Zero i sig selv er et meget interessant tal. I sig selv betyder det tomhed, mangel på mening, og ved siden af et andet tal øger det sin betydning 10 gange. Ethvert tal til nulpotensen giver altid 1. Dette tegn blev brugt i Maya-civilisationen, og det betegnede også begrebet "begyndelse, årsag." Selv kalenderen begyndte med dag nul. Dette tal er også forbundet med et strengt forbud.
Siden vores folkeskoleår har vi alle klart lært reglen "du kan ikke dividere med nul." Men hvis du i barndommen tager mange ting på tro, og en voksens ord sjældent rejser tvivl, vil du med tiden stadig gerne forstå årsagerne, for at forstå, hvorfor visse regler blev etableret.
Hvorfor kan du ikke dividere med nul? Jeg vil gerne have en klar logisk forklaring på dette spørgsmål. I første klasse kunne lærerne ikke det, for i matematik forklares reglerne ved hjælp af ligninger, og i den alder anede vi ikke, hvad det var. Og nu er det tid til at finde ud af det og få en klar logisk forklaring på, hvorfor du ikke kan dividere med nul.
Faktum er, at i matematik er det kun to af de fire grundlæggende operationer (+, -, x, /) med tal, der genkendes som uafhængige: multiplikation og addition. De resterende aktiviteter anses for at være derivater. Lad os se på et simpelt eksempel.
Fortæl mig, hvor meget får du, hvis du trækker 18 fra 20? Naturligvis dukker svaret straks op i vores hoved: det bliver 2. Hvordan kom vi til dette resultat? Dette spørgsmål vil virke mærkeligt for nogle - trods alt er alt klart, at resultatet bliver 2, nogen vil forklare, at han tog 18 fra 20 kopek og fik to kopek. Logisk set er alle disse svar ikke i tvivl, men fra et matematisk synspunkt bør dette problem løses anderledes. Lad os igen huske, at hovedoperationerne i matematik er multiplikation og addition, og derfor ligger svaret i vores tilfælde i at løse følgende ligning: x + 18 = 20. Hvoraf det følger, at x = 20 - 18, x = 2 . Det ser ud til, hvorfor beskrive alt så detaljeret? Alt er jo så simpelt. Men uden dette er det svært at forklare, hvorfor man ikke kan dividere med nul.
Lad os nu se, hvad der sker, hvis vi vil dividere 18 med nul. Lad os lave ligningen igen: 18: 0 = x. Da divisionsoperationen er en afledt af multiplikationsproceduren, transformerer vi vores ligning, får vi x * 0 = 18. Det er her blindgyden begynder. Ethvert tal i stedet for X ganget med nul vil give 0, og vi vil ikke være i stand til at få 18. Nu bliver det ekstremt tydeligt, hvorfor man ikke kan dividere med nul. Nul i sig selv kan divideres med et hvilket som helst tal, men omvendt - desværre er det umuligt.
Hvad sker der, hvis du dividerer nul med sig selv? Dette kan skrives som følger: 0: 0 = x, eller x * 0 = 0. Denne ligning har et uendeligt antal løsninger. Derfor er slutresultatet uendeligt. Derfor giver operationen i dette tilfælde heller ikke mening.
Division med 0 er roden til mange imaginære matematiske vittigheder, der kan bruges til at puslespille enhver uvidende person, hvis det ønskes. Overvej for eksempel ligningen: 4*x - 20 = 7*x - 35. Lad os tage 4 ud af parentes i venstre side og 7 til højre. Vi får: 4*(x - 5) = 7*(x - 5). Lad os nu gange venstre og højre side af ligningen med brøken 1 / (x - 5). Ligningen vil have følgende form: 4*(x - 5)/(x - 5) = 7*(x - 5)/ (x - 5). Lad os reducere brøkerne med (x - 5), og det viser sig, at 4 = 7. Heraf kan vi konkludere, at 2*2 = 7! Selvfølgelig er fangsten her, at det er lig med 5, og det var umuligt at annullere brøker, da dette førte til division med nul. Når du reducerer brøker, skal du derfor altid tjekke, at et nul ikke ved et uheld havner i nævneren, ellers bliver resultatet helt uforudsigeligt.
Klasse: 3
Præsentation til lektionen
Tilbage frem
Opmærksomhed! Forhåndsvisninger af dias er kun til informationsformål og repræsenterer muligvis ikke alle funktionerne i præsentationen. Hvis du er interesseret i dette arbejde, bedes du downloade den fulde version.
Mål:
- Introducer specielle tilfælde af multiplikation med 0 og 1.
- Styrk betydningen af multiplikation og den kommutative egenskab ved multiplikation, øv dig i beregningsfærdigheder.
- Udvikle opmærksomhed, hukommelse, mentale operationer, tale, kreativitet, interesse for matematik.
Udstyr: Slidepræsentation: Bilag 1.
Under timerne
1. Organisatorisk øjeblik.
I dag er en usædvanlig dag for os. Gæster er til stede ved undervisningen. Gør mig, dine venner og dine gæster glade for dine succeser. Åbn dine notesbøger, skriv nummeret ned, godt arbejde. Noter dit humør i margenen i begyndelsen af lektionen. Slide 2.
Hele klassen gentager mundtligt gangetabellen på kort og siger det højt. (børn markerer forkerte svar med klap).
Idrætslektion ("Hjernegymnastik", "Tænkehætte", vejrtrækning).
2. Redegørelse for uddannelsesopgaven.
2.1. Opgaver til udvikling af opmærksomhed.
På tavlen og på bordet har børnene et tofarvet billede med tal:
– Hvad er interessant ved de skrevne tal? (Skriv i forskellige farver; alle "røde" tal er lige, og "blå" tal er ulige.)
– Hvilket tal er det ulige ude? (10 er rund, og resten er ikke; 10 er tocifret, og resten er enkeltcifrede; 5 gentages to gange, og resten - en ad gangen.)
– Jeg lukker tallet 10. Er der et ekstra blandt de andre numre? (3 – han har ikke et par før 10, men resten har.)
– Find summen af alle de "røde" tal og skriv det i den røde firkant.
(30.)
– Find summen af alle de "blå" tal og skriv den i den blå firkant. (23.)
– Hvor meget mere er 30 end 23? (den 7.)
– Hvor meget er 23 mindre end 30? (Også klokken 7.)
– Hvilken handling brugte du til at søge efter? (Subtraktion.) Slide 3.
2.2. Opgaver til udvikling af hukommelse og tale. Opdatering af viden.
a) – Gentag i rækkefølge ordene, som jeg vil navngive: addend, addend, sum, minuend, subtrahend, difference. (Børn forsøger at gengive ordenes rækkefølge.)
– Hvilke komponenter af handlinger blev navngivet? (Addition og subtraktion.)
– Hvilken handling er du stadig bekendt med? (Multiplikation, division.)
– Nævn komponenterne i multiplikation. (Multiplikator, multiplikator, produkt.)
– Hvad betyder den første faktor? (Lige vilkår i summen.)
– Hvad betyder den anden faktor? (Antallet af sådanne udtryk.)
Skriv definitionen af multiplikation.
a+ -en+… + -en= en
b) – Se på noterne. Hvilken opgave skal du lave?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a
(Erstat summen med produktet.)
Hvad vil der ske? (Det første udtryk har 5 led, som hver er lig med 12, så det er lig med 12 5. På samme måde - 33 4 og 3)
c) – Navngiv den inverse operation. (Erstat produktet med summen.)
– Erstat produktet med summen i udtrykkene: 99 2. 8 4. b 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). Slide 4.
d) Ligestilling er skrevet på tavlen:
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
Billeder er placeret ved siden af hver ligning.
– Skovskolens dyr var ved at løse en opgave. Gjorde de det korrekt?
Børn fastslår, at elefanten, tigeren, haren og egernet tog fejl, og forklarer, hvad deres fejl var. Slide 5.
e) Sammenlign udtrykkene:
8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
a 3... a 2 + a
(8 5 = 5 8, da summen ikke ændres ved at omarrangere vilkårene;
5 6 > 3 6, da der er 6 led til venstre og højre, men der er flere led til venstre;
34 9 > 31 2. da der er flere termer til venstre og selve termerne er større;
a 3 = a 2 + a, da der til venstre og højre er 3 led lig med a.)
– Hvilken egenskab ved multiplikation blev brugt i det første eksempel? (Kommutativ.) Slide 6.
2.3. Formulering af problemet. Målopnåelse.
Er lighederne sande? Hvorfor? (Korrekt, da summen er 5 + 5 + 5 = 15. Så bliver summen endnu et led 5, og summen stiger med 5.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
– Fortsæt dette mønster til højre. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
– Fortsæt den nu til venstre. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– Hvad betyder udtrykket 5 1? 50? (? Problem!)
Opsummering af diskussionen:
Udtrykkene 5 1 og 5 0 giver dog ikke mening. Vi kan blive enige om at betragte disse ligheder som sande. Men for at gøre dette skal vi kontrollere, om vi vil krænke den kommutative egenskab ved multiplikation.
Så målet med vores lektion er afgøre, om vi kan tælle ligheder 5 1 = 5 og 5 0 = 0 sandt?
- Lektionsproblem! Slide 7.
3. "Opdagelse" af ny viden af børn.
a) – Følg trin: 1 7, 1 4, 1 5.
Børn løser eksempler med kommentarer i deres notesbøger og på tavlen:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
– Træk en konklusion: 1 a – ? (1 a = a.) Kortet vises: 1 a = a
b) – Giver udtrykkene 7 1, 4 1, 5 1 mening? Hvorfor? (Nej, fordi summen ikke kan have et led.)
– Hvad skal de være lig, så den kommutative egenskab ved multiplikation ikke krænkes? (7 1 skal også være lig med 7, så 7 1 = 7.)
4 1 = 4 betragtes på samme måde. 5 1 = 5.
– Konklusion: a 1 = ? (a 1 = a.)
Kortet vises: a 1 = a. Det første kort lægges oven på det andet: a 1 = 1 a = a.
– Er vores konklusion sammenfaldende med det, vi fik på tallinjen? (Ja.)
– Oversæt denne ligestilling til russisk. (Når du ganger et tal med 1 eller 1 med et tal, får du det samme tal.)
- Godt klaret! Så vi vil antage: a 1 = 1 a = a. Slide 8.
2) Tilfældet med multiplikation med 0 studeres på lignende måde Konklusion:
– når man multiplicerer et tal med 0 eller 0 med et tal, opnås nul: a 0 = 0 a = 0. Slide 9.
– Sammenlign begge ligheder: hvad minder 0 og 1 dig om?
Børn udtrykker deres versioner. Du kan henlede deres opmærksomhed på billederne:
1 - "spejl", 0 - "frygteligt dyr" eller "usynlig hat".
Godt klaret! Så gange med 1 giver det samme tal (1 - "spejl"), og når ganget med 0 bliver det 0 ( 0 – "usynlighedsloft").
4. Fysisk uddannelse (for øjnene - "cirkel", "op og ned", for hænderne - "lås", "næver").
5. Primær konsolidering.
Eksempler skrevet på tavlen:
23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =
Børn løser dem i en notesbog og på tavlen og udtaler de resulterende regler højt, for eksempel:
3 1 = 3, da når et tal ganges med 1, opnås det samme tal (1 er et "spejl") osv.
a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.
– Når man multiplicerede 145 med et ukendt tal, viste det sig at være 145. Så de gangede med 1 x = 1. Osv.
a) 8 x = 0; b) x 1= 0.
– Når man multiplicerede 8 med et ukendt tal, blev resultatet 0. Altså ganget med 0 x = 0. Osv.
6. Selvstændigt arbejde med test i klassen. Slide 10.
Børn løser selvstændigt skriftlige eksempler. Så ifølge den færdige
Efter eksemplet tjekker de deres svar ved at udtale dem højt, markerer korrekt løste eksempler med et plus og retter eventuelle fejl. De, der lavede fejl, får en lignende opgave på et kort og arbejder med den individuelt, mens klassen løser gentagelsesopgaver.
7. Gentagelsesopgaver. (Arbejde i par). Slide 11.
a) – Vil du vide, hvad der venter dig i fremtiden? Det finder du ud af ved at dechifrere optagelsen:
G – 49:7 O – 9 8 n – 9 9 V – 45:5 th – 6 6 d – 7 8 s – 24:3
| 81 | 72 | 5 | 8 | 36 | 7 | 72 | 56 |
-Så hvad venter os? (Nyt år.)
b) - "Jeg tænkte på et tal, trak 7 fra det, tilføjede 15, tilføjede derefter 4 og fik 45. Hvilket tal tænkte jeg på?"
Omvendte operationer skal udføres i omvendt rækkefølge: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.
8. Lektionsopsummering.Slide 12.
Hvilke nye regler har du mødt?
Hvad kunne du lide? Hvad var svært?
Kan denne viden bruges i livet?
I margenen kan du udtrykke dit humør i slutningen af lektionen.
Udfyld selvevalueringstabellen:
Jeg vil gerne vide mere
Okay, men jeg kan gøre det bedre
Jeg oplever stadig vanskeligheder
Tak for dit arbejde, du gjorde et godt stykke arbejde!
9. Hjemmearbejde
s. 72–73 Regel, nr. 6.
Hvilke af disse beløb tror du kan erstattes af et produkt?
Lad os tænke sådan her. I den første sum er vilkårene de samme, tallet fem gentages fire gange. Det betyder, at vi kan erstatte addition med multiplikation. Den første faktor viser, hvilken term der gentages, den anden faktor viser hvor mange gange denne term gentages. Vi erstatter summen med produktet.
Lad os skrive løsningen ned.
I den anden sum er vilkårene forskellige, så det kan ikke erstattes af et produkt. Vi tilføjer vilkårene og får svaret 17.
Lad os skrive løsningen ned.
Kan et produkt erstattes af en sum af identiske termer?
Lad os se på værkerne.
Lad os udføre handlingerne og drage en konklusion.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Vi kan konkludere: Antallet af enhedsled er altid lig med det tal, som enheden ganges med.
Midler, Når du ganger tallet et med et hvilket som helst tal, får du det samme tal.
1 * a = a
Lad os se på værkerne.
Disse produkter kan ikke erstattes af en sum, da en sum ikke kan have en term.
Produkterne i anden kolonne adskiller sig kun fra produkterne i første kolonne i rækkefølgen af faktorerne.
Dette betyder, at for ikke at krænke den kommutative egenskab ved multiplikation, skal deres værdier også være lig med henholdsvis den første faktor.
Lad os konkludere: Når du multiplicerer et hvilket som helst tal med tallet et, får du det tal, der blev ganget.
Lad os skrive denne konklusion som en ligestilling.
a * 1= a
Løs eksempler.
Tip: Glem ikke de konklusioner, vi trak i lektionen.
Test dig selv.
Lad os nu observere produkter, hvor en af faktorerne er nul.
Lad os overveje produkter, hvor den første faktor er nul.
Lad os erstatte produkterne med summen af identiske termer. Lad os udføre handlingerne og drage en konklusion.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Antallet af nulled er altid lig med det tal, som nul ganges med.
Midler, Når du gange nul med et tal, får du nul.
Lad os skrive denne konklusion som en ligestilling.
0 * a = 0
Lad os overveje produkter, hvor den anden faktor er nul.
Disse produkter kan ikke erstattes af en sum, da en sum ikke kan have nulled.
Lad os sammenligne værkerne og deres betydninger.
0*4=0
Produkterne i den anden kolonne adskiller sig kun fra produkterne i den første kolonne i rækkefølgen af faktorerne.
Dette betyder, at for ikke at krænke den kommutative egenskab ved multiplikation, skal deres værdier også være lig nul.
Lad os konkludere: Når et hvilket som helst tal ganges med nul, er resultatet nul.
Lad os skrive denne konklusion som en ligestilling.
a * 0 = 0
Men du kan ikke dividere med nul.
Løs eksempler.
Tip: Glem ikke de konklusioner, du traf i lektionen. Når du beregner værdierne i den anden kolonne, skal du være forsigtig, når du bestemmer rækkefølgen af handlinger.
Test dig selv.
I dag i lektionen lærte vi om særlige tilfælde af multiplikation med 0 og 1, og øvede os i at gange med 0 og 1.
Bibliografi
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 1. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 2. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moro. Matematiktimer: Metodiske anbefalinger til lærere. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- Reguleringsdokument. Monitorering og evaluering af læringsudbytte. - M.: "Enlightenment", 2011.
- "School of Russia": Programmer for folkeskolen. - M.: "Enlightenment", 2011.
- S.I. Volkova. Matematik: Prøveopgaver. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tests. - M.: "Eksamen", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Lektier
1. Find betydningen af udtrykkene.
2. Find betydningen af udtrykkene.
3. Sammenlign betydningerne af udtrykkene.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Lav en opgave om lektionens emne til dine venner.
Selv i skolen forsøgte lærerne at hamre den enkleste regel ind i hovedet på os: "Ethvert tal ganget med nul er lig med nul!", - men alligevel opstår der konstant en masse polemik omkring ham. Nogle mennesker husker bare reglen og generer sig ikke med spørgsmålet "hvorfor?" "Det kan du ikke, og det er det, for det sagde de i skolen, reglen er reglen!" Nogen kan fylde en halv notesbog med formler, hvilket beviser denne regel eller omvendt dens ulogik.
I kontakt med
Hvem har ret i sidste ende?
Under disse stridigheder ser begge mennesker med modsatrettede synspunkter på hinanden som en vædder og beviser med al deres magt, at de har ret. Selvom du ser på dem fra siden, kan du ikke se én, men to væddere, der hviler deres horn på hinanden. Den eneste forskel mellem dem er, at den ene er lidt mindre uddannet end den anden.
Oftest forsøger de, der anser denne regel for at være forkert, at appellere til logikken på denne måde:
Jeg har to æbler på mit bord, hvis jeg sætter nul æbler på dem, det vil sige, jeg lægger ikke et eneste, så forsvinder mine to æbler ikke! Reglen er ulogisk!
Æbler vil faktisk ikke forsvinde nogen steder, men ikke fordi reglen er ulogisk, men fordi en lidt anden ligning bruges her: 2 + 0 = 2. Så lad os forkaste denne konklusion med det samme - den er ulogisk, selvom den har det modsatte formål - at kalde til logik.
Hvad er multiplikation
Oprindeligt multiplikationsreglen blev kun defineret for naturlige tal: multiplikation er et tal tilføjet til sig selv et vist antal gange, hvilket betyder, at tallet er naturligt. Således kan ethvert tal med multiplikation reduceres til denne ligning:
- 25×3 = 75
- 25 + 25 + 25 = 75
- 25×3 = 25 + 25 + 25
Af denne ligning følger det at multiplikation er en forenklet addition.
Hvad er nul
Enhver person ved fra barndommen: nul er tomhed. På trods af at denne tomhed har en betegnelse, bærer den ikke noget overhovedet. Gamle østlige videnskabsmænd tænkte anderledes - de nærmede sig spørgsmålet filosofisk og trak nogle paralleller mellem tomhed og uendelighed og så en dyb mening i dette tal. Når alt kommer til alt, multiplicerer nul, som har betydningen tomhed, der står ved siden af ethvert naturligt tal, det ti gange. Derfor al kontroversen om multiplikation - dette tal har så meget inkonsekvens, at det bliver svært ikke at blive forvirret. Derudover bruges der konstant nul til at definere tomme cifre i decimalbrøker, dette gøres både før og efter decimaltegnet.
Er det muligt at gange med tomhed?
Man kan gange med nul, men det er nytteløst, for uanset hvad man siger, selv når man multiplicerer negative tal, vil man stadig få nul. Det er nok bare at huske denne enkle regel og aldrig stille dette spørgsmål igen. Faktisk er alt enklere, end det ser ud ved første øjekast. Der er ingen skjulte betydninger og hemmeligheder, som gamle videnskabsmænd troede. Nedenfor vil vi give den mest logiske forklaring på, at denne multiplikation er ubrugelig, for når du ganger et tal med det, får du stadig det samme - nul.
Vender vi tilbage til begyndelsen, til argumentet om to æbler, 2 gange 0 ser sådan ud:
- Hvis du spiser to æbler fem gange, så spiser du 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 æbler
- Hvis du spiser to af dem tre gange, så spiser du 2×3 = 2+2+2 = 6 æbler
- Hvis du spiser to æbler nul gange, så bliver der ikke spist noget - 2×0 = 0×2 = 0+0 = 0
At spise et æble 0 gange betyder jo ikke at spise et eneste. Dette vil være klart for selv det mindste barn. Uanset hvad man kan sige, vil resultatet være 0, to eller tre kan erstattes med absolut et hvilket som helst tal, og resultatet vil være absolut det samme. Og for at sige det enkelt, altså nul er ingenting, og hvornår har du der er ingenting, så uanset hvor meget du formerer dig, er det stadig det samme vil være nul. Der er ikke noget der hedder magi, og intet vil lave et æble, selvom du gange 0 med en million. Dette er den enkleste, mest forståelige og logiske forklaring på reglen om multiplikation med nul. For en person, der er langt fra alle formler og matematik, vil en sådan forklaring være nok til, at dissonansen i hovedet løser sig, og alt falder på plads.
Division
Fra alt ovenstående følger en anden vigtig regel:
Du kan ikke dividere med nul!
Denne regel er også vedvarende blevet boret ind i vores hoveder siden barndommen. Vi ved bare, at det er umuligt at gøre alt uden at fylde vores hoveder med unødvendig information. Hvis du uventet bliver stillet spørgsmålet, hvorfor det er forbudt at dividere med nul, så vil de fleste blive forvirrede og vil ikke være i stand til klart at svare på det enkleste spørgsmål fra skolens læseplan, fordi der ikke er så mange tvister og modsætninger omkring denne regel.
Alle huskede simpelthen reglen udenad og dividerede ikke med nul, uden mistanke om, at svaret var skjult på overfladen. Addition, multiplikation, division og subtraktion er ulige; af ovenstående er kun multiplikation og addition gyldige, og alle andre manipulationer med tal er bygget ud fra dem. Det vil sige, at notationen 10: 2 er en forkortelse af ligningen 2 * x = 10. Det betyder, at notationen 10: 0 er den samme forkortelse for 0 * x = 10. Det viser sig, at division med nul er en opgave til at find et tal, gange med 0, får du 10 Og vi har allerede fundet ud af, at et sådant tal ikke eksisterer, hvilket betyder, at denne ligning ikke har nogen løsning, og den vil a priori være forkert.
Lad mig fortælle dig,
For ikke at dividere med 0!
Klip 1 som du vil, på langs,
Bare lad være med at dividere med 0!
Lad os se på et eksempel på at gange et heltal med nul. Hvor meget bliver det, hvis 2 (to) ganges med 0 (nul)? Ethvert tal ganget med nul er lig med nul. Og det er lige meget, om vi kender dette nummer eller ej.
Ifølge den almindeligt accepterede definition er nul det tal, der adskiller positive tal fra negative tal på tallinjen. Nul er det mest problematiske sted i matematik, som ikke adlyder logik, og alle matematiske operationer med nul er ikke baseret på logik, men på almindeligt accepterede definitioner.
Nul er det første ciffer i alle standardtalsystemer. Hver måned begyndte med dag nul i Maya-kalenderen. Det er interessant, at Maya-matematikerne brugte det samme tegn for nul for at betegne uendelighed, det andet problem i moderne matematik. Nul uden en pind. Absolut nul. Nul komma fem. Fem ganget med nul er lig med nul 5 x 0 = 0 Se reglen for at gange med nul ovenfor i teksten. Chatyri ganges med nul gratis – jeg svarer gratis, at det bliver nul. Gratis hjælp inkluderet - ordet "fire" staves lidt anderledes end det du skriver i din søgeforespørgsel.
https://youtu.be/EGpr23Tc8iY
Hvor der er et nul i matematik, er logikken magtesløs
Hvis du kunne lide indlægget og vil vide mere, så hjælp mig venligst med at arbejde på andre materialer. Det dukkede op i kommentarerne og fangede på en eller anden måde min opmærksomhed. Elevspørgsmål: Og nu, kære forfatter, gange venligst nul med nul og fortæl mig, hvor meget er resultatet?
I min artikel "Hvad er nul" har jeg allerede forklaret, hvor det kan bruges. Du skal bare tage de svar, der er skrevet i lærebøger: nul ganget med nul er lig med nul; Det er forbudt at dividere med nul. Af alle de forudsigelige muligheder for at multiplicere og dividere med nul, valgte uvidende videnskabsmænd den mest acceptable og fordøjelige mulighed.
Jeg har personligt ingen problemer med at dividere med nul. Det er første gang, jeg har hørt om sammenhængen mellem Herons formel og 0/0=1. Der er dog noget urent ved matematik. Problemer med at hæve nul til nul og negative potenser. Men vi kan lige så godt sige, at 0^2 heller ikke giver mening, for 0^2=0^5/0^3=0/0, og man kan ikke dividere med nul.
Nul til nul potens er et udtryk, der ikke har nogen betydning. Nul til nul potens er lig med én - det er hvad formlerne viser. Denne mængde af hvad som helst, nogle rigtige, materielle ting, kan ganges med et tal. I dette tilfælde er mængden af noget kun udtrykt ved nul eller et positivt tal.
Alt om enheder og matematik er fint på dette niveau. Dette er en konvention; grader kan ikke udtrykkes i mængde, så du kan ikke gange dem med et tal. Et eller andet sted på denne side er der Durnev med sine spørgsmål om skolens læseplan, inklusive matematik. Måske er det opfundet på samme måde som nul? At pålægge visse regler og underlægge alle andre mennesker dem. Hvad en person ikke vil gøre for sig selv, sin elskede.
Det er nok, at de i lærebøger ofte skriver "tilhører mængden af naturlige tal", selv når dette er sandt for alle tal undtagen komplekse tal. Det uendelige antal nuller i nul er en opfindelse af shamaner for hulemænd :) Hvis du lukker øjnene, så vil alt, hvad vi ser på, se lige sort ud. Multiplikation med nul skal betragtes fra en helt anden ende. Hvad er multiplikation?
Det er nok at forstå, hvad multiplikation er, så vil problemet med resultatet af multiplikation med nul blive løst af sig selv. 2 æbler, og prøver at gange dem med 0 æbler, som et resultat mister vi vores 2 æbler. Tilsyneladende har de, der spørger dette, mistet mindst et ciffer i begyndelsen af hvert nummer. 10 og 11 - her er det passende at tale om procenter.
Og det er interessant, hvordan man, når man dividerer 0 med et hvilket som helst tal, overhovedet kan trække dette tal fra (selvom det er nul gange).
Det kan ikke bare blive nul fra multiplikation! Så matematik er ikke en eksakt videnskab? Nogen kom engang med denne "regel", det vides ikke hvorfor. Din matematik er forkert. I praksis kan hele dette matematiske emne med multiplikation med 0 ikke ske!!! Hvordan vil 10 gange noget, endda med 0, men det viser sig at være 0?? Medmindre, selvfølgelig, 0 er et sort hul, eller 0 er som at tabe, til ingen steder, er nul som tomhed, ingenting, men det kan ikke være….
Hvis du ikke kan opdele noget (de samme 5 æbler i 0 imaginære kurve), så skriv resultatet af hele tallet og resten af denne division ned... 0 kan ganges mange gange (som jeg gik i skoven 15 gange og fandt ingen svampe...
For eksempel deler vi 5 æbler med nul personer; Vi beregner, hvor mange gange 5 grader Celsius er større end nul grader Celsius. Ud fra dette kan du højst sandsynligt ikke gange med 0 (da ved definitionen af multiplikation kan dette IKKE skrives ved hjælp af additionsoperationen) og dividere 0 i sig selv med noget... da svaret ikke kan bestemmes...
Substitution af begreber sker under multiplikation med nul... Husk, at ethvert tal eller operation med tal ganget med nul ANNIHILATES... Med andre ord opstår selve operationen ikke, når den ganges med nul, og den kan simpelthen "ignoreres". .. Så du stjal min idé!))) For første gang støder jeg på en mere eller mindre klar forståelse af multiplikation og division med nul. Om vi betragter dette som matematiske operationer eller ej, er matematik overhovedet ligeglad.
Det første eksempel på hvorfor nul er problematisk er de naturlige tal. I russiske skoler er nul ikke et naturligt tal; i andre skoler er nul et naturligt tal. For dem, der er interesseret i spørgsmålet om oprindelsen af nul, foreslår jeg at læse artiklen "The History of Zero" af J. J. O'Connor og E. F. Robertson, oversat af I. Yu. Osmolovsky.
Ved hvilke værdier af X er følgende ligning sand: nul ganget med X er lig med nul? - denne lighed gælder for alle værdier af x. De siger, at denne ligestilling har et uendeligt antal løsninger. Regnestykket var lidt nemmere. På den mest naturlige måde er min naturlige analfabetisme overlejret på trivielle tastefejl, når jeg skriver.
Jeg er modstander af de prædikener, som matematikere læser for os, og som vi alle))) henviser til. Denne ligning var en helt anden historie. Kan dette ske eller kan det ikke? Efter at have tænkt lidt, "foretog jeg et tankeeksperiment"))) og forestillede mig denne situation. Et eller andet sted i udkastene er der alle beregninger om denne sag. Du er uoprigtig, hvad der ikke accepteres i vide kredse, er ikke nødvendigvis usandt.
Hvad er den korrekte stavemåde: nul eller nul? Ordene nul og nul har samme betydning, men afviger i brug. Hvem sagde, at nul er et tal? Matematikere? 0 + 5/0... nul og fem (nuller) i resten... og så falder alt sammen, og alle er glade... Ja, faktisk er der ikke mange vanskeligheder. Problemet er, hvordan man opfatter nul (som et tal eller som noget tomt), og hvad der menes med multiplikation...