తమలో తాము ఫలితాల ప్రాముఖ్యతను నిర్ణయించడం. విశ్వసనీయత మరియు గణాంక ప్రాముఖ్యత

FCC యొక్క గణన ఆచరణలో గణాంక విశ్వసనీయత అవసరం. అదే నుండి ముందుగా గుర్తించబడింది జనాభాఅనేక నమూనాలను ఎంచుకోవచ్చు:

వారు సరిగ్గా ఎంపిక చేయబడితే, వారి సగటు సూచికలు మరియు సాధారణ జనాభా యొక్క సూచికలు ప్రాతినిధ్య లోపం యొక్క పరిమాణంలో ఒకదానికొకటి కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటాయి, ఆమోదించబడిన విశ్వసనీయతను పరిగణనలోకి తీసుకుంటాయి;

వారు వేర్వేరు జనాభా నుండి ఎంపిక చేయబడితే, వాటి మధ్య వ్యత్యాసం ముఖ్యమైనదిగా మారుతుంది. గణాంకాలు అన్ని నమూనాలను పోల్చడం;

అవి అసంఖ్యాకంగా, అసంబద్ధంగా, అత్యల్పంగా విభేదిస్తే, అంటే, వాస్తవానికి అవి ఒకే సాధారణ జనాభాకు చెందినవి అయితే, వాటి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని గణాంకపరంగా నమ్మదగనిదిగా పిలుస్తారు.

గణాంకపరంగా నమ్మదగినది నమూనా వ్యత్యాసం అనేది గణనీయంగా మరియు ప్రాథమికంగా విభిన్నంగా ఉండే నమూనా, అనగా ఇది వివిధ సాధారణ జనాభాకు చెందినది.

FCC వద్ద, నమూనా తేడాల యొక్క గణాంక ప్రాముఖ్యతను అంచనా వేయడం అంటే సమితిని పరిష్కరించడం ఆచరణాత్మక సమస్యలు. ఉదాహరణకు, కొత్త బోధనా పద్ధతులు, కార్యక్రమాలు, వ్యాయామాల సెట్లు, పరీక్షలు, నియంత్రణ వ్యాయామాలువారి ప్రయోగాత్మక పరీక్షతో అనుబంధించబడింది, ఇది పరీక్ష సమూహం నియంత్రణ సమూహం నుండి ప్రాథమికంగా భిన్నంగా ఉందని చూపుతుంది. అందువలన, ప్రత్యేక గణాంక పద్ధతులు, గణాంక ప్రాముఖ్యత ప్రమాణాలు అని పిలుస్తారు, ఇది నమూనాల మధ్య గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం ఉనికిని లేదా లేకపోవడాన్ని గుర్తించడానికి అనుమతిస్తుంది.

అన్ని ప్రమాణాలు రెండు సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి: పారామెట్రిక్ మరియు నాన్-పారామెట్రిక్. పారామెట్రిక్ ప్రమాణాలకు సాధారణ పంపిణీ చట్టం ఉండటం అవసరం, అనగా. దీని అర్థం సాధారణ చట్టం యొక్క ప్రధాన సూచికల తప్పనిసరి నిర్ణయం - సగటు అంకగణిత విలువమరియు ప్రామాణిక విచలనం s. పారామెట్రిక్ ప్రమాణాలు అత్యంత ఖచ్చితమైనవి మరియు సరైనవి. నాన్‌పారామెట్రిక్ పరీక్షలు నమూనా మూలకాల మధ్య ర్యాంక్ (ఆర్డినల్) తేడాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి.

FCC ప్రాక్టీస్‌లో ఉపయోగించే గణాంక ప్రాముఖ్యత కోసం ఇక్కడ ప్రధాన ప్రమాణాలు ఉన్నాయి: విద్యార్థుల పరీక్ష మరియు ఫిషర్ పరీక్ష.

విద్యార్థుల టి పరీక్షకనుగొన్న ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త కె. గోసెట్ (విద్యార్థి - మారుపేరు) పేరు పెట్టారు ఈ పద్ధతి. విద్యార్థుల t పరీక్ష పారామెట్రిక్ మరియు పోలిక కోసం ఉపయోగించబడుతుంది సంపూర్ణ సూచికలునమూనాలు. నమూనాలు పరిమాణంలో మారవచ్చు.

విద్యార్థుల టి పరీక్ష ఇలా నిర్వచించబడింది.

1. కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి విద్యార్థి పరీక్షను కనుగొనండి:

పోల్చబడిన నమూనాల అంకగణిత సగటులు ఎక్కడ ఉన్నాయి; t 1, t 2 - పోల్చిన నమూనాల సూచికల ఆధారంగా గుర్తించబడిన ప్రాతినిధ్య లోపాలు.

2. FCC వద్ద ప్రాక్టీస్ క్రీడల పని కోసం ఖాతా P = 0.95 యొక్క విశ్వసనీయతను అంగీకరించడానికి సరిపోతుందని చూపించింది.

విశ్వసనీయతను లెక్కించడానికి: P = 0.95 (a = 0.05), స్వేచ్ఛ డిగ్రీల సంఖ్యతో

k = n 1 + n 2 - 2 అనుబంధం 4లోని పట్టికను ఉపయోగించి మేము ప్రమాణం యొక్క పరిమితి విలువ యొక్క విలువను కనుగొంటాము ( t gr).

3. సాధారణ పంపిణీ చట్టం యొక్క లక్షణాల ఆధారంగా, విద్యార్థి యొక్క ప్రమాణం t మరియు t gr లను పోలుస్తుంది.

మేము తీర్మానాలు చేస్తాము:

t t gr అయితే, పోల్చిన నమూనాల మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది;

t t gr అయితే, వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

FCS రంగంలోని పరిశోధకులకు, ఒక నిర్దిష్ట సమస్యను పరిష్కరించడంలో గణాంక ప్రాముఖ్యతను అంచనా వేయడం మొదటి దశ: పోల్చబడిన నమూనాలు ప్రాథమికంగా లేదా ప్రాథమికంగా ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉన్నాయా. ఈ వ్యత్యాసాన్ని అంచనా వేయడం తదుపరి దశ బోధనా పాయింట్దృష్టి, ఇది సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

నిర్దిష్ట ఉదాహరణను ఉపయోగించి విద్యార్థి పరీక్ష యొక్క దరఖాస్తును పరిశీలిద్దాం.

ఉదాహరణ 2.14. 18 సబ్జెక్టుల సమూహం x i మరియు తర్వాత హృదయ స్పందన రేటు (bpm) కోసం అంచనా వేయబడింది y iవేడెక్కేలా.

హృదయ స్పందన రేటు ఆధారంగా సన్నాహక ప్రభావాన్ని అంచనా వేయండి. ప్రారంభ డేటా మరియు లెక్కలు పట్టికలో ప్రదర్శించబడ్డాయి. 2.30 మరియు 2.31.

పట్టిక 2.30

వేడెక్కడానికి ముందు హృదయ స్పందన సూచికలను ప్రాసెస్ చేస్తోంది

నమూనా పరిమాణాలు సమానంగా ఉన్నందున రెండు సమూహాలకు లోపాలు ఏకీభవించాయి (అదే సమూహంలో అధ్యయనం చేయబడింది వివిధ పరిస్థితులు), మరియు సగటు ప్రామాణిక విచలనాలు s x = s y = 3 బీట్‌లు/నిమిషానికి మొత్తం. విద్యార్థి పరీక్షను నిర్వచించడాన్ని కొనసాగిద్దాం:

మేము ఖాతా యొక్క విశ్వసనీయతను సెట్ చేసాము: P = 0.95.

స్వేచ్ఛ డిగ్రీల సంఖ్య k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18-2 = 34. అనుబంధం 4 లోని పట్టిక నుండి మనం కనుగొంటాము t gr= 2,02.

గణాంక అనుమితి. t = 11.62, మరియు సరిహద్దు t gr = 2.02, అప్పుడు 11.62 > 2.02, అనగా. t > t gr, కాబట్టి నమూనాల మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది.

బోధనాపరమైన ముగింపు. హృదయ స్పందన రేటు పరంగా సన్నాహకానికి ముందు మరియు తర్వాత సమూహం యొక్క స్థితి మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనదని కనుగొనబడింది, అనగా. ముఖ్యమైన, ప్రాథమిక. కాబట్టి, హృదయ స్పందన సూచిక ఆధారంగా, వేడెక్కడం ప్రభావవంతంగా ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము.

ఫిషర్ ప్రమాణంపారామెట్రిక్ ఉంది. నమూనా వ్యాప్తి రేట్లను పోల్చినప్పుడు ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది సాధారణంగా క్రీడా పనితీరు యొక్క స్థిరత్వం లేదా ఆచరణలో క్రియాత్మక మరియు సాంకేతిక సూచికల స్థిరత్వం పరంగా పోలిక అని అర్థం. భౌతిక సంస్కృతిమరియు క్రీడలు. నమూనాలు వివిధ పరిమాణాలలో ఉండవచ్చు.

ఫిషర్ ప్రమాణం క్రింది క్రమంలో నిర్వచించబడింది.

1. ఫార్ములా ఉపయోగించి ఫిషర్ ప్రమాణం Fని కనుగొనండి

ఇక్కడ , పోల్చబడిన నమూనాల వ్యత్యాసాలు.

ఫిషర్ ప్రమాణం యొక్క షరతులు సూత్రం యొక్క న్యూమరేటర్‌లో నిర్దేశిస్తాయి ఎఫ్ ఒక పెద్ద వ్యాప్తి ఉంది, అనగా. F సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ ఒకటి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

మేము గణన విశ్వసనీయతను సెట్ చేస్తాము: P = 0.95 - మరియు రెండు నమూనాల కోసం స్వేచ్ఛ డిగ్రీల సంఖ్యను నిర్ణయిస్తాము: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

అనుబంధం 4లోని పట్టికను ఉపయోగించి, మేము ప్రమాణం F యొక్క పరిమితి విలువను కనుగొంటాము గ్రా.

F మరియు F ప్రమాణాల పోలిక గ్రాతీర్మానాలను రూపొందించడానికి మమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది:

F > F gr అయితే, నమూనాల మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది;

F అయితే< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణ ఇద్దాం.

ఉదాహరణ 2.15. హ్యాండ్‌బాల్ ఆటగాళ్ల యొక్క రెండు సమూహాలను విశ్లేషిద్దాం: x i (n 1= 16 మంది) మరియు y i (p 2 = 18 మంది వ్యక్తులు). ఈ అథ్లెట్ల సమూహాలు బంతిని గోల్‌లోకి విసిరేటప్పుడు టేకాఫ్ సమయం (లు) కోసం అధ్యయనం చేయబడ్డాయి.

వికర్షణ సూచికలు ఒకే రకంగా ఉన్నాయా?

ప్రాథమిక డేటా మరియు ప్రాథమిక లెక్కలు పట్టికలో ప్రదర్శించబడ్డాయి. 2.32 మరియు 2.33.

పట్టిక 2.32

హ్యాండ్‌బాల్ ఆటగాళ్ళ మొదటి సమూహం యొక్క వికర్షణ సూచికల ప్రాసెసింగ్

ఫిషర్ ప్రమాణాన్ని నిర్వచిద్దాం:

అనుబంధం 6లోని పట్టికలో సమర్పించబడిన డేటా ప్రకారం, Fgr: Fgr = 2.4

అపెండిక్స్ 6లోని పట్టిక సమీపించేటప్పుడు ఎక్కువ మరియు తక్కువ వ్యాప్తి యొక్క డిగ్రీల సంఖ్యలను జాబితా చేస్తుందనే వాస్తవాన్ని మనం దృష్టిలో ఉంచుకుందాం. పెద్ద సంఖ్యలోగరుకుగా మారుతుంది. అందువల్ల, పెద్ద వ్యాప్తి యొక్క స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీల సంఖ్య ఈ క్రమంలో అనుసరిస్తుంది: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24, మొదలైనవి, మరియు చిన్నది - 28, 29, 30, 40 , 50, మొదలైనవి డి.

నమూనా పరిమాణం పెరిగేకొద్దీ, F-పరీక్షలో తేడాలు తగ్గుతాయి మరియు అసలు డేటాకు దగ్గరగా ఉండే పట్టిక విలువలను ఉపయోగించడం సాధ్యమవుతుందని ఇది వివరించబడింది. కాబట్టి, ఉదాహరణలో 2.15 =17 లేదు మరియు మనం దానికి దగ్గరగా ఉన్న విలువ k = 16ని తీసుకోవచ్చు, దాని నుండి మనం Fgr = 2.4ని పొందుతాము.

గణాంక అనుమితి. ఫిషర్ యొక్క పరీక్ష F= 2.5 > F= 2.4 కాబట్టి, నమూనాలు గణాంకపరంగా గుర్తించదగినవి.

బోధనాపరమైన ముగింపు. రెండు గ్రూపుల హ్యాండ్‌బాల్ ఆటగాళ్లకు బంతిని గోల్‌లోకి విసిరేటప్పుడు టేకాఫ్ సమయం (ల) విలువలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. ఈ సమూహాలను భిన్నంగా పరిగణించాలి.

తదుపరి పరిశోధన ఈ వ్యత్యాసానికి కారణాన్ని వెల్లడించాలి.

ఉదాహరణ 2.20.(నమూనా యొక్క గణాంక విశ్వసనీయతపై ) శిక్షణ ప్రారంభంలో బంతిని తన్నడం వరకు సిగ్నల్ ఇవ్వడం నుండి సమయం (లు) x i మరియు చివరికి y i అయితే ఫుట్‌బాల్ ఆటగాడి అర్హతలు మెరుగుపడిందా.

ప్రాథమిక డేటా మరియు ప్రాథమిక లెక్కలు పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి. 2.40 మరియు 2.41.

పట్టిక 2.40

శిక్షణ ప్రారంభంలో బంతిని కొట్టడం వరకు సిగ్నల్ ఇవ్వడం నుండి సమయ సూచికలను ప్రాసెస్ చేయడం

విద్యార్థుల ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి సూచికల సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించండి:

విశ్వసనీయత P = 0.95 మరియు స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీలు k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42, అనుబంధం 4లోని పట్టికను ఉపయోగించి మనం కనుగొంటాము t gr= 2.02. t = 8.3 > నుండి t gr= 2.02 - వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది.

ఫిషర్ ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి సూచికల సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించండి:

అనుబంధం 2లోని పట్టిక ప్రకారం, విశ్వసనీయత P = 0.95 మరియు స్వేచ్చ k = 22-1 = 21 డిగ్రీలతో, విలువ F gr = 21. F = 1.53 నుండి< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

గణాంక అనుమితి. అంకగణిత సగటు ప్రకారం, సూచికల సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది. చెదరగొట్టడం (డిస్పర్షన్) పరంగా, సూచికల సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసం గణాంకపరంగా నమ్మదగనిది.

బోధనాపరమైన ముగింపు.ఫుట్‌బాల్ ఆటగాడి అర్హతలు గణనీయంగా మెరుగుపడ్డాయి, అయితే అతని సాక్ష్యం యొక్క స్థిరత్వంపై శ్రద్ధ వహించాలి.

పని కోసం సిద్ధమౌతోంది

దీనికంటే ముందు ప్రయోగశాల పనిక్రమశిక్షణ ద్వారా" స్పోర్ట్స్ మెట్రాలజీ» విద్యార్థులందరికీ అధ్యయన సమూహంప్రతిదానిలో 3-4 మంది విద్యార్థుల పని బృందాలను ఏర్పాటు చేయడం అవసరం, అన్ని ప్రయోగశాల పని యొక్క పని కేటాయింపును సంయుక్తంగా పూర్తి చేయడానికి.

పని కోసం తయారీలో సిఫార్సు చేయబడిన సాహిత్యం యొక్క సంబంధిత విభాగాలను చదవండి (డేటా యొక్క విభాగం 6 చూడండి పద్దతి సూచనలు) మరియు ఉపన్యాస గమనికలు. ఈ ప్రయోగశాల పని కోసం 1 మరియు 2 విభాగాలను అధ్యయనం చేయండి, అలాగే దాని కోసం పని కేటాయింపు (విభాగం 4).

నివేదిక ఫారమ్‌ను సిద్ధం చేయండి A4 సైజు వ్రాత కాగితం యొక్క ప్రామాణిక షీట్లపై మరియు పనికి అవసరమైన పదార్థాలతో నింపండి.

నివేదిక తప్పనిసరిగా కలిగి ఉండాలి :

శీర్షిక పేజీవిభాగం (UC మరియు TR), అధ్యయన సమూహం, చివరి పేరు, మొదటి పేరు, విద్యార్థి యొక్క పోషకపదార్థం, ప్రయోగశాల పని సంఖ్య మరియు శీర్షిక, అది పూర్తయిన తేదీ, అలాగే చివరి పేరు, ఉన్నత విద్య దృవపత్రము, ఉద్యోగాన్ని అంగీకరించే ఉపాధ్యాయుని విద్యా శీర్షిక మరియు స్థానం;

పని యొక్క లక్ష్యం;

తో సూత్రాలు సంఖ్యా విలువలు, గణనల యొక్క ఇంటర్మీడియట్ మరియు చివరి ఫలితాలను వివరించడం;

కొలిచిన మరియు లెక్కించిన విలువల పట్టికలు;

అసైన్‌మెంట్‌కు అవసరమైన గ్రాఫిక్ మెటీరియల్;

సంక్షిప్త ముగింపులుపని అప్పగించిన ప్రతి దశ ఫలితాల ఆధారంగా మరియు సాధారణంగా ప్రదర్శించిన పనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

అన్ని గ్రాఫ్‌లు మరియు పట్టికలు డ్రాయింగ్ సాధనాలను ఉపయోగించి జాగ్రత్తగా గీయబడతాయి. సాంప్రదాయ గ్రాఫిక్ మరియు అక్షర చిహ్నాలు తప్పనిసరిగా GOST లకు అనుగుణంగా ఉండాలి. కంప్యూటర్ టెక్నాలజీని ఉపయోగించి నివేదికను సిద్ధం చేయడానికి ఇది అనుమతించబడుతుంది.

పని అప్పగింత

అన్ని కొలతలను నిర్వహించడానికి ముందు, బృందంలోని ప్రతి సభ్యుడు తప్పనిసరిగా ఉపయోగ నియమాలను అధ్యయనం చేయాలి స్పోర్ట్స్ గేమ్అనుబంధం 7లో ఇవ్వబడిన బాణాలు, పరిశోధన యొక్క క్రింది దశలను నిర్వహించడానికి అవసరమైనవి.

పరిశోధన యొక్క దశ I“అనుకూలత కోసం జట్టులోని ప్రతి సభ్యునిచే స్పోర్ట్ గేమ్ డార్ట్‌ల లక్ష్యాన్ని చేధించే ఫలితాల అధ్యయనం సాధారణ చట్టంప్రమాణం ప్రకారం పంపిణీలు χ 2పియర్సన్ మరియు మూడు ప్రమాణంసిగ్మా"

1. మీ (వ్యక్తిగత) వేగం మరియు చర్యల సమన్వయాన్ని కొలవండి (పరీక్షించండి), స్పోర్ట్స్ గేమ్ డర్ట్స్‌లో వృత్తాకార లక్ష్యం వద్ద 30-40 సార్లు బాణాలు విసరడం ద్వారా.

2. కొలతల ఫలితాలు (పరీక్షలు) x i(అద్దాలతో) రూపంలో అమర్చండి వైవిధ్యం సిరీస్మరియు పట్టిక 4.1 (నిలువు వరుసలు , అన్నీ చేయండి అవసరమైన లెక్కలు, అవసరమైన పట్టికలను పూరించండి మరియు స్వీకరించిన వాటి యొక్క సమ్మతి గురించి తగిన ముగింపులను గీయండి అనుభావిక పంపిణీసాధారణ పంపిణీ చట్టం, ఉదాహరణ 2.12 యొక్క సారూప్య లెక్కలు, పట్టికలు మరియు ముగింపులతో సారూప్యతతో, పేజీలు 7 -10లోని ఈ మార్గదర్శకాలలో సెక్షన్ 2లో ఇవ్వబడింది.

పట్టిక 4.1

సాధారణ పంపిణీ చట్టానికి సబ్జెక్ట్‌ల చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం యొక్క కరస్పాండెన్స్

నం.										గుండ్రంగా
…
…
మొత్తం

II - పరిశోధన దశ

"ఒక జట్టు సభ్యుల కొలతల ఫలితాల ఆధారంగా స్టడీ గ్రూప్‌లోని విద్యార్థులందరి డర్ట్స్ స్పోర్ట్ గేమ్ లక్ష్యంపై హిట్‌ల సాధారణ జనాభా యొక్క సగటు సూచికల అంచనా"

స్టడీ గ్రూప్‌లోని విద్యార్థులందరి చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం యొక్క సగటు సూచికలను (క్లాస్ మ్యాగజైన్‌లోని స్టడీ గ్రూప్ జాబితా ప్రకారం) అంచనా వేయండి ఈ ప్రయోగశాల పని పరిశోధన యొక్క మొదటి దశలో.

1. వేగం మరియు చర్యల సమన్వయం యొక్క కొలతల ఫలితాలను డాక్యుమెంట్ చేయండి స్పోర్ట్స్ గేమ్‌లో వృత్తాకార లక్ష్యంపై బాణాలు విసిరినప్పుడు, సాధారణ జనాభా నుండి కొలత ఫలితాల నమూనాను సూచించే మీ బృందంలోని సభ్యులందరి (2 - 4 మంది వ్యక్తులు) డార్ట్‌లు (అధ్యయన సమూహంలోని విద్యార్థులందరి కొలత ఫలితాలు - ఉదాహరణకు, 15 మంది), రెండవ మరియు మూడవ నిలువు వరుసలలో వాటిని నమోదు చేయడం టేబుల్ 4.2.

పట్టిక 4.2

వేగం మరియు చర్యల సమన్వయం యొక్క ప్రాసెసింగ్ సూచికలు

బ్రిగేడ్ సభ్యులు

నం.
…
…
మొత్తం

క్రింద పట్టిక 4.2 లో అర్థం చేసుకోవాలి , సరిపోలిన సగటు స్కోరు (టేబుల్ 4.1లో గణన ఫలితాలను చూడండి) మీ బృందం సభ్యులు ( , పరిశోధన యొక్క మొదటి దశలో పొందబడింది. ఇది గమనించాలి, సాధారణంగా, పట్టిక 4.2 పరిశోధన యొక్క మొదటి దశలో బృందంలోని ఒక సభ్యుడు పొందిన కొలత ఫలితాల యొక్క లెక్కించిన సగటు విలువను కలిగి ఉంది , కొలత ఫలితాలు సంభావ్యత నుండి వివిధ సభ్యులుబ్రిగేడ్లు చాలా చిన్నవిగా ఉంటాయి. అప్పుడు, నియమం ప్రకారం, విలువలు నిలువు వరుసలో ప్రతి అడ్డు వరుసకు పట్టిక 4.2 - 1కి సమానం, ఎ లైన్ లో “మొత్తం " నిలువు వరుసలు " ", వ్రాయబడింది మీ బృందం సభ్యుల సంఖ్య.

2. టేబుల్ 4.2ని పూరించడానికి అవసరమైన అన్ని గణనలను నిర్వహించండి, అలాగే 2వ విభాగంలో ఇవ్వబడిన ఉదాహరణ 2.13 యొక్క లెక్కలు మరియు ముగింపులకు సమానమైన ఇతర గణనలు మరియు ముగింపులు పద్దతి అభివృద్ధి 13-14 పేజీలలో. ప్రాతినిధ్య లోపాన్ని లెక్కించేటప్పుడు ఇది గుర్తుంచుకోవాలి "m" నమూనా చిన్నది (n, మరియు సాధారణ జనాభా N యొక్క మూలకాల సంఖ్య తెలిసినందున మరియు అధ్యయన సమూహంలోని విద్యార్థుల సంఖ్యకు సమానం కాబట్టి, ఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క పేజీ 13లో ఇవ్వబడిన ఫార్ములా 2.4ను ఉపయోగించడం అవసరం, అధ్యయన సమూహం యొక్క జర్నల్ జాబితా ప్రకారం.

III - పరిశోధన యొక్క దశ

స్టూడెంట్స్ టి-టెస్ట్ ఉపయోగించి ప్రతి బృంద సభ్యుడు "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" సూచిక ప్రకారం సన్నాహక ప్రభావం యొక్క మూల్యాంకనం

స్పోర్ట్స్ గేమ్ "డార్ట్" యొక్క లక్ష్యంపై బాణాలు విసిరే సన్నాహక ప్రభావాన్ని అంచనా వేయడానికి, ఈ ప్రయోగశాల పని యొక్క పరిశోధన యొక్క మొదటి దశలో, "వేగం మరియు" సూచిక ప్రకారం జట్టులోని ప్రతి సభ్యుడు ప్రదర్శించారు. చర్యల సమన్వయం", విద్యార్థుల ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి - సాధారణ పంపిణీ చట్టానికి అనుభావిక పంపిణీ చట్టం యొక్క గణాంక విశ్వసనీయత కోసం పారామెట్రిక్ ప్రమాణం.

… మొత్తం

2. వ్యత్యాసాలు మరియు RMS , సన్నాహక ఫలితాల ఆధారంగా "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" సూచిక యొక్క కొలతల ఫలితాలు, టేబుల్ 4.3లో ఇవ్వబడింది, (ఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క 16వ పేజీలో ఉదాహరణ 2.14లోని టేబుల్ 2.30 తర్వాత వెంటనే ఇవ్వబడిన సారూప్య గణనలను చూడండి).

3. పని బృందంలోని ప్రతి సభ్యుడు వేడెక్కిన తర్వాత మీ (వ్యక్తిగత) వేగం మరియు చర్యల సమన్వయాన్ని కొలవండి (పరీక్షించండి),

… మొత్తం

5. సగటు గణనలను నిర్వహించండి వ్యత్యాసాలు మరియు RMS ,సన్నాహక తర్వాత "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" సూచిక యొక్క కొలతల ఫలితాలు, టేబుల్ 4.4లో ఇవ్వబడింది, సన్నాహక ఫలితాల ఆధారంగా మొత్తం కొలత ఫలితాన్ని వ్రాయండి (ఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క 17వ పేజీలో ఉదాహరణ 2.14లోని టేబుల్ 2.31 తర్వాత వెంటనే ఇవ్వబడిన సారూప్య గణనలను చూడండి).

6. 16-17 పేజీలలో ఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క 2వ విభాగంలో ఇవ్వబడిన ఉదాహరణ 2.14 యొక్క గణనలు మరియు ముగింపుల మాదిరిగానే అన్ని అవసరమైన గణనలు మరియు ముగింపులను నిర్వహించండి. ప్రాతినిధ్య లోపాన్ని లెక్కించేటప్పుడు ఇది గుర్తుంచుకోవాలి "m" నమూనా n మరియు జనాభాలోని మూలకాల సంఖ్య N ( తెలియనందున, ఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క 12వ పేజీలో ఇచ్చిన ఫార్ములా 2.1ని ఉపయోగించడం అవసరం.

IV - పరిశోధన యొక్క దశ

ఫిషర్ ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి ఇద్దరు జట్టు సభ్యుల "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" సూచికల ఏకరూపత (స్థిరత్వం) అంచనా

ఈ ప్రయోగశాల పనిలో పరిశోధన యొక్క మూడవ దశలో పొందిన కొలత ఫలితాల ఆధారంగా ఫిషర్ ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి ఇద్దరు బృంద సభ్యుల "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" యొక్క ఏకరూపతను (స్థిరత్వం) అంచనా వేయండి.

దీన్ని చేయడానికి మీరు ఈ క్రింది వాటిని చేయాలి.

పట్టికలు 4.3 మరియు 4.4 నుండి డేటాను ఉపయోగించి, పరిశోధన యొక్క మూడవ దశలో పొందిన ఈ పట్టికల నుండి వ్యత్యాసాలను లెక్కించే ఫలితాలు, అలాగే ఏకరూపతను (స్థిరత్వం) అంచనా వేయడానికి ఫిషర్ ప్రమాణాన్ని లెక్కించే మరియు వర్తించే పద్ధతి క్రీడా ప్రదర్శనఈ పద్దతి అభివృద్ధి యొక్క 18-19 పేజీలలో ఉదాహరణ 2.15లో ఇవ్వబడింది, తగిన గణాంక మరియు బోధనాపరమైన ముగింపులను గీయండి.

V - పరిశోధన దశ

సన్నాహకానికి ముందు మరియు తర్వాత ఒక బృంద సభ్యుని "చర్యల వేగం మరియు సమన్వయం" సూచికల సమూహాల అంచనా

కోర్స్‌వర్క్, డిప్లొమా మరియు సైకాలజీలో మాస్టర్స్ థీసిస్‌లలో గణాంక గణనల ఫలితాల పట్టికలలో, సూచిక "p" ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, ప్రకారం పరిశోధన లక్ష్యాలుయుక్తవయసులోని అబ్బాయిలు మరియు బాలికల మధ్య జీవితంలో అర్థవంతమైన స్థాయిలో తేడాలు లెక్కించబడ్డాయి.

	సగటు విలువ		మన్-విట్నీ U పరీక్ష	గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి (p)
	అబ్బాయిలు (20 మంది)	అమ్మాయిలు (5 మంది)
లక్ష్యాలు	28,9	35,2	17,5	0,027*
ప్రక్రియ	30,1	32,0	38,5	0,435
ఫలితం	25,2	29,0	29,5	0,164
నియంత్రణ లోకస్ - "నేను"	20,3	23,6		0,067
లోకస్ ఆఫ్ కంట్రోల్ - "లైఫ్"	30,4	33,8	27,5	0,126
అర్థవంతమైన జీవితం	98,9	111,2		0,103

* - తేడాలు గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనవి (p≤ 0,05)

కుడి కాలమ్ "p" విలువను చూపుతుంది మరియు అబ్బాయిలు మరియు బాలికల మధ్య భవిష్యత్తులో జీవితంలోని అర్ధవంతమైన తేడాలు ముఖ్యమైనవి కాదా అని దాని విలువ ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు. నియమం సులభం:

• గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి "p" 0.05 కంటే తక్కువగా లేదా సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు తేడాలు ముఖ్యమైనవని మేము నిర్ధారించాము. దిగువ పట్టికలో, "లక్ష్యాల" సూచికకు సంబంధించి అబ్బాయిలు మరియు బాలికల మధ్య తేడాలు ముఖ్యమైనవి - భవిష్యత్తులో జీవితం యొక్క అర్ధవంతం. బాలికలకు, ఈ సూచిక అబ్బాయిల కంటే గణాంకపరంగా గణనీయంగా ఎక్కువగా ఉంటుంది.
• గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి "p" 0.05 కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు తేడాలు ముఖ్యమైనవి కాదని నిర్ధారించారు. దిగువ పట్టికలో, అబ్బాయిలు మరియు బాలికల మధ్య తేడాలు అన్ని ఇతర సూచికలకు ముఖ్యమైనవి కావు, మొదటిది మినహా.

గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి "p" ఎక్కడ నుండి వచ్చింది?

గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి లెక్కించబడుతుంది గణాంక కార్యక్రమంగణనతో పాటు గణాంక ప్రమాణం. ఈ ప్రోగ్రామ్‌లలో, మీరు గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయికి క్లిష్టమైన పరిమితిని కూడా సెట్ చేయవచ్చు మరియు సంబంధిత సూచికలు ప్రోగ్రామ్ ద్వారా హైలైట్ చేయబడతాయి.

ఉదాహరణకు, STATISTICA ప్రోగ్రామ్‌లో, సహసంబంధాలను లెక్కించేటప్పుడు, మీరు “p” పరిమితిని సెట్ చేయవచ్చు, ఉదాహరణకు, 0.05, మరియు అన్ని గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన సంబంధాలు ఎరుపు రంగులో హైలైట్ చేయబడతాయి.

గణాంక ప్రమాణం మాన్యువల్‌గా లెక్కించబడితే, ఫలిత ప్రమాణం యొక్క విలువను క్లిష్టమైన విలువతో పోల్చడం ద్వారా ప్రాముఖ్యత స్థాయి "p" నిర్ణయించబడుతుంది.

గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి "p" ఏమి చూపుతుంది?

అన్ని గణాంక గణనలు సుమారుగా ఉంటాయి. ఈ ఉజ్జాయింపు స్థాయి "p"ని నిర్ణయిస్తుంది. ప్రాముఖ్యత స్థాయి ఇలా వ్రాయబడింది దశాంశాలు, ఉదాహరణకు 0.023 లేదా 0.965. మేము ఈ సంఖ్యను 100తో గుణిస్తే, మేము p సూచికను శాతంగా పొందుతాము: 2.3% మరియు 96.5%. ఈ శాతాలు దూకుడు మరియు ఆందోళన తప్పు అనే వాటి మధ్య సంబంధం గురించి మన ఊహల సంభావ్యతను ప్రతిబింబిస్తాయి.

అంటే, సహసంబంధ గుణకందూకుడు మరియు ఆందోళన మధ్య 0.58 గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో 0.05 లేదా 5% లోపం సంభావ్యత వద్ద పొందబడింది. సరిగ్గా దీని అర్థం ఏమిటి?

మేము గుర్తించిన సహసంబంధం అంటే మా నమూనాలో ఈ క్రింది నమూనా గమనించబడింది: ఎక్కువ దూకుడు, ఎక్కువ ఆందోళన. అంటే, మనం ఇద్దరు టీనేజర్లను తీసుకుంటే, మరియు ఒకరికి మరొకరి కంటే ఎక్కువ ఆందోళన ఉంటే, అప్పుడు, సానుకూల సహసంబంధం గురించి తెలుసుకోవడం, ఈ యువకుడికి కూడా ఎక్కువ దూకుడు ఉంటుందని చెప్పవచ్చు. కానీ గణాంకాలలో ప్రతిదీ సుమారుగా ఉన్నందున, దీనిని పేర్కొనడం ద్వారా, మేము పొరపాటుగా ఉండవచ్చని మేము అంగీకరిస్తాము మరియు లోపం యొక్క సంభావ్యత 5%. అంటే, ఈ కౌమారదశలో ఉన్నవారిలో ఇటువంటి 20 పోలికలు చేసినందున, దూకుడు స్థాయిని అంచనా వేయడంలో, ఆందోళనను తెలుసుకోవడంలో మనం ఒక పొరపాటు చేయవచ్చు.

ఏ స్థాయి గణాంక ప్రాముఖ్యత ఉత్తమం: 0.01 లేదా 0.05

గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి లోపం యొక్క సంభావ్యతను ప్రతిబింబిస్తుంది. కాబట్టి, p=0.05 వద్ద కంటే p=0.01 వద్ద ఫలితం మరింత ఖచ్చితమైనది.

IN మానసిక పరిశోధనరెండు అంగీకరించారు అనుమతించదగిన స్థాయిలుఫలితాల గణాంక ప్రాముఖ్యత:

p=0.01 - ఫలితం యొక్క అధిక విశ్వసనీయత తులనాత్మక విశ్లేషణలేదా సంబంధాల విశ్లేషణ;

p=0.05 - తగినంత ఖచ్చితత్వం.

ఈ వ్యాసం మీ స్వంతంగా మనస్తత్వశాస్త్ర పత్రాన్ని వ్రాయడంలో మీకు సహాయపడుతుందని నేను ఆశిస్తున్నాను. మీకు సహాయం కావాలంటే, దయచేసి మమ్మల్ని సంప్రదించండి (మనస్తత్వశాస్త్రంలో అన్ని రకాల పని; గణాంక లెక్కలు).

డేటాను సేకరించడానికి మరియు అధ్యయనం చేయడానికి ముందు, ప్రయోగాత్మక మనస్తత్వవేత్తలు సాధారణంగా డేటాను గణాంకపరంగా ఎలా విశ్లేషించాలో నిర్ణయిస్తారు. తరచుగా పరిశోధకుడు ఒక ప్రాముఖ్యత స్థాయిని నిర్వచించారు గణాంక విలువ, ఉన్నత ( లేదా తక్కువ) ఇది కారకాల ప్రభావాన్ని యాదృచ్ఛికంగా పరిగణించడానికి అనుమతించే విలువలను కలిగి ఉంటుంది. పరిశోధకులు సాధారణంగా ఈ స్థాయిని సంభావ్య వ్యక్తీకరణ రూపంలో సూచిస్తారు.

అనేక లో మానసిక ప్రయోగాలుదీనిని ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు " స్థాయి 0.05"లేదా" స్థాయి 0.01" యాదృచ్ఛిక ఫలితాలు ఫ్రీక్వెన్సీతో మాత్రమే జరుగుతాయని దీని అర్థం 0.05 (1 సార్లు)లేదా 0.01 (100 సార్లు 1). ఫలితాలు గణాంక విశ్లేషణముందుగా ఏర్పాటు చేసిన ప్రమాణానికి అనుగుణంగా ఉండే డేటా ( అది 0.05, 0.01 లేదా 0.001 అయినా కావచ్చు), గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనవిగా క్రింద సూచించబడ్డాయి.

ఫలితం గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది కాకపోవచ్చు, కానీ ఇప్పటికీ కొంత ఆసక్తిని కలిగి ఉండవచ్చని గమనించాలి. తరచుగా, ముఖ్యంగా ప్రాథమిక అధ్యయనాలు లేదా తక్కువ సంఖ్యలో సబ్జెక్టులతో కూడిన ప్రయోగాలలో లేదా పరిమిత సంఖ్యలో పరిశీలనలతో, ఫలితాలు గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయిని చేరుకోకపోవచ్చు, కానీ తదుపరి పరిశోధనమరింత ఖచ్చితమైన నియంత్రణతో మరియు మరింతపరిశీలనలు వారు ఎక్కువ విశ్వసనీయతను పొందుతారు. అదే సమయంలో, ప్రయోగాత్మకంగా సాధించడానికి ప్రయోగాత్మక పరిస్థితులను ఉద్దేశపూర్వకంగా మార్చాలనే కోరికలో ప్రయోగికుడు చాలా జాగ్రత్తగా ఉండాలి ఆశించిన ఫలితంఏ ధర వద్దనైనా.

2x2 ప్లాన్ యొక్క మరొక ఉదాహరణలో జి సమాచారాన్ని గుర్తుంచుకోవడంపై ప్రత్యేక జ్ఞానం యొక్క ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి రెండు రకాల విషయాలను మరియు రెండు రకాల పనులను ఉపయోగించారు.

అతని అధ్యయనంలో జి గుర్తుంచుకోవడం సంఖ్యలు మరియు చదరంగం ముక్కలను అధ్యయనం చేసింది ( వేరియబుల్ A) కుర్చీల్లో పిల్లలు RECARO యంగ్ స్పోర్ట్మరియు పెద్దలు ( వేరియబుల్ B), అంటే, 2x2 ప్లాన్ ప్రకారం. పిల్లలు 10 సంవత్సరాలు మరియు చదరంగంలో మంచివారు, పెద్దలు ఆటకు కొత్తవారు. మొదటి టాస్క్‌లో, మీరు బోర్డ్‌లోని ముక్కల స్థానాన్ని గుర్తుంచుకోవాలి, ఇది సాధారణ ఆట సమయంలో ఉండవచ్చు మరియు ముక్కలు తీసివేసిన తర్వాత దాన్ని పునరుద్ధరించండి. ఈ టాస్క్‌లోని మరొక భాగం IQని నిర్ణయించేటప్పుడు సాధారణంగా చేసే విధంగా, ప్రామాణిక సంఖ్యల శ్రేణిని గుర్తుంచుకోవడం అవసరం.

మార్పు, ప్రత్యేక జ్ఞానం, చదరంగం ఆడటం నేర్చుకోవడం వంటివి, ఈ ప్రాంతానికి సంబంధించిన సమాచారాన్ని గుర్తుంచుకోవడాన్ని సులభతరం చేస్తాయి, కానీ సంఖ్యలను గుర్తుంచుకోవడంపై తక్కువ ప్రభావం చూపుతుంది. జ్ఞానంలో పెద్దగా అనుభవం లేని పెద్దలు పురాతన ఆట, తక్కువ సంఖ్యలను గుర్తుంచుకోండి, కానీ సంఖ్యలను గుర్తుంచుకోవడంలో మరింత విజయవంతమవుతుంది.

నివేదిక యొక్క వచనంలో జి సమర్పించిన ఫలితాలను గణితశాస్త్రపరంగా ధృవీకరించే గణాంక విశ్లేషణను అందిస్తుంది.

2x2 డిజైన్ అన్ని ఫాక్టోరియల్ డిజైన్‌లలో సరళమైనది. కారకాల సంఖ్య లేదా వ్యక్తిగత కారకాల స్థాయిలను పెంచడం ఈ ప్రణాళికల సంక్లిష్టతను బాగా పెంచుతుంది.

చెల్లించిన ఫీచర్.స్టాటిస్టికల్ ప్రాముఖ్యత ఫీచర్ ఎంపిక చేసిన ప్లాన్‌లలో మాత్రమే అందుబాటులో ఉంటుంది. లో ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి.

నుండి అందుకున్న సమాధానాలలో గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన తేడాలు ఉంటే మీరు కనుగొనవచ్చు వివిధ సమూహాలుసర్వే ప్రశ్నలకు ప్రతివాదులు. SurveyMonkeyలో గణాంక ప్రాముఖ్యత లక్షణాన్ని ఉపయోగించడానికి, మీరు తప్పక:

• మీ సర్వేలో ప్రశ్నకు పోలిక నియమాన్ని జోడించేటప్పుడు గణాంక ప్రాముఖ్యత లక్షణాన్ని ప్రారంభించండి. దృశ్య పోలిక కోసం సర్వే ఫలితాలను సమూహాలుగా క్రమబద్ధీకరించడానికి ప్రతివాదుల సమూహాలను ఎంచుకోండి.
• గణాంక ఉనికిని గుర్తించడానికి మీ సర్వే ప్రశ్నలపై డేటాతో పట్టికలను పరిశీలించండి ముఖ్యమైన తేడాలునుండి వచ్చిన ప్రత్యుత్తరాలలో వివిధ సమూహాలుప్రతివాదులు.

గణాంక ప్రాముఖ్యతను వీక్షించండి

దిగువ దశలను అనుసరించడం ద్వారా, మీరు ప్రదర్శించే సర్వేను సృష్టించవచ్చు గణాంక ప్రాముఖ్యత.

1. మీ సర్వేకు క్లోజ్డ్-ఎండ్ ప్రశ్నలను జోడించండి

ఫలితాలను విశ్లేషించేటప్పుడు గణాంక ప్రాముఖ్యతను ప్రదర్శించడానికి, మీరు మీ సర్వేలో ఏదైనా ప్రశ్నకు పోలిక నియమాన్ని వర్తింపజేయాలి.

మీరు మీ సర్వే రూపకల్పనలో కింది వాటిలో ఒకదాన్ని ఉపయోగిస్తే, మీరు పోలిక నియమాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు మరియు ప్రతిస్పందనలలో గణాంక ప్రాముఖ్యతను లెక్కించవచ్చు: క్రింది రకాలుప్రశ్నలు:

ప్రతిపాదిత సమాధాన ఎంపికలను పూర్తి సమూహాలుగా విభజించవచ్చని నిర్ధారించుకోవడం అవసరం. మీరు పోలిక నియమాన్ని సృష్టించినప్పుడు పోలిక కోసం మీరు ఎంచుకున్న ప్రతిస్పందన ఎంపికలు సర్వే అంతటా డేటాను క్రాస్‌ట్యాబ్‌లుగా నిర్వహించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

2. సమాధానాలను సేకరించండి

మీరు మీ సర్వేను పూర్తి చేసిన తర్వాత, దానిని పంపిణీ చేయడానికి కలెక్టర్‌ని సృష్టించండి. అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి.

గణాంక ప్రాముఖ్యతను సక్రియం చేయడానికి మరియు వీక్షించడానికి మీరు మీ పోలిక నియమంలో ఉపయోగించాలనుకుంటున్న ప్రతి ప్రతిస్పందన ఎంపికకు మీరు తప్పనిసరిగా కనీసం 30 ప్రతిస్పందనలను అందుకోవాలి.

సర్వే ఉదాహరణ

మీ ఉత్పత్తులతో స్త్రీల కంటే పురుషులే ఎక్కువ సంతృప్తి చెందారో లేదో మీరు తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు.

1. మీ సర్వేకు రెండు బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలను జోడించండి:
   మీ లింగం ఏమిటి? (మగ ఆడ)
   మీరు మా ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందారా లేదా అసంతృప్తిగా ఉన్నారా? (సంతృప్తి, అసంతృప్తి)
2. లింగ ప్రశ్న కోసం కనీసం 30 మంది ప్రతివాదులు "మగ"ని ఎంచుకున్నారని మరియు కనీసం 30 మంది ప్రతివాదులు "స్త్రీ"ని వారి లింగంగా ఎంచుకున్నారని నిర్ధారించుకోండి.
3. "మీ లింగం ఏమిటి?" అనే ప్రశ్నకు పోలిక నియమాన్ని జోడించండి. మరియు మీ సమూహాలుగా రెండు సమాధానాల ఎంపికలను ఎంచుకోండి.
4. ప్రశ్న చార్ట్ క్రింద ఉన్న డేటా పట్టికను ఉపయోగించండి "మీరు మా ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందారా లేదా అసంతృప్తిగా ఉన్నారా?" ఏదైనా ప్రతిస్పందన ఎంపికలు గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసాన్ని చూపిస్తాయో లేదో చూడటానికి

గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన తేడా ఏమిటి?

గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం అంటే, ప్రతివాదుల సమూహం యొక్క ప్రతిస్పందనలు మరియు మరొక సమూహం యొక్క ప్రతిస్పందనల మధ్య గణనీయమైన తేడాలు ఉన్నాయని గణాంక విశ్లేషణ నిర్ధారించింది. గణాంక ప్రాముఖ్యత అంటే పొందిన సంఖ్యలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. అటువంటి జ్ఞానం డేటా విశ్లేషణలో మీకు బాగా సహాయపడుతుంది. అయితే, మీరు పొందిన ఫలితాల ప్రాముఖ్యతను మీరు నిర్ణయిస్తారు. సర్వే ఫలితాలను ఎలా అన్వయించాలో మరియు వాటి ఆధారంగా ఎలాంటి చర్యలు తీసుకోవాలో నిర్ణయించేది మీరే.

ఉదాహరణకు, మీరు పురుష కస్టమర్‌ల కంటే మహిళా కస్టమర్‌ల నుండి ఎక్కువ ఫిర్యాదులను స్వీకరిస్తారు. అటువంటి వ్యత్యాసం నిజమైనదేనా మరియు దానికి సంబంధించి చర్య తీసుకోవాల్సిన అవసరం ఉందో లేదో మేము ఎలా నిర్ధారించగలము? ఒకటి గొప్ప మార్గాలుమీ పరిశీలనలను తనిఖీ చేయడం అంటే మగ కొనుగోలుదారులు మీ ఉత్పత్తితో నిజంగా ఎక్కువ సంతృప్తిగా ఉన్నారో లేదో చూపే సర్వేను నిర్వహించడం. ఉపయోగించడం ద్వార గణాంక సూత్రంమేము అందించే గణాంక ప్రాముఖ్యత ఫంక్షన్ మీ ఉత్పత్తి వాస్తవానికి మహిళల కంటే పురుషులను ఎక్కువగా ఆకర్షిస్తుందో లేదో నిర్ధారించే సామర్థ్యాన్ని మీకు అందిస్తుంది. ఇది ఊహాగానాల కంటే వాస్తవాల ఆధారంగా చర్య తీసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన తేడా

మీ ఫలితాలు డేటా పట్టికలో హైలైట్ చేయబడితే, ప్రతివాదుల యొక్క రెండు సమూహాలు ఒకదానికొకటి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉన్నాయని అర్థం. "ముఖ్యమైనది" అనే పదం ఫలితంగా వచ్చే సంఖ్యలకు ఏదైనా నిర్దిష్ట ప్రాముఖ్యత లేదా ప్రాముఖ్యత ఉందని కాదు, వాటి మధ్య గణాంక వ్యత్యాసం మాత్రమే ఉంది.

సంఖ్యాపరంగా గణనీయమైన తేడా లేదు

మీ ఫలితాలు సంబంధిత డేటా పట్టికలో హైలైట్ చేయకపోతే, దీని అర్థం, అయినప్పటికీ సాధ్యం తేడాపోల్చిన రెండు బొమ్మలలో, వాటి మధ్య గణాంక వ్యత్యాసం లేదు.

గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన తేడాలు లేని ప్రతిస్పందనలు మీరు ఉపయోగించే నమూనా పరిమాణంతో పోల్చబడిన రెండు అంశాల మధ్య గణనీయమైన వ్యత్యాసం లేదని నిరూపిస్తుంది, కానీ అవి ముఖ్యమైనవి కావు అని దీని అర్థం కాదు. బహుశా నమూనా పరిమాణాన్ని పెంచడం ద్వారా, మీరు గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించగలరు.

