Bilet 1.
Kinematik. Mekanik hareket. Malzeme noktası ve kesinlikle sert gövde. Maddi bir noktanın kinematiği ve katı bir cismin öteleme hareketi. Yörünge, yol, yer değiştirme, hız, ivme.
Bilet 2.
Maddi bir noktanın kinematiği. Hız, ivme. Teğetsel, normal ve toplam ivme.
Kinematik- Bu hareketi belirleyen nedenlerle ilgilenmeden cisimlerin hareketini inceleyen bir fizik dalı.
Mekaniḱ mantıksal hareket́ hayır - bu vücut pozisyonundaki bir değişikliktir zaman içinde diğer cisimlere göre uzayda. (mekanik hareket üç fiziksel büyüklükle karakterize edilir: yer değiştirme, hız ve ivme)
Mekanik hareketin özellikleri temel kinematik denklemlerle birbirine bağlıdır:
Önemli nokta- Bu problemin koşullarında boyutları ihmal edilebilecek bir cisim.
Kesinlikle sert gövde- Belirli bir problemin koşulları altında deformasyonu ihmal edilebilecek bir cisim.
Maddi bir noktanın kinematiği ve katı bir cismin öteleme hareketi: ?
dikdörtgen, eğrisel bir koordinat sisteminde hareket
yarıçap vektörü kullanılarak farklı koordinat sistemlerinde nasıl yazılır
Yörünge - matın hareketiyle tanımlanan bir çizgi. puan.
Yol - karakterize eden skaler miktar vücudun yörüngesinin uzunluğu.
Taşınıyor - hareketli bir noktanın başlangıç konumundan son konumuna kadar çekilen düz bir çizgi parçası (vektör miktarı)
Hız:
Bir parçacığın zamanın her anında hareket ettiği yörünge boyunca hareket hızını karakterize eden bir vektör miktarı.
Parçacık vektör yarıçapının zamana göre türevi.
Yer değiştirmenin zamana göre türevi.
Hızlanma:
Hız vektörünün değişim oranını karakterize eden bir vektör miktarı.
Hızın zamana göre türevi.
Teğetsel hızlanma - yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. a ivme vektörünün bir bileşenidir. Hız modülündeki değişimi karakterize eder.
Merkezcil veya Normal ivme - bir nokta bir daire içinde hareket ettiğinde meydana gelir. a ivme vektörünün bir bileşenidir. Normal ivme vektörü her zaman dairenin merkezine doğru yönlendirilir.
Toplam ivme, normal ve teğetsel ivmelerin karelerinin toplamının kareköküdür.
Bilet 3
Maddi bir noktanın dönme hareketinin kinematiği. Açısal değerler. Açısal ve doğrusal büyüklükler arasındaki ilişki.
Maddi bir noktanın dönme hareketinin kinematiği.
Dönme hareketi, vücudun tüm noktalarının, merkezleri dönme ekseni adı verilen aynı düz çizgi üzerinde bulunan daireleri tanımladığı bir harekettir.
Dönme ekseni gövdenin merkezinden, gövdenin içinden geçer veya gövdenin dışında yer alabilir.
Maddi bir noktanın dönme hareketi, maddi bir noktanın daire içindeki hareketidir.
Dönme hareketinin kinematiğinin temel özellikleri: açısal hız, açısal ivme.
Açısal yer değiştirme, hareketi sırasında açısal koordinatlardaki değişikliği karakterize eden vektör bir miktardır.
Açısal hız, bir noktanın yarıçap vektörünün dönme açısının, bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranıdır (cismin etrafında döndüğü eksen boyunca yön).
Dönme frekansı, bir noktanın bir yönde düzgün hareketle birim zaman başına yaptığı tam dönüş sayısıyla ölçülen fiziksel bir niceliktir (n)
Dönme süresi - bir noktanın tam bir devrim yaptığı süre,
bir daire içinde hareket etmek (T)
N, t süresi boyunca vücudun yaptığı devir sayısıdır.
Açısal ivme, açısal hız vektörünün zaman içindeki değişimini karakterize eden bir niceliktir.
Açısal ve doğrusal büyüklükler arasındaki ilişki:
Doğrusal ve açısal hız arasındaki ilişki.
Teğetsel ve açısal ivme arasındaki ilişki.
normal (merkezcil) ivme, açısal hız ve doğrusal hız arasındaki ilişki.
Bilet 4.
Maddi bir noktanın dinamiği. Klasik mekanik, uygulanabilirliğinin sınırları. Newton yasaları. Eylemsiz referans sistemleri.
Maddi bir noktanın dinamiği:
Newton yasaları
Korunum kanunları (momentum, açısal momentum, enerji)
Klasik mekanik, Newton yasalarına ve Galileo'nun görelilik ilkesine dayanarak, cisimlerin konumlarındaki değişikliklerin yasalarını ve bunlara neden olan nedenleri inceleyen bir fizik dalıdır.
Klasik mekanik ikiye ayrılır:
Statik (bedenlerin dengesini dikkate alan)
kinematik (hareketin geometrik özelliğini, nedenlerini dikkate almadan inceler)
dinamikler (bedenlerin hareketini dikkate alan).
Klasik mekaniğin uygulanabilirliğinin sınırları:
Işık hızına yakın hızlarda klasik mekanik çalışmayı durdurur
Mikrokozmosun özellikleri (atomlar ve atom altı parçacıklar) klasik mekanik çerçevesinde anlaşılamaz.
Çok sayıda parçacık içeren sistemler dikkate alındığında klasik mekanik etkisiz hale gelir
Newton'un birinci yasası (eylemsizlik yasası):
Dış etkilerin yokluğunda maddi bir noktanın hareketsiz olduğu veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği referans sistemleri vardır.
Newton'un ikinci yasası:
Eylemsiz bir referans çerçevesinde, bir cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımı, cisme etki eden kuvvete eşittir.
Newton'un üçüncü yasası:
Etkileşen cisimlerin birbirlerine etki ettiği kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.
Bir referans sistemi, hareketlerin dikkate alındığı, birbirine göre sabit olan bir dizi cisimdir (bir referans cismi, bir koordinat sistemi, bir saat içerir)
Atalet referans sistemi, atalet yasasının geçerli olduğu bir referans sistemidir: Dış kuvvetler tarafından etkilenmeyen veya bu kuvvetlerin etkisi telafi edilmeyen herhangi bir cisim, dinlenme veya düzgün doğrusal hareket halindedir.
Atalet, cisimlerin doğasında bulunan bir özelliktir (bir cismin hızını değiştirmek zaman alır).
Kütle ataletin niceliksel bir özelliğidir.
Bilet 5.
Vücudun kütle merkezi (atalet). Maddi bir noktanın ve katı bir cismin momentumu. Momentumun korunumu kanunu. Kütle merkezinin hareketi.
Maddi noktalar sisteminin kütle merkezi, konumu sistemin kütlesinin uzaydaki dağılımını karakterize eden bir noktadır.
Kütlelerin koordinat sisteminde dağılımı.
Bir cismin kütle merkezinin konumu, kütlesinin vücut hacmi boyunca nasıl dağıldığına bağlıdır.
Kütle merkezinin hareketi yalnızca sisteme etki eden dış kuvvetler tarafından belirlenir, sistemin iç kuvvetleri kütle merkezinin konumunu etkilemez.
kütle merkezinin konumu.
Kapalı bir sistemin kütle merkezi düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket eder veya sabit kalır.
Maddi bir noktanın momentumu, noktanın kütlesi ile hızının çarpımına eşit bir vektör miktarıdır.
Bir cismin momentumu, bireysel elemanlarının itme kuvvetlerinin toplamına eşittir.
Momentum matındaki değişim. nokta uygulanan kuvvetle orantılıdır ve kuvvetle aynı yöndedir.
Mat sisteminin etkisi. noktalar yalnızca dış kuvvetler tarafından değiştirilebilir ve sistemin momentumundaki değişiklik, dış kuvvetlerin toplamı ile orantılıdır ve sistemin bireysel cisimlerinin dürtülerini değiştiren iç kuvvetler ile örtüşür, değişmez. sistemin toplam itici gücü.
Momentumun korunumu yasası:
Sistemin gövdesine etki eden dış kuvvetlerin toplamı sıfıra eşitse sistemin momentumu korunur.
Bilet 6.
Güç işi. Enerji. Güç. Kinetik ve potansiyel enerji.Doğadaki kuvvetler.
İş, bir kuvvetin etkisinin sonucunu karakterize eden ve tamamen bu kuvvetin etkisi altında olan kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörünün skaler çarpımına sayısal olarak eşit olan fiziksel bir niceliktir.
A = F S cosа (kuvvet yönü ile hareket yönü arasındaki açı)
Aşağıdaki durumlarda iş yapılmaz:
Kuvvet etki eder ama vücut hareket etmez
Vücut hareket ediyor ama kuvvet sıfır
Kuvvet ve yer değiştirme vektörlerinin m/d açısı 90 derecedir
Güç, işin hızını karakterize eden ve işin yapıldığı aralığa sayısal olarak eşit olan fiziksel bir niceliktir.
Ortalama güç; anlık güç.
Güç, birim zamanda ne kadar iş yapıldığını gösterir.
Enerji, maddenin çeşitli hareket biçimlerinin tek ölçüsü ve maddenin hareketinin bir biçimden diğerine geçişinin ölçüsü olan skaler bir fiziksel niceliktir.
Mekanik enerji, cisimlerin hareketini ve etkileşimini karakterize eden bir miktardır ve cisimlerin hızlarının ve göreceli konumlarının bir fonksiyonudur. Kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşittir.
Bir cismin kütlesinin hızının karesinin yarısına eşit olan fiziksel miktara cismin kinetik enerjisi denir.
Kinetik enerji hareket enerjisidir.
Bir cismin kütlesinin, yer çekimi ivme modülü ve cismin Dünya yüzeyinin üzerine kaldırıldığı yükseklik ile çarpımına eşit fiziksel miktara, cisim ile Dünya arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisi denir.
Potansiyel enerji etkileşimin enerjisidir.
A= – (Er2 – Er1).
1. Sürtünme kuvveti.
Sürtünme, cisimler arasındaki etkileşim türlerinden biridir. İki cisim temas ettiğinde ortaya çıkar. Temas halindeki cisimlerin atomları ve molekülleri arasındaki etkileşim nedeniyle ortaya çıkarlar (Kuru sürtünme kuvvetleri, sıvı veya gaz tabakasının yokluğunda iki katı cisim temas ettiğinde ortaya çıkan kuvvetlerdir. Statik sürtünme kuvveti her zaman dış kuvvete eşit büyüklükte ve ters yönde yönlendirilir. Dış kuvvet (Ftr)max'tan büyükse kayma sürtünmesi oluşur.)
μ kayma sürtünme katsayısı olarak adlandırılır.
2. Esneklik kuvveti. Hooke yasası.
Bir vücut deforme olduğunda, vücudun önceki boyutunu ve şeklini geri getirmeye çalışan bir kuvvet ortaya çıkar - basitleştirme kuvveti.
(gövdenin deformasyonu ile orantılı ve deformasyon sırasında vücut parçacıklarının hareket yönünün tersi yönde yönlendirilmiş)
Fkontrol = –kx.
K katsayısına cismin sertliği denir.
Çekme (x > 0) ve basınç (x)< 0).
Hooke yasası: bağıl gerinim ε, stres σ ile orantılıdır; burada E, Young modülüdür.
3. Yer reaksiyon kuvveti.
Destekten (veya süspansiyondan) vücuda etki eden elastik kuvvete destek reaksiyon kuvveti denir. Cisimler temas ettiğinde destek tepki kuvveti temas yüzeyine dik olarak yönlendirilir.
Bir cismin ağırlığı, cismin Dünya'ya olan çekiminden dolayı bir destek veya süspansiyon üzerinde etki ettiği kuvvettir.
4.Yerçekimi. 
Evrensel yerçekimi kuvvetinin tezahürlerinden biri yerçekimi kuvvetidir. 
5.Yerçekimi kuvveti (yerçekimi kuvveti)
Bütün cisimler birbirlerine kütleleriyle doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çekilirler.
Bilet 7.
Korunumlu ve enerji tüketen kuvvetler. Mekanik enerjinin korunumu kanunu. Mekanik bir sistem için denge koşulu.
Korunumlu kuvvetler (potansiyel kuvvetler) - işi yörüngenin şekline bağlı olmayan kuvvetler (yalnızca kuvvetlerin uygulanmasının başlangıç ve bitiş noktalarına bağlıdır)
Korunumlu kuvvetler, herhangi bir kapalı yörünge boyunca işi 0'a eşit olan kuvvetlerdir.
