МБОУ средно училище № 67
Извънкласна дейност по математика
в 5-6 клас
"Математически калейдоскоп"
подготвени
учител по математика
Самойлова Надежда Прокопьевна
Иркутск, 2015 г
Цели на събитието:
допълване знанията на учениците по математика;
развитие на логическо мислене, внимание, интелигентност, памет;
възпитаване на чувство за отговорност при вземане на решения; способност за работа в групи.
В играта участват два отбора от по 7 души, останалите ученици са зрители.
Прогрес на събитието:
Въведение
Скъпи момчета, започваме нашата необичайна среща. Днес ще говорим за математика, за математици, ще решаваме интересни комични задачи, ще научим интересни епизоди от живота на велики математици и ще се опитаме да идентифицираме най-ерудираните математици.
Квалификационен кръг(който отговори правилно на въпроса, става член на един от отборите).
Какво е сметало? (Абак)
Кое е най-малкото двуцифрено число? (10)
Съперник на Zero? (кръст)
Най-голямото естествено число? (Не)
По дължината на оградата бяха поставени 10 стълба на всеки 2 метра. Каква е дължината на оградата? (18 м)
Колко ярета имаше многодетна коза? (7)
Колко е една четвърт от час? (15 минути)
Седем души си размениха снимки. Колко снимки бяха раздадени? (42)
Шоколадът струва 10 рубли. И още една половина от шоколада. Колко струва едно шоколадово блокче? (20 рубли.)
Тичаха три коня. Всеки пробяга 5 км. Колко километра е изминал шофьорът? (5 км)
Колко разфасовки трябва да направите, за да разрежете дънер на 12 части? (единадесет)
Покривалото на масата има 4 ъгъла. Един от тях беше отрязан. Колко ъгли има? (5)
Наука за числата, техните свойства и операции с тях. (Аритметика)
Колко пиеси има в „Годишните времена“ от П. Чайковски? (12)
Отборите са събрани и ви очакват срещи и тестове.
1-ви кръг
Първият ни гост е древногръцки учен Питагор от Самос. Питагор вярваше, че „Всичко е число“. Според неговия философски мироглед числата контролират не само мярката и теглото, но и всички явления, случващи се в природата, и са същността на хармонията, царяща в света, душата на космоса. Първите четири числа - 1, 2, 3, 4 - означават: огън, земя, вода и въздух. Сумата от тези числа -10- представляваше целия свят. Той разделя числата на четни и нечетни, прости и сложни.
„Когато математическите проблеми се решават лесно, това служи като най-доброто доказателство, че силите, които математиката е трябвало да развие, вече са развити“, каза ученият Юнг Д. Ето ни сега и нека проверим дали тази сила е развита във вас момчета Вие трябва да решите задачи в стихове.
В птичия двор деца хранеха гъските и цели семейства ги извеждаха. Имаше общо 5 гъши семейства, всяко семейство имаше 12 деца. Татко и мама, баба и дядо. Колко гъски се събраха за вечеря? (70)
Зайци тичаха през гората, вълчи следи по пътя бяха преброени. От тук мина голяма глутница вълци, всяка от лапите им в снега се виждаше. Вълците оставиха 120 следи. Колко вълци, кажи ми, имаше тук? (тридесет)
2-ри кръг
Известен учен Архимед.Използвайки знанията си по геометрия, Архимед построява огромни огледала и ги използва, за да изгори римските кораби. Известният закон на Архимед гласи: тяло, потопено в течност, губи толкова тегло, колкото тежи изместената течност. Архимед е живял в малкия град Сиракуза на остров Сицилия. Той изобретил много военни машини от онова време и починал през 212 г. пр.н.е.
Предлагам ви поредица от въпроси за бърз отговор. В тези задачи, простота и яснота
Въпроси към 1 отбор:
Най-малкото естествено число. (1)
Как да намерим неизвестен делител?
Може ли делението да доведе до нула? (да)
Колко пъти в годината изгрява слънцето? (365)
Единият ъгъл на правоъгълника беше отрязан. Колко ъгли остават? (5)
Уред за измерване на ъгли? (Транспортир)
Как се нарича резултатът от събирането? (сума)
Може ли един триъгълник да има два тъпи ъгъла? (Не)
Защо спирателният вентил на влака е червен, а на самолета син? (В самолета няма спирателен клапан)
На две ръце има 10 пръста. Колко пръста има на 10 ръце? (50)
Въпроси към отбор 2:
Дайте формулата за площта на правоъгълник със страни a и c.
Как да намерите неизвестен дивидент?
Може ли умножението да доведе до нула? (да)
Как се нарича резултатът от изваждането? (Разлика)
На какво е равен 1 пуд? (16 кг)
Назовете най-малкото двуцифрено число. (10)
Имаше 6 птици, седнали на едно дърво. Ловецът стрелял и повалил една птица. Колко птици са останали на дървото? (Нито един)
Намерете четвърт сто. (25)
Назовете устройство за построяване на кръг? (компас)
Колко години е спал Иля Муромец? (33)
3-ти кръг"Принцесата на науката" - София Василиевна Ковалевская (1850-1891)
„Моето задължение е да служа на науката.Руски математик, писател, първата рускиня - професор. Основните научни трудове са посветени на математическия анализ, механиката и астрономията. Тя продължи изследванията на Лаплас върху структурата на пръстените на Сатурн.
Това не е лесна задача.
Изваждане, деление и умножение.
Поставете плюсове, както и скоби.
Вие ще бъдете първият, който ще стигне до финала!
5 5 5 5 =3
5 5 5 5 =4
5 5 5 5 =5
На отборите се дава време за решаване на задачата. В това време се играе игра с публиката (шега).
Ще докажа, че цяла година почти нямаш време да учиш в училище. Има 365 дни в годината. От тях 52 са недели и поне 10 други дни почивка, така че 62 дни се елиминират. Лятната и зимната ваканция продължават най-малко 100 дни. Следователно вече е 162 дни. Те не ходят на училище през нощта, а нощите съставляват половината от годината, което означава, че липсват още 182 дни. Остават 20 дни, но училищните занятия не продължават цял ден, но не повече от една четвърт от деня, така че се премахват още 15 дни. Остават само 5 дни. Има ли какво да научите тук?
4-ти кръг
Николай Иванович Лобачевски(1792-1856).
На 15-годишна възраст, след като завършва гимназия, той постъпва в Казанския университет. На 22-годишна възраст започва да преподава в университета: чете лекции по математика, физика, астрономия, ръководи обсерваторията, ръководи библиотеката. На 24 години е удостоен със званието професор по математика.
Конкурс "Кой е най-внимателен"
Дете в предучилищна възраст често знае какво е триъгълник,
Как може да не знаеш?
Но това е съвсем друг въпрос, бързо, точно и умело
Пребройте триъгълници.
Например, в тази фигура, колко различни
Обмисли. Разгледайте всичко внимателно
Както по ръба, така и отвътре.
Игра с фенове.
Ще ти разкажа една история
В дузина и половина фрази
Ще кажа само дума трета
Вземете наградата веднага.
Един ден хванахме щука
Изкормени и вътре
Видяхме малки рибки
И не само една, а цели….две.
Опитно момче мечтае
Станете олимпийски шампион
Вижте, не бъдете хитри в началото
И чакай командата: един, двама... марш.
Когато искате да запомните стихотворения,
Те не се тъпчат до късно през нощта,
И на себе си ги повтаряйте
Веднъж, два пъти, но по-добре... пет.
Наскоро влак на гарата
Трябваше да чакам три часа
Е, приятели, не взехте наградата.
Когато имаше възможност да се вземе.
5-ти кръг Леонард Ойлер.Имаше феноменална памет и можеше да работи навсякъде и при всякакви условия. Той имаше 13 деца и можеше да пише творбите си, държейки едно от тях в скута си, докато останалите играеха наблизо. Парижката академия му присъжда наградата 12 пъти. Умира на 77 години. Пренапрежението доведе до заболяване, което го остави сляп с дясното око. Като сляп, той продължава да работи, благодарение на паметта си, той поддържа изчисления в ума си, а неговите синове и ученици пишат произведенията му. Няколко минути преди смъртта си той нахвърля изчисления за орбитата на новооткритата планета Уран.
Състезание „Подготовка за урок по математика“
За една минута всеки отбор трябва да измисли имената на предметите, от които ученикът се нуждае в урока по математика. Назовете елементите един по един, като започнете с отбора с най-малко точки. Последният отбор, който назове артикула, получава точка.
Игра със зрители. Момчета, сега ще ви докажа, че не знаете как да броите до десет. Така че слушайте внимателно. Един ден се возех в автобус и реших да преброя пътниците, бяха 5, на първата спирка се качиха още 3-ма, на следващата спирка слязоха 2-ма и се качиха 3-ма, на следващата спирка слязоха 4-ма и не един се качи, а след това на спирката се качи един гражданин с цял куп нови неща. Колко спирки имаше? (Момчетата най-често броят пътниците)
6-ти кръг Михаил Василиевич Ломоносов.Изключителен руски учен-енциклопедист, педагог, поет, основател на Московския университет. В негова чест е кръстен минералът ломоносовит. .
Конкурс "Без думи"
Отборите са поканени да покажат пословици и поговорки, съдържащи числа, използвайки изражения на лицето и жестове.
Две мечки не се разбират в една бърлога.
Където са повече от двама, те говорят на глас.
Ако гоните два заека, нито единия няма да хванете.
Седем пъти мери режи един път.
Седем не чакат един.
Първата палачинка винаги е на бучки.
Игра с публиката.
Сред следните думи: мамус, считан, шкока, нусимелиминирайте ненужното.
Отговор: шкока (котка).
Играта свърши
Време е да разберете резултата.
Кой се справи най-добре?
И отличи ли се на турнира?
Резултат от играта, възнаграждаващ
Оценителен лист на състезателната програма
"Математически калейдоскоп"
№ п/п
| Име на състезанието | Име на отбора |
||
| Триъгълник | Квадрат |
||
| „Задачи в стихове“ (5 точки) | |||
| „Въпроси към отбора“ (1 точка на отговор) | |||
| „Магията на числата“ (1 точка за пример) | |||
| „Кой е най-внимателен“ (5 точки) | |||
| „Подготвям се за урок по математика“ (1 точка) | |||
| „Без думи“ (3 точки за 1 пантомима) | |||
Разгледан: Съгласен: Одобрен:___________ ____________ Главен учител______/Воронова Е.Н./ Програма за извънкласни дейности "Математически калейдоскоп" Срок на изпълнение: 4 годиниВъзрастова категория на учениците: 7-10 години
Иванова Албина Иладимировна
начален учител
MBOU Inzenskaya Средно училище № 1кръстен на Ю. Т. Алашеев ИнзаОбяснителна бележка
Работната програма на курса „Математически калейдоскоп” се основава на:- Федерален държавен образователен стандарт за основно общо образование от второ поколение; Авторска програма „Занимателна математика” на Е. Е. Кочурова, 2011 г.;
- Сборник с програми за извънкласни дейности: 1-4 клас / изд. Н. Ф. Виноградова. – М.: Вентана Граф, 2011. Григориев Д. В., Степанов П. В. Извънкласни дейности на учениците. Методически дизайнер. Наръчник за учителя. – М.: Образование, 2010; инструктивно и методическо писмо „За основните насоки за развитие на образованието в образователните институции на региона в рамките на прилагането на Федералния държавен образователен стандарт за учебната 2013-2014 г.“
програма « Математически калейдоскоп” е насочен към развиване на умствената дейност и културата на умствения труд у учениците; развитие на качествата на мислене, необходими на образования човек, за да функционира пълноценно в съвременното общество. Характеристика на курса е забавният характер на предлагания материал, по-широкото използване на игрови форми на провеждане на класове и елементи на състезание в тях. В часовете по време на логически упражнения децата практически се учат да сравняват обекти, да извършват най-простите видове анализ и синтез, да установяват връзки между понятия; предложените логически упражнения принуждават децата да правят правилни преценки и да предоставят прости доказателства. Упражненията имат забавен характер, така че допринасят за появата на интерес на децата към умствената дейност.
Цел на програмата : развиват логическото мислене, вниманието, паметта, творческото въображение, наблюдателността, последователността на разсъжденията и техните доказателства.
Цели на програмата :
разширяване на кръгозора на учениците в различни области на елементарната математика;
развитие на краткост на речта;
умело използване на символиката;
правилно използване на математическата терминология;
способността да се отвлича вниманието от всички качествени аспекти на обекти и явления, като се фокусира само върху количествените;
способността да се правят достъпни заключения и обобщения;
оправдайте мислите си.
Основни методи:
1. Словесен метод:
- Разказ (специфика на дейността на учени, математици, физици), разговор, дискусия (на информационни източници, готови сборници); устни оценки (урочна работа, обучение и контролна работа).
- Нагледни средства и илюстрации.
- Тренировъчни упражнения; практическа работа.
- Комуникация на готова информация.
- Изпълнение на частични задачи за постигане на основната цел.
Форма на занятията.
Преобладаващите форми на занятия са групови и индивидуални.
Формите на класове за младши ученици са много разнообразни: това са тематични класове, уроци по игри, състезания, викторини и състезания. Използват се нетрадиционни и традиционни форми: игри-пътешествия, екскурзии за събиране на цифров материал, задачи по статистически данни за града, приказки на математически теми, състезания по вестници и плакати. Съвместно с родителите се разработват колекции от числени материали. Мисленето на по-младите ученици е предимно конкретно, въображаемо, следователно в часовете на клуба използването на визуализация е задължително условие. В зависимост от характеристиките на упражненията за яснота се използват чертежи, чертежи, кратки условия на задачи и записи на термини и понятия.
Участието на децата в извънкласни дейности допринася за развитието на тяхната социална активност, която се изразява в организирането и провеждането на екскурзии, в организирането и оформянето на математически вестник или кът във вестник, в създаването на математически кът в класната стая, участие в състезания, викторини и олимпиади.
При изпълнението на съдържанието на тази програма се разширяват знанията, придобити от децата по време на изучаването на руски език, изобразително изкуство, литература, околния свят, труд и др.
В условията на партньорска комуникация между ученици и учители се откриват реални възможности за самоутвърждаване при преодоляване на проблеми, възникващи в процеса на дейността на хора, които са страстни за обща кауза.
Програмата е предназначена за провеждане на теоретични и практически занятия с деца на възраст 7–10 години над 4 години обучение и е предназначена за ученици от началното училище.
Широкото използване на аудиовизуални и компютърни технологии може значително да повиши ефективността на самостоятелната работа на децата в процеса на търсене и изследователска работа.
Гледането на видеоклипове, съдържащи информация за велики учени, математици, физици от Русия и Европа, формира стабилен интерес към математиката.
Значителен брой часове са насочени към практическа дейност - самостоятелно творческо търсене, съвместна дейност на ученици и учители, родители. Като участва активно, ученикът разкрива своите способности, изразява се и се реализира в обществено полезни и лично значими форми на дейност.
Насоки за стойността Съдържанието на това е:
– развиване на способността за разсъждение като компонент на логическата грамотност;
– овладяване на техники за евристично разсъждение;
– формиране на интелектуални умения, свързани с избора на стратегия за решение, анализ на ситуацията, сравнение на данни;
– развитие на познавателната активност и самостоятелност на учениците;
– развиване на способността за наблюдение, сравняване, обобщаване, намиране на най-простите модели, използване на предположения, изграждане и тестване на най-простите хипотези;
– формиране на пространствени представи и пространствено въображение; – въвличане на учениците в обмен на информация по време на свободно общуване в класната стая.
Математически игри. „Забавно броене“ е състезателна игра; игри със зарове. Игри „Чия сума е по-голяма?“, „Най-добър лодкар“, „Руско лото“, „Математическо домино“, „Няма да се заблудя!“, „Намисли число“, „Познай мисълта на числото“, „Познайте датата и месеца на раждане“.Игри „Вълшебна пръчица“, „Най-добра броячка“, „Не разочаровай приятеля си“, „Ден и нощ“, „Щастлив шанс“, „Биране на плодове“, „Състезание с чадъри“, „Пазарувай“, „Кой ред е по-приятелски?“Игри с топка: „Напротив“, „Не изпускайте топката“.Игрите с набор от „Карти за броене“ (sorbonki) са двустранни карти: от едната страна има задача, от другата има отговор.Математически пирамиди: „Събиране в рамките на 10; 20; 100", "Изваждане в рамките на 10; 20; 100", "Умножение", "Деление".Работа с палитра - основа с цветни чипове и набор от задачи за палитрата по темите: „Събиране и изваждане до 100“ и др.Игри “Тик-так”, “Тик-так на безкрайна дъска”, Боен кораб” и др., конструктори “Часовник”, “Везни” от електронен учебник “Математика и дизайн”.Числа. Аритметични операции. Количества
Имена и поредица от числа от 1 до 20. Преброяване на числото върху горните стени на хвърления зар.
Числата от 1 до 100. Решаване и съставяне на пъзели, съдържащи числа. Събиране и изваждане на числата в рамките на 100. Таблици за едноцифрено умножение и съответните случаи на деление.
Числови пъзели: свързване на числа със знаци за действие, така че отговорът да се окаже дадено число и др. Търсене на няколко решения. Примери за възстановяване: търсене на скрит номер. Последователно изпълнение на аритметични операции: отгатване на предвидените числа.
Попълване на числови кръстословици.
Числа от 1 до 1000. Събиране и изваждане на числа в рамките на 1000.
Свят на забавни предизвикателства. Проблеми, които могат да бъдат решени по няколко начина. Проблеми с недостатъчни, неправилни данни и излишни условия.Последователност от „стъпки“ (алгоритъм) за решаване на проблем.Проблеми с множество решения. Обратни задачи и задачи.Ориентиране в текста на задачата, открояване на условията и въпросите, данните и необходимите числа (количества).Избиране на необходимата информация, съдържаща се в текста на задачата, в картинката или в таблицата, за отговор на поставените въпроси.Древни проблеми. Логически проблеми. Трансфузионни задачи. Подготовка на подобни задачи и задания.Нестандартни задачи. Използване на знаково-символични средства за моделиране на ситуации, описани в задачите.Проблеми, решени с груба сила. „Отворени“ задачи и задачи.Задачи и задания за проверка на готови решения, включително неверни. Анализ и оценка на готови решения на проблема, избор на правилните решения.Доказателствени задачи, например за намиране на цифровата стойност на буквите в конвенционалното означение: СМЯХ + ГРЪМ = ГРЪМ и др. Обосновка на извършените и завършени действия.Възпроизвеждане на метод за решаване на проблем. Избор на най-ефективните решения.Геометрична мозайка. Пространствени представи. Понятията „ляво“, „дясно“, „горе“, „долу“. Маршрут на пътуване. Начална точка на движение; число, стрелка 1→ 1↓, указваща посоката на движение. Чертане на линия по зададен маршрут (алгоритъм): пътуване на точка (на лист хартия в квадрат). Изграждане на собствен маршрут (чертеж) и неговото описание.Геометрични модели. Закономерности в моделите. Симетрия. Фигури, които имат една или повече оси на симетрия.Местоположението на детайлите на фигурата в оригиналния дизайн (триъгълници, тен, ъгли, съвпадения). Части от фигурата. Място на дадена фигура в структура. Местоположение на частите. Избор на части в съответствие с зададения проектен контур. Потърсете няколко възможни решения. Изготвяне и скициране на фигури по собствени планове.Изрязване и композиране на форми. Разделяне на дадена фигура на части с еднаква площ. Търсете определени фигури във фигури със сложна конфигурация. Решаване на задачи, които формират геометрично наблюдение.Разпознаване (намиране) на кръг върху орнамент. Изготвяне (рисуване) на орнамент с помощта на компас (по модел, по собствен дизайн).Работа с дизайнери. Моделиране на фигури от еднакви триъгълници и ъгли.
Танграм: древен китайски пъзел. "Сгънете квадрат." Конструктор "Match". LEGO конструктори. Комплект "Геометрични тела". Конструктори “Танграм”, “Кибрит”, “Полимино”, “Кубчета”, “Паркети и мозайки”, “Монтажник”, “Строител” и др. от електронния учебник. „Математика и дизайн.
Планирани резултати от изучаване на курса.
В резултат на усвояването на програмата за курс „Математически калейдоскоп“ се формират следните универсални образователни дейности, които отговарят на изискванията на Федералния държавен образователен стандарт на NEO:
Лични резултати :
Развитие на любопитство и съобразителност при изпълнение на различни задачи от проблемен и евристичен характер.
Развиване на внимание, постоянство, решителност и способност за преодоляване на трудности - качества, които са много важни в практическата дейност на всеки човек.
Възпитаване на чувство за справедливост и отговорност.
Развитие на независима преценка, независимост и нестандартно мислене.
Метапредметни резултати :
Сравнете различни методи на действие, изберете удобни начини за изпълнение на конкретна задача.
Симулирайте в процеса на съвместно обсъждане алгоритъм за решаване на числова кръстословица;използване по време на самостоятелна работа.
Приложи изучавани методи за учебна работа и изчислителни техники за работа с числови пъзели.
Анализирам правила на играта.
действайте в съответствие с дадените правила.
Включи в групова работа.
Аргументирайте вашата позиция в комуникацията,обмисли различни мнения,използване критерии за обосноваване на вашата преценка.
Сравнете
контрол неговите дейности: откриване и коригиране на грешки.
Анализирам текст на проблема: навигирайте в текста, маркирайте условието и въпроса, данните и необходимите числа (стойности).
Търси и избирай необходимата информация, съдържаща се в текста на задачата, на фигурата или в таблицата, за отговор на зададените въпроси.
Симулирайте ситуацията, описана в текста на проблема.
Използвайте подходящи знаково-символни средства за моделиране на ситуацията.
Проектиран b последователност от „стъпки“ (алгоритъм) за решаване на проблем.
Обяснете (обосновете) извършени и завършени действия.
Възпроизвеждане начин за решаване на проблема.
Сравнете резултатът, получен при дадено условие.
Анализирам предложени варианти за решаване на проблема, изберете правилните.
Избирам най-ефективният начин за решаване на проблема.
Оценете представено готово решение на проблема (вярно, невярно).
Участвайте в образователен диалог оценете процеса на търсене и резултата от решаването на проблема.
Дизайн прости задачи.
Ориентирайте се по отношение на „ляво“, „дясно“, „нагоре“, „надолу“.
Ориентирайте се към началната точка на движение, към цифри и стрелки 1→ 1↓ и т.н., указващи посоката на движение.
Поведение, ръководене линии по даден маршрут (алгоритъм).
Маркирайте фигура с дадена форма в сложен чертеж.
Анализирам подреждане на части (тен, триъгълници, ъгли, кибрит) в оригиналния дизайн.
Съставете фигури от части.Дефинирайте мястото на дадена част в дизайна.
Разкрие модели в подреждането на части; композирайте части в съответствие с дадения проектен контур.
Сравнете полученият (междинен, краен) резултат с дадено условие.
Обяснете избор на детайли или начин на действие при дадено условие.
Анализирам предложи възможни варианти за правилното решение.
Симулирайте триизмерни фигури от различни материали (тел, пластилин и др.) и от разработки.
Осъзнайте Подробни действия за контрол и самоконтрол:сравнявам изградена конструкция с образец.
Резултати от предмета отразени в съдържанието на програмата (раздел „Основно съдържание“)
Очаквани резултати от изпълнението на програмата.
В резултат на изпълнението на програмата за извънкласни дейности децата трябва:- научете се лесно да решавате занимателни задачи, пъзели, гатанки и задачи с повишена трудност;- решават логически упражнения;-участват в класни, училищни и градски викторини, олимпиади;- умее да общува с хора;- водете бележки за изследванията,- систематизирайте и обобщете получените знания, правете изводи и обосновете своите мисли,-да могат да съставят пъзели и гатанки, математически вестник, да провеждат търсеща и изследователска работа.Местоположение на програмата- Колективно издаване на математически вестник. Математически KVN. Проектиране и отгатване на пъзели.
Календарно и тематично планиране. 1 клас.
2 клас
3 клас
4 клас
Образователно, методическо и логистично осигуряване на програмата.
Материали за учителя:
Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развитие на вниманието. Работна тетрадка. – М.: РОСМЕН-ПРЕС, 2004
Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развитие на мисленето. Работна тетрадка. – М.: РОСМЕН-ПРЕС, 2005
Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развитие на паметта. Работна тетрадка. – М.: РОСМЕН-ПРЕС, 2004
Графични диктовки: 1 клас / Голуб В. Т. - М.: ВАКО, 2010 г.
Група за удължен ден: бележки към уроците, сценарии за събития. 1-2 клас / Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2007
Група за удължен ден: бележки към уроците, сценарии за събития. 3-4 клас / Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2008
Жилцова Т.В., Обухова Л.А. Разработки на уроци по визуална геометрия. - М.: ВАКО, 2004
Интелектуален маратон: 1-4 клас / Максимова Т. Н. - М.: ВАКО, 2011 г.
Колесникова Е. В. Геометрични фигури. Работна тетрадка за деца 5-7 години. – М.: Творчески център, 2006
Логики. Учим се да мислим, сравняваме и разсъждаваме независимо. М.: EKSMO, 2003
Нестандартни задачи по математика: 1-4 клас / Керова Г.В. - М.: ВАКО, 2011
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Древни забавни задачи .- М.: Наука, Главна редакция на физико-математическата литература, 1988 г.
Задачи за развитие: тестове, игри, упражнения: 1 клас / Е. В. Языканова. – М.: Изпит, 2012
Задачи за развитие: тестове, игри, упражнения: 2 клас / Е. В. Языканова. – М.: Изпит, 2012.Керова Г.В. Нестандартни задачи: 1-4 клас.-М.: ВАКО, 2011.Задачи за развитие: тестове, игри, упражнения: 2 клас /съставител E.V.Yazykanova.-M .: Изпитно издателство, 2012 г. Бикова Т.П. Нестандартни задачи по математика: 2 клас / Т. П. Бикова - 4 изд., преработ. и допълнителни - М.: Издателство "Изпит", 2012 г. Чернова Л.И. Методика за развиване на изчислителни умения при младши ученици: учебно-методическо ръководство за учители / L. I. Чернова - Магнитогорск: MaSU, 2007..Всички числа са равни.
Доказателството за това невероятно твърдение се основава на много разпространения метод на математическата индукция. Ето и доказателството. Ако имаме само едно число, то очевидно е равно на себе си. Нека означим това едно число с буквата n. Нека сега приемем (колкото и невероятно да изглежда), че всякакви n числа са равни едно на друго. И въз основа на това произволно предположение ще докажем, че n + 1 произволни числа ще бъдат равни едно на друго.
Нека имаме три произволни числа, които според нашето (невероятно!) предположение са равни едно на друго. Нека докажем, че 4 числа ще бъдат равни едно на друго, например A, B, C и D.
Нека разделим тези числа на две групи:
ABC и BVG.
Тъй като всяка от тези групи се състои от три числа, по предположение те трябва да са равни едно на друго. И тъй като числата "B" и "C" се повтарят във всяка група, тогава, очевидно, D = A = B = C, което е необходимо да се докаже. По подобен начин можем да докажем валидността на нашето предположение, че всички числа са равни при преминаване от 4 към 5, от 5 към 6 и т.н. Каква е тайната на такова парадоксално заключение за равенството на всички числа?
Математиката на въздействието.
Не удряйте с чук, а само го натиснете върху полупробития пирон. Бутайте с всички сили, наклонете се с цялата си тежест. Силата ще достигне десетки килограми, но пиронът може да не се поддаде и на йота. И с удари с чук ще го изчуквате докрай!
С натиска на вашата гравитация няма да можете да деформирате главата на например железен нит. И с удари с чук е лесно да го занитите до неузнаваемост. Поставете парче тел между две стоманени плочки и седнете върху тях. Няма да забележите следи от натиск върху жицата. И под ударите на чука ще се сплеска на лист! Силата на костите и камъка е огромна. И чукът ги смазва. Невероятната сила на удара е наистина мистериозна! Каква е тайната на силата му?
Сега удряте твърдо тяло с чук. За да направите това, сте приложили някаква сила към чука, придавайки му определена скорост. Той се движел известно време, след което паднал върху каросерията и скоростта му угаснала. Но нека приемем, че чукът не е ударил препятствие, а е летял свободно в космоса със скоростта, която е придобил. Тази скорост може да се абсорбира за същия период от време чрез прилагане на същата сила към чука в обратна посока. И за да се гаси тази скорост няколко пъти по-бързо, ще е необходимо да се приложи еднаква сила.
Когато скоростта на тялото се намалява от препятствие, силата на движещото се тяло по този начин се прилага към това препятствие. И колкото по-голяма е тази сила, толкова по-бързо се изгасва скоростта. Скоростта на чука при удар в твърдо тяло се изгасва за миг от порядъка на десет хилядна от секундата. И се оказва, че силата, с която чукът удря твърдо тяло, е хиляди пъти по-голяма от силата, приложена от ръката върху чука.
И така, "тайната" на удара е неговата кратка продължителност. Ако вземем контактната площ на чука с тяло, например с нит, равна на 10 квадратни милиметра, тогава специфичното налягане на чука в момента на удара ще бъде десетки хиляди атмосфери. ..
P.S. Какво друго мислят британските учени: И всички тези математически тънкости често правят математиците най-забравливите и разсеяни учени. Но всичко това е такъв проблем, когато има безплатна програма за дневник с напомняния, която ще помогне на всички разсеяни учени, винаги потопени в числа и формули, да не забравят важни неща.
Кога се празнува Денят на Пи?
Пи има два неофициални празника. Първият е 14 март, защото
този ден в Америка се записва като 3.14. Вторият е 22 юли, който е
в европейски формат е написано 22/7 и стойността на такава дроб е
доста популярна приблизителна стойност на Pi.
Какъв вид бормашина може да се използва за пробиване на квадратен отвор?
Триъгълникът на Reuleaux е геометрична фигура, образувана от пресичането
три равни окръжности с радиус a с центрове във върховете на равностранен
триъгълник със страна a. Свредло, направено на базата на триъгълник на Reuleaux,
ви позволява да пробивате квадратни отвори (с точност 2%).
Кой реши трудна задача по математика, като я третира като домашна?
Американският математик Джордж Данциг, докато е аспирант в университета,
Един ден закъснях за час и обърках написаните на дъската уравнения за домашна работа.
упражнение. Изглеждаше му по-трудно от обикновено, но след няколко дни успя
изпълни го. Оказа се, че той е решил два „неразрешими“ проблема в
статистика, с която много учени са се борили.
Кой математик е научил основите на науката от тапетите в стаята си?
София Ковалевская се запознава с математиката в ранна детска възраст, когато тя
стаята нямаше достатъчно тапети, вместо които бяха залепени листове с лекции
Остроградски за диференциалното и интегралното смятане.
Къде се опитаха законно да закръглят числото Пи?
В Индиана през 1897 г. е приет законопроект, който узаконява
задаване на стойността на Pi на 3,2. Този законопроект не стана закон
благодарение на навременната намеса на университетски преподавател.
Рене Декарт (15961650)
Френски математик и философ. В началото на Тринадесетгодишната война
служил в армията. По-късно се установява в Холандия и в самота започва
наука. По покана на шведската кралица той се премества в Стокхолм.
Полага основите на аналитичната геометрия, дава понятието импулс на сила, извежда
закон за запазване на импулса, създаде координатния метод
(декартови координати). Извитите овали на Декарт са известни. В основата на това
философия дуализъм на душата и тялото.
Блез Паскал (16231662)
Френски математик, физик, философ, писател. Роден в семейството на адвокат,
занимавайки се с математика. Рано проявява математически способности.
Има трактат „Опит върху коничните сечения. Проектиран сумиране
кола. Има трудове по теория на числата, аритметика и теория на вероятностите.
Намерих общ алгоритъм за намиране на признаци за делимост на числата. То има
трактат за аритметичния триъгълник.
Леонхард Ойлер (17071783)
Най-великият математик на 18 век. Роден в Швейцария. Живял много години
и работил в Русия, член на Петербургската академия на науките. Огромни научни
Наследството на Ойлер включва брилянтни резултати, свързани с
математически анализ, геометрия, теория на числата, вариация
смятане, механика и други приложения на математиката.
Неговата
Те казват
какво при тригодишно дете
баща му с
10 години) учител
Докато той диктуваше
задача, от Гаус
написано: 101*50=5050
Карл Гаус (17771855)
Математическият талант се проявява още в детството.
възраст, той изненада околните, като коригира изчисленията си
зидари. Веднъж в училище (по това време Гаус беше
помолил класа да събере всички числа от едно до сто.
отговорът вече беше готов. На неговата плоча беше
София Василиевна Ковалевская
(18501891)
Нямаше достатъчно тапети, за да покрият стаите, затова стените на стаята бяха покрити с чаршафи
литографирани лекции на М. В. Остроградски по математически анализ.
Впоследствие тя става първата жена математик, Ph.D. На нея
принадлежи на романа "Нихилист".
КВАДРАТ
Паралелограм братко,
Казвам се Квадрат,
Rhombu е близък роднина,
Всички площи са собственост на собственика.
Нуждите на триъгълника
"Питагорови панталони"
Не са плетени или шити,
Те се състоят от квадрати!
Кръгът е кръгъл, какво от това?!
Не прилича ли на мен?
Само площта, която ще вземете
Във формулата ще намерите квадрат!
ПРАВ
Напред! Обратно! И нито крачка встрани
Това е най-важният принцип на Direct.
Тук е нужна директност, нужна е смелост,
За да не промените внезапно себе си.
Всеки малък ученик ме познава
Не напразно е съставен този стих,
В крайна сметка всеки многоъгълник се състои
От моите малки парченца.
Ето ъглополовяща, лъч, отсечка, хорда,
Диагонали ... не можете да ги преброите всички.
Моите лъчи, сегменти... знам със сигурност
Че моята прямота определено е в тях!
И ако ти дори за миг,
Ще ме накараш да загубя главата си
Ако искате да промените посоката ми...
Ще стана счупен, но не и крив!
ПАРАЛЕЛНА ПРАВА
ЪГЛОВ
Всеки знае тези редове.
Спазване на посоката
Те бягат заедно
До безкрайност от мен.
Срещаме ги често
Невъзможно е да се назове всичко:
Чифт релси близо до трамвая,
В състава има цели пет...
Дори да има много линии,
Не смесвайте едното с другото:
Те са много строги
Разстояние един от друг.
Паралелно директно
Приятни, учтиви хора:
Никой от тях не е друг
Никога няма да го зачеркна.
Просто намираме ъгъла
Тук просто се нуждаете от владетел.
Поставяме точка, преместваме лъча
Това е всичко, страната е готова.
И сега тази линия
Обърнете се на върха
И от този връх на мета
Удължете втория лъч.
Много е лесно да използвате транспортир
Ние ще измерим вашия ъгъл.
Той е разгънат и остър,
Изпъкнал, прав, тъп...
След като оцени природата на Ъгъл,
Ще кажем на всички тайна,
Какво има на равнината на фигура
Не можеше да бъде по-просто.
