ដំណាក់កាលរាងកាយ។ ដំណាក់កាលដំបូង

លក្ខណៈមួយទៀតនៃលំយោលអាម៉ូនិក គឺដំណាក់កាលនៃលំយោល។

ដូចដែលយើងដឹងរួចមកហើយ សម្រាប់ទំហំនៃលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យ នៅពេលណាក៏បាន យើងអាចកំណត់កូអរដោនេនៃរាងកាយបាន។ វានឹងត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយឡែកដោយអាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ φ = ω0*t ។ បរិមាណ φ ដែលស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ហៅថាដំណាក់កាលលំយោល។

ឯកតាសម្រាប់ដំណាក់កាលគឺរ៉ាដ្យង់។ ដំណាក់កាលពិសេសកំណត់មិនត្រឹមតែកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងល្បឿនឬការបង្កើនល្បឿនផងដែរ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានគេជឿថាដំណាក់កាលនៃលំយោលកំណត់ស្ថានភាព ប្រព័ន្ធ oscillatoryនៅពេលណាក៏បាន។

ជាការពិតណាស់បានផ្តល់ថាទំហំនៃលំយោលត្រូវបានបញ្ជាក់។ លំយោលពីរដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងរយៈពេលនៃការយោលអាចខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងដំណាក់កាល។

• φ = ω0 * t = 2 * pi * t / T ។

ប្រសិនបើយើងបង្ហាញពេលវេលា t ក្នុងចំនួនរយៈពេលដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល នោះតម្លៃណាមួយនៃពេលវេលា t ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាលដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងយកពេលវេលា t = T/4 នោះតម្លៃនេះនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាល pi/2 ។

ដូច្នេះយើងអាចកំណត់ការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោណេមិនមែនតាមពេលវេលាទេ ប៉ុន្តែនៅលើដំណាក់កាល ហើយយើងនឹងទទួលបានការពឹងផ្អែកដូចគ្នា។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីក្រាហ្វបែបនេះ។

ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

នៅពេលពិពណ៌នាអំពីកូអរដោនេ ចលនាលំយោល។យើងបានប្រើមុខងារស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។ សម្រាប់កូស៊ីនុស យើងសរសេររូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

• x = Xm*cos(ω0*t) ។

ប៉ុន្តែយើងអាចពិពណ៌នាអំពីគន្លងនៃចលនាដូចគ្នាដោយប្រើស៊ីនុស។ ក្នុងករណីនេះ យើងត្រូវប្តូរអាគុយម៉ង់ដោយ pi/2 ពោលគឺភាពខុសគ្នារវាងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសគឺ pi/2 ឬមួយភាគបួននៃរយៈពេល។

• x=Xm*sin(ω0*t+pi/2)។

តម្លៃ pi/2 ត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។ ដំណាក់កាលដំបូងលំយោល - ទីតាំងរាងកាយនៅក្នុង ពេលចាប់ផ្តើមពេលវេលា t = 0. ដើម្បីធ្វើឱ្យប៉ោលលំយោល យើងត្រូវយកវាចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។ យើងអាចធ្វើវាតាមពីរវិធី៖

• យក​គាត់​ទៅ​មួយ​ឡែក ហើយ​ឲ្យ​គាត់​ទៅ។
• បុកវា។

ក្នុងករណីដំបូងយើងផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេនៃរាងកាយភ្លាមៗ នោះគឺនៅដំណាក់កាលដំបូង កូអរដោនេនឹងស្មើនឹងតម្លៃទំហំ។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោលបែបនេះ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើមុខងារកូស៊ីនុស និងទម្រង់

• x = Xm*cos(ω0*t),

ឬរូបមន្ត

• x = Xm*sin(ω0*t+&phi),

ដែល φ គឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

ប្រសិនបើយើងវាយទៅលើរាងកាយ នោះនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃកូអរដោនេរបស់វាស្មើនឹងសូន្យ ហើយក្នុងករណីនេះវាកាន់តែងាយស្រួលប្រើទម្រង់៖

• x = Xm*sin(ω0*t)។

លំយោលពីរដែលខុសគ្នាតែក្នុងដំណាក់កាលដំបូង ត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍សម្រាប់រំញ័រដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តខាងក្រោម:

• x = Xm*sin(ω0*t),
• x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគឺ pi/2 ។

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលក៏ត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលផងដែរ។

>> ដំណាក់កាលលំយោល។

§ 23 ដំណាក់កាលនៃដំណើរការ

ចូរយើងណែនាំបរិមាណមួយផ្សេងទៀតដែលបង្ហាញពីលំយោលអាម៉ូនិក - ដំណាក់កាលនៃលំយោល។

សម្រាប់ទំហំលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យ កូអរដោនេនៃលំយោលនៅពេលណាមួយត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេសដោយអាគុយម៉ង់កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស៖

បរិមាណនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុសត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលនៃលំយោលដែលពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះ។ ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំនៃរ៉ាដ្យង់។

ដំណាក់កាលកំណត់មិនត្រឹមតែតម្លៃនៃកូអរដោណេប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតម្លៃផ្សេងទៀតផងដែរ។ បរិមាណរាងកាយឧទាហរណ៍ ល្បឿន និង​ការ​បង្កើន​ល្បឿន ដែល​ក៏​ប្រែប្រួល​ទៅ​តាម​ច្បាប់​អាម៉ូនិក។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថាដំណាក់កាលកំណត់សម្រាប់ទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅពេលណាក៏បាន។ នេះគឺជាអត្ថន័យនៃគំនិតនៃដំណាក់កាល។

លំយោលដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នាអាចខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល។

សមាមាត្របង្ហាញថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ តម្លៃពេលវេលាណាមួយ t បង្ហាញក្នុងចំនួននៃរយៈពេល T ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាលដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីពេលវេលា t = (មួយភាគបួននៃរយៈពេលមួយ) បន្ទាប់ពីពាក់កណ្តាលរយៈពេល = បន្ទាប់ពីរយៈពេលទាំងមូល = 2 ។ល។

អ្នក​អាច​ពណ៌នា​លើ​ក្រាហ្វ​អំពី​ការ​អាស្រ័យ​នៃ​កូអរដោណេ​នៃ​ចំណុច​លំយោល​មិន​ទាន់​ពេល​វេលា​ទេ ប៉ុន្តែ​តាម​ដំណាក់កាល។ រូបភាព 3.7 បង្ហាញរលកកូស៊ីនុសដូចគ្នាដូចក្នុងរូបភាព 3.6 ប៉ុន្តែនៅលើអ័ក្សផ្តេកជំនួសឱ្យពេលវេលា អត្ថន័យផ្សេងគ្នាដំណាក់កាល

តំណាងនៃរំញ័រអាម៉ូនិកដោយប្រើកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស។ អ្នកដឹងរួចហើយថាក្នុងអំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក កូអរដោនេនៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស។ បន្ទាប់​ពី​បាន​បង្ហាញ​ពី​គោល​គំនិត​នៃ​ដំណាក់​កាល​នេះ យើង​នឹង​អាស្រ័យ​លើ​ចំណុច​នេះ​ដោយ​លម្អិត​បន្ថែម​ទៀត។

ស៊ីនុសខុសពីកូស៊ីនុសដោយផ្លាស់ប្តូរអាគុយម៉ង់ដោយ ដែលត្រូវគ្នា ដូចដែលអាចមើលឃើញពីសមីការ (3.21) ទៅរយៈពេលមួយដែលស្មើនឹងមួយភាគបួននៃរយៈពេល៖

ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ដំណាក់កាលដំបូង ពោលគឺតម្លៃដំណាក់កាលនៅពេល t = 0 គឺមិនស្មើនឹងសូន្យទេ ប៉ុន្តែ .