Korunumlu kuvvetlerin keyfi bir kapalı çevre boyunca yaptığı iş 0'dır;
Maddi bir noktaya etki eden kuvvete, bu kuvvetin bu noktayı keyfi bir konum 1'den başka bir 2'ye hareket ettirirken yaptığı iş, bu hareketin meydana geldiği yörüngeye bağlı değilse, korunumlu veya potansiyel olarak adlandırılır:
Bir yörünge boyunca bir noktanın hareket yönünün tersine değiştirilmesi, miktarın işareti değiştiği için korunumlu kuvvetin işaretinde bir değişikliğe neden olur. Bu nedenle, örneğin maddi bir nokta kapalı bir yörünge boyunca hareket ettiğinde, korunumlu kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. 
Korunum kuvvetlerin örnekleri, evrensel yerçekimi kuvvetleri, esneklik kuvvetleri ve yüklü cisimlerin elektrostatik etkileşim kuvvetleridir. Maddi bir noktayı keyfi kapalı bir yörünge boyunca hareket ettirirken kuvvetlerin işi sıfıra eşit olan alana potansiyel denir.
Enerji tüketen kuvvetler, hareketli bir mekanik sistem üzerindeki etkisi altında, toplam mekanik enerjisinin azaldığı, diğer mekanik olmayan enerji biçimlerine, örneğin ısıya dönüştüğü kuvvetlerdir.
Enerji tüketen kuvvetlere örnek: viskoz veya kuru sürtünme kuvveti.
Mekanik enerjinin korunumu yasası:
Kapalı bir sistem oluşturan ve birbirleriyle çekim ve elastik kuvvetlerle etkileşen cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı değişmez.
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Kapalı sistem, dış kuvvetlerden etkilenmeyen veya telafisi yapılan sistemdir.
Mekanik bir sistem için denge koşulu:
Statik, cisimlerin denge koşullarını inceleyen mekaniğin bir dalıdır.
Dönmeyen bir cismin dengede olabilmesi için cisme uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesinin sıfıra eşit olması gerekir.
Bir cisim belirli bir eksen etrafında dönebiliyorsa, denge için tüm kuvvetlerin sonucunun sıfır olması yeterli değildir.
Momentler kuralı: Sabit bir dönme eksenine sahip bir cisim, bu eksene göre cisme uygulanan tüm kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşitse dengededir: M1 + M2 + ... = 0.
Dönme ekseninden kuvvetin etki çizgisine çizilen dikmenin uzunluğuna kuvvetin kolu denir.
F kuvvet modülü ile d kolunun çarpımına kuvvet momenti M denir. Cismi saat yönünün tersine döndürme eğiliminde olan kuvvetlerin momentleri pozitif kabul edilir.
Bilet 8.
Katı bir cismin dönme hareketinin kinematiği. Açısal yer değiştirme, açısal hız, açısal ivme. Doğrusal ve açısal özellikler arasındaki ilişki. Dönme hareketinin kinetik enerjisi.
Katı bir cismin dönüşünün kinematik açıklaması için açısal büyüklüklerin kullanılması uygundur: açısal yer değiştirme Δφ, açısal hız ω
Bu formüllerde açılar radyan cinsinden ifade edilir. Katı bir cisim sabit bir eksene göre döndüğünde, tüm noktaları aynı açısal hızlarla ve aynı açısal ivmelerle hareket eder. Pozitif dönme yönü genellikle saat yönünün tersine alınır.
Katı bir cismin dönme hareketi:
1) bir eksen etrafında - vücudun dönme ekseninde yatan tüm noktalarının hareketsiz olduğu ve vücudun geri kalan noktalarının eksen üzerinde merkezleri olan daireleri tanımladığı hareket;
2) bir nokta etrafında - O noktalarından birinin sabit olduğu ve diğerlerinin merkezi O noktasında olan kürelerin yüzeyleri boyunca hareket ettiği bir cismin hareketi.
Dönme hareketinin kinetik enerjisi.
Dönme hareketinin kinetik enerjisi, bir cismin dönüşüyle ilişkili enerjisidir.
Dönen cismi küçük Δmi elemanlarına bölelim. Dönme eksenine olan mesafeleri ri ile ve doğrusal hız modüllerini υi ile gösterelim. Bu durumda dönen cismin kinetik enerjisi şu şekilde yazılabilir:
Fiziksel miktar, dönen cismin kütlelerinin dönme eksenine göre dağılımına bağlıdır. Verilen bir eksene göre cismin eylemsizlik momenti I olarak adlandırılır:
Δm → 0 limitinde bu toplam bir integrale dönüşür.
Böylece, sabit bir eksen etrafında dönen katı bir cismin kinetik enerjisi şu şekilde temsil edilebilir:
Dönme hareketinin kinetik enerjisi, vücudun dönme eksenine göre atalet momenti ve açısal hızı ile belirlenir.
Bilet 9.
Dönme hareketinin dinamiği. Güç anı. Atalet momenti. Steiner'in teoremi.
Kuvvet momenti, bir kuvvetin katı bir cisme etki ettiğinde dönme etkisini karakterize eden bir niceliktir. Merkeze (noktaya) göre kuvvet momenti ile eksene göre kuvvet momenti arasında bir ayrım yapılır.
1. O merkezine göre kuvvetin momenti vektörel bir büyüklüktür. Modülü Mo = Fh, burada F kuvvetin modülüdür ve h koldur (O'dan kuvvetin etki çizgisine indirilen dikey uzunluğu)
Vektör çarpımı kullanılarak kuvvetin momenti Mo = eşitliği ile ifade edilir; burada r, O'dan kuvvetin uygulama noktasına çizilen yarıçap vektörüdür.
2. Bir eksene göre kuvvetin momenti, bu eksen üzerindeki izdüşümüne eşit cebirsel bir niceliktir.
Kuvvet momenti (tork; dönme momenti; tork), dönme ekseninden kuvvetin uygulama noktasına kadar çizilen yarıçap vektörünün ve bu kuvvetin vektörünün çarpımına eşit bir vektör fiziksel miktarıdır.
bu ifade Newton'un dönme hareketi için ikinci yasasıdır.
Bu ancak o zaman doğrudur:
a) M anıyla, etkisi altında vücudun bir eksen etrafında döndüğü bir dış kuvvetin momentinin bir kısmını kastediyorsak - bu teğetsel bileşendir.
b) kuvvet momentinin normal bileşeni dönme hareketine katılmaz, çünkü Mn noktayı yörüngeden çıkarmaya çalışır ve tanım gereği r-sabit Mn=0 ile tamamen 0'a eşittir ve Mz, momenti belirler. Rulmanlara uygulanan basınç kuvveti.
Atalet momenti skaler bir fiziksel niceliktir; bir eksen etrafında dönme hareketi yapan bir cismin ataletinin bir ölçüsüdür, tıpkı bir cismin kütlesinin öteleme hareketindeki ataletinin bir ölçüsü olması gibi.
Atalet momenti, cismin kütlesine ve cismin parçacıklarının dönme eksenine göre konumuna bağlıdır.
İnce çember Çubuk (ortadan sabitlenmiş) Çubuk Bakınız
Homojen silindir Disk Topu. 
(sağda Steiner'in cildinin 2. maddesinin resmi)
Steiner'in teoremi.
Belirli bir cismin belirli bir eksene göre atalet momenti, yalnızca cismin kütlesine, şekline ve boyutuna değil, aynı zamanda cismin bu eksene göre konumuna da bağlıdır.
Huygens-Steiner teoremine göre, bir J gövdesinin keyfi bir eksene göre eylemsizlik momenti toplamına eşittir:
1) bu cismin Jо, bu cismin kütle merkezinden geçen eksene göre ve söz konusu eksene paralel atalet momenti,
2) vücut kütlesinin eksenler arasındaki mesafenin karesine oranı.
Bilet 10.
Dürtü anı. Dönme hareketinin dinamiği için temel denklem (moment denklemi). Açısal momentumun korunumu kanunu.
Momentum, ne kadar kütlenin döndüğüne, dönme eksenine göre nasıl dağıldığına ve dönmenin hangi hızda gerçekleştiğine bağlı olan fiziksel bir niceliktir.
Bir noktaya göre açısal momentum bir sözde vektördür.
Bir eksen etrafındaki momentum skaler bir büyüklüktür.
Bir parçacığın belirli bir referans noktasına göre açısal momentumu L, yarıçap vektörü ve momentumunun vektör çarpımı ile belirlenir: L=
r, belirli bir referans çerçevesinde sabit olan seçilen referans noktasına göre parçacığın yarıçap vektörüdür.
P parçacığın momentumudur.
L = rp günah A = P ben;
Simetri eksenlerinden biri etrafında dönen sistemler için (genel olarak konuşursak, ana eylemsizlik eksenleri etrafında), aşağıdaki ilişki geçerlidir:
Bir cismin dönme eksenine göre momentum momenti.
Katı bir cismin eksene göre açısal momentumu, tek tek parçaların açısal momentumunun toplamıdır.
Moment denklemi.
Maddi bir noktanın sabit bir eksene göre açısal momentumunun zamana göre türevi, aynı eksene göre noktaya etki eden kuvvetin momentine eşittir:
M=JE=J dw/dt=dL/dt
Açısal momentumun korunumu yasası (açısal momentumun korunumu yasası) - kapalı bir sistem için herhangi bir eksene göre tüm açısal momentumun vektör toplamı, sistemin dengesi durumunda sabit kalır. Buna göre kapalı bir sistemin herhangi bir sabit noktaya göre açısal momentumu zamanla değişmez.
=> dL/dt=0 yani. L=sabit
Dönme hareketi sırasında iş ve kinetik enerji. Düzlem harekette kinetik enerji.
Bir kütle noktasına uygulanan dış kuvvet
Kütlenin dt zamanında kat ettiği mesafe
Ancak dönme eksenine göre kuvvet momentinin modülüne eşittir.
buradan
bunu dikkate alarak
iş için ifadeyi alıyoruz:
Dönme hareketi işi, tüm vücudu döndürmek için harcanan işe eşittir.
Dönme hareketi sırasındaki iş, kinetik enerjinin arttırılmasıyla gerçekleşir:
Düzlem (düzlem-paralel) hareket, tüm noktalarının sabit bir düzleme paralel hareket ettiği bir harekettir.
Düzlem hareketi sırasındaki kinetik enerji, öteleme ve dönme hareketinin kinetik enerjilerinin toplamına eşittir:
Bilet 12.
Harmonik titreşimler. Serbest sönümsüz salınımlar. Harmonik osilatör. Harmonik bir osilatörün diferansiyel denklemi ve çözümü. Sönümsüz salınımların özellikleri. Sönümsüz salınımlarda hız ve ivme.
Mekanik titreşimler eşit zaman aralıklarında tam olarak (veya yaklaşık olarak) tekrarlanan vücut hareketleridir. Salınım yapan bir cismin hareket kanunu, x = f (t)'nin belirli bir periyodik fonksiyonu kullanılarak belirlenir.
Diğer fiziksel nitelikteki salınımlı süreçler gibi mekanik titreşimler de serbest ve zorlayıcı olabilir.
Serbest titreşimler Sistem dengeden çıktıktan sonra sistemin iç kuvvetlerinin etkisi altında gerçekleştirilir. Bir yayın üzerindeki ağırlığın salınımları veya bir sarkacın salınımları serbest salınımlardır. Periyodik olarak değişen dış kuvvetlerin etkisi altında meydana gelen salınımlara denir. zoraki.
Harmonik salınım, argümana bağımlılığın sinüs veya kosinüs fonksiyonu karakterine sahip olduğu, herhangi bir miktardaki periyodik değişim olgusudur.
Aşağıdaki koşullar yerine getirilirse salınımlara harmonik denir:
1) sarkacın salınımları süresiz olarak devam eder (çünkü geri dönüşü olmayan enerji dönüşümleri yoktur);
2) denge konumundan sağa doğru maksimum sapması, sola doğru maksimum sapmaya eşittir;
3) sağa sapma süresi sola sapma zamanına eşittir;
4) Denge konumundan sağa ve sola hareketin doğası aynıdır.
X = Xm cos (ωt + φ0).
V= -A w o sin(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)
a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)
x – vücudun denge konumundan yer değiştirmesi,
xm – salınımların genliği, yani denge konumundan maksimum yer değiştirme,
ω – döngüsel veya dairesel titreşim frekansı,
t – zaman.
φ = ωt + φ0 harmonik sürecin fazı olarak adlandırılır
φ0'a başlangıç aşaması denir.
Vücudun hareketinin tekrarlandığı minimum zaman aralığına salınım periyodu T denir.
Salınım frekansı f, 1 saniyede kaç salınım meydana geldiğini gösterir.
Sönümsüz salınımlar, sabit genliğe sahip salınımlardır.
