Hebu tupate kiwango cha ukuaji wa viashiria, kiwango cha ukuaji wa viashiria. Kulingana na viashiria vya msingi, tutahesabu viashiria vya uimarishaji wa rasilimali za uzalishaji zilizomo katika formula (1).
Tutapata kiwango cha ukuaji kwa kuhusisha data kutoka mwaka wa pili hadi mwaka wa kwanza na kuzidisha kwa 100%. Tunapata kiwango cha ukuaji kwa kutoa 100% kutoka kwa takwimu inayotokana.
1. Kiwango cha ukuaji wa bidhaa zinazouzwa ni sawa na:
(3502: 2604) x 100% = 134.5%,
Kiwango cha ukuaji ni:
134,5% - 100% = 34,5%;
2. Kiwango cha ukuaji wa wafanyikazi ni:
(100: 99) x 100% = 101.0%,
Kiwango cha ukuaji ni:
101,0% - 100% = 1,0%;
3. Kiwango cha ukuaji wa mishahara ni sawa na:
(1555: 1365) x 100% = 113.9%,
Kiwango cha ukuaji ni:
113,9% - 100% = 13,9%;
4. Kiwango cha ukuaji gharama za nyenzo sawa na:
(1016: 905) x 100% = 112.3%,
Kiwango cha ukuaji ni:
112,3% - 100% = 12,3%;
5. Kiwango cha ukuaji wa uchakavu ni sawa na:
(178:90) x 100% = 197.8%,
Kiwango cha ukuaji ni:
197,8% - 100% = 97,8%;
6. Kiwango cha ukuaji wa mali zisizo za sasa ni sawa na:
(1612: 1237) x 100% = 130.3%,
Kiwango cha ukuaji ni:
130,3% - 100% = 30,3%;
7. Kiwango cha ukuaji wa mali ya sasa ni sawa na:
(943: 800) x 100% = 117.9%,
Kiwango cha ukuaji ni:
117,9% - 100% = 17,9%;
Tutaingiza matokeo ya hesabu katika Jedwali 7.
Kwa mwaka wa msingi:
1. Malipo ya bidhaa: 1365: 2604 = 0.524194;
2. Matumizi ya nyenzo ya bidhaa: 905: 2604 = 0.524194;
3. Uwezo wa kushuka kwa thamani ya bidhaa: 90: 2604 = 0.034562;
4. Ukubwa wa mtaji wa uzalishaji: 1237: 2604 = 0.524194;
800: 2604 = 0,307220.
Kwa mwaka wa kuripoti:
1. Kiwango cha malipo ya bidhaa: 1555: 3502 = 0.444032;
2. Matumizi ya nyenzo ya bidhaa: 1016: 3502 = 0.290120;
3. Uwezo wa kushuka kwa thamani ya bidhaa: 178: 3502 = 0.050828;
4. Ukubwa wa mtaji wa uzalishaji: 1612: 3502 = 0.460308;
5. Uwiano wa urekebishaji wa mali ya sasa:
943: 3502 = 0,269275.
Tutaweka matokeo kwenye Jedwali 8.
Jedwali 8.
Viashiria vya kuongezeka
rasilimali za uzalishaji
Tutahesabu mbinu ya kuchambua muundo wa vipengele vitano vya kurejesha mali kwa kutumia mbinu ya ubadilishanaji wa mnyororo na kuzingatia athari kwa faida ya mambo matano yaliyotajwa hapo juu.
Kwanza, hebu tupate thamani ya faida kwa mwaka wa msingi na wa kuripoti:
kwa mwaka wa msingi
Krentv (0) = 1-(0.524194+0.347542+0.034562) = 1-0.906298 = 0.1198, i.e. 11.98%
0,475038+0,307220 0,782258
kwa mwaka wa taarifa
Krentv (1) = 1-(0.444032+0.290120+0.050828) = 1-0.78498 = 0.2947, i.e. 29.47%
0,460308+0,269275 0,729583
Tofauti katika uwiano wa faida wa miaka ya kuripoti na ya msingi ilikuwa 0.1749, au kama asilimia - 17.49%.
Sasa tuangalie mambo hayo matano yaliyotajwa hapo juu yalivyochangia ongezeko hili la faida.
1. Ushawishi wa sababu ya nguvu ya kazi
Krentv|U = 1-(0.444032+0.347542+0.034562) = 1-0826136 = 0.2223, i.e. 22.23%
0,475038+0,307220 0,782258
0.2223 - 0.1198 = 0.1025, i.e. 10.25%
2. Ushawishi wa sababu ya matumizi ya nyenzo.
Krentv|M = 1-(0.444032+0.290120+0.034562) = 1-0.768714 = 0.2957, i.e. 29.57%
0,475038+0,307220 0,782258
0.2957 - 0.2223 = 0.0734, i.e. 7.34%
3. Ushawishi wa kipengele cha uwezo wa kushuka kwa thamani.
Krentv|A = 1-(0.444032+0.290120+0.050828) = 1-0.78498 = 0.2749, i.e. 27.49%
0,475038+0,307220 0,782258
0.2749 - 0.2957 = -0.0208, i.e. -2.08%
4. Ushawishi wa sababu ya ukubwa wa mtaji.
Krentv|F = 1-(0.444032+0.290120+0.050828) = 1-0.78498 = 0.2801, i.e. 28.01%
0,460308+0,307220 0,767528
0.2801 - 0.2749 = 0.0052, i.e. 0.52%
5. Ushawishi wa sababu ya mauzo ya mtaji.
Ili kukokotoa ushawishi wa kipengele cha mauzo ya mtaji, badala ya mauzo ya msingi, tunabadilisha takwimu ya kuripoti. Wacha tupate faida iliyoripotiwa. Kulinganisha faida iliyoripotiwa na faida ya masharti ya hapo awali itaonyesha athari ya mauzo:
0.2947 - 0.2801 = 0.0146, i.e. 1.46%.
Kwa kumalizia, wacha tufanye muhtasari wa ushawishi wa mambo juu ya kupotoka kwa faida ya mwaka wa 2 ikilinganishwa na mwaka wa 1:
3.2. Tathmini ya kina ya ufanisi wa shughuli za kiuchumi
kulingana na upana na ukali
Hebu fikiria mahesabu ya mbinu iliyopendekezwa tathmini ya kina kwa kutumia mfano wa data ya Finzhilservice LLC kwa miaka 2: mwaka wa 1 - mwaka wa msingi, mwaka wa 2 - mwaka wa kuripoti. Data ya awali imewasilishwa katika Jedwali la 7 "Viashiria vya msingi vya biashara kwa miaka miwili."
Tutaingiza matokeo ya uchambuzi katika Jedwali 9.
Jedwali 9.
Uchambuzi wa muhtasari wa viashiria vya kuimarisha na ufanisi
|
Aina za rasilimali | Mienendo ya viashiria vya ubora, mgawo |
Kuongezeka kwa rasilimali kwa kila ongezeko la 1% la uzalishaji, % |
Sehemu ya ushawishi kwa 100% ya ukuaji wa uzalishaji |
Akiba ya jamaa ya rasilimali, rubles elfu. |
|
|
Upana,% |
Uzito,% |
||||
|
1.a) Wafanyakazi b) Malipo pamoja na nyongeza 2. Gharama za nyenzo 3.Kushuka kwa thamani 4. Mali zisizohamishika (mali zisizo za sasa) 5.Mali za sasa | |||||
|
6.Tathmini ya kina ya uimarishaji wa kina | |||||
Utafutaji kamili wa maandishi:
Nyumbani > Kazi > Uuzaji
Jukumu la 3
Katika kanda, wastani wa mapato ya kila mwezi ya pesa kwa kila mtu katika nusu ya kwanza ya mwaka wa kuripoti hubainishwa na data ifuatayo:
Kulingana na data ya mfululizo wa mienendo, bainisha:
Mlolongo na msingi:
a) ongezeko kamili;
b) viwango vya ukuaji na faida.
Maudhui kamili ni ongezeko la 1%. Wasilisha matokeo kwenye jedwali.
Viashiria vya wastani vya mfululizo wa mienendo:
A) kiwango cha wastani safu;
b) ukuaji wa wastani wa kila mwezi;
c) wastani wa kiwango cha ukuaji na faida kila mwezi.
Panga grafu ya mienendo ya wastani wa mapato kwa kila mwananchi.
Toa uchambuzi wa viashiria na ufikie hitimisho.
1) Wakati wa kusoma mienendo ya matukio ya kijamii, tatizo linatokea la kuelezea ukubwa wa mabadiliko na kuhesabu viashiria vya wastani vya mienendo.
Uchambuzi wa ukubwa wa mabadiliko kwa muda unafanywa kwa kutumia viashiria vinavyopatikana kwa kulinganisha viwango. Viashiria hivi ni pamoja na: ukuaji kamili, kasi ya ukuaji, kasi ya ukuaji, thamani kamili ongezeko la asilimia moja. Ili kujumlisha mienendo ya jambo lililo chini ya utafiti, viashiria vya wastani vinatambuliwa: viwango vya wastani vya mfululizo na viashiria vya wastani vya mabadiliko katika viwango vya mfululizo.
Viashiria vya uchambuzi vinaweza kuhesabiwa kwa kutumia misingi ya kulinganisha ya mara kwa mara na ya kutofautiana. Katika kesi hii, ni desturi kuita mfululizo unaolinganishwa kuripoti, na kiwango ambacho kulinganisha hufanywa - msingi.
Ili kuhesabu viashiria vya uchambuzi wa mienendo mara kwa mara, ni muhimu kulinganisha kila ngazi ya mfululizo na kiwango sawa cha msingi. Kiwango cha awali tu katika mfululizo wa mienendo au kiwango ambacho hatua fulani mpya katika ukuzaji wa jambo huanza ndicho huchaguliwa kama kiwango cha msingi. Viashiria vinavyohesabiwa katika kesi hii vinaitwa msingi.
Ili kuhesabu viashiria vya uchambuzi wa mienendo kwa msingi wa kutofautiana, ni muhimu kulinganisha kila ngazi inayofuata ya mfululizo na uliopita. Viashiria vya uchambuzi wa mienendo vilivyohesabiwa kwa njia hii vinaitwa viashiria vya mnyororo.
Ukuaji kamili ni sifa ya kuongezeka au kupungua kwa kiwango cha safu kwa muda fulani. Inahesabiwa kwa kutumia formula:
ongezeko kamili la mnyororo 
msingi wa ongezeko kabisa 
ambapo y i ni kiwango cha kipindi kinacholinganishwa; y i -1 - kiwango cha kipindi cha awali; y 0 - kiwango cha kipindi cha msingi.
Mlolongo na ongezeko la msingi kabisa limeunganishwa: jumla ya ongezeko la mfululizo wa mfululizo ni sawa na moja ya msingi, i.e. ukuaji wa jumla katika kipindi chote cha muda:
Ongezeko kamili linaweza kuwa na ishara chanya au hasi. Inaonyesha ni kiasi gani kiwango cha kipindi cha sasa ni cha juu au cha chini kuliko cha msingi, na kwa hivyo hupima kiwango kamili cha kuongezeka au kupungua kwa kiwango.
Kiwango cha ukuaji (T r) ni kiashiria cha ukubwa wa mabadiliko katika kiwango cha mfululizo, kilichoonyeshwa kama asilimia, na katika sehemu za kitengo - mgawo wa ukuaji (K r). K p inawakilisha uwiano wa kiwango kinachofuata kwa kiwango cha awali au kingine chochote kilichochukuliwa kama msingi wa ulinganisho. Inaonyesha ni mara ngapi kiwango kimeongezeka ikilinganishwa na kiwango cha msingi, na katika hali ya kupungua, ni sehemu gani ya kiwango cha msingi inalinganishwa. Mgawo wa ukuaji unaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula:
(mnyororo); 
(msingi); 
(kwa kipindi chote)
Kwa sababu 
, basi kiwango cha ukuaji kinahesabiwa kwa kutumia fomula zifuatazo:
(mnyororo); 
(msingi); 
(kwa kipindi chote)
Kiwango cha ukuaji daima ni nambari chanya.
Kuna uhusiano fulani kati ya viwango vya ukuaji wa mnyororo na msingi, ambavyo vinaonyeshwa kwa njia ya coefficients: bidhaa ya viwango vya ukuaji mfululizo ni sawa na kiwango cha ukuaji wa msingi kwa kipindi chote. 
), na mgawo wa kugawanya kiwango cha ukuaji wa msingi unaofuata na uliopita ni sawa na kiwango cha ukuaji wa mnyororo.
Kiwango cha ukuaji ( 
) huamua ukubwa wa jamaa wa ongezeko na inaonyesha kwa asilimia ngapi kiwango kikilinganishwa ni kikubwa au chini ya kiwango kilichochukuliwa kama msingi wa ulinganisho. Inaweza kuwa chanya, hasi na sawa na sifuri, iliyoonyeshwa kama asilimia na sehemu za kitengo (viwango vya ukuaji). Kiwango cha ukuaji kinaweza pia kupatikana kutoka kwa kiwango cha ukuaji kilichoonyeshwa kama asilimia kwa kutoa 100% kutoka kwake: 
Kiwango cha ukuaji kinaweza kupatikana kwa kutoa moja kutoka kwa kiwango cha ukuaji: 
.
2) Thamani kamili ya ongezeko la 1% ( 
) ni uwiano wa ukuaji kamili kwa kasi ya ukuaji, ambayo inaonyeshwa kama asilimia na inaonyesha umuhimu wa kila asilimia ya ukuaji katika kipindi sawa cha muda, %:
Thamani kamili ya asilimia moja ya ukuaji ni sawa na mia moja ya kiwango cha awali au msingi. Inaonyesha ni thamani gani kabisa iliyofichwa nyuma ya kiashiria cha jamaa - ongezeko la asilimia moja.
Tuna mfululizo wa muda wa muda sawa kabisa. Tutatumia kichakataji lahajedwali la Excel kukokotoa ukuaji kamili, viwango vya ukuaji, viwango vya ukuaji na thamani kamili ya ukuaji wa 1%.
Jedwali 11
Jedwali la kuhesabu
|
Fedha taslimu |
Ukuaji kabisa, kusugua. |
Viwango vya ukuaji (%) |
Kiwango cha ukuaji (%) |
|||||
|
Msingi |
Msingi |
Msingi |
||||||
|
y i / y i-1 * 100 |
y i / y 0 * 100 |
Tr c - 100% |
||||||
Kwa hivyo, mapato ya wastani ya kila mwezi kwa kila mtu wa mkoa, kwa ujumla, yaliongezeka kwa rubles 120 katika kipindi cha Januari hadi Julai. (au kwa 30%), ongezeko ndogo la kila mwezi (rubles 8) lilibainishwa mwezi wa Aprili ikilinganishwa na Machi, kubwa zaidi (rubles 40) - mwezi Juni ikilinganishwa na Mei. Thamani kamili ya ongezeko la 1% la wastani wa mapato ya kila mwezi ya fedha kwa kila mwananchi wa eneo iliongezeka katika kipindi cha kuanzia Januari hadi Julai mwaka wa kuripoti.
3) viashiria vya wastani vya mienendo ya safu:
a) kiwango cha wastani cha mfululizo huamua thamani ya jumla ya viwango kamili vya mfululizo wa muda. Inakokotolewa kwa kutumia wastani uliokokotolewa kutoka kwa thamani zinazobadilika kwa wakati. Kiwango cha wastani cha viwango kamili vya mfululizo wa muda wa mienendo hubainishwa na fomula ya maana ya hesabu (data iliyobadilishwa kutoka Jedwali 11):
(sugua.)
ambapo y ni viwango kamili vya mfululizo; n - idadi ya viwango vya mfululizo
Kwa hivyo, wastani wa mapato ya kila mwezi ya pesa kwa kila mtu wa mkoa kwa wastani katika nusu ya kwanza ya mwaka wa taarifa ilifikia rubles 451.33.
b) wastani wa ukuaji kamili ni wastani wa ukuaji kamili katika vipindi sawa vya muda wa kipindi kimoja. Inahesabiwa kwa kutumia formula:
1. Kwa kutumia data ya msururu wa ukuaji kamili kwa miaka kadhaa, wastani wa ukuaji kamili unaweza kuhesabiwa kama maana rahisi ya hesabu:
(sugua.)
ambapo n ni idadi ya ongezeko la nguvu kabisa ( 
) katika kipindi cha masomo.
2. Ongezeko la wastani kabisa linaweza kuamuliwa kupitia ongezeko la msingi kabisa, katika kesi ya vipindi sawa:
(sugua.)
ambapo m ni idadi ya viwango vya mfululizo wa mienendo katika kipindi kinachochunguzwa, ikijumuisha msingi.
Kwa hivyo, mapato ya wastani ya kila mwezi kwa kila mtu katika nusu ya kwanza ya mwaka wa kuripoti yaliongezeka kwa wastani kwa rubles 24. kila mwezi.
c) Kiwango cha wastani cha ukuaji (kupungua). 
inawakilisha sifa ya jumla isiyolipishwa ya ukubwa wa mabadiliko katika viwango vya mfululizo wa mienendo na inaonyesha mara ngapi kwa wastani kwa kila kitengo cha muda kiwango cha mfululizo wa mienendo hubadilika.
Kama msingi na kigezo cha usahihi wa kuhesabu kiwango cha ukuaji wa wastani (kupungua), kiashirio cha jumla hutumiwa, ambacho kinafafanuliwa kama bidhaa ya viwango vya ukuaji wa mnyororo sawa na kiwango cha ukuaji kwa kipindi chote kinachozingatiwa. Ikiwa thamani ya tabia ni bidhaa ya chaguzi za mtu binafsi, basi kulingana na kanuni ya jumla, ni muhimu kuomba maana ya kijiometri.
Kwa kuwa wastani wa kiwango cha ukuaji ni wastani wa ukuaji unaoonyeshwa kama asilimia ( 
), kisha kwa mfululizo sawa wa mienendo, mahesabu kwa kutumia maana ya kijiometri hupunguzwa hadi kuhesabu mgawo wa wastani wa ukuaji kutoka kwa minyororo kwa kutumia "njia ya mnyororo":
ambapo n ni idadi ya coefficients ya ukuaji wa mnyororo; 
- coefficients ya ukuaji wa mnyororo; 
- kiwango cha ukuaji wa msingi kwa kipindi chote
Hesabu ya wastani wa kasi ya ukuaji inaweza kurahisishwa ikiwa viwango mfululizo wa wakati. Kwa kuwa bidhaa ya mgawo wa ukuaji wa mnyororo ni sawa na msingi, sababu ya ukuaji wa msingi imejumuishwa katika usemi mkali.
Fomula ya kukokotoa wastani wa mgawo wa ukuaji kwa mfululizo wa mienendo sawa kwa kutumia "mbinu ya msingi" itakuwa kama ifuatavyo (data inabadilishwa kutoka Jedwali 11):
ambapo y n ni kiwango cha safu ya mwisho; y 0 - kiwango cha kipindi cha msingi m - idadi ya viwango vya mfululizo wa mienendo katika kipindi cha utafiti, ikiwa ni pamoja na msingi.
Wastani wa viwango vya ukuaji (kupungua). 
hukokotolewa kulingana na wastani wa kiwango cha ukuaji () ukiondoa kutoka 100% iliyopita:
100% =105,4% - 100% = 5,4%
Kwa hivyo, wastani wa mapato ya kila mwezi ya kila mwezi kwa kila mtu wa mkoa mnamo Juni iliongezeka kwa wastani wa mara 1.054 (au 5.4%) ikilinganishwa na Januari.
Ikiwa viwango vya mfululizo wa mienendo hupungua, basi kiwango cha ukuaji wa wastani kitakuwa chini ya 100%, na kiwango cha ukuaji wa wastani kitakuwa hasi. Kiwango hasi cha ukuaji ni kiwango cha wastani cha kupunguza. Ni sifa ya wastani wa kiwango cha jamaa cha kushuka kwa kiwango.
Kwa kutumia Mchawi wa Chati wa kichakataji lahajedwali ya Excel, tutaunda grafu ya mienendo ya wastani wa mapato ya kila mtu ya wakazi wa eneo hilo kwa nusu ya kwanza ya mwaka wa kuripoti (Mchoro 2)
Mchele. 2 Mienendo ya wastani wa mapato ya kila mtu ya wakazi wa eneo hilo
Kazi za Takwimu Na Takwimu (2)Kazi >> Masoko
Vitality factor = Kazi № 16 Na ukipewa kazi, hesabu fahirisi ... ta, 2007. - 304 p. 2. Nadharia ya jumla takwimu/ Mh. A.M. Golberg, V.F. Kozlova. ... – M.: Fedha na takwimu, 2005. - 391 p. 3. Takwimu: kozi ya mihadhara / Mh...
Uchambuzi wa ukubwa wa mabadiliko kwa wakati unafanywa kwa kutumia viashiria vilivyopatikana kama matokeo ya kulinganisha viwango, viashiria kama hivyo ni pamoja na: ukuaji kamili, kiwango cha ukuaji, kiwangoukuaji.
Mfumo wa wastani unajumuisha kiwango cha wastani cha safu,wastani wa ukuaji kamili, wastani wa kiwango cha ukuaji, kiwango cha wastani saaukuaji.
Viashiria vya uchanganuzi wa mienendo vinaweza kukokotolewa kwa misingi ya ulinganisho thabiti na tofauti. Katika kesi hii, ni desturi kuita kiwango cha kulinganisha kuripoti, na kiwango ambacho ulinganisho unafanywa ndicho cha msingi. Ili kuhesabu viashiria vya uchambuzi wa mienendo mara kwa mara, kila ngazi ya mfululizo inalinganishwa na kiwango sawa cha msingi. Ama kiwango cha awali katika mfululizo wa mienendo, au kiwango ambacho hatua mpya katika ukuzaji wa jambo huanza, huchaguliwa kama kiwango cha msingi. Viashiria vilivyohesabiwa katika kesi hii vinaitwa msingi.
Ili kuhesabu viashiria vya uchambuzi wa mienendo kwa msingi wa kutofautiana, kila ngazi inayofuata ya mfululizo inalinganishwa na uliopita. Viashiria vya uchambuzi wa mienendo vilivyohesabiwa kwa njia hii vinaitwa mnyororo
Kiashiria muhimu zaidi cha takwimu kwa kuchambua mienendo ni mabadiliko kabisa - ongezeko kabisa (kupungua).
Kuongezeka kabisa inaashiria kuongezeka au kupungua kwa kiwango cha safu kwa muda fulani. Ukuaji kamili na msingi wa kutofautiana huitwa kiwango cha ukuaji.
Ongezeko kamili Ongezeko kamili
(mnyororo): (msingi):
Wapi katika i - kiwango cha kipindi kilicholinganishwa; katika i -1 ‑ kiwango cha kipindi cha awali; katika 0 ‑ kiwango cha kipindi cha msingi.
Mlolongo na ongezeko la msingi kabisa zinawasilishwa kwenye jedwali. 5. Zinaonyesha kuongezeka (kupungua) kwa uzalishaji wa umeme kwa mwaka na mabadiliko kamili ikilinganishwa na 1989.
Mlolongo na ongezeko la msingi kabisa limeunganishwa: jumla ya ongezeko la mfululizo wa mfululizo ni sawa na moja ya msingi, i.e. ukuaji wa jumla katika kipindi chote cha muda:
.
Kulingana na jedwali. 5, jumla ya mfululizo wa ongezeko kamili la mnyororo ni sawa na ongezeko la msingi kwa kipindi chote, bilioni kWh: Jedwali 5.
Mienendo ya uzalishaji wa umeme katika Shirikisho la Urusi
|
Bilioni kWh |
Ongezeko kamili, bilioni kWh |
Viwango vya ukuaji |
Kiwango cha ukuaji,% |
||||
|
= |
= |
|
|
= |
= |
||
|
Jumla 6068 |
|||||||
|
Kumbuka: Safu ya 1 - kulinganisha na kiwango cha mwaka uliopita; katika safu ya 2 - na kiwango cha 1989. |
|||||||
=
=
=
=
=‑201 ‑ P=0.813 ‑ ‑ ‑
= 5 – 14 – 60 – 51 –
81 = ‑ 201.
Ili kuashiria ukali, i.e. mabadiliko ya jamaa katika kiwango cha mfululizo wa nguvu kwa muda wowote, kiwango cha ukuaji (kupungua) kinahesabiwa.
Uzito wa mabadiliko ya kiwango hupimwa kwa uwiano wa kiwango cha kuripoti kwa kiwango cha msingi.
Kiashiria cha ukubwa wa mabadiliko katika kiwango cha safu, iliyoonyeshwa kwa sehemu za kitengo, inaitwa kiwango cha ukuaji, na kama asilimia - kiwango cha ukuaji. Viashiria hivi vya ukubwa wa mabadiliko hutofautiana tu katika vitengo vya kipimo.
Kigezo cha ukuaji (kupungua) kinaonyesha ni mara ngapi kiwango kikilinganishwa ni kikubwa kuliko kiwango ambacho ulinganishaji unafanywa (ikiwa mgawo huu zaidi ya moja) au ni sehemu gani ya kiwango ambacho ulinganisho unafanywa ni kiwango kinacholinganishwa (ikiwa ni chini ya moja). Kiwango cha ukuaji daima ni nambari chanya.
Kiwango cha ukuaji Kiwango cha ukuaji
(mnyororo): (msingi):
Kiwango cha ukuaji Kiwango cha ukuaji
(mnyororo): (msingi):
Kwa hiyo, T R = KWA R * 100.
Mlolongo na mgawo wa ukuaji wa msingi unaoonyesha ukubwa wa mabadiliko katika uzalishaji wa umeme nchini Urusi kwa mwaka na kwa kipindi chote huhesabiwa katika Jedwali. 5. Kuna uhusiano kati ya mnyororo na mgawo wa ukuaji wa msingi (ikiwa coefficients msingi huhesabiwa kuhusiana na kiwango cha awali cha mfululizo wa mienendo): bidhaa ya coefficients ya ukuaji wa mnyororo ni sawa na mgawo wa ukuaji wa msingi kwa kipindi chote. 
, na mgawo wa kugawanya kiwango cha ukuaji wa msingi kinachofuata na cha awali ni sawa na kiwango cha ukuaji wa mnyororo.
Uhusiano ni rahisi kuangalia:
.
Hebu tuangalie uhusiano kati ya viwango vya ukuaji wa mnyororo na msingi kwa kutumia mfano wetu: P = 1.005 * 0.987 * 0.944 * 0.949 * 0.915 = 0.813.
Tathmini ya jamaa ya kiwango cha kipimo cha kiwango cha mfululizo kwa muda wa kitengo hutolewa na viashiria vya kiwango cha ukuaji (kupungua).
Kiwango cha ukuaji (kupungua) huonyesha ni kwa asilimia ngapi kiwango kinacholinganishwa ni kikubwa au chini ya kiwango kinachochukuliwa kama msingi wa ulinganisho na huhesabiwa kama uwiano wa ongezeko kamili hadi kiwango kamili kinachochukuliwa kama msingi wa ulinganisho.
Kiwango cha ukuaji kinaweza kuwa chanya, hasi au sawa na sifuri, kinaonyeshwa kwa asilimia na sehemu za kitengo (viwango vya