ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលនៅពេលប្រឡង។ វិសមភាពមិនសមហេតុផល

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលការដោះស្រាយវិសមភាពដែលមិនសមហេតុផល យើងនឹងផ្តល់ឱ្យ ឧទាហរណ៍ផ្សេងៗ.

ប្រធានបទ៖ សមីការ និងវិសមភាព។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការ និងវិសមភាព

នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល ជារឿយៗវាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការលើកភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពទៅកម្រិតខ្លះ នេះជាប្រតិបត្តិការប្រកបដោយការទទួលខុសត្រូវ។ សូមឱ្យយើងរំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈពិសេស។

ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពអាចត្រូវបានការ៉េប្រសិនបើពួកគេទាំងពីរមិនអវិជ្ជមាន មានតែបន្ទាប់មកយើងទទួលបានពី វិសមភាពពិតវិសមភាពត្រឹមត្រូវ។

ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពអាចត្រូវបានគូបក្នុងករណីណាក៏ដោយ ប្រសិនបើវិសមភាពដើមជាការពិត នោះនៅពេលដែលគូប យើងនឹងទទួលបានវិសមភាពពិតប្រាកដ។

ពិចារណាវិសមភាពនៃទម្រង់៖

កន្សោមរ៉ាឌីកាល់ត្រូវតែមិនអវិជ្ជមាន។ មុខងារអាចយកតម្លៃណាមួយករណីពីរត្រូវពិចារណា។

ក្នុងករណីទី 1 ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពគឺមិនអវិជ្ជមានទេយើងមានសិទ្ធិដើម្បីការ៉េវា។ ក្នុងករណីទី 2 ផ្នែកខាងស្តាំគឺអវិជ្ជមានហើយយើងមិនមានសិទ្ធិកាត់វាទេ។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវមើលអត្ថន័យនៃវិសមភាព៖ ខាងក្រោមនេះជាការបញ្ចេញមតិវិជ្ជមាន ( ឫសការ៉េ) គឺធំជាងការបញ្ចេញមតិអវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថាវិសមភាពតែងតែពេញចិត្ត។

ដូច្នេះ យើងមានដំណោះស្រាយដូចខាងក្រោម៖

នៅក្នុងប្រព័ន្ធទីមួយ យើងមិនការពារការបញ្ចេញមតិរ៉ាឌីកាល់ដោយឡែកពីគ្នាទេ ព្រោះនៅពេលដែលប្រព័ន្ធមិនស្មើគ្នាទីពីរត្រូវបានពេញចិត្ត កន្សោមរ៉ាឌីកាល់ត្រូវតែវិជ្ជមានដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

ឧទាហរណ៍ទី 1 - ដោះស្រាយវិសមភាព៖

យោងតាមដ្យាក្រាម យើងបន្តទៅសំណុំសមមូលនៃប្រព័ន្ធវិសមភាពពីរ៖

សូមបង្ហាញ៖

អង្ករ។ 1 - ការបង្ហាញពីដំណោះស្រាយទៅនឹងឧទាហរណ៍ 1

ដូចដែលយើងឃើញហើយ នៅពេលដែលយើងកម្ចាត់ភាពមិនសមហេតុផល ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងធ្វើការ៉េ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធមួយ។ ពេលខ្លះនេះ។ ការរចនាស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ នៅក្នុងសំណុំលទ្ធផល យើងមានសិទ្ធិក្នុងការសម្រួលប្រព័ន្ធទីមួយ និងទទួលបានសំណុំសមមូលមួយ៖

ជា លំហាត់ឯករាជ្យវាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ជាក់ពីសមមូលនៃសំណុំទាំងនេះ។

ពិចារណាវិសមភាពនៃទម្រង់៖

ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវិសមភាពមុន យើងពិចារណាករណីពីរ៖

ក្នុងករណីទី 1 ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពគឺមិនអវិជ្ជមានទេយើងមានសិទ្ធិដើម្បីការ៉េវា។ ក្នុងករណីទី 2 ផ្នែកខាងស្តាំគឺអវិជ្ជមានហើយយើងមិនមានសិទ្ធិកាត់វាទេ។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលអត្ថន័យនៃវិសមភាព៖ នៅទីនេះ កន្សោមវិជ្ជមាន (ឫសការ៉េ) តិចជាងកន្សោមអវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថាវិសមភាពគឺផ្ទុយគ្នា។ មិនចាំបាច់ពិចារណាប្រព័ន្ធទីពីរទេ។

យើងមានប្រព័ន្ធសមមូល៖

ជួនកាលវិសមភាពមិនសមហេតុផលអាចដោះស្រាយបាន។ វិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិក. វិធីសាស្រ្តនេះ។អាចអនុវត្តបាន នៅពេលដែលក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នាអាចសាងសង់បានយ៉ាងងាយ ហើយចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកវាអាចត្រូវបានរកឃើញ។

ឧទាហរណ៍ទី 2 - ដោះស្រាយវិសមភាពតាមក្រាហ្វិក៖

ក)

ខ)

យើងបានដោះស្រាយវិសមភាពដំបូងរួចហើយនិងដឹងចម្លើយ។

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពតាមក្រាហ្វិច អ្នកត្រូវបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅផ្នែកខាងស្តាំ។

អង្ករ។ 2. ក្រាហ្វនៃមុខងារ និង

ដើម្បីក្រាហ្វិចមុខងារ វាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងប៉ារ៉ាបូឡាទៅជាប៉ារ៉ាបូឡា (កញ្ចក់វាទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស y) ហើយប្តូរខ្សែកោងលទ្ធផល 7 ឯកតាទៅខាងស្តាំ។ ក្រាហ្វបញ្ជាក់ មុខងារនេះ។ការថយចុះឯកតាក្នុងដែននិយមន័យរបស់វា។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ហើយងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់។ ចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស y គឺ (0;-1) ។

មុខងារទីមួយថយចុះជាឯកតា ទីពីរកើនឡើងជាឯកតា។ ប្រសិនបើសមីការមានឫស នោះវាគឺជាតែមួយ វាងាយស្រួលក្នុងការទាយវាពីក្រាហ្វ។

នៅពេលតម្លៃអាគុយម៉ង់ ឫសតិចប៉ារ៉ាបូឡាស្ថិតនៅពីលើបន្ទាត់ត្រង់។ នៅពេលដែលតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ស្ថិតនៅចន្លោះពីបីទៅប្រាំពីរ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីលើប៉ារ៉ាបូឡា។

យើងមានចម្លើយ៖

វិធីសាស្ត្រមានប្រសិទ្ធភាពវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេលត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល។

ឧទាហរណ៍ទី 3 - ដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល៖

ក)

ខ)

យោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលវាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីជាបណ្តោះអាសន្នពីវិសមភាព។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្ទេរអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងវិសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅ ផ្នែកខាងឆ្វេង(ទទួលបានសូន្យនៅខាងស្តាំ) ហើយបញ្ចូលមុខងារស្មើនឹងផ្នែកខាងឆ្វេង៖

ឥឡូវនេះយើងត្រូវសិក្សាមុខងារលទ្ធផល។

ODZ៖

យើងបានដោះស្រាយសមីការនេះជាក្រាហ្វិករួចហើយ ដូច្នេះយើងមិនអាស្រ័យលើការកំណត់ឫសគល់ទេ។

ឥឡូវនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការជ្រើសរើសចន្លោះពេលនៃសញ្ញាថេរ និងកំណត់សញ្ញានៃមុខងារនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗ៖

អង្ករ។ 3. ចន្លោះពេលនៃថេរនៃសញ្ញាឧទាហរណ៍ 3

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរំលឹកថាដើម្បីកំណត់សញ្ញានៅលើចន្លោះពេលមួយ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីយកចំណុចសាកល្បងមួយហើយជំនួសវាទៅក្នុងមុខងារមុខងារនឹងរក្សាសញ្ញាលទ្ធផលនៅទូទាំងចន្លោះពេលទាំងមូល។

តោះពិនិត្យមើលតម្លៃនៅចំណុចព្រំដែន៖

ចម្លើយគឺច្បាស់៖

ចូរយើងពិចារណា ប្រភេទបន្ទាប់វិសមភាព៖

ដំបូងយើងសរសេរ ODZ៖

ឫសមាន វាមិនអវិជ្ជមានទេ យើងអាចចតបានទាំងសងខាង។ យើងទទួលបាន៖

យើងទទួលបានប្រព័ន្ធសមមូល៖

ប្រព័ន្ធលទ្ធផលអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ នៅពេលដែលវិសមភាពទីពីរ និងទីបីត្រូវបានពេញចិត្ត ទីមួយគឺពិតដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ យើងមាន ::

ឧទាហរណ៍ទី ៤ - ដោះស្រាយវិសមភាព៖

យើងធ្វើសកម្មភាពតាមគ្រោងការណ៍ - យើងទទួលបានប្រព័ន្ធសមមូល។

T.D. អ៊ីវ៉ាណូវ៉ា

វិធីសាស្រ្តដោះស្រាយវិសមភាពមិនទៀងទាត់

CDO និង NIT SRPTL

UDC 511 (O75.3)

BBK 22. 1Y72

ចងក្រងដោយ T.D.Ivanova

អ្នកត្រួតពិនិត្យ៖ Baisheva M.I.- បេក្ខជនវិទ្យាសាស្ត្រគរុកោសល្យ សាស្ត្រាចារ្យរងនៃនាយកដ្ឋាន

ការវិភាគគណិតវិទ្យានៃមហាវិទ្យាល័យគណិតវិទ្យា

វិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យានិងព័ត៌មាននៃ Yakutsk

សាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋ

វិធីសាស្រ្តដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល៖ សៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្ត

M 34 សម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 9-11 / កុំព្យូទ័រ។ Ivanova T.D. ពី Suntar Suntarsky ulus

RS (Y): CDO NIT SRPTL, 2007, – 56 ទំ។

សៀវភៅណែនាំនេះត្រូវបានដោះស្រាយជូនសិស្សវិទ្យាល័យនៃអនុវិទ្យាល័យ ក៏ដូចជាអ្នកដែលចូលសាកលវិទ្យាល័យជាមគ្គុទ្ទេសក៍វិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល។ សៀវភៅដៃពិនិត្យយ៉ាងលម្អិតអំពីវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល ផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍សម្រាប់ដោះស្រាយវាដោយខ្លួនឯងផងដែរ។ គ្រូអាចប្រើការណែនាំជា សម្ភារៈ didacticសម្រាប់ការអនុវត្ត ការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងការពិនិត្យឡើងវិញនៃប្រធានបទ "វិសមភាពមិនសមហេតុផល" ។

សៀវភៅណែនាំបង្ហាញពីបទពិសោធន៍របស់គ្រូក្នុងការសិក្សាលើប្រធានបទ "វិសមភាពមិនសមហេតុផល" ជាមួយសិស្ស។

បញ្ហាដែលយកចេញពីសម្ភារៈ ការប្រឡងចូលកាសែត និងទស្សនាវដ្តីវិធីសាស្រ្ត ជំនួយការបង្រៀន បញ្ជីដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅចុងបញ្ចប់នៃសៀវភៅណែនាំ

UDC 511 (O75.3)

