Начертайте примери за различни видове движение. Методи за движение на единици и тяхната оценка

Тема на урока: "Материална точка. Референтна система" Цели: да се даде представа за кинематиката

Определение униформа направо движение. - Какво се нарича скорост? униформа движение? - Назовете единицата за скорост движениев... проекция на вектора на скоростта спрямо времето движение U (O. 2. Графичен изпълнение движение. - В точка В...

“Физични явления” - Физични явления в химията. Какви явления се наричат ​​физически? Учене теоретичен въпроси провеждане на лабораторни експерименти. Лабораторен опит. Как да помирим хората, които са се скарали за разсипана сол? Което физични явленияизползвани за получаване на чист химикали? Пречистване на питейна вода.

“Cam Mechanism” - Куратор на колекцията от музикални машини на Политехническия музей. Ръчно задвижване на машината. Тръстикови тръби. Основните тонове на затворените тръби са с октава по-ниски от отворените. Nurok с програмируем разпределителен вал на механичен орган Brugger. Механичен орган от Павел Брюгер (Москва, 1880). За паметниците на науката и техниката на Политехническия музей.

"Никола Тесла" - Финансова независимост. Четеше много, дори нощем. Промоция на компанията Tesla. Готово Политехнически институтв Грац, Пражкия университет. Биография. Бобина на Тесла. Тесла генератор. Модерен електрически автомобил, който реализира идеите на Tesla. Трансформатор на Тесла. „Безплатна“ енергия. Последици от Тунгуската катастрофа.

“Нобелова награда” - Приблизителният размер на наградата за 2001 г. е 1 милион долара. Николай Генадиевич Басов (14 декември 1922 - 1 юли 2001). Игор Евгениевич Тамм (8 юли 1895 г. - 12 април 1971 г.). През 1961 г. Л. Д. Ландау получава медал Макс Планк и наградата Фриц Лондон. Александър Михайлович Прохоров (11 юли 1916 г. - 8 януари 2002 г.).

"Оцилиращи системи" - От външни сили- това са сили, действащи върху телата на системата от тела, които не са включени в нея. Условия за възникване на свободни трептения. Условия на възникване свободна вибрация. Физическо махало. Принудителни вибрациисе наричат ​​вибрации на тела под въздействието на външни периодично променящи се сили.

"Кълбова мълния" - Кълбовидна мълнияможе да се движи по много странна траектория. Обикновено кълбовидната мълния се движи безшумно. Най-често избухва мълния. Как успява да поддържа формата си толкова дълго? Може да издава съскащ или бръмчащ звук - особено при искри. Кълбовидната мълния е явление, което не е напълно проучено, но се изучава много активно.

В темата има общо 23 презентации

За по-голяма яснота движението може да се опише с помощта на графики. Графиката показва как се променя една величина, когато се променя друга величина, от която зависи първата.

За да се построи графика, двете величини в избрания мащаб се нанасят по координатните оси. Ако по хоризонталната ос (абсцисната ос) нанесем времето, изминало от началото на отчитането на времето, а по вертикална ос(ординатни оси) - стойности на координатите на тялото, получената графика ще изрази зависимостта на координатите на тялото от времето (нарича се още графика на движение).

Да приемем, че тялото се движи равномерно по оста X (фиг. 29). В моменти от време и т.н. тялото е съответно в позиции, измерени по координати (точка А), .

Това означава, че се променя само неговата координата. За да получим графика на движението на тялото, ще начертаем стойностите по вертикалната ос, а стойностите на времето по хоризонталната ос, показаната графика на движението на фигура 30. Това означава, че координатата зависи линейно от време на време.

Графиката на координатите на тялото спрямо времето (фиг. 30) не трябва да се бърка с траекторията на движение на тялото - права линия, във всички точки на която тялото посети по време на движението си (виж фиг. 29).

Графиките на трафика дават цялостно решениепроблеми на механиката в случай на праволинейно движение на тяло, тъй като те позволяват да се намери позицията на тялото във всеки момент от времето, включително в моменти от време, предхождащи началния момент (ако приемем, че тялото се е движило преди началото на времето). Продължавайки графиката, показана на Фигура 29 в посока, обратна на положителната посока на времевата ос, ние, например, откриваме, че тялото 3 секунди преди да се озове в точка А е било в началото на координатата

Разглеждайки графиките на зависимостта на координатите от времето, можете да прецените скоростта на движение. Ясно е, че колкото по-стръмна е графиката, т.е. колкото по-голям е ъгълът между нея и времевата ос, толкова по-голяма е скоростта (колкото по-голям е този ъгъл, толкова по-голяма е промяната в координатите в същото време).

Фигура 31 показва няколко графики на движение при различни скорости. Графики 1, 2 и 3 показват, че телата се движат по оста X в положителна посока. Тяло, чиято графика на движение е линия 4, се движи в посока, обратна на посоката на оста X. От графиките на движението могат да се намерят движенията на движещо се тяло за всеки период от време.

От Фигура 31 може да се види например, че тяло 3 се е движило в положителна посока за време между 1 и 5 секунди, по абсолютна стойностравно на 2 m, а тяло 4 за същото време е извършило движение в отрицателна посока, равно по абсолютна стойност на 4 m.

Наред с графиките на движение често се използват графики на скоростта. Те се получават чрез нанасяне на проекцията на скоростта по координатната ос

тела, а оста x е все още време. Такива графики показват как скоростта се променя във времето, тоест как скоростта зависи от времето. В случай на праволинейно равномерно движение, тази "зависимост" е, че скоростта не се променя във времето. Следователно графиката на скоростта е права линия, успоредна на оставреме (фиг. 32). Графиката на тази фигура е за случая, когато тялото се движи към положителната посока на оста X. Графика II е за случая, когато тялото се движи навътре противоположна посока(тъй като проекцията на скоростта е отрицателна).

С помощта на графиката на скоростта можете също да намерите абсолютната стойност на движението на тялото за даден период от време. Числено е равна на площта на защрихования правоъгълник (фиг. 33): горната, ако тялото се движи в положителна посока, и долната в обратния случай. Всъщност площта на правоъгълник е равна на произведението на неговите страни. Но едната страна е числено равна на времето, а другата - на скоростта. И произведението им е точно равно абсолютна стойностдвижения на тялото.

Упражнение 6

1. На какво движение съответства графиката, показана с пунктирана линия на фигура 31?

2. С помощта на графики (виж фиг. 31) намерете разстоянието между тела 2 и 4 в момент s.

3. Използвайки графиката, показана на фигура 30, определете големината и посоката на скоростта.

1. Механично движение - промяна в положението на тялото или отделните му части в пространството във времето.

Вътрешна структурадвижещи се тела, им химически съставне влияе на механичното движение. За да опишат движението на реални тела в зависимост от условията на задачата, те използват различни модели : материална точка, абсолютно твърдо тяло, абсолютно еластично тяло, абсолютно нееластично тяло и др.

Материална точка е тяло, чиито размери и форма могат да бъдат пренебрегнати в условията на тази задача.По-нататък вместо термина “материална точка” ще използваме термина “точка”. Едно и също тяло може да бъде сведено до материална точка в една задача и е необходимо да се вземат предвид неговите размери в условията на друга задача. Например движението на самолет, летящ над Земята, може да се изчисли, като се приеме, че тя е материална точка. И при изчисляване на въздушния поток около крилото на същия самолет е необходимо да се вземат предвид формата и размерите на крилото.

Всяко разширено тяло може да се разглежда като система от материални точки.

Абсолютно твърдо тяло (a.r.t.) е тяло, чиято деформация може да бъде пренебрегната при условията на дадена задача. A.t.t. може да се разглежда като система от материални точки, твърдо свързани помежду си, т.к разстоянието между тях не се променя по време на никакви взаимодействия.

Абсолютно еластичнатяло - тяло, чиято деформация се подчинява на закона на Хук (виж § 2.2.2.), и след прекратяване на действието на силата възстановява напълно първоначалния си размер и форма.

Напълно нееластично тяло е тяло, което след прекратяване на приложената върху него сила не се възстановява, а напълно запазва деформираното си състояние.

2. За да се определи положението на тялото в пространството и времето, е необходимо да се въведе понятието референтни системи.Изборът на отправна система е произволен.

Референтна система е тяло или група от тела, които се считат за условно неподвижни и оборудвани с устройство за отчитане на времето (часовник, хронометър и др.), Спрямо което се разглежда движението на дадено тяло.

Неподвижно тяло (или група от тела) се нарича референтно тялои за удобство при описване на движението се свързва с координатна система(декартови, полярни, цилиндрични и др.).

Нека изберем декартова координатна система правоъгълна система XYZ (виж подробности). Позицията на точка C в пространството може да се определи чрез координати x, y, z (Фигура 1).

Позицията на една и съща точка в пространството обаче може да бъде определена с помощта на едно векторно количество
r = r(x, y, z), наречен радиус вектор на точка C (Фигура 1).

3. Линията, която тялото описва при движението си, се нарича траектория.Въз основа на вида на траекторията на движение, тя може да бъде разделена на права и извита. Траекторията зависи от избора на отправна система. По този начин траекторията на движение на точките на витлото на самолета спрямо пилота е кръг, а спрямо Земята е спирална линия. Друг пример: каква е траекторията на върха на грамофона спрямо плочата?

тяло на играча? пикап тела? Отговорите са: спирала, кръгова дъга, състояние на покой (иглата е неподвижна).

2.1.2. Кинематични уравнения на движението. Дължина на пътя и вектор на изместване

1. Когато едно тяло се движи спрямо избраната координатна система, неговото положение се променя с времето. Движението на материална точка ще бъде напълно определено, ако са дадени непрекъснати и еднозначни функции на времето t:

x = x(t), y = y(t), z = z(t). Тези уравнения описват промяната на координатите на точка във времето и се наричат.

2. Пътят е част от траекторията, измината от тялото за определен период от време.Нарича се моментът от времето t 0, от който започва неговото броене начален моментвреме, обикновено t 0 =0 поради произволния избор на референтната времева точка.

Дължината на пътя е сумата от дължините на всички участъци от траекторията.Дължината на пътя не може да бъде отрицателна стойност; тя винаги е положителна. Например материална точка се премести от точка на траектория C първо към точка A, а след това към точка B (Фигура 1). Дължината на неговия път е равна на сбора от дължините на дъга CA и дъга AB.

2.1.3. Кинематични характеристики. Скорост

1. За да се характеризира скоростта на движение на телата във физиката, се въвежда понятието скорост.

Скоростта е вектор, което означава, че се характеризира с величина, посока и точка на приложение.

Нека разгледаме движението по оста X. Позицията на точката ще се определя от промяната на координатата X с течение на времето. ∆ Ако през времето точката се премести на, ∆r
.

тогава стойността е средната скорост на движение:

Средната скорост на движещо се тяло е вектор, равен на отношението на вектора на изместване към времето, през което е настъпило това изместване. Модулсредна скорост имафизическо количество , численоравно на промяна

пътеки за единица време. 2. За определяне на скоростта вв момента ∆ време, моментна скорост, трябва да вземете предвид интервала от време

t→0, тогава

Използвайки концепцията за производна, можем да пишем за скоростСкоростта на тялото в даден момент се нарича моментна скорост ( или просто

скорост). вектор V

моментната скорост е насочена тангенциално към траекторията по посока на движението на тялото.

12.1.4. Кинематични характеристики. Ускорение. Скоростта на изменение на вектора на скоростта се характеризира с величина, наречена ускорение.

Ускорението може да възникне както поради промяна в големината на скоростта, така и поради промяна в посоката на скоростта. Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 1 v ∆ , и след определен период от време ∆ t във време t + Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 2 t е равно ∆ , нарастване на вектора на скоростта на ∆ Нека скоростта на тялото в момент t е равна на.

t е равно на Средноускорение ∆ тела във времевия интервал от t до t + t се нарича векторср ∆ Нека скоростта на тялото в момент t е равна на, равно на съотношението на увеличението на вектора на скоростта ∆ към период от време

t:

Средното ускорение е физическа величина, числено равна на изменението на скоростта за единица време. ∆ 2. Да се ​​определи ускорението в даден момент, т.е. мигновено ускорение, трябва да вземем предвид малък интервал от време t→0. Тогава вектор на моментното ускорениеравен на лимита ∆ вектор на средното ускорение, докато интервалът от време клони

Използвайки концепцията за производна, можем да дадем следното определение за ускорение:
Ускорение(или моментално ускорение) тяло се нарича векторно количество А, равно на първата производна по време на скоростта на тялотоНека скоростта на тялото в момент t е равна наили втората производна по време на пътя.

3. Когато една точка се върти около кръг, нейната скорост може да се промени по величина и посока (Фигура 2)

На фигура 2, в позиция 1, скоростта на точката Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 1, в позиция 2 точкова скорост Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 2 . Модул за скорост Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 2 повече скоростен модул Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 1 , ∆v- вектор на промяна на скоростта ∆v = Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 2 -Нека скоростта на тялото в момент t е равна на 1

Точката на въртене има тангенциално ускорение , равна на a τ =dv/dt, променя скоростта по големина и е насочена тангенциално към траекторията; И нормално ускорение , равна на a n = v 2 /R, тя променя посоката на скоростта и е насочена по радиуса на окръжността (R) (виж Фигура 3)

Векторът на пълното ускорение е равен на, т.е. може да се представи като сбор от тангенциални вектори аτ и нормално а n ускорения. Общият модул на ускорение е равен на:

2.1.5. Постъпателно и въртеливо движение на абсолютно твърдо тяло

1. Дотук говорихме за естеството на движението, траекторията, кинематичните характеристики, но не беше разгледано самото движещо се тяло. Пример. Колата се движи. Той е сложно тяло. Движенията на тялото и колелата му са различни.

Ако тялото е сложно, тогава възниква въпросът: за движението на кои части на тялото се прилагат понятията път, скорост, ускорение, въведени по-рано? Преди да се отговори на този въпрос, е необходимо да се идентифицират формите на механично движение. Колкото и сложно да е движението на тялото, то може да се сведе до две основни:. транслационно движение и въртене наоколофиксирана ос Осцилаторно движениеще бъдат разгледани отделно. В примера с автомобила тялото на автомобила се движи напред. Самата кола е тяло, което може да се види с помощта на модел абсолютно

твърдо

(a.t.t.). За краткост ще наричаме абсолютно твърдо тяло просто твърдо тяло.

Примери. 1) В атракцията Виенско колело кабините - люлки, в които хората седят, се движат прогресивно. 2) Ако чаша с вода се движи по траекторията, показана на фигура 5, така че повърхността на водата и водачът на чашата да образуват прав ъгъл, тогава движението на чашата не е праволинейно, а транслационно. Правата линия AB остава успоредна на себе си, докато стъклото се движи.

Характеристика на постъпателното движение на твърдо тяло е, че всички точки на тялото описват една и съща траектория, преминавайки през определени периоди от време ∆ t са едни и същи пътища и имат еднакви скорости във всеки даден момент. Следователно кинематичното разглеждане на постъпателното движение на твърдо тяло се свежда до изследване на движението на всяка негова точка. Постъпателното движение на тялото може да се сведе до движението на материална точка. В динамиката тази точка обикновено се приема за център на масата на тялото. Кинематичните характеристики и кинематичните уравнения, въведени за материална точка, също описват транслационното движение на твърдо тяло.

2. Движението на колелата на автомобила е различно от движението на тялото. Точките на колелото, разположени на различни разстояния от оста му, описват различни траектории, преминават през различни пътища и имат различни скорости. Колкото по-далеч е дадена точка от оста на колелото, толкова по-голяма е нейната скорост, толкова по-голямо е разстоянието, което изминава за определен период от време. Движението, в което участват колелата на автомобила, се нарича въртеливо. Ясно е, че моделът на материална точка не е подходящ за описание на въртенето на реално тяло. Но тук вместо товаистинско тяло (например автомобилни колела с деформируеми гуми и др.) използванефизически модел

- абсолютно твърдо тяло.Ротационното движение на твърдо тяло е движение, при което всички точки на тялото описват окръжности, чиито центрове лежат на права линия, наречена ос на въртене и перпендикулярна на равнините, в които се въртят точките на тялото

(Фигура 5). Тъй като заразлични точки траекториите на въртящото се тяло, пътищата, скоростите са различни, тогава възниква въпросът: възможно ли е да се намерят физически величини, които биха имали еднакви стойности за всички точки на въртящото се тяло? Да, оказва се, че има такива количества, те са наречен.

ъгъл Твърдо тяло, въртящо се около фиксирана ос, има една степен на свобода; неговото положение в пространството се определя изцяло от стойността на ъгъла на завъртане ∆φ от определенаначална позиция

За кратки периоди от време, когато ъглите на завъртане са малки, те могат да се разглеждат като вектори, макар и не съвсем обикновени. Вектор на елементарния (безкрайно малък) ъгъл на завъртане ∆ φ насочена по протежение на оста на въртене дясно правило за гимлет, неговият модул равен на ъгълвъртене (Фигура 5). Векторът ∆φ се нарича ъглово движение.

Правило за десен гимлете както следва:

Ако дръжката на десния гимлет се върти заедно с тялото (точка), тогава транслационното движение на гимлета съвпада с посоката ∆ φ .

Друга формулировка на правилото: От края на вектора ∆φ ясно е, че движението точки (тела) се случва обратно на часовниковата стрелка.

Определя се позицията на тялото във всеки момент t кинематично уравнениевъртеливо движение ∆φ = ∆φ(t).

3. Ъгловата скорост се използва за характеризиране на скоростта на въртене.

Средната ъглова скорост е физическа величина, равна на съотношението на ъгловото движение към периода от време, през който се е случило това движение

Границата, към която клони средната ъглова скорост при ∆→0 се нарича моментна ъглова скоросттела в даден момент от времето или просто ъглова скорост на въртенетвърдо тяло (точка).

Ъгловата скорост е равна на първата производна на ъгловото преместване спрямо времето.Посоката на моментната ъглова скорост се определя от правилото на десния гимлет и съвпада с посоката ∆ φ (Фигура 6). Кинематичното уравнение на движението за ъглова скорост има формата ω = ω (t).

4. За характеристики скорост на изменение на ъгъласкорост на тялото при неравномерно въртене се въвежда вектор ъглово ускорениеβ , равна на първата производна на нейната ъглова скорост ω по време t.

Средното ъглово ускорение е големината на отношението на промяната на ъгловата скорост ∆ω към период от време∆t, по време на който е настъпила тази промяна β av = ∆ ω /∆t

Векторът на ъгловото ускорение е насочен по оста на въртене и съвпада с посоката на ъгловата скорост, ако движението е ускорено, и е противоположен на него, ако въртенето е бавно (Фигура 6).

5. При въртеливото движение на твърдо тяло всички негови точки се движат така, че характеристиките на въртене (ъглово преместване, ъглова скорост, ъглово ускорение) са еднакви за тях. А линейни характеристикидвиженията зависят от разстоянието на точката до оста на въртене.

Връзката между тези количества Нека скоростта на тялото в момент t е равна на, ω , rсе дава от следната връзка:

Нека скоростта на тялото в момент t е равна на = [ω ∙r],

тези. линейна скорост Нека скоростта на тялото в момент t е равна навсяка точка C на твърдо тяло, въртяща се около фиксирана ос с ъглова скорост ω , е равно векторен продукт ω към радиус вектора rточка C спрямо произволна точка O по оста на въртене.

Подобно съотношениесъществува между линейни и ъглови ускоренияточка на въртене на твърдо тяло:

А= [β ∙r].

2.1.6. Връзка между кинематичните характеристики за различните видове движения

Според зависимостта на скоростта и ускорението от времето всичко механични движениясе разделят на униформа, униформа(равномерно ускорено и еднакво забавено) и неравен.

Нека помислим кинематични характеристикии кинематични уравнения, въведени в предишните параграфи за различни видове движения.

1. Праволинейно движение

Праволинейно равномерно движение.

Посоката на движение се задава от оста OX.

Ускорение a = 0 (a n = 0, a τ = 0), скорост v = const, път s = v∙t, координирам x = x 0 v∙t, където x 0 - начална координататела по оста OX.

Пътят винаги е положителна величина. Координатата може да бъде както положителна, така и отрицателна, следователно в уравнението, което определя зависимостта на координатата от времето, стойността v∙t в уравнението се предхожда от знак плюс, ако посоката на оста OX и посоката на скоростта съвпадат и знак минус, ако са в противоположни посоки.

Праволинейно равномерно движение.

Ускорение a = a τ = const, a n = 0, скорост ,

път , координирам .

Преди стойността (at) в кинематичното уравнение за скорост знакът плюс съответства на равномерно ускорено движение, а знакът минус показва равно забавено движение. Тази забележка е вярна и за кинематичното уравнение на пътя; различните знаци пред величините (при 2/2) съответстват различни видоверавномерно движение.

В уравнението за координатата знакът пред (v 0 t) може да бъде плюс, ако посоките на v 0 и оста OX съвпадат, и минус, ако са насочени в различни посоки.

Различни знаципред стойностите съответстват на равномерно ускорени или равномерно забавени движения.

Праволинейно неравномерно движение.

Ускорение a = a τ >≠ const и n = 0,

скорост , път .

2. Движение напред

За да опишете постъпателното движение, можете да използвате законите, дадени в §2.1.6. (точка 2) или §2.1.4. (точка 3). Използването на определени закони за описание на транслационното движение зависи от неговата траектория. За права траектория се използват формулите от §2.1.6. (точка 2), за криволинейни - §2.1.4.

(точка 3).

3. Ротационно движение Имайте предвид, че решението на всички проблеми навъртеливо движение на твърдо тяло около неподвижна ос, подобни по форма на задачи поправолинейно движение точки.Достатъчно е да се замени линейни величини s, v x, a x към съответните

ъглови стойности

(R е радиусът на окръжността) .

Ускорение: пълен a = a n, нормално ,

тангенциалени τ = 0, ъгълβ = 0.

Скорост: ъглово ω = const, линейно v = ωR = const.

Ъгъл на завъртане∆φ = ∆φ 0 + ωt, ∆φ 0 - първоначална стойностъгъл. Ъгълът на завъртане е положителна стойност (аналогично на път).

Период на въртенее периодът от време T, през който тяло, въртящо се равномерно с ъглова скорост ω, прави един оборот около оста на въртене. В този случай тялото се завърта на ъгъл от 2π.

Скорост на въртенепоказва броя на оборотите, направени от тялото за единица време при равномерно въртене с ъглова скорост ω:

Равномерно въртене около кръг

Ускорение: ъгловоβ = const,