ដំណាក់កាលលំយោលត្រូវបានកំណត់។ ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

>> ដំណាក់កាលលំយោល។

§ 23 ដំណាក់កាលនៃដំណើរការ

ចូរយើងណែនាំបរិមាណមួយផ្សេងទៀតដែលបង្ហាញពីលំយោលអាម៉ូនិក - ដំណាក់កាលនៃលំយោល។

សម្រាប់ទំហំលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យ កូអរដោនេនៃលំយោលនៅពេលណាមួយត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេសដោយអាគុយម៉ង់កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស៖

បរិមាណនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុសត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលនៃលំយោលដែលពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះ។ ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំនៃរ៉ាដ្យង់។

ដំណាក់កាលកំណត់មិនត្រឹមតែតម្លៃនៃកូអរដោណេប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តផ្សេងទៀតដូចជាល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនដែលផ្លាស់ប្តូរផងដែរដោយយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថាដំណាក់កាលកំណត់សម្រាប់ទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅពេលណាក៏បាន។ នេះគឺជាអត្ថន័យនៃគំនិតនៃដំណាក់កាល។

លំយោលដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នាអាចខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល។

សមាមាត្របង្ហាញថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ តម្លៃពេលវេលាណាមួយ t, បង្ហាញក្នុងចំនួននៃរយៈពេល T, ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាលដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីពេលវេលា t = (មួយភាគបួននៃរយៈពេលមួយ) បន្ទាប់ពីពាក់កណ្តាលរយៈពេល = បន្ទាប់ពីរយៈពេលទាំងមូល = 2 ។ល។

អ្នកអាចពណ៌នាលើក្រាហ្វអំពីការអាស្រ័យនៃកូអរដោណេនៃចំណុចលំយោលមិនទាន់ពេលវេលាទេ ប៉ុន្តែតាមដំណាក់កាល។ រូបភាព 3.7 បង្ហាញរលកកូស៊ីនុសដូចគ្នាដូចក្នុងរូបភាពទី 3.6 ប៉ុន្តែតម្លៃដំណាក់កាលផ្សេងគ្នាត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្សផ្តេកជំនួសឱ្យពេលវេលា។

តំណាងនៃរំញ័រអាម៉ូនិកដោយប្រើកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស។ អ្នកដឹងរួចហើយថាក្នុងអំឡុងពេលរំញ័រអាម៉ូនិក កូអរដោណេនៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស។ បន្ទាប់ពីបានបង្ហាញពីគោលគំនិតនៃដំណាក់កាលនេះ យើងនឹងអាស្រ័យលើចំណុចនេះដោយលម្អិតបន្ថែមទៀត។

ស៊ីនុសខុសពីកូស៊ីនុសដោយផ្លាស់ប្តូរអាគុយម៉ង់ដោយ ដែលត្រូវគ្នា ដូចដែលអាចមើលឃើញពីសមីការ (3.21) ទៅរយៈពេលមួយដែលស្មើនឹងមួយភាគបួននៃរយៈពេល៖

ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ដំណាក់កាលដំបូង ពោលគឺតម្លៃដំណាក់កាលនៅពេល t = 0 គឺមិនស្មើនឹងសូន្យទេ ប៉ុន្តែ .

ជាធម្មតា យើងរំភើបនូវលំយោលនៃរាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវ ឬលំយោលនៃប៉ោល ដោយដកតួប៉ោលចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបញ្ចេញវាចេញ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅពីលំនឹងគឺអតិបរមានៅពេលដំបូង។ ដូច្នេះ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោល វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើរូបមន្ត (3.14) ដោយប្រើកូស៊ីនុសជាងរូបមន្ត (3.23) ដោយប្រើស៊ីនុស។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងរំភើបនូវលំយោលនៃរាងកាយនៅពេលសម្រាកជាមួយនឹងការជំរុញរយៈពេលខ្លី នោះកូអរដោណេនៃរាងកាយនៅពេលដំបូងនឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយវានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោណេតាមពេលវេលាដោយប្រើស៊ីនុស។ ឧ. តាមរូបមន្ត

x = x m sin t (3.24)

ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះដំណាក់កាលដំបូងគឺសូន្យ។

ប្រសិនបើនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា (នៅ t = 0) ដំណាក់កាលនៃលំយោលគឺស្មើនឹង នោះសមីការនៃការយោលអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

x = x m sin(t +)

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ លំយោលដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (3.23) និង (3.24) ខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតែក្នុងដំណាក់កាលប៉ុណ្ណោះ។ ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល ឬដូចដែលនិយាយជាញឹកញាប់ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃលំយោលទាំងនេះគឺ។ រូបភាព 3.8 បង្ហាញក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលានៃលំយោលដែលផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណាក់កាលដោយ . ក្រាហ្វទី 1 ត្រូវគ្នាទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal: x = x m sin t និង graph 2 ត្រូវគ្នាទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុស៖

ដើម្បីកំណត់ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលរវាងលំយោលពីរ ក្នុងករណីទាំងពីរ បរិមាណលំយោលត្រូវតែបង្ហាញតាមរយៈអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដូចគ្នា - កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស។

1. អ្វីទៅដែលហៅថាអាម៉ូនិក!
2. តើការបង្កើនល្បឿន និងសំរបសំរួលមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងណាក្នុងអំឡុងពេលលំយោលអាម៉ូនិក!

3. តើប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល និងរយៈពេលនៃការយោលទាក់ទងគ្នាដូចម្តេច?
4. ហេតុអ្វីបានជាភាពញឹកញាប់នៃលំយោលរបស់រាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់វា ប៉ុន្តែភាពញឹកញាប់នៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់ទេ!
5. តើអ្វីទៅជាទំហំ និងរយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកចំនួនបីផ្សេងគ្នា ក្រាហ្វដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.8, 3.9!

ខ្លឹមសារមេរៀន កំណត់ចំណាំមេរៀនគាំទ្រវិធីសាស្រ្តនៃការពន្លឿនការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត កិច្ចការ និងលំហាត់ សិក្ខាសាលា ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង ការបណ្តុះបណ្តាល ករណី ដំណើរស្វែងរក ការពិភាក្សាកិច្ចការផ្ទះ សំណួរ វោហាសាស្ត្រ ពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ វីដេអូឃ្លីប និងពហុព័ត៌មានរូបថត រូបភាព ក្រាហ្វិក តារាង ដ្យាក្រាម កំប្លែង រឿងខ្លី រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នា ពាក្យនិយាយ ពាក្យឆ្លង សម្រង់ កម្មវិធីបន្ថែម អរូបីល្បិចអត្ថបទសម្រាប់ការចង់ដឹងចង់ឃើញ សៀវភៅសិក្សាមូលដ្ឋាន និងវចនានុក្រមបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនកែកំហុសក្នុងសៀវភៅសិក្សាការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុផ្សំនៃការបង្កើតថ្មីនៅក្នុងមេរៀន ការជំនួសចំណេះដឹងហួសសម័យជាមួយនឹងអ្វីដែលថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះផែនការប្រតិទិនសម្រាប់ឆ្នាំ អនុសាសន៍វិធីសាស្រ្ត; មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

ប៉ុន្តែដោយសារតែ វេនត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលំហ បន្ទាប់មក EMF ដែលជំរុញនៅក្នុងពួកវានឹងមិនឈានដល់ទំហំ និងតម្លៃសូន្យក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។

នៅដំណាក់កាលដំបូង EMF នៃវេននឹងមានៈ

នៅក្នុងកន្សោមទាំងនេះមុំត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាល , ឬ ដំណាក់កាល . មុំត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូង . មុំដំណាក់កាលកំណត់តម្លៃនៃ emf នៅពេលណាមួយ ហើយដំណាក់កាលដំបូងកំណត់តម្លៃនៃ emf នៅពេលដំបូង។

ភាពខុសគ្នានៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃបរិមាណ sinusoidal ពីរនៃប្រេកង់និងទំហំដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មុំដំណាក់កាល

ការបែងចែកមុំដំណាក់កាលដោយប្រេកង់មុំ យើងទទួលបានពេលវេលាដែលបានកន្លងផុតទៅតាំងពីដើមដំបូងនៃរយៈពេល៖

តំណាងក្រាហ្វិកនៃបរិមាណ sinusoidal

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

ដូច្នេះដោយសារតែវត្តមាននៃមុំផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលវ៉ុល U គឺតែងតែតិចជាងផលបូកពិជគណិត U a + U L + U C ។ ភាពខុសគ្នា U L - U C = U p ត្រូវបានគេហៅថា សមាសធាតុវ៉ុលប្រតិកម្ម.

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរចរន្ត និងវ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់គ្នាជាស៊េរី។

Impedance និងមុំដំណាក់កាល។ប្រសិនបើយើងជំនួសតម្លៃ U a = IR ទៅជារូបមន្ត (71); U L = lL និង U C = I/(C) បន្ទាប់មកយើងនឹងមាន៖ U = ((IR) 2 + 2) ដែលយើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ Ohm សម្រាប់សៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់គ្នាជាស៊េរី៖

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

កន្លែងណា Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

តម្លៃ Z ត្រូវបានគេហៅថា impedance សៀគ្វីវាត្រូវបានវាស់ជា ohms ។ ភាពខុសគ្នា L - l / (C) ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិកម្មសៀគ្វីហើយត្រូវបានតាងដោយអក្សរ X. ដូច្នេះ ភាពធន់សរុបនៃសៀគ្វី

Z = (R 2 + X 2)

ទំនាក់ទំនងរវាងចរន្តសកម្ម ប្រតិកម្ម និង impedance នៃសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ក៏អាចទទួលបានដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រពីត្រីកោណធន់ទ្រាំ (រូបភាព 193) ។ ត្រីកោណធន់ទ្រាំ A'B'C' អាចទទួលបានពីត្រីកោណវ៉ុល ABC (សូមមើលរូប 192,b) ប្រសិនបើយើងបែងចែកផ្នែកទាំងអស់របស់វាដោយចរន្ត I ។

មុំផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនងរវាងធន់ទ្រាំបុគ្គលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសៀគ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពីត្រីកោណ A'B'C (សូមមើលរូប 193) យើងមាន៖

បាប? = X/Z; cos? = R/Z; tg? = X/R

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើភាពធន់ទ្រាំសកម្ម R ធំជាងប្រតិកម្ម X នោះមុំគឺតូចណាស់។ ប្រសិនបើមានប្រតិកម្ម inductive ឬ capacitive ធំនៅក្នុងសៀគ្វីនោះមុំផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលកើនឡើងហើយខិតទៅជិត 90 °។ ជាមួយគ្នានេះ ប្រសិនបើប្រតិកម្មអាំងឌុចស្យុងធំជាងប្រតិកម្ម capacitive វ៉ុលនិងដឹកនាំចរន្ត i ដោយមុំមួយ; ប្រសិនបើប្រតិកម្ម capacitive ធំជាងប្រតិកម្មអាំងឌុចស្យុងនោះវ៉ុលនឹងយឺតយ៉ាវនៅពីក្រោយចរន្ត i ដោយមុំមួយ។

អាំងឌុចទ័រដ៏ល្អ ឧបករណ៏ពិត និង capacitor នៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់។

របុំពិតប្រាកដមិនដូចវត្ថុស័ក្តិសិទ្ធទេ មិនត្រឹមតែមានអាំងឌុចទ័រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មានភាពធន់ទ្រាំសកម្មផងដែរ ដូច្នេះនៅពេលដែលចរន្តឆ្លាស់គ្នាហូរនៅក្នុងវា វាត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មានដោយការបំប្លែងចរន្តអគ្គិសនីផងដែរ។ ថាមពលទៅជាទម្រង់ផ្សេងទៀត។ ជាពិសេសនៅក្នុងខ្សែភ្លើង ថាមពលអគ្គិសនីត្រូវបានបំប្លែងទៅជាកំដៅ ស្របតាមច្បាប់ Lenz-Joule។

វាត្រូវបានគេរកឃើញថានៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ដំណើរការនៃការបំលែងថាមពលអគ្គិសនីទៅជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ថាមពលសកម្មនៃសៀគ្វី P ហើយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកគឺ ថាមពលប្រតិកម្ម Q .

នៅក្នុងឧបករណ៏ពិត ដំណើរការទាំងពីរកើតឡើង ពោលគឺថាមពលសកម្ម និងប្រតិកម្មរបស់វាខុសពីសូន្យ។ ដូច្នេះ ឧបករណ៏ពិតមួយនៅក្នុងសៀគ្វីសមមូលត្រូវតែតំណាងដោយធាតុសកម្ម និងប្រតិកម្ម។

នៅពេលអ្នកសិក្សាផ្នែកនេះ សូមចងចាំថា ភាពប្រែប្រួលលក្ខណៈរូបវន្តផ្សេងគ្នាត្រូវបានពិពណ៌នាពីមុខតំណែងគណិតវិទ្យាទូទៅ។ នៅទីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីយល់យ៉ាងច្បាស់អំពីគោលគំនិតដូចជាលំយោលអាម៉ូនិក ដំណាក់កាល ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល អំព្លីទីត ប្រេកង់ រយៈពេលលំយោល។

វាត្រូវតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថានៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលពិតប្រាកដណាមួយមានភាពធន់ទ្រាំនៃឧបករណ៍ផ្ទុក i.e. លំយោលនឹងត្រូវបានសើម។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃភាពសើមនៃលំយោល មេគុណនៃការសើម និងការថយចុះនៃការជ្រលក់លោការីតត្រូវបានណែនាំ។

ប្រសិនបើលំយោលកើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ នោះលំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបង្ខំ។ ពួកគេនឹងមិនត្រូវបានសើម។ ទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំអាស្រ័យលើភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងជំរុញ។ នៅពេលដែលភាពញឹកញាប់នៃការយោលដោយបង្ខំខិតជិតភាពញឹកញាប់នៃលំយោលធម្មជាតិ ទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា resonance ។

នៅពេលបន្តទៅការសិក្សាអំពីរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច អ្នកត្រូវយល់ឱ្យបានច្បាស់អំពីវា។រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកដែលរីករាលដាលនៅក្នុងលំហ។ ប្រព័ន្ធសាមញ្ញបំផុតដែលបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគឺឌីប៉ូលអគ្គិសនី។ ប្រសិនបើ dipole ឆ្លងកាត់លំយោលអាម៉ូនិក នោះវាបញ្ចេញរលក monochromatic ។

តារាងរូបមន្ត៖ លំយោល និងរលក

ច្បាប់រូបវិទ្យា រូបមន្ត អថេរ

រូបមន្តលំយោល និងរលក

សមីការរំញ័រអាម៉ូនិក៖

ដែល x គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅ (គម្លាត) នៃបរិមាណប្រែប្រួលពីទីតាំងលំនឹង;

ក - ទំហំ;

ω - ប្រេកង់រាងជារង្វង់ (វដ្ត);

α - ដំណាក់កាលដំបូង;

(ωt + α) - ដំណាក់កាល។

ទំនាក់ទំនងរវាងរយៈពេល និងប្រេកង់រង្វង់៖

ប្រេកង់៖

ទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់រង្វង់ និងប្រេកង់៖

រយៈពេលនៃលំយោលធម្មជាតិ

1) ប៉ោលនិទាឃរដូវ៖

ដែល k គឺជាភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ;

2) ប៉ោលគណិតវិទ្យា៖

ដែលខ្ញុំជាប្រវែងប៉ោល

g - ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ;

3) សៀគ្វីលំយោល៖

ដែល L ជាអាំងឌុចទ័រនៃសៀគ្វី

C គឺជា capacitance របស់ capacitor ។

ប្រេកង់ធម្មជាតិ៖

ការបន្ថែមនៃការយោលនៃប្រេកង់ និងទិសដៅដូចគ្នា៖

1) ទំហំនៃលំយោលលទ្ធផល

ដែល A 1 និង A 2 គឺជាទំហំនៃសមាសធាតុរំញ័រ

α 1 និង α 2 - ដំណាក់កាលដំបូងនៃសមាសធាតុរំញ័រ;

2) ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលលទ្ធផល

សមីការនៃការយោលសើម៖

e = 2.71... - មូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ។

ទំហំនៃលំយោលសើម៖

ដែល A 0 គឺជាទំហំនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលា។

β - មេគុណកាត់បន្ថយ;

មេគុណការកាត់បន្ថយ៖

រាងកាយញ័រ

ដែល r គឺជាមេគុណធន់ទ្រាំរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក

ម - ទំងន់រាងកាយ;

សៀគ្វីលំយោល។

កន្លែងដែល R គឺជាភាពធន់ទ្រាំសកម្ម

L គឺជាអាំងឌុចទ័រនៃសៀគ្វី។

ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើម ω៖

រយៈពេលនៃការយោលសើម T:

ការថយចុះភាពសើមលោការីត៖

ទំនាក់ទំនងរវាងការថយចុះលោការីត χ និងមេគុណនៃការសើម β៖

សូមធ្វើទ្រង់ទ្រាយវាតាមក្បួនធ្វើទ្រង់ទ្រាយអត្ថបទ។

រូបភាពនៃភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលរវាងលំយោលពីរនៃប្រេកង់ដូចគ្នា។

ដំណាក់កាលលំយោល។- បរិមាណរូបវន្តដែលប្រើជាចម្បងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោលអាម៉ូនិក ឬជិតទៅនឹងលំយោលអាម៉ូនិក ប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា (ភាគច្រើនជាញឹកញាប់កើនឡើងស្របគ្នានឹងពេលវេលា) នៅទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សម្រាប់លំយោលសើម - នៅអំព្លីទីតដំបូង និងមេគុណសើម) ដែលកំណត់ស្ថានភាពនៃ ប្រព័ន្ធលំយោលនៅក្នុង (ណាមួយ) ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទាន់ពេលវេលា។ វាត្រូវបានគេប្រើស្មើៗគ្នាដើម្បីពណ៌នាអំពីរលក ដែលភាគច្រើនជា monochromatic ឬជិតនឹង monochromatic ។

ដំណាក់កាលលំយោល។(នៅក្នុងទូរគមនាគមន៍សម្រាប់សញ្ញាតាមកាលកំណត់ f(t) ជាមួយរយៈពេល T) គឺជាផ្នែកប្រភាគ t/T នៃរយៈពេល T ដែល t ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើមបំពាន។ ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេត្រូវបានចាត់ទុកថាជាពេលវេលានៃការផ្លាស់ប្តូរមុននៃមុខងារតាមរយៈសូន្យក្នុងទិសដៅពីតម្លៃអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន។

ក្នុងករណីភាគច្រើន ដំណាក់កាលត្រូវបាននិយាយទាក់ទងនឹងលំយោលអាម៉ូនិក (sinusoidal ឬ imaginary exponential) (ឬរលក monochromatic, sinusoidal ឬ imaginary exponential)។

សម្រាប់ការប្រែប្រួលបែបនេះ៖

, , ,

ឬរលក

ឧទាហរណ៍ រលកសាយភាយក្នុងលំហមួយវិមាត្រ៖ , , , ឬរលកសាយភាយក្នុងលំហបីវិមាត្រ (ឬលំហនៃវិមាត្រណាមួយ)៖ , , ,

ដំណាក់កាលលំយោលត្រូវបានកំណត់ថាជាអាគុយម៉ង់នៃមុខងារនេះ។(មួយក្នុងចំណោមបញ្ជីដែលបានរាយក្នុងករណីនីមួយៗវាច្បាស់ពីបរិបទមួយ) ដោយពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិក ឬរលក monochromatic ។

នោះគឺសម្រាប់ដំណាក់កាលលំយោល។

សម្រាប់រលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ

សម្រាប់រលកក្នុងលំហបីវិមាត្រ ឬលំហនៃវិមាត្រផ្សេងទៀត៖

តើប្រេកង់មុំនៅឯណា (តម្លៃកាន់តែខ្ពស់ ដំណាក់កាលលូតលាស់កាន់តែលឿនតាមពេលវេលា) t- ពេលវេលា, - ដំណាក់កាល t=0 - ដំណាក់កាលដំបូង; k- លេខរលក, x- សំរបសំរួល, k- វ៉ិចទ័ររលក, x- សំណុំនៃ (Cartesian) សំរបសំរួលលក្ខណៈចំណុចក្នុងលំហ (វ៉ិចទ័រកាំ) ។

ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំ (រ៉ាដ្យង់ដឺក្រេ) ឬជារង្វង់ (ប្រភាគនៃរយៈពេលមួយ)៖

1 វដ្ត = 2 រ៉ាដ្យង់ = 360 ដឺក្រេ។

នៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាពិសេសនៅពេលសរសេររូបមន្ត តំណាងរ៉ាដ្យង់នៃដំណាក់កាលគឺលើសលុប (ហើយតាមលំនាំដើម) ដែលប្រើការវាស់វែងរបស់វាក្នុងវដ្ត ឬអំឡុងពេល (លើកលែងតែទម្រង់ពាក្យសំដី) ជាទូទៅកម្រណាស់ ប៉ុន្តែការវាស់វែងជាដឺក្រេកើតឡើងជាញឹកញាប់ (ជាក់ស្តែង។ ជាការច្បាស់លាស់បំផុត និងមិននាំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ព្រោះវាជាទម្លាប់ក្នុងការមិនលុបសញ្ញាសញ្ញាប័ត្រទាំងនៅក្នុងការនិយាយ ឬការសរសេរ) ជាពិសេសជាញឹកញាប់នៅក្នុងកម្មវិធីវិស្វកម្ម (ដូចជាវិស្វកម្មអគ្គិសនី)។

ពេលខ្លះ (នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន semiclassical ដែលរលកនៅជិត monochromatic ប៉ុន្តែមិន monochromatic យ៉ាងតឹងរឹងត្រូវបានប្រើ ក៏ដូចជានៅក្នុងផ្លូវការនៃអាំងតេក្រាលផ្លូវ ដែលរលកអាចនៅឆ្ងាយពី monochromatic ទោះបីជានៅតែស្រដៀងនឹង monochromatic) ដំណាក់កាលត្រូវបានពិចារណា។ ដូចជាអាស្រ័យលើពេលវេលា និង spatial កូអរដោណេ មិនមែនជាមុខងារលីនេអ៊ែរទេ ប៉ុន្តែជាមុខងារតាមអំពើចិត្តជាមូលដ្ឋាននៃកូអរដោនេ និងពេលវេលា៖

លក្ខខណ្ឌពាក់ព័ន្ធ

ប្រសិនបើរលកពីរ (លំយោលពីរ) ស្របគ្នាទាំងស្រុងនោះ ពួកគេនិយាយថា រលកស្ថិតនៅ ក្នុងដំណាក់កាល. ប្រសិនបើគ្រានៃអតិបរិមានៃលំយោលមួយស្របគ្នានឹងពេលវេលានៃអប្បរមានៃការយោលមួយទៀត (ឬអតិបរមានៃរលកមួយស្របគ្នានឹងអប្បរមានៃមួយទៀត) ពួកគេនិយាយថាលំយោល (រលក) ស្ថិតក្នុងដំណាក់កាលប្រឆាំង។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើរលកគឺដូចគ្នាបេះបិទ (ក្នុងទំហំ) ជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមការបំផ្លិចបំផ្លាញគ្នាទៅវិញទៅមកកើតឡើង (ពិតប្រាកដទាំងស្រុង - លុះត្រាតែរលកមានលក្ខណៈ monochromatic ឬយ៉ាងហោចណាស់ស៊ីមេទ្រីដោយសន្មតថាឧបករណ៍ផ្សព្វផ្សាយគឺលីនេអ៊ែរ។ ល។ ) ។

សកម្មភាព

បរិមាណរូបវន្តជាមូលដ្ឋានបំផុតមួយ ដែលការពិពណ៌នាទំនើបនៃស្ទើរតែគ្រប់ប្រព័ន្ធរូបវន្តមូលដ្ឋានគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានបង្កើតឡើង - សកម្មភាព - ក្នុងអត្ថន័យរបស់វាគឺដំណាក់កាលមួយ។

កំណត់ចំណាំ

មូលនិធិវិគីមេឌា។

ឆ្នាំ ២០១០។

អាគុយម៉ង់ផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់នៃមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោល។ ឬរលក។ ដំណើរការ។ ក្នុងភាពចុះសម្រុងគ្នា។ លំយោល u(x,t)=Acos(wt+j0) ដែល wt+j0=j f.c., A amplitude, W Circular frequency, t time, j0 initial (fixed) f.c. (នៅពេលវេលា t = 0,… … សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ដំណាក់កាលលំយោល។- (φ) អាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍ពិពណ៌នាអំពីបរិមាណដែលផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់នៃលំយោលអាម៉ូនិក។ [GOST 7601 78] ប្រធានបទ៖ អុបទិក ឧបករណ៍អុបទិក និងការវាស់វែង លក្ខខណ្ឌទូទៅនៃលំយោល និងរលក EN ដំណាក់កាលនៃការយោល DE Schwingungsphase FR…… មគ្គុទ្ទេសក៍អ្នកបកប្រែបច្ចេកទេសដំណាក់កាល - ដំណាក់កាល។ លំយោលនៃប៉ោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា (a) និង antiphase (b); f គឺជាមុំនៃគម្លាតនៃប៉ោលពីទីតាំងលំនឹង។ ដំណាក់កាល (ពីរូបរាង phasis ក្រិក), 1) ពេលជាក់លាក់មួយនៅក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃដំណើរការណាមួយ (សង្គម, ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

- (ពីរូបរាងភាសាក្រិច) 1) ពេលជាក់លាក់មួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃដំណើរការណាមួយ (សង្គម ភូមិសាស្ត្រ រូបវិទ្យា ។ល។) នៅក្នុងរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា ដំណាក់កាលលំយោល គឺជាស្ថានភាពនៃដំណើរការលំយោលនៅ ...... សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប

- (ពីរូបរាង phasis ក្រិក) ..1) ពេលជាក់លាក់មួយនៅក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃដំណើរការណាមួយ (សង្គម, ភូមិសាស្ត្រ, រូបវិទ្យា។ ល។ ) ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា ដំណាក់កាលលំយោល គឺជាស្ថានភាពនៃដំណើរការលំយោលនៅ ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ដំណាក់កាល (ពីភាសាក្រិក √ រូបរាង), រយៈពេល, ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍនៃបាតុភូតមួយ; សូមមើលផងដែរ Phase, Oscillation phase... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

យ; និង។ [មកពីភាសាក្រិក រូបរាង phasis] 1. ដំណាក់កាលដាច់ដោយឡែក ដំណាក់កាល ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដែល l. បាតុភូត ដំណើរការ ។ល។ ដំណាក់កាលសំខាន់នៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម។ ដំណាក់កាលនៃដំណើរការអន្តរកម្មរវាងរុក្ខជាតិ និងសត្វ។ ចូលទៅក្នុងថ្មីរបស់អ្នកសម្រេចចិត្ត ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

និយមន័យ

ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលរួមជាមួយនឹងទំហំលំយោល កំណត់ស្ថានភាពដំបូងនៃប្រព័ន្ធលំយោល។ តម្លៃនៃដំណាក់កាលដំបូងត្រូវបានកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌដំបូង ពោលគឺនៅ $t=0$ c។

តោះពិចារណាលំយោលអាម៉ូនិកនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួន $\xi $ ។ រំញ័រអាម៉ូនិកត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ៖

\[\xi =A(\cos ((\omega )_0t+\varphi)\)\left(1\right),\]

ដែល $A=(\xi )_(max)$ គឺជាទំហំនៃការយោល; $(\omega )_0$ - ប្រេកង់លំយោល (រង្វង់)។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ $\xi $ ស្ថិតនៅក្នុង $-A\le \xi \le $+A ។

ការកំណត់ដំណាក់កាលលំយោល។

អាគុយម៉ង់ទាំងមូលនៃអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ (ក្នុងករណីនេះ កូស៊ីនុស៖ $\ ((\omega )_0t+\varphi)$) ដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោល ត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលលំយោល។ ទំហំនៃដំណាក់កាលយោលនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា ពោលគឺនៅ $t=0$, ($\varphi $) ត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលដំបូង។ មិនមានការកំណត់ដំណាក់កាលដែលបានបង្កើតទេ យើងមានដំណាក់កាលដំបូងដែលបានកំណត់ $\varphi$ ។ ពេលខ្លះ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាដំណាក់កាលដំបូងសំដៅលើពេលវេលា $t=0$ លិបិក្រម 0 ត្រូវបានបន្ថែមទៅអក្សរដែលបង្ហាញពីដំណាក់កាលដំបូង ឧទាហរណ៍ $(\varphi )_0.$ ត្រូវបានសរសេរ។

ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ដំណាក់កាលដំបូងគឺឯកតាមុំ - រ៉ាដ្យង់ (រ៉ាដ) ឬដឺក្រេ។

ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល និងវិធីសាស្រ្តនៃការរំភើបនៃលំយោល។

ចូរយើងសន្មត់ថានៅ $t=0$ ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃប្រព័ន្ធពីទីតាំងលំនឹងគឺស្មើនឹង $(\xi )_0$ ហើយល្បឿនដំបូងគឺ $(\dot(\xi ))_0$ ។ បន្ទាប់មកសមីការ (១) បង្កើតទម្រង់៖

\[\xi \left(0\right)=A(\cos \varphi =\)(\xi)_0\left(2\right);\] \[\\frac(d\xi)(dt) =-A(\omega)_0(\sin \varphi =\)(\dot(\xi))_0\to -A(\sin \varphi =\frac((\dot(\xi)))_0)(( \omega )_0)\ )\left(3\right)\]

ចូរយើងដាក់សមីការទាំងពីរ (2) ហើយបន្ថែមវា៖

\[(\xi )^2_0+(\left(\frac((\dot(\xi))_0)((\omega )_0)\right))^2=A^2\left(4\right)។ \]

ពីកន្សោម (4) យើងមាន:

ចែកសមីការ (៣) ដោយ (២) យើងទទួលបាន៖

កន្សោម (5) និង (6) បង្ហាញថាដំណាក់កាលដំបូង និងទំហំអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌដំបូងនៃលំយោល។ នេះមានន័យថាអំព្លីទីត និងដំណាក់កាលដំបូងអាស្រ័យលើវិធីសាស្ត្រនៃការរំជើបរំជួលនៃលំយោល។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទម្ងន់នៃប៉ោលនិទាឃរដូវត្រូវបានផ្លាតចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វាដោយចម្ងាយ $x_0$ ហើយបញ្ចេញដោយគ្មានការរុញ នោះសមីការនៃចលនារបស់ប៉ោលគឺ៖

ជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌបឋម៖

ជាមួយនឹងការរំភើបបែបនេះ លំយោលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកន្សោម៖

ការបន្ថែមលំយោល និងដំណាក់កាលដំបូង

រាងកាយដែលញ័រគឺអាចចូលរួមក្នុងដំណើរការលំយោលជាច្រើនក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងយល់ថាតើការប្រែប្រួលលទ្ធផលនឹងទៅជាយ៉ាងណា។

ចូរយើងសន្មត់ថាលំយោលពីរដែលមានប្រេកង់ស្មើគ្នាកើតឡើងនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ សមីការនៃលំយោលលទ្ធផលនឹងជាកន្សោម៖

\[\xi =(\xi)_1+(\xi)_2=A(\cos \left((\omega )_0t+\varphi \right),\)\]

បន្ទាប់មកទំហំនៃលំយោលសរុបគឺស្មើនឹង៖

កន្លែងណា $A_1$; $A_2$ - ទំហំនៃលំយោលបត់; $(\varphi )_2;;(\varphi )_1$ - ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលសរុប។ ក្នុងករណីនេះ ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលលទ្ធផល ($\varphi $) ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

សមីការនៃគន្លងនៃចំណុចដែលចូលរួមក្នុងលំយោលកាត់កែងគ្នាពីរដែលមានទំហំ $A_1$ និង $A_2$ និងដំណាក់កាលដំបូង $(\varphi )_2 និង (\varphi )_1$:

\[\frac(x^2)(A^2_1)+\frac(y^2)(A^2_2)-\frac(2xy)(A_1A_2)(\cos \left((\varphi)_2-(\ varphi )_1\right)\)=(sin)^2\left((\varphi)_2-(\varphi)_1\right)\left(12\right)\]

ក្នុងករណីសមភាពនៃដំណាក់កាលដំបូងនៃសមាសធាតុយោល សមីការគន្លងមានទម្រង់៖

ដែលបង្ហាញពីចលនានៃចំណុចក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលដែលបានបន្ថែមគឺ $\Delta \varphi =(\varphi)_2-(\varphi)_1=\frac(\pi)(2)$ សមីការគន្លងក្លាយជារូបមន្ត៖

\[\frac(x^2)(A^2_1)+\frac(y^2)(A^2_2)=1\left(14\right),\]

ដែលមានន័យថាគន្លងនៃចលនាគឺជារាងពងក្រពើ។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ

ឧទាហរណ៍ ១

លំហាត់ប្រាណ។លំយោលនៃលំយោលនិទាឃរដូវត្រូវបានរំភើបដោយការរុញពីទីតាំងលំនឹង ខណៈពេលដែលបន្ទុកត្រូវបានផ្តល់ល្បឿនភ្លាមៗស្មើនឹង $v_0$ ។ សរសេរលក្ខខណ្ឌដំបូងសម្រាប់ការយោលបែបនេះ និងមុខងារ $x(t)$ ដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោលទាំងនេះ។

ដំណោះស្រាយ។ការផ្តល់ឱ្យប៉ោលនិទាឃរដូវមានល្បឿនភ្លាមៗស្មើនឹង $v_0$ មានន័យថានៅពេលពិពណ៌នាអំពីលំយោលរបស់វាដោយប្រើសមីការ៖

លក្ខខណ្ឌដំបូងនឹងមានៈ

ការជំនួស $t=0$ ទៅក្នុងកន្សោម (1.1) យើងមាន៖

ចាប់តាំងពី $A\ne 0$ បន្ទាប់មក $(\cos \left(\varphi \right)\)=0\to \varphi =\pm \frac(\pi )(2).$

ចូរយកដេរីវេទី 1 $\frac(dx)(dt)$ ហើយជំនួសពេលនៃពេលវេលា $t=0$៖

\[\dot(x)\left(0\right)=-A(\omega)_(0\)(\sin \left(\varphi\right)\)=v_0\to A=\frac(v_0) ((\omega )_(0\ ))\left(1.4\right)\]

ពី (1.4) វាធ្វើតាមថាដំណាក់កាលដំបូងគឺ $\varphi =-\frac(\pi )(2).$ ចូរយើងជំនួសដំណាក់កាលដំបូងលទ្ធផល និងទំហំទៅជាសមីការ (1.1)៖

ចម្លើយ។$x(t)=\frac(v_0)((\omega)_(0\))(\sin (\)(\omega)_0t)$

ឧទាហរណ៍ ២

លំហាត់ប្រាណ។យោលពីរក្នុងទិសដៅដូចគ្នាត្រូវបានបន្ថែម។ សមីការនៃលំយោលទាំងនេះមានទម្រង់៖ $x_1=(\cos \pi (t+\frac(1)(6))\;;\x_2=2(\cos \pi (t+\frac(1)(2)) )\ )$ ។ តើដំណាក់កាលដំបូងនៃការយោលជាលទ្ធផលគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ។ចូរសរសេរសមីការនៃរំញ័រអាម៉ូនិកតាមអ័ក្ស X៖

ចូរយើងបំប្លែងសមីការដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហាទៅជាទម្រង់ដូចគ្នា៖

\;;\ x_2=2(\cos \left[\pi t+\frac(\pi)(2)\right](2.2)\)\]

ការប្រៀបធៀបសមីការ (2.2) ជាមួយ (2.1) យើងឃើញថាដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលគឺស្មើនឹង៖

\[(\varphi)_1=\frac(\pi)(6);\(\varphi)_2=\frac(\pi)(2)\]

ចូរយើងពិពណ៌នានៅក្នុងរូបភាពទី 1 ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រនៃលំយោល។

$tg\ \varphi $ នៃលំយោលសរុបអាចត្រូវបានរកឃើញពីរូបភាពទី 1៖

\\ [\varphi = Arctg \\ ឆ្វេង (2.87 ស្តាំ) ប្រហែល 70.9()^\circ \\]

ចម្លើយ។$\varphi =70.9()^\circ $