ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಮುಂದೆ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅದರ ನಂತರ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ, ಇದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಗಣಿತಜ್ಞರು n+a/b ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ n ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, a/b ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಚಿಹ್ನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊತ್ತ 28+5/7 ಅನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಅಂತಹ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಈ ಮಿಶ್ರ ದಾಖಲೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೀಗೆ ನಾವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ a/b ನ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ n ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗ, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು a/b ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸಮಾನತೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು: .
ಕೊಡೋಣ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು 
.
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 
ಮತ್ತು 
. ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವಾಗಿರಬೇಕು.
ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 0 ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ
ಅನುಸರಿಸಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ.
ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೇಕ್ ಮತ್ತು ಅದೇ ಕೇಕ್ನ ಇನ್ನೊಂದು 3/4 ಇರಲಿ. ಅಂದರೆ, ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಅರ್ಥದ ಪ್ರಕಾರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 1+3/4 ಕೇಕ್ಗಳಿವೆ. ಕೊನೆಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬರೆದ ನಂತರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ ಇದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ಇಡೀ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ ಕೇಕ್ನ 7/4 ಇರುತ್ತದೆ. ಕೇಕ್ನ "ಪ್ರಮಾಣ" ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ .
ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ: ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ಈಗ ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 7/4 ಕೇಕ್ ಇರಲಿ. ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಇಡೀ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಮಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಟ್ರೇನಲ್ಲಿ 1 + 3/4 ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕೇಕ್. ಇದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. (ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 8:4 = 2 ರಿಂದ).
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಹ ಅನುವಾದವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಯ ಇದು.
ತೋರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ:
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸೋಣ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: .
ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು 5/1 ಎಂದು ಬರೆದ ನಂತರ, ಕೊನೆಯ ಮೊತ್ತವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ: 
.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಾರಾಂಶ: 
.
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: . ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ 
, ಇದನ್ನು ನಾವು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ.
ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸೋಣ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ n=15 , a=2 , b=5 . ಹೀಗಾಗಿ, 
.
ಉತ್ತರ:
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು
ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲ. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮೊದಲು ಸಮಾನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ), ಅಥವಾ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸದಿದ್ದಾಗ )
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು- ಇದು ಸಮಾನ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಬದಲಿಯಾಗಿದೆ.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ.
ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿ a/b ರೂಪದ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ q ಎಂಬುದು ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು r ಎಂಬುದು b ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಶೇಷವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವು a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ.
ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಕು. ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ: . q ಒಂದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು r ಎಂಬುದು a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಶೇಷವಾಗಿದೆ, ಆಗ ಸಮಾನತೆ a=b·q+r ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನೋಡಿ
ಪ್ರತಿ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಶಾಲಾ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲಭೂತ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿವಿಧ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.
ಸರಿಯಾದ ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು
ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ಮೇಲಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಿಯಾದ ಭಾಗ
ಒಂದು ಭಾಗದ ಛೇದವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಅದರ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಹೀಗಿರಬಹುದು: 8/19; 9/14; 31/162; 5/37 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ.
ಒಂದು ಭಾಗದ ಛೇದವು ಅದರ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಭಾಗವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಅಸಮರ್ಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇವುಗಳು: 7/4; 19/6; 15/3; 231/83 ಮತ್ತು ಹಾಗೆ.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಏಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು?
ಹಲವಾರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ ಅಂತಹ ಗಣಿತದ ಕುಶಲತೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಲಹೆ
ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಇತರ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ತದನಂತರ ಈ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಮುಂದೆ, ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂತಹ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಆದರೆ ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸರಿಯಾದ ಭಾಗದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಛೇದವನ್ನು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅನಿಯಮಿತ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವನ್ನು ಹತ್ತು ಅಥವಾ ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಅಂತಹ ಅಂಶವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಶಕ್ತಿ. ಅಂದರೆ, 10, 100, 1000 ಹೀಗೆ. ಅಂತಹ ಅಂಶವಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಈ ಅಂಶದಿಂದ ಅನುಚಿತ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ಆ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ತದನಂತರ ಗುಣಿಸಿದ ಅಂಶವನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಹತ್ತನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಮೂಲಕ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ
ಅಂತಹ ಅಂಶವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರತಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಭಾಗದ ಅಂದಾಜು, ಗರಿಷ್ಠ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಆದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "41/7 = 5(6/7) = 5.9", ಇದು ಹತ್ತಿರದ ಹತ್ತನೆಯದಕ್ಕೆ ದುಂಡಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ "= 5.86" ನೂರನೆಯದಕ್ಕೆ ದುಂಡಾದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಮತ್ತು "= 5.857" ಸಹ ಸಾವಿರದ ಅನೇಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಎಣಿಸುವುದು ಸುಲಭ.
ತೀರ್ಮಾನ:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸದೆ, ಒಂದೇ ಒಂದು ಶಾಲೆಯ ಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ನಿಯಮಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಅಥವಾ ಅಂತಹ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ಅಕ್ಷರಶಃ ಒಂದೆರಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ನಂತರ ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನಿಖರವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಗಣಿತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು
0.2 ನಂತಹ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು; 1.05; 3.017, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವರು ಕೇಳಿದಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎರಡು, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಐನೂರನೇ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮೂರು ಪಾಯಿಂಟ್ ಹದಿನೇಳು ಸಾವಿರ, ನಾವು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಛೇದವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ - 100, ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ - 1000, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕೆಲವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ 
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಇದು ಹಿಂದಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಲಕ್ಷಣವೇನು? ಇದರ ಛೇದವು ಯಾವಾಗಲೂ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000, ಅಥವಾ 10000, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಈ ರೀತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 10 ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000 ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ... ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 0.12 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಛೇದವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ!
ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ (ಕೆಳಗೆ) ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ (ಮೇಲ್ಭಾಗ) ಸೇರಿಸಬೇಕು, ಛೇದವನ್ನು (ಕೆಳಭಾಗ) ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬೇಕು. ಅದು
ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು)
ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. "3" ಎಷ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಬಾರಿ "23" ಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ 23 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಇದು "7". ಮುಂದೆ, ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: ಫಲಿತಾಂಶದ "7" ಅನ್ನು ನಾವು "3" ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು "23" ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. 
ನಾವು "3" ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ "23" ಅಂಶದಿಂದ ಉಳಿದಿರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ. ನಾವು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಮುಗಿದಿದೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವುವು
ಯಾವುದೇ ಭಾಗದ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಲ್ಲಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ), ಆಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ) ಛೇದವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ), ಆಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ನಂತರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಛೇದವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
- 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
- 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು (ಸಹಜವಾಗಿ, ಒಂದಿದ್ದರೆ) ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಛೇದವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
- 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
- 156/12 = (13x12)/12 = 13.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವನ್ನು ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಇಳಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಅಂತಹ ಅಂಶವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಹತ್ತು ಅದು ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (10, 100, 1000 ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನದು). ಅಂತಹ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ನೀವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಈ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಈಗ ಗುಣಿಸಿದ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು, ಬೇರ್ಪಡಿಸಬೇಕು. ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ, ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
- ಗುಣಕ “5” - 8/20 = (8x5)/(20x5) = 40/100 = 0.4.
- ಗುಣಕ "4" - 14/25 = (14x4)/(25x4) = 56/100 = 0.56.
- ಗುಣಕ "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075.
ಅಂತಹ ಅಂಶವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವು ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಅಂತಹ ಭಾಗವನ್ನು ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ: 41/7 = 5(6/7) = 5.9 (ಹತ್ತನೆಯಿಂದ ದುಂಡಾದ), = 5.86 (ನೂರರಿಂದ ದುಂಡಾದ), = 5.857 (ಸಾವಿರದಿಂದ ದುಂಡಾದ); 3/7, 7/6, 1/3 ಮತ್ತು ಇತರರು. ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ಈಗ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ!