Kudumisha faragha yako ni muhimu kwetu. Kwa sababu hii, tumeunda Sera ya Faragha ambayo inaeleza jinsi tunavyotumia na kuhifadhi maelezo yako. Tafadhali kagua desturi zetu za faragha na utujulishe ikiwa una maswali yoyote.
Ukusanyaji na matumizi ya taarifa za kibinafsi
Taarifa za kibinafsi hurejelea data inayoweza kutumiwa kutambua au kuwasiliana na mtu mahususi.
Unaweza kuulizwa kutoa maelezo yako ya kibinafsi wakati wowote unapowasiliana nasi.
Ifuatayo ni baadhi ya mifano ya aina za taarifa za kibinafsi ambazo tunaweza kukusanya na jinsi tunavyoweza kutumia taarifa hizo.
Ni taarifa gani za kibinafsi tunazokusanya:
- Unapotuma maombi kwenye tovuti, tunaweza kukusanya taarifa mbalimbali, ikiwa ni pamoja na jina lako, nambari ya simu, anwani Barua pepe na kadhalika.
Jinsi tunavyotumia maelezo yako ya kibinafsi:
- Imekusanywa na sisi habari za kibinafsi inaturuhusu kuwasiliana nawe na kukujulisha kuhusu matoleo ya kipekee, matangazo na matukio mengine na matukio yajayo.
- Mara kwa mara, tunaweza kutumia taarifa zako za kibinafsi kutuma arifa na mawasiliano muhimu.
- Tunaweza pia kutumia taarifa za kibinafsi kwa madhumuni ya ndani kama vile ukaguzi, uchambuzi wa data na masomo mbalimbali ili kuboresha huduma tunazotoa na kukupa mapendekezo kuhusu huduma zetu.
- Ukishiriki katika droo ya zawadi, shindano au ukuzaji kama huo, tunaweza kutumia maelezo unayotoa ili kusimamia programu kama hizo.
Ufichuaji wa habari kwa wahusika wengine
Hatufichui taarifa zilizopokelewa kutoka kwako kwa wahusika wengine.
Vighairi:
- Ikiwa ni lazima, kwa mujibu wa sheria, utaratibu wa mahakama, V jaribio, na/au kulingana na maombi ya umma au maombi kutoka mashirika ya serikali kwenye eneo la Shirikisho la Urusi - kufichua maelezo yako ya kibinafsi. Tunaweza pia kufichua maelezo kukuhusu ikiwa tutatambua kuwa ufichuzi kama huo ni muhimu au unafaa kwa usalama, utekelezaji wa sheria au madhumuni mengine ya umuhimu wa umma.
- Katika tukio la kupanga upya, kuunganishwa, au mauzo, tunaweza kuhamisha maelezo ya kibinafsi tunayokusanya kwa mrithi husika.
Ulinzi wa habari za kibinafsi
Tunachukua tahadhari - ikiwa ni pamoja na usimamizi, kiufundi na kimwili - ili kulinda taarifa zako za kibinafsi dhidi ya upotevu, wizi na matumizi mabaya, pamoja na ufikiaji usioidhinishwa, ufichuzi, mabadiliko na uharibifu.
Kuheshimu faragha yako katika kiwango cha kampuni
Ili kuhakikisha kuwa maelezo yako ya kibinafsi ni salama, tunawasiliana na viwango vya faragha na usalama kwa wafanyakazi wetu na kutekeleza kwa uthabiti kanuni za ufaragha.
Kudumisha faragha yako ni muhimu kwetu. Kwa sababu hii, tumeunda Sera ya Faragha ambayo inaeleza jinsi tunavyotumia na kuhifadhi maelezo yako. Tafadhali kagua desturi zetu za faragha na utujulishe ikiwa una maswali yoyote.
Ukusanyaji na matumizi ya taarifa za kibinafsi
Taarifa za kibinafsi hurejelea data inayoweza kutumiwa kutambua au kuwasiliana na mtu mahususi.
Unaweza kuulizwa kutoa maelezo yako ya kibinafsi wakati wowote unapowasiliana nasi.
Ifuatayo ni baadhi ya mifano ya aina za taarifa za kibinafsi ambazo tunaweza kukusanya na jinsi tunavyoweza kutumia taarifa hizo.
Ni taarifa gani za kibinafsi tunazokusanya:
- Unapotuma maombi kwenye tovuti, tunaweza kukusanya taarifa mbalimbali, ikiwa ni pamoja na jina lako, nambari ya simu, barua pepe, n.k.
Jinsi tunavyotumia maelezo yako ya kibinafsi:
- Taarifa za kibinafsi tunazokusanya huturuhusu kuwasiliana nawe na matoleo ya kipekee, matangazo na matukio mengine na matukio yajayo.
- Mara kwa mara, tunaweza kutumia taarifa zako za kibinafsi kutuma arifa na mawasiliano muhimu.
- Tunaweza pia kutumia taarifa za kibinafsi kwa madhumuni ya ndani, kama vile kufanya ukaguzi, uchambuzi wa data na utafiti mbalimbali ili kuboresha huduma tunazotoa na kukupa mapendekezo kuhusu huduma zetu.
- Ukishiriki katika droo ya zawadi, shindano au ukuzaji kama huo, tunaweza kutumia maelezo unayotoa ili kusimamia programu kama hizo.
Ufichuaji wa habari kwa wahusika wengine
Hatufichui taarifa zilizopokelewa kutoka kwako kwa wahusika wengine.
Vighairi:
- Ikiwa ni lazima - kwa mujibu wa sheria, utaratibu wa mahakama, katika kesi za kisheria, na / au kwa misingi ya maombi ya umma au maombi kutoka kwa mamlaka ya serikali katika eneo la Shirikisho la Urusi - kufichua maelezo yako ya kibinafsi. Tunaweza pia kufichua maelezo kukuhusu ikiwa tutatambua kuwa ufichuzi kama huo ni muhimu au unafaa kwa usalama, utekelezaji wa sheria au madhumuni mengine ya umuhimu wa umma.
- Katika tukio la kupanga upya, kuunganishwa, au mauzo, tunaweza kuhamisha maelezo ya kibinafsi tunayokusanya kwa mrithi husika.
Ulinzi wa habari za kibinafsi
Tunachukua tahadhari - ikiwa ni pamoja na usimamizi, kiufundi na kimwili - ili kulinda taarifa zako za kibinafsi dhidi ya upotevu, wizi na matumizi mabaya, pamoja na ufikiaji usioidhinishwa, ufichuzi, mabadiliko na uharibifu.
Kuheshimu faragha yako katika kiwango cha kampuni
Ili kuhakikisha kuwa maelezo yako ya kibinafsi ni salama, tunawasiliana na viwango vya faragha na usalama kwa wafanyakazi wetu na kutekeleza kwa uthabiti kanuni za ufaragha.
\(\frac(x)(x-1)\) thamani ya kutofautisha itakuwa sawa na 1, sheria imekiukwa: Huwezi kugawanya kwa sifuri. Kwa hivyo, hapa \(x\) haiwezi kuwa kitengo na ODZ imeandikwa kama ifuatavyo: \(x\neq1\);Ikiwa katika usemi \(\sqrt(x-2)\) thamani ya kutofautisha ni \(0\), sheria imekiukwa: usemi mkali lazima usiwe mbaya. Hii inamaanisha kuwa hapa \(x\) haiwezi kuwa \(0\), na \(1, -3, -52.7\), nk. Hiyo ni, x lazima iwe kubwa kuliko au sawa na 2 na ODZ itakuwa: \(x\geq2\);
Lakini katika usemi \(4x+1\) tunaweza kubadilisha nambari yoyote badala ya X, na hakuna sheria zitavunjwa. Kwa hiyo eneo hilo maadili yanayokubalika hapa kuna mhimili mzima wa nambari. Katika hali kama hizi, DZ haijarekodiwa, kwa sababu haina habari muhimu.
Unaweza kupata sheria zote ambazo lazima zifuatwe.
ODZ katika milinganyo
Ni muhimu kukumbuka juu ya anuwai ya maadili yanayokubalika wakati wa kuamua na, kwa sababu Huko tunatafuta tu maadili ya anuwai na tunaweza kupata kwa bahati mbaya yale ambayo yanakiuka sheria za hesabu.
Ili kuelewa umuhimu wa ODZ, hebu tulinganishe masuluhisho mawili kwa equation: na ODZ na bila ODZ.
Mfano:
Tatua mlinganyo
Suluhisho
:
| Bila ODZ: | na ODZ: | |
| \(\frac(x^2-x)(x+3)=\frac(12)(x+3)\) | \(\frac(x^2-x)(x+3)=\frac(12)(x+3)\) | |
| ODZ: \(x+3≠0\) \(⇔\) \(x≠-3\) | ||
| \(x^2-x=12\) | \(x^2-x=12\) | |
| \(x^2-x-12=0\) | \(x^2-x-12=0\) | |
| \(D=(-1)^2-4·1·(-12)=49\) | \(D=(-1)^2-4·1·(-12)=49\) | |
| \(x_1=\)\(=4\) | \(x_2=\) \(\frac(-(-1) + \sqrt(49))(2 1)\) \(=4\) | |
| \(x_1=\)\(=-3\) | \(x_2=\) \(\frac(-(-1) - \sqrt(49))(2·1)\)\(=-3\) - haifai kwa ODZ | |
| Jibu : \(4; -3\) | Jibu : \(4\) |
Je, unaona tofauti? Katika suluhisho la kwanza, tulikuwa na jibu lisilo sahihi, la ziada! Kwa nini makosa? Wacha tujaribu kuibadilisha kwa mlinganyo wa asili.
\(\frac((-3)^2-(-3))((-3)+3)\)\(=\)\(\frac(12)((-3)+3)\)
\(\frac(12)(0)\) \(=\)\(\frac(12)(0)\)
Unaona, tumepata misemo isiyoweza kulinganishwa, isiyo na maana kwa upande wa kushoto na kulia (baada ya yote, huwezi kugawanya kwa sifuri). Na ukweli kwamba wao ni sawa hauna jukumu tena, kwani maadili haya hayapo. Kwa hivyo, "\(-3\)" sio mzizi usiofaa, wa nje, na anuwai ya maadili yanayokubalika hutulinda kutokana na makosa makubwa kama haya.
Ndio maana utapata D kwa suluhisho la kwanza, na A kwa la pili. Na hizi sio quibbles za kuchosha za mwalimu, kwa sababu kushindwa kuzingatia ODS sio jambo dogo, lakini kosa maalum sana, sawa na ishara iliyopotea au matumizi ya fomula mbaya. Baada ya yote, jibu la mwisho sio sawa!
Kupata anuwai ya maadili yanayokubalika mara nyingi husababisha hitaji la kusuluhisha au milinganyo, kwa hivyo lazima uweze kuifanya vizuri.
Mfano : Tafuta kikoa cha kujieleza \(\sqrt(5-2x)+\) \(\frac(1)(\sqrt(14+5x-x^(2)))\)
Suluhisho : Kuna mizizi miwili katika usemi, mmoja wao upo katika dhehebu. Mtu yeyote ambaye hakumbuki vikwazo vilivyowekwa katika kesi hii ni ... Mtu yeyote anayekumbuka anaandika kwamba usemi chini ya mzizi wa kwanza ni mkubwa kuliko au sawa na sifuri, na chini ya mzizi wa pili ni mkubwa kuliko sifuri. Je, unaelewa kwa nini vikwazo ndivyo vilivyo?
Jibu : \((-2;2,5]\)Katika hisabati seti isiyo na mwisho kazi. Na kila moja ina tabia yake.) Kufanya kazi na aina mbalimbali za utendaji unahitaji single mbinu. Vinginevyo, ni aina gani ya hisabati hii?!) Na kuna mbinu kama hiyo!
Wakati wa kufanya kazi na kazi yoyote, tunawasilisha nayo seti ya kawaida maswali. Na ya kwanza, zaidi swali muhimu-Hii kikoa cha ufafanuzi wa chaguo za kukokotoa. Wakati mwingine eneo hili linaitwa seti ya maadili halali ya hoja, eneo ambalo kazi imetajwa, nk.
Kikoa cha kitendakazi ni nini? Jinsi ya kuipata? Maswali haya mara nyingi yanaonekana kuwa magumu na yasiyoeleweka ... Ingawa, kwa kweli, kila kitu ni rahisi sana. Unaweza kujionea mwenyewe kwa kusoma ukurasa huu. Kwenda?)
Naam, naweza kusema nini... Heshima tu.) Ndiyo! Kikoa asili cha chaguo za kukokotoa (ambacho kinajadiliwa hapa) mechi na ODZ ya misemo iliyojumuishwa kwenye chaguo la kukokotoa. Ipasavyo, hutafutwa kulingana na sheria sawa.
Sasa hebu tuangalie kikoa kisicho cha asili kabisa cha ufafanuzi.)
Vikwazo vya ziada kwenye upeo wa chaguo za kukokotoa.
Hapa tutazungumzia kuhusu vikwazo vinavyowekwa na kazi. Wale. kazi ina baadhi masharti ya ziada, ambazo zilivumbuliwa na mkusanyaji. Au vikwazo vinatoka kwa njia sana ya kufafanua kazi.
Kuhusu vikwazo katika kazi, kila kitu ni rahisi. Kawaida, hakuna haja ya kutafuta chochote, kila kitu tayari kinasemwa katika kazi. Napenda kukukumbusha kwamba vikwazo vilivyoandikwa na mwandishi wa kazi havighairi mapungufu ya kimsingi ya hisabati. Unahitaji tu kukumbuka kuzingatia masharti ya kazi.
Kwa mfano, kazi hii:
Tafuta kikoa cha chaguo za kukokotoa:
kwenye seti ya nambari chanya.
Tulipata kikoa asili cha ufafanuzi wa chaguo hili la kukokotoa hapo juu. Eneo hili:
D(f)=( -∞ ; -1) ∪ (-1; 2] ∪ ∪
KATIKA njia ya maneno Wakati wa kutaja kazi, unahitaji kusoma kwa uangalifu hali hiyo na kupata vikwazo kwenye X huko. Wakati mwingine macho hutafuta fomula, lakini maneno hupiga filimbi kupita fahamu ndiyo...) Mfano kutoka kwa somo lililotangulia:
Chaguo za kukokotoa hubainishwa na hali: kila thamani ya hoja asilia x inahusishwa na jumla ya tarakimu zinazounda thamani ya x.
Ikumbukwe hapa kwamba tunazungumza pekee O maadili ya asili X. Kisha D(f) iliyorekodiwa papo hapo:
D (f): x ∈ N
Kama unaweza kuona, wigo wa kazi sio hivyo dhana tata. Kutafuta eneo hili kunakuja chini ya kuchunguza kazi, kuandika mfumo wa kutofautiana, na kutatua mfumo huu. Bila shaka, kuna kila aina ya mifumo, rahisi na ngumu. Lakini...
Nitaifungua siri kidogo. Wakati mwingine kazi ambayo unahitaji kupata kikoa cha ufafanuzi inaonekana ya kutisha. Ninataka kugeuka rangi na kulia.) Lakini mara tu ninapoandika mfumo wa kutofautiana ... Na, ghafla, mfumo unageuka kuwa wa msingi! Zaidi ya hayo, mara nyingi, kazi ya kutisha zaidi, mfumo rahisi zaidi ...
Maadili: macho yanaogopa, kichwa kinaamua!)
Shamshurin A.V. 1
Gagarina N.A. 1
1 Bajeti ya Manispaa taasisi ya elimu"Wastani shule ya kina Nambari 31"
Maandishi ya kazi yanatumwa bila picha na fomula.
Toleo kamili work inapatikana kwenye kichupo cha "Faili za Kazi" katika umbizo la PDF
Utangulizi
Nilianza kazi yangu kwa kuangalia mada nyingi za hisabati kwenye mtandao na nikachagua mada hii kwa sababu nina hakika umuhimu huo kutafuta ODZ ina jukumu kubwa katika kutatua equations na matatizo. Kwake kazi ya utafiti Niliangalia equations ambayo inatosha tu kupata ODZ, hatari, hiari, ODZ mdogo, marufuku fulani katika hisabati. Jambo muhimu zaidi kwangu ni kupitisha Mtihani wa Jimbo la Umoja katika hisabati vizuri, na kwa hili ninahitaji kujua: lini, kwa nini na jinsi ya kupata DL. Hii ilinisukuma kutafiti mada, madhumuni yake ambayo yalikuwa ni kuonyesha kwamba ujuzi wa mada hii utawasaidia wanafunzi kukamilisha kwa usahihi kazi kwenye Mtihani wa Jimbo la Umoja. Ili kufikia lengo hili nilifanya utafiti kusoma zaidi na vyanzo vingine. Nilikuwa nikijiuliza ikiwa wanafunzi wa shule yetu wanajua: lini, kwa nini na jinsi ya kupata ODZ. Kwa hivyo, nilifanya mtihani juu ya mada "Lini, kwa nini na jinsi ya kupata ODZ?" (Equations 10 zilitolewa). Idadi ya wanafunzi - 28. kukabiliana nayo - 14%, hatari ya DD (kuzingatiwa) - 68%, hiari (kuzingatiwa) - 36%.
Lengo: kitambulisho: lini, kwa nini na jinsi ya kupata ODZ.
Tatizo: usawa na usawa ambao ni muhimu kupata ODZ haujapata nafasi katika kozi ya algebra kwa uwasilishaji wa utaratibu, ambayo labda ndiyo sababu mimi na wenzangu mara nyingi tunafanya makosa wakati wa kutatua mifano hiyo, kutumia muda mwingi kutatua, huku tukisahau. Kuhusu ODZ.
Kazi:
- Onyesha umuhimu wa ODZ wakati wa kutatua milinganyo na ukosefu wa usawa.
- Fanya kazi ya vitendo juu ya mada hii na muhtasari wa matokeo yake.
Nadhani ujuzi na ujuzi ambao nimepata utanisaidia kutatua swali: ni muhimu kutafuta DZ au la? Nitaacha kufanya makosa kwa kujifunza jinsi ya kufanya ODZ kwa usahihi. Ikiwa ninaweza kufanya hivi, wakati, au tuseme Mtihani wa Jimbo la Umoja, utasema.
Sura ya 1
ODZ ni nini?
ODZ ni anuwai ya maadili yanayokubalika, yaani, haya yote ni maadili ya kutofautisha ambayo usemi huo una maana.
Muhimu. Ili kupata ODZ hatutatui mfano! Tunatatua vipande vya mfano ili kupata maeneo yaliyokatazwa.
Baadhi ya marufuku katika hisabati. Kuna vitendo vichache sana vilivyokatazwa katika hisabati. Lakini sio kila mtu anawakumbuka ...
- Vielezi vinavyojumuisha ishara yenye wingi au lazima ziwe>0 au sawa na sufuri, ODZ:f(x)
- Usemi katika dhehebu la sehemu hauwezi kuwa sawa na sufuri, ODZ:f(x)
- |f(x)|=g(x), ODZ: g(x) 0
Jinsi ya kurekodi ODZ? Rahisi sana. Daima andika ODZ karibu na mfano. Chini ya herufi hizi zinazojulikana, tukiangalia equation ya asili, tunaandika maadili ya x ambayo yanaruhusiwa kwa mfano wa asili. Kubadilisha mfano kunaweza kubadilisha OD na, ipasavyo, jibu.
Algorithm ya kupata ODZ:
- Kuamua aina ya marufuku.
- Tafuta maadili ambayo usemi hauna maana.
- Ondoa maadili haya kutoka kwa seti nambari za kweli R.
Tatua mlingano: =
|
Bila DZ |
Pamoja na ODZ |
|
Jibu: x=5 |
ODZ: => => Jibu: hakuna mizizi |
Aina mbalimbali za maadili zinazokubalika hutulinda kutokana na makosa makubwa kama haya. Kuwa waaminifu, ni kwa sababu ya ODZ kwamba "wanafunzi wengi wa mshtuko" hugeuka kuwa wanafunzi wa "C". Kwa kuzingatia kwamba kutafuta na kuzingatia DL ni hatua isiyo na maana katika uamuzi, wanaruka, na kisha wanashangaa: "kwa nini mwalimu alitoa 2?" Ndiyo, ndiyo maana niliiweka kwa sababu jibu si sahihi! Huu sio "kuokota" kwa mwalimu, lakini kosa maalum sana, kama hesabu isiyo sahihi au ishara iliyopotea.
Milinganyo ya ziada:
a) =; b) -42=14x+; c) =0; d) |x-5|=2x-2
Sura ya 2
ODZ. Kwa ajili ya nini? Lini? Vipi?
Aina ya maadili yanayokubalika - kuna suluhisho
- ODZ inawakilisha seti tupu, ambayo inamaanisha kuwa mfano wa asili hauna suluhisho
- = ODZ:
Jibu: hakuna mizizi.
- = ODZ:
Jibu: hakuna mizizi.
0, equation haina mizizi
Jibu: hakuna mizizi.
Mifano ya ziada:
a) + =5; b) + =23x-18; c) =0.
- ODZ ina nambari moja au zaidi, na uingizwaji rahisi huamua mizizi haraka.
ODZ: x=2, x=3
Angalia: x=2, + , 0<1, верно
Angalia: x=3, + , 0<1, верно.
Jibu: x=2, x=3.
- > ODZ: x=1,x=0
Angalia: x=0, > , 0>0, si sahihi
Angalia: x=1, > , 1>0, kweli
Jibu: x=1.
- + =x ODZ: x=3
Angalia: + =3, 0=3, si sahihi.
Jibu: hakuna mizizi.
Mifano ya ziada:
a) =; b) + =0; c) + =x -1
Hatari ya DD
Kumbuka hilo mabadiliko ya utambulisho unaweza:
- usiathiri DL;
- kusababisha DL iliyopanuliwa;
- kusababisha kupungua kwa ODZ.
Inajulikana pia kuwa kama matokeo ya mabadiliko kadhaa ambayo hubadilisha ODZ ya asili, inaweza kusababisha maamuzi yasiyo sahihi.
Wacha tuonyeshe kila kesi kwa mfano.
1) Fikiria usemi x + 4x + 7x, ODZ ya mabadiliko x kwa hii ni seti R. Hebu tuwasilishe masharti yanayofanana. Matokeo yake, itachukua fomu x 2 +11x. Kwa wazi, ODZ ya kutofautiana x ya usemi huu pia ni kuweka R. Kwa hiyo, mabadiliko yaliyofanyika hayakubadilisha ODZ.
2) Chukua mlinganyo x+ - =0. Katika kesi hii, ODZ: x≠0. Usemi huu pia una maneno yanayofanana, baada ya kupunguza ambayo tunafika kwenye usemi x, ambayo ODZ ni R. Tunachoona: kama matokeo ya mabadiliko, ODZ ilipanuliwa (nambari sifuri iliongezwa kwa ODZ ya variable x kwa usemi asilia).
3) Wacha tuchukue usemi. VA ya mabadiliko x huamuliwa na ukosefu wa usawa (x−5)·(x−2)≥0, VA: (−∞, 2]∪∪/Modi ya ufikiaji: Nyenzo kutoka tovuti www.fipi.ru, www.eg.
Kiambatisho cha 1
Kazi ya vitendo "ODZ: lini, kwa nini na vipi?"
|
Chaguo 1 |
Chaguo la 2 |
|
│x+14│= 2 - 2x |
|
|
│3x│=1 - 3x |
Kiambatisho 2
Majibu ya kazi kazi ya vitendo"ODZ: lini, kwa nini na jinsi gani?"
|
Chaguo 1 |
Chaguo la 2 |
|
Jibu: hakuna mizizi |
Jibu: x-nambari yoyote isipokuwa x=5 |
|
9x+ = +27 ODZ: x≠3 Jibu: hakuna mizizi |
ODZ: x=-3, x=5. Jibu: -3;5. |
|
y= -hupungua, y= -ongeza Hii inamaanisha kuwa equation ina mzizi mmoja. Jibu: x=6. |
ODZ: → →х≥5 Jibu: x≥5, x≤-6. |
|
│x+14│=2-2x ODZ:2-2x≥0, x≤1 x=-4, x=16, 16 si mali ya ODZ |
Hupungua, huongezeka Mlinganyo una angalau mzizi mmoja. Jibu: hakuna mizizi. |
|
0, ODZ: x≥3, x≤2 Jibu: x≥3, x≤2 |
8x+ = -32, ODZ: x≠-4. Jibu: hakuna mizizi. |
|
x=7, x=1. Jibu: hakuna suluhu |
Kuongezeka - kupungua Jibu: x=2. |
|
0 ODZ: x≠15 Jibu: x ni nambari yoyote isipokuwa x=15. |
│3-х│=1-3х, ODZ: 1-3х≥0, x≤ x=-1, x=1 si mali ya ODZ. Jibu: x=-1. |