BBK 22. 1Y72

 T.D. Ivanova, comp., 2006 ។

 CDO NIT SRPTL, 2007 ។

បុព្វកថា ៥

សេចក្តីផ្តើម ៦

ផ្នែក I. ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលដ៏សាមញ្ញបំផុត ៧

ផ្នែកទី II វិសមភាពនៃទម្រង់
>g(x), g(x), g(x) ៩

ផ្នែកទី III ។ ភាពមិនស្មើគ្នានៃទម្រង់
;
;

;
13

ផ្នែកទី IV ។ វិសមភាពដែលមានឫសជាច្រើននៃកម្រិតសូម្បីតែ 16

ផ្នែកទី V. វិធីសាស្ត្រជំនួស (ការណែនាំអថេរថ្មី) ២០

ផ្នែកទី VI ។ វិសមភាពនៃទម្រង់ f(x)
0;

f(x)0;
25

ផ្នែកទី VII ។ ភាពមិនស្មើគ្នានៃទម្រង់

ផ្នែកទី VIII ។ ការប្រើប្រាស់ការបំប្លែងកន្សោមរ៉ាឌីកាល់

ក្នុងវិសមភាពមិនសមហេតុផល ២៦

ផ្នែកទី IX ។ ដំណោះស្រាយក្រាហ្វិកនៃវិសមភាពមិនសមហេតុផល ២៧ ផ្នែក X. វិសមភាព 31

ប្រភេទចម្រុះ

ផ្នែកទី XI ។ ការប្រើប្រាស់លក្ខណសម្បត្តិ monotonicity នៃអនុគមន៍ 41

ផ្នែកទី XII ។ វិធីសាស្រ្តជំនួសមុខងារ ៤៣

ផ្នែកទី XIII ។ ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពដោយផ្ទាល់

វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេល 45

ផ្នែកទី XIV ។ ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ 46

អក្សរសាស្ត្រ ៥៦

ជំនួយការបង្រៀននេះមានគោលបំណងសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 10-11 ។ ដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញ សិស្សសាលា និងបេក្ខជនជួបប្រទះការលំបាកពិសេសក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពដែលមិនសមហេតុផល។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុង គណិតវិទ្យាសាលាផ្នែកនេះមិនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាគ្រប់គ្រាន់ទេ វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពបែបនេះមិនត្រូវបានពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតទេ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ គ្រូបង្រៀននៅសាលាមានអារម្មណ៍ថាមានការខ្វះខាតនៃអក្សរសិល្ប៍វិធីសាស្រ្ត ដែលបង្ហាញខ្លួនឯងនៅក្នុងចំនួនកំណត់នៃសម្ភារៈបញ្ហាដែលបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗ និងវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ។

សៀវភៅណែនាំពិភាក្សាអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពដែលមិនសមហេតុផល។ Ivanova T.D. នៅដើមផ្នែកនីមួយៗ ណែនាំសិស្សអំពីគំនិតចម្បងនៃវិធីសាស្រ្ត បន្ទាប់មកបង្ហាញឧទាហរណ៍ជាមួយការពន្យល់ ហើយក៏ផ្តល់នូវបញ្ហាសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យផងដែរ។

អ្នកចងក្រងប្រើវិធីសាស្រ្ត "អស្ចារ្យ" បំផុតសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលដែលកើតឡើងនៅពេលចូលរៀនថ្នាក់ឧត្តមសិក្សា ស្ថាប័នអប់រំជាមួយនឹងតម្រូវការកើនឡើងលើចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។

ដោយបានអានសៀវភៅណែនាំនេះ សិស្សអាចទទួលបានបទពិសោធន៍ និងជំនាញដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលដ៏ស្មុគស្មាញ។ ខ្ញុំជឿថាសៀវភៅណែនាំនេះក៏នឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាដែលធ្វើការនៅក្នុងថ្នាក់ឯកទេស ក៏ដូចជាអ្នកបង្កើតវគ្គសិក្សាជ្រើសរើសផងដែរ។

បេក្ខជននៃវិទ្យាសាស្រ្តគរុកោសល្យ, សាស្ត្រាចារ្យរងនៃនាយកដ្ឋានវិភាគគណិតវិទ្យា, មហាវិទ្យាល័យគណិតវិទ្យា, វិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យានិងព័ត៌មានវិទ្យា, សាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋ Yakut

Baisheva M.I.

PREFACE

សៀវភៅណែនាំនេះត្រូវបានដោះស្រាយជូនសិស្សវិទ្យាល័យនៃអនុវិទ្យាល័យ ក៏ដូចជាអ្នកដែលចូលសាកលវិទ្យាល័យជាមគ្គុទ្ទេសក៍វិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល។ សៀវភៅដៃពិនិត្យលម្អិតអំពីវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល ផ្តល់ឱ្យ គំរូគំរូការរៀបចំជាផ្លូវការនៃដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពមិនសមហេតុផល ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយឧទាហរណ៍សម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យត្រូវបានផ្តល់ជូន សម្រាប់ពួកគេមួយចំនួន ចម្លើយខ្លីៗ និងការណែនាំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅពេលវិភាគឧទាហរណ៍ និងដោះស្រាយវិសមភាពដោយឯករាជ្យ វាត្រូវបានសន្មត់ថាសិស្សដឹងពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាពលីនេអ៊ែរ ចតុកោណ និងវិសមភាពផ្សេងទៀត ហើយដឹងពីវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាព ជាពិសេសវិធីសាស្ត្រនៃចន្លោះពេល។ វាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពតាមវិធីជាច្រើន។

គ្រូបង្រៀនអាចប្រើសៀវភៅណែនាំជាឯកសារបង្រៀនសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ ខណៈពេលដែលពិនិត្យមើលប្រធានបទ "វិសមភាពមិនសមហេតុផល"។

បញ្ហាត្រូវបានជ្រើសរើសពីសម្ភារៈនៃការប្រឡងចូលគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សា កាសែតវិធីសាស្រ្ត និងទស្សនាវដ្តីស្តីពីគណិតវិទ្យា “ដំបូងនៃខែកញ្ញា” “គណិតវិទ្យានៅសាលា” “ឃ្វីនទុម” សៀវភៅសិក្សា បញ្ជីដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅចុងបញ្ចប់នៃសៀវភៅណែនាំ។ .

ការណែនាំ

វិសមភាពមិនសមហេតុផល គឺជាអថេរដែលអថេរ ឬមុខងារនៃអថេរបញ្ចូលនៅក្រោមសញ្ញាឫស។

វិធីសាស្រ្តស្ដង់ដារសំខាន់សម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលគឺត្រូវលើកភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពជាបន្តបន្ទាប់ទៅជាអំណាចមួយ ដើម្បីកម្ចាត់ឫសគល់។ ប៉ុន្តែប្រតិបត្តិការនេះជារឿយៗនាំឱ្យមានរូបរាងនៃឫសខាងក្រៅឬសូម្បីតែការបាត់បង់ឫស i.e. នាំទៅរកវិសមភាពដែលមិនស្មើភាពនឹងដើម។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវតាមដានយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ននូវសមមូលនៃការផ្លាស់ប្តូរ ហើយពិចារណាតែតម្លៃទាំងនោះនៃអថេរ ដែលវិសមភាពនេះមានន័យ៖

ប្រសិនបើឫសគឺជាដឺក្រេគូ នោះកន្សោមរ៉ាឌីកាល់ត្រូវតែមិនអវិជ្ជមាន ហើយតម្លៃនៃឫសក៏ត្រូវតែជាលេខដែលមិនអវិជ្ជមានផងដែរ។

ប្រសិនបើឫសនៃសញ្ញាបត្រគឺ លេខសេសបន្ទាប់មកកន្សោមរ៉ាឌីកាល់អាចយកចំនួនពិតណាមួយ ហើយសញ្ញានៃឫសស្របគ្នាជាមួយនឹងសញ្ញានៃកន្សោមរ៉ាឌីកាល់។

វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីលើកភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពទៅជាអំណាចមួយបានតែបន្ទាប់ពីដំបូងធ្វើឱ្យប្រាកដថាពួកគេមិនអវិជ្ជមាន;

ការបង្កើនភាគីទាំងសងខាងនៃវិសមភាពទៅនឹងអំណាចសេសដូចគ្នាគឺតែងតែជាការផ្លាស់ប្តូរសមមូល។

ជំពូកI. ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលសាមញ្ញ

ឧទាហរណ៍ 1- 6:

ដំណោះស្រាយ៖

1. ក)
.

ខ)
.

2. ក)

ខ)

3. ក)
.

ខ)
.

4. ក)

ខ)

5. ក)
.

ខ)

6. ក)
.

ខ)
.

8. ក)
.

ខ)

9. ក)
.

ខ)

11.

12. រកចំនួនគត់តូចបំផុត។ តម្លៃវិជ្ជមាន x បំពេញវិសមភាព

13. ក) ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃចន្លោះពេលដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព

ខ) រកមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់នៃ x ដែលវិសមភាពមានដំណោះស្រាយ 4

14. ស្វែងរកដំណោះស្រាយអវិជ្ជមានតូចបំផុតចំពោះវិសមភាព

15. ក)
;

ខ)

ផ្នែកទី II ។ វិសមភាពនៃទម្រង់ >g(x), g(x),g(x)

តាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ 1-4 យើងវែកញែកនៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពនៃប្រភេទដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍ ៧ : ដោះស្រាយវិសមភាព
> X + 1

ដំណោះស្រាយ៖ វិសមភាព DZ: X-៣.

ក) Xសម្រាប់ផ្នែកខាងស្តាំមានករណីពីរដែលអាចកើតមាន៖ X + 1

+ ១០ (ផ្នែកខាងស្តាំមិនអវិជ្ជមាន) ឬ ខ) Xពិចារណា ក) ប្រសិនបើ X+10, ឧ. X + 3 >- 1, បន្ទាប់មកភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពគឺមិនអវិជ្ជមាន។+ 2Xយើងដាក់ការ៉េទាំងសងខាង៖ X X+ X – 2 + 1. យើងទទួលបានវិសមភាពការ៉េ

x X x − 1 យើងទទួលបាន −1

ពិចារណា ខ) ប្រសិនបើ X+1 x x −3 X
.

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃដំណោះស្រាយចំពោះករណី ក) -១ និង ខ)

-៣ ចូរសរសេរចម្លើយ៖
.

វាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរអាគុយម៉ង់ទាំងអស់នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទី 7 ដូចខាងក្រោមៈ

វិសមភាពដើមគឺស្មើនឹងសំណុំនៃប្រព័ន្ធវិសមភាព .

ហេតុផលសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពនៃទម្រង់

1.> g(+ 1. យើងទទួលបាន); 2. g(+ 1. យើងទទួលបាន); 3. g(+ 1. យើងទទួលបាន); 4. g(+ 1. យើងទទួលបាន) អាចត្រូវបានសរសេរយ៉ាងខ្លីក្នុងទម្រង់នៃដ្យាក្រាមខាងក្រោម៖

I. > g(+ 1. យើងទទួលបាន)

2. g(+ 1. យើងទទួលបាន)

3. g(+ 1. យើងទទួលបាន)

4. g(+ 1. យើងទទួលបាន)
.

ឧទាហរណ៍ ៨ :
X.

ដំណោះស្រាយ៖ វិសមភាពដើមគឺស្មើនឹងប្រព័ន្ធ

x>0

វិសមភាពដើមគឺស្មើនឹងសំណុំនៃប្រព័ន្ធវិសមភាព X
.

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ៖

ខ)

ខ)
.

ខ)

20. ក)
x

ខ)

21. ក)

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

នៅពេលអ្នកដាក់សំណើនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានរបស់អ្នក។ អ៊ីមែលល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

ប្រមូលដោយពួកយើង ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពី ការផ្តល់ជូនពិសេសការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងដូចជា សវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និង ការសិក្សាផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

បើចាំបាច់ស្របតាមច្បាប់។ នីតិវិធីតុលាការ, វ សាកល្បងនិង/ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពី ទីភ្នាក់ងាររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីដែលជាអ្នកស្នងតំណែង។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលការដោះស្រាយវិសមភាពដែលមិនសមហេតុផល និងផ្តល់ឧទាហរណ៍ផ្សេងៗ។

ប្រធានបទ៖ សមីការ និងវិសមភាព។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការ និងវិសមភាព

មេរៀន៖វិសមភាពមិនសមហេតុផល

ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពអាចត្រូវបានការ៉េប្រសិនបើទាំងពីរមិនអវិជ្ជមាន នោះមានតែយើងទេដែលទទួលបានវិសមភាពពិតប្រាកដពីវិសមភាពពិតប្រាកដ។

ពិចារណាវិសមភាពនៃទម្រង់៖

ក្នុងករណីទី 1 ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពគឺមិនអវិជ្ជមានទេយើងមានសិទ្ធិដើម្បីការ៉េវា។ ក្នុងករណីទី 2 ផ្នែកខាងស្តាំគឺអវិជ្ជមានហើយយើងមិនមានសិទ្ធិកាត់វាទេ។ ក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលអត្ថន័យនៃវិសមភាព៖ នៅទីនេះកន្សោមវិជ្ជមាន (ឫសការ៉េ) គឺធំជាងកន្សោមអវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថាវិសមភាពតែងតែពេញចិត្ត។

ដូច្នេះ យើងមានដំណោះស្រាយដូចខាងក្រោម៖

ឧទាហរណ៍ទី 1 - ដោះស្រាយវិសមភាព៖

យោងតាមដ្យាក្រាម យើងបន្តទៅសំណុំសមមូលនៃប្រព័ន្ធវិសមភាពពីរ៖

សូមបង្ហាញ៖

អង្ករ។ 1 - ការបង្ហាញពីដំណោះស្រាយទៅនឹងឧទាហរណ៍ 1

ដូចដែលយើងឃើញហើយ នៅពេលដែលយើងកម្ចាត់ភាពមិនសមហេតុផល ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងធ្វើការ៉េ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធមួយ។ ជួនកាលការរចនាដ៏ស្មុគស្មាញនេះអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ នៅក្នុងសំណុំលទ្ធផល យើងមានសិទ្ធិក្នុងការសម្រួលប្រព័ន្ធទីមួយ និងទទួលបានសំណុំសមមូលមួយ៖

ក្នុងនាមជាលំហាត់ឯករាជ្យ វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ជាក់ពីសមមូលនៃសំណុំទាំងនេះ។

ពិចារណាវិសមភាពនៃទម្រង់៖

ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវិសមភាពមុន យើងពិចារណាករណីពីរ៖

ក្នុងករណីទី 1 ភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពគឺមិនអវិជ្ជមានទេយើងមានសិទ្ធិដើម្បីការ៉េវា។ ក្នុងករណីទី 2 ផ្នែកខាងស្តាំគឺអវិជ្ជមានហើយយើងមិនមានសិទ្ធិកាត់វាទេ។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលអត្ថន័យនៃវិសមភាព៖ នៅទីនេះ កន្សោមវិជ្ជមាន (ឫសការ៉េ) តិចជាងកន្សោមអវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថាវិសមភាពគឺផ្ទុយគ្នា។ មិនចាំបាច់ពិចារណាប្រព័ន្ធទីពីរទេ។

យើងមានប្រព័ន្ធសមមូល៖

ពេលខ្លះវិសមភាពមិនសមហេតុផលអាចត្រូវបានដោះស្រាយជាក្រាហ្វិក។ វិធីសាស្រ្តនេះអាចអនុវត្តបាននៅពេលដែលក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នាអាចបង្កើតបានយ៉ាងងាយស្រួល ហើយចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកវាអាចត្រូវបានរកឃើញ។

ឧទាហរណ៍ទី 2 - ដោះស្រាយវិសមភាពតាមក្រាហ្វិក៖

ក)

ខ)

យើងបានដោះស្រាយវិសមភាពដំបូងរួចហើយនិងដឹងចម្លើយ។

អង្ករ។ 2. ក្រាហ្វនៃមុខងារ និង

ដើម្បីក្រាហ្វិចមុខងារ វាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងប៉ារ៉ាបូឡាទៅជាប៉ារ៉ាបូឡា (កញ្ចក់វាទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស y) ហើយប្តូរខ្សែកោងលទ្ធផល 7 ឯកតាទៅខាងស្តាំ។ ក្រាហ្វបញ្ជាក់ថាមុខងារនេះថយចុះជាឯកតានៅក្នុងដែននិយមន័យរបស់វា។

នៅពេលដែលតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់តិចជាងឫស ប៉ារ៉ាបូឡាស្ថិតនៅពីលើបន្ទាត់ត្រង់។ នៅពេលដែលតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ស្ថិតនៅចន្លោះពីបីទៅប្រាំពីរ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីលើប៉ារ៉ាបូឡា។

យើងមានចម្លើយ៖

វិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផលគឺជាវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។

ឧទាហរណ៍ទី 3 - ដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល៖

ក)

