Chúng tôi lưu ý rằng bất kỳ đơn thức nào cũng có thể đưa về dạng chuẩn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ hiểu cái gì được gọi là đưa đơn thức về dạng chuẩn, những hành động nào cho phép quá trình này được thực hiện và xem xét các giải pháp cho các ví dụ có giải thích chi tiết.
Điều hướng trang.
Việc chuyển đơn thức về dạng chuẩn có ý nghĩa gì?
Thật thuận tiện khi làm việc với các đơn thức khi chúng được viết ở dạng chuẩn. Tuy nhiên, khá thường xuyên các đơn thức được chỉ định ở dạng khác với dạng chuẩn. Trong những trường hợp này, bạn luôn có thể chuyển từ đơn thức ban đầu sang đơn thức có dạng chuẩn bằng cách thực hiện các phép biến đổi đồng nhất. Quá trình thực hiện các phép biến đổi như vậy được gọi là giảm đơn thức về dạng chuẩn.
Hãy để chúng tôi tóm tắt các lập luận trên. Rút gọn đơn thức về dạng chuẩn- điều này có nghĩa là làm những việc sau với anh ấy chuyển đổi danh tínhđể anh ấy chấp nhận chế độ xem chuẩn.
Làm thế nào để đưa đơn thức về dạng chuẩn?
Đã đến lúc tìm ra cách chuyển các đơn thức về dạng chuẩn.
Như đã biết từ định nghĩa, các đơn thức có dạng không chuẩn là tích của các số, các biến và lũy thừa của chúng, và có thể là các số lặp lại. Và một đơn thức ở dạng chuẩn chỉ có thể chứa trong ký hiệu của nó một số và các biến không lặp lại hoặc lũy thừa của chúng. Bây giờ vẫn phải hiểu làm thế nào để đưa sản phẩm thuộc loại thứ nhất sang loại thứ hai?
Để làm điều này bạn cần sử dụng như sau quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn gồm hai bước:
- Đầu tiên, một nhóm các thừa số số được thực hiện, cũng như các biến giống hệt nhau và lũy thừa của chúng;
- Thứ hai, tích của các số được tính toán và áp dụng.
Do việc áp dụng quy tắc đã nêu, mọi đơn thức sẽ được rút gọn về dạng chuẩn.
Ví dụ, giải pháp
Tất cả những gì còn lại là học cách áp dụng quy tắc từ đoạn trước khi giải các ví dụ.
Ví dụ.
Rút gọn đơn thức 3 x 2 x 2 về dạng chuẩn.
Giải pháp.
Hãy nhóm các thừa số và thừa số có biến x. Sau khi nhóm, đơn thức ban đầu sẽ có dạng (3·2)·(x·x 2) . Tích các số trong ngoặc đầu bằng 6 và quy tắc nhân lũy thừa với trên cùng một cơ sở cho phép biểu thức trong ngoặc thứ hai được biểu diễn dưới dạng x 1 +2=x 3. Kết quả là chúng ta thu được đa thức có dạng chuẩn 6 x 3.
Dưới đây là một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp: 3 x 2 x 2 =(3 2) (x x 2)=6 x 3.
Trả lời:
3 x 2 x 2 = 6 x 3.
Vì vậy, để đưa đơn thức về dạng chuẩn, bạn cần có khả năng nhóm các thừa số, nhân các số và làm việc với lũy thừa.
Để củng cố tài liệu, hãy giải thêm một ví dụ nữa.
Ví dụ.
Trình bày đơn thức ở dạng chuẩn và cho biết hệ số của nó.
Giải pháp.
Đơn thức ban đầu có một thừa số số duy nhất trong ký hiệu -1, hãy chuyển nó về đầu. Sau đó, chúng ta nhóm riêng các thừa số với biến a, riêng với biến b, và không có gì để nhóm biến m với, cứ để nguyên như vậy, chúng ta có 
. Sau khi thực hiện các phép tính với độ trong ngoặc, đơn thức sẽ có dạng chuẩn mà chúng ta cần, từ đó ta thấy hệ số của đơn thức bằng −1. Dấu trừ có thể thay thế bằng dấu trừ: .
Có rất nhiều biểu thức toán học khác nhau trong toán học và một số trong số chúng có tên riêng. Chúng ta sắp làm quen với một trong những khái niệm này - đây là đơn thức.
Đơn thức là biểu thức toán học, bao gồm tích của các số, các biến, mỗi biến trong số đó có thể được đưa vào tích ở một mức độ nào đó. Để hiểu rõ hơn về khái niệm mới, bạn cần làm quen với một số ví dụ.
Ví dụ về đơn thức
Biểu thức 4, x^2 , -3*a^4, 0,7*c, ¾*y^2 là các đơn thức. Như bạn có thể thấy, chỉ một số hoặc một biến (có hoặc không có lũy thừa) cũng là một đơn thức. Nhưng, ví dụ, các biểu thức 2+с, 3*(y^2)/x, a^2 –x^2 đã có rồi không phải là đơn thức, vì chúng không phù hợp với các định nghĩa. Biểu thức đầu tiên sử dụng “tổng” là không thể chấp nhận được, biểu thức thứ hai sử dụng “chia” và biểu thức thứ ba sử dụng hiệu số.
Hãy xem xét một vài ví dụ nữa
Ví dụ: biểu thức 2*a^3*b/3 cũng là một đơn thức, mặc dù có liên quan đến phép chia. Nhưng ở trong trường hợp này phép chia xảy ra bởi một số và do đó biểu thức tương ứng có thể được viết lại như sau: 2/3*a^3*b. Một ví dụ khác: Biểu thức nào trong số 2/x và x/2 là đơn thức và biểu thức nào không? Câu trả lời đúng là biểu thức thứ nhất không phải là đơn thức, nhưng biểu thức thứ hai là đơn thức.
Dạng chuẩn của đơn thức
Hãy xem hai biểu thức đơn thức sau: ¾*a^2*b^3 và 3*a*1/4*b^3*a. Thực chất đây là hai đơn thức giống hệt nhau. Không phải biểu thức đầu tiên có vẻ thuận tiện hơn biểu thức thứ hai sao?
Lý do cho điều này là biểu thức đầu tiên được viết ở dạng chuẩn. Dạng chuẩn của đa thức là tích được tạo thành từ thừa số và lũy thừa của các biến khác nhau. Hệ số được gọi là hệ số của đơn thức.
Để đưa một đơn thức về dạng chuẩn của nó, chỉ cần nhân tất cả các thừa số có trong đơn thức và đặt số kết quả ở vị trí đầu tiên là đủ. Sau đó nhân tất cả các lũy thừa có cùng gốc chữ cái.
Rút gọn đơn thức về dạng chuẩn
Nếu trong ví dụ của chúng ta ở biểu thức thứ hai, chúng ta nhân tất cả các thừa số bằng 3*1/4 rồi nhân a*a, thì chúng ta sẽ nhận được đơn thức thứ nhất. Hành động này được gọi là giảm đơn thức về dạng chuẩn của nó.
Nếu hai đơn thức chỉ khác nhau một hệ số hoặc bằng nhau thì các đơn thức đó được gọi là giống nhau trong toán học.
Trong bài học này chúng ta sẽ đưa ra một định nghĩa chặt chẽ về đơn thức, hãy xem xét nhiều ví dụ khác nhau từ sách giáo khoa. Hãy nhắc lại các quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số. Chúng ta hãy xác định dạng chuẩn của đơn thức, hệ số của đơn thức và phần chữ cái của nó. Chúng ta hãy xem xét hai phép toán tiêu chuẩn chính trên các đơn thức, đó là rút gọn về dạng chuẩn và tính toán một biểu thức cụ thể. giá trị sốđơn thức tại giá trị đã cho các biến theo nghĩa đen có trong nó. Hãy xây dựng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn. Hãy học cách giải quyết nhiệm vụ điển hình với bất kỳ đơn thức nào.
Chủ thể:Đơn thức. phép tính số học trên đơn thức
Bài học:Khái niệm đơn thức. Dạng chuẩn của đơn thức
Hãy xem xét một số ví dụ:
3. 
;
Chúng tôi sẽ tìm thấy đặc điểm chung cho các biểu thức đã cho. Trong cả ba trường hợp, biểu thức là tích của các số và biến được nâng lên lũy thừa. Dựa trên điều này chúng tôi đưa ra định nghĩa đơn thức : một đơn thức được gọi là như thế này biểu thức đại số, bao gồm tích của lũy thừa và số.
Bây giờ chúng tôi đưa ra ví dụ về các biểu thức không phải là đơn thức:
Chúng ta hãy tìm sự khác biệt giữa các biểu thức này và những biểu thức trước đó. Nó bao gồm thực tế là trong các ví dụ 4-7 có các phép toán cộng, trừ hoặc chia, trong khi ở các ví dụ 1-3, là các đơn thức, không có các phép toán này.
Dưới đây là một vài ví dụ nữa:
Biểu thức số 8 là đơn thức vì nó là tích của lũy thừa và số, trong khi ví dụ 9 không phải là đơn thức.
Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu hành động trên đơn thức .
1. Đơn giản hóa. Hãy xem ví dụ số 3 ;và ví dụ số 2/
Trong ví dụ thứ hai chúng ta chỉ thấy một hệ số - , mỗi biến chỉ xảy ra một lần, đó là biến " MỘT" được thể hiện trong một bản sao duy nhất, dưới dạng "", tương tự, các biến "" và "" chỉ xuất hiện một lần.
Ở ví dụ số 3 thì ngược lại có hai hệ số khác nhau- và, ta thấy biến “” hai lần - là “” và là “”, tương tự, biến “” xuất hiện hai lần. Đó là, biểu hiện này nên được đơn giản hóa, do đó chúng tôi đi đến hành động đầu tiên được thực hiện trên các đơn thức là chuyển đơn thức về dạng chuẩn . Để làm điều này, chúng ta sẽ chuyển biểu thức từ Ví dụ 3 về dạng chuẩn, sau đó chúng ta sẽ xác định thao tác này và tìm hiểu cách chuyển bất kỳ đơn thức nào về dạng chuẩn.
Vì vậy, hãy xem xét một ví dụ:
Hành động đầu tiên trong hoạt động quy giản về dạng chuẩn là luôn nhân tất cả các thừa số số:
;
Kết quả của hành động này sẽ được gọi hệ số của đơn thức .
Tiếp theo bạn cần nhân lên sức mạnh. Hãy nhân lũy thừa của biến " X"theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, trong đó nêu rõ khi nhân các số mũ được cộng:
Bây giờ hãy nhân lên sức mạnh " Tại»:
;
Vì vậy, đây là một biểu thức đơn giản:
;
Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn. Hãy xây dựng quy tắc tiêu chuẩn hóa :
Nhân tất cả các thừa số bằng số;
Đặt hệ số kết quả ở vị trí đầu tiên;
Nhân tất cả các độ, tức là lấy phần chữ cái;
Nghĩa là, bất kỳ đơn thức nào cũng được đặc trưng bởi một hệ số và một phần chữ cái. Nhìn về phía trước, chúng tôi lưu ý rằng các đơn thức có phần chữ cái giống nhau được gọi là tương tự.
Bây giờ chúng ta cần phải làm việc kỹ thuật giảm đơn thức về dạng chuẩn . Lấy ví dụ trong sách giáo khoa:
Bài tập: Đưa đơn thức về dạng chuẩn, gọi tên hệ số và phần chữ cái.
Để hoàn thành nhiệm vụ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn và tính chất của lũy thừa.
1. 
;
3. 
;
Nhận xét về ví dụ đầu tiên: Trước tiên, hãy xác định xem biểu thức này có thực sự là đơn thức hay không; Chúng ta có thể nói rằng biểu thức này là đơn thức vì điều kiện trên được thỏa mãn. Tiếp theo, theo quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn, ta nhân các thừa số bằng số:
- chúng tôi đã tìm thấy hệ số của một đơn thức nhất định;
; ; ; tức là phần chữ của biểu thức thu được:;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Nhận xét về ví dụ thứ hai: Theo quy tắc ta thực hiện:
1) nhân các thừa số:
2) nhân sức mạnh:
Các biến được trình bày dưới dạng một bản duy nhất, nghĩa là chúng không thể nhân với bất cứ thứ gì, chúng được viết lại mà không thay đổi, mức độ được nhân lên:
Hãy viết ra câu trả lời:
;
TRONG trong ví dụ này hệ số đơn thức bằng một, và phần chữ cái là .
Nhận xét về ví dụ thứ ba: a Tương tự như các ví dụ trước, chúng tôi thực hiện các hành động sau:
1) nhân các thừa số:
;
2) nhân sức mạnh:
;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Trong trường hợp này, hệ số của đơn thức là “”, và phần chữ cái 
.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét phép toán chuẩn thứ hai trên đơn thức . Vì đơn thức là một biểu thức đại số bao gồm các biến số có thể nhận các giá trị số cụ thể, nên chúng ta có biểu thức số học biểu thức số, cần được tính toán. Nghĩa là, phép toán tiếp theo trên đa thức là tính giá trị số cụ thể của chúng .
Hãy xem một ví dụ. Đơn thức đã cho:
đơn thức này đã được rút gọn về dạng chuẩn, hệ số của nó bằng 1 và phần chữ cái
Trước đó chúng tôi đã nói rằng không phải lúc nào cũng có thể tính được một biểu thức đại số, nghĩa là các biến có trong biểu thức đó không thể nhận bất kỳ giá trị nào. Trong trường hợp đơn thức, các biến có trong nó có thể là bất kỳ biến nào; đây là một đặc điểm của đơn thức.
Vì vậy, trong ví dụ đã cho cần tính giá trị của đơn thức tại , , , .
Sức mạnh của đơn thức
Đối với một đơn thức có khái niệm về mức độ của nó. Chúng ta hãy tìm hiểu nó là gì.
Sự định nghĩa.
Sức mạnh của đơn thức dạng chuẩn là tổng số mũ của tất cả các biến có trong bản ghi của nó; nếu không có biến nào trong ký hiệu của đơn thức và nó khác 0 thì bậc của nó được xem xét bằng 0; số 0 được coi là đơn thức có bậc không xác định.
Việc xác định mức độ của đơn thức cho phép bạn đưa ra ví dụ. Bậc của đơn thức a bằng 1 vì a là 1. Mũ của đơn thức 5 bằng 0, vì nó khác 0 và ký hiệu của nó không chứa biến. Và tích 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 là đơn thức bậc tám, vì tổng số mũ của tất cả các biến a, x và y bằng 2+1+3+2=8.
Nhân tiện, bậc của một đơn thức không được viết ở dạng chuẩn sẽ bằng bậc của đơn thức tương ứng ở dạng chuẩn. Để minh họa điều vừa nói, chúng ta hãy tính bậc của đơn thức 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 y. Đơn thức này ở dạng chuẩn có dạng −6·x 8 ·y 4, bậc của nó là 8+4=12. Vậy bậc của đơn thức ban đầu là 12.
hệ số đơn thức
Đơn thức ở dạng chuẩn, có ít nhất một biến trong ký hiệu của nó, là một tích có một thừa số số duy nhất - một hệ số bằng số. Hệ số này được gọi là hệ số đơn thức. Chúng ta hãy xây dựng các lập luận trên dưới dạng một định nghĩa.
Sự định nghĩa.
hệ số đơn thức là hệ số của một đơn thức được viết dưới dạng chuẩn.
Bây giờ chúng ta có thể đưa ra ví dụ về hệ số của các đơn thức khác nhau. Số 5 là hệ số của đơn thức 5·a 3 theo định nghĩa, tương tự, đơn thức (−2,3)·x·y·z có hệ số −2,3.
Các hệ số của các đơn thức bằng 1 và −1 đáng được quan tâm đặc biệt. Vấn đề ở đây là chúng thường không hiện diện rõ ràng trong bản ghi âm. Người ta tin rằng hệ số của các đơn thức dạng chuẩn không có hệ số số trong ký hiệu của chúng bằng một. Ví dụ: đơn thức a, x·z 3, a·t·x, v.v. có hệ số bằng 1, vì a có thể được coi là 1·a, x·z 3 - như 1·x·z 3, v.v.
Tương tự, hệ số của các đơn thức, các mục ở dạng chuẩn không có thừa số số và bắt đầu bằng dấu trừ, được coi là trừ một. Ví dụ: các đơn thức −x, −x 3 y z 3, v.v. có hệ số −1, vì −x=(−1) x, −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3 vân vân.
Nhân tiện, khái niệm hệ số của một đơn thức thường được gọi là các đơn thức ở dạng chuẩn, là những số không có thừa số chữ cái. Các hệ số của các số đơn thức như vậy được coi là những số này. Vì vậy, ví dụ, hệ số của đơn thức 7 được coi là bằng 7.
Tài liệu tham khảo.
- Đại số: sách giáo khoa cho lớp 7 giáo dục phổ thông tổ chức / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; được chỉnh sửa bởi S. A. Telyakovsky. - tái bản lần thứ 17. - M.: Giáo dục, 2008. - 240 tr. : ốm. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Mordkovich A. G.Đại số. lớp 7. 2 giờ chiều Phần 1. Sách giáo khoa dành cho học sinh cơ sở giáo dục/ A. G. Mordkovich. - Tái bản lần thứ 17, bổ sung. - M.: Mnemosyne, 2013. - 175 tr.: ốm. ISBN 978-5-346-02432-3.
- Gusev V. A., Mordkovich A. G. Toán (sổ tay dành cho thí sinh vào các trường kỹ thuật): Proc. phụ cấp.- M.; Cao hơn trường học, 1984.-351 trang, bệnh.
Trong bài học này, chúng ta sẽ đưa ra một định nghĩa chặt chẽ về đơn thức và xem xét các ví dụ khác nhau từ sách giáo khoa. Hãy nhắc lại các quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số. Chúng ta hãy xác định dạng chuẩn của đơn thức, hệ số của đơn thức và phần chữ cái của nó. Chúng ta hãy xem xét hai phép toán điển hình chính đối với các đơn thức, đó là rút gọn về dạng chuẩn và tính một giá trị số cụ thể của một đơn thức cho các giá trị đã cho của các biến bằng chữ có trong nó. Hãy xây dựng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn. Hãy cùng tìm hiểu cách giải các bài toán tiêu chuẩn với bất kỳ đơn thức nào.
Chủ thể:Đơn thức. Các phép toán trên đơn thức
Bài học:Khái niệm đơn thức. Dạng chuẩn của đơn thức
Hãy xem xét một số ví dụ:
3. ;
Hãy tìm đặc điểm chung của các biểu thức đã cho. Trong cả ba trường hợp, biểu thức là tích của các số và biến được nâng lên lũy thừa. Dựa trên điều này chúng tôi đưa ra định nghĩa đơn thức : Đơn thức là một biểu thức đại số bao gồm tích của lũy thừa và số.
Bây giờ chúng tôi đưa ra ví dụ về các biểu thức không phải là đơn thức:
Chúng ta hãy tìm sự khác biệt giữa các biểu thức này và những biểu thức trước đó. Nó bao gồm thực tế là trong các ví dụ 4-7 có các phép toán cộng, trừ hoặc chia, trong khi ở các ví dụ 1-3, là các đơn thức, không có các phép toán này.
Dưới đây là một vài ví dụ nữa:
Biểu thức số 8 là đơn thức vì nó là tích của lũy thừa và số, trong khi ví dụ 9 không phải là đơn thức.
Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu hành động trên đơn thức .
1. Đơn giản hóa. Hãy xem ví dụ số 3 ;và ví dụ số 2/
Trong ví dụ thứ hai chúng ta chỉ thấy một hệ số - , mỗi biến chỉ xảy ra một lần, đó là biến " MỘT" được thể hiện trong một bản sao duy nhất, dưới dạng "", tương tự, các biến "" và "" chỉ xuất hiện một lần.
Ở ví dụ số 3 thì ngược lại có hai hệ số khác nhau - và , ta thấy biến “” hai lần - là “” và là “”, tương tự, biến “” xuất hiện hai lần. Nghĩa là, biểu thức này cần được đơn giản hóa, do đó chúng ta đi đến hành động đầu tiên được thực hiện trên các đơn thức là chuyển đơn thức về dạng chuẩn . Để làm điều này, chúng ta sẽ chuyển biểu thức từ Ví dụ 3 về dạng chuẩn, sau đó chúng ta sẽ xác định thao tác này và tìm hiểu cách chuyển bất kỳ đơn thức nào về dạng chuẩn.
Vì vậy, hãy xem xét một ví dụ:
Hành động đầu tiên trong hoạt động quy giản về dạng chuẩn là luôn nhân tất cả các thừa số số:
;
Kết quả của hành động này sẽ được gọi hệ số của đơn thức .
Tiếp theo bạn cần nhân lên sức mạnh. Hãy nhân lũy thừa của biến " X"theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, trong đó nêu rõ khi nhân các số mũ được cộng:
Bây giờ hãy nhân lên sức mạnh " Tại»:
;
Vì vậy, đây là một biểu thức đơn giản:
;
Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn. Hãy xây dựng quy tắc tiêu chuẩn hóa :
Nhân tất cả các thừa số bằng số;
Đặt hệ số kết quả ở vị trí đầu tiên;
Nhân tất cả các độ, tức là lấy phần chữ cái;
Nghĩa là, bất kỳ đơn thức nào cũng được đặc trưng bởi một hệ số và một phần chữ cái. Nhìn về phía trước, chúng tôi lưu ý rằng các đơn thức có phần chữ cái giống nhau được gọi là tương tự.
Bây giờ chúng ta cần phải làm việc kỹ thuật giảm đơn thức về dạng chuẩn . Lấy ví dụ trong sách giáo khoa:
Bài tập: Đưa đơn thức về dạng chuẩn, gọi tên hệ số và phần chữ cái.
Để hoàn thành nhiệm vụ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn và tính chất của lũy thừa.
1. ;
3. ;
Nhận xét về ví dụ đầu tiên: Trước tiên, hãy xác định xem biểu thức này có thực sự là đơn thức hay không; Chúng ta có thể nói rằng biểu thức này là đơn thức vì điều kiện trên được thỏa mãn. Tiếp theo, theo quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn, ta nhân các thừa số bằng số:
- chúng tôi đã tìm thấy hệ số của một đơn thức nhất định;
; ; ; tức là phần chữ của biểu thức thu được:;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Nhận xét về ví dụ thứ hai: Theo quy tắc ta thực hiện:
1) nhân các thừa số:
2) nhân sức mạnh:
Các biến được trình bày dưới dạng một bản duy nhất, nghĩa là chúng không thể nhân với bất cứ thứ gì, chúng được viết lại mà không thay đổi, mức độ được nhân lên:
Hãy viết ra câu trả lời:
;
Trong ví dụ này, hệ số của đơn thức bằng 1 và phần chữ cái là .
Nhận xét về ví dụ thứ ba: a Tương tự như các ví dụ trước, chúng tôi thực hiện các hành động sau:
1) nhân các thừa số:
;
2) nhân sức mạnh:
;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Trong trường hợp này, hệ số của đơn thức là “”, và phần chữ cái .
Bây giờ chúng ta hãy xem xét phép toán chuẩn thứ hai trên đơn thức . Vì đơn thức là một biểu thức đại số bao gồm các biến bằng chữ có thể nhận các giá trị số cụ thể nên chúng ta có một biểu thức số học phải được đánh giá. Nghĩa là, phép toán tiếp theo trên đa thức là tính giá trị số cụ thể của chúng .
Hãy xem một ví dụ. Đơn thức đã cho:
đơn thức này đã được rút gọn về dạng chuẩn, hệ số của nó bằng 1 và phần chữ cái
Trước đó chúng tôi đã nói rằng không phải lúc nào cũng có thể tính được một biểu thức đại số, nghĩa là các biến có trong biểu thức đó không thể nhận bất kỳ giá trị nào. Trong trường hợp đơn thức, các biến có trong nó có thể là bất kỳ biến nào; đây là một đặc điểm của đơn thức.
Vì vậy, trong ví dụ đã cho, bạn cần tính giá trị của đơn thức tại , , , .