TUNNEL EFFECT, athari ya quantum inayojumuisha kupenya kwa chembe ya quantum kupitia eneo la nafasi, ambayo, kwa mujibu wa sheria za classical. fizikia, kutafuta chembe ni marufuku. Classic chembe yenye jumla ya nishati E na katika uwezo. shamba linaweza kukaa tu katika maeneo hayo ya nafasi ambayo nishati yake yote haizidi uwezo. nishati U ya mwingiliano na shamba. Kwa kuwa utendaji wa wimbi la chembe ya quantum ni nonzero katika nafasi yote na uwezekano wa kupata chembe katika eneo fulani la nafasi hutolewa na mraba wa moduli ya kazi ya wimbi, kisha imekatazwa (kutoka kwa mtazamo wa mechanics ya classical. ) mikoa kazi ya wimbi ni nonzero.

T Inafaa kueleza athari ya handaki kwa kutumia tatizo la kielelezo la chembe yenye mwelekeo mmoja katika sehemu inayowezekana ya U(x) (x ni kiratibu cha chembe). Katika kesi ya uwezekano wa ulinganifu wa visima viwili (Mchoro a), kazi ya wimbi lazima "inafaa" ndani ya visima, yaani inawakilisha. wimbi la kusimama. Vyanzo vya nishati tofauti viwango ambavyo viko chini ya kizuizi kinachotenganisha minima ya fomu inayowezekana iliyopangwa kwa karibu (karibu kuzorota). Tofauti ya nishati viwango, vipengele, vinavyoitwa. mgawanyiko wa handaki, tofauti hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba suluhisho halisi la shida (kazi ya wimbi) kwa kila kesi imewekwa ndani katika minima ya uwezo na yote. masuluhisho kamili yanahusiana na viwango visivyoharibika (tazama). Uwezekano wa athari ya handaki imedhamiriwa na mgawo wa upitishaji wa pakiti ya wimbi kupitia kizuizi, ambacho kinaelezea hali isiyo ya kusimama ya chembe iliyojanibishwa katika mojawapo ya minima inayoweza kutokea.

Curves zinazowezekana nishati U (x) ya chembe katika kesi inapotekelezwa na nguvu ya kuvutia (a - visima viwili vinavyowezekana, b - kisima kimoja), na katika kesi wakati nguvu ya kuchukiza inatenda kwenye chembe (uwezo wa kuchukiza; c). E - jumla ya nishati chembe, x - kuratibu. Mistari nyembamba inaonyesha utendaji wa wimbi.

Katika uwezo shamba lenye kiwango cha chini kimoja cha ndani (Mtini. b) kwa chembe yenye nishati E kubwa kuliko uwezo wa mwingiliano ulio katika c =, nishati bainifu. hakuna majimbo, lakini kuna seti ya majimbo ya quasi-stationary, ambayo kubwa inahusiana. uwezekano wa kupata chembe karibu na kiwango cha chini. Pakiti za mawimbi zinazolingana na majimbo kama haya ya kawaida huelezea zile zinazoweza kubadilika; pakiti za wimbi huenea na kutoweka kwa sababu ya athari ya handaki. Majimbo haya yana sifa ya maisha yao (uwezekano wa kuoza) na upana wa nishati. kiwango.

Kwa chembe katika uwezo wa kukataa (Mchoro c), pakiti ya wimbi inayoelezea hali isiyo ya kusimama upande mmoja wa uwezo. kizuizi, hata kama nishati ya chembe katika hali hii urefu mdogo kizuizi, inaweza kwa uwezekano fulani (unaoitwa uwezekano wa kupenya au uwezekano wa tunnel) kupita upande wa pili wa kizuizi.

Naib. muhimu kwa udhihirisho wa athari ya handaki: 1) mgawanyiko wa tunnel ya oscillations discrete, mzunguko. na elektroniki-co-lebat. viwango. Kugawanyika kwa oscillations. viwango na kadhaa. usanidi sawa wa nyuklia ni ugeuzaji mara mbili (katika aina), mgawanyiko wa viwango ndani na ndani iliyozuiwa. mzunguko ( , ) au ndani, ambayo intra-mol. upangaji upya unaoongoza kwa usanidi sawa wa usawa (km PF 5). Ikiwa tofauti minima sawa hazitenganishwi na uwezo. vikwazo (kwa mfano, usanidi wa usawa wa vifaa vya mkono wa kulia na wa kushoto), kisha maelezo ya kutosha ya piers halisi. mifumo inapatikana kwa kutumia pakiti za mawimbi za ndani. Katika kesi hii, kesi hiyo imehesabiwa kwa minima mbili majimbo ya stationary isiyo na utulivu: chini ya ushawishi wa usumbufu mdogo sana, uundaji wa majimbo mawili yaliyowekwa ndani katika moja au kiwango cha chini inawezekana.

Mgawanyiko wa vikundi vilivyoharibika huzunguka. majimbo (kinachojulikana kama nguzo za mzunguko) pia ni kwa sababu ya upitishaji wa mol. mifumo kati ya vitongoji kadhaa. shoka zilizosimama sawa za mzunguko. Mgawanyiko wa mitetemo ya elektroni. (vibronic) hali hutokea katika kesi ya athari kali za Jahn-Teller. Kugawanyika kwa tunnel pia kunahusishwa na kuwepo kwa kanda zilizoundwa majimbo ya kielektroniki mtu binafsi au mol. vipande vya mara kwa mara muundo.

2) Matukio ya uhamishaji wa chembe na msisimko wa kimsingi. Seti hii ya matukio inajumuisha michakato isiyosimama ambayo inaelezea mabadiliko kati ya majimbo tofauti na uozo wa hali ambazo hazijasimama. Mabadiliko kati ya majimbo tofauti yenye utendaji wa mawimbi yaliyojanibishwa katika majimbo tofauti. kiwango cha chini cha adiabatic moja. uwezo, yanahusiana na aina ya kemikali. r-tions. Athari ya handaki daima hutoa mchango fulani kwa kasi ya harakati, lakini mchango huu ni muhimu tu wakati T-rah ya chini, wakati mpito wa kizuizi zaidi kutoka kwa hali ya awali hadi hali ya mwisho haiwezekani kutokana na idadi ndogo ya viwango vya nishati vinavyolingana. Athari ya tunnel inajidhihirisha katika tabia isiyo ya Arrhenius ya kasi ya r-tion; mfano wa kawaida- ukuaji wa mnyororo wakati wa mionzi-iliyoanzishwa imara. Kasi ya mchakato huu kwa joto ni takriban. 140 K inaelezewa kwa kuridhisha na sheria ya Arrhenius na

Fizikia

• Tafsiri

Nitaanza na mbili maswali rahisi na majibu angavu. Hebu tuchukue bakuli na mpira (Mchoro 1). Ikiwa ninahitaji:

Mpira ulibaki bila mwendo baada ya kuuweka kwenye bakuli, na
ilibaki katika nafasi sawa wakati wa kusonga bakuli,

Kwa hivyo niweke wapi?

Mchele. 1

Kwa kweli, ninahitaji kuiweka katikati, chini kabisa. Kwa nini? Intuitively, ikiwa nitaiweka mahali pengine, itazunguka hadi chini na kurudi nyuma na mbele. Matokeo yake, msuguano utapunguza urefu wa dangling na kupunguza chini chini.

Kimsingi, unaweza kujaribu kusawazisha mpira kwenye makali ya bakuli. Lakini nikitikisa kidogo, mpira utapoteza usawa wake na kuanguka. Kwa hivyo eneo hili halifikii kigezo cha pili katika swali langu.

Wacha tuite nafasi ambayo mpira unabaki bila kusonga, na ambayo haupotoshi sana na harakati ndogo za bakuli au mpira, "nafasi thabiti ya mpira." Chini ya bakuli ni msimamo thabiti.

Swali lingine. Ikiwa nina bakuli mbili kama kwenye mtini. 2, nafasi za mpira zitakuwa wapi? Hii pia ni rahisi: kuna sehemu mbili kama hizo, yaani, chini ya kila bakuli.

Mchele. 2

Mwishowe, swali lingine na jibu angavu. Ikiwa nitaweka mpira chini ya bakuli 1, na kisha kuondoka kwenye chumba, kuifunga, hakikisha kwamba hakuna mtu anayeingia huko, angalia kuwa hapakuwa na matetemeko ya ardhi au mishtuko mingine mahali hapa, basi kuna nafasi gani katika miaka kumi nitakapofungua chumba tena, nitapata mpira chini ya bakuli 2? Bila shaka, sifuri. Ili mpira usogee kutoka chini ya bakuli 1 hadi chini ya bakuli 2, mtu au kitu lazima achukue mpira na kuusogeza kutoka sehemu hadi mahali, juu ya ukingo wa bakuli 1, kuelekea bakuli 2 na kisha juu ya ukingo. ya bakuli 2. Ni wazi, mpira utabaki chini ya bakuli 1.

Ni wazi na kimsingi ni kweli. Na bado, ndani ulimwengu wa quantum, ambamo tunaishi, hakuna kitu kinachobaki bila mwendo, na msimamo wake haujulikani kwa hakika. Kwa hivyo hakuna majibu haya ambayo ni sahihi 100%.

Kuweka tunnel

Mchele. 3

Nikiweka chembe ya msingi kama elektroni kwenye mtego wa sumaku (Mchoro 3) ambayo hufanya kazi kama bakuli, ikielekea kusukuma elektroni kuelekea katikati kwa njia ile ile ya mvuto na kuta za bakuli husukuma mpira kuelekea katikati. ya bakuli katika Mtini. 1, basi itakuwa nini msimamo thabiti wa elektroni? Kama mtu angetarajia kwa angavu, nafasi ya wastani ya elektroni itakuwa ya kusimama tu ikiwa imewekwa katikati ya mtego.

Lakini mechanics ya quantum inaongeza nuance moja. elektroni haiwezi kubaki stationary; nafasi yake iko chini ya "quantum jitter". Kwa sababu ya hili, msimamo wake na harakati zinabadilika kila wakati, au hata kuwa na kutokuwa na uhakika (hii ndiyo kanuni maarufu ya "kutokuwa na uhakika"). Nafasi ya wastani tu ya elektroni iko katikati ya mtego; ukiangalia elektroni, itakuwa mahali pengine kwenye mtego, karibu na kituo, lakini sio kabisa. Elektroni imesimama tu kwa maana hii: kawaida husonga, lakini harakati zake ni za nasibu, na kwa kuwa imefungwa, kwa wastani haisogei popote.

Hii ni ya kushangaza kidogo, lakini inaonyesha tu ukweli kwamba elektroni sio vile unavyofikiria na haifanyi kama kitu chochote ambacho umeona.

Hii, kwa njia, pia inahakikisha kwamba elektroni haiwezi kusawazishwa kwenye makali ya mtego, tofauti na mpira kwenye makali ya bakuli (kama hapa chini kwenye Mchoro 1). Msimamo wa elektroni haujafafanuliwa kwa usahihi, kwa hiyo hauwezi kusawazishwa kwa usahihi; kwa hiyo, hata bila kutetereka mtego, elektroni itapoteza usawa wake na kuanguka karibu mara moja.

Lakini nini cha kushangaza zaidi ni kwamba nitakuwa na mitego miwili iliyotenganishwa kutoka kwa kila mmoja, na nitaweka elektroni katika moja yao. Ndiyo, katikati ya moja ya mitego ni nafasi nzuri, imara kwa elektroni. Hii ni kweli kwa maana kwamba elektroni inaweza kubaki hapo na haitaepuka ikiwa mtego utatikiswa.

Hata hivyo, ikiwa nitaweka elektroni katika mtego Nambari 1 na kuondoka, funga chumba, nk, kuna uwezekano fulani (Mchoro 4) kwamba wakati ninaporudi elektroni itakuwa katika mtego No.

Mchele. 4

Alifanyaje? Ikiwa unafikiria elektroni kama mipira, hautaelewa hii. Lakini elektroni sio kama marumaru (au angalau sio kama wazo lako la angavu la marumaru), na jitter yao ya quantum inawapa nafasi ndogo sana lakini isiyo ya sifuri ya "kutembea kupitia kuta" - uwezekano unaoonekana kuwa hauwezekani wa kuhamia. upande mwingine. Hii inaitwa tunneling - lakini usifikirie elektroni kama kuchimba shimo kwenye ukuta. Na hautaweza kumshika ukutani - mikono nyekundu, kwa kusema. Ni kwamba ukuta haupenyeki kabisa kwa vitu kama elektroni; elektroni haziwezi kunaswa kwa urahisi hivyo.

Kwa kweli, ni mbaya zaidi: kwa kuwa ni kweli kwa elektroni, pia ni kweli kwa mpira kwenye vase. Mpira unaweza kuishia kwenye vase 2 ikiwa unasubiri kwa muda wa kutosha. Lakini uwezekano wa hii ni mdogo sana. Ndogo sana hata ukingoja miaka bilioni, au hata mabilioni ya mabilioni ya miaka, haitatosha. Kutoka kwa mtazamo wa vitendo, hii "haitawahi" kutokea.

Ulimwengu wetu ni quantum, na vitu vyote vinajumuisha chembe za msingi na kutii sheria za fizikia ya quantum. Quantum jitter iko kila wakati. Lakini wengi wa vitu ambavyo uzito wake ni mkubwa ikilinganishwa na wingi wa chembe za msingi - mpira, kwa mfano, au hata chembe ya vumbi - jita hii ya quantum ni ndogo sana kugunduliwa, isipokuwa katika majaribio iliyoundwa mahsusi. Na uwezekano wa kutokea kwa kuta kupitia kuta pia hauzingatiwi katika maisha ya kawaida.

Kwa maneno mengine: kitu chochote kinaweza kupita kwenye ukuta, lakini uwezekano wa hii kawaida hupungua sana ikiwa:

Kwenye kitu wingi mkubwa,
ukuta ni nene (umbali mkubwa kati ya pande mbili);
ukuta ni vigumu kushinda (inachukua nishati nyingi kuvunja ukuta).

Kimsingi mpira unaweza kupita ukingo wa bakuli, lakini kwa mazoezi hii inaweza kuwa haiwezekani. Inaweza kuwa rahisi kwa elektroni kutoroka kutoka kwa mtego ikiwa mitego iko karibu na sio ya kina sana, lakini inaweza kuwa ngumu sana ikiwa iko mbali na ya kina sana.

Je, ni kweli kukanyaga kunafanyika?

Mchele. 5

Au labda hii tunnel ni nadharia tu? Sivyo kabisa. Ni ya msingi kwa kemia, hutokea katika nyenzo nyingi, ina jukumu katika biolojia, na ni kanuni inayotumiwa katika darubini zetu za kisasa na zenye nguvu.

Kwa ajili ya ufupi, napenda kuzingatia darubini. Katika Mtini. Kielelezo cha 5 kinaonyesha picha ya atomi zilizopigwa kwa kutumia darubini ya kuchanganua. Hadubini hii ina sindano nyembamba ambayo ncha yake huingia ndani ukaribu kwa nyenzo zinazojifunza (tazama Mchoro 6). Nyenzo na sindano, bila shaka, zimetengenezwa kwa atomi; na nyuma ya atomi kuna elektroni. Kwa kusema, elektroni hunaswa ndani ya nyenzo zinazosomwa au kwenye ncha ya darubini. Lakini kadiri ncha inavyokaribia uso, ndivyo uwezekano wa mpito wa elektroni kati yao unavyowezekana. Kifaa rahisi (tofauti inayoweza kudumishwa kati ya nyenzo na sindano) inahakikisha kuwa elektroni zitapendelea kuruka kutoka kwa uso hadi kwenye sindano, na mtiririko huu - umeme, yanayoweza kupimika. Sindano husogea juu ya uso, na uso unaonekana karibu au zaidi kutoka kwa ncha, na mabadiliko ya sasa - inakuwa na nguvu wakati umbali unapungua na dhaifu unapoongezeka. Kwa ufuatiliaji wa sasa (au, kinyume chake, kusonga sindano juu na chini ili kudumisha mkondo wa moja kwa moja) wakati wa kuchanganua uso, darubini hufanya hitimisho kuhusu sura ya uso huu, na mara nyingi maelezo yanatosha kufanya atomi za kibinafsi.

Mchele. 6

Tunnel ina majukumu mengine mengi katika asili na teknolojia za kisasa.

Tunnel kati ya mitego ya kina tofauti

Katika Mtini. 4 Nilimaanisha kwamba mitego yote miwili ilikuwa na kina sawa - kama bakuli zote mbili mtini. 2 umbo sawa. Hii ina maana kwamba elektroni, kuwa katika mitego yoyote, ni sawa na uwezekano wa kuruka kwa nyingine.

Sasa hebu tufikirie kwamba mtego mmoja wa elektroni kwenye Mtini. 4 zaidi kuliko nyingine - sawa sawa na kama bakuli moja kwenye mtini. 2 ilikuwa ya kina zaidi kuliko nyingine (tazama Mchoro 7). Ingawa elektroni inaweza kuelekeza upande wowote, itakuwa rahisi zaidi kwa hiyo kuelekeza kutoka kwa kina kirefu hadi mtego wa kina zaidi kuliko kinyume chake. Ipasavyo, ikiwa tutangoja muda wa kutosha kwa elektroni kuwa na wakati wa kutosha wa kuelekeza upande wowote na kurudi, na kisha kuanza kuchukua vipimo ili kubaini eneo lake, mara nyingi tutaipata imenaswa sana. (Kwa kweli, kuna nuances hapa pia; kila kitu pia kinategemea sura ya mtego). Zaidi ya hayo, tofauti ya kina si lazima iwe kubwa kwa ajili ya kusogeza kutoka kwa kina kirefu hadi mtego usio na kina kuwa nadra sana.

Kwa kifupi, tunnel itatokea pande zote mbili, lakini uwezekano wa kutoka kwa kina kirefu hadi mtego wa kina ni mkubwa zaidi.

Mchele. 7

Ni kipengele hiki ambacho darubini ya kuchanganua hutumia ili kuhakikisha kuwa elektroni husafiri katika mwelekeo mmoja pekee. Kimsingi, ncha ya sindano ya darubini imenaswa kwa kina zaidi kuliko uso unaochunguzwa, kwa hivyo elektroni hupendelea kuruka kutoka kwenye uso hadi kwenye sindano badala ya kinyume chake. Lakini darubini itafanya kazi katika kesi kinyume. Mitego hufanywa kwa kina zaidi au chini zaidi kwa kutumia chanzo cha nguvu ambacho huleta tofauti inayoweza kutokea kati ya ncha na uso, ambayo huleta tofauti ya nishati kati ya elektroni kwenye ncha na elektroni kwenye uso. Kwa kuwa ni rahisi sana kutengeneza handaki ya elektroni mara nyingi zaidi katika mwelekeo mmoja kuliko mwingine, tunnel hii inakuwa muhimu kwa matumizi ya umeme.

1.9. 1S - hali ya elektroni katika atomi ya hidrojeni

1.10. Mzunguko wa elektroni. Kanuni ya Pauli

1.11. Wigo wa atomi ya hidrojeni

1.12. Kunyonya kwa mwanga, utoaji wa papo hapo na unaochochewa

1.13. Laser

1.13.1. Ubadilishaji wa idadi ya watu

1.13.2. Mbinu za kuunda ubadilishaji wa idadi ya watu

1.13.3. Maoni chanya. Kinasa sauti

1.13.4. Mchoro wa mpangilio wa laser.

1.14. Mlinganyo wa Dirac. Spin.

2. Nadharia ya bendi ya yabisi.

2.1. Wazo la takwimu za quantum. Nafasi ya awamu

2.2. Kanda za nishati za fuwele. Vyuma. Semiconductors. Dielectrics

Upinzani maalum wa vitu vikali

2.3. Njia ya molekuli yenye ufanisi

3. Vyuma

3.1. Mfano wa elektroni wa bure

Wakati wa mpito kutoka kwa utupu hadi chuma

3.2. Usambazaji wa nishati ya elektroni conduction katika chuma. Kiwango cha Fermi na nishati. Uharibifu wa gesi ya elektroni katika metali

Fermi nishati na halijoto ya kuzorota

3.3. Dhana ya nadharia ya quantum ya conductivity ya umeme ya metali

3.4. Jambo la superconductivity. Mali ya superconductors. Maombi ya Superconductivity

3.5. Dhana ya athari za Josephson

4. Semiconductors

4.1. Maelezo ya msingi kuhusu semiconductors. Uainishaji wa semiconductor

4.2. Semiconductors wamiliki

4.3. Semiconductors ya Uchafu

4.3.1.Semicondukta ya kielektroniki (semicondukta ya aina ya n)

4.3.2. semiconductor ya shimo (semicondukta ya aina ya p)

4.3.3 semicondukta iliyofidiwa. Semicondukta iliyofidiwa kiasi

4.3.4.Nadharia ya msingi ya majimbo ya uchafu. Mfano wa hidrojeni wa kituo cha uchafu

4.4. Utegemezi wa joto wa conductivity ya semiconductors ya uchafu

4.4.1 Utegemezi wa joto wa mkusanyiko wa carrier wa malipo

4.4.2 Utegemezi wa joto wa uhamaji wa carrier wa malipo

4.4.3. Utegemezi wa joto wa conductivity ya semiconductor ya aina ya n

4.4.5. Thermitors na bolometers

4.5. Mchanganyiko wa wabebaji wa malipo yasiyo ya usawa katika semiconductors

4.6. Usambazaji wa wabebaji wa malipo.

4.6.1. Urefu wa kueneza

4.6.2. Uhusiano wa Einstein kati ya uhamaji na mgawo wa usambaaji wa vibeba chaji

4.7. Athari ya ukumbi katika semiconductors

4.7.1. Kuibuka kwa uwanja wa umeme unaovuka

4.7.2. Utumiaji wa athari ya Ukumbi kwa masomo ya vifaa vya semiconductor

4.7.3. Transducers za ukumbi

4.8. Athari ya magnetoresistive

5. Mpito wa shimo la elektroni

5.1.Uundaji wa mpito wa shimo la elektroni

5.1.1. Mpito wa shimo la elektroni chini ya hali ya usawa (bila kukosekana kwa voltage ya nje)

5.1.2.Uunganisho wa moja kwa moja

5.1.3.Kubadili kinyume

5.2 Uainishaji wa diode za semiconductor

5.3. Tabia za sasa za voltage ya makutano ya shimo la elektroni. Kirekebishaji, kigunduzi na diodi za ubadilishaji

5.3.1 Mlinganyo wa tabia ya sasa ya voltage

Uainishaji wa diode za semiconductor

5.3.2.Kanuni ya uendeshaji na madhumuni ya rectifier, detector na diodes kubadilisha fedha

5.4. Uwezo wa kizuizi. Tofauti

5.5 Kuvunjika kwa mpito wa shimo la elektroni

5.6. Athari ya handaki katika mpito ulioharibika wa shimo la elektroni. Tunnel na diode za nyuma

6. Athari ya ndani ya photoelectric katika semiconductors.

6.1.Athari ya kupinga picha. Wapiga picha

6.1.1 Athari ya mionzi kwenye semiconductor

5.1.2 Kubuni na sifa za photoresistors

6.2 Athari ya picha katika mpito wa shimo la elektroni. Picha za semiconductor na seli za picha.

6.2.1 Athari ya mwanga kwenye makutano ya p-n

7.Luminescence ya yabisi

7.1.Aina za luminescence

7.2.Electroluminescence ya fosforasi kioo

7.2.1. Utaratibu wa mwanga wa fosforasi ya kioo

7.2.2. Tabia kuu za electroluminescence ya fosforasi ya kioo

7.3.Elektroluminescence ya sindano. Kubuni na sifa za miundo ya LED

7.3.1 Tukio la mionzi katika muundo wa diode

7.3.2 Muundo wa LED

7.3.3 Tabia kuu za LEDs

7.3.4.Baadhi ya matumizi ya LEDs

7.4 Dhana ya leza za sindano

8. Transistors

8.1.Kusudi na aina za transistors

8.2.Bipolar transistors

8.2.1 Muundo na njia za uendeshaji za transistor ya bipolar

8.2.2.Mipango ya kuunganisha transistors ya bipolar

8.2.3.Michakato ya kimwili katika transistor

8.3.Transistors za athari ya shamba

8.3.1.Aina za transistors za athari ya shamba

8.3.2 Transistors za athari ya shamba na mpito wa udhibiti

8.3.3. Transistors za athari ya shamba na lango la maboksi. Muundo wa transistors za MIS

8.3.4 Kanuni ya uendeshaji ya transistors ya MIS yenye chaneli iliyoshawishiwa

8.3.5. Transistors za MOS zilizo na chaneli iliyojengewa ndani

8.4. Ulinganisho wa transistors za athari za shamba na zile za bipolar

Hitimisho

1.Vipengele vya quantum mechanics 4

2. Nadharia ya bendi ya yabisi. 42

3. Vyuma 50

4. Semiconductors 65

5. Mpito wa shimo la elektroni 97

6. Athari ya ndani ya photoelectric katika semiconductors. 108

7. Mwangaza wa vitu vikali 113

8. Transistors 123

1.7. Dhana ya athari ya handaki.

Athari ya handaki ni kifungu cha chembe kupitia kizuizi kinachowezekana kwa sababu ya mali ya wimbi chembe chembe.

Acha chembe inayosonga kutoka kushoto kwenda kulia ikutane na kizuizi kinachowezekana cha urefu U 0 na upana l. Kulingana na dhana za kitamaduni, chembe hupita bila kizuizi juu ya kizuizi ikiwa nishati yake E kubwa kuliko urefu wa kizuizi ( E> U 0 ) Ikiwa nishati ya chembe ni chini ya urefu wa kizuizi ( E< U 0 ), basi chembe inaonekana kutoka kwa kizuizi na huanza kuhamia kinyume chake chembe haiwezi kupenya kupitia kizuizi.

Mechanics ya quantum inazingatia mali ya wimbi la chembe. Kwa wimbi, ukuta wa kushoto wa kizuizi ni mpaka wa vyombo vya habari viwili, ambapo wimbi limegawanywa katika mawimbi mawili - yalijitokeza na kukataa E> U 0 inawezekana (ingawa kwa uwezekano mdogo) kwamba chembe inaonyeshwa kutoka kwa kizuizi, na wakati E< U 0 kuna uwezekano usio na maana kwamba chembe itakuwa upande wa pili wa kizuizi kinachowezekana. Katika kesi hii, chembe ilionekana "kupitia handaki."

Hebu tuamue tatizo la chembe kupita kwenye kizuizi kinachowezekana kwa kesi rahisi zaidi ya kizuizi cha mstatili wa dimensional moja, iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 1.6. Sura ya kizuizi inatajwa na kazi

. (1.7.1)

Wacha tuandike mlinganyo wa Schrödinger kwa kila mkoa: 1( x<0 ), 2(0< x< l) na 3 ( x> l):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

Hebu kuashiria

(1.7.5)

. (1.7.6)

Masuluhisho ya jumla ya milinganyo (1), (2), (3) kwa kila moja ya maeneo yana fomu:

Suluhisho la fomu
inalingana na wimbi linaloenea katika mwelekeo wa mhimili x, A
- wimbi linaloenea kwa mwelekeo tofauti. Katika mkoa wa 1 muhula
inaelezea tukio la wimbi kwenye kizuizi, na neno
- wimbi lililojitokeza kutoka kwa kizuizi. Katika mkoa wa 3 (upande wa kulia wa kizuizi) kuna wimbi tu linaloenea katika mwelekeo wa x, kwa hivyo.
.

Kazi ya wimbi lazima ikidhi hali ya mwendelezo, kwa hivyo suluhisho (6), (7), (8) kwenye mipaka ya kizuizi kinachowezekana lazima "zimeunganishwa". Ili kufanya hivyo, tunalinganisha kazi za wimbi na derivatives zao kwa x=0 Na x = l:

;
;

;
. (1.7.10)

Kutumia (1.7.7) - (1.7.10), tunapata nne equations kuamua tano mgawo A 1 , A 2 , A 3 ,KATIKA 1 Na KATIKA 2 :

A 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;

A 2 exp( l+ B 2 exp(-  l) = A 3 exp(ikl) ;

ik(A 1 - KATIKA 1 ) =  (A 2 -NDANI 2 ) ; (1.7.11)

 (A 2 exp( l)-NDANI 2 exp(-  l) = ikA 3 exp(ikl) .

Ili kupata uhusiano wa tano, tunaanzisha dhana za mgawo wa kutafakari na uwazi wa kizuizi.

Mgawo wa kuakisi tupigie simu jamaa

, (1.7.12)

ambayo inafafanua uwezekano tafakari ya chembe kutoka kwa kizuizi.

Kipengele cha uwazi

(1.7.13)

inatoa uwezekano kwamba chembe itapita kupitia kizuizi. Kwa kuwa chembe itaonyeshwa au kupita kwenye kizuizi, jumla ya uwezekano huu ni sawa na moja. Kisha

R+ D =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

Ndivyo ilivyo tano uhusiano unaofunga mfumo (1.7.11), ambao wote tano mgawo

Ya riba kubwa ni mgawo wa uwaziD. Baada ya mabadiliko tunapata

, (7.1.16)

Wapi D 0 - thamani karibu na umoja.

Kutoka (1.7.16) ni wazi kwamba uwazi wa kizuizi hutegemea sana upana wake l, juu ya jinsi kizuizi kilivyo juu U 0 inazidi nishati ya chembe E, na pia juu ya wingi wa chembe m.

NA kutoka kwa mtazamo wa kitamaduni, kifungu cha chembe kupitia kizuizi kinachowezekana E< U 0 inapingana na sheria ya uhifadhi wa nishati. Ukweli ni kwamba ikiwa chembe ya classical ilikuwa wakati fulani katika eneo la kizuizi (kanda 2 kwenye Mchoro 1.7), basi nishati yake ya jumla itakuwa chini ya uwezo wa nishati (na nishati ya kinetic itakuwa mbaya!?). NA nukta quantum hakuna mkanganyiko huo. Ikiwa chembe inakwenda kwenye kizuizi, basi kabla ya kugongana nayo ina nishati maalum sana. Acha kuingiliana na kizuizi kudumu kwa muda  t, basi, kwa mujibu wa uhusiano usio na uhakika, nishati ya chembe haitakuwa tena ya uhakika; kutokuwa na uhakika wa nishati
. Wakati kutokuwa na uhakika huu kugeuka kuwa juu ya utaratibu wa urefu wa kizuizi, huacha kuwa kikwazo kisichoweza kushindwa kwa chembe, na chembe itapita ndani yake.

Uwazi wa kizuizi hupungua kwa kasi kwa upana wake (tazama Jedwali 1.1.). Kwa hivyo, chembe zinaweza kupita kwa vizuizi vifinyu tu vinavyowezekana kwa sababu ya utaratibu wa tunnel.

Jedwali 1.1

Thamani za mgawo wa uwazi kwa elektroni kwa ( U 0 – E ) = 5 eV = const

l,nm

Tulizingatia kizuizi cha umbo la mstatili. Katika kesi ya kizuizi kinachowezekana cha umbo la kiholela, kwa mfano, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 1.7, mgawo wa uwazi una fomu.

. (1.7.17)

Athari ya handaki inajidhihirisha katika idadi ya matukio ya kimwili na ina matumizi muhimu ya vitendo. Hebu tutoe mifano fulani.

1. Utoaji wa elektroni wa shamba (baridi) wa elektroni.

KATIKA Mnamo mwaka wa 1922, jambo la utoaji wa elektroni baridi kutoka kwa metali chini ya ushawishi wa uwanja wa umeme wa nje wenye nguvu uligunduliwa. Grafu ya Nishati Inayowezekana U elektroni kutoka kwa kuratibu x inavyoonyeshwa kwenye Mtini. Katika x < 0 ni eneo la chuma ambalo elektroni zinaweza kusonga karibu kwa uhuru. Hapa nishati inayowezekana inaweza kuzingatiwa mara kwa mara. Ukuta unaowezekana unaonekana kwenye mpaka wa chuma, kuzuia elektroni kutoka kwa chuma inaweza kufanya hivyo tu kwa kupata nishati ya ziada; sawa na kazi Utgång A. Nje ya chuma (saa x > 0) nishati ya elektroni bure haibadilika, hivyo wakati x> 0 grafu U(x) huenda kwa usawa. Hebu sasa tutengeneze uwanja wa umeme wenye nguvu karibu na chuma. Ili kufanya hivyo, chukua sampuli ya chuma katika sura ya sindano kali na kuunganisha kwa pole hasi ya chanzo. Mchele. 1.9 Kanuni ya uendeshaji wa darubini ya handaki

ka voltage, (itakuwa cathode); Tutaweka electrode nyingine (anode) karibu, ambayo tutaunganisha pole nzuri ya chanzo. Ikiwa tofauti inayowezekana kati ya anode na cathode ni kubwa ya kutosha, inawezekana kuunda uwanja wa umeme na nguvu ya karibu 10 8 V / m karibu na cathode. Kizuizi kinachowezekana kwenye kiolesura cha utupu cha chuma kinakuwa nyembamba, elektroni huvuja kupitia hiyo na kuacha chuma.

Utoaji wa uchafu wa shambani ulitumiwa kuunda mirija ya utupu na cathodes baridi (sasa haitumiki tena); darubini za handaki, ilivumbuliwa mwaka wa 1985 na J. Binning, G. Rohrer na E. Ruska.

Katika darubini ya handaki, uchunguzi - sindano nyembamba - husogea kando ya uso chini ya uchunguzi. Sindano huchunguza uso chini ya utafiti, kuwa karibu nayo kwamba elektroni kutoka kwa shells za elektroni (mawingu ya elektroni) ya atomi ya uso, kutokana na mali ya wimbi, inaweza kufikia sindano. Ili kufanya hivyo, tunatumia "plus" kutoka kwa chanzo hadi sindano, na "minus" kwa sampuli chini ya utafiti. Mkondo wa handaki ni sawia na mgawo wa uwazi wa kizuizi kinachowezekana kati ya sindano na uso, ambayo, kulingana na formula (1.7.16), inategemea upana wa kizuizi. l. Wakati wa skanning uso wa sampuli na sindano, sasa ya tunnel inatofautiana kulingana na umbali l, kurudia wasifu wa uso. Harakati za usahihi za sindano juu ya umbali mfupi hufanywa kwa kutumia athari ya piezoelectric; Teknolojia za kisasa hufanya iwezekanavyo kuzalisha sindano nyembamba sana kwamba kuna atomi moja tu mwisho wake.

NA picha huundwa kwenye skrini ya maonyesho ya kompyuta. Ruhusa hadubini ya handaki juu sana kwamba inakuwezesha "kuona" mpangilio wa atomi binafsi. Mchoro 1.10 unaonyesha mfano wa picha ya uso wa atomiki wa silicon.

2. Alpha radioactivity ( - kuoza) Katika hali hii, mabadiliko ya hiari ya viini vya mionzi hutokea, kama matokeo ambayo kiini kimoja (kinachoitwa kiini mama) hutoa chembe  na kugeuka kuwa kiini kipya (binti) na chaji chini ya vitengo 2. Tukumbuke kwamba chembe  (kiini cha atomi ya heliamu) ina protoni mbili na neutroni mbili.

E Ikiwa tunadhani kwamba chembe ya α iko kama malezi moja ndani ya kiini, basi grafu ya utegemezi wa nishati yake inayowezekana kwenye uratibu katika uwanja wa nucleus ya mionzi ina fomu iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 1.11. Imedhamiriwa na nishati ya mwingiliano wa nguvu (nyuklia), unaosababishwa na mvuto wa nucleons kwa kila mmoja, na nishati ya mwingiliano wa Coulomb (repulsion electrostatic ya protoni).