ជាធម្មតា យើងរំភើបនូវលំយោលនៃរាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវ ឬលំយោលនៃប៉ោល ដោយដកតួប៉ោលចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបញ្ចេញវាចេញ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅពីលំនឹងគឺអតិបរមានៅពេលដំបូង។ ដូច្នេះ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោល វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើរូបមន្ត (3.14) ដោយប្រើកូស៊ីនុសជាងរូបមន្ត (3.23) ដោយប្រើស៊ីនុស។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងរំភើបនូវលំយោលនៃរាងកាយនៅពេលសម្រាកជាមួយនឹងការជំរុញរយៈពេលខ្លី នោះកូអរដោណេនៃរាងកាយនៅពេលដំបូងនឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយវានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោណេតាមពេលវេលាដោយប្រើស៊ីនុស។ ឧ. តាមរូបមន្ត

x = x m sin t (3.24)

ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះដំណាក់កាលដំបូងគឺសូន្យ។

ប្រសិនបើនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា (នៅ t = 0) ដំណាក់កាលនៃលំយោលគឺស្មើនឹង នោះសមីការនៃការយោលអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

x = x m sin(t +)

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ លំយោលដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (3.23) និង (3.24) ខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតែក្នុងដំណាក់កាលប៉ុណ្ណោះ។ ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល ឬដូចដែលនិយាយជាញឹកញាប់ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃលំយោលទាំងនេះគឺ។ រូបភាព 3.8 បង្ហាញក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលានៃលំយោលដែលផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណាក់កាលដោយ . ក្រាហ្វទី 1 ត្រូវគ្នាទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal: x = x m sin t និង graph 2 ត្រូវគ្នាទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុស៖

ដើម្បីកំណត់ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលរវាងលំយោលពីរ ក្នុងករណីទាំងពីរ បរិមាណលំយោលត្រូវតែបង្ហាញតាមរយៈដូចគ្នា មុខងារត្រីកោណមាត្រ- កូស៊ីនុស ឬ ស៊ីនុស។

1. អ្វីទៅដែលហៅថាអាម៉ូនិក!
2. តើការបង្កើនល្បឿន និងសំរបសំរួលមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងណាក្នុងអំឡុងពេលលំយោលអាម៉ូនិក!

3. តើប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល និងរយៈពេលនៃការយោលទាក់ទងគ្នាដូចម្តេច?
4. ហេតុអ្វីបានជាភាពញឹកញាប់នៃការរំញ័រនៃរាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវអាស្រ័យទៅលើម៉ាស់របស់វា និងភាពញឹកញាប់នៃការរំញ័រ ប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើម៉ាសទេ!
5. តើអ្វីទៅជាទំហំ និងរយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកចំនួនបីផ្សេងគ្នា ក្រាហ្វដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.8, 3.9!

ខ្លឹមសារមេរៀន កំណត់ចំណាំមេរៀនគាំទ្រវិធីសាស្រ្តនៃការពន្លឿនការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត កិច្ចការ និងលំហាត់ សិក្ខាសាលា ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង ការបណ្តុះបណ្តាល ករណី កិច្ចការផ្ទះ ដំណើរស្វែងរក បញ្ហាចម្រូងចម្រាស សំណួរវោហាសាស្ត្រពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ ឈុតវីដេអូ និងពហុព័ត៌មានរូបថត រូបភាព ក្រាហ្វិក តារាង ដ្យាក្រាម កំប្លែង រឿងខ្លី រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នា ពាក្យនិយាយ ពាក្យឆ្លង សម្រង់ កម្មវិធីបន្ថែម អរូបីល្បិចអត្ថបទសម្រាប់ សៀវភៅសិក្សាមូលដ្ឋាន និងវចនានុក្រមបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនកែកំហុសក្នុងសៀវភៅសិក្សាការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុផ្សំនៃការបង្កើតថ្មីនៅក្នុងមេរៀន ការជំនួសចំណេះដឹងហួសសម័យជាមួយនឹងអ្វីដែលថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះ ផែនការប្រតិទិនសម្រាប់មួយឆ្នាំ អនុសាសន៍វិធីសាស្រ្តកម្មវិធីពិភាក្សា មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

ដំណើរការ Oscillatory - ធាតុសំខាន់ វិទ្យាសាស្ត្រទំនើបនិងបច្ចេកវិទ្យា ដូច្នេះការសិក្សារបស់ពួកគេតែងតែត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់ជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហា "អស់កល្បជានិច្ច"។ ភារកិច្ចនៃចំណេះដឹងណាមួយគឺមិនមែនជាការចង់ដឹងចង់ឃើញសាមញ្ញ, ប៉ុន្តែការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុង ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ. ហើយ​នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល​មាន​ថ្មី​និង​លេច​ឡើង​ជា​រៀង​រាល់​ថ្ងៃ។ ប្រព័ន្ធបច្ចេកទេសនិងយន្តការ។ ពួកគេមានចលនា បង្ហាញខ្លឹមសាររបស់ពួកគេដោយការអនុវត្តការងារមួយចំនួន ឬដោយចលនា រក្សាសក្តានុពល នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ដើម្បីផ្លាស់ទីទៅក្នុងស្ថានភាពនៃចលនា។ តើចលនាគឺជាអ្វី? ដោយមិនចាំបាច់ចូលទៅក្នុងស្មៅ ចូរយើងទទួលយកការបកស្រាយដ៏សាមញ្ញបំផុត៖ ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំង រាងកាយសម្ភារៈទាក់ទង​នឹង​ប្រព័ន្ធ​កូអរដោណេ​ណា​មួយ ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​ការ​ជួសជុល។

ក្នុងចំណោមចំនួនដ៏ច្រើន។ ជម្រើសដែលអាចធ្វើបានចលនា ចំណាប់អារម្មណ៍ពិសេសតំណាងឱ្យប្រព័ន្ធលំយោលដែលខុសគ្នាត្រង់ថាប្រព័ន្ធធ្វើម្តងទៀតនូវការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេរបស់វា (ឬបរិមាណរូបវន្ត) នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ - វដ្ត។ លំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់ឬរង្វិល។ ក្នុងចំណោមពួកគេមាន ថ្នាក់ដាច់ដោយឡែកមួយ។អ្នកដែលមាន លក្ខណៈ(ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន ទីតាំងក្នុងលំហ។ មានរាង sinusoidal ។ ទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់រំញ័រអាម៉ូនិកគឺថាការរួមបញ្ចូលគ្នារបស់ពួកគេតំណាងឱ្យជម្រើសផ្សេងទៀតណាមួយរួមទាំង។ និងមិនអាម៉ូនិក។ ខ្លាំងណាស់ គំនិតសំខាន់នៅក្នុងរូបវិទ្យាគឺជា "ដំណាក់កាលលំយោល" ដែលមានន័យថាការជួសជុលទីតាំងនៃលំយោលនៅក្នុងពេលវេលាណាមួយ។ ដំណាក់កាលត្រូវបានវាស់ជាឯកតាមុំ - រ៉ាដ្យង់តាមធម្មតា ជាបច្ចេកទេសងាយស្រួលសម្រាប់ពន្យល់ពីដំណើរការតាមកាលកំណត់។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតដំណាក់កាលកំណត់តម្លៃ ស្ថានភាពបច្ចុប្បន្នប្រព័ន្ធ oscillatory ។ វាមិនអាចបើមិនដូច្នេះទេ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ដំណាក់កាលនៃលំយោលគឺជាអាគុយម៉ង់នៃមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោលទាំងនេះ។ តម្លៃដំណាក់កាលពិតសម្រាប់ចលនាយោលអាចមានន័យថា កូអរដោនេ ល្បឿន និងផ្សេងទៀត។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររាងកាយការផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកមួយ ប៉ុន្តែអ្វីដែលពួកគេមានដូចគ្នាគឺការពឹងផ្អែកលើពេលវេលា។

ការបង្ហាញលំយោលមិនពិបាកទាល់តែសោះ - សម្រាប់នេះអ្នកនឹងត្រូវការសាមញ្ញបំផុត។ ប្រព័ន្ធមេកានិច- ខ្សែស្រឡាយប្រវែង r ហើយព្យួរនៅលើវា " ចំណុចសម្ភារៈ"- ទម្ងន់។ ចងខ្សែនៅកណ្តាល ប្រព័ន្ធចតុកោណសំរបសំរួលនិងធ្វើឱ្យ "ប៉ោល" របស់យើងវិល។ ឧបមាថាគាត់ស្ម័គ្រចិត្ដធ្វើបែបនេះជាមួយ ល្បឿនមុំវ. បន្ទាប់មកក្នុងអំឡុងពេល t មុំនៃការបង្វិលនៃបន្ទុកនឹងមានφ = wt ។ លើសពីនេះទៀតកន្សោមនេះត្រូវតែយកទៅក្នុងគណនីដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលក្នុងទម្រង់នៃមុំφ0 - ទីតាំងនៃប្រព័ន្ធមុនពេលចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ដូច្នេះ មុំពេញការបង្វិល, ដំណាក់កាល, ត្រូវបានគណនាពីទំនាក់ទំនង φ = wt + φ0 ។ បន្ទាប់មកកន្សោមសម្រាប់ មុខងារអាម៉ូនិកហើយនេះគឺជាការព្យាករនៃកូអរដោនេនៃបន្ទុកទៅលើអ័ក្ស X យើងអាចសរសេរបាន៖

x = A * cos(wt + φ0) ដែល A ជាទំហំរំញ័រ ក្នុងករណីរបស់យើងស្មើនឹង r - កាំនៃខ្សែស្រឡាយ។

ដូចគ្នានេះដែរ ការព្យាករណ៍ដូចគ្នានៅលើអ័ក្ស Y នឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

y = A * sin(wt + φ0) ។

វាគួរតែត្រូវបានយល់ថាដំណាក់កាលលំយោលមានន័យថានៅក្នុង ក្នុងករណីនេះមិនមែនជារង្វាស់នៃការបង្វិល "មុំ" ទេ ប៉ុន្តែជារង្វាស់មុំនៃពេលវេលា ដែលបង្ហាញពីពេលវេលាជាឯកតានៃមុំ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ បន្ទុកបង្វិលតាមមុំជាក់លាក់មួយ ដែលអាចកំណត់បានដោយឡែកដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាសម្រាប់លំយោលរង្វិល w = 2 * π / T ដែល T គឺជារយៈពេលនៃលំយោល។ ដូច្នេះប្រសិនបើរយៈពេលមួយត្រូវគ្នានឹងការបង្វិលនៃ 2π រ៉ាដ្យង់ នោះផ្នែកនៃរយៈពេល ពេលវេលា អាចត្រូវបានបង្ហាញសមាមាត្រដោយមុំជាប្រភាគនៃការបង្វិលសរុបនៃ 2π ។

រំញ័រមិនមានដោយខ្លួនឯងទេ - សំឡេង ពន្លឺ រំញ័រគឺតែងតែជា superposition, ការដាក់, បរិមាណដ៏ច្រើន។ភាពប្រែប្រួលពី ប្រភពផ្សេងៗគ្នា. ជាការពិតណាស់ លទ្ធផលនៃ superposition នៃលំយោលពីរ ឬច្រើនត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់ពួកគេ រួមទាំង។ និងដំណាក់កាលលំយោល។ រូបមន្តសម្រាប់លំយោលសរុប ដែលជាធម្មតាមិនមានអាម៉ូនិក អាចមានច្រើន។ រូបរាងស្មុគស្មាញប៉ុន្តែនេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ដូចដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ លំយោលដែលមិនមានអាម៉ូនិកណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់ ចំនួនធំអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំ ប្រេកង់ និងដំណាក់កាលផ្សេងគ្នា។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថា "ការពង្រីកស៊េរីនៃអនុគមន៍" ហើយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការគណនា ឧទាហរណ៍អំពីកម្លាំងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ និងរចនាសម្ព័ន្ធ។ មូលដ្ឋាននៃការគណនាបែបនេះគឺការសិក្សាអំពីលំយោលអាម៉ូនិក ដោយគិតគូរពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ រួមទាំងដំណាក់កាល។

ដំណាក់កាលលំយោល។អាគុយម៉ង់ពេញលេញ មុខងារតាមកាលកំណត់ពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោល ឬរលក។

ដំណាក់កាលលំយោល។ដំបូង - តម្លៃនៃដំណាក់កាលយោល (សរុប) នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា i.e. នៅ t= 0 (សម្រាប់ ដំណើរការ oscillatory) ក៏ដូចជានៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលានៅប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ i.e. នៅ t= 0 នៅចំណុច ( x, y, z) = 0 (សម្រាប់ ដំណើរការរលក).

ដំណាក់កាលលំយោល។(នៅក្នុងវិស្វកម្មអគ្គិសនី) - អាគុយម៉ង់នៃមុខងារ sinusoidal (វ៉ុល, ចរន្ត) រាប់ពីចំណុចដែលតម្លៃឆ្លងកាត់សូន្យទៅ តម្លៃវិជ្ជមាន.

ដំណាក់កាលលំយោល។- យោល​អាម៉ូនិក ( φ ) .

ទំហំ φ, ការឈរនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុសត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលលំយោល។ពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះ។

φ = ω៰ t

តាមក្បួនមួយដំណាក់កាលត្រូវបាននិយាយអំពីការយោលអាម៉ូនិក ឬរលក monochromatic ។ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីបរិមាណដែលជួបប្រទះ រំញ័រអាម៉ូនិកឧទាហរណ៍ កន្សោម​មួយ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ៖

A cos ⁡ (ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ sin (\ omega t + \varphi _(0))), A e i (ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).

ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីរលកដែលរីកសាយភាយក្នុងលំហមួយវិមាត្រ ឧទាហរណ៍ កន្សោមនៃទម្រង់ត្រូវបានប្រើ៖

A cos ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), A e i (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហនៃវិមាត្រណាមួយ (ឧទាហរណ៍ ក្នុង លំហបីវិមាត្រ):

A cos ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), អំពើបាប⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A e i (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).

ដំណាក់កាលលំយោល (សរុប) នៅក្នុងកន្សោមទាំងនេះគឺ អាគុយម៉ង់មុខងារ, i.e. កន្សោមដែលសរសេរក្នុងវង់ក្រចក; ដំណាក់កាលលំយោលដំបូង - តម្លៃ φ 0 ដែលជាលក្ខខណ្ឌមួយនៃដំណាក់កាលសរុប។ និយាយអំពីដំណាក់កាលពេញលេញពាក្យ ពេញជាញឹកញាប់ត្រូវបានលុបចោល។

លំយោលដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នាអាចខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល។ ដោយសារតែ ω៰ =2π/T, នោះ។ φ = ω៰t = 2π t/T ។

អាកប្បកិរិយា t/T បង្ហាញថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ តម្លៃពេលវេលាណាមួយ។ t បានបង្ហាញនៅក្នុងចំនួននៃអំឡុងពេល ធ , ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាល φ , បង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះនៅពេលដែលពេលវេលាកន្លងផុតទៅ t=T/4 (ត្រីមាស) φ=π/2, បន្ទាប់ពីពាក់កណ្តាលរយៈពេល φ =π/2, បន្ទាប់ពីរយៈពេលទាំងមូល φ=2 π ល។

ដោយសារតែ មុខងារអំពើបាប(...) និង cos(...) ស្របគ្នានឹងគ្នា នៅពេលដែលអាគុយម៉ង់ (ឧ. ដំណាក់កាល) ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ π / 2 , (\ រចនាប័ទ្ម \ pi / 2,)ដូច្នេះ ដើម្បីជៀសវាងការភ័ន្តច្រឡំ វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើប្រាស់មុខងារមួយក្នុងចំណោមមុខងារទាំងពីរនេះ ដើម្បីកំណត់ដំណាក់កាល ហើយមិនមែនទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។ យោងតាមអនុសញ្ញាធម្មតាដំណាក់កាលមួយត្រូវបានពិចារណា អាគុយម៉ង់គឺកូស៊ីនុស មិនមែនស៊ីនុសទេ។.

នោះគឺសម្រាប់ដំណើរការលំយោល (សូមមើលខាងលើ) ដំណាក់កាល (ពេញ)

φ = ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _(0)),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ

φ = k x − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi = kx-\omega t+\varphi _(0)),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហបីវិមាត្រ ឬលំហនៃវិមាត្រផ្សេងទៀត៖

φ = k r − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),

កន្លែងណា ω (\ រចនាប័ទ្ម \ អូមេហ្គា )- ប្រេកង់មុំ (តម្លៃដែលបង្ហាញពីចំនួនរ៉ាដ្យង់ ឬដឺក្រេ ដែលដំណាក់កាលនឹងផ្លាស់ប្តូរក្នុង 1 វិនាទី តម្លៃកាន់តែខ្ពស់ ដំណាក់កាលលូតលាស់កាន់តែលឿនតាមពេលវេលា); t- ពេលវេលា; φ 0 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម \varphi _(0))- ដំណាក់កាលដំបូង (នោះគឺដំណាក់កាលនៅ t = 0); k- លេខរលក; x- សំរបសំរួលនៃចំណុចសង្កេតនៃដំណើរការរលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ; k- វ៉ិចទ័ររលក; r- វ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចក្នុងលំហ (សំណុំនៃកូអរដោនេឧទាហរណ៍ Cartesian) ។

នៅក្នុងកន្សោមខាងលើដំណាក់កាលមានវិមាត្រនៃឯកតាមុំ (រ៉ាដ្យង់ដឺក្រេ) ។ ដំណាក់កាលនៃដំណើរការលំយោល ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងដំណើរការបង្វិលមេកានិចក៏ត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ ពោលគឺប្រភាគនៃអំឡុងពេលនៃដំណើរការធ្វើម្តងទៀត៖

1 វដ្ដ = 2 π (\ រចនាប័ទ្ម\pi )រ៉ាដ្យង់ = 360 ដឺក្រេ។

IN កន្សោមវិភាគ(ក្នុងរូបមន្ត) តំណាងដំណាក់កាលជារ៉ាដ្យង់គឺភាគច្រើន (ហើយតាមលំនាំដើម) ត្រូវបានប្រើ តំណាងជាដឺក្រេក៏ត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់ផងដែរ (ជាក់ស្តែងដូចជាច្បាស់លាស់ខ្លាំង និងមិននាំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ចាប់តាំងពីសញ្ញាសញ្ញាប័ត្រមិនដែលត្រូវបានលុបចោលជាធម្មតានៅក្នុងណាមួយឡើយ។ ការនិយាយផ្ទាល់មាត់ឬនៅក្នុងកំណត់ត្រា) ។ ការបង្ហាញពីដំណាក់កាលនៅក្នុងវដ្ត ឬអំឡុងពេល (លើកលែងតែទម្រង់ពាក្យសំដី) គឺកម្រមានណាស់នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។

ពេលខ្លះ (នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន quasi-classical ដែលជាកន្លែងដែលរលក quasi-monochromatic ត្រូវបានគេប្រើ ពោលគឺ ជិត monochromatic ប៉ុន្តែមិន monochromatic យ៉ាងតឹងរឹង) ក៏ដូចជានៅក្នុងផ្លូវ integral formalism ដែលរលកអាចនៅឆ្ងាយពី monochromatic ទោះបីជានៅតែស្រដៀងទៅនឹង monochromatic ក៏ដោយ។ ) ដំណាក់កាលត្រូវបានពិចារណា ដែលជាមុខងារមិនមែនលីនេអ៊ែរនៃពេលវេលា tនិង កូអរដោនេនៃលំហ rជាគោលការណ៍ - មុខងារបំពាន.

ប៉ុន្តែដោយសារតែ វេនត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលំហ បន្ទាប់មក EMF ដែលជំរុញនៅក្នុងពួកវានឹងមិនឈានដល់ទំហំ និងតម្លៃសូន្យក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។

នៅដំណាក់កាលដំបូង EMF នៃវេននឹងមានៈ

នៅក្នុងកន្សោមទាំងនេះមុំត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាល , ឬ ដំណាក់កាល . មុំត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូង . មុំដំណាក់កាលកំណត់តម្លៃរបស់ emf នៅពេលណាមួយ ហើយដំណាក់កាលដំបូងកំណត់តម្លៃនៃ emf នៅពេលដំបូង។

ភាពខុសគ្នានៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃបរិមាណ sinusoidal ពីរនៃប្រេកង់និងទំហំដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មុំដំណាក់កាល

ការបែងចែកមុំដំណាក់កាលដោយប្រេកង់មុំ យើងទទួលបានពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតទៅតាំងពីដើមដំបូងនៃរយៈពេល៖

តំណាងក្រាហ្វិកនៃបរិមាណ sinusoidal

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

ដូច្នេះដោយសារតែវត្តមាននៃមុំដំណាក់កាលមួយវ៉ុល U គឺតែងតែតិចជាង ផលបូកពិជគណិត U a + U L + U C ។ ភាពខុសគ្នា U L - U C = U p ត្រូវបានគេហៅថា សមាសធាតុវ៉ុលប្រតិកម្ម.

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរចរន្តនិងវ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វីស៊េរី AC.

Impedance និងមុំដំណាក់កាល។ប្រសិនបើយើងជំនួសតម្លៃ U a = IR ទៅជារូបមន្ត (71); U L = lL និង U C = I/(C) បន្ទាប់មកយើងនឹងមាន៖ U = ((IR) 2 + 2) ដែលយើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ Ohm សម្រាប់សៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់គ្នាជាស៊េរី៖

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

កន្លែងណា Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

តម្លៃ Z ត្រូវបានគេហៅថា impedance សៀគ្វីវាត្រូវបានវាស់ជា ohms ។ ភាពខុសគ្នា L - l / (C) ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិកម្មសៀគ្វីហើយត្រូវបានតាងដោយអក្សរ X. ដូច្នេះ ភាពធន់សរុបនៃសៀគ្វី

Z = (R 2 + X 2)

ទំនាក់ទំនងរវាងសកម្ម ប្រតិកម្ម និង impedance នៃសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ក៏អាចទទួលបានដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រពីត្រីកោណធន់ទ្រាំ (រូបភាព 193) ។ ត្រីកោណធន់ទ្រាំ A'B'C' អាចទទួលបានពីត្រីកោណវ៉ុល ABC (សូមមើលរូប 192,b) ប្រសិនបើយើងបែងចែកផ្នែកទាំងអស់របស់វាដោយចរន្ត I ។

មុំផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនងរវាងធន់ទ្រាំបុគ្គលរួមបញ្ចូលនៅក្នុង សៀគ្វីនេះ។. ពីត្រីកោណ A'B'C (សូមមើលរូប 193) យើងមាន៖

បាប? = X/Z; cos? = R/Z; tg? = X/R

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ ការតស៊ូសកម្ម R គឺធំជាងប្រតិកម្ម X យ៉ាងខ្លាំង មុំគឺតូចណាស់។ ប្រសិនបើមានប្រតិកម្ម inductive ឬ capacitive ធំនៅក្នុងសៀគ្វីនោះមុំផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលកើនឡើងហើយខិតទៅជិត 90 °។ ជាមួយគ្នានេះ ប្រសិនបើប្រតិកម្មអាំងឌុចស្យុងធំជាងប្រតិកម្ម capacitive វ៉ុលនិងដឹកនាំចរន្ត i ដោយមុំមួយ; ប្រសិនបើប្រតិកម្ម capacitive ធំជាង reactance អាំងឌុចស្យុង នោះវ៉ុលនឹងយឺតជាងចរន្ត i ដោយមុំមួយ។

អាំងឌុចទ័រដ៏ល្អ ឧបករណ៏ពិត និង capacitor នៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់។

របុំពិតប្រាកដមិនដូចឧត្តមគតិទេ មិនត្រឹមតែមានអាំងឌុចទ័រប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងមានភាពធន់ទ្រាំសកម្មផងដែរ ដូច្នេះនៅពេលដែលចរន្តឆ្លាស់គ្នាហូរនៅក្នុងវា វាត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលក្នុងដែនម៉ាញេទិក មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែវាក៏មានការផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ថាមពលអគ្គិសនីទៅជាទម្រង់ផ្សេងគ្នា។ ជាពិសេសនៅក្នុងខ្សែភ្លើង ថាមពលអគ្គិសនីត្រូវបានបំប្លែងទៅជាកំដៅ ស្របតាមច្បាប់ Lenz-Joule។

វាត្រូវបានគេរកឃើញថានៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ដំណើរការនៃការបំលែងថាមពលអគ្គិសនីទៅជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ថាមពលសកម្មនៃសៀគ្វី P ហើយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកគឺ ថាមពលប្រតិកម្ម Q .

នៅក្នុងឧបករណ៏ពិត ដំណើរការទាំងពីរកើតឡើង ពោលគឺថាមពលសកម្ម និងប្រតិកម្មរបស់វាខុសពីសូន្យ។ ដូច្នេះ ឧបករណ៏ពិតមួយនៅក្នុងសៀគ្វីសមមូលត្រូវតែតំណាងដោយធាតុសកម្ម និងប្រតិកម្ម។