Katika somo hili tutatoa ufafanuzi mkali wa monomial, fikiria mifano mbalimbali kutoka kwa kitabu cha maandishi. Wacha tukumbuke sheria za kuzidisha nguvu kwa misingi sawa. Hebu tufafanue fomu ya kawaida ya monomial, mgawo wa monomial na sehemu yake ya barua. Wacha tuchunguze shughuli kuu mbili za kawaida kwenye monomials, ambayo ni kupunguzwa kwa fomu ya kawaida na hesabu ya maalum. thamani ya nambari monomial katika maadili yaliyopewa vigezo halisi vilivyojumuishwa ndani yake. Wacha tutengeneze sheria ya kupunguza monomial hadi fomu ya kawaida. Tujifunze kutatua kazi za kawaida na monomials yoyote.
Mada:Monomia. Shughuli za hesabu juu ya monomials
Somo:Dhana ya monomial. Mwonekano wa kawaida monomial
Fikiria baadhi ya mifano:
3. 
;
Tutapata vipengele vya kawaida kwa misemo iliyotolewa. Katika visa vyote vitatu, usemi ni zao la nambari na vigeu vilivyoinuliwa kwa nguvu. Kulingana na hili tunatoa ufafanuzi wa monomial : monomia inaitwa kitu kama hiki usemi wa algebra, ambayo inajumuisha bidhaa ya nguvu na nambari.
Sasa tunatoa mifano ya misemo ambayo sio monomials:
Hebu tupate tofauti kati ya maneno haya na yale yaliyotangulia. Inajumuisha ukweli kwamba katika mifano 4-7 kuna shughuli za kuongeza, kutoa au kugawanya, wakati katika mifano 1-3, ambayo ni monomials, hakuna shughuli hizi.
Hapa kuna mifano michache zaidi:
Nambari ya usemi 8 ni neno moja kwa sababu ni zao la nguvu na nambari, ambapo mfano 9 sio monomia.
Sasa hebu tujue hatua juu ya monomials .
1. Kurahisisha. Hebu tuangalie mfano nambari 3 ;na mfano No. 2 /
Katika mfano wa pili tunaona mgawo mmoja tu - , kila kutofautisha hufanyika mara moja tu, ambayo ni, kutofautisha " A" inawakilishwa katika nakala moja kama "", vile vile, viambishi "" na "" vinaonekana mara moja tu.
Kwa mfano Nambari 3, kinyume chake, kuna mbili coefficients tofauti- na, tunaona kutofautisha "" mara mbili - kama "" na kama "", vivyo hivyo, kutofautisha "" kunaonekana mara mbili. Hiyo ni, usemi huu inapaswa kurahisishwa, kwa hivyo tunafika hatua ya kwanza iliyofanywa kwa monomia ni kupunguza monomia kwa fomu ya kawaida . Ili kufanya hivyo, tutapunguza usemi kutoka kwa Mfano wa 3 hadi fomu ya kawaida, kisha tutafafanua operesheni hii na kujifunza jinsi ya kupunguza monomial yoyote kwa fomu ya kawaida.
Kwa hivyo, fikiria mfano:
Kitendo cha kwanza katika upunguzaji wa fomu ya kawaida ni kila wakati kuzidisha sababu zote za nambari:
;
Matokeo ya hatua hii yataitwa mgawo wa monomial .
Ifuatayo, unahitaji kuzidisha nguvu. Wacha tuzidishe nguvu za kutofautisha " X"kulingana na sheria ya kuzidisha nguvu na misingi sawa, ambayo inasema kwamba wakati wa kuzidisha, vielelezo vinaongezwa:
Sasa tuzidishe nguvu" katika»:
;
Kwa hivyo, hapa kuna usemi rahisi:
;
Monomial yoyote inaweza kupunguzwa kwa fomu ya kawaida. Hebu tutengeneze kanuni ya viwango :
Zidisha sababu zote za nambari;
Weka mgawo unaosababisha mahali pa kwanza;
Zidisha digrii zote, ambayo ni, pata sehemu ya barua;
Hiyo ni, monomial yoyote ina sifa ya mgawo na sehemu ya barua. Kuangalia mbele, tunaona kwamba monomials ambazo zina sehemu sawa ya barua huitwa sawa.
Sasa tunahitaji kufanya kazi nje mbinu ya kupunguza monomia kwa fomu ya kawaida . Fikiria mifano kutoka kwa kitabu cha maandishi:
Kazi: leta monomia kwa fomu ya kawaida, taja mgawo na sehemu ya herufi.
Ili kukamilisha kazi, tutatumia sheria ya kupunguza monomial kwa fomu ya kawaida na mali ya mamlaka.
1. 
;
3. 
;
Maoni juu ya mfano wa kwanza: Kwanza, hebu tubaini ikiwa usemi huu kweli ni wa hali moja; Tunaweza kusema kwamba msemo huu ni wa monomia kwa vile sharti hapo juu limeridhika. Ifuatayo, kulingana na sheria ya kupunguza monomial kwa fomu ya kawaida, tunazidisha sababu za nambari:
- tulipata mgawo wa monomial iliyotolewa;
; ; ; yaani, sehemu halisi ya usemi hupatikana :;
Hebu tuandike jibu:;
Maoni juu ya mfano wa pili: Kufuatia sheria tunayofanya:
1) kuzidisha sababu za nambari:
2) kuzidisha nguvu:
Vigezo vinawasilishwa kwa nakala moja, ambayo ni, haziwezi kuzidishwa na chochote, zimeandikwa tena bila mabadiliko, digrii inazidishwa:
Hebu tuandike jibu:
;
KATIKA katika mfano huu mgawo wa monomial sawa na moja, na sehemu ya herufi ni .
Maoni juu ya mfano wa tatu: a Sawa na mifano iliyopita, tunafanya vitendo vifuatavyo:
1) kuzidisha sababu za nambari:
;
2) kuzidisha nguvu:
;
Hebu tuandike jibu:;
KATIKA kwa kesi hii mgawo wa monomial ni "", na sehemu halisi 
.
Sasa hebu tufikirie operesheni ya kiwango cha pili kwenye monomials . Kwa kuwa neno monomia ni usemi wa aljebra unaojumuisha viambishi halisi vinavyoweza kuchukua mahususi maadili ya nambari, basi tuna hesabu usemi wa nambari, ambayo inapaswa kuhesabiwa. Hiyo ni, operesheni inayofuata kwenye polynomials ni kuhesabu thamani yao maalum ya nambari .
Hebu tuangalie mfano. Monomial iliyotolewa:
monomial hii tayari imepunguzwa kwa fomu ya kawaida, mgawo wake ni sawa na moja, na sehemu ya barua
Hapo awali tulisema kuwa usemi wa algebra hauwezi kuhesabiwa kila wakati, ambayo ni, vigeuzo ambavyo vimejumuishwa ndani yake haviwezi kuchukua thamani yoyote. Katika kesi ya monomial, vigezo vilivyojumuishwa ndani yake vinaweza kuwa yoyote;
Kwa hivyo, katika kupewa mfano inahitajika kukokotoa thamani ya monomial kwa , , , .
Monomials ni bidhaa za nambari, vigezo na nguvu zao. Nambari, vigezo na nguvu zao pia huchukuliwa kuwa monomials. Kwa mfano: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. 5aa2b2b ya monomia inaweza kupunguzwa kwa fomu 20a ^ 2b ^ 2 Fomu hii inaitwa fomu ya kawaida ya monomial ni bidhaa ya mgawo (ambayo inakuja kwanza) na nguvu za monomial. vigezo. Coefficients 1 na -1 hazijaandikwa, lakini minus imehifadhiwa kutoka -1. Monomial na fomu yake ya kawaida
Maneno 5a2x, 2a3(-3)x2, b2x ni bidhaa za nambari, vigezo na nguvu zao. Maneno kama haya huitwa monomials. Nambari, vigezo na nguvu zao pia huchukuliwa kuwa monomials.
Kwa mfano, maneno 8, 35, y na y2 ni monomia.
Fomu ya kawaida ya monomial ni monomial kwa namna ya bidhaa ya sababu ya nambari katika nafasi ya kwanza na nguvu za vigezo mbalimbali. Monomia yoyote inaweza kupunguzwa kwa fomu ya kawaida kwa kuzidisha vigezo vyote na nambari zilizojumuishwa ndani yake. Hapa kuna mfano wa kupunguza monomial hadi fomu ya kawaida:
4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5
Sababu ya nambari ya monomial iliyoandikwa kwa fomu ya kawaida inaitwa mgawo wa monomial. Kwa mfano, mgawo wa monomial -7x2y2 ni sawa na -7. Coefficients ya monomials x3 na -xy inachukuliwa kuwa sawa na 1 na -1, kwani x3 = 1x3 na -xy = -1xy
Kiwango cha monomia ni jumla ya vielelezo vya vigezo vyote vilivyojumuishwa ndani yake. Ikiwa monomial haina vigezo, yaani, ni nambari, basi shahada yake inachukuliwa kuwa sawa na sifuri.
Kwa mfano, kiwango cha monomial 8x3yz2 ni 6, kiwango cha monomial 6x ni 1, na kiwango cha -10 ni 0.
Kuzidisha monomials. Kuinua monomia kwa mamlaka
Wakati wa kuzidisha monomia na kuinua monomia kwa mamlaka, sheria ya kuzidisha nguvu hutumiwa na msingi huo huo na kanuni ya kupandisha daraja hadi shahada. Hii hutoa monomial, ambayo kawaida huwakilishwa katika fomu ya kawaida.
Kwa mfano
4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3
((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6
Rudi mbele
Makini! Onyesho la kuchungulia la slaidi ni kwa madhumuni ya habari pekee na huenda lisiwakilishe vipengele vyote vya wasilisho. Ikiwa una nia kazi hii, tafadhali pakua toleo kamili.
Aina ya somo: kuunganishwa (na ICT), somo la kuanzisha maarifa mapya.
Malengo na malengo (algebra): kuanzisha dhana ya monomial; shahada ya monomial; aina ya kawaida ya monomial. Wafundishe wanafunzi kupunguza masomo ya monomia hadi kidato cha kawaida. Endelea kukuza ujuzi katika kufanya vitendo na digrii. Kuboresha ujuzi wa wanafunzi wa kompyuta. Kukuza usikivu na usahihi.
Malengo na Malengo (ICT): kufundisha kutumia ndani shughuli za vitendo mhariri wa fomula iliyojengwa katika Neno la Ofisi ya MS; kuendeleza ujuzi kazi ya kujitegemea.
Nyenzo zinazotumiwa katika somo: uwasilishaji, darasa la kompyuta na MS Office (Neno) imewekwa, muhtasari wa kumbukumbu kazi ya vitendo, kadi za kazi kwa kazi ya kujitegemea, ufungaji wa multimedia.
Wakati wa madarasa
I. Wakati wa shirika.
Akiwasalimia wanafunzi.
II. Mazoezi ya mdomo.
(teleza kwenye skrini2).
- Wasilisha kama nguvu: y 3 *y 2 ; (y 3) 5; y 7 *y 3; (y 7) 4; 10/8.
- Ni nambari gani (chanya au hasi) ni thamani ya usemi: (-8) 10 ; (-5) 27 ; 7 5 ; -2 8; -(-1) 7 .
- Hesabu: (3*2) 2 -3*2 2; (-3) 8 /3 7 .
III. Kujifunza nyenzo mpya.
Kuripoti mada ya somo na malengo na malengo ya somo (slaidi 3,4).
6*x 2 *y; 2*x 3; m 7; ab; -8 (slaidi ya 5)
- Soma maneno yaliyoandikwa ubaoni.
- Maneno haya yanawakilisha nini?
Maneno ya aina hii huitwa monomials.
UFAFANUZI: Monomia ni zao la nambari na vigeu, nguvu za vigeu, au nambari, kigezo, nguvu ya kigezo.
Angalia kwa makini skrini (slide 7). Ni ipi kati ya maneno yafuatayo ni monomia? Kwa nini?
IV. Ujumuishaji wa nyenzo mpya.
Nambari 463 - kwa kujitegemea. Ukaguzi wa mbele. (Slaidi ya 8).
V. Kujifunza nyenzo mpya.
Acha nipate monomials
2x 2 y*9y 2 na 8x*9xy (slaidi ya 9)
Hebu tumia commutative na sheria za mchanganyiko kuzidisha. Tunapata:
2*9*x 2 *y*y 2 =18x 2 y 3 na 8*9*x*x*y=72x 2 y.
- Tulipata nini?
- Je, inawakilisha nini?
Tuliwakilisha monomial kama bidhaa ya sababu ya nambari katika nafasi ya kwanza na nguvu za vigezo mbalimbali. Aina hii ya monomial inaitwa fomu ya kawaida.
- Ni monomial gani inayoitwa monomial ya fomu ya kawaida?
UFAFANUZI: monomia inaitwa monomia ya fomu ya kawaida ikiwa ina kipengele 1 cha nambari katika nafasi ya kwanza (mgawo), bidhaa ya vigezo vinavyofanana ndani yake imeandikwa kama nguvu.
Soma monomia hizo ambazo zimeandikwa kwa fomu ya kawaida. Taja mgawo wao.
VI. Ujumuishaji wa nyenzo mpya.
Nambari 464 - kwa mdomo, Nambari 465 - chini ya uongozi wa mwalimu.
VII. Kazi iliyofanywa kwenye kompyuta (kazi ya vitendo).
Programu ya MS Word. Kihariri cha fomula iliyojumuishwa. Kwa kutumia kihariri cha fomula iliyojengewa ndani kuandika monomia. Faili "Mtazamo wa kawaida wa monomial" kwenye eneo-kazi. Jaza jedwali lililoandaliwa kwa kutumia kihariri cha fomula kilichojengwa ndani.
Jaza meza. (Slaidi ya 15)
Angalia - kwenye skrini (slide 16) na faili za wanafunzi zilizohifadhiwa.
VIII. Kujifunza nyenzo mpya.
- Imeandikwa nini kwenye ubao?
- Ni kielelezo gani cha kigezo cha X?
- Kipeo cha kigezo cha Y ni nini?
- Tafuta jumla ya vielelezo. Nambari hii inaitwa shahada monomial.
Katika ukurasa wa 84 wa kitabu cha kiada, pata ufafanuzi wa kiwango cha monomia. Isome.
IX. Kuunganisha nyenzo mpya.
Nambari 473 - kwa mdomo;
Nambari 467 (a; d) - alitoa maoni kwenye ubao.
X. Kazi ya kujitegemea.
Kwenye skrini kulingana na chaguo (slide 19). (Kila mwanafunzi ana kipande cha karatasi kwenye meza yake na kazi ya kukamilisha kazi - Kiambatisho 2)
Angalia - jijaribu kwa kurekodi (slaidi 20 kwenye skrini).
XI. Kufupisha.
- Monomial ni nini?
- Ni aina gani ya monomial inaitwa? kiwango cha monomial?
- Kiwango cha monomial ni nini?
XII. Kazi ya nyumbani.
Uk.19, Nambari 466, 468, 476, 470.
Asante kwa somo! (slaidi ya 23)
Orodha ya fasihi iliyotumika:
- Aljebra. Daraja la 7: kitabu cha maandishi taasisi za elimu/ [Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov]; imehaririwa na S.A. Telyakovsky. - M.: Elimu, 2007.