តោះអនុវត្តវ៉ិចទ័រណែនាំ
ដល់ចំណុច
. ចម្ងាយ ពីចំណុច
ទៅបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ គឺ​ជា​កម្ពស់​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​បង្កើត​ឡើង​លើ​វ៉ិចទ័រ និង
. ចូរយើងស្វែងរកផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមដោយប្រើផលិតផលឈើឆ្កាង៖

នៅម្ខាងទៀត, ។ ពីសមភាពនៃផ្នែកខាងស្តាំនៃទំនាក់ទំនងពីរចុងក្រោយវាធ្វើតាមនោះ។

. (3.27)

៣.១០. រាងពងក្រពើ

និយមន័យ។ រាងពងក្រពើគឺជាផ្ទៃលំដាប់ទីពីរ ដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយចំនួនត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ

. (3.28)

សមីការ (3.28) ត្រូវបានគេហៅថាសមីការ Canonical នៃរាងពងក្រពើ។

ពីសមីការ (3.28) វាដូចខាងក្រោមថា យន្តហោះកូអរដោណេ គឺជាប្លង់នៃស៊ីមេទ្រីនៃរាងអេលីបសូដ ហើយប្រភពដើមនៃកូអរដោនេគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ លេខ
ត្រូវបានគេហៅថាពាក់កណ្តាលអ័ក្សនៃ ellipsoid និងតំណាងឱ្យប្រវែងនៃចម្រៀកពីប្រភពដើមទៅចំនុចប្រសព្វនៃ ellipsoid ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ។ រាងពងក្រពើគឺជាផ្ទៃដែលមានព្រំប្រទល់ដែលរុំព័ទ្ធដោយប៉ារ៉ាឡែលភីប
,
,
.

ចូរយើងបង្កើតទម្រង់ធរណីមាត្រនៃរាងអេលីប។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញរូបរាងនៃបន្ទាត់ប្រសព្វនៃយន្តហោះរបស់វាស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។

ដើម្បីឱ្យជាក់លាក់ សូមពិចារណាលើបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃរាងអេលីបជាមួយយន្តហោះ
, ស្របទៅនឹងយន្តហោះ
. សមីការសម្រាប់ការព្យាករនៃបន្ទាត់ប្រសព្វលើយន្តហោះ
ទទួលបានពី (3.28) ប្រសិនបើយើងដាក់វា
. សមីការនៃការព្យាករនេះគឺ

. (3.29)

ប្រសិនបើ
បន្ទាប់មក (3.29) គឺជាសមីការនៃពងក្រពើស្រមើលស្រមៃ និងចំនុចប្រសព្វនៃរាងពងក្រពើជាមួយយន្តហោះ
ទេ វាធ្វើតាមនោះ។
. ប្រសិនបើ
បន្ទាប់មកបន្ទាត់ (3.29) ខូចទៅជាចំនុច ពោលគឺ យន្តហោះ
ប៉ះរាងអេលីបនៅចំនុច
និង
. ប្រសិនបើ
, នោះ។
ហើយអ្នកអាចណែនាំសញ្ញាណ

,
. (3.30)

បន្ទាប់មកសមីការ (3.29) យកទម្រង់

, (3.31)

ឧ. ការព្យាករលើយន្តហោះ
បន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃរាងអេលីប និងប្លង់
គឺជាពងក្រពើដែលមានអ័ក្សពាក់កណ្តាល ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយសមភាព (3.30) ។ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃជាមួយនឹងយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះកូអរដោណេគឺជាការព្យាករណ៍ "លើកឡើង" ទៅកម្ពស់មួយ។ បន្ទាប់មកបន្ទាត់ប្រសព្វខ្លួនវាគឺជាពងក្រពើ។

នៅពេលកាត់បន្ថយតម្លៃ អ័ក្សអ័ក្ស និង បង្កើន និងឈានដល់តម្លៃដ៏ធំបំផុតរបស់ពួកគេនៅ
ពោលគឺនៅក្នុងផ្នែកនៃ ellipsoid ដោយយន្តហោះកូអរដោណេ
ពងក្រពើធំបំផុតដែលមានអ័ក្សពាក់កណ្តាលត្រូវបានទទួល
និង
.

គំនិតនៃរាងពងក្រពើអាចទទួលបានតាមវិធីមួយផ្សេងទៀត។ ពិចារណាលើយន្តហោះ
គ្រួសារពងក្រពើ (3.31) ដែលមានអ័ក្សពាក់កណ្តាល និង កំណត់ដោយទំនាក់ទំនង (3.30) និងអាស្រ័យលើ . រាងពងក្រពើនីមួយៗគឺជាបន្ទាត់កម្រិត ពោលគឺបន្ទាត់នៅចំណុចនីមួយៗដែលតម្លៃ ដូចគ្នា "បង្កើន" រាងពងក្រពើនីមួយៗដល់កម្ពស់ យើងទទួលបានទិដ្ឋភាពលំហនៃរាងពងក្រពើ។

រូបភាពស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានទទួលនៅពេលដែលផ្ទៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះកូអរដោនេ
និង
.

ដូច្នេះ ellipsoid គឺជាផ្ទៃរាងពងក្រពើបិទជិត។ ក្នុងករណី
រាងពងក្រពើគឺជារាងស្វ៊ែរ។

បន្ទាត់ប្រសព្វនៃរាងពងក្រពើជាមួយប្លង់ណាមួយគឺជារាងពងក្រពើ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់បែបនេះគឺជាបន្ទាត់កំណត់នៃលំដាប់ទីពីរ ហើយបន្ទាត់មានកំណត់តែមួយគត់នៃលំដាប់ទីពីរគឺរាងពងក្រពើ។

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់សំណើនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានរបស់អ្នក។ អ៊ីមែលល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ប្រមូលដោយពួកយើង ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពី ការផ្តល់ជូនពិសេសការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងដូចជា សវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និង ការសិក្សាផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• បើចាំបាច់ស្របតាមច្បាប់។ នីតិវិធីតុលាការ, វ សាកល្បងនិង/ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពី ទីភ្នាក់ងាររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីដែលបន្តបន្ទាប់។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នកជាមួយនឹងការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• បើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ នីតិវិធីតុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬ ផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីអាជ្ញាធររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - ដើម្បីបង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីដែលបន្តបន្ទាប់។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

មុំរវាងយន្តហោះ

ពិចារណាប្លង់ពីរ α 1 និង α 2 ដែលកំណត់រៀងគ្នាដោយសមីការ៖

នៅក្រោម មុំរវាងយន្តហោះពីរ យើងនឹងយល់ពីមួយក្នុងចំណោម មុំ dihedralបង្កើតឡើងដោយយន្តហោះទាំងនេះ។ វាច្បាស់ណាស់ថាមុំរវាងវ៉ិចទ័រធម្មតា និងប្លង់ α 1 និង α 2 គឺស្មើនឹងមួយនៃមុំ dihedral ដែលនៅជាប់គ្នាដែលបានចង្អុលបង្ហាញ ឬ . នោះហើយជាមូលហេតុ . ដោយសារតែ និង , នោះ។

.

ឧទាហរណ៍។កំណត់មុំរវាងយន្តហោះ x+2y-3z+4=0 និង 2 x+3y+z+8=0.

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពស្របគ្នានៃយន្តហោះពីរ។

ប្លង់ពីរ α 1 និង α 2 គឺស្របគ្នា ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រធម្មតារបស់ពួកវាស្របគ្នា ដូច្នេះហើយ .

ដូច្នេះ យន្តហោះពីរគឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក ប្រសិនបើមេគុណនៃកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នាគឺសមាមាត្រ៖

ឬ

លក្ខខណ្ឌនៃការកាត់កែងនៃយន្តហោះ។

វាច្បាស់ណាស់ថា ប្លង់ពីរគឺកាត់កែង ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រធម្មតារបស់វាកាត់កែង ហើយដូច្នេះ ឬ .

ដូច្នេះ, ។

ឧទាហរណ៍។

ត្រង់ក្នុងលំហ។

សមីការវ៉ិចទ័រសម្រាប់បន្ទាត់មួយ។

សមីការ​ផ្ទាល់​ប៉ារ៉ាមិច

ទីតាំងនៃបន្ទាត់ក្នុងលំហគឺត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយបញ្ជាក់ចំណុចថេរណាមួយរបស់វា។ ម 1 និងវ៉ិចទ័រស្របទៅនឹងបន្ទាត់នេះ។

វ៉ិចទ័រ​ដែល​ស្រប​នឹង​បន្ទាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ មគ្គុទ្ទេសក៍វ៉ិចទ័រនៃបន្ទាត់នេះ។

ដូច្នេះសូមឱ្យបន្ទាត់ត្រង់ លីត្រឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ ម 1 (x 1 , y 1 , z 1) ដេកលើបន្ទាត់ស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រ។

ចូរយើងពិចារណា ចំណុចបំពាន M(x,y,z)នៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ តាមរូបភាពវាច្បាស់ណាស់។ .

វ៉ិចទ័រ និង​ជា​ជួរ​គ្នា ដូច្នេះ​មាន​ចំនួន​បែប​នេះ។ tតើមេគុណនៅឯណា tអាចទទួលយកបានណាមួយ។ តម្លៃលេខអាស្រ័យលើទីតាំងនៃចំណុច មនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ កត្តា tហៅថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ដោយបានកំណត់វ៉ិចទ័រកាំនៃចំនុច ម 1 និង មរៀងៗខ្លួន តាមរយៈ និង យើងទទួលបាន។ សមីការនេះត្រូវបានគេហៅថា វ៉ិចទ័រសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់។ វាបង្ហាញថាសម្រាប់តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនីមួយៗ tត្រូវគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចមួយចំនួន មដេកលើបន្ទាត់ត្រង់។

ចូរយើងសរសេរសមីការនេះក្នុងទម្រង់កូអរដោណេ។ ចំណាំថា, និងពីទីនេះ

សមីការលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់។

នៅពេលផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រ tការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេ x, yនិង zនិងរយៈពេល មផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

សមីការ Canonical នៃដោយផ្ទាល់

អនុញ្ញាតឱ្យ ម 1 (x 1 , y 1 , z 1) - ចំណុចមួយស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ លីត្រ, និង គឺជាវ៉ិចទ័រទិសដៅរបស់វា។ ចូរ​យើង​យក​ចំណុច​បំពាន​ម្ដង​ទៀត​នៅ​លើ​បន្ទាត់ M(x,y,z)ហើយពិចារណាវ៉ិចទ័រ។

វាច្បាស់ណាស់ថាវ៉ិចទ័រក៏ជាប់គ្នាដែរ ដូច្នេះកូអរដោណេដែលត្រូវគ្នារបស់វាត្រូវតែសមាមាត្រ ដូច្នេះហើយ

– Canonicalសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់។

ចំណាំ ១.ចំណាំថាសមីការ Canonical នៃបន្ទាត់អាចទទួលបានពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រដោយលុបបំបាត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ t. ជាការពិតពីសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលយើងទទួលបាន ឬ .

ឧទាហរណ៍។សរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ ក្នុងទម្រង់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

ចូរយើងសម្គាល់ ពីទីនេះ x = 2 + 3t, y = –1 + 2t, z = 1 –t.

ចំណាំ ២.អនុញ្ញាតឱ្យបន្ទាត់កាត់កែងទៅមួយនៃ សំរបសំរួលអ័ក្សឧទាហរណ៍អ័ក្ស គោ. បន្ទាប់មកវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់គឺកាត់កែង គោដូច្នេះ, ម=0. អាស្រ័យហេតុនេះ សមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបន្ទាត់នឹងយកទម្រង់

មិនរាប់បញ្ចូលប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីសមីការ tយើងទទួលបានសមីការនៃបន្ទាត់ក្នុងទម្រង់

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីនេះផងដែរ យើងយល់ព្រមក្នុងការសរសេរជាផ្លូវការសមីការ Canonical នៃបន្ទាត់ក្នុងទម្រង់ . ដូច្នេះ ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគមួយគឺសូន្យ នោះមានន័យថា បន្ទាត់ត្រង់គឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា។

ដូចគ្នានេះដែរ សមីការ Canonical ត្រូវគ្នាទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស គោនិង អូឬ ស្របទៅនឹងអ័ក្ស អុក.

ឧទាហរណ៍។

សមីការ​ទូទៅ​នៃ​បន្ទាត់​ត្រង់​ជា​បន្ទាត់​នៃ​ប្រសព្វ​នៃ​ប្លង់​ពីរ

តាមគ្រប់បន្ទាត់ត្រង់ក្នុងលំហ មានយន្តហោះរាប់មិនអស់។ ណាមួយនៃពួកគេទាំងពីរប្រសព្វគ្នាកំណត់វានៅក្នុងលំហ។ អាស្រ័យហេតុនេះ សមីការនៃប្លង់ទាំងពីរនេះ ដែលត្រូវបានពិចារណារួមគ្នា តំណាងឱ្យសមីការនៃបន្ទាត់នេះ។

ជាទូទៅ ពីរណាក៏មិនមែនដែរ។ យន្តហោះស្របគ្នា។ផ្តល់ដោយសមីការទូទៅ

កំណត់បន្ទាត់ត្រង់នៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ។ សមីការទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា សមីការទូទៅផ្ទាល់។

ឧទាហរណ៍។

បង្កើតបន្ទាត់ដែលផ្តល់ដោយសមីការ

ដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកចំណុចទាំងពីររបស់វា។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតគឺជ្រើសរើសចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយ សំរបសំរួលយន្តហោះ. ឧទាហរណ៍ចំណុចប្រសព្វជាមួយយន្តហោះ xOyយើងទទួលបានពីសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ដោយសន្មត់ z= 0:

ដោយបានដោះស្រាយប្រព័ន្ធនេះ យើងរកឃើញចំណុច ម 1 (1;2;0).

ស្រដៀងគ្នានេះដែរសន្មត់ y= 0 យើងទទួលបានចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយយន្តហោះ xOz:

ពីសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់មួយអាចទៅ Canonical ឬ សមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រ. ដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវរកចំណុចខ្លះ ម 1 នៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

កូអរដោនេចំណុច ម 1 យើងទទួលបានពីប្រព័ន្ធនៃសមីការនេះ ដោយផ្តល់ឱ្យកូអរដោនេមួយនៃតម្លៃបំពាន។ ដើម្បីស្វែងរកវ៉ិចទ័រទិសដៅ សូមចំណាំថាវ៉ិចទ័រនេះត្រូវតែកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រធម្មតាទាំងពីរ និង . ដូច្នេះលើសពីវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃបន្ទាត់ត្រង់ លីត្រអ្នកអាចយកវាបាន ផលិតផលវ៉ិចទ័រវ៉ិចទ័រធម្មតា៖

.

ឧទាហរណ៍។នាំមុខ សមីការទូទៅផ្ទាល់ ទៅទម្រង់ Canonical ។

ចូរយើងស្វែងរកចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងជ្រើសរើសកូអរដោណេមួយក្នុងចំណោមកូអរដោណេតាមអំពើចិត្ត ឧទាហរណ៍។ y= 0 និងដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ៖

វ៉ិចទ័រធម្មតានៃយន្តហោះដែលកំណត់បន្ទាត់មានកូអរដោណេ ដូច្នេះវ៉ិចទ័រទិសដៅនឹងត្រង់

. អាស្រ័យហេតុនេះ លីត្រ: .

មុំរវាងត្រង់

មុំរវាងបន្ទាត់ក្នុងលំហ យើងនឹងហៅលេខណាមួយ។ ជ្រុងជាប់គ្នា។បង្កើត​ឡើង​ដោយ​បន្ទាត់​ត្រង់​ពីរ​កាត់​តាម​ចំណុច​បំពាន​ស្រប​នឹង​ទិន្នន័យ។

សូមឱ្យបន្ទាត់ពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំហ៖

ជាក់ស្តែងមុំφរវាងបន្ទាត់ត្រង់អាចត្រូវបានយកជាមុំរវាងវ៉ិចទ័រទិសដៅរបស់ពួកគេនិង . ចាប់តាំងពីពេលនោះមកដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់កូស៊ីនុសនៃមុំរវាងវ៉ិចទ័រដែលយើងទទួលបាន