Phần trong một khối. “Mặt cắt hình lập phương và ứng dụng thực tế của chúng trong các bài toán”

Bài tập Xây dựng các mặt cắt của khối D1
C1
E
A1
B1
D
MỘT
F
B
VỚI

Công việc xác minh.

1 lựa chọn
Lựa chọn 2
1. tứ diện
1. song song
2. Tính chất của hình bình hành

Mặt phẳng cắt của hình lập phương là bất kỳ mặt phẳng nào trên cả hai mặt của nó chứa các điểm của hình lập phương đó.

đương căt
mặt phẳng này cắt các mặt của hình lập phương dọc theo
phân đoạn
Một đa giác có các cạnh là
Những phân đoạn này được gọi là một phần của khối lập phương.
Các phần của hình lập phương có thể là hình tam giác,
tứ giác, ngũ giác và
hình lục giác.
Khi xây dựng các phần, người ta phải tính đến điều đó
thực tế là nếu một mặt phẳng cắt cắt hai
các mặt đối diện dọc theo một số đoạn, sau đó
các phân đoạn này song song. (Giải thích vì sao).

B1
C1
D1
A1
M
K
QUAN TRỌNG!
B
VỚI
D
Nếu mặt phẳng cắt cắt nhau
các cạnh đối diện thì nó
K DCC1
cắt chúng song song
M BCC1
phân đoạn

ba điểm cho trước là trung điểm của các cạnh. Tìm chu vi của phần nếu cạnh

Xây dựng một phần của khối lập phương có một mặt phẳng đi qua
ba điểm cho trước là trung điểm của các cạnh.
Tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương bằng a.
D1
N
K
A1
D
MỘT
C1
B1
M
VỚI
B

Xây dựng một phần của khối lập phương với một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước, đó là các đỉnh của nó. Tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương

Xây dựng một phần của khối lập phương có một mặt phẳng đi qua
ba điểm cho trước là các đỉnh của nó. Tìm thấy
chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương bằng a.
D1
C1
A1
B1
D
MỘT
VỚI
B

D1
C1
A1
M
B1
D
MỘT
VỚI
B

Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước. Tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương bằng a.

D1
C1
A1
B1
N
D
MỘT
VỚI
B

Xây dựng một phần của khối lập phương với một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước, đó là trung điểm của các cạnh của nó.

C1
D1
B1
A1
K
D
VỚI
N
E
MỘT
M
B

Mục tiêu bài học

Hình thành cho học sinh kỹ năng giải các bài toán có liên quan đến việc xây dựng các phần.
Sự hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian ở học sinh.
Phát triển văn hóa đồ họa và lời nói toán học.
Phát triển khả năng làm việc cá nhân và theo nhóm.

Loại bài học: bài học trong việc hình thành và nâng cao kiến thức.

Các hình thức tổ chức hoạt động giáo dục: nhóm, cá nhân, tập thể.

Hỗ trợ kỹ thuật bài học: máy tính, máy chiếu đa phương tiện, màn hình, tập hợp các khối hình học (khối lập phương, hình bình hành, tứ diện).

TRONG LỚP HỌC

1. Thời điểm tổ chức

Lớp được chia thành 3 nhóm 5-6 người. Trên mỗi bàn có các nhiệm vụ cá nhân và nhóm để xây dựng một phần, một tập hợp các phần thân. Giới thiệu cho học sinh chủ đề và mục tiêu của bài học.

2. Cập nhật kiến thức nền tảng

Lý thuyết thăm dò ý kiến:

- Các tiên đề của phép lập thể.
- Khái niệm đường thẳng song song trong không gian.
- Định lý về đường thẳng song song.
- Sự song song của ba đường thẳng.
- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Dấu hiệu song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
– Xác định độ song song của các mặt phẳng.
- Dấu hiệu song song của hai mặt phẳng.
– Tính chất của mặt phẳng song song.
– Tứ diện. Song song. Các tính chất của một đường song song.

3. Học tài liệu mới

Lời thầy: Khi giải nhiều bài toán lập thể, người ta sử dụng một phần của khối đa diện bằng mặt phẳng. Chúng ta hãy gọi mặt phẳng cát tuyến của một khối đa diện là bất kỳ mặt phẳng nào trên cả hai mặt của nó chứa các điểm của khối đa diện đã cho.
Mặt phẳng cắt cắt các mặt dọc theo các đoạn. Đa giác có các cạnh là các đoạn thẳng này được gọi là một phần của khối đa diện.
Qua các Hình 38-39, chúng ta hãy tìm hiểu: Một hình tứ diện và một hình bình hành có thể có bao nhiêu cạnh?

Sinh viên phân tích hình ảnh và rút ra kết luận. Giáo viên chữa câu trả lời của học sinh, chỉ ra rằng nếu một mặt phẳng cắt cắt hai mặt đối diện của một hình bình hành dọc theo một số đoạn thì các đoạn thẳng này song song.

Phân tích giải các bài toán 1, 2, 3 trong sách giáo khoa (làm việc nhóm miệng).

4. Củng cố tài liệu đã học(theo nhóm)

1 nhóm: giải thích cách dựng một mặt cắt tứ diện có mặt phẳng đi qua các điểm M, N, K cho trước và trong các bài toán 1-3 hãy tìm chu vi của hình tứ diện nếu M, N, K là trung điểm của các cạnh và mỗi cạnh của hình tứ diện đó. tứ diện bằng nhau MỘT.

Nhóm 2: giải thích cách dựng một phần của hình lập phương với mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước, đó là các đỉnh của hình lập phương hoặc là trung điểm của các cạnh của nó (ba điểm đã cho được tô sáng trong các hình vẽ); 6, tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương bằng MỘT.ở bài 5 chứng minh AE = MỘT/3

Nhóm 3: dựng mặt cắt ngang của hình bình hành ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mặt phẳng đi qua các điểm:

Nhóm bảo vệ tất cả các nhiệm vụ đã hoàn thành trên bảng bằng cách sử dụng các slide.

5. Làm việc độc lập № 85, № 105.

6. Tóm tắt bài học

Đánh giá hoạt động của học sinh trên lớp.

7. Bài tập về nhà: thẻ cá nhân.

Bài tập Xây dựng các mặt cắt của khối D1
C1
E
A1
B1
D
MỘT
F
B
VỚI

Công việc xác minh.

1 lựa chọn
Lựa chọn 2
1. tứ diện
1. song song
2. Tính chất của hình bình hành

Mặt phẳng cắt của hình lập phương là bất kỳ mặt phẳng nào trên cả hai mặt của nó chứa các điểm của hình lập phương đó.

B1
C1
D1
A1
M
K
QUAN TRỌNG!
B
VỚI
D
Nếu mặt phẳng cắt cắt nhau
các cạnh đối diện thì nó
K DCC1
cắt chúng song song
M BCC1
phân đoạn

ba điểm cho trước là trung điểm của các cạnh. Tìm chu vi của phần nếu cạnh

Xây dựng một phần của khối lập phương với một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước, đó là các đỉnh của nó. Tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương

D1
C1
A1
M
B1
D
MỘT
VỚI
B

Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước. Tìm chu vi của phần nếu cạnh của hình lập phương bằng a.

D1
C1
A1
B1
N
D
MỘT
VỚI
B

Xây dựng một phần của khối lập phương với một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước, đó là trung điểm của các cạnh của nó.

C1
D1
B1
A1
K
D
VỚI
N
E
MỘT
M
B

Loại bài học: Bài học kết hợp.

Mục tiêu và mục đích:

giáo dục – hình thành và phát triển khái niệm không gian ở học sinh; phát triển kỹ năng giải các bài toán liên quan đến việc xây dựng các phần của khối đa diện đơn giản nhất;
giáo dục - rèn luyện ý chí và sự kiên trì để đạt được kết quả cuối cùng khi xây dựng các phần của khối đa diện đơn giản nhất; Nuôi dưỡng niềm yêu thích và hứng thú học toán.
đang phát triển – phát triển sinh viên suy nghĩ logic, biểu diễn không gian, phát triển kỹ năng tự chủ.

Thiết bị: máy tính có chương trình được phát triển đặc biệt, tài liệu phát tay dưới dạng bản vẽ làm sẵn với các nhiệm vụ, khối đa diện, thẻ cá nhân với bài tập về nhà.

Cấu trúc bài học:

Nêu chủ đề và mục đích của bài học (2 phút).
Hướng dẫn cách hoàn thành công việc trên máy tính (2 phút).
Cập nhật kiến thức, kỹ năng cơ bản của học sinh (4 phút).
Tự kiểm tra (3 phút).
Giải bài có giáo viên giải thích cách giải (15 phút).
Làm việc độc lập với tự kiểm tra (10 phút).
Giao bài tập về nhà (2 phút).
Tóm tắt (2 phút).

Trong các lớp học

1. Truyền đạt chủ đề, mục đích bài học

Sau khi kiểm tra sự chuẩn bị bài của lớp, giáo viên thông báo hôm nay có bài học về chủ đề “Xây dựng các phần của khối đa diện”; bài toán xây dựng các phần của một số khối đa diện đơn giản với các mặt phẳng đi qua ba điểm thuộc các cạnh của khối đa diện. Bài học sẽ được dạy bằng cách trình bày trên máy tính bằng Power Point.

2. Hướng dẫn an toàn khi làm việc trong phòng máy tính

Giáo viên. Tôi thu hút sự chú ý của bạn về việc bạn đang bắt đầu làm việc trong lớp máy tính và bạn phải tuân theo các quy tắc ứng xử và làm việc trên máy tính. Cố định mặt bàn có thể thu vào và đảm bảo vừa vặn.

3. Cập nhật kiến thức, kỹ năng cơ bản của học sinh

Giáo viên. Để giải nhiều bài toán hình học liên quan đến khối đa diện, sẽ rất hữu ích khi có thể xây dựng các phần của chúng trong một bản vẽ bằng các mặt phẳng khác nhau, tìm giao điểm của một đường thẳng đã cho với một mặt phẳng đã cho và tìm đường giao nhau của hai mặt phẳng đã cho. . Trong các bài học trước, chúng ta đã xét các phần của khối đa diện bằng các mặt phẳng song song với các cạnh và các mặt của khối đa diện. Trong bài học này chúng ta sẽ xem xét các bài toán liên quan đến việc xây dựng các mặt cắt có mặt phẳng đi qua ba điểm nằm trên các cạnh của khối đa diện. Để làm điều này, hãy xem xét khối đa diện đơn giản nhất. Những khối đa diện này là gì? (Mô hình lập phương, tứ diện, hình chóp tứ giác đều, thẳng lăng kính tam giác).

Học sinh phải xác định được loại khối đa diện.

Giáo viên. Hãy xem chúng trông như thế nào trên màn hình điều khiển. Chúng ta di chuyển từ hình này sang hình khác bằng cách nhấn chuột trái.

Hình ảnh của khối đa diện được đặt tên lần lượt xuất hiện trên màn hình.

Giáo viên. Chúng ta hãy nhớ cái được gọi là một phần của khối đa diện.

Học sinh. Một đa giác có các cạnh là các đoạn thuộc các mặt của khối đa diện, có các đầu nằm trên các cạnh của khối đa diện, thu được bằng cách giao khối đa diện bằng một mặt phẳng cắt tùy ý.

Giáo viên. Những đa giác nào có thể là phần của các khối đa diện này.

Học sinh. Các phần của hình lập phương: ba - hình lục giác. Các phần của tứ diện: hình tam giác, hình tứ giác. Các phần của hình chóp tứ giác và hình lăng trụ tam giác: ba - hình ngũ giác.

4. Tự kiểm tra

Giáo viên. Dựa trên khái niệm về các phần của khối đa diện, kiến thức về các tiên đề của phép lập thể và vị trí tương đối của các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn được yêu cầu trả lời các câu hỏi kiểm tra. Máy tính sẽ đánh giá cao bạn. Điểm tối đa 3 điểm - cho 3 câu trả lời đúng. Trên mỗi slide, bạn phải nhấp vào nút có số câu trả lời đúng. Các bạn làm việc theo cặp nên mỗi bạn sẽ nhận được số điểm như nhau do máy tính quy định. Bấm vào chỉ báo slide tiếp theo. Bạn có 3 phút để hoàn thành nhiệm vụ.

I. Hình nào thể hiện tiết diện của hình lập phương bằng mặt phẳng ABC?

II. Hình nào thể hiện mặt cắt ngang của một kim tự tháp với một mặt phẳng đi qua đường chéo của đáy? BD song song với cạnh SA?

III. Hình nào thể hiện mặt cắt của tứ diện đi qua một điểm M song song với mặt phẳng ABS?

5. Giải quyết vấn đề bằng lời giải thích của giáo viên

Giáo viên. Hãy chuyển trực tiếp sang giải quyết vấn đề. Bấm vào chỉ báo slide tiếp theo.

Vấn đề 1 Nhiệm vụ này Chúng ta hãy xem nó bằng miệng với phần trình diễn từng bước về cách xây dựng trên màn hình điều khiển. Việc chuyển đổi được thực hiện bằng cách nhấp chuột.

Cho một hình khối ABCDAA 1 B 1 C 1 D 1 . Trên rìa của anh ấy BB 1 điểm nhất định M. Tìm giao điểm của một đường C 1M với mặt phẳng của hình lập phương A B C D.

Hãy xem xét hình ảnh của một khối lập phương ABCDAA 1 B 1 C 1 D 1 có dấu chấm M trên rìa BB 1 điểm M Và VỚI 1 thuộc về máy bay BB 1 VỚI 1 Có thể nói gì về đường thẳng C 1M ?

Học sinh. Thẳng C 1M thuộc về máy bay BB 1 VỚI 1

Giáo viên. Điểm tìm kiếm X thuộc dòng C 1M, và do đó máy bay BB 1 VỚI 1 . Nó như thế nào sắp xếp lẫn nhau máy bay BB 1 VỚI 1 và ABC?

Học sinh. Các mặt phẳng này cắt nhau theo một đường thẳng BC.

Giáo viên. Điều đó có nghĩa là mọi thứ điểm thông dụng máy bay BB 1 VỚI 1 và ABC thuộc dòng BC. Điểm tìm kiếm X phải đồng thời thuộc mặt phẳng của hai mặt: A B C D Và BB 1 C 1 C; từ đó suy ra điểm X phải nằm trên đường giao nhau của chúng, tức là trên đường thẳng Mặt trời. Điều này có nghĩa là điểm X phải nằm đồng thời trên hai đường thẳng: VỚI 1 M Và Mặt trời và do đó là giao điểm của chúng. Sự thi công điểm mong muốn nhìn vào nó trên màn hình điều khiển. Bạn sẽ thấy trình tự thi công bằng cách nhấn chuột trái: tiếp tục VỚI 1 M Và Mặt trờiđến giao lộ tại điểm X, đó là điểm giao nhau mong muốn của đường VỚI 1 M với mặt phẳng A B C D.

Giáo viên. Để chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo, hãy sử dụng chỉ báo trang trình bày tiếp theo. Hãy xem xét vấn đề này bằng một mô tả ngắn gọn về công trình.

MỘT) Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm MỘT 1 , MD 1 C 1 và NĐĐ 1 và b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với mặt phẳng đáy dưới của hình lập phương.

Giải pháp. I. Mặt phẳng cắt có một mặt MỘT 1 B 1 C 1 D 1 hai điểm chung MỘT 1 và M và do đó, cắt với nó dọc theo một đường thẳng đi qua các điểm này. Nối những chấm lại với nhau MỘT 1 và Mđoạn thẳng ta tìm giao điểm của mặt phẳng tương lai và mặt phẳng cạnh trên. Chúng tôi sẽ ghi lại sự thật này theo cách sau: MỘT 1 M. Nhấn chuột trái, nhấn lại sẽ dựng được đường thẳng này.

Tương tự, ta tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với các mặt AA 1 D 1 D Và ĐĐ 1 VỚI 1 VỚI. Bằng cách nhấp chuột, bạn sẽ thấy một bản ghi ngắn gọn và tiến độ xây dựng.

Như vậy, MỘT 1 NM? phần mong muốn.

Hãy chuyển sang phần thứ hai của vấn đề. Hãy tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với mặt phẳng đáy dưới của hình lập phương.

II. Mặt phẳng cắt cắt mặt phẳng đáy của hình lập phương theo một đường thẳng. Để vẽ đường này, chỉ cần tìm hai điểm thuộc đường này là đủ, tức là. điểm chung của mặt cắt và mặt phẳng A B C D. Dựa vào nhiệm vụ trước đó những điểm như vậy sẽ là: điểm X=. Nhấn phím, bạn sẽ thấy một đoạn ghi âm và xây dựng ngắn. Và thời kỳ Y, các bạn nghĩ sao, làm thế nào để có được nó?

Học sinh. Y =

Giáo viên. Hãy nhìn vào cấu trúc của nó trên màn hình. Bấm vào nút chuột. Nối những chấm lại với nhau X Và Y(Ghi X-Y), chúng ta thu được đường thẳng mong muốn - đường giao nhau của mặt phẳng cắt với mặt phẳng của đáy dưới của hình lập phương. Nhấn nút chuột trái - ghi âm và xây dựng ngắn.

Vấn đề 3 Vẽ một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm:

Ngoài ra, bằng cách nhấn nút chuột, bạn sẽ thấy tiến độ xây dựng và một bản ghi ngắn trên màn hình điều khiển. Dựa vào khái niệm mặt cắt, chúng ta chỉ cần tìm hai điểm trong mặt phẳng của mỗi mặt để dựng đường giao nhau của mặt phẳng cắt và mặt phẳng của mỗi mặt của hình lập phương là đủ. Điểm M Và N thuộc về máy bay MỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 . Bằng cách kết nối chúng, chúng ta có được đường giao nhau của mặt phẳng cắt và mặt phẳng của mặt trên của khối lập phương (nhấn nút chuột). Hãy tiếp tục những đường thẳng MN Và D 1 C 1 trước ngã tư. Hãy lấy một điểm X, thuộc cả hai mặt phẳng MỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 và mặt phẳng ĐĐ 1 C 1 (click chuột). Điểm N Và ĐẾN thuộc về máy bay BB 1 VỚI 1 . Bằng cách kết nối chúng, chúng ta có được đường giao nhau của mặt phẳng cắt và mặt BB 1 VỚI 1 VỚI. (Click chuột). Nối những chấm lại với nhau X Và ĐẾN, và tiếp tục đi thẳng HCđến giao điểm với đường DC. Hãy lấy một điểm R và phân đoạn KR – giao tuyến của mặt phẳng cắt và mặt ĐĐ 1 C 1 C. (Click chuột). Tiếp tục đi thẳng KR Và ĐĐ 1 trước giao lộ ta được 1 điểm Y, thuộc mặt phẳng AA 1 D 1 . (Click chuột). Trong mặt phẳng của mặt này, chúng ta cần thêm một điểm mà chúng ta có được nhờ giao điểm của các đường thẳng MN Và MỘT 1 D 1 . Đây là điểm . (Click chuột). Nối những chấm lại với nhau Y Và Z, chúng tôi nhận được Và . (Click chuột). Bằng cách kết nối Q Và R, R Và M, chúng ta sẽ có được nó chứ? phần mong muốn.

Mô tả ngắn gọn về công trình:

2) ;

6) ;

7) ;

13)? phần mong muốn.

Chủ đề bài học: Nhiệm vụ xây dựng các mặt cắt.

Mục đích của bài học:

Phát triển kỹ năng giải các bài toán liên quan đến việc dựng các phần của hình tứ diện và hình bình hành.

Trong các lớp học

I. Thời điểm tổ chức.

II. Kiểm tra bài tập về nhà

Trả lời câu hỏi 14, 15.

14. Có một khối tứ diện có năm góc vuông trên các mặt không?

(Trả lời: không, vì chỉ có 4 mặt nên chúng là hình tam giác và không tồn tại tam giác có hai góc vuông.)

15. Có hình bình hành nào có: a) chỉ có một mặt - hình chữ nhật;

b) chỉ có hai mặt hình thoi liền kề; c) tất cả các góc của khuôn mặt đều sắc nét; d) tất cả các góc của khuôn mặt đều vuông góc; e) số lượng các cạnh nhọn không bằng số lượng các góc tù của các mặt?

(Đáp án: a) không (các cạnh đối bằng nhau); b) không (vì lý do tương tự); c) không (hình bình hành đó không tồn tại); d) có ( hình khối); d) không (mỗi mặt có hai nét và hai góc tù, hoặc tất cả các đường thẳng).

III. Học tài liệu mới

Phần lý thuyết. Phần thực hành. Phần lý thuyết.

Để giải quyết nhiều bài toán hình học liên quan đến một khối tứ diện và một hình bình hành, sẽ rất hữu ích khi có thể vẽ các phần của chúng trong các mặt phẳng khác nhau trong một bản vẽ. Theo mặt cắt, chúng tôi muốn nói đến bất kỳ mặt phẳng nào (hãy gọi nó là mặt phẳng cắt), trên cả hai mặt của nó có các điểm của một hình nhất định (nghĩa là một hình tứ diện hoặc hình bình hành). Mặt phẳng cắt cắt khối tứ diện (song song) dọc theo các đoạn. Đa giác sẽ được hình thành bởi các đoạn này là mặt cắt ngang của hình. Vì tứ diện có bốn mặt nên mặt cắt của nó có thể là hình tam giác và hình tứ giác. Hình bình hành có sáu mặt. Mặt cắt ngang của nó có thể là hình tam giác, hình tứ giác, hình ngũ giác, hình lục giác.

Khi xây dựng một phần của hình bình hành, chúng ta tính đến thực tế là nếu một mặt phẳng cắt cắt hai mặt đối diện dọc theo một số đoạn thì các đoạn này song song (thuộc tính 1, đoạn 11: Nếu hai mặt phẳng song song bị đường thứ ba cắt ngang thì các đường giao nhau của chúng song song).

Để dựng một mặt cắt, chỉ cần dựng các giao điểm của mặt phẳng cắt với các cạnh của khối tứ diện (song song), sau đó vẽ các đoạn nối mỗi hai điểm đã dựng nằm trên cùng một mặt.

Có thể cắt một hình tứ diện bằng một mặt phẳng thành hình tứ giác như trên hình vẽ không?

https://pandia.ru/text/78/630/images/image002_130.gif" width="626" Height="287 src=">

2.2. Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm E, F, G, nằm trên các cạnh của hình lập phương.

E, F, G,

hãy trực tiếp nói chuyện EF và biểu thị P giao điểm của nó với QUẢNG CÁO.

Hãy biểu thị Q giao điểm của đường PG Và AB.

Hãy kết nối các dấu chấm E Và Q, F Và G.

Kết quả là hình thang EFGQ sẽ là phần mong muốn.

https://pandia.ru/text/78/630/images/image004_91.gif" width="624" Height="287">

2.4. Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm E, F, nằm trên các cạnh của hình lập phương và đỉnh B.

Giải pháp. Để dựng một phần của khối lập phương đi qua các điểm E, F và đỉnh cao B,

Hãy kết nối các điểm với các phân đoạn E Và B, F Và B.

Qua dấu chấm E Và F hãy vẽ những đường thẳng song song B. F. Và LÀ, tương ứng.

Kết quả hình bình hành BFGE sẽ là phần mong muốn.

2.5. Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm E, F, G, nằm trên các cạnh của hình lập phương.

Giải pháp. Để dựng một phần của khối lập phương đi qua các điểm E, F, G,

hãy trực tiếp nói chuyện EF và biểu thị P giao điểm của nó với QUẢNG CÁO.

Hãy biểu thị Q,Rđiểm giao nhau của đường PG Với AB Và DC.

Hãy biểu thị S giao điểm Pháp c SS 1.

Hãy kết nối các dấu chấm E Và Q, G Và S.

Kết quả là hình ngũ giác EFSGQ sẽ là phần mong muốn.

2.6. Xây dựng một phần của khối lập phương có mặt phẳng đi qua các điểm E, F, G, nằm trên các cạnh của hình lập phương.

Giải pháp. Để dựng một phần của khối lập phương đi qua các điểm E, F, G,

hãy tìm một điểm P giao điểm của một đường thẳng EF và mặt phẳng A B C D.

Hãy biểu thị Q, Rđiểm giao nhau của đường PG Với AB Và đĩa CD.

Hãy trực tiếp thực hiện RF và biểu thị S, T giao điểm của nó với CC 1 và ĐĐ 1.

Hãy trực tiếp thực hiện T.E. và biểu thị bạn giao điểm của nó với MỘT 1D 1.

Hãy kết nối các dấu chấm E Và Q, G Và S, F và U.

Hình lục giác kết quả EUFSGQ sẽ là phần mong muốn.

2.7. Xây dựng mặt cắt ngang của một tứ diện A B C D QUẢNG CÁO và đi qua các điểm E, F.

Giải pháp. Hãy kết nối các dấu chấm E Và F. Qua điểmF vẽ đường thẳngFG, song songAD

Hãy kết nối các dấu chấm G Và E.

Kết quả tam giác EFG sẽ là phần mong muốn.

2.8. Xây dựng mặt cắt ngang của một tứ diện A B C D phẳng, song song với cạnh đĩa CD và đi qua các điểm E, F .

Giải pháp. Qua dấu chấm E Và F hãy vẽ những đường thẳng VÍ DỤ. Và FH, song song ĐĨA CD.

Hãy kết nối các dấu chấm G Và F, E Và H.

Kết quả tam giác EFG sẽ là phần mong muốn.

2.9. Xây dựng mặt cắt ngang của một tứ diện A B C D mặt phẳng đi qua các điểm E, F, G.

Giải pháp. Để dựng một phần của tứ diện đi qua các điểm E, F, G,

hãy trực tiếp nói chuyện EF và biểu thị P giao điểm của nó với BD.

Hãy biểu thị Q giao điểm của đường PG Và đĩa CD.

Hãy kết nối các dấu chấm F Và Q, E Và G.

Kết quả là tứ giác EFQG sẽ là phần mong muốn.

IV. Tom tăt bai học.

V. Bài tập về nhà tr.14, tr.27 Số 000 – đáp án 1, 2.