Etkileşim kuvvetleri cisimlerin her birine etki ettiğinden değişirler, ancak dürtülerin toplamı sabit kalır. Buna denir momentumun korunumu kanunu.
Newton'un ikinci yasası formülüyle ifade edilir. İvmenin bir cismin hızındaki değişim oranına eşit olduğunu hatırlarsak, başka bir şekilde de yazılabilir. Eşit şekilde hızlandırılmış hareket için formül şöyle görünecektir:
Bu ifadeyi formülde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
,
Bu formül şu şekilde yeniden yazılabilir:
Bu eşitliğin sağ tarafı, bir cismin kütlesi ile hızının çarpımındaki değişimi kaydeder. Vücut kütlesi ile hızın çarpımı fiziksel bir miktardır. vücut dürtüsü veya vücut hareketi miktarı.
Vücut dürtüsü bir cismin kütlesi ile hızının çarpımı olarak adlandırılır. Bu bir vektör miktarıdır. Momentum vektörünün yönü hız vektörünün yönü ile çakışır.
Başka bir deyişle, bir kütle kütlesi M, hızla hareket etmenin momentumu vardır. SI itme birimi, 1 m/s (kg m/s) hızla hareket eden 1 kg ağırlığındaki bir cismin itkisidir. İki cisim birbiriyle etkileştiğinde, birincisi ikinci cisme bir kuvvetle etki ediyorsa, Newton'un üçüncü yasasına göre ikincisi birinciye bir kuvvetle etki eder. Bu iki cismin kütlelerini şu şekilde gösterelim: M 1 ve M 2 ve ve aracılığıyla herhangi bir referans sistemine göre hızları. Bir süre sonra T Cisimlerin etkileşimi sonucunda hızları değişerek eşit hale gelecektir. Bu değerleri formülde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
,
,
Buradan,
Eşitliğin her iki tarafının işaretlerini karşıtlarına çevirip şeklinde yazalım.
Denklemin sol tarafında iki cismin başlangıçtaki itmelerinin toplamı, sağ tarafında ise aynı cisimlerin zaman içindeki itmelerinin toplamı yer alır. T. Tutarlar eşittir. Yani buna rağmen. Etkileşim sırasında her bir bedenin dürtüsü değişir, toplam dürtü (her iki bedenin dürtülerinin toplamı) değişmeden kalır.
Birkaç cisim etkileşime girdiğinde de geçerlidir. Ancak bu cisimlerin yalnızca birbirleriyle etkileşime girmesi ve sistemin parçası olmayan diğer cisimlerden gelen kuvvetlerden etkilenmemesi (ya da dış kuvvetlerin dengeli olması) önemlidir. Diğer cisimlerle etkileşime girmeyen cisimlerin oluşturduğu topluluğa ne ad verilir? kapalı sistem yalnızca kapalı sistemler için geçerlidir.
Talimatlar
Hareket eden cismin kütlesini bulun ve hareketini ölçün. Başka bir cisimle etkileşime girdikten sonra incelenen cismin hızı değişecektir. Bu durumda, başlangıç hızını son hızdan (etkileşimden sonra) çıkarın ve farkı vücut kütlesi Δp=m∙(v2-v1) ile çarpın. Anlık hızı bir radarla, vücut kütlesini ise bir teraziyle ölçün. Eğer etkileşimden sonra cisim etkileşimden önce hareket ettiği yönün tersi yönde hareket etmeye başlarsa, son hız negatif olacaktır. Olumluysa arttı, olumsuzsa azaldı.
Herhangi bir cismin hızındaki değişimin nedeni kuvvet olduğuna göre, aynı zamanda momentum değişiminin de nedenidir. Herhangi bir cismin momentumundaki değişimi hesaplamak için, bu cisme herhangi bir anda etki eden kuvvetin momentumunu bulmak yeterlidir. Bir dinamometre kullanarak, bir cismin hızını değiştirmesine ve ona ivme kazandırmasına neden olan kuvveti ölçün. Aynı zamanda bu kuvvetin vücuda etki ettiği süreyi ölçmek için bir kronometre kullanın. Bir kuvvet cismin hareket etmesine neden oluyorsa bunu pozitif olarak kabul edin, ancak hareketini yavaşlatıyorsa negatif olarak kabul edin. İtkideki değişime eşit bir kuvvet darbesi, kuvvetin ve etki zamanının çarpımı olacaktır Δp=F∙Δt.
Anlık hızın hız göstergesi veya radarla belirlenmesi Hareket eden bir gövdede hız göstergesi () varsa, anlık hız ölçeğinde veya elektronik ekranında sürekli olarak gösterilecektir. hız zamanın belirli bir anında. Bir cismi sabit bir noktadan gözlemlerken (), ona bir radar sinyali gönderin, ekranında anlık bir sinyal görüntülenecektir. hız Belirli bir anda bedenler.
Konuyla ilgili video
Kuvvet, bir cisme etki eden ve özellikle ona bir miktar ivme kazandıran fiziksel bir niceliktir. Bulmak için nabız kuvvet momentumdaki değişimi belirlemeniz gerekir; nabız ama vücudun kendisi.
Talimatlar
Maddi bir noktanın bazı etkenlerin etkisi altında hareketi kuvvet veya ona ivme kazandıran kuvvetler. Başvuru sonucu kuvvet belirli bir miktara belirli bir miktara karşılık gelen miktardır. Dürtü kuvvet belirli bir zaman periyodundaki etkisinin ölçüsü şöyle adlandırılır: Pс = Fav ∆t, burada Fav vücuda etki eden ortalama kuvvettir; ∆t zaman aralığıdır.
Böylece, nabız kuvvet değişime eşit nabız ve cisim: Pc = ∆Pt = m (v – v0), burada v0 cismin başlangıç hızıdır; v cismin son hızıdır.
Ortaya çıkan eşitlik, eylemsizlik referans sistemiyle ilgili olarak Newton'un ikinci yasasını yansıtır: Maddi bir noktanın fonksiyonunun zamana göre türevi, ona etki eden sabit kuvvetin büyüklüğüne eşittir: Fav ∆t = ∆Pt → Fav = dPt/dt.
Toplam nabız birkaç cisimden oluşan bir sistem yalnızca dış kuvvetlerin etkisi altında değişebilir ve değeri bunların toplamıyla doğru orantılıdır. Bu ifade Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının bir sonucudur. Etkileşen üç cisim olsun, o zaman doğrudur: Pс1 + Pc2 + Pc3 = ∆Pт1 + ∆Pт2 + ∆Pт3, burada Pci – nabız kuvvet, vücuda etki eden i;Pтi – nabız bedenler i.
Bu eşitlik, dış kuvvetlerin toplamı sıfırsa toplamın olduğunu gösterir. nabız Kapalı cisimler sistemi her zaman sabittir, iç sistemin kapalı olmasına rağmen kuvvet
Newton yasalarını inceledikten sonra, eğer vücuda etki eden tüm kuvvetleri bilirsek, onların yardımıyla mekaniğin temel problemlerini çözmenin mümkün olduğunu görüyoruz. Bu değerleri belirlemenin zor, hatta imkansız olduğu durumlar vardır. Bu tür birkaç durumu ele alalım.İki bilardo topu ya da araba çarpıştığında, iş başındaki kuvvetler hakkında şunu söyleyebiliriz ki, burada elastik kuvvetler etki etmektedir. Ancak özellikle bu kuvvetlerin etki süresi son derece kısa olduğundan ne modüllerini ne de yönlerini doğru bir şekilde belirleyemeyeceğiz.Roketlerin ve jet uçaklarının hareketi ile birlikte bu cisimleri harekete geçiren kuvvetler hakkında da çok az şey söyleyebiliriz.Bu gibi durumlarda hareket denklemlerini çözmekten kaçınıp bu denklemlerin sonuçlarından anında yararlanmayı sağlayan yöntemler kullanılır. Bu durumda yeni fiziksel büyüklükler devreye girer. Vücudun momentumu adı verilen bu niceliklerden birini ele alalım.
Yaydan bir ok fırladı. İpin okla teması ne kadar uzun sürerse (∆t), okun momentumundaki (∆) değişim o kadar büyük olur ve dolayısıyla son hızı da o kadar yüksek olur.
Çarpışan iki top. Newton'un üçüncü yasasının bize öğrettiği gibi, toplar temas halindeyken birbirlerine eşit büyüklükte kuvvetlerle etki ederler. Bu, topların kütleleri eşit olmasa bile momentumlarındaki değişimin büyüklüğünün de eşit olması gerektiği anlamına gelir.
Formülleri analiz ettikten sonra iki önemli sonuç çıkarılabilir:
1. Aynı süre boyunca etki eden özdeş kuvvetler, kütlesi ne olursa olsun, farklı cisimlerde momentumda aynı değişikliklere neden olur.
2. Bir cismin momentumundaki aynı değişiklik, ya küçük bir kuvvetin uzun süre etki etmesiyle ya da aynı cisme kısa süreliğine büyük bir kuvvetin etki etmesiyle elde edilebilir.
Newton'un ikinci yasasına göre şunu yazabiliriz:
∆t = ∆ = ∆ / ∆t
Bir cismin momentumundaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranı, cisme etkiyen kuvvetlerin toplamına eşittir.
Bu denklemi analiz ettiğimizde, Newton'un ikinci yasasının çözülmesi gereken problemlerin sınıfını genişletmemize ve cisimlerin kütlesinin zamanla değiştiği problemleri de kapsamamıza izin verdiğini görüyoruz.
Değişken kütleli cisimlerle ilgili problemleri Newton'un ikinci yasasının olağan formülasyonunu kullanarak çözmeye çalışırsak:
o zaman böyle bir çözümü denemek hataya yol açacaktır.
Bunun bir örneği, daha önce bahsedilen, hareket ederken yakıt yakan ve bu yanmanın ürünleri çevredeki alana salınan jet uçağı veya uzay roketidir. Doğal olarak yakıt tüketildikçe bir uçağın veya roketin kütlesi azalır.
Newton'un "bileşke kuvvet, bir cismin kütlesinin ve ivmesinin çarpımına eşittir" biçimindeki ikinci yasası oldukça geniş bir problem sınıfını çözmemize izin vermesine rağmen, cisimlerin hareketiyle çözülemeyen durumlar vardır. tamamen bu denklemle açıklanmıştır. Bu gibi durumlarda, cismin momentumundaki değişimi bileşke kuvvetin itici gücüyle ilişkilendiren ikinci yasanın başka bir formülasyonunu uygulamak gerekir. Ayrıca hareket denklemlerini çözmenin matematiksel olarak son derece zor, hatta imkansız olduğu bir takım problemler vardır. Böyle durumlarda momentum kavramını kullanmamızda fayda var.
Momentumun korunumu yasasını ve bir kuvvetin momentumu ile bir cismin momentumu arasındaki ilişkiyi kullanarak Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarını türetebiliriz.
Newton'un ikinci yasası, bir kuvvetin itkisi ile bir cismin momentumu arasındaki ilişkiden türetilmiştir.
Kuvvet darbesi vücudun momentumundaki değişime eşittir:
Uygun transferleri yaptıktan sonra kuvvetin ivmeye bağımlılığını elde ederiz çünkü ivme, hızdaki değişimin bu değişimin meydana geldiği zamana oranı olarak tanımlanır:
Değerleri formülümüzde yerine koyarak Newton'un ikinci yasasının formülünü elde ederiz:
Newton'un üçüncü yasasını türetmek için momentumun korunumu yasasına ihtiyacımız var.
Vektörler hızın vektörel doğasını, yani hızın yön değiştirebileceği gerçeğini vurgular. Dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz:
Kapalı bir sistemdeki süre her iki cisim için de sabit bir değer olduğundan şunu yazabiliriz:
Newton'un üçüncü yasasını elde ettik: iki cisim birbiriyle eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvetlerle etkileşir. Bu kuvvetlerin vektörleri sırasıyla birbirine doğru yönlendirilir, bu kuvvetlerin modülleri eşit değerdedir.
Referanslar
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (temel seviye) - Yüksek Lisans: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.
Ev ödevi
- Bir cismin dürtüsünü, kuvvet dürtüsünü tanımlayın.
- Bir cismin dürtüsü ile kuvvet dürtüsü arasında nasıl bir ilişki vardır?
- Vücut impulsu ve kuvvet impulsu formüllerinden ne gibi sonuçlar çıkarılabilir?
- İnternet portalı Questions-physics.ru ().
- İnternet portalı Frutmrut.ru ().
- İnternet portalı Fizmat.by ().
Momentum, fiziksel bir sistemin en temel özelliklerinden biridir. Kapalı bir sistemin momentumu, içinde meydana gelen herhangi bir işlem sırasında korunur.
En basit durumla bu miktarı tanımaya başlayalım. Hızla hareket eden maddi bir kütle noktasının momentumu çarpımdır
Momentum değişimi kanunu. Bu tanımdan hareketle, Newton'un ikinci yasasını kullanarak, bir parçacığın üzerine uygulanan bir kuvvetin sonucu olarak momentumunda meydana gelen değişim yasasını bulabiliriz. Bir parçacığın hızını değiştirerek, kuvvet de onun momentumunu değiştirir: . Bu nedenle sabit bir etki kuvveti söz konusu olduğunda
Maddi bir noktanın momentumunun değişim hızı, ona etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesine eşittir. Sabit bir kuvvetle (2)'deki zaman aralığı herkes tarafından alınabilir. Bu nedenle, bu aralıkta bir parçacığın momentumundaki değişim için şu doğrudur:
Zamanla değişen bir kuvvet durumunda, tüm zaman periyodu, her biri kuvvetin sabit kabul edilebileceği küçük aralıklara bölünmelidir. Ayrı bir periyotta parçacık momentumundaki değişim formül (3) kullanılarak hesaplanır:
Söz konusu tüm zaman periyodu boyunca momentumdaki toplam değişim, tüm aralıklardaki momentum değişimlerinin vektör toplamına eşittir.
Türev kavramını kullanırsak, o zaman (2) yerine parçacığın momentumundaki değişim yasası açıkça şu şekilde yazılır:
Güç dürtüsü. Momentumun 0'dan sonlu bir zaman periyodundaki değişimi integral ile ifade edilir.
(3) veya (5)'in sağ tarafındaki miktara kuvvet darbesi denir. Bu nedenle, maddi bir noktanın momentumunun (Dr) belirli bir zaman periyodundaki değişimi, bu zaman periyodunda ona etki eden kuvvetin itkisine eşittir.
Eşitlik (2) ve (4) aslında Newton'un ikinci yasasının başka bir formülasyonudur. Bu yasa bizzat Newton tarafından bu biçimde formüle edildi.
İtki kavramının fiziksel anlamı, hareket eden bir cismi durdurmanın kolay olup olmadığı konusunda her birimizin sahip olduğu veya günlük deneyimlerden edindiğimiz sezgisel fikirle yakından ilişkilidir. Burada önemli olan durdurulan cismin hızı ya da kütlesi değil, her ikisinin birlikte olması, yani momentumudur.
Sistem dürtüsü. Momentum kavramı, etkileşim halindeki maddi noktalardan oluşan bir sisteme uygulandığında özellikle anlamlı hale gelir. Bir parçacıklar sisteminin toplam momentumu P, tek tek parçacıkların aynı anda momentumlarının vektör toplamıdır:
Burada toplama, sistemdeki tüm parçacıklar üzerinden gerçekleştirilir, böylece terim sayısı sistemdeki parçacık sayısına eşit olur.
İç ve dış kuvvetler. Etkileşen parçacıklardan oluşan bir sistemin momentumunun korunumu yasasına doğrudan Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarından ulaşmak kolaydır. Sistemde yer alan parçacıkların her birine etki eden kuvvetleri iç ve dış olmak üzere iki gruba ayıracağız. İç kuvvet, parçacığın dış kuvvete etki ettiği kuvvettir. Dış kuvvet, söz konusu sistemin parçası olmayan tüm cisimlerin parçacığa etki ettiği kuvvettir.
(2) veya (4)'e göre parçacık momentumundaki değişim yasası şu şekildedir:
Sistemin tüm parçacıkları için denklem (7)'yi terim terim ekleyelim. Daha sonra sol tarafta (6)'daki gibi değişim oranını elde ederiz.
sistemin toplam momentumu Parçacıklar arasındaki etkileşimin iç kuvvetleri Newton'un üçüncü yasasını karşıladığından:
daha sonra, iç kuvvetlerin yalnızca çiftler halinde meydana geldiği sağ tarafa denklemler (7) eklenirken, bunların toplamı sıfıra gidecektir. Sonuç olarak elde ederiz
Toplam momentumun değişim hızı, tüm parçacıklara etki eden dış kuvvetlerin toplamına eşittir.
Eşitliğin (9) bir maddi noktanın momentumundaki değişim kanunu ile aynı forma sahip olduğuna ve sağ tarafın sadece dış kuvvetleri içerdiğine dikkat edelim. Dış kuvvetlerin bulunmadığı kapalı bir sistemde, sistemin toplam momentumu P, parçacıklar arasında hangi iç kuvvetlerin etkisinden bağımsız olarak değişmez.
Sisteme etki eden dış kuvvetlerin toplamı sıfır olsa bile toplam momentum değişmez. Dış kuvvetlerin toplamının yalnızca belirli bir doğrultuda sıfır olduğu ortaya çıkabilir. Bu durumda fiziksel sistem kapalı olmasa da, formül (9)'dan takip edildiği gibi bu yöndeki toplam momentumun bileşeni değişmeden kalır.
Denklem (9), maddi noktalar sistemini bir bütün olarak karakterize eder, ancak zaman içinde belirli bir noktaya atıfta bulunur. Buradan, sistemin momentumunun sonlu bir zaman periyodu boyunca değişimi yasasını elde etmek kolaydır. Eğer etki eden dış kuvvetler bu aralıkta sabitse, o zaman (9)'dan şu sonuç çıkar.
Eğer dış kuvvetler zamanla değişirse, o zaman (10)'un sağ tarafında her bir dış kuvvetin zaman içindeki integrallerinin toplamı olacaktır:
Bu nedenle, belirli bir süre boyunca etkileşime giren parçacıklardan oluşan bir sistemin toplam momentumundaki değişiklik, bu süre boyunca dış kuvvetlerin darbelerinin vektör toplamına eşittir.
Dinamik yaklaşımla karşılaştırılması. Aşağıdaki basit örneği kullanarak dinamik denklemlere ve momentumun korunumu yasasına dayalı mekanik problemlerin çözümüne yönelik yaklaşımları karşılaştıralım.
Sabit bir hızla hareket eden bir tümsekten alınan kütleli bir demiryolu vagonu, sabit bir kütle vagonuyla çarpışır ve ona bağlanır. Birleştirilmiş arabalar hangi hızda hareket eder?
Newton'un üçüncü yasasına göre, arabaların çarpışma sırasında etkileşime girdiği kuvvetler hakkında, her an büyüklük olarak eşit ve zıt yönde oldukları gerçeği dışında hiçbir şey bilmiyoruz. Dinamik bir yaklaşımla otomobillerin etkileşimi için bir tür model belirlemek gerekmektedir. Mümkün olan en basit varsayım, etkileşim kuvvetlerinin, bağlanmanın meydana geldiği tüm süre boyunca sabit olduğudur. Bu durumda, kavrama başladıktan sonra her arabanın hızı için Newton'un ikinci yasasını kullanarak şunu yazabiliriz:
Açıkçası, arabaların hızları aynı olduğunda birleştirme işlemi sona erer. Bunun x zamanından sonra gerçekleştiğini varsayarsak,
Buradan kuvvet dürtüsünü ifade edebiliriz
Bu değeri formüllerden (11) herhangi birinde, örneğin ikincide yerine koyarsak, arabaların son hızının ifadesini buluruz:
Elbette ki, bağlanma işlemi sırasında arabalar arasındaki etkileşim kuvvetinin sabitliği konusunda yapılan varsayım çok yapaydır. Daha gerçekçi modellerin kullanılması daha hantal hesaplamalara yol açmaktadır. Ancak gerçekte arabaların son hızına ilişkin sonuç, etkileşim modeline bağlı değildir (elbette sürecin sonunda arabaların birbirine bağlanması ve aynı hızda hareket etmesi şartıyla). Bunu doğrulamanın en kolay yolu momentumun korunumu yasasını kullanmaktır.
Arabalara yatay yönde hiçbir dış kuvvet etki etmediğinden sistemin toplam momentumu değişmeden kalır. Çarpışmadan önce ilk arabanın momentumuna eşittir. Birleşmeden sonra arabaların momentumu bu değerleri eşitlersek hemen buluruz.
bu da doğal olarak dinamik yaklaşım temelinde elde edilen cevapla örtüşmektedir. Momentumun korunumu yasasının kullanılması, daha az hantal matematiksel hesaplamalar kullanılarak sorulan sorunun cevabını bulmayı mümkün kıldı ve bu cevap, onu elde etmek için özel bir etkileşim modeli kullanılmadığından daha geneldir.
Dinamik bir çözüm için model seçmenin zaten zor olduğu daha karmaşık bir problem örneğini kullanarak bir sistemin momentumunun korunumu yasasının uygulanmasını açıklayalım.
Görev
Kabuk patlaması. Mermi, dünya yüzeyinin üzerinde bir yükseklikte bulunan yörüngenin en üst noktasında iki özdeş parça halinde patlar. Bunlardan biri bir süre sonra patlama noktasının tam altında yere düşer. İkinci parçanın uçacağı bu noktadan yatay uzaklık, patlamamış merminin düşeceği uzaklığa göre kaç kat değişir?
Çözüm: Öncelikle patlamamış bir merminin uçacağı mesafeyi ifade eden bir ifade yazalım. Merminin en üst noktadaki hızı (yatay olarak yönlendirildiğini belirtiriz) olduğundan, mesafe, patlamamış bir merminin uçup gideceği bir başlangıç hızı olmayan bir yükseklikten düşme zamanının çarpımına eşittir. Merminin en üst noktadaki hızı (yatay olarak yönlendirildiği için, mesafe, bir malzeme sistemi olarak kabul edilen gövdeye eşit olan, başlangıç hızı olmayan bir yükseklikten düşme süresinin çarpımına eşittir. puan:
Bir merminin parçalara ayrılması neredeyse anında gerçekleşir, yani onu parçalayan iç kuvvetler çok kısa bir süre içinde etki eder. Bu kadar kısa bir sürede yer çekiminin etkisi altındaki parçaların hızlarındaki değişimin, bu iç kuvvetlerin etkisi altındaki hızlarındaki değişime kıyasla ihmal edilebileceği açıktır. Bu nedenle, söz konusu sistem kesin olarak kapalı olmasa da, mermi kırıldığında toplam momentumunun değişmeden kaldığını varsayabiliriz.
Momentumun korunumu yasasından, parçaların hareketinin bazı özellikleri hemen belirlenebilir. Momentum vektörel bir büyüklüktür. Patlamadan önce merminin yörüngesinin düzleminde yatıyordu. Koşulda belirtildiği gibi parçalardan birinin hızı dikey olduğundan, yani momentumu aynı düzlemde kaldığından, ikinci parçanın momentumu da bu düzlemde yer alır. Bu, ikinci parçanın yörüngesinin aynı düzlemde kalacağı anlamına gelir.
Ayrıca, toplam itici gücün yatay bileşeninin korunumu yasasından, ikinci parçanın hızının yatay bileşeninin eşit olduğu, çünkü kütlesinin merminin kütlesinin yarısına eşit olduğu ve itici gücün yatay bileşeninin eşit olduğu sonucu çıkar. ilk parçanın değeri koşula göre sıfıra eşittir. Bu nedenle ikinci parçanın yatay uçuş menzili
kopmanın yeri, uçuş süresinin çarpımına eşittir. Bu zamanı nasıl bulabilirim?
Bunu yapmak için, parçaların darbelerinin (ve dolayısıyla hızlarının) dikey bileşenlerinin büyüklük bakımından eşit olması ve zıt yönlere yönlendirilmesi gerektiğini unutmayın. Bizi ilgilendiren ikinci parçanın uçuş süresi, açıkça, merminin patladığı anda hızının dikey bileşeninin yukarıya mı yoksa aşağıya mı yönlendirildiğine bağlıdır (Şekil 108).
Pirinç. 108. Bir mermi patlamasından sonra parçaların yörüngesi
Bu durumda verilen ilk parçanın dikey düşüş süresini A yüksekliğinden serbest düşüş süresiyle karşılaştırarak bunu bulmak kolaydır. Bu durumda ilk parçanın başlangıç hızı aşağı doğru yönlendirilirse ve parçanın dikey bileşeni ikincinin hızı yukarı doğru yönlendirilir ve bunun tersi de geçerlidir (Şekil 108'deki a ve durumları). Düşeyle a açısı yapan bir mermi kutunun içine u hızıyla uçuyor ve neredeyse anında kuma saplanıyor. Kutu hareket etmeye başlar ve sonra durur. Kutunun taşınması ne kadar sürdü? Merminin kütlesinin kutunun kütlesine oranı y'ye eşittir. Kutu hangi koşullar altında hiç hareket etmeyecektir?
2. Başlangıçta duran bir nötronun radyoaktif bozunması sırasında bir proton, elektron ve antinötrino oluşur. Proton ve elektronun momentumları eşittir ve aralarındaki açı a'dır. Antinötrinonun momentumunu belirleyin.
Bir parçacığın momentumuna ve maddi noktalar sisteminin momentumuna ne denir?
Bir parçacığın momentumundaki değişim yasasını ve bir maddi noktalar sistemini formüle edin.
Pirinç. 109. Grafikten kuvvet darbesini belirlemek için
Neden bir sistemin momentumundaki değişimler kanununda iç kuvvetler açıkça yer almıyor?
Bir sistemin momentumunun korunumu yasası hangi durumlarda dış kuvvetlerin varlığında kullanılabilir?
Momentumun korunumu yasasını kullanmanın dinamik yaklaşıma göre avantajları nelerdir?
Değişken bir kuvvet bir cisme etki ettiğinde, momentumu formülün (5) sağ tarafıyla belirlenir - etki ettiği süre boyunca integral. Bize bir bağımlılık grafiği verilsin (Şekil 109). a ve durumlarının her biri için bu grafikten kuvvet darbesi nasıl belirlenir?
Formüllerle bazı basit dönüşümler yapalım. Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet şu şekilde bulunabilir: F=m*a. İvme şu şekilde bulunur: a=v⁄t. Böylece şunu elde ederiz: F= m*v/T.
Vücut momentumunun belirlenmesi: formül
Kuvvetin, kütle ve hızın çarpımında zaman içinde meydana gelen bir değişiklikle karakterize edildiği ortaya çıktı. Bu ürünü belirli bir miktarla belirtirsek, bu miktarın zaman içindeki değişimini kuvvetin bir özelliği olarak elde ederiz. Bu miktara cismin momentumu denir. Vücudun momentumu aşağıdaki formülle ifade edilir:
p cismin momentumu, m kütle, v hızdır.
Momentum vektörel bir niceliktir ve yönü daima hızın yönü ile çakışır. İmpulsun birimi saniyede metre başına kilogramdır (1 kg*m/s).
Beden dürtüsü nedir: nasıl anlaşılır?
Basit bir şekilde "parmaklarda" vücut dürtüsünün ne olduğunu anlamaya çalışalım. Eğer cisim hareketsizse momentumu sıfırdır. Mantıksal. Vücudun hızı değişirse, vücut kendisine uygulanan kuvvetin büyüklüğünü karakterize eden belirli bir itici güç kazanır.
Bir vücut üzerinde herhangi bir etki yoksa, ancak belirli bir hızda hareket ediyorsa, yani belirli bir itici güce sahipse, o zaman dürtüsü, bu bedenin başka bir vücutla etkileşime girdiğinde ne gibi bir etkiye sahip olabileceği anlamına gelir.
İtki formülü bir cismin kütlesini ve hızını içerir. Yani, bir cismin kütlesi ve/veya hızı ne kadar fazlaysa, yaratabileceği etki de o kadar büyük olur. Bu, yaşam deneyiminden açıkça anlaşılmaktadır.
Küçük kütleli bir cismi hareket ettirmek için küçük bir kuvvete ihtiyaç vardır. Vücut ağırlığı ne kadar büyük olursa, o kadar fazla çaba uygulanması gerekecektir. Aynı durum vücuda verilen hız için de geçerlidir. Vücudun kendisinin bir başkası üzerindeki etkisi durumunda, dürtü aynı zamanda vücudun diğer cisimler üzerinde etki etme kabiliyetinin büyüklüğünü de gösterir. Bu değer doğrudan orijinal cismin hızına ve kütlesine bağlıdır.
Bedenlerin etkileşimi sırasında dürtü
Başka bir soru ortaya çıkıyor: Bir cisim başka bir cisimle etkileşime girdiğinde momentumuna ne olacak? Bir cismin kütlesi değişmeden kaldığı sürece değişemez ama hızı kolayca değişebilir. Bu durumda cismin hızı kütlesine bağlı olarak değişecektir.
Aslında kütleleri çok farklı olan cisimler çarpıştığında hızlarının da farklı değişeceği açıktır. Yüksek hızda uçan bir futbol topu hazırlıksız bir kişiye, örneğin bir seyirciye çarparsa, seyirci düşebilir, yani biraz hız kazanacaktır, ancak kesinlikle top gibi uçmayacaktır.
Ve bunların hepsi seyircinin kütlesinin topun kütlesinden çok daha büyük olması nedeniyle. Ancak aynı zamanda bu iki cismin toplam momentumu değişmeden kalacaktır.
Momentumun korunumu yasası: formül
Bu momentumun korunumu yasasıdır: iki cisim etkileştiğinde toplam momentumları değişmeden kalır. Momentumun korunumu yasası yalnızca kapalı bir sistemde, yani dış kuvvetlerin etkisinin olmadığı veya toplam etkisinin sıfır olduğu bir sistemde işler.
Gerçekte, bir vücut sistemi neredeyse her zaman dış etkilere maruz kalır, ancak enerji gibi toplam dürtü de hiçbir yere kaybolmaz ve hiçbir yerden ortaya çıkmaz; etkileşimin tüm katılımcıları arasında dağıtılır.