Відкритий прямокутний резервуар заповнений рідиною (рис.1) до глибини Н. Знайти абсолютний та надлишковий тиск на дні резервуара. Дані до розрахунку наведено у табл.1.
Закритий прямокутний резервуар заповнений рідиною до глибини Н (рис.2). Задаються щільність рідини, надлишковий тиск на поверхні p 0 (див. табл.2). Визначити п'єзометричну висоту h p і побудувати епюру надлишкового тиску стінку, вказану в таблиці 2.
|
Щільність кг/м 3 | |||||||||
|
Щільність кг/м 3 | |||||||||
|
Щільність кг/м 3 | |||||||||
Варіант 1
Вертикальна відстань між горизонтальними осями резервуарів, заповнених водою, а= 4 м, причому манометричний тиск на осі правого. резервуару p 2 = 200 кПа. Різниця рівнів ртуті h = 100 см. Рівень ртуті в лівому коліні розташований нижче за осі лівого резервуара на Н = 6 м.
Визначити манометричний гідростатичний тиск p 1 на осі лівого резервуара, а також утворює верхньої, якщо діаметр резервуара d = 2 м.
Варіант 2
Ртутний манометр приєднано до резервуару, заповненого водою.
I) Визначити надлишковий тиск на поверхні води в резервуарі p 0 якщо h 1 = 15 см, h 2 = 35 см. 2) Визначити величину вакууму над поверхнею води, якщо рівні ртуті обох колінах манометра вирівняються? Щільність ртуті рт = 13600 кг/м 3 .
Варіант 3
До закритого резервуару, наповненого водою на глибину Н = 10 м, приєднано ртутний манометр. Різниця рівнів ртуті в манометрі становить h = 100 см, при цьому вільна поверхня води в резервуарі перевищує рівень ртуті в лівому коліні на величину Н = 12 м. Атмосферний тиск a = 100 кПа.
I. Визначити абсолютний тиск повітря p 0 у просторі над вільною поверхнею води у резервуарі. 2. Знайти абсолютний гідростатичний тиск у найнижчій точці дна резервуара.
Варіант 4
У закритому резервуарі знаходиться вода з глибиною Н = 5 м, на вільній поверхні якої манометричний тиск p 0 = 147,15 кПа. = 3 м приєднаний п'єзометр, тобто. трубка, відкрита зверху і сполучена з атмосферою .
1. Визначити п'єзометричну висоту h p .
2. Знайти величину манометричного гідростатичного тискуна дні судини.
Варіант 5
У диференціальному манометрі, приєднаному до закритого резервуару, різниця рівнів ртуті становить h = 30 см. Відкрите праве коліно манометра повідомляється з атмосферою, тиск якої дорівнює p a = 100 кПа. Рівень ртуті у лівому коліні манометра знаходиться у горизонтальній площині, що збігається з дном резервуара.
1) Знайти абсолютний тиск повітря та вакуум у просторі над вільною поверхнею води в резервуарі.
2) Визначити абсолютний гідростатичний тиск на дні резервуару. Глибина води у резервуарі Н = 3,5 м.
Варіант 6
До закритого резервуару з горизонтальним дном приєднано п'єзометр. Атмосферний тиск на поверхні води в п'єзометрі р а = 100 кПа. Глибина води в резервуарі h = 2 м, висота води в п'єзометрі Н = 18 м. Визначити абсолютний тиск на поверхні води в резервуарі та абсолютний та надлишковий тиск на дні.
Варіант 7
Точка А заглиблена під горизонтом води у посудині на величину h = 2,5 м, п'єзометрична висота для цієї точки дорівнює h Р = 1,4 м.
Визначити для точки А величину абсолютного тиску, а також величину вакууму на поверхні води в посудині, якщо атмосферний тиск p a = 100 кПа.
Варіант 8
До закритої посудини підведено дві трубки, як показано на кресленні. Ліва трубка опущена у банку з водою, права заповнена ртуттю.
Визначити абсолютний тиск повітря p 0 на поверхні рідини в посудині та висоту, стовпа ртуті h 2 якщо висота стовпа води h 1 =3,4 м, а атмосферний тиск р a = 100 кПа. Щільність ртуті рт = 13600 кг/м 3 .
Варіант 9
Два закриті резервуари, горизонтальні днища яких розташовані в одній площині, з'єднані диференціальним манометром, різниця рівнів ртуті в ньому h = 100 см, при цьому рівень ртуті в лівому коліні збігається з площею дна резервуара. У лівому резервуарі знаходиться вода з глибиною H 1 = 10 м. У правому міститься олія з глибиною H 2 = 8 м. Щільність олії ρ м = 800 кг/м 3 щільність ртуті ρ рт = 13600 кг/м 3 .На поверхні води манометричний тиск p 1 = 196 кН/м 2 . Знайти манометричний тиск на поверхні олії p 0 . Визначити манометричний тиск на дні кожного резервуара.
Варіант 10
Горизонтально розташовані круглі резервуари заповнені водою. Діаметр кожного резервуара Д = 2 м. Різниця рівнів ртуті в манометрі h = 80 см. Манометричний гідростатичний тиск p 1 на осі лівого резервуару дорівнює 98,1 кПа. Вісь правого резервуара знаходиться нижче за осі лівого на z = 3 м/
Визначити манометричний гідростатичний тиск p 2 на осі правого резервуара, а також на нижній його утворює - в точці А.
Варіант 11
Визначити різницю тисків у точках, що знаходяться на осях циліндрів Аі В, заповнених водою, якщо різниця рівнів ртуті в диференційному манометрі Δh = 25 см, різницю рівнів осей циліндрів Н = 1 м.
Варіант 12
Закрита зверху трубка опущена відкритим кінцем у посудину з водою. На вільній поверхні води в трубці абсолютний тиск р 0 = 20 кПа. Атмосферний тиск а = 100 кПа. Визначити висоту підняття води в трубці h.
Варіант 13
У закритому резервуарі з горизонтальним дном міститься нафта. Глибина нафти Н = 8 м. Знайти монометричний і абсолютний тиск на дні резервуара, якщо манометричний тиск над вільною поверхнею нафти дорівнює p 0 = 40 кПа , Щільність нафти н = 0,8 г/см 3 . Атмосферний тиск р а = 100 кПа.
Варіант 14
Абсолютний тиск на поверхні води в посудині р 0 = 147 кПа.
Визначити абсолютний тиск і манометричний тиск у точці А, що знаходиться з глибини h = 4,8 м, знайти також п'єзометричну; висоту h p для цієї точки. Атмосферний тиск а = 100 кПа.
Варіант 15
Визначити надлишковий поверхневий тиск р 0 в закритій посудині з водою, якщо в трубці відкритого манометрі ртуть піднялася на висоту h = 50 см. Поверхня води знаходиться на висоті h 1 = 100 см від нижнього рівня ртуті. Щільність ртуті рт = 13600 кг/м 3 .
Варіант 16
Два закриті резервуари, осі яких знаходяться в одній горизонтальній площині, заповнені водою і з'єднані П-подібною трубкою.
Рівні води у лівому та правому колінах відповідно рівні, z л = 1,5 м, z п = 0,5 м.
Верхня частина трубки заповнена олією, густина якого ρ м = 800 кг/м 3 . Манометричний тиск на осі лівого резервуару р л = 78,5 кПа. Визначити манометричний тиск на осі правого резервуара та на лінії поділу води та олії у лівій трубці.
Варіант 17
У закритому резервуарі знаходиться вода з глибиною Н = 2м, на вільній поверхні якої тиск дорівнює р0. У приєднаному до резервуару диференціальному манометрі різниця рівнів становить h = 46 см. Рівень ртуті у лівому коліні збігається з дном резервуару. Визначити абсолютний тиск р 0 та абсолютний гідростатичний тиск на дні резервуара, якщо атмосферний тиск р а = 100 кПа.
Варіант 18
Водозливний отвір греблі, що утримує воду у водосховищі, закритий сегментним затвором АЕ кругового обрису радіусом. r
=
2
м. Визначити абсолютний гідростатичний тиск у нижній точці затвора Е (р Е, абс) і знайти висоту греблі h,
якщо надлишковий тиск на дні водосховища р д,і
=
75 кПа. Атмосферний тиск р а = 101 кПа. 
Варіант 19
Визначити різницю рівнів ртуті h у сполучній трубці сполучених судин, якщо тиск на поверхні води в лівій посудині р 1 = 157 кПа. Підвищення рівня води над нижнім рівнем ртуті Н = 5 м. Різниця рівнів води та олії Δh = 0,8 м. р 2 = 117 кПа. Щільність олії ρ м = 800 кг/м3. Щільність ртуті рт = 13600 кг/м3.
Варіант 20
Два резервуари круглого перерізу, розташовані на одному рівні, заповнені водою. Діаметр кожного резервуару D = 3 м. Різниця рівнів ртуті h = 40 см. Гідростатичний тиск на осі першого резервуару р 1 = 117 кПа. Визначити гідростатичний тиск на осі другого резервуара р 2 а також в нижній точці. Щільність ртуті рт = 13600 кг/м3.
Варіант 21
У резервуарі є вода. Горизонтальна частина внутрішньої стінки резервуару ПС розташована на глибині h = 5 м. Глибина води в резервуарі Н = 10 м. Атмосферний тиск ра = 100 кПа.
Знайти манометричний гідростатичний тиск у точках В і С, побудувати епюру цього тиску на стінку АВСД та визначити абсолютний гідростатичний тиск на дно резервуара.
Варіант 22
Різниця рівнів води в закритих резервуарах, що сполучені між собою, становить h = 4 м. У лівому резервуарі глибина води H = 10 м і абсолютний тиск на вільній поверхні води p 1 = 300 кПа. 
Знайти абсолютний тиск повітря р 2 на вільній поверхні води у правому резервуарі та на дні резервуарів.
Варіант 23
У закритому резервуарі міститься мінеральна олія, що має щільність = 800 кг/м 3 . Над вільною поверхнею олії надлишковий тиск повітря рої = 200 кПа. До бічної стінки резервуара приєднано манометр, показаний на кресленні. Обчислити:
1. Надлишковий тиск на дно резервуару та
2. Показ манометра
Варіант 24
Вакуумметр В, приєднаний до резервуару вище за рівень води, показує вакуумметричний тиск р вак = 40 кПа. Глибина води в резервуарі Н = 4 м. З правого боку до резервуару вище рівня води приєднаний ртутний ртутний вакуумметр.
Обчислити:
абсолютний тиск повітря в резервуарі р абс,
висоту підняття води в рідинному вакуумметрі h,
абсолютний тиск на дно резервуару р дабс,
Атмосферний тиск р а = 98,06 кПа. Щільність ртуті рт = 13600 кг/м 3 .
Варіант 25
Різниця рівнів води у резервуарах h = 15 м. Глибина води у лівому резервуарі Н = 8 н.
Обчислити
манометричний тиск повітря над поверхнею води в закритому лівому резервуарі,
надлишковий тиск на дно лівого резервуару р,
побудувати епюру надлишкового тиску на вертикальну ліву стінку закритого резервуара.
Варіант 26
У закритому резервуарі знаходяться три різні рідини: мінеральна олія із щільністю ρ м = 800 кг/м 3 вода та ртуть із щільністю ρ рт = 13600 кг/м 3 . Рівень ртуті у п'єзометрі на 0,15 м вищий, ніж у резервуарі (h 3 = 0,15 м). Атмосферний тиск ра = 101 кПа. Обчислити:
1. Абсолютний тиск повітря під кришкою резервуару;
2. Вакуумметричний тиск під кришкою резервуара якщо h 1 = 2 м, h 2 = 3м.
Варіант 27
У герметично закритому резервуарі знаходиться мінеральна олія із щільністю ρ м = 800 кг/м 3 . Глибина олії h 1 = 4 м. До стінки резервуара вище за рівень олії приєднаний ртутний манометр, в якому різниця рівнів ртуті h 2
= 20 см. Атмосферний тиск ра = 101 кПа. Рівень ртуті в лівому коліні манометра та рівень олії в резервуарі знаходяться на одній позначці. 
Визначити абсолютний тиск повітря під кришкою резервуару (р о, абс ) та манометричний тиск масла на дні резервуару (р д, м )
Варіант 28
У герметично закритому баку знаходиться вода. До бічної стінки бака на глибині h
=
1,2 м приєднаний механічний манометр, який показує гідростатичний тиск рм
=
4 атм. Визначити абсолютний тиск на вільній поверхні води у баку р о, абс
та величину тиску, яку показує манометр, встановлений на кришці бака. Атмосферний тиск дорівнює 101 кПа. 
Варіант 29
Два баки з водою розділені вертикальною стінкою, у нижній частині якої є отвір. Лівий бак відкритий. Правий бак закритий кришкою. Глибина води у лівому баку h 1
=
8 м. Глибина води у правому баку h 2
=
1м. 
Атмосферний тиск р а = 101 кПа.
Визначити надлишковий гідростатичний тиск повітря під кришкою правого бака та абсолютний тиск на дні правого бака.
Варіант 30
Два герметично закриті резервуари з водою з'єднані ртутним манометром. Манометричний тиск повітря над поверхнею води в лівому резервуарі. р л, м
=
42 кПа. Абсолютний тиск повітря над поверхнею води в правому резервуарі р п, абс
= 116 кПа. Глибина води над рівнем ртуті у лівому резервуарі h 1
= 4 м. Глибина води над рівнем ртуті у правому резервуарі h 3
=
2,5 м. Атмосферний тиск ра
= 101 кПа. Визначити різницю рівнів ртуті в манометрі h 2 .
Тиск - величина, рівна відношеннюсили, що діє перпендикулярно до поверхні, називається тиском. За одиницю тиску приймається такий тиск, який виробляє сила в 1Н, що діє поверхню площею 1м2 перпендикулярно цієї поверхні.
Отже, щоб визначити тиск, треба силу, що діє перпендикулярно до поверхні, розділити на площу поверхні.
Відомо, що молекули газу рухаються безладно. При своєму русі вони стикаються одна з одною, а також зі стінками судини, в якій знаходиться газ. Молекул у газі багато, тому й кількість їх ударів дуже велика. Хоча сила удару окремої молекули мала, але дія всіх молекул об стінки судини значною, вона створює тиск газу. Отже, тиск газу на стінки судини (і поміщене в газ тіло) викликається ударами молекул газу.
При зменшенні обсягу газу його тиск збільшується, а при збільшенні обсягу тиск зменшується за умови, що маса та температура газу залишаються незмінними.
У будь-якій рідині молекули не пов'язані жорстко, і тому рідина набуває форми тієї судини, куди вона налита. Як і тверді тіла, рідина чинить тиск на дно судини. Але на відміну від твердих тіл, Рідина робить тиск також і на стінки судини.
Для пояснення цього явища поділимо стовп рідини на три шари (a, b, c). При цьому можна бачити, що і всередині самої рідини існує тиск: рідина знаходиться під тиском сили тяжіння, і нижні шари рідини діє вага верхніх її шарів. Сила тяжіння, що діє шар а, притискає його до другого шару b. Шар b передає тиск, що виробляється на нього, на всі боки. Крім того, на цей шар діє сила тяжіння, що притискає його до третього шару с. Отже, у третьому сдої тиск зростає, і він буде найбільшим біля дна судини.
Тиск усередині рідини залежить від її густини.
Тиск, що чиниться на рідину або газ, передається без зміни в кожну точку об'єму рідини або газу. Це твердження називають Законом Паскаля.
За одиницю тиску СІ прийнято тиск, який виробляє сила 1Н на перпендикулярну до неї поверхню площею 1м2. Ця одиниця називається паскалем (Па).
Найменування одиниці тиску дано на честь французького вченого Блеза Паскаля
Блез Паскаль
Блез Паскаль - французький математик, фізик та філософ, народився 19 червня 1623 року. Він був третьою дитиною у сім'ї. Його мати померла, коли йому було лише три роки. У 1632 році сімейство Паскаля залишило Клермонт і вирушило до Парижа. Батько Паскаля мав хороша освітаі вирішив безпосередньо передати його синові. Батько вирішив, що Блез не повинен вивчати математику до 15 років, і все математичні книгибули видалені з їхнього будинку. Однак цікавість Блеза штовхнула його на вивчення геометрії у віці 12 років. Коли це дізнався батько, він пом'якшав і дозволив Блезу вивчити Евкліда.
Блез Паскаль зробив значний внесок у розвиток математики, геометрії, філософії та літератури.
У фізиці Паскаль займався вивчення барометричного тиску та питаннями гідростатики.
На основі закону Паскаля легко пояснити такий досвід.
Беремо кулю, що має в різних місцяхвузькі отвори. До кулі приєднано трубку, в яку вставлено поршень. Якщо набрати води в кулю і всунути в трубку поршень, вода поллється з усіх отворів кулі. У цьому досвіді поршень тисне на поверхню води у трубці.
Закон Паскаля
Частинки води, що знаходяться під поршнем, ущільнюючись, передається його тиск іншим шарам, що лежать глибше. Таким чином, тиск поршня передається в кожну точку рідини, що заповнює кулю. В результаті частина води виштовхується з кулі у вигляді струмків, що випливають із усіх отворів.
Якщо шар заповнити димом, то при всуненні поршня в трубку з усіх отворів кулі почнуть виходити струмка диму. Це підтверджує, (що і гази передають тиск, що на них виробляється, на всі боки однаково). Отже, досвід показує, що всередині рідини існує тиск і на тому самому рівні воно однаково по всіх напрямках. З глибиною тиск зростає. Гази щодо цього не відрізняються від рідин.
Закон Паскаля справедливий для рідин та газів. Однак він не враховує однієї важливої обставини – існування ваги.
У земних умовах цього не можна забувати. Важить і вода. Тому зрозуміло, що два майданчики, що знаходяться на різній глибині під водою, зазнають різних тисків.
Тиск води, обумовлений її тяжкістю, називають гідростатичним.
У земних умовах на вільну поверхню рідини найчастіше тисне повітря. Тиск повітря називають атмосферним. Тиск на глибині складається з атмосферного та гідростатичного.
Якщо дві судини різної форми, але з однаковими рівнями води в них з'єднати трубкою, вода не буде переходити з однієї судини в іншу. Такий перехід міг би статися в тому випадку, якби тиск у судинах відрізнявся. Але цього немає, і в судинах, що сповідаються, незалежно від їх форми рідина завжди буде знаходитися на одному рівні.
Наприклад, якщо рівні води в судинах різні, то вода почне переміщатися, і рівні зрівняються.
Тиск води набагато більший за тиск повітря. На глибині 10м вода тисне на 1см2 із додатковою до атмосферного тиску силою в 1кГ. На глибині кілометр - з силою в 100кГ на 1см2.
Океан у деяких місцях має глибину понад 10 км. Сили тиску води на таких глибинах винятково великі. Шматки дерева, опущені на глибину 5км, ущільнюються цим величезним тиском настільки, що після такого тонуть у бочці з водою, як цегла.
Цей величезний тиск створює великі перешкоди дослідникам життя моря. Глибоководні спуски виробляються у сталевих кулях - так званих батисферах, або батискафах, яким доводиться витримувати тиск вище 1 тонни на 1см2.
Підводні човни опускаються лише на глибину 100 - 200м.
Тиск рідини на дно судини залежить від густини та висоти стовпа рідини.
Виміряємо тиск води на дно склянки. Звичайно, дно склянки деформується під дією сил тиску, і знаючи величину деформації, ми могли б визначити величину сили, що викликала її, і розрахувати тиск; але це деформація настільки мала, що виміряти її безпосередньо практично неможливо. Оскільки судити з деформації даного тілапро тиск, який надається на нього рідиною, зручно лише в тому випадку, коли деформації точно великі, то для практичного визначеннятиску рідини користуються спеціальними приладами - манометрами, де деформація має порівняно велику, легко вимірну величину. Найпростіший мембранний манометр влаштований в такий спосіб. Тонка пружна пластина мембрана – герметично закриває порожню коробку. До мембрани приєднано покажчик, що обертається біля осі. При зануренні приладу в рідину мембрана прогинається під дією сил тиску, і її прогин передається у збільшеному вигляді покажчику, що пересувається за шкалою.
Манометр
Кожному положенню покажчика відповідає певний прогин мембрани, отже, і певна сила тиску мембрану. Знаючи площу мембрани, можна від сил тиску перейти до самих тисків. Можна безпосередньо виміряти тиск, якщо заздалегідь проградуювати манометр, тобто визначити, якому тиску відповідає те чи інше положення покажчика на шкалі. Для цього потрібно піддати манометр впливу тисків, величина яких відома і, помічаючи положення стрілки покажчика, проставити відповідні цифри на шкалі приладу.
Повітряну оболонку, навколишню Землюназивають атмосферою. Атмосфера, як показали спостереження за польотом штучних супутниківЗемлі простягається на висоту кілька тисяч кілометрів. Ми живемо на дні величезного повітряного океану. Поверхня Землі – дно цього океану.
Внаслідок дії сили тяжіння верхні шари повітря, подібно до води океану, стискають нижні шари. Повітряний шар, прилеглий безпосередньо до Землі, стиснутий найбільше і відповідно до закону Паскаля передає чинний нею тиск у всіх напрямах.
В результаті цього земна поверхня і тіла, що знаходяться на ній, зазнають тиску всієї товщі повітря, або, як зазвичай кажуть, зазнають атмосферного тиску.
Атмосферний тиск не такий маленький. на кожен квадратний сантиметрПоверхні тіла діє сила близько 1кГ.
Причина атмосферного тиску є очевидною. Як і вода, повітря має вагу, а отже, чинить тиск, рівний (як і для води) вазі стовпа повітря, що знаходиться над тілом. Чим вище ми підніматимемося в гору, тим менше повітря буде над нами, а отже, тим менше стане і атмосферний тиск.
Для наукових та життєвих цілей потрібно вміти вимірювати тиск. Для цього існують спеціальні прилади- Барометри.
Барометр
Виготовити барометр неважко. У трубку, закриту з кінця, наливають ртуть. Затиснувши пальцем відкритий кінець, перекидають трубку і занурюють її відкритим кінцем чашку з ртуттю. При цьому ртуть у трубці опускається, але не виливається. Простір над ртуттю в трубці безперечно безповітряний. Ртуть підтримується у трубці тиском зовнішнього повітря.
Яких би розмірів ми не брали чашечку з ртуттю, якого б діаметра не була трубка, ртуть завжди піднімається приблизно на одну й ту саму висоту – 76см.
Якщо взяти трубку коротше 76см, вона повністю заповнитися ртуттю, і ми побачимо порожнечі. Стовп ртуті заввишки 76см тисне на підставку з тією самою силою, як і атмосфера.
Один кілограм на один квадратний сантиметр – це і є величина нормального атмосферного тиску.
Цифра 76см означає, що таким стовпчиком ртуті врівноважується стовп повітря всієї атмосфери, розташованої над таким же майданчиком.
Барометричній трубці можна надати різні форми, важливо лише одне: один кінець трубки повинен бути закритий так, щоб над поверхнею ртуті не було повітря. На інший рівень ртуті діє тиск атмосфери.
Ртутним барометром можна виміряти атмосферний тиск із дуже великою точністю. Зрозуміло, не обов'язково брати ртуть, годиться будь-яка інша рідина. Але ртуть - найбільш важка рідина, і висота стовпа ртуті за нормального тиску буде найменшою.
Для вимірювання тиску користуються різними одиницями. Часто просто вказують висоту стовпа ртуті у міліметрах. Наприклад, кажуть, що сьогодні тиск вищий за норму, він дорівнює 768мм рт. ст.
Тиск у 760мм рт. ст. називають іноді фізичною атмосферою. Тиск 1кГ/см2 називають технічною атмосферою.
Ртутний барометр – не особливо зручний прилад. Небажано поверхню ртуті залишати відкритою (ртутні пари отруйні), крім того, прилад не портативний.
Цих недоліків немає у металевих барометрів – анероїдів.
Такий барометр усі бачили. Це невелика кругла металева коробка зі шкалою та стрілкою. На шкалу нанесені величини тиску, зазвичай, у сантиметрах ртутного стовпа.
З металевої коробки викачано повітря. Кришка коробки утримується сильною пружиною, тому що інакше вона була б втиснута атмосферним тиском. При зміні тиску кришка або прогинається або випинається. З кришкою з'єднана стрілка, причому так, що при втисканні стрілка йде праворуч.
Такий барометр градує порівнянням його показань з ртутним.
Якщо ви хочете дізнатися тиск, не забудьте постукати пальцем барометром. Стрілка циферблата зазнає великого тертя і зазвичай застрягає на >.
На атмосферному тиску заснований простий пристрій - сифон.
Шофер хоче допомогти своєму товаришеві, у якого скінчився бензин. Як же відлити бензин із бака своєї автомашини? Не нахиляти її, як чайник.
На допомогу приходить гумова трубка. Один кінець її опускають у бензобак, та якщо з іншого кінця ротом відсмоктують повітря. Потім швидкий рух- відкритий кінець затискають пальцем і встановлюють на висоті нижче за бензобак. Тепер палець можна відібрати - бензин виливатиметься зі шланга.
Вигнута гумова трубка і є сифон. Рідина у разі рухається з тієї ж причини, як у прямий похилій трубці. В обох випадках рідина в кінцевому рахунку тече вниз.
Для дії сифона необхідний атмосферний тиск: воно > рідина і дає стовпу рідини в трубці розірватися. Якби атмосферного тиску не було, стовп розірвався б у точці перевалу, і рідина скотилася б в обидві судини.
Сифон тиску
Сифон починає працювати, коли рідина в правому (так би мовити, >) коліні опуститься нижче рівня рідини, що перекачується, в яку опущений лівий кінець трубки. У в іншому випадкурідина піде назад.
У практиці для вимірювання атмосферного тиску використовують металевий барометр, званий анероїдом (у перекладі з грецької - без рідинний. Так барометр називають тому, що він не містить ртуті).
Атмосфера утримується силою тяжкості, що діє із боку Землі. Під дією цієї сили верхні шари повітря тиснуть на нижні, тому шар повітря, що прилягає до Землі, виявляється найбільш стислим і щільним. Цей тиск відповідно до закону Паскаля передається на всі боки і діє на всі тіла, що знаходяться на Землі, і на її поверхню.
Товщина шару повітря, що давить на Землю, з висотою зменшується, отже, зменшується і тиск.
На існування атмосферного тиску вказує безліч явищ. Якщо скляну трубку з опущеним поршнем помістити в посудину з водою і плавно піднімати, вода слідує за поршнем. Атмосфера тисне на поверхню води у посудині; за законом Паскаля цей тиск передається воді під скляною трубкою і жене воду вгору, за поршнем.
Ще давньої цивілізаціїбули відомі всмоктувальні насоси. З їхньою допомогою можна було підняти воду на значну висоту. Вода напрочуд слухняно йшла за поршнем такого насоса.
Стародавні філософи задумалися про причини цього і дійшли такого глибокодумного висновку: вода йде за поршнем тому, що природа боїться порожнечі, тому між поршнем і водою не залишається вільного простору.
Розповідають, що один майстер збудував для садів герцога Тосканського у Флоренції всмоктувальний насос, поршень якого мав затягувати воду на висоту понад 10м. Але як не намагалися засмоктати цим насосом воду, нічого не виходило. На 10-му вода піднімалася за поршнем, далі поршень відходив від води, і утворювалася та сама порожнеча, якої природа боїться.
Коли з проханням пояснити причину невдачі звернулися до Галілея, він відповів, що природа справді не любить порожнечі, але до певної межі. Учень Галілея Торрічеллі, очевидно, використав цей випадок як привід для того, щоб поставити у 1643 році свій знаменитий досвідз трубкою, наповнений ртуттю. Цей досвід ми щойно описали – виготовлення ртутного барометра і є досвід Торрічеллі.
Взявши трубку висотою понад 76мм, Торрічеллі створив порожнечу над ртуттю (її часто називають на честь торрічеллієвої порожнечі) і таким чином довів існування атмосферного тиску.
Цим досвідом Торрічеллі дозволив подив майстра. Тосканського герцога. Дійсно, ясно протягом кількох метрів вода покірно слідуватиме за поршнем насоса, що всмоктує. Цей рух продовжуватиметься доти, доки стовп води площею 1см2 не стане рівним за вагою 1кГ. Такий стовп води матиме висоту 10м. Ось чому природа боїться порожнечі. , але більш як до 10м.
У 1654 році, через 11 років після відкриття Торрічеллі, дія атмосферного тиску була наочно показана магдебурзьким бургомістром Отто фон Геріке. Популярність принесла автору не так фізична сутність досвіду, як театральність його постановки.
Дві мідні півкулі були з'єднані кільцевою прокладкою. Через кран, прироблений до однієї з півкуль, зі складеної кулі було викачано повітря, після чого півкулі неможливо було розняти. Збереглося докладний описдосвіду Геріке. Тиск атмосфери на півкулі можна розрахувати: при діаметрі кулі 37см сила дорівнювала приблизно однієї тонні. Щоб роз'єднати півкулі, Геріке наказав запрягти дві вісімки коней. До упряжі йшли канати, протягнуті через кільце, прикріплені до півкуль. Коні виявилися не в змозі роз'єднати півкулі.
Сили восьми коней (саме восьми, а не шістнадцяти, оскільки друга вісімка, запряжена для кращого ефекту, могла бути замінена гаком, вбитим у стіну, із збереженням тієї ж сили, що діє на півкулі) було недостатньо для розриву магдебурзьких півкуль.
Якщо між двома дотичними тілами є порожня порожнина, ці тіла не будуть розпадатися завдяки атмосферному тиску.
На рівні моря значення атмосферного тиску зазвичай дорівнює тиску стовпчика ртуті заввишки 760мм.
Вимірюючи атмосферний тиск барометром, можна виявити, що він зменшується зі збільшенням висоти над поверхнею Землі (приблизно на 1мм рт. ст. при підйомі у висоту на 12м). Також зміни атмосферного тиску пов'язані зі змінами погоди. Наприклад, підвищення атмосферного тиску пов'язують із настанням ясної погоди.
Значення атмосферного тиску дуже важливе для передбачення погоди найближчими днями, оскільки зміна атмосферного тиску пов'язані з змінами погоди. Барометр – необхідний прилад при метеорологічних спостереженнях.
Коливання тиску від погоди мають дуже нерегулярний характер. Колись думали, що лише один тиск і визначає погоду. Тому на барометрах ще й досі ставляться написи: ясно, сухо, дощ, буря. Зустрічається навіть напис: >.
Зміна тиску справді грає велику рольу змінах погоди. Але це роль не вирішальна.
З розподілом атмосферного тиску пов'язані напрямок і сила вітру.
Тиск у різних місцях земної поверхнінеоднаково, і сильніший тиск > повітря місця з нижчим тиском. Здавалося б, вітер повинен дмухати у напрямку, перпендикулярному до ізобарів, тобто туди, де тиск падає найшвидше. Проте карти вітрів демонструють інше. У справі повітряного тискувтручається коріолісова сила та вносить свою поправку, дуже значну.
Як нам відомо, на будь-яке тіло, що рухається в північній півкулі, діє коріолісова сила, спрямована праворуч по руху. Це стосується і частинок повітря. Частина, що вичавлюється з місць більшого тиску до місць, де менший тиск, повинна рухатися поперек ізобар, але коріолісова сила відхиляє її вправо, і напрям вітру утворює кут приблизно в 45 градусів з напрямком ізобар.
Вражаюче великий ефектдля такої маленької сили. Це тим, що перешкоди дії сили Коріоліса - тертя повітряних шарів - також дуже незначні.
Ще цікавіший вплив сили Коріоліса на напрям вітрів у > і > тиску. Через дію коріолісової сили повітря, відходячи від тиску, не стікає на всі боки по радіусах, а рухається по кривих лініях - спіралям. Ці спіральні повітряні потоки закручуються в той самий бік і створюють в області тиску круговий вихор, що переміщає повітряні масиза годинниковою стрілкою.
Те саме відбувається і в області зниженого тиску. За відсутності сили Коріоліса повітря стікалося б до цієї області поступово по всіх радіусах. Однак дорогою повітряні маси відхиляються вправо.
Вітри в області низького тискуназиваються циклонами, вітри в області високого тискуназиваються антициклонами.
Не треба думати, що будь-який циклон означає ураган чи бурю. Проходження циклонів або антициклонів через місто, де ми живемо, - звичайне явище, пов'язане, щоправда, здебільшогозі змінною погодою. У багатьох випадках наближення циклону означає настання негоди, а наближення антициклону - настання гарної погоди.
Втім, ми не ставатимемо на шлях віщунів погоди.
37.1. Домашній експеримент.
1. Надуйте гумову кульку.
2. Пронумеруйте фрази в такому порядку, щоб вийшла зв'язкова розповідь про зроблений експеримент.
37.2. У посудині під поршнем укладено газ (рис. а), обсяг якого змінюється за постійної температури. На малюнку б представлений графік залежності відстані h, у якому щодо дна перебуває поршень, від часу t. Заповніть перепустки в тексті, використовуючи слова: збільшується; не змінюється; зменшується.
37.3.На рисунку показана установка для вивчення залежності тиску газу в закритій посудині від температури. Цифрами позначені: 1 – пробірка із повітрям; 2 – спиртування; 3 – гумова пробка; 4 – скляна трубка; 5 – циліндр; 6 – гумова мембрана. Поставте знак "+" біля вірних твердженьі знак «» у невірних.
37.4. Розгляньте графіки залежності тиску p від часу t, відповідні різним процесаму газах. Вставте відсутні слова в пропозицію.
З часом тиск
у процесі 1 збільшується;
у процесі 2 постійне;
у процесі 3 зменшується.
38.1. Домашній експеримент.
Візьміть поліетиленовий пакет, зробіть у ньому чотири дірочки однакового розміру у різних місцях нижньої частини пакета, використовуючи, наприклад, товсту голку. Над ванною налийте в пакет води, затисніть зверху рукою і видавлюйте воду через дірочки. Змінюйте положення руки з пакетом, спостерігаючи, які зміни відбуваються із струмками води. Замалюйте досвід та опишіть свої спостереження.
38.2. Позначте галочкою твердження, що відбивають суть закону Паскаля.
✓ Тиск, що виробляється на газ або рідину, передається в будь-яку точку однаково в усіх напрямках.
38.3. Допишіть текст.
Надуючи гумову кульку, ми надаємо їй форму кулі. При подальшому надуванні кулька, збільшуючись в обсязі, як і раніше, зберігає форму кулі, що ілюструє справедливість закону Паскаля, А саме: гази передають вироблений на них тиск на всі боки без зміни.
38.4. На малюнку показана передача тиску твердим та рідким тілом, ув'язненим під диском у посудині.
а) Позначте правильне твердження.
Після встановлення гирі на диск зростає тиск … .
✓ на дно в обох судинах, на бічну стінку – тільки у посудині 2
б) Дайте відповідь на запитання, записавши необхідні формулита проводячи відповідні розрахунки.
З якою силою тиснутиме на диск площею 100 см2 встановлена на нього гиря масою 200 г? F = m*g/S = 0,2*10/0,01 = 200 H
Як зміниться при цьому і наскільки тиск:
на дно судини 1 200 Н;
на дно судини 2 200 Н;
на бічну стінку судини 1 0 Н;
на бічну стінку судини 2 200 Н?
39.1. Позначте вірне закінченняфрази.
Нижнє та бічне отвори трубки затягнуті однаковими гумовими мембранами. У трубку наливають воду і повільно опускають її в широку посудину з водою до тих пір, поки рівень води в трубці не співпаде з рівнем води в посудині. У цьому положенні мембрани ….
✓ обидві плоскі
39.2. На малюнку показаний досвід із судиною, дно якої може відпадати.
У ході досвіду було зроблено три спостереження.
1. Дно порожньої пляшки притиснуте, якщо трубка занурена у воду на деяку глибину Н.
2. Дно, як і раніше, притиснуте до трубки, коли в неї починають наливати воду.
3. Дно починає відходити від трубки в той момент, коли рівень води в трубці збігатиметься з рівнем води в посудині.
а) У лівому стовпці таблиці запишіть номери спостережень, які дозволяють дійти висновків, зазначених у правому стовпці.
б) Запишіть свої гіпотези про те, що може змінитися в описаному вище досвіді, якщо:
у посудині буде знаходитися вода, а в трубку наливатимуть соняшникову олію дно трубки почне відходити коли рівень масла буде вищим за рівень води в посудині;
у посудині перебуватиме соняшникова олія, а в трубку наливатимуть воду дно трубки почне відходити раніше, ніж співпадуть рівні води та олії.
39.3. У закритому балоні з площею основи 0,03 м2 та висотою 1,2 м знаходиться повітря щільністю 1,3 кг/м3. Визначте "ваговий" тиск повітря на дно балона.
40.1. Запишіть, які з дослідів, які зображені на малюнку, підтверджують, що тиск у рідині з глибиною збільшується.
Поясніть, що демонструє кожен із дослідів.
40.2. Кубик поміщений у рідину щільністю p, налиту у відкриту посудину. Поставте відповідність зазначеним рівням рідини формули для обчислення тиску, створеного стовпом рідини на цих рівні.
40.3. Позначте знаком "+" вірні твердження.
Судини різної формизаповнили водою. У цьому … .
+ тиск води на дно всіх судин однаково, оскільки тиск рідини на дно визначається лише заввишки стовпа рідини.
40.4. Виберіть кілька слів, пропущених у тексті. "Дном судин 1, 2 і 3 служить гумова плівка, укріплена в стійці приладу".
40.5. Чому дорівнює тиск води на дно прямокутного акваріума довжиною 2 м, шириною 1 м і глибиною 50 см, заповненого доверху водою.
40.6. Використовуючи малюнок, визначте:
а) тиск, створений стовпом гасу на поверхню води:
pк = p * g * h = 800 * 10 * 0,5 = 4000 Па;
б) тиск на дно судини, створений тільки стовпом води:
pв = 1000 * 10 * 0,3 = 3000 Па;
в) тиск на дно судини, створений двома рідинами:
p = 4000 + 3000 = 7000 Па.
41.1. В одну із трубок сполучених судин налита вода. Що станеться, якщо затиск із пластикової трубки прибрати?
Рівень води у трубках стане однаковим.
41.2. В одну із трубок сполучених судин налита вода, а в іншу – бензин. Якщо затискач із пластикової трубки прибрати, то:
41.3. Впишіть у текст відповідні за змістом формули та зробіть висновок.
Сполучені судини заповнені однією і тією ж рідиною. Тиск стовпа рідини
41.4. Яка висота стовпа води в U-подібній посудині щодо рівня АВ, якщо висота стовпа гасу 50 см?
41.5. У сполучені судини налито машинне масло і вода. Розрахуйте, на скільки сантиметрів рівень води знаходиться нижче за рівень масла, якщо висота стовпа масла щодо межі розділу рідин Нм = 40 см.
42.1. На терезах врівноважили скляну кулю об'ємом 1 л. Куля закрита пробкою, в яку вставлена гумова трубка. Коли з кулі за допомогою насоса відкачали повітря і затиснули трубку затискачем, рівновага ваги порушилася.
а) Вантаж якої маси доведеться покласти на ліву чашу терезів, щоб їх врівноважити? Щільність повітря 1,3 кг/м3.
б) Яка вага повітря, яке знаходилося в колбі до відкачування?
Pвозд = m*g = 0,0013*10 = 0,013 H
42.2. Опишіть, що станеться, якщо кінець гумової трубки кулі, з якої відкачали повітря (див. завдання 42.1), опустити в склянку з водою, а потім зняти затискач. Поясніть явище.
Куля заповниться водою, тому що тиск усередині кулі менший за атмосферний.
42.3. На асфальті накреслено квадрат зі стороною 0,5 м. Розрахуйте масу та вагу стовпа повітря заввишки 100 м, розташованого над квадратом, вважаючи, що густина повітря не змінюється з висотою і дорівнює 1,3 кг/м3.
42.4. При русі поршня вгору всередині скляної трубки вода піднімається за ним. Зауважте правильне пояснення цього явища.
Вода піднімається за поршнем.
✓ під тиском зовнішнього повітря, заповнюючи безповітряний простір, що утворився між поршнем та водою.
43.1. У гуртках А, В, С схематично зображено повітря різної щільності. Позначте малюнку місця, де слід розташувати кожен гурток, щоб у цілому вийшла картина, що ілюструє залежність щільності повітря від висоти над рівнем моря.
43.2. Виберіть правильну відповідь.
Для того щоб залишити Землю, будь-яка молекула повітряної оболонки Землі повинна володіти швидкістю, більшою за … .
✓ 11,2 км/с
43.3. На Місяці, маса якого приблизно в 80 разів менша за масу Землі, відсутня повітряна оболонка(Атмосфера). Чим це можна пояснити? Запишіть вашу гіпотезу.
Молекули повітря слабко утримуються Місяцем, на відміну Землі. Тому Місяць не має атмосфери.
44.1. Виберіть правильне затвердження.
У досвіді Торрічеллі у скляній трубці над поверхнею ртуті … .
✓ створюється безповітряний простір
44.2. У трьох відритих судинах знаходиться ртуть: у посудині А висота стовпа ртуті 1 м, у посудині В – 1 дм, у посудині С – 1 мм. Обчисліть, який тиск на дно судини чинить стовп ртуті у кожному випадку.
44.3. Запишіть значення тиску в зазначених одиницях за наведеним зразком, заокругливши результат до цілих.
44.4. Знайдіть тиск на дно циліндра, заповненого олією, якщо атмосферний тиск дорівнює 750 мм рт. ст.
44.5. Який тиск зазнає аквалангіст на глибині 12 м під водою, якщо атмосферний тиск 100 кПа? У скільки разів цей тиск більший за атмосферний?
45.1. На малюнку показано схему пристрою барометра-анероїда. Окремі деталі конструкції приладу позначені цифрами. Заповніть таблицю.
45.2. Заповніть перепустки в тексті.
На малюнках зображено прилад, який називається барометр-анероїд.
Цим приладом вимірюють ___ атмосферний тиск __.
Запишіть показ кожного приладу з урахуванням похибки вимірювання.
45.3. Заповніть перепустки в тексті. "Різниця атмосферного тиску в різних шарах атмосфери Землі викликає рух повітряних мас".
45.4. Запишіть значення тиску в зазначених одиницях, округляючи результат до цілих.
46.1. На малюнку а зображено трубку Торрічеллі, розташовану на рівні моря. На малюнках б і позначте рівень ртуті в трубці, поміщеній відповідно на горі та в шахті.
46.2. Заповніть пропуски в тексті, використовуючи слова, наведені у дужках.
Вимірювання показують, що тиск повітря швидко зменшується(зменшується, збільшується) із збільшенням висоти. Причиною тому є не тільки зменшення(зменшення, збільшення) щільності повітря, а й зниження(Зниження, підвищення) його температури при віддаленні від поверхні Землі на відстань до 10 км.
46.3. Висота Останкінської телевежі досягає 562 м. Чому дорівнює атмосферний тиск біля вершини телевежі, якщо у її основи атмосферний тиск дорівнює 750 мм рт. ст.? Тиск виразіть у мм рт. ст. і в одиницях СІ, округливши обидва значення до цілих.
46.4. Виберіть на малюнку та обведіть графік, який найбільше правильно відображає залежність атмосферного тиску p від висоти h над рівнем моря.
46.5. У кінескопа телевізора розміри екрану становлять l = 40 см і h = 30 см. З якою силою тисне атмосфера на екран із зовнішнього боку (чи сила тиску), якщо атмосферний тиск pатм = 100 кПа?
47.1. Побудуйте графік залежності тиску p, який вимірюється під водою, від глибини занурення h, заповнивши попередньо таблицю. Вважайте g = 10 Н/кг, pатм = 100 кПа.
47.2. На малюнку зображено відкритий рідинний манометр. Ціна поділу та шкали приладу 1 см.
а) Визначте, наскільки тиск повітря у лівому коліні манометра відрізняється від атмосферного. 10 мм
б) Визначте тиск повітря у лівому коліні манометра з урахуванням того, що атмосферний тиск 100 кПа.
р (лев) + p * g * h = p (атм) + p * g * h
47.3. На малюнку показано U-подібну трубку, заповнену ртуттю, правий кінець якої закритий. Чому дорівнює атмосферний тиск, якщо різниця рівнів рідини в колінах U-подібної трубки дорівнює 765 мм, а мембрана занурена у воду на глибину 20 см?
47.4. а) Визначте ціну поділу та показання металевого манометра (рис. а).
б) Опишіть принцип дії приладу за допомогою цифрових позначень деталей (рис. б).
Основна частина – зігнута у дугу метал. трубка 1 за допомогою крана 4 повідомляється з судиною, в якій вимірюється тиск. Рух закритого кінцятрубки за допомогою важеля 5 і 3 зубчатки передається стрілці 2.
48.1. а) Закресліть непотрібні з виділених слів, щоб вийшло опис роботи поршневого насоса, зображений на малюнку.
При русі рукоятки насоса вниз поршень у посудині А рухається вгору, вниз, верхній клапан відкритий, закритий, нижній клапан відкритий, закритий, вода з посудини не переміщається в простір під поршнем, вода з труби, що відводить, не виливається.
б) Опишіть, що відбувається під час руху рукоятки насоса вгору.
Поршень рухається вгору, разом з ним піднімається вода з посудини, відкривається нижній клапан і вода рухається за поршнем. Вода з труби, що відводить, виливається.
48.2. Поршневим насосом, схема якого наведена у завданні 48.1, при нормальному атмосферному тиску можна підняти воду на висоту не більше 10 м. Поясніть, чому.
48.3. Вставте в текст пропущені слова, щоб отримати опис роботи поршневого насоса з повітряною камерою.
49.1. Допишіть формули, що показують правильні співвідношення між площами поршнів гідравлічної машини, що покояться, і масами вантажів.
49.2. Площа малого поршня гідравлічної машини дорівнює 0,04 м2, площа великого – 0,2 м2. З якою силою слід діяти на малий поршень, щоб рівномірно підняти вантаж масою 100 кг, що знаходиться на великому поршні?
49.3. Заповніть пропуски в тексті, що описує принцип дії гідравлічного преса, схема якого показана на малюнку.
49.4. Опишіть принцип дії відбійного молотка, схема якого показана на малюнку.
По шлангу 3 подається стиснене повітря. Пристрій 2, званий золотником, направляє його по черзі то у верхню, то в нижню частинуциліндра. Під дією цього повітря бійок 4 починає швидко переміщатися то в один, то в інший бік, періодично (з частотою 1000 - 1500 ударів на хвилину), впливаючи на 1 піку.
49.5. На малюнку показано схему пристрою пневматичного гальма залізничного вагона.
а) Вставте в текст пропущені цифри, що позначають відповідні деталі на малюнку. «Коли магістраль ____ та резервуар 3 заповнені стисненим повітрям, його тиск на поршень ___ гальмівного циліндра з обох боків однаково, гальмівні колодки при цьому не торкаються коліс».
б) Виберіть правильний порядокпропущених цифр, що позначають деталі тексту.
✓ 1 – 4 – 7 – 4 – 5 – 6
ЗАВДАННЯ
До виконання розрахунково – графічної роботи
З дисципліни «Гідравліка»
Тема: гідростатика
Сєвєродвінськ
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Гідравліка,або технічна механікарідин - це наука про закони рівноваги та руху рідин, про способи застосування цих законів до вирішення практичних завдань;
Рідкістюназивають речовину, яка перебуває в такому агрегатному стані, яке поєднує в собі риси твердого стану(дуже мала стисливість) і газоподібного (плинність). Закони рівноваги та руху краплинних рідин у відомих межах можна застосовувати і до газів.
На рідину можуть діяти сили, розподілені за її масою (обсягом), які називаються масовими, і по поверхні, звані поверхневими. До перших відносяться сили тяжкості та інерції, до других - сили тиску та тертя.
Тискомназивається відношення сили, нормальної поверхні, до площі. При рівномірному розподілі
Стосовною напругоюназивається відношення сили тертя, що стосується поверхні, до площі:
Якщо тиск рвідраховують від абсолютного нуля, його називають абсолютним (р абс), і якщо від умовного нуля (т. е. порівнюють з атмосферним тиском р а,то надлишковим(Р хат):
Якщо Р абс< Р а, то имеется вакуум,величина якого:
Р вак = Р а - Р абс
Основний фізичною характеристикоюрідини є щільністьρ (кг/м 3), що визначається для однорідної рідини відношенням її маси mдо обсягу V:
Щільність прісної водиза температури Т = 4°С ρ = = 1000 кг/м 3 . У гідравліці часто користуються також поняттям питомої ваги γ(Н/м 3), тобто вагою Gодиниці об'єму рідини:
Щільність та питома вагапов'язані між собою співвідношенням:
де g- Прискорення вільного падіння.
Для прісної води γ вод = 9810 Н/м 3
Найважливіші фізичні параметрирідин, які використовуються в гідравлічних розрахунках, - стисливість, температурне розширення, в'язкість та випаровування.
Стисненістьрідин характеризується модулем об'ємної пружності До,входять до узагальненого закону Гука:
де ΔV- Збільшення (у даному випадкузменшення) обсягу рідини V,обумовлений збільшенням тиску на Δр. Наприклад, для води К вод ≈2 . 10 3 МПа.
Температурне розширеннявизначається відповідним коефіцієнтом, що дорівнює відносній зміні обсягу, при зміні температури на 1 °С:
В'язкість- це здатність рідини чинити опір зрушенню. Розрізняють динамічну (μ) та кінематичну (ν) в'язкості. Перша входить до закону рідинного тертя Ньютона, що виражає дотичну напругу τ через поперечний градієнт швидкості dv/dt:
Кінематична в'язкістьпов'язана з динамічноїспіввідношенням
Одиницею кінематичної в'язкості є м2/с.
Випаровуваністьрідин характеризується тиском насиченої париу функції температури.
Тиском насиченої париможна вважати абсолютний тиск, при якому рідина закипає при даній температурі. Отже, мінімальний абсолютний тиск, при якому речовина знаходиться в рідкому стані, дорівнює тиску насиченої пари рн.п .
Основні параметри деяких рідин, їх одиниці в СІ та позасистемні одиниці, які тимчасово допускаються до застосування, наведені в Додатках 1...3.
ГІДРОСТАТИКА
Тиск у нерухомій рідині називається гідростатичнимі має наступні дві властивості:
На зовнішній поверхні рідини воно завжди спрямоване у нормалі всередину об'єму рідини;
У будь-якій точці всередині рідини воно по всіх напрямках однаково, тобто не залежить від кута нахилу майданчика, яким діє.
Рівняння, що виражає гідростатичний тиск ру будь-якій точці нерухомої рідини в тому випадку, коли серед масових сил на неї діє лише одна сила тяжіння, називається основним рівнянням гідростатики:
де p 0- тиск на будь-якій поверхні рівня рідини, наприклад, на вільній поверхні; h- глибина розташування точки, що розглядається, відрахована від поверхні з тиском р 0 .
У тих випадках, коли розглянута точка розташована вище поверхні з тиском р 0 другий член у формулі (1.1) від'ємний.
Інша форма запису того ж рівняння (1.1) має вигляд
(1.2)
де zта z 0 - вертикальні координати довільної точкиі вільної поверхні, що відраховуються від горизонтальної площини вгору; p/(pg)- П'єзометрична висота.
Гідростатичний тиск може бути умовно виражений заввишки стовпа рідини p/ρg.
У гідротехнічній практиці зовнішній тиск часто рівноатмосферний: P 0 =Р ат
Величина тиску P ат = 1 кг/см 2 = 9,81. 10 4 н/м гназивається технічною атмосферою.
Тиск, що дорівнює одній технічній атмосфері, еквівалентний тиску стовпа води заввишки 10 метрів , тобто.
Гідростатичний тиск, що визначається за рівнянням (1.1), називається повним чи абсолютним тиском. Надалі будемо позначати цей тиск р абс або p'.Зазвичай у гідротехнічних розрахунках цікавляться не повним тиском, а різницею між повним тиском в атмосферному, тобто так званим манометричним тиском
У подальшому викладі збережемо позначення рза манометричним тиском.
Малюнок 1.1
Сума членів дає величину повного гідростатичного напору
Сума – виражає гідростатичний напір Нбез урахування атмосферного тиску p ат /ρg,тобто.
На рис. 1.1 площину повного гідростатичного напору та площину гідростатичного напору показані для випадку, коли вільна поверхня знаходиться під атмосферним тиском р 0 = p ат.
Графічне зображеннявеличини та напрямки гідростатичного тиску, що діє на будь-яку точку поверхні, зветься епюри гідростатичного тиску. Для побудови епюри потрібно відкласти величину гідростатичного тиску для точки, що розглядається нормально до поверхні, яа яку воно діє. Так, наприклад, епюра манометричного тиску на плоский похилий щит АВ(рис. 1.2,а) представлятиме трикутник ABC,а епюра повного гідростатичного тиску – трапецію A"B"C"D"(Рис. 1.2, б).
Малюнок 1.2
Кожен відрізок епюри на рис. 1.2,а (наприклад О К)буде зображати манометричний тиск у точці До,тобто. p K = ρgh K ,а на рис. 1.2,б - повний гідростатичний тиск
Сила тиску рідини на плоску стінку дорівнює добутку гідростатичного тиску ρ зу центрі тяжкості площі стінки площу стінки S, тобто.
Центр тиску(точка застосування сили F)розташований нижче центру ваги площі або збігається з останнім у разі горизонтальної стінки.
Відстань між центром ваги площі та центром тиску в напрямку нормалі до лінії перетину площини стінки з вільною поверхнею рідини дорівнює
де J 0 - момент інерції площі стінки щодо осі, що проходить через центр тяжкості площі та паралельної лініїперетину поверхні стіни з вільною поверхнею: у з- Координата центру тяжкості площі.
Сила тиску рідини на криволінійну стінку, симетричну щодо вертикальної площини, складається з горизонтальної F Гта вертикальною F Bскладових:
Горизонтальна складова F Гдорівнює силі тиску рідини на вертикальну проекцію цієї стінки:
Вертикальна складова F Bдорівнює вазі рідини в обсязі V,укладеному між даною стінкою, вільною поверхнею рідини та вертикальною проекційною поверхнею, проведеною по контуру стінки.
Якщо надлишковий тиск р 0на вільній поверхні рідини відмінно від нуля, то при розрахунку слід цю поверхню подумки підняти (або опустити) на висоту (п'єзометричну висоту) p 0 /(ρg)
Плавання тіл та їх стійкість.Умова плавання тіла виражається рівністю
G = P (1.6)
де G- вага тіла;
Р- результуюча сила тиску рідини на занурене в неї тіло - архімедова сила.
Сила Рможе бути знайдена за формулою
P=ρgW (1.7)
де ρg- Питома вага рідини;
W- обсяг рідини, витісненої тілом, або водотоннажність.
Сила Рспрямована вгору і проходить через центр ваги водотоннажності.
Опадомтіла уназивається глибина занурення найнижчої точкизмоченої поверхні (рис. 1.3 а). Під віссю плавання розуміють лінію, що проходить через центр тяжіння Зта центр водотоннажності D,відповідний/ нормальному положенню тіла у стані рівноваги (рис. 1.3, а )-
Ватерлінієюназивається лінія перетину поверхні плаваючого тіла із вільною поверхнею рідини (рис. 1.3,б). Площиною плавання ABEFназивається площина, отримана від перетину тіла вільною поверхнею рідини, або інакше площина обмежена ватерлінією.
Малюнок 1.3
Крім виконання умов плавання (1.5) тіло (судно, баржа тощо) має задовольняти умовам стійкості. Плаваюче тіло буде стійким у тому випадку, якщо при крені сила ваги Gта архімедова сила Рстворюють момент, що прагне знищити крен і повернути тіло у вихідне положення.
Малюнок 1.4
При надводному плаванні тіла (рис. 1.4) центр водотоннажності при малих кутах крену (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы Рз віссю плавання. Ця точка називається метацентром (на рис. 1.4 точка М).Надалі розглядатимемо умови стійкості лише при надводному плаванні тіла при малих кутах крену.
Якщо центр тяжкості тіла лежить нижче центру водотоннажності, то плавання буде безумовно стійким (рис. 1.4,а).
Якщо центр ваги тіла лежить вище центру водотоннажності D,то плавання буде стійким лише за виконання наступного умови (рис. 1-9,б):
де ρ - метацентричний радіус, тобто відстань між центром водотоннажності та метацентром
δ - відстань між центром тяжкості тіла С та центром водотоннажності D.Метацентричний радіус ρ знаходиться за формулою:
де J 0 - момент інерції площини плавання або площі, обмеженою ватерлінією щодо поздовжньої осі (рис. 1-8,6);
W- водотоннажність.
Якщо центр тяжкості тіла розташований вище центру водотоннажності і метацентру, то тіло нестійке; пара сил, що виникає Gі Рпрагне збільшити крен (рис. 1.4, в).
ВКАЗІВКИ ДО РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ
При вирішенні задач з гідростатики перш за все потрібно добре засвоїти і не змішувати такі поняття, як тиск рі сила F.
При вирішенні завдань визначення тиску у тій чи іншій точці нерухомої рідини слід користуватися основним рівнянням гидростатики (1.1). Застосовуючи це рівняння, треба пам'ятати, що другий член правої частини цього рівняння може бути як позитивним, і негативним. Очевидно, що при збільшенні глибини тиск зростає, а при підйомі зменшується.
Необхідно твердо розрізняти тиск абсолютний, надлишковий і вакуум і обов'язково знати зв'язок між тиском, питомою вагою і висотою, що відповідає цьому тиску (п'єзометричною висотою).
При розв'язанні задач, у яких дані поршні або системи поршнів, слід писати рівняння рівноваги, тобто рівність нулю суми всіх сил, що діють на поршень (систему поршнів).
Розв'язання завдань слід проводити у міжнародній системі одиниць виміру СІ.
Розв'язання завдання має супроводжуватися необхідними поясненнями, малюнками (при необхідності), перерахуванням вихідних величин (графа «дано»), переведенням одиниць у систему СІ.
ПРИКЛАДИ РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ З ГІДРОСТАТИКИ
Завдання 1.Визначити повний гідростатичний тиск на дно судини, наповненої водою. Посудина зверху відкрита, тиск на вільній поверхні атмосферний. Глибина води у посудині h = 0,60 м.
Рішення:
В даному випадку маємо р 0 = рат і тому застосуємо формулу (1.1) у вигляді
р" = 9,81.10 4 +9810 . 0,6 = 103986 Па
Відповідь р’=103986 Па
Завдання 2.Визначити висоту стовпа води у п'єзометрі над рівнем рідини у закритій посудині. Вода в посудині знаходиться під абсолютним тиском p" 1 = 1,06 ат(Малюнок до задачі 2).
Рішення.
Складемо умови рівноваги для загальної точки А(Див. малюнок ). Тиск у точці Азліва:
Тиск праворуч:
Прирівнюючи праві частини рівнянь, і скорочуючи на gg отримуємо:
Зазначене рівняння можна також отримати, склавши умову рівноваги для точок, розташованих у будь-якій горизонтальній площині, наприклад, у площині ГО(Див. малюнок). Приймемо за початок шкали відліку п'єзометра площину ГОі з отриманого рівняння знайдемо висоту стовпа води у п'єзометрі h.
Висота hдорівнює:
=0,6 метра
П'єзометр вимірює величину манометричного тиску, вираженого заввишки стовпа рідини.
Відповідь: h = 0,6 метра
Завдання 3.Визначити висоту, на яку піднімається вода у вакуумметрі, якщо абсолютний тиск повітря всередині балона р' =0,95 ат(Рис. 1-11). Сформулювати який тиск вимірює вакуумметр.
Рішення:
Складемо умову рівноваги щодо горизонтальної площини О-О:
гідростатичний тиск, що діє зсередини:
Гідростатичний тиск у площині Про-О,що діє із зовнішнього боку,
Оскільки система перебуває в рівновазі, то
Завдання 4.Визначити манометричний тиск у точці Атрубопроводу, якщо висота стовпа ртуті за п'єзометром h 2 =25 см. Центр трубопроводу розташований на h 1 =40 см нижче лінії розділу між водою та ртуттю (малюнок до завдання).
Рішення:Знаходимо тиск у точці В: р" В = р" А-γ h 1 ,так як точка Урозташована вище точки Ана величину h 1 .У точці С тиск буде такий самий, як у точці В,так як тиск стовпа води hвзаємно врівноважується, тобто.
звідси манометричний тиск:
Підставляючи числові значення , отримуємо:
р" А-р атм=37278 Па
Відповідь: р" А-р атм=37278 Па
ЗАВДАННЯ
Завдання 1.1.Каністра, заповнена бензином і повітря, що не містить, нагрілася на сонці до температури 50 °С. На скільки підвищився б тиск бензину всередині каністри, якби він був абсолютно жорстким? Початкова температура бензину 20 0 С. Модуль об'ємної пружності бензину прийняти рівним K = 1300 МПа коефіцієнт температурного розширення β = 8 . 10 -4 1/град.
Завдання 1.2.Визначити надлишковий тиск на дні океану, глибина якого h=10 км, прийнявши густину морської води ρ=1030 кг/м 3 і вважаючи її нестерпною. Визначити густину води на тій же глибині з урахуванням стисливості та прийнявши модуль об'ємної пружності K = 2 . 10 3 МПа.
Завдання 1.3.Знайти закон зміни тиску ратмосферного повітря за висотою z , вважаючи залежність його густини від тиску ізотермічної. Насправді до висоти z=11 км температура повітря знижується за лінійним законом, тобто. T=T 0 -β z ,де β = 6,5 град/км. Визначити залежність p = f(z)з урахуванням дійсної зміни температури повітря з висотою.
Завдання 1.4.Визначити надлишковий тиск води у трубі В,якщо показ манометра р м = 0,025 МПа. Сполучна трубка заповнена водою та повітрям, як показано на схемі, причому Н 1 = 0,5 м; Н2 = 3 м.
Як зміниться показання манометра, якщо при тому тиску в трубі всю сполучну трубку заповнити водою (повітря випустити через кран К)? Висота Н3 = 5 м.
Завдання 1.5.У U-подібну трубку налиті вода та бензин. Визначити густину бензину, якщо h б = 500 мм; h = = 350 мм. Капілярний ефект не враховувати.
Завдання 1.6.У циліндричний бак діаметром D = 2 м рівня Н=1,5 м налиті вода і бензин. Рівень води в п'єзометрі нижче за рівень бензину на h = 300 мм. Визначити бензину, що знаходиться в баку, якщо ρ б = 700 кг/м 3 .
Завдання 1.7.Визначити абсолютний тиск повітря в посудині, якщо показання ртутного приладу h = 368 мм, висота H = 1 м. Щільність ртуті ρ = 13600 кг/м 3 . Атмосферний тиск: 736 мм рт. ст.
Завдання 1.8.Визначити надлишковий тиск p 0 повітря в напірному баку за показанням манометра, що складається з двох U-подібних трубок з ртуттю. Сполучні трубки заповнені водою. Позначки рівнів наведені в метрах. Який висоти Нповинен бути п'єзометр для вимірювання того ж тиску p 0 Щільність ртуті = 13600 кг/м 3 .
Завдання 1.9.Визначити силу тиску рідини (води) на кришку люка діаметром D=l м у наступних двох випадках:
1) показ манометра р м = 0,08 МПа; H 0 = 1,5 м;
2) показання ртутного вакуумметра h= 73,5 мм за а = 1м; ρ рт = 13600 кг/м3; Н 0 = 1,5 м.
Завдання 1.10.Визначити об'ємний модуль пружності рідини, якщо під дією вантажу Амасою 250 кг поршень пройшов відстань h = 5 мм. Початкова висота положення поршня (без вантажу) H = 1,5 м, діаметр поршня d = 80мм н резервуару D = 300 мм, висота резервуару h = 1,3 м. Вагу поршня знехтувати. Резервуар вважатиме абсолютно жорстким.
Завдання 1.11.Для опресування водою підземного трубопроводу (перевірки герметичності) застосовується ручний поршневий насос. Визначити об'єм води (модуль пружності До= 2000 МПа), який потрібно накачати в трубопровід підвищення надлишкового тиску в ньому від 0 до 1,0 МПа. Вважати трубопровід абсолютно жорстким. Розміри трубопроводу: довжина L=500 м, діаметр d=100 мм. Чому дорівнює зусилля на рукоятці насоса в останній момент опресування, якщо діаметр поршня насоса d n = 40 мм, а співвідношення плечей важільного механізму а/в= 5?
Завдання 1.12. Визначити абсолютний тиск повітря у баку р 1 ,якщо при атмосферному тиску, що відповідає h а = 760 мм рт. ст., показання ртутного вакуумметра h рт = 0,2 м, висота h = 1,5 м. Яке при цьому показання пружинного вакуумметра? Щільність ртуті = 13600 кг/м 3 .
Завдання 1.13. При перекритому крані трубопроводу Довизначити абсолютний тиск у резервуарі, заритому на глибині Н=5 м, якщо показання вакуумметра, встановленого на висоті h=1,7 м, дорівнює р вак = 0,02 МПа. Атмосферний тиск відповідає ра = 740 мм рт. ст. Щільність бензину б = 700 кг/м 3 .
Завдання 1.14.Визначити тиск р’ 1якщо показання п'єзометра h =0,4 м.Чому дорівнює манометричний тиск?
Завдання 1.15.Визначити вакуум р вакі абсолютний тиск усередині балона р" в(рис. 1-11), якщо показання вакуумметра h = 0,7 м вод. ст.
1) у балоні та у лівій трубці - вода , а у правій трубці - ртуть (ρ=13600 кг/м 3 );
2) у балоні та лівій трубці - повітря , а в правій трубці – вода.
Визначити, який відсоток становить тиск стовпа повітря у трубці від обчисленого у другому випадку манометричного тиску?
При вирішенні задачі прийняти h 1 = 70 см, h 2 = = 50 див.
Завдання 1.17.Чому дорівнюватиме висота ртутного стовпа h 2 (рис. до задачі 1.16), якщо манометричний тиск нафти в балоні А p а = 0,5 ат,а висота стовпа нафти (ρ=800 кг/м 3) h 1 =55 см?
Завдання 1.18.Визначити висоту стовпа ртуті h 2, (Малюнок), якщо розташування центру трубопроводу Апідвищиться в порівнянні з вказаним на малюнку і стане на h 1 = 40 смвище лінії поділу між водою та ртуттю. Манометричний тиск у трубі прийняти 37 278 Па .
Завдання 1.19.Визначити, на якій висоті zвстановиться рівень ртуті в п'єзометрі, якщо при манометричному тиску в трубі Р А = 39240 Пата показання h=24 смсистема перебуває у рівновазі (див. малюнок).
Завдання 1.20.Визначити питому вагу бруса, що має такі розміри: ширину b = 30 см, висоту h=20 смта довжину l = 100 смякщо його осаду y=16 см
Завдання 1.21.Шматок граніту важить у повітрі 14,72 Н та 10,01 Н у рідині, що має відносну питому вагу 0,8. Визначити об'єм шматка граніту, його щільність та питому вагу.
Завдання 1.22Дерев'яний брус розміром 5,0 х 0,30 м та висотою 0,30 м спущений у воду. На яку глибину він порине, якщо відносна вага бруса 0,7? Визначити, скільки людей можуть стати на брус, щоб верхня поверхня бруса виявилася б урівень з вільною поверхнею води, вважаючи, що кожна людина в середньому має масу 67,5 кг.
Завдання 1.23Прямокутна металева баржа довжиною 60 м, шириною 8 м, заввишки 3,5 м, завантажена піском, важить 14 126 кН. Визначити осадку баржі. Який обсяг піску V п потрібно вивантажити, щоб глибина занурення баржі була 1,2 м, якщо відносна питома вага вологого піску дорівнює 2,0?
Завдання 1.24.Об'ємна водотоннажність підводного човна 600 м 3 . З метою занурення човна відсіки були заповнені морською водою у кількості 80 м 3 . Відносна питома вага морської води 1,025. Визначити: яка частина об'єму човна (у відсотках) буде занурена у воду, якщо з підводного човна видалити всю воду і вона спливе; Чому дорівнює вага підводного човна без води?