Seksjoner: Grunnskole
Leksjonens mål: å introdusere metoder for å dele en sirkel i like deler; utvikle grafiske ferdigheter, kreativ tenkning; dyrke nysgjerrighet og nøyaktighet.
Metodisk mål: dannelse av komponenter i studentenes forskningskultur, utvikling av kognitiv uavhengighet.
Utstyr:
skrive på tavlen
Tabell "Dele en sirkel i 6,3 deler"
geometriske figurer
blanke - sirkler,
individuelle striper.
I løpet av timene
I. Organisasjonsdel
II. Verbal telling
1. Uttrykk.
Vi fortsetter vårt bekjentskap med kjendisene i Belgorod-regionen.
– Poet, venn av A.S. Pushkin, første «Decembrist». Født i bygda. Khvorostyanka, Gubkinsky-distriktet. Hvem er han?
Du vil finne ut navnet på denne personen ved å beregne verdien av uttrykket:
20 – Lomakin
12 – Raevsky
11 – Degtyarev
– Journalist, forfatter, født i byen Korocha. Berømt forsker av livet og arbeidet til A.S.
50 – Bokarev
16 – Stankevich
27 – Hessen
– Skuespiller, venn av A.S. Pushkin. Regionteateret bærer navnet til denne mannen:
56 – Shchepkin
32 – Vatutin
10 – Shukhov
2. Tegne opp og løse problemer ved hjelp av korte notater.
3. Geometriske figurer i dag er mine assistenter i hoderegning. La oss løse sirkulære eksempler.
4. Hvor mange figurer ser du på plakaten (6)
– Sjekk (på baksiden er det fargede konturer)
III. Matematisk diktat på strimler.
(skriv kun ned svar)
Vi gjentar lengdeenhetene.
Høyden på huset er 15 m. Uttrykk dette i dm.
En skiløper løp en distanse på 1 km. Hvor mange m er dette?
Høyden på en person er 1m.70cm. Uttrykk i cm.
Lengden på mauren er 1cm.3mm. Hvor mange mm er dette?
Finn lengden på en brutt linje som består av 4 lenker på 3 cm hver.
Fra hjem til skole 1000m. Hvor mange kilometer er dette?
Høyden på bjørka er 150 dm. Uttrykk dette i m.
(Send inn for bekreftelse)
IV. Forbereder seg på å studere nytt materiale
Se på figurrekken
– Hvilken figur har flest navn? (liste)
– Hvilken figur er den odde ut? Hvorfor?
V. Redegjørelse om emnet og målene for leksjonen.
– I dag skal vi jobbe med denne figuren og sirkelen. Vi skal lære å dele dem inn i like deler.
VI.
– Hva kan du sammenligne en sirkel med?
– Vi vet at kretsen har én venn
Omkretsen er kjent for alle.
Hun går langs kanten av sirkelen
Og det kalles en sirkel
– Hva kan en sirkel sammenlignes med?
La oss reise oss og bygge en sirkel.
VII. Fysisk trening i sirkel.
VIII. Arbeid med nytt materiale.
- Praktisk arbeid med sirkler.
- Bøy sirkelen langs en av dens symmetriakser. Utvide. Hva la du merke til?
- Sirkelen er delt i 2 like deler. Dette betyr at sirkelen er delt i 2 like deler.
- Vi kan si at hvis en sirkel er delt i 2 like deler, så er sirkelen delt i 2 like deler.
- La oss sjekke konklusjonen vår ved hjelp av læreboken.
- Kan du gjette hvordan du deler en sirkel i 4 like deler? (bøy igjen)
- Brett ut sirkelen og tell. Hvor mange symmetriakser er det i sirkelen? (2)
Ta kvadratene og finn ut hvor mange rette vinkler som dannes når sirkelen bøyes? (4)
Vi sørget nok en gang for at sirkelen ble delt i 4 like deler. Hva er siden av en rett vinkel i en sirkel? (radius)
– Hvis sirkelen er delt i 4 like deler, er sirkelen delt i 4 like deler?
Hvordan kan dette bevises? (kanter samsvarer)
Konsolidering. - Selvstendig arbeid.
B1 – nr. 226 (t), B2 – nr. 225 (t)
Eleven på det andre alternativet jobber ved styret.
Undersøkelse
IX. Deler sirkelen i 6,3 deler.
1) Lærebok s.71.
- Hvor mange punkter er merket på sirkelen?
- Hvor mange deler er sirkelen delt inn i?
- Mål lengden på radien og avstanden på sirkelen mellom to tilstøtende punkter. Hva la du merke til?
- Sjekk om alle avstander mellom tilstøtende punkter er like i hele sirkelen.
- Kan vi si at sirkelen er delt inn i 6 like deler?
2) Konsolidering.
La oss prøve å dele sirkelen i 6 like deler.
I en liten notatbok.
1) bygge en sirkel;
2) uten å endre radius, setter vi poeng;
3) Arbeid med bordet.
Sirkelen er delt inn i 6 like deler. Hvem kan gjette hvilke av disse punktene som deler sirkelen i 3 like deler?
Velg punkter ett om gangen.
- slik er sirkelen delt inn i 3 like deler.
X. Jeg er glad for at du lærte å dele en sirkel i like deler.
Hvor i livet kan du bruke denne kunnskapen?
Hvem av dere elsker håndarbeid?
På "Fantasy"-kruset lager du vakkert håndverk. I dag har du muligheten til å jobbe med "magiske sirkler" og komme opp med ditt eget unike mønster eller applikasjon.
Til musikken: kutt sirkelen i 6 deler og sett i gang.
XI. Leksjonssammendrag.
XII. Hjemmelekser.
B1 nr. 229 (notisbok) nr. 276 (lærebok); B2 nr. 229 (notatbok) nr. 230 (notatbok) – kommentere oppgaver.
For oppmerksomheten til matematikkveiledere og lærere fra ulike valgfag og klubber tilbys et utvalg underholdende og pedagogiske geometriske skjæreoppgaver. Målet med en veileder som bruker slike problemer i timene sine, er ikke bare å interessere studenten i interessante og effektive kombinasjoner av celler og figurer, men også å utvikle sansen for linjer, vinkler og former. Oppgavesettet er hovedsakelig rettet mot barn i klasse 4-6, selv om det er mulig å bruke det selv med elever på videregående skole. Øvelsene krever at elevene har høy og stabil oppmerksomhetskonsentrasjon og er perfekt for å utvikle og trene visuell hukommelse. Anbefales for matematikkveiledere som forbereder elevene til opptaksprøver til matematikkskoler og klasser som stiller spesielle krav til barnets nivå av selvstendig tenkning og kreative evner. Oppgavenivået tilsvarer nivået på inngangsolympiadene til Lyceum "andre skole" (andre matematisk skole), det lille fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moskva statsuniversitet, Kurchatov-skolen, etc.
Matteveileder merknad:
I noen løsninger på problemer, som du kan se ved å klikke på den tilsvarende pekeren, er bare ett av de mulige eksemplene på kutting angitt. Jeg innrømmer fullt ut at du kan ende opp med en annen riktig kombinasjon - du trenger ikke være redd for det. Sjekk din lilles løsning nøye og om den tilfredsstiller betingelsene, ta gjerne på deg neste oppgave.
1) Prøv å kutte figuren vist i figuren i 3 likeformede deler:
: Små former ligner veldig på bokstaven T
2) Kutt nå denne figuren i 4 likeformede deler:
Tips til matteveileder: Det er lett å gjette at små figurer vil bestå av 3 celler, men det er ikke mange figurer med tre celler. Det er bare to typer av dem: et hjørne og et 1×3 rektangel.
3) Skjær denne figuren i 5 likeformede stykker:
Finn antall celler som utgjør hver slik figur. Disse figurene ser ut som bokstaven G.
4) Nå må du kutte en figur på ti celler i 4 ulik rektangel (eller kvadrat) til hverandre.
Matte veileder instruksjoner: Velg et rektangel, og prøv å passe tre til i de gjenværende cellene. Hvis det ikke fungerer, bytt det første rektangelet og prøv igjen.
5) Oppgaven blir mer komplisert: du må kutte figuren i 4 forskjellig i form figurer (ikke nødvendigvis rektangler).
Tips til matteveileder: tegn først hver for seg alle typer figurer med forskjellige former (det vil være mer enn fire av dem) og gjenta metoden for å telle opp alternativer som i forrige oppgave.
:
6) Klipp denne figuren i 5 figurer fra fire celler med forskjellig form slik at det kun er malt én grønn celle i hver av dem.
Tips til matteveileder: Prøv å begynne å kutte fra den øverste kanten av denne figuren, og du vil umiddelbart forstå hvordan du skal fortsette.
:
7) Basert på forrige oppgave. Finn ut hvor mange figurer av forskjellige former det er, bestående av nøyaktig fire celler? Figurene kan vris og snus, men du kan ikke løfte bordet (fra overflaten) som det ligger på. Det vil si at de to gitte figurene ikke anses som like, siden de ikke kan oppnås fra hverandre ved rotasjon.
Tips til matteveileder: Studer løsningen på forrige oppgave og prøv å se for deg de forskjellige posisjonene til disse figurene når du snur. Det er ikke vanskelig å gjette at svaret på problemet vårt vil være tallet 5 eller mer. (Faktisk enda mer enn seks). Det er 7 typer figurer beskrevet.
8) Skjær en firkant med 16 celler i 4 likeformede stykker slik at hver av de fire stykkene inneholder nøyaktig én grønn celle.
Tips til matteveileder: Utseendet til de små figurene er ikke en firkant eller et rektangel, eller til og med et hjørne av fire celler. Så hvilke former bør du prøve å kutte i?
9) Klipp den avbildede figuren i to deler slik at de resulterende delene kan brettes til en firkant.
Matteveileder hint: Det er 16 celler totalt, noe som betyr at firkanten vil være 4x4 i størrelse. Og på en eller annen måte må du fylle vinduet i midten. Hvordan gjøre det? Kan det være et slags skifte? Siden lengden på rektangelet er lik et oddetall av celler, bør kuttingen ikke gjøres med et vertikalt kutt, men langs en brutt linje. Slik at den øvre delen er kuttet av på den ene siden av midtcellen, og den nedre delen på den andre.
10) Skjær et 4x9 rektangel i to deler slik at de kan brettes til en firkant.
Tips til matteveileder: Det er totalt 36 celler i rektangelet. Derfor vil torget være 6x6 i størrelse. Siden langsiden består av ni celler, må tre av dem kuttes av. Hvordan vil dette kuttet gå videre?
11) Krysset av fem celler vist i figuren må kuttes (du kan kutte selve cellene) i biter som en firkant kan brettes fra.
Tips til matteveileder: Det er klart at uansett hvordan vi skjærer langs linjene til cellene, vil vi ikke få en firkant, siden det bare er 5 celler. Dette er den eneste oppgaven som er tillatt å kutte ikke av celler. Imidlertid vil det fortsatt være greit å la dem være en guide. for eksempel er det verdt å merke seg at vi på en eller annen måte må fjerne fordypningene vi har - nemlig i de indre hjørnene av korset vårt. Hvordan gjøre dette? For eksempel å kutte av noen utstikkende trekanter fra de ytre hjørnene av korset...
Oksana Mishunina
Dele gjenstander i flere like deler. Oppsummering av matematikktimer i seniorgruppen
Leksjonsnotater om F. E.M.P senior gruppe"kornblomst"
Emne: Dele gjenstander i flere like deler
Lærer: Mishunina O. I.
Typer barneaktiviteter: spilling, kommunikativ, produktiv, kognitiv og forskning.
Mål: Lær barna å dele et heltall på 2 og 4 like deler ved å brette gjenstanden i to/(på 2 deler) og i to igjen (innen 4 deler) ; lære å reflektere handlinger og resultater i tale divisjoner(foldet i to for å lage 2 (4) like deler, halvparten av en hel, en av 2 deler, en av 4 deler); gi idé om den halvparten er en av 2 like deler av helheten; vise forholdet mellom helheten og del(helheten er større deler, del er mindre enn helheten); lære å svare med et fullstendig svar; styrke evnen til å se like mange forskjellige varer.
Planlagte resultater: har grunnleggende konseptet med å dele et tall i deler, om geometriske former, beholder i minnet når du utfører matematisk handling er den nødvendige betingelsen og opptrer med konsentrasjon i 15-20 minutter, vet hvordan man jobber kollektivt, deltar i utelek, samhandler aktivt med læreren og jevnaldrende.
Materialer og utstyr: geometriske figurer.
Utlevering materiale: hvert barn har en sirkel, 3 papirrektangler og 1 kort. (Kortene har noen varer i mengde 3, 5, 7, 9 stk. Tegninger gjenstander plassert annerledes.)
Repetisjon av det som er dekket.
Geometrisk på tavlen tall: kvadrat, rektangel, sirkel. Gjenta navnene på figurene. Trening: finne "ekstra" figur.
Innledende Del.
V-l: «Barn, i dag skal vi lære mye nytt! Se og lytt nøye, Hva skal jeg gjøre. Jeg har en papirremse, jeg skal brette den i to, nøyaktig Jeg trimmer endene, jeg stryker brettelinjen. Hvor lenge deler jeg delte stripen? Det stemmer, jeg brettet stripen i to en gang og delte den med 2 like deler. I dag vil vi dele med deg gjenstander i like deler. Er disse delene like??»
Læreren bretter stripen og overbeviser barna om likestilling deler.
"Vi fikk 2 like deler. Her er den ene halvdelen av stripen, og her er den andre halvdelen. Hva har jeg nettopp vist? (Deler av stripen) Hvor mange halvdeler er det? (2)
"Halvparten er en av 2 like deler av helheten. Begge kalles halvdeler like deler. Dette er halvparten og dette er halvparten av en hel stripe. Hvor mange av disse er det? deler i en hel stripe(2) Hvordan fikk jeg 2 like deler? (bøyd i to) Hva mer: hel stripe eller en av 2 dens like deler(hel) Hva mindre: hel strimmel eller en av dens halvdeler (Del) Og hvis jeg bretter stripen slik (ikke i to, hvor mye deler jeg delte henne? (2) Er det mulig å kall delene halvdeler(Nei) Hvorfor?" (de er ikke lik)
Hoved Del.
V-l tilbud For barnet, brett sirkelen i to en gang.
"Så hva gjorde du, hva skjedde?"(brett sirkelen i to for å lage en halvsirkel)
La oss fargelegge en av halvdelene av sirkelen.
Gymnastikk for øynene.
"Grønnsaker"
Eselet går og velger
Vet ikke hva jeg skal spise først.
Plommen er moden på toppen,
Og brennesler vokser under,
Til venstre - rødbeter, til høyre - rutabaga,
Til venstre er et gresskar, til høyre er et tranebær,
Nedenfor er friskt gress,
På toppen er det saftige topper.
Jeg kunne ikke velge noe
Og han falt til jorden uten styrke.
V-l stiller spørsmål:
"Det mer (mindre): hel sirkel eller en av 2 like deler(halvparten av det?
V-l igjen tilbud brett sirkelen i to, og deretter 2 like deler brett sirkelen i to igjen; del et papirrektangel i 2 like deler og halvparten igjen.
Hvor mange ganger brettet du sirkelen i to? (2) Et rektangel (2) Hvor mye ble det? deler(4) Er disse delene like?(Ja)
Barnet sirkler hånden rundt hver av de 4 deler.
V-l: "Det mer (mindre): en av 4 deler hel eller hel sirkel (sirkel) Hvor mye ble det? deler da vi brettet sirkelen i to en gang (2) Hvor mye ble det? deler, da vi brettet sirkelen i to to ganger?» (4)
Lærer tilbud For barn, brett rektangelet i to en gang; minner deg på at du må brette nøyaktig slik at sidene og hjørnene matcher.
Spør spørsmål:
"Hva gjorde du? Hva skjedde? Er delene like?(lik) Det mer (mindre): et halvt helt eller et helt rektangel?» (hel)
"Hva gjorde du? Hva skjedde?"
Barn sporer hver av de 4 deler.
Spill øyeblikk.
Barna er delt inn i 2 lag på teppene. I midten er det halvdeler av sirkler i forskjellige farger (gul og rosa). Hver enkelts oppgave lag: hvem vil samle sirkler raskere. Den ene er rosa, den andre er gul.
Endelig Del:
V-l: «Hva har du lært å gjøre? Hvis punkt brett den i to en gang, så hvor mye deler vil ordne seg? Hva vil skje? deler? Hva heter de? Hvor mange ganger bør du brette den? element i toå lage 4 like deler?»
Læreren sier at nå skal barna lære å velge kort som er like forskjellige gjenstander, Og tilbyr å telle, Hvor mange gjenstander trukket på kortet deres. Han forklarer videre trening:
«Jeg vil navngi tallene, og de som har samme nummer trukket på kortet gjenstander, vil stå frem, stå på rad og vise alle barna kortene sine.»
Læreren ringer tallene, barna kommer ut, viser kort og sier hvor mange gjenstander tegnes på dem. Settene spørsmål: "For hvor mye gjenstander trukket på kort?
Godt gjort gutter. Alle jobbet bra i dag.
Om kvelden skal jeg på butikken for å kjøpe brød. Jeg trenger et halvt brød. Hvordan en selger skjærer et brød (Barn: i to)
Oppsummer.
Gutter, hva har vi gjort i dag?
Hva husker du?
Timen er ferdig.
13 . 0 3.201 8 G
Levochko A.V.
AbstraktOOD FEMP
EMNE : «Inndeling i like deler»
Mål : skape en sosial situasjon for utvikling av kognitiv aktivitet ogavklaring, utvidelse og aktivering av vokabularet om emnet, utvikling av den grammatiske strukturen til tale.
Oppgaver:- Skap betingelserTilbarneaktiviteter for å lære reglenedele et objekt i like deler;
- på prazhn leniya ved å dele en gjenstand i 8 like deler ved å brette diagonalt;kompetanseutviklingvis en del av åtte, samt 2/8, 5/8,8/8
Metoder og teknikker: visuelt, verbalt, praktisk
Leser et dikt"Vi delte en appelsin..."Vi delte en appelsin
Vi er mange, men han er alene.
Denne skiven er for pinnsvinet,
Denne skiven er for de raske,
Denne skiven er for andunger
Denne skiven er for kattunger,
Denne skiven er for beveren,
Og for ulven - skallet.
Han er sint på oss - trøbbel!
Løp vekk et sted
Hva gjorde dyrene?
Aktivering av barns tale.
Delt
Forutsetninger for en vennlig atmosfære og stemning for det kommende arbeidet.
Forutsetninger for tale og mental aktivitet.
Hoveddel
I dag skal vi lære å dele et objekt i 8 like deler.
Og disse firkantene vil hjelpe oss å lære å dele et objekt i 8 like deler.
(Jeg deler ut firkanter)
I dag skal vi lære mye nytt! Se og lytt nøye til hva jeg skal gjøre.
Jeg har en papirfirkant, jeg skal brette den i to, trimme endene nøyaktig, stryke brettelinjen og klippe langs brettelinjen.
Hvor mange deler delte jeg kvadratet inn i?
Det stemmer, jeg brettet firkanten i to en gang og delte den i 2 like deler. I dag skal vi dele gjenstander i like deler.
Er disse delene like? (Jeg bretter firkanten og overbeviser barna om at delene er like).
Du får 2 like deler. Her er den ene halvdelen av plassen, og her er den andre halvdelen(viser) . Hvordan ser disse delene ut?
Gutter, prøv nå å dele firkanten i to i 2 like deler.
Bra gjort. Hva har jeg nettopp vist? Hvor mange halvdeler er det totalt?
Hva kalles halvparten?
Halvparten er en av 2 like deler av en helhet. Begge like deler kalles halvdeler. Hver del kalles en halv eller en halv fordi den er delt inn i to like deler.
Hvordan fikk vi 2 like deler?
Og hvis jeg bretter firkanten slik (ikke i to, hvor mange deler delte jeg den i?
Kan disse delene kalles halvdeler?
Hvorfor?
Nå skal jeg ta en del av firkanten og dele den i to. Jeg vil gjøre det samme med den andre delen av torget.(viser)
Hvor mange deler er det nå?
La oss prøve å dele de to delene av firkanten i to.
Når vi delte en firkant i to like deler, ble hver del kalt en halvdel. Nå har vi delt den inn i fire deler. Hva er navnet på hver del? Hver av delene kalles en fjerdedel, derfor delte vi helheten i fire deler, også denne delen kalles en fjerdedel.
Nå skal vi dele disse 4 delene i to.(viser)
Barna gjør det.
Hvor mange deler er det nå?
Etter at arbeidet er fullført, blir barna bedt om å vise 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 deler av plassen.
Hvor mange deler delte du kvadratet inn i?
Hva er navnet på en del?(en åttendedel)
2. Kroppsøvingsminutt
Hendene presset til kroppen
Og de begynte å hoppe.
Og så begynte de å galoppere,
Som min elastiske ball.
Stillet opp igjen
Det var som å gå i en parade.
En-to, en-to
Det er på tide at vi får det travelt.
3. "Objektmodellering"
La oss nå lage en utstillingskasse for butikken, der det vil være leker.
Hvilke leker selges i butikken?
Barnas svar.
La oss tenke på hva slags leketøy som kan lages av trekanter.(viser eksempler på leker)
4. Utelek"Finn din andre halvdel" .
Hvert barn får en halv av en annen størrelse. Ved signalet må de finne en halvpart som er lik deres halvdel.
5. Utelek"Finn ditt kvartal" .
Hvert barn får en forskjellig størrelse kvartal. Ved signalet må de finne en fjerdedel som er lik deres.
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barn deler.
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar
Forutsetninger for kognitiv, tale, motorisk og kreativ aktivitet. Aktivering av talen til barns passive og aktive ordforråd;
Refleks vurderende
Hvilken aktivitet hadde vi?
Hva nytt har vi lært?
Hva gjorde vi i dag?
Hva har du lært å gjøre?
Hvis en gjenstand brettes i to en gang, hvor mange deler blir det?
Hvilke deler får du?
Hva heter de?
Hvor mange ganger må du brette en gjenstand i to for å få 4 like deler?
Dere var alle flotte i dag!
Forventet barns svar
Barnas svar
Barnas svar
Barnas svar