ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ಪಥವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಕಳೆದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಈ ಚಳುವಳಿ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಅಂತಹ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ (9.2). ಸಮಯದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಮಯದ ಅವಧಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು 2 m/s ಎಂದು ನಮಗೆ ನೀಡೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಾರ್ಮುಲಾ (9.2) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

ಟಿ, ಎಸ್	1	2	3	4	5	6	…
s, m	2	4	6	8	10	12	…

ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣವು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಕೋಷ್ಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬದಲಾವಣೆಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್ಗಳೊಂದಿಗೆ. ಅಸ್ಥಿರಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹ ಚಲನೆಗಾಗಿ ನಾವು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು; ನಾವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷ) ಸಮಯದ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು (ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ) ಮಾರ್ಗ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ನಾವು ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣಮತ್ತು ಪಥದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಮೀರಿ. ಪರಿಗಣನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 18). ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು "ಬೈಂಡ್" ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಕಗಳು 3 ಸೆ ಮತ್ತು 6 ಮೀ). ಲಂಬಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ, ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಬೈಂಡಿಂಗ್" ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಸಮಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು - ಮಾರ್ಗವು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 18 ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೇಜಿನ ಎರಡೂ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷಣಗಳವರೆಗೆ ನಡೆಸಿದರೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಕಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಘನ ಸಾಲು(ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಹ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಈ ಸಾಲನ್ನು ಪಾಥ್ ವರ್ಸಸ್ ಟೈಮ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಪಥ್ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 18. 2 m / s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗದ ಗ್ರಾಫ್

ಅಕ್ಕಿ. 19. ವ್ಯಾಯಾಮಕ್ಕಾಗಿ 12.1

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಗ ಗ್ರಾಫ್ ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಯಾವಾಗಲೂ ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು; ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಮದಲ್ಲಿ: ಮಾರ್ಗದ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 20). ಹೀಗಾಗಿ, ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗ, ಕಡಿದಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಮಾರ್ಗ, ಅಂದರೆ ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಅದು ಮಾಡುವ ಕೋನವು ಹೆಚ್ಚು.

ಅಕ್ಕಿ. 20. ಮಾರ್ಗ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗಳು 2 ಮತ್ತು 3 m/s ವೇಗದೊಂದಿಗೆ

ಅಕ್ಕಿ. 21. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್. 18, ಬೇರೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಗ್ರಾಫ್ನ ಇಳಿಜಾರು ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವೇಗ, ಆದರೆ ಸಮಯದ ಮಾಪಕಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಗ್ರಾಫ್. 21 ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ಗ್ರಾಫ್‌ನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಲನೆಗೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. 18, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಇಳಿಜಾರು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ. ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾರ್ಗ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳುಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 18 ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ ಈ ಚಳುವಳಿಯ: ಎ) 3.5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ; ಬಿ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 9 ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಉತ್ತರಗಳು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ (ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ಸಾಲುಗಳು): a) 7 m; ಬಿ) 4.5 ಸೆ.

ಸಮವಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ, ನೀವು ಮಾರ್ಗದ ಬದಲಿಗೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿವರಣೆಯು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಉತ್ತಮ ಅವಕಾಶಗಳು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಸಮಯದ ಮೂಲವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಸಮಯದ ಹಿಂದಿನ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಅಕ್ಕಿ. 22. ಅದೇ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು, ಆದರೆ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ವಿವಿಧ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ

ಅಕ್ಕಿ. 23. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಚಲನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 22 ನೇರ ರೇಖೆ I ಎಂಬುದು 4 m/s (ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಧನಾತ್ಮಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ಸಮನ್ವಯ m ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಚಿತ್ರವು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ (ಲೈನ್ II) ನೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ. ನೇರ. III ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ m ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ನೇರ ರೇಖೆ IV ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಇಳಿಜಾರು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ: ಇಳಿಜಾರು ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನ. ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು (ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 23. ಅವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರಿರುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ, ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

12.3. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ಮಾರ್ಗ ಗ್ರಾಫ್ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಿಂದ ದೂರವು ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ? ಈ ಸಂಬಂಧದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಆಯ್ಕೆ 1

ದೇಹವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯು S=2t-3t 2 +4t 3 ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ದೇಹದ ತೂಕ 1 ಕೆಜಿ.
ಚಕ್ರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆβ = 3 ರಾಡ್/ಸೆ 2 . ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ ಚಕ್ರದ ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಂತರ t = 1s ಆಗಿದ್ದರೆ ಚಕ್ರದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎ= 7.5 ಮೀ/ಸೆ 2 .
50 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಘನ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಶಾಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ದಾರವನ್ನು ಗಾಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ 6.4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್, ಥ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ಬಿಚ್ಚುವುದು, ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎ=2m/s 2. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: 1) ಶಾಫ್ಟ್ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ; 2) ಶಾಫ್ಟ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.
m = 1.8t ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರು ಹತ್ತುವಿಕೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ, ಅದರ ಇಳಿಜಾರು ಪ್ರತಿ 100m ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ 3m ಆಗಿದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: 1) ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು μ=0.1 ಆಗಿದ್ದರೆ, 5 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ; 2) ಎಂಜಿನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಶಕ್ತಿ, ಈ ಮಾರ್ಗವು 5 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಆವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ.
2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಟೊಳ್ಳಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉರುಳುತ್ತದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈ sk ಜೊತೆಗೆವೇಗ 20 ಮೀ/ಸೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು 1.6 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪಾಯಿಂಟ್ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರವು x = 5 cm, ಅದರ ವೇಗ υ = 20 m/s ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎ= -80 ಮೀ/ಸೆ 2 . ಆಂದೋಲನಗಳ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ, ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ರೇಡಿಯಂ ಪರಮಾಣುವಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಿಂದ α-ಕಣಗಳು ಹಾರಿಹೋಗುತ್ತವೆ(M= 0.004 kg/mol) 15.3 Mm/s ದರದಲ್ಲಿ. ಯಾವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೀಲಿಯಂ ಪರಮಾಣುಗಳು ಒಂದೇ ರೂಟ್ ಮೀನ್ ಚದರ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ?
20 ಲೀಟರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯು 6 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಮತ್ತು 12 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಹೀಲಿಯಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: 1) ಒತ್ತಡ; 2) ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅನಿಲ ಮಿಶ್ರಣಮಿಶ್ರಣದ ಉಷ್ಣತೆಯು T = 300 K ಆಗಿದ್ದರೆ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳುವಿ ಮತ್ತು ಪಿ ಮಿಶ್ರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಇಂಗಾಲದ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m 1 = 3 g ಮತ್ತು ಸಾರಜನಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m 2 = 4 g.
288 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಸಾರಜನಕವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಎ) ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಆಗಿ, ಬಿ) ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಆಗಿ, ಒತ್ತಡವನ್ನು 10 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ODAಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿಲವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
q 1 = 100 nC ಮತ್ತು q 2 = -50 nC ನಡುವಿನ ಅಂತರವು d = 10 cm ಚಾರ್ಜ್ q 3 = 1 μC ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, r 1 = 12 cm ಚಾರ್ಜ್ q ನಿಂದ ಇದೆ. 1 ಮತ್ತು r 2 ನಲ್ಲಿ = 10 cm ಚಾರ್ಜ್ q 2 ರಿಂದ.
ಎರಡರ ನಡುವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನಗಳುಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಾಂದ್ರತೆಶುಲ್ಕಗಳು σ 1 = 2nC/m2 ಮತ್ತು σ 2 =4nC/m2.
ಫ್ಲಾಟ್ ಏರ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು C = 1nF ಆಗಿದೆ, ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು d = 4 mm. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇರಿಸಲಾದ ಚಾರ್ಜ್ q = 4.9 nC ಎಫ್ = 98 μN ಬಲದಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕವರ್ ಪ್ರದೇಶ S = 100cm2. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: a) ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ; ಬಿ) ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ; ಸಿ) ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ; ಡಿ) ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ಸಾಂದ್ರತೆ
ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಹೀಟರ್ಗಳು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಾಗ ಆರ್ 1 = 3 ಓಮ್ ಮತ್ತು ಆರ್ 2 = 48 ಓಮ್ಸ್ ಅವರು ಅದೇ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಪ= 1.2 kW. ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ I ಶಾರ್ಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಮೂಲವು ಶಾರ್ಟ್-ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆಗಿರುವಾಗ.
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ತಂತಿ ρ=2.8·10 -8 Ohm·m) ℓ=10m ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದರ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ U=20V ಆಗಿದ್ದರೆ. ಹುಡುಕಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗಪ್ರತಿ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪರಮಾಣುವಿಗೆ ಒಂದು ಉಚಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿತು. ( ಉತ್ತರ: 0.71·10 8 A/m; 7mm/s)
ಎರಡು ಅನಂತ ಉದ್ದದ ನೇರ ಸಮಾನಾಂತರ ವಾಹಕಗಳು, ಇದರ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು d = 15 cm, ಪ್ರವಾಹಗಳು I 1 = 70A ಮತ್ತು I 2 = 50A ರಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳು. ಕಂಡಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಏನು? ಮೊದಲಿನಿಂದ r 1 = 20 cm ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಾಹಕದಿಂದ r 2 = 30 cm ಇರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
3.58 kV ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದ ನಂತರ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಹಾರುತ್ತದೆ. ಫೀಲ್ಡ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ 0.01 ಟಿ, ಪಥದ ತ್ರಿಜ್ಯ r = 2 ಸೆಂ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ S = 2 cm 2 ವಿಸ್ತೀರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗರಿಷ್ಠ ಟಾರ್ಕ್ M max = 4 μN m ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹದ ಬಲವು I=0.5A ಆಗಿದೆ. ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ.
ಯಂಗ್‌ನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು d=1mm ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪರದೆಯ ಅಂತರವು 3m ಆಗಿದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: 1) ಎರಡನೇ ಬೆಳಕಿನ ಪಟ್ಟಿಯ ಸ್ಥಾನ; 2) λ = 0.5 µm ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಿದರೆ ನಾಲ್ಕನೇ ಕಪ್ಪು ಪಟ್ಟಿಯ ಸ್ಥಾನ.
ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆ T=1000K. ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ? ಶಕ್ತಿಯುತ ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ∆T=1K ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ?
ನಿಕಲ್‌ಗೆ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಕೆಂಪು ಮಿತಿಯು 0.257 µm ಆಗಿದೆ. ಫೋಟೊಕರೆಂಟ್ 1.5 V ನ ರಿಟಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಿಂತರೆ ನಿಕಲ್ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರದ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕಿನ ಘಟನೆಯ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಮಾಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಯು 10.2 ಇವಿ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪ್ರೋಟಾನ್ ಯಾವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹಾದು ಹೋಗಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರ λ 1 nm ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ತಟಸ್ಥ ಪರಮಾಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಯಾವ ಭಾಗವು (m=19.9272∙10 -27 ಕೆಜಿ) ಅದರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೆಲ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕೋರ್ಗಳು ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಐಸೊಟೋಪ್ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 4 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ
ಆಯ್ಕೆ 2

R = 10 cm ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಡಿಸ್ಕ್ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ ವೇಗಡಿಸ್ಕ್‌ನ ರಿಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳು, ಸಮಯದ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ υ = Аt + Вt 2 (A = 0.3 m/s 2, B = 0.1 m/s 3) ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನ α ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಚಕ್ರ 2 ಸೆ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ.
ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ನಿರಂತರ ಬಲ 10N ದೇಹವು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆyno ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಎಸ್ = 10- 5 ಟಿ +2 ಟಿ 2 . ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಬೆಣೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ, ಅದರ ಉದ್ದ ℓ=2m ಮತ್ತು ಎತ್ತರ h=1m, ಅದು ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಸಣ್ಣ ದೇಹ. ದೇಹ ಮತ್ತು ಬೆಣೆಯ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು μ = 0.25 ಆಗಿದೆ. 1) ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ; 2) ಬೆಣೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ದೇಹದ ಅಂಗೀಕಾರದ ಸಮಯ; 3) ಬೆಣೆಯ ತಳದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ
ತೆಳುವಾದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್ಉದ್ದ ℓ =50m ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m=360g ರಾಡ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ 2 ರಾಡ್/ಸೆ 2 ರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಾಡ್‌ನ ಅಂತ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ರಾಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪಥದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಂದೂಕಿನಿಂದ ಹಾರುವ m=5kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕವು υ=300m/s ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದು ಎರಡು ತುಣುಕುಗಳಾಗಿ ಸ್ಫೋಟಿಸಿತು ಮತ್ತು m 1 = 3 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ತುಣುಕು ಹಾರಿಹೋಯಿತು. ಹಿಮ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕುವೇಗ υ 1 =100m/s. ಎರಡನೇ, ಚಿಕ್ಕ ತುಣುಕಿನ υ 2 ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನ ಎರಡು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಅದೇ ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ T = 1.5 s ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ A = 2 cm ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವು φ 1 =π/2 ಮತ್ತು φ 2 =π/3. ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ A r ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತφ р ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗುಹಾಕಿರುವ ಧೂಳಿನ ಚುಕ್ಕೆಯ ಮೂಲ ಸರಾಸರಿ ಚೌಕ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಯಾವುದು?17 ° C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿ, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 0.10 ng ಆಗಿದ್ದರೆ?
T = 290 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 0.1 MPa ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ m 1 = 8 g ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕ m 2 = 64 g ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನಿಲಗಳ ಮಿಶ್ರಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
32 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಆಮ್ಲಜನಕವು 290 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 0.1 ಎಂಪಿಎ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಹಡಗಿನ ಒತ್ತಡವು 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ: 1) ಹಡಗಿನ ಪರಿಮಾಣ; 2) ಅನಿಲವನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಿದ ತಾಪಮಾನ 3) ಅನಿಲದಿಂದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ.
0.1 ಕೆಜಿ ಸಾರಜನಕವನ್ನು 17 ರಿಂದ 100 °C ವರೆಗೆ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ತಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪಾಯಿಂಟ್ ಶುಲ್ಕಗಳು q 1 = 20 µC ಮತ್ತು q 2 = -10 µC ಪರಸ್ಪರ d = 5 cm ದೂರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಮೊದಲ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ r 1 =3 cm ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ r 2 =4 cm ಇರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನಂತ ಸಮತಲದಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಸಾಂದ್ರತೆ σ = 1 nC/m 2 ನೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮತಲದಿಂದ x 1 = 20 cm ಮತ್ತು x 2 = 50 cm ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಫ್ಲಾಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ q = 10 nC ಇರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಪ್ಲೇಟ್ನ ಪ್ರದೇಶವು S = 100 cm 2 ಆಗಿದೆ, ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಗಾಜು (ε = 7). ನಿರ್ಧರಿಸಿ: a) ಫಲಕಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಶಕ್ತಿ; ಬಿ) ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 2 ಮಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಧಾರಣ ಎಷ್ಟು; c) ಲೋಹದ ಪ್ಲೇಟ್ d 1 = 1 mm ಅನ್ನು ಅದರ ಫಲಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ಡಿ) ಅಂತಹ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಶಕ್ತಿ ಏನು?
EMF E = 15 V ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಆರ್= 15 ಓಮ್ ಮೂಲ ದಕ್ಷತೆ  = 75%. ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ ಏನು ಪಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಈ ಮೂಲವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಬಹುದೇ?
S=0.2mm 2 ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ತಂತಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ I=0.2A ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಚಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ. ಪ್ರತಿರೋಧಕತೆಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ρ=26nOhm m.
ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಲ್ಲಿ d = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಎರಡು ಅನಂತ ಉದ್ದದ ನೇರ ಸಮಾನಾಂತರ ತಂತಿಗಳು I 1 = 20A ಮತ್ತು I 2 = 30A ಅನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ಕಂಡಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಏನು? ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಬಿ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆಎರಡೂ ತಂತಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಬಿಂದುವು ಎಡ ತಂತಿಯ ಎಡಕ್ಕೆ r = 2 cm ದೂರದಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ.
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 10 5 A/m ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ
ತ್ರಿಜ್ಯ 2cm. ಹುಡುಕಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಪ್ರೋಟಾನ್.
S = 400 cm 2 ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಇಂಡಕ್ಷನ್ B = 0.1 T ನೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಸಾಮಾನ್ಯವು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ α = π/2 ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಟಾರ್ಕ್ M = 20 mN m ಫ್ರೇಮ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ?
1 ಮಿಮೀಗೆ 500 ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿವರ್ತನೆಯು ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ ℓ = 1 ಮೀ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದ ನೇರಳೆ ಗಡಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
t=1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಕುಲುಮೆಯ ವೀಕ್ಷಣಾ ಕಿಟಕಿಯ ಮೂಲಕ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ತಾಪಮಾನ T=1500K, ವೀಕ್ಷಣಾ ವಿಂಡೋ ಪ್ರದೇಶ S=10cm2 ಕುಲುಮೆಯು ಕಪ್ಪು ದೇಹವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ.
ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಪರಿಣಾಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 1.3 MeV ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಫೋಟಾನ್ ಉಚಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನಿಂದ ಚದುರಿಹೋಯಿತು. ಫೋಟಾನ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಕೋನವು 60 ° ಆಗಿದ್ದರೆ ಚದುರಿದ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಎರಡನೇ ಉತ್ಸಾಹಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಯಾವ ಕನಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.
U = 500 V ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾದ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣವು ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು λ = 1.282 pm ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಕಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಮೊದಲ ಬೋರ್ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗದ ಅನುಮತಿಸುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದ 10℅ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ, ಪಥದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ?
ವಿಕಿರಣಶೀಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಮೂರು ಅರ್ಧ-ಜೀವಿತಾವಧಿಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡು ಸರಾಸರಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಗಳು - ಏನು ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಆಯ್ಕೆ 3

ಪಾಯಿಂಟ್ 0.6 ಮೀ ಸೆ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆ 0.1 ಮೀ/ಸೆ 2 ಏಕೆ ಕೋನ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ವಾಹಕಗಳ ನಡುವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ?
1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು S=6t 2 +3t+2 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
ತ್ರಿಜ್ಯ r = 0.5 m ಮತ್ತು m = 3 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕರೂಪದ ಡಿಸ್ಕ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿಡಿಸ್ಕ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗಡಿಸ್ಕ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ω = A + Bt, ಅಲ್ಲಿ A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. ಡಿಸ್ಕ್ನ ರಿಮ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಮೀ = 50 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಎತ್ತುವಾಗ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ವಿಮಾನಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ α = 30 ° ದೂರದಲ್ಲಿ ದಿಗಂತಕ್ಕೆ S = 4 ಮೀ, ಆರೋಹಣ ಸಮಯ t = 2 ಸೆ, ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ μ = 0.06 ಆಗಿದ್ದರೆ.
ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲು ಎರಡು ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗವು ra ಆಗಿದೆ0.1 m/s ಮತ್ತು 0.05 m/s ನಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು 3 ಕೆಜಿ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಭಾವದ ನಂತರ ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ವೈಶಾಲ್ಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳುಪಾಯಿಂಟ್ A=2 cm, ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಆಂದೋಲನಗಳು E=3·10 -7 J. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಯಾವ ವಿಚಲನದಲ್ಲಿ F=2.25·10 -5 N ಬಲವು ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ? ಪಾಯಿಂಟ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.
15 ಲೀಟರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ 100 kPa ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ 1 = 27 ° C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಾರಜನಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. 14 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಸಾರಜನಕವನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರ್ನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನವು t 2 = 20 ° C ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಸಾರಜನಕದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
m 1 = 8 g ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು m 2 = 2 g ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಅನಿಲಗಳ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ γ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರ್ವತದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಓದಿ
ಎಲ್ಲೆಡೆ ಒಂದೇ ಮತ್ತು 0 ° C ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಉತ್ತರ: 5.53 ಕಿ.ಮೀ )
ಡಯಾಟೊಮಿಕ್ ಅನಿಲವು 5.0 dm3 ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿದೆ 3 ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ 0.20 MPa. ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಅನಿಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. (ಉತ್ತರ: 7.5kJ)
ಎರಡರ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಡಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಶುಲ್ಕಗಳು q 1 = +9q µC ಮತ್ತು q 2 = q 8 cm ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಯಾವ ದೂರದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ?
R=10cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೆಂಡಿನಿಂದ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೃಹತ್ ಸಾಂದ್ರತೆρ=20nC/m3. ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ r 1 = 3 cm ಮತ್ತು r 2 = 6 cm ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ U 1 = 500V ಅನ್ನು ಫ್ಲಾಟ್ ಏರ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಕಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಸ್ = 200 ಸೆಂ 2, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ
d =1.5 ಮಿಮೀ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೂಲದಿಂದ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ಯಾರಾಫಿನ್ ಅನ್ನು ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು (ε = 2). ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ ನಂತರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ U 2 ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ C 1 ಮತ್ತು C 2 ನ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಸಮೋವರ್ ಹೀಟರ್ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಸಮೋವರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ನೀರು ಕುದಿಯುತ್ತದೆ ಟಿ 1 = 15 ನಿಮಿಷ, ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವಾಗ - ಮೂಲಕ ಟಿ 2 = 20 ನಿಮಿಷ. ಅಂಶಗಳು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಸಮೋವರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ನೀರು ಕುದಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಎ) ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ; ಬಿ) ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ.
V = 10 cm3 ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಕಂಡಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಏಕಮುಖ ವಿದ್ಯುತ್ t=5min ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ Q=2.3kJ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಯಿತು. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧ ρ=26 nOhm m.
ಎರಡು ಅನಂತ ಉದ್ದದ ನೇರ ಸಮಾನಾಂತರ ವಾಹಕಗಳ ಜೊತೆಗೆ,
ದೂರದಲ್ಲಿ ಇದೆ d = 10 ಸೆಂ ಪರಸ್ಪರ, ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರವಾಹಗಳು I = 5A ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತವೆ. ಪ್ರವಾಹಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ವಾಹಕಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿ ಏನು? ವಾಹಕಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಎ= 10 ಸೆಂ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಬಿ = 0.2 ಟಿ ಯೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ I = 5A ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ. ( ಉತ್ತರ:ಎಫ್ 1 =0, ಎಫ್ 2 = ಎಫ್ 3 =0.087N)
ಇದರೊಂದಿಗೆಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಏಕ-ಪದರದ ಸುರುಳಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಡಿ = 1.5 ಸೆಂ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಟ್ಟಿನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಗಣ್ಯ ದಪ್ಪದ ನಿರೋಧನದೊಂದಿಗೆ d = 0.5 ಮಿಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತಿಯ ಎಷ್ಟು ತಿರುವುಗಳು, ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ L = 100 μH?
ಪ ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನ ಸಮಾನಾಂತರ ಕಿರಣಗಳ ಸಮೂಹವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ವಿವರ್ತನೆ ಗ್ರ್ಯಾಟಿಂಗ್. ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ವರ್ಣಪಟಲದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಕೋನವು 10° ಆಗಿದೆ. ಐದನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್‌ಗೆ ವಿವರ್ತನೆಯ ಕೋನ ಯಾವುದು?
ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆ T=1000K. ತಾಪಮಾನವು ΔT=1K ಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಅದರ ಶಕ್ತಿಯುತ ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆಯು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಫೋಟಾನ್‌ನ ಆವೇಗದ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಪ್ರಚೋದನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ U=9.8V ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಲೈನ್ಪಾಸ್ಚೆನ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ. ( ಉತ್ತರ: 1.28 ಮೈಕ್ರಾನ್ಸ್)
ಒಂದು ಪ್ರೋಟಾನ್ ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಷನ್ B = 15 mT ಯೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ R = 1.4 m ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಾಗಿ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಲಿಥಿಯಂ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅನ್ನು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ತರಂಗಾಂತರದ λ = 2.5A ಹೊಂದಿರುವ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ 14 ಸೆಂ.ಮೀ ದಾಟಿದ ನಂತರ, 2 ಬಾರಿ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ರೇಖೀಯ ಗುಣಾಂಕಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ಪಥವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಕಳೆದ ಅವಧಿಯ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗದ ಅವಲಂಬನೆಯು ಈ ಚಲನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಅಂತಹ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ (9.2). ಸಮಯದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಮಯದ ಅವಧಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು 2 m/s ಎಂದು ನಮಗೆ ನೀಡೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಾರ್ಮುಲಾ (9.2) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣವು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಕೋಷ್ಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಗ್ರಾಫ್ಗಳೊಂದಿಗೆ, ಇದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹ ಚಲನೆಗಾಗಿ ನಾವು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು; ನಾವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷ) ಸಮಯದ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು (ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ) ಮಾರ್ಗ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪಥದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಪರಿಗಣನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 18). ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು "ಬೈಂಡ್" ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಕಗಳು 3 ಸೆ ಮತ್ತು 6 ಮೀ). ಲಂಬಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ, ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಬೈಂಡಿಂಗ್" ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಸಮಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು - ಮಾರ್ಗವು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 18 ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೇಜಿನ ಎರಡೂ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ನಡೆಸಿದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ, ಘನ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಹ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಈ ಸಾಲನ್ನು ಪಾಥ್ ವರ್ಸಸ್ ಟೈಮ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಪಥ್ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 18. 2 m / s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗದ ಗ್ರಾಫ್

ಅಕ್ಕಿ. 19. ವ್ಯಾಯಾಮಕ್ಕಾಗಿ 12.1

ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 20). ಹೀಗಾಗಿ, ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗ, ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಪಥ ಗ್ರಾಫ್ ಕಡಿದಾದ, ಅಂದರೆ, ಸಮಯದ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಅದು ಮಾಡುವ ಕೋನವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 20. 2 ಮತ್ತು 3 m/s ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗಳ ಮಾರ್ಗದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು

ಅಕ್ಕಿ. 21. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್. 18, ಬೇರೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಗ್ರಾಫ್ನ ಇಳಿಜಾರು ಸಹಜವಾಗಿ, ವೇಗದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಮಾಪಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಗ್ರಾಫ್. 21 ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ಗ್ರಾಫ್‌ನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಲನೆಗೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. 18, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಇಳಿಜಾರು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ. ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾರ್ಗ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ವಿವಿಧ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 18 ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಲನೆಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ: a) 3.5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ; ಬಿ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 9 ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಉತ್ತರಗಳು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ (ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ಸಾಲುಗಳು): a) 7 m; ಬಿ) 4.5 ಸೆ.

ಏಕರೂಪದ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಮಾರ್ಗದ ಬದಲಿಗೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿವರಣೆಯು ಉತ್ತಮ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಸಮಯದ ಮೂಲವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಸಮಯದ ಹಿಂದಿನ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಅಕ್ಕಿ. 23. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಚಲನೆಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 22 ನೇರ ರೇಖೆ I ಎಂಬುದು 4 m/s (ಅಂದರೆ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಧನಾತ್ಮಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ಸಮನ್ವಯ m ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಅಂಕಿ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ (ಲೈನ್ II) ನೊಂದಿಗೆ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ನೇರ. III ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ m ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ನೇರ ರೇಖೆ IV ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ: ಇಳಿಜಾರು ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ. ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದವರೆಗೆ ದೇಹವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಸಹ ಪಾಥ್ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ನಂತರ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಆದರೆ ಮತ್ತೊಂದು ಅವಧಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಮತ್ತೆ ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 26 ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಮೊದಲ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 20 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಎರಡನೇ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 40 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ 15 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ: 12.8. ಚಲನೆಯ ಮಾರ್ಗದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸತತ ಗಂಟೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ, ದೇಹವು 10, -5, 0, 2, -7 km/h ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ದೇಹದ ಒಟ್ಟು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಎಷ್ಟು?

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಿಕ ಅಡಿಪಾಯಗಳು 1. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
1.21. ದೇಹ 1 ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಹೊಂದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ V10=2m/s ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ a. ದೇಹದ 1 ರ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ t = 10 ಸೆ ಸಮಯದ ನಂತರ, ದೇಹ 2 ಅದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ V20 = 12 m/s ಮತ್ತು ಅದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆ l. ದೇಹ 2 ಅನ್ನು ದೇಹ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಹಿಡಿಯಬಹುದಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:

1.22. t ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು s = At-Bt^2+Сt^3 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿ A = 2m/s, B = 3m/s ಮತ್ತು C = 4m/s. ಹುಡುಕಿ: a) ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆ v ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ a ಸಮಯ t; ಬೌ) ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ದೂರ, ವೇಗ v ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ t = 2 s ಸಮಯದ ನಂತರ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ a. ಮಧ್ಯಂತರ 0 ಗಾಗಿ ಮಾರ್ಗ s, ವೇಗ v ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವು ಸಮಯ t ಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ

1.23. t ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು s = A - Bt + Ct1 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ a = 6 m, b = 3 m/s ಮತ್ತು C = 2 m/s2. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ a ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24. ದೇಹವು ಹಾದುಹೋಗುವ ದೂರದ ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಮೀಕರಣ s-A+ Bt + Ct2, ಅಲ್ಲಿ L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. ಅದರ ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v ಮತ್ತು ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1.25. t ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು s = A + Bt + Ct2 + £>t3 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ C = 0.14 m/s2 ಮತ್ತು D = 0.01m/s. ಯಾವ ಸಮಯದ ನಂತರ t ದೇಹವು a = 1 m/s ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ? ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.