Определение: Изваждането е действие, което използва сумата и един от членовете, за да намери втория член.
Например:
ако 55 + 35 = 90,
след това 90 - 35 = 55.
IN общ изглед:
ако a + b = c,
тогава c - b = a.
Действие изважданепроверено чрез добавяне. Числото, от което изваждаме, се нарича умалено, а числото, от което изваждаме, се нарича изваждане. Резултатът от действието изваждане е разликата.
Изваждането може да бъде не едно число, а сбор от няколко числа, тогава разликата може да се определи и по следното правило, което най-често се използва в изчисленията.
Удобен начин за изчисляване е да се приложат законите за добавяне към конкретни числатака че процесът на изчисляване на неизвестното да е опростен (например използвайте таблицата за допълване на десетките чрез цифри, избягвайте пресичането на десетката при изчисляване и т.н.).
Правило 1. За да извадите сбор от число, можете да извадите един член от него и да извадите втория член от получения резултат (разлика).
Например:
126 - (56 + 30) = (126 - 56) - 30 = 40.
В общи линии:
a - (b + c) = (a - b) - c.
Правило 2. За да извадите число от сбор, можете да го извадите от един от членовете и да добавите втория член към резултата.
Правило 2 може да се използва при изчисляване естествени числасамо ако един от членовете е по-голям от числото, което се изважда.
Например:
(71 + 7) - 51 = (71 - 51) + 7 = 20 + 7 = 27, но не и (71 + 7) - 51 = (7 - 51) + 71, тъй като разликата (7 - 51) е неестествена номер.
В общи линии: (a + b) - c = (a - c) + b.
Тези свойства на разликата се използват за проверка дали изчисленията на изваждането са правилни.
Например: 136 - 82 = 54.
Проверка на изчисленията:
1) 54 + 82 = 136;
Каква е разликата на числата в математиката и как да се намери разликата на числата
В тази статия ще разгледаме каква е разликата на числата в математиката и как човек, който се интересува от тази наука, може да намери разликата на числата.
Каква е разликата между числата в математиката
Изваждането е едно от 4 аритметични операции. Обозначава се от математически знак„–“ (минус). Изваждането е обратното на събирането.
Операция за изваждане в общ случайсе записва както следва:
Тук разликата между числата ще бъде числото 4. Следователно, разлика между произволни числа A и Bтова е числото C, което, когато се добави към B, ще даде общо A (4, когато се добави към 2, дава 6 - което означава, че 4 е разликата между 6 и 2).
Как да намерите разликата между числата
Още от самата дефиниция следва как се изчислява разликата между две числа. За малки числа можете да направите това наум. Децата в основно училищепреподава, както следва. Представете си, че имате 5 ябълки и 3 от тях са ви взети. Колко ти остава? Точно така - 2 ябълки. Постепенно ще доведете изчисленията до автоматизация и веднага ще дадете отговора.
Въпреки това, за числа над 50 това визуално представянеспира да работи. Голямо количествоТрудно е да си представите обекти в ума си, така че тук на помощ идва друг метод:
Изчисляване на разликата в колоните
Учениците учат тази техника като част от курс по математика, обикновено във втори или трети клас. Възрастните, които използват калкулатор, често забравят как да броят в колона. Калкулаторът обаче не винаги е под ръка. Опреснете паметта си училищни знанияслед гледане на това видео.
Изчисляване на разлика в колона - видео
Този метод е приложим и когато трябва да извадите по-голям бройот по-малко. IN реалния животТова обикновено не е задължително, но може да бъде полезно при решаване на математически задачи.
Да кажем в примера "A − B = C" B е по-голямо от A. Тогава C ще бъде отрицателно. За да изчислите разликата, "разширете" примера: пребройте стойността B − A. Когато приключите с преброяването на тази разлика, ще получите числото C, само с противоположен знак: ще бъде по-голямо от нула. За да завършите изчислението, добавете пред него знак минус. Полученият резултат е отрицателно число C и ще бъде желаната стойност на разликата A − B.
www.chto-kak-skolko.ru
Каква е разликата в числата
здравей
Помогнете да отговорите на въпроса: „Какво е произведение на числа?“
Необходима е помощ за получаване на кредит! Много необходимо.
благодаря много!
Разликата на някои числа е резултат от изваждането на едно число от друго. В този случай компонентът на изваждането, от който се изважда, се нарича умалено, а числото, което се изважда, се нарича изваждане.
Например 29-13=16. Тук 29 е умаляваното, 13 е изваждаемото, а 16 е разликата.
Нека да разгледаме един прост пример.
Пример.
Нека намерим разликата между числата:
47-19=28.
отговор. 47-19=28.
Можете да намерите разликата не само на естествени числа, но и на цели числа, дроби, рационални числа, ирационални числа и т.н.
За да се намери разликата между числата, често се използва колонно изваждане.
За да извадите в колона, трябва да напишете числата така, че единиците да са под единиците, десетиците да са под десетиците и т.н. Изваждането се извършва отдясно наляво и от горното число по-малкото.
Правило за намиране на разликата рационални дроби:
Предварителните рационални дроби се свеждат до един знаменател, записват се под знака на една дроб и числителите се изваждат.
Пример.
Нека намерим разликата на рационалните дроби.
Решение.
Нека използваме правилото за изваждане на рационални дроби и свеждаме дробите до един знаменател:
За изваждане смесени числапърво трябва да бъдат преобразувани във формата неправилна дроб, и след това извадете като рационални дроби.
Пример.
Нека намерим разликата между числата.
Решение.
отговор.
.
www.solverbook.com
Как да намерите разликата между числата в математиката
Основните аритметични операции в математиката са:
Всеки резултат от тези действия също има свое име:
Разглеждане на дефиниции, каква е разликата между числата в математиката, това понятие може да се дефинира по няколко начина:
Разликата между числата означава колко повече е едното от другото.Нека вземем за основа нотацията за разликата, която ни предлага училищната програма:
За пореден път прибягвайки до училищна програма, намираме правило за намиране на разликата:
Отговор: 5 - разлика в стойностите.
32 е извадената стойност.
- Пример 3. Намерете стойността на субтрахенда.
- Пример 4: Намерете разликата три значения.
Решение: 17 - 7 = 10
Отговор: Извадете стойност 10.
По-сложни примери
Примери 1-3 разглеждат действия с прости цели числа. Но в математиката разликата се изчислява, като се използват не само две, но и няколко числа, както и цели числа, дроби, рационални, ирационални и т.н.
Дадени са целите числа: 56, 12, 4.
56 - стойност за намаляване,
12 и 4 са извадени стойности.
Решението може да стане по два начина.
Метод 1 (последователно изваждане на извадени стойности):
1) 56 - 12 = 44 (тук 44 е получената разлика на първите две количества, която при второто действие ще бъде намалена);
Метод 2 (изваждане на две субтрахени от сумата, която се намалява, които в този случай се наричат събираеми):
Отговор: 40 е разликата на три стойности.
Дадени дроби с еднакви знаменатели, където
Нека отново използваме правилата:
7 - намалена стойност,
2) 2 * 3 = 6. Отговор: 6 е разликата между числата 7 и 5.
Отговор: - 11. Това е отрицателна стойности има разлика между две количества, при условие че количеството, което се изважда, е по-голямо от количеството, което се намалява.
И въпреки че в началото на вашето пътуване изчисленията са сведени до примитивни примери, всичко е пред вас. И ще трябва да овладеете много. Виждаме, че действията с различни размериВ математиката има много. Следователно, в допълнение към разликата, е необходимо да се проучи как да се изчислят останалите резултати от аритметичните операции:
Думата "разлика" може да има много значения. Това може да означава и разлика в нещо, например мнения, възгледи, интереси. В някои научни, медицински и др професионални направлениятози термин означава различни показатели, например нивата на кръвната захар, атмосферно налягане, климатичните условия. Понятието „разлика“ като математически термин също съществува.
Аритметични действия с числа
Това е интересно: какъв е модулът на числото?
повече на прост езикобяснявайки понятията сума, разлика, произведение и частно в математиката, можем просто да ги запишем само като фрази:
Разлика в математиката
РАЗЛИКА, различия, жени. 1. Числото, което съставлява остатъка при изваждане (мат.). Умаляваното е равно на изваждаемото плюс разликата. 2. само единици. разсеян съществително име на различни по 1 стойност; разлика несходство (книга). Различие във възгледите. Разлика в героите. ❖ Различни... РечникУшакова
Вижте разликата... Речник на руските синоними и подобни изрази. под. изд. Н. Абрамова, М.: Руски речници, 1999. разлика излишък, разлика; разлика, разлика, празнина, несходство; разнообразие от размери, разлика, баланс, марж, напрежение,... ... Речник на синонимите
- (разлика) Промяна в стойността на променлива между фиксирани точки във времето. Ако xt е стойността на променливата x в момент t, тогава първата разлика се определя като Δxt=xt–xt–1. Втората разлика е равна на първата разлика Δxt, минус първата... ... Икономически речник
РАЗЛИКА- (1) потенциали (напрежение (вижте (2))) количествена характеристика електрическо полестационарен електрически заряди() между двете му точки, равно на работаелектрическо поле, базирано на движението на единица положителен зарядот един...... Голяма политехническа енциклопедия
РАЗЛИКА, разлика и т.н. Обяснителен речник на Дал. В.И. Дал. 1863 1866 … Обяснителен речник на Дал
Резултат от изваждането... Голям енциклопедичен речник
РАЗЛИКА, и, женски. 1. виж различни. 2. Резултат, резултатът от изваждането. | прил. разлика, о, о. Обяснителен речник на Ожегов. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Обяснителен речник на Ожегов
разлика- - [Я.Н.Лугински, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Английско-руски речник по електротехника и енергетика, Москва, 1999] Теми на електротехниката, основни понятия EN диференциал ... Ръководство за технически преводач
Разликата е двусмислен термин: резултат от изваждане. Разлика (минералогия) (например „среднозърнести разлики“ или „тебеширени разлики“) Потенциална разлика ... Wikipedia
И; и. 1. към Разни (1 цифра); разлика. Р. вярвания, възгледи. Открийте r. в подходите към исторически факти. // Разлика между две сравнени стойности в числено. Р. надморска височина. R. температура. Р. водни нива. Р. в...... Енциклопедичен речник
разлика- ▲ величина разлика разлика величина разлика; резултат от изваждане; количествена разлика. разлика. диференциал (# налягане). нарастване. ▼ не много, ъгъл ↓ изваден... Идеографски речникруски език
Книги
- Комплект маси. Алгебра. 7 клас. 15 таблици + методика, . Таблиците са отпечатани върху дебел печатен картон с размери 680 х 980 мм. Включва брошура сметодически препоръки
- за учителя.
Думата "разлика" може да има много значения. Това може да означава и разлика в нещо, например мнения, възгледи, интереси. В някои научни, медицински и други професионални области този термин се отнася до различни показатели, например нивата на кръвната захар, атмосферното налягане и метеорологичните условия. Понятието „разлика“ като математически термин също съществува.
Аритметични действия с числа
Основните аритметични операции в математиката са:
- допълнение;
- изваждане;
- умножение;
- разделение.
Всеки резултат от тези действия също има свое име:
- сума - резултатът, получен чрез събиране на числа;
- разлика - резултатът, получен при изваждане на числа;
- продуктът е резултат от умножаване на числа;
- частното е резултат от делене.
За да обясним понятията сума, разлика, произведение и частно в математиката на по-прост език, можем просто да ги запишем само като фрази:
- сума - добавяне;
- разлика - изваждане;
- произведение – умножение;
- частни - да разделя.
Разглеждане на дефиниции, каква е разликата между числата в математиката, това понятие може да се дефинира по няколко начина:
И всички тези определения са верни.
Как да намерите разликата между количествата
Нека вземем за основа нотацията за разликата, която ни предлага училищната програма:
- Разликата е резултат от изваждането на едно число от друго. Първото от тези числа, от което се извършва изваждането, се нарича умалено, а второто, което се изважда от първото, се нарича изваждане.
Отново прибягвайки до училищната програма, намираме правило как да намерим разликата:
- За да намерите разликата, трябва да извадите изваждаемото от умаляваното.
Всичко е ясно. Но в същото време получихме още няколко математически термини. Какво означават?
- Умаляваното е математическо число, от което се изважда и то намалява (става по-малко).
- Сутрахендът е математическо число, което се изважда от умаляваното.
Сега е ясно, че разликата се състои от две числа, които трябва да се знаят, за да се изчисли. И как да ги намерим, ще използваме и дефинициите:
- За да намерите умаляваното, трябва да добавите разликата към изваждаемото.
- За да намерите умаляваното, трябва да извадите разликата от умаляваното.
Математически действия с числови разлики
Въз основа на получените правила можем да разгледаме илюстративни примери. математика, най-интересната наука. Тук ще вземем само най-много прости числа. След като научите как да ги изваждате, ще научите как да решавате повече. сложни значения, трицифрено, четирицифрено, цяло число, дробно число, степени, корени, други.
Прости примери
- Пример 1. Намерете разликата между две количества.
20 - намаляваща стойност,
15 - изваждане.
Решение: 20 - 15 = 5
Отговор: 5 - разлика в стойностите.
- Пример 2. Намерете умаляваното.
48 - разлика,
32 е извадената стойност.
Решение: 32 + 48 = 80
- Пример 3. Намерете стойността на субтрахенда.
7 - разлика,
17 е стойността, която се намалява.
Решение: 17 - 7 = 10
Отговор: Извадете стойност 10.
По-сложни примери
Примери 1-3 разглеждат действия с прости цели числа. Но в математиката разликата се изчислява, като се използват не само две, но и няколко числа, както и цели числа, дроби, рационални, ирационални и т.н.
- Пример 4. Намерете разликата между три стойности.
Дадени са целите числа: 56, 12, 4.
56 - стойност за намаляване,
12 и 4 са извадени стойности.
Решението може да стане по два начина.
Метод 1 (последователно изваждане на извадени стойности):
1) 56 - 12 = 44 (тук 44 е получената разлика на първите две количества, която при второто действие ще бъде намалена);
Метод 2 (изваждане на две субтрахени от сумата, която се намалява, които в този случай се наричат събираеми):
1) 12 + 4 = 16 (където 16 е сумата от два члена, които ще бъдат извадени при следващата операция);
2) 56 - 16 = 40.
Отговор: 40 е разликата на три стойности.
- Пример 5. Намерете разликата между рационални дроби.
Дадени дроби с еднакви знаменатели, където
4/5 е дроб, която трябва да бъде намалена,
3/5 - самоучастие.
За да завършите решението, трябва да повторите действията с дроби. Тоест, трябва да знаете как да изваждате дроби от същия знаменател. Как да боравим с дроби, които имат различни знаменатели. Те трябва да могат да бъдат доведени общ знаменател.
Решение: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5
Отговор: 1/5.
- Пример 6. Утрояване на разликата на числата.
Как да изпълните такъв пример, когато трябва да удвоите или утроите разликата?
Нека отново използваме правилата:
- Удвояване на число е стойност, умножена по две.
- Утрояване на число е стойност, умножена по три.
- Двойната разлика е разликата във величините, умножена по две.
- Тройна разлика е разлика в големината, умножена по три.
7 - намалена стойност,
5 - извадена стойност.
2) 2 * 3 = 6. Отговор: 6 е разликата между числата 7 и 5.
- Пример 7. Намерете разликата между стойностите 7 и 18.
7 - намалена стойност;
18 - изваден.
Всичко изглежда ясно. спри! Изваждаемото по-голямо ли е от умаляваното?
И пак има за какво конкретен случайправило:
- Ако изваждаемото е по-голямо от умаляваното, разликата ще бъде отрицателна.
Отговор: - 11. Тази отрицателна стойност е разликата между две количества, при условие че количеството, което се изважда, е по-голямо от количеството, което се намалява.
Математика за блондинки
В световната мрежа можете да намерите много тематични сайтове, които ще отговорят на всеки въпрос. По същия начин онлайн калкулаторите за всеки вкус ще ви помогнат с всякакви математически изчисления. Всички изчисления, направени върху тях, са отлична помощ за забързаните, нелюбопитните и мързеливите. Математика за блондинки е един такъв ресурс. Освен това всички прибягваме до него, независимо от цвета на косата, пола и възрастта.
В училище подобни действия с математически величинини учеха да смятаме в колона, а по-късно - на калкулатор. Калкулаторът също е полезен помощник. Но за развитието на мисленето, интелигентността, мирогледа и други жизнени качества ви съветваме да извършвате аритметични операции на хартия или дори в ума си. красота човешкото тялое голямо постижение на съвременния фитнес план. Но мозъкът също е мускул, който понякога изисква изпомпване. Така че, без забавяне, започнете да мислите.
И въпреки че в началото на вашето пътуване изчисленията са сведени до примитивни примери, всичко е пред вас. И ще трябва да овладеете много. Виждаме, че в математиката има много операции с различни величини. Следователно, в допълнение към разликата, е необходимо да се проучи как да се изчислят останалите резултати от аритметичните операции:
- сумата - чрез събиране на членовете;
- произведение - чрез множители;
- частно - чрез разделяне на дивидента на делителя.
Това е интересна аритметика.
За мнозина точни науки, като математиката, се възприемат като нещо по-просто от области, които изискват разсъждение и включват много променливост. Въпреки това, всички предмети имат своите трудности, включително технически.
Изваждане
За да разберете каква е разликата, е необходимо да разберете редица математически термини. На първо място, трябва да разберете какво е изваждане.
По друг начин тази концепция се нарича редукция и с това име е малко по-лесно да се разбере значението на процеса. В основата си изваждането е едно от математически операции. Що за операции са това? Като правило те означават определени аритметични или логически операции. Възниква логичен въпрос: каква е същността на аритметичните операции?
Концепцията за аритметика се появи доста отдавна. Възникнала е през старогръцки, където е преведено като „число“. Днес това е дял от математиката, който изучава числата, техните взаимоотношения едно с друго и свойства.
И така, изваждане - това са операции с числа, свързани с двоичната система. Същността на двоичните операции е, че те използват два аргумента (параметъра) и произвеждат един резултат.
Струва си да помислим как да намерим разликата на число. На първо място са необходими два аргумента, тоест две числа. След това трябва да намалите стойността на първото число със стойността на второто. Кога тази операцияизразени писмено със знака минус. Изглежда така: a – b = c, където a е първо числова стойност, b – секунда и c – разлика на числата.
Свойства и характеристики
По правило студентите преживяват много повече проблемис изваждане, а не със събиране. Това отчасти се дължи на свойствата на тези математически операции. Всеки знае, че смяната на местата на членовете не променя стойността на сумата. При изваждането всичко е много по-сложно. Ако размените числата, ще получите напълно различен резултат. Подобно свойство при събиране и намаляване е, че нулевият елемент не променя първоначалното число.
При изваждането всичко е сравнително просто, ако първото число е по-голямо от второто, но в училище също ще разгледаме контрапримери. В този случай възниква концепцията за отрицателно число.
Например, ако трябва да извадите числото 2 от 5, тогава всичко не е трудно. 5-2=3, така че разликата на числото ще бъде 3. Но какво ще стане, ако трябва да изчислите колко е две минус пет?
В израз 2-5 разликата ще премине в минус, тоест в отрицателна стойност. Можете лесно да извадите две от две, като по този начин получите нула, но от пет остават три. Така резултатът даден изразще бъде минус три. Тоест 2-5=-3.
Характеристики на изваждане на отрицателни числа
Има и ситуации, при които второто число всъщност е по-малко от първото, но е отрицателно. Например, разгледайте израза 7-(-4). Най-лесният начин да разберете тази операция е като превърнете комбинацията –(- в обикновен плюс. Знаците дори външно приличат на нея. В тази връзка резултатът от израза, тоест разликата в числата, ще бъде 11.
Ако и двете числа са отрицателни, тогава изваждането ще се извърши по следния начин.
6-(-7): минусът на първото число ще остане, а комбинацията от двата следващи минуса ще се превърне в плюс. Така че трябва да разберете колко ще бъде -6+7. Разликата не се открива трудно – равна е на единица.
Ако е необходимо да се извади положително числоот отрицателно, тогава изразът може да бъде представен като просто събиране и след това да добавите минус към резултата. Например -3-4 (4 е положително число) ще доведе до -7.
Има четири основни аритметични операции: събиране, изваждане, умножение и деление. Те са в основата на математиката, с тяхна помощ всичко останало, повече сложни изчисления. Събирането и изваждането са най-простите от тях и са взаимно противоположни. Но по-често в живота срещаме термини, използвани в допълнение.
Говорим за „добавяне на усилия“, когато се опитваме да се съберем желан резултат, относно „команди постигнат успех"и т.н. Имената, свързани с изваждане, остават в границите на математиката и рядко се срещат в ежедневната реч. Следователно думите „изваден“, „намален“, „разлика“ са по-рядко срещани. Правилото за намиране на всеки от тези компоненти може да се приложи само ако разбирате значението на тези имена.
За разлика от мнозина научни терминис гръцки, латински или арабски произход, в в този случайизползват се думи с руски корени. Така че не е трудно да разберете тяхното значение, което означава, че е лесно да запомните какво се има предвид под кой термин.
Ако се вгледате внимателно в самото име, става забележимо, че е свързано с думите „различен“, „различие“. От това можем да заключим, че се има предвид установена разлика между количествата.
Това понятие в математиката означава:
- разлика между две числа;
- това е мярка за това колко повече или по-малко е едно количество от друго;
- това е резултатът, получен при извършване на изваждане - това е дефиницията, предложена от училищната програма.
Обърнете внимание!Ако количествата са равни едно на друго, значи разлика между тях няма. Това означава, че тяхната разлика е нула.
Какво представляват умаляваното и изважданото?
Както подсказва името, намаленото е нещо, което се прави по-малко. И можете да направите количеството по-малко, като извадите част от него. По този начин умаляваното е число, от което се изважда част.
Извадено, съответно, е числото, което се изважда от него.
| Minuend | Сутрахенд | Разлика | ||
| 18 | — | 11 | = | 7 |
| 14 | — | 5 | = | 9 |
| 26 | — | 22 | = | 4 |
Полезно видео: умалявано, изваждаемо, разлика
Правила за намиране на неизвестен елемент
След като сте разбрали термините, е лесно да се установи по какво правило се намира всеки от елементите на изваждане.
Тъй като разликата е резултат от дадена аритметична операция, тя се намира с помощта на тази операция; тук не са необходими други правила. Но те са там, в случай че другият член на математическия израз е неизвестен.
Как да намерите минуенд
Този термин, както беше установено, се отнася до количеството, от което е извадена част. Но ако единият е бил изваден, а другият е останал накрая, следователно числото се състои от тези две части. Оказва се, че можете да намерите неизвестно умалено, като добавите два известни елемента.
И така, в този случай, за да намерите неизвестното, трябва да добавите субтрахенда и разликата:
Същото важи и за всички подобни случаи:
| ? | – | 5 | = | 9 |
| 9 | + | 5 | = | 14 |
От примера става ясно, че определена стойност е извадена от 18 и това, което е останало, е 7. За да намерите тази стойност, трябва да извадите 7 от 18.
| 26 | – | ? | = | 4 |
| 26 | – | 4 | = | 22 |
По този начин, знаейки точна стойностимена, можете лесно да познаете какво правило трябва да се използва за търсене на всеки непознат елемент.
Полезно видео: как да намерите неизвестно умалено
Заключение
Четирите основни аритметични операции са основата, върху която се базира всичко математически изчисления, от прости до най-сложни. Разбира се, в наше време, когато хората се стремят да поверят всичко на технологията, чак до мисловен процес, по-познато и по-бързо е да се правят изчисления с помощта на калкулатор. Но всяко умение увеличава независимостта на човек - от технически средства, от др. Не е необходимо да превръщате математиката в своя специалност, но да притежавате поне минимални знания и умения означава да имате допълнителна опора за собствената си увереност.