كيف تعلم القدماء حساب الوقت كيف تعلم القدماء العد؟

القتل - والبدء في القيام بذلك. قد ترى أيضًا أنه من الجيد التضحية بحياتك لإنقاذ شخص آخر. شخص– وافعل هذا أيضًا. نفس الشيء ممكن في المواقف التي قررت فيها ارتكاب الشر. أنت تستطيع عددليس لدى الأشخاص الطيبين دافعهم لارتكاب الشر فحسب، بل لديهم أيضًا فهم بأن الشر ليس ضروريًا لارتكابه. وعدم القيام بذلك...

https://www.site/psychology/110332

المواقف، لأنه لسنوات عديدة أشارت الخرافات إلى أنه كان في هذا اليوم بشرقد يواجه أي نوع من المتاعب. السبب 7. على الرغم من حقيقة أن العلم ينكر وجود الخرافات، فقد حاول العلماء مرارا وتكرارا معرفة ذلك لماذاهذا العدد العدتعيس. وقد أظهرت الدراسات أنه في هذا اليوم يزداد عدد الحوادث، ويكون الناس سيئي الحظ كثيرًا.

https://www.site/journal/147465

وفي شمال أمريكا الآن، ليسوا من نسلها عتيقالمقيمين. عمل جديدسوف يساعد العلماء على إعادة بناء طرق الهجرة عتيقالناس ومعرفة كيف كانت الأرض مأهولة بالسكان. وبالإضافة إلى هذه النتائج القيمة، فإن الدراسة مهمة لأنها تظهر مدى دقتها وحساسيتها التقنيات الحديثةالعمل مع الحمض النووي. ومن الممكن أن يتمكن العلماء في المستقبل من الحصول عليها المعلومات الجينيةمن العينات التي لا تزال تم اعتبارها ...

https://www.site/journal/123964

وبحسب رئيس الفريق الأثري يوسف بوكبوط، فإن هذا هو الهيكل العظمي الأول الذي تم اكتشافه. شخصالذي عاش في نهاية العصر الحجري الحديث أو بدايته العصر البرونزي. "لقد عثرنا على سبعة هياكل عظمية وأربعة قبور في... كهف على بعد 80 كيلومترا من الرباط بالقرب من الخميسات". وعثر على أشياء نحاسية في مكان قريب تشير إلى التطور شخصوأضاف عالم الآثار أنه بدأ أعمال التنقيب على بعد 18 كيلومترا من الخميسات في مغارة بوكبوت...

https://www.site/journal/126113

عثر العلماء على بقايا من كهف تشان هول تحت الماء، الواقع بالقرب من شبه جزيرة يوكاتان. شخصأكثر من 10 آلاف سنة. جاء ذلك في بيان صحفي المعهد الوطنيالأنثروبولوجيا وتاريخ المكسيك (INAH... مجموعات أو إلى مجموعة جاءت إلى القارة بشكل مستقل عن الآخرين. ومؤخرا نجح فريق آخر من الباحثين في عزل الحمض النووي شخصمن قطعة شعر عمرها حوالي أربعة آلاف سنة عثر عليها في جرينلاند، وفك شفرتها.

https://www.site/journal/129016

سيكون في الأكثر المخطط العامخاصة أنه الآن سيبدو مناسبًا بشكل غير عادي للكثيرين. لذا، لماذانفس بشرمريض؟ كما قلت أعلاه، فإن الإجابات على هذا السؤال، يمكنك الحصول على الكثير. والعديد منهن... الدورة الشهرية، ونزيف الرحم. لا عجب أنه في الشرق تم تقديمه منذ فترة طويلة انتباه خاصالحياة الجنسية شخص. لأنه بدون الانسجام في المجال الجنسي كيف يعتقد عتيقأطباء شرقيون صحيون, جسم الإنسانلن يكون هناك أبدا. بالإضافة إلى الامتناع عن ممارسة الجنس لفترة طويلة.

https://www.site/journal/121793

الشباب هم دائما أكثر ذكاء من الجيل السابق. في عتيقاليونان، الناس يحبون الممثلين الفاسدين اليوم و... شخص عدد شخص؟ وعندما قتله عددقتل؟ دعونا نلقي نظرة على الطرف الآخر من الخط المنقط لحياتنا. من هو أكثر أهمية بشرأو طحاله؟ القناة الهضمية أو العقل البشري؟ ما هو مهم في شخص؟ ما الذي يحدد شخص؟ الكبد؟ نعم. أنا أتحدث عن القتل الرحيم. الرعاية التطوعيةمن الحياة بسبب معاناة مؤلمة وغير قابلة للشفاء. بشرماذا يا عبد؟ عبد المجتمع والقوانين؟ لماذا ...

حتى وقت قريب كانت هناك قبائل تحمل لغتها أسماء رقمين فقط: واحد واثنين. يعتقد السكان الأصليون مثل هذا: 1 - "urapun" 2 - "عين لـ" 3 - "عين لـ - urapun" 4 - "عين لـ - عين لـ" 5 - "عين لـ - عين لـ - urapun" " ..... كل الأرقام المتبقية - "الكثير"! يمكن ملاحظة أن الناس لم يتقنوا سوى عدد قليل من الأعداد الصحيحة. المفاهيم الأولى للرياضيات كانت "أقل" و"أكثر" و"نفس". إذا استبدلت قبيلة ما الأسماك التي تم صيدها بسكاكين حجرية صنعها أفراد من قبيلة أخرى، فلن تكون هناك حاجة لحساب عدد الأسماك وعدد السكاكين التي أحضروها. وكان يكفي وضع سكين بجانب كل سمكة ليتم التبادل بين القبائل.

في الصين القديمة واليابان، تم إجراء الحسابات على لوحة عد خاصة، باستخدام مبدأ مشابه للمعداد الروسي. لوحة العد العداد المستخدمة الحسابات الحسابيةمن حوالي القرن الخامس قبل الميلاد الخامس اليونان القديمة، روما القديمة.5 المعداد الصيني (أعلاه) والياباني (أدناه).

في روما القديمة كانوا يعدون بالخمسات، أي. كان رقمهم الرئيسي هو الرقم 5. ثم تحولوا أيضًا إلى العد بالعشرات، ولكن في نظام تسجيل الأرقام، بقي خمسة. ربما كان أساس هذا التسجيل هو العد بالأصابع. انظر عن كثب إلى الرقم الروماني 5 - V: يتم ضغط أربعة أصابع على بعضها البعض، وواحد يشير إلى الجانب. والرقم الروماني 10 هو X، وهو عبارة عن خمستين معًا بزوايا.

في العصور القديمة، كانت الأنظمة التي يتم فيها تحديد الأرقام بواسطة الحروف الأبجدية منتشرة على نطاق واسع. وشملت هذه النظام الأبجدي اليوناني، ويسمى أيضًا الأيوني. ل القبائل السلافيةلقد جاء مع المسيحية والكتابة. تم إنشاء الترقيم السلافي على يد الرهبان اليونانيين سيريل وميثوديوس في القرن التاسع، متبعين النموذج اليوناني.

جنبا إلى جنب مع الأبجدية، جاء مثل هذا النظام لكتابة الأرقام روس القديمة. ولكن بدلاً من الاندفاع في روس وضعوا خطًا متموجًا - عنوان فيلق الظلام ليودر

خلال النظام البدائي، منذ عدة قرون وآلاف السنين، عاش أسلافنا في القبائل. حصلوا على طعامهم من الغابات والبحيرات والسهوب. ولم تكن حياتهم تشبه إلى حد كبير الحياة الحديثة. اختلف القدماء عن الحيوانات فقط في امتلاكهم لأساسيات الكلام، وكانوا يعرفون كيفية استخدام أبسط أدوات العمل والصيد. الأشخاص الأوائل، مثل الأطفال الصغار، لم يعرفوا كيفية العد. اليوم الطفل يتعلم العد من أمه أو أبيه أو أخيه وأخته، بل يعلمه الناس البدائيونلم يكن هناك أحد، وبالتالي فإن عملية تعليم الإنسانية العد كانت طويلة جدًا، وقبل أن يتعلم الشخص العد، مر بمسار التعلم الضخم الذي يصعب تخيله مثل هذه الفترة الطويلة.

لقد تعلم القدماء، الذين يراقبون الطبيعة من حولهم، والتي تعتمد عليها حياتهم وازدهارهم، من بين مجموعة واسعة من الأشياء والأشياء، في البداية التمييز فقط الأصناف الفردية. من قطيع من الحيوانات - حيوان واحد، من مدرسة الأسماك - سمكة واحدة. في البداية، تمكنوا من تعريف هذه العلاقة بأنها "واحد" و"متعدد".

العصور البدائية

الملاحظات المتكررة للأشياء التي تتكون من أشياء كثيرة يمكن أن تقود الشخص إلى أفكار حول الأرقام، أو بشكل أكثر دقة، حول الأرقام. أسلافنا القدماء، عندما رأوا زوجًا من الغزلان، قارنوه بزوج من أعينهم. ولكن عندما ظهر أمامهم قطيع من الحيوانات قالوا "كثيرة". لاحقا فقط منذ وقت طويلالملاحظات والبراعة، كان الشخص قادرا على تحديد ثلاثة أشياء، ثم أربعة، حسنا، ثم عدد أكبر.

لعبت مهارات العد دور كبيربقاء ليس شخصًا واحدًا فحسب، بل أيضًا قبيلته بأكملها. لذلك، على سبيل المثال، كان على زعيم القبيلة أثناء البحث أن يضع الأشخاص بشكل صحيح في الفخ، ولهذا أظهر الرقم على أصابع يده. وبعد ذلك تم استخدام أصابع القدم. فمثلاً إذا احتاج الإنسان إلى استبدال الرمح بخمسة جلود، كان يضع يده على الأرض ويشير إلى أن الجلد يجب أن يوضع مقابل كل إصبع. وإذا لم يكن هناك ما يكفي من الأصابع على اليدين، فعادة ما يتم استخدام الساقين.

قبل أن يتعلم الشخص العد في رأسه، استخدم أسلافنا الأطراف والأشياء من المساحة المحيطة، والعصي والحصى المختلفة. كما كانت هناك طريقة للعد يتم فيها الحصول على أرقام أكبر عن طريق إضافة أرقام أصغر، على سبيل المثال، لتسمية الرقم 4، يتخيل الشخص رقمين 2.

في بعض الدول، تم الحفاظ على نظام هذا العد حتى يومنا هذا. إحدى القبائل الأسترالية تحسب بهذه الطريقة: الرقم 1 هو enea، 2 هو patcheval، 3 هو patcheval-enea، 4 هو patcheval-patcheval. ربطت بعض الشعوب ببساطة أسماء الأرقام بأشياء من الطبيعة، على سبيل المثال، القمر يعني "1"، والأجنحة تعني "2"، واليد تعني الرقم "5".

حساب مكتوب

إن تطور الإنسان وحاجته إلى عد الأعداد الكبيرة أعطى زخماً لظهور العد الكتابي. وبما أن الورق لم يكن قد تم إنتاجه بعد ولم يعرفوا كيفية القيام بذلك، فقد تم إجراء الحسابات عن طريق الشقوق على عظام الحيوانات والعصي، أو العقد على الحبال، أو الكتابة على الألواح الطينية.

كما أنه بعد أن بدأ الكتابة على الألواح والبلاطات الخشبية المختلفة، بدأ الإنسان يتقن الكتابة، وفي نفس الوقت الذي تعلم فيه الناس العد، جاء مشكلة جديدةكيفية التمييز علامات مكتوبةمن الرقمي؟ وللقيام بذلك، قامت بعض الجنسيات برسم شرطات أو خطوط متموجة فوق الأرقام.

مشكلة أخرى كانت عدم وجود الرقم صفر. في السابق، لكتابة الرقم 209، كان الناس يتركون مسافة في المنتصف، أي 2 9، لكن هذا النوع من العد كان من السهل جدًا الخلط بينه، ولذلك بدأوا بإضافة نقطة صغيرة بدلاً من المسافة، والذي سرعان ما تحول إلى الصفر الحديث.

ولكن مرت السنوات وتغيرت أنظمة الأعداد وتحسنت، وكان أول من أدخلها النظام الحديثبالحساب، تبين أنهم هنود. في حوالي القرن الثامن، جلب العرب من الهند معهم أمثلة على العمليات الحسابية، التي كانت في رأيهم أسهل في الاستخدام، لأن المشتقات كانت دائمًا في متناول اليد - أصابعنا. وقد قدر الأوروبيون هذا النظام، وأطلقوا عليه اسم اللغة العربية، ومنذ ذلك الحين والعالم كله يستخدمه.

أتمنى أن تكون قد تعلمت الآن كيف تعلم الناس العد، وكانت مقالتنا مثيرة للاهتمام بالنسبة لك. احسبها بشكل صحيح!

طوال الحياة، يتعلم كل شخص دائما شيئا ما، والمعرفة المكتسبة بعد مرور بعض الوقت تبدو طبيعية للغاية بحيث ينظر إليها على أنها حقيقة شائعة. الفكرة لا تتسلل إلى رأسي حتى: كيف بدأ كل شيء؟ كيف تعلم الناس العد، ومنذ متى أدرك المجتمع أن كل شيء تقريبًا في العالم يخضع للأرقام؟

كيف تعلم الإنسان حساب الوقت؟

في هذا العالم الحديث 365 يومًا في السنة، و30 يومًا في الشهر، و24 ساعة في اليوم هي حقيقة طبيعية. في السابق، عندما لم تكن هناك معرفة بمقدار الوقت، كان الشخص راضيا عن الأساليب التي تم اختراعها بشكل مستقل، وكانت وسيلة ذلك هي الشمس. تم تثبيت قرص عليه علامات وعمود على سطح ما، يتحرك ظله حول الدائرة. الاعتماد احوال الطقسكان هناك عيب كبير في مثل هذا الجهاز: كما أن الأمطار جعلت من المستحيل تحديد الوقت. إن التناظرية لهذا التصميم في العالم الحديث هي الساعة التي غزت مكانتها بقوة وأصبحت عنصرًا لا غنى عنه في حياة الشخص.

تحديد الوقت بالنجوم والماء والنار

النجوم، رمز الرومانسية والأحلام بشيء بعيد وجميل، بمثابة نوع من مؤشر الوقت في الليل. ولهذا الغرض، تم اختراع المخططات النجمية، والتي تم إجراء القياسات منها باستخدام أداة المرور.

بالإضافة إلى النجوم و مزولة، التي تحظى بشعبية كبيرة بين جميع الدول تقريبًا وتختلف فقط في التصميم، تم استخدام المعارض المائية التي تمثل حاوية على نطاق واسع إسطوانيالذي تدفق منه الماء قطرة قطرة. لقد كان الناس يقيسون الوقت من خلال كمية المياه المتدفقة. وكانت هذه الساعات شائعة في مصر وروما وبابل. كيف تعلم الناس حساب الوقت في الدول الآسيوية؟ هنا في الأجهزة نوع الماءمستخدم مبدأ عكسي: إناء عائم مملوء بالماء الداخل من خلال ثقب صغير.

في محاولة لجلب الماء ليس فقط إلى حياته، ولكن أيضًا عنصر النار، ابتكر الإنسان أيضًا ساعة نارية، نشأت في الصين واكتسبت بمرور الوقت شعبية في جميع أنحاء أوروبا. وكان أساس هذه الأجهزة لمعرفة الوقت مواد قابلة للاشتعال(على شكل عصا أو حلزونية) وكرات معدنية ملتصقة بها، تسقط عند احتراق نسبة معينة من المادة. في أوروبا، تم استخدام الساعات الشمعية بشكل أساسي، مفضلة إياها على ساعات المصابيح والفتيل. تم تحديد الوقت حسب كمية الشمع المحروق. وكانت هذه الساعات شائعة بشكل خاص في الكنائس والأديرة.

الساعة الرملية - فخر نادر في عصرنا

وبطبيعة الحال، كانت الأكثر شعبية الساعة الرملية، والتي لا تزال تستخدم بنشاط لأداء وظيفتها الرئيسية، وكذلك كعنصر زخرفي. تعتمد دقة الوقت المحسوب في الأجهزة من هذا النوع على جودة الرمال التي تحدد توحيد سيولتها.

تاريخ ظهور علم العد

كان فهم الوقت من الناحية الكمية عاملاً حاسماً في معرفة الأرقام والقدرة على العد. علاوة على ذلك، فإن تاريخ أصل الحساب قديم جدًا لدرجة أنه أشبه بحكاية خرافية. كيف تعلم الناس العد؟ منذ عدة قرون، عاشت البشرية في القبائل، وقادت أسلوب حياة القطيع، وارتداء جلود الحيوانات المقتولة وأكلت ما يمكن أن يحصل عليه ممثلوها لأنفسهم.

وعليه كانت أبسط الأدوات: العصي والحجارة، هي الأدوات المتاحة للبقاء والحصول على الغذاء. ولعل الخطر المستمر والحاجة إلى الحصول على الغذاء أصبحا الدافع الرئيسي للحاجة إلى العد، الذي لا يُنظر إليه في عصرنا هذا على أنه مجرد حقيقة طبيعية، ولكن تم تسهيلها أيضًا بمساعدة الحديثة تكنولوجيا الكمبيوتر.

واحد واثنين والعديد

كانت المفاهيم الأولى التي تشير إلى الكمية وتشرح كيفية تعلم الناس للعد هي "واحد" و"متعدد". "واحد" هو شيء أو فرد يتم تحديده بشكل منفصل وفقًا لمعايير معينة: قائد القطيع، أو الحبوب في الأذن، وما إلى ذلك. "كثير" هي الكتلة الإجمالية التي يوجد بها هذا العنصر.

إن ظهور الرقم "اثنين" الذي يشير إلى "زوج": العيون والأذنين والكفوف والأجنحة واليدين يوضح كيف تعلم الشخص العد في أوقات الأرقام غير الموجودة. وأثناء حديثه عن البطتين اللتين قتلهما، أشار الصياد إلى عينيه، موضحاً كمية الكأس.

في علم العد في العالم القديم، لوحظ تقدم تدريجي: كانت الأرقام "واحد" و"اثنان" و"كثير" معروفة بالفعل. وسرعان ما وصل الرجل إلى النقطة التي أصبح فيها الحجم الكليحدد ثلاثة أو أربعة أو خمسة أو أكثر من الكائنات، و كمية معينةلم يكن له اسم، ولكن تم تفسيره على أنه مجموع الأرقام المعروفة في ذلك الوقت: "2" و"1". على سبيل المثال: "3" هو "1" و"2" إجمالاً؛ "4" هو مجموع "2" و "2"؛ و"5" هي "2" و"2" و"1" مجتمعة. في التبت الرقم "2" هو الأجنحة، في الهند - العيون، في بعض الشعوب "1" هو القمر، "5" هو اليد. أي أن كل رقم كان له في البداية إدراك ترابطي بصري قبل الحصول على الاسم.

اعتبارها ضرورة حيوية

فكيف تعلم الناس العد إذا كانت مهارة هذا "الفن" في كل مرحلة من مراحل التنمية البشرية أصبحت مجرد ضرورة؟ أثناء عملية الصيد، عندما يكون الحيوان محاطًا، يحتاج الصياد الكبير إلى وضع الأشخاص بشكل صحيح من أجل تطويق الحيوان. للقيام بذلك، أظهر على أصابعه في أي مكان وعدد الأشخاص الذين يحتاجون إلى اتخاذ المواقف المطلوبة..

في التجارة، تم أيضًا استخدام رياضيات أصابع اليد (وأصابع القدم، إذا كانت التكلفة مرتفعة) للإشارة إلى الأسعار. على سبيل المثال، عند استبدال الرمح المصنوع بجلود الحيوانات، يضع البائع يده على الأرض ويظهر أنه يجب وضع الجلد مقابل كل إصبع. وبالمناسبة، فإن ثني الأصابع يعني الجمع، ومدها يعني الطرح. هؤلاء كانوا الأوائل أمثلة رياضيةموضحًا كيف تعلموا العد في الماضي البعيد.

الحساب في بلدان مختلفة

العديد من البلدان التي حافظت في تاريخها على نماذج لكيفية تعلم الناس العد، لا تزال تستخدم تراث الماضي: في اليابان والصين، يتم حساب الأدوات المنزلية بالخمسة والعشرات؛ في إنجلترا وفرنسا - في العشرينات.

المصريون القدماء، الذين صوروا أي عمل على شكل صورة على ورق البردي، لم يكتبوا أرقامًا على هذا النحو. المقيمين روما القديمةتمت الإشارة إلى الأرقام بشرطات. إذن "أنا" واحد، "V" هي صورة يد بإصبع بارز إلى الجانب، أو بالأحرى خمسة أصابع في نسخة مبسطة، "X" عبارة عن إصبعين مطويين معًا.

ومع ظهور الحروف، بدأ استخدام الأبجدية لتمثيل الأرقام. على سبيل المثال: ب-

ومع ظهور الحروف، بدأ استخدام الأبجدية لتمثيل الأرقام. على سبيل المثال: B هو "2"، G هو "3"، D هو "4"، E هو "5". ولتمييز الحروف والأرقام، تم وضع أيقونة تسمى "titlo" فوق الأخير. لم تكن الطريقة مريحة للغاية، لأنها لم تسمح بكتابة أعداد كبيرة. بمرور الوقت، بدأ الناس في فصل الأرقام عن الحروف وإدراكها بشكل منفصل، بغض النظر عن الأشياء.

تم اختراع الأجهزة الحديثة المستخدمة على نطاق واسع اليوم في الهند، وفي بلدنا وجد تطبيقها في القرن الثامن عشر. الأرقام الرومانية، التي لا تزال موجودة على أقراص الساعات اليوم وتستخدم للإشارة إلى القرون والفصول في الكتب، لم تفقد شعبيتها.

تميزت بابل القديمة بطريقة العد، حيث تم بالفعل إجراء المحاسبة الرياضية للمعاملات التجارية منذ 6 آلاف سنة قبل الميلاد. وقد تم تصوير السجلات من هذا النوع بالصور (الهيروغليفية) على شكل أسافين أفقية ورأسية ضيقة، ومن هنا جاء اسم "الكتابة المسمارية".

تمت الإشارة إلى الواحد بإسفين واحد، واثنين باثنين، وهكذا. كان الرقم "10" بارزًا على شكل إسفين عريض وكان له اسم خاص. شهدت الرياضيات البابلية ذروتها في عهد ب. مصادر مكتوبةفي تلك الفترة الزمنية، تم اكتشاف أدلة على كيفية تعلم الناس الكتابة والعد قبل وقت طويل من عصرنا. وهي عبارة عن سجلات للعمليات الحسابية المعقدة، بالإضافة إلى حلول المعادلات التربيعية والمكعبية.

كيف تتعلم العد في رأسك

إذا كانت مثل هذه العمليات المعقدة ممكنة لأسلافنا، فبالنسبة للجيل الحديث، لا ينبغي أن تكون الحسابات الرياضية، التي تم تحسينها بمرور الوقت والعديد من العقول العظيمة، صعبة بشكل خاص. صحيح أن وجود تكنولوجيا الكمبيوتر القادرة على أداء الإجراءات الرقمية بدلاً من الشخص يسهل إلى حد كبير العمل العقلي لهذا الأخير. لهذا العد اللفظييجب أن يعرف الجميع كيفية تنمية الذاكرة وتدريب المهارات، مما يساعد على تطوير الذاكرة وتدريب المهارات. هذا النوع من التدريب نشاط عقلىستكون ناجحة إذا كانت موجودة:

• القدرات التي تساعد، جنبًا إلى جنب مع التركيز الذهني، على تركيز الانتباه على المهمة المطروحة والاحتفاظ بالأرقام المعقدة في الذاكرة؛
• معرفة الصيغ التي تحدد مدى سهولة تنفيذ الإجراءات الحسابية؛
• ممارسة تسمح لك، إلى جانب التدريب المستمر، بتطوير المهارات وتحسينها.

أمثلة على الحساب الذهني البسيط

اضرب بـ 4

طريقة سهلة يحتاج فيها الرقم إلى الضرب في 2، وتتضاعف النتيجة الناتجة مرة أخرى. على سبيل المثال:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

الضرب في 11

أعداد رقم مزدوج، مضروبًا في 11، يحتاج إلى توسيع، إذا جاز التعبير.

على سبيل المثال:

48 * 11 = 4 و 8 * 11

ثم تحتاج إلى إضافة أرقام الرقم إلى في هذه الحالة 4 و 8 والنتيجة الناتجة ستكون الجواب. من المهم أن تتذكر أنه إذا أدى الجمع إلى رقم مكون من رقمين، فأنت بحاجة إلى ترك الآحاد فقط وإضافة 1 إلى العشرات.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. وهذا هو، من النتيجة التي تم الحصول عليها، 12 اليسار - وهذا هو 2، وإضافة 1 إلى عشرة.

القسمة على 5

لتسهيل هذا الإجراء، تحتاج إلى مضاعفة الرقم ونقل العلامة العشرية إلى الخلف بمقدار رقم واحد.

على سبيل المثال:

125/5 = 125*2 = 250 (الإزاحة العشرية) = 25

القسمة على 50

في هذه الحالة، النمط مشابه: يتم ضرب الرقم في 2 وتقسيمه على 100.

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

القسمة على 25

يتم ضرب الرقم في 4 وتقسيمه على 100.

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

جمع وطرح الأعداد الطبيعية

عند الإضافة، يجب أن تعرف هذه الخدعة: إذا تمت زيادة أحد الحدود برقم معين (لتسهيل العد)، فيجب طرح نفس الرقم من النتيجة.

على سبيل المثال:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (لتقريب 193 إلى 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

حصل القدماء على طعامهم بشكل رئيسي عن طريق الصيد. كان لا بد من اصطياد حيوان كبير - البيسون أو الأيائل - من قبل القبيلة بأكملها: لا يمكنك التعامل معه بمفردك. عادة ما كان يقود الغارة الصياد الأقدم والأكثر خبرة. لمنع الفريسة من المغادرة، كان لا بد من محاصرتها، حسنًا، على الأقل هكذا: خمسة أشخاص على اليمين، وسبعة في الخلف، وأربعة على اليسار. لا توجد طريقة يمكنك من خلالها القيام بذلك دون العد! وقد تعامل زعيم القبيلة البدائية مع هذه المهمة. حتى في تلك الأيام التي لم يكن فيها الشخص يعرف كلمات مثل "خمسة" أو "سبعة"، كان بإمكانه إظهار الأرقام على أصابعه.

لا تزال هناك قبائل على وجه الأرض لا تستطيع العد دون مساعدة أصابعها. بدلاً من الرقم خمسة يقولون "يد" وعشرة - "يدان" وعشرون - "الشخص كله" - وهنا يتم حساب أصابع القدم أيضًا. نمت معرفة الناس تدريجيًا، وكلما زادت الحاجة إلى القدرة على العد والقياس. كان على مربي الماشية إحصاء قطعانهم، وفي الوقت نفسه يمكن أن يصل العدد إلى المئات والآلاف. كان المزارع بحاجة إلى معرفة مساحة الأرض التي يجب أن يزرعها حتى يتمكن من إطعام نفسه حتى موسم الحصاد التالي. ماذا عن وقت البذر؟ ففي النهاية، إذا زرعت في الوقت الخطأ، فلن تحصل على محصول!

عد الوقت بواسطة الأشهر القمريةلم تعد مناسبة. هناك حاجة إلى المزيد تقويم دقيق. وبالإضافة إلى ذلك، كان على الناس على نحو متزايد التعامل معها أعداد كبيرةوالتي يصعب أو حتى من المستحيل تذكرها. وكان علينا أن نعرف كيفية كتابتها. كانت الطريقة الأولى "لتسجيل" الأرقام هي الشقوق الموجودة على عظام الحيوانات، والعقد على الحبال، واستخدام الحصى أو الأشياء الأخرى في العد. منذ حوالي خمسة آلاف سنة، في وقت واحد تقريبًا دول مختلفة- بابل، مصر، الصين - الميلاد طريق جديدأرقام التسجيل. اكتشف الناس أن الأرقام يمكن كتابتها ليس فقط بالوحدات، بل بالأرقام: المئات بشكل منفصل. كان ذلك جدًا اكتشاف مهم. أصبح الآن عد وكتابة الأرقام أسهل بكثير.

في بابل القديمةولم يعدوا بالعشرات، بل بالست عشرات. قد يقول عالم الرياضيات أن نظام العد هناك لم يكن نظامًا عشريًا، مثل نظامنا، بل كان نظامًا ستينيًا. لعب الرقم ستين بالنسبة لهم نفس الدور الذي لعبه الرقم عشرة بالنسبة لنا. استخدم البابليون رقمين فقط. الخط العمودي يعني وحدة واحدة، والزاوية المكونة من خطين مستقيمين تعني عشرة. وقد أخرجوا هذه السطور على شكل أوتاد، لأن البابليين كانوا يكتبون بعصا حادة على ألواح طينية رطبة، ثم يتم تجفيفها وحرقها.

تم إحصاء المايا في العشرينات - وكان لديهم نظام العد على أساس عشرين. تمت الإشارة إلى الأرقام من 1 إلى 20 بالنقاط والشرطات. استخدمه الصينيون مثل المصريين النظام العشريحسابات. وكان المعداد اليوناني القديم (لوح أو "لوح السلامين" الذي سمي على اسم جزيرة سلاميس في بحر إيجه) ​​عبارة عن لوح مرشوش برمال البحر. وكانت هناك أخاديد في الرمال تم تحديد أرقام عليها بالحصى. وكان أحد الأخدود يقابل الوحدات ، والآخر إلى العشرات، وما إلى ذلك. إذا تم حساب الأخدود، فقد تم جمع أكثر من 10 حصوات وتمت إضافة حصاة واحدة في الصف التالي.