ប្រភេទនៃរំញ័រ៖ រំញ័រអាម៉ូនិក។ លំយោលអាម៉ូនិក - ផ្សារធំចំណេះដឹង

រួមជាមួយនឹងចលនាបកប្រែ និងបង្វិលនៃសាកសពនៅក្នុងមេកានិច ចលនាយោលក៏មានចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងសំខាន់ផងដែរ។ រំញ័រមេកានិច គឺជាចលនានៃសាកសពដែលធ្វើម្តងទៀតយ៉ាងពិតប្រាកដ (ឬប្រហែល) នៅចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ច្បាប់នៃចលនានៃលំយោលរាងកាយត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើមុខងារតាមកាលកំណត់ជាក់លាក់នៃពេលវេលា x = f (t) តំណាងក្រាហ្វិកនៃមុខងារនេះផ្តល់នូវការតំណាងដែលមើលឃើញនៃដំណើរការនៃដំណើរការលំយោលតាមពេលវេលា។

ឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធលំយោលសាមញ្ញគឺជាបន្ទុកនៅលើនិទាឃរដូវឬប៉ោលគណិតវិទ្យា (រូបភាព 2.1.1) ។

រំញ័រមេកានិច ដូចជាដំណើរការលំយោលនៃធម្មជាតិរូបវន្តផ្សេងទៀត អាចជា ឥតគិតថ្លៃនិង បង្ខំ. រំញ័រឥតគិតថ្លៃ ត្រូវបានប្រព្រឹត្តនៅក្រោមឥទ្ធិពល កម្លាំងផ្ទៃក្នុងប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញពីលំនឹង។ លំយោលនៃទម្ងន់នៅលើនិទាឃរដូវ ឬលំយោលនៃប៉ោលគឺជាការយោលដោយមិនគិតថ្លៃ។ រំញ័រកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពល ខាងក្រៅកម្លាំងផ្លាស់ប្តូរជាទៀងទាត់ត្រូវបានគេហៅថា បង្ខំ .

ប្រភេទនៃដំណើរការលំយោលគឺសាមញ្ញបំផុត។ រំញ័រអាម៉ូនិក ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ

x = x mcos(ω t + φ 0).

នៅទីនេះ x- ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយពីទីតាំងលំនឹង; x m - ទំហំនៃលំយោល, ឧ. ការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមាពីទីតាំងលំនឹង, ω - ប្រេកង់រង្វង់ឬរង្វង់ ការស្ទាក់ស្ទើរ, t- ពេលវេលា។ បរិមាណនៅក្រោមសញ្ញាកូស៊ីនុស φ = ω t+ φ 0 ត្រូវបានហៅ ដំណាក់កាលដំណើរការអាម៉ូនិក។ នៅ t= 0 φ = φ 0 ដូច្នេះ φ 0 ត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូង. ចន្លោះពេលអប្បបរមាដែលចលនារាងកាយត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃលំយោល។ ធ. បរិមាណរូបវន្តច្រាសទៅនឹងរយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់រំញ័រ:

ប្រេកង់ Oscillation fបង្ហាញពីចំនួនលំយោលកើតឡើងក្នុង 1 វិនាទី។ ឯកតាប្រេកង់ - ហឺត(Hz) ប្រេកង់ Oscillation fទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់វដ្ត ω និងរយៈពេលយោល។ ធសមាមាត្រ៖

នៅក្នុងរូបភព។ 2.1.2 បង្ហាញទីតាំងនៃរាងកាយនៅចន្លោះពេលស្មើគ្នាក្នុងអំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក។ រូបភាពបែបនេះអាចទទួលបានដោយពិសោធន៍ដោយការបំភ្លឺរាងកាយលំយោល ជាមួយនឹងពន្លឺចាំងខ្លីៗ ( ពន្លឺ strobe) ព្រួញតំណាងឱ្យវ៉ិចទ័រល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលផ្សេងគ្នា។

អង្ករ។ 2.1.3 បង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរដែលកើតឡើងនៅលើក្រាហ្វនៃដំណើរការអាម៉ូនិក ប្រសិនបើទំហំនៃការយោលប្រែប្រួល x m ឬរយៈពេល ធ(ឬប្រេកង់ f) ឬដំណាក់កាលដំបូង φ 0 ។

នៅពេលដែលរាងកាយយោលតាមបន្ទាត់ត្រង់ (អ័ក្ស OX) វ៉ិចទ័រល្បឿនតែងតែត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ។ ល្បឿន υ = υ xចលនារាងកាយត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា នីតិវិធីសម្រាប់ការស្វែងរកដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៅΔ t→ 0 ត្រូវបានគេហៅថាការគណនាដេរីវេនៃអនុគមន៍ x (t) តាមពេលវេលា tហើយ​ត្រូវ​បាន​បញ្ជាក់​ថា​ជា​ឬ​ជា​ x"(t) ឬចុងក្រោយដូចជា . សម្រាប់ច្បាប់នៃចលនាអាម៉ូនិក ការគណនាដេរីវេនាំទៅរកលទ្ធផលដូចខាងក្រោម៖

រូបរាងនៃពាក្យ + π / 2 នៅក្នុងអាគុយម៉ង់កូស៊ីនុសមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូង។ តម្លៃល្បឿនដាច់ខាតអតិបរមា υ = ω x m ត្រូវបានសម្រេចនៅគ្រាទាំងនោះនៅពេលដែលរាងកាយឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ( x= 0). ការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ក = កxរាងកាយកំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក៖

ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿន កគឺស្មើនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ υ ( t) តាមពេលវេលា tឬដេរីវេទីពីរនៃអនុគមន៍ x (t) ការគណនាផ្តល់ឱ្យ៖

សញ្ញាដកនៅក្នុងកន្សោមនេះមានន័យថាការបង្កើនល្បឿន ក (t) តែងតែមានសញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញាផ្លាស់ទីលំនៅ x (t) ហើយដូច្នេះ យោងទៅតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន កម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យរាងកាយដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិកតែងតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកទីតាំងលំនឹង ( x = 0).

(lat ។ ទំហំ- រ៉ិចទ័រ) គឺជាគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃរាងកាយលំយោលពីទីតាំងលំនឹង។

សម្រាប់ប៉ោល នេះគឺជាចម្ងាយអតិបរមាដែលបាល់ផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា (រូបភាពខាងក្រោម)។ សម្រាប់លំយោលដែលមានទំហំតូច ចម្ងាយបែបនេះអាចត្រូវបានយកជាប្រវែងនៃធ្នូ 01 ឬ 02 ក៏ដូចជាប្រវែងនៃផ្នែកទាំងនេះ។

ទំហំនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ, សង់ទីម៉ែត្រ។

រយៈពេលយោល

រយៈពេលយោល- នេះគឺជារយៈពេលខ្លីបំផុតនៃពេលវេលាដែលប្រព័ន្ធលំយោលត្រឡប់ម្តងទៀតទៅស្ថានភាពដដែលដែលវាជាពេលដំបូងនៃពេលវេលាដែលបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។

ម៉្យាងទៀត រយៈពេលយោល ( ធ) គឺជាពេលវេលាដែលលំយោលពេញលេញមួយកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងរូបខាងក្រោម នេះគឺជាពេលដែលវាត្រូវការសម្រាប់ប៉ោលបូបដើម្បីផ្លាស់ទីពីចំណុចខាងស្តាំបំផុតតាមរយៈចំណុចលំនឹង អំពីទៅ​ចំណុច​ខាង​ឆ្វេង​ឆ្ងាយ ហើយ​ត្រឡប់​មក​វិញ​តាម​ចំណុច អំពីម្តងទៀតទៅខាងស្តាំ។

ក្នុងរយៈពេលពេញមួយនៃការយោល រាងកាយដូច្នេះធ្វើដំណើរផ្លូវស្មើនឹងទំហំបួន។ រយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃពេលវេលា - វិនាទី នាទី ។ល។ រយៈពេលនៃលំយោលអាចត្រូវបានកំណត់ពីក្រាហ្វនៃលំយោលដែលគេស្គាល់ (សូមមើលរូបខាងក្រោម)។

គោលគំនិតនៃ "រយៈពេលលំយោល" ដែលនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងគឺត្រឹមត្រូវតែនៅពេលដែលតម្លៃនៃបរិមាណលំយោលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតយ៉ាងពិតប្រាកដបន្ទាប់ពីរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ ពោលគឺសម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនិតនេះក៏អនុវត្តចំពោះករណីនៃបរិមាណដែលកើតឡើងដដែលៗ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ យោលសើម.

ប្រេកង់ Oscillation ។

ប្រេកង់ Oscillation- នេះគឺជាចំនួនលំយោលដែលបានអនុវត្តក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ឧទាហរណ៍ក្នុង 1 វិនាទី។

ឯកតា SI នៃប្រេកង់ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ ហឺត(ហឺត) ជាកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. Hertz (1857-1894) ។ ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោល ( v) គឺស្មើនឹង 1 ហឺតនេះមានន័យថារាល់វិនាទីមានការយោលមួយ។ ប្រេកង់ និងរយៈពេលនៃការយោលត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង៖

នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃលំយោល គោលគំនិតក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ។ វដ្ត, ឬ ប្រេកង់រាងជារង្វង់ ω . វាទាក់ទងនឹងប្រេកង់ធម្មតា។ vនិងរយៈពេលលំយោល។ ធសមាមាត្រ៖

.

ប្រេកង់វដ្តគឺជាចំនួននៃលំយោលដែលបានអនុវត្តក្នុងមួយ 2πវិនាទី

លំយោលអាម៉ូនិក គឺជាបាតុភូតនៃការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់នៃបរិមាណណាមួយ ដែលការពឹងផ្អែកលើអាគុយម៉ង់មានចរិតលក្ខណៈនៃមុខងារស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ ឧទាហរណ៍ បរិមាណមួយរំកិលចុះសម្រុងគ្នា ហើយផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាដូចខាងក្រោម៖

ដែល x ជាតម្លៃនៃបរិមាណផ្លាស់ប្តូរ t គឺជាពេលវេលា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលនៅសល់គឺថេរៈ A គឺជាទំហំនៃលំយោល ω គឺជាប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល គឺជាដំណាក់កាលពេញលេញនៃលំយោល គឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

លំយោលអាម៉ូនិកទូទៅក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល

(ដំណោះស្រាយមិនសំខាន់ណាមួយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនេះគឺជាការយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងប្រេកង់រង្វិល)

ប្រភេទនៃរំញ័រ

ការរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃកើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។ ដើម្បីឱ្យលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃទៅជាអាម៉ូនិក វាចាំបាច់ដែលប្រព័ន្ធលំយោលមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនា) ហើយមិនមានការសាយភាយថាមពលនៅក្នុងវាទេ (ក្រោយមកទៀតនឹងធ្វើឱ្យមានការថយចុះ)។

ការរំញ័រដោយបង្ខំកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ។ ដើម្បីឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈអាម៉ូនិក វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលប្រព័ន្ធលំយោលគឺលីនេអ៊ែរ (ពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនា) ហើយកម្លាំងខាងក្រៅខ្លួនវាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាជាលំយោលអាម៉ូនិក (នោះគឺថាពេលវេលាពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងនេះគឺ sinusoidal) .