నమూనా పరిమాణం

మీరు చాలా చిన్న నమూనా పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటే, రెండు సమూహాల మధ్య చాలా పెద్ద తేడాలు మాత్రమే ముఖ్యమైనవి. మీరు చాలా పెద్ద నమూనా పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటే, చిన్న మరియు పెద్ద తేడాలు రెండూ ముఖ్యమైనవిగా పరిగణించబడతాయి.

అయితే, రెండు సంఖ్యలు గణాంకపరంగా భిన్నంగా ఉన్నందున ఫలితాల మధ్య వ్యత్యాసం మీకు ఏదైనా తేడాను కలిగిస్తుందని కాదు. ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యత. మీ సర్వేలో ఏ తేడాలు అర్థవంతంగా ఉన్నాయో మీరే నిర్ణయించుకోవాలి.

గణాంక ప్రాముఖ్యతను గణిస్తోంది

మేము ప్రామాణిక 95% విశ్వాస స్థాయిని ఉపయోగించి గణాంక ప్రాముఖ్యతను గణిస్తాము. సమాధానం ఎంపికను గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనదిగా చూపినట్లయితే, అది యాదృచ్ఛికంగా లేదా నమూనా లోపం కారణంగా సంభవించే రెండు సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క 5% కంటే తక్కువ సంభావ్యత ఉందని అర్థం (తరచూ ఇలా చూపబడుతుంది: p<0,05).

సమూహాల మధ్య గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసాలను లెక్కించడానికి, మేము ఈ క్రింది సూత్రాలను ఉపయోగిస్తాము:

పరామితి	వివరణ
a1	ప్రశ్నకు నిర్దిష్ట మార్గంలో సమాధానమిచ్చిన మొదటి సమూహం నుండి పాల్గొనేవారి శాతం, ఈ సమూహం యొక్క నమూనా పరిమాణంతో గుణించబడుతుంది.
b1	ప్రశ్నకు నిర్దిష్ట మార్గంలో సమాధానమిచ్చిన రెండవ సమూహం నుండి పాల్గొనేవారి శాతం, ఈ సమూహం యొక్క నమూనా పరిమాణంతో గుణించబడుతుంది.
పూల్ చేయబడిన నమూనా నిష్పత్తి (p)	రెండు సమూహాల నుండి రెండు షేర్ల కలయిక.
ప్రామాణిక లోపం (SE)	మీ షేరు అసలు షేరుకి ఎంత తేడా ఉందో సూచిక. తక్కువ విలువ అంటే భిన్నం వాస్తవ భిన్నానికి దగ్గరగా ఉంటుంది, అధిక విలువ అంటే భిన్నం వాస్తవ భిన్నం నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటుంది.
పరీక్ష గణాంకాలు (t)	పరీక్ష గణాంకాలు. ఇచ్చిన విలువ సగటు నుండి భిన్నంగా ఉండే ప్రామాణిక విచలనాల సంఖ్య.
గణాంక ప్రాముఖ్యత	పరీక్ష గణాంకం యొక్క సంపూర్ణ విలువ సగటు నుండి 1.96* ప్రామాణిక వ్యత్యాసాల కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అది గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసంగా పరిగణించబడుతుంది.

*1.96 అనేది 95% కాన్ఫిడెన్స్ లెవల్‌కి ఉపయోగించే విలువ, ఎందుకంటే స్టూడెంట్స్ టి-డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్ ద్వారా హ్యాండిల్ చేయబడిన పరిధిలో 95% సగటు యొక్క 1.96 స్టాండర్డ్ డీవియేషన్‌లలో ఉంటుంది.

గణన ఉదాహరణ

పైన ఉపయోగించిన ఉదాహరణతో కొనసాగిస్తూ, మీ ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందారని చెప్పే పురుషుల శాతం మహిళల శాతం కంటే గణనీయంగా ఎక్కువగా ఉందో లేదో తెలుసుకుందాం.

మీ సర్వేలో 1,000 మంది పురుషులు మరియు 1,000 మంది మహిళలు పాల్గొన్నారని అనుకుందాం, మరియు సర్వే ఫలితంగా 70% మంది పురుషులు మరియు 65% మంది మహిళలు మీ ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందారని చెప్పారు. 65% స్థాయి కంటే 70% స్థాయి గణనీయంగా ఎక్కువగా ఉందా?

ఇచ్చిన ఫార్ములాల్లో సర్వే నుండి క్రింది డేటాను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి:

• p1 (ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందిన పురుషుల%) = 0.7
• p2 (ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందిన స్త్రీలలో%) = 0.65
• n1 (సర్వే చేయబడిన పురుషుల సంఖ్య) = 1000
• n2 (ఇంటర్వ్యూ చేసిన మహిళల సంఖ్య) = 1000

పరీక్ష గణాంకం యొక్క సంపూర్ణ విలువ 1.96 కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, పురుషులు మరియు స్త్రీల మధ్య వ్యత్యాసం ముఖ్యమైనదని అర్థం. మహిళలతో పోలిస్తే, పురుషులు మీ ఉత్పత్తితో సంతృప్తి చెందడానికి ఎక్కువ అవకాశం ఉంది.

గణాంక ప్రాముఖ్యతను దాచడం

అన్ని ప్రశ్నలకు గణాంక ప్రాముఖ్యతను ఎలా దాచాలి

1. ఎడమవైపు సైడ్‌బార్‌లో పోలిక నియమానికి కుడి వైపున ఉన్న క్రింది బాణంపై క్లిక్ చేయండి.
2. ఒక అంశాన్ని ఎంచుకోండి నియమాన్ని సవరించండి.
3. లక్షణాన్ని నిలిపివేయండి గణాంక ప్రాముఖ్యతను చూపించుస్విచ్ ఉపయోగించి.
4. బటన్ క్లిక్ చేయండి దరఖాస్తు చేసుకోండి.

ఒక ప్రశ్నకు గణాంక ప్రాముఖ్యతను దాచడానికి, మీరు వీటిని చేయాలి:

1. బటన్ క్లిక్ చేయండి ట్యూన్ చేయండిఈ సంచిక యొక్క రేఖాచిత్రం పైన.
2. ట్యాబ్ తెరవండి ప్రదర్శన ఎంపికలు.
3. పక్కన పెట్టె ఎంపికను తీసివేయండి గణాంక ప్రాముఖ్యత.
4. బటన్ క్లిక్ చేయండి సేవ్ చేయండి.

గణాంక ప్రాముఖ్యత ప్రదర్శన ప్రారంభించబడినప్పుడు ప్రదర్శన ఎంపిక స్వయంచాలకంగా ప్రారంభించబడుతుంది. మీరు ఈ ప్రదర్శన ఎంపికను క్లియర్ చేస్తే, గణాంక ప్రాముఖ్యత ప్రదర్శన కూడా నిలిపివేయబడుతుంది.

మీ సర్వేలో ప్రశ్నకు పోలిక నియమాన్ని జోడించేటప్పుడు గణాంక ప్రాముఖ్యత ఫీచర్‌ను ఆన్ చేయండి. ప్రతివాదుల వివిధ సమూహాల నుండి స్వీకరించబడిన ప్రతిస్పందనలలో గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన తేడాలు ఉన్నాయో లేదో తెలుసుకోవడానికి మీ సర్వే ప్రశ్నల కోసం డేటా పట్టికలను పరిశీలించండి.

ప్రాముఖ్యత స్థాయి - ఇది మేము తేడాలు ముఖ్యమైనవిగా భావించిన సంభావ్యత, కానీ అవి వాస్తవానికి యాదృచ్ఛికంగా ఉంటాయి.

5% ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో తేడాలు ముఖ్యమైనవని మేము సూచించినప్పుడు లేదా ఎప్పుడు ఆర్< 0,05 , అప్పుడు అవి నమ్మదగని సంభావ్యత 0.05 అని మేము అర్థం.

1% ప్రాముఖ్యత స్థాయిలో తేడాలు ముఖ్యమైనవని మేము సూచించినప్పుడు లేదా ఎప్పుడు ఆర్< 0,01 , అప్పుడు అవి నమ్మదగని సంభావ్యత 0.01 అని మేము అర్థం.

మేము వీటన్నింటినీ మరింత అధికారిక భాషలోకి అనువదిస్తే, అది నిజం అయితే, శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించే సంభావ్యత ప్రాముఖ్యత స్థాయి.

లోపం,కలిగిఆ ఒకటిమనం ఏమితిరస్కరించారుశూన్య పరికల్పనఇది సరైనది అయితే, దానిని టైప్ 1 ఎర్రర్ అంటారు.(టేబుల్ 1 చూడండి)

పట్టిక 1. శూన్య మరియు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనలు మరియు సాధ్యం పరీక్ష పరిస్థితులు.

అటువంటి లోపం యొక్క సంభావ్యత సాధారణంగా సూచించబడుతుంది α. సారాంశంలో, మేము కుండలీకరణాల్లో సూచించవలసి ఉంటుంది p కాదు < 0.05 లేదా p < 0.01, మరియు α < 0.05 లేదా α < 0,01.

లోపం యొక్క సంభావ్యత ఉంటే α , అప్పుడు సరైన నిర్ణయం యొక్క సంభావ్యత: 1-α. చిన్న α, సరైన నిర్ణయం యొక్క సంభావ్యత ఎక్కువ.

చారిత్రాత్మకంగా, మనస్తత్వశాస్త్రంలో గణాంక ప్రాముఖ్యత యొక్క అత్యల్ప స్థాయి 5% స్థాయి (p≤0.05) అని సాధారణంగా అంగీకరించబడింది: తగినంత 1% స్థాయి (p≤0.01) మరియు అత్యధికం 0.1% స్థాయి (p≤0.001) , కాబట్టి, క్లిష్టమైన విలువల పట్టికలు సాధారణంగా గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయిలకు సంబంధించిన ప్రమాణాల విలువలను కలిగి ఉంటాయి p≤0.05 మరియు p≤0.01, కొన్నిసార్లు - p≤0.001. కొన్ని ప్రమాణాల కోసం, పట్టికలు వాటి విభిన్న అనుభావిక విలువల యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రాముఖ్యత స్థాయిని సూచిస్తాయి. ఉదాహరణకు, φ*=1.56 p=O.06.

అయినప్పటికీ, గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి p=0.05కి చేరుకునే వరకు, శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించే హక్కు మనకు ఇప్పటికీ లేదు. తేడాలు లేవు (Ho) యొక్క పరికల్పనను తిరస్కరించడం మరియు తేడాల యొక్క గణాంక ప్రాముఖ్యత (H 1) యొక్క పరికల్పనను అంగీకరించడం కోసం మేము ఈ క్రింది నియమానికి కట్టుబడి ఉంటాము.

హోను తిరస్కరించడం మరియు h1ని అంగీకరించడం కోసం నియమం

పరీక్ష యొక్క అనుభావిక విలువ p≤0.05కి సంబంధించిన క్లిష్టమైన విలువకు సమానంగా లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉంటే, అప్పుడు H 0 తిరస్కరించబడుతుంది, కానీ మేము ఇంకా ఖచ్చితంగా H 1ని అంగీకరించలేము.

ప్రమాణం యొక్క అనుభావిక విలువ p≤0.01కి సంబంధించిన క్లిష్టమైన విలువకు సమానంగా ఉంటే లేదా దానిని మించి ఉంటే, అప్పుడు H 0 తిరస్కరించబడుతుంది మరియు H 1 అంగీకరించబడుతుంది.

మినహాయింపులు : G సంకేత పరీక్ష, విల్కాక్సన్ T పరీక్ష మరియు మన్-విట్నీ U పరీక్ష. వారికి విలోమ సంబంధాలు ఏర్పాటు చేయబడ్డాయి.

అన్నం. 4. రోసెన్‌బామ్ యొక్క Q ప్రమాణం కోసం "ముఖ్యమైన అక్షం" యొక్క ఉదాహరణ.

ప్రమాణం యొక్క క్లిష్టమైన విలువలు Q o, o5 మరియు Q 0.01గా పేర్కొనబడ్డాయి, ప్రమాణం యొక్క అనుభావిక విలువ Q em. ఇది దీర్ఘవృత్తాకారంలో కప్పబడి ఉంటుంది.

క్లిష్టమైన విలువ Q 0.01 యొక్క కుడి వైపున "ప్రాముఖ్యత యొక్క జోన్"ని విస్తరించింది - ఇది Q 0.01ని మించిన అనుభావిక విలువలను కలిగి ఉంటుంది మరియు అందువలన, ఖచ్చితంగా ముఖ్యమైనది.

క్లిష్టమైన విలువ Q 0.05 యొక్క ఎడమ వైపున, “అస్వస్థత జోన్” విస్తరించి ఉంటుంది - ఇది Q 0.05 కంటే తక్కువ ఉన్న అనుభావిక Q విలువలను కలిగి ఉంటుంది మరియు అందువల్ల, ఖచ్చితంగా చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

మనం చూస్తాం ప్ర 0,05 =6; ప్ర 0,01 =9; ప్ర em. =8;

ప్రమాణం యొక్క అనుభావిక విలువ Q 0.05 మరియు Q 0.01 మధ్య ప్రాంతంలో వస్తుంది. ఇది "అనిశ్చితి" యొక్క జోన్: వ్యత్యాసాల (H 0) యొక్క అవిశ్వసనీయత గురించి మేము ఇప్పటికే పరికల్పనను తిరస్కరించవచ్చు, కానీ వాటి విశ్వసనీయత (H 1) గురించి మేము ఇంకా పరికల్పనను అంగీకరించలేము.

ఆచరణలో, అయితే, పరిశోధకుడు అవి p వద్ద విశ్వసనీయమైనవని ప్రకటించి, ప్రాముఖ్యత లేని జోన్‌లోకి రాని తేడాలను నమ్మదగినదిగా పరిగణించవచ్చు. < 0.05, లేదా పొందిన అనుభావిక ప్రమాణం విలువ యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రాముఖ్యత స్థాయిని సూచించడం ద్వారా, ఉదాహరణకు: p=0.02. గణిత పద్ధతులపై అన్ని పాఠ్యపుస్తకాలలో ఉన్న ప్రామాణిక పట్టికలను ఉపయోగించి, ఇది క్రుస్కల్-వాలిస్ హెచ్ ప్రమాణాలకు సంబంధించి చేయవచ్చు, χ 2 ఆర్ ఫ్రైడ్‌మాన్, పేజ్ L, ఫిషర్స్ φ* .

డైరెక్షనల్ మరియు నాన్-డైరెక్షనల్ స్టాటిస్టికల్ పరికల్పనలను పరీక్షించేటప్పుడు గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయి లేదా క్లిష్టమైన పరీక్ష విలువలు విభిన్నంగా నిర్ణయించబడతాయి.

డైరెక్షనల్ స్టాటిస్టికల్ పరికల్పనతో, ఒక-తోక పరీక్ష ఉపయోగించబడుతుంది, నాన్-డైరెక్షనల్ పరికల్పనతో, రెండు-తోక పరీక్ష ఉపయోగించబడుతుంది. రెండు-కోణాల పరీక్ష మరింత కఠినంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది రెండు దిశలలో తేడాలను పరీక్షిస్తుంది మరియు అందువల్ల గతంలో ప్రాముఖ్యత స్థాయి pకి అనుగుణంగా ఉండే పరీక్ష యొక్క అనుభావిక విలువ < 0.05, ఇప్పుడు p స్థాయికి మాత్రమే అనుగుణంగా ఉంటుంది < 0,10.

అతను ఒక వైపు లేదా రెండు వైపుల ప్రమాణాన్ని ఉపయోగిస్తాడా అనేది ప్రతిసారీ మనమే నిర్ణయించుకోవలసిన అవసరం లేదు. దిశాత్మక పరికల్పనలు ఒక-వైపు ప్రమాణానికి అనుగుణంగా ఉండే విధంగా ప్రమాణాల యొక్క క్లిష్టమైన విలువల పట్టికలు ఎంపిక చేయబడతాయి మరియు నాన్-డైరెక్షనల్ పరికల్పనలు రెండు-వైపుల ప్రమాణానికి అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు ఇచ్చిన విలువలు అవసరాలను తీర్చగలవు. వాటిలో ప్రతిదానికి వర్తిస్తాయి. పరిశోధకుడు తన పరికల్పనలు ప్రతి ప్రమాణం యొక్క వివరణలో ప్రతిపాదించబడిన పరికల్పనలతో అర్థం మరియు రూపంలో సమానంగా ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోవాలి.