ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಕಲಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಗಣಿತದ ಶಾಲೆ

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ? ಲೇಖಕರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಅದು ಎಷ್ಟು "ಪೂರ್ಣಾಂಕ" ಬಾರಿ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮತ್ತು ಈ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಶೇಷವನ್ನು (ಒಂದು ಇದ್ದರೆ) ಅಂಶದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವಾಗಿದೆ (ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಳೆಯಿರಿ NUMERATOR ನೀವು ಈಗ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೀರಿ)
ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 136/28 = 4 ಸಂಪೂರ್ಣ 24/28, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಭಾಗ = 4 ಸಂಪೂರ್ಣ 6/7
ನಾನು 136 ಅನ್ನು 28 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದೆ ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ನಂತರ, ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾನು 112 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು 28 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದೆ ಮತ್ತು 136 ರಿಂದ 112 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇನೆ. ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ( ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು 4)
ಒಳ್ಳೆಯದಾಗಲಿ!

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಆಂಡ್ರೆ ಪಾಲಿಯಕೋವ್[ಹೊಸಬ]
25/22, 22/22 ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಮತ್ತು ಅದು 3/22 ಅನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/22

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಮುಂದೆ[ಗುರು]
ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂಲ ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 88/16=5.5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಯೂರೋವಿಷನ್[ಗುರು]

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಅಣ್ಣಾ[ಹೊಸಬ]
ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1000/9.... ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ 1000 ಅನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ... ನೀವು 111 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಅದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಅದೇ 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಫ್ರಾಂಚೆ[ಹೊಸಬ]
ಅದನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ))
ಛೇದದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ನೀವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ:
ನೀವು ಆಯ್ದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ಅದು:
79/3
1. ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ: 26
2. ಆಯ್ದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 26*3
3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 79-(26*3) ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ
ವಾಹ್.

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಅಲೆಕ್ಸಿ ಲೌಖ್ಟಿನ್[ಗುರು]
ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಯೋಮನ್ ಗೈಕೊ[ತಜ್ಞ]
ಡ್ಯಾಮ್, ನಾನು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಮೊದಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ಆಗ ಮಾತ್ರ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ನಾನು ಈ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು ಬಹಳ ಸಮಯವಿಲ್ಲ)

ನಿಂದ ಉತ್ತರ _DaFNa_[ಸಕ್ರಿಯ]
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 23/3 - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ (ನೀವು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ), ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಅಂಶದಿಂದ ನೀವು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ.
ಉತ್ತಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೆಂದರೆ ಛೇದವು 2, 5 ಅಥವಾ 10 :)

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಲೆ ಚಿಫ್ರೆ[ತಜ್ಞ]
ಛೇದವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಛೇದವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಅಲೆಕ್ಸಿ ಆಂಟೊಶೆಚ್ಕಿನ್[ಹೊಸಬ]
233 ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಗುಣಿಸಿ

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಮಿ ಎಸ್ ಸ್ಲೋನೊಪೊಟಮ್[ಗುರು]
ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ - ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು (ಭಾಗ) ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಎಲೆನಾ[ಸಕ್ರಿಯ]
ಇದು 3/2 ರ ಬಗ್ಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಶೇಷವು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಛೇದವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಅದು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ
48/13. 3 ಪಡೆಯಲು 48 ಅನ್ನು 13 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 9 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 48/13=3 ಸಂಪೂರ್ಣ 9/13
ಮೂಲ: ಗಣಿತ

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಪಾವೆಲ್ ಚುಪ್ರಕೋವ್[ಹೊಸಬ]

ನಿಂದ ಉತ್ತರ ಸೆರ್ಗೆಯ್ ನೆಸ್ಟೆರೆಂಕೊ[ಹೊಸಬ]
1) ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದುದು: ಅಂಕಣವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಛೇದದಿಂದ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಬಳಸಿ ಭಾಗಿಸಿ, ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಶೇಷವು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
2) ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು? ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು: ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ; ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಉಳಿದವು (ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ) ಅಂಶದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

"ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗ್ರೇಡ್ 5" ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರ 22"ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಿಗಾಗಿ

ಆಯಾಮಗಳು: 960 x 720 ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ಗಳು, ಸ್ವರೂಪ: jpg. ಗಣಿತ ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಉಚಿತ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು, ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಬಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು "ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಉಳಿಸಿ..." ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ಜಿಪ್ ಆರ್ಕೈವ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ "ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗ್ರೇಡ್ 5.ppt" ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ನೀವು ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಆರ್ಕೈವ್ ಗಾತ್ರವು 304 KB ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

"ಗಣಿತದ ಪಾಠದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು" - ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ). ತೋಟದಿಂದ 12 ಕೆಜಿ ಸೌತೆಕಾಯಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸೌತೆಕಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ 2/3 ಉಪ್ಪಿನಕಾಯಿ. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. 2/8+3/8 ಭಾಗವನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ವ್ಯವಕಲನ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು:

"ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು" - ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆ. 9.85 ಮತ್ತು 6.97; 75.7 ಮತ್ತು 75.700; 0.427 ಮತ್ತು 0.809; 5.3 ಮತ್ತು 5.03; 81.21 ಮತ್ತು 81.201; 76.005 ಮತ್ತು 76.05; 3.25 ಮತ್ತು 3.502; ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಓದಿ: 41.1 ; 77.81; 21.005; 0.0203. 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ. ಪಾಠ ಯೋಜನೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸ್ಥಳಗಳು. 5 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಬಲವರ್ಧನೆಯ ಪಾಠ.

"ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನಿಯಮಗಳು" - 1.8. 48. ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! 3. 3. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ತಿಳಿಯಿರಿ. ಹೋಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ. 1. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆಯೇ? ನೂರು ಸಾವಿರ. 3. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. 5312. >. 2. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕೆಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

“ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ” - 25. ಉದಾಹರಣೆ 4. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. 6 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪಾಠ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಮುಂದೆ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅದರ ನಂತರ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ, ಇದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮೊತ್ತ n+a/b, ಅಲ್ಲಿ n - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, a/b – ಸರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ, ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡೆ ಚಿಹ್ನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 28+5/7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಅಂತಹ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಈ ಮಿಶ್ರ ದಾಖಲೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗೆ ನಾವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ a/b ನ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ n ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗ, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು a/b ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸಮಾನತೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು: .

ಕೊಡೋಣ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು .

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮತ್ತು . ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವಾಗಿರಬೇಕು.

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 0 ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಅನುಸರಿಸಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ.

ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೇಕ್ ಮತ್ತು ಅದೇ ಕೇಕ್ನ ಇನ್ನೊಂದು 3/4 ಇರಲಿ. ಅಂದರೆ, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಅರ್ಥದ ಪ್ರಕಾರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 1+3/4 ಕೇಕ್ಗಳಿವೆ. ಕೊನೆಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬರೆದ ನಂತರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ ಇದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ಇಡೀ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ನ 7/4 ಇರುತ್ತದೆ. ಕೇಕ್ನ "ಪ್ರಮಾಣ" ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ .

ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ: ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.

ಈಗ ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 7/4 ಕೇಕ್ ಇರಲಿ. ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಇಡೀ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಮಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 1 + 3/4 ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕೇಕ್. ಇದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. (ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 8:4 = 2 ರಿಂದ).

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಹ ಅನುವಾದವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಯ ಇದು.

ತೋರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ:

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸೋಣ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: .

ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು 5/1 ಎಂದು ಬರೆದ ನಂತರ, ಕೊನೆಯ ಮೊತ್ತವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು : .

ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಾರಾಂಶ: .

ಉತ್ತರ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: . ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ , ಇದನ್ನು ನಾವು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ n=15 , a=2 , b=5 . ಹೀಗಾಗಿ, .

ಉತ್ತರ:

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು

ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲ. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮೊದಲು ಸಮಾನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ), ಅಥವಾ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸದಿದ್ದಾಗ )

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು- ಇದು ಸಮಾನ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಬದಲಿಯಾಗಿದೆ.

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ.

ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿ a/b ರೂಪದ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ q ಎಂಬುದು ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು r ಎಂಬುದು b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಶೇಷವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು a ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಕು. ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ: . q ಒಂದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು r ಎಂಬುದು a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಶೇಷವಾಗಿದೆ, ಆಗ ಸಮಾನತೆ a=b·q+r ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನೋಡಿ

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು?

1. ಛೇದವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಛೇದವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
2. ಅದನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ))
   ಛೇದದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
   ನೀವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ:
   ನೀವು ಆಯ್ದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ಅದು:
   79/3
   1. ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ: 26
   2. ಆಯ್ದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 26*3
   3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 79-(26*3) ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ
3. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5, 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, E, S, A, L, S, O, J, K. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಬರಹಗಾರನ ಹೆಸರನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಿ . 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅವರ ಒಂದು ಕೃತಿಯ ಹೆಸರು (a: 5+5+5; b; 6+12)
4. 
   
   ಮೂಲ: ಗಣಿತ
5. ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂಲ ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
   ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 88/16=5.5
   16*5=80
   88-80=8
   5 8/16=5 1/2
6. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಧನ್ಯವಾದಗಳು
7. 
   
8. ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
9. ಇದು 3/2 ರ ಬಗ್ಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಶೇಷವು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಛೇದವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಅದು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ
   48/13. 3 ಪಡೆಯಲು 48 ಅನ್ನು 13 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 9 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 48/13=3 ಸಂಪೂರ್ಣ 9/13
10. 25/22, 22/22 ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಮತ್ತು 3/22 ಉಳಿದಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/22
11. ಡ್ಯಾಮ್, ನಾನು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಮೊದಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ಆಗ ಮಾತ್ರ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ನಾನು ಈ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು ಬಹಳ ಸಮಯವಿಲ್ಲ)
12. 1) ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದುದು: ಅಂಕಣವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಛೇದದಿಂದ ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಬಳಸಿ ಭಾಗಿಸಿ, ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಶೇಷವು ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
    2) ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
13. 233 ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರ್ಶ್ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಿ
14. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1000/9.... ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ 1000 ಅನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ... ನೀವು 111 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಅದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಅದೇ 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
15. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 23/3 - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ (ನೀವು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ), ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಅಂಶದಿಂದ ನೀವು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
    ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ.
    ಉತ್ತಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೆಂದರೆ ಛೇದವು 2, 5 ಅಥವಾ 10 :)
16. ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ - ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು (ಭಾಗ) ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ
17. ಮ್ಯಾಜಿಕ್
18. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಅದು ಎಷ್ಟು "ಪೂರ್ಣಾಂಕ" ಬಾರಿ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮತ್ತು ಈ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಶೇಷವನ್ನು (ಒಂದು ಇದ್ದರೆ) ಅಂಶದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಜಕವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವಾಗಿದೆ (ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಳೆಯಿರಿ NUMERATOR ನೀವು ಈಗ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೀರಿ)
    ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 136/28 = 4 ಸಂಪೂರ್ಣ 24/28, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಭಾಗ = 4 ಸಂಪೂರ್ಣ 6/7
    ನಾನು 136 ಅನ್ನು 28 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದೆ ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ನಂತರ, ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾನು 112 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು 28 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದೆ ಮತ್ತು 136 ರಿಂದ 112 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇನೆ. ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ( ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು 4)
    ಒಳ್ಳೆಯದಾಗಲಿ!
19. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ನೀವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು
    ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ, ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.