Trong bài học này chúng ta sẽ đưa ra một định nghĩa chặt chẽ về đơn thức, hãy xem xét nhiều ví dụ khác nhau từ sách giáo khoa. Hãy nhắc lại quy tắc nhân lũy thừa với trên cùng một cơ sở. Chúng ta hãy xác định dạng chuẩn của đơn thức, hệ số của đơn thức và phần chữ cái của nó. Chúng ta hãy xem xét hai phép toán tiêu chuẩn chính trên các đơn thức, đó là rút gọn về dạng chuẩn và tính toán một biểu thức cụ thể. giá trị sốđơn thức tại giá trị đã cho các biến theo nghĩa đen có trong nó. Hãy xây dựng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn. Hãy học cách giải quyết nhiệm vụ điển hình với bất kỳ đơn thức nào.
Chủ thể:Đơn thức. phép tính số học trên đơn thức
Bài học:Khái niệm đơn thức. Dạng chuẩn của đơn thức
Hãy xem xét một số ví dụ:
3. 
;
Chúng tôi sẽ tìm thấy đặc điểm chung cho các biểu thức đã cho. Trong cả ba trường hợp, biểu thức là tích của các số và biến được nâng lên lũy thừa. Dựa trên điều này chúng tôi đưa ra định nghĩa đơn thức : một đơn thức được gọi là như thế này biểu thức đại số, bao gồm tích của lũy thừa và số.
Bây giờ chúng tôi đưa ra ví dụ về các biểu thức không phải là đơn thức:
Chúng ta hãy tìm sự khác biệt giữa các biểu thức này và những biểu thức trước đó. Nó bao gồm thực tế là trong các ví dụ 4-7 có các phép toán cộng, trừ hoặc chia, trong khi ở các ví dụ 1-3, là các đơn thức, không có các phép toán này.
Dưới đây là một vài ví dụ nữa:
Biểu thức số 8 là đơn thức vì nó là tích của lũy thừa và số, trong khi ví dụ 9 không phải là đơn thức.
Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu hành động trên đơn thức .
1. Đơn giản hóa. Hãy xem ví dụ số 3 ;và ví dụ số 2/
Trong ví dụ thứ hai chúng ta chỉ thấy một hệ số - , mỗi biến chỉ xảy ra một lần, đó là biến " MỘT" được thể hiện trong một bản sao duy nhất là "", tương tự, các biến "" và "" chỉ xuất hiện một lần.
Ở ví dụ số 3 thì ngược lại có hai hệ số khác nhau- và, ta thấy biến “” hai lần - là “” và là “”, tương tự, biến “” xuất hiện hai lần. Đó là, biểu hiện này nên được đơn giản hóa, do đó chúng tôi đi đến hành động đầu tiên được thực hiện trên các đơn thức là chuyển đơn thức về dạng chuẩn . Để làm điều này, chúng ta sẽ chuyển biểu thức từ Ví dụ 3 về dạng chuẩn, sau đó chúng ta sẽ xác định thao tác này và tìm hiểu cách chuyển bất kỳ đơn thức nào về dạng chuẩn.
Vì vậy, hãy xem xét một ví dụ:
Hành động đầu tiên trong hoạt động quy giản về dạng chuẩn là luôn nhân tất cả các thừa số số:
;
Kết quả của hành động này sẽ được gọi hệ số của đơn thức .
Tiếp theo bạn cần nhân lên sức mạnh. Hãy nhân lũy thừa của biến " X"theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, trong đó nêu rõ khi nhân các số mũ được cộng:
Bây giờ hãy nhân lên sức mạnh " Tại»:
;
Vì vậy, đây là một biểu thức đơn giản:
;
Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn. Hãy xây dựng quy tắc tiêu chuẩn hóa :
Nhân tất cả các thừa số bằng số;
Đặt hệ số kết quả ở vị trí đầu tiên;
Nhân tất cả các độ, tức là lấy phần chữ cái;
Nghĩa là, bất kỳ đơn thức nào cũng được đặc trưng bởi một hệ số và một phần chữ cái. Nhìn về phía trước, chúng tôi lưu ý rằng các đơn thức có phần chữ cái giống nhau được gọi là tương tự.
Bây giờ chúng ta cần phải làm việc kỹ thuật giảm đơn thức về dạng chuẩn . Lấy ví dụ trong sách giáo khoa:
Bài tập: Đưa đơn thức về dạng chuẩn, gọi tên hệ số và phần chữ cái.
Để hoàn thành nhiệm vụ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn và tính chất của lũy thừa.
1. 
;
3. 
;
Nhận xét về ví dụ đầu tiên: Trước tiên, hãy xác định xem biểu thức này có thực sự là đơn thức hay không; Chúng ta có thể nói rằng biểu thức này là đơn thức vì điều kiện trên được thỏa mãn. Tiếp theo, theo quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn, ta nhân các thừa số bằng số:
- ta đã tìm được hệ số của đơn thức đã cho;
; ; ; tức là phần chữ của biểu thức thu được:;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Nhận xét về ví dụ thứ hai: Theo quy tắc ta thực hiện:
1) nhân các thừa số:
2) nhân sức mạnh:
Các biến được trình bày dưới dạng một bản duy nhất, nghĩa là chúng không thể nhân với bất cứ thứ gì, chúng được viết lại mà không thay đổi, mức độ được nhân lên:
Hãy viết ra câu trả lời:
;
TRONG trong ví dụ này hệ số đơn thức bằng một, và phần chữ cái là .
Nhận xét về ví dụ thứ ba: a Tương tự như các ví dụ trước, chúng tôi thực hiện các hành động sau:
1) nhân các thừa số:
;
2) nhân sức mạnh:
;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
TRONG trong trường hợp này hệ số của đơn thức là "", và phần chữ 
.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét phép toán chuẩn thứ hai trên đơn thức . Vì đơn thức là một biểu thức đại số bao gồm các biến số có thể nhận các giá trị cụ thể giá trị số, thì ta có phép tính biểu thức số, cần được tính toán. Nghĩa là, phép toán tiếp theo trên đa thức là tính giá trị số cụ thể của chúng .
Hãy xem một ví dụ. Đơn thức đã cho:
đơn thức này đã được rút gọn về dạng chuẩn, hệ số của nó bằng 1 và phần chữ cái
Trước đó chúng ta đã nói rằng không phải lúc nào cũng có thể tính được một biểu thức đại số, nghĩa là các biến có trong biểu thức đó không thể nhận bất kỳ giá trị nào. Trong trường hợp đơn thức, các biến có trong nó có thể là bất kỳ biến nào; đây là một đặc điểm của đơn thức.
Vì vậy, trong ví dụ đã cho cần tính giá trị của đơn thức tại , , , .
Khái niệm đơn thức
Định nghĩa đơn thức: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ sử dụng phép nhân.
Dạng chuẩn của đơn thức
Dạng chuẩn của đơn thức là gì? Đơn thức được viết dưới dạng chuẩn, nếu nó có thừa số ở vị trí đầu tiên và thừa số này gọi là hệ số của đơn thức, trong đơn thức chỉ có một, các chữ cái của đơn thức nằm ở thứ tự bảng chữ cái và mỗi chữ cái chỉ xuất hiện một lần.
Một ví dụ về đơn thức ở dạng chuẩn:
ở đây trước hết là số, hệ số của đơn thức và số này chỉ là một trong đơn thức của chúng ta, mỗi chữ cái chỉ xuất hiện một lần và các chữ cái được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái, trong trường hợp này là bảng chữ cái Latinh.
Một ví dụ khác về đơn thức ở dạng chuẩn:
mỗi chữ cái chỉ xuất hiện một lần, chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái Latinh, nhưng hệ số của đơn thức ở đâu, tức là. yếu tố số nào nên đến trước? Ở đây nó bằng một: 1adm.
Hệ số của một đơn thức có thể âm không? Có, có thể, ví dụ: -5a.
Hệ số của một đơn thức có thể là phân số không? Có, có thể, ví dụ: 5.2a.
Nếu một đơn thức chỉ bao gồm một số, tức là không có chữ cái, làm cách nào tôi có thể đưa nó về dạng chuẩn? Bất kỳ đơn thức nào là số đều đã ở dạng chuẩn, ví dụ: số 5 là đơn thức ở dạng chuẩn.
Giảm đơn thức về dạng chuẩn
Làm thế nào để đưa đơn thức về dạng chuẩn? Hãy xem xét các ví dụ.
