, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .
Версия на списание на една от главите на новата книга Ник. Горкави „Неоткрити светове“ (Санкт Петербург: „Астрел“, 2018).
Математиците са специални хора. Те са толкова дълбоко потопени в абстрактни светове, че, „връщайки се на Земята“, често не могат да се адаптират към реалния живот и изненадват другите с необичайни възгледи и действия. Ще говорим за може би най-талантливия и необикновен от тях - Григорий Перелман.
През 1982 г. шестнадесетгодишният Гриша Перелман, който току-що спечели златен медал на Международната математическа олимпиада в Будапеща, влезе в Ленинградския университет. Той беше забележимо различен от другите ученици. Неговият ръководител, професор Юрий Дмитриевич Бураго, каза: „Има много надарени студенти, които говорят, преди да помислят. Гришата не беше такъв. Той винаги обмисляше много внимателно и дълбоко това, което смяташе да каже. Не вземаше много бързи решения. Скоростта на решението не означава нищо; математиката не се основава на скоростта. Математиката е за дълбочина.“
След като завършва университета, Григорий Перелман става служител на Математическия институт на Стеклов и публикува редица интересни статии за триизмерни повърхности в евклидови пространства. Световната математическа общност оцени постиженията му. През 1992 г. Перелман е поканен да работи в Нюйоркския университет.
Грегъри се озовава в един от световните центрове на математическата мисъл. Всяка седмица той ходеше на семинар в Принстън, където веднъж слушаше лекция на видния математик, професора от Колумбийския университет Ричард Хамилтън. След лекцията Перелман се приближи до професора и зададе няколко въпроса. По-късно Перелман си спомня за тази среща: „За мен беше много важно да го попитам за нещо. Той се усмихна и беше много търпелив с мен. Дори ми каза няколко неща, които публикува само няколко години по-късно. Той сподели с мен без колебание. Много ми хареса неговата откритост и щедрост. Мога да кажа, че в това отношение Хамилтън не приличаше на повечето други математици."
Перелман прекарва няколко години в САЩ. Разхождаше се из Ню Йорк с едно и също кадифено сако, ядеше предимно хляб, сирене и мляко и постоянно работеше. Започват да го канят в най-престижните университети в Америка. Младият мъж избра Харвард и тогава се натъкна на нещо, което категорично не му хареса. Комисията по наемане изисква от кандидата да предостави автобиография и препоръчителни писма от други учени. Реакцията на Перелман беше остра: „Ако знаят моите произведения, значи нямат нужда от моята биография. Ако искат биографията ми, значи не познават работата ми. Той отказва всички предложения и през лятото на 1995 г. се завръща в Русия, където продължава да работи върху идеите, които Хамилтън е развил. През 1996 г. Перелман получава наградата на Европейското математическо общество за млади математици, но той, който не харесва никаква реклама, отказва да я приеме.
Когато Грегъри постигна известен успех в своите изследвания, той написа писмо до Хамилтън, надявайки се на съвместна работа. Той обаче не отговори и Перелман трябваше да продължи да действа сам. Но световната слава го чакаше напред.
През 2000 г. Институтът по математика Клей публикува „Списък с проблеми на хилядолетието“, който включва седем класически задачи в математиката, които не са били решени в продължение на много години, и обещава награда от един милион долара за доказване на някоя от тях. По-малко от две години по-късно, на 11 ноември 2002 г., Григорий Перелман публикува статия в научен уебсайт в Интернет, в която на 39 страници обобщава дългогодишните си усилия да докаже един проблем от списъка. Американски математици, които познаваха лично Перелман, веднага започнаха да обсъждат статията, в която беше доказана известната хипотеза на Поанкаре. Ученият е поканен в няколко университета в САЩ, за да изнесе курс от лекции по своето доказателство, а през април 2003 г. той отлетя за Америка. Там Грегъри провежда няколко семинара, в които показва как успява да превърне хипотезата на Поанкаре в теорема. Математическата общност признава лекциите на Перелман за изключително важно събитие и полага значителни усилия за проверка на предложеното доказателство.
Подробности за любопитните
Проблем на Поанкаре
Жул Анри Поанкаре (1854–1912) - изключителен френски математик, механик, физик, астроном и философ, ръководител на Парижката академия на науките и член на повече от 30 академии на науките по света. Проблемът, формулиран от Поанкаре през 1904 г., принадлежи към областта на топологията.
За топологията основното свойство на пространството е неговата непрекъснатост. Всички пространствени форми, които могат да бъдат получени една от друга с помощта на разтягане и кривина, без рязане и залепване, се считат за идентични в топологията (трансформацията на чаша в поничка често се показва като илюстративен пример). Хипотезата на Поанкаре гласи, че в четириизмерното пространство всички триизмерни повърхности, принадлежащи на компактни многообразия, са топологично еквивалентни на сфера.
Доказателството на хипотезата на Григорий Перелман позволи да се разработи нов методологичен подход за решаване на топологични проблеми, което е от голямо значение за по-нататъшното развитие на математиката.
Парадоксално, Перелман не получи безвъзмездни средства, за да докаже хипотезата на Поанкаре, докато други учени, тестващи нейната коректност, получиха безвъзмездни средства в размер на един милион долара. Проверката беше изключително важна, защото много математици работеха върху доказателството на този проблем и ако той наистина беше решен, те оставаха без работа.
Математическата общност тества доказателството на Перелман в продължение на няколко години и до 2006 г. заключава, че е правилно. Юрий Бураго написа тогава: „Доказателството затваря цял клон на математиката. След него много учени ще трябва да преминат към изследвания в други области.
Математиката винаги е била смятана за най-строгата и точна наука, в която няма място за емоции и интриги. Но и тук има борба за приоритет. Около доказателството на руския математик започнаха да кипят страсти. Двама млади математици, имигранти от Китай, след като са проучили работата на Перелман, публикуват много по-обемна и подробна - повече от триста страници - статия с доказателство за хипотезата на Поанкаре. В него те твърдят, че работата на Перелман съдържа много пропуски, които са успели да запълнят. Според правилата на математическата общност приоритет при доказването на теоремата принадлежи на онези изследователи, които са успели да я представят в най-пълна форма. Според много експерти доказателството на Перелман е пълно, макар и накратко. По-подробните изчисления не въведоха нищо ново в него.
Когато журналисти попитаха Перелман какво мисли за позицията на китайските математици, Григорий отговори: „Не мога да кажа, че съм възмутен, други правят още по-лошо. Разбира се, има много повече или по-малко честни математици. Но почти всички са конформисти. Самите те са честни, но търпят тези, които не са.” След това отбеляза с горчивина: „Онези, които нарушават етичните стандарти в науката, не се смятат за извънземни. Хора като мен са тези, които в крайна сметка се оказват изолирани.“
През 2006 г. Григорий Перелман беше удостоен с най-високото отличие в областта на математиката, медала на Филдс. Но математикът, който водеше самотен, дори уединен начин на живот, отказа да го получи. Беше истински скандал. Президентът на Международния математически съюз дори отлетя до Санкт Петербург и прекара десет часа в убеждаване на Перелман да приеме заслужената награда, която беше планирана да бъде връчена на конгрес на математиците на 22 август 2006 г. в Мадрид в присъствието на Испанският крал Хуан Карлос I и три хиляди участници. Този конгрес трябваше да бъде историческо събитие, но Перелман учтиво, но категорично каза: „Отказвам“. Медалът на Фийлдс, според Грегъри, изобщо не го интересуваше: „Изобщо няма значение. Всеки разбира, че ако доказателствата са верни, тогава не се изисква друго признание за заслуги.
През 2010 г. институтът Клей присъди на Перелман обещаната награда от милион долара за доказване на хипотезата на Поанкаре, която той трябваше да получи на математическа конференция в Париж. Перелман отказа милион долара и не отиде в Париж.
Както самият той обясни, не харесва етичната атмосфера в математическата общност. Освен това той счита приноса на Ричард Хамилтън за не по-малък. Носител на много математически награди, съветски, американски и френски математик М. Л. Громов подкрепи Перелман: „Великите неща изискват незамъглен ум. Трябва да мислите само за математика. Всичко друго е човешка слабост. Да приемеш награда означава да покажеш слабост.”
Отказът от милион долара направи Перелман още по-известен. Мнозина го помолиха да получи наградата и да им я даде. Григорий не отговори на подобни молби.
Досега доказателството на хипотезата на Поанкаре остава единственият разрешен проблем в списъка на хилядолетията. Перелман става математик номер едно в света, въпреки че отказва контакти с колегите си. Животът показва, че изключителни резултати в науката често са постигани от личности, които не са част от структурата на съвременната наука. Такъв беше Айнщайн. Докато работи като чиновник в патентно ведомство, той създава теорията на относителността, развива теорията за фотоелектричния ефект и принципа на действие на лазерите. Така става Перелман, който пренебрегва правилата на поведение в научната общност и в същото време постига максимална ефективност на работата си чрез доказване на хипотезата на Поанкаре.
Математическият институт Клей (Кеймбридж, САЩ) е основан през 1998 г. от бизнесмена Ландън Клей и математика Артър Джафи, за да увеличи и разпространи математическите знания.
Медалът на Филдс се присъжда за високи постижения в математиката от 1936 г.
Странностите на един велик човек са съизмерими с неговия гений. Ето защо, когато математическият свят научи, че уединеният петербургски математик Григорий Яковлевич Перелман отказва награда от един милион долара за доказване на хипотезата на Поанкаре, всички разбраха, че в Русия се е появил нов Карл Фридрих Гаус, който крие откритието си за неевклидови геометрия в тайна.
Историята е такава. През 2006 г. списание Science нарече доказателството на Перелман за теоремата на Поанкаре научен пробив, а година по-късно британският вестник The Daily Telegraph публикува списък на „Стоте живи гении“, в който Григорий Перелман се нарежда на 9-то място. Освен Перелман в този списък бяха включени само 2 руснаци - Гари Каспаров и Михаил Калашников.
Откритието на Г. Перелман беше удостоено с най-високото математическо отличие - международната награда Fields Medal, еквивалентна на Нобеловата награда (както е известно, няма Нобелова награда за работа в областта на математиката). Официалната формулировка на наградата беше: „За неговия принос към геометрията и неговите революционни идеи в изследването на геометричната и аналитична структура на потока на Ричи“). А през март 2010 г. Институтът по математика Клей присъди на Григорий Перелман награда от един милион щатски долара за доказване на хипотезата на Поанкаре. Това бележи първия път в историята, когато е присъдена награда за решаването на един от проблемите на хилядолетието. И така: Перелман отказа както Фийлдс, така и наградата, цитирайки следната причина: „Аз отказах. Знаеш ли, имах много причини и в двете посоки. Ето защо ми отне толкова време да реша. Накратко, основната причина е несъгласието с организираната математическа общност. Не харесвам решенията им, смятам, че са несправедливи. Вярвам, че приносът на американския математик Хамилтън за решаването на този проблем е не по-малък от моя.”
Моята задача не включва нито анализ на проблема на Поанкаре, нито аргументацията на Перелман (виж Приложението) - тези въпроси са далеч от разбирането на „интелектуалното мнозинство“, което, ако се интересува от Перелман, не е в техните открития, но в техните отклонения от нормата. И отклоненията на Перелман от нормата наистина го съкрушиха: един необщителен мъж-мистерия, който доброволно напусна престижна работа, избра начина на живот на аскет в малък апартамент в петербургска хрушчова сграда, много години след като доказаната хипотеза на Поанкаре не успя работи навсякъде, който декларира, че е приключил с науката, принципно не дава интервюта и преживява от хляб и вода с мизерната пенсия на възрастната си майка и само веднъж заяви: „Няма с какво да се живее“.
Не твърдя, че родината е изоставила своя герой. Казват, че някакъв университет в Санкт Петербург го поканил да преподава, предлагайки на бъдещия милионер заплата от 300 долара. Перелман отказа жалката подаяние, вярвайки, че е невъзможно науката да се разглежда като стока...
Въпросът обаче не е в оценката на труда, а в моралните критерии и още нещо скрито. Защото въпреки всички странности на този безспорно велик човек, той се съгласи да работи в шведска компания, занимаваща се с научни разработки и му гарантира достоен живот, комфортно жилище и да прави това, което обича.
Израелският телевизионен продуцент Александър Забровски, който нямаше търпение да направи игрален филм за Перелман и прекара няколко години в убеждаване на математика да се съгласи с това, каза, че именно той е помогнал на Григорий Яковлевич да намери работа, която харесва, и да реши финансовите си проблеми:
- Дадоха му прилична месечна заплата и му дадеха жилище в едно от малките градчета в Швеция. Сега той прави това, което обича и вече не изпитва финансови проблеми. Мама отиде с него. Там е и полусестрата на Григорий Яковлевич. Науката не познава географски или национални бариери. Основното е умът му да е от полза за обществото и самият той да се чувства добре и удобно. Работата е свързана с нанотехнологиите.
Перелман получи задграничен паспорт и виза, валидна за 10 години;
Владимир Фок, учител по математика в университета в Страсбург, коментира ситуацията: „Руските учени имат два основни проблема – много ниски заплати и зависимост от некомпетентна администрация. Хората, които нямат нищо общо с науката, обичат да набиват спиците в колелата, въпреки че трябва да помагат.
Аз самият отидох в Страсбург по тази причина, въпреки че се опитах да остана в Русия и работех на временни договори. Но моят институт, според мен, престана да съществува като научна институция и аз бях принуден да емигрирам. Сега около 80% от студентите отиват в чужбина. И видни учени също напускат страната. Към всички трудности на учения се добавя и обществено осъждане - у нас да си човек на науката е все едно да си глупак. Докато на Запад такъв социален статус предизвиква уважение.“
Очевидно Григорий Яковлевич е решил да бъде по-близо до семейството си, до сестра си, която също е получила математическо образование. Взе със себе си и старата си майка.
„Безкрайно съжалявам за майката на Гриша“, коментира ситуацията Сергей Рукшин, учител и приятел на лауреата на Филдс. „Тя отдавна се нуждаеше от добро лекарство и специални грижи, които Гриша не можеше да осигури. Аз и други хора, които го познавахме отблизо, многократно предлагахме помощ, включително финансова, но той постоянно отказваше. Той винаги е изключително педантичен с парите.
Почти невъзможно е да се спре емиграцията от Русия. Западните страни все още изглеждат привлекателни за жителите на опустошената страна. Това се отнася както за материалното благополучие, така и за стабилността, свързана със зачитането на гражданските свободи и мира, които интелектуалците жадуват. Загубата на милиони техни съграждани през 20 век, и то далеч не най-лошото, е много горчив урок за Русия.
Академик Лудвиг Фадеев, директор на Математическия институт. В. А. Стеклова в един от броевете на списанието „В света на науката“ (2014 г., № 2) пише: „Нашият институт имаше 110 служители, от които 40 останаха.“ от висококвалифицираните учени емигрираха ... Те не просто заминаха, те промениха лицето на науката на науките - чуждата математика ... "
В Института по физика на високото налягане на името на. В РАН на Верещагин през 1988 г. работеха 700 души, сега - 150... В моя ННЦ ХФТИ - 6500, сега - 2300...
Броят на висококвалифицираните специалисти, напуснали Русия, се е увеличил повече от два пъти за три години - от 20 хиляди души през 2013 г. до 44 хиляди души през 2016 г. За това говори главният научен секретар на Президиума на Руската академия на науките Николай Долгушкин на общото събрание на Руската академия на науките. „Средната възраст на един изследовател надхвърля 50 години, а всеки трети е достигнал пенсионна възраст“, добави той. „От 1990 г. насам броят на изследователите в страната е намалял с 2,7 пъти, а средногодишното намаление на персонала, участващ в научноизследователска и развойна дейност, е 1,3% годишно от 2000 г. насам“, каза Долгушкин. В Европейския съюз и САЩ броят на учените през това време се е увеличил с 2-3%, а в Бразилия, Корея и Китай - от 7% на 10%.
Руският икономист Леонид Григориев каза, че „два милиона демократи са напуснали Русия през последните десет години“, а Александър Щетинин нарече изтичането на мозъци „бягство от империята на зомбита“. Авторът на статията „Всеобщото бягство на руснаците от Русия“ (http://besttoday.ru/read/5404.html) пише: „Ние се превърнахме в страна от третия свят по отношение на инфраструктура и сигурност. Нямаме подходящи училища, болници или университети. Всеки контакт с държавата изисква пари, нерви и документи и още и още. Буквално всяка част от свободното жизнено пространство е изпълнена с бюрократични инструкции, точно както в заключена стая кислородът се заменя с въглероден диоксид. И когато хората, които извършиха кирдика над Русия, ни обясняват какъв е проблемът, те казват: „Това е, защото наоколо има врагове“.
Брой заети в науката само от 1991 до 1999г. в Русия намаля с повече от половината (от 878,5 хиляди на 386,8 хиляди души), а десетки хиляди руски учени се преместиха само в Съединените щати. Според официалната статистика до 60% от руснаците - победители в международни олимпиади - отиват да работят в чужбина. Най-сериозна е ситуацията в приложните области: най-добрите специалисти заминават за чуждестранни компании.
Няколко конкретни примера. Михаил Леонидович Громов е световноизвестен математик, доктор на физико-математическите науки, лауреат на Абеловата награда. Емигрира през 1974 г. в САЩ. Абеловата награда по математика също се счита за еквивалент на Нобеловата награда. Тя беше присъдена на Михаил Леонидович Громов за „революционния му принос в геометрията“.
Дейвид (Дмитрий Александрович) Каждан е израелски, бивш съветски и американски математик. Емигрира от СССР в средата на 70-те години в САЩ, а през 2002 г. се премества в Израел. Дейвид Каждан е член на Националната академия на науките на САЩ, Американската академия на изкуствата и науките и Израелската академия на науките. През 2012 г. става лауреат на Държавната награда по математика и информатика. Професор Каждан има голям принос за развитието на теорията на групите, която е крайъгълният камък на математиката, но нейните принципи се простират и до физиката, квантовата теория и компютърните науки.
Воеводски Владимир Александрович е руски и американски математик, един от изключителните учени-новатори на нашето време в областта на алгебричната геометрия. През 2002 г. Владимир Воеводски стана носител на наградата Джон Фийлдс, най-високото отличие на Международния конгрес на математиците. След като завършва Московския държавен университет, стажува в Харвард и имигрира в САЩ. Сега той е професор в Института за напреднали изследвания в Принстън.
Андрей Константинович Гейм е известен физик, носител на Нобелова награда за физика за 2010 г., член на Лондонското кралско общество, известен като един от откривателите на графена, двумерна алотропна модификация на въглерода. На 31 декември 2011 г. с указ на кралица Елизабет II той е удостоен с титлата рицар за заслуги към науката с официалното право да добавя титлата „сър“ към името си. Постиженията на възпитаниците на Phystech Андрей Гейм и Константин Новоселов сега се гордеят като свои собствени в Обединеното кралство.
Абрикосов Алексей Алексеевич е известен физик, лауреат на Нобелова награда по физика (2003), академик на Руската академия на науките, доктор на физико-математическите науки. Основната работа е извършена в областта на физиката на кондензираната материя. През 1991 г. се премества в САЩ.
Лев Петрович Горков - съветско-американски физик, академик на Академията на науките на СССР, академик на Руската академия на науките, доктор на физико-математическите науки. През 1991 г. Горков имигрира в Съединените щати, където работи в Университета на Илинойс в Урбана-Шампейн и след това като директор на Националната лаборатория за силно магнитно поле в Талахаси, Флорида. През 2005 г. Лев Петрович е избран за член на Националната академия на науките на САЩ.
Саймън Смит Кузнец е икономист, статистик, демограф и икономически историк. Носител на Нобелова награда за икономика за 1971 г. „за неговата емпирично базирана интерпретация на икономическия растеж, която доведе до ново и по-задълбочено разбиране на икономическата и социална структура и процеса на развитие като цяло“. Името на Кузнец се свързва с формирането на икономиката като емпирична научна дисциплина и развитието на количествената икономическа история.
Леонид Соломонович Гурвич - икономист, почетен професор в Университета на Минесота. Работил е в Комисията на Коулс и е носител на Нобелова награда за икономика през 2007 г. Известен като един от основателите на теорията за оптималните механизми.
Професор Андрей Гудков, старши заместник-председател на Онкологичния институт на името на. Розуел Парк, Бъфало, САЩ, автор на повече от сто научни статии в областта на лечението на рак пише:
- Може да се говори за чувство на благодарност и дълг към обществото, което те е отгледало и ти е дало знания. За мен такъв неизплатен дълг е преди всичко образованието, което бих могъл да предам на младите хора, докато живея в Русия. Но от друга страна съм искрено убеден, че нося повече полза на науката с работата си в чужбина, тъй като там техническите възможности и скорости позволяват постигането на несравними резултати за единица време. Щастлив съм, където работя сега. В Бъфало има около 40 рускоезични семейства - създаваме микрообщество, никой не ни принуждава да променяме културата си. Тук няма идеология, опитваме се да работим в Руската федерация, но е малко вероятно да се върна: първо, аз съм на много години, и второ, струва ми се, че е по-полезно да продължа съществуващ бизнес отколкото да започна нещо тук отново.
Днешна Русия все още не може да се конкурира за таланти на световния пазар на труда, затова учените предпочитат да търсят работа в чужбина, това са изводите от проучване на Boston Consulting Group, в което са участвали 24 хиляди респонденти от Русия. Според резултатите от това проучване точно половината от руските учени се стремят да намерят работа в чужбина, както и 52% от топ мениджърите, 54% от IT специалистите, 49% от инженерните работници и 46% от лекарите. 65% от потенциалните емигранти са „дигитални таланти“: специалисти по изкуствен интелект, Scrum Masters, дизайнери на потребителски интерфейс и др. При това 57% от тях са млади хора до 30 години. При студентите този дял достига 59%. „Работата в Русия означава плуване без вода“, „Учете, учете и бързайте“ - това са лозунгите на паравалистите.
Сред причините за напускане са: повишена квалификация, по-висок стандарт на живот и разширени възможности за кариера. Освен това често цитираните причини включват икономическа нестабилност в родната страна и по-високо качество на държавните услуги в чужбина - в здравеопазването, образованието и грижите за децата.
Всяка година 100 хиляди души напускат Русия за развитите страни, според данни на RANEPA. Тази цифра, цитирана от приемащите страни, е 7 пъти по-висока от официалната цифра на Росстат.
През октомври 2009 г. учени, напуснали Русия в началото на 90-те години и направили успешна кариера в чужбина, написаха отворено писмо до президента и министър-председателя на Руската федерация, обръщайки внимание на катастрофалното състояние на фундаменталната наука в страната и последиците от този проблем - масивен отлив на учени в чужбина. В същите дни 407 доктори на науките, работещи в институти на Руската академия на науките (РАН), написаха отворено писмо с подобно съдържание до властите на страната. Две писма на един адрес, изпратени от различни точки на планетата, са последните отчаяни опити за спасяване на руската наука.
„Поради възрастовата структура на научно-преподавателския персонал на Русия остават 5-7 години за квалифицирани учени и преподаватели от по-старото поколение, за да подготвят ново поколение за науката, образованието и високотехнологичните индустрии. Ако в този срок не успеем да привлечем млади хора в научната и образователната сфера, тогава ще трябва да забравим за плановете за изграждане на иновативна икономика...” - пишат 407 доктори на науките от академичните институти в Москва, Санкт Петербург. Петербург, Нижни Новгород, Иваново и други руски градове. Солидарни с колегите са и руски учени, които са заминали в чужбина и са се установили там. „Регресът на науката продължава, мащабът и тежестта на опасността от този процес се подценяват. Нивото на финансиране на руската наука рязко контрастира със съответните показатели на развитите страни. Наистина, по време на съветската епоха бюджетът на Академията на науките беше равен на 2% от БВП, но сега е под 0,3%.
ПРИЛОЖЕНИЕ ОТНОСНО ХИПОТЕЗАТА НА ПОАНКАРЕ
Проблемът, който Перелман реши, се отнася до клон на математиката, наречен топология. Често се нарича "геометрия на гумен лист". Той се занимава със свойствата на геометричните фигури, които се запазват, ако формата е разтегната, усукана или огъната. С други думи, деформира се без разкъсвания, нарязвания или лепене.
Топологията е важна за математиката и математическата физика, защото ни позволява да разберем свойствата на пространството. Или го оценете, без да можете да погледнете формата на това пространство отвън. Например към нашата Вселена.
За да обясним хипотезата на Поанкаре, е необходимо: да си представим двуизмерна сфера - гумен кръг, опънат върху топка. По подобен начин можете да завържете спортна раница с шнур. Резултатът ще бъде сфера: отвън - триизмерна, но от гледна точка на математиката - само двуизмерна. След това предлагат да изтеглят същия кръг върху поничката. Изглежда, че ще се получи. Но ръбовете на диска ще се слеят в кръг, който вече не може да бъде издърпан до точка - той ще отреже поничката.
Това, което следва, е много по-сложно: трябва да си представите триизмерна сфера, опъната върху четириизмерна топка. Както пише друг руски математик, Владимир Успенски, „за разлика от двумерните сфери, тримерните сфери са недостъпни за прякото ни наблюдение и ни е толкова трудно да си ги представим, колкото за Василий Иванович беше да си представи квадратния тричлен от известната шега.
И така, според хипотезата на Поанкаре, триизмерната сфера е единственото триизмерно нещо, чиято повърхност може да бъде изтеглена до една точка от някакъв хипотетичен „хиперкорд“. Жул Анри Поанкаре предложи това през 1904 г. Сега Перелман е убедил всички тополози, че великият френски математик е бил прав. И превърна хипотезата си в теорема.
Доказателството помага да се разбере каква е формата на нашата Вселена. И това ни позволява много разумно да предположим, че това е същата триизмерна сфера. Но ако Вселената е единствената „фигура“, която може да бъде свита до точка, тогава вероятно тя може да бъде разтегната от точка. Това служи като косвено потвърждение на теорията за Големия взрив, която гласи, че Вселената произхожда от точка.
« Предизвикателство на хилядолетието“, решен от руски математически гений, е свързан с произхода на Вселената. Не всеки математик може да разбере същността на загадката...
ИГРА НА УМА
Доскоро математиката не обещаваше нито слава, нито богатство на своите „жреци“. Дори не им дадоха Нобелова награда. Няма такава номинация. В крайна сметка, според една много популярна легенда, съпругата на Нобел веднъж му изневерила с математик. И като отмъщение, богаташът лиши всичките им измамни братя от уважението и паричните награди.
Ситуацията се промени през 2000 г. Частният математически институт Clay Mathematics избра седем от най-трудните задачи и обеща да плати милион долара за решаването на всяка от тях.
Те гледаха на математиците с уважение. През 2001 г. дори излезе филмът „Красив ум“, чийто главен герой беше математик.
Сега само хората, далеч от цивилизацията, не знаят: един от обещаните милиони - първият - вече е присъден. Наградата бе присъдена на руски гражданин, жител на Санкт Петербург Григорий Перелман.Той доказа предположението на Поанкаре, пъзел, който е убягвал на никого повече от 100 години и който благодарение на неговите усилия се превърна в теорема.
Симпатичният ни 44-годишен брадър си натри носа в очите на целия свят. И сега продължава да го държи - света - в напрежение. Тъй като не е известно дали математикът ще вземе честно заслужения милион долара или ще откаже. Прогресивната общественост в много страни естествено е разтревожена. Поне вестниците на всички континенти разказват за финансово-математическата интрига.
И на фона на тези завладяващи дейности - гадаене и разделяне на парите на други хора - смисълът на постижението на Перелман някак се губеше. Президентът на института Клей Джим Карлсън, разбира се, заяви по едно време, че целта на наградния фонд не е толкова търсене на отговори, колкото опит да се повиши престижът на математическата наука и да се заинтересуват младите хора от нея. Но все пак какъв е смисълът?
Гриша на младини - още тогава беше гений.
ХИПОТЕЗА НА ПОАНКАРЕ - КАКВО Е ТОВА?
Гатанката, разрешена от руския гений, засяга основите на дял от математиката, наречен топология. Топологията му често се нарича „геометрия на гумен лист“. Той се занимава със свойствата на геометричните фигури, които се запазват, ако формата е разтегната, усукана или огъната. С други думи, деформира се без разкъсвания, нарязвания или лепене.
Топологията е важна за математическата физика, защото ни позволява да разберем свойствата на пространството. Или го оценете, без да можете да погледнете формата на това пространство отвън. Например към нашата Вселена.
Когато обясняват хипотезата на Поанкаре, те започват така: представете си двуизмерна сфера - вземете гумен диск и го дръпнете върху топката. Така че обиколката на диска се събира в една точка. По подобен начин например можете да завържете спортна раница с шнур. Резултатът ще бъде сфера: за нас - триизмерна, но от гледна точка на математиката - само двуизмерна.
След това предлагат да изтеглят същия диск върху поничка. Изглежда, че ще се получи. Но ръбовете на диска ще се слеят в кръг, който вече не може да бъде издърпан до точка - той ще отреже поничката.
Както друг руски математик, Владимир Успенски, пише в своята популярна книга, „за разлика от двумерните сфери, триизмерните сфери са недостъпни за прякото ни наблюдение и ни е толкова трудно да си ги представим, колкото беше за Василий Иванович да си представи квадратният тричлен от известния виц.
И така, според хипотезата на Поанкаре, триизмерната сфера е единственото триизмерно нещо, чиято повърхност може да бъде изтеглена до една точка от някакъв хипотетичен „хиперкорд“.
Григорий Перелман: - Само си помислете, биномът на Нютон...
Жул Анри Поанкаре предложи това през 1904 г. Сега Перелман е убедил всички, които разбират, че френският тополог е бил прав. И превърна хипотезата си в теорема.
Доказателството помага да се разбере каква е формата на нашата Вселена. И това ни позволява много разумно да предположим, че това е същата триизмерна сфера.
Но ако Вселената е единствената „фигура“, която може да бъде свита до точка, тогава вероятно тя може да бъде разтегната от точка. Това служи като косвено потвърждение на теорията за Големия взрив, която гласи, че Вселената произхожда от точка.
Оказва се, че Перелман, заедно с Поанкаре, разстройват т. нар. креационисти - привърженици на божественото начало на Вселената. И те сипват почвата в мелницата на физиците материалисти.
Блестящият математик от Санкт Петербург Григорий Перелман, станал известен в цял свят с доказването на хипотезата на Поанкаре, най-накрая обясни отказа си от присъдената за това награда от един милион долара. Според "Комсомолская правда" уединеният учен се е разкрил в разговор с журналист и продуцент на филмовата компания "Президент-филм", която със съгласието на Перелман ще заснеме игралния филм за него "Формула на Вселената".
Александър Забровски имаше късмета да общува с великия математик - той напусна Москва за Израел преди няколко години и предположи първо да се свърже с майката на Григорий Яковлевич чрез еврейската общност в Санкт Петербург, като й предостави помощ. Разговаряла със сина си и след добрата й характеристика той се съгласил на среща. Това наистина може да се нарече постижение - журналистите не успяха да "хванат" учения, въпреки че седяха на входа му с дни.
Както каза Забровски пред вестника, Перелман създава впечатлението на „абсолютно нормален, здрав, адекватен и нормален човек“: „Реалистичен, прагматичен и разумен, но не без сантименталност и страст... Всичко, което му се приписваше в пресата, сякаш е „полудял” – пълна глупост, той знае точно какво иска и знае как да постигне целта си.”
Филмът, за който математикът се свърза и се съгласи да помогне, няма да бъде за него самия, а за сътрудничеството и противопоставянето на трите основни световни математически школи: руската, китайската и американската, които са най-напредналите по пътя на изучаването. и управление на Вселената.
На въпроса защо Перелман отказа милион, той отговори:
„Знам как да контролирам Вселената и ми кажи защо трябва да бягам за милион?“
Ученият е обиден от това, което го наричат в руската преса
Перелман обясни, че не общува с журналисти, защото те не се интересуват от наука, а от въпроси от лично и битово естество - от причините за отказ на милион до въпроса за подстригването на косата и ноктите.
Той не иска да контактува специално с руските медии заради неуважителното отношение към него. Например в пресата го наричат Гриша и такова познаване го обижда.
Григорий Перелман каза, че от ученическите си години е свикнал с това, което се нарича „обучение на мозъка“. Спомняйки си как като „делегат“ от СССР той получи златен медал на математическата олимпиада в Будапеща, той каза: „Опитвахме се да решаваме задачи, при които способността за абстрактно мислене беше предпоставка.
Това отвличане на вниманието от математическата логика беше основната точка на ежедневното обучение. За да се намери правилното решение, беше необходимо да си представим „парче от света“.
Като пример за такъв „труден за разрешаване“ проблем той даде следното: „Спомнете си библейската легенда за това как Исус Христос ходеше по вода, както и по суша. Така че трябваше да изчисля колко бързо трябваше да се движи през водите за да не падне.
Оттогава Перелман посвещава цялата си дейност на изучаването на свойствата на триизмерното пространство на Вселената: „Това е много интересно да обхвана необятността, но всяка необятност също е обхватима. “, твърди той.
Ученият пише дисертацията си под ръководството на акад. Александров. „Темата не беше трудна: „Седлообразни повърхности в евклидовата геометрия.“ Можете ли да си представите повърхности с еднакъв размер и неравномерно разположени една от друга в безкрайност? Трябва да измерим „кухините“ между тях“, обясни математикът.
Какво означава откритието на Перелман, което плаши световните разузнавателни служби?
Твърдението на Поанкаре се нарича „формулата на Вселената” поради важността му в изучаването на сложни физически процеси в теорията на Вселената и защото дава отговор на въпроса за формата на Вселената. Тези доказателства ще играят голяма роля в развитието на нанотехнологиите."
„Научих се да изчислявам празнините, заедно с моите колеги изучаваме механизмите за запълване на социални и икономически „празнини“, каза той. „Празнините са навсякъде.
Както пише изданието, мащабът на това, което Григорий Яковлевич откри, всъщност изпреварвайки съвременната световна наука, го превърна в обект на постоянен интерес от страна на разузнавателните служби, не само руски, но и чуждестранни.
Той придоби някои супер-знания, които му помагат да разбере вселената. И тук възникват въпроси от този род: „Какво ще стане, ако знанията му намерят практическа реализация?“
По същество разузнавателните служби трябва да знаят дали Перелман, или по-точно неговите познания, представляват заплаха за човечеството? В крайна сметка, ако с помощта на неговите знания е възможно да се свие Вселената в точка и след това да се разшири, тогава можем да умрем или да се преродим в различно качество? И тогава ще сме ние? И трябва ли изобщо да контролираме Вселената?
И В ТОВА ВРЕМЕ
Майка на гений: „Не ни задавайте въпроси за пари!“
Когато стана известно, че математикът е удостоен с наградата на хилядолетието, пред вратата му се събра тълпа от журналисти. Всеки искаше лично да поздрави Перелман и да разбере дали ще вземе полагащия му се милион.
Дълго чукахме на крехката врата (само ако можехме да я заменим с бонус пари), но математикът не отвори. Но майка му съвсем ясно постави точката на i още от коридора.
Не искаме да говорим с никого и няма да даваме интервюта“, извика Любов Лейбовна. - И не ни задавайте въпроси за този бонус и пари.
Хората, живеещи в същия вход, бяха много изненадани да видят внезапния интерес към Перелман.
Нашият Гриша наистина ли се е оженил? - ухили се един от съседите. - О, получих награда. Отново. Не, няма да го вземе. Той изобщо не се нуждае от нищо, живее със стотинки, но е щастлив по своему.
Казват, че предишния ден математикът бил видян с пълни торби с продукти от магазина. Подготвях се да „удържам обсадата“ с майка ми. Последният път, когато имаше шум около наградата в пресата, Перелман не напусна апартамента си три седмици.
МЕЖДУ ДРУГОТО
Защо иначе биха дали милион долара...
През 1998 г. със средства на милиардера Ландън Т. Клей в Кеймбридж (САЩ) е основан Математическият институт Клей с цел популяризиране на математиката. На 24 май 2000 г. експертите на института избраха седемте най-озадачаващи според тях проблема. И те определиха милион долара за всеки.
1. Проблемът на Кук
Необходимо е да се определи дали проверката на правилността на решение на даден проблем може да отнеме повече време от получаването на самото решение. Тази логическа задача е важна за специалистите по криптография - криптиране на данни.
2. Хипотеза на Риман
Има така наречените прости числа, като 2, 3, 5, 7 и т.н., които се делят само на себе си. Не се знае колко са общо. Риман вярваше, че това може да се определи и да се намери моделът на тяхното разпространение. Който го намери, ще предостави и криптографски услуги.
3. Хипотезата на Бърч и Суинертън-Дайър
Задачата включва решаване на уравнения с три неизвестни на степен. Трябва да разберете как да ги разрешите, независимо от сложността.
4. Хипотеза на Ходж
През двадесети век математиците откриват метод за изследване на формата на сложни обекти. Идеята е вместо самия предмет да се използват обикновени „тухлички“, които се слепват и оформят негово подобие. Необходимо е да се докаже, че това винаги е допустимо.
5. Уравнения на Навие - Стокс
Струва си да ги запомните в самолета. Уравненията описват въздушните течения, които го държат във въздуха. Сега уравненията се решават приблизително, като се използват приблизителни формули. Трябва да намерим точните и да докажем, че в триизмерното пространство има решение на уравненията, което винаги е вярно.
6. Уравнения на Ян - Милс
В света на физиката има една хипотеза: ако една елементарна частица има маса, значи има долна граница за нея. Но кое не е ясно. Трябва да стигнем до него. Това е може би най-трудната задача. За да се реши, е необходимо да се създаде "теория на всичко" - уравнения, които обединяват всички сили и взаимодействия в природата. Всеки, който може да го направи, вероятно ще получи Нобелова награда.