Side 1
Toppunktet Br på prismets øverste basis projiceres ind i midten af en cirkel med radius r indskrevet i den nederste base. Et plan trækkes gennem siden AC af basen og toppunktet Br, skråtstillet til basens plan i en vinkel a.
Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørnerne i den nederste base. Find rumfanget af prismet, hvis sidekanten laver en vinkel lig med a med grundplanet.
Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørnerne i den nederste base.
Lige cirkulær kegle beskrevet nær et prisme, hvis alle hjørnerne af prismets øverste basis ligger på keglens sideflade, og prismets nederste basis ligger i keglens basisplan. I dette tilfælde er bunden af prismet en polygon, omkring hvilken en cirkel kan beskrives. Bemærk, at prismets nederste bund ikke er indskrevet i keglens bund.
Et prisme er indskrevet i en ret cirkulær kegle, hvis alle hjørnerne af prismets øverste basis ligger på keglens sideflade, og prismets nederste basis ligger på keglens bund. Prismets bund er en polygon, omkring hvilken en cirkel kan beskrives (men prismets nederste base er ikke indskrevet i keglens bund).
P BI og P CI bestemmer frontalfremspringene L, B og C af de kombinerede spidser af den øvre base af prismet. Ved at forbinde successivt kombinerede hjørner knækkede linjer, får vi en scanning af prismets laterale overflade. Ved at tilføje naturværdierne fra begge baser til det, får vi en komplet udvikling.
Fra punkt 1 - 6 i den vandrette projektion af den nederste base tegnes direkte fremspring af ribberne parallelt med x-aksen og på dem ved hjælp af lodrette linjer forbindelser findes af seks punkter - vandrette projektioner af hjørnerne af den øverste base af prismet.
Fra punkter / - 6 af den vandrette projektion af den nederste base tegnes lige linjer - projektioner af ribberne - parallelt med l-aksen: og på dem, ved hjælp af lodrette kommunikationslinjer, findes seks punkter - vandrette projektioner af hjørnerne af den øverste base af prismet.
Grundlaget skrå prisme tjener ligebenet trekant, som har AB a, AC a og LCAB a. Toppunktet BI af prismets øverste base er lige langt fra alle sider af den nedre base og kanten BI.
Basen af det skrå prisme er ligebenet trapez, hvori side lig med den mindre base og lig med a, a skarpt hjørne lig med a. Et af hjørnerne i prismets øverste base er lige langt fra alle hjørnerne i den nederste base.
Sider: 1
; b) arealet af prismets basis.
dens største diagonal er 7 cm. Find: a) højden af prismet;
13. Grundsiden af et regulært firkantet prisme er 4 cm. Prismets diagonal danner en vinkel på 60 0 med basens plan. Find: a) højden af prismet; b) lateral overfladeareal; c) område fuld overflade; d) diagonalt tværsnitsareal af prismet; e) tværsnitsarealet, der går gennem midtpunkterne af tilstødende sider af den nedre base parallelt med diagonalsnittet.
14. Siden af basen er korrekt trekantet prisme 2
cm, og prismets højde er 4 cm. Find det tværsnitsareal, der går gennem prismets sidekant, og højden af prismets bund.
1. Grundlaget for et rektangulært parallelepipedum er et kvadrat. Parallepipediets diagonal er 4 cm og danner en vinkel på 30 0 med sidefladen. Find siden af bunden af parallelepipedet, dets højde og laterale overfladeareal.
4 . Grundlaget højre parallelepipedum fungerer som en rombe med diagonaler 6cm og 8cm. Stor diagonal parallelepipedum 10 cm. Find a) den mindre diagonal af parallelepipedummet,
B) samlet overfladeareal.
5. Diagonal rektangulær
Parallepipedet er s
Basisplanet danner en vinkel på 45 0.
Siderne af basen er 3 cm og 4 cm.
B) det samlede overfladeareal af parallelepipedet.
B) området af sidefladen, der passerer gennem det ukendte ben;
C) hældningsvinklen af denne flade til basens plan.
5
.
Pyramidens bund er en rombe med en side på 8 cm og en vinkel på 30 0. Sidefladerne danner vinkler på 60 0 med basens plan. Find det samlede overfladeareal af pyramiden.
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, og siden AK er altså højden af prismet ABCA1B1C1
Vprisms = SΔABC· AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$
Svar: $$ 3a^3/8 $$
Lignende opgaver:
1. Prismets bund er en trekant, hvis ene side er 2 cm, og de to andre er 3 cm. Side rib er lig med 4 cm og laver en vinkel på 45 med bundens plan Find kanten af en lige stor terning.
2. Basen af det skrå prisme er ligesidet trekant med side a; en af sidefladerne er vinkelret på basens plan og er en rombe, hvis mindre diagonal er lig med c. Find rumfanget af prismet.
3. I et skrå prisme er basen retvinklet trekant, hvis hypotenus er lig med c, en spids vinkel er 30, sidekanten er lig med k og laver en vinkel på 60 med grundplanet Find prismets rumfang.
nr. 228. Grundlaget for det skrå prisme ABCA1B1C1 er en ligebenet trekant ABC, hvor AC = AB = 13 cm, BC = 10 cm, og prismets sidekant danner en vinkel på 450 med basens plan. Projektionen af toppunktet A1 er skæringspunktet mellem medianerne trekant ABC. Find arealet af ansigtet CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.
Billede 23 fra præsentationen "Problemer på polyedre" til geometritimer om emnet "Polyhedron"Mål: 960 x 720 pixels, format: jpg. For at downloade et billede gratis geometri lektion, højreklik på billedet og klik på "Gem billede som...". For at vise billeder i lektionen kan du også gratis downloade hele præsentationen "Problemer på polyhedra.ppt" med alle billederne i et zip-arkiv. Arkivstørrelsen er 404 KB.
Hent præsentationPolyeder
"Problemer på polyedre"- Polyeder. Diagonal. Trekant. Højden af et regulært firkantet prisme. Trapez. Parallelepiped. Side rib. Sidefladeareal. Ikke-konveks polyeder. Kant af et skråtstillet firkantet prisme. Afsnit. Rhombus. Summen af arealerne af alle flader. Tværsnitsareal. Sider af basen. Lige prisme.
"Kaskader af polyedre"- Enhed tetraeder. Oktaeder og tetraeder. Octahedron og icosahedron. Kanten af icosahedron. Kaskader fra regulære polyedre. Tetraeder og terning. Kanten af dodekaederet. Polyeder. Icosahedron og terning. Tetraeder og dodekaeder. Tetraeder og oktaeder. Kanten af en terning. Dodekaeder og tetraeder. Ikosaeder og tetraeder. Ikosaeder og oktaeder. Terning og dodekaeder.
"Geometrisk krops polyeder"- Euklid. Lad os tage et kig på krystallerne. Geometriske former. Prismer. Polyeder. Et kvadrat med en hvilken som helst diagonal. Memphis. Verdens første vidunder. Edge. Den store pyramide. Byens bygninger. Polyeder. Trekantet pyramide. Prisme base. Lidt historie. Videnskabsmænd og filosoffer Det gamle Grækenland. Sidekanter. Mausoleet i Halicarnassus.
"Begrebet et polyeder"- Polyeder. Hvad er et tetraeder? Firkantet prisme. Kanter er siderne af ansigter. Hvad er der sket cuboid. Prismets højde er vinkelret. Sætning. Summen af arealerne af alle dens ansigter. Kanter. Prisme. Definition. Et lige prisme kaldes regulært. Hvad er et parallelepipedum? Begrebet et polyeder.
"Polyeder" stereometri - Historisk reference. Arkimediske faste stoffer. Epigraf af lektionen. Stemmer de geometriske former og deres navne overens? Udsnit af polyedre. "Leger med tilskuerne" Giv polyederet et navn. Den store pyramide i Giza. Angiv korrekte afsnit. Ret den logiske kæde. Polyeder i arkitektur. Problemløsning.
"Fem platoniske faste stoffer"- For det første er alle ansigter på sådan en krop lige store. Tetraeder. Ved at forbinde centrene af icosahedronets ansigter får vi igen et dodecahedron. Ifølge Maya-legenden voksede Livets Træ fra en terning. Generelt er et polyeder en af de tredimensionelle geometriske former. For en terning er denne vinkel 90 grader. terning Derfor betyder det kors, der genereres af kubens udfoldelse, også begrænsning, lidelse.
Der er i alt 29 oplæg