Giả sử đơn thức 2a4b đã cho; chúng ta cần đưa nó về dạng chuẩn. Chúng tôi nhân hai thừa số của nó và nhận được 8ab. Bây giờ đơn thức được viết ở dạng chuẩn, tức là chỉ có một thừa số số, được viết ở vị trí đầu tiên, mỗi chữ cái trong đơn thức chỉ xuất hiện một lần và các chữ cái này được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái. Vậy 2a4b = 8ab.
Cho: đơn thức 2a4a, đưa đơn thức về dạng chuẩn. Chúng ta nhân các số 2 và 4, thay tích aa bằng lũy thừa bậc hai của a 2. Chúng tôi nhận được: 8a 2 . Đây là dạng chuẩn của đơn thức này. Vậy 2a4a = 8a 2 .
Đơn thức tương tự
Đơn thức tương tự là gì? Nếu các đơn thức chỉ khác nhau về hệ số hoặc bằng nhau thì chúng được gọi là tương tự nhau.
Ví dụ về các đơn thức tương tự: 5a và 2a. Các đơn thức này chỉ khác nhau về hệ số, nghĩa là chúng giống nhau.
Các đơn thức 5abc và 10cba có giống nhau không? Hãy đưa đơn thức thứ hai về dạng chuẩn và nhận được 10abc. Bây giờ chúng ta có thể thấy rằng các đơn thức 5abc và 10abc chỉ khác nhau về hệ số, nghĩa là chúng giống nhau.
Cộng các đơn thức
Tổng của các đơn thức là bao nhiêu? Chúng ta chỉ có thể tính tổng các đơn thức giống nhau. Hãy xem một ví dụ về phép cộng đơn thức. Tổng của các đơn thức 5a và 2a là bao nhiêu? Tổng của các đơn thức này sẽ là một đơn thức tương tự với chúng, có hệ số bằng tổng hệ số của các điều khoản. Vậy tổng các đơn thức là 5a + 2a = 7a.
Thêm ví dụ về việc thêm đơn thức:
2a 2 + 3a 2 = 5a 2
2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4
Lại. Bạn chỉ có thể cộng các đơn thức tương tự; phép cộng có nghĩa là cộng các hệ số của chúng.
Trừ đơn thức
Sự khác biệt giữa các đơn thức là gì? Chúng ta chỉ có thể trừ các đơn thức giống nhau. Hãy xem một ví dụ về phép trừ đơn thức. Sự khác biệt giữa các đơn thức 5a và 2a là gì? Hiệu của các đơn thức này sẽ là một đơn thức tương tự với chúng, hệ số của nó bằng hiệu các hệ số của các đơn thức này. Vậy hiệu của các đơn thức là 5a - 2a = 3a.
Thêm ví dụ về phép trừ đơn thức:
10a 2 - 3a 2 = 7a 2
5a 2 b 3 c 4 - 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4
Nhân đơn thức
Tích của đơn thức là gì? Hãy xem một ví dụ:
những thứ kia. tích của các đơn thức bằng một đơn thức có các thừa số được tạo thành từ các thừa số của các đơn thức ban đầu.
Một ví dụ khác:
2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12 .
Kết quả này đã xảy ra như thế nào? Mỗi yếu tố chứa “a” lũy thừa: ở phần thứ nhất - “a” lũy thừa 2 và ở phần thứ hai - “a” lũy thừa 5. Điều này có nghĩa là sản phẩm sẽ chứa “a” lũy thừa của 7, vì khi nhân các chữ cái giống hệt nhau, số lũy thừa của chúng gấp lại:
A 2 * a 5 = a 7 .
Điều tương tự cũng áp dụng cho yếu tố “b”.
Hệ số của thừa số thứ nhất là 2 và thừa số thứ hai là 1 nên kết quả là 2 * 1 = 2.
Đây là cách tính kết quả: 2a 7 b 12.
Từ những ví dụ này, rõ ràng là các hệ số của đơn thức được nhân lên và chữ cái giống hệt nhauđược thay thế bằng tổng lũy thừa của chúng trong tích.
Đơn thức là một trong những loại biểu thức chính được nghiên cứu trong khóa họcđại số. Trong tài liệu này, chúng tôi sẽ cho bạn biết những biểu thức này là gì, xác định dạng chuẩn của chúng và hiển thị các ví dụ, đồng thời hiểu các khái niệm liên quan, chẳng hạn như bậc của đơn thức và hệ số của nó.
Đơn thức là gì
TRONG sách giáo khoa trường học thường được đưa ra định nghĩa sau khái niệm này:
Định nghĩa 1
Đơn thức bao gồm số, biến, cũng như lũy thừa của chúng với chỉ số tự nhiên Và các loại khác nhau tác phẩm được biên soạn từ chúng.
Dựa trên định nghĩa này, chúng ta có thể đưa ra ví dụ về các biểu thức như vậy. Như vậy mọi số 2, 8, 3004, 0, - 4, - 6, 0, 78, 1 4, - 4 3 7 sẽ là đơn thức. Tất cả các biến, ví dụ: x, a, b, p, q, t, y, z, cũng sẽ là đơn thức theo định nghĩa. Điều này cũng bao gồm lũy thừa của các biến và số, ví dụ: 6 3, (- 7, 41) 7, x 2 và t 15, cũng như các biểu thức có dạng 65 · x, 9 · (- 7) · x · y 3 · 6, x · x · y 3 · x · y 2 · z, v.v. Xin lưu ý rằng một đơn thức có thể chứa một số hoặc biến hoặc nhiều và chúng có thể được đề cập nhiều lần trong một đa thức.
Các loại số như số nguyên, số hữu tỉ, số tự nhiên cũng thuộc đơn thức. Bạn cũng có thể bao gồm hợp lệ và số phức. Do đó, các biểu thức có dạng 2 + 3 · i · x · z 4, 2 · x, 2 · π · x 3 cũng sẽ là đơn thức.
Dạng chuẩn của đơn thức là gì và cách chuyển đổi biểu thức sang dạng đó
Để thuận tiện, tất cả các đơn thức trước tiên đều dẫn đến loại đặc biệt, gọi là tiêu chuẩn. Hãy để chúng tôi xây dựng cụ thể điều này có nghĩa là gì.
Định nghĩa 2
Dạng chuẩn của đơn thứcđược gọi là dạng của nó trong đó nó là tích của một thừa số và độ tự nhiên các biến khác nhau. Hệ số, còn gọi là hệ số của đơn thức, thường được viết đầu tiên ở bên trái.
Để rõ ràng, hãy chọn một số đơn thức có dạng chuẩn: 6 (đây là đơn thức không có biến), 4 · a, − 9 · x 2 · y 3, 2 3 5 · x 7. Điều này cũng bao gồm biểu thức x y(ở đây hệ số sẽ bằng 1), − x 3(ở đây hệ số là - 1).
Bây giờ chúng tôi đưa ra ví dụ về các đơn thức cần được đưa về dạng chuẩn: 4 một 2 một 3(ở đây bạn cần kết hợp các biến giống nhau), 5 x (- 1) 3 y 2(ở đây cần kết hợp các hệ số ở bên trái).
Thông thường, khi một đơn thức có nhiều biến được viết bằng chữ cái, các thừa số chữ cái được viết theo thứ tự bảng chữ cái. Ví dụ, tốt hơn là viết 6 a b 4 c z 2, Làm sao b 4 6 a z 2 c. Tuy nhiên, thứ tự có thể khác nếu mục đích tính toán yêu cầu.
Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn. Để làm điều này bạn cần phải hoàn thành tất cả các bước cần thiết chuyển đổi danh tính.
Khái niệm bậc của đơn thức
Nó rất quan trọng khái niệm liên quan bậc của đơn thức. Hãy viết ra định nghĩa của khái niệm này.
Định nghĩa 3
Bằng sức mạnh của đơn thức, được viết ở dạng chuẩn, là tổng số mũ của tất cả các biến có trong ký hiệu của nó. Nếu không có một biến nào trong đó và bản thân đơn thức khác 0 thì bậc của nó sẽ bằng 0.
Hãy cho ví dụ về lũy thừa của đơn thức.
Ví dụ 1
Do đó, đơn thức a có bậc bằng 1, vì a = a 1. Nếu chúng ta có đơn thức 7 thì nó sẽ có không độ, vì nó không có biến và khác 0 . Và đây là bản ghi âm 7 a 2 x y 3 a 2 sẽ là đơn thức bậc 8, vì tổng số mũ của tất cả các bậc của các biến có trong nó sẽ bằng 8: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .
Đơn thức rút gọn về dạng chuẩn và đa thức ban đầu sẽ có cùng bậc.
Ví dụ 2
Hãy trình bày cách tính bậc của đơn thức 3 x 2 y 3 x (- 2) x 5 y. Ở dạng chuẩn nó có thể được viết là − 6 x 8 y 4. Chúng tôi tính toán mức độ: 8 + 4 = 12 . Điều này có nghĩa là bậc của đa thức ban đầu cũng bằng 12.
Khái niệm hệ số đơn thức
Nếu chúng ta có một đơn thức rút gọn về dạng chuẩn bao gồm ít nhất một biến thì chúng ta gọi nó là tích có một thừa số số. Hệ số này được gọi là hệ số số hoặc hệ số đơn thức. Hãy viết ra định nghĩa.
Định nghĩa 4
Hệ số của một đơn thức là hệ số của một đơn thức được rút gọn về dạng chuẩn.
Hãy lấy ví dụ về hệ số của các đơn thức khác nhau.
Ví dụ 3
Vì vậy, trong biểu thức 8 một 3 hệ số sẽ là số 8, và trong (− 2 , 3) x y z họ sẽ − 2 , 3 .
Cần đặc biệt chú ý tới các hệ số bằng một và trừ một. Theo quy định, chúng không được chỉ định rõ ràng. Người ta tin rằng trong một đơn thức dạng chuẩn, không có thừa số số, hệ số bằng 1, ví dụ, trong các biểu thức a, x · z 3, a · t · x, vì chúng có thể là coi là 1 · a, x · z 3 – Làm thế nào 1 x z 3 vân vân.
Tương tự, trong các đơn thức không có thừa số bằng số và bắt đầu bằng dấu trừ, chúng ta có thể coi -1 là hệ số.
Ví dụ 4
Ví dụ, các biểu thức − x, − x 3 · y · z 3 sẽ có hệ số như vậy, vì chúng có thể được biểu diễn dưới dạng − x = (- 1) · x, − x 3 · y · z 3 = (- 1 ) · x 3 y z 3 v.v.
Nếu một đơn thức hoàn toàn không có một thừa số chữ cái nào, thì chúng ta có thể nói về một hệ số trong trường hợp này. Các hệ số của các số đơn thức như vậy sẽ chính là các số này. Vì vậy, ví dụ, hệ số của đơn thức 9 sẽ bằng 9.
Nếu bạn thấy văn bản có lỗi, vui lòng đánh dấu nó và nhấn Ctrl+Enter
Chúng tôi lưu ý rằng bất kỳ đơn thức nào cũng có thể đưa về dạng chuẩn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ hiểu cái gì được gọi là đưa đơn thức về dạng chuẩn, những hành động nào cho phép quá trình này được thực hiện và xem xét các giải pháp cho các ví dụ có giải thích chi tiết.
Điều hướng trang.
Việc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn có ý nghĩa gì?
Thật thuận tiện khi làm việc với các đơn thức khi chúng được viết ở dạng chuẩn. Tuy nhiên, khá thường xuyên các đơn thức được chỉ định ở dạng khác với dạng chuẩn. Trong những trường hợp này, bạn luôn có thể chuyển từ đơn thức ban đầu sang đơn thức có dạng chuẩn bằng cách thực hiện các phép biến đổi đồng nhất. Quá trình thực hiện các phép biến đổi như vậy được gọi là giảm đơn thức về dạng chuẩn.
Hãy để chúng tôi tóm tắt các lập luận trên. Rút gọn đơn thức về dạng chuẩn- điều này có nghĩa là thực hiện các phép biến đổi giống hệt với nó để nó có dạng chuẩn.
Làm thế nào để đưa đơn thức về dạng chuẩn?
Đã đến lúc tìm ra cách chuyển các đơn thức về dạng chuẩn.
Như đã biết từ định nghĩa, các đơn thức có dạng không chuẩn là tích của các số, các biến và lũy thừa của chúng, và có thể là các số lặp lại. Và một đơn thức ở dạng chuẩn chỉ có thể chứa trong ký hiệu của nó một số và các biến không lặp lại hoặc lũy thừa của chúng. Bây giờ vẫn phải hiểu làm thế nào để đưa sản phẩm thuộc loại thứ nhất sang loại thứ hai?
Để làm điều này bạn cần sử dụng như sau quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn gồm hai bước:
- Đầu tiên, một nhóm các thừa số số được thực hiện, cũng như các biến giống hệt nhau và lũy thừa của chúng;
- Thứ hai, tích của các số được tính toán và áp dụng.
Do việc áp dụng quy tắc đã nêu, mọi đơn thức sẽ được rút gọn về dạng chuẩn.
Ví dụ, giải pháp
Tất cả những gì còn lại là học cách áp dụng quy tắc từ đoạn trước khi giải các ví dụ.
Ví dụ.
Rút gọn đơn thức 3 x 2 x 2 về dạng chuẩn.
Giải pháp.
Hãy nhóm các thừa số và các thừa số có biến x. Sau khi nhóm, đơn thức ban đầu sẽ có dạng (3·2)·(x·x 2) . Tích của các số trong ngoặc đầu tiên bằng 6 và quy tắc nhân lũy thừa có cùng cơ số cho phép biểu thức trong ngoặc thứ hai được biểu diễn dưới dạng x 1 +2 = x 3. Kết quả là chúng ta thu được đa thức có dạng chuẩn 6 x 3.
Dưới đây là một bản tóm tắt ngắn gọn về giải pháp: 3 x 2 x 2 =(3 2) (x x 2)=6 x 3.
Trả lời:
3 x 2 x 2 = 6 x 3.
Vì vậy, để đưa đơn thức về dạng chuẩn, bạn cần có khả năng nhóm các thừa số, nhân các số và làm việc với lũy thừa.
Để củng cố tài liệu, hãy giải thêm một ví dụ nữa.
Ví dụ.
Trình bày đơn thức ở dạng chuẩn và cho biết hệ số của nó.
Giải pháp.
Đơn thức ban đầu có một thừa số số duy nhất trong ký hiệu -1, hãy chuyển nó về đầu. Sau đó, chúng ta nhóm riêng các thừa số với biến a, riêng với biến b, và không có gì để nhóm biến m với, cứ để nguyên như vậy, chúng ta có 
. Sau khi thực hiện các phép tính với độ trong ngoặc, đơn thức sẽ có dạng chuẩn mà chúng ta cần, từ đó ta thấy hệ số của đơn thức bằng −1. Dấu trừ có thể thay thế bằng dấu trừ: .
Bài học về chủ đề: "Dạng chuẩn của đơn thức. Định nghĩa. Ví dụ"
Tài liệu bổ sung
Kính gửi người dùng, đừng quên để lại nhận xét, đánh giá, lời chúc của bạn. Tất cả các tài liệu đã được kiểm tra bằng chương trình chống vi-rút.
Máy trợ giảng và mô phỏng trong cửa hàng trực tuyến Integral dành cho lớp 7
Sách giáo khoa điện tử “Hình học dễ hiểu” lớp 7-9
Sách giáo khoa đa phương tiện “Hình học trong 10 phút” lớp 7-9
Đơn thức. Sự định nghĩa
đơn thức- Cái này biểu thức toán học, đó là sản phẩm thừa số nguyên tố và một hoặc nhiều biến.Đơn thức bao gồm tất cả các số, biến, lũy thừa của chúng với số mũ tự nhiên:
42;
3;
0;
Dạng chuẩn của đơn thức
6 2 ;2 3 ;
1. Nhân các hệ số của đơn thức (hoặc thừa số số) và đặt kết quả thu được ở vị trí đầu tiên.
2. Chọn tất cả các lũy thừa có cùng gốc chữ cái và nhân chúng.
3. Lặp lại điểm 2 cho tất cả các biến.
Ví dụ.
I. Chuyển đơn thức đã cho $3x^2zy^3*5y^2z^4$ về dạng chuẩn.
Giải pháp.
1. Nhân các hệ số của đơn thức $15x^2y^3z * y^2z^4$.
2. Bây giờ chúng ta hãy đưa ra điều khoản tương tự$15х^2y^5z^5$.
II. Chuyển đơn thức đã cho $5a^2b^3 * \frac(2)(7)a^3b^2c$ về dạng chuẩn.
Giải pháp.
1. Nhân các hệ số của đơn thức $\frac(10)(7)a^2b^3*a^3b^2c$.
2. Bây giờ chúng ta trình bày các thuật ngữ tương tự $\frac(10)(7)a^5b^5c$.