1. Khó tìm hơn chu vi thông qua đường kính, vì vậy trước tiên hãy xem xét tùy chọn này.
Ví dụ: Tìm chu vi hình tròn có đường kính là 6 cm. Chúng ta sử dụng công thức tính chu vi ở trên, nhưng trước tiên chúng ta cần tìm bán kính. Để làm điều này, chúng ta chia đường kính 6 cm cho 2 và lấy bán kính hình tròn là 3 cm.
Sau đó, mọi thứ cực kỳ đơn giản: Nhân số Pi với 2 và bán kính thu được là 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.
2. Bây giờ hãy xem lại tùy chọn đơn giản tìm chu vi hình tròn có bán kính là 5 cm
Giải: Nhân bán kính 5 cm với 2 rồi nhân với 3,14. Đừng lo lắng, vì việc sắp xếp lại các số nhân không ảnh hưởng đến kết quả và công thức chu vi có thể được sử dụng theo bất kỳ thứ tự nào.
5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - đây là chu vi tìm được cho bán kính 5 cm!
Máy tính chu vi trực tuyến
Máy tính chu vi của chúng tôi sẽ thực hiện tất cả các phép tính đơn giản này ngay lập tức và viết đáp án thành một dòng và kèm theo nhận xét. Chúng tôi sẽ tính chu vi cho bán kính 3, 5, 6, 8 hoặc 1 cm hoặc đường kính là 4, 10, 15, 20 dm; máy tính của chúng tôi không quan tâm đến giá trị bán kính nào để tìm chu vi.
Mọi tính toán sẽ chính xác, được kiểm nghiệm bởi các chuyên gia toán học. Kết quả có thể được sử dụng trong giải pháp nhiệm vụ học tập trong hình học hoặc toán học, cũng như để tính toán trong xây dựng hoặc trong việc sửa chữa và trang trí mặt bằng, khi cần tính toán chính xác bằng công thức này.
Rất thường xuyên khi quyết định bài tập ở trường trong vật lý, câu hỏi được đặt ra - làm thế nào để tìm chu vi của một hình tròn khi biết đường kính? Trên thực tế, không có khó khăn gì khi giải quyết vấn đề này; bạn chỉ cần hình dung rõ ràng điều gì sẽ xảy ra. công thức, các khái niệm và định nghĩa là cần thiết cho việc này.
Các khái niệm và định nghĩa cơ bản
- Bán kính là đường nối tâm của đường tròn và điểm tùy ý của nó. Nó được chỉ định chữ cái Latinh r.
- Dây cung là đường nối hai đường tùy ý các điểm nằm trên đường tròn.
- Đường kính là đường nối hai điểm của đường tròn và đi qua tâm của nó. Nó được ký hiệu bằng chữ cái Latin d.
- là một đường bao gồm tất cả các điểm nằm ở khoảng cách bằng nhau đến một điểm đã chọn, được gọi là tâm của nó. Chúng tôi sẽ biểu thị độ dài của nó bằng chữ Latinh l.
Diện tích hình tròn là toàn bộ lãnh thổ được bao bọc trong một vòng tròn. Nó được đo V. đơn vị vuông và được ký hiệu bằng chữ Latinh s.
Sử dụng các định nghĩa của chúng tôi, chúng tôi đi đến kết luận rằng đường kính của một hình tròn bằng dây cung lớn nhất của nó.
Chú ý! Từ định nghĩa bán kính của hình tròn là bao nhiêu, bạn có thể tìm ra đường kính của hình tròn là bao nhiêu. Đây là hai bán kính được đặt theo hướng ngược nhau!
Đường kính của một vòng tròn.
Tìm chu vi và diện tích của hình tròn
Cho bán kính hình tròn thì đường kính của hình tròn được mô tả bằng công thức d = 2*r. Như vậy, để trả lời câu hỏi làm thế nào tìm đường kính hình tròn khi biết bán kính của nó thì câu cuối cùng là đủ nhân hai.
Công thức tính chu vi hình tròn, biểu diễn theo bán kính, có dạng l = 2*P*r.
Chú ý! Chữ cái Latin P (Pi) biểu thị tỷ lệ giữa chu vi của một vòng tròn với đường kính của nó và đây là một ký tự không định kỳ số thập phân. TRONG toán học nó được coi là giá trị bảng đã biết trước đó bằng 3,14!
Bây giờ chúng ta hãy viết lại công thức trước để tìm chu vi của một hình tròn qua đường kính của nó, ghi nhớ sự khác biệt của nó so với bán kính. Nó sẽ bật ra: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.
Qua môn toán chúng ta biết rằng công thức tính diện tích hình tròn có dạng: s = П*r^2.
Bây giờ chúng ta hãy viết lại công thức trước đó để tìm diện tích hình tròn qua đường kính của nó. Chúng tôi nhận được,
s = П*r^2 = П*d^2/4.
Một trong những điều nhất nhiệm vụ khó khăn trong chủ đề này là xác định diện tích hình tròn qua chu vi và ngược lại. Hãy tận dụng thực tế là s = П*r^2 và l = 2*П*r. Từ đây chúng ta nhận được r = l/(2*П). Hãy thay thế biểu thức kết quả cho bán kính vào công thức tính diện tích, chúng ta nhận được: s = l^2/(4P). Theo cách hoàn toàn tương tự, chu vi được xác định thông qua diện tích của hình tròn.
Xác định chiều dài bán kính và đường kính
Quan trọng! Trước hết chúng ta cùng tìm hiểu cách đo đường kính. Rất đơn giản - vẽ bán kính bất kỳ, mở rộng nó bằng phía đối diện cho đến khi nó giao nhau với cung. Chúng tôi đo khoảng cách thu được bằng la bàn và sử dụng bất kỳ công cụ đo lường nào để tìm hiểu những gì chúng tôi đang tìm kiếm!
Chúng ta hãy trả lời câu hỏi làm thế nào để tìm ra đường kính của một hình tròn khi biết chiều dài của nó. Để làm điều này, chúng tôi thể hiện nó từ công thức l = П*d. Chúng ta nhận được d = l/P.
Chúng ta đã biết cách tính đường kính của nó từ chu vi của một hình tròn và chúng ta cũng có thể tìm bán kính của nó theo cách tương tự.
l = 2*P*r, do đó r = l/2*P. Nói chung, muốn tính bán kính thì phải biểu thị theo đường kính và ngược lại.
Giả sử bây giờ bạn cần xác định đường kính, biết diện tích hình tròn. Chúng ta sử dụng thực tế là s = П*d^2/4. Hãy để chúng tôi thể hiện d từ đây. Nó sẽ thành công d^2 = 4*s/P. Để xác định đường kính, bạn sẽ cần trích xuất căn bậc hai của vế phải. Hóa ra d = 2*sqrt(s/P).
Giải quyết các nhiệm vụ điển hình
- Chúng ta hãy tìm hiểu cách tìm đường kính nếu biết chu vi. Gọi nó bằng 778,72 km. Yêu cầu tìm d. d = 778,72/3,14 = 248 km. Hãy nhớ đường kính là gì và xác định ngay bán kính; để làm điều này, chúng ta chia giá trị d được xác định ở trên làm đôi. Nó sẽ thành công r = 248/2 = 124 cây số
- Hãy xem xét cách tìm chiều dài của một hình tròn cho trước khi biết bán kính của nó. Giả sử r có giá trị là 8 dm 7 cm. Hãy chuyển đổi tất cả những thứ này thành cm, khi đó r sẽ bằng 87 cm. Hãy sử dụng công thức để tìm độ dài chưa biết của một hình tròn. Khi đó giá trị mong muốn của chúng tôi sẽ bằng l = 2*3,14*87 = 546,36 cm. Hãy chuyển giá trị thu được của chúng ta thành số nguyên có đại lượng hệ mét l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
- Chúng ta cần xác định diện tích của một hình tròn nhất định bằng công thức thông qua nó đường kính đã biết. Đặt d = 815 mét. Chúng ta hãy nhớ công thức tìm diện tích hình tròn. Hãy thay thế các giá trị được cung cấp cho chúng tôi ở đây, chúng tôi nhận được s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 mét vuông m.
- Bây giờ chúng ta sẽ học cách tìm diện tích hình tròn khi biết chiều dài bán kính của nó. Đặt bán kính là 38 cm. Chúng tôi sử dụng công thức mà chúng tôi đã biết. Chúng ta hãy thay thế ở đây giá trị được cung cấp cho chúng ta theo điều kiện. Bạn nhận được kết quả sau: s = 3,14*38^2 = 4534,16 sq. cm.
- Nhiệm vụ cuối cùng là xác định diện tích hình tròn dựa trên chu vi đã biết. Gọi l = 47 mét. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 dặm vuông. m.
Đường tròn
Đường tròn là một đường cong khép kín, tất cả các điểm đều cách tâm một khoảng bằng nhau. Hình này phẳng. Do đó, lời giải của bài toán, câu hỏi làm thế nào để tìm được chu vi, khá đơn giản. Chúng ta sẽ xem xét tất cả các phương pháp có sẵn trong bài viết hôm nay.
Mô tả hình
Ngoài một định nghĩa mô tả khá đơn giản, còn có ba đặc điểm toán học nữa của hình tròn, bản thân chúng chứa đựng câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để tìm được chu vi:
- Gồm các điểm A, B và tất cả các điểm khác mà từ đó có thể nhìn thấy AB vuông góc. Đường kính của hình này bằng chiều dài phân khúc đang được xem xét.
- Chỉ bao gồm những điểm X sao cho tỷ số AX/BX không đổi và không bằng 1. Nếu điều kiện này không được đáp ứng thì đó không phải là hình tròn.
- Bao gồm các điểm, với mỗi điểm có đẳng thức sau: tổng bình phương khoảng cách đến hai điểm còn lại là đặt giá trị, điều đó luôn luôn là hơn một nửađộ dài đoạn giữa chúng.
Thuật ngữ
Không phải tất cả mọi người ở trường đều có giáo viên tốt toán học. Do đó, câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để tìm chu vi của một hình tròn còn phức tạp hơn bởi thực tế là không phải ai cũng biết các khái niệm hình học cơ bản. Bán kính là đoạn nối tâm của hình với một điểm trên đường cong. Một trường hợp đặc biệt trong lượng giác là vòng tròn đơn vị. Dây cung là đoạn nối hai điểm trên một đường cong. Ví dụ, AB đã được thảo luận thuộc định nghĩa này. Đường kính là dây cung đi qua tâm. Số π bằng độ dài của hình bán nguyệt đơn vị.
Công thức cơ bản
Từ các định nghĩa nó theo trực tiếp công thức hình học, cho phép bạn tính toán các đặc điểm chính của hình tròn:
- Chiều dài bằng tích của số π và đường kính. Công thức thường được viết như sau: C = π*D.
- Bán kính bằng một nửađường kính Nó cũng có thể được tính bằng cách tính thương số của việc chia chu vi cho hai lần số π. Công thức như sau: R = C/(2* π) = D/2.
- Đường kính bằng thương số của chu vi chia cho π hoặc gấp đôi bán kính. Công thức khá đơn giản và trông như sau: D = C/π = 2*R.
- Diện tích hình tròn bằng tích của π và bình phương bán kính. Tương tự, đường kính có thể được sử dụng trong công thức này. Trong trường hợp này, diện tích sẽ bằng thương của tích số π và bình phương của đường kính chia cho 4. Công thức có thể được viết như sau: S = π*R 2 = π*D 2 /4.
Cách tìm chu vi hình tròn theo đường kính
Để đơn giản cho việc giải thích, chúng ta hãy biểu thị bằng các chữ cái các đặc điểm của hình cần thiết cho việc tính toán. Gọi C là chiều dài mong muốn, đường kính D và π xấp xỉ bằng 3,14. Nếu chúng ta chỉ có một số lượng đã biết, thì vấn đề có thể được coi là giải quyết được. Tại sao điều này lại cần thiết trong cuộc sống? Giả sử chúng ta quyết định bao quanh một hồ bơi tròn bằng hàng rào. Cách tính số lượng yêu cầu cột? Và ở đây khả năng tính toán chu vi đã ra tay giải cứu. Công thức như sau: C = π D. Trong ví dụ của chúng tôi, đường kính được xác định dựa trên bán kính của hồ bơi và khoảng cách cần thiết đến hàng rào. Ví dụ: giả sử ao nhân tạo trong nhà của chúng ta rộng 20 mét và chúng ta sẽ đặt các cột cách nó 10 mét. Đường kính của hình tròn thu được là 20 + 10*2 = 40 m. Chiều dài là 3,14*40 = 125,6 mét. Chúng ta sẽ cần 25 trụ nếu khoảng cách giữa chúng khoảng 5 m.
Chiều dài qua bán kính
Như mọi khi, hãy bắt đầu bằng việc gán các chữ cái cho các đặc điểm của hình tròn. Trên thực tế, chúng có tính phổ quát, vì vậy các nhà toán học từ các quốc gia khác nhau Không cần thiết phải biết ngôn ngữ của nhau. Giả sử C là chu vi của hình tròn, r là bán kính của nó và π xấp xỉ bằng 3,14. Công thức trong trường hợp này trông như sau: C = 2*π*r. Rõ ràng đây là một phương trình hoàn toàn đúng. Như chúng ta đã tìm ra, đường kính của một hình tròn bằng hai lần bán kính của nó, vì vậy công thức này trông như thế này. Trong cuộc sống, phương pháp này cũng thường có ích. Ví dụ, chúng tôi nướng một chiếc bánh ở dạng trượt đặc biệt. Để tránh bị bẩn, chúng ta cần một lớp giấy bọc trang trí. Nhưng làm thế nào để cắt một vòng tròn đúng kích cỡ. Đây là nơi toán học đến giải cứu. Những người biết cách tính chu vi hình tròn sẽ nói ngay rằng bạn cần nhân số π với hai lần bán kính của hình đó. Nếu bán kính của nó là 25 cm thì chiều dài sẽ là 157 cm.
Vấn đề mẫu
Chúng ta đã xem xét một số trường hợp thực tế về kiến thức thu được về cách tính chu vi hình tròn. Nhưng thường thì chúng ta không quan tâm đến chúng mà quan tâm đến thực tế bài toán những gì có trong sách giáo khoa. Rốt cuộc, giáo viên cho điểm cho họ! Vì vậy hãy nhìn vào vấn đề tăng độ phức tạp. Giả sử chu vi của hình tròn là 26 cm Làm thế nào để tìm bán kính của một hình như vậy?
Giải pháp ví dụ
Đầu tiên, hãy viết những gì chúng ta đã cho: C = 26 cm, π = 3,14. Cũng hãy nhớ công thức: C = 2* π*R. Từ đó bạn có thể trích xuất bán kính của hình tròn. Do đó, R= C/2/π. Bây giờ hãy tiến hành tính toán thực tế. Đầu tiên, chia chiều dài cho hai. Chúng ta nhận được 13. Bây giờ chúng ta cần chia cho giá trị của số π: 13/3,14 = 4,14 cm. Điều quan trọng là đừng quên viết câu trả lời đúng, tức là bằng đơn vị đo, nếu không thì là toàn bộ. ý nghĩa thực tế nhiệm vụ tương tự. Ngoài ra, nếu thiếu chú ý như vậy, bạn có thể bị điểm thấp hơn một bậc. Và cho dù có khó chịu đến đâu, bạn cũng sẽ phải chịu đựng tình trạng này.
Quái vật không đáng sợ như được vẽ
Vì vậy, ngay từ cái nhìn đầu tiên, chúng tôi đã giải quyết được một nhiệm vụ khó khăn như vậy. Hóa ra, bạn chỉ cần hiểu ý nghĩa của các thuật ngữ và nhớ một vài công thức đơn giản. Môn toán không hề đáng sợ, bạn chỉ cần nỗ lực một chút là được. Vì vậy, hình học đang chờ đợi bạn!
Khái niệm vòng tròn
Định nghĩa 1
Vòng tròn-- một hình hình học bao gồm tất cả các điểm nằm ở những khoảng cách bằng nhau từ điểm nhất định.
Định nghĩa 2
Theo mục đích của Định nghĩa 1, điểm đã cho được gọi là tâm của đường tròn.
Định nghĩa 3
Đoạn nối tâm của đường tròn với bất kỳ điểm nào của nó được gọi là bán kính của đường tròn $(r)$ (Hình 1).
Hình 1. Đường tròn tâm tại điểm $O$ và bán kính $r$
Phương trình của một vòng tròn
Hãy suy ra phương trình đường tròn trong Hệ thống Descartes tọa độ $xOy$. Giả sử tâm của đường tròn $C$ có tọa độ $(x_0,y_0)$ và bán kính của đường tròn bằng $r$. Cho một điểm $M$ có tọa độ $(x,y)$ -- điểm tùy ý vòng tròn này (Hình 2).
Hình 2. Đường tròn trong hệ tọa độ Descartes
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến điểm $M$ được tính như sau
Nhưng vì $M$ nằm trên đường tròn nên theo định nghĩa 3, chúng ta có $CM=r$. Sau đó chúng tôi nhận được những điều sau đây
Phương trình (1) là phương trình của đường tròn có tâm tại điểm $(x_0,y_0)$ và bán kính $r$.
Đặc biệt, nếu tâm của đường tròn trùng với gốc tọa độ. Phương trình đường tròn đó có dạng
Đường tròn
Chúng ta hãy suy ra công thức tính chu vi hình tròn $C$ theo bán kính của nó. Để làm điều này, hãy xem xét hai đường tròn có độ dài $C$ và $C"$ và bán kính $R$ và $R"$. Chúng ta hãy ghi vào đó $n-giác$ đều có chu vi $P$ và $P"$ và độ dài các cạnh lần lượt là $a$ và $a"$. Như chúng ta đã biết, cạnh của một tam giác nội tiếp bằng
Sau đó chúng tôi nhận được
Kể từ đây
Tăng không giới hạn số cạnh của đa giác đều $n$ ta có được điều đó
Từ đây chúng ta có được
Chúng ta thấy rằng tỉ số giữa chu vi của một hình tròn và đường kính của nó số không đổi cho bất kỳ vòng tròn nào. Hằng số này thường được ký hiệu bằng số $\pi \approx 3,14$. Vì vậy, chúng tôi nhận được
Công thức (2) là công thức tính chu vi.
Diện tích hình tròn
Định nghĩa 4
Vòng tròn- một phần của mặt phẳng giới hạn bởi một đường tròn.
Chúng ta hãy rút ra một công thức tính diện tích hình tròn.
Hãy xem xét tình huống sau đây. Cho chúng ta một đường tròn có bán kính $R$. Hãy biểu thị diện tích của nó bằng $S$. Một -giác đều có diện tích $S_n$ được ghi vào đó, lần lượt nội tiếp một hình tròn có diện tích $(S")_n$ (Hình 3).
Hình 3.
Từ hình vẽ rõ ràng rằng
Chúng tôi sử dụng như sau công thức nổi tiếng Vì đa giác đều:
Bây giờ chúng ta sẽ tăng số cạnh của một đa giác đều không giới hạn. Sau đó, với $n\to \infty $, chúng ta nhận được
Theo công thức, diện tích của một đa giác đều bằng $S_n=\frac(1)(2)P_nr$, do đó $P_n\to 2\pi R$
Công thức (3) là công thức tính diện tích hình tròn.
Ví dụ về khái niệm đường tròn
Ví dụ 1
Tìm phương trình đường tròn có tâm tại điểm $(1,\ 1)$. đi qua gốc tọa độ, tìm độ dài của đường tròn đã cho và diện tích của đường tròn giới hạn bởi đường tròn đã cho.
Giải pháp.
Đầu tiên chúng ta hãy tìm phương trình của đường tròn này. Đối với điều này, chúng tôi sẽ sử dụng công thức (1). Vì tâm của đường tròn nằm ở điểm $(1,\ 1)$ nên ta có
\[((x-1))^2+((y-1))^2=r^2\]
Hãy tìm bán kính của đường tròn là khoảng cách từ điểm $(1,\ 1)$ đến điểm $(0,0)$
Ta thấy phương trình đường tròn có dạng:
\[((x-1))^2+((y-1))^2=2\]
Hãy tìm chu vi bằng công thức (2). chúng tôi nhận được
Hãy tìm diện tích bằng công thức (3)
Trả lời:$((x-1))^2+((y-1))^2=2$, $C=2\sqrt(2)\pi $, $S=2\pi $
Đường tròn là một chuỗi các điểm cách đều một điểm, điểm này là tâm của đường tròn này. Hình tròn cũng có bán kính của nó bằng khoảng cách những điểm này từ trung tâm.
Tỉ số giữa chiều dài và đường kính của một hình tròn là như nhau đối với mọi hình tròn. Tỷ lệ này là một số là hằng số toán học và được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp π .
Xác định chu vi
Bạn có thể tính toán vòng tròn bằng công thức sau:
L= π D=2 π r
r- bán kính hình tròn
D- đường kính vòng tròn
L- đường tròn
π - 3.14
Nhiệm vụ:
Tính chu vi, có bán kính 10cm.
Giải pháp:Công thức tính chu vi hình tròn có dạng:
L= π D=2 π r
Trong đó L là chu vi, π là 3,14, r là bán kính hình tròn, D là đường kính hình tròn.
Vậy chiều dài hình tròn có bán kính 10 cm là:
L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm
Vòng tròn là một hình hình học, là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng cách xa một điểm cho trước, gọi là tâm của nó, ở một khoảng cách nhất định, không phải bằng 0 và gọi là bán kính. Xác định độ dài của nó bằng mức độ khác nhau Các nhà khoa học đã có thể đạt được độ chính xác từ thời cổ đại: các nhà sử học khoa học tin rằng công thức đầu tiên tính chu vi hình tròn được biên soạn vào khoảng năm 1900 trước Công nguyên ở Babylon cổ đại.
Với như vậy hình dạng hình học, giống như những vòng tròn, chúng ta gặp nhau hàng ngày và ở mọi nơi. Hình dạng của nó có bề mặt ngoài là bánh xe được trang bị cho nhiều loại xe khác nhau. Chi tiết này, mặc dù đơn giản và khiêm tốn bên ngoài, được coi là một trong những chi tiết những phát minh vĩ đại nhất nhân loại, và điều thú vị là thổ dân Úc và người Mỹ da đỏ Cho đến khi người châu Âu đến, họ hoàn toàn không biết nó là gì.
Rất có thể, những bánh xe đầu tiên là những khúc gỗ được gắn trên trục. Dần dần, thiết kế của bánh xe được cải tiến, thiết kế của chúng ngày càng phức tạp hơn và việc chế tạo chúng đòi hỏi phải sử dụng nhiều công cụ khác nhau. Đầu tiên, các bánh xe xuất hiện bao gồm vành gỗ và các nan hoa, sau đó, để giảm mài mòn bề mặt bên ngoài, họ bắt đầu phủ nó bằng các dải kim loại. Để xác định độ dài của các phần tử này, cần sử dụng công thức tính chu vi (mặc dù trên thực tế, rất có thể, những người thợ thủ công đã làm điều này “bằng mắt” hoặc đơn giản bằng cách dùng một dải quấn quanh bánh xe và cắt bỏ phần phần bắt buộc).
Cần lưu ý rằng bánh xe không chỉ được sử dụng trong xe cộ. Ví dụ, nó có hình dạng giống như bánh xe của thợ gốm, cũng như các bộ phận của bánh răng, được sử dụng rộng rãi trong công nghệ. Bánh xe từ lâu đã được sử dụng trong việc xây dựng các nhà máy nước (cấu trúc lâu đời nhất thuộc loại này được các nhà khoa học biết đến là ở Mesopotamia), cũng như bánh xe quay, được sử dụng để tạo sợi từ len động vật và sợi thực vật.
Vòng kết nối thường có thể được tìm thấy trong xây dựng. Hình dáng của chúng được tạo hình bởi các cửa sổ tròn khá rộng rãi, rất đặc trưng của phong cách kiến trúc La Mã. Việc sản xuất các cấu trúc này là một nhiệm vụ rất khó khăn và đòi hỏi kỹ năng cao, cũng như sự sẵn có công cụ đặc biệt. Một trong những loại cửa sổ tròn là cửa sổ được lắp đặt trên tàu và máy bay.
Vì vậy, các kỹ sư thiết kế phát triển các loại máy móc, cơ chế và bộ phận khác nhau cũng như các kiến trúc sư và nhà thiết kế thường phải giải quyết vấn đề xác định chu vi của một hình tròn. Kể từ khi số π , cần thiết cho việc này, là vô hạn, thì với độ chính xác tuyệt đối không thể xác định tham số này và do đó các phép tính có tính đến mức độ của nó, theo cách này hay cách khác trường hợp cụ thể là cần thiết và đủ.