Matokeo yake,  ni chembe katika kiini chenye nishati E iko nyuma ya kizuizi kinachowezekana. Kutokana na sifa zake za wimbi, kuna uwezekano fulani kwamba chembe  itaishia nje ya kiini.

3. Athari ya tunnel ndaniuk- n- mpito Inatumika katika madarasa mawili ya vifaa vya semiconductor: handaki Na diode zilizobadilishwa. Kipengele cha diode za tunnel ni kuwepo kwa sehemu inayoanguka kwenye tawi la moja kwa moja la tabia ya sasa ya voltage - sehemu yenye upinzani mbaya wa tofauti. Jambo la kuvutia zaidi kuhusu diodes ya reverse ni kwamba wakati wa kushikamana kinyume chake, upinzani ni chini ya wakati wa kushikamana kinyume chake. Kwa habari zaidi juu ya handaki na diodi za nyuma, ona sehemu ya 5.6.

Kuna uwezekano kwamba chembe ya quantum itapenya kizuizi ambacho hakiwezi kushindwa kwa chembe ya msingi ya classical.

Hebu wazia mpira unaoviringika ndani ya shimo la duara lililochimbwa ardhini. Wakati wowote wa wakati, nishati ya mpira inasambazwa kati ya nishati yake ya kinetic na nishati inayowezekana ya mvuto kwa sehemu kulingana na jinsi mpira ulivyo juu chini ya shimo (kulingana na sheria ya kwanza ya thermodynamics). . Wakati mpira unafikia upande wa shimo, matukio mawili yanawezekana. Ikiwa jumla ya nishati inazidi uwezo wake uwanja wa mvuto, imedhamiriwa na urefu wa eneo la mpira, itaruka nje ya shimo. Ikiwa jumla ya nishati ya mpira ni chini ya nishati ya uwezo wa mvuto kwenye ngazi ya upande wa shimo, mpira utashuka chini, kurudi kwenye shimo, kuelekea upande wa pili; kwa sasa wakati nishati inayowezekana itakuwa sawa na jumla ya nishati ya mpira, itasimama na kurudi nyuma. Katika kesi ya pili, mpira hautawahi kutoka kwenye shimo isipokuwa nishati ya ziada ya kinetic imepewa - kwa mfano, kwa kuisukuma. Kulingana na sheria za Newton za mechanics , mpira hautawahi kuondoka kwenye shimo bila kuupa kasi ya ziada ikiwa hauna nguvu za kutosha za kujiviringisha.

Sasa fikiria kwamba pande za shimo huinuka juu ya uso wa dunia (kama mashimo ya mwezi). Ikiwa mpira utaweza kuanguka juu ya upande ulioinuliwa wa shimo kama hilo, utaendelea zaidi. Ni muhimu kukumbuka kuwa katika Ulimwengu wa Newton mpira na shimo, ukweli kwamba, baada ya kwenda juu ya upande wa shimo, mpira utaendelea zaidi, haina maana ikiwa mpira hauna nishati ya kutosha ya kinetic kufikia makali ya juu. Ikiwa haitafikia ukingo, haitatoka nje ya shimo na, ipasavyo, chini ya hali yoyote, kwa kasi yoyote na haitasonga popote zaidi, haijalishi ni juu ya uso wa makali ya upande iko nje. .

Katika ulimwengu wa mechanics ya quantum, mambo ni tofauti. Wacha tufikirie kuwa kuna chembe ya quantum kwenye kitu kama shimo kama hilo. Kwa kesi hii tunazungumzia tena kuhusu shimo halisi la kimwili, lakini kuhusu hali ya masharti, wakati chembe inahitaji ugavi fulani wa nishati muhimu ili kuondokana na kizuizi kinachozuia kutoka nje ya kile wanafizikia wamekubali kuiita. "shimo linalowezekana". Shimo hili pia lina analog ya nishati ya upande - kinachojulikana "kizuizi kinachowezekana". Kwa hivyo, ikiwa nje ya kizuizi kinachowezekana kiwango cha mvutano uwanja wa nishati chini , kuliko nishati ambayo chembe inamiliki, ina nafasi ya "kupindukia", hata kama nishati halisi ya kinetic ya chembe hii haitoshi "kupita" makali ya ubao kwa maana ya Newton. Utaratibu huu wa chembe kupita kwenye kizuizi kinachowezekana huitwa athari ya tunnel ya quantum.

Inafanya kazi kama hii: katika mechanics ya quantum, chembe inaelezewa kupitia kazi ya wimbi, ambayo inahusiana na uwezekano wa eneo la chembe. hapa V wakati huu wakati. Chembe ikigongana na kizuizi kinachowezekana, mlinganyo wa Schrödinger inaruhusu mtu kuhesabu uwezekano wa chembe kupenya kwa njia hiyo, kwa kuwa kazi ya wimbi haipatikani tu kwa nguvu na kizuizi, lakini inazimwa haraka sana - kwa kasi. Kwa maneno mengine, kizuizi kinachowezekana ulimwenguni mechanics ya quantum giza Kwa kweli, inazuia harakati ya chembe, lakini sio mpaka thabiti, usioweza kupenyeka, kama ilivyo katika mechanics ya classical Newton.

Ikiwa kizuizi ni cha chini vya kutosha au ikiwa jumla ya nishati ya chembe iko karibu na kizingiti, kazi ya wimbi, ingawa inapungua kwa kasi wakati chembe inakaribia ukingo wa kizuizi, huiacha nafasi ya kuishinda. Hiyo ni, kuna uwezekano fulani kwamba chembe itagunduliwa kwa upande mwingine wa kizuizi kinachowezekana - katika ulimwengu wa mechanics ya Newton hii haitawezekana. Na mara chembe hiyo inapovuka ukingo wa kizuizi (iruhusu iwe na umbo la kreta ya mwezi), itashuka kwa uhuru chini ya mteremko wake wa nje mbali na shimo ambalo lilitoka.

Makutano ya handaki ya quantum yanaweza kuzingatiwa kama aina ya "kuvuja" au "mtoboaji" wa chembe kupitia kizuizi kinachowezekana, kisha chembe hiyo husogea mbali na kizuizi. Kuna mifano mingi ya aina hii ya matukio katika maumbile, na vile vile katika teknolojia za kisasa. Chukua uozo wa kawaida wa mionzi: kiini kizito hutoa chembe ya alfa inayojumuisha protoni mbili na neutroni mbili. Kwa upande mmoja, mtu anaweza kufikiria mchakato huu kwa njia ambayo kiini kizito kinashikilia chembe ya alfa ndani yenyewe kupitia nguvu za kuunganisha ndani ya nyuklia, kama vile mpira ulifanyika kwenye shimo katika mfano wetu. Hata hivyo, hata kama chembe ya alpha haina nishati ya kutosha ya bure ili kuondokana na kizuizi cha vifungo vya intranuclear, bado kuna uwezekano wa kujitenga kutoka kwa kiini. Na kwa kuangalia utoaji wa alpha moja kwa moja, tunapata uthibitisho wa majaribio ukweli wa athari ya handaki.

Mwingine mfano muhimu athari ya handaki - mchakato wa fusion ya nyuklia ambayo hutoa nishati kwa nyota ( sentimita. Maendeleo ya nyota). Moja ya hatua za muunganisho wa thermonuclear ni mgongano wa nuclei mbili za deuterium (protoni moja na neutroni moja kila moja), na kusababisha kuundwa kwa nucleus ya heliamu-3 (protoni mbili na neutroni moja) na utoaji wa nyutroni moja. Kwa mujibu wa sheria ya Coulomb, kati ya chembe mbili na malipo sawa(V kwa kesi hii protoni zinazounda deuterium nuclei) hufanya kazi nguvu yenye nguvu zaidi kuchukiza kwa pande zote - ambayo ni, kuna kizuizi chenye nguvu. Katika ulimwengu wa Newton, viini vya deuterium havingeweza kukaribiana vya kutosha ili kuunganisha kiini cha heliamu. Walakini, katika mambo ya ndani ya nyota, hali ya joto na shinikizo ni kubwa sana hivi kwamba nishati ya nuclei inakaribia kizingiti cha muundo wao (kwa maana yetu, viini viko karibu na ukingo wa kizuizi), kama matokeo ya ambayo athari ya handaki, hutokea mchanganyiko wa thermonuclear- na nyota huangaza.

Hatimaye, athari ya handaki tayari inatumika katika mazoezi katika teknolojia ya darubini ya elektroni. Kitendo cha chombo hiki kinatokana na ukweli kwamba ncha ya chuma ya probe inakaribia uso unaojifunza kwa umbali mfupi sana. Katika kesi hii, kizuizi kinachowezekana huzuia elektroni kutoka kwa atomi za chuma kutoka kwa uso unaojifunza. Wakati wa kusonga probe hadi kiwango cha juu safu ya karibu pamoja uso unaochunguzwa, anaupanga kwa atomi. Wakati probe iko karibu na atomi, kizuizi ni cha chini , kuliko wakati uchunguzi unapita katika nafasi kati yao. Ipasavyo, wakati kifaa "kipapasa" kwa atomi, sasa huongezeka kwa sababu ya kuongezeka kwa uvujaji wa elektroni kama matokeo ya athari ya tunnel, na katika nafasi kati ya atomi sasa hupungua. Hii inaruhusu uchunguzi wa kina miundo ya atomiki nyuso, kihalisi "kuziweka ramani". Kwa njia, darubini za elektroni hutoa uthibitisho wa mwisho wa nadharia ya atomiki ya muundo wa suala.

Athari ya tunnel
Athari ya tunnel

Athari ya tunnel (tunnel) - kupita kwa chembe (au mfumo) kupitia eneo la nafasi ambayo kukaa ni marufuku. mechanics ya classical. Wengi mfano maarufu mchakato huo ni kifungu cha chembe kupitia kizuizi kinachowezekana wakati nishati yake E ni chini ya urefu wa kizuizi U 0 . Katika fizikia ya classical, chembe haiwezi kuonekana katika eneo la kizuizi kama hicho, hata kidogo kupita ndani yake, kwani hii inakiuka sheria ya uhifadhi wa nishati. Walakini, katika fizikia ya quantum hali ni tofauti kabisa. Chembe ya quantum haisogei kwenye trajectory yoyote maalum. Kwa hiyo, tunaweza tu kuzungumza juu ya uwezekano wa kupata chembe katika eneo fulani la nafasi ΔрΔх > •. Katika kesi hii, hakuna nguvu zinazowezekana au za kinetic hazina maadili dhahiri kulingana na kanuni ya kutokuwa na uhakika. Mkengeuko kutoka kwa nishati ya asili E kwa kiasi ΔE inaruhusiwa katika vipindi vya muda vilivyotolewa na uhusiano wa kutokuwa na uhakika ΔEΔt > ћ (ћ = h/2π, ambapo h ni isiyobadilika ya Planck).

Uwezekano wa chembe kupita kwenye kizuizi kinachowezekana ni kwa sababu ya hitaji la kuendelea kazi ya wimbi juu ya kuta za kizuizi kinachowezekana. Uwezekano wa kugundua chembe upande wa kulia na kushoto unahusiana na kila mmoja na uhusiano ambao unategemea tofauti E - U (x) katika eneo la kizuizi kinachowezekana na kwa upana wa kizuizi x 1 - x 2 kwa wakati fulani. nishati.

Kadiri urefu na upana wa kizuizi unavyoongezeka, uwezekano wa athari ya tunnel hupungua kwa kasi. Uwezekano wa athari ya handaki pia hupungua kwa kasi kwa kuongezeka kwa wingi wa chembe.
Kupenya kupitia kizuizi ni uwezekano. Chembe na E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и fizikia ya atomiki: kuoza kwa alpha, utoaji wa baridi wa elektroni kutoka kwa metali, matukio katika safu ya mawasiliano ya semiconductors mbili, nk.