Sönümlü salınımlar, enerjisi zamanla azalan salınımlardır.
Serbest sönümsüz salınımlar:
En basit mekanik salınım sistemini - viskoz olmayan bir ortamda bir sarkaç - ele alalım.
Hareket denklemini Newton'un ikinci yasasına göre yazalım:
Bu denklemi x eksenine izdüşümlerle yazalım. x eksenine ivme izdüşümünü x koordinatının zamana göre ikinci türevi olarak temsil edelim.
k/m'yi w2 ile gösterelim ve denkleme şu formu verelim:
Nerede 
Denklemimizin çözümü formun bir fonksiyonudur:
Harmonik bir osilatör, denge konumundan kaydırıldığında, x yer değiştirmesiyle orantılı bir geri yükleme kuvveti F'ye maruz kalan bir sistemdir (Hooke yasasına göre):
k, sistemin sertliğini tanımlayan pozitif bir sabittir.
1. Sisteme etki eden tek kuvvet F ise, sisteme basit veya korunumlu harmonik osilatör denir.
2. Hareket hızıyla (viskoz sürtünme) orantılı bir sürtünme kuvveti (sönümleme) de varsa, böyle bir sisteme sönümlü veya enerji tüketen osilatör denir.
Harmonik bir osilatörün diferansiyel denklemi ve çözümü:
Korunumlu harmonik osilatörün bir modeli olarak, k sertliğindeki bir yaya bağlı m kütleli bir yükü alıyoruz. Yükün denge konumuna göre yer değiştirmesi x olsun. Daha sonra Hooke yasasına göre, bir geri çağırıcı kuvvet buna etki edecektir:
Newton'un ikinci yasasını kullanarak şunu yazıyoruz:
İvmeyi koordinatın zamana göre ikinci türeviyle gösterip değiştirerek şunu yazıyoruz:
Bu diferansiyel denklem konservatif harmonik osilatörün davranışını tanımlar. ω0 katsayısına osilatörün döngüsel frekansı denir.
Bu denklemin çözümünü şu şekilde arayacağız:
Burada genlik, salınım frekansı (doğal frekansa eşit olması gerekmez) ve başlangıç fazıdır.
Diferansiyel denklemde yerine koyun.
Genlik azalır. Bu, herhangi bir değere sahip olabileceği anlamına gelir (sıfır dahil - bu, yükün denge konumunda hareketsiz olduğu anlamına gelir). Eşitliğin herhangi bir t anında doğru olması gerektiğinden sinüs ile de azaltabilirsiniz. Ve salınım frekansının koşulu aynı kalır:
Bu işaretin seçimindeki keyfilik, başlangıç fazının seçiminin keyfiliği tarafından kapsandığından, negatif frekans atılabilir.
Denklemin genel çözümü şu şekilde yazılır:
burada genlik A ve başlangıç fazı isteğe bağlı sabitlerdir.
Kinetik enerji şu şekilde yazılır:
ve potansiyel enerji var
Sürekli salınımların özellikleri:
Genlik değişmiyor
Frekans sertliğe ve kütleye (yay) bağlıdır
Sürekli salınım hızı:
Sürekli salınımların hızlanması:
Bilet 13.
Serbest sönümlü salınımlar. Diferansiyel denklem ve çözümü. Azalma, logaritmik azalma, sönüm katsayısı. Dinlenme zamanı.
Serbest sönümlü salınımlar
Harekete ve sürtünmeye karşı direnç kuvvetleri ihmal edilebilirse, sistem denge konumundan çıkarıldığında yüke yalnızca yayın elastik kuvveti etki edecektir.
Newton’un 2. kanununa göre derlenen yükün hareket denklemini yazalım:
Hareket denklemini X eksenine yansıtalım.
dönüşüm: 
Çünkü
bu serbest harmonik sönümsüz salınımların diferansiyel denklemidir.
Denklemin çözümü:
Diferansiyel denklem ve çözümü:
Herhangi bir salınım sisteminde, hareketi sistemin enerjisinde bir azalmaya yol açan direnç kuvvetleri vardır. Enerji kaybı dış kuvvetlerin çalışmasıyla yenilenmezse salınımlar sönecektir.
Direnç kuvveti hızla orantılıdır:
r, direnç katsayısı adı verilen sabit bir değerdir. Eksi işareti kuvvet ve hızın zıt yönlere sahip olmasından kaynaklanmaktadır.
Direnç kuvvetlerinin varlığında Newton'un ikinci yasasının denklemi şu şekildedir:
, gösterimini kullanarak hareket denklemini aşağıdaki gibi yeniden yazarız:
Bu denklem sistemin sönümlü salınımlarını açıklar
Denklemin çözümü:
Zayıflama katsayısı, genliğin e kat azaldığı süre ile ters orantılı bir değerdir.
Salınımların genliğinin e faktörü kadar azaldığı süreye sönüm süresi denir.
Bu süre zarfında sistem salınım yapar.
Salınımların sönümleme hızının niceliksel bir özelliği olan sönümleme azalması, salınım değerinin aynı yönde birbirini izleyen iki maksimum sapma oranının doğal logaritmasıdır.
Logaritmik sönümleme azalması, bir salınım miktarının bir maksimum veya minimum boyunca art arda geçiş anlarındaki genlik oranının logaritmasıdır (salınımların zayıflaması genellikle logaritmik bir sönümleme azalmasıyla karakterize edilir):
Bu, aşağıdaki ilişkiye göre N salınımlarının sayısıyla ilgilidir:
Gevşeme süresi, sönümlü salınımın genliğinin e faktörü kadar azaldığı süredir.
Bilet 14.
Zorlanmış titreşimler. Zorlanmış salınımların tam diferansiyel denklemi ve çözümü. Zorunlu salınımların periyodu ve genliği.
Zorlanmış salınımlar, zamanla değişen dış kuvvetlerin etkisi altında meydana gelen salınımlardır.
Osilatör (sarkaç) için Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılacaktır:
Eğer 
ve ivmeyi koordinatın zamana göre ikinci türeviyle değiştirirsek aşağıdaki diferansiyel denklemi elde ederiz:
Homojen denklemin genel çözümü:
burada A,φ keyfi sabitlerdir
Özel bir çözüm bulalım. Denklemin içine: formunun çözümünü koyalım ve sabitin değerini elde edelim:
Daha sonra nihai çözüm şu şekilde yazılacaktır:
Zorla salınımların doğası, dış kuvvetin eyleminin doğasına, büyüklüğüne, yönüne, etki sıklığına bağlıdır ve salınan cismin boyutuna ve özelliklerine bağlı değildir.
Zorla salınımların genliğinin dış kuvvetin frekansına bağımlılığı.
Zorunlu salınımların periyodu ve genliği:
Genlik, zorlanmış salınımların frekansına bağlıdır; eğer frekans rezonans frekansına eşitse, o zaman genlik maksimumdur. Aynı zamanda zayıflama katsayısına da bağlıdır; eğer 0'a eşitse genlik sonsuzdur.
Periyot frekansla ilgilidir; zorlanmış salınımların herhangi bir periyodu olabilir.
Bilet 15.
Zorlanmış titreşimler. Zorunlu salınımların periyodu ve genliği. Salınım frekansı. Rezonans, rezonans frekansı. Rezonans eğrileri ailesi.
Bilet 14.
Dış kuvvetin frekansı ile vücudun kendi titreşimlerinin frekansı çakıştığında, zorlanmış titreşimlerin genliği keskin bir şekilde artar. Bu olaya mekanik rezonans denir.
Rezonans, zorlanmış salınımların genliğinde keskin bir artış olgusudur.
Genlikteki bir artış yalnızca rezonansın bir sonucudur ve bunun nedeni, dış frekansın salınım sisteminin iç frekansı ile çakışmasıdır.
Rezonans frekansı - genliğin maksimum olduğu frekans (doğal frekanstan biraz daha az)
Zorunlu salınımların genliğine karşı itici kuvvetin frekansının grafiğine rezonans eğrisi denir.
Sönümleme katsayısına bağlı olarak bir rezonans eğrileri ailesi elde ederiz; katsayı ne kadar düşükse eğri o kadar küçük, o kadar büyük ve yüksektir.
Bilet 16.
Tek yönlü salınımların eklenmesi. Vektör diyagramı. Dayak.
Aynı yönde ve aynı frekansta birkaç harmonik salınımın eklenmesi, salınımlar bir düzlem üzerinde vektörler olarak grafiksel olarak gösterilirse daha açık hale gelir. Bu şekilde elde edilen diyagrama vektör diyagramı denir.
Aynı yönde ve aynı frekansta iki harmonik salınımın toplandığını düşünün:
Her iki titreşimi de A1 ve A2 vektörlerini kullanarak temsil edelim. Vektör toplama kurallarını kullanarak, elde edilen A vektörünü oluştururuz; bu vektörün x eksenine izdüşümü, eklenen vektörlerin izdüşümlerinin toplamına eşittir:
Bu nedenle A vektörü ortaya çıkan salınımı temsil eder. Bu vektör A1 ve A2 vektörleriyle aynı açısal hızla döner, dolayısıyla x1 ve x2'nin toplamı aynı frekans, genlik ve faza sahip bir harmonik salınımdır. Kosinüs teoremini kullanarak şunu buluruz:
Harmonik salınımları vektörler kullanarak temsil etmek, fonksiyonların toplamını vektörlerin eklenmesiyle değiştirmenize olanak tanır ki bu çok daha basittir.
Vuruşlar, biraz farklı fakat benzer frekanslara sahip iki harmonik salınımın üst üste gelmesinden kaynaklanan, genliği periyodik olarak değişen salınımlardır.
Bilet 17.
Karşılıklı dik titreşimlerin eklenmesi. Dönme hareketinin açısal hızı ile döngüsel frekans arasındaki ilişki. Lissajous figürleri.
Karşılıklı dik titreşimlerin eklenmesi:
Karşılıklı olarak iki dik yöndeki salınımlar birbirinden bağımsız olarak meydana gelir:
Burada harmonik salınımların doğal frekansları eşittir:
Kargo hareketinin yörüngesini düşünelim:
dönüşümler sırasında şunu elde ederiz:
Böylece yük eliptik bir yol boyunca periyodik hareketler yapacaktır. Yörünge boyunca hareketin yönü ve elipsin eksenlere göre yönelimi, başlangıçtaki faz farkına bağlıdır.
Karşılıklı olarak dik iki salınımın frekansları çakışmıyorsa ve katları ise, o zaman hareket yörüngeleri Lissajous şekilleri adı verilen kapalı eğrilerdir. Salınım frekanslarının oranının, Lissajous figürünün temas noktalarının sayısının, içine yazıldığı dikdörtgenin kenarlarına oranına eşit olduğuna dikkat edin.
Bilet 18.
Bir yay üzerindeki yükün salınımları. Matematiksel ve fiziksel sarkaç. Titreşimlerin özellikleri.
Harmonik kanuna göre serbest titreşimlerin oluşabilmesi için, cismi denge konumuna döndürmeye çalışan kuvvetin, cismin denge konumundan yaptığı yer değiştirmeyle orantılı ve yer değiştirmenin tersi yönde olması gerekir.
F (t) = ma (t) = –m ω2 x (t)
Fpr = –kx Hooke yasası.
Bir yay üzerindeki yükün serbest salınımlarının dairesel frekansı ω0 Newton'un ikinci yasasından bulunur:
ω0 frekansına salınım sisteminin doğal frekansı denir.
Bu nedenle yay üzerindeki yük için Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılabilir:
Bu denklemin çözümü formun harmonik fonksiyonlarıdır:
x = xm çünkü (ωt + φ0).
Denge konumunda bulunan yüke keskin bir itme yardımıyla başlangıç hızı verilse
Matematiksel bir sarkaç, ağırlıksız, uzayamaz bir iplik üzerinde veya yerçekimi alanında ağırlıksız bir çubuk üzerinde asılı duran maddi bir noktadan oluşan mekanik bir sistem olan bir osilatördür. Serbest düşme ivmesi g olan bir yerçekimi alanında l uzunluğundaki matematiksel bir sarkacın küçük salınımlarının periyodu şuna eşittir:
ve sarkacın genliğine ve kütlesine çok az bağlıdır.
Fiziksel bir sarkaç, bu cismin kütle merkezi olmayan bir noktaya veya kuvvetlerin hareket yönüne dik sabit bir eksene göre herhangi bir kuvvet alanında salınan katı bir cisim olan bir osilatördür. bu cismin kütle merkezinden geçen
Bilet 19.
Dalga süreci. Elastik dalgalar. Boyuna ve enine dalgalar. Düzlem dalga denklemi. Faz hızı. Dalga denklemi ve çözümü.
Dalga, uzayda zaman içinde yayılan fiziksel bir miktarın bozulması olgusudur.
Dalgaların yayıldığı fiziksel ortama bağlı olarak:
Bir sıvının yüzeyindeki dalgalar;
Elastik dalgalar (ses, sismik dalgalar);
Vücut dalgaları (ortamda yayılan);
Elektromanyetik dalgalar (radyo dalgaları, ışık, x-ışınları);
Yerçekimi dalgaları;
Plazmadaki dalgalar.
Ortam parçacıklarının titreşim yönü ile ilgili olarak:
Boyuna dalgalar (sıkıştırma dalgaları, P dalgaları) - ortamın parçacıkları, dalga yayılma yönüne paralel (boyunca) salınır (örneğin, ses yayılımı durumunda olduğu gibi);
Enine dalgalar (kayma dalgaları, S dalgaları) - ortamın parçacıkları, dalganın yayılma yönüne dik olarak salınır (elektromanyetik dalgalar, ortamın ayırma yüzeylerindeki dalgalar);
Karışık dalgalar.
Dalga cephesinin türüne göre (eşit fazların yüzeyi):
Düzlem dalga - faz düzlemleri dalga yayılma yönüne dik ve birbirine paraleldir;
Küresel dalga - fazların yüzeyi bir küredir;
Silindirik dalga - fazların yüzeyi bir silindire benzer.
Elastik dalgalar (ses dalgaları), elastik kuvvetlerin etkisi nedeniyle sıvı, katı ve gazlı ortamlarda yayılan dalgalardır.
Enine dalgalar, parçacıkların yer değiştirmelerinin ve titreşim hızlarının yönlendirildiği düzleme dik bir yönde yayılan dalgalardır.
Boyuna dalgalar, yayılma yönleri ortam parçacıklarının yer değiştirme yönleriyle çakışan dalgalar.
Düzlem dalga, her an yayılma yönüne dik olan herhangi bir düzlemde bulunan tüm noktaların, ortam parçacıklarının aynı yer değiştirmelerine ve hızlarına karşılık geldiği bir dalga
Düzlem dalga denklemi:
Faz hızı, belirli bir yön boyunca uzayda sabit bir salınım hareketi fazına sahip bir noktanın hareket hızıdır.
Salınımların t zamanında ulaştığı noktaların geometrik konumuna dalga cephesi denir.
Aynı fazda salınan noktaların geometrik konumuna dalga yüzeyi denir.
Dalga denklemi ve çözümü:
Homojen bir izotropik ortamda dalgaların yayılması genellikle dalga denklemi - kısmi bir diferansiyel denklem - ile tanımlanır.
Nerede 
Denklemin çözümü herhangi bir dalganın denklemidir ve şu forma sahiptir:
Bilet 20.
Enerjinin ilerleyen bir dalga ile aktarılması. Vektör Umov. Dalgaların eklenmesi. Süperpozisyon ilkesi. Ayakta dalga.
Dalga, bir ortamın durumunda meydana gelen, bu ortamda yayılan ve beraberinde enerji taşıyan bir değişikliktir. (dalga, zamanla değişen herhangi bir fiziksel miktarın maksimum ve minimumlarının uzaysal bir değişimidir; örneğin bir maddenin yoğunluğu, elektrik alan kuvveti, sıcaklık)
Yürüyen dalga, aşağıdaki ifadeye göre zaman t ve uzay z'de değişen bir dalga bozukluğudur:
dalganın genlik zarfı nerede, K dalga numarası ve salınım fazıdır. Bu dalganın faz hızı şu şekilde verilir:
dalga boyu nerede.
Enerji transferi - dalganın yayıldığı elastik ortam, hem parçacıkların titreşim hareketinin kinetik enerjisine hem de ortamın deformasyonunun neden olduğu potansiyel enerjiye sahiptir.
Yürüyen bir dalga, bir ortamda yayılırken enerjiyi aktarır (duran dalganın aksine).
Duran dalga - alternatif maksimumlar (antinotlar) ve genliğin minimumları (düğümler) gibi karakteristik bir düzenlemeye sahip dağıtılmış salınım sistemlerinde salınımlar. Uygulamada, yansıyan dalganın gelen dalganın üzerine binmesi sonucu engellerden ve homojensizliklerden yansıdığında böyle bir dalga oluşur. Bu durumda dalganın yansıma yerindeki frekansı, fazı ve zayıflama katsayısı son derece önemlidir. Duran dalga örnekleri arasında bir ipin titreşimleri, bir organ borusundaki havanın titreşimleri yer alır.
Umov (Umov-Poynting) vektörü, fiziksel alanın enerji akışı yoğunluğunun vektörüdür; Belirli bir noktada enerji akış yönüne dik olan birim alandan birim zamanda aktarılan enerjiye sayısal olarak eşittir.
Süperpozisyon ilkesi fiziğin birçok dalındaki en genel yasalardan biridir.
En basit formülasyonunda, süperpozisyon ilkesi şunu belirtir: Bir parçacık üzerindeki çeşitli dış kuvvetlerin etkisinin sonucu, kuvvetlerin her birinin etkisinin sonuçlarının toplamıdır.
Süperpozisyon ilkesi, yukarıda verilene tamamen eşdeğer olduğunu vurguladığımız diğer formülasyonları da alabilir:
İki parçacık arasındaki etkileşim, ilk ikisiyle de etkileşime giren üçüncü bir parçacık eklendiğinde değişmez.
Çok parçacıklı bir sistemdeki tüm parçacıkların etkileşim enerjisi, tüm olası parçacık çiftleri arasındaki ikili etkileşimlerin enerjilerinin toplamıdır. Sistemde çok parçacık etkileşimi yoktur.
Çok parçacıklı bir sistemin davranışını tanımlayan denklemler parçacık sayısı açısından doğrusaldır.
Dalgaların eklenmesi - her noktada salınımların eklenmesi.
Duran dalgaların eklenmesi, farklı yönlerde yayılan iki özdeş dalganın eklenmesidir.
Bilet 21.
Ataletli ve eylemsiz olmayan referans sistemleri. Galileo'nun görelilik ilkesi.
Atalet- Kuvvet etkisi altında olmayan veya dengede olan cismin hareketsiz olduğu veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği referans sistemleri
Eylemsiz olmayan referans çerçevesi- eylemsiz olmayan keyfi bir referans sistemi. Ataletsiz referans sistemlerine örnekler: sabit ivmeyle doğrusal olarak hareket eden bir sistemin yanı sıra dönen bir sistem
Görelilik ilkesi Celile- eylemsiz referans sistemlerindeki tüm fiziksel süreçlerin, sistemin sabit veya düzgün ve doğrusal hareket halinde olmasına bakılmaksızın aynı şekilde ilerlediğini söyleyen temel bir fiziksel prensip.
Bundan, doğanın tüm yasalarının tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynı olduğu sonucu çıkar.
Bilet 22.
Moleküler kinetik teorinin fiziksel temelleri. Temel gaz kanunları. İdeal bir gazın durum denklemi. Moleküler kinetik teorisinin temel denklemi.
Moleküler kinetik teori (kısaltılmış MKT), maddenin yapısını, özellikle de gazları, üç ana yaklaşık olarak doğru hüküm açısından ele alan bir teoridir:
tüm cisimler boyutları ihmal edilebilecek parçacıklardan oluşur: atomlar, moleküller ve iyonlar;
parçacıklar sürekli kaotik hareket halindedir (termal);
Parçacıklar birbirleriyle kesinlikle esnek çarpışmalar yoluyla etkileşime girer.
Bu hükümlere ilişkin ana deliller dikkate alınmıştır:
Difüzyon
Brown hareketi
Maddenin toplam halindeki değişiklikler
Clapeyron-Mendeleev denklemi - İdeal bir gazın basıncı, molar hacmi ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişkiyi kuran bir formül.
PV = υRT υ = m/μ
Boyle-Mariotte yasası şunları belirtir:
İdeal bir gazın sabit sıcaklık ve kütlesinde, basınç ve hacminin çarpımı sabittir
pV= sabit,
Nerede P- gaz basıncı; V- gaz hacmi
Eşcinsel Lussac -V / T= sabit
Charles... P / T= sabit
Boyle - Mariotta - PV= yapı
Avogadro yasası kimyanın önemli temel ilkelerinden biridir ve "aynı sıcaklık ve basınçta alınan farklı gazların eşit hacimlerinin aynı sayıda molekül içerdiğini" belirtir.
Avogadro yasasının sonucu: Aynı koşullar altında herhangi bir gazın bir molü aynı hacmi kaplar.
Özellikle normal koşullar altında, yani. 0°C (273 K) ve 101,3 kPa'da 1 mol gazın hacmi 22,4 l/mol'dür. Bu hacme gazın molar hacmi V m denir.
Dalton yasaları:
Bir gaz karışımının toplam basıncı kanunu - Kimyasal olarak etkileşime girmeyen ideal gazlardan oluşan bir karışımın basıncı, kısmi basınçların toplamına eşittir
Ptot = P1 + P2 + … + Pn
Gaz karışımı bileşenlerinin çözünürlüğü kanunu - Sabit bir sıcaklıkta, sıvının üzerinde bulunan gaz karışımının bileşenlerinin her birinin belirli bir sıvı içindeki çözünürlüğü, kısmi basınçlarıyla orantılıdır.
Her iki Dalton kanunu da ideal gazlar için kesinlikle karşılanmıştır. Gerçek gazlar için bu yasalar, çözünürlüklerinin düşük olması ve davranışlarının ideal gaza yakın olması koşuluyla geçerlidir.
İdeal bir gazın durum denklemi - bkz. Clapeyron - Mendeleev denklemi PV = υRT υ = m/μ
Moleküler kinetik teorinin (MKT) temel denklemi
Moleküler kinetik teorisinin temel denklemi. Duvardaki gaz basıncı. Moleküllerin ortalama enerjisi. Eşit dağılım kanunu. Serbestlik derecesi sayısı.
Duvardaki gaz basıncı - Hareketleri sırasında moleküller birbirleriyle ve gazın bulunduğu kabın duvarlarıyla çarpışır. Bir gazın içinde çok sayıda molekül vardır, dolayısıyla bunların etkilerinin sayısı da çok fazladır. Tek bir molekülün darbe kuvveti küçük olmasına rağmen, tüm moleküllerin damar duvarlarına etkisi önemlidir ve gaz basıncı oluşturur.
Bir molekülün ortalama enerjisi –
Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi (bir molekül başına) şu ifadeyle belirlenir:
Ek= ½ m
Rastgele hareket eden çok sayıda parçacık üzerinden ortalaması alınan atomların ve moleküllerin öteleme hareketinin kinetik enerjisi, sıcaklık denilen şeyin bir ölçüsüdür. Sıcaklık ise T Kelvin (K) derece cinsinden ölçülür, ardından onunla ilişkisi e k ilişki tarafından verilir
Eşbölüm yasası, termodinamik denge durumundaki bir istatistiksel sistem için, her öteleme ve dönme serbestlik derecesi için ortalama bir kinetik enerjinin olduğunu belirten klasik istatistiksel fizik yasasıdır. kT/2, ve her titreşimsel serbestlik derecesi için - ortalama enerji kT(Nerede T - sistemin mutlak sıcaklığı, k - Boltzmann sabiti).
Eşbölüm teoremi, termal dengede enerjinin farklı formları arasında eşit olarak bölündüğünü belirtir.
Serbestlik derecesi sayısı, molekülün uzaydaki konumunu ve konfigürasyonunu belirleyen en küçük bağımsız koordinat sayısıdır.
Tek atomlu bir molekülün serbestlik derecesi sayısı 3 (üç koordinat ekseni yönünde öteleme hareketi), diyatomik için - 5 (üç atomlu ve iki dönmeli, çünkü X ekseni etrafında dönüş yalnızca çok yüksek sıcaklıklarda mümkündür), triatomik için - 6 (üç öteleme ve üç dönme).
Bilet 24.
Klasik istatistiğin unsurları. Dağıtım fonksiyonları. Hızların mutlak değerine göre Maxwell dağılımı.
Bilet 25.
Hızın mutlak değerine göre Maxwell dağılımı. Moleküllerin karakteristik hızlarının bulunması.
Klasik istatistiğin unsurları:
Rastgele değişken, deney sonucunda birçok değerden birini alan bir miktardır ve bu miktarın bir veya başka bir değerinin görünümü, ölçümünden önce doğru bir şekilde tahmin edilememektedir.
Sürekli rastgele değişken (CRV), tüm değerleri sonlu veya sonsuz bir aralıktan alabilen rastgele bir değişkendir. Sürekli bir rastgele değişkenin olası değerleri kümesi sonsuzdur ve sayılamaz.
Dağılım fonksiyonu, test sonucunda rastgele değişken X'in x'ten küçük bir değer alma olasılığını belirleyen F(x) fonksiyonudur.
Dağıtım fonksiyonu, makroskobik bir sistemin parçacıklarının koordinatlar, momentum veya kuantum durumları üzerindeki dağılımının olasılık yoğunluğudur. Dağıtım işlevi, rastgele davranışla karakterize edilen çok çeşitli (yalnızca fiziksel değil) sistemlerin ana özelliğidir; sistemin durumundaki ve buna bağlı olarak parametrelerindeki rastgele değişiklik.
Hızların mutlak değerine göre Maxwell dağılımı:
Gaz molekülleri hareket ettikçe sürekli çarpışır. Çarpışma anında her molekülün hızı değişir. Artabilir ve azalabilir. Ancak RMS hızı değişmeden kalır. Bu, belirli bir sıcaklıktaki bir gazda, moleküllerin zamanla değişmeyen, belirli bir istatistiksel yasaya uyan belirli bir sabit hız dağılımının oluşmasıyla açıklanmaktadır. Tek bir molekülün hızı zamanla değişebilir, ancak belirli bir hız aralığında hızlara sahip moleküllerin oranı değişmeden kalır.
Molekül fraksiyonunun Δv hız aralığına oranının grafiği. .
Uygulamada grafik, moleküllerin hız dağılım fonksiyonu veya Maxwell yasası ile tanımlanır:
Türetilmiş formül:
Gazın sıcaklığı değiştiğinde, tüm moleküllerin hareket hızı ve dolayısıyla en olası hız değişecektir. Bu nedenle eğrinin maksimumu sıcaklık arttıkça sağa, sıcaklık azaldıkça sola kayacaktır.
Maksimumun yüksekliği sıcaklık değişimleriyle birlikte değişir. Dağılım eğrisinin orijinden başlaması, gazda durağan moleküllerin olmadığı anlamına gelir. Eğrinin x eksenine sonsuz yüksek hızlarda asimptotik olarak yaklaşması gerçeğinden, çok yüksek hızlara sahip az sayıda molekülün olduğu sonucu çıkar.
Bilet 26.
Boltzmann dağılımı. Maxwell-Boltzmann dağılımı. Boltzmann'ın barometrik formülü.
Boltzmann dağılımı, termodinamik denge koşulları altında ideal bir gazın parçacıklarının (atomlar, moleküller) enerji dağılımıdır.
Boltzmann dağıtım yasası:
burada n, h yüksekliğindeki moleküllerin konsantrasyonudur,
n0 – başlangıç seviyesindeki moleküllerin konsantrasyonu h = 0,
m – parçacıkların kütlesi,
g – serbest düşme ivmesi,
k – Boltzmann sabiti,
T – sıcaklık.
Maxwell-Boltzmann dağılımı:
ideal gaz parçacıklarının bir dış kuvvet alanında (örneğin, bir yerçekimi alanında) enerjiye (E) göre denge dağılımı; dağıtım fonksiyonu tarafından belirlenir:
burada E parçacığın kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamıdır,
T - mutlak sıcaklık,
k - Boltzmann sabiti
Barometrik formül, bir gazın basıncının veya yoğunluğunun yerçekimi alanındaki yüksekliğe bağımlılığıdır. Sabit bir T sıcaklığına sahip olan ve düzgün bir yerçekimi alanında bulunan (hacminin tüm noktalarında yerçekimi ivmesi g aynıdır) ideal bir gaz için barometrik formül aşağıdaki forma sahiptir:
p, h yüksekliğinde bulunan katmandaki gaz basıncıdır,
p0 - sıfır seviyedeki basınç (h = h0),
M gazın molar kütlesidir,
R - gaz sabiti,
T - mutlak sıcaklık.
Barometrik formülden, aynı yasaya göre n moleküllerinin konsantrasyonunun (veya gaz yoğunluğunun) yükseklikle azaldığı sonucu çıkar:
burada m bir gaz molekülünün kütlesidir, k ise Boltzmann sabitidir.
Bilet 27.
Termodinamiğin birinci yasası. Çalışmak ve sıcaklık. Süreçler. Gazın çeşitli izoproseslerde yaptığı iş. Çeşitli süreçlerde termodinamiğin birinci yasası. İlk prensibin formülasyonları.
Bilet 28.
İdeal bir gazın iç enerjisi. İdeal bir gazın sabit hacim ve sabit basınçta ısı kapasitesi. Mayer denklemi.
Termodinamiğin birinci yasası - termodinamiğin üç temel yasasından biri, termodinamik sistemler için enerjinin korunumu yasasıdır
Termodinamiğin birinci yasasının birkaç eşdeğer formülasyonu vardır:
1) Sistemin aldığı ısı miktarı sistemin iç enerjisini değiştirecek ve dış kuvvetlere karşı iş yapacaktır.
2) Bir sistemin bir durumdan diğerine geçişi sırasında iç enerjisindeki değişiklik, dış kuvvetlerin işinin ve sisteme aktarılan ısı miktarının toplamına eşittir ve bu geçişin yöntemine bağlı değildir. gerçekleştirilir
3) Yarı statik bir süreçte sistemin toplam enerjisindeki değişim ısı miktarına eşittir Q madde miktarına bağlı olarak enerjideki değişiklikle birlikte sisteme iletilir. N kimyasal potansiyel μ'de ve iş A"sistem üzerinde dış kuvvetler ve alanlar tarafından gerçekleştirilen iş eksi A sistemin kendisi tarafından dış güçlere karşı gerçekleştirilen
ΔU = Q - A + μΔΝ + A'
İdeal gaz, moleküllerin potansiyel enerjisinin kinetik enerjisine kıyasla ihmal edilebileceği kabul edilen bir gazdır. Moleküller arasında herhangi bir çekim veya itme kuvveti yoktur, parçacıkların birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla çarpışmaları kesinlikle elastiktir ve moleküller arasındaki etkileşim süresi, çarpışmalar arasındaki ortalama süreye kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir.
İş - Genişlerken bir gazın işi pozitiftir. Sıkıştırıldığında negatiftir. Böylece:
A" = pDV - gaz işi (A" - gaz genleşme işi)
A= - pDV - dış kuvvetlerin işi (A - gaz sıkıştırmasında dış kuvvetlerin işi)
Bir maddenin iç enerjisinin, bu maddenin oluştuğu moleküllerin ve atomların yoğun kaotik hareketi ile belirlenen ısı-kinetik kısmı.
İdeal bir gazın ısı kapasitesi, gaza verilen ısının meydana gelen δT sıcaklık değişimine oranıdır.
İdeal bir gazın iç enerjisi, yalnızca sıcaklığına bağlı olan ve hacmine bağlı olmayan bir miktardır.
Mayer denklemi, bir gazın ısı kapasiteleri arasındaki farkın, sıcaklığı 1 K değiştiğinde ideal bir gazın bir molünün yaptığı işe eşit olduğunu gösterir ve evrensel gaz sabiti R'nin anlamını açıklar.
Herhangi bir ideal gaz için Mayer ilişkisi geçerlidir:
, 
Süreçler:
İzobarik bir süreç, sabit basınçta bir sistemde meydana gelen termodinamik bir süreçtir.
Gazın genleşmesi veya sıkıştırılması sırasında gazın yaptığı iş eşittir
Gazın genleşmesi veya sıkıştırılması sırasında gazın yaptığı iş:
Gazın aldığı veya verdiği ısı miktarı:
dU = 0 sabit sıcaklığında, bu nedenle sisteme verilen ısının tamamı dış kuvvetlere karşı iş yapmak için harcanır.
Isı kapasitesi:
Bilet 29.
Adyabatik süreç. Adyabatik denklem. Poisson denklemi. Adyabatik bir süreçte çalışın.
Adyabatik bir süreç, sistemin termal enerjiyi ne aldığı ne de bıraktığı makroskobik bir sistemdeki termodinamik bir süreçtir.
Adyabatik bir süreç için, sistem ile çevre arasında ısı alışverişinin olmaması nedeniyle termodinamiğin birinci yasası şu şekildedir:
Adyabatik bir süreçte çevreyle ısı alışverişi gerçekleşmez, yani. δQ=0. Sonuç olarak, adyabatik bir süreçte ideal bir gazın ısı kapasitesi de sıfırdır: Sadiab=0.
İç enerjideki değişikliklerden dolayı gaz tarafından iş yapılır Q=0, A=-DU
Adyabatik bir süreçte gaz basıncı ve hacmi aşağıdaki ilişkiyle ilişkilidir:
pV*g=sabit, burada g= Cp/Cv.
Bu durumda aşağıdaki ilişkiler geçerlidir:
p2/p1=(V1/V2)*g, *g-derece
T2/T1=(V1/V2)*(g-1), *(g-1)-derece
T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(g-1)/g -derece
Verilen ilişkilere Poisson denklemleri denir
adyabatik sürecin denklemi (Poisson denklemi) g - adyabatik üs.
Bilet 30.
Termodinamiğin ikinci yasası. Carnot döngüsü. İdeal bir ısı motorunun verimliliği. Entropi ve termodinamik olasılık. Termodinamiğin ikinci yasasının çeşitli formülasyonları.
Termodinamiğin ikinci yasası, cisimler arasındaki ısı transfer süreçlerinin yönüne kısıtlamalar getiren fiziksel bir prensiptir.
Termodinamiğin ikinci kanunu, ısının daha az ısıtılmış bir cisimden daha çok ısıtılmış bir cisme kendiliğinden transferinin imkansız olduğunu belirtir.
Termodinamiğin ikinci yasası, sistemin tüm iç enerjisini faydalı işe dönüştürmenin imkansızlığını göstererek, ikinci türden sürekli hareket makineleri olarak adlandırılan makineleri yasaklar.
Termodinamiğin ikinci yasası, termodinamik çerçevesinde kanıtlanamayan bir önermedir. Deneysel gerçeklerin genelleştirilmesine dayanarak oluşturuldu ve çok sayıda deneysel onay aldı.
Clausius'un varsayımı: “Tek sonucu ısının daha soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme aktarılması olan bir süreç imkansızdır”(bu işleme denir Clausius süreci).
Thomson'ın varsayımı: “Döngüsel bir süreç imkansızdır, bunun tek sonucu termal rezervuarı soğutarak iş üretmek olacaktır”(bu işleme denir Thomson süreci).
Carnot çevrimi ideal bir termodinamik çevrimdir.
Bu çevrimde çalışan bir Carnot ısı motoru, gerçekleştirilen çevrimin maksimum ve minimum sıcaklıklarının sırasıyla Carnot çevriminin maksimum ve minimum sıcaklıklarıyla çakıştığı tüm makineler arasında en yüksek verime sahiptir.
Carnot çevrimi dört aşamadan oluşur:
1.İzotermal genleşme (şekilde - A→B süreci). İşlemin başlangıcında çalışma akışkanının sıcaklığı Tn'dir, yani ısıtıcının sıcaklığıdır. Daha sonra vücut, bir miktar ısıyı (QH) kendisine izotermal olarak (sabit bir sıcaklıkta) aktaran bir ısıtıcı ile temas ettirilir. Aynı zamanda çalışma sıvısının hacmi de artar.
2. Adyabatik (izentropik) genişleme (şekilde - B→C süreci). Çalışma akışkanının ısıtıcı ile bağlantısı kesilir ve çevre ile ısı alışverişi olmaksızın genleşmeye devam eder. Aynı zamanda sıcaklığı buzdolabının sıcaklığına düşer.
3.İzotermal sıkıştırma (şekilde - B→G işlemi). O zamana kadar TX sıcaklığına sahip olan çalışma akışkanı buzdolabıyla temas ettirilir ve izotermal olarak sıkıştırılmaya başlayarak buzdolabına QX ısı miktarını verir.
4. Adyabatik (izentropik) sıkıştırma (şekilde - G→A süreci). Çalışma akışkanının buzdolabından bağlantısı kesilir ve ortamla ısı alışverişi yapılmadan sıkıştırılır. Aynı zamanda sıcaklığı ısıtıcının sıcaklığına yükselir.
Entropi- fiziksel bir sistemin yapısındaki rastgelelik veya düzensizliğin bir göstergesi. Termodinamikte entropi, iş yapmak için mevcut termal enerji miktarını ifade eder: ne kadar az enerji, o kadar az entropi. Evren ölçeğinde entropi artar. Enerji bir sistemden ancak onu daha az düzenli bir duruma dönüştürerek elde edilebilir. Termodinamiğin ikinci yasasına göre yalıtılmış bir sistemdeki entropi, herhangi bir hal değişimi sırasında ya artmaz ya da artar.
Termodinamik olasılık, fiziksel bir sistemin durumunun gerçekleştirilebileceği yolların sayısı. Termodinamikte, fiziksel bir sistemin durumu belirli yoğunluk, basınç, sıcaklık ve diğer ölçülebilir büyüklük değerleri ile karakterize edilir.
Bilet 31.
Mikro ve makrodurumlar. İstatistiksel ağırlık. Tersinir ve geri döndürülemez süreçler. Entropi. Artan entropi kanunu. Nernst'in teoremi.
Bilet 30.
İstatistiksel ağırlık, belirli bir sistem durumunun gerçekleştirilebileceği yolların sayısıdır. Sistemin tüm olası durumlarının istatistiksel ağırlıkları sistemin entropisini belirler.
Tersinir ve geri döndürülemez süreçler.
Tersinir bir süreç (yani denge), hem ileri hem de geri yönde meydana gelebilen, aynı ara durumlardan geçen, sistemin enerji harcamadan orijinal durumuna geri döndüğü ve sistemde hiçbir makroskobik değişiklik kalmayan termodinamik bir süreçtir. çevre.
(Herhangi bir bağımsız değişkenin sonsuz küçük bir miktarda değiştirilmesiyle, herhangi bir zamanda ters yönde bir sürecin ters yönde akması sağlanabilir.
Tersine çevrilebilir süreçler en fazla işi üretir.
Pratikte geri dönüşü olan bir süreç gerçekleştirilemez. Sonsuz derecede yavaş akıyor ve sen ona ancak yaklaşabilirsin.)
Geri dönüşü olmayan bir süreç, aynı ara durumların tümü boyunca ters yönde gerçekleştirilemeyen bir süreçtir. Tüm gerçek süreçler geri döndürülemez.
Adyabatik olarak izole edilmiş bir termodinamik sistemde entropi azalamaz: ya sistemde yalnızca tersinir işlemler meydana gelirse korunur ya da sistemde en az bir geri dönüşü olmayan işlem meydana gelirse artar.
Yazılı ifade, termodinamiğin ikinci yasasının başka bir formülasyonudur.
Nernst teoremi (Termodinamiğin üçüncü yasası), sıcaklık mutlak sıfıra yaklaşırken entropinin davranışını belirleyen fiziksel bir prensiptir. Önemli miktarda deneysel verinin genelleştirilmesine dayanarak kabul edilen termodinamiğin varsayımlarından biridir.
Termodinamiğin üçüncü yasası şu şekilde formüle edilebilir:
"Mutlak sıfır sıcaklıkta entropideki artış, sistemin içinde bulunduğu denge durumundan bağımsız olarak sonlu bir sınıra yönelir."
Burada x herhangi bir termodinamik parametredir.
(Termodinamiğin üçüncü yasası yalnızca denge durumları için geçerlidir.
Termodinamiğin ikinci yasasına göre, entropi yalnızca isteğe bağlı bir toplamsal sabite kadar belirlenebileceğinden (yani, belirlenen entropinin kendisi değil, yalnızca onun değişimidir):
Entropiyi doğru bir şekilde belirlemek için termodinamiğin üçüncü yasası kullanılabilir. Bu durumda mutlak sıfır sıcaklıktaki denge sisteminin entropisinin sıfıra eşit olduğu kabul edilir.
Termodinamiğin üçüncü yasasına göre, değerde.)
Bilet 32.
Gerçek gazlar. Van de Waals denklemi. İç enerji aslında gazdır.
Gerçek gaz, ideal bir gaz için Clapeyron-Mendeleev durum denklemiyle tanımlanmayan bir gazdır.
Gerçek bir gazdaki moleküller birbirleriyle etkileşime girer ve belirli bir hacmi kaplar.
Pratikte genellikle genelleştirilmiş Mendeleev-Clapeyron denklemi ile tanımlanır:
Van der Waals gaz durum denklemi, van der Waals gaz modelindeki temel termodinamik büyüklükleri ilişkilendiren bir denklemdir.
(Düşük sıcaklıklarda gerçek gazların davranışını daha doğru bir şekilde tanımlamak için, moleküller arası etkileşim kuvvetlerini hesaba katan bir van der Waals gaz modeli oluşturuldu. Bu modelde, iç enerji U yalnızca sıcaklığın değil aynı zamanda sıcaklığın da bir fonksiyonu haline gelir. hacim.)
Isıl durum denklemi (veya çoğunlukla basitçe durum denklemi) basınç, hacim ve sıcaklık arasındaki ilişkidir.
N mol van der Waals gazı için durum denklemi şöyle görünür:
T - mutlak sıcaklık,
R evrensel gaz sabitidir.
p - basınç,
Gerçek bir gazın iç enerjisi, moleküllerin termal hareketinin kinetik enerjisinden ve moleküller arası etkileşimin potansiyel enerjisinden oluşur.
Bilet 33.
Fiziksel kinetik. Gazlarda taşınma olgusu. Çarpışma sayısı ve moleküllerin ortalama serbest yolu.
Fiziksel kinetik, dengesiz ortamlardaki süreçlerin mikroskobik teorisidir. Kinetikte, çeşitli fiziksel sistemlerde (gazlar, plazma, sıvılar, katılar) enerji, momentum, yük ve maddenin transfer süreçlerini ve dış alanların bunlar üzerindeki etkisini incelemek için kuantum veya klasik istatistiksel fizik yöntemleri kullanılır.
Gazlardaki taşınım olayları yalnızca sistem dengesiz bir durumdaysa gözlemlenir.
Difüzyon, madde veya enerjinin yüksek konsantrasyonlu bir alandan düşük konsantrasyonlu bir alana aktarılması işlemidir.
Isı iletkenliği, iç enerjinin vücudun bir kısmından diğerine veya bir vücuttan diğerine doğrudan temas yoluyla aktarılmasıdır.
Çarpışma sayısı (Frekans) ve moleküllerin ortalama serbest yolu.
Orta hızda hareket etme
< l > =
τ, bir molekülün birbirini takip eden iki çarpışma arasında hareket ettiği süredir (bir periyoda benzer)
Bu durumda birim zaman başına ortalama çarpışma sayısı (ortalama çarpışma frekansı), periyodun tersidir:
v= 1 / τ =
Yol uzunluğu< l>Hedef parçacıklarla çarpışma olasılığının bire eşit olduğu noktaya ortalama serbest yol adı verilir.
Bilet 34.
Gazlarda difüzyon. Difüzyon katsayısı. Gazların viskozitesi. Viskozite katsayısı. Isı iletkenliği. Isı iletkenlik katsayısı.
Difüzyon, madde veya enerjinin yüksek konsantrasyonlu bir alandan düşük konsantrasyonlu bir alana aktarılması işlemidir.
Gazlardaki difüzyon, bu ortamlardaki parçacıkların termal hareketinin doğasından dolayı, diğer toplanma durumlarına göre çok daha hızlı gerçekleşir.
Difüzyon katsayısı - Birime eşit konsantrasyon gradyanına sahip birim alan bölümünden birim zamanda geçen madde miktarı.
Difüzyon katsayısı difüzyon hızını yansıtır ve ortamın özelliklerine ve difüzyon parçacıklarının türüne göre belirlenir.
Viskozite (iç sürtünme), transfer olaylarından biridir; akışkan cisimlerin (sıvılar ve gazlar) bir parçanın diğerine göre hareketine direnme özelliğidir.
Viskoziteden bahsederken genellikle dikkate alınan sayı viskozite katsayısı. Etki eden kuvvetlere ve akışkanın doğasına bağlı olarak birkaç farklı viskozite katsayısı vardır:
Dinamik viskozite (veya mutlak viskozite), sıkıştırılamaz bir Newton sıvısının davranışını belirler.
Kinematik viskozite, Newton tipi sıvılar için dinamik viskozitenin yoğunluğa bölümüdür.
Toplu viskozite, sıkıştırılabilir bir Newton sıvısının davranışını belirler.
Kesme Viskozitesi (Kesme Viskozitesi) - kesme yükleri altında viskozite katsayısı (Newtonyen olmayan sıvılar için)
Toplu viskozite - sıkıştırma viskozite katsayısı (Newton olmayan sıvılar için)
Termal iletim, sistemin tüm hacmi boyunca sıcaklığın eşitlenmesine yol açan ısı transfer sürecidir.
Isı iletkenlik katsayısı, bir malzemenin ısıl iletkenliğinin sayısal bir özelliğidir; iki karşıt sıcaklık farkı olduğunda, 1 m kalınlığında ve saatte 1 m2 alana sahip bir malzemeden geçen ısı miktarına eşittir. yüzeyler 1 derece C'dir.
Testler. 10. sınıf
“Maddi bir noktanın kinematiği” konulu test çalışması.
Temel seviye
Seçenek 1
A1. Hareketli bir maddi noktanın sonlu bir zamandaki yörüngesi
çizgi segmenti
uçağın bir parçası
sonlu nokta kümesi
1,2,3 cevapları arasında doğru olan yok
A3. Bir yüzücü nehrin akıntısına karşı yüzüyor. Nehrin hızı 0,5 m/s, yüzücünün suya göre hızı ise 1,5 m/s'dir. Yüzücünün kıyıya göre hız modülü şuna eşittir:
1) 2 m/sn 2) 1,5 m/sn 3) 1 m/sn 4) 0,5 m/sn
A4. Düz bir çizgide hareket eden bir cisim saniyede 5 m yol kat ediyor. Bir yönde düz bir çizgide hareket eden başka bir cisim ise saniyede 10 m yol kat ediyor. Bu cisimlerin hareketleri
A5. Grafik, OX ekseni boyunca hareket eden bir cismin X koordinatının zamana bağımlılığını göstermektedir. Vücudun başlangıç koordinatı nedir?
3) -1 m 4) - 2 m
A6. Hangi v(t) fonksiyonu düzgün doğrusal hareket için hız modülünün zamana bağımlılığını tanımlar? (Uzunluk metre cinsinden, süre ise saniye cinsinden ölçülür)
1) v = 5t 2) v = 5/t 3) v = 5 4) v = -5
A7. Vücudun hızının modülü bir süre içinde iki katına çıktı. Hangi ifade doğru olacaktır?
vücut ivmesi iki katına çıktı
hızlanma 2 kat azaldı
hızlanma değişmedi
vücut ivmeyle hareket eder
1) 1 m/sn 2 2) 1,2 m/sn 2 3) 2,0 m/sn 2 4) 2,4 m/sn 2
A9. Bir cisim serbest düşüşteyken hızı (g=10m/s2 alın)
ilk saniyede 5 m/s, ikinci saniyede ise 10 m/s artar;
ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 20 m/s artar;
ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 10 m/s artar;
ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 0 m/s artar.
1) 2 kat arttı 2) 4 kat arttı
3) 2 kat azaldı 4) 4 kat azaldı
Seçenek 2
A1.İki sorun çözüldü:
A. iki uzay aracının yanaşma manevrası hesaplanır;
B. uzay aracının yörünge periyodu hesaplanır
Dünya'nın etrafında.
Uzay gemileri hangi durumda maddi nokta olarak kabul edilebilir?
yalnızca ilk durumda
yalnızca ikinci durumda
her iki durumda da
ne birinci ne de ikinci durumda
1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km
A3. Dünya üzerinde gece ve gündüzün değişiminin Güneş'in doğup batmasıyla açıklandığını söylediklerinde, bununla bağlantılı bir referans sistemini kastediyorlar.
1) Güneş ile 2) Dünya ile
3) galaksinin merkezi ile 4) herhangi bir cisimle
A4.İki malzeme noktasının doğrusal hareketlerinin özelliklerini ölçerken, birinci noktanın koordinatlarının değerleri ve ikinci noktanın hızı sırasıyla Tablo 1 ve 2'de belirtilen anlarda kaydedildi:
Varsayalım ki, bu hareketlerin doğası hakkında ne söylenebilir? değişmediölçüm anları arasındaki zaman aralıklarında mı?
1) her ikisi de tekdüzedir
2) birincisi düzensiz, ikincisi tekdüze
3) birincisi tekdüze, ikincisi düzensiz
4)her ikisi de eşit değildir
A5. Kat edilen mesafenin zamana karşı grafiğini kullanarak hızı belirleyin
t = 2 s zamanında bisikletçi.
1) 2 m/sn 2) 3 m/sn
3) 6 m/sn 4) 18 m/sn
A6.Şekilde üç cisim için zamanın bir fonksiyonu olarak tek yönde kat edilen mesafenin grafikleri gösterilmektedir. Hangi vücut daha hızlı hareket ediyordu?
1) 1 2) 2 3) 3 4) bütün cisimlerin hızları aynıdır 
A7.Şekilde görüldüğü gibi doğrusal ve düzgün ivmeli bir şekilde hareket eden bir cismin hızı, 1. noktadan 2. noktaya giderken değişmiştir. Bu bölümde ivme vektörünün yönü nedir?
A8.Şekilde gösterilen hız modülünün zamana karşı grafiğini kullanarak, doğrusal olarak hareket eden bir cismin t=2s anındaki ivmesini belirleyin.
1) 2 m/sn 2 2) 3 m/sn 2 3) 9 m/sn 2 4) 27 m/sn 2
A9. Havası boşaltılmış bir tüpün içine bir saçma, bir mantar ve bir kuş tüyü aynı yükseklikten aynı anda bırakılıyor. Hangi cisim tüpün dibine daha hızlı ulaşır?
1) topak 2) mantar 3) kuş tüyü 4) üç gövdenin tümü aynı anda.
A10. Dönüş yapan bir araba 50 m yarıçaplı dairesel bir yol boyunca 10 m/s sabit mutlak hızla hareket ediyor. Arabanın ivmesi nedir?
1) 1 m/sn 2 2) 2 m/sn 2 3) 5 m/sn 2 4) 0 m/sn 2
Cevaplar.
| İş numarası | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| Seçenek1 | 3 | 4 | 3 | 1 | 3 | 3 | 4 | 1 | 3 | 2 |
| Seçenek2 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 2 |
Profil düzeyi
Seçenek 1
A1. Dikey olarak yukarı doğru fırlatılan bir cisim maksimum 10 m yüksekliğe ulaşarak yere düştü. Yer değiştirme modülü eşittir
1) 20m 2) 10m 3) 5m 4) 0m
A2. Dikey olarak yukarı doğru fırlatılan bir cisim maksimum 5 m yüksekliğe ulaşarak yere düştü. Vücudun kat ettiği mesafe
1) 2,5m 2) 10m 3) 5m 4) 0m
A3.İki araba düz bir otoyolda hareket ediyor: birincisi V hızıyla, ikincisi 4 V hızıyla. Birinci arabanın ikinciye göre hızı nedir?
1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V
A4. A noktasında yatay olarak V hızıyla uçan bir uçaktan küçük bir cisim fırlıyor. Hava direnci ihmal edilirse, bu nesnenin uçağa ilişkin referans çerçevesindeki yörüngesi hangi çizgidir?
A5.İki maddi nokta yasalara göre OX ekseni boyunca hareket eder:
x 1 = 5 + 5t, x 2 = 5 - 5t (x - metre cinsinden, t - saniye cinsinden). 2 saniye sonra aralarındaki mesafe ne kadar olur?
1) 5m 2) 10m 3) 15m 4) 20m
A6. OX ekseni boyunca düzgün ivmeli hareket sırasında X koordinatının zamana bağlılığı şu ifadeyle verilir: X(t)= -5 + 15t 2 (X metre cinsinden ölçülür, saniye cinsinden süre). İlk hız modülü eşittir
A7.İki maddi nokta R, = R ve R 2 = 2R yarıçaplı dairelerde aynı hızlarla hareket ediyor. Merkezcil ivmelerini karşılaştırın.
1) a 1 = a 2 2)a 1 =2a 2 3)a 1 =a 2 /2 4)a 1 =4a 2
Bölüm 2.
B1. Grafik, hareket hızının zamana bağımlılığını göstermektedir. İlk beş saniyedeki ortalama hız nedir?
B2. Dünyanın düz yatay yüzeyinden ufka açılı olarak atılan küçük bir taş maksimum 4,05 m yüksekliğe ulaştı. Atıştan hızının yatay olarak yönlendirildiği ana kadar ne kadar zaman geçti?
Bölüm 3.
C1. Hareketli bir cismin koordinatları X=3t+2, Y=-3+7t 2 kanununa göre değişir. Hareket başladıktan 0,5 saniye sonra cismin hızını bulunuz.
Seçenek 2
A1. 3 m yükseklikten dikey olarak aşağıya atılan bir top yerden düşey olarak sekerek 3 m yüksekliğe çıkıyor.
1) -6m 2) 0m 3) 3m 4) 6m
A2.İkinci katın penceresinden 4 m yükseklikten atılan taş, evin duvarından 3 m uzakta yere düşüyor. Taşın hareket modülü nedir?
1) 3m 2) 4m 3) 5m 4) 7m
A3. Bir sal nehirde düzgün bir şekilde 6 km/saat hızla yüzmektedir. Bir kişi sal üzerinde 8 km/saat hızla hareket ediyor. Kıyıyla ilişkili referans çerçevesindeki bir kişinin hızı nedir?
1) 2 km/saat 2) 7 km/saat 3) 10 km/saat 4) 14 km/saat
A4. Helikopter dikey olarak yukarı doğru eşit şekilde yükseliyor. Helikopter gövdesiyle ilişkili referans çerçevesindeki helikopter rotor kanadının ucundaki bir noktanın yörüngesi nedir?
3) nokta 4) sarmal
A5. Maddi bir nokta, yasaya göre bir düzlemde düzgün ve doğrusal olarak hareket eder: X = 4 + 3t, Y = 3 - 4t, burada X,Y, cismin koordinatlarıdır, m; t - zaman, s. Vücudun hızı nedir?
1) 1 m/sn 2) 3 m/sn 3) 5 m/sn 4) 7 m/sn
A6. OX ekseni boyunca düzgün ivmeli hareket sırasında X koordinatının zamana bağlılığı şu ifadeyle verilir: X(t)= -5t+ 15t 2 (X metre cinsinden, zaman ise saniye cinsinden ölçülür).
İlk hız modülü eşittir
1)0m/sn 2) 5m/sn 3) 7,5m/sn 4) 15m/sn
A7. Maddesel bir noktanın daire boyunca düzgün hareket periyodu 2 saniyedir. Hızın yönü ne kadar minimum süre sonra tersine değişir?
1) 0,5 sn 2) 1 sn 3) 1,5 sn 4) 2 sn
Bölüm 2.
B1. Grafik, cismin V hızının t zamanına bağımlılığını gösterir ve cismin OX ekseni boyunca hareketini tanımlar. Ortalama hareket hızının modülünü 2 saniyede belirleyin.
B2. Dünyanın düz yatay yüzeyinden ufka açılı olarak küçük bir taş atıldı. Atıştan 2 saniye sonra hızı yatay yönde ve 5 m/s'ye eşitse taşın menzili ne kadardır?
Bölüm 3.
C1. Belirli bir noktadan çıkan bir cisim, büyüklük ve yönde sabit bir ivmeyle hareket ediyordu. Dördüncü saniyenin sonunda hızı 1,2 m/s oldu, 7 saniyenin sonunda ise cisim durdu. Vücudun kat ettiği yolu bulun.
Cevaplar.
| İş numarası | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | B1 | B2 | C1 |
| Seçenek1 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | 1,6 | 0,9 | 7,6 |
| Seçenek2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | 2 | 2 | 0,75 | 20 | 4,2 |
“Newton Yasaları” konulu test yapın. Mekanikteki kuvvetler."
Temel seviye
Seçenek 1
A1. Elastik bir yay için Hooke yasasını hangi eşitlik doğru şekilde ifade eder?
1) F=kx 2) F x =kx 3) F x =-kx 4) F x =k | x |
A2. Aşağıdaki cisimlerden hangisi atalet olarak kabul edilemeyecek referans sistemleriyle ilişkilidir?
A . Sabit bir hızla alçalan bir paraşütçü.
B. Dikey olarak yukarıya doğru atılan bir taş.
B. Yörüngede sabit mutlak hızla hareket eden bir uydu.
1) A 2) B 3) C 4) B ve C
A3. Ağırlığın bir boyutu vardır
1) kütle 2) ivme 3) kuvvet 4) hız
A4. Dünya yüzeyine yakın bir cisim, yerçekimi ivmesine eşit bir ivmeyle hareket ediyorsa ve yönlendirilmişse ağırlıksız durumdadır.
1) dikey olarak aşağı 2) dikey olarak yukarı
3) yatay olarak 4) yataya dar bir açıyla.
A5. Normal basınç kuvveti iki katına çıkarsa blok yatay bir düzlemde hareket ettiğinde kayma sürtünme kuvveti nasıl değişecektir?
1) değişmeyecek 2) 2 kat artacak
3) 2 kat azalacak 4) 4 kat artacak.
A6. Statik sürtünme kuvveti, kayma sürtünme kuvveti ve yuvarlanma sürtünme kuvveti arasındaki doğru ilişki nedir?
1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr =F tr . .İle
A7. Bir paraşütçü 6 m/s hızla düzgün bir şekilde fırlatılıyor. Üzerine etki eden yerçekimi kuvveti 800N'dir. Paraşütçünün kütlesi nedir?
1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4) 140 kg.
A8. Bedenler arasındaki etkileşimin ölçüsü nedir?
1) İvme 2) Kütle 3) İtki. 4) Güç.
A9. Bir cismin hız ve ataletindeki değişiklikler nasıl ilişkilidir?
A . Eğer vücut daha hareketsizse, hızdaki değişim daha büyük olur.
B. Eğer cisim daha hareketsizse hızdaki değişim daha az olur.
B. Hızını daha hızlı değiştiren bir cisim daha az hareketsizdir.
G . Daha atıl olan cisim, hızını daha hızlı değiştiren cisimdir.
1) A ve B 2) B ve D 3) A ve D 4) B ve C.
Seçenek 2
A1. Aşağıdaki formüllerden hangisi evrensel çekim yasasını ifade eder?
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2
A2.İki araba çarpıştığında sertliği 10 5 N/m olan tampon yaylar 10 cm sıkıştırılmıştır. Yayların arabaya uyguladığı maksimum elastik kuvvet nedir?
1) 10 4 N 2) 2*10 4 N 3) 10 6 N4) 2*10 6 N
A3. Kütlesi 100 g olan bir cisim yatay ve sabit bir yüzey üzerinde durmaktadır. Vücut ağırlığı yaklaşık
1) 0N 2) 1N 3) 100N 4) 1000 N.
A4. Atalet nedir?
2) diğer cisimlerin onun üzerinde etkisi olmadığında bir cismin hızının korunması olgusu
3) diğer cisimlerin etkisi altında hızdaki değişiklik
4) durmadan hareket etmek.
A5. Sürtünme katsayısının boyutu nedir?
1) N/kg 2) kg/N 3) boyut yok 4) N/s
A7.Öğrenci belli bir yüksekliğe atlayıp yere battı. Yörüngenin hangi kısmında ağırlıksızlık durumunu deneyimledi?
1) yukarı hareket ederken 2) aşağı hareket ederken
3) yalnızca tüm uçuş boyunca en üst noktaya 4) ulaşma anında.
A8. Gücü hangi özellikler belirler?
A. Modül.
B. Yön.
B. Uygulama noktası.
1) A, B, D 2) B ve D 3) B, C, D 4) A, B, C.
A9. Mekanik hareket sırasında büyüklüklerden hangisi (hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme) her zaman yön olarak çakışır?
1) kuvvet ve ivme 2) kuvvet ve hız
3) kuvvet ve yer değiştirme 4) ivme ve yer değiştirme.
Cevaplar.
| İş numarası | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 |
| Seçenek1 | 3 | 4 | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
| Seçenek2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 1 |
Profil düzeyi
Seçenek 1
A1. Bir eylemsizlik sisteminden diğerine geçiş sırasında mekanikteki hangi kuvvetler önemini korur?
1) yer çekimi kuvvetleri, sürtünme, esneklik.
2) yalnızca yerçekimi
3) sadece sürtünme kuvveti
4) yalnızca elastik kuvvet.
A2. Bloğun yüzeye uyguladığı normal basınç kuvveti iki katına çıkarsa maksimum statik sürtünme kuvveti nasıl değişecektir?
1) Değişmeyecek. 2) 2 kat azalacaktır.
3) 2 kat artacak. 4) 4 kat artacak.
A3. Kütlesi 200 gram olan bir blok buz üzerinde kayıyor. Bloğun buz üzerinde kayma sürtünme katsayısı 0,1 ise bloğa etki eden kayma sürtünme kuvvetini belirleyin.
1) 0,2N. 2) 2H. 3) 4H. 4) 20N
A4. Yerçekimi kuvvetinin 4 kat azalması için cisimler arasındaki mesafe nasıl ve kaç kez değiştirilmelidir?
1) 2 kat artırın. 2) 2 kat azaltın.
3) 4 kat artırın. 4) 4 kat azaltın
A5. m kütleli bir yük, g ivmesiyle aşağıya doğru hareket etmeye başlayan bir asansörün zemininde durmaktadır.
Bu yükün ağırlığı nedir?
1) mg. 2) m(g+a). 3) m (g-a). 4) 0
A6. Roket motorları kapatıldıktan sonra uzay aracı dikey olarak yukarı doğru hareket eder, yörüngenin tepesine ulaşır ve ardından alçalır. Astronot yörüngenin hangi kısmında ağırlıksızlık durumundadır? Hava direncini ihmal edin.
1) Yalnızca yukarı doğru hareket sırasında. 2) Yalnızca aşağı doğru hareket sırasında.
3) Tüm uçuş boyunca motor çalışmıyorken.
4) Tüm uçuş boyunca motor çalışır durumdayken.
Maddi nokta kavramı. Yörünge. Yol ve hareket. Referans sistemi. Kavisli hareket sırasında hız ve ivme. Normal ve teğetsel ivme. Mekanik hareketlerin sınıflandırılması.
Mekanik konusu . Mekanik, maddenin en basit hareket biçimi olan mekanik hareketin yasalarının incelenmesine adanmış bir fizik dalıdır.
Mekanik kinematik, dinamik ve statik olmak üzere üç alt bölümden oluşur.
Kinematik Bedenlerin hareketini buna sebep olan sebepleri dikkate almadan inceler. Yer değiştirme, kat edilen mesafe, zaman, hız ve ivme gibi büyüklüklerle çalışır.
Dinamik Bedenlerin hareketine neden olan yasaları ve nedenleri araştırır; Maddi cisimlerin kendilerine uygulanan kuvvetlerin etkisi altındaki hareketini inceler. Kinematik büyüklüklere kuvvet ve kütle miktarları eklenir.
İÇİNDEstatik Bir cisimler sisteminin denge koşullarını keşfeder.
Mekanik hareket Bir cismin zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesine denir.
Önemli nokta - Belirli bir noktada yoğunlaşacak cismin kütlesi göz önüne alındığında, belirli hareket koşulları altında boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir cisim. Maddi bir noktanın modeli fizikteki en basit vücut hareketi modelidir. Bir cismin boyutları, problemdeki karakteristik mesafelerden çok daha küçük olduğunda, bir cismin maddi bir nokta olduğu düşünülebilir.
Mekanik hareketi tanımlamak için hareketin kendisine göre değerlendirildiği cismi belirtmek gerekir. Belirli bir cismin hareketinin dikkate alındığı, keyfi olarak seçilmiş sabit bir cisme denir. referans kuruluşu .
Referans sistemi - Koordinat sistemi ve onunla ilişkili saatle birlikte bir referans gövdesi.
M maddi noktasının hareketini dikdörtgen bir koordinat sisteminde, koordinatların orijinini O noktasına yerleştirerek düşünelim.
M noktasının referans sistemine göre konumu yalnızca üç Kartezyen koordinat kullanılarak değil, aynı zamanda bir vektör miktarı kullanılarak da belirlenebilir - M noktasının koordinat sisteminin başlangıcından bu noktaya çizilen yarıçap vektörü (Şekil 1.1). Dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin eksenlerinin birim vektörleri (orts) ise, o zaman
veya bu noktanın yarıçap vektörünün zamana bağımlılığı
Üç skaler denklem (1.2) veya bunların eşdeğeri bir vektör denklemi (1.3) denir maddi bir noktanın kinematik hareket denklemleri .
Yörünge maddi bir nokta, hareketi sırasında bu nokta tarafından uzayda tanımlanan çizgidir (parçacığın yarıçap vektörünün uçlarının geometrik konumu). Yörüngenin şekline bağlı olarak noktanın doğrusal ve eğrisel hareketleri ayırt edilir. Bir noktanın yörüngesinin tüm parçaları aynı düzlemde yer alıyorsa bu durumda noktanın hareketine düz denir.
Denklemler (1.2) ve (1.3), bir noktanın yörüngesini sözde parametrik biçimde tanımlar. Parametrenin rolü t zamanı tarafından oynanır. Bu denklemleri birlikte çözüp t süresini hariç tutarak yörünge denklemini buluruz.
Yolun uzunluğu Maddi bir noktanın uzunluğu, söz konusu zaman süresi boyunca o noktanın kat ettiği yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamıdır.
Hareket vektörü maddi bir noktanın başlangıç ve son konumlarını bağlayan bir vektördür; dikkate alınan zaman periyodu boyunca bir noktanın yarıçap vektörünün artışı
|
|
Doğrusal hareket sırasında yer değiştirme vektörü yörüngenin karşılık gelen bölümüyle çakışır. Hareketin bir vektör olması gerçeğinden yola çıkarak, deneyimlerle doğrulanan hareketlerin bağımsızlığı yasası şu şekildedir: Eğer maddi bir nokta birkaç harekete katılıyorsa, o zaman noktanın sonuçta ortaya çıkan hareketi, kendisi tarafından yapılan hareketlerin vektör toplamına eşittir. aynı anda hareketlerin her birinde ayrı ayrı
Maddi bir noktanın hareketini karakterize etmek için bir vektör fiziksel miktarı tanıtılır - hız , belirli bir zamanda hem hareket hızını hem de hareket yönünü belirleyen bir miktar.
Malzeme noktasının MN eğrisel yörüngesi boyunca hareket etmesine izin verin, böylece t zamanında M noktasında ve N zaman noktasında olur. M ve N noktalarının yarıçap vektörleri sırasıyla eşittir ve MN yay uzunluğu eşittir (Şekil 1.3). ).
Ortalama hız vektörü zaman aralığındaki noktalar T ile T+Δ T bir noktanın yarıçap vektörünün bu zaman periyodundaki artışının değerine oranı denir:
Ortalama hız vektörü, yer değiştirme vektörüyle aynı şekilde yönlendirilir; akor MN boyunca.
Anlık hız veya belirli bir zamanda hız . Eğer ifade (1.5)'te sıfıra doğru giden limite gidersek, o zaman m.t.'nin hız vektörü için bir ifade elde ederiz. t.M yörüngesinden geçiş anında.
|
|
Değeri azaltma sürecinde, N noktası t.M'ye yaklaşır ve t.M etrafında dönen MN akoru, limitte M noktasındaki yörüngeye teğet yönünde çakışır. Bu nedenle vektörve hızvHareketli noktalar hareket yönünde teğet bir yörünge boyunca yönlendirilir. Bir maddi noktanın hız vektörü v, dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin eksenleri boyunca yönlendirilen üç bileşene ayrıştırılabilir.
(1.7) ve (1.8) ifadelerinin karşılaştırılmasından, maddi bir noktanın hızının dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin ekseni üzerindeki izdüşümünün, noktanın karşılık gelen koordinatlarının ilk zaman türevlerine eşit olduğu sonucu çıkar:
Maddi bir noktanın hızının yönünün değişmediği harekete doğrusal hareket denir. Bir noktanın anlık hızının sayısal değeri hareket sırasında değişmeden kalırsa, bu tür harekete tekdüze denir.
Eğer bir nokta rastgele eşit zaman periyotları boyunca farklı uzunluklardaki yolları geçerse, o zaman anlık hızının sayısal değeri zamanla değişir. Bu tür harekete düzensiz denir.
Bu durumda, yörüngenin belirli bir bölümünde düzensiz hareketin ortalama yer hızı adı verilen skaler bir miktar sıklıkla kullanılır. Belirli bir düzensiz hareket için olduğu gibi yolda ilerlemek için aynı zamanın harcandığı, böyle tekdüze bir hareketin hızının sayısal değerine eşittir:
Çünkü yalnızca yönde sabit bir hızla doğrusal hareket durumunda, o zaman genel durumda:
Bir noktanın kat ettiği mesafe, sınırlı eğri şeklinin alanıyla grafiksel olarak gösterilebilir v = F (T), dümdüz T = T 1 Ve T = T 1 ve hız grafiğindeki zaman ekseni.
Hızların eklenmesi kanunu . Maddi bir nokta aynı anda birkaç harekete katılıyorsa, hareketin bağımsızlığı yasasına göre ortaya çıkan hareketler, bu hareketlerin her birinin ayrı ayrı neden olduğu temel hareketlerin vektör (geometrik) toplamına eşittir:
Tanıma (1.6) göre:
Böylece ortaya çıkan hareketin hızı, maddi noktanın katıldığı tüm hareketlerin hızlarının geometrik toplamına eşittir (bu pozisyona hızların toplamı kanunu denir).
Bir nokta hareket ettiğinde anlık hızın hem büyüklüğü hem de yönü değişebilir. Hızlanma hız vektörünün büyüklüğündeki ve yönündeki değişimin hızını karakterize eder, yani. Birim zaman başına hız vektörünün büyüklüğündeki değişiklik.
Ortalama ivme vektörü . Hız artışının bu artışın gerçekleştiği zaman dilimine oranı ortalama ivmeyi ifade eder:
Ortalama ivme vektörü, vektörle aynı yönde çakışır.
Hızlanma veya anlık hızlanma zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama ivme sınırına eşittir:
|
|
Karşılık gelen eksen koordinatlarına projeksiyonlarda:
Doğrusal hareket sırasında hız ve ivme vektörleri yörüngenin yönü ile çakışır. Maddi bir noktanın eğrisel düz bir yörünge boyunca hareketini düşünelim. Yörüngenin herhangi bir noktasındaki hız vektörü ona teğetsel olarak yönlendirilir. Yörüngenin t.M'sinde hızın t.M 1'de olduğunu varsayalım. Aynı zamanda yol üzerindeki bir noktanın M'den M1'e geçişi sırasındaki zaman aralığının o kadar küçük olduğuna inanıyoruz ki, ivmedeki büyüklük ve yön değişiminin ihmal edilebileceğine inanıyoruz. Hız değişim vektörünü bulmak için vektör farkını belirlemek gerekir:
Bunu yapmak için, başlangıcını M noktasıyla birleştirerek kendisine paralel hareket ettirelim. İki vektör arasındaki fark, uçlarını birleştiren vektöre eşittir ve hız vektörleri üzerine kurulu AS MAS'ın kenarına eşittir. taraflar. Vektörü sırasıyla AB ve AD olmak üzere iki bileşene ve her iki bileşene de ayrıştıralım. Böylece hız değişim vektörü iki vektörün vektör toplamına eşittir:
Böylece maddi bir noktanın ivmesi, bu noktanın normal ve teğetsel ivmelerinin vektör toplamı olarak temsil edilebilir. 
Tanım gereği:
belirli bir andaki anlık hızın mutlak değeriyle çakışan yörünge boyunca yer hızı nerede. Teğetsel ivme vektörü, vücudun yörüngesine teğet olarak yönlendirilir.
Ayrıntılar Kategori: Mekanik Yayınlandı 03/17/2014 18:55 Görüntüleme: 15722Mekanik hareket dikkate alınır maddi nokta veİçin sağlam gövde.
Maddi bir noktanın hareketi
İleri hareket Kesinlikle katı bir cismin hareketi, bu cisimle ilişkili herhangi bir düz çizgi parçasının zamanın herhangi bir anında daima kendisine paralel olduğu mekanik bir harekettir.
Sert bir cismin herhangi iki noktasını zihinsel olarak düz bir çizgiyle bağlarsanız, ortaya çıkan bölüm öteleme hareketi sürecinde her zaman kendisine paralel olacaktır.
Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları eşit şekilde hareket eder. Yani aynı zamanda, aynı mesafeyi kat ederler ve aynı yönde hareket ederler.
Öteleme hareketine örnekler: Bir asansör kabininin hareketi, mekanik teraziler, bir dağdan aşağı koşan bir kızak, bisiklet pedalları, bir tren platformu, motor pistonlarının silindirlere göre hareketi.
Dönme hareketi
Dönme hareketi sırasında fiziksel bedenin tüm noktaları daireler halinde hareket eder. Bütün bu daireler birbirine paralel düzlemlerde yer almaktadır. Ve tüm noktaların dönme merkezleri, sabit bir düz çizgi üzerinde bulunur. dönme ekseni. Noktalarla tanımlanan daireler paralel düzlemlerde bulunur. Ve bu düzlemler dönme eksenine diktir.
Dönme hareketi çok yaygındır. Dolayısıyla bir tekerleğin kenarındaki noktaların hareketi dönme hareketine bir örnektir. Dönme hareketi bir fan pervanesi vb. ile tanımlanır.
Dönme hareketi aşağıdaki fiziksel büyüklüklerle karakterize edilir: açısal dönme hızı, dönme periyodu, dönme frekansı, bir noktanın doğrusal hızı.
Açısal hız Düzgün dönen bir cisme, dönme açısının bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir değer denir.
Bir cismin tam bir devrimi tamamlaması için geçen süreye denir rotasyon süresi (T).
Bir cismin birim zamanda yaptığı devir sayısına denir hız (f).
Dönme sıklığı ve periyodu aşağıdaki ilişki ile birbiriyle ilişkilidir: T = 1/f.
Bir nokta dönme merkezinden R mesafesinde bulunuyorsa, doğrusal hızı aşağıdaki formülle belirlenir:
