បរិមាណរូបវន្តមិនមានឯកតារង្វាស់ទេ។ គំនិតនៃបរិមាណរូបវន្ត និងឯកតារង្វាស់របស់វា។

បរិមាណរាងកាយ។ ឯកតានៃបរិមាណ

បរិមាណរាងកាយ- នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលមានលក្ខណៈធម្មតាចំពោះវត្ថុរូបវន្តជាច្រើន ប៉ុន្តែជាបរិមាណបុគ្គលសម្រាប់វត្ថុនីមួយៗ។

អត្ថន័យ បរិមាណរាងកាយ - នេះ។ បរិមាណទំហំនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃចំនួនជាក់លាក់នៃឯកតាដែលទទួលយកសម្រាប់វា (ឧទាហរណ៍តម្លៃនៃភាពធន់នៃចំហាយគឺ 5 Ohms) ។

បែងចែក ពិតតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តដែលឆ្លុះបញ្ចាំងតាមឧត្ដមគតិទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វត្ថុមួយ និង ពិតបានរកឃើញដោយពិសោធន៍ថាជិតល្មមនឹងតម្លៃពិតដែលវាអាចប្រើជំនួសបាន និង បានវាស់វែងតម្លៃដែលវាស់ដោយឧបករណ៍អានរបស់ឧបករណ៍វាស់។

សំណុំនៃបរិមាណដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយភាពអាស្រ័យបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធនៃបរិមាណរូបវន្ត ដែលក្នុងនោះមានបរិមាណមូលដ្ឋាន និងបានមកពី។

មេបរិមាណរូបវន្ត គឺជាបរិមាណដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយ ហើយត្រូវបានទទួលយកតាមធម្មតាដោយឯករាជ្យនៃបរិមាណផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធនេះ។

ដេរីវេបរិមាណរូបវន្ត គឺជាបរិមាណដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ និងកំណត់តាមរយៈបរិមាណមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធនេះ។

លក្ខណៈសំខាន់នៃបរិមាណរូបវន្តគឺវិមាត្ររបស់វា (ស្រអាប់)។ វិមាត្រ- នេះគឺជាការបញ្ចេញមតិក្នុងទម្រង់នៃថាមពល monomial ដែលផ្សំឡើងពីផលិតផលនៃនិមិត្តសញ្ញានៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋាន និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងបរិមាណរូបវន្តដែលទទួលយកនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃបរិមាណដែលជាមូលដ្ឋានដែលមានមេគុណសមាមាត្រស្មើនឹង មួយ។

ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត -វាគឺជាបរិមាណរូបវន្តជាក់លាក់ កំណត់ និងយល់ព្រមលើ ដែលបរិមាណផ្សេងទៀតនៃប្រភេទដូចគ្នាត្រូវបានប្រៀបធៀប។

អនុលោមតាមនីតិវិធីដែលបានបង្កើតឡើង ឯកតានៃបរិមាណនៃប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃគ្រឿង (SI) ដែលអនុម័តដោយសន្និសិទទូទៅស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការដែលត្រូវបានណែនាំដោយអង្គការអន្តរជាតិនៃផ្លូវច្បាប់ត្រូវបានអនុញ្ញាតសម្រាប់ប្រើប្រាស់។

មានមូលដ្ឋាន, ដេរីវេ, ពហុ, submultiple, coherent, ប្រព័ន្ធ និងមិនមែនប្រព័ន្ធ។

ឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធឯកតា- ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានជ្រើសរើសនៅពេលសាងសង់ប្រព័ន្ធនៃឯកតា។

ម៉ែត្រ- ប្រវែងផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយពន្លឺក្នុងកន្លែងទំនេរក្នុងចន្លោះពេល 1/299792458 នៃវិនាទី។

គីឡូក្រាម- ឯកតានៃម៉ាស់, ស្មើនឹងម៉ាស់គំរូអន្តរជាតិនៃគីឡូក្រាម។

ទីពីរ- ពេលវេលាស្មើនឹង 9192631770 រយៈពេលនៃវិទ្យុសកម្មដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងកម្រិត hyperfine ពីរនៃស្ថានភាពដីនៃអាតូម Cesium-133 ។

អំពែរ- កម្លាំងនៃចរន្តថេរដែលនៅពេលឆ្លងកាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ conductors ត្រង់ប្រវែងគ្មានកំណត់និងមិនសំខាន់ តំបន់តូចរាងជារង្វង់ ផ្នែកឆ្លងកាត់ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងកន្លែងទំនេរនៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមកនឹងបណ្តាលឱ្យមានកម្លាំងអន្តរកម្មស្មើនឹង 2 ∙ 10 -7 N នៅលើផ្នែកនីមួយៗនៃ conductor ប្រវែង 1 ម៉ែត្រ។

ខេលវិន- ឯកតានៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិកស្មើនឹង 1/273.16 នៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃចំណុចបីនៃទឹក។

ប្រជ្រុយ- បរិមាណសារធាតុនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានបរិមាណដូចគ្នា។ ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធតើមានអាតូមប៉ុន្មាននៅក្នុងកាបូន-12 ដែលមានទម្ងន់ 0.012 គីឡូក្រាម។

Candela- អាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺនៅក្នុងទិសដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប្រភពដែលបញ្ចេញវិទ្យុសកម្ម monochromatic ដែលមានប្រេកង់ 540 ∙ 10 12 Hz អាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺដ៏ស្វាហាប់ដែលក្នុងទិសដៅនេះគឺ 1/683 W / sr ។

គ្រឿងបន្ថែមចំនួនពីរត្រូវបានផ្តល់ជូនផងដែរ។

រ៉ាឌៀន- មុំរវាងកាំពីរនៃរង្វង់មួយ ប្រវែងនៃធ្នូរវាងដែលស្មើនឹងកាំ។

ស្តេរ៉ាឌីន- មុំរឹងជាមួយចំនុចកំពូលនៅចំកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ កាត់ផ្ទៃលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ។ ស្មើនឹងតំបន់ការ៉េជាមួយចំហៀង ស្មើនឹងកាំស្វ៊ែរ។

ឯកតាដែលបានមកពីប្រព័ន្ធនៃឯកតា- ឯកតានៃដេរីវេនៃបរិមាណរូបវន្តនៃប្រព័ន្ធនៃឯកតា ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអនុលោមតាមសមីការដែលភ្ជាប់វាជាមួយគ្រឿងមូលដ្ឋាន ឬជាមួយនិស្សន្ទវត្ថុមូលដ្ឋាន និងដែលបានកំណត់រួចហើយ។ ឧទាហរណ៍ឯកតានៃថាមពលដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងឯកតា SI គឺ 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3 ។

រួមជាមួយនឹងឯកតា SI ច្បាប់ "ស្តីពីការធានាភាពដូចគ្នានៃការវាស់វែង" អនុញ្ញាតឱ្យប្រើប្រាស់ឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ ពោលគឺឧ។ ឯកតាមិនបានរួមបញ្ចូលក្នុងការណាមួយនៃ ប្រព័ន្ធដែលមានស្រាប់. វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកប្រភេទជាច្រើន។ មិនជាប្រព័ន្ធឯកតា៖

ឯកតាដែលទទួលយកស្មើរនឹងឯកតា SI (នាទី ម៉ោង ថ្ងៃ លីត្រ។ល។);

គ្រឿងប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យពិសេសនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា
(ឆ្នាំពន្លឺ, parsec, diopter, វ៉ុលអេឡិចត្រុង។ ល។ );

ឯកតាចូលនិវត្តន៍ (មីលីម៉ែត្របារត,
កម្លាំងសេះ។ល។)

ឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធក៏រួមបញ្ចូលឯកតារង្វាស់ច្រើន និងច្រើនដែលជួនកាលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន ឧទាហរណ៍ ឯកតានៃម៉ាស់ - តោន (t) ។ IN ករណីទូទៅទសភាគ គុណ និង submultiplesត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើមេគុណ និងបុព្វបទ។

ឧបករណ៍វាស់

នៅក្រោម ឧបករណ៍វាស់(SI) ត្រូវបានគេយល់ថាជាឧបករណ៍ដែលមានបំណងសម្រាប់ការវាស់វែងនិងមាន មេត្រូនិកស្តង់ដារលក្ខណៈ។

យោងទៅតាមគោលបំណងមុខងាររបស់ពួកគេឧបករណ៍វាស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជា: រង្វាស់ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ឧបករណ៍វាស់ការដំឡើងប្រព័ន្ធវាស់។

វាស់- ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីផលិតឡើងវិញ និងរក្សាទុកបរិមាណរូបវន្តនៃទំហំមួយ ឬច្រើនជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការ។ រង្វាស់អាចត្រូវបានតំណាងជាតួ ឬឧបករណ៍។

ម៉ែត្រ(IP) - ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីទាញយកព័ត៌មានរង្វាស់និងបំប្លែង
វាទៅជាទម្រង់ដែលអាចដឹងដោយផ្ទាល់ដោយប្រតិបត្តិករ។ ឧបករណ៍វាស់, ជាក្បួន, រួមបញ្ចូល
រង្វាស់។ ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលត្រូវបានសម្គាល់រវាងអាណាឡូកនិងឌីជីថល។ យោងតាមវិធីសាស្រ្តនៃការបង្ហាញព័ត៌មានរង្វាស់ ឧបករណ៍វាស់គឺបង្ហាញ ឬកត់ត្រា។

អាស្រ័យលើវិធីសាស្រ្តបំប្លែងសញ្ញាព័ត៌មានរង្វាស់ ភាពខុសគ្នាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងរវាងឧបករណ៍បំប្លែងដោយផ្ទាល់ (សកម្មភាពផ្ទាល់) និងឧបករណ៍បំប្លែងតុល្យភាព (ការប្រៀបធៀប)។ នៅក្នុងឧបករណ៍បំប្លែងដោយផ្ទាល់ សញ្ញាព័ត៌មានរង្វាស់ត្រូវបានបំប្លែង បរិមាណដែលត្រូវការដងក្នុងទិសដៅតែមួយដោយគ្មានកម្មវិធី មតិកែលម្អ. នៅក្នុងឧបករណ៍បម្លែងតុល្យភាពរួមជាមួយនឹងសៀគ្វីបម្លែងដោយផ្ទាល់មានសៀគ្វីមួយ។ ការបម្លែងបញ្ច្រាសហើយបរិមាណដែលបានវាស់វែងត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងបរិមាណដែលគេស្គាល់ថាដូចគ្នាទៅនឹងបរិមាណដែលបានវាស់វែង។

អាស្រ័យលើកម្រិតមធ្យមនៃតម្លៃវាស់ ឧបករណ៍ត្រូវបានសម្គាល់ដែលផ្តល់ការអាន តម្លៃភ្លាមៗបរិមាណដែលបានវាស់វែង និងឧបករណ៍រួមបញ្ចូល ការអានដែលត្រូវបានកំណត់ដោយអាំងតេក្រាលពេលវេលានៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង។

ឧបករណ៍ប្តូរ- ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីបំប្លែងតម្លៃដែលបានវាស់ទៅជាតម្លៃផ្សេងទៀត ឬសញ្ញាវាស់ ដែលងាយស្រួលសម្រាប់ដំណើរការ ការផ្ទុក ការបំប្លែងបន្ថែម ការចង្អុលបង្ហាញ ឬការបញ្ជូន។

អាស្រ័យលើទីតាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុងសៀគ្វីវាស់ ឧបករណ៍បំលែងបឋម និងមធ្យមត្រូវបានសម្គាល់។ ឧបករណ៍បំប្លែងបឋមគឺជាឧបករណ៍ដែលតម្លៃវាស់ត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់។ ប្រសិនបើឧបករណ៍បំប្លែងបឋមត្រូវបានដាក់ដោយផ្ទាល់លើវត្ថុស្រាវជ្រាវ ពីចម្ងាយពីកន្លែងដំណើរការ នោះជួនកាលគេហៅវាមក ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា.

អាស្រ័យលើប្រភេទនៃសញ្ញាបញ្ចូលឧបករណ៍បំលែងត្រូវបានបែងចែកទៅជាអាណាឡូកអាណាឡូកទៅឌីជីថលនិងឌីជីថលទៅអាណាឡូក។ ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយគឺឧបករណ៍វាស់ខ្នាតធំដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃបរិមាណនៅក្នុង លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យម្តង។

ការកំណត់ការវាស់វែងគឺជាសំណុំនៃឧបករណ៍វាស់ស្ទង់រួមបញ្ចូលគ្នាដែលមានមុខងារ (រង្វាស់ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់) និងឧបករណ៍ជំនួយ (ចំណុចប្រទាក់ ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល។

ប្រព័ន្ធវាស់វែង - សំណុំនៃវិធានការរួមបញ្ចូលគ្នាមុខងារ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ កុំព្យូទ័រ និងមធ្យោបាយបច្ចេកទេសផ្សេងទៀតដែលមានទីតាំងនៅ ចំណុចផ្សេងគ្នាវត្ថុដែលបានគ្រប់គ្រងក្នុងគោលបំណងវាស់បរិមាណរូបវន្តមួយ ឬច្រើន។

ប្រភេទនិងវិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែង

នៅក្នុង metrology ការវាស់វែងត្រូវបានកំណត់ជាសំណុំនៃប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើមធ្យោបាយបច្ចេកទេស + ដែលរក្សាទុកឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ប្រៀបធៀបបរិមាណដែលបានវាស់ជាមួយឯកតារបស់វា និងទទួលបានតម្លៃនៃបរិមាណនេះ។

ការចាត់ថ្នាក់នៃប្រភេទរង្វាស់ទៅតាមប្រភេទសំខាន់ៗ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យចំណាត់ថ្នាក់បង្ហាញក្នុងតារាង 2.1 ។

តារាង 2.1 - ប្រភេទនៃការវាស់វែង

ការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ - ការវាស់វែងដែលតម្លៃដំបូងនៃបរិមាណត្រូវបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ពីទិន្នន័យពិសោធន៍ដែលជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តការវាស់វែង។ ឧទាហរណ៍ការវាស់ចរន្តជាមួយ ammeter ។

ដោយប្រយោល។ការវាស់វែង - ការវាស់វែងដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណត្រូវបានរកឃើញដោយផ្អែកលើ ការពឹងផ្អែកដែលគេស្គាល់រវាងបរិមាណនេះ និងបរិមាណដែលត្រូវវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍ការវាស់ស្ទង់ភាពធន់នៃរេស៊ីស្តង់ដោយប្រើ ammeter និង voltmeter ដោយប្រើទំនាក់ទំនងដែលទាក់ទងនឹងភាពធន់ទ្រាំទៅនឹងវ៉ុលនិងចរន្ត។

រួមការវាស់វែងគឺជាការវាស់វែងនៃបរិមាណពីរ ឬច្រើននៃឈ្មោះផ្សេងគ្នា ដើម្បីស្វែងរកទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។ ឧទាហរណ៍បុរាណការវាស់វែងរួមគ្នាគឺដើម្បីស្វែងរកភាពអាស្រ័យនៃភាពធន់ទ្រាំរបស់ resistor លើសីតុណ្ហភាព;

សរុបការវាស់វែងគឺជាការវាស់វែងនៃបរិមាណជាច្រើននៃឈ្មោះដូចគ្នា ដែលក្នុងនោះតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណត្រូវបានរកឃើញដោយការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការដែលទទួលបានពីការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ និង បន្សំផ្សេងៗបរិមាណទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍ការស្វែងរក Resistance របស់ Resistance ពីរដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់ Resistance នៃស៊េរី និង ការតភ្ជាប់ប៉ារ៉ាឡែលឧបករណ៍ទប់ទល់ទាំងនេះ។

ដាច់ខាតការវាស់វែង - ការវាស់វែងដោយផ្អែកលើការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណមួយឬច្រើននិងការប្រើប្រាស់តម្លៃនៃថេររាងកាយឧទាហរណ៍ការវាស់វែងនៃចរន្តនៅក្នុង amperes ។

សាច់ញាតិការវាស់វែង - ការវាស់វែងនៃសមាមាត្រនៃតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តទៅនឹងបរិមាណនៃឈ្មោះដូចគ្នា ឬការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃបរិមាណទាក់ទងទៅនឹងបរិមាណនៃឈ្មោះដូចគ្នាដែលបានយកជាដំបូង។

TO ឋិតិវន្តការវាស់វែងរួមមានរង្វាស់ដែល SI ដំណើរការក្នុងរបៀបឋិតិវន្ត ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលសញ្ញាទិន្នផលរបស់វា (ឧ. ការផ្លាតទ្រនិច) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលវាស់។

TO ថាមវន្តការវាស់វែងរួមមានការវាស់វែងដែលធ្វើឡើងដោយ SI នៅក្នុងរបៀបថាមវន្ត ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលការអានរបស់វាអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្ត។ លក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តនៃ SI ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការពិតដែលថាកម្រិតនៃឥទ្ធិពលអថេរនៅលើវានៅចំណុចណាមួយក្នុងពេលវេលាកំណត់សញ្ញាទិន្នផលនៃ SI នៅចំណុចជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងពេលវេលា។

ការវាស់វែងដែលមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់បំផុតសម្រេចបាននៅកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាបច្ចុប្បន្ន។ ការវាស់វែងបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលបង្កើតស្តង់ដារនិងវាស់ថេររាងកាយ។ លក្ខណៈពិសេសនៃការវាស់វែងបែបនេះគឺការវាយតម្លៃនៃកំហុសនិងការវិភាគនៃប្រភពនៃការកើតឡើងរបស់វា។

បច្ចេកទេសការវាស់វែងគឺជាការវាស់វែងដែលបានយក លក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ បច្ចេកទេសជាក់លាក់មួយ។និងអនុវត្តនៅក្នុងឧស្សាហកម្មទាំងអស់។ សេដ្ឋកិច្ចជាតិលើកលែងតែការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ។

សំណុំនៃបច្ចេកទេសសម្រាប់ការប្រើប្រាស់គោលការណ៍និងឧបករណ៍វាស់ត្រូវបានគេហៅថា វិធីសាស្រ្តវាស់វែង(រូបភាព 2.1) ។

ដោយគ្មានករណីលើកលែង វិធីសាស្រ្តវាស់វែងទាំងអស់គឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបតម្លៃដែលបានវាស់វែងជាមួយនឹងតម្លៃដែលផលិតឡើងវិញដោយរង្វាស់ (តម្លៃតែមួយ ឬតម្លៃច្រើន)។

វិធីសាស្រ្តវាយតម្លៃដោយផ្ទាល់ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាតម្លៃនៃបរិមាណដែលបានវាស់ត្រូវបានអានដោយផ្ទាល់ពីឧបករណ៍អាន។ ឧបករណ៍វាស់ សកម្មភាពផ្ទាល់. មាត្រដ្ឋានឧបករណ៍ត្រូវបានក្រិតតាមខ្នាតជាមុនដោយប្រើរង្វាស់ពហុគុណជាឯកតានៃតម្លៃដែលបានវាស់។

វិធីសាស្រ្តនៃការប្រៀបធៀបជាមួយរង្វាស់ពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រៀបធៀបតម្លៃដែលបានវាស់ និងតម្លៃដែលផលិតឡើងវិញដោយរង្វាស់។ វិធីសាស្រ្តប្រៀបធៀបទូទៅបំផុតគឺ: ឌីផេរ៉ង់ស្យែល, សូន្យ, ជំនួស, ចៃដន្យ។

រូបភាព 2.1 - ការចាត់ថ្នាក់នៃវិធីសាស្រ្តវាស់វែង

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តរង្វាស់សូន្យ ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដែលបានវាស់ និងតម្លៃដែលគេស្គាល់ត្រូវបានកាត់បន្ថយមកត្រឹមសូន្យកំឡុងពេលដំណើរការវាស់វែង ដែលត្រូវបានកត់ត្រាដោយសូចនាករសូន្យដែលមានភាពរសើបខ្លាំង។

នៅ វិធីសាស្រ្តឌីផេរ៉ង់ស្យែលភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃវាស់ និងតម្លៃដែលផលិតឡើងវិញដោយរង្វាស់ត្រូវបានរាប់នៅលើមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍វាស់។ បរិមាណដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានកំណត់ពីបរិមាណដែលគេស្គាល់ និងភាពខុសគ្នាដែលបានវាស់វែង។

វិធីសាស្រ្តជំនួសពាក់ព័ន្ធនឹងការភ្ជាប់ជម្មើសជំនួសនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង និងស្គាល់ទៅនឹងធាតុបញ្ចូលនៃសូចនាករ ពោលគឺឧ។ ការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តជាពីរជំហាន។ កំហុសរង្វាស់តូចបំផុតត្រូវបានទទួលនៅពេលដែលជាលទ្ធផលនៃការជ្រើសរើស បរិមាណដែលគេស្គាល់សូចនាករផ្តល់នូវការអានដូចគ្នានឹងតម្លៃដែលមិនស្គាល់។

វិធីសាស្រ្តចៃដន្យគឺផ្អែកលើការវាស់វែងភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដែលបានវាស់ និងតម្លៃដែលផលិតឡើងវិញដោយរង្វាស់។ នៅពេលវាស់ ភាពចៃដន្យនៃមាត្រដ្ឋាន ឬសញ្ញាតាមកាលកំណត់ត្រូវបានប្រើ។ វិធីសាស្រ្តត្រូវបានប្រើឧទាហរណ៍នៅពេលវាស់ប្រេកង់និងពេលវេលាដោយប្រើសញ្ញាយោង។

ការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តដោយការសង្កេតតែមួយ ឬច្រើន។ ការសង្កេតនៅទីនេះសំដៅទៅលើប្រតិបត្តិការពិសោធន៍ដែលបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការវាស់វែង ជាលទ្ធផលនៃតម្លៃនៃបរិមាណមួយត្រូវបានទទួល ដែលតែងតែចៃដន្យនៅក្នុងធម្មជាតិ។ នៅពេលធ្វើការវាស់វែងជាមួយនឹងការសង្កេតច្រើន ដំណើរការស្ថិតិនៃលទ្ធផលសង្កេតគឺត្រូវបានទាមទារដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលរង្វាស់។

វត្ថុ និងបាតុភូតនៃពិភពលោកជុំវិញយើងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងៗដែលអាចបង្ហាញខ្លួនឯងក្នុងកម្រិតធំជាង ឬតិចជាង ហើយដូច្នេះអាចត្រូវបានគេវាយតម្លៃជាបរិមាណ។ សម្រាប់ ការពិពណ៌នាបរិមាណលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងៗនៃដំណើរការ និង រាងកាយគំនិតនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានណែនាំ។

នៅក្រោម បរិមាណរាងកាយយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិមួយ។ វត្ថុរាងកាយ (ប្រព័ន្ធរាងកាយបាតុភូត ឬដំណើរការ) ជាទូទៅក្នុងន័យគុណភាពសម្រាប់វត្ថុរូបវន្តជាច្រើន ប៉ុន្តែជាបរិមាណបុគ្គលសម្រាប់ពួកវានីមួយៗ។ ដូច្នេះរាងកាយទាំងអស់មានម៉ាស និងសីតុណ្ហភាព ប៉ុន្តែសម្រាប់ពួកវានីមួយៗ លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះគឺខុសគ្នា។ ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបាននិយាយអំពីបរិមាណផ្សេងទៀត - ចរន្តអគ្គិសនី កម្លាំង លំហូរវិទ្យុសកម្ម។ល។

ជាធម្មតានៅពេលនិយាយអំពីការវាស់វែង ពួកគេមានន័យថាការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត ពោលគឺឧ។ លក្ខណៈបរិមាណ ពិភពសម្ភារៈ. បរិមាណទាំងនេះត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងធម្មជាតិនិង វិទ្យាសាស្ត្របច្ចេកទេស(រូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ជីវវិទ្យា វិស្វកម្មអគ្គិសនី វិស្វកម្មកម្ដៅ។ល។) ពួកវាជាវត្ថុនៃការគ្រប់គ្រង និងការគ្រប់គ្រងក្នុងផលិតកម្ម (ផ្នែកលោហធាតុ វិស្វកម្មមេកានិច ការផលិតឧបករណ៍។ល។)។ ឧទាហរណ៍វត្ថុនៃការវាស់វែងអាចជាអង្កត់ផ្ចិតនៃអ័ក្សដែលកំពុងត្រូវបានប្រែក្លាយបរិមាណនៃផលិតផលដែលបានចេញផ្សាយល្បឿននៃលំហូររាវតាមរយៈបំពង់បង្ហូរមាតិកានៃសមាសធាតុយ៉ាន់ស្ព័រនៅក្នុងយ៉ាន់ស្ព័រសីតុណ្ហភាពនៃការរលាយជាដើម។

សម្រាប់ការសិក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីបរិមាណរូបវន្ត ពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាក្រុម (រូបភាព 1.1)។ ដោយសម្ព័ន្ធភាព ក្រុមផ្សេងៗ បាតុភូតរាងកាយបរិមាណរាងកាយត្រូវបានបែងចែកទៅជា spatiotemporal, មេកានិច, កម្ដៅ, អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក, សូរស័ព្ទ, ពន្លឺ, រូបវិទ្យា។ល។

អង្ករ។ ១.១. ចំណាត់ថ្នាក់នៃបរិមាណរាងកាយ

យោងតាមកម្រិតនៃភាពឯករាជ្យតាមលក្ខខណ្ឌពីបរិមាណផ្សេងទៀត បរិមាណរូបវន្តត្រូវបានបែងចែកទៅជាមូលដ្ឋាន និងដេរីវេ។ បច្ចុប្បន្ននៅក្នុង ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិឯកតាប្រើបរិមាណចំនួនប្រាំពីរដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាមូលដ្ឋាន (ឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក): ប្រវែង, ពេលវេលា, ម៉ាស់, សីតុណ្ហភាព, កម្លាំង ចរន្តអគ្គិសនីបរិមាណនៃរូបធាតុ និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺ។ បរិមាណផ្សេងទៀតដូចជា ដង់ស៊ីតេ កម្លាំង ថាមពល ថាមពល ជាដើម គឺជាដេរីវេ (ឧ. អាស្រ័យលើបរិមាណផ្សេងទៀត)។

ដោយផ្អែកលើវត្តមាននៃវិមាត្រ បរិមាណរូបវន្តត្រូវបានបែងចែកទៅជាវិមាត្រ ពោលគឺឧ។ មានវិមាត្រនិងគ្មានវិមាត្រ។

ទំហំបរិមាណរូបវន្តកំណត់លក្ខណៈបរិមាណនៃទ្រព្យសម្បត្តិនៅក្នុងវត្ថុនីមួយៗ។ អត្ថន័យបរិមាណរូបវន្ត គឺជាការបង្ហាញនៃទំហំរបស់វាក្នុងទម្រង់នៃចំនួនជាក់លាក់នៃឯកតារង្វាស់ដែលទទួលយកសម្រាប់វា។ ឧទាហរណ៍ 0.001km; 1 ម; 100 សង់ទីម៉ែត្រ; 1000mm - ជម្រើសបួនសម្រាប់តំណាងឱ្យតម្លៃទំហំដូចគ្នា, ក្នុង ក្នុងករណីនេះប្រវែង។

តម្លៃជាលេខបរិមាណរូបវន្ត គឺជាលេខដែលបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃតម្លៃនៃបរិមាណទៅនឹងឯកតារង្វាស់ដែលត្រូវគ្នា។

ឯកតារង្វាស់គឺជាបរិមាណទំហំថេរដែលត្រូវបានកំណត់តាមធម្មតានូវតម្លៃលេខ 1 ហើយត្រូវបានប្រើសម្រាប់ ការបញ្ចេញមតិបរិមាណបរិមាណរាងកាយដូចគ្នាជាមួយវា។ ឯកតារង្វាស់អាចជារបស់ប្រព័ន្ធនៃឯកតាណាមួយ ឬមិនមែនជាប្រព័ន្ធ ឬសាមញ្ញ។

ជាក់ស្តែង តម្លៃលេខនៃបរិមាណមួយដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។

ឯកតានៃបរិមាណដូចគ្នាអាចមានទំហំខុសៗគ្នា ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រ ជើង និងអ៊ីញ ជាឯកតានៃប្រវែង មានទំហំខុសៗគ្នា៖ 1 ហ្វីត = 0.3048 ម៉ែត្រ 1 អ៊ីញ = 0.0254 ម៉ែត្រ។

ដូច្នេះដើម្បីវាស់បរិមាណរាងកាយណាមួយ i.e. ដើម្បីកំណត់តម្លៃរបស់វា ចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀប (ប្រៀបធៀប) វាជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់នៃតម្លៃនេះ ហើយកំណត់ថាតើវាធំជាង ឬតិចជាងឯកតារង្វាស់ប៉ុន្មានដង។

បានដំឡើងបច្ចុប្បន្ន តាមនិយមន័យការវាស់វែង៖

ការវាស់វែងគឺជាសំណុំនៃប្រតិបត្តិការដែលត្រូវអនុវត្ត មធ្យោបាយបច្ចេកទេសដែលរក្សាទុកឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត ផ្តល់សម្រាប់ការស្វែងរកទំនាក់ទំនង (ក្នុងទម្រង់ច្បាស់លាស់ ឬដោយប្រយោល) នៃបរិមាណវាស់វែងជាមួយនឹងឯកតារបស់វា និងទទួលបានតម្លៃនៃបរិមាណនេះ។

ម៉្យាងទៀត ការវាស់វែងគឺជាការពិសោធន៍រាងកាយដែលធ្វើឡើងដោយប្រើឧបករណ៍វាស់។ ដោយគ្មាន បទពិសោធន៍រាងកាយមិនមានការវាស់វែងទេ។ ស្ថាបនិកនៃម៉ាទ្រីសរុស្ស៊ី D.I. Mendeleev បានសរសេរថា "វិទ្យាសាស្ត្រចាប់ផ្តើមភ្លាមៗនៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមវាស់វែង។ វិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដមិនអាចយល់បានដោយគ្មានការវាស់វែង។

វាជាការសមស្របក្នុងការដកស្រង់និយមន័យនៃគំនិតនៃ "ការវាស់វែង" ដែលផ្តល់ដោយទស្សនវិទូឆ្នើម P.A. Florensky ("សព្វវចនាធិប្បាយបច្ចេកទេស" ឆ្នាំ 1931): "ការវាស់វែងគឺជាកត្តាចម្បង ដំណើរការយល់ដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា តាមរយៈការដែលបរិមាណមិនស្គាល់មួយត្រូវបានប្រៀបធៀបជាបរិមាណជាមួយមួយផ្សេងទៀត ដែលដូចគ្នាបេះបិទជាមួយវា ហើយចាត់ទុកថាត្រូវបានគេស្គាល់។

ដូច្នេះប្រសិនបើមានបរិមាណជាក់លាក់ Q ឯកតានៃការវាស់វែងដែលទទួលយកសម្រាប់វាគឺស្មើនឹង [Q] បន្ទាប់មកទំហំនៃបរិមាណរូបវន្ត

Q = q×[Q], (1.1)

ដែល q គឺជាតម្លៃលេខរបស់ Q ។

កន្សោម q × [Q] គឺ លទ្ធផលវាស់វែងវាត្រូវបានផ្សំឡើងដោយពីរផ្នែក៖ តម្លៃលេខ q ដែលជាសមាមាត្រនៃបរិមាណដែលបានវាស់ទៅឯកតារង្វាស់ (វាអាចជាចំនួនគត់ ឬប្រភាគ) និងឯកតារង្វាស់ [Q] ។ ជាធម្មតា ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានរក្សាទុកដោយឧបករណ៍បច្ចេកទេសដែលប្រើសម្រាប់វាស់ - ឧបករណ៍វាស់។

ចូរនិយាយថានៅពេលវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកមួយ លទ្ធផលរង្វាស់គឺ 101.6 មម។ ក្នុងករណីនេះឯកតានៃប្រវែងត្រូវបានយកជា q = 101.6 ។ ប្រសិនបើយើងយក q ជាឯកតា នោះ q = 10.16 បើយើងប្រើ q ជាឯកតា នោះ q = 40 ។

សមីការ (1.1) ត្រូវបានគេហៅថា សមីការការវាស់វែងជាមូលដ្ឋាន, ដោយសារតែ វាពិពណ៌នាអំពីការវាស់វែងជាដំណើរការនៃការប្រៀបធៀបបរិមាណរូបវន្តជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់របស់វា។

ឯកតាផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានជ្រើសរើសដើម្បីវាស់បរិមាណមួយ, i.e.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

ពីកន្សោមនេះវាដូចខាងក្រោមថាតម្លៃលេខនៃបរិមាណគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងទំហំនៃឯកតា: ជាង ទំហំធំជាងឯកតា តម្លៃលេខតូចជាងនៃបរិមាណ និងច្រាសមកវិញ៖

លើសពីនេះទៀតសមីការ (1.3) បង្ហាញថាទំហំនៃបរិមាណរាងកាយ Q មិនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃឯកតារង្វាស់ទេ។

ដូច្នេះតម្លៃលេខនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែងអាស្រ័យលើឯកតារង្វាស់ដែលត្រូវប្រើ។ ជម្រើសនៃគ្រឿងមាន តម្លៃដ៏អស្ចារ្យដើម្បីធានាបាននូវការប្រៀបធៀបនៃលទ្ធផលរង្វាស់; អនុញ្ញាតឱ្យមានការបំពានក្នុងជម្រើសនៃឯកតា មានន័យថាបំពានលើឯកភាពនៃការវាស់វែង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅក្នុងប្រទេសភាគច្រើននៃពិភពលោកទំហំនៃឯកតារង្វាស់ត្រូវបានជួសជុលដោយច្បាប់ (មានន័យថាស្របច្បាប់) ។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ីស្របតាមច្បាប់ "ស្តីពីការធានានូវឯកសណ្ឋាននៃការវាស់វែង" ឯកតានៃប្រព័ន្ធអន្តរជាតិត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យប្រើប្រាស់។

IN ពិភពពិតមិនមានឯកតានៃការវាស់វែងទេពួកគេគឺជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស។ ឯកតារង្វាស់គឺជាគំរូជាក់លាក់មួយ យោងទៅតាមទំហំជាក់លាក់នៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានទទួលយកជាឯកតាដោយកិច្ចព្រមព្រៀង និងបង្កើតឡើងដោយច្បាប់។ លើសពីនេះ គំរូនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងឧបករណ៍វាស់ដែលរក្សាទុកវា និងបញ្ជូនវាទៅឧបករណ៍វាស់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលប្រើឯកតានេះ។ ដំណើរការនៃការបង្កើត ការផ្ទុក និងការប្រើប្រាស់ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តនេះបានអភិវឌ្ឍក្នុងរយៈពេលពីរសតវត្សចុងក្រោយនេះ។

ការវាស់វែងគឺសំខាន់តែនៅពេលដែលលទ្ធផលរបស់វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃពិតនៃបរិមាណ។ នៅពេលវិភាគការវាស់វែង គេគួរតែបែងចែកឱ្យច្បាស់រវាងគំនិតទាំងពីរនេះ៖ តម្លៃពិតនៃបរិមាណរូបវន្ត និងការបង្ហាញជាក់ស្តែងរបស់វា - លទ្ធផលនៃការវាស់វែង។

លទ្ធផលរង្វាស់ណាមួយមានកំហុសដោយសារតែភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃឧបករណ៍វាស់វែង និងវិធីសាស្ត្រ ឥទ្ធិពលនៃលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ និងហេតុផលផ្សេងទៀត។ តម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់នៅតែមិនស្គាល់។ វាអាចត្រូវបានស្រមៃតែតាមទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះ។ លទ្ធផលនៃការវាស់បរិមាណគ្រាន់តែខិតជិតតម្លៃពិតរបស់វាទៅវិសាលភាពធំជាង ឬតិចជាង ពោលគឺឧ។ តំណាងឱ្យការវាយតម្លៃរបស់គាត់។ សម្រាប់ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីកំហុសក្នុងការវាស់វែង សូមមើលជំពូក។ 2 "កំហុសក្នុងការវាស់វែង។"

មាត្រដ្ឋានវាស់វែង

មាត្រដ្ឋានវាស់វែងបម្រើជាមូលដ្ឋានដំបូងសម្រាប់ការវាស់វែងបរិមាណនេះ។ វាតំណាងឱ្យការប្រមូលតាមលំដាប់នៃតម្លៃបរិមាណ។

សកម្មភាពជាក់ស្តែងបាននាំឱ្យមានការបង្កើត ប្រភេទផ្សេងៗមាត្រដ្ឋានរង្វាស់នៃបរិមាណរូបវន្ត ដែលជាចំណុចសំខាន់ចំនួនបួន ត្រូវបានពិភាក្សាខាងក្រោម។

1. មាត្រដ្ឋាន (លំដាប់)តំណាងឱ្យស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ – លំដាប់នៃបរិមាណ តម្រៀបតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះ លក្ខណៈនៃទ្រព្យដែលកំពុងសិក្សា។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតទំនាក់ទំនងការបញ្ជាទិញដោយផ្អែកលើការបង្កើន ឬបន្ថយបរិមាណ ប៉ុន្តែមិនមានវិធីដើម្បីវិនិច្ឆ័យថាតើបរិមាណមួយ (ឬប៉ុន្មាន) មួយធំជាងឬតូចជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចំនួនផ្សេងទៀតនោះទេ។ មាត្រដ្ឋានតាមលំដាប់ ក្នុងករណីខ្លះអាចមានសូន្យ (សូន្យសម្គាល់); ទំហំរបស់វាមិនអាចកំណត់បានឡើយ នៅក្នុងមាត្រដ្ឋានទាំងនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្ត ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា(គុណ, ផលបូក) ។

ឧទាហរណ៍នៃមាត្រដ្ឋានលំដាប់គឺមាត្រដ្ឋាន Mohs សម្រាប់កំណត់ភាពរឹងរបស់សាកសព។ នេះគឺជាមាត្រដ្ឋានដែលមានចំណុចយោងដែលមានសារធាតុរ៉ែចំនួន 10 (យោង) ដែលមានលេខភាពរឹងខុសៗគ្នា។ ឧទាហរណ៏នៃមាត្រដ្ឋានបែបនេះក៏ជាមាត្រដ្ឋាន Beaufort សម្រាប់វាស់កម្លាំងខ្យល់ (ល្បឿន) និងខ្នាតរិចទ័ររញ្ជួយដី (មាត្រដ្ឋានរញ្ជួយដី) ។

2. ចន្លោះពេល (ភាពខុសគ្នា) មាត្រដ្ឋានខុសគ្នាពីមាត្រដ្ឋានលំដាប់ក្នុងនោះសម្រាប់បរិមាណដែលបានវាស់វែង មិនត្រឹមតែទំនាក់ទំនងតាមលំដាប់ត្រូវបានណែនាំប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានការបូកសរុបនៃចន្លោះពេល (ភាពខុសគ្នា) រវាងការបង្ហាញបរិមាណផ្សេងៗនៃទ្រព្យសម្បត្តិ។ មាត្រដ្ឋានខុសគ្នាអាចមានសូន្យយោងធម្មតា និងឯកតារង្វាស់ដែលបង្កើតឡើងដោយកិច្ចព្រមព្រៀង។ ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានចន្លោះ អ្នកអាចកំណត់ថាតើតម្លៃមួយធំជាង ឬតិចជាងតម្លៃមួយទៀត ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចប្រាប់បានប៉ុន្មានដងទេ។ មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេលវាស់ពេលវេលា ចម្ងាយ (ប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនៃការធ្វើដំណើរមិនត្រូវបានគេដឹង) សីតុណ្ហភាពគិតជាអង្សាសេ។ល។

មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេលគឺមានភាពជឿនលឿនជាងមាត្រដ្ឋានលំដាប់។ នៅក្នុងមាត្រដ្ឋានទាំងនេះ ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាបន្ថែម (បូក និងដក) អាចត្រូវបានអនុវត្តលើបរិមាណ ប៉ុន្តែគុណនឹង (គុណ និងចែក) មិនអាចអនុវត្តបានទេ។

3.មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនងពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបរិមាណដែលទំនាក់ទំនងនៃលំដាប់ ការបូកសរុបនៃចន្លោះពេល និងសមាមាត្រអាចអនុវត្តបាន។ នៅក្នុងមាត្រដ្ឋានទាំងនេះមានសូន្យធម្មជាតិ ហើយឯកតារង្វាស់ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកិច្ចព្រមព្រៀង។ មាត្រដ្ឋានសមាមាត្របម្រើដើម្បីបង្ហាញលទ្ធផលរង្វាស់ដែលទទួលបានដោយអនុលោមតាមសមីការរង្វាស់មូលដ្ឋាន (1.1) ដោយពិសោធន៍ប្រៀបធៀបបរិមាណមិនស្គាល់ Q ជាមួយឯកតារបស់វា [Q] ។ ឧទាហរណ៍នៃមាត្រដ្ឋានសមាមាត្រគឺជាមាត្រដ្ឋាននៃម៉ាស់ ប្រវែង ល្បឿន និងសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក។

មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនងគឺជឿនលឿនបំផុត និងរីករាលដាលបំផុត។ មាត្រដ្ឋានវាស់. នេះគឺជាមាត្រដ្ឋានតែមួយគត់ដែលអ្នកអាចកំណត់តម្លៃនៃទំហំដែលបានវាស់ រាល់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់នៅលើមាត្រដ្ឋានសមាមាត្រ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការកែតម្រូវគុណ និងបន្ថែមទៅលើការអាននៅលើមាត្រដ្ឋាន។

4. មាត្រដ្ឋានដាច់ខាតមានលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃមាត្រដ្ឋានសមាមាត្រ ប៉ុន្តែលើសពីនេះទៀត វាមាននិយមន័យធម្មជាតិ ដែលមិនច្បាស់លាស់នៃឯកតារង្វាស់។ មាត្រដ្ឋានបែបនេះត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវាស់វែង តម្លៃដែលទាក់ទង(ចំណេញ, បន្ថយ, សកម្មភាពមានប្រយោជន៍, ការឆ្លុះបញ្ចាំង, ការស្រូបយក, ម៉ូឌុលទំហំ។ ល។ ) ។ មាត្រដ្ឋានបែបនេះមួយចំនួនមានព្រំដែនរវាងសូន្យ និងមួយ។

មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល និងសមាមាត្រត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាក្រោមពាក្យ "មាត្រដ្ឋានម៉ែត្រ" ។ មាត្រដ្ឋានលំដាប់ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាមាត្រដ្ឋានតាមលក្ខខណ្ឌ ឧ. ទៅមាត្រដ្ឋានដែលឯកតារង្វាស់មិនត្រូវបានកំណត់ ហើយជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនម៉ែត្រ។ មាត្រដ្ឋានដាច់ខាត និងម៉ែត្រត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាលីនេអ៊ែរ។ ការអនុវត្តជាក់ស្តែងមាត្រដ្ឋានរង្វាស់ត្រូវបានអនុវត្តដោយការធ្វើស្តង់ដារទាំងមាត្រដ្ឋាន និងឯកតារង្វាស់ដោយខ្លួនឯង ហើយបើចាំបាច់ វិធីសាស្ត្រ និងលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបន្តពូជដែលមិនច្បាស់លាស់របស់វា។

2.1 បរិមាណរូបវន្ត គុណភាពរបស់វា និង លក្ខណៈបរិមាណ. ឯកតានៃបរិមាណរាងកាយ

នៅក្នុងន័យទូលំទូលាយនៃពាក្យ "ទំហំ" គឺជាគំនិតពហុប្រភេទ។ ឧទាហរណ៍ បរិមាណដូចជាតម្លៃ និងថ្លៃដើមទំនិញត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតារូបិយវត្ថុ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺតម្លៃនៃសកម្មភាពជីវសាស្រ្តនៃសារធាតុឱសថដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងឯកតាដែលត្រូវគ្នាដែលតំណាងដោយអក្សរ I.E. ឧទាហរណ៍ រូបមន្តបង្ហាញពីចំនួនថ្នាំអង់ទីប៊ីយោទិច និងវីតាមីនជាច្រើននៅក្នុងគ្រឿងទាំងនេះ។

ម៉ែត្រវិទ្យាទំនើបចាប់អារម្មណ៍លើបរិមាណរូបវន្ត។ រាងកាយ រ៉ិចទ័រ - នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលមានលក្ខណៈគុណភាពសម្រាប់វត្ថុជាច្រើន (ប្រព័ន្ធ រដ្ឋ និងដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងពួកវា) ប៉ុន្តែជាលក្ខណៈបុគ្គលសម្រាប់វត្ថុនីមួយៗ។ បុគ្គលក្នុងន័យបរិមាណគួរតែត្រូវបានយល់ក្នុងន័យថាទ្រព្យសម្បត្តិមួយអាចជាសម្រាប់វត្ថុមួយចំនួនដងជាក់លាក់មួយធំជាងឬតិចជាងសម្រាប់វត្ថុផ្សេងទៀត។ បរិមាណវិស្វកម្មអគ្គិសនី និងវិទ្យុទាំងអស់ គឺជាឧទាហរណ៍ធម្មតានៃបរិមាណរូបវន្ត។

ការឆ្លុះបញ្ចាំងជាផ្លូវការនៃភាពខុសគ្នានៃគុណភាពរវាងបរិមាណដែលបានវាស់វែងគឺជាវិមាត្ររបស់វា។ វិមាត្រត្រូវបានតាងដោយនិមិត្តសញ្ញាស្រអាប់ ដែលមកពីពាក្យ វិមាត្រ ដែលអាស្រ័យលើបរិបទ អាចត្រូវបានបកប្រែជាទំហំ និងវិមាត្រ។ វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋានត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំដែលត្រូវគ្នា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រវែង ម៉ាស់ និងពេលវេលា

ស្រអាប់ l = L; ស្រអាប់ m = M; ស្រអាប់ t = T. (2.1)

វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តដែលទទួលបានអាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋានដោយប្រើ monomial ថាមពល៖

ដែល dim z គឺជាវិមាត្រនៃដេរីវេនៃបរិមាណរូបវន្ត z;

L, M, T, ... - វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋានដែលត្រូវគ្នា;

α, β, γ, ... - សូចនាករនៃវិមាត្រ។

សូចនាករវិមាត្រនីមួយៗអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន ចំនួនគត់ ឬ លេខប្រភាគ, សូន្យ។ ប្រសិនបើសូចនាករវិមាត្រទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ នោះបរិមាណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាគ្មានវិមាត្រ។ វាអាចទាក់ទងគ្នា ប្រសិនបើកំណត់ជាសមាមាត្រនៃបរិមាណនៃឈ្មោះដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ ថេរ dielectric ទាក់ទង) និងលោការីត ប្រសិនបើកំណត់ជាលោការីតនៃបរិមាណដែលទាក់ទង (ឧទាហរណ៍ លោការីតនៃសមាមាត្រវ៉ុល) ។

ដូច្នេះ វិមាត្រ គឺជាលក្ខណៈគុណភាពនៃបរិមាណរូបវន្ត។

ទ្រឹស្ដីវិមាត្រត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តស្មុគស្មាញយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ប្រសិនបើវិមាត្រនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការមិនស្របគ្នានោះ កំហុសមួយគួរតែត្រូវបានរកមើលនៅក្នុងប្រភពនៃរូបមន្ត មិនថាវាជាផ្នែកណានៃចំណេះដឹងនោះទេ។

លក្ខណៈបរិមាណនៃបរិមាណរូបវន្តគឺរបស់វា។ ទំហំ . ការទទួលបានព័ត៌មានអំពីទំហំនៃបរិមាណរូបវន្ត ឬមិនមែនរូបវន្ត

គឺជាខ្លឹមសារនៃវិមាត្រណាមួយ។ មធ្យោបាយដ៏សាមញ្ញបំផុតដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានបែបនេះ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានគំនិតមួយចំនួនអំពីទំហំនៃតម្លៃដែលបានវាស់ គឺដើម្បីប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងវិធីមួយផ្សេងទៀតតាមគោលការណ៍ "មួយណាធំជាង (តូចជាង)?" ឬ "មួយណាល្អជាង (អាក្រក់)?" ច្រើនទៀត ព័ត៌មានលំអិតច្រើន (តិច) ឬប៉ុន្មានដងល្អជាង (អាក្រក់) ជួនកាលមិនត្រូវបានទាមទារ។ ក្នុងករណីនេះចំនួននៃទំហំធៀបនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកអាចមានទំហំធំណាស់។ រៀបចំតាមលំដាប់ឡើងឬចុះ ទំហំនៃទម្រង់បរិមាណដែលបានវាស់វែង ខ្នាតបញ្ជា . ជាឧទាហរណ៍នៅឯការប្រកួតនិងការប្រកួតជាច្រើនជំនាញរបស់អ្នកសំដែងនិងអត្តពលិកត្រូវបានកំណត់ដោយកន្លែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងតារាងចុងក្រោយ។ ក្រោយមកទៀត គឺជាមាត្រដ្ឋាននៃលំដាប់ - ទម្រង់តំណាងឱ្យព័ត៌មានរង្វាស់ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតដែលថាជំនាញរបស់អ្នកខ្លះខ្ពស់ជាងជំនាញរបស់អ្នកដទៃ ទោះបីជាវាមិនដឹងថាកម្រិតណា (ប៉ុន្មាន ឬប៉ុន្មានដងក៏ដោយ។ ) ដោយបានរៀបចំមនុស្សតាមកម្ពស់ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដោយប្រើមាត្រដ្ឋាននៃលំដាប់ ដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានថាអ្នកណាខ្ពស់ជាងអ្នកណា ប៉ុន្តែមិនអាចនិយាយបានថាកម្ពស់ប៉ុន្មាននោះទេ។ ការរៀបចំទំហំតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះ ដើម្បីទទួលបានព័ត៌មានរង្វាស់នៅលើមាត្រដ្ឋានលំដាប់មួយត្រូវបានគេហៅថា ចំណាត់ថ្នាក់ .

ដើម្បីសម្រួលដល់ការវាស់វែងនៅលើមាត្រដ្ឋានលំដាប់ ចំណុចមួយចំនួននៅលើវាអាចត្រូវបានជួសជុលជាចំណុចយោង (ឯកសារយោង) . ជាឧទាហរណ៍ ចំណេះដឹងត្រូវបានវាស់វែងតាមមាត្រដ្ឋានយោងនៃលំដាប់ដែលមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ មិនពេញចិត្ត, ពេញចិត្ត, ល្អ, ល្អឥតខ្ចោះ។ ចំណុចខ្នាតយោងអាចត្រូវបានកំណត់លេខដែលហៅថា ពិន្ទុ . ឧទាហរណ៍ អាំងតង់ស៊ីតេនៃការរញ្ជួយដីត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋានរញ្ជួយអន្តរជាតិ MSK-64 ចំនួនដប់ពីរចំណុច ហើយកម្លាំងខ្យល់ត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋាន Beaufort ។ កម្លាំងនៃរលកសមុទ្រ ភាពរឹងនៃសារធាតុរ៉ែ ភាពប្រែប្រួលនៃខ្សែភាពយន្តរូបថត និងបរិមាណផ្សេងទៀតជាច្រើនក៏ត្រូវបានវាស់ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានយោងផងដែរ។ មាត្រដ្ឋានយោងត្រូវបានរីករាលដាលជាពិសេសនៅក្នុងផ្នែកមនុស្សធម៌ កីឡា និងសិល្បៈ។

គុណវិបត្តិនៃមាត្រដ្ឋានយោងគឺភាពមិនច្បាស់លាស់នៃចន្លោះពេលរវាងចំណុចយោង។ ដូច្នេះ ពិន្ទុមិនអាចបូក ដក គុណ ចែក ជាដើម។ ភាពជឿនលឿនជាងនេះក្នុងន័យនេះគឺមាត្រដ្ឋានដែលផ្សំឡើងដោយចន្លោះពេលដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅ ដើម្បីវាស់ពេលវេលានៅលើមាត្រដ្ឋានដែលបែងចែកជាចន្លោះពេលស្មើនឹងរយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ចន្លោះពេលទាំងនេះ (ឆ្នាំ) ត្រូវបានបែងចែកទៅជាតូចជាង (ថ្ងៃ) ស្មើនឹងរយៈពេលនៃការបង្វិលផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ថ្ងៃត្រូវបានបែងចែកជាម៉ោងទៅនាទីជានាទីទៅវិនាទី។ មាត្រដ្ឋាននេះត្រូវបានគេហៅថា មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល . ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល មនុស្សម្នាក់អាចវិនិច្ឆ័យរួចហើយមិនត្រឹមតែថាទំហំមួយធំជាងទំហំមួយផ្សេងទៀតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងទំហំធំជាងនេះទៀតផង ពោលគឺឧ។ នៅលើមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល ខាងក្រោមនេះត្រូវបានកំណត់ ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចជាការបូកនិងដក។ ដោយមិនគិតពីកាលប្បវត្តិ ចំណុចរបត់ជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងដំណើរនៃសង្រ្គាមលោកលើកទីពីរបានកើតឡើងនៅ Stalingrad 700 ឆ្នាំបន្ទាប់ពី Alexander Nevsky បានកម្ចាត់ពួក Knights អាល្លឺម៉ង់នៃលំដាប់ Livonian នៅលើទឹកកកនៃបឹង Peipsi ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងសួរសំណួរថា "ប៉ុន្មានដង" ក្រោយមកព្រឹត្តិការណ៍នេះបានកើតឡើងវាបង្ហាញថាយោងទៅតាមរចនាប័ទ្មហ្គ្រេហ្គោរៀនរបស់យើង - នៅឆ្នាំ 1942/1242 = 1.56 ដងយោងទៅតាមប្រតិទិនជូលៀនដោយរាប់ពេលវេលាពី "ការបង្កើតពិភពលោក។ ” - ក្នុងឆ្នាំ 7448/6748 = 1.10 ដង យោងទៅតាមប្រតិទិនរបស់ជនជាតិយូដា ដែលពេលវេលាត្រូវបានរាប់ "ពីការបង្កើតអ័ដាម" - 5638/4938 = 1.14 ដង ហើយយោងទៅតាមកាលប្បវត្តិរបស់ Mohammedan ដែលចាប់ផ្តើមពីកាលបរិច្ឆេទរបស់ Mohammed ។ ការហោះហើរពី Mecca ទៅទីក្រុងបរិសុទ្ធ Medina , - ក្នុងឆ្នាំ 1320/620 = 2.13 ដង។ ដូច្នេះ គេមិនអាចនិយាយបាននៅលើមាត្រដ្ឋានចន្លោះថា តើទំហំមួយធំជាង ឬតូចជាងទំហំមួយទៀតប៉ុន្មានដងនោះទេ។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាមាត្រដ្ឋានត្រូវបានគេស្គាល់ពីមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេលហើយប្រភពដើមអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។

មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេលពេលខ្លះត្រូវបានទទួលដោយការបែងចែកសមាមាត្ររវាងចំណុចយោងពីរ។ ដូច្នេះនៅលើមាត្រដ្ឋានសីតុណ្ហភាពអង្សាសេ មួយដឺក្រេគឺជាផ្នែកមួយរយនៃចន្លោះពេលរវាងសីតុណ្ហភាពរលាយនៃទឹកកក ដែលយកជាចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចរំពុះនៃទឹក។ នៅលើមាត្រដ្ឋានសីតុណ្ហភាព Reaumur ចន្លោះពេលដូចគ្នាត្រូវបានបែងចែកទៅជា 80 ដឺក្រេ និងនៅលើមាត្រដ្ឋានសីតុណ្ហភាព Fahrenheit ទៅជា 180 ដឺក្រេ ជាមួយនឹងចំណុចចាប់ផ្តើមបានផ្លាស់ប្តូរដោយ 32 អង្សាហ្វារិនហៃ ឆ្ពោះទៅរកសីតុណ្ហភាពទាប។

ប្រសិនបើចំណុចយោងមួយក្នុងចំណោមចំណុចយោងទាំងពីរត្រូវបានជ្រើសរើសជាចំណុចមួយដែលទំហំមិនត្រូវបានទទួលយក ស្មើនឹងសូន្យ(ដែលនាំឱ្យមានតម្លៃអវិជ្ជមាន) និង ស្មើនឹងសូន្យជាការពិត ការប្រើមាត្រដ្ឋានបែបនេះ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរាប់តម្លៃដាច់ខាតនៃទំហំ ហើយកំណត់មិនត្រឹមតែថាតើទំហំមួយធំជាង ឬតូចជាងទំហំផ្សេងទៀតនោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងថាតើវាធំជាង ឬតូចជាងប៉ុន្មានដងផងដែរ។ មាត្រដ្ឋាននេះត្រូវបានគេហៅថា មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនង។ ឧទាហរណ៏នៃនេះគឺជាមាត្រដ្ឋានសីតុណ្ហភាព Kelvin ។ នៅក្នុងវា សីតុណ្ហភាពសូន្យដាច់ខាតត្រូវបានយកជាចំណុចចាប់ផ្តើម ដែលចលនាកម្ដៅនៃម៉ូលេគុលឈប់។ មិនអាចមានសីតុណ្ហភាពទាបជាងនេះទេ។ ចំណុចយោងទីពីរគឺសីតុណ្ហភាពរលាយនៃទឹកកក។ នៅលើមាត្រដ្ឋានអង្សាសេ ចន្លោះពេលរវាងចំណុចយោងទាំងនេះគឺប្រហែល 273 អង្សាសេ។ ដូច្នេះនៅលើមាត្រដ្ឋាន Kelvin វាត្រូវបានបែងចែកដោយ 273 ផ្នែកស្មើគ្នាដែលនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថា Kelvin និងស្មើនឹងអង្សាសេ ដែលជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដល់ការផ្លាស់ប្តូរពីមាត្រដ្ឋានមួយទៅមាត្រដ្ឋានមួយទៀត។

មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនងគឺទំនើបបំផុតក្នុងចំណោមមាត្រដ្ឋានទាំងអស់ដែលបានពិចារណា។ វាកំណត់ចំនួនធំបំផុតនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា៖ បូក ដក គុណ ចែក។ ប៉ុន្តែជាអកុសល ការសាងសង់មាត្រដ្ឋានទំនាក់ទំនងគឺមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ពេលវេលាអាចត្រូវបានវាស់តែលើមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេលប៉ុណ្ណោះ។

អាស្រ័យលើចន្លោះពេលដែលមាត្រដ្ឋានត្រូវបានបែងចែកទៅជាទំហំដូចគ្នាត្រូវបានបង្ហាញខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៍ 0.001 គីឡូម៉ែត្រ; 1 ម; 10 dm; 100 សង់ទីម៉ែត្រ; 1000 មម - ប្រាំកំណែដែលមានទំហំដូចគ្នា។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃ បរិមាណរាងកាយ។ ដូច្នេះ តម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្ត គឺជាការបង្ហាញនៃទំហំរបស់វានៅក្នុងឯកតាមួយចំនួននៃបរិមាណរូបវន្ត។ លេខអរូបីដែលរួមបញ្ចូលក្នុងកន្សោមត្រូវបានគេហៅថា តម្លៃលេខ ខ្ញុំញ៉ាំ។ វាបង្ហាញថាតើចំនួនឯកតាទំហំដែលបានវាស់គឺធំជាងសូន្យ ឬប៉ុន្មានដង ច្រើនជាងមួយ។ការវាស់វែង។ ដូច្នេះតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្ត z ត្រូវបានកំណត់ដោយវា។ តម្លៃលេខ(z) និងទំហំខ្លះ [z] យកជា ឯកតានៃបរិមាណរាងកាយ

z=(z)·[z]។

(2.3)

សមីការ (២.៣) ត្រូវបានគេហៅថាសមីការរង្វាស់មូលដ្ឋាន។ ពីសមីការនេះវាដូចខាងក្រោមថាតម្លៃនៃ (z) អាស្រ័យលើទំហំនៃឯកតាដែលបានជ្រើសរើស [z] ។ ឯកតាដែលបានជ្រើសរើសកាន់តែតូច តម្លៃលេខកាន់តែធំសម្រាប់បរិមាណរង្វាស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើនៅពេលវាស់តម្លៃ z ជំនួសឱ្យឯកតា [z] យើងយកឯកតាផ្សេងទៀតនោះកន្សោម (2.3) នឹងយកទម្រង់

z=(z 1)·។

ដោយគិតពីសមីការ (2.3) យើងទទួលបាន

(z)·[z]=(z 1)·,

(z 1)=(z)·[z]/។

ពីរូបមន្តនេះ វាធ្វើតាមថា ដើម្បីផ្លាស់ទីពីតម្លៃ (z) ដែលបានបង្ហាញក្នុងមួយឯកតា [z] ទៅតម្លៃ (z 1) ដែលបង្ហាញក្នុងឯកតាផ្សេងទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការគុណ (z) ដោយសមាមាត្រនៃឯកតាដែលបានទទួលយក។

បរិមាណរាងកាយ។ ការបង្កើតវិធានការវាស់វែង

ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តបានចាប់ផ្តើមលេចឡើងតាំងពីពេលដែលមនុស្សម្នាក់មានតម្រូវការដើម្បីបង្ហាញអ្វីមួយជាបរិមាណ។ "អ្វីមួយ" នេះអាចជាវត្ថុមួយចំនួន។ ក្នុងករណីនេះ ការវាស់វែងគឺសាមញ្ញបំផុត ព្រោះវារួមបញ្ចូលការរាប់ចំនួនវត្ថុ ហើយឯកតាគឺជាវត្ថុតែមួយ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកកិច្ចការកាន់តែស្មុគស្មាញ ដោយសារវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ចំនួនវត្ថុ (វត្ថុរាវ រូបធាតុគ្រាប់។ល។) ដែលមិនអាចរាប់បានដោយដុំ។ វិធានការបរិមាណបានបង្ហាញខ្លួន។ តម្រូវការក្នុងការវាស់ប្រវែង និងទម្ងន់បានធ្វើឱ្យមានរូបរាងនៃរង្វាស់ប្រវែង និងទម្ងន់។ ជាឧទាហរណ៍ រង្វាស់ដំបូងនៃប្រវែងគឺជាផ្នែកនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស៖ វិសាលភាព ជើង កែងដៃ ក៏ដូចជាជំហាន។ល។ បន្ថែមពីលើការកំណត់បរិមាណនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងកាយ និងសារធាតុ ការមិន

តម្រូវការដើម្បីកំណត់លក្ខណៈបរិមាណនៃដំណើរការ។ នេះជារបៀបដែលតម្រូវការក្នុងការវាស់វែងពេលវេលាបានកើតឡើង។ ឯកតាដំបូងនៃពេលវេលាគឺថ្ងៃ - ការផ្លាស់ប្តូរថ្ងៃនិងយប់។

ដំណាក់កាលទីពីរក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គ្រឿងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងវឌ្ឍនភាពនៃបច្ចេកវិទ្យាពិសោធន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុរូបវន្ត ដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតវិធានការដែលបង្កើតឡើងវិញនូវឯកតានៃតម្លៃ មិនមានកម្រិតនៃភាពស្ថិតស្ថេរ និងការបន្តពូជដែលត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស។ ដំណាក់កាលទីពីរត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការបដិសេធនៃឯកតានៃបរិមាណដែលផលិតឡើងវិញដោយធម្មជាតិ និងការបង្រួបបង្រួមរបស់ពួកគេនៅក្នុងគំរូ "សម្ភារៈ" ។ លក្ខណៈពិសេសបំផុតនៃការផ្លាស់ប្តូរពីដំណាក់កាលទីមួយទៅដំណាក់កាលទីពីរគឺជាប្រវត្តិនៃការបង្កើតវិធានការម៉ែត្រ។ ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការវាស់វែងច្បាស់លាស់នៃឯកតា "ធម្មជាតិ" - ប្រវែងនៃ meridian របស់ផែនដី - វាបានបញ្ចប់ដោយការបង្កើតស្តង់ដារសម្ភារៈសម្រាប់ឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ។

ដំណាក់កាលទីបីក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តគឺជាផលវិបាកនៃការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងតម្រូវការកើនឡើងសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។ វាបានប្រែក្លាយថាស្តង់ដារសម្ភារៈ (វត្ថុ) ដែលបង្កើតដោយមនុស្សនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តមិនអាចធានាបាននូវការរក្សាទុក និងការបញ្ជូនគ្រឿងទាំងនេះជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលបានក្លាយជាការចាំបាច់។ របកគំហើញនៃបាតុភូតរូបវិទ្យាថ្មី ការកើត និងការអភិវឌ្ឍនៃរូបវិទ្យាអាតូមិច និងនុយក្លេអ៊ែរ បានធ្វើឱ្យវាអាចស្វែងរកវិធីក្នុងការបង្កើតឡើងវិញនូវឯកតាបរិមាណរូបវន្តបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដំណាក់កាលទីបីមិនមែនជាការត្រលប់ទៅគោលការណ៍នៃដំណាក់កាលទី 1 នោះទេ។ ភាពខុសគ្នារវាងដំណាក់កាលទី 3 និងទី 1 គឺការបំបែកឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តពីរង្វាស់ ពីលក្ខណៈបរិមាណនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុរូបវន្តដែលបម្រើដើម្បីបង្កើតពួកវាឡើងវិញ។ ឯកតារង្វាស់នៅមានច្រើនលើសលប់ដូចដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងដំណាក់កាលទីពីរ។ ឧទាហរណ៍ធម្មតាគឺឯកតានៃប្រវែង។ របកគំហើញនៃសមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតឡើងវិញប្រវែងដោយប្រើរលកពន្លឺនៃពន្លឺ monochromatic មិនបានផ្លាស់ប្តូរឯកតានៃប្រវែងទេម៉ែត្រ។ ម៉ែត្រនៅតែជាម៉ែត្រ ប៉ុន្តែការប្រើប្រាស់រលកពន្លឺបានធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការបន្តពូជរបស់វាដោយខ្ទង់ទសភាគមួយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះសូម្បីតែនិយមន័យនៃម៉ែត្រនេះមិនអនុញ្ញាតឱ្យផលិតឡើងវិញនូវម៉ែត្រជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួន។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងសន្និសិទទូទៅ XVII នៃទម្ងន់ និងវិធានការ (1983) និយមន័យថ្មីនៃម៉ែត្រត្រូវបានអនុម័ត ដែលអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើតឡើងវិញនូវភាពត្រឹមត្រូវជាងមុន។

ទស្សនវិស័យសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃម៉ាទ្រីកនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តគឺដើម្បីបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការបន្តពូជនៃវត្ថុដែលមានស្រាប់។ តម្រូវការក្នុងការបង្កើតអង្គភាពថ្មីអាចកើតឡើងនៅពេលដែលវត្ថុរូបវន្តថ្មីជាមូលដ្ឋានត្រូវបានរកឃើញ។

ដំបូង ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត ដោយគ្មានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលបង្កើតការលំបាកយ៉ាងខ្លាំង។ ចំនួនដ៏ច្រើននៃឯកតាបំពាននៃបរិមាណដូចគ្នាបានធ្វើឱ្យពិបាកក្នុងការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកសង្កេតការណ៍ផ្សេងគ្នា។ ប្រទេសនីមួយៗ និងពេលខ្លះទីក្រុងនីមួយៗបានបង្កើតអង្គភាពរបស់ខ្លួន។ ការបំប្លែងឯកតាមួយទៅឯកតាមួយទៀតគឺពិបាកខ្លាំងណាស់ ហើយនាំឱ្យមានការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់នូវភាពត្រឹមត្រូវ។

បន្ថែមពីលើភាពខុសគ្នានៃគ្រឿងដែលបានចង្អុលបង្ហាញ ដែលអាចត្រូវបានគេហៅថា "ទឹកដី" មានគ្រឿងជាច្រើនដែលប្រើក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស។ នៅក្នុងឧស្សាហកម្មដូចគ្នា គ្រឿងផ្សេងគ្នាដែលមានទំហំដូចគ្នាក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ។

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃបច្ចេកវិទ្យា ក៏ដូចជាទំនាក់ទំនងអន្តរជាតិ ការលំបាកក្នុងការប្រើប្រាស់ និងការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការវាស់វែង ដោយសារភាពខុសគ្នានៃឯកតាបានកើនឡើង និងរារាំងដល់វឌ្ឍនភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាបន្ថែមទៀត។ ឧទាហរណ៍នៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 18 ។ នៅទ្វីបអឺរ៉ុបមានប្រវែងខុសៗគ្នារហូតដល់មួយរយហ្វីត ប្រហែលហាសិបម៉ាយផ្សេងគ្នា ជាង 120 ផោនខុសៗគ្នា។ លើសពីនេះ ស្ថានភាពកាន់តែស្មុគស្មាញដោយការពិតដែលថាទំនាក់ទំនងរវាង submultiples និងពហុគុណមានភាពចម្រុះខុសពីធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ 1 ហ្វីត = 12 អ៊ីញ = 304.8 ម។

នៅឆ្នាំ 1790 ប្រទេសបារាំងបានសម្រេចចិត្តបង្កើតប្រព័ន្ធនៃវិធានការថ្មី "ដោយផ្អែកលើគំរូដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបានដែលយកចេញពីធម្មជាតិ ដូច្នេះគ្រប់ជាតិសាសន៍អាចទទួលយកវាបាន" ។ វាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពិចារណាប្រវែងនៃផ្នែកដប់លាននៃភាគបួននៃ meridian របស់ផែនដីដែលឆ្លងកាត់ប៉ារីសជាឯកតានៃប្រវែង។ ឯកតានេះត្រូវបានគេហៅថាម៉ែត្រ។ ដើម្បីកំណត់ទំហំនៃម៉ែត្រ ការវាស់វែងត្រូវបានគេយកពីឆ្នាំ 1792 ដល់ឆ្នាំ 1799 នៃធ្នូនៃ meridian ប៉ារីស។ ម៉ាស់ 0.001 m3 នៃទឹកសុទ្ធនៅសីតុណ្ហភាពនៃដង់ស៊ីតេខ្ពស់បំផុត (+4 ° C) ត្រូវបានគេយកជាឯកតានៃម៉ាស់; ឯកតានេះត្រូវបានគេហៅថាគីឡូក្រាម។ ជាមួយនឹងការណែនាំនៃប្រព័ន្ធម៉ែត្រ មិនត្រឹមតែជាឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រវែងដែលយកពីធម្មជាតិដែលបានបង្កើតឡើងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានប្រព័ន្ធទសភាគសម្រាប់ការបង្កើតផលគុណ និងអនុផលបូកត្រូវបានអនុម័ត ដែលត្រូវនឹងប្រព័ន្ធទសភាគនៃការរាប់លេខ។ ទសភាគនៃប្រព័ន្ធម៉ែត្រគឺជាគុណសម្បត្តិដ៏សំខាន់បំផុតមួយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដូចដែលការវាស់វែងជាបន្តបន្ទាប់បានបង្ហាញ មួយភាគបួននៃ meridian ប៉ារីសមិនមាន 10000000 ទេប៉ុន្តែ 10000856 ម៉ែត្រដែលបានកំណត់ដំបូង។ ប៉ុន្តែចំនួននេះមិនអាចចាត់ទុកថាជាលេខចុងក្រោយទេ ព្រោះវាមានច្រើនទៀត។ ការវាស់វែងច្បាស់លាស់ផ្តល់អត្ថន័យខុសគ្នា។ នៅឆ្នាំ 1872 គណៈកម្មការគំរូអន្តរជាតិបានសម្រេចចិត្តផ្លាស់ប្តូរពីឯកតានៃប្រវែងនិងម៉ាស់ដោយផ្អែកលើស្តង់ដារធម្មជាតិទៅជាឯកតាដោយផ្អែកលើស្តង់ដារសម្ភារៈធម្មតា (គំរូ) ។

នៅឆ្នាំ 1875 សន្និសីទការទូតមួយត្រូវបានកោះប្រជុំ ដែលរដ្ឋចំនួន 17 បានចុះហត្ថលេខាលើអនុសញ្ញាម៉ែត្រ។ យោងតាមអនុសញ្ញានេះ៖

គំរូអន្តរជាតិនៃម៉ែត្រនិងគីឡូក្រាមត្រូវបានដំឡើង;

ការិយាល័យអន្តរជាតិនៃទម្ងន់ និងវិធានការត្រូវបានបង្កើតឡើង - ស្ថាប័នវិទ្យាសាស្ត្រ មូលនិធិសម្រាប់ការថែទាំដែលត្រូវបានសន្យាថានឹងបែងចែកដោយរដ្ឋដែលបានចុះហត្ថលេខាលើអនុសញ្ញា។

គណៈកម្មាធិការអន្តរជាតិនៃទម្ងន់ និងវិធានការត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលមានអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសផ្សេងៗគ្នា ដែលមុខងារមួយគឺគ្រប់គ្រងសកម្មភាពរបស់ការិយាល័យទម្ងន់ និងវិធានការអន្តរជាតិ។

សន្និបាតទូទៅស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការត្រូវបានបង្កើតឡើងរៀងរាល់ប្រាំមួយឆ្នាំម្តង។

គំរូម៉ែត្រ និងគីឡូក្រាមត្រូវបានផលិតចេញពីលោហៈធាតុផ្លាទីន និងអ៊ីរីដ្យូម។ គំរូដើមនៃម៉ែត្រគឺជារង្វាស់ខ្សែប្លាទីន-អ៊ីរីដ្យូម ដែលមានប្រវែងសរុប ១០២ ស.ម នៅចម្ងាយ ១ ស.ម ពីចុងដែលការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្តដោយកំណត់ឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ។

នៅឆ្នាំ 1889 សន្និសិទទូទៅលើកទីមួយស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការបានជួបគ្នានៅទីក្រុងប៉ារីស ដែលបានអនុម័តគំរូគំរូអន្តរជាតិពីក្នុងចំណោមគំរូដែលទើបផលិតថ្មីៗ។ គំរូនៃម៉ែត្រនិងគីឡូក្រាមត្រូវបានតម្កល់នៅការិយាល័យទម្ងន់និងវិធានការអន្តរជាតិ។ សំណាកម៉ែត្រ និងគីឡូក្រាមដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានចែកចាយដោយសន្និសីទទូទៅដោយច្រើនក្នុងចំណោមរដ្ឋដែលបានចុះហត្ថលេខាលើអនុសញ្ញាម៉ែត្រ។ ដូច្នេះនៅឆ្នាំ 1899 ការបង្កើតវិធានការម៉ែត្រត្រូវបានបញ្ចប់។

2.3 គោលការណ៍នៃការបង្កើតប្រព័ន្ធនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត

គំនិតនៃប្រព័ន្ធនៃឯកតាបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាល្លឺម៉ង់ K. Gauss ។ យោងតាមវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់នៅពេលបង្កើតប្រព័ន្ធនៃឯកតាបរិមាណជាច្រើនដែលឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមកត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងឬជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។ ឯកតានៃបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា មេ , ចាប់តាំងពីពួកគេជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់ប្រព័ន្ធ។ ឯកតាមូលដ្ឋានត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមរបៀបដែលដោយប្រើទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងបរិមាណ វាអាចបង្កើតជាឯកតានៃបរិមាណផ្សេងទៀត។ ឯកតាដែលបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃឯកតាមូលដ្ឋានត្រូវបានហៅថា និស្សន្ទវត្ថុ . សំណុំពេញលេញនៃឯកតាមូលដ្ឋាន និងទទួលបានដែលបានបង្កើតឡើងតាមវិធីនេះគឺជាប្រព័ន្ធនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត។

អ្នកអាចជ្រើសរើស លក្ខណៈពិសេសខាងក្រោមវិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នាសម្រាប់ការសាងសង់ប្រព័ន្ធនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត។

ទីមួយវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ប្រព័ន្ធមិនទាក់ទងទៅនឹងទំហំជាក់លាក់នៃគ្រឿងមូលដ្ឋានទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ជាគ្រឿងមូលដ្ឋានមួយដែលយើងអាចធ្វើបាន

ជ្រើសរើសឯកតានៃប្រវែង ប៉ុន្តែមួយណាមិនច្បាស់។ វាអាចជាម៉ែត្រ ឬអ៊ីញ ឬជើង។ ប៉ុន្តែឯកតាដែលទទួលបាននឹងអាស្រ័យលើជម្រើសនៃឯកតាមូលដ្ឋាន។ ឧទាហរណ៍ ឯកតាដែលបានមកពីតំបន់នឹងជា ម៉ែត្រការ៉េឬអ៊ីញការ៉េ ឬហ្វីតការ៉េ។

ទីពីរ ជាគោលការណ៍ ការសាងសង់ប្រព័ន្ធនៃឯកតាគឺអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់បរិមាណណាមួយរវាងវាមានទំនាក់ទំនងដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យាក្នុងទម្រង់សមីការ។

ទីបី ជម្រើសនៃបរិមាណដែលឯកតាគួរតែក្លាយជាមូលដ្ឋានត្រូវបានកំណត់ដោយការពិចារណានៃសនិទានភាព ហើយជាចម្បងដោយការពិតដែលថាជម្រើសដ៏ល្អប្រសើរគឺចំនួនអប្បបរមានៃឯកតាមូលដ្ឋាន ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើតចំនួនអតិបរមានៃគ្រឿងដេរីវេ។

ទី៤ គឺពួកគេខិតខំឲ្យប្រព័ន្ធអង្គភាពមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។ ឯកតាដែលទទួលបាន [z] អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមូលដ្ឋាន [L], [M], [T], ... ដោយប្រើសមីការ

ដែល K ជាមេគុណសមាមាត្រ។

ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។ (ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា) នៃប្រព័ន្ធនៃឯកតាគឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្នុងរូបមន្តទាំងអស់ដែលកំណត់ឯកតាដែលទទួលបានអាស្រ័យលើមូលដ្ឋាន មេគុណសមាមាត្រគឺស្មើនឹងមួយ។ នេះផ្តល់នូវគុណសម្បត្តិសំខាន់ៗមួយចំនួន សម្រួលដល់ការបង្កើតឯកតានៃបរិមាណផ្សេងៗ ក៏ដូចជាអនុវត្តការគណនាជាមួយពួកគេ។

2.4 ប្រព័ន្ធនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត។ ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព SI

ដំបូងប្រព័ន្ធឯកតាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើឯកតាចំនួនបី។ ប្រព័ន្ធទាំងនេះគ្របដណ្ដប់លើបរិមាណដ៏ធំទូលាយ ដែលជាទូទៅហៅថាមេកានិច។ ពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តទាំងនោះដែលត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងប្រទេសមួយឬប្រទេសមួយផ្សេងទៀត។ ក្នុងចំណោមប្រព័ន្ធទាំងអស់នេះ ចំណូលចិត្តអាចត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យប្រព័ន្ធដែលបង្កើតនៅលើឯកតានៃប្រវែង - ម៉ាស់ - ពេលវេលាជាប្រព័ន្ធសំខាន់។ ប្រព័ន្ធមួយដែលត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងតាមគ្រោងការណ៍នេះសម្រាប់ឯកតាម៉ែត្រគឺប្រព័ន្ធម៉ែត្រគីឡូក្រាមវិនាទី (MKS) ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា វាងាយស្រួលប្រើប្រព័ន្ធ centimeter-gram-second (CGS)។ ប្រព័ន្ធ ISS និង SGS មានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃឯកតានៃបរិមាណមេកានិច។ ការលំបាកធ្ងន់ធ្ងរត្រូវបានជួបប្រទះនៅពេលប្រើប្រព័ន្ធទាំងនេះដើម្បីវាស់បរិមាណអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក។

សម្រាប់ពេលខ្លះប្រព័ន្ធបច្ចេកទេសនៃគ្រឿងត្រូវបានប្រើប្រាស់ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយយោងទៅតាមប្រវែង - កម្លាំង - គ្រោងការណ៍ពេលវេលា។ នៅពេលប្រើឯកតាម៉ែត្រ ឯកតាសំខាន់នៃប្រព័ន្ធនេះគឺម៉ែត្រ - គីឡូក្រាម - កម្លាំង - ទីពីរ (MCGSS) ។ ភាពងាយស្រួលនៃប្រព័ន្ធនេះគឺថាការប្រើប្រាស់ឯកតាកម្លាំងជាផ្នែកសំខាន់មួយជួយសម្រួលដល់ការគណនា និងការទាញយកភាពអាស្រ័យសម្រាប់បរិមាណជាច្រើនដែលប្រើក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ គុណវិបត្តិរបស់វាគឺថាឯកតានៃម៉ាស់នៅក្នុងវាមានលេខស្មើនឹង 9.81 គីឡូក្រាមហើយនេះបំពានគោលការណ៍ម៉ែត្រនៃរង្វាស់ទសភាគ។ គុណវិបត្តិទីពីរគឺភាពស្រដៀងគ្នានៃឈ្មោះនៃឯកតាកម្លាំង - គីឡូក្រាម - កម្លាំងនិងឯកតាម៉ែត្រនៃម៉ាស់ - គីឡូក្រាមដែលជារឿយៗនាំឱ្យមានការភាន់ច្រលំ។ គុណវិបត្តិទីបីនៃប្រព័ន្ធ MKGSS គឺភាពមិនស៊ីសង្វាក់របស់វាជាមួយអង្គភាពអគ្គិសនីជាក់ស្តែង។

ចាប់តាំងពីប្រព័ន្ធនៃគ្រឿងមេកានិចមិនគ្របដណ្តប់បរិមាណរូបវន្តទាំងអស់សម្រាប់ ឧស្សាហកម្មបុគ្គលប្រព័ន្ធវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យានៃអង្គភាពត្រូវបានពង្រីកដោយបន្ថែមឯកតាមូលដ្ឋានមួយទៀត។ នេះជារបៀបដែលប្រព័ន្ធនៃឯកតាកំដៅម៉ែត្រ - គីឡូក្រាម - ទីពីរ - ខ្នាតសីតុណ្ហភាពដឺក្រេ (MCSG) បានបង្ហាញខ្លួន។ ប្រព័ន្ធនៃឯកតាសម្រាប់ការវាស់វែងអគ្គិសនីនិងម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែមឯកតានៃចរន្ត - ampere (MCSA) ។ ប្រព័ន្ធនៃឯកតាបំភ្លឺមានជាឯកតាមូលដ្ឋានទីបួន ឯកតានៃអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ - candela ។

វត្តមាននៃប្រព័ន្ធមួយចំនួននៃឯកតានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តនិង ចំនួនធំឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ ការរអាក់រអួលដែលកើតឡើងក្នុងការអនុវត្តទាក់ទងនឹងការគណនាឡើងវិញនៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀតបានបណ្តាលឱ្យមានតម្រូវការក្នុងការបង្កើតប្រព័ន្ធសកលតែមួយនៃឯកតាដែលនឹងគ្របដណ្តប់គ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ហើយនឹងត្រូវបានទទួលយកនៅលើឆាកអន្តរជាតិ។ មាត្រដ្ឋាន។

នៅឆ្នាំ 1948 នៅឯសន្និសីទទូទៅ IX ស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការ សំណើត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីអនុម័តប្រព័ន្ធអនុវត្តជាក់ស្តែងរួមមួយ។ គណៈកម្មាធិការអន្តរជាតិនៃទម្ងន់ និងវិធានការបានធ្វើការស្ទង់មតិជាផ្លូវការលើមតិរបស់សហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកទេស និងគរុកោសល្យនៃប្រទេសទាំងអស់ ហើយផ្អែកលើការឆ្លើយតបដែលទទួលបាន បានធ្វើការណែនាំសម្រាប់ការបង្កើតប្រព័ន្ធអនុវត្តជាក់ស្តែងរួមមួយ។ សន្និសីទទូទៅ X (1954) បានអនុម័តជាអង្គភាពមូលដ្ឋាន ប្រព័ន្ធថ្មី។ដូចខាងក្រោម: ប្រវែង - ម៉ែត្រ; ម៉ាស់ - គីឡូក្រាម; ពេលវេលា - ទីពីរ; បច្ចុប្បន្ន - អំពែរ; សីតុណ្ហភាពទែរឌីណាមិក - ខេលវីន; អាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ - ទៀន។ បនា្ទាប់មកអង្គភាពមូលដ្ឋានទីប្រាំពីរត្រូវបានអនុម័ត - បរិមាណនៃសារធាតុ - mole ។ បន្ទាប់ពីសន្និសីទ បញ្ជីនៃអង្គភាពដែលទទួលបាននៃប្រព័ន្ធថ្មីត្រូវបានរៀបចំ។ នៅឆ្នាំ 1960 សន្និសិទទូទៅ XI ស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការទីបំផុតបានអនុម័តប្រព័ន្ធថ្មី ដោយផ្តល់ឱ្យវាថាប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព (ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិ) ជាមួយនឹងអក្សរកាត់ "SI" នៅក្នុងការបកប្រែជាភាសារុស្សី "SI" ។

ការអនុម័តប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាពបានបម្រើជាការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរទៅជាឯកតាម៉ែត្រក្នុងប្រទេសមួយចំនួនដែលរក្សាឯកតាជាតិ (អង់គ្លេស សហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា ។ល។)។ នៅឆ្នាំ 1963 GOST 98567-61 "ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព" ត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងសហភាពសូវៀតដែលយោងទៅតាម SI ត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ថាជាការពេញចិត្ត។ ទន្ទឹមនឹងនេះសហភាពសូវៀតមានស្តង់ដាររដ្ឋចំនួនប្រាំបីសម្រាប់អង្គភាព។ នៅឆ្នាំ 1981 GOST 8.417-81 "GSI. ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត" ត្រូវបានដាក់ឱ្យចូលជាធរមានដែលគ្របដណ្តប់គ្រប់សាខាទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យានិងផ្អែកលើប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព។

SI គឺទំនើបបំផុត និងជាសកលនៃអ្វីដែលមានរហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន។ តម្រូវការសម្រាប់ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិតែមួយគឺអស្ចារ្យណាស់ ហើយគុណសម្បត្តិរបស់វាគួរឱ្យជឿជាក់ណាស់ថាប្រព័ន្ធនេះ។ រយៈពេលខ្លីទទួលបានការទទួលស្គាល់ និងចែកចាយជាអន្តរជាតិយ៉ាងទូលំទូលាយ។ អង្គការអន្តរជាតិសម្រាប់ស្តង់ដារនីយកម្ម (ISO) បានអនុម័តប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាពនៅក្នុងអនុសាសន៍របស់ខ្លួនសម្រាប់អង្គភាព។ អង្គការអប់រំ វិទ្យាសាស្ត្រ និងវប្បធម៌របស់អង្គការសហប្រជាជាតិ (UNESCO) បានអំពាវនាវឱ្យប្រទេសសមាជិកទាំងអស់នៃអង្គការនេះ ទទួលយកប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព។ អង្គការ International of Legal Metrology (OIML) បានផ្តល់អនុសាសន៍ថារដ្ឋជាសមាជិកនៃអង្គការនេះណែនាំប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាពដោយច្បាប់ និងធ្វើក្រិតឧបករណ៍វាស់វែងនៅក្នុងអង្គភាព SI ។ SI បានចូលទៅក្នុងការណែនាំរបស់អង្គភាព សហភាពអន្តរជាតិរូបវិទ្យាសុទ្ធ និងអនុវត្ត គណៈកម្មការអគ្គិសនីអន្តរជាតិ និងអង្គការអន្តរជាតិផ្សេងទៀត។

2.5 ឯកតាមូលដ្ឋាន បន្ថែម និងទទួលបាន

ឯកតា SI មូលដ្ឋានមាននិយមន័យដូចខាងក្រោម។

ឯកតានៃប្រវែងគឺម៉ែត្រ (m) - ប្រវែងនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរក្នុង 1/299792458 នៃវិនាទី។

ឯកតានៃម៉ាស់គឺគីឡូក្រាម (គីឡូក្រាម) - ម៉ាស់ស្មើនឹងម៉ាស់នៃគំរូអន្តរជាតិនៃគីឡូក្រាម។

ឯកតានៃពេលវេលាគឺជាវិនាទី (s) - ពេលវេលាស្មើនឹង 9192631770 រយៈពេលនៃវិទ្យុសកម្មដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងកម្រិត hyperfine ពីរនៃស្ថានភាពដីនៃអាតូម Cesium-133 ។

ឯកតានៃចរន្តអគ្គិសនីគឺអំពែរ (A) - កម្លាំងនៃចរន្តថេរដែលនៅពេលឆ្លងកាត់ចំហាយប៉ារ៉ាឡែលពីរនៃប្រវែងគ្មានកំណត់និងផ្នែកឆ្លងកាត់រាងជារង្វង់ដែលធ្វេសប្រហែសដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងកន្លែងទំនេរ។ នឹងបណ្តាលឱ្យរវាង conductors ទាំងនេះកម្លាំងស្មើនឹង 2- 10 "7 N ក្នុងមួយម៉ែត្រនៃប្រវែង។

ឯកតានៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិកគឺ kelvin (K) - 1/273.16 ផ្នែកនៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិកនៃចំណុចបីនៃទឹក។ គណៈកម្មាធិការអន្តរជាតិនៃទម្ងន់និងវិធានការបានអនុញ្ញាតឱ្យបញ្ចេញនូវសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិកក្នុងអង្សាសេ: t = T-273.15 K ដែល t ជាសីតុណ្ហភាពអង្សាសេ; T - សីតុណ្ហភាព Kelvin ។

ឯកតានៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺ - candela (ស៊ីឌី) - គឺស្មើនឹងអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺនៅក្នុងទិសដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប្រភពដែលបញ្ចេញវិទ្យុសកម្ម monochromatic ជាមួយនឹងប្រេកង់ 540-10 12 Hz, កម្លាំងថាមពលពន្លឺក្នុងទិសដៅនេះគឺ 1/683 W/sr ។

ឯកតានៃបរិមាណនៃសារធាតុមួយ - ម៉ូល - គឺជាបរិមាណនៃសារធាតុនៃប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនដូចគ្នានៃធាតុរចនាសម្ព័ន្ធដូចដែលមានអាតូមនៅក្នុងនុយក្លេអ៊ែរ 12C ដែលមានទំងន់ 0.012 គីឡូក្រាម។

SI រួមបញ្ចូលឯកតាបន្ថែមចំនួនពីរសម្រាប់មុំយន្តហោះ និងមុំរឹង ដែលចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតឯកតាដែលទទួលបានដែលទាក់ទងនឹងបរិមាណមុំ។ ឯកតាមុំមិនអាចបញ្ចូលក្នុងចំនោមឯកតាមូលដ្ឋានបានទេ ក្នុងពេលតែមួយ ពួកវាមិនអាចចាត់ទុកថាជាដេរីវេទេ ព្រោះវាមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃឯកតាមូលដ្ឋានទេ។

ឯកតានៃមុំយន្តហោះគឺរ៉ាដ្យង់ (រ៉ាដ) - មុំរវាងកាំពីរនៃរង្វង់មួយ ប្រវែងនៃធ្នូរវាងដែលស្មើនឹងកាំ។ ជាដឺក្រេ រ៉ាដ្យង់គឺស្មើនឹង 57° 17 "44.8" ។

ឯកតានៃមុំរឹង - steradian (sr) - គឺស្មើនឹងមុំរឹងដែលមានចំនុចកំពូលរបស់វានៅកណ្តាលនៃស្វ៊ែរដោយកាត់ចេញលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដែលស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា។ ទៅកាំនៃស្វ៊ែរ។

ឯកតា SI ដែលទទួលបានត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើច្បាប់ដែលបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណរូបវន្ត ឬផ្អែកលើនិយមន័យនៃបរិមាណរូបវន្ត។ ឯកតា SI ដែលទទួលបានដែលត្រូវគ្នាគឺបានមកពីសមីការទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ (កំណត់សមីការ) ដែលបង្ហាញពីច្បាប់រូបវន្ត ឬនិយមន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប្រសិនបើបរិមាណផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតា SI ។

ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមអំពីឯកតា SI ដែលទទួលបានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការងារ។

2.6 វិមាត្រនៃបរិមាណរាងកាយ

វិមាត្រនៃឯកតា SI ដែលទទួលបាននៃបរិមាណរូបវន្ត z ក្នុងទម្រង់ទូទៅត្រូវបានកំណត់ពីកន្សោម

, (2.5)

ដែល L, M, T, I, θ, N, J គឺជាវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត ឯកតាដែលត្រូវបានគេយកជាមូលដ្ឋាន។

α, β, γ, ε, η, μ, λ - និទស្សន្តនៃដឺក្រេដែលបរិមាណដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងសមីការដែលកំណត់បរិមាណដែលបានមកពី z ។

កន្សោម (2.5) កំណត់វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត z វាឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណ z ជាមួយនឹងបរិមាណមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ ដែលមេគុណសមាមាត្រត្រូវបានយកស្មើនឹង 1 ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃវិមាត្រនៃឯកតាដែលទទួលបានទាក់ទងនឹងឯកតា SI៖

សម្រាប់តំបន់ឯកតា;

សម្រាប់ឯកតានៃល្បឿន;

សម្រាប់ឯកតានៃការបង្កើនល្បឿន;

សម្រាប់ឯកតានៃថាមពល;

សម្រាប់ឯកតានៃសមត្ថភាពកំដៅ;

សម្រាប់ឯកតានៃការបំភ្លឺ។

វិមាត្រកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណរូបវន្ត ប៉ុន្តែពួកគេមិនទាន់កំណត់ពីធម្មជាតិនៃបរិមាណនោះទេ។ អ្នកអាចរកឃើញបរិមាណមួយចំនួនដែលវិមាត្រនៃឯកតាដែលទទួលបានស្របគ្នា ទោះបីជាបរិមាណទាំងនេះមានលក្ខណៈខុសគ្នាក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍វិមាត្រនៃការងារ (ថាមពល) និងពេលនៃកម្លាំងគឺដូចគ្នានិងស្មើនឹង L 2 M T 2 ។

2.7 ពហុគុណនិងអនុ

ទំហំនៃឯកតាម៉ែត្រ រួមទាំងឯកតា SI មានភាពរអាក់រអួលចំពោះករណីជាក់ស្តែងជាច្រើន៖ ធំពេក ឬតូចណាស់។ ដូច្នេះ គេប្រើឯកតាច្រើន និងអនុច្រើន i.e. ឯកតាដែលជាចំនួនគត់នៃដងធំជាង ឬតូចជាងឯកតានៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ គុណលេខទសភាគ និងអនុគុណត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ ដែលត្រូវបានទទួលដោយការគុណឯកតាដើមដោយលេខ 10 ដែលលើកឡើងទៅជាថាមពល។ ដើម្បីបង្កើតឈ្មោះនៃចំនួនគុណទសភាគ និងពហុគុណ បុព្វបទសមស្របត្រូវបានប្រើ។ នៅក្នុងតារាង 2.1 ផ្តល់នូវបញ្ជីនៃកត្តាទសភាគដែលបានប្រើបច្ចុប្បន្ន និងបុព្វបទដែលត្រូវគ្នា។ ការកំណត់បុព្វបទត្រូវបានសរសេររួមជាមួយនឹងការកំណត់នៃឯកតាដែលវាត្រូវបានភ្ជាប់។ ជាងនេះទៅទៀត បុព្វបទអាចត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយតែឈ្មោះសាមញ្ញនៃឯកតាដែលមិនមានបុព្វបទ។ ការភ្ជាប់កុងសូលពីរឬច្រើនក្នុងមួយជួរមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ឈ្មោះ "micromicrofarad" មិនអាចប្រើបានទេ ប៉ុន្តែឈ្មោះ "picofarad" ត្រូវតែប្រើ។

នៅពេលបង្កើតឈ្មោះនៃឯកតាទសភាគ ឬពហុគុណពីឯកតានៃម៉ាស់ - មួយគីឡូក្រាម បុព្វបទថ្មីត្រូវបានបន្ថែមទៅឈ្មោះ "ក្រាម" (មេហ្គាក្រាម 1 Mg = 10 3 គីឡូក្រាម = 10 6 គីឡូក្រាមមីលីក្រាម 1 មីលីក្រាម =

គីឡូក្រាម ==

ឆ).

នៅក្នុងឯកតាច្រើន និងច្រើននៃតំបន់ និងបរិមាណ ក៏ដូចជាបរិមាណផ្សេងទៀតដែលបង្កើតឡើងដោយការកើនឡើងដល់ថាមពល និទស្សន្តសំដៅទៅលើឯកតាទាំងមូលដែលយករួមគ្នាជាមួយបុព្វបទ ឧទាហរណ៍៖ 1

=

=

;

=

. វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការសន្មតថាបុព្វបទទៅឯកតាដើមដែលបានលើកឡើងទៅជាថាមពល។

គុណលេខទសភាគ និងពហុគុណ ដែលជាឈ្មោះដែលត្រូវបានបង្កើតដោយប្រើបុព្វបទ មិនត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធរួមនៃឯកតាទេ។ កម្មវិធីរបស់ពួកគេទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិធីសមហេតុផលនៃការតំណាងឱ្យតម្លៃលេខតូច និងធំ។ នៅពេលជំនួសបុព្វបទទៅក្នុងរូបមន្ត ពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយកត្តាដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ តម្លៃ 1 pF (1 picofarad) នៅពេលជំនួសក្នុងរូបមន្តត្រូវបានសរសេរ

ច.

តារាង 2.1

កត្តា	បុព្វបទ
	ឈ្មោះ	ការកំណត់
			អន្តរជាតិ
1 000 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000= 1 000 000 000= 1 000 000= 1 000= 100= 10= 0,1= 0,01= 0,001= 0,000 001= 0,000 000 001= 0,000 000 000 001= 0,000 000 000 000 001= 0,000 000 000 000 000 001=	exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci santi មីក្រូណាណូ pico femto atto

បុព្វបទ deca, hecto, deci និង santi ត្រូវបានគេប្រើកម្រណាស់ ព្រោះក្នុងករណីភាគច្រើន វាមិនបង្កើតគុណសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់ទេ។ ដូច្នេះពួកគេបានបោះបង់ចោលការប្រើប្រាស់ឯកតាហិកតានៅពេលកត់ត្រាថាមពលនៃឧបករណ៍អគ្គិសនីព្រោះវាងាយស្រួលជាងក្នុងការរក្សាកំណត់ត្រាជាគីឡូវ៉ាត់ប៉ុន្តែក្នុងករណីខ្លះបុព្វបទទាំងនេះមានឫសគល់យ៉ាងរឹងមាំឧទាហរណ៍មួយសង់ទីម៉ែត្រមួយហិកតា។ ឯកតាគឺ (100 m2) គឺមិនត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងទេ ប៉ុន្តែហិកតាបានរកឃើញការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅគ្រប់ទីកន្លែង។ វាបានជំនួសដង្វាយមួយភាគក្នុងដប់របស់រុស្ស៊ីដោយជោគជ័យ៖ 1 ហិកតា = 0.9158 មួយភាគក្នុងដប់។

នៅពេលជ្រើសរើសបុព្វបទសម្រាប់ឈ្មោះនៃឯកតាជាក់លាក់ ការសម្របសម្រួលជាក់លាក់មួយគួរតែត្រូវបានអង្កេត។ ឧទាហរណ៍ ឈ្មោះ decameter និង hectometer មិនបានរកឃើញការប្រើប្រាស់ទេ ហើយមានតែគីឡូម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។ ប៉ុន្តែការប្រើប្រាស់បន្ថែមនៃបុព្វបទចំពោះឈ្មោះឯកតាដែលមានគុណនៃម៉ែត្រមិនត្រូវបានអនុវត្តទេ៖ ទាំង megameter ឬ gigameter ឬ terameter មិនត្រូវបានប្រើទេ។

ជម្រើសនៃឯកតា SI ច្រើនទសភាគ ឬពហុគុណត្រូវបានសរសេរតាមការកំណត់ជាចម្បងដោយភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់របស់វា។ ពីភាពខុសគ្នានៃពហុគុណ និងពហុគុណដែលអាចត្រូវបានបង្កើតដោយប្រើបុព្វបទ ឯកតាត្រូវបានជ្រើសរើសដែលនាំទៅដល់តម្លៃលេខនៃបរិមាណដែលអាចទទួលយកបានក្នុងការអនុវត្ត។ ក្នុងករណីភាគច្រើន ពហុគុណ និងពហុគុណត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះតម្លៃលេខនៃបរិមាណស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 0.1 ដល់ 1000។

submultiples និងច្រើនឯកតាមួយចំនួនបានទទួលឈ្មោះពិសេសក្នុងពេលតែមួយ ដែលត្រូវបានរក្សាទុករហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ ឧទាហរណ៍ ដូចជាឯកតាដែលមានគុណនឹងមួយវិនាទី មិនមែនចំនួនគុណទសភាគត្រូវបានប្រើទេ ប៉ុន្តែឯកតាដែលបានបង្កើតជាប្រវត្តិសាស្ត្រ៖ 1 នាទី = 60 s; 1 ម៉ោង = 60 នាទី = 3600 s; 1 ថ្ងៃ = 24 ម៉ោង = 86400 s; 1 សប្តាហ៍ = 7 ថ្ងៃ = 604800 s ។ ដើម្បីបង្កើតឯកតាប្រភាគនៃវិនាទី មេគុណទសភាគត្រូវបានប្រើជាមួយបុព្វបទដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងឈ្មោះ៖ មិល្លីវិនាទី (ms) មីក្រូវិនាទី (μs) ណាណូវិនាទី (មិនមែន)។

2.8 បរិមាណទំនាក់ទំនង និងលោការីត និង

បរិមាណទំនាក់ទំនង និងលោការីត និងឯកតារបស់ពួកវាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃសមាសភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុធាតុ សមាមាត្រនៃបរិមាណថាមពល និងកម្លាំង។ល។ លក្ខណៈបែបនេះគឺឧទាហរណ៍ ការពន្លូតដែលទាក់ទង ដង់ស៊ីតេទាក់ទង ឌីអេឡិចត្រិចដែលទាក់ទង និង ការជ្រាបចូលដែនម៉ាញេទិច ការទទួលបាន និងការចុះខ្សោយនៃសមត្ថភាព។ល។

តម្លៃដែលទាក់ទង តំណាងឱ្យសមាមាត្រគ្មានវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តទៅនឹងបរិមាណរូបវន្តនៃឈ្មោះដូចគ្នា ដែលយកជាលេខដំបូង។ ចំនួននៃបរិមាណដែលទាក់ទងក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវម៉ាស់អាតូម ឬម៉ូលេគុលដែលទាក់ទងនៃធាតុគីមី ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ទាក់ទងទៅនឹងមួយភាគដប់ពីរ (1/12) នៃម៉ាស់កាបូន - 2 ។ បរិមាណដែលទាក់ទងអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ទាំងក្នុងឯកតាគ្មានវិមាត្រ (នៅពេលដែលសមាមាត្រនៃ បរិមាណពីរនៃឈ្មោះដូចគ្នាគឺស្មើនឹង 1) ឬគិតជាភាគរយ (នៅពេលសមាមាត្រគឺ

) ឬក្នុង ppm (សមាមាត្រគឺ

) ឬជាផ្នែកក្នុងមួយលាន (សមាមាត្រគឺ

).

តម្លៃលោការីត តំណាងឱ្យលោការីត (ទសភាគ ធម្មជាតិ ឬមូលដ្ឋាន 2) នៃសមាមាត្រគ្មានវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តពីរនៃឈ្មោះដូចគ្នា។ កម្រិតសម្ពាធសំឡេង ការកើនឡើង ការបន្ថយ ចន្លោះពេលប្រេកង់។ល។ ត្រូវបានបង្ហាញជាតម្លៃលោការីត។ ឯកតានៃតម្លៃលោការីតគឺ Bel (B) ដែលកំណត់ដោយទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ 1 B = log (P2/Pl) ជាមួយ P2 = 10 P1 ដែល PI, P2 គឺជាបរិមាណថាមពលដែលមានឈ្មោះដូចគ្នា (ថាមពល ថាមពល ថាមពល ដង់ស៊ីតេជាដើម) ។ ប្រសិនបើតម្លៃលោការីតមួយត្រូវបានគេយកសម្រាប់សមាមាត្រនៃបរិមាណ "ថាមពល" ពីរនៃឈ្មោះដូចគ្នា (វ៉ុល ចរន្ត សម្ពាធ កម្លាំងវាល។ល។) Bel ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត 1 B = 2·lg(F2/Fl) ជាមួយ F2 =

· F1 ។ ឯកតា submultiple នៃពណ៌សគឺ decibel (dB) ស្មើនឹង 0.1 B ។

ឧទាហរណ៍នៅក្នុងករណីនៃលក្ខណៈនៃការពង្រីកថាមពលអគ្គិសនីជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃថាមពលដែលទទួលបាន P2 ទៅមួយដើមស្មើនឹង 10 ការពង្រីកនឹងស្មើនឹង 1 B ឬ 10 dB ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពល 1000 - 3 B ឬ 30 dB ។

2.9 ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តនៃប្រព័ន្ធ GHS

ប្រព័ន្ធ GHS នៅតែរក្សាបាននូវសារៈសំខាន់ឯករាជ្យរបស់ខ្លួននៅក្នុងរូបវិទ្យាទ្រឹស្តី។ ឯកតាមូលដ្ឋានមួយនៃប្រព័ន្ធនេះ - ទីពីរ - ស្របពេលជាមួយនឹងឯកតាមូលដ្ឋាន SI នៃពេលវេលា និងឯកតា GHS មូលដ្ឋានពីរផ្សេងទៀត - សង់ទីម៉ែត្រ និងក្រាម - គឺជាឯកតានៃ SI ច្រើន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពិចារណាប្រព័ន្ធ GHS ជាប្រភេទនៃដេរីវេឬផ្នែកខ្លះនៃប្រព័ន្ធអន្តរជាតិ។ ទីមួយសមាមាត្រនៃសមាមាត្រនៃឯកតាមូលដ្ឋានគឺមិនដូចគ្នាទេ (0.01; 0.001; 1) ។ ទីពីរនៅពេលបង្កើតឯកតា CGS សម្រាប់បរិមាណអគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិកជាក្បួនសមីការនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានប្រើក្នុងទម្រង់មិនសមហេតុផល។ ក្នុងន័យនេះទំហំនៃគ្រឿងបានផ្លាស់ប្តូរហើយក្នុងករណីដែល ឯកតា GHSមានឈ្មោះពិសេស ហើយឈ្មោះក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ដូច្នេះ ឯកតា CGS នៃកម្លាំងម៉ាញេទិក - hilbert - ក្នុងឯកតា SI គឺស្មើនឹង 10/(4 ) ampere និងឯកតា CGS នៃកម្លាំងវាលម៉ាញេទិក - örstad - ក្នុងឯកតា SI គឺស្មើនឹង 10 3 /(4· ) ampere ក្នុងមួយម៉ែត្រ។

ឯកតា GHS មួយចំនួនផ្សេងទៀតមានឈ្មោះពិសេស ប៉ុន្តែពួកវាជាអនុខ្ទង់ទសភាគនៃឯកតា SI ហើយដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរពីឯកតានៃប្រព័ន្ធមួយទៅឯកតានៃមួយទៀតគឺមិនពិបាកទេ។ ឯកតា GHS បែបនេះរួមបញ្ចូលឯកតាដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង 2.2 ។ អង្គភាព GHS ជាច្រើនមិនមានឈ្មោះពិសេសទេ។ ឯកតា GHS ដែលប្រើជាទូទៅបំផុតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការងារ។

តារាង 2.2

មាត្រដ្ឋាន

ឈ្មោះអង្គភាព SI

ឈ្មោះអង្គភាព

តម្លៃក្នុងឯកតា SI

ការងារ, ថាមពល

viscosity ថាមវន្ត

Kinematic viscosity

លំហូរម៉ាញេទិក

ការបញ្ចូលម៉ាញ៉េទិច

ម៉ែត្រការ៉េក្នុងមួយវិនាទី

ម៉ាក់ស្វែល

ន

ជ

/ គ

ប

ធ

2.10 ឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ

ក្រៅប្រព័ន្ធ គឺជាឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តដែលមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធនៃឯកតាដែលបានប្រើនៅក្នុងករណីជាក់លាក់នីមួយៗ ទាំងជាមូលដ្ឋាន ឬជានិស្សន្ទវត្ថុ។ ឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធ ក្នុងកម្រិតមួយ ឬមួយកម្រិតទៀត តែងតែជាឧបសគ្គមួយចំនួនចំពោះការអនុវត្តប្រព័ន្ធនៃឯកតា។ នៅពេលអនុវត្តការគណនាដោយប្រើរូបមន្តទ្រឹស្តីវាចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធទាំងអស់ទៅជាឯកតាដែលត្រូវគ្នានៃប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីខ្លះវាមិនពិបាកទេ ដូចជាឧទាហរណ៍ គុណនឹងទសភាគ ឬប្រភាគ។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀត ការបកប្រែឯកតាគឺស្មុគស្មាញ និងពិបាក ហើយជារឿយៗជាប្រភពនៃកំហុស។ លើសពីនេះ ឯកតាដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធនីមួយៗ ដោយសារទំហំរបស់វា ប្រែទៅជាមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់សាខាមួយចំនួននៃវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា ឬសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ប្រចាំថ្ងៃ ហើយការបោះបង់ចោលពួកវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពរអាក់រអួលមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍នៃឯកតាបែបនេះអាចជា: សម្រាប់ប្រវែង - ឯកតាតារាសាស្ត្រ, ឆ្នាំពន្លឺ, parsec; សម្រាប់ម៉ាស់ - ឯកតាម៉ាស់អាតូម; សម្រាប់ការ៉េ - បារី; សម្រាប់កម្លាំង - ឌីណា; សម្រាប់ការងារ - erg; សម្រាប់លំហូរម៉ាញេទិក - maxwell; សម្រាប់អាំងឌុចស្យុងម៉ាញ៉េទិច - ហ្គាស។

2.11 ឈ្មោះ និងការកំណត់របស់អង្គភាព

ប្រភេទជាច្រើនអាចត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងឈ្មោះនៃគ្រឿង។ ជាដំបូង ទាំងនេះគឺជាឈ្មោះដែលក្នុងកម្រិតមួយ ឬមួយកម្រិតទៀត ឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងខ្លីអំពីខ្លឹមសាររូបវន្តនៃបរិមាណ។ ឈ្មោះទាំងនេះរួមមាន: ម៉ែត្រ (រង្វាស់), candela (ទៀន), ឌីណា (កម្លាំង), កាឡូរី (ពីពាក្យកំដៅ) ល។ វាគួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាឈ្មោះបែបនេះគឺងាយស្រួលបំផុត។ បន្ទាប់មកឈ្មោះអង្គភាពដែលបានបង្កើតឡើងដោយអនុលោមតាមយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ច្បាប់រាងកាយ. ឧទាហរណ៍ joule ក្នុងមួយគីឡូក្រាម kelvin [J/(kg K)] - ឯកតា

សមត្ថភាពកំដៅជាក់លាក់; គីឡូម៉ែតការ៉េក្នុងមួយវិនាទី (kg m 2 /s) - ឯកតានៃសន្ទុះមុំ។ល។

ភាពជាប់គាំងនៃការដាក់ឈ្មោះអង្គភាពដែលបានមកពី ហើយក្នុងករណីខ្លះ ការលំបាកក្នុងការស្វែងរកឈ្មោះសម្រាប់អង្គភាពដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីខ្លឹមសាររូបវន្តនៃបរិមាណ បាននាំឱ្យមានការចាត់តាំងឈ្មោះខ្លី និងងាយស្រួលបញ្ចេញសំឡេងដល់អង្គភាពជាច្រើន។ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តដាក់ឈ្មោះទៅអង្គភាពបែបនេះបន្ទាប់ពីឈ្មោះរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើម។ ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចចង្អុលទៅឈ្មោះដូចជា kelvin, ampere, volt, watt, hertz ជាដើម។

ឈ្មោះរបស់អង្គភាពមួយចំនួនទាក់ទងនឹងការបញ្ចប់នៃមាត្រដ្ឋាន។ ឯកតាទាំងនេះរួមមានៈ ដឺក្រេសីតុណ្ហភាព ដឺក្រេមុំ (នាទីទីពីរ) មីលីម៉ែត្របារត មីលីម៉ែត្រទឹក។

ឈ្មោះនៃគ្រឿងមួយចំនួនគឺជាអក្សរកាត់, i.e. អក្សរកាត់យោងទៅតាម អក្សរដើម. ឧទាហរណ៍ឯកតានៃថាមពលប្រតិកម្មត្រូវបានគេហៅថា "var" ពីអក្សរដំបូងនៃពាក្យ "volt-ampere reactive" ។ ឯកតានៃកម្រិតវិទ្យុសកម្មសមមូលត្រូវបានគេហៅថា "រ៉េម" ពីអក្សរទីមួយនៃពាក្យ "សមមូលជីវសាស្រ្តនៃរ៉ាដ" ។

នៅពេលកំណត់ សរសេរការរចនាទាំងនេះ និងអានពួកវា ច្បាប់ខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ។

ក្នុងករណីភាគច្រើន ឯកតាអក្សរកាត់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីកំណត់ឯកតាបន្ទាប់ពីកន្សោមលេខ។ អក្សរកាត់ទាំងនេះមានអក្សរទីមួយ ពីរ ឬបីនៃឈ្មោះឯកតា។ ការរចនានៃឯកតាដែលទទួលបានដែលមិនមានឈ្មោះពិសេសត្រូវបានចងក្រងពីការរចនានៃគ្រឿងផ្សេងទៀតដោយយោងតាមរូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើតរបស់វា (មិនចាំបាច់មកពីការរចនានៃគ្រឿងមូលដ្ឋាន)។

ការកំណត់អក្សរកាត់នៃឯកតា ឈ្មោះដែលមកពីនាមត្រកូលរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានសរសេរដោយអក្សរធំ។ ឧទាហរណ៍ៈ ampere - A; ញូតុន -N; pendant - Cl; joule - J ។ល។ ក្នុងការកំណត់ឯកតា ចំណុចជាសញ្ញាអក្សរកាត់មិនត្រូវបានប្រើទេ លើកលែងតែករណីអក្សរកាត់នៃពាក្យដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងឈ្មោះអង្គភាព ប៉ុន្តែមិនមែនជាឈ្មោះរបស់ឯកតាទេ ឧទាហរណ៍ mmHg ។ (មីលីម៉ែត្របារត)។

អាស្រ័យលើភាពអាចរកបាន ទសភាគនៅក្នុងតម្លៃលេខនៃបរិមាណ ការរចនាឯកតាគួរតែត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីលេខទាំងអស់ឧទាហរណ៍: 53.24 m; 8.5 s; -១៧.៦ អង្សាសេ។

នៅពេលចង្អុលបង្ហាញតម្លៃនៃបរិមាណជាមួយនឹងគម្លាតអតិបរមា តម្លៃលេខដែលមានគម្លាតអតិបរមាគួរតែត្រូវបានដាក់ក្នុងតង្កៀប ហើយការកំណត់ឯកតាគួរតែត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីតង្កៀប ឬការរចនាឯកតាគួរតែត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីតម្លៃលេខនៃបរិមាណ និងបន្ទាប់ពីវា គម្លាតអតិបរមា ឧទាហរណ៍៖ (25 ± 10) °C ឬ 25 °C ± 10 °C; (120±5) s ឬ 120 s ± 5 s ។

នៅក្នុងការគណនា នៅពេលធ្វើម្តងទៀតនូវសញ្ញាស្មើគ្នា ការរចនាឯកតាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតែក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយប៉ុណ្ណោះ ឧទាហរណ៍៖

នៅពេលសរសេរសញ្ញាណសម្រាប់ឯកតាដែលទទួលបាន សញ្ញាណសម្រាប់ឯកតាដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផលិតផលត្រូវបានបំបែកដោយចំនុចនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលជាសញ្ញាគុណឧទាហរណ៍៖ N m (ញូតុនម៉ែត្រ); N·s/m2 (ញូតុន-វិនាទីក្នុងមួយម៉ែត្រការ៉េ)។ ដើម្បីបង្ហាញពីប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកឯកតាមួយទៅមួយទៀត សញ្ញាដកត្រូវបានប្រើជាធម្មតា ឧទាហរណ៍៖ m/s ។ វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យប្រើបន្ទាត់ផ្តេក (ឧទាហរណ៍ ) ឬតំណាងឱ្យអង្គភាពជាផលិតផលនៃនិមិត្តសញ្ញាឯកតាដែលត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន (ឧទាហរណ៍

) នៅពេលប្រើសញ្ញាក្បៀស ផលិតផលនៃឯកតាក្នុងភាគបែងគួរត្រូវបានរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចក ឧទាហរណ៍៖ W/(m K)។

ការប្រើប្រាស់បន្ទាត់ oblique ឬផ្ដេកច្រើនជាងមួយនៅក្នុងការរចនានៃឯកតាដែលទទួលបានគឺមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ: ឧទាហរណ៍ឯកតានៃមេគុណផ្ទេរកំដៅ - វ៉ាត់ក្នុងមួយម៉ែត្រការ៉េ kelvin - គួរតែត្រូវបានកំណត់ W / (

· TO),

ឬ

.

ការរចនានៃឯកតាតាមករណី និងលេខមិនផ្លាស់ប្តូរទេ លើកលែងតែការរចនា "ឆ្នាំពន្លឺ" ដែលនៅក្នុងពហុវចនៈ genitive យកទម្រង់ "ឆ្នាំពន្លឺ" ។

នៅពេលដែលឈ្មោះត្រូវគ្នាទៅនឹងផលិតផលនៃឯកតា បុព្វបទត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយឈ្មោះនៃឯកតាដំបូងដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការងារ។

ឧ.

Nm គួរតែត្រូវបានគេហៅថា kilonewton meter (kNm) ជាជាង newton kilometer (Nkm)។

នៅពេលដែលឈ្មោះត្រូវគ្នានឹងសមាមាត្រនៃឯកតា បុព្វបទក៏ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយឈ្មោះនៃឯកតាទីមួយដែលរួមបញ្ចូលក្នុងភាគយក។ ការលើកលែងចំពោះច្បាប់នេះគឺឯកតា SI មូលដ្ឋានគឺគីឡូក្រាមដែលអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលក្នុងភាគបែងដោយគ្មានដែនកំណត់។

នៅក្នុងឈ្មោះនៃឯកតានៃផ្ទៃដី និងបរិមាណ គុណនាម "ការេ" និង "គូប" ត្រូវបានប្រើ ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រការ៉េ សង់ទីម៉ែត្រគូប។ ប្រសិនបើថាមពលទីពីរឬទីបីនៃប្រវែងមិនតំណាងឱ្យផ្ទៃដីឬបរិមាណទេនោះក្នុងនាមឯកតាជំនួសឱ្យពាក្យ "ការ៉េ" ឬ "គូប" កន្សោម "ការ៉េ" "ទៅអំណាចទីបី" ។ល។ គួរតែត្រូវបានប្រើឧទាហរណ៍ឯកតានៃសន្ទុះ - គីឡូក្រាមម៉ែត្រក្នុងមួយ

ការ៉េក្នុងមួយវិនាទី (គីឡូក្រាម m 2 / s) ។

ដើម្បីបង្កើតឈ្មោះនៃឯកតាច្រើន និងច្រើនពីឯកតាដែលតំណាងឱ្យកម្រិតនៃឯកតាដើមមួយចំនួន បុព្វបទត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយឈ្មោះនៃឯកតាដើម។ ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រការ៉េ (

), គីឡូម៉ែត្រការ៉េ (

) ជាដើម។

នៅក្នុងផលិតផលនៃឯកតាដែលបានបង្កើតជាផលិតផលនៃឯកតា មានតែនាមត្រកូល និងគុណនាមដែលទាក់ទងនឹងវា "ការ៉េ" និង "គូប" ត្រូវបានបដិសេធ។ ឈ្មោះរបស់ឯកតាក្នុងភាគបែងត្រូវបានសរសេរ និងអានជាមួយបុព្វបទ “លើ” ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទីការ៉េ។ ករណីលើកលែងគឺជាឯកតានៃបរិមាណដែលអាស្រ័យលើពេលវេលាទៅនឹងថាមពលដំបូង។ ក្នុងករណីនេះ ឈ្មោះរបស់ឯកតាក្នុងភាគបែងត្រូវបានសរសេរ និងអានជាមួយបុព្វបទ “in” ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី។ នៅពេលដែលការប្រកាសឈ្មោះឯកតាដែលមានភាគបែង មានតែផ្នែកដែលត្រូវគ្នានឹងភាគយកប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ។