Импулсът на тялото е векторен физическо количество, което е равно на произведението от скоростта на тялото и неговата маса. Също така импулсът на тялото има второ име - импулс. Посоката на импулса на тялото съвпада с посоката на вектора на скоростта. Импулсът на тялото в системата С няма собствена мерна единица. Следователно, той се измерва в единиците, включени в състава му: килограммометър за секунда kgm/s.
Формула 1 - Импулс на тялото.
m е телесно тегло.
v е скоростта на тялото.
Инерцията на тялото всъщност е нова интерпретация на втория закон на Нютон. В който ускорението беше просто разширено. В този случай стойността Ft се нарича импулс на сила, а mv се нарича импулс на тялото.
Импулсът на силата е физична величина с векторен характер, която определя степента на действие на силата за периода от време, през който тя действа.
Формула 2 - втори закон на Нютон, импулс на тялото.
m е телесно тегло.
v1 - начална скоросттела.
v2 - крайна скоросттела.
a е ускорението на тялото.
p е импулсът на тялото.
t1 - начален час
t2 е крайното време.
Това беше направено, за да е възможно да се изчислят проблеми, свързани с движението на тела с променлива маса и със скорости, сравними със скоростта на светлината.
Новата интерпретация на втория закон на Нютон трябва да се разбира по следния начин. В резултат на действието на сила F за време t върху тяло с маса m, неговата скорост ще стане равна на V.
В затворена система големината на импулса е постоянна, това е законът за запазване на импулса. Нека припомним, че затворена система е система, която не се влияе от външни сили. Пример за такава система биха били две различни топки, движещи се по права пътека една към друга, с същата скорост. Топките са с еднакъв диаметър. По време на движение няма сили на триене. Тъй като топките са направени от различни материали, тогава те имат различни маси. Но в същото време материалът осигурява абсолютна еластичност на телата.
В резултат на сблъсъка на топките по-леката ще отскочи с по-висока скорост. И по-тежкият ще се търкаля по-бавно. Тъй като импулсът на тялото, придаден от по-тежка топка на по-лека, е по-голям от импулса, даден от лека топка на тежка.
Фигура 1 - Закон за запазване на импулса.
Благодарение на закона за запазване на импулса може да се опише реактивно движение. За разлика от други видове движение, реактивното движение не изисква взаимодействие с други тела. Например, колата се движи поради силата на триене, която я отблъсква от повърхността на земята. По време на струйно движение взаимодействие с други тела не възниква. Причината му е отделянето на част от масата му от тялото с определена скорост. Тоест, част от горивото се отделя от двигателя под формата на разширяващи се газове, докато те се движат с огромна скорост. Съответно самият двигател получава определен импулс, който му придава скорост.
КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЕ(пулс)-мярка за механично движение, равна за материална точка на произведението на нейната маса m и скорост v. Количеството на движение mv е векторна величина, насочена по същия начин като скоростта на точката. Количеството движение се нарича още импулс
В класическата механика пълно импулссистеми от материални точки се наричат векторно количество, равна на сумата от произведенията на масите на материалните точки и тяхната скорост:
Свойства на импулса
Адитивност.Това свойство означава, че импулсът на механична система, състояща се от материални точки, е равен на сумата от импулса на всички материални точки, включени в системата.
Инвариантност по отношение на ротацията на отправната система.
Запазване.Инерцията не се променя по време на взаимодействия, които променят само механичните характеристики на системата. Това свойство е инвариантно по отношение на Галилеевите трансформации. Свойствата на запазване на кинетичната енергия, запазване на импулса и втория закон на Нютон са достатъчни за извеждане на математическата формула за импулса
Обобщен импулс в теоретичната механика[редактиране|редактиране на wiki текст]
В теоретичната механика генерализиран импулссе нарича частна производна на Лагранжевата система по отношение на обобщената скорост
Ако лагранжианът на системата не зависи от някаква обобщена координата, тогава по силата на уравненията на Лагранж.
За свободна частица в релативистката механика функцията на Лагранж има формата:, следователно:
Независимостта на лагранжиана на затворена система от нейната позиция в пространството следва от свойството за хомогенност на пространството: за една добре изолирана система нейното поведение не зависи от това къде в пространството я поставяме. Според теоремата на Ньотерис тази хомогенност следва запазването на определено физическо количество. Това количество се нарича импулс (обикновен, не обобщен).
Импулс на силае векторна физическа величина, равно на произведениетосилата е времето на нейното действие, мярка за въздействието на силата върху тялото за даден период от време (при движение напред).
За краен период от време тази стойност е равна на определен интеграл от елементарния импулс на силата, където границите на интегриране са моментите на началото и края на периода на действие на силата. При едновременно действие на няколко сили сумата от техните импулси е равна на импулса на тяхната резултантна за същото време.
При въртеливото движение един момент на сила, действащ за определено време, създава импулс на момента на силата. Импулсът на импулса е мярка за въздействието на момент на сила спрямо дадена ос за даден период от време (при въртеливо движение):
където е векторното произведение.
Теорема за промяната на импулса на системата
Концепцията за импулс на сила ни позволява да формулираме теорема за промяната на импулса на система за произволни системи:
където е началният, а a е крайният импулс на изолирана система, която взаимодейства с други системи само чрез сили. Всъщност в тази формулировка законът за запазване на импулса е еквивалентен на втория закон на Нютон и е негов интеграл във времето, тъй като
ЗАКОНИ ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА ИМПУЛЬСА И ВЪРТЯЩИЯ МОМЕНТ
ИМПУЛС
Учебна цел:постигат разбиране на физическата същност на законите за запазване на импулса и ъгловия момент. Създайте умения за самостоятелно решаване на проблеми, като използвате тези закони.
Литература
Основен:Детлаф А. А., Яворски Б. М. Курс по физика. – М.: висше училище, 1989.– Глава 5, § 5.1 – 5.3.
Допълнителен:Савелиев И.В. добре обща физика. – М.: Наука, 1987. – Т.1, глава 3, § 27 – 29.
Тестови въпроси за подготовка за час
1. Какво е импулсът на тялото? Импулс на сила? Техните мерни единици.
2. Формулирайте определението за затворена система от тела.
3. Формулирайте и запишете закона за запазване на импулса за система от тела?
4. Какъв е коефициентът на възстановяване? От какво зависи?
5. Какво се нарича удар, еластичен удар, нееластичен удар?
6. Какво се нарича ъглов момент? Мерна единица в SI.
7. Формулирайте и запишете закона за запазване на ъгловия момент за система от тела и едно тяло. За какви системи важи?
Кратки теоретични сведения и основни формули
Импулс на тялотое физическа векторна величина, равна на произведението на масата на тялото и неговата скорост и имаща посока на скоростта 
Пулсе мярка за механичното движение на тяло с дадена маса.
За да се промени импулсът на тялото, върху него трябва да действа сила. Промяната в импулса ще зависи не само от големината на силата, но и от времето на нейното действие.
Импулс на силасе нарича векторна физическа величина, равна на произведението на силата и времето на нейното действие, т.е. 
.
Концепцията за импулс на сила се използва широко при решаване на задачи за движението на няколко взаимодействащи тела.
Мислено изолирана съвкупност от материални точки (тела), движещи се по законите на класическата механика и взаимодействащи помежду си и с тела, които не са включени в тази съвкупност, се нарича механична система. Силите на взаимодействие между телата на механичната система се наричат вътрешни. Силите, с които взаимодействат телата, които не са част от системата, се наричат външни.
Механична система от тела, върху която не действат външни сили 
наречен затворен или изолиран. В изолирана система геометричната сума на импулсите на влизащите в нея тела остава постоянна, т.е
Законът за запазване на импулса намери широко приложение при сблъсък на тела.
С ударе краткотрайното взаимодействие на телата, което възниква в резултат на техния сблъсък.
Когато телата се сблъскват едно с друго, те се деформират. В този случай кинетичната енергия, която телата са притежавали преди удара, се превръща частично или напълно в потенциалната енергия на еластичната деформация и в така наречената вътрешна енергия на телата.
За да се вземат предвид загубите на енергия, се въвежда коефициент на възстановяване, който зависи само от физически свойстваматериал тел. Определя се от отношението на нормалния компонент (по отношение на повърхността на удара) на относителната скорост след удара 
до стойността му преди удара 
(фиг.4.1):
Ударът се нарича абсолютно еластичен,ако след удара напълно изчезнат деформациите, възникнали в телата (кинетичната енергия на тялото преди и след удара остава непроменена, к = 1).
U 
подаръкът се нарича абсолютно нееластичен,ако след удара настъпилите в телата деформации са напълно запазени ( к= 0). След напълно нееластичен удар телата се движат с обща скорост.
При нееластичен централен удар на две тела с маси
И 
обща скорост 
движението на тези тела след удара може да се определи от закона за запазване на импулса:
Където 
- скорост на първото тяло преди удара; 
- скоростта на второто тяло преди удара.
Част от кинетичната енергия на телата преди удара ще отиде в работата на деформацията
При еластичен централен удар телата след удара ще се движат с различни скорости. Скоростта на първото тяло след удара
Скорост на второто тяло след удара
При решаване на задачи на механиката в отворени системи може да се приложи законът за запазване на импулса, ако:
а) действат външни сили, но резултантната на тези сили е нула;
б) проекция на сумата от всички външни силив някаква посока е нула, следователно проекцията на импулса върху тази посока се запазва, въпреки че самият вектор на импулса не остава постоянен.
Инерционният момент на тялото спрямо неподвижна ос е векторна физическа величина, равна на произведението на инерционния момент на тялото спрямо същата ос по ъглова скоросттяло:
Ъгловият импулс на система от тела е векторната сума на ъгловите импулси на всички тела в системата
Закон за запазване на ъгловия момент: резултантният момент на външните сили, приложени към системата, е равен на нула 
, тогава ъгловият момент на системата е постоянна величина, т.е
За две тела:
Където Дж 1 ,
Дж 2 ,
,
– инерционен момент и ъглови скорости на телата преди взаимодействието; 
- същите стойности след взаимодействие.
За едно тяло, чийто инерционен момент може да варира:
Където Дж 1 и Дж 2
– начална и крайна стойност на инерционния момент;
И
– начални крайни ъглови скорости на тялото.
В задачи на общ курсфизиците обикновено разглеждат въртенето на твърдо тяло само около фиксирана ос или ос, движеща се в пространството, успоредно на себе си. В този случай физическите величини, характеризиращи въртеливото движение на тялото 
насочена по оста на въртене. Това позволява да се опрости писането на уравненията за въртеливо движение на тялото. Като се избере оста на въртене като ос на проекциите, всички уравнения могат да бъдат записани в скаларна форма. В този случай знаците на количествата
,
,М, Л
определя се както следва. Някаква посока на въртене (по или обратно на часовниковата стрелка) се избира като положителна. Количества
,
Л,Мсе вземат със знак плюс, ако посоката им съответства на избраната положителна посока, в в противен случай– със знак минус. Знак за величина
винаги съвпада със знака М.
При ускорено въртене на тялото знаците и на четирите величини съвпадат; в забавен каданс, две двойки количества - , ЛИ М, - имат противоположни знаци.
Сравнението на основните величини и уравнения, които определят въртеливото движение на тялото около фиксирана ос и неговото транслационно движение, подчертавайки тяхната аналогия, е дадено в табл. 4.1.
Таблица 4.1
|
Движение напред |
Ротационно движение |
|
Резултат от външни сили
Основно уравнение на динамиката
|
Общ момент на външните сили – М Основно уравнение на динамиката:
|