សមីការអាម៉ូនិក

សមីការ (1)

ផ្តល់ភាពអាស្រ័យនៃតម្លៃប្រែប្រួល S តាមពេលវេលា t; នេះគឺជាសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិកសេរីក្នុងទម្រង់ច្បាស់លាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាធម្មតាសមីការរំញ័រត្រូវបានយល់ថាជាតំណាងផ្សេងគ្នានៃសមីការនេះ ក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ចូរយើងយកសមីការ (1) ក្នុងទម្រង់

ចូរបែងចែកវាពីរដងដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាទំនាក់ទំនងខាងក្រោមមាន:

ដែលត្រូវបានគេហៅថាសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិកសេរី (ក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល)។ សមីការ (1) គឺជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (2) ។ ដោយសារសមីការ (2) គឺជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ទីពីរ លក្ខខណ្ឌដំបូងចំនួនពីរគឺចាំបាច់ដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយពេញលេញ (នោះគឺការកំណត់ថេរ A និង   រួមបញ្ចូលក្នុងសមីការ (1); ឧទាហរណ៍ទីតាំងនិងល្បឿននៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅ t = 0 ។

ប៉ោលគណិតវិទ្យាគឺជាលំយោល ដែលជាប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានចំណុចសម្ភារៈដែលស្ថិតនៅលើខ្សែស្រលាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន ឬនៅលើដំបងដែលគ្មានទម្ងន់នៅក្នុងវាលឯកសណ្ឋាននៃកម្លាំងទំនាញ។ រយៈពេលនៃលំយោលធម្មជាតិតូចៗនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានៃប្រវែង l ដែលផ្អាកដោយចលនាក្នុងវាលទំនាញឯកសណ្ឋានជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ g គឺស្មើនឹង

និងមិនអាស្រ័យលើទំហំ និងម៉ាស់របស់ប៉ោលនោះទេ។

ប៉ោលរូបវន្ត គឺជាលំយោលមួយ ដែលជាតួរឹងដែលយោលក្នុងវាលនៃកម្លាំងណាមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចដែលមិនមែនជាចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ ឬអ័ក្សថេរកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង និងមិន ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ។

នេះគឺជាលំយោលតាមកាលកំណត់ដែលសំរបសំរួល ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿនដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ សមីការ​នៃ​លំយោល​អាម៉ូនិក​បង្កើត​ការ​អាស្រ័យ​នៃ​សំរបសំរួល​រាងកាយ​ទាន់​ពេល

ក្រាហ្វកូស៊ីនុសនៅគ្រាដំបូងមានតម្លៃអតិបរមា ហើយក្រាហ្វស៊ីនុសមានតម្លៃសូន្យនៅពេលដំបូង។ ប្រសិនបើយើងចាប់ផ្តើមសិក្សាលំយោលពីទីតាំងលំនឹង នោះលំយោលនឹងកើតឡើងម្តងទៀតនូវ sinusoid ។ ប្រសិនបើយើងចាប់ផ្តើមពិចារណាលំយោលពីទីតាំងនៃគម្លាតអតិបរមា នោះលំយោលនឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកូស៊ីនុស។ ឬលំយោលបែបនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តស៊ីនុសជាមួយនឹងដំណាក់កាលដំបូង។

ប៉ោលគណិតវិទ្យា

លំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។
ប៉ោលគណិតវិទ្យា - ចំណុចសម្ភារៈដែលផ្អាកនៅលើខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបានដោយគ្មានទម្ងន់ (គំរូរូបវិទ្យា) ។
យើងនឹងពិចារណាពីចលនារបស់ប៉ោលក្រោមលក្ខខណ្ឌថាមុំផ្លាតតូច នោះប្រសិនបើយើងវាស់មុំជារ៉ាដ្យង់ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺពិត៖ .
កម្លាំងទំនាញនិងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងនេះមានសមាសធាតុពីរ៖ តង់សង់ដែលផ្លាស់ប្តូរការបង្កើនល្បឿនក្នុងរ៉ិចទ័រ និងធម្មតាដែលផ្លាស់ប្តូរការបង្កើនល្បឿនក្នុងទិសដៅ (ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងធ្នូ) ។
ដោយសារតែ មុំគឺតូច បន្ទាប់មកសមាសធាតុតង់សង់គឺស្មើនឹងការព្យាករនៃទំនាញលើតង់ហ្សង់ទៅគន្លង៖ .): .
មុំគិតជារ៉ាដ្យង់គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងធ្នូទៅនឹងកាំ (ប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ) ហើយប្រវែងធ្នូគឺប្រហែលស្មើនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ ( x ≈ s
ចូរយើងប្រៀបធៀបសមីការលទ្ធផលជាមួយនឹងសមីការនៃចលនាលំយោល។	វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ឬជាប្រេកង់រង្វិលក្នុងអំឡុងពេលលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។
រយៈពេលនៃការយោល ឬ (រូបមន្តរបស់កាលីលេ) ។
រូបមន្តរបស់ Galileo ការសន្និដ្ឋានសំខាន់បំផុត៖ រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើម៉ាសនៃរាងកាយទេ!
ការគណនាស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ ចូរយើងពិចារណាថាថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយនៅក្នុងវាលទំនាញគឺស្មើនឹង ហើយថាមពលមេកានិកសរុបគឺស្មើនឹងសក្តានុពលអតិបរមា ឬថាមពលចលនវត្ថុ៖ ចូរយើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល ហើយយកដេរីវេនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការ៖ .
ដោយសារតែ

ដេរីវេនៃតម្លៃថេរគឺស្មើនឹងសូន្យ បន្ទាប់មក . ដេរីវេនៃផលបូកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃនិស្សន្ទវត្ថុ៖ និង។
ដូច្នេះ៖ ហើយដូច្នេះ។ សមីការឧស្ម័នដ៏ល្អនៃរដ្ឋ (សមីការ Mendeleev-Clapeyron) ។សមីការនៃរដ្ឋ គឺជាសមីការដែលទាក់ទងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធរូបវន្ត ហើយកំណត់ស្ថានភាពរបស់វាដោយឡែកពីគេ។ នៅឆ្នាំ ១៨៣៤ រូបវិទូជនជាតិបារាំងខ. Clapeyron
ដែលធ្វើការអស់រយៈពេលជាយូរនៅ St. Petersburg ទទួលបានសមីការនៃស្ថានភាពនៃឧស្ម័នដ៏ល្អសម្រាប់ម៉ាស់ថេរនៃឧស្ម័ន។ នៅឆ្នាំ 1874 D.I. Mendeleev ទទួលបានសមីការសម្រាប់ចំនួនម៉ូលេគុលបំពាន។ នៅក្នុង MCT និងឧតុនិយមឧស្ម័ន ប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូស្កុបគឺ: ទំ, V, T, m ។
យើងដឹងថា .
ដូច្នេះ,. ពិចារណា , យើងទទួលបាន :.
ផលិតផលនៃបរិមាណថេរគឺជាបរិមាណថេរ ដូច្នេះ៖
- ថេរនៃឧស្ម័នសកល (ជាសកលព្រោះវាដូចគ្នាសម្រាប់ឧស្ម័នទាំងអស់) ។ ដូច្នេះយើងមាន៖ សមីការនៃរដ្ឋ (សមីការ Mendeleev-Clapeyron) ។
ទម្រង់ផ្សេងទៀតនៃការសរសេរសមីការនៃរដ្ឋនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ។
3. 1. សមីការសម្រាប់ 1 mole នៃសារធាតុ។ ជារឿយៗវាចាំបាច់ដើម្បីស៊ើបអង្កេតស្ថានភាពនៅពេលដែលស្ថានភាពនៃឧស្ម័នផ្លាស់ប្តូរខណៈពេលដែលបរិមាណរបស់វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ (m = const) និងក្នុងករណីដែលគ្មានប្រតិកម្មគីមី (M = const) ។ នេះមានន័យថាបរិមាណនៃសារធាតុ n = const ។ បន្ទាប់មក៖
ការចូលនេះមានន័យថា សម្រាប់ម៉ាស់ឧស្ម័នដែលបានផ្តល់ឱ្យសមភាពគឺពិត៖
សម្រាប់ម៉ាស់ថេរនៃឧស្ម័នដ៏ល្អ សមាមាត្រនៃផលិតផលនៃសម្ពាធ និងបរិមាណទៅនឹងសីតុណ្ហភាពដាច់ខាតនៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាតម្លៃថេរ៖ .
ច្បាប់ឧស្ម័ន។
1. ច្បាប់របស់ Avogadro ។ បរិមាណស្មើគ្នានៃឧស្ម័នផ្សេងៗគ្នានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅដូចគ្នាមានចំនួនម៉ូលេគុលដូចគ្នា (អាតូម) ។ លក្ខខណ្ឌ: V 1 =V 2 =...=V n; p 1 =p 2 =…=p n ;
T 1 = T 2 =…=T n ភស្តុតាង៖
2. អាស្រ័យហេតុនេះ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា (សម្ពាធ បរិមាណ សីតុណ្ហភាព) ចំនួនម៉ូលេគុលមិនអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃឧស្ម័ន និងដូចគ្នាទេ។ ច្បាប់របស់ដាល់តុន។ សម្ពាធនៃល្បាយឧស្ម័នគឺស្មើនឹងផលបូកនៃសម្ពាធផ្នែក (ឯកជន) នៃឧស្ម័ននីមួយៗ។ បញ្ជាក់៖ p=p 1 +p 2 +…+p n
3. ភស្តុតាង៖ ច្បាប់របស់ប៉ាស្កាល់។

សម្ពាធដែលបានបញ្ចេញលើអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័នត្រូវបានបញ្ជូនគ្រប់ទិសទីដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ។

សមីការនៃស្ថានភាពនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិ។ ច្បាប់ឧស្ម័ន។ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (ខ្ញុំ

= 5). triatomic (រូបទី 1, គ) និងម៉ូលេគុល polyatomic nonlinear មានប្រាំមួយដឺក្រេនៃសេរីភាព: ការបកប្រែបី និងការបង្វិលបី។ វា​ជា​រឿង​ធម្មតា​ដែល​សន្មត​ថា​គ្មាន​ការ​តភ្ជាប់​យ៉ាង​តឹងរ៉ឹង​រវាង​អាតូម។ ដូច្នេះសម្រាប់ម៉ូលេគុលពិតប្រាកដវាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីកម្រិតនៃសេរីភាពនៃចលនារំញ័រ។<ε 0 >សម្រាប់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុលដែលបានផ្តល់ឱ្យ បីដឺក្រេនៃសេរីភាពគឺតែងតែបកប្រែ។ គ្មានកម្រិតនៃការបកប្រែនៃសេរីភាពណាមួយមានគុណសម្បត្តិជាងអ្នកផ្សេងទៀតទេ ដែលមានន័យថាពួកគេម្នាក់ៗមានថាមពលដូចគ្នាជាមធ្យមស្មើនឹង 1/3 នៃតម្លៃ។ (ថាមពលនៃចលនាបកប្រែនៃម៉ូលេគុល)៖ ច្បាប់របស់ Boltzmann ស្តីពីការបែងចែកថាមពលឯកសណ្ឋានលើកម្រិតនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុល៖ សម្រាប់ប្រព័ន្ធស្ថិតិដែលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក កម្រិតនៃការបកប្រែ និងបង្វិលនៃសេរីភាពនីមួយៗមានថាមពល kinetic ជាមធ្យមស្មើនឹង kT/2 ហើយកម្រិតរំញ័រនៃសេរីភាពនីមួយៗមានថាមពលជាមធ្យមស្មើនឹង kT ។ កម្រិតរំញ័រមានថាមពលទ្វេដង ពីព្រោះ វាមានទាំងថាមពល kinetic (ដូចនៅក្នុងករណីនៃការបកប្រែ និងចលនាបង្វិល) និងសក្តានុពល ហើយតម្លៃមធ្យមនៃសក្តានុពល និងថាមពល kinetic គឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាថាមពលជាមធ្យមនៃម៉ូលេគុលមួយ។ កន្លែងណា ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (- ផលបូកនៃចំនួននៃការបកប្រែ ចំនួននៃការបង្វិល និងពីរដងនៃចំនួនកម្រិតរំញ័រនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុល៖ ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (=៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (ប្រកាស + ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (បង្វិល +2 ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (រំញ័រ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីបុរាណ ម៉ូលេគុលដែលមានចំណងរឹងរវាងអាតូមត្រូវបានពិចារណា។ សម្រាប់ពួកគេ។ ៖ នេះគឺជាចំនួនអថេរឯករាជ្យ (កូអរដោនេ) ដែលកំណត់ទាំងស្រុងនូវទីតាំងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំហ។ នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នម៉ូណូតូមិក (រូបភាពទី 1, ក) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ ដែលត្រូវបានផ្តល់សេរីភាពបីដឺក្រេនៃចលនាបកប្រែ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃចលនាបង្វិលមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ នៅក្នុងមេកានិក ម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមមួយ ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដំបូង ត្រូវបានគេចាត់ទុកថា ជាសំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈពីរដែលត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចំណងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ (រូបភាពទី 1, ខ) ។ បន្ថែមពីលើបីដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃចលនាបកប្រែ ប្រព័ន្ធនេះមានកម្រិតពីរបន្ថែមទៀតនៃសេរីភាពនៃចលនាបង្វិល។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបីឆ្លងកាត់អាតូមទាំងពីរគឺគ្មានន័យទេ។ នេះមានន័យថា ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រាំដឺក្រេ (ស្របគ្នានឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពនៃម៉ូលេគុល។ ដោយសារនៅក្នុងឧស្ម័នដ៏ល្អ ថាមពលសក្តានុពលទៅវិញទៅមកនៃអន្តរកម្មរវាងម៉ូលេគុលគឺសូន្យ (ម៉ូលេគុលមិនមានអន្តរកម្មជាមួយគ្នាទេ) ថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ឧស្ម័នមួយម៉ូលនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic N A នៃម៉ូលេគុល៖ (1 ) ថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ម៉ាស់អាតូម m នៃឧស្ម័ន។ កន្លែងដែល M ជាម៉ាស ν - បរិមាណសារធាតុ។

ការផ្លាស់ប្តូរក្នុងបរិមាណណាមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើច្បាប់នៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស បន្ទាប់មកលំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអាម៉ូនិក។ ចូរយើងពិចារណាសៀគ្វីមួយដែលមាន capacitor (ដែលត្រូវបានគិតថ្លៃមុនពេលបញ្ចូលក្នុងសៀគ្វី) និងអាំងឌុចទ័រ (រូបភាពទី 1) ។

រូបភាពទី 1 ។

សមីការរំញ័រអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

$q=q_0cos((\omega)_0t+(\alpha)_0)$ (1)

ដែលជាកន្លែងដែល $t$ គឺជាពេលវេលា; $q$ charge, $q_0$-- គម្លាតអតិបរមានៃការគិតថ្លៃពីតម្លៃមធ្យម (សូន្យ) របស់វាកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរ។ $(\omega)_0t+(\alpha)_0$- ដំណាក់កាលលំយោល; $(\alpha)_0$- ដំណាក់កាលដំបូង; $(\omega )_0$ - ប្រេកង់វដ្ត។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ ដំណាក់កាលផ្លាស់ប្តូរដោយ $2\pi $ ។

សមីការនៃទម្រង់៖

សមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិកក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់សៀគ្វីលំយោលដែលនឹងមិនមានភាពធន់ទ្រាំសកម្ម។

ប្រភេទនៃការយោលតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងយ៉ាងត្រឹមត្រូវថាជាផលបូកនៃលំយោលអាម៉ូនិក ដែលហៅថាស៊េរីអាម៉ូនិក។

សម្រាប់រយៈពេលយោលនៃសៀគ្វីដែលមានឧបករណ៏ និង capacitor យើងទទួលបានរូបមន្តរបស់ Thomson៖

ប្រសិនបើយើងបែងចែកកន្សោម (1) ទាក់ទងនឹងពេលវេលា យើងអាចទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់អនុគមន៍ $I(t)$:

វ៉ុលឆ្លងកាត់ capacitor អាចរកបានដូចជា:

ពីរូបមន្ត (5) និង (6) វាធ្វើតាមថាកម្លាំងបច្ចុប្បន្នគឺនៅពីមុខវ៉ុលនៅលើ capacitor ដោយ $\frac(\pi)(2).$

លំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានតំណាងទាំងក្នុងទម្រង់នៃសមីការ មុខងារ និងដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។

សមីការ (1) តំណាងឱ្យលំយោលគ្មានការរំខានដោយឥតគិតថ្លៃ។

សមីការ Oscillation សើម

ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុក ($q$) នៅលើចាន capacitor នៅក្នុងសៀគ្វីដោយគិតគូរពីភាពធន់ (រូបភាពទី 2) នឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃទម្រង់៖

រូបភាពទី 2 ។

ប្រសិនបើភាពធន់ដែលជាផ្នែកនៃសៀគ្វី $R\

ដែល $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ គឺជាប្រេកង់លំយោលរង្វិល។ $\beta =\frac(R)(2L)-$damping coefficient ។ ទំហំនៃលំយោលសើមត្រូវបានបង្ហាញជា៖

ប្រសិនបើតម្លៃ $t=0$ នៅលើ capacitor គឺស្មើនឹង $q=q_0$ ហើយមិនមានចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីទេ នោះសម្រាប់ $A_0$ យើងអាចសរសេរបាន៖

ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា ($(\alpha )_0$) គឺស្មើនឹង៖

នៅពេលដែល $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកមិនមែនជាលំយោលទេ ការបញ្ចេញ capacitor ត្រូវបានគេហៅថា aperiodic ។

ឧទាហរណ៍ ១

លំហាត់ប្រាណ៖តម្លៃគិតថ្លៃអតិបរមាគឺ $q_0=10\C$ ។ វាប្រែប្រួលដោយសុខដុមរមនាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ $T = 5 s$ ។ កំណត់ចរន្តអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាន។

ដំណោះស្រាយ៖

ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា យើងប្រើ៖

ដើម្បីស្វែងរកកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន កន្សោម (1.1) ត្រូវតែខុសគ្នាដោយគោរពតាមពេលវេលា៖

ដែលអតិបរមា (តម្លៃទំហំ) នៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្នគឺជាកន្សោម៖

ពីលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា យើងដឹងពីតម្លៃទំហំនៃការគិតថ្លៃ ($q_0=10\C$)។ អ្នកគួរតែស្វែងរកប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោល។ សូមបង្ហាញវាដូចជា៖

\[(\omega )_0=\frac(2\pi)(T)\left(1.4\right)\]

ក្នុងករណីនេះ តម្លៃដែលចង់បាននឹងត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើសមីការ (1.3) និង (1.2) ដូចជា៖

ដោយសារបរិមាណទាំងអស់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌបញ្ហាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI យើងនឹងអនុវត្តការគណនា៖

ចម្លើយ៖$I_0=12.56\ A.$

ឧទាហរណ៍ ២

លំហាត់ប្រាណ៖តើរយៈពេលនៃការយោលនៅក្នុងសៀគ្វីដែលមានអាំងឌុចទ័រ $L=1$H និង capacitor ប្រសិនបើកម្លាំងបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងសៀគ្វីប្រែប្រួលតាមច្បាប់៖ $I\left(t\right)=-0.1sin20\ pi t\left(A\right)?$ តើ capacitance របស់ capacitor ជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

ពីសមីការនៃការប្រែប្រួលបច្ចុប្បន្ន ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា៖

យើងឃើញថា $(\omega )_0=20\pi $ ដូច្នេះយើងអាចគណនារយៈពេល Oscillation ដោយប្រើរូបមន្ត៖

\ \

យោងតាមរូបមន្តរបស់ Thomson សម្រាប់សៀគ្វីដែលមានអាំងឌុចទ័រ និងកុងទ័រ យើងមាន៖

តោះគណនាសមត្ថភាព៖

ចម្លើយ៖$T=0.1$ c, $C=2.5\cdot (10)^(-4)F.$