Hızlanma. Sabit ivmeli doğrusal hareket. Anlık hız.

Hızlanma vücudun hızının ne kadar hızlı değiştiğini gösterir.

t 0 = 0c v 0 = 0 m/s Hız, v = v 2 - v 1 olarak değiştirildi.

t 1 = 5c v 1 = 2 m/s zaman aralığı = t 2 - t 1. Yani 1 saniyede hız

t 2 = 10c v 2 = 4 m/s cismin = kadar artacaktır.

t 3 = 15c v 3 = 6 m/s = veya = . (1 m/s 2)

Hızlanma – vektör miktarı hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşittir.

Fiziksel anlam: a = 3 m/s 2 - bu, hız modülünün 1 s içinde 3 m/s değiştiği anlamına gelir.

Cisim a>0 hızlanıyorsa, a >0 yavaşlıyorsa

Аt = ; = + at vücudun herhangi bir andaki anlık hızıdır. (Fonksiyon v(t)).

Hareket etme zamanı düzgün hızlandırılmış hareket. Hareket denklemi

D
Düzgün hareket için S=v*t; burada v ve t, hız grafiğinin altındaki dikdörtgenin kenarlarıdır. Onlar. yer değiştirme = hız grafiğinin altındaki şeklin alanı.

Benzer şekilde, düzgün ivmeli hareket için yer değiştirmeyi de bulabilirsiniz. Dikdörtgenin ve üçgenin alanını ayrı ayrı bulup toplamanız yeterli. Dikdörtgenin alanı v 0 t, üçgenin alanı (v-v 0)t/2, burada v – v 0 = at değişimini yapıyoruz. 2/2'de s = v 0 t + elde ederiz

s = v 0 t + 2/2'de

Düzgün hızlandırılmış hareket sırasında yer değiştirme formülü

s = x-x 0 vektörünü dikkate alırsak, 2/2'de x-x 0 = v 0 t + elde ederiz veya çıkarırız başlangıç ​​koordinatı sağa doğru x = x 0 + v 0 t + 2/2'de

x = x 0 + v 0 t + 2/2'de

Bu formülü kullanarak, hızlanan bir cismin koordinatlarını istediğiniz zaman bulabilirsiniz.

Formüllerde “a” harfinden önce eşit derecede yavaş hareket edildiğinde + işareti - ile değiştirilebilir.

“Doğrusal hareket sırasında hız” konulu ders planı Sabit hızlanma»

tarih :

Ders: “Sabit ivmeyle düz çizgide hareket sırasında hız”

Hedefler:

eğitici : Sabit ivme ile düz bir çizgide hareket sırasında hıza ilişkin bilginin bilinçli bir şekilde özümsenmesini sağlamak ve oluşturmak;

Gelişimsel : Beceri geliştirmeye devam edin bağımsız aktivite, grup çalışması becerileri.

eğitici : Şekil bilişsel ilgi yeni bilgiye; Davranış disiplini geliştirin.

Ders türü: yeni bilgiler öğrenme dersi

Ekipman ve bilgi kaynakları:

Isachenkova, L. A. Fizik: ders kitabı. 9. sınıf için. kamu kurumları ortalama Rusça ile eğitim dil eğitim / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; tarafından düzenlendi A. A. Sokolsky. Minsk: Halkın Asveta'sı, 2015

Isachenkova, L. A. Fizikteki problemlerin toplanması. 9. sınıf: genel kurumların öğrencileri için bir el kitabı. ortalama Rusça ile eğitim dil eğitim / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Ders yapısı:

Organizasyon anı (5 dk)

Temel bilgilerin güncellenmesi (5 dk)

Yeni materyal öğrenme (15 dk)

Beden eğitimi dakikası (2 dk)

Bilginin pekiştirilmesi (13 dk)

Ders özeti (5 dk)

Zamanı organize etmek

Merhaba, oturun! (Mevcut olanları kontrol ediyorum).Bugünkü dersimizde sabit ivmeli doğrusal hareketin hızını anlamalıyız. Ve bu şu anlama geliyorDers konusu : Sabit hızlanma ile düz çizgide hareket sırasında hız

Referans bilgilerinin güncellenmesi

Düzensiz hareketlerin en basiti - sabit ivmeli doğrusal hareket. Buna eşit değişken denir.

Bir cismin hızı ne zaman değişir? düzgün değişen hareket?

Yeni materyal öğrenme

Çelik bir bilyenin eğimli bir kanal boyunca hareketini düşünün. Deneyimler ivmenin neredeyse sabit olduğunu gösteriyor:

İzin vermek V zamanın anı T = 0 topun bir başlangıç ​​hızı vardı (Şekil 83).

Topun hızının zamana bağımlılığı nasıl bulunur?

Top ivmesiA = . ÖrneğimizdeΔt = T , Δ - . Araç,

, Neresi

Sabit ivmeyle hareket eden bir cismin hızı doğrusal olarak bağlıdır. zaman.

Eşitliklerden ( 1 ) ve (2) projeksiyonlara ilişkin formüller aşağıdaki gibidir:

Bağımlılık grafikleri oluşturalımA X ( T ) Ve v X ( T ) (pirinç. 84, a, b).

Pirinç. 84

Şekil 83'e göreA X = A > 0, = v 0 > 0.

Daha sonra bağımlılıklar A X ( T ) programa karşılık gelir1 (bkz. Şekil 84, A). Budümdüz, eksene paralel zaman. Bağımlılıklarv X ( T ) programa karşılık gelir, Projeksiyondaki artışı açıklayansko büyümek (bkz. Şek. 84, B). Büyüdüğü açıkmodülhız. Top hareket ediyoreşit şekilde hızlandırılmıştır.

İkinci örneği ele alalım (Şekil 85). Artık topun başlangıç ​​hızı oluk boyunca yukarı doğru yönlendirilir. Yukarıya doğru hareket eden top yavaş yavaş hızını kaybedecektir. NoktadaA O Açıkan duracak vebaşlayacakkayıp düşmek. Tam durakA ismindedönüm noktası.

Buna göre çizim 85 A X = - bir< 0, = v 0 > 0 ve formüller (3) ve (4) grafikleri eşleştir2 Ve 2" (santimetre. pirinç. 84, A , B).

Takvim 2" Başlangıçta top yukarıya doğru hareket ederken hız izdüşümününv X olumluydu. Aynı zamanda azaldıT= oldu sıfıra eşit. Şu anda top dönüm noktasına ulaştıA (bkz. Şekil 85). Bu noktada topun hızının yönü ters yönde değişmiştir.T> hız projeksiyonu negatif oldu.

Grafikten 2" (bkz. Şekil 84, B) dönme anından önce hız modülünün azaldığı da açıktır - top eşit oranda yukarı doğru hareket etmiştir. Şu tarihte:T > T N hız modülü artar - top eşit şekilde hızlanarak aşağı doğru hareket eder.

Her iki örnek için hız modülünün zamana karşı kendi grafiklerinizi oluşturun.

Düzgün hareketin başka hangi yasalarının bilinmesi gerekiyor?

§8'de üniforma için şunu kanıtladık: doğrusal hareketşeklin grafik arasındaki alanıv X ve zaman ekseni (bkz. Şekil 57) sayısal olarak yer değiştirme projeksiyonuna Δ eşittirR X . Bu kuralın aşağıdakiler için de geçerli olduğu kanıtlanabilir: düzensiz hareket. Daha sonra Şekil 86'ya göre yer değiştirme projeksiyonu ΔR X düzgün bir şekilde değişen hareketle yamuk alanı tarafından belirlenirABCD . Bu alan tabanların toplamının yarısına eşittiryamuk yüksekliğiyle çarpılırreklam .

Sonuç olarak:

Formül (5)'in hız projeksiyonunun ortalama değerinden beri

şöyle:

Sürerken İlesabit ivme, (6) bağıntısı yalnızca projeksiyon için değil aynı zamanda hız vektörleri için de sağlanır:

Sabit ivmeli ortalama hareket hızı, başlangıç ​​ve son hızların toplamının yarısına eşittir.

Formüller (5), (6) ve (7) kullanılamazİçin hareket İletutarsız hızlanma. Bu yol açabilirİle büyük hatalar.

Bilginin pekiştirilmesi

Sorunun çözümüne ilişkin bir örneğe sayfa 57'den bakalım:

Araba modülü = 72 olan bir hızla hareket ediyordu.. Kırmızı trafik ışığını gören sürücü yol bölümündeS= 50 m eşit olarak azaltılmış hız = 18 . Arabanın hareketinin doğasını belirleyin. Fren yaparken arabanın hareket ettiği ivmenin yönünü ve büyüklüğünü bulun.

Verilen: Reshe durum:

72 = 20 Arabanın hareketi eşit derecede yavaştı. Usko...

araba sürüşüters yön

18 = 5 hareket hızı.

Hızlandırma modülü:

S= 50m

Frenleme süresi:

A - ? Δ t =

Daha sonra

Cevap:

Ders özeti

Sürerken İleSabit ivmelenmede hız doğrusal olarak zamana bağlıdır.

Eşit şekilde hızlandırılmış yön hareketi ile anlık hız ve hızlanmalar çakışır, eşit yavaşlamalarla zıttırlar.

Ortalama sürüş hızıİlesabit ivme başlangıç ​​ve son hızların toplamının yarısına eşittir.

Organizasyon Ev ödevi

§ 12, örn. 7 Sayı 1, 5

Refleks.

Cümlelere devam edin:

Bugün sınıfta öğrendim...

İlginçti…

Derste edindiğim bilgiler faydalı olacak

Sabit ivmeli hareket, ivme vektörünün hem büyüklük hem de yön bakımından sabit kaldığı bir harekettir. Bu tür hareketin bir örneği, yerçekimi alanındaki bir noktanın hareketidir (hem dikey hem de ufka açılı).

İvme tanımını kullanarak aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz

Entegrasyondan sonra eşitliği elde ederiz
.

Anlık hız vektörünün olduğu gerçeği dikkate alındığında
, aşağıdaki ifadeye sahip olacağız

Son ifadenin integrali aşağıdaki ilişkiyi verir

. Sabit ivmeli bir noktanın hareket denklemini nereden alıyoruz?

.

Vektör hareket denklemlerine örnekler maddi nokta

Düzgün doğrusal hareket (
):

. (1.7)

Sabit ivmeli hareket (
):

. (1.8)

Bir nokta sabit ivmeyle hareket ettiğinde hızın zamana bağlılığı şu şekildedir:

. (1.9)

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular.

Bir tanım formüle edin mekanik hareket.

Önemli bir noktanın tanımını verin.

Hareketi tanımlamanın vektör yönteminde maddi bir noktanın uzaydaki konumu nasıl belirlenir?

Özü nedir vektör yöntemi mekanik hareketin tanımları? Bu hareketi tanımlamak için hangi özellikler kullanılıyor?

Ortalama ve anlık hız vektörlerinin tanımlarını verin. Bu vektörlerin yönü nasıl belirlenir?

Ortalama ve anlık ivmelerin vektörlerini tanımlayın.

Sabit ivmeli bir noktanın hareket denklemi bağıntılardan hangisidir? Hız vektörünün zamana bağımlılığını hangi ilişki belirler?

§1.2. Hareketi tanımlamanın koordinat yöntemi

Koordinat yönteminde hareketi tanımlamak için bir koordinat sistemi (örneğin Kartezyen) seçilir. Referans noktası seçilen gövdeye sıkı bir şekilde sabitlenmiştir ( referans kuruluşu). İzin vermek
sırasıyla OX, OY ve OZ eksenlerinin pozitif taraflarına yönelik birim vektörler. Noktanın konumu koordinatlarla belirtilir
.

Anlık hız vektörü aşağıdaki şekilde belirlenir:

Nerede
hız vektörünün koordinat eksenlerine izdüşümleri ve
Koordinatların zamana göre türevleri.

Hız vektörünün uzunluğu, aşağıdaki ilişkiyle izdüşümleriyle ilişkilidir:

. (1.11)

vektör için anlık hızlanma aşağıdaki oran geçerlidir:

Nerede
ivme vektörünün koordinat eksenleri üzerindeki projeksiyonları ve
hız vektörü projeksiyonlarının zamana türevleri.

Anlık ivme vektörünün uzunluğu aşağıdaki formülle bulunur:

. (1.13)

Kartezyen koordinat sistemindeki bir noktanın hareket denklemlerine örnekler

. (1.14)

Hareket denklemleri:
. (1.15)

Hız vektörünün koordinat eksenlerine projeksiyonlarının zamana bağlılığı:

(1.16)

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular.

Hareketi tanımlamanın koordinat yönteminin özü nedir?

Anlık hız vektörünü belirleyen ilişki nedir? Hız vektörünün büyüklüğünü hesaplamak için hangi formül kullanılır?

Anlık ivme vektörünü belirleyen ilişki nedir? Anlık ivme vektörünün büyüklüğünü hesaplamak için hangi formül kullanılır?

Bir noktanın düzgün hareketinin denklemleri hangi ilişkilere denir?

Sabit ivmeli hareket denklemleri hangi ilişkilere denir? Bir noktanın anlık hızının koordinat ekseni üzerindeki izdüşümünü hesaplamak için hangi formüller kullanılır?

Hareket. Sıcaklık Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Sabit ivmeli doğrusal hareket

Böyle bir hareket, Newton yasasına göre, vücuda sabit bir kuvvet etki ettiğinde, vücudu ittiğinde veya frenlediğinde meydana gelir.

Tamamen kesin olmasa da, bu tür durumlar oldukça sık meydana gelir: Yaklaşık bir kuvvetin etkisi altında frenleme. sabit kuvvet sürtünme, motor kapalıyken hareket eden bir araba, ağır bir nesne olan sabit yerçekiminin etkisi altında bir yükseklikten düşer.

Ortaya çıkan kuvvetin büyüklüğünü ve vücudun kütlesini bilerek formülle bulacağız. A = F/M ivme değeri. Çünkü

Nerede T– hareket süresi, v– son ve v 0 başlangıç ​​hızıysa, bu formülü kullanarak aşağıdaki nitelikteki bir dizi soruyu yanıtlayabilirsiniz: Frenleme kuvveti, trenin kütlesi ve başlangıç ​​hızı biliniyorsa trenin durması ne kadar sürer? Motor gücü, direnç kuvveti, arabanın kütlesi ve hızlanma süresi biliniyorsa araba hangi hıza ulaşacaktır?

Genellikle düzgün ivmeli hareket yapan bir cismin kat ettiği yolun uzunluğunu bilmekle ilgileniriz. Hareket düzgünse, kat edilen mesafe, hareket hızının hareket süresiyle çarpılmasıyla bulunur. Hareket eşit şekilde hızlandırılırsa kat edilen mesafe, sanki vücut aynı anda hareket ediyormuş gibi hesaplanır. Tİlk ve son hızların toplamının yarısına eşit bir hızda düzgün bir şekilde:

Böylece, düzgün şekilde hızlandırılmış (veya yavaş) hareketle, vücudun kat ettiği yol ürüne eşit hareket süresince başlangıç ​​ve son hızların toplamının yarısı. Eğer aynı mesafe aynı zamanda kat edilmiş olsaydı düzenli hareket hızda (1/2)( v 0 + v). Bu anlamda yaklaşık (1/2)( v 0 + v) bunun olduğunu söyleyebiliriz ortalama sürat düzgün hızlandırılmış hareket.

Kat edilen mesafenin ivmeye bağımlılığını gösterecek bir formül oluşturmak faydalıdır. Değiştirme v = v 0 + en son formülde şunları buluyoruz:

veya hareket başlangıç ​​hızı olmadan gerçekleşirse,

Bir cisim bir saniyede 5 m yol alırsa, iki saniyede (4?5) m, üç saniyede (9?5) m vb. yol alır. Kat edilen mesafe zamanın karesiyle orantılı olarak artar.

Bu yasaya göre ağır bir cisim yüksekten düşer. Serbest düşme sırasındaki ivme G ve formül aşağıdaki formu alır:

Eğer T saniyeler içinde değiştirin.

Eğer bir cisim sadece 100 saniye boyunca müdahale edilmeden düşebilseydi, düşüşün başlangıcından bu yana çok büyük bir mesafe kat etmiş olurdu - yaklaşık 50 km. Bu durumda ilk 10 saniyede sadece (1/2) km katedilecektir - hızlandırılmış hareketin anlamı budur.

Peki belirli bir yükseklikten düşen bir vücut hangi hızı geliştirecektir? Bu soruyu cevaplamak için kat edilen mesafeyi ivme ve hız ile ilişkilendiren formüllere ihtiyacımız olacak. Değiştirme S = (1/2)(v 0 + v)T hareket süresi değeri T = (v ? v 0)/A, şunu elde ederiz:

veya başlangıç ​​hızı sıfırsa,

On metre, iki veya üç katlı küçük bir evin yüksekliğidir. Böyle bir evin çatısından Dünya'ya atlamak neden tehlikelidir? Basit bir hesaplama, hızın serbest düşüş değerine ulaşacak v= sqrt(2·9.8·10) m/sn = 14 m/sn? 50 km/saat ama bu şehir içi araç hızı.

Hava direnci bu hızı çok fazla azaltmayacaktır.

Türettiğimiz formüller çok çeşitli hesaplamalar için kullanılır. Ay'da hareketin nasıl oluştuğunu görmek için bunları kullanalım.

Wells'in Aydaki İlk Adamlar adlı romanı, gezginlerin fantastik gezilerinde yaşadıkları sürprizleri anlatır. Ay'da yerçekiminin ivmesi Dünya'dakinden yaklaşık 6 kat daha azdır. Düşen bir cisim Dünya'da ilk saniyede 5 m yol alırsa, Ay'da yalnızca 80 cm aşağıya doğru "yüzecektir" (ivme yaklaşık 1,6 m/s2'dir).

Yüksek bir yerden atla H zaman sürer T= kare(2 H/G). Ayın ivmesi dünyanınkinden 6 kat daha az olduğundan, Ay'da sqrt(6) ? 2,45 kat daha uzun. Kaç kat azalır? son hız zıplamak ( v= kare(2 gh))?

Ay'da üç katlı bir binanın çatısından güvenle atlayabilirsiniz. Aynı ile yapılan bir atlamanın yüksekliği Başlangıç ​​hızı(formül H = v 2 /(2G)). Bir çocuk dünya rekorunu aşan bir sıçrama yapabilecektir.

Fizik kitabından: Soru ve cevaplarda paradoksal mekanik yazar Gulia Nurbey Vladimiroviç

4. Hareket ve güç

Kitaptan En yeni kitap gerçekler. Cilt 3 [Fizik, kimya ve teknoloji. Tarih ve arkeoloji. Çeşitli] yazar Kondrashov Anatoly Pavlovich

Evrenin Teorisi kitabından Eternus tarafından

Astronomi hakkında ilginç kitaptan yazar Tomilin Anatoly Nikolayeviç

9. Ay'ın Hareketi Ay, Dünya'nın etrafında 27 gün 7 saat 43 dakika 11,5 saniyede döner. Bu döneme yıldız ayı denir. Ay tam olarak aynı dönemde dönüyor kendi ekseni. Bu nedenle sürekli olarak ele alındığımız açıktır.

Fiziğin Evrimi kitabından yazar Einstein Albert

Eter ve hareket Galileo'nun görelilik ilkesi mekanik olaylar için geçerlidir. Tümünde eylemsizlik sistemleri birbirlerine göre hareket ettikleri için aynı mekanik kanunları geçerlidir. Bu prensip mekanik olmayan olaylar için de geçerli midir?

Her adımda Fizik kitabından yazar Perelman Yakov Isidorovich

Dairesel hareket Şemsiyeyi açın, ucunu yere dayayın, döndürün ve içine bir top, buruşuk kağıt, bir mendil - genel olarak hafif ve kırılmaz herhangi bir şey atın. Başınıza beklenmedik bir şey gelecek. Şemsiye bir hediyeyi kabul etmek istemiyor gibi görünüyor: bir top ya da kağıttan bir top

Hareket kitabından. Sıcaklık yazar Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Hareket görecelidir Atalet yasası bizi eylemsizlik sistemlerinin çokluğu sonucuna götürür. Bir değil, birçok referans sistemi "nedensiz" hareketleri hariç tutar. Böyle bir sistem bulunursa, o zaman öteleme hareketiyle hemen bir başkası bulunacaktır ( olmadan

Dünyanın Sistemleri kitabından (eskilerden Newton'a) yazar Gurev Grigory Abramoviç

Bir daire içinde hareket Bir nokta bir daire içinde hareket ederse, o zaman hareket hızlanır, bunun tek nedeni hızın her anda yönünü değiştirmesidir. Hızın büyüklüğü değişmeden kalabilir ve biz buna odaklanacağız

1. kitaptan. Modern bilim doğa hakkında, mekanik kanunları yazar Feynman Richard Phillips

Jet hareketi Bir kişi yerden iterek hareket eder; kürekçiler kürekleriyle suyu ittikleri için tekne yüzer; Motorlu gemi de sudan uzaklaşıyor, ancak küreklerle değil pervanelerle. Raylar üzerinde ilerleyen bir tren ve bir araba da yerden fırlıyor -

Faraday'ın kitabından. Elektromanyetik indüksiyon[Yüksek Gerilim Bilimi] yazar Castillo Sergio Rarra

VI. Katı cisimlerin hareketi Kuvvet momenti Ağır bir volanı elinizle döndürmeye çalışın. Kolu çekin. Elinizi aksa çok yakın tutarsanız işiniz zor olacaktır. Elinizi çembere doğru hareket ettirdiğinizde işler daha kolaylaşacaktır. Ne değişti? Sonuçta, her iki durumda da güç

Yazarın kitabından

Termal hareket neye benziyor Moleküller arasındaki etkileşimler, moleküllerin "yaşamında" az ya da çok önemli olabilir.Maddenin üç durumu - gaz, sıvı ve katı - etkileşimin kendilerinde oynadığı rol bakımından birbirinden farklıdır.

Yazarın kitabından

ELEKTRİĞİ HAREKETE DÖNÜŞTÜRMEK Faraday, Oersted'in deneylerinde, sorunu anlamanın anahtarını içeriyor gibi görünen küçük bir ayrıntıyı fark etti. elektrik akımı Pusula ibresini her zaman bir yöne eğer. Örneğin, eğer