Obraz kręgów w rzut izometryczny

Przyjrzyjmy się, jak okręgi są przedstawiane w rzucie izometrycznym. W tym celu narysujmy sześcian z okręgami wpisanymi w jego ściany (ryc. 3.16). Okręgi położone odpowiednio w płaszczyznach prostopadłych do osi x, y, z są przedstawione w izometrii jako trzy identyczne elipsy.

Ryż. 3.16.

Aby uprościć pracę, elipsy zastąpiono owalami obrysowanymi łukami kołowymi i zbudowano je w następujący sposób (ryc. 3.17). Narysuj romb, w który powinien pasować owal, przedstawiający dane koło w rzucie izometrycznym. Aby to zrobić, osie są wykreślane od punktu O w czterech kierunkach segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu (ryc. 3.17, A). Poprzez otrzymane punkty a, b, c, d narysuj linie proste, aby utworzyć romb. Jego boki są równe średnicy przedstawionego koła.

Ryż. 3.17.

Z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A I W) opisz pomiędzy punktami A I B, I Z I D promień łuku R, równa długości bezpośredni W Lub Nocleg ze śniadaniem(ryc. 3.17, B).

Zwrotnica Z i D leżące na przecięciu przekątnej rombu z liniami prostymi W I Nocleg ze śniadaniem, są środkami małych łuków łączących duże.

Małe łuki opisuje się promieniem R, równy segmentowi Sa (śr).

Konstrukcja rzutów izometrycznych części

Rozważmy konstrukcję rzutu izometrycznego części, której dwa widoki pokazano na ryc. 3.18, A.

Budowa odbywa się w następującej kolejności. Najpierw narysuj oryginalny kształt części - kwadrat. Następnie budowane są owale, które reprezentują łuk (ryc. 3.18, B) i koła (ryc. 3.18, c).

Ryż. 3.18.

Aby to zrobić, znajdź punkt na płaszczyźnie pionowej O, przez który narysowane są osie izometryczne X I z. Dzięki tej konstrukcji powstaje romb, w który wpisana jest połowa owalu (ryc. 3.18, B). Owale na płaszczyznach równoległych konstruuje się poprzez przesunięcie środków łuków na odcinek równy odległości między tymi płaszczyznami. Podwójne okręgi na rys. Rysunek 3.18 pokazuje środki tych łuków.

Na tych samych osiach X I z zbuduj romb z boku równa średnicy koło D. W romb wpisany jest owal (ryc. 3.18, c).

Znajdź środek okręgu na poziomo położonej powierzchni, narysuj osie izometryczne, zbuduj romb, w który wpisany jest owal (ryc. 3.18, G).

Pojęcie dimetrii rzut prostokątny

Położenie osi rzutu dimetrycznego oraz sposób ich konstrukcji pokazano na ryc. 3.19. Oś z noszony pionowo, oś X– pod kątem około 7° do poziomu i osi Na tworzy z poziomem kąt około 41° (ryc. 3.19, A). Możesz konstruować osie za pomocą linijki i kompasu. Aby to zrobić od razu O ułożone poziomo po prawej i lewej stronie w ósemkach równe podziały(ryc. 3.19, B). Prostopadłe są rysowane z skrajnych punktów. Ich wysokość jest równa: dla prostopadłej do osi X - jeden podział, dla prostopadłości do osi Na- siedem dywizji. Skrajne punkty prostopadłe są połączone z punktem O.

Ryż. 3.19.

Podczas rysowania rzutu dimetrycznego, a także podczas konstruowania rzutu czołowego, wymiary osiowe Na zmniejsza się 2 razy i wzdłuż osi X I z przełożone bez cięć.

Na ryc. Rysunek 3.20 przedstawia rzut dimetryczny sześcianu z okręgami wpisanymi w jego ściany. Jak widać z tego rysunku, okręgi w rzucie dimetrycznym są przedstawiane jako elipsy.

Ryż. 3.20.

Rysunek techniczny

Rysunek techniczny - Jest to obraz wizualny wykonany według zasad rzuty aksonometryczne ręką, okiem. Znajduje zastosowanie w przypadkach, gdy trzeba szybko i wyraźnie pokazać kształt obiektu na papierze. Jest to zwykle konieczne przy projektowaniu, wymyślaniu i racjonalizacji, a także podczas nauki czytania rysunków, gdy korzystając z rysunku technicznego trzeba wyjaśnić kształt części przedstawionej na rysunku.

Wykonując rysunek techniczny, przestrzegają zasad konstruowania rzutów aksonometrycznych: osie układa się pod tymi samymi kątami, zmniejsza się także wymiary wzdłuż osi, przestrzega się kształtu elips i kolejności budowy.

W niektórych przypadkach wygodniej jest rozpocząć konstruowanie rzutów aksonometrycznych od zbudowania figury podstawowej. Zastanówmy się zatem, jak w aksonometrii przedstawiane są płaskie figury geometryczne umieszczone poziomo.

1. kwadrat pokazany na ryc. 1, aib.

Wzdłuż osi X połóż bok kwadratu a wzdłuż osi Na- pół boku a/2 dla przedniego rzutu dimetrycznego i bocznego A dla rzutu izometrycznego. Końce segmentów są połączone liniami prostymi.

Ryż. 1. Rzuty aksonometryczne kwadratu:

2. Konstrukcja rzutu aksonometrycznego trójkąt pokazany na ryc. 2, a i b.

Do pewnego stopnia symetryczny O(początek osi współrzędnych) wzdłuż osi X odłóż połowę boku trójkąta A/ 2 i wzdłuż osi Na- jego wysokość H(dla przedniego rzutu dimetrycznego połowa wysokości godz./2). Powstałe punkty są połączone odcinkami prostymi.

Ryż. 2. Rzuty aksonometryczne trójkąta:

a - dimetr czołowy; b - izometryczny

3. Konstrukcja rzutu aksonometrycznego zwykły sześciokąt pokazany na ryc. 3.

Oś X po prawej i lewej stronie punktu O ułożyć segmenty równy bok sześciokąt. Oś Na symetryczny aż do bólu O ułożyć segmenty s/2, równy połowie odległości pomiędzy przeciwne strony sześciokąt (dla przedniego rzutu dimetrycznego segmenty te są podzielone na pół). Z punktów M I N, uzyskany na osi Na, przesuń palcem w prawo i w lewo równolegle do osi X segmenty równe połowie boku sześciokąta. Powstałe punkty są połączone odcinkami prostymi.

Ryż. 3. Rzuty aksonometryczne sześciokąta foremnego:

a - dimetr czołowy; b - izometryczny

4. Konstrukcja rzutu aksonometrycznego koło .

Przedni rzut dymetryczny wygodny do przedstawiania obiektów o krzywoliniowych konturach, podobnych do pokazanych na ryc. 4.

Ryc.4. Przednie rzuty dimetryczne części

Na ryc. 5. dany czołowy dimetryczny rzut sześcianu z okręgami wpisanymi w jego ściany. Okręgi położone na płaszczyznach prostopadłych do osi x i z są reprezentowane przez elipsy. Przednia ściana sześcianu, prostopadła do osi y, jest rzutowana bez zniekształceń, a znajdujący się na niej okrąg jest przedstawiany bez zniekształceń, czyli opisywany kompasem.

Ryc.5. Czołowe rzuty dimetryczne okręgów wpisanych w ściany sześcianu

Konstrukcja przedniego rzutu dymetrycznego części płaskiej z otworem cylindrycznym .

Przedni rzut dimetryczny płaskiej części z cylindrycznym otworem wykonuje się w następujący sposób.

1. Skonstruuj kontur przedniej powierzchni części za pomocą kompasu (ryc. 6, a).

2. Przez środki koła i łuki równoległe do osi Y rysuje się proste linie, na których układana jest połowa grubości części. Uzyskuje się środki okręgu i łuki znajdujące się na tylnej powierzchni części (ryc. 6, b). Z tych środków rysuje się okrąg i łuki, których promienie muszą być równe promieniom okręgu i łukom powierzchni czołowej.

3. Narysuj styczne do łuków. Usuń nadmiar linii i obrysuj widoczny kontur (ryc. 6, c).

Ryż. 6. Konstrukcja przedniego rzutu dymetrycznego części z elementami cylindrycznymi

Rzuty izometryczne okręgów .

Kwadrat w rzucie izometrycznym jest rzutowany na romb. Na przykład okręgi wpisane w kwadraty, znajdujące się na ścianach sześcianu (ryc. 7), są przedstawiane jako elipsy w rzucie izometrycznym. W praktyce elipsy zastępuje się owalami, które rysuje się czterema łukami okręgów.

Ryż. 7. Rzuty izometryczne okręgów wpisanych w ściany sześcianu

Konstrukcja owalu wpisanego w romb.

1. Zbuduj romb o boku równym średnicy przedstawionego koła (ryc. 8, a). Aby to zrobić, przez punkt O narysuj osie izometryczne X I y, i na nich z punktu O ułóż segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu. Przez kropki A, B, ZI D przeprowadzić bezpośrednio równolegle do osi; zdobądź romb. Główna oś owalu leży na większej przekątnej rombu.

2. Dopasuj owal do rombu. Aby to zrobić, z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A I W) opisują łuki o promieniu R, równa odległości z góry kąt rozwarty(zwrotnica A I W) do punktów a, b Lub s, d odpowiednio. Z punktu W do punktów A I B narysuj linie proste (ryc. 8, b); przecięcie tych linii z większą przekątną rombu daje punkty Z I D, które będą środkami małych łuków; promień R 1 mniejsze łuki są równe Sa (śr). Łuki tego promienia łączą się z dużymi łukami owalu.

Ryż. 8. Konstrukcja owalu w płaszczyźnie, prostopadle do osi z.

Tak zbudowany jest owal, leżący w płaszczyźnie prostopadłej do osi z(owal 1 na ryc. 7). Owale umieszczone w płaszczyznach prostopadłych do osi X(owalny 3) i Na(owal 2), budować analogicznie jak owal 1, tylko owal 3 budowany jest na osiach Na I z(ryc. 9, a) i owal 2 (patrz ryc. 7) - na osiach X I z(ryc. 9, b).

Ryż. 9. Konstrukcja owalu w płaszczyznach prostopadłych do osi X I Na

Konstruowanie rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym.

Jeśli na rzucie izometrycznym części należy przedstawić cylindryczny otwór przelotowy wywiercony prostopadle do powierzchni czołowej, jak pokazano na rysunku. 10 a.

Konstrukcja odbywa się w następujący sposób.

1. Znajdź położenie środka otworu na przedniej powierzchni części. Osie izometryczne są rysowane przez znaleziony środek. (Aby określić ich kierunek, wygodnie jest użyć obrazu sześcianu na ryc. 7.) Na osiach od środka ułożone są segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu (ryc. 10, a).

2. Zbuduj romb, którego bok jest równy średnicy przedstawionego koła; przeprowadzać coś duża przekątna romb (ryc. 10, b).

3. Opisz duże owalne łuki; znajdź środki małych łuków (ryc. 10, c).

4. Wykonuje się małe łuki (ryc. 10, d).

5. Zbuduj ten sam owal na tylnej powierzchni części i narysuj styczne do obu owali (ryc. 10, e).

Ryż. 10. Konstrukcja rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym

Spójrz na rysunek 59. Ile obiektów jest na nim pokazanych? różne kształty?

Widzisz jeden obiekt przedstawiony na różne sposoby. Czy potrafisz odpowiedzieć, jak nazywają się obrazki a, b, c?

Zwróć uwagę na obrazy 6 i c. Nazywają się. jak już wiesz, za pomocą obrazów wizualnych. Łatwiej jest wyobrazić sobie za ich pomocą kształt przedmiotu niż na rysunku 59, a. Rysunek 60 pokazuje, jak powstaje jeden z tych obrazów wizualnych. Przednia i tylna ściana sześcianu są równoległe do płaszczyzny projekcji P (ryc. 60, a).

Ryż. 59. Różne obrazy

Rzutując sześcian wraz z osiami współrzędnych X0, Y0, Z0 na płaszczyznę P z równoległymi promieniami skierowanymi do niej pod kątem mniejszym niż 90°, uzyskuje się ukośny przedni rzut dimetryczny (ryc. 60, c). W dalszej części będziemy krótko nazywać to przednim rzutem dimetrycznym. Widziałeś obiekt przedstawiony w takim rzucie na Ryc. 59, b.

Ryż. 60. Tworzenie rzutów aksonometrycznych: a, c - dimetryczny czołowy: b, d - izometryczny

Jeśli ściany sześcianu są nachylone do płaszczyzny P pod równe kąty(Rys. 60, b) i rzuć sześcian wraz z osiami współrzędnych na płaszczyznę z promieniami prostopadłymi do niego, otrzymasz kolejny obraz wizualny, który nazywa się prostokątnym rzutem izometrycznym (ryc. 60.). W dalszej części będziemy krótko nazywać to rzutowaniem izometrycznym.

Obraz obiektu w rzucie izometrycznym widziałeś na rycinie 59, c.

Teraz porównaj obrazy c i d (ryc. 60). Jak nazywa się obraz c i jak nazywa się obraz d?

Przednie rzuty dimetryczne (ryc. 60, c) i izometryczne (ryc. 60.d) są połączone w jeden Nazwa zwyczajowa- rzuty aksonometryczne. Słowo „aksonometria” pochodzi z języka greckiego. W tłumaczeniu oznacza „pomiar wzdłuż osi”.

Stąd nazwa „dimetria”, co w języku greckim oznacza „podwójny wymiar”, stąd nazwa „izometria”. co po grecku oznacza „ równe pomiary»

Osie x, y i z na płaszczyźnie rzutów aksonometrycznych nazywane są aksonometrycznymi. Kiedy takie rzuty są konstruowane, wymiary są wykreślane wzdłuż osi x, y i z.

Rzuty aksonometryczne zaliczane są do obrazów wizualnych.

1. Jakie rzuty aksonometryczne przedstawiono na rycinie 59?
2. Jak skierowane są promienie w stosunku do płaszczyzn projekcji, aby uzyskać obrazy pokazane na rysunku 59, b i c?

§ 7. Konstrukcja rzutów aksonometrycznych

7.1. Pozycja osi. Konstrukcję rozpoczynamy od narysowania osi aksonometrycznych x, yiz. Oś przedniego rzutu dimetrycznego jest ustawiona jak pokazano na rysunku 61, a: oś X jest pozioma, oś z jest pionowa, oś y jest pod kątem 45° do linia pozioma.

Kąt 45° można skonstruować za pomocą kwadratu rysunkowego o kątach 45, 45 i 90°, jak pokazano na rysunku 61, c. Oś Y jest nachylona w lewo lub w prawo.

W przednim rzucie dimetrycznym wymiary naturalne są wykreślane wzdłuż osi x i z (i równolegle do nich), przekrojone na pół wzdłuż osi y (i równolegle do niej).

Położenie osi rzutu izometrycznego pokazano na rysunku 61, b. Osie x i y są ustawione pod kątem 30° do linii poziomej (120° pomiędzy osiami). Są również wygodne do przeprowadzenia za pomocą kwadratu. Ale w tym przypadku kwadrat jest brany pod kątem 30, 60 i 90° (ryc. 61, d).

Konstruując rzut izometryczny wzdłuż osi x, y, z i równolegle do nich, nanoszone są naturalne wymiary obiektu.

Rysunek 61. eib przedstawia konstrukcję osi na papierze. wyłożona wzorem w kratkę. Wykorzystuje się go przy wykonywaniu rysunków technicznych. Aby uzyskać kąt 15°, oś rysuje się wzdłuż przekątnych komórek (ryc. 61, e). Stosunek segmentów 3 i 5 komórek daje nachylenie osi około 30° (ryc. 61, e).

Jakie wymiary są określane podczas wykonywania rysunku wzdłuż osi aksonometrycznych w rzutach izometrycznych i przednich dimetrycznych?

Ryż. 61. Obraz osi rzutów aksonometrycznych: a, 6 - położenie osi; c, d techniki konstruowania osi; d, f - konstrukcja osi podczas wykonywania rysunków technicznych

7.2. Rzuty aksonometryczne płaskie figury . Rozważmy konstrukcję rzutów aksonometrycznych mieszkania figury geometryczne, umiejscowione poziomo (tabela 1). Takie konstrukcje będą potrzebne później przy wykonywaniu rzutów aksonometrycznych ciała geometryczne. Konstrukcję rozpoczynamy od narysowania aksonometrycznych osi x i y.

Tabela 1. Sposób konstruowania rzutów aksonometrycznych figur płaskich

7.3. Rzuty aksonometryczne obiektów o płaskich bokach.

Rozważmy metoda ogólna konstruowanie rzutów aksonometrycznych obiektów o płaskich krawędziach (tabela 2) na przykładzie części, której dwa widoki pokazano na rysunku 62.

Rysunek 62. Rysunek części

Tabela 2. Sposób konstruowania rzutów aksonometrycznych obiektów o płaskich bokach

Z przykładu omówionego w tabeli jasno wynika, że ​​zasady konstruowania rzutów izometrycznych i przednich dimetrycznych są w zasadzie takie same. Jedyna różnica polega na położeniu osi i długości segmentów ułożonych wzdłuż osi Y.

Ryż. 63. Zadanie ćwiczeń

Należy pamiętać, że rysując wymiary na rzucie aksonometrycznym obiektu, linie pomocnicze rysuje się równolegle do osi aksonometrycznych, linie wymiarowe rysuje się równolegle do mierzonego odcinka.

1. Jak położone są osie czołowego rzutu dimetrycznego? rzut izometryczny?
2. Jakie wymiary są ułożone wzdłuż osi przednich rzutów dimetrycznych i izometrycznych oraz równolegle do nich?
3. Lista etapy ogólne konstrukcja rzutów aksonometrycznych.

1. Skonstruuj przedni rzut dimetryczny trójkąt równoboczny o boku 40 mm.

Skonstruuj rzut izometryczny sześciokąta foremnego o boku również 40 mm. Ułóż je równolegle do przedniej płaszczyzny występów.

1. Skonstruuj czołowe rzuty dimetryczne i izometryczne części pokazanej na rysunku 63.

§ 8. Rzuty aksonometryczne obiektów o powierzchniach okrągłych

8.1. Przednie rzuty dimetryczne okręgów. Jeśli chcą jakieś elementy w obrazie aksonometrycznym. na przykład koła (ryc. 64) pozostają niezakłócone, wówczas stosuje się przedni rzut dimetryczny. Konstrukcja przedniego rzutu dimetrycznego części z cylindrycznym otworem, którego dwa widoki podano na rysunku 64, a, wykonuje się w następujący sposób:

1. Używając osi x, y, z, narysuj kontury cienkimi liniami forma zewnętrzna szczegóły (ryc. 64, b).
2. Znajdź środek otworu na przedniej ścianie. Oś otworu jest przez niego przeciągana równolegle do osi y i kładzie się na niej połowę grubości części. Uzyskuje się środek otworu znajdującego się na tylnej powierzchni.
3. Z uzyskanych punktów, podobnie jak ze środków, rysowane są okręgi, których średnica jest równa średnicy otworu (ryc. 64, c).
4. Usuń nadmiar linii i prześledź widoczny kontur części (ryc. 64, d).

Ryż. 64. Konstrukcja czołowego rzutu dymetrycznego

Zamurować zeszyt ćwiczeń przedni rzut dimetryczny części pokazanej na rysunku 64, a. Skieruj oś Y w innym kierunku. Powiększ rozmiar obrazu około dwukrotnie.

8.2. Rzuty izometryczne okręgów. Rzut izometryczny okręgu (ryc. 65) to krzywa zwana elipsą. Elipsy są trudne do skonstruowania. W praktyce rysunkowej często zamiast tego buduje się owale. Owal to zamknięta krzywa zarysowana łukami okręgów. Wygodnie jest skonstruować owal, wpasowując go w romb, będący rzutem izometrycznym kwadratu.

Ryż. 65. Obraz w rzucie izometrycznym okręgów wpisanych w sześcian

Konstrukcję owalu wpisanego w romb wykonuje się w następującej kolejności.

Najpierw budowany jest romb o boku równym średnicy przedstawionego koła (ryc. 66, a). W tym celu izometryczne osie x i y przeciąga się przez punkt O. Na nich, od punktu O, układane są segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu. Przez punkty a, b, c i d poprowadź linie proste równoległe do osi; zdobądź romb.

Ryż. 66. Konstruowanie owalu

Główna oś owalu leży na większej przekątnej rombu.

Następnie w romb wpisano owal. W tym celu rysuje się łuki z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A i B). Ich promień R jest równy odległości od wierzchołka kąta rozwartego (punktów A i B) odpowiednio do punktów c, d lub a, b (ryc. 66, b).

Przez punkty B i a, B i b poprowadzono linie proste. Na przecięciu prostych Ba i Bb z większą przekątną rombu znajdują się punkty C i D (ryc. 66, a). Punkty te będą środkami małych łuków. Ich promień R1 jest równy Ca (lub Db). Łuki tego promienia płynnie łączą duże łuki owalu.

Zbadaliśmy konstrukcję owalu leżącego w płaszczyźnie prostopadłej do osi z (owal 1 na ryc. 65). Konstruuje się także owale położone w płaszczyznach prostopadłych do osi y (owal 2) i osi x (owal 3). Tylko dla owalu 2 konstrukcja jest wykonywana na osiach x i z (ryc. 67, a), a dla owalu 3 - na osiach y i z (ryc. 67, b). Zastanówmy się, jak badane konstrukty mają zastosowanie w praktyce.

Ryż. 67. Budowa owali: leżących w płaszczyźnie prostopadłej do osi y; b - leżący w płaszczyźnie prostopadłej do osi x

Ryż. 68. Konstrukcja rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym

8.3. Metoda konstruowania rzutów aksonometrycznych obiektów o powierzchniach okrągłych. Rysunek 68a przedstawia rzut izometryczny pręta. Konieczne jest przedstawienie cylindrycznego otworu wywierconego prostopadle do przedniej krawędzi. Konstrukcja odbywa się w następujący sposób:

1. Znajdź środek otworu na przedniej ścianie. Określ kierunek osi izometrycznych, aby skonstruować romb (patrz ryc. 65). Osie są rysowane ze znalezionego środka (ryc. 68, a) i układane są na nich segmenty równe promieniowi okręgu.
2. Budują romb. Narysuj go wzdłuż dużej przekątnej (ryc. 68, b).
3. Opisz duże łuki. Znajdź środki małych łuków (ryc. 68. c).
4. Ze znalezionych środków rysowane są małe łuki.

Ten sam owal jest zbudowany na tylnej ścianie, ale zarysowana jest tylko jego widoczna część (ryc. 68, d).

1. Na rysunku 69 narysowano osie, aby skonstruować trzy romby. Wskaż, na której ścianie sześcianu - u góry, po prawej stronie, po lewej stronie (patrz ryc. 65) - będzie znajdować się każdy romb. Do której osi płaszczyzna każdego z tych rombów będzie prostopadła? A do której osi płaszczyzna każdego owalu jest prostopadła (ryc. 69, b)?

Ryż. 69. Zadanie ćwiczeń

1. Boki rombów na rysunku 65 mają długość 30 mm. Jakie średnice mają okręgi, których rzuty przedstawiają owale wpisane w te romby?
2. Skonstruuj owale odpowiadające rzutom okręgów wpisanych w ściany sześcianu danego w rzucie izometrycznym (wg przykładu na rysunku 65). Bok sześcianu ma długość 80 mm.

§ 9. Rysunek techniczny

Aby uprościć pracę przy tworzeniu obrazów wizualnych, często stosuje się rysunki techniczne.

Rysunek techniczny- jest to obraz wykonany ręcznie, zgodnie z zasadami aksonometrii, z zachowaniem proporcji naocznie. W tym przypadku obowiązują te same zasady, co przy konstruowaniu rzutów aksonometrycznych: osie układa się pod tymi samymi kątami, wymiary układa się wzdłuż osi lub równolegle do nich.

Wygodne jest wykonywanie rysunków technicznych na papierze w kratkę. Rysunek 70, a przedstawia konstrukcję wykorzystującą komórki koła. Najpierw linie środkowe cztery pociągnięcia są stosowane od środka w odległości równej promieniowi okręgu. Następnie między nimi stosuje się cztery kolejne pociągnięcia. Na koniec narysuj okrąg (ryc. 70, b).

Łatwiej jest narysować owal, wpisując go w romb (ryc. 70, d). Aby to zrobić, podobnie jak w poprzednim przypadku, pierwsze pociągnięcia wykonuje się wewnątrz rombu, obrysowując kształt owalu (ryc. 70, c).

Ryż. 70. Konstrukcje ułatwiające wykonanie rysunków technicznych

Aby lepiej oddać objętość obiektu, na rysunkach technicznych stosuje się cieniowanie (ryc. 71). W tym przypadku zakłada się, że światło pada na obiekt od lewego górnego rogu. Oświetlone powierzchnie pozostają jasne, a zacienione pokryte są cieniowaniem, które występuje tym częściej, im ciemniejsza jest powierzchnia obiektu.

Ryż. 71. Rysunek techniczny części z cieniowaniem

Spójrz na rys. 92. Przedstawia przedni rzut dimetryczny sześcianu z okręgami wpisanymi w jego ściany.

Okręgi położone na płaszczyznach prostopadłych do osi x i z są reprezentowane przez elipsy. Przednia ściana sześcianu, prostopadła do osi y, jest rzutowana bez zniekształceń, a znajdujący się na niej okrąg jest przedstawiany bez zniekształceń, czyli opisywany kompasem. Dlatego przedni rzut dimetryczny jest wygodny do przedstawiania obiektów o krzywoliniowych konturach, takich jak te pokazane na ryc. 93.

Konstrukcja przedniego rzutu dymetrycznego części płaskiej z otworem cylindrycznym. Przedni rzut dimetryczny płaskiej części z cylindrycznym otworem wykonuje się w następujący sposób.

1. Skonstruuj kontur przedniej powierzchni części za pomocą kompasu (ryc. 94, a).

2. Przez środki koła i łuki równoległe do osi Y rysuje się proste linie, na których układana jest połowa grubości części. Uzyskuje się środki okręgu i łuki znajdujące się na tylnej powierzchni części (ryc. 94, b). Z tych środków rysuje się okrąg i łuki, których promienie muszą być równe promieniom okręgu i łukom powierzchni czołowej.

3. Narysuj styczne do łuków. Usuń nadmiar linii i obrysuj widoczny kontur (ryc. 94, c).

Rzuty izometryczne okręgów. Kwadrat w rzucie izometrycznym jest rzutowany na romb. Na przykład okręgi wpisane w kwadraty, umieszczone na ścianach sześcianu (ryc. 95), są przedstawiane jako elipsy w rzucie izometrycznym. W praktyce elipsy zastępuje się owalami, które rysuje się czterema łukami okręgów.

Konstrukcja owalu wpisanego w romb.

1. Zbuduj romb o boku równym średnicy przedstawionego koła (ryc. 96, a). W tym celu przez punkt O przeciąga się osie izometryczne x i y, a od punktu O układa się na nich odcinki równe promieniowi przedstawionego okręgu. Przez punkty a, w, c i d poprowadź linie proste równoległe do osi; zdobądź romb. Główna oś owalu leży na większej przekątnej rombu.

2. Dopasuj owal do rombu. W tym celu z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A i B) rysuje się łuki o promieniu R, równe odległości od wierzchołka kąta rozwartego (punkty A i B) do punktów a, b lub c, d, odpowiednio. Linie proste są rysowane przez punkty B i a, B i b (ryc. 96, b); przecięcie tych linii z większą przekątną rombu daje punkty C i D, które będą środkami mniejszych łuków; promień R 1 małych łuków jest równy Ca (Db). Łuki tego promienia łączą się z dużymi łukami owalu. W ten sposób buduje się owal, leżący w płaszczyźnie prostopadłej do osi z (owal 1 na ryc. 95). Owale położone w płaszczyznach prostopadłych do osi x (owal 3) i y (owal 2) konstruowane są analogicznie jak owal 1, tyle że konstrukcja owalu 3 odbywa się na osiach y i z (ryc. 97, a ) i owale 2 (patrz ryc. 95) - na osiach x i z (ryc. 97, b).

Konstruowanie rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym.

Jak zastosować omawiane konstrukcje w praktyce?

Podano rzut izometryczny części (ryc. 98, a). Należy narysować cylindryczny otwór przelotowy wywiercony prostopadle do czoła.

Konstrukcja odbywa się w następujący sposób.

1. Znajdź położenie środka otworu na przedniej powierzchni części. Osie izometryczne są rysowane przez znaleziony środek. (Aby określić ich kierunek, wygodnie jest użyć obrazu sześcianu na ryc. 95.) Na osiach od środka ułożone są segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu (ryc. 98, a).

2. Zbuduj romb, którego bok jest równy średnicy przedstawionego koła; narysuj dużą przekątną rombu (ryc. 98, b).

3. Opisz duże owalne łuki; znajdź środki małych łuków (ryc. 98, c).

4. Narysuj małe łuki (ryc. 98, d).

5. Zbuduj ten sam owal na tylnej powierzchni części i narysuj styczne do obu owali (ryc. 98, e).

Odpowiedz na pytania

1. Jakie figury przedstawiono w przednim rzucie dimetrycznym okręgów położonych na płaszczyznach prostopadłych do osi x i y?

2. Czy okrąg jest zniekształcony w rzucie dimetrycznym czołowym, jeśli jego płaszczyzna jest prostopadła do osi y?

3. Przy przedstawianiu jakich części wygodnie jest zastosować przednią projekcję dimetryczną?

4. Jakimi figurami przedstawiono okręgi w rzucie izometrycznym położone na płaszczyznach prostopadłych do osi x, y, z?

5. Jakie figury w praktyce zastępują elipsy przedstawiające koła w rzucie izometrycznym?

6. Z jakich elementów składa się owal?

7. Jakie średnice mają okręgi przedstawione jako owale wpisane w romby na ryc. 95, jeśli boki tych rombów mają długość 40 mm?

Zadania do § 13 i 14

Ćwiczenie 42

Na ryc. Narysowano 99 osi, aby skonstruować trzy romby przedstawiające kwadraty w rzucie izometrycznym. Spójrz na rys. 95 i zapisz, na której ścianie sześcianu – góra, prawa czy lewa strona będzie znajdować się każdy romb, zbudowany na osiach podanych na ryc. 99. Do której osi (x, y lub z) będzie prostopadła płaszczyzna każdego rombu?