Николай Иванович Лобачевски (1793-1856)
Великият руски геометрич, създател на неевклидовата геометрия Николай Иванович Лобачевски е роден на 2 ноември 1793 г. Нижни Новгородска губерния, В бедно семействовторостепенен чиновник. След детство, изпълнено с нужди и лишения, след завършване на гимназията, в която успява да влезе само благодарение на изключителната енергия на майка си Прасковя Александровна, ние го виждаме като четиринадесетгодишно момче, вече ученик в новооткритата Казанския университет, в стените на който протича целият му живот и работа. Н. И. Лобачевски имаше късмета да учи математика в гимназията с необикновен човек и, очевидно, блестящ учител - Григорий Иванович Карташевски. Именно под негово влияние се развиват математическите способности на бъдещия велик геометр. Като студент той учи при известния Бартелс, професор първо в Казанския, а след това в Юриевския университет, като сериозно усвоява математиката на своето време от първични източници, главно от трудовете на Гаус и Лаплас. Въпреки това, въпреки ранно проявените математически таланти, Н. И. Лобачевски не решава веднага да се посвети на математиката; Има информация, че първоначално се е подготвил да практикува медицина. Във всеки случай, на 18-годишна възраст той вече е избрал математиката.
Студентските години на Н. И. Лобачевски бяха изпълнени не само с пламенна страст към науката и упорити научни изследвания; те са пълни с младежки лудории и лудории, в които много рано се проявява неговият весел характер. Известно е, че той е лежал в наказателна килия за изстрелване на ракета в Казан в 23 часа, както и че е обвинен в много други злодеяния. Но освен това се отбелязват и по-сериозни престъпления: „свободомислие и мечтателно самонадеяност, упоритост“ и дори „възмутителни действия..., които до голяма степен са показвали признаци на безбожие“.
За всичко това Н. И. Лобачевски почти плаща с изгонване от университета и само силните петиции на казанските професори по математика му дават възможност да завърши. По-нататъшната му кариера се развива бързо: 21 години Н. И. Лобачевски е помощник, а 23 години е извънреден професор; През същите тези години, във връзка с лекциите по геометрия, които изнася през 1816-1817 г., той за първи път се доближава до въпроса, чието решение е славата на живота му - въпроса за аксиомата на паралелите.
Младостта на Н. И. Лобачевски свършваше. Започва периодът на пълно разкриване на неговата богата и разностранна личност. започна научно творчество, изключителна в своята математическа сила. Неговата удивително многостранна работа, изпълнена с непреклонна енергия и страст, започва и бързо се развива като професор, скоро във всички отношения първият професор в Казанския университет. Започна неговото ентусиазирано участие във всички области на дейност, организация и изграждане на Казанския университет, което след това се превърна в почти двадесет години пълно и еднолично ръководство на целия университетски живот. Само изброяването на различните университетски длъжности, заемани последователно, а често и успоредно, дава представа за обхвата на неговата университетска работа. В края на 1819 г. е избран за декан; В същото време му беше възложена отговорността да подреди университетската библиотека, която беше в невероятно хаотично състояние. Професорската му дейност през същите тези години получава ново съдържание: след напускането на проф. Симонов в околосветско пътешествие, цели две академична годинатой трябва да чете физика, метеорология и астрономия. Между другото, Н. И. Лобачевски никога не е губил интерес към физиката и не е отказвал не само да я преподава в университета, но и да изнася популярни лекции по физика, придружени от внимателно и интересно подготвени експерименти. През 1822 г. Н. И. Лобачевски става обикновен професор; същевременно става член на строителната комисия за обновяване на стари и изграждане на нови университетски сгради. През 1825 г. той вече е председател на този комитет. Всъщност той е главният строител на целия набор от нови сгради в Казанския университет и, очарован от тези нови отговорности, внимателно изучава архитектурата от инженерна, техническа и артистична страна. Много от най-успешните в архитектурно отношение сгради на Казанския университет са изпълнението на строителните планове на Н. И. Лобачевски; Това са: анатомичен театър, библиотека, обсерватория.
Накрая през 1827 г. Н. И. Лобачевски става ректор на университета и заема този пост в продължение на 19 години. Той разбира отговорностите си като ректор много широко: от идейното ръководство на преподаването и целия живот на университета до личното участие във всички ежедневни нужди на университета. След като стана ректор, той продължи да изпълнява задълженията на университетски библиотекар в продължение на няколко години и ги остави едва след като издигна библиотеката до необходимата висота. Като пример за енергията и активността, показани от Н. И. Лобачевски в полза на университета, трябва да се каже за неговата роля по време на две трагични събитиякоето сполетя живота на Казан по време на неговото ректорство. Първото от тези събития е епидемията от холера от 1830 г., която бушува в района на Волга и отне много хиляди животи. Когато холерата достигна Казан, Н. И. Лобачевски незабавно предприе героични мерки срещу университета: университетът беше практически изолиран от останалата част на града и превърнат, така да се каже, в крепост. Настаняването и храненето на студентите бяха организирани на територията на самия университет – всичко това с активното участие на ректора. Успехът беше блестящ - епидемията подмина университета. Енергичната, самоотвержена работа на Н. И. Лобачевски в борбата с холерата направи толкова голямо впечатление на цялото общество от онова време, че дори официалните власти сметнаха за необходимо да го отбележат „най-високо благоволение“ за неговото усърдие в защитата университета и други учебни заведения от холера.
Друго бедствие, което сполетя Казан, беше пожар, ужасен с опустошителните си последици, през 1842 г. По време на този ужасен пожар, който унищожи огромна част от града, Н. И. Лобачевски отново показа чудеса на енергия и стопанисване при спасяването на университетска собственост от огъня. По-специално, той успя да запази библиотеката и астрономическите инструменти.
въпреки това централна точкаприложенията на енергията и таланта на Н. И. Лобачевски като ректор на университета бяха неговите преки грижи за образованието на младежта в самото в широк смисълтази дума. Всички останали аспекти от дейността му като ректор представляваха само рамка за изпълнението на тази основна задача. Проблемите на образованието го привличаха с целия си обхват и като всичко, което го интересуваше, те го интересуваха по най-пламенен начин. От 1818 г. Н. И. Лобачевски е член на училищния комитет, отговарящ за средните и по-ниските учебни заведения, и оттогава не изпуска от поглед, наред с въпросите на университетското преподаване, и исканията училищен живот. Постоянно наблюдавайки приемните изпити в университета, Н. И. Лобачевски отлично знаеше с какви знания студентът от онова време дойде във висшето образование. образователна институция. Интересува се от цялата линия на човешкото развитие - от детството до късно юношеството, - той изискваше много от възпитанието си и идеала, който беше начертан пред него човешка личностбеше много висок. Речта на Н. И. Лобачевски „За най-важните въпроси на образованието“ е забележителен паметник не само на педагогическата мисъл, но, ако мога да се изразя така, на онази „възпитателна емоция“, онзи педагогически патос, без който педагогическа дейностсе превръща в смъртоносен занаят. Самият Н. И. Лобачевски напълно притежаваше разнообразието и широчината на житейските интереси, които бяха част от идеала му за хармонично развита човешка личност. Естествено, той изискваше много от млад мъжкоито са дошли в университета, за да учат. Преди всичко той изисква от него да бъде гражданин, „който с високо знание съставлява честта и славата на своето отечество“, т. е. поставя пред себе си висок и отговорен патриотичен идеал, основан по-специално на високо квалифициранв рамките на избраната професия. Но по-нататък той подчертава, че „умственото възпитание само по себе си не завършва образованието“ и поставя големи изисквания към интелигентния човек като пълноправен представител на интелектуална, етична и естетическа култура. Н. И. Лобачевски беше не само теоретик на образованието, но всъщност възпитател, учител на младежта. Той беше не само професор, който изнасяше лекциите си брилянтно и внимателно, но и човек, който познаваше прекия път към младежкото сърце и знаеше как да намери онези, точните думикоито са били в състояние да действат на ученик, който се е заблудил, да го върнат на работа и да го дисциплинират. Авторитетът на Н. И. Лобачевски сред студентите беше изключително висок. Студентите обичаха Николай Иванович, въпреки неговата строгост като професор и по-специално като изпитващ, въпреки неговия плам и понякога суровост.
Н. И. Лобачевски е може би най-много голям човек, представени от почти двеста години славна история на руските университети. Ако не беше написал нито един ред независим научно изследване, ние обаче трябва да го помним с признателност като нашата най-забележителна университетска фигура, като човек, който високи чиновепрофесор и ректор на университета даде такава пълнота на съдържанието, каквато никой от другите лица, които са носили тези титли преди него, по негово време или след смъртта му, не ги е дал. Но Н. И. Лобачевски, освен това, беше и блестящ учен и ако не беше такъв, ако наред с всичките си други дарби не беше имал и първокласен творчески дар и творчески опит, той щеше да бъде и двете. в областта на университетското преподаване и университетското ръководство, както и собствената си образователни дейностине можеше да бъде това, което беше в действителност.
Основен научни заслугиН. И. Лобачевски се крие във факта, че той е първият, който напълно разбира логическата недоказуемост на евклидовата аксиома на паралелите и извлича всички основни математически изводи от тази недоказуемост. Аксиомата за паралелите, както е известно, гласи: в дадена равнина към дадена права, през дадена точка, която не лежи на тази права, може да се начертае само една успоредна права. За разлика от други аксиоми елементарна геометрия, аксиомата за паралелите няма свойството на непосредствена очевидност, дори само защото е твърдение за цялата безкрайна права линия като цяло, докато в нашия опит се сблъскваме само с по-големи или по-малки „парчета“ (сегменти) от прави линии. Следователно през цялата история на геометрията - от древността до първата четвърт на миналия век - имаше опити да се докаже аксиомата на паралелите, тоест да се изведе от другите аксиоми на геометрията. Н. И. Лобачевски също започва с такива опити, приемайки противоположното на тази аксиома предположение, че към дадена права линия през тази точкамогат да се начертаят поне две успоредни. Н. И. Лобачевски се опита да доведе това предположение до противоречие. Въпреки това, докато развиваше все по-дълга верига от следствия от предположението, което направи, и съвкупността от останалите аксиоми на Евклид, за него ставаше все по-ясно, че никакво противоречие не само не произтича, но и не може да възникне. Вместо противоречие Н. И. Лобачевски получи, макар и уникална, логически напълно хармонична и безупречна система от твърдения, система, притежаваща същото логическо съвършенство като обикновената евклидова геометрия. Тази система от твърдения съставлява така наречената неевклидова геометрия или геометрията на Лобачевски.
Получил убеждението в последователността на гео метрична система, Н. И. Лобачевски не даде строго доказателство за тази последователност и не можа да го даде, тъй като такова доказателство надхвърля методите на математиката. началото на XIX V. Доказателството за последователността на геометрията на Лобачевски е дадено едва в края на миналия век от Кейли, Поанкаре и Клайн.
Без да дава официално доказателство за логическото равенство на неговата геометрична система с обичайната система на Евклид, Н. И. Лобачевски по същество напълно разбира несъмнеността на самия факт на това равенство, изразявайки с пълна сигурност, че предвид логическата безупречност на двете геометрични системи, въпрос кое от тях се реализира в физически свят, може да се разреши само чрез опит. Н. И. Лобачевски е първият, който разглежда математиката като експериментална наука, а не като абстрактна логическа схема. Той е първият, който провежда експерименти за измерване на сумата от ъглите на триъгълник; първият, който успя да се откаже от хилядолетния предразсъдък за приоритета на геометричните истини. Известно е, че той обичаше често да повтаря думите: „Спрете да работите напразно, опитвайки се да извлечете цялата мъдрост само от ума, попитайте природата, тя пази всички тайни и със сигурност ще отговори задоволително на вашите въпроси.“ От гледна точка на Н. И. Лобачевски съвременна наукаправи само една поправка. Въпросът каква геометрия се реализира във физическия свят няма непосредственото наивно значение, което му се придаваше по времето на Лобачевски. В края на краищата, най-основните понятия на геометрията - понятията за точка и линия, родени, както цялото ни знание, от опит, все пак не са ни дадени директно в опита, а са възникнали само чрез абстракция от опита , като нашите идеализации на експериментални данни, идеализации, които сами правят възможно прилагането математически методкъм изучаването на реалността. За да обясним това, ние само посочваме, че геометричната права линия, само по силата на своята безкрайност, не е - във формата, в която се изучава в геометрията - предмет на нашия опит, а само идеализация на много дълги и тънки пръчици или светлинни лъчи, които ние директно възприемаме. Следователно, окончателно пилотен тестпаралелните аксиоми на Евклид или Лобачевски, точно както е невъзможно да се установи сумата от ъглите на триъгълник абсолютно точно: всички измервания на всякакви физически ъгли, които са ни дадени, винаги са само приблизителни. Можем само да твърдим, че геометрията на Евклид е идеализация на действителните пространствени отношения, което напълно ни удовлетворява, докато имаме работа с „парчета пространство, които не са много големи и не много малки“, т.е. докато не завършваме или в едната, или в другата страна твърде далеч от нашия обичаен практически мащаб, докато ние, от една страна, да речем, оставаме в слънчева система, а от друга страна, ние не се гмуркаме твърде дълбоко в дълбините на атомното ядро.
Ситуацията се променя, когато преминем към космически мащаби. Модерен обща теорияпрегледи на относителността геометрична структурапространството като нещо зависимо от масите, действащи в това пространство и стига до необходимостта от включване на геометрични системи, които са „неевклидови“ в много повече сложен смисълна тази дума от тази, свързана с геометрията на Лобачевски.
Значението на самия факт на създаване на неевклидова геометрия за цялото съвременна математикаа естествената наука е колосална и английският математик Клифърд, който нарече Н. И. Лобачевски „Коперник на геометрията“, не изпадна в преувеличение. Н. И. Лобачевски разруши догмата за „фиксираната, единствено истинска евклидова геометрия“ по същия начин, както Коперник разруши догмата за стационарното, съставляващо непоклатимия център на Вселената - Земята. Н. И. Лобачевски убедително показа, че нашата геометрия е една от няколкото логически еднакви геометрии, еднакво безупречни, еднакво ценни логически, еднакво верни по качество математически теории. Въпросът е коя от тези теории е вярна? физически смисълдуми, т.е. най-адаптирани към изучаването на определен кръг физични явления, е въпрос именно на физиката, а не на математиката, и освен това въпрос, чието решение не е дадено веднъж завинаги от евклидовата геометрия, а зависи от набора от физически явления, които сме избрали. Единствената, макар и значима, привилегия на евклидовата геометрия остава, че тя продължава да бъде математическа идеализация на всекидневния ни пространствен опит и следователно, разбира се, запазва основната си позиция както в значителна част от механиката и физиката, така и във всички технология. Но това обстоятелство, разбира се, не може да намали философското и математическото значение на откритието на Н. И. Лобачевски.
Това са накратко основните линии на универсалния Културни дейностиНиколай Иванович Лобачевски. Остава да кажем още няколко думи за последните години от живота му. Ако 20-те и 30-те години години XIX V. са период на най-висок разцвет както на творческото, така и на научно-педагогическото и организационни дейностиН. И. Лобачевски, след това от средата на четиридесетте години и, освен това, внезапно за Н. И. Лобачевски започва период на бездействие и старческо изтощение. Основното събитие, което донесе със себе си този трагичен повратен момент в живота на Н. И. Лобачевски, беше неговото уволнение на 14 август 1846 г. от поста ректор. Това уволнение се случи без желанието на Н. И. Лобачевски и в противоречие с петицията на университетския съвет. Почти едновременно с това настъпи неговото уволнение от поста професор по математика, така че от пролетта на 1847 г. Н. И. Лобачевски се оказа отстранен от почти всичките си задължения в университета. Това отстраняване имаше всички характеристики на груба служебна дисквалификация, граничеща с пряка обида.
Съвсем разбираемо е, че Н. И. Лобачевски, за когото работата в университета беше голяма и незаменима част от живота му, възприема оставката си като тежък, непоправим удар. Този удар беше особено тежък, разбира се, защото избухна по това време в живота на Н. И. Лобачевски, когато творческата му научна работа беше основно завършена и следователно университетската дейност стана основното съдържание на живота му. Ако добавим към това изключително активния характер на Н. И. Лобачевски и неговия навик, създаден в продължение на десетилетия, да бъде лидер в организационните дела, а не обикновен участник, навик, на който той наистина имаше право, тогава размерът на катастрофата това, което го сполетя, ще стане съвсем ясно. Личните скърби напълниха чашата: любимият син на Н. И. Лобачевски, възрастен млад мъж, почина, според съвременници, много подобен на баща си както по външен вид, така и по характер. Н. И. Лобачевски никога не успя да се справи с този удар. Започна старостта - преждевременна, но още по-потискаща, с нарастващи признаци на парадоксално ранна отпадналост. Здравето му бързо се влошаваше. Започва да губи зрението си и до края на живота си ослепява напълно. Последна бройка„Пангеометрията“ вече им беше продиктувана. Разбит от живота, болен, сляп старец, той умира на 24 февруари 1856 г.
Като учен Н. И. Лобачевски се появява в във всеки смисълдуми на революционер в науката. За първи път, след като пробихме идеята за евклидовата геометрия като единствената възможна система от геометрични знания, единственият възможен набор от предложения за пространствени форми, Н. И. Лобачевски не намери не само признание, но дори и просто разбиране на идеите си. Отне половин век, за да навлязат тези идеи математическа наука, станаха неразделна част от него и бяха повратната точка, която до голяма степен определи целия стил на математическото мислене на следващата епоха и от която всъщност започна руската математика. Затова приживе Н. И. Лобачевски се оказа в трудната позиция на „непризнат учен“. Но тази липса на признание не сломи духа му. Той намери изход в разнообразната, енергична дейност, която накратко е описана по-горе. Силата на личността на Лобачевски триумфира не само над всички трудности на мрачното време, в което той живееше, но и над това, което може би е най-трудното нещо за оцеляване на един учен: над идеологическата изолация, над пълното неразбиране на най-скъпото и най-необходимото за него - неговите научни открития и идеи. Но не бива да обвиняваме неговите съвременници, сред които има и видни учени, че не разбират Лобачевски. Неговите идеи бяха много по-напред от времето си. От чуждите математици само известният Гаусразбра тези идеи. Но въпреки че Гаус ги е притежавал, той никога не е имал смелостта да го обяви публично. Въпреки това той разбираше и оценяваше Лобачевски. Той поема инициативата в единствената научна чест, която се пада на Лобачевски: по предложение на Гаус, Лобачевски е избран през 1842 г. за член-кореспондент на Гьотингенското кралско общество на науките.
Ако Н. И. Лобачевски несъмнено спечели правото на безсмъртие в историята на науката със своята геометрични работи, тогава не трябва да забравяме, че в други области на математиката той публикува редица брилянтна работав математическия анализ, алгебрата и теорията на вероятностите, както и в механиката, физиката и астрономията.
Името на Н. И. Лобачевски влезе в съкровищницата на световната наука. Но блестящият учен винаги се е чувствал като борец за руската национална култура, неин ежедневен строител, живеещ според нейните интереси, загрижен за нейните нужди.
Основните произведения на Н. И. Лобачевски: Пълна колекцияпроизведения по геометрия, Казан, 1833, том I (съдържа: За принципите на геометрията, 1829; Въображаема геометрия, 1835; Приложение на въображаемата геометрия към някои интеграли, 1836; Нови принципи на геометрията с пълна теорияпаралел, 1835-1838); 1886, том II (съдържа писания по чужди езици, включително: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, в който Н. И. Лобачевски очертава своите идеи за неевклидовата геометрия); Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави (превод на руски от А. В. Летников на известния мемоар на Н. И. Лобачевски Geometrische Untersuchungen...), «Математически сборник», М., 1868, III; Пангеометрия, "Научни бележки на Казанския университет", 1855 г.; Пълни съчинения, М. - Л., Гостехиздат, 1946.
За Н. И. Лобачевски:Янишевски Е.,Историческа бележка за живота и творчеството на Н. И. Лобачевски, Казан, 1868; Василиев А. В.,Николай Иванович Лобачевски, СПб., 1914 г.; Синцов Д. М.,Николай Иванович Лобачевски, Харков, 1941 г.; Николай Иванович Лобачевски (към 150-годишнината от рождението му; статии на П. С. Александров и А. Н. Колмогоров), М. - Л., 1943; Николай Иванович Лобачевски (статии на Б. Л. Лаптев, П. А. Широков, Н. Г. Чеботарев), изд. Академия на науките на СССР, М. - Л., 1943; Каган V.F.,Големият учен Н. И. Лобачевски и неговото място в световната наука, М. - Л., 1943 г.; от него, Н. И. Лобачевски, изд. Академия на науките на СССР, М.-Л., 1944 г.
1792 гНиколай Иванович Лобачевски (20 ноември (1 декември) 1792, Нижни Новгород - 12 (24) февруари 1856, Казан), велик руски математик, създател на геометрията на Лобачевски, фигура в университетското образование и обществено образование. Известният английски математик Уилям Клифърд нарича Лобачевски „Коперник на геометрията“.
Н. И. Лобачевски е роден в Нижни Новгород. Родителите му са Иван Максимович Лобачевски (служител в геодезическия отдел) и Прасковя Александровна Лобачевская. През 1800 г., след смъртта на баща й, майка й и семейството й се преместват в Казан.
Да живееш означава да чувстваш, да се радваш на живота, със сигурност да почувстваш нещо ново, което да ни напомня, че живеем... Нека ценим живота, докато не загуби достойнството си. Нека примерите в историята, истинското понятие за чест, любовта към отечеството, пробужданията в младите години, дадат предварително... благородна посока на страстите.
(от статията „За най-важните предмети на образованието“ 5 юли 1828 г.)
Лобачевски Николай Иванович
Там Лобачевски завършва гимназията (1802–1807), а след това (1807–1811) новосъздадения Казански императорски университет, на който посвещава 40 години от живота си.
По време на следването си в университета Лобачевски е силно повлиян от Мартин Федорович Бартелс, приятел и учител на великия немски математик Карл Фридрих Гаус. Той пое покровителство над беден, но надарен студент.
В старшата година описанието на Лобачевски включваше „мечтателно самонадеяност, упоритост, непокорство“, както и „възмутителни действия“ и дори „признаци на безбожие“ над него висеше заплахата от изключване, но застъпничеството на Бартелс и други учители помогна за предотвратяване на опасността.
След като завършва университета, Лобачевски получава магистърска степен по физика и математика с отличие (1811) и е оставен в университета. През 1814 г. той става адюнкт, 2 години по-късно - извънреден, а през 1822 г. - редовен професор. Студентите високо оцениха лекциите на Лобачевски.
Обхватът на задълженията му беше обширен - лекции по математика, астрономия и физика, оборудване и привеждане в ред на библиотеката и музея и др. Списъкът на официалните задължения включва дори „наблюдение за надеждността“ на всички студенти в Казан.
През 1819 г. в Казан идва одитор (М. Л. Магнитски), който дава изключително негативно мнение за състоянието на нещата в университета. Магнитски е назначен за попечител; той уволнява 9 професора, въвежда строга цензура на лекциите и казармен режим. Бартелс заминава за Дорпат, а Лобачевски е назначен за декан на Физико-математическия факултет.
През тези години той пише учебници по геометрия и алгебра; първият от тях е осъден за използване на метричната система от мерки, а вторият изобщо не е отпечатан.
През 1826 г. Магнитски е отстранен от поста на попечител за злоупотреби. Назначава се нов попечител (М. Н. Мусин-Пушкин). Лобачевски е избран за ректор на университета.
Той се впуска с глава в икономическите дела - реорганизира персонала, изгражда механични работилници, лаборатории и обсерватория, поддържа библиотека и минералогическа колекция, участва в издаването на Казанския бюлетин и др.
Той прави много неща със собствените си ръце. Изнася пред публика научнопопулярни лекции по физика. И в същото време той неуморно развива и шлифова делото на живота си - неевклидовата геометрия.
През 1832 г. Лобачевски се жени за Варвара Алексеевна Моисеева. Те имаха седем деца.
1834: вместо Казанския бюлетин започва публикуването на Научни бележки на Казанския университет.
Лобачевски е ректор на Казанския университет от 1827 до 1846 г., оцелява след епидемия от холера (1830 г.) и силен пожар (1842 г.), който унищожава половината Казан.
Благодарение на енергията и умелите действия на ректора жертвите и загубите и в двата случая бяха минимални. Благодарение на усилията на Лобачевски, Казанският университет се превръща в първокласна, авторитетна и добре оборудвана образователна институция, една от най-добрите в Русия.
На 20 ноември 1845 г. Лобачевски е утвърден за шести път като ректор за новия четиригодишен период. Въпреки това през 1846 г. Министерството грубо отстранява Лобачевски от поста ректор и професорска катедра (официално поради влошено здраве).
Формално той дори получава повишение - назначен е за помощник-синдик, но не му дават заплата за тази работа.
Скоро Лобачевски беше съсипан, имението на жена му беше продадено за дългове. През 1852 г. най-големият син на Лобачевски умира. Здравето му е влошено и зрението му отслабва. Основната работа на учения, „Пангеометрия“, е взета от диктовка от ученици на сляп учен през 1855 г.
Погребан е на гробището Арское в Казан.
През 1892 г. 100-годишнината на Лобачевски беше широко отбелязана в Русия и други страни. Беше основан международна награда(Медал Лобачевски, 1895 г.), паметник на учения е открит в Казан (1896 г.).
200-годишнината на Лобачевски се чества през 1992 г. Банката на Русия издаде възпоменателна монетав сериала " Видни личностиРусия“.
На името на Лобачевски е кръстен кратер на Луната. Улици в Москва и Казан също носят неговото име. научна библиотекаКазански университет. На 20 март 1956 г. е издаден указ на президиума Върховен съветСССР относно именуването на университета Горки (Нижни Новгород) на името на Н. И. Лобачевски.
Запазени са студентски бележки от лекциите на Лобачевски (от 1817 г.), където той се опитва да докаже петия постулат на Евклид, но в ръкописа на учебника „Геометрия“ (1823 г.) той вече изоставя този опит.
В „Прегледи на преподаването на чиста математика“ за 1822/23 и 1824/25 Лобачевски изтъква „все още непобедимата“ трудност на проблема за паралелизма и необходимостта от приемане в геометрията като изходни понятия, пряко придобити от природата.
На 7 февруари 1826 г. Лобачевски изпраща есе за публикуване в Записките на катедрата по физика и математика: „ Сбито изложениезапочна геометрията със строго доказателство на теоремата за паралел" (на френски). Но публикацията не се осъществи.
Ръкописът и рецензиите не са оцелели, но самото есе е включено от Лобачевски в работата му „За принципите на геометрията“ (1829–1830), публикувана в списание „Казански вестник“. Тази работа стана първата сериозна публикация в световната литература за неевклидовата геометрия или геометрията на Лобачевски.
Лобачевски смята аксиомата за паралелизъм на Евклид за произволно ограничение. От негова гледна точка това изискване е твърде строго, ограничаващо възможностите на теорията, описваща свойствата на пространството.
Като алтернатива той предлага друга аксиома: на равнина през точка, която не лежи на дадена права, минава повече от една права, която не пресича дадената.
Новата геометрия, разработена от Лобачевски, не включва евклидовата геометрия, но евклидовата геометрия може да бъде получена от нея чрез преминаване към границата (тъй като кривината на пространството клони към нула). В самата геометрия на Лобачевски кривината е отрицателна.
въпреки това научни идеиЛобачевски не е разбран от съвременниците си. Неговата работа „За принципите на геометрията“, представена през 1832 г. от университетския съвет на Академията на науките, получава отрицателна оценка от М. В. Остроградски. Сред колегите му почти никой не го подкрепя, расте неразбирането и игнорираните подигравки.
Кулминацията на преследването е подигравателна анонимна клевета, която се появява в списанието на Ф. Българин „Син на отечеството“ през 1834 г.:
Как може да се мисли, че г-н Лобачевски, обикновен професор по математика, ще напише книга за някаква сериозна цел, която да донесе малко чест на последния? учител в училище? Ако не стипендия, то поне здрав разумвсеки учител трябва да има, а в новата геометрия това последното често липсва.
Но Лобачевски не се отказва. През 1835–1838 г. той публикува статии за „въображаемата геометрия“ в „Научни бележки“ и тогава е публикувана най-пълната от неговите работи „Нови принципи на геометрията с пълната теория на паралела“.
Не намирайки разбиране у дома, той се опитва да намери съмишленици в чужбина. През 1840 г. Лобачевски отпечатва на Немски"Геометрични изследвания върху теорията на паралелите", която съдържа ясно изложение на основните му идеи. Едно копие получава Гаус, „кралят на математиците“ от онова време.
Както се оказа много по-късно, самият Гаус тайно разработва неевклидова геометрия, но никога не решава да публикува нищо по тази тема.
След като се запозна с резултатите на Лобачевски, той косвено изрази своята симпатия към идеите на руския учен: препоръча Лобачевски да бъде избран за чуждестранен член-кореспондент на Кралското дружество в Гьотинген. Гаус поверява възторжени отзиви за Лобачевски само на своите дневници и най-близки приятели.
Тези избори се състояха през 1842 г. Това обаче не засили позицията на Лобачевски. Остават му още четири години работа в родния университет.
Лобачевски не е единственият изследовател в тази нова област на математиката. Унгарският математик Янош Бояй, независимо от Лобачевски, публикува своето описание на неевклидовата геометрия през 1832 г. Но творбите му остават неоценени от съвременниците му.
Юбилеен медал 1895 г
Лобачевски умира неразпознат. Няколко десетилетия по-късно ситуацията в науката се промени коренно. Голяма роляИзследванията на Е. Белтрами (1868), Ф. Клайн (1871), А. Поанкаре (1883) и др. изиграха роля за признаването на творчеството на Лобачевски.
Появата на модела на Клайн доказа, че геометрията на Лобачевски е толкова последователна, колкото и евклидовата геометрия. Осъзнаването, че евклидовата геометрия има жизнеспособна алтернатива, направи огромно впечатление на научния свят и даде тласък на други иновативни идеипо математика и физика.
Лобачевски получи редица ценни резултати в други клонове на математиката: например в алгебрата той разработи нов методприблизително решение на уравнения, в математически анализполучи редица фини теореми за тригонометрични серии, изясни концепцията непрекъсната функцияи т.н.
През 50-те години на миналия век американският сатирик, певец и математик Том Лерер написа сатирична песен, посветена на Лобачевски, която беше популярна в интелектуалните среди в САЩ.
В тази песен той представя Лобачевски като свой учител, който го е научил на плагиатство. Струва си да се отбележи, че Лобачевски е включен в тази песен главно защото фамилното му име е близко по звук до героя на песента, пародирана от Лерер - Станиславски.
IN фентъзи роман„Операция Хаос“ на Пол Андерсън призракът на Лобачевски беше призован от героите, за да помогне в измерването, подчинено на законите на неевклидовата геометрия.
Н. И. Лобачевски. Пълни съчинения в пет тома. М.: GITTL.
Том 1, 1946 г.
*Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави.
*За принципите на геометрията.
Том 2, 1949 г.
*Геометрия. Нови принципи на геометрията с пълна теория на паралелите.
Том 3, 1951 г.
*Въображаема геометрия.
*Приложение на въображаема геометрия към някои интеграли.
*Пангеометрия.
Томове 4–5, 1951 г.
*Работи в други области, букви.
Н. И. Лобачевски. Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави, превод, коментари, уводни статии и бележки от професор V. F. Kagan. М.-Л.: Издателство на Академията на науките на СССР, 1945 г., 176 с., djvu.
Н. И. Лобачевски. Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави. 1941, pdf.
Н. И. Лобачевски. За принципите на геометрията (част 1). Въображаема геометрия. (1 част). Нови принципи на геометрията с пълна теория на паралелите (Въведение).
За основите на геометрията. Колекция от класически произведения по геометрията на Лобачевски и развитието на нейните идеи. М.: Гостехиздат, 1956.
Николай Иванович Лобачевски - снимка
Николай Иванович Лобачевски - цитати
Да живееш означава да чувстваш, да се радваш на живота, постоянно да усещаш нови неща, които да ни напомнят, че живеем. 
Един учен трябва да следва неотъпкани пътища, въпреки препятствията.
Разумът, без съмнение, принадлежи изключително на човека; Разумът означава известните принципи на преценка, в които първите активни причини на вселената са, така да се каже, отпечатани и които, по този начин, съгласуват всичките ни заключения с явленията в природата, където не могат да съществуват противоречия.
Първите понятия, с които започва всяка наука, трябва да бъдат ясни и доведени до самото начало по-малко. Тогава само те могат да служат като солидна и достатъчна основа на учението.
Не можеш да бъдеш гений, ако не си роден. Това е изкуството на педагозите: да открият гения, да го обогатят със знания.
Дата на раждане: 1 декември 1792 г
Дата на смъртта: 24 февруари 1856 г
Място на раждане: Нижни Новгород, Русия
Н.И. Лобачевски- известен руски математик. Също Лобачевски Николай Ивановичизвестен с работата си върху неевклидовата геометрия.
През 1792 г. бъдещето известен математикЛобачевски. Баща му е бил геодезист и е служил в отдела. Майката на Николай не работеше никъде и отгледа три деца. През 1802 г. Лобачевски е изпратен в гимназия. Момчето усвои добре много предмети. Тук той учи четири години
След дипломирането си Николай се опита да влезе в университета, но не успя, защото не успя входни изпити. Но при втория опит Лобачевски успя да издържи изпитите и да стане студент.
Първоначално Николай учи медицина, но след това решава да учи точните науки. Той дори беше вкаран в наказателна килия, защото обичаше пиротехнически експерименти.
Лобачевски завършва университета четири години по-късно с магистърска степен по физика и математика. След дипломирането си решава да остане във факултета, за да се занимава с научни изследвания.
През 1814 г. Лобачевски започва да преподава в университета точни науки. Веднъж беше извършена проверка в университета, а одиторът само отбеляза високо качествоФизико-математически факултет. Състоянието на останалите факултети беше незадоволително. След проверката всички декани са чужденци, напускат службата, а Лобачевски е назначен за декан на факултета.
Когато попечителят на Казанския университет Магнитски е уволнен за злоупотреба с власт, Лобачевски е назначен за ректор на университета. Ученият беше добър организатор и през годините на службата му бяха построени нови учебни сгради, персоналът беше реорганизиран, събрана минералогическа колекция и др.
Лобачевски преподава курсове по алгебра, тригонометрия, физика и механика. При липса на преподаватели ректорът на Казанския университет ги заместваше в службата.
В същото време Николай Лобачевски е зает с работата на живота си - работи върху създаването на неевклидова геометрия. През 1826 г. математикът представя доклад по геометрия. Днес е денят на този доклад, 23 февруари, който е датата на създаването на неевклидовата геометрия.
След известно време в семейството на Лобачевски започнаха да се появяват проблеми. Къщата е продадена за дългове бивш ректори имението на съпругата му.
Синът на Лобачевски умира от туберкулоза, а самият той започва да ослепява. Неговата последна работаза изучаване на геометрията е завършен през 1855г. Лобачевски диктува това произведение на своите ученици.
Постиженията на Николай Лобачевски:
Творбите на Лобачевски са свързани предимно с геометрията. Основното му постижение е създаването на неевклидова геометрия. Всичките му произведения са събрани само няколко години след смъртта на математика, но някои от тях все още се считат за изгубени.
Лобачевски откри нов начинрешаване на уравнения
Важни дати за Николай Лобачевски:
1811 – Публикува труд върху теорията за елиптичното движение на планетите
1824 г. – Получава орден „Св. Владимир IV степен от Николай I
1826 – Публикува труд за създаването на неевклидова геометрия
1836 г. – Получава орден „Анна“ II степен
1855 г. – Завършва работата по математическия опус „Пангеометрия“.
Интересни факти за Николай Лобачевски:
На 19 години Лобачевски завършва университета с магистърска степен, а на 24 получава титлата професор.
Лобачевски обичаше градината и особено обичаше да се грижи за кедрите. Той много пъти каза, че няма да има време да види кедровите плодове. Те са събрани няколко месеца преди смъртта на учения.
Лобачевски участва и в селскостопанския живот. Той въведе нови технологии, за което получи различни награди.
През 1992 г. е учреден медал на името на този изключителен учен. Присъжда се на всеки пет години за постижения в съвременната геометрия.
> > Николай Лобачевски
Биография на Николай Лобачевски (1792-1856)
Кратка биография:
образование: Казански университет
Място на раждане: Нижни Новгород
Лобно място: Казан
– Руски математик: биография със снимка, място и дата на раждане, открития в математиката и геометрията, принос в науката, неевклидова геометрия.
Един от най-изтъкнатите математици в света, Уилям Клифърд, веднъж се обади Николай Лобачевски„Коперник на геометрията“. Англичанинът знаеше за какво говори - Лобачевски създаде цял нов клон на тази наука - неевклидовата геометрия.
Николай Лобачевски е роден в семейството на чиновник през 1792 г. Когато Николай е на 8 години, баща му умира. Майката на бъдещия математик и три деца бяха оставени практически в бедност. За щастие, според тогавашните закони, и тримата братя имаха право да учат за сметка на хазната и майка им ги изпрати в Казанската гимназия. Николай го завършва през 1806 г. Невероятен успех както за него, така и за цялата математика беше, че през 1805 г. в Казан беше открит университет и много учители от гимназията не само започнаха да работят в него, но и предложиха на своите ученици да преминат курс на обучение. Вторият път Лобачевски издържа изпитите и става студент.
В университета, въпреки някои оплаквания относно поведението му, Лобачевски беше в добро състояние. След като завършва курса на обучение, той остава в университета и през 1814 г. става адюнкт (асистент) по математика. Две години по-късно, с личната помощ на ректора М. Салтиков, той е избран за извънреден професор. През 1819 г., след реорганизацията на университета, Лобачевски става декан. След 7 години колегите му го избират за ректор на университета. Той успешно решава както административни, така и икономически проблеми на образователната институция, като не забравя за преподавателската и научната работа.
А научната работа на Николай Иванович започва още през 1811 г. с работата „Теория на елиптичното движение небесни тела" Лобачевски също написа статия за теорията на разтвора алгебрични уравнения. Но основната му работа научна кариерае създаването на неевклидова геометрия. През 1826 г. той прочита първия доклад за това. За онова време това граничеше с престъпление. И колеги, и началници остро критикуваха мислите на математика. За щастие, от времето на Коперник, нравите са се смекчили донякъде и подкрепата на управителя на университета М. Мусин-Пушкин помогна, така че Лобачевски може да продължи работата си и дори е награден с орден, а през 1938 г. е издигнат в дворянството.
Работите на Лобачевски по неевклидова геометрия са публикувани и в чужбина. Карл Гаус възхвалява работата на Лобачевски в писмата си, но не говори на глас, смятайки мислите на своя колега от Русия за твърде смели. Гаус само препоръчва Николай Иванович да бъде избран за чуждестранен член на Гьотингенското научно дружество.
Въпреки това, приживе, теориите на Лобачевски не са получили признание. Едва към края на 19 век те започват да се използват, когато се разглежда връзката между пространството и времето. Но Лобачевски получи своя дял от признанието. Работата му в Казанския университет направи възможно създаването на модерна образователна институция по това време, която имаше отлични резултати научна база. В допълнение, решителните действия на Лобачевски по време на епидемията от холера през 1830 г. и огромен пожар през 1842 г. не само спасиха университета, но и помогнаха за спасяването на живота на жителите на града.
моя последна работаозаглавена „Пангеометрия“, Лобачевски, който по това време е сляп, диктува през 1855 г., а през февруари следващата годинавеликият математик почина точно 30 години след първия си доклад за неевклидовата геометрия.
В историята на науката често се случва истинското значение на едно научно откритие да се разкрие не само много години след като това откритие е направено, но, което е особено интересно, в резултат на изследване в съвсем различна област на знанието. Това се случи с геометрията, предложена от Лобачевски, която сега носи неговото име.
Николай Иванович Лобачевски е роден през 1792 г. в Макариевски район на Нижегородска губерния. Баща му заемаше длъжността областен архитект и принадлежеше към броя на дребните служители, които получаваха мизерна заплата. Бедността, която го заобикаля в първите дни от живота му, се превръща в бедност, когато баща му умира през 1797 г. и майка му, на 25-годишна възраст, остава сама с децата си без никакви средства. През 1802 г. тя довежда трима синове в Казан и ги записва в Казанската гимназия, където бързо се забелязват феноменалните способности на средния й син.
Когато през 1804 г. старшият клас на Казанската гимназия е преобразуван в университет, Лобачевски е включен в броя на студентите в отдела по естествени науки. Младежът учи блестящо. Поведението му обаче беше отбелязано като незадоволително; учителите не харесваха неговата „мечтателна самонадеяност, прекомерна упоритост, свободомислие“.
Младежът получи отлично образование. Лекции по астрономия бяха изнесени от проф. Литроф. Той слуша лекции по математика от професор Бартелс, ученик на такъв виден учен като Карл Фридрих Гаус. Именно Бартелс помогна на Лобачевски да избере научни интересигеометрия.
Още през 1811 г. Лобачевски получава магистърска степен и е оставен в университета, за да се подготви за професура. През 1814 г. Лобачевски получава званието доцент по чиста математика, а през 1816 г. е удостоен със званието професор.
По това време Николай се занимава предимно с наука; но през 1818 г. той е избран за член на училищния комитет, който според устава трябваше да управлява всички въпроси, свързани с гимназиите и училищата в областта, които тогава бяха подчинени не пряко на настоятеля, а на университета . От 1819 г. Лобачевски преподава астрономия, заменяйки този, който отиде при околосветско плаванеучител. Административната дейност на Лобачевски започва през 1820 г., когато е избран за декан.
За съжаление тогава университетът се оглавява от Магнитски, който, меко казано, не допринася за развитието на науката. Лобачевски решава да запази мълчание за момента.
Янишевски осъжда това поведение на Лобачевски, но казва: „Задължението на Лобачевски като член на съвета беше особено трудно морално. Самият Лобачевски никога не се е пристрастявал към началниците си, не се е опитвал да се изтъква и не е харесвал това в другите. Във време, когато мнозинството от членовете на съвета бяха готови на всичко, за да угодят на попечителя, Лобачевски мълчаливо присъстваше на заседанията и мълчаливо подписваше протоколите от тези заседания.
Но мълчанието на Лобачевски стигна дотам, че по времето на Магнитски той не публикува своите изследвания върху въображаемата геометрия, въпреки че, както е надеждно известно, той се занимаваше с тях през този период. Изглежда, че Лобачевски умишлено е избягвал безполезна борба с Магнитски и е пестил силите си за бъдещи дейности, когато зората смени нощта. В такава зора се появи Мусин-Пушкин; при неговата поява всички учители и студенти в Казан се съживиха и започнаха да се движат, излизайки от състояние на ступор, продължил около седем години... На 3 май 1827 г. университетският съвет избира Лобачевски за ректор, въпреки че той е бил млад - по това време беше на трийсет и три.
Въпреки изтощителните практически дейности, който не оставяше и минута почивка, Лобачевски никога не спираше своето научни изследвания, а по време на ректорството си публикува в „ Научни бележкиКазански университет“ най-добрите му есета.
Вероятно още вътре студентски годиниПрофесор Бартелс информира талантливия студент Лобачевски, с когото той поддържа активна лична връзка до заминаването си, идеята на своя приятел Гаус за възможността за геометрия, в която постулатът на Евклид не е приложим.
Размишлявайки върху постулатите на евклидовата геометрия, Лобачевски стига до извода, че поне един от тях може да бъде преразгледан. Очевидно е, че крайъгълният камък на геометрията на Лобачевски е отричането на постулата на Евклид, без който геометрията в продължение на около две хиляди години изглеждаше неспособна да живее.
Въз основа на твърдението, че при определени условия линии, които ни изглеждат успоредни, могат да се пресичат, Лобачевски стига до извода, че е възможно да се създаде нова, последователна геометрия. Тъй като съществуването й беше невъзможно да си представим реалния свят, ученият го нарече „въображаема геометрия“.
Първата работа на Лобачевски, свързана с тази тема, е представена на Факултета по физика и математика в Казан през 1826 г.; тя е публикувана през 1829 г., а през 1832 г. се появява сборник с трудове по неевклидова геометрия от унгарски учени, баща и син Боляи. Бащата Болай беше приятел на Гаус и несъмнено той сподели с него мислите си за новата геометрия. Междувременно геометрията на Лобачевски получи правото на гражданство в Западна Европа. Въпреки че и двамата учени бяха избрани за членове на Хановерската академия на науките за това откритие.
Така протича животът на Лобачевски в академични занимания и грижи за университета. Почти през цялото време на службата си той не напускаше Казанската губерния; Той прекарва само от октомври 1836 г. до януари 1837 г. в Санкт Петербург и Дорпат. През 1840 г. Лобачевски пътува с професор Ердман, заместник от Казанския университет, до Хелсингфорс, за да отпразнува двестагодишнината на университета. През 1842 г. той е избран за член-кореспондент на Кралското дружество в Гьотинген, но никога не напуска родината си.
Лобачевски се жени късно, на четиридесет и четири години, за богата земевладелка от Оренбург-Казан Варвара Алексеевна Моисеева. Като зестра за съпругата си той получава, наред с други неща, малкото село Полянка в Спаски район на Казанска губерния. Впоследствие той купува и имението Слободка, на самия бряг на Волга, в същата губерния.
Семеен животЛобачевски беше напълно съобразен с общото му настроение и дейността му. Търсейки истината в науката, той поставя истината над всичко останало в живота. В момичето, което реши да нарече жена си, той ценеше най-вече честността, правдивостта и искреността. Казват, че преди сватбата булката и младоженецът си дали честна дума да бъдат искрени и я удържали. По характер съпругата на Лобачевски беше рязък контраст със съпруга си; Варвара Алексеевна беше необичайно жизнена и избухлива.
Лобачевски има четирима сина и две дъщери. Най-големият син Алексей, любимецът на баща му, много приличаше на него по лице, височина и телосложение; най-малкият син страдаше от някакво мозъчно заболяване, едва говореше и почина на седмата си година. Семейният живот на Лобачевски му донесе много скръб. Той обичаше децата си, грижеше се дълбоко и сериозно за тях, но знаеше как да държи тъгата си в граници и не губеше равновесие. През лятото даде свободно времедеца и сам ги учеше на математика. Той търсеше релаксация в тези дейности.
Той се наслаждаваше на природата и голямо удоволствиесе е занимавал със земеделие. В имението си Беловолжская слободка той засади красива градина и горичка, оцеляла и до днес. Докато засаждаше кедри, Лобачевски тъжно каза на близките си, че няма да види плодовете им. Това предчувствие се сбъдна; първите кедрови ядки бяха отстранени в годината на смъртта на Лобачевски, когато той вече не беше на света.
През 1837 г. произведенията на Лобачевски са публикувани на френски език.
През 1840 г. той публикува теорията си за паралелите на немски език, която печели признанието на великия Гаус. В Русия Лобачевски не вижда научните си трудове да бъдат оценявани.
Очевидно изследванията на Лобачевски са били извън разбирането на неговите съвременници. Някои го пренебрегнаха, други посрещнаха творбите му с груба подигравка и дори хули. Докато другият наш изключително талантлив математик Остроградски се радваше на заслужена слава, никой не познаваше Лобачевски; Самият Остроградски се отнасяше към него подигравателно или враждебно.
Съвсем правилно, или по-точно, напълно, един геометър нарече геометрията на Лобачевски звездна геометрия. Можете да получите представа за безкрайни разстояния, ако си спомните, че има звезди, от които светлината отнема хиляди години, за да достигне Земята. И така, геометрията на Лобачевски включва геометрията на Евклид не като частна, а като специален случай. В този смисъл първият може да се нарече обобщение на познатата ни геометрия. Сега възниква въпросът дали изобретението принадлежи на Лобачевски четвърто измерениеВъобще не. Създадена е геометрията на четири и много измерения немски математик, ученик на Гаус, Риман. Изучаване на свойствата на пространствата в общ изгледсега представлява неевклидова геометрия или геометрия на Лобачевски. Пространството на Лобачевски е триизмерно пространство, различно от нашето по това, че в него не важи постулатът на Евклид. Свойствата на това пространство в момента се разбират с предположението за четвърто измерение. Но тази стъпка принадлежи на последователите на Лобачевски.
Естествено възниква въпросът: къде се намира такова пространство? Отговорът на това е даден от най-великия физик на 20 век Алберт Айнщайн. Въз основа на трудовете на Лобачевски и постулатите на Риман, той създава теорията на относителността, която потвърждава кривината на нашето пространство.
В съответствие с тази теория всяка материална маса огъва пространството около нея. Теорията на Айнщайн е потвърждавана многократно астрономически наблюдения, в резултат на което стана ясно, че геометрията на Лобачевски е една от основните идеи за заобикалящата ни Вселена.
IN последните годиниЖивотът на Лобачевски е преследван от всякаква скръб. Най-големият му син, който много приличаше на баща си, почина като студент; същите необуздани импулси, които отличаваха баща му в ранната му младост, се проявиха в него.
Състоянието на Лобачевски, според сина им, е било разстроено от не съвсем успешната покупка на имението. Лобачевски купи последния, разчитайки на капитала на жена си, който беше в ръцете на нейния брат, страстен комарджия, театрал и поет. Братът загуби парите на сестра си на карти заедно със своите. И Лобачевски, въпреки цялата си омраза към дълга, беше принуден да вземе заеми; къщата в Казан също е била ипотекирана. Оцелелите деца на Лобачевски не му донесоха много утеха.
През 1845 г. той единодушно е избран за ректор на университета за нов четиригодишен мандат, а през 1846 г., на 7 май, приключва петгодишният му мандат като почетен професор. Съветът на Казанския университет отново влезе с искане Лобачевски да остане професор за още пет години. Въпреки факта, че поради някаква тъмна интрига имаше отказ от министерството.
Освен това Лобачевски губи и финансово. След като загуби професорското си звание, той трябваше да се задоволи с пенсия, която според старата харта беше 1 хил. 142 рубли и 800 рубли в столовите. Лобачевски продължава да изпълнява задълженията си като ректор, без да получава никакво възнаграждение.
Дейностите на Лобачевски през последното десетилетие от живота му бяха само сянка от миналото по своята интензивност. Лишен от катедрата си, Лобачевски изнася лекции по своята геометрия пред избрана научна публика и тези, които ги слушат, си спомнят колко внимателно той развива своите принципи.
След тези фатални години идват години на упадък за Лобачевски; той започна да ослепява. Разбира се, нищо не може да даде щастие в годините на унищожаване на силата, но По-добри условияможе да смекчи и тази мъка. Не виждайки хората около себе си пропити от идеите му, Лобачевски смяташе, че тези идеи ще умрат с него.
Умирайки, той каза с горчивина: "И човекът е роден, за да умре." Умира на 12 февруари 1856 г.