ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ:ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಪರಿಶೀಲನೆ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಕಡಿತ, ಜ್ಞಾನದ ತಿದ್ದುಪಡಿ, ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮಗಳು, ಇ

ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ:ಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತೀಕರಣದ ಪಾಠ

ವಾಸ್ತವಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಂಭಾಷಣೆಯ ನಂತರ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವರ್ಗ: 6

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪಾಠ "ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು".

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: ತಪಾಸಣೆ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತುಪ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಕಡಿತಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ತಿದ್ದುಪಡಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಕಾನೂನುಗಳು,ಇ

ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತೀಕರಣದ ಪಾಠ

ವಾಸ್ತವಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಂಭಾಷಣೆಯ ನಂತರ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವರ್ಗ: 6

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

ಸಂಭಾಷಣೆಗಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು.

1. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.

2. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.

3. ಹಲವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವೇನು? ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ a*b=0 ಮಾಡುತ್ತದೆ?

4. ಉತ್ಪನ್ನ a*(-1) ಎಂದರೇನು? ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.

5. ಒಂದು ಅಂಶದ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬದಲಾದಾಗ ಉತ್ಪನ್ನವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?

6. ಪರಿವರ್ತಕ ಕಾನೂನನ್ನು ವಿವರಿಸಿಗುಣಾಕಾರ.

7. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹಾಯಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ?

8. ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

9. ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಯಾವುದು?

10. 0.25*18* ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ 18*(-4), ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮ:

(0,25*(-4))*18*18= -18*18.

ಅವನು ಯಾವ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದನು?

11. ಗುಣಕ ಎಂದರೇನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?

12. ಹಲವಾರು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?

13. ಎಚ್ ಅವನಿಗೆ ಗುಣಾಂಕ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು: a; -ಎ; ಅಬ್; -ಅಬ್?

14. ಒ ಗುಣಾಕಾರದ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

15. ನಿಯಮಗಳು ಯಾವುವು? ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

16. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ತರುವುದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

17. ಕಾಕಿ ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಿ x z ak he ov ಎರಕಹೊಯ್ದವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳು 5.2y ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ- 8a - 4.8y - 2a.

18. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮವೇನು?

19. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮವೇನು?

20. ಯಾವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ?ಎ ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ?

21. ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಸಹಯೋಗಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ?

ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಒಳಪಟ್ಟಿರಬಹುದು ಸಾಮೂಹಿಕ ಚರ್ಚೆ, ಇತರರು - ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ನಿಯಂತ್ರಣ ಹಾಳೆಗಳು, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಡಿಕ್ಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ನಂತರದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳ ಸರಣಿಯು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾಧ್ಯ ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳುವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು: ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿರ್ಧಾರವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣದೊಂದಿಗೆ, ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿದ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಮೌಖಿಕ ಪ್ರಶ್ನಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಸರಣಿಯು ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಗುಂಪಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆನದಿಗಳುಓ ಬೋಧಪ್ರದ ಸ್ವಭಾವದ, ಎರಡನೇ ಗುಂಪಿನ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳ ನೆರವೇರಿಕೆಓ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಐ ಜಿ ಆರ್ ಯು ಪಿ ಪಿ ಎ

1. ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ನಿಜ:

1) (-9)*(-8)=-72; 2) (-1,4)*0,5=-0,7;

3) 12*(-0,2)=-0,24; 4) (-3,2)*(-2,1)=6,72?

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.

ಉತ್ತರ: 1); 2); 3); 4); ನಿಜವಾದ ಸಮಾನತೆಗಳಿಲ್ಲ.

2. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆಯೇ, ಯಾವ ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

1) 0,2*(-7)*(-34);

2) (-1)*(-8)*0,4* 1/2*(-3,4);

3) (-16)*(-0,87)*(-3/4)*(-5);

4) 5*(-3,2)*0*(-0,7).

ಉತ್ತರ: 1), 2), 3), 4).

3. ಸಮಾನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ:

1) 9ac ಮತ್ತು 3x (4y); 2) (-3)*(-8cb) ಮತ್ತು 4x*6y;

3) 3/4abc ​​ಮತ್ತು 2.75xy; 4) 3.15abc ಮತ್ತು 0.001abc.

4. ಯಾವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

1) 7a-12ab+14; 2) -0.5 xy+2.7kx-0.5;

3) 3c-2.7xyc-3 2/3; 4) 72ab-1/4ab+241?

ದಯವಿಟ್ಟು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

ಉತ್ತರ: 1); 2);m4); ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ.

5. ಸರಿಯಾದ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ:

1) -3*(11+17)=-3*11+17;

2) (-7,6+14)*(-7)=-7,6*(-7)+14*(-7);

3) 1,5*(37-24)=-1,5*37-1,5*24.

6. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆಯೇ:

1)-7,2:(-9)=0,8; 2) 48:(-8)=6;

3) -5,6:7=-8; 4) 4,2:(-1)=-4,2?

7. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸದೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ:

1) -7,2:((-0,2)*(-12)); 2) (144*12/98):2,3;

3) (14,2*(-0,36)):(-8,49); 4) -2 1/5:(-18,2*100).

ಉತ್ತರ: 1); 2); 3); 4); ಯಾವುದೇ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲ.

II ಗುಂಪು

1. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

1) (-0,2)*(-1/2):16*(-7 2/5):0,01*(-127);

2) 12 1/7:(-0,09)*(11/13)*324:(-46,21).

2. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ:

1) -5.1*(-3x)*0.2x;

2) -6.3a*(-10bc)*(-8d).

3. ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ

a, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, a 7 with a=-5, a=3.

4. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ:

1) -x(y-4)-2(xy-3)-3x;

2) a(b+3)-3(2-ab)+a.

ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭವಿ ಜ್ಞಾನ ಸಂಪಾದನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು ಊಹಿಸುತ್ತವೆಎ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ, ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಿಎಸ್ ಪಿ ಪಿ ಕೆಲಸದ. ನಂತರದ ಸರಣಿಯ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ನೇರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ en ಅಂದರೆ ಜ್ಞಾನ, ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಡಬ್ಲ್ಯೂ ಕೊಲ್ನಿಕೋವ್ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು en ಬದಲಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅನ್ವಯಕ್ಕಾಗಿ ಇ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ತಿನ್ನಿರಿ.

5. ಪ್ರತಿಬಿಂಬ.

6. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

7. ಮನೆಕೆಲಸ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು.

ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು.

ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವೂ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಂತರ ನಾವು ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿ (ಮೌಖಿಕವಾಗಿ):

ಎ)-12·(-10); b)-0.05 · (-100); ವಿ)-3.5 · (-2); ಜಿ)-0.12·(-0.5).

ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಎ)ಮತ್ತು b)ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ವಿ)ಮತ್ತು ಜಿ)ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ದಶಮಾಂಶ. ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನೀವು ಮರೆತಿದ್ದರೆ -

ಎ)-12·(-10)=120; b)-0.05·(-100)=5; ವಿ)-3.5·(-2)=7; ಜಿ)-0.12·(-0.5)=0.06.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

ಪರಿಹಾರ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ b)ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿ)ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಎರಡನೇ ಪದವಿಯನ್ನು ಎರಡರ ಉತ್ಪನ್ನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಂತೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಜಿ)ನಾಲ್ಕು ಒಂದೇ ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಪದವಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3. ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

ಎ)-10 · 0.35; b) 4.1·(-100); ವಿ) 2.5·(-0.4); ಜಿ)-0.05·200.

ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂಶಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕೋಣ.

ಎ)-10 · 0.35 = -3.5; b) 4.1·(-100)=-410; ವಿ) 2.5·(-0.4)=-1; ಜಿ)-0.05·200=-10.

ಈ ಪಾಠವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಪಾಠದ ವಿಷಯ

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

ಅಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಕಾನೂನು, ಗುಣಾಕಾರದ ಸಹಾಯಕ ನಿಯಮ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರದ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಲು, ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯುತ್ತೇವೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ಉತ್ತರದ ಮೊದಲು ನಾವು ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಯಮದಂತೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರದ ಮೊದಲು ಈ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಮೈನಸ್‌ಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ.

ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವು ತೋರುತ್ತಿದೆ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ:

ಉದಾಹರಣೆ 2.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಉದಾಹರಣೆ 3.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಪ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಗೆ ಪರಿಹಾರ ಈ ಉದಾಹರಣೆಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 4.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 5.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ

ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 6.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ

ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ನಮೂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು

ಉದಾಹರಣೆ 7.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ

ಮೊದಲಿಗೆ ಉತ್ತರವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು, ಆದರೆ ನಾವು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಇಡೀ ಭಾಗಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಮೊದಲು ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯಲಾಗಿದೆ. ನಿಯಮದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಉತ್ತರವು ಮೈನಸ್‌ನಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರಬೇಕು.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 8.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಮೊದಲಿಗೆ, ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ರೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ನಾವು ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಮೂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರ:ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೌಲ್ಯ −2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 9.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಅನುವಾದಿಸೋಣ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ:

ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಪ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ನಮೂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು

ಉದಾಹರಣೆ 10.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಯೋಜಿತ ಕಾನೂನುಗುಣಾಕಾರ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಉತ್ಪನ್ನವು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.

ನಾವು ಚಕ್ರವನ್ನು ಮರುಶೋಧಿಸಬಾರದು, ಆದರೆ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಮೂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡೋಣ

ಮೂರನೇ ಕ್ರಮ:

ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ರಮ:

ಉತ್ತರ:ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ

ಉದಾಹರಣೆ 11.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ. ಉತ್ಪನ್ನವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈ ಕಾನೂನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ.

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡದೆ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 12.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡದೆ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 13.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ನೀವು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಬಹುದು.

ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು - ಮೊತ್ತದ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನಾವು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕೋಣ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಯಾವ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು:

ಮೂರನೇ ಕ್ರಮ:

ಉತ್ತರ:ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೌಲ್ಯ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ:

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಒಬ್ಬರ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ಮತ್ತು ನರಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸಮಯವು ಬಹಳ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 14.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ -4.2 × 3.2

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ಇದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಉದಾಹರಣೆ 15.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ -0.15 × 4

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 16.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ -4.2 × (-7.5)

ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಪ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಅದೇ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಬಲಕ್ಕೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ. ನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಗುಣಿಸೋಣ.

ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗಿನ ನಮೂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು

ಆದ್ದರಿಂದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ

ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 2.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ:

ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 3.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮತ್ತೆ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ:

ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ನೀವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಪ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಮುಗಿಸೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ನೀವು ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 4.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ −3 ಅನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ವಿಲೋಮವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ −3 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿ

ಉದಾಹರಣೆ 6.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಸ್ಪರ 4.

ಸಂಖ್ಯೆ 4 ರ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗವು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ

ಉದಾಹರಣೆ 5.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು −3 ರ ವಿಲೋಮದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ

−3 ರ ವಿಲೋಮವು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ:

ಉದಾಹರಣೆ 6.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ -14.4: 1.8

ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ತರದ ಮೊದಲು ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲು, ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

ನೀವು ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳ್ಳಲು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ (ಮತ್ತು ಇದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಇವುಗಳು, ನಂತರ ಈ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ತದನಂತರ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ.

ಹಿಂದಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ −14.4: 1.8 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ಈಗ ನಾವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ಈಗ ನೀವು ನೇರವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ವಿಲೋಮ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 7.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು −2.06 ಅನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸೋಣ:

ಬಹುಮಹಡಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ನೋಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ. ಈ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು:

ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೊಲೊನ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಜನರು ಕರೆಯಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಬಹುಮಹಡಿ.

ಅಂತಹ ಬಹು-ಕಥೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ವಿಭಜನೆಯ ಅದೇ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿ ಇದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಅತ್ಯಂತ ಅನನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು, ವಿಭಜನೆ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಬದಲಿಗೆ ಕೊಲೊನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಹು-ಕಥೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬಹುಮಹಡಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಬಹುದು. ಮೊದಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಎರಡನೆಯದರಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದವುಗಳಿಗಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯ ಭಾಗಶಃ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಭಾಗ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 2.

ನಾವು ಮುಖ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಇದು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕ -3 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ

ಮತ್ತು ನಾವು ತಪ್ಪಾಗಿ ಎರಡನೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮುಖ್ಯವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ (ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ), ಆಗ ನಾವು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೂ ಸಹ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲಾಭಾಂಶವು −3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3.ಬಹು-ಹಂತದ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ

ನಾವು ಮುಖ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಇದು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ

ಮತ್ತು ನಾವು ತಪ್ಪಾಗಿ ಮೊದಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ (ಚಿಕ್ಕದ್ದು), ಆಗ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ −5 ಅನ್ನು ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೂ ಸಹ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲಾಭಾಂಶವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ , ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಹು-ಹಂತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉನ್ನತ ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ.

ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮಯಮತ್ತು ಸ್ಥಳ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸಬಹುದು ತ್ವರಿತ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನವು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ನಿಮಗೆ ಸಿದ್ಧವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಅಂತಸ್ತಿನದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೇಲಿನ ಮಹಡಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮೂರನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬೇಕು (×)

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೆಯ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಅನುಕೂಲ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೆ!

ಬಳಸುವಾಗ ದೋಷಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿಮಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಬಹುದು:

ಮೊದಲಿನಿಂದ ನಾಲ್ಕನೆಯವರೆಗೆ. ಎರಡನೆಯಿಂದ ಮೂರನೆಯವರೆಗೆ.

ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಮಹಡಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ. ಮೊದಲ ಮಹಡಿಯಿಂದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಏರಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಿಂದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮೂರನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಏರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹು-ಅಂತಸ್ತಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮೊದಲ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೆಯ ಭಾಗದ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು:

ಹೊಸ ಸ್ಕೀಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹು-ಹಂತದ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ. ಮೂರನೇ ಮಹಡಿ ಇಲ್ಲ. ಆದರೆ ನಾವು ಮೂಲ ಯೋಜನೆಯಿಂದ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ: ನಾವು ಮೊದಲ ಮಹಡಿಯಿಂದ ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಮಹಡಿ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ -3 ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೆಯದ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು:

ಹೊಸ ಸ್ಕೀಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹು-ಅಂತಸ್ತಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಎರಡು, ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ. ಮೊದಲ ಮಹಡಿ ಇಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಮಹಡಿ ಇಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೋಗಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಿಂದ ಮೂರನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು:

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಲೋಮ ವಿಲೋಮದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು:

ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿ ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಕಷ್ಟದ ಕೆಲಸಅವುಗಳನ್ನು ಸುಲಭ ಉಪಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ನಂತರ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಉಪಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಮತ್ತು ಇದು ಕಠಿಣ ತರಬೇತಿಯ ಮೂಲಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವ ಸಂಗತಿಯಾಗಿದೆ.

ಬಹು-ಹಂತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇದೆ ಭಾಗಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಬಹು-ಅಂತಸ್ತಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ನಮಗೆ ತುಂಬಾ ಇಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿ ನಮೂದಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಈ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಮುರಿಯಬೇಡಿ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಸೂಚಿಸೋಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಎ

ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರದ ಬಿ ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು

ಈಗ ನಮ್ಮ ಮೂಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಬದಲಿ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ, ಈ ಹಿಂದೆ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು A ಮತ್ತು B ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ.

ಈಗ ನಾವು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎ ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಬಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಸಿದ್ಧ ಮೌಲ್ಯಗಳುನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಎ

ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಬಿ

ಈಗ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು A ಮತ್ತು B ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಿಸೋಣ:

ನಾವು ಬಹು-ಅಂತಸ್ತಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು "ಮೊದಲನೆಯದರಿಂದ ನಾಲ್ಕನೆಯವರೆಗೆ, ಎರಡನೆಯಿಂದ ಮೂರನೆಯವರೆಗೆ" ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಮೊದಲ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಯಿಂದ ಮೂರನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು −1 ಆಗಿದೆ.

ಖಂಡಿತ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಗುರಿಯು ನಮಗಾಗಿ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಹಾಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ

ಈ ಪರಿಹಾರವು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ, ಹಲವಾರು ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು, ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳು, ಅದರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿ ನಮೂದಿಸುವುದು.

ನಿಮಗೆ ಪಾಠ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ?
ನಮ್ಮ ಸೇರಿ ಹೊಸ ಗುಂಪು VKontakte ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪಾಠಗಳ ಕುರಿತು ಅಧಿಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