ខ)

យោងទៅតាមវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលវាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីជាបណ្តោះអាសន្នពីវិសមភាព។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្លាស់ទីអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងវិសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅផ្នែកខាងឆ្វេង (ទទួលបានសូន្យនៅខាងស្តាំ) ហើយណែនាំមុខងារស្មើនឹងផ្នែកខាងឆ្វេង:

ឥឡូវនេះយើងត្រូវសិក្សាមុខងារលទ្ធផល។

ODZ៖

អង្ករ។ 3. ចន្លោះពេលនៃថេរនៃសញ្ញាឧទាហរណ៍ 3

តោះពិនិត្យមើលតម្លៃនៅចំណុចព្រំដែន៖

ចម្លើយគឺច្បាស់៖

ពិចារណាប្រភេទវិសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

ដំបូងយើងសរសេរ ODZ៖

ឫសមាន វាមិនអវិជ្ជមានទេ យើងអាចចតបានទាំងសងខាង។ យើងទទួលបាន៖

យើងទទួលបានប្រព័ន្ធសមមូល៖

ឧទាហរណ៍ទី ៤ - ដោះស្រាយវិសមភាព៖

យើងធ្វើសកម្មភាពតាមគ្រោងការណ៍ - យើងទទួលបានប្រព័ន្ធសមមូល។

ដើម្បីដោះស្រាយកិច្ចការនៃប្រធានបទនេះឱ្យបានល្អ អ្នកត្រូវធ្វើជាម្ចាស់ទ្រឹស្តីយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះពីប្រធានបទមុនមួយចំនួន ជាពិសេសពីប្រធានបទ "សមីការ និងប្រព័ន្ធមិនសមហេតុផល" និង "វិសមភាពសមហេតុផល" ។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងសរសេរទ្រឹស្តីបទសំខាន់មួយ ដែលប្រើក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល (ឧទាហរណ៍ វិសមភាពជាមួយឫស)។ ដូច្នេះប្រសិនបើមុខងារទាំងពីរ f(+ 1. យើងទទួលបាន) និង g(x) មិនអវិជ្ជមាន បន្ទាប់មកវិសមភាព៖

ស្មើនឹងវិសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើមានការបញ្ចេញមតិមិនអវិជ្ជមាននៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃវិសមភាព នោះវិសមភាពនេះអាចត្រូវបានលើកឡើងដោយសុវត្ថិភាពដល់អំណាចណាមួយ។ ជាការប្រសើរណាស់ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបង្កើនវិសមភាពទាំងមូលទៅជាថាមពលសេស ក្នុងករណីនេះ វាមិនចាំបាច់សូម្បីតែតម្រូវឱ្យផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃវិសមភាពមិនមានលក្ខណៈអវិជ្ជមាននោះទេ។ ដូច្នេះ វិសមភាពណាមួយដោយគ្មានការរឹតបន្តឹងអាចត្រូវបានលើកឡើងទៅជាអំណាចសេស. ចូរយើងគូសបញ្ជាក់ម្តងទៀតថា ដើម្បីលើកវិសមភាពទៅជាអំណាចមួយ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថាភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពនេះគឺមិនអវិជ្ជមាន។

ទ្រឹស្តីបទនេះមានភាពពាក់ព័ន្ធយ៉ាងជាក់លាក់នៅក្នុងវិសមភាពមិនសមហេតុផល ពោលគឺឧ។ នៅក្នុងវិសមភាពជាមួយឫស កន្លែងដែលត្រូវដោះស្រាយឧទាហរណ៍ភាគច្រើន វាចាំបាច់ក្នុងការលើកវិសមភាពទៅជាអំណាចមួយចំនួន។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងវិសមភាពមិនសមហេតុផល ត្រូវតែគិតគូរយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន ODZ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាចម្បងពីលក្ខខណ្ឌស្តង់ដារពីរ៖

ឫសនៃដឺក្រេគូត្រូវតែមានកន្សោមដែលមិនអវិជ្ជមាន។
ភាគបែងនៃប្រភាគមិនគួរមានសូន្យទេ។

ចូរយើងចងចាំវាផងដែរ។ តម្លៃនៃឫសគូគឺតែងតែមិនអវិជ្ជមាន។

អនុលោមតាមអ្វីដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ប្រសិនបើវិសមភាពមិនសមហេតុផលមានឫសការ៉េច្រើនជាងពីរ នោះមុននឹងធ្វើការបំបែកវិសមភាព (ឬសូម្បីតែអំណាចផ្សេងទៀត) ត្រូវប្រាកដថាមានកន្សោមមិនអវិជ្ជមាននៅផ្នែកនីមួយៗនៃវិសមភាពពោលគឺឧ។ ផលបូកនៃឫសការ៉េ។ ប្រសិនបើមានភាពខុសគ្នានៃឫសនៅលើផ្នែកមួយនៃវិសមភាពនោះ គ្មានអ្វីអាចដឹងជាមុនអំពីសញ្ញានៃភាពខុសគ្នានេះទេ ដែលមានន័យថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើនវិសមភាពទៅជាអំណាចស្មើ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវផ្ទេរឫសមុនដោយសញ្ញាដកទៅ ភាគីផ្ទុយវិសមភាព (ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ឬច្រាសមកវិញ) ដូច្នេះសញ្ញាដកនៅពីមុខឫសនឹងផ្លាស់ប្តូរទៅជាបូក ហើយមានតែផលបូកនៃឫសប៉ុណ្ណោះដែលនឹងទទួលបាននៅសងខាងនៃវិសមភាព។ មានតែបន្ទាប់ពីនេះប៉ុណ្ណោះ វិសមភាពទាំងមូលអាចត្រូវការ៉េ។

ដូចនៅក្នុងប្រធានបទផ្សេងទៀតក្នុងគណិតវិទ្យា ពេលដោះស្រាយវិសមភាពមិនសមហេតុផល អ្នកអាចប្រើបាន។ វិធីសាស្រ្តជំនួសអថេរ. រឿងចំបងគឺមិនត្រូវភ្លេចថាបន្ទាប់ពីណែនាំការជំនួស កន្សោមថ្មីគួរតែកាន់តែសាមញ្ញ ហើយមិនមានអថេរចាស់នោះទេ។ លើសពីនេះទៀតអ្នកមិនត្រូវភ្លេចអនុវត្តការជំនួសបញ្ច្រាសទេ។

ចូរយើងរស់នៅលើប្រភេទវិសមភាពដែលមិនសមហេតុផលដែលសាមញ្ញ ប៉ុន្តែជារឿងធម្មតាមួយចំនួន។ ប្រភេទទីមួយនៃវិសមភាពបែបនេះគឺនៅពេលដែល ឫសពីរនៃដឺក្រេគូត្រូវបានប្រៀបធៀប, i.e. មានវិសមភាពនៃទម្រង់៖

វិសមភាពនេះមានកន្សោមដែលមិនអវិជ្ជមានទាំងសងខាង ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានលើកឡើងដោយសុវត្ថិភាពទៅអំណាចនៃ 2 នបន្ទាប់ពីនោះដោយគិតគូរពី ODZ យើងទទួលបាន៖

សូមចំណាំថា ODZ ត្រូវបានសរសេរសម្រាប់តែកន្សោមរ៉ាឌីកាល់ដែលតូចជាងប៉ុណ្ណោះ។ កន្សោមមួយទៀតនឹងធំជាងសូន្យដោយស្វ័យប្រវត្តិ ចាប់តាំងពីវា។ ច្រើនជាងដំបូងកន្សោម ដែលនៅក្នុងវេនគឺធំជាងសូន្យ។

ក្នុងករណី ឫសគូត្រូវបានសន្មត់ថាធំជាងមួយចំនួន ការបញ្ចេញមតិសមហេតុផល

ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយការផ្លាស់ប្តូរទៅប្រព័ន្ធពីរ៖

ហើយចុងក្រោយនៅក្នុងករណីនៅពេលដែល ឫសនៃដឺក្រេគូត្រូវបានសន្មត់ថាតិចជាងការបញ្ចេញមតិសមហេតុផលមួយចំនួន, i.e. ក្នុងករណីដែលមានវិសមភាពមិនសមហេតុផលនៃទម្រង់៖

ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយឆ្លងកាត់ប្រព័ន្ធ៖

ក្នុងករណីដែលឫសពីរនៃសញ្ញាបត្រសេសត្រូវបានប្រៀបធៀប ឬឫសនៃសញ្ញាបត្រសេសត្រូវបានសន្មត់ថាធំជាង ឬតិចជាងកន្សោមសនិទានខ្លះ អ្នកអាចគ្រាន់តែលើកវិសមភាពទាំងមូលទៅកម្រិតសេសដែលចង់បាន ហើយដូច្នេះកម្ចាត់ទាំងអស់ ឫស។ ក្នុងករណីនេះ គ្មាន ODZ បន្ថែមកើតឡើងទេ ដោយសារវិសមភាពអាចត្រូវបានលើកឡើងទៅជាអំណាចសេស ដោយគ្មានការរឹតបន្តឹង ហើយនៅក្រោមឫសនៃអំណាចសេស វាអាចមានការបង្ហាញនៃសញ្ញាណាមួយ។

វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលទូទៅ

ក្នុងករណីដែលមានភាពស្មុគស្មាញ សមីការមិនសមហេតុផលដែលមិនស្ថិតនៅក្រោមករណីណាមួយដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ហើយដែលមិនអាចដោះស្រាយបានដោយការលើកឡើងទៅកាន់អំណាចមួយចំនួន ត្រូវតែអនុវត្ត វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលទូទៅ, ដែលមានដូចខាងក្រោម:

កំណត់ DL;
បំប្លែងវិសមភាពដើម្បីឱ្យមានសូន្យនៅផ្នែកខាងស្តាំ (នៅផ្នែកខាងឆ្វេងប្រសិនបើអាចកាត់បន្ថយទៅ ភាគបែងរួម, កត្តា។ល។);
ស្វែងរកឫសទាំងអស់នៃភាគយក និងភាគបែង ហើយគូរវានៅលើអ័ក្សលេខ ហើយប្រសិនបើវិសមភាពមិនតឹងរ៉ឹងទេ សូមលាបលើឫសនៃភាគបែង ប៉ុន្តែក្នុងករណីណាក៏ដោយ ទុកឫសនៃភាគបែងជាចំនុចចេញ។
ស្វែងរកសញ្ញានៃកន្សោមទាំងមូលនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗដោយជំនួសលេខពី ចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ. ក្នុងករណីនេះ វាលែងមានលទ្ធភាពធ្វើសញ្ញាឆ្លាស់គ្នាតាមមធ្យោបាយណាមួយនៅពេលឆ្លងកាត់ចំណុចនៅលើអ័ក្ស។ វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់សញ្ញានៃកន្សោមនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗដោយជំនួសតម្លៃពីចន្លោះពេលទៅក្នុងកន្សោមនេះ ហើយបន្តសម្រាប់ចន្លោះពេលនីមួយៗ។ នេះមិនអាចទៅរួចទៀតទេ (នេះជាការខុសគ្នារវាងវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលទូទៅនិងវិធីធម្មតា);
ស្វែងរកចំនុចប្រសព្វនៃ ODZ និងចន្លោះពេលដែលបំពេញវិសមភាព ប៉ុន្តែកុំបាត់បង់ចំណុចនីមួយៗដែលបំពេញវិសមភាព (ឫសនៃភាគយកក្នុងវិសមភាពមិនតឹងរឹង) ហើយកុំភ្លេចដកចេញពីចំលើយទាំងអស់នៃឫសគល់នៃ ភាគបែងក្នុងវិសមភាពទាំងអស់។

ត្រឡប់មកវិញ
ទៅមុខ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀបចំ CT ដោយជោគជ័យក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា?

ដើម្បីរៀបចំដោយជោគជ័យសម្រាប់ CT ក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត ចាំបាច់ត្រូវបំពេញលក្ខខណ្ឌសំខាន់ៗចំនួនបី៖

សិក្សាប្រធានបទទាំងអស់ និងបំពេញរាល់ការធ្វើតេស្ត និងកិច្ចការដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឯកសារអប់រំនៅលើគេហទំព័រនេះ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន អ្នកមិនត្រូវការអ្វីទាំងអស់ ពោលគឺ លះបង់ 3 ទៅ 4 ម៉ោងជារៀងរាល់ថ្ងៃ ដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ CT ក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា សិក្សាទ្រឹស្តី និងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ការពិតគឺថា CT គឺជាការប្រឡងមួយដែលវាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ គ្រាន់តែដឹងរូបវិទ្យា ឬគណិតវិទ្យា អ្នកក៏ត្រូវចេះដោះស្រាយវាឱ្យបានលឿន និងគ្មានការបរាជ័យដែរ។ ចំនួនធំភារកិច្ចសម្រាប់ ប្រធានបទផ្សេងៗគ្នានិងភាពស្មុគស្មាញផ្សេងៗគ្នា។ ក្រោយមកទៀតអាចរៀនបានដោយការដោះស្រាយបញ្ហារាប់ពាន់។
រៀនរូបមន្ត និងច្បាប់ទាំងអស់ក្នុងរូបវិទ្យា និងរូបមន្ត និងវិធីសាស្រ្តក្នុងគណិតវិទ្យា។ តាមពិតទៅ នេះក៏សាមញ្ញណាស់ក្នុងការធ្វើ រូបមន្តចាំបាច់នៅក្នុងរូបវិទ្យាមានតែប្រហែល 200 បំណែកប៉ុណ្ណោះ ហើយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាសូម្បីតែតិចជាងបន្តិច។ ធាតុទាំងនេះនីមួយៗមានប្រហែលមួយដប់ វិធីសាស្រ្តស្តង់ដារការដោះស្រាយបញ្ហា កម្រិតមូលដ្ឋានការលំបាកដែលអាចរៀនបានផងដែរ ហើយដូច្នេះបានដោះស្រាយទាំងស្រុងដោយស្វ័យប្រវត្តិ និងដោយគ្មានការលំបាក ពេលត្រឹមត្រូវ។ ភាគច្រើននៃ CT បន្ទាប់ពីនេះអ្នកនឹងត្រូវគិតតែអំពីកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុត។
ចូលរួមទាំងបីដំណាក់កាលនៃការធ្វើតេស្តហាត់សមក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។ RT នីមួយៗអាចត្រូវបានទៅមើលពីរដងដើម្បីសម្រេចចិត្តលើជម្រើសទាំងពីរ។ ជាថ្មីម្តងទៀតនៅលើ CT បន្ថែមពីលើសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងចំណេះដឹងអំពីរូបមន្ត និងវិធីសាស្រ្ត អ្នកក៏ត្រូវតែអាចរៀបចំផែនការពេលវេលាបានត្រឹមត្រូវ ចែកចាយកម្លាំង ហើយសំខាន់បំផុតគឺត្រូវបំពេញទម្រង់ចម្លើយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ដោយមិន ច្រឡំលេខនៃចម្លើយ និងបញ្ហា ឬនាមត្រកូលផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ ដូចគ្នានេះផងដែរក្នុងអំឡុងពេល RT វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការប្រើរចនាប័ទ្មនៃការសួរសំណួរនៅក្នុងបញ្ហាដែលអាចហាក់ដូចជា ទៅមនុស្សដែលមិនបានត្រៀមខ្លួនមិនធម្មតាណាស់។

ការអនុវត្តប្រកបដោយជោគជ័យ ឧស្សាហ៍ព្យាយាម និងមានទំនួលខុសត្រូវលើចំណុចទាំងបីនេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញ CT លទ្ធផលដ៏អស្ចារ្យអតិបរមានៃអ្វីដែលអ្នកមានសមត្ថភាព។

រកឃើញកំហុស?

ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកបានរកឃើញកំហុសនៅក្នុង សម្ភារៈសិក្សាបន្ទាប់មក សូមសរសេរអំពីវាតាមអ៊ីមែល។ អ្នកក៏អាចរាយការណ៍អំពីបញ្ហាទៅ បណ្តាញសង្គម( ). នៅក្នុងលិខិតនោះ បង្ហាញមុខវិជ្ជា (រូបវិទ្យា ឬគណិតវិទ្យា) ឈ្មោះ ឬលេខនៃប្រធានបទ ឬការធ្វើតេស្ត ចំនួននៃបញ្ហា ឬទីកន្លែងក្នុងអត្ថបទ (ទំព័រ) ដែលតាមគំនិតរបស់អ្នក មានកំហុស។ ពិពណ៌នាផងដែរនូវអ្វីដែលសង្ស័យថាជាកំហុស។ សំបុត្ររបស់អ្នកនឹងមិនមានការកត់សម្គាល់ទេ កំហុសនឹងត្រូវបានកែតម្រូវ ឬអ្នកនឹងត្រូវបានពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាវាមិនមែនជាកំហុស។