksjon presentasjon akselerasjon metoder interaktive teknologier Øve på oppgaver og øvelser selvtestverksteder, treninger, saker, oppdrag lekser kontroversielle saker retoriske spørsmål fra studenter Illustrasjoner lyd, videoklipp og multimedia fotografier, bilder, grafikk, tabeller, diagrammer, humor, anekdoter, vitser, tegneserier, lignelser, ordtak, kryssord, sitater Tillegg sammendrag artikler triks for nysgjerrige cribs lærebøker grunnleggende og tilleggsordbok med begreper andre Forbedre lærebøker og leksjonerrette feil i læreboka oppdatere et fragment i en lærebok, elementer av innovasjon i leksjonen, erstatte utdatert kunnskap med ny Kun for lærere perfekte leksjoner kalenderplan for et år retningslinjer diskusjonsprogrammer Integrerte leksjonerAddisjon av negative tall.
Summen av negative tall er et negativt tall. Sum modul lik summen moduler av termer.
La oss finne ut hvorfor summen av negative tall også vil være et negativt tall. Koordinatlinjen vil hjelpe oss med dette, som vi legger til tallene -3 og -5 på. La oss markere et punkt på koordinatlinjen som tilsvarer tallet -3.
Til tallet -3 må vi legge til tallet -5. Hvor går vi fra punktet som tilsvarer tallet -3? Det er høyre, venstre! For 5 enhetssegmenter. Vi markerer et punkt og skriver tallet som tilsvarer det. Dette tallet er -8.
Så når du legger til negative tall ved hjelp av en koordinatlinje, er vi alltid til venstre for origo, derfor er det klart at resultatet av å legge til negative tall også er et negativt tall.
Merk. Vi la til tallene -3 og -5, dvs. funnet verdien av uttrykket -3+(-5). Vanligvis når du legger til rasjonelle tall de skriver ganske enkelt ned disse tallene med sine tegn, som om de lister opp alle tallene som må legges til. En slik plate kalles algebraisk sum. Bruk (i vårt eksempel) oppføringen: -3-5=-8.
Eksempel. Finn summen av negative tall: -23-42-54. (Er du enig i at denne oppføringen er kortere og mer praktisk slik: -23+(-42)+(-54))?
La oss bestemme i henhold til regelen for å legge til negative tall: vi legger til modulene til begrepene: 23+42+54=119. Resultatet vil ha et minustegn.
De skriver det vanligvis slik: -23-42-54=-119.
Addisjon av tall med ulike fortegn.
Summen av to tall med forskjellige fortegn har fortegnet til et ledd med stor absoluttverdi. For å finne modulen til en sum, må du trekke den mindre modulen fra den større modulen..
La oss legge til tall med forskjellige tegn ved å bruke en koordinatlinje.
1) -4+6. Du må legge til tallet 6 til tallet -4. La oss markere tallet -4 med en prikk på koordinatlinjen. Tallet 6 er positivt, noe som betyr at fra punktet med koordinat -4 må vi gå til høyre med 6 enhetssegmenter. Vi befant oss til høyre for referansepunktet (fra null) med 2 enhetssegmenter.
Resultatet av summen av tallene -4 og 6 er det positive tallet 2:
- 4+6=2. Hvordan kunne du få nummer 2? Trekk 4 fra 6, dvs. trekk den minste fra den større modulen. Resultatet har samme fortegn som begrepet med stor modul.
2) La oss regne ut: -7+3 ved å bruke koordinatlinjen. Merk poenget tilsvarende nummeret-7. Vi går til høyre for 3 enhetssegmenter og får et punkt med koordinat -4. Vi var og forblir til venstre for origo: svaret er et negativt tall.
— 7+3=-4. Vi kunne få dette resultatet på denne måten: fra den større modulen trakk vi den mindre, dvs. 7-3=4. Som et resultat setter vi tegnet til begrepet med den større modulen: |-7|>|3|.
Eksempler. Regne ut: EN) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.
Bruksanvisning
Det er fire typer matematiske operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Derfor vil det være fire typer eksempler. Negative tall i eksemplet er uthevet for ikke å bli forvirret matematisk operasjon. For eksempel 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) eller 34:(-17).
Addisjon. Denne handlingen kan se slik ut: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Erstatningshandling: først åpnes parentesene, "+"-tegnet endres til det motsatte, deretter trekkes fra det større (modulo) tallet "6" det minste, "3", hvoretter svaret blir tildelt større tegn, det vil si "-".
2) -3+6=3. Dette kan skrives i henhold til prinsippet ("6-3") eller i henhold til prinsippet "trekk det minste fra det større og tilordne tegnet til det større til svaret."
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Ved åpning erstattes addisjonshandlingen med subtraksjon, deretter summeres modulene og resultatet gis et minustegn.
Subtraksjon.1) 8-(-5)=8+5=13. Parentesen åpnes, handlingens fortegn reverseres, og et eksempel på addisjon oppnås.
2) -9-3=-12. Elementene i eksemplet legges til og får generelt tegn "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Når du åpner parentesene, endres tegnet igjen til "+", deretter fra mer det minste tallet trekkes fra og tegnet til det største tallet fjernes fra svaret.
Multiplikasjon og divisjon: Når du utfører multiplikasjon eller divisjon, påvirker ikke tegnet selve operasjonen. Ved multiplisering eller deling av tall med, tildeles svaret et minustegn dersom tallene med identiske tegn- resultatet har alltid et plusstegn.1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.
Kilder:
- bord med ulemper
Hvordan bestemme eksempler? Barn henvender seg ofte til foreldrene med dette spørsmålet hvis lekser må gjøres hjemme. Hvordan forklare et barn riktig løsning på eksempler på å legge til og subtrahere flersifrede tall? La oss prøve å finne ut av dette.
Du vil trenge
- 1. Lærebok i matematikk.
- 2. Papir.
- 3. Håndtak.
Bruksanvisning
Les eksempelet. For å gjøre dette, del hver flerverdi i klasser. Start fra slutten av tallet, tell tre sifre om gangen og sett en prikk (23.867.567). La oss minne deg på at de tre første sifrene fra slutten av tallet er til enheter, de tre neste er til klasse, så kommer millioner. Vi leser tallet: tjuetre åtte hundre sekstisju tusen sekstisju.
Skriv ned et eksempel. Vær oppmerksom på at enhetene til hvert siffer er skrevet strengt under hverandre: enheter under enheter, tiere under tiere, hundrer under hundre, etc.
Utfør addisjon eller subtraksjon. Begynn å utføre handlingen med enheter. Skriv ned resultatet under kategorien du utførte handlingen med. Hvis resultatet er tall(), så skriver vi enhetene i stedet for svaret, og legger til antallet tiere til enhetene til sifferet. Hvis antall enheter av et siffer i minuenden er mindre enn i subtrahenden, tar vi 10 enheter av det neste sifferet og utfører handlingen.
Les svaret.
Video om emnet
Merk
Forby barnet ditt fra å bruke en kalkulator selv for å sjekke løsningen til et eksempel. Addisjon testes ved subtraksjon, og subtraksjon testes ved addisjon.
Hvis barnet mestrer godt teknikkene for skriftlige beregninger innen 1000, så handlinger med flersifrede tall, utført på lignende måte, vil ikke forårsake vanskeligheter.
Gi barnet ditt en konkurranse for å se hvor mange eksempler han kan løse på 10 minutter. Slik opplæring vil bidra til å automatisere beregningsteknikker.
Multiplikasjon er en av de fire grunnleggende matematiske operasjonene som ligger til grunn for mange flere komplekse funksjoner. Faktisk er multiplikasjon basert på operasjonen av addisjon: kunnskap om dette lar deg løse ethvert eksempel riktig.
For å forstå essensen av multiplikasjonsoperasjonen, er det nødvendig å ta hensyn til at det er tre hovedkomponenter involvert i den. En av dem kalles den første faktoren og er et tall som er gjenstand for multiplikasjonsoperasjonen. Av denne grunn har den et andre, noe mindre vanlig navn - "multiplikerbar". Den andre komponenten i multiplikasjonsoperasjonen kalles vanligvis den andre faktoren: den representerer tallet som multiplikasjonsgraden multipliseres med. Dermed kalles begge disse komponentene multiplikatorer, noe som understreker deres like status, samt det faktum at de kan byttes: Resultatet av multiplikasjonen vil ikke endres. Til slutt kalles den tredje komponenten av multiplikasjonsoperasjonen, et resultat av resultatet, produktet.
Rekkefølgen på multiplikasjonsoperasjonen
Essensen av multiplikasjonsoperasjonen er basert på en enklere aritmetisk operasjon -. Faktisk er multiplikasjon summen av den første faktoren, eller multiplikanden, et antall ganger som tilsvarer den andre faktoren. For eksempel, for å multiplisere 8 med 4, må du legge til tallet 8 4 ganger, noe som resulterer i 32. Denne metoden, i tillegg til å gi en forståelse av essensen av multiplikasjonsoperasjonen, kan brukes til å kontrollere resultatet oppnådd ved beregning av ønsket produkt. Det bør tas i betraktning at verifikasjonen nødvendigvis forutsetter at begrepene som er involvert i summeringen er identiske og samsvarer med den første faktoren.Løsning av multiplikasjonseksempler
For å løse problemet knyttet til behovet for å utføre multiplikasjon, kan det derfor være nok å legge til det nødvendige antallet første faktorer et gitt antall ganger. Denne metoden kan være praktisk for å utføre nesten alle beregninger relatert til denne operasjonen. Samtidig er det i matematikk ganske ofte standardtall som involverer standard ensifrede heltall. For å lette beregningen deres ble den såkalte multiplikasjonen opprettet, som inkluderer full liste produkter av positive heltall enkeltsifrede tall, det vil si tall fra 1 til 9. Så snart du har lært , kan du betydelig lette prosessen med å løse multiplikasjonseksempler basert på bruken av slike tall. Imidlertid for mer komplekse alternativer det vil være nødvendig å gjennomføre dette matematisk operasjon på egenhånd.Video om emnet
Kilder:
- Multiplikasjon i 2019
Multiplikasjon er en av de fire grunnleggende aritmetiske operasjonene, som ofte brukes både i skolen og i Hverdagen. Hvordan kan du raskt gange to tall?
Grunnlaget for det mest komplekse matematiske beregninger utgjør fire hoved aritmetiske operasjoner: subtraksjon, addisjon, multiplikasjon og divisjon. Dessuten, til tross for deres uavhengighet, viser disse operasjonene seg, ved nærmere undersøkelse, å være sammenkoblet. En slik sammenheng eksisterer for eksempel mellom addisjon og multiplikasjon.
Tallmultiplikasjonsoperasjon
Det er tre hovedelementer involvert i multiplikasjonsoperasjonen. Den første av disse, vanligvis kalt den første faktoren eller multiplikanden, er tallet som vil bli gjenstand for multiplikasjonsoperasjonen. Den andre, kalt den andre faktoren, er tallet som den første faktoren skal multipliseres med. Til slutt kalles resultatet av den utførte multiplikasjonsoperasjonen oftest et produkt.Det bør huskes at essensen av multiplikasjonsoperasjonen faktisk er basert på addisjon: for å utføre den, er det nødvendig å legge sammen et visst antall av de første faktorene, og antall ledd i denne summen må være lik den andre faktor. I tillegg til å beregne produktet av de to aktuelle faktorene, kan denne algoritmen også brukes til å kontrollere resultatet.
Et eksempel på å løse et multiplikasjonsproblem
La oss se på løsninger på multiplikasjonsproblemer. Anta, i henhold til betingelsene for oppgaven, er det nødvendig å beregne produktet av to tall, hvorav den første faktoren er 8, og den andre er 4. I samsvar med definisjonen av multiplikasjonsoperasjonen betyr dette faktisk at du trenger å legge til tallet 8 4 ganger Resultatet er 32 - dette er produktet av de aktuelle tallene, det vil si resultatet av deres multiplikasjon.I tillegg må det huskes at den såkalte kommutative loven gjelder for multiplikasjonsoperasjonen, som sier at endring av stedene til faktorene i det opprinnelige eksemplet ikke vil endre resultatet. Dermed kan du legge til tallet 4 8 ganger, noe som resulterer i det samme produktet - 32.
Gangetabell
Det er klart at for å løse denne måten et stort nummer avÅ tegne eksempler av samme type er en ganske kjedelig oppgave. For å lette denne oppgaven ble den såkalte multiplikasjonen oppfunnet. Faktisk er det en liste over produkter med positive ensifrede heltall. Enkelt sagt er en multiplikasjonstabell et sett med resultater av å multiplisere med hverandre fra 1 til 9. Når du har lært deg denne tabellen, trenger du ikke lenger å ty til multiplikasjon hver gang du skal løse et eksempel for slike primtall, men bare husk resultatet.Video om emnet
Nesten hele matematikkkurset er basert på operasjoner med positive og negative tall. Tross alt, så snart vi begynner å studere koordinatlinjen, begynner tall med pluss- og minustegn å dukke opp for oss overalt, i hver nytt emne. Det er ikke noe enklere enn å legge til vanlige positive tall sammen, det er ikke vanskelig å trekke det ene fra det andre. Til og med aritmetiske operasjoner med to negative tall blir sjelden et problem.
Imidlertid blir mange forvirret når det gjelder å legge til og trekke fra tall med forskjellige fortegn. La oss huske reglene for disse handlingene.
Legge til tall med forskjellige tegn
Hvis for å løse et problem må vi legge til et negativt tall "-b" til et tall "a", så må vi handle på følgende måte.
- La oss ta modulene til begge tallene - |a| og |b| - og sammenligne disse absolutte verdier seg imellom.
- La oss merke oss hvilken av modulene som er større og hvilke som er mindre, og trekke fra større verdi mindre.
- La oss sette foran det resulterende tallet tegnet på tallet hvis modul er større.
Dette vil være svaret. Vi kan si det enklere: hvis i uttrykket a + (-b) modulen til tallet "b" er større enn modulen til "a", så trekker vi "a" fra "b" og setter en "minus" ” foran resultatet. Hvis modulen "a" er større, trekkes "b" fra "a" - og løsningen oppnås med et "pluss"-tegn.
Det hender også at modulene viser seg å være like. I så fall kan du stoppe på dette tidspunktet - vi snakker om om motsatte tall, og summen deres vil alltid være null.
Subtrahere tall med forskjellige fortegn
Vi har behandlet addisjon, la oss nå se på regelen for subtraksjon. Den er også ganske enkel - og i tillegg gjentar den en lignende regel for å trekke fra to negative tall.
For å trekke fra et visst tall "a" - vilkårlig, det vil si med et hvilket som helst tegn - et negativt tall "c", må du legge til vår hvilket som helst tall"a" er det motsatte tallet av "c". For eksempel:
- Hvis "a" er et positivt tall, og "c" er negativt, og du må trekke "c" fra "a", så skriver vi det slik: a – (-c) = a + c.
- Hvis "a" er et negativt tall, og "c" er positivt, og "c" må trekkes fra "a", skriver vi det som følger: (- a)– c = - a+ (-c).
Når vi trekker fra tall med forskjellige fortegn, ender vi altså opp med å gå tilbake til reglene for addisjon, og når vi legger til tall med forskjellige fortegn, går vi tilbake til reglene for subtraksjon. Ved å huske disse reglene kan du løse problemer raskt og enkelt.