"En matematiker er en, der ved, hvordan man finder analogier mellem udsagn. Den bedste matematiker– der etablerer analogier af beviser. Jo stærkere man kan lægge mærke til teoriernes analogier. Men der er også dem, der ser analogier mellem analogier."
Stefan Banach

Matematisk statistik for dummies

Den mest almindelige undersøgelse af matematisk statistik er sammen med sandsynlighedsteori(kursus "Sandsynlighedsteori og matematisk statistik", TViMS). Nyttige materialer ifølge sandsynlighedsteori ( online tutorial, lommeregnere, eksempelløsninger osv.) dig.

Emner: 1. Befolkning og stikprøve 2. Sammenligning af middelværdier 3. Korrelation og regression.

Online ressourcer

• Klokov S.A., problemer i sandsynlighedsteori og matematisk statistik. For studerende på matematiske specialer, problemer med svar, nogle med løsninger.
• Manita A.D., Sandsynlighedsteori og matematisk statistik. Bogen henvender sig til studerende naturlige fakulteter Moskva statsuniversitet dem. M.V. Lomonosov. Ud over oplysninger vedr trykt udgave lærebog, du finder på denne side fuld tekst bøger, herunder korte statistiske tabeller.

  Hovedindholdssektioner: Begivenheder og deres sandsynligheder. Diskrete stokastiske variable og deres fordelinger. Generelle stokastiske variable. Fælles fordeling generel tilfældige variable. Grænse love for sandsynlighedsteori. Oversigt over metoder matematisk statistik. Metode mindste kvadrater. Konfidensintervaller. Statistiske hypoteser. Borde (standard normal lov, kvantiler af chi-kvadratfordelingen, kvantiler af elevens t-fordeling).

• Chernova N.I., Forelæsninger om matematisk statistik. Meget detaljeret og overskueligt, anbefales til økonomistuderende.
• Elektronisk lærebog om matematisk statistik.
  

  Lærebogen indeholder: 1) Forelæsningsforløb om matematisk statistik: V.V. Shelomovsky. Matematisk statistik (Murmansk: MSPU, 2005. - 128 s.), 2) Cyklus laboratoriearbejde, udført ved hjælp af Maple, så du bedre kan forstå beregningsmetoderne, 3) En række tests for at teste din viden.

Kursus i sandsynlighedsteori og matematisk statistik. Sevastyanov B.A.

M.: Videnskab. Ch. udg. fysik og matematik lit., 1982.- 256 s.

Bogen er baseret på et årelangt forløb med forelæsninger givet af forfatteren over en årrække ved matematikafdelingen på fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet. Grundlæggende begreber og fakta om sandsynlighedsteori introduceres indledningsvis til den endelige ordning. Den matematiske forventning er generelt defineret på samme måde som Lebesgue-integralet, men læseren forventes ikke at kende evt. foreløbige oplysninger om Lebesgue-integration.

Bogen indeholder følgende afsnit: uafhængige test og Markov-kæder, Moivre-Laplace og Poisson grænsesætninger, stokastiske variable, karakteristiske og genererende funktioner, loven om store tal, den centrale grænsesætning, grundlæggende begreber for matematisk statistik, test af statistiske hypoteser, statistiske skøn, konfidensintervaller .

For junior universitets- og universitetsstuderende, der studerer sandsynlighedsteori.

Format: djvu/zip

Størrelse: 2,5 7 MB

/Download fil

INDHOLDSFORTEGNELSE
Forord 7
Kapitel 1. Sandsynlighedsrum 9
§ 1. Genstand for sandsynlighedsteori 9
§ 2. Arrangementer 12
§ 3. Sandsynlighedsrum 16
§ 4. Begrænset sandsynlighedsrum. Klassisk definition sandsynligheder 19
§ 5 Geometriske sandsynligheder 23
Problemer 24
Kapitel 2. Betingede sandsynligheder. Uafhængighed 26
§ 6. Betingede sandsynligheder 26
§ 7. Formel fuld sandsynlighed 28
§ 8. Bayes formler 29
§ 9. Begivenheders uafhængighed 30
§ 10. Uafhængighed af skillevægge, algebraer og a-algebraer.... 33
§ elleve. Uafhængige tests 35
Problemer 39
Kapitel 3. Tilfældige variable (finite scheme). 41
§ 12. Tilfældige variable. Indikatorer 41
§ 13. Matematisk forventning 45
§ 14. Flerdimensionelle distributionslove 50
§ 15. Uafhængighed af stokastiske variable 53
§ 10. Euklidisk rum af tilfældige storheder. . . . 5
§ 17. Betingede matematiske forventninger 5E
§ 18. Chebyshevs ulighed. Lov store tal.... 61
Problemer 64
Kapitel 4. Grænsesætninger i Bernoullis plan. 65
§ 19. Binomialfordeling 65
§ 20. Poissons sætning 66
§ 21. Lokal grænsesætning af Moivre - Laplace. . 70
§ 22. Integralgrænsesætning af Moivre - Laplace 71
§ 23. Anvendelser af grænsesætninger. 73
Problemer 76
Kapitel 5. Markov-kæder 77
§ 24. Markov afhængighedstest 77
§ 25. Overgangssandsynligheder 78
§ 26. Sætning om sandsynlighedsbegrænsende 80
Problemer 83
Kapitel 6. Tilfældige variable ( almindelig sag) 84
§ 27. Tilfældige variable og deres fordelinger 84
§ 28. Multivariate fordelinger 92
§ 29. Uafhængighed af stokastiske variable 96
Problemer 98
Kapitel 7. Forventning 100
§ 30. Definition matematisk forventning 100
§ 31. Formler til beregning af matematisk forventning 108
Problemer 115
Kapitel 8. Generering af funktioner 117
§ 32. Heltallige stokastiske variable og deres frembringende funktioner 117
§ 33. Faktoriske momenter 118
§ 34. Multiplikativ ejendom 120
§ 35. Kontinuitetssætning 123
§ 36. Forgreningsprocesser 125
Problemer 127
Kapitel 9. Karakteristiske funktioner 129
§ 37. Definition og simpleste egenskaber karakteristiske funktioner 129
§ 38. Inversionsformler for karakteristiske funktioner 136
§ 39. Sætning om kontinuerlig overensstemmelse mellem mængden af ​​karakteristiske funktioner og mængden af ​​fordelingsfunktioner 140
Problemer 145
Kapitel 10. Central grænsesætning 146
§ 40. Central grænsesætning for identisk fordelte uafhængige led 146
§ 41. Lyapunovs sætning 147
§ 42. Anvendelser af den centrale grænsesætning 150
Problemer 153
Kapitel 11. Flerdimensionelle karakteristiske funktioner.154
§ 43. Definition og simpleste egenskaber 154
§ 44. Oplagsformel 158
§ 45. Grænsesætninger for karakteristiske funktioner 159
§ 46. Multivariat normalfordeling og beslægtede fordelinger 164
Problemer 173
Kapitel 12. Styrket lov om store tal 174
§ 47. Borel-Cantelli lemma. Kolmogorovs "0 eller 1" lov 174
§ 48 Forskellige slags konvergens af stokastiske variable. . . 177
§ 49. Styrket lov af store tal 181
Problemer 188
Kapitel 13. Statistik 189
§ 50. Grundlæggende problemer i matematisk statistik.... 189
§ 51. Prøveudtagningsmetode 190
Problemer 194
Kapitel 14. Statistiske kriterier 195
§ 52. Statistiske hypoteser 195
§ 53. Betydningsniveau og kriteriumskraft 197
§ 54. Det optimale Neyman-Pearson-kriterium.... 199
§ 55. Optimale kriterier for test af hypoteser om parametrene for normal- og binomialfordelinger 201
§ 56. Kriterier for afprøvning af komplekse hypoteser 2E4
§ 57. Ikke-parametriske kriterier 206
Problemer 211
Kapitel 15. Parameterestimater 213
§ 58. Statistiske skøn og deres egenskaber 213
§ 59. Betingede distributionslove 216
§ 60. Tilstrækkelig statistik 220
§ 61. Vurderingseffektivitet 223
§ 62. Metoder til at finde skøn 228
Problemer 232
Kapitel 16. Konfidensintervaller 234
§ 63. Definition konfidensintervaller 234
§ 64. Konfidensintervaller for parametre Normal fordeling 236
§ 65. Konfidensintervaller for sandsynligheden for succes i Bernoulli-ordningen 240
Problemer 244
Svar på problemer 245
Normalfordelingstabeller 251
Litteratur 253
Emneregister 254

Flere filtre

Fra en vejleder eller studerende

Hos underviseren

Hos eleven

Fjernt

Pris pr time

Fra

Før

gnide

At vise

Kun med foto

Kun med anmeldelser

Kun verificeret

Kandidatstuderende

Skole lærer

Professor

Privatlærer

Modersmål

Mere end 10 år

Over 50 år gammel

Statistikker:

501 undervisere fundet

2260 anmeldelser efterladt af elever

gennemsnitlig vurdering: 4,5 5 1 Gennemsnitlig bedømmelse af undervisere fundet efter filter

501 undervisere fundet

Nulstil filtre

OGE (GIA) Unified State-eksamen forberedelse til OL skoleforløb Algebra Analytisk geometri Højere matematik+8 Geometri Combinatorics Lineær algebra Matematik statistik Matematisk analyse Anvendt matematik Sandsynlighedsteori Trigonometri

Børn 6-7 år Skoleelever i 1-11 klassetrin Studerende Voksne

m. Ozernaya m. Yugo-Zapadnaya m. Kuntsevskaya (Filyovskaya)

Alexander Alexandrovich

Universitetslærer Erfaring 17 år

fra 2.000 rub/time

gratis kontakt

Hos underviseren

Meget effektiv underviser og dygtig lærer- ved, hvordan man præsenterer et program som dette højere matematik Universitet, at matematikkurset fra et mareridt er blevet irriterende Udvid nødvendighed - på trods af at fra skoleforløb Eleven kendte trygt kun pensum for klasse 5-6. Alle anmeldelser (46)

Analytisk geometri Variationsberegning Vektoranalyse +33 Højere matematik Geometri Diskret matematik Differential geometri Differentialligninger Kombinatorik Lineær algebra Lineær geometri Lineær programmering Matematik statistik Matematisk fysik Matematiske modeller Matematisk analyse Optimale løsningsmetoder Optimeringsmetoder Optimal kontrol Anvendt matematik Sopromat Tensor analyse Teoretisk mekanik Sandsynlighedsteori Grafteori Spilteori Optimeringsteori Talteori Topologi Trigonometri TFKP Partielle differentialligninger Matematisk fysiks ligninger Finansiel matematik Funktionel analyseØkonometri

Skoleelever i 9-11 klassetrin Studerende Voksne

m. Dmitry Donskoy Boulevard

Alexey Vasilievich

Universitetslærer Erfaring 44 år

fra 1.500 rub/time

gratis kontakt

Underviser i matematisk statistik

Hos underviseren

doktor i fysisk og matematisk videnskab. Førende Forsker Moscow State University (Fakultetet for Mekanik og Matematik), fakultetsprofessor supplerende uddannelse Udvide MGIMO, var medlem af eksamenskommissionerne i matematik ved Moscow State University, MGIMO, MGUDT.

Alexey Vasilievich er præcis den lærer, vi har ledt efter i lang tid. Ved, hvordan man finder en tilgang til en elev og på kompetent vis præsentere undervisningsmateriale. Alle anmeldelser (29)

Skolebørn på 10-11 klassetrin Studerende

m. Ramenki

Aleksey Aleksandrovich

Privatlærer Erfaring 11 år

fra 1.600 rub/time

gratis kontakt

Underviser i matematisk statistik

Prisvinder af 2007 Lomonosov Olympiade i fagene - mundtlig og skriftlig matematik, komposition. Deltager i det tværfakultære specialkursus olympiade problemer Udvide Institut for Matematisk Analyse af Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Erfaring med at drive små pelsmåtteklubber 2007-2012. Valgfri matematik ved Lyceum 1553. Lærer i algebra, geometri, datalogi, på engelsk på Lyceum 1553 i 2011. Støtte til uddannelse af børn i sproglejre i England og Malta 2011-2012. Tre års erfaring med detailledelse i centralt kontor største bank i SNG. Jeg afholder undervisningen ved hjælp af en Wacom grafisk tablet og en online whiteboard (betalt, som har mulighed for at blive brugt af flere personer på samme tid, samtidig redigering, fælles video og lyd). Efter lektionen forbliver links til lokalet - eleven har altid adgang til det skrevet i timen og har adgang til noter i hele forløbets varighed, alt materiale skrevet på tavlen sendes også til klienten i PDF-format . Både Skype og selve onlinerummet bruges til kommunikation. Antallet af studerende forberedt til eksamen er mere end 100, forberedt til OGE, Unified State Exam optagelse i lyceum ved MEPhI, Moscow State University. Forberedte studerende til eksamener fra forskellige universiteter i Moskva State University of Mechanics and Mathematics, Physics Faculty, Economics Faculty, Moscow State Pedagogical University, Plekhanov University, Finansakademi under præsidenten, MGIMO, MEPhI osv. Jeg forbereder børn til de all-russiske, Lomonosov og Vuzovsky Olympiads under Bauman og Mifi, MIPT. Undervisning er min hovedaktivitet. Jeg forbereder mig også på optagelse på engelske og schweiziske colleges. Lave om samlet eksamen A-niveau i engelsk i matematik og fysik. Forberedelse af skolebørn til beståelse engelsk OGE og Unified State Exam.

Jeg studerede med Alexey Alexandrovich, om en måned formåede jeg at forberede mig med ham til en gentagelse matematisk analyse. Forklarede emnet klart og tydeligt for mig, Expand Jeg bestod uden problemer takket være ham. Alle anmeldelser (52)

OGE (GIA) Unified State Exam skolekursus Algebra Analytisk geometri Højere matematik Geometri +12 Diskret matematik Differentialligninger Lineær algebra Lineær geometri Matematik statistik Matematisk analyse På engelsk Sandsynlighedsteori Grafteori Spilteori Trigonometri Økonometri

Skoleelever i 1-11 klassetrin Studerende Voksne

m. Krasnogvardeyskaya

Maxim Alekseevich

Privatlærer Erfaring 9 år

fra 1.500 rub/time

gratis kontakt

Underviser i matematisk statistik

Med en vejleder, med en studerende, på afstand

Uddannet fra fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet. Jeg har erfaring med at arbejde i bankbranchen som analytiker, og erfaring med at arbejde som systemanalytiker inden for IT-udvikling. Viden Udvid programmering, relationelle databaser (sql). Første kategori i skak Jeg har succesrig erfaring med at arbejde med alle kategorier af studerende: Skolebørn (OGE, Unified State Exam, forbedring af akademiske præstationer) Studerende (næsten alle sektioner af højere matematik og mekanik) Voksne (timer for sig selv, hjælp med arbejdsspørgsmål) .

Matematik statistik.

Emne 1. Selektiv metode - 9 timer.

• 1. Mål og metoder for matematisk statistik.
• 2. Prøveudtagningsmetode.
• 3. Generelle og stikprøvepopulationer.
• 4. Udvælgelsesmetoder.
• 5. Statistisk fordeling prøver.
• 6. Diskrete og intervalvariationsserier.
• 7. Empirisk distributionsfunktion.
• 8. Polygon og histogram.
• 9. Densitet af fordelingen af ​​karakteristikken.

Emne 2. Statistiske skøn over fordelingsparametre – 14 timer.

• 1. Udvalgte karakteristika for stokastiske variable.
• 2. Begrebet et punktestimat.
• 3. Uvildige, konsistente og effektive estimater.
• 4. Punktvurderinger for den generelle middelværdi (matematisk forventning), generel varians og generel standardafvigelse.
• 5. Teorien om punktestimater.
• 6. Sandsynlighedsfunktion.
• 7. Maximum likelihood-metode, momentsmetode.
• 8. Begrebet interval estimering.
• 9. Teorien om intervalestimering.
• 10. Konfidensinterval og konfidenssandsynlighed.
• 11. Konstruktion af konfidensintervaller til at estimere parametrene for en stikprøve fra en normal population.
• 12. Pålidelighed af konfidensintervallet.
• 13. Intervalestimat af den matematiske forventning til en normalfordeling med kendt varians.
• 14. Intervalestimat af den matematiske forventning til en normalfordeling med ukendt varians.

Emne 3. Statistisk test hypoteser - 12 timer.

• 1. Statistisk hypotese og statistisk test.
• 2. Fejl af 1. og 2. art.
• 3. Kriteriets betydnings- og styrkeniveau.
• 4. Princippet om praktisk sikkerhed.
• 5. At finde kritiske områder.
• 6. Test af hypoteser om sammenfald af fordelingsparametre.
• 7. Sammenligning af gennemsnit og varianser for normale populationer.
• 8. Test af hypoteser om typen af ​​fordeling.
• 9. Ikke-parametriske goodness-of-fit-tests.
• 10. Pearsons sætning.
• 11. Chi-square test, Kolmogorov test.
• 12. Eksempler på brug af chi-kvadrat-testen, Kolmogorov-testen.

Emne 4. Korrelationsanalyse- 23.00

• 1. Grundlæggende bestemmelser.
• 2. Korrelationsfelt.
• 3. Sammenhængstabel.
• 4. Finde parametre prøveudtagningsligning lineær middel kvadratisk regression.
• 5. Prøvekorrelationskoefficient.
• 6. Korrelationsforhold.
• 7. Multivariat korrelationsanalyse.
• 8. Rank korrelation.
• 9. Prøveudtagningskoefficient rang korrelation Spearman og Kendall.
• 10. Eksempler på brug af Spearman og Kendall prøverangkorrelationskoefficienten.
• 11. Funktionelle og statistiske afhængigheder.
• 12.Gruppegennemsnit.
• 13. Begrebet korrelationsafhængighed.
• 14. Korrelationsteoriens hovedopgaver: at bestemme formen og vurdere sammenhængens tæthed.
• 15. Korrelationstyper (parret og multiple, lineære og ikke-lineære).
• 16. Regressionsligninger.
• 17. Lineær regression.
• 18. Mindste kvadraters metode.
• 19. Bestemmelse af parametre for regressionslinjer ved hjælp af mindste kvadraters metode.
• 20. Selektiv korrelationskoefficient, dens egenskaber.
• 21. Ikke-lineær regression.
• 22. Test af hypotesen om betydningen af ​​korrelationskoefficienten.
• 23. Kontrol af optimaliteten og tilstrækkeligheden af ​​den valgte forbindelsesform mellem to stokastiske variable.

Emne 5. Regressions analyse- klokken 6

• 1. Grundlæggende principper for regressionsanalyse.
• 2. Konstruktion af en matematisk model.
• 3. Regressionsligninger, deres tilnærmelser.
• 4. Vurdering af betydningen af ​​regressionskoefficienter.
• 5. Kontrol af modellens tilstrækkelighed.
• 6. Anvendelseseksempler.