متميز عالم الرياضيات الروسي، مبتكر الهندسة غير الإقليدية ولد نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي في 1 ديسمبر (20 نوفمبر على الطراز القديم) عام 1792 في نيجني نوفغورود.
توفي والده، وهو مسؤول صغير إيفان ماكسيموفيتش لوباتشيفسكي، عندما كان الصبي يبلغ من العمر 7 سنوات، وبعد ذلك اضطرت والدته وأبناؤها الثلاثة إلى الانتقال إلى قازان. هنا حضر Lobachevsky صالة الألعاب الرياضية كمتطوع. بعد تخرجه من المدرسة الثانوية، في عام 1807 دخل جامعة كازان.
في عام 1811، بعد الانتهاء من دراسته، حصل Lobachevsky على درجة الماجستير في الفيزياء والرياضيات مع مرتبة الشرف وتم الاحتفاظ به في المؤسسة التعليمية. في نهاية عام 1811، قدم لوباتشيفسكي حجته "نظرية الحركة الإهليلجية". الأجرام السماوية". في 26 مارس 1814، تم تعيين لوباتشيفسكي، بناء على طلب برونر وبارتلز، مساعدا للرياضيات البحتة.
في 7 يوليو 1816، تم تأكيد لوباتشيفسكي كأستاذ استثنائي. كان نشاط Lobachevsky التدريسي حتى عام 1819 مخصصًا حصريًا للرياضيات. قام بتدريس دورات في الحساب والجبر وعلم المثلثات والهندسة المستوية والكروية، وفي عام 1818 بدأ دورة في التفاضل والتكامل. حساب التفاضل والتكاملوفقا لمونج ولاغرانج.
في عام 1846، بعد 30 عاما من الخدمة، كان على الوزارة، وفقا للميثاق، اتخاذ قرار بشأن ترك أستاذ Lobachevsky أو انتخاب مدرسين جدد. على الرغم من رأي مجلس الجامعة، والذي بموجبه لا يوجد سبب لإزالة Lobachevsky من التدريس، قامت الوزارة، بناء على تعليمات مجلس الشيوخ الحاكم، بإزالة Lobachevsky ليس فقط من كرسي الأستاذية، ولكن أيضًا من منصب رئيس الجامعة. تم تعيينه وصيًا مساعدًا لمنطقة كازان التعليمية مع تخفيض كبير في الراتب.
سرعان ما أفلس Lobachevsky، وتم بيع منزله في كازان وعقار زوجته بسبب الديون. في عام 1852، توفي الابن الأكبر أليكسي، المفضل لدى لوباتشيفسكي، بسبب مرض السل. تم تقويض صحته، وكان بصره ضعيفا. آخر عملتم تسجيل العالم الأعمى تقريبًا "قياس المساحة" كإملاء من قبل طلابه المخلصين في عام 1855. توفي لوباتشيفسكي في 24 فبراير 1856، وهو نفس اليوم الذي نشر فيه نسخته الأولى من الهندسة غير الإقليدية قبل ثلاثين عامًا.
الاعتراف الكامل و استخدام واسعتلقت هندسة Lobachevsky بعد 12 عامًا من وفاته. في عام 1868، أظهر عالم الرياضيات الإيطالي بلترامي في عمله “تجربة في تفسير الهندسة غير الإقليدية” أنه في الفضاء الإقليدي على الأسطح شبه الكروية توجد هندسة قطعة من مستوى لوباتشيفسكي، إذا اعتبرناها خطوطًا مستقيمة الخطوط الجيوديسية. تفسير هندسة لوباتشيفسكي على أسطح الفضاء الإقليدي بشكل حاسمساهم في الاعتراف العام بأفكار لوباتشيفسكي.
حصل لوباتشيفسكي على عدد من النتائج القيمة في فروع أخرى من الرياضيات: على سبيل المثال، في الجبر طور، بشكل مستقل عن جرمينال دينديلين، طريقة للحل التقريبي للمعادلات، وفي التحليل الرياضي حصل على عدد من النظريات الدقيقة حول المتسلسلة المثلثية، وأوضح مفهوم الدالة المستمرة.
جاء الاعتراف على نطاق واسع بهندسة لوباتشيفسكي في الذكرى المئوية لتأسيسه - في عام 1895 تم إنشاء جائزة لوباتشيفسكي الدولية - وهي جائزة تمنحها الأكاديمية الروسية للعلوم لـ الأعمال المعلقةفي مجال الهندسة، في عام 1896، تم إنشاء نصب تذكاري لعالم الرياضيات المتميز في كازان.
بعد الحرب العالمية الثانية، بموجب قرار مجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية بتاريخ 29 يناير 1947 "بشأن الجوائز التي تحمل اسم العالم الروسي العظيم إن. آي. لوباتشيفسكي"، تقرر إنشاء جائزتين، واحدة دولية وجائزة حافزة. واحد للعلماء السوفييت. في 8 يونيو 1993، وافقت هيئة رئاسة الأكاديمية الروسية للعلوم على اللوائح المتعلقة بالميداليات الذهبية والجوائز التي تحمل أسماء العلماء البارزين التي تمنحها الأكاديمية الروسية للعلوم. ووفقاً لها، تُمنح جائزة لوباتشيفسكي مرة كل ثلاث سنوات "للنتائج المتميزة في مجال الهندسة".
في 10 يونيو 2004، تم افتتاح متحف بيت لوباتشيفسكي في مدينة كوزلوفكا (تشوفاشيا).
تم إعداد المادة بناءً على معلومات من مصادر مفتوحة
نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي(1792-1856) - مبتكر الهندسة غير الإقليدية (هندسة لوباتشيفسكي). عميد جامعة كازان (1827-46). أحدث اكتشاف لوباتشيفسكي (1826، المنشور في 1829-1830)، والذي لم يحظ بالاعتراف من معاصريه، ثورة في فهم طبيعة الفضاء، الذي كان يقوم على مبدأ إقليدس، وكان لها الأثر الكبير في التطور التفكير الرياضي. يعمل على الجبر التحليل الرياضيونظرية الاحتمالات والميكانيكا والفيزياء وعلم الفلك.
ولد نيكولاي لوباتشيفسكي 2 نوفمبر(11 ديسمبر) 1792 نيزهني نوفجورود. توفي في 12 (24) فبراير 1856 في قازان.
النشاط التربوي
ولدت كوليا لوباتشيفسكي في عائلة فقيرة مكونة من موظف صغير. ترتبط حياة لوباتشيفسكي بأكملها تقريبًا بجامعة كازان، التي التحق بها بعد تخرجه من المدرسة الثانوية عام 1807. بعد تخرجه من الجامعة عام 1811، أصبح عالم رياضيات، في عام 1814 - مساعدًا، في عام 1816 - استثنائيًا وفي عام 1822 - أستاذ عادي. مرتين (1820-22 و1823-25) كان عميد كلية الفيزياء والرياضيات، ومن 1827 إلى 1846 - عميد الجامعة.
في عهد Lobachevsky، ازدهرت جامعة كازان. نظرًا لامتلاكه إحساسًا عاليًا بالواجب، تولى Lobachevsky مهمة الإنجاز المهام الصعبةوفي كل مرة يؤدي المهمة الموكلة إليه بشرف. وتحت قيادته، تم ترتيب مكتبة الجامعة في عام 1819.
في عام 1825، تم انتخاب نيكولاي لوباتشيفسكي أمينًا لمكتبة الجامعة وظل في هذا المنصب حتى عام 1835، حيث جمع (من عام 1827) بين واجبات أمين المكتبة وواجبات رئيس الجامعة. عندما بدأ تشييد المباني في الجامعة، أصبح لوباتشيفسكي عضوا في لجنة البناء (1822)، ومن عام 1825 ترأس اللجنة وعمل فيها حتى عام 1848 (مع استراحة في 1827-1833).
بمبادرة من Lobachevsky بدأوا في النشر " ملاحظات علميةجامعة كازان" (1834)، تم تنظيم مرصد فلكي ومختبر فيزيائي كبير.
توقفت أنشطة لوباتشيفسكي الجامعية النشطة في عام 1846، عندما رفضت وزارة التعليم طلب المجلس الأكاديمي للجامعة بالاحتفاظ بلوباتشيفسكي ليس فقط في القسم، ولكن أيضًا كرئيس للجامعة. وكانت الضربة غير المستحقة أكثر وضوحًا لأن الوزارة استجابت لطلب المجلس الأكاديمي، المطلوب في نفس الالتماس، بالإبقاء على عالم الفلك آي إم سيمونوف، عضو بعثة إف إف بيلينجسهاوزن وإم بي لازاريف (1819-21) في القسم. شواطئ القارة القطبية الجنوبية .
الهندسة غير الإقليدية
يعتبر أعظم إنجاز علمي لنيكولاي لوباتشيفسكي هو ابتكاره لأول هندسة غير إقليدية، والتي يُحسب تاريخها عادة من اجتماع قسم العلوم الفيزيائية والرياضية في جامعة كازان في 11 فبراير 1826، حيث قدم لوباتشيفسكي تقريرا " عرض موجزأسس الهندسة مع دليل صارم على نظرية التوازي. يحتوي محضر الاجتماع حول هذا الحدث العظيم على الإدخال التالي: “تم الاستماع إلى عرض جي أورد. قام البروفيسور لوباتشيفسكي بتاريخ 6 فبراير من هذا العام بمرفق مقالته باللغة الفرنسية، والتي يريد معرفة رأي أعضاء القسم فيها، وإذا كان ذلك مفيدًا، يطلب قبول المقال في مجموعة الأبحاث العلمية مذكرات كلية الفيزياء والرياضيات."
في عام 1835، صاغ نيكولاي لوباتشيفسكي لفترة وجيزة الدوافع التي قادته إلى اكتشاف الهندسة غير الإقليدية: “إن الجهود العقيمة منذ زمن إقليدس لمدة ألفي عام جعلتني أشك في أن المفاهيم نفسها لا تحتوي بعد على الحقيقة التي أرادوها”. لإثبات والتحقق، مثل الآخرين القوانين الفيزيائية، يمكن أن تكون تجارب فقط، مثل الملاحظات الفلكية على سبيل المثال. وبعد أن اقتنعت أخيرًا بصحة تخميني وباعتبار أن السؤال الصعب قد تم حله بالكامل، كتبت مناقشة حول هذا الأمر في عام 1826.
انطلق لوباتشيفسكي من افتراض أن عدة خطوط مستقيمة تمر عبر نقطة تقع خارج خط معين ولكنها لا تتقاطع مع خط معين. تطوير العواقب الناشئة عن هذا الافتراض، والذي يتناقض مع مسلمة V الشهيرة (في الإصدارات الأخرى البديهية الحادية عشرة) لعناصر إقليدس، لم يكن لوباتشيفسكي خائفًا من اتخاذ خطوة جريئة، والتي توقف عنها أسلافه خوفًا من التناقضات: بناء هندسة. الذي يتناقض مع التجربة اليومية و"الفطرة السليمة" - جوهر التجربة اليومية.
لم يتم تعيين اللجنة المكونة من الأساتذة آي. إم. سيمونوف، وأ. يا كوبفر، والمساعد إن. دي. براشمان للنظر في "العرض التقديمي المكثف"، ولا معاصري لوباتشيفسكي الآخرين، بما في ذلك. عالم الرياضيات المتميز إم في أوستروغرادسكيلم أستطع تقدير اكتشاف لوباتشيفسكي. جاء الاعتراف بعد 12 عامًا فقط من وفاته، عندما أظهر إي. بلترامي في عام 1868 أن هندسة لوباتشيفسكي يمكن تنفيذها على الأسطح شبه الكروية في الفضاء الإقليدي، إذا تم أخذ الجيوديسيا كخطوط مستقيمة.
توصل يانوس بولياي أيضًا إلى الهندسة غير الإقليدية، ولكن بدرجة أقل. بالشكل الكاملوبعد 3 سنوات (1832).
مزيد من التطوير لأفكار Lobachevsky
طرح اكتشاف نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي قضيتين أساسيتين على الأقل للعلم موضوعات هامةوالتي لم تطرح منذ كتاب العناصر لإقليدس: “ما هي الهندسة بشكل عام؟ ما هي الهندسة التي تصف هندسة العالم الحقيقي؟ قبل ظهور هندسة Lobachevsky، لم يكن هناك سوى هندسة واحدة - الإقليدية، وبالتالي، يمكن اعتبارها فقط وصفا لهندسة العالم الحقيقي. تم تقديم الإجابات على كلا السؤالين من خلال التطور اللاحق للعلوم: في عام 1872، عرّف فيليكس كلاين الهندسة بأنها علم الثوابت لمجموعة معينة من التحولات (تتوافق الأشكال الهندسية المختلفة مع مجموعات مختلفةالحركات، أي. التحولات التي تحافظ على المسافات بين أي نقطتين؛ هندسة لوباشيفسكي تدرس مجموعة الثوابت لورينز، وقد أظهرت القياسات الجيوديسية الدقيقة أنه في مناطق سطح الأرض التي يمكن اعتبارها مسطحة بدقة كافية، تتحقق الهندسة الإقليدية).
أما هندسة لوباتشيفسكي. ثم يعمل في فضاء السرعات النسبية (أي القريبة من سرعة الضوء). دخل Lobachevsky في تاريخ الرياضيات ليس فقط كمقياس هندسي رائع، ولكن أيضا كمؤلف العمل الأساسيفي مجال الجبر ونظرية المتسلسلة اللانهائية والحل التقريبي للمعادلات. (يو. أ. دانيلوف)
المزيد عن نيكولاي لوباتشيفسكي من مصدر آخر:
في تاريخ العلم غالبا ما يحدث أن المعنى الحقيقي اكتشاف علميتم الكشف عنه ليس فقط بعد سنوات عديدة من هذا الاكتشاف، ولكن ما هو مثير للاهتمام بشكل خاص هو نتيجة البحث في مجال مختلف تمامًا من المعرفة. حدث هذا مع الهندسة التي اقترحها لوباتشيفسكي والتي تحمل اسمه الآن.
ولد نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي عام 1792 في منطقة ماكاريفسكي مقاطعة نيجني نوفغورودشغل والده منصب مهندس المنطقة وينتمي إلى عدد من المسؤولين الصغار الذين حصلوا على راتب ضئيل. وتحول الفقر الذي أحاط به في الأيام الأولى من حياته إلى فقر عندما توفي والده عام 1797 وتركت والدته وهي في الخامسة والعشرين من عمرها وحيدة مع أطفالها دون أي وسيلة وفي عام 1802 أنجبت ثلاثة أبناء إلى قازان وأرسلتهم إلى صالة الألعاب الرياضية في قازان، حيث لاحظوا بسرعة القدرات الهائلة لابنها الأوسط.
عندما تم تحويل الفصل الأول من صالة كازان للألعاب الرياضية في عام 1804 إلى جامعة، تم تضمين لوباتشيفسكي في عدد الطلاب في قسم العلوم الطبيعية. درس الشاب ببراعة، لكن سلوكه لوحظ على أنه غير مرض، ولم يكن المعلمون يحبون "الغرور الحالم، والمثابرة المفرطة، والتفكير الحر".
تلقى الشاب تعليم ممتازوألقى البروفيسور ليتروف محاضرات في علم الفلك. واستمع إلى محاضرات في الرياضيات من البروفيسور بارتلز، وهو طالب لعالم بارز مثل كارل فريدريش غاوس. كان بارتلز هو من ساعد لوباتشيفسكي في الاختيار المصالح العلميةهندسة.
بالفعل في عام 1811، تلقى نيكولاي Lobachevsky درجة الماجستير، وترك في الجامعة للتحضير للأستاذية. في عام 1814، حصل Lobachevsky على لقب أستاذ مشارك في الرياضيات البحتة، وفي عام 1816 حصل على لقب الأستاذ. في هذا الوقت، كان نيكولاي يعمل بشكل رئيسي في العلوم، ولكن في عام 1818 تم انتخابه عضوا في لجنة المدرسة، والتي، وفقا للميثاق، كان من المفترض أن تدير جميع المسائل المتعلقة بالصالات الرياضية والمدارس في المنطقة، والتي كانت آنذاك لا يخضع مباشرة للوصي، بل للجامعة. منذ عام 1819، قام Lobachevsky بتدريس علم الفلك، ليحل محل الشخص الذي ذهب إليه الطوافمدرس. بدأت الأنشطة الإدارية لوباشيفسكي في عام 1820، عندما تم انتخابه عميدا.
لسوء الحظ، كان يرأس الجامعة ماغنيتسكي، الذي، بعبارة ملطفة، لم يساهم في تطوير العلوم. يقرر نيكولاي لوباتشيفسكي التزام الصمت في الوقت الحالي. يدين يانيشيفسكي سلوك لوباتشيفسكي هذا، لكنه يقول: “كان واجب لوباتشيفسكي كعضو في المجلس صعبًا بشكل خاص من الناحية الأخلاقية. Lobachevsky نفسه لم يكسب رضا رؤسائه أبدًا، ولم يحاول التباهي ولم يعجبه هذا أيضًا في الآخرين. وفي الوقت الذي كانت فيه أغلبية أعضاء المجلس على استعداد لفعل أي شيء لإرضاء الوصي، كان لوباشيفسكي حاضرا في صمت في الاجتماعات، ويوقع بصمت على محاضر هذه الاجتماعات.
لكن صمت نيكولاي لوباتشيفسكي وصل إلى حد أنه خلال فترة ماغنيتسكي لم ينشر أبحاثه حول الهندسة التخيلية، على الرغم من أنه، كما هو معروف، كان منخرطًا فيها خلال هذه الفترة. يبدو أن Lobachevsky تجنب عن عمد صراعًا عديم الفائدة مع Magnitsky واحتفظ بقوته للأنشطة المستقبلية عندما حل الفجر محل الليل. ظهر موسين بوشكين في مثل هذا الفجر، عند ظهوره، عاد جميع المعلمين والطلاب في قازان إلى الحياة وبدأوا في التحرك، وخرجوا من حالة ذهول استمرت حوالي سبع سنوات... في 3 مايو 1827، تأسست الجامعة. انتخب المجلس لوباتشيفسكي رئيسًا للجامعة، على الرغم من صغر سنه - كان في ذلك الوقت في الثالثة والثلاثين من عمره.
رغم المرارة الأنشطة العمليةالذي لم يترك دقيقة من الراحة، لم يتوقف نيكولاي لوباتشيفسكي أبدًا دراسات علميةوخلال فترة رئاسة الجامعة نشر أفضل أعماله في "المذكرات العلمية لجامعة كازان". ربما لا يزال في سنوات الطالبأبلغ البروفيسور بارتلز الطالب الموهوب لوباتشيفسكي، الذي حافظ معه حتى مغادرته على علاقة شخصية نشطة، بفكر صديقه غاوسحول إمكانية وجود مثل هذه الهندسة حيث لا تصمد مسلمة إقليدس.
بالتفكير في افتراضات الهندسة الإقليدية، توصل نيكولاي لوباتشيفسكي إلى استنتاج مفاده أنه يمكن مراجعة واحدة منها على الأقل. ومن الواضح أن حجر الزاوية في هندسة لوباتشيفسكي هو نفي مسلمة إقليدس، والتي بدونها بدت الهندسة غير قادرة على العيش لمدة ألفي عام تقريبًا.
بناءً على القول بأنه في ظل ظروف معينة، يمكن أن تتقاطع الخطوط التي تبدو متوازية بالنسبة لنا، توصل لوباتشيفسكي إلى أنه من الممكن إنشاء هندسة جديدة ومتسقة. لأن وجودها كان من المستحيل تصوره العالم الحقيقيأطلق عليها العالم اسم "الهندسة التخيلية".
تم تقديم أول عمل لوباشيفسكي يتعلق بهذا الموضوع إلى كلية الفيزياء والرياضيات في كازان عام 1826؛ نُشر عام 1829، وفي عام 1832 ظهرت مجموعة أعمال في الهندسة غير الإقليدية لعلماء مجريين، الأب والابن بولياي. كان والد بولياي صديقًا لغاوس، وبلا شك، شاركه أفكاره حول الهندسة الجديدة. وفي الوقت نفسه، تم استلام حق المواطنة أوروبا الغربيةوهي هندسة Lobachevsky. على الرغم من أن كلا العالمين تم انتخابهما أعضاء في أكاديمية هانوفر للعلوم لهذا الاكتشاف.
هكذا سارت حياة لوباتشيفسكي في مساعيه الأكاديمية ومخاوفه بشأن الجامعة. طوال وقت خدمته تقريبًا، لم يغادر مقاطعة كازان؛ أمضى فقط من أكتوبر 1836 إلى يناير 1837 في سان بطرسبرج ودوربات. في عام 1840، سافر نيكولاي لوباتشيفسكي مع البروفيسور إردمان، نائب جامعة كازان، إلى هيلسينجفورس للاحتفال بالذكرى المئوية الثانية للجامعة. وفي عام 1842، تم انتخابه عضوًا مناظرًا في الجمعية الملكية في غوتنغن، لكنه لم يغادر وطنه أبدًا.
تزوج نيكولاي لوباتشيفسكي في وقت متأخر، وهو في الرابعة والأربعين من عمره، من مالك الأرض الثري في أورينبورغ-كازان فارفارا ألكسيفنا مويسيفا. كمهر لزوجته، حصل، من بين أمور أخرى، على قرية بوليانكا الصغيرة في منطقة سباسكي بمقاطعة كازان. بعد ذلك، اشترى أيضا عقار سلوبودكا، على ضفاف نهر الفولغا، في نفس المقاطعة.
كانت الحياة العائلية لوباشيفسكي متوافقة تمامًا مع مزاجه العام وأنشطته. بحثًا عن الحقيقة في العلم، وضع الحقيقة فوق كل شيء آخر في الحياة. في الفتاة، قرر الاتصال بزوجته، ويقدر بشكل أساسي الصدق والصدق والإخلاص. يقولون أنه قبل حفل الزفاف، أعطى العروس والعريس لبعضهما البعض كلمة الشرف ليكونا صادقين واحتفظا بها. كانت زوجة Lobachevsky في الشخصية تناقضًا حادًا مع زوجها: كانت Varvara Alekseevna مفعمة بالحيوية وسريعة الغضب بشكل غير عادي.
كان لنيكولاي إيفانوفيتش لوباتشيفسكي أربعة أبناء وبنتان. الابن الأكبر، أليكسي، المفضل لدى والده، كان يشبهه كثيرًا في الوجه والطول والبنية؛ الابن الاصغرعانى من نوع ما من الدماغ مرضوكان لا يكاد يتكلم، ومات في السنة السابعة من عمره. جلبت له الحياة العائلية لوباشيفسكي الكثير من الحزن. كان يحب أولاده، ويهتم بهم بعمق وجدية، لكنه عرف كيف يبقي أحزانه في حدود ولا يفقد توازنه. في الصيف أعطى وقت فراغالأطفال وعلمهم الرياضيات بنفسه. سعى للاسترخاء في هذه الأنشطة.
لقد استمتع بالطبيعة و بكل سروركان يدرس زراعة. في منزله، Belovolzhskaya Slobodka، قام بزراعة حديقة جميلة وبستان، والذي بقي حتى يومنا هذا. أثناء زراعة أشجار الأرز، أخبر لوباتشيفسكي أحبائه بحزن أنه لن يرى ثمارهم. لقد تحقق هذا النبوءة: تمت إزالة حبات الصنوبر الأولى في عام وفاة لوباتشيفسكي، عندما لم يعد موجودًا في العالم.
في عام 1837، تم نشر أعمال لوباتشيفسكي في فرنسي. في عام 1840 نشر ألمانيةنظريته عن المتوازيات، والتي نالت اعتراف غاوس العظيم. في روسيا، لم ير Lobachevsky تقييمه الأعمال العلمية. من الواضح أن بحث لوباتشيفسكي كان يتجاوز فهم معاصريه. تجاهله البعض، واستقبل آخرون أعماله بالسخرية الوقحة وحتى الإساءة. بينما كان عالم الرياضيات الموهوب الآخر أوستروجرادسكي يتمتع بالشهرة التي يستحقها، لم يكن أحد يعرف لوباتشيفسكي، وكان أوستروجرادسكي نفسه يعامله إما بالسخرية أو بالعداء.
بشكل صحيح تمامًا، أو بالأحرى، بشكل كامل، هناك مقياس هندسي واحد يسمى هندسة لوباتشيفسكي (الهندسة النجمية). يمكنك الحصول على فكرة عن المسافات اللانهائية إذا تذكرت أن هناك نجومًا يستغرق ضوءها آلاف السنين ليصل إلى الأرض. لذا، فإن هندسة لوباتشيفسكي تتضمن هندسة إقليدس ليس كهندسة معينة، بل كهندسة حالة خاصة. وبهذا المعنى يمكن تسمية الأول بتعميم للهندسة المعروفة لدينا.
الآن يطرح السؤال ما إذا كان الاختراع يخص Lobachevsky البعد الرابع؟ مُطْلَقاً. تم إنشاء هندسة الأبعاد الأربعة والمتعددة من قبل عالم الرياضيات الألماني، وهو طالب غاوس، ريمان. دراسة خصائص الفراغات في منظر عامتشكل الآن هندسة غير إقليدية، أو هندسة لوباتشيفسكي. فضاء لوباتشيفسكي هو فضاء ثلاثي الأبعاد، ويختلف عن فضاءنا في أن مسلمة إقليدس لا تصمد فيه. يتم حاليًا فهم خصائص هذا الفضاء بافتراض وجود البعد الرابع. لكن هذه الخطوة تخص أتباع لوباتشيفسكي. وبطبيعة الحال، فإن السؤال الذي يطرح نفسه أين يقع هذا الفضاء. الجواب قدمه أعظم فيزيائي في القرن العشرين البرت اينشتاين. واستنادا إلى أعمال افتراضات لوباشيفسكي وريمان، ابتكر نظرية النسبية، التي أكدت انحناء مساحتنا.
ووفقا لهذه النظرية أي كتلة ماديةينحني الفضاء من حولها. لقد تم تأكيد نظرية أينشتاين عدة مرات الملاحظات الفلكيةونتيجة لذلك أصبح من الواضح أن هندسة لوباتشيفسكي هي إحدى الأفكار الأساسية حول الكون من حولنا.
في السنوات الاخيرةكانت حياة لوباتشيفسكي مسكونة بكل أنواع الحزن. توفي ابنه الأكبر، الذي كان يشبه والده كثيرًا، وهو طالب جامعي؛ تجلت فيه نفس الدوافع الجامحة التي ميزت والده في شبابه المبكر.
تأثرت ثروات عائلة Lobachevskys، وفقًا لابنها، بسبب عدم نجاح عملية شراء العقار. اشترى لوباتشيفسكي الأخير، معتمداً على رأس مال زوجته، الذي كان في يد شقيقها، وهو مقامر شغوف، ورواد مسرح وشاعر. خسر الأخ أموال أخته في البطاقات بالإضافة إلى أمواله. واضطر لوباشيفسكي، رغم كل كراهيته للديون، إلى الاقتراض؛ كما تم رهن المنزل في قازان. لم يجلب له أطفال لوباتشيفسكي الناجون سوى القليل من الراحة.
في عام 1845، تم انتخاب ريمان بالإجماع عميدًا للجامعة لفترة جديدة مدتها أربع سنوات، وفي عام 1846، في 7 مايو، انتهت فترة خدمته التي استمرت خمس سنوات كأستاذ فخري. جاء مجلس جامعة كازان مرة أخرى بطلب الإبقاء على لوباتشيفسكي كأستاذ لمدة خمس سنوات أخرى. وعلى الرغم من ذلك، بسبب بعض المؤامرات المظلمة، رفضت الوزارة.
علاوة على ذلك، خسر لوباتشيفسكي ماليًا أيضًا. بعد أن فقد لقب الأستاذ، كان عليه أن يكون راضيا عن معاش تقاعدي، والذي كان بموجب الميثاق القديم 1000 روبل و 800 روبل في المقاصف. واصل Lobachevsky أداء واجباته كرئيس للجامعة دون تلقي أي أجر.
لم تكن أنشطة لوباتشيفسكي في العقد الأخير من حياته سوى ظل للماضي في حدتها. بعد حرمانه من كرسيه، ألقى لوباتشيفسكي محاضرات حول هندسته أمام جمهور علمي مختار، وأولئك الذين سمعوها يتذكرون مدى تفكيره في تطوير مبادئه.
لوباتشيفسكي نيكولايإيفانوفيتش- عالم الرياضيات الروسي الكبير" أكمله: الطالب... كابوركينا مارغريتا نيكولاييفنا تشيبوكساري 2009 1. سيرة شخصيةلوباتشيفسكينيكولاسإيفانوفيتشلوباتشيفسكينيكولايإيفانوفيتش }