ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នកជាមួយនឹងការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុង ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• បើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ នីតិវិធីតុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬ ផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋាភិបាលនៅក្នុងសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - ដើម្បីបង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីស្នងតំណែង។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

សេចក្តីណែនាំ

ដើម្បីស្វែងរកចម្ងាយពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះដោយប្រើវិធីសាស្ត្រពិពណ៌នា៖ ជ្រើសរើសនៅលើ យន្តហោះចំណុចបំពាន; គូរបន្ទាត់ត្រង់ពីរកាត់វា (និយាយកុហកនៅក្នុងនេះ។ យន្តហោះ); ស្តារកាត់កែងទៅ យន្តហោះឆ្លងកាត់ចំណុចនេះ (បង្កើតបន្ទាត់កាត់កែងទៅបន្ទាត់ប្រសព្វទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ); គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងកាត់កែងដែលបានសាងសង់តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ; ស្វែងរកចម្ងាយរវាងចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នេះជាមួយយន្តហោះ និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រសិនបើតំណែង ពិន្ទុផ្តល់ដោយកូអរដោនេបីវិមាត្ររបស់វា និងទីតាំង យន្តហោះ- សមីការលីនេអ៊ែរ បន្ទាប់មកស្វែងរកចម្ងាយពី យន្តហោះទៅ ពិន្ទុប្រើវិធីសាស្រ្តនៃធរណីមាត្រវិភាគ៖ ចង្អុលបង្ហាញកូអរដោនេ ពិន្ទុតាមរយៈ x, y, z រៀងគ្នា (x – abscissa, y – ordinate, z – applicate); សម្គាល់ដោយសមីការ A, B, C, D យន្តហោះ(A – parameter at abscissa, B – at , C – at applicate, D – free term); គណនាចម្ងាយពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះយោងតាមរូបមន្ត៖ s = | (Ax+By+Cz+D)/√(A²+B²+C²) |, ដែល s ជាចំងាយរវាងចំនុច និងយន្តហោះ,|| - តម្លៃដាច់ខាត (ឬម៉ូឌុល) ។

ឧទាហរណ៍៖ រកចំងាយរវាងចំនុច A ជាមួយកូអរដោណេ (2, 3, -1) និងប្លង់ដែលផ្តល់ដោយសមីការ៖ 7x-6y-6z+20=0 ពីលក្ខខណ្ឌវាដូចខាងក្រោម៖ x=2,y =3,z=-1,A=7,B=-6,C=-6,D=20 (7*2+(-6)*3+(-6)*(-1)+20)/√(7²+(-6)²+(-6)²) | = | (14-18+6+20)/11 | = 2. ចម្លើយ៖ ចម្ងាយពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះស្មើនឹង 2 (ឯកតាបំពាន) ។

គន្លឹះទី 2: របៀបកំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះ

កំណត់ចម្ងាយពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះ- មួយនៃកិច្ចការទូទៅនៃ Planimetry សាលា។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាតូចបំផុត។ ចម្ងាយពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះវានឹងមានការកាត់កែងចេញពីវា។ ពិន្ទុទៅនេះ។ យន្តហោះ. ដូច្នេះ​ប្រវែង​កាត់​កែង​នេះ​ត្រូវ​បាន​យក​ជា​ចម្ងាយ​ពី ពិន្ទុទៅ យន្តហោះ.

អ្នកនឹងត្រូវការ

• សមីការយន្តហោះ

សេចក្តីណែនាំ

អនុញ្ញាតឱ្យទីមួយនៃប៉ារ៉ាឡែល f1 ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ y=kx+b1 ។ ការបកប្រែកន្សោមទៅជាទម្រង់ទូទៅ អ្នកទទួលបាន kx-y+b1=0 នោះគឺ A=k, B=-1។ ធម្មតាសម្រាប់វានឹងជា n=(k, -1)។
ឥឡូវនេះធ្វើតាម abscissa បំពាននៃចំណុច x1 នៅលើ f1 ។ បន្ទាប់មក លំដាប់របស់វាគឺ y1=kx1+b1។
សូមឱ្យសមីការទីពីរនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល f2 មានទម្រង់៖
y=kx+b2 (1),
ដែល k គឺដូចគ្នាសម្រាប់បន្ទាត់ទាំងពីរ ដោយសារភាពស្របគ្នា។

បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបង្កើតសមីការ Canonical នៃបន្ទាត់កាត់កែងទៅទាំង f2 និង f1 ដែលមានចំនុច M (x1, y1) ។ ក្នុងករណីនេះ គេសន្មត់ថា x0=x1, y0=y1, S=(k, -1)។ ជាលទ្ធផល អ្នកគួរតែទទួលបានសមភាពដូចខាងក្រោម៖
(x-x1)/k =(y-kx1-b1)/(-1) (2) ។

ដោយបានដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការដែលមានកន្សោម (1) និង (2) អ្នកនឹងរកឃើញចំណុចទីពីរដែលកំណត់ចម្ងាយដែលត្រូវការរវាងប៉ារ៉ាឡែល N(x2, y2)។ ចម្ងាយដែលត្រូវការខ្លួនវានឹងស្មើនឹង d=|MN|=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^1/2។

ឧទាហរណ៍។ អនុញ្ញាតឱ្យសមីការនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើយន្តហោះ f1 – y = 2x +1 (1);
f2 – y = 2x + 5 (2) ។ យកចំណុចបំពាន x1=1 លើ f1។ បន្ទាប់មក y1=3 ។ ដូច្នេះចំនុចទីមួយនឹងមានកូអរដោនេ M (1,3) ។ សមីការកាត់កែងទូទៅ (៣)៖
(x-1)/2 = -y+3 ឬ y=-(1/2)x+5/2 ។
ការជំនួសតម្លៃ y នេះទៅជា (1) អ្នកទទួលបាន៖
-(1/2)x+5/2=2x+5, (5/2)x=-5/2, x2=-1, y2=-(1/2)(-1) +5/2= ៣.
មូលដ្ឋានទីពីរនៃកាត់កែងគឺនៅចំណុចដែលមានកូអរដោនេ N (-1, 3) ។ ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនឹងមានៈ
d=|MN|=((3-1)^2+(3+1)^2)^1/2=(4+16)^1/2=4.47។

ប្រភព៖

• ការអភិវឌ្ឍអត្តពលកម្មនៅប្រទេសរុស្ស៊ី

ចំនុចកំពូលនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលមានរាងសំប៉ែត ឬបីវិមាត្រត្រូវបានកំណត់ដោយឡែកដោយកូអរដោនេរបស់វានៅក្នុងលំហ។ ដូចគ្នាដែរ ចំណុចបំពានណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដូចគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយឡែក ហើយនេះធ្វើឱ្យវាអាចគណនាចម្ងាយរវាងចំណុចបំពាននេះ និងចំណុចកំពូលនៃរូប។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - ក្រដាស;
• - ប៊ិច ឬខ្មៅដៃ;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សេចក្តីណែនាំ

កាត់បន្ថយបញ្ហាទៅការស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀករវាងចំណុចពីរ ប្រសិនបើកូអរដោនេនៃចំណុចដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងបញ្ហា និងចំនុចកំពូលនៃតួលេខធរណីមាត្រត្រូវបានគេដឹង។ ប្រវែងនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរទាក់ទងនឹងការព្យាករនៃផ្នែកមួយនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ - វានឹងស្មើនឹងឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃប្រវែងនៃការព្យាករទាំងអស់។ ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យចំណុច A(X₁;Y₁;Z₁) និងចំនុចកំពូល C នៃតួលេខធរណីមាត្រណាមួយដែលមានកូអរដោណេ (X₂;Y₂;Z₂) នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេបីវិមាត្រ។ បន្ទាប់មកប្រវែងនៃការព្យាករនៃផ្នែករវាងពួកវាទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេអាចមានដូចជា X₁-X₂, Y₁-Y₂ និង Z₁-Z₂ និងប្រវែងនៃចម្រៀកជា √((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂ )²+(Z₁-Z₂)²)។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើកូអរដោនេនៃចំនុចគឺ A(5;9;1) ហើយចំនុចកំពូលគឺ C(7;8;10) នោះចំងាយរវាងពួកវានឹងស្មើនឹង √((5-7)²+ (9-8)²+(1- 10)²) = √(-2²+1²+(-9)²) = √(4+1+81) = √86 ≈ 9.274 ។

ដំបូងគណនាកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូល ប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ វិធីសាស្រ្តជាក់លាក់អាស្រ័យលើប្រភេទនៃតួលេខនិងប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមដែលគេស្គាល់។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើកូអរដោនេបីវិមាត្រនៃចំនុចកំពូលបី A(X₁;Y₁;Z₁), B(X₂;Y₂;Z₂) និង C(X₃;Y₃;Z₃) ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលទីបួនរបស់វា (ទល់មុខ។ ទៅចំនុចកំពូល B) នឹងជា (X₃+X₂ -X₁;Y₃+Y₂-Y₁; Z₃+Z₂-Z₁)។ បន្ទាប់ពីកំណត់កូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលដែលបាត់ ការគណនាចម្ងាយរវាងវា និងចំណុចបំពាននឹងត្រូវកាត់បន្ថយម្តងទៀតដើម្បីកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែករវាងចំនុចទាំងពីរនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលបានផ្តល់ឱ្យ - ធ្វើដូចនេះតាមរបៀបដូចដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុង ជំហានមុន។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ចំនុចកំពូលនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបានពិពណ៌នាក្នុងជំហាននេះ និងចំណុច E ជាមួយកូអរដោនេ (X₄;Y₄;Z₄) រូបមន្តសម្រាប់គណនាចម្ងាយពីជំហានមុនអាចមានដូចខាងក្រោម៖ √((X₃+X₂-X₁- X₄)²+(Y₃+Y₂-Y₁-Y₄)²+(Z₃+Z₂-Z₁-Z₄)²)។

សម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែង អ្នកអាចប្រើឧទាហរណ៍ ដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ។ ដូច្នេះ​ដើម្បី​គណនា​តម្លៃ​ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត​ដែល​ទទួល​បាន​ក្នុង​ជំហាន​មុន​សម្រាប់​ចំណុច​ដែល​មាន​កូអរដោណេ A(7;5;2), B(4;11;3), C(15;2;0), E(7; 9; 2) បញ្ចូលសំណួរស្វែងរកខាងក្រោម៖ sqrt((15+4-7-7)^2+(2+11-5-9)^2+(0+3-2-2)^2)។ ម៉ាស៊ីនស្វែងរកនឹងគណនា និងបង្ហាញលទ្ធផលនៃការគណនា (5.19615242)។

វីដេអូលើប្រធានបទ

ការងើបឡើងវិញ កាត់កែងទៅ យន្តហោះគឺជាបញ្ហាសំខាន់មួយនៅក្នុងធរណីមាត្រ វាបង្កប់នូវទ្រឹស្តីបទ និងភស្តុតាងជាច្រើន។ ដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់កាត់កែង យន្តហោះអ្នកត្រូវអនុវត្តជំហានជាច្រើនជាបន្តបន្ទាប់។

អ្នកនឹងត្រូវការ

• - យន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ;
• - ចំណុចដែលអ្នកចង់គូរកាត់កែង;
• - ត្រីវិស័យ;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ខ្មៅដៃ។

ចូរយើងពិចារណាក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាលេខ 3 ។

1. ពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ P គូរកាត់កែង t ទៅយន្តហោះ α (យន្តហោះ α គឺជាយន្តហោះនៃតួលេខដែលបានសាងសង់ក្នុងបញ្ហាលេខ 1); (·) ភីត; t ^ α (សូមមើលឧទាហរណ៍ 5.1) ។

2. កំណត់ចំណុចប្រសព្វ (ចំណុច T) នៃកាត់កែងជាមួយប្លង់ α; t ∩ α = (·) T (សូមមើលឧទាហរណ៍ 5.2) ។

3. កំណត់តម្លៃជាក់ស្តែង │PT│ នៃចំងាយពីចំនុច P ទៅយន្តហោះ (សូមមើលឧទាហរណ៍ 5.3)។

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតនូវចំណុចនីមួយៗនៃក្បួនដោះស្រាយខាងលើដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ 5.1 ។ ចាប់ពីចំនុច P គូរកាត់កែង t ទៅនឹងប្លង់ α ដែលកំណត់ដោយបីចំនុច α (ABC) (រូបភាព 5.1)។

ពីទ្រឹស្តីបទលើការកាត់កែងនៃបន្ទាត់ និងយន្តហោះ គេដឹងថាប្រសិនបើបន្ទាត់ t ^ α បន្ទាប់មកនៅលើដ្យាក្រាមការព្យាករផ្តេករបស់វា t 1 គឺកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករនៃយន្តហោះផ្តេកដែលមានឈ្មោះដូចគ្នា នោះគឺ t 1 ^ h 1 ហើយការព្យាករផ្នែកខាងមុខរបស់វា t 2 គឺកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករផ្នែកខាងមុខនៃឈ្មោះដូចគ្នា បន្ទាប់មកមាន t 2 ^ f 2 ។ ដូច្នេះការដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវចាប់ផ្តើមដោយការសាងសង់ ប្លង់ផ្តេក និងផ្នែកខាងមុខ α ប្រសិនបើពួកវាមិនត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ. ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវចាំថា ការសាងសង់ផ្តេកណាមួយត្រូវតែចាប់ផ្តើមដោយការព្យាករខាងមុខ ចាប់តាំងពីការព្យាករផ្នែកខាងមុខ h 2 នៃ h ផ្ដេកតែងតែស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX (h 2 ││OX) ។ ហើយការសាងសង់ផ្នែកខាងមុខណាមួយចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការព្យាករផ្តេក f 1 នៃផ្នែកខាងមុខ f ដែលគួរតែស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX (f 1 ││OX) ។ ដូច្នេះនៅក្នុងរូបភព។ 5.1 តាមរយៈចំណុច C បន្ទាត់ផ្តេក C-1 ត្រូវបានគូរ (C 2 -1 2; C 1 -1 1) ហើយតាមរយៈចំណុច A បន្ទាត់ខាងមុខ A-2 ត្រូវបានគូរ (A 1 -2 1; A 2 -2 ២). ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ t 2 នៃ t កាត់កែងដែលចង់បានឆ្លងកាត់ចំណុច P 2 កាត់កែងទៅ A 2 -2 2 ហើយការព្យាករណ៍ផ្ដេក t 1 ឆ្លងកាត់ចំណុច P 1 កាត់កែងទៅ C 1 -1 1 ។

ឧទាហរណ៍ 5.2 ។ កំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃ t កាត់កែងជាមួយប្លង់ α (នោះគឺកំណត់មូលដ្ឋាននៃកាត់កែង) ។

អនុញ្ញាតឱ្យប្លង់ α ត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់ប្រសព្វពីរ α (h ∩ f) ។ បន្ទាត់ត្រង់ t គឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ α ចាប់តាំងពី t 1 ^ f 1 និង

t 2^f 2 . ដើម្បី​ស្វែង​រក​មូលដ្ឋាន​នៃ​ការ​កាត់​កែង វា​ត្រូវ​ការ​ដើម្បី​អនុវត្ត​ការ​សាង​សង់​ដូច​ខាង​ក្រោម​:

1. tÎb (b – យន្តហោះព្យាករជំនួយ) ។ ប្រសិនបើ b គឺជាប្លង់ផ្តេក នោះការព្យាករផ្តេកដែលខូចរបស់វា (ដានផ្ដេក b 1) ស្របពេលជាមួយនឹងការព្យាករផ្តេក t 1 នៃបន្ទាត់ត្រង់ t នោះគឺ b 1 ≡t 1 ។ ប្រសិនបើ b គឺជាប្លង់ខាងមុខ នោះការព្យាករផ្នែកខាងមុខដែលខូចរបស់វា (ដានផ្នែកខាងមុខ b 2) ស្របពេលជាមួយនឹងការព្យាករផ្នែកខាងមុខ t 2 នៃបន្ទាត់ត្រង់ t នោះគឺ b 2 ≡ t 2 ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ យន្តហោះខាងមុខត្រូវបានប្រើប្រាស់ (សូមមើលរូប 5.2)។

2. α ∩ b = 1-2 – បន្ទាត់ប្រសព្វនៃយន្តហោះពីរ;

3. កំណត់ចំណុច T - មូលដ្ឋាននៃកាត់កែង; (·)T = t ∩ 1-2 ។

ឧទាហរណ៍ 5.3 ។ កំណត់ចម្ងាយពីចំណុច P ទៅយន្តហោះ។

ចម្ងាយពីចំណុច P ទៅយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយប្រវែងនៃផ្នែកកាត់កែង PT ។ បន្ទាត់ត្រង់ PT កាន់កាប់ទីតាំងទូទៅនៅក្នុងលំហ ដូច្នេះសម្រាប់នីតិវិធីសម្រាប់កំណត់តម្លៃធម្មជាតិនៃផ្នែកមួយ សូមមើលទំព័រ 7, 8 (រូបភាព 3.4 និង 3.5) ។

ដ្យាក្រាមដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាលេខ 3ដោយកំណត់ចម្ងាយពីចំណុច P ទៅតួរលេខសំប៉ែត ពោលគឺទៅប្លង់នៃការ៉េដែលសាងសង់តាមលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យ* ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៥.៣. វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាការព្យាករណ៍នៃចំណុច P ត្រូវតែត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងទៅតាមកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សូមមើលកំណែនៃកិច្ចការរបស់អ្នក) ។

6. ជម្រើសភារកិច្ច និងឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តការងារ

ល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃភារកិច្ចនិងកូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង 6.1 ។

ជម្រើសភារកិច្ច 148

សាកលវិទ្យាល័យ St. Petersburg State Marine Technical University

នាយកដ្ឋានជំនួយក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ និងព័ត៌មាន

មេរៀនទី៤

កិច្ចការជាក់ស្តែង លេខ ៤

យន្តហោះ។

កំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះ។

1. ការកំណត់ចំងាយពីចំនុចមួយទៅកាន់យន្តហោះដែលបញ្ចាំង។

ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃជាក់ស្តែងនៃចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះ វាគឺចាំបាច់៖

· ពីចំណុចមួយ បន្ថយកាត់កែងទៅយន្តហោះ។

· ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែងជាមួយយន្តហោះ។

· កំណត់ទំហំពិតប្រាកដនៃផ្នែកមួយ ការចាប់ផ្តើមនៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយចុងបញ្ចប់គឺជាចំណុចប្រសព្វដែលបានរកឃើញ។

យន្តហោះអាចកាន់កាប់លំហ ទូទៅនិង ឯកជនទីតាំង។ នៅក្រោម ឯកជនសំដៅទៅលើទីតាំងដែលយន្តហោះ កាត់កែងទៅយន្តហោះព្យាករណ៍ - យន្តហោះបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាការបញ្ចាំង។ លក្ខណៈសំខាន់នៃទីតាំងបញ្ចាំង៖ យន្តហោះ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ​ប្រសិន​បើ​វា​ឆ្លង​កាត់​បន្ទាត់​បញ្ចាំង។ក្នុងករណីនេះការព្យាករណ៍មួយនៃយន្តហោះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ - វាត្រូវបានគេហៅថា តាម​យន្តហោះ.

ប្រសិនបើយន្តហោះកំពុងបញ្ចាំង នោះវាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ចម្ងាយជាក់ស្តែងពីចំណុចទៅយន្តហោះ។ ចូរបង្ហាញវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការកំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយ។ INទៅ​យន្តហោះ​ដែល​បញ្ចាំង​ខាងមុខ​ដែល​បាន​បញ្ជាក់​បន្ទាប់ សំណួរ2 នៅលើយន្តហោះ P2(រូបទី 1) ។

យន្តហោះ សំណួរគឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់ខាងមុខនៃការព្យាករ ដូច្នេះ បន្ទាត់ណាមួយដែលកាត់កែងទៅវានឹងស្របទៅនឹងយន្តហោះ P2.ហើយបន្ទាប់មកមុំខាងស្តាំទៅនឹងយន្តហោះ P2នឹងត្រូវបានព្យាករដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយវាអាចទៅរួចពីចំណុច ខ២គូរកាត់កែងទៅនឹងដាន សំណួរ2 . ផ្នែក វីខេស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងជាក់លាក់មួយ ដែលការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ V2K2ស្មើនឹងតម្លៃពិតនៃចម្ងាយដែលត្រូវការ។

រូប ១. ការ​កំណត់​ចម្ងាយ​ពី​ចំណុច​មួយ​ទៅ​យន្តហោះ​ដែល​បញ្ចាំង។

2. ការកំណត់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះទូទៅ។

ប្រសិនបើយន្តហោះកាន់កាប់ទីតាំងទូទៅនោះ ចាំបាច់ត្រូវផ្ទេរវាទៅទីតាំងបញ្ចាំង។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ បន្ទាត់ត្រង់នៃទីតាំងជាក់លាក់មួយត្រូវបានគូរនៅក្នុងវា (ស្របទៅនឹងប្លង់ព្យាករមួយ) ដែលអាចត្រូវបានផ្ទេរទៅទីតាំងបញ្ចាំងដោយប្រើការផ្លាស់ប្តូរគំនូរមួយ។

បន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងយន្តហោះ P1,ត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះផ្តេក ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ ម៉ោង. បន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងប្លង់ខាងមុខនៃការព្យាករ P2ត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកខាងមុខនៃយន្តហោះ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ f.បន្ទាត់ ម៉ោងនិង fត្រូវបានហៅ បន្ទាត់សំខាន់នៃយន្តហោះ. ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម (រូបភាពទី 2) ។

លក្ខខណ្ឌដំបូង៖ត្រីកោណ ABCកំណត់យន្តហោះ។ ម- ចំណុចមួយនៅខាងក្រៅយន្តហោះ។ យន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យកាន់កាប់ទីតាំងទូទៅមួយ។ ដើម្បីផ្លាស់ទីវាទៅទីតាំងបញ្ចាំង សូមអនុវត្តជំហានខាងក្រោម។ បើករបៀប ORTO (អ័រថូ), ប្រើពាក្យបញ្ជា ផ្នែក (បន្ទាត់) - គូរបន្ទាត់ផ្តេកកាត់ការព្យាករខាងមុខនៃត្រីកោណ А2В2С2នៅពីរចំណុច។ ការព្យាករណ៍នៃបន្ទាត់ផ្តេកឆ្លងកាត់ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ម៉ោង2 . បន្ទាប់មកការព្យាករណ៍ផ្ដេកត្រូវបានសាងសង់ ម៉ោង1 .

បន្ទាត់សំខាន់ ម៉ោងអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទីតាំងបញ្ចាំង ដែលយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យក៏ក្លាយជាការបញ្ចាំង។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ចាំបាច់ត្រូវបង្វិលការព្យាករផ្តេកនៃចំណុចទាំងអស់ (ជំនួយបួនជ្រុង ABCM) ទៅទីតាំងថ្មីដែលបន្ទាត់ ម៉ោង1 នឹងកាន់កាប់ទីតាំងបញ្ឈរកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស X. វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តសំណង់ទាំងនេះដោយប្រើការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលតាមយន្តហោះ (ច្បាប់ចម្លងនៃការព្យាករត្រូវបានដាក់នៅលើទំហំទំនេរនៅលើអេក្រង់)។

ជាលទ្ធផល ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខថ្មីនៃយន្តហោះនឹងមើលទៅដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ (ដានយន្តហោះ) A2*B2*។ឥឡូវនេះពីចំណុច M2*អ្នកអាចគូរកាត់កែងទៅនឹងដាននៃយន្តហោះ។ ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខថ្មី។ M2*K2* = MKទាំងនោះ។ គឺជាចម្ងាយដែលត្រូវការពីចំណុច មទៅយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABC.

បន្ទាប់មកទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការសាងសង់ការព្យាករពីចម្ងាយក្នុងលក្ខខណ្ឌដំបូង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំណុច ម១គូរផ្នែកកាត់កែងទៅបន្ទាត់ ម៉ោង1 ហើយនៅលើវាគួរតែត្រូវបានពន្យារពេលពីចំណុច ម១ផ្នែកដែលមានទំហំស្មើគ្នា M1*K1*។ដើម្បីបង្កើតការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខនៃចំណុចមួយ។ K2ពីចំណុច K1បន្ទាត់ទំនាក់ទំនងបញ្ឈរមួយត្រូវបានគូរ និងពីចំណុច K2*ផ្ដេក។ លទ្ធផលនៃសំណង់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។

កិច្ចការទី 4 ។ស្វែងរកចម្ងាយពិតពីចំណុចមួយ។ មទៅប្លង់ដែលកំណត់ដោយត្រីកោណ ABC. ផ្តល់ចម្លើយជា mm (តារាងទី 1) ។

តារាងទី 1

ជម្រើស	ចំណុច A			ចំណុច ខ
ជម្រើស	ចំណុច គ			ចំណុច M

ពិនិត្យ និងឆ្លងកាត់កិច្ចការទី៤ បានបញ្ចប់។

កំណត់ចម្ងាយរវាង: 1 - ចំណុចនិងយន្តហោះ; 2 - ត្រង់និងរាបស្មើ; 3 - យន្តហោះ; 4 - ការឆ្លងកាត់បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានពិចារណារួមគ្នាព្រោះថាក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បញ្ហាទាំងអស់នេះគឺសំខាន់ដូចគ្នានិងមានសំណង់ធរណីមាត្រដែលចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តដើម្បីកំណត់ចម្ងាយរវាងចំណុច A និងយន្តហោះα។ ប្រសិនបើមានភាពខុសប្លែកគ្នា វាមានតែនៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្នុងករណីទី 2 និងទី 3 មុនពេលចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា អ្នកគួរតែសម្គាល់ចំណុចបំពាន A នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ m (ករណី 2) ឬយន្តហោះ β (ករណី 3) ។ ចម្ងាយរវាងខ្សែឆ្លងកាត់ ដំបូងយើងរុំព័ទ្ធពួកវាក្នុងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែល α និង β ហើយបន្ទាប់មកកំណត់ចម្ងាយរវាងយន្តហោះទាំងនេះ។

ចូរយើងពិចារណាករណីនីមួយៗដែលបានកត់សម្គាល់នៃការដោះស្រាយបញ្ហា។

1. ការកំណត់ចំងាយរវាងចំនុចមួយ និងយន្តហោះ។

ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយប្រវែងនៃផ្នែកកាត់កែងដែលដកចេញពីចំណុចមួយទៅយន្តហោះ។

ដូច្នេះ ដំណោះស្រាយ​ចំពោះ​បញ្ហា​នេះ​មាន​ការ​អនុវត្ត​ជា​បន្តបន្ទាប់​នូវ​ប្រតិបត្តិការ​ក្រាហ្វិក​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

1) ពីចំណុច A យើងបន្ថយកាត់កែងទៅប្លង់ α (រូបភាព 269);

2) រកចំណុច M នៃចំនុចប្រសព្វនៃកាត់កែងនេះជាមួយប្លង់ M = a ∩ α;

3) កំណត់ប្រវែងនៃផ្នែក។

ប្រសិនបើយន្តហោះ α ស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងទូទៅ នោះដើម្បីបន្ថយការកាត់កែងទៅលើយន្តហោះនេះ ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ទិសដៅនៃការព្យាករផ្តេក និងផ្នែកខាងមុខនៃយន្តហោះនេះជាមុនសិន។ ការស្វែងរកចំណុចជួបប្រជុំគ្នានៃកាត់កែងនេះជាមួយយន្តហោះក៏តម្រូវឱ្យមានការសាងសង់ធរណីមាត្របន្ថែមផងដែរ។

ដំណោះ​ស្រាយ​ចំពោះ​បញ្ហា​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឱ្យ​សាមញ្ញ​ប្រសិន​បើ​យន្តហោះ α កាន់កាប់​ទីតាំង​ជាក់លាក់​មួយ​ទាក់ទង​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ។ ក្នុងករណីនេះទាំងការព្យាករនៃការកាត់កែងនិងការស្វែងរកចំណុចនៃការជួបប្រជុំគ្នារបស់វាជាមួយនឹងយន្តហោះត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានការសាងសង់ជំនួយបន្ថែមណាមួយឡើយ។

ឧទាហរណ៍ 1. កំណត់ចំងាយពីចំនុច A ទៅកាន់ប្លង់ខាងមុខ α (រូបភាព 270)។

ដំណោះស្រាយ។ តាមរយៈ A" យើងគូរការព្យាករផ្តេកនៃបន្ទាត់កាត់កែង l" ⊥ h 0α និងតាមរយៈ A" - ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខរបស់វា l" ⊥ f 0α។ យើងសម្គាល់ចំណុច M" = l" ∩ f 0α ។ តាំងពីព្រឹក || π 2 បន្ទាប់មក [A" M"] == |AM| = ឃ.

តាមឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា វាច្បាស់ណាស់ថាតើបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយដោយរបៀបណា នៅពេលដែលយន្តហោះកាន់កាប់ទីតាំងបញ្ចាំង។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើយន្តហោះទីតាំងទូទៅត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងទិន្នន័យប្រភព នោះមុនពេលបន្តដំណោះស្រាយ យន្តហោះគួរតែត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅទីតាំងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ណាមួយ។

ឧទាហរណ៍ 2. កំណត់ចម្ងាយពីចំណុច K ទៅយន្តហោះដែលបានបញ្ជាក់ដោយΔАВС (រូបភាព 271) ។

1. យើងផ្ទេរយន្តហោះΔАВСទៅទីតាំងបញ្ចាំង * ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្លាស់ទីពីប្រព័ន្ធ xπ 2 / π 1 ទៅ x 1 π 3 / π 1: ទិសដៅនៃអ័ក្ស x 1 ថ្មីត្រូវបានជ្រើសរើសកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករណ៍ផ្ដេកនៃប្លង់ផ្ដេកនៃត្រីកោណ។

2. គម្រោង ΔABC ទៅលើយន្តហោះថ្មី π 3 (យន្តហោះ ΔABC ត្រូវបានព្យាករលើ π 3 ក្នុង [ C " 1 B " 1 ]) ។

3. ចំនុចគម្រោង K លើយន្តហោះដូចគ្នា (K" → K" 1) ។

4. តាមរយៈចំនុច K" 1 យើងគូរ (K" 1 M" 1)⊥ ចម្រៀក [C" 1 B" 1] ចម្ងាយដែលត្រូវការ d = |K" 1 M" 1 |

ដំណោះ​ស្រាយ​ចំពោះ​បញ្ហា​ត្រូវ​បាន​សម្រួល​ឱ្យ​បាន​សាមញ្ញ​ប្រសិន​បើ​យន្តហោះ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ដាន​ ដោយ​សារ​តែ​វា​មិន​ចាំបាច់​គូរ​ការ​ព្យាករ​នៃ​បន្ទាត់​កម្រិត​នោះ​ទេ។

ឧទហរណ៍ 3. កំណត់ចំងាយពីចំនុច K ទៅកាន់យន្តហោះ α ដែលបញ្ជាក់ដោយផ្លូវដែក (រូបភាព 272)។

* មធ្យោបាយដែលសមហេតុផលបំផុតក្នុងការផ្ទេរប្លង់ត្រីកោណទៅទីតាំងព្យាករគឺការជំនួសយន្តហោះដែលព្យាករ ព្រោះក្នុងករណីនេះវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់ការព្យាករជំនួយតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

ដំណោះស្រាយ។ យើងជំនួសយន្តហោះ π 1 ជាមួយយន្តហោះ π 3 សម្រាប់ការនេះ យើងគូរអ័ក្សថ្មី x 1 ⊥ f 0α ។ នៅលើ h 0α យើងសម្គាល់ចំណុចបំពាន 1" ហើយកំណត់ការព្យាករណ៍ផ្ដេកថ្មីរបស់វានៅលើយន្តហោះ π 3 (1" 1) ។ តាមរយៈចំនុច X α 1 (X α 1 = h 0α 1 ∩ x 1) និង 1" 1 យើងគូរ h 0α 1. យើងកំណត់ការព្យាករផ្តេកថ្មីនៃចំនុច K → K" 1 ។ ពីចំណុច K" 1 យើងបន្ថយកាត់កែងទៅ h 0α 1 ហើយសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយ h 0α 1 - M" 1 ។ ប្រវែងនៃផ្នែក K" 1 M" 1 នឹងបង្ហាញពីចម្ងាយដែលត្រូវការ។

2. កំណត់ចំងាយរវាងបន្ទាត់ត្រង់មួយនិងយន្តហោះ។

ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់មួយ និងយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយប្រវែងនៃផ្នែកកាត់កែងមួយដែលបានទម្លាក់ពីចំណុចបំពាននៃបន្ទាត់ទៅលើយន្តហោះ (សូមមើលរូបភាព 248) ។

ដូច្នេះដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានៃការកំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ត្រង់ m និងយន្តហោះ α គឺមិនខុសពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សាក្នុងកថាខណ្ឌទី 1 សម្រាប់កំណត់ចម្ងាយរវាងចំណុចមួយ និងយន្តហោះ (សូមមើលរូបភាព 270 ... 272) ។ ជាចំនុចមួយ អ្នកអាចយកចំណុចណាមួយដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ m ។

3. ការកំណត់ចម្ងាយរវាងយន្តហោះ។

ចម្ងាយរវាងយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំនៃផ្នែកកាត់កែងដែលបានទម្លាក់ពីចំណុចដែលបានយកនៅលើយន្តហោះមួយទៅយន្តហោះមួយទៀត។

ពីនិយមន័យនេះវាដូចខាងក្រោមថាក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកចម្ងាយរវាងយន្តហោះ α និង β ខុសគ្នាពីក្បួនដោះស្រាយស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃការកំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ m និងយន្តហោះ α តែក្នុងបន្ទាត់ m ត្រូវតែជារបស់យន្តហោះ α ពោលគឺ ដើម្បីកំណត់ចម្ងាយរវាងយន្តហោះ α និង β ដូចខាងក្រោម៖

1) យកបន្ទាត់ត្រង់ m នៅក្នុងយន្តហោះ α;

2) ជ្រើសរើសចំណុចបំពាន A នៅលើបន្ទាត់ m;

3) ពីចំណុច A បន្ថយការកាត់កែង l ទៅយន្តហោះβ;

4) កំណត់ចំណុច M - ចំណុចជួបប្រជុំគ្នានៃ l កាត់កែងជាមួយយន្តហោះβ;

5) កំណត់ទំហំនៃផ្នែក។

នៅក្នុងការអនុវត្ត វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយផ្សេង ដែលនឹងខុសគ្នាពីអ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងនោះ មុនពេលបន្តជំហានដំបូង យន្តហោះគួរតែត្រូវបានផ្ទេរទៅទីតាំងព្យាករ។

រួមទាំងប្រតិបត្តិការបន្ថែមនេះនៅក្នុងក្បួនដោះស្រាយជួយសម្រួលដល់ការប្រតិបត្តិនៃចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់ដោយគ្មានករណីលើកលែង ដែលនៅទីបំផុតនាំទៅរកដំណោះស្រាយដ៏សាមញ្ញជាង។

ឧទាហរណ៍ 1. កំណត់ចម្ងាយរវាងយន្តហោះ α និង β (រូបភាព 273) ។

ដំណោះស្រាយ។ យើងផ្លាស់ទីពីប្រព័ន្ធ xπ 2 / π 1 ទៅ x 1 π 1 / π 3 ។ ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះថ្មី π 3 យន្តហោះ α និង β កាន់កាប់ទីតាំងបញ្ចាំង ដូច្នេះចម្ងាយរវាងដានផ្នែកខាងមុខថ្មី f 0α 1 និង f 0β 1 គឺជាអ្វីដែលចង់បាន។

នៅក្នុងការអនុវត្តផ្នែកវិស្វកម្ម ជារឿយៗវាចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការសាងសង់យន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយដកចេញពីវានៅចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧទាហរណ៍ទី 2 ខាងក្រោមបង្ហាញពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាបែបនេះ។

ឧទាហរណ៍ 2. វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតការព្យាករណ៍នៃយន្តហោះ β ស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ α (m || n) ប្រសិនបើវាត្រូវបានគេដឹងថាចម្ងាយរវាងពួកវាគឺ d (រូបភាព 274) ។

1. ក្នុង​ប្លង់ α សូម​គូរ​បន្ទាត់​ផ្ដេក​តាម​អំពើចិត្ត h (1, 3) និង​បន្ទាត់​ខាងមុខ f (1,2)។

2. ចាប់ពីចំនុចទី 1 យើងស្តារ l កាត់កែងទៅប្លង់ α(l" ⊥ h ", l" ⊥ f") ។

3. នៅលើកាត់កែង l យើងសម្គាល់ចំណុចបំពាន A ។

4. កំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក - (ទីតាំងបង្ហាញនៅលើដ្យាក្រាមទិសដៅមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយម៉ែត្រនៃបន្ទាត់ត្រង់ l) ។

5. ដាក់ផ្នែក = d នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ (1"A 0) ពីចំណុច 1" ។

6. គូសលើការព្យាករ l" និង l" ចំនុច B" និង B" ដែលត្រូវគ្នានឹងចំនុច B 0 ។

7. តាមរយៈចំណុច B យើងគូរប្លង់ β (h 1 ∩ f 1) ។ ទៅ β || α ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តតាមលក្ខខណ្ឌ h 1 || h និង f 1 || f.

4. ការកំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វ។

ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វត្រូវបានកំណត់ដោយប្រវែងកាត់កែងដែលរុំព័ទ្ធរវាងប្លង់ប៉ារ៉ាឡែលដែលបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាជាកម្មសិទ្ធិ។

ដើម្បីគូរប្លង់ស្របគ្នា α និង β តាមរយៈបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វ m និង f វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគូរតាមរយៈចំណុច A (A ∈ m) បន្ទាត់ត្រង់ p ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ f និងតាមរយៈចំណុច B (B ∈ f) បន្ទាត់ត្រង់ k ស្របទៅនឹង m ត្រង់។ បន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា m និង p, f និង k កំណត់ប្លង់ស្របគ្នាទៅវិញទៅមក α និង β (សូមមើលរូប 248, e)។ ចម្ងាយរវាងយន្តហោះ α និង β គឺស្មើនឹងចម្ងាយដែលត្រូវការរវាងបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ m និង f ។

វិធីមួយទៀតអាចត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់កំណត់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា ដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាដោយប្រើវិធីសាស្រ្តមួយចំនួននៃការបំប្លែងការព្យាករ orthogonal មួយនៃបន្ទាត់ប្រសព្វត្រូវបានផ្ទេរទៅទីតាំងបញ្ចាំង។ ក្នុង​ករណី​នេះ ការ​ព្យាករ​មួយ​នៃ​បន្ទាត់​ធ្លាក់​ចុះ​ទៅ​ជា​ចំណុច​មួយ។ ចម្ងាយរវាងការព្យាករថ្មីនៃខ្សែឆ្លងកាត់ (ចំណុច A" 2 និងផ្នែក C" 2 D" 2) គឺជាតម្រូវការមួយ។

នៅក្នុងរូបភព។ 275 បង្ហាញពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានៃការកំណត់ចម្ងាយរវាងខ្សែឆ្លងកាត់ a និង b ដែលបានផ្តល់ផ្នែក [AB] និង [CD] ។ ដំណោះស្រាយត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ

1. ផ្ទេរមួយនៃបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ (a) ទៅទីតាំងស្របទៅនឹងយន្តហោះ π 3; ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្លាស់ទីពីប្រព័ន្ធនៃយន្តហោះព្យាករ xπ 2 / π 1 ទៅ x 1 π 1 / π 3 ថ្មីអ័ក្ស x 1 គឺស្របទៅនឹងការព្យាករផ្តេកនៃបន្ទាត់ត្រង់ a ។ កំណត់ a" 1 [A" 1 B" 1 ] និង b" 1 ។

2. ដោយជំនួសយន្តហោះ π 1 ជាមួយយន្តហោះ π 4 យើងបកប្រែបន្ទាត់ត្រង់

ហើយដើម្បីកំណត់ទីតាំង a" 2 កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ π 4 (អ័ក្ស x 2 ថ្មីត្រូវបានគូរកាត់កែងទៅ "1) ។

3. សាងសង់ការព្យាករផ្តេកថ្មីនៃបន្ទាត់ត្រង់ b" 2 - [ C " 2 D " 2 ] ។

4. ចំងាយពីចំណុច A" 2 ទៅបន្ទាត់ត្រង់ C" 2 D" 2 (ផ្នែក (A" 2 M" 2 ] (ជាតំរូវការមួយ។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាការផ្ទេរមួយនៃបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ទៅទីតាំងបញ្ចាំងគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការផ្ទេរយន្តហោះនៃភាពស្របគ្នាដែលបន្ទាត់ a និង b អាចត្រូវបានរុំព័ទ្ធទៅទីតាំងបញ្ចាំងផងដែរ។

ជាការពិត តាមរយៈការផ្លាស់ទីបន្ទាត់ a ទៅទីតាំងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ π 4 យើងធានាថា យន្តហោះណាមួយដែលមានបន្ទាត់ a គឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ π 4 រួមទាំងយន្តហោះ α ដែលកំណត់ដោយបន្ទាត់ a និង m (a ∩ m, m | |. ខ). ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងគូរបន្ទាត់ n ប៉ារ៉ាឡែលទៅ a និងបន្ទាត់ប្រសព្វ b នោះយើងទទួលបានប្លង់ β ដែលជាប្លង់ទីពីរនៃភាពស្របគ្នាដែលមានបន្ទាត់ប្រសព្វ a និង b ។ ចាប់តាំងពី β || α បន្ទាប់មក β ⊥ π 4 ។