“Một nhà toán học là người biết cách tìm ra sự tương đồng giữa các phát biểu. Nhà toán học giỏi nhất– người thiết lập sự tương tự của bằng chứng. Người mạnh mẽ hơn có thể nhận thấy sự tương tự của các lý thuyết. Nhưng cũng có những người nhìn thấy sự tương đồng giữa các sự tương tự.”
Stefan Banach
Thống kê toán học cho người giả
Nghiên cứu phổ biến nhất về thống kê toán học là cùng với lý thuyết xác suất(khóa học “Lý thuyết xác suất và thống kê toán học”, TViMS). Tài liệu hữu ích theo lý thuyết xác suất ( hướng dẫn trực tuyến, máy tính, giải pháp ví dụ, v.v.) cho bạn.
Chủ đề: 1. Dân số và lấy mẫu 2. So sánh các phương tiện 3. Tương quan và hồi quy.
Tài nguyên trực tuyến
- Klokov S.A., các vấn đề về lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Dành cho sinh viên các chuyên ngành toán, các bài toán có lời giải, một số bài có lời giải.
- Manita A.D., Lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Cuốn sách hướng đến đối tượng học sinh khoa tự nhiên Mátxcơva đại học tiểu bang họ. MV Lomonosov. Ngoài thông tin về bản in sách giáo khoa, bạn sẽ tìm thấy trên trang này toàn văn sách, bao gồm các bảng thống kê ngắn gọn.
Các phần nội dung chính: Sự kiện và xác suất của chúng. Các biến ngẫu nhiên rời rạc và phân phối của chúng. Các biến ngẫu nhiên chung. Phân phối chung tổng quan biến ngẫu nhiên. Định luật giới hạn của lý thuyết xác suất. Tổng quan về các phương pháp thống kê toán học. Phương pháp bình phương nhỏ nhất. Khoảng tin cậy. Các giả thuyết thống kê Bàn (tiêu chuẩn luật thông thường, lượng tử của phân phối chi bình phương, lượng tử của phân phối t của Sinh viên).
- Chernova N.I., Các bài giảng về thống kê toán học. Rất chi tiết và rõ ràng, phù hợp cho sinh viên kinh tế.
- Sách giáo khoa điện tử về thống kê toán học.
Sách giáo khoa bao gồm: 1) Giáo trình toán thống kê: V.V. Shelomovsky. Thống kê toán học (Murmansk: MSPU, 2005. - 128 pp.), 2) Chu trình công việc trong phòng thí nghiệm, được thực hiện bằng Maple, cho phép hiểu rõ hơn về các phương pháp tính toán, 3) Một loạt bài kiểm tra để kiểm tra kiến thức.
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Sevastyanov B.A.
M.: Khoa học. Ch. biên tập. vật lý và toán học lit., 1982.- 256 tr.
Cuốn sách được biên soạn dựa trên khóa học kéo dài một năm của tác giả trong nhiều năm tại khoa toán của Khoa Cơ học và Toán học của Đại học quốc gia Moscow. Các khái niệm và sự kiện cơ bản của lý thuyết xác suất được giới thiệu ban đầu cho sơ đồ cuối cùng. Kỳ vọng toán học thường được định nghĩa giống như tích phân Lebesgue, nhưng người đọc không cần phải biết bất kỳ điều gì. thông tin sơ bộ về tích phân Lebesgue.
Cuốn sách bao gồm các phần sau: kiểm tra độc lập và chuỗi Markov, định lý giới hạn Moivre-Laplace và Poisson, biến ngẫu nhiên, đặc tính và hàm sinh, định luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm, các khái niệm cơ bản về thống kê toán học, kiểm tra các giả thuyết thống kê, ước lượng thống kê, khoảng tin cậy.
Dành cho sinh viên đại học và cao đẳng đang học lý thuyết xác suất.
Định dạng: djvu/zip
Kích cỡ: 2,5 7 MB
/Tải tập tin xuống
MỤC LỤC
Lời nói đầu 7
Chương 1. Không gian xác suất 9
§ 1. Nội dung lý thuyết xác suất 9
§ 2. Sự kiện 12
§ 3. Không gian xác suất 16
§ 4. Không gian xác suất hữu hạn. Định nghĩa cổ điển xác suất 19
§ 5 xác suất hình học 23
Vấn đề 24
Chương 2. xác suất có điều kiện. Độc lập 26
§ 6. Xác suất có điều kiện 26
§ 7. Công thức xác suất đầy đủ 28
§ 8. Công thức Bayes 29
§ 9. Sự độc lập của các sự kiện 30
§ 10. Tính độc lập của phân vùng, đại số và đại số a.... 33
§ 11. Kiểm tra độc lập 35
Vấn đề 39
Chương 3. Biến ngẫu nhiên (sơ đồ hữu hạn). 41
§ 12. Biến ngẫu nhiên. Chỉ số 41
§ 13. Kỳ vọng toán học 45
§ 14. Quy luật phân bố đa chiều 50
§ 15. Tính độc lập của các biến ngẫu nhiên 53
§ 10. Không gian Euclide của các đại lượng ngẫu nhiên. . . . thứ 5
§ 17. Kỳ vọng toán học có điều kiện 5E
§ 18. Bất đẳng thức Chebyshev. Pháp luật số lượng lớn.... 61
Vấn đề 64
Chương 4. định lý giới hạn trong sơ đồ Bernoulli. 65
§ 19. Phân phối nhị thức 65
§ 20. Định lý Poisson 66
§ 21. Định lý giới hạn cục bộ Moivre - Laplace. . 70
§ 22. Định lý giới hạn tích phân Moivre - Laplace 71
§ 23. Ứng dụng của định lý giới hạn. 73
Vấn đề 76
Chương 5. Xích Markov 77
§ 24. Kiểm tra sự phụ thuộc Markov 77
§ 25. Xác suất chuyển tiếp 78
§ 26. Định lý giới hạn xác suất 80
Vấn đề 83
Chương 6. Biến ngẫu nhiên ( trường hợp chung) 84
§ 27. Biến ngẫu nhiên và phân phối của chúng 84
§ 28. Phân phối đa biến 92
§ 29. Tính độc lập của các biến ngẫu nhiên 96
Vấn đề 98
Chương 7. Kỳ vọng 100
§ 30. Định nghĩa kỳ vọng toán học 100
§ 31. Công thức tính kỳ vọng toán học 108
Vấn đề 115
Chương 8. Sinh hàm 117
§ 32. Biến ngẫu nhiên số nguyên và hàm sinh của chúng 117
§ 33. Khoảnh khắc giai thừa 118
§ 34. Tính chất nhân 120
§ 35. Định lý liên tục 123
§ 36. Quy trình phân nhánh 125
Vấn đề 127
Chương 9. Chức năng đặc trưng 129
§ 37. Định nghĩa và tính chất đơn giản nhất chức năng đặc trưng 129
§ 38. Công thức đảo ngược của hàm đặc trưng 136
§ 39. Định lý về sự tương ứng liên tục giữa tập hợp hàm đặc trưng và tập hợp hàm phân phối 140
Vấn đề 145
Chương 10. Định lý giới hạn trung tâm 146
§ 40. Định lý giới hạn trung tâm cho các số hạng độc lập có phân bố giống hệt nhau 146
§ 41. Định lý Lyapunov 147
§ 42. Ứng dụng định lý giới hạn trung tâm 150
Vấn đề 153
Chương 11. Hàm đặc tính đa chiều.154
§ 43. Định nghĩa và tính chất đơn giản nhất 154
§ 44. Công thức lưu hành 158
§ 45. Định lý giới hạn cho hàm đặc trưng 159
§ 46. Phân phối chuẩn đa biến và phân phối liên quan 164
Vấn đề 173
Chương 12. Luật số lớn tăng cường 174
§ 47. Bổ đề Borel-Cantelli. Định luật “0 hoặc 1” của Kolmogorov 174
§ 48 Nhiều loại sự hội tụ của các biến ngẫu nhiên. . . 177
§ 49. Luật số lớn tăng cường 181
Vấn đề 188
Chương 13. Thống kê 189
§ 50. Các bài toán cơ bản của thống kê toán học.... 189
§ 51. Phương pháp lấy mẫu 190
Vấn đề 194
Chương 14. Tiêu chí thống kê 195
§ 52. Giả thuyết thống kê 195
§ 53. Mức độ ý nghĩa và sức mạnh của tiêu chí 197
§ 54. Tiêu chí Neyman-Pearson tối ưu.... 199
§ 55. Tiêu chí tối ưu để kiểm tra các giả thuyết về các tham số của phân phối chuẩn và phân phối nhị thức 201
§ 56. Tiêu chí kiểm định các giả thuyết phức tạp 2E4
§ 57. Tiêu chí phi tham số 206
Vấn đề 211
Chương 15. Ước lượng tham số 213
§ 58. Ước tính thống kê và tính chất của chúng 213
§ 59. Quy luật phân phối có điều kiện 216
§ 60. Thống kê đầy đủ 220
§ 61. Hiệu quả của việc đánh giá 223
§ 62. Phương pháp tìm ước tính 228
Vấn đề 232
Chương 16. Khoảng tin cậy 234
§ 63. Định nghĩa khoảng tin cậy 234
§ 64. Khoảng tin cậy cho các tham số phân phối bình thường 236
§ 65. Khoảng tin cậy cho xác suất thành công trong sơ đồ Bernoulli 240
Vấn đề 244
Đáp án câu 245
Bảng phân phối chuẩn 251
Văn học 253
Chỉ mục chủ đề 254
Thêm bộ lọc
Từ một gia sư hoặc sinh viên
Tại nhà gia sư
Tại nhà sinh viên
Từ xa
Giá mỗi giờ
Từ
ĐẾN
chà xátTrình diễn
Chỉ với ảnh
Chỉ với đánh giá
Chỉ được xác minh
sinh viên tốt nghiệp
giáo viên đại học
Giáo viên riêng
Người bản xứ
Hơn 10 năm
Trên 50 tuổi
Thống kê:
501 gia sư được tìm thấy
2260 đánh giá sinh viên để lại
Đánh giá trung bình: 4,5 5 1 Đánh giá trung bình của các gia sư được tìm thấy theo bộ lọc
501 gia sư được tìm thấy
Đặt lại bộ lọc
Kỳ thi thống nhất OGE (GIA) chuẩn bị cho Thế vận hội khóa học đại số Hình học giải tích Toán cao cấp+8 Tổ hợp hình học đại số tuyến tính Thống kê toán học Phân tích toán học Toán ứng dụng Lý thuyết xác suất lượng giác
Trẻ em 6-7 tuổi Học sinh lớp 1-11 Học sinh Người lớn
m. Ozernaya m.Yugo-Zapadnaya m. Kuntsevskaya (Filyovskaya)
Alexander Alexandrovich
Giáo viên đại học Kinh nghiệm 17 năm
từ 2.000 chà/giờ
Liên hệ miễn phíTại nhà gia sư
Gia sư rất hiệu quả và giáo viên tài năng- biết cách trình bày một chương trình như thế này toán cao hơn Trường đại học mà khóa học toán từ cơn ác mộng đã trở nên khó chịu Mở rộng sự cần thiết - mặc dù thực tế là từ khóa học Học sinh tự tin chỉ biết chương trình lớp 5-6. Tất cả đánh giá (46)
Hình học giải tích Phép tính biến phân Phân tích vectơ +33 Toán cao cấp Hình học Toán rời rạc Hình học vi phân phương trình vi phân Tổ hợp đại số tuyến tính hình học tuyến tính Lập trình tuyến tính Thống kê toán học Vật lý toán học Mô hình toán học Phân tích toán học Phương pháp giải tối ưu Phương pháp tối ưu hóa Kiểm soát tối ưu Toán ứng dụng Sopromat Phân tích tensor Cơ học lý thuyết Lý thuyết xác suất Lý thuyết đồ thị Lý thuyết trò chơi Lý thuyết tối ưu hóa Lý thuyết số Cấu trúc liên kết Lượng giác TFKP Phương trình vi phân từng phần Các phương trình toán vật lý Toán tài chính Phân tích chức năng Kinh tế lượng
Học sinh lớp 9-11 Học sinh Người lớn
m. Đại lộ Dmitry Donskoy
Alexey Vasilyevich
Giáo viên đại học Kinh nghiệm 44 năm
từ 1.500 chà/giờ
Liên hệ miễn phíGia sư thống kê toán học
Tại nhà gia sư
Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học. Dẫn đầu nhà nghiên cứuĐại học quốc gia Moscow (Khoa Cơ học và Toán học), Giáo sư Khoa giáo dục bổ sung Mở rộng MGIMO, từng là thành viên ủy ban khảo thí môn toán của Đại học quốc gia Moscow, MGIMO, MGUDT.
Alexey Vasilievich chính xác là người thầy mà chúng tôi đã tìm kiếm bấy lâu nay. Biết cách tìm cách tiếp cận học sinh và trình bày tài liệu giáo dục một cách thành thạo.
Tất cả đánh giá (29) Học sinh lớp 10-11
Sinh viên
m.
Alexey Alexandrovich
Giáo viên tư thục Kinh nghiệm 11 năm
Liên hệ miễn phíGia sư thống kê toán học
từ 1.600 chà/giờ Người đoạt giải Olympic Lomonosov 2007 ở các môn - toán nói và viết, sáng tác. Người tham gia khóa học đặc biệt liên khoa Mở rộng Khoa Giải tích Toán học Cơ học và Toán học của Đại học quốc gia Moscow. Kinh nghiệm điều hành các câu lạc bộ thảm lông nhỏ 2007-2012. Toán tự chọn tại Lyceum 1553. Giáo viên đại số, hình học, khoa học máy tính, tiếng anh tại Lyceum 1553 vào năm 2011. Hỗ trợ việc giáo dục trẻ em trong các trại ngôn ngữ ở Anh và Malta 2011-2012. Ba năm kinh nghiệm quản lý bán lẻ tại văn phòng trung tâm ngân hàng lớn nhất ở CIS. Tôi tiến hành các lớp học bằng máy tính bảng đồ họa Wacom và bảng trắng trực tuyến (trả phí, có khả năng được nhiều người sử dụng cùng lúc, chỉnh sửa đồng thời, kết hợp video và âm thanh). Sau bài học, các liên kết đến phòng vẫn còn - học sinh luôn có quyền truy cập vào những gì được viết trong bài học và có quyền truy cập vào các ghi chú trong toàn bộ thời gian của khóa học, tất cả tài liệu viết trên bảng cũng được gửi cho khách hàng ở định dạng PDF . Cả Skype và phòng trực tuyến đều được sử dụng để liên lạc. Số lượng học sinh chuẩn bị thi lên tới hơn 100, chuẩn bị cho OGE, Tuyển sinh Kỳ thi Thống nhất trong lyceums tại MEPhI, Đại học quốc gia Moscow. Sinh viên chuẩn bị cho kỳ thi từ các trường đại học khác nhau của Đại học Cơ khí và Toán học quốc gia Moscow, Khoa Vật lý, Khoa Kinh tế, Đại học Sư phạm Quốc gia Moscow, Plekhanov, Học viện tài chính dưới sự chỉ đạo của Chủ tịch, MGIMO, MEPhI, v.v. Tôi chuẩn bị cho trẻ em tham dự các kỳ thi Olympic toàn Nga, Lomonosov và Vuzovsky dưới sự chỉ đạo của Bauman và Mifi, MIPT. Dạy học là hoạt động chính của tôi. Tôi cũng đang chuẩn bị nhập học vào các trường cao đẳng ở Anh và Thụy Sĩ. Thay đổi kỳ thi thống nhất A-level tiếng Anh môn toán và vật lý. Chuẩn bị cho học sinh thi đỗ Tiếng Anh OGE và Kỳ thi Nhà nước Thống nhất.
Tôi đã học với Alexey Alexandrovich, trong một tháng, tôi đã cùng anh ấy chuẩn bị cho việc thi lại phân tích toán học. Giải thích chủ đề cho tôi rõ ràng và rõ ràng, Mở rộng Tôi đã vượt qua mà không gặp vấn đề gì nhờ anh ấy. Tất cả đánh giá (52)
Khóa học thi tuyển thống nhất của bang OGE (GIA) Đại số Hình học giải tích Toán cao cấp Hình học +12 Toán rời rạc phương trình vi phân đại số tuyến tính hình học tuyến tính Thống kê toán học Phân tích toán học bằng tiếng Anh Lý thuyết xác suất Lý thuyết đồ thị Lý thuyết trò chơi Lượng giác Kinh tế lượng
Học sinh lớp 1-11 Học sinh Người lớn
m. Krasnogvardeyskaya
Maxim Alekseevich
Giáo viên tư thục Kinh nghiệm 9 năm
từ 1.500 chà/giờ
Liên hệ miễn phíGia sư thống kê toán học
Với gia sư, với học sinh, từ xa
Tốt nghiệp Khoa Cơ học và Toán học của Đại học quốc gia Moscow. Tôi có kinh nghiệm làm việc trong ngành ngân hàng với tư cách là nhà phân tích và có kinh nghiệm làm nhà phân tích hệ thống trong lĩnh vực phát triển CNTT. Kiến thức mở rộng lập trình, cơ sở dữ liệu quan hệ (sql). Hạng mục đầu tiên trong cờ vua Chúng tôi có kinh nghiệm làm việc thành công với tất cả các loại học sinh: Học sinh (OGE, Kỳ thi Thống nhất Tiểu bang, nâng cao thành tích học tập) Học sinh (hầu hết tất cả các phần của toán học và cơ học cao hơn) Người lớn (các lớp “dành cho chính bạn”, giúp đỡ trong công việc. câu hỏi).
Thống kê toán học.
- 1. Mục tiêu và phương pháp thống kê toán học.
- 2. Phương pháp lấy mẫu.
- 3. Quần thể chung và quần thể mẫu.
- 4. Phương pháp tuyển chọn.
- 5. Phân phối thống kê mẫu.
- 6. Chuỗi biến thiên rời rạc và ngắt quãng.
- 7. Hàm phân phối theo kinh nghiệm.
- 8. Đa giác và biểu đồ.
- 9. Mật độ phân bố của đặc tính.
- 1. Đặc điểm chọn lọc của biến ngẫu nhiên.
- 2. Khái niệm ước lượng điểm.
- 3. Ước tính khách quan, nhất quán và hiệu quả.
- 4. ước tính điểmđối với giá trị trung bình chung (kỳ vọng toán học), phương sai chung và độ lệch chuẩn chung.
- 5. Lý thuyết ước lượng điểm.
- 6. Hàm khả năng.
- 7. Phương pháp khả năng tối đa, phương pháp khoảnh khắc.
- 8. Khái niệm ước lượng khoảng.
- 9. Lý thuyết ước lượng khoảng.
- 10. Khoảng tin cậy và xác suất tin cậy.
- 11. Xây dựng khoảng tin cậy để ước tính các tham số của mẫu từ dân số bình thường.
- 12. Độ tin cậy của khoảng tin cậy.
- 13. Ước tính khoảng của kỳ vọng toán học của phân bố chuẩn với phương sai đã biết.
- 14. Ước tính khoảng của kỳ vọng toán học của phân bố chuẩn với phương sai chưa biết.
- 1. Giả thuyết thống kê và kiểm tra thống kê.
- 2. Lỗi loại 1 và loại 2.
- 3.Mức độ ý nghĩa và sức mạnh của tiêu chí.
- 4. Nguyên tắc chắc chắn về mặt thực tiễn.
- 5. Tìm kiếm những khu vực quan trọng.
- 6. Kiểm định giả thuyết về sự trùng hợp của các tham số phân bố.
- 7. So sánh phương tiện và phương sai của quần thể bình thường.
- 8. Kiểm định các giả thuyết về kiểu phân phối.
- 9. Kiểm tra mức độ phù hợp phi tham số.
- 10. Định lý Pearson.
- 11. Kiểm định Chi bình phương, kiểm định Kolmogorov.
- 12. Ví dụ về sử dụng phép kiểm chi bình phương, phép kiểm Kolmogorov.
- 1. Những quy định cơ bản.
- 2. Trường tương quan.
- 3. Bảng tương quan.
- 4. Tìm tham số phương trình lấy mẫu hồi quy bình phương trung bình tuyến tính.
- 5. Hệ số tương quan mẫu.
- 6. Mối quan hệ tương quan.
- 7. Phân tích tương quan đa biến.
- 8. Tương quan xếp hạng.
- 9. Hệ số lấy mẫu tương quan xếp hạng Spearman và Kendall.
- 10. Ví dụ về việc sử dụng hệ số tương quan xếp hạng mẫu Spearman và Kendall.
- 11. Sự phụ thuộc về chức năng và thống kê.
- 12. Trung bình nhóm.
- 13. Khái niệm phụ thuộc tương quan.
- 14. Nhiệm vụ chính của lý thuyết tương quan: xác định hình thức và đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ.
- 15. Các loại tương quan (theo cặp và bội, tuyến tính và phi tuyến).
- 16. Phương trình hồi quy.
- 17. Hồi quy tuyến tính.
- 18. Phương pháp bình phương tối thiểu.
- 19. Xác định các tham số của đường hồi quy bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
- 20. Hệ số tương quan chọn lọc và tính chất của nó.
- 21. Hồi quy phi tuyến tính.
- 22. Kiểm định giả thuyết về ý nghĩa của hệ số tương quan.
- 23. Kiểm tra tính tối ưu và đầy đủ của hình thức liên kết đã chọn giữa hai biến ngẫu nhiên.
- 1. Nguyên tắc cơ bản của phân tích hồi quy.
- 2. Xây dựng mô hình toán học.
- 3. Phương trình hồi quy, các phương trình gần đúng của chúng.
- 4. Đánh giá ý nghĩa của hệ số hồi quy.
- 5. Kiểm tra tính phù hợp của mô hình.
- 6. Ví dụ ứng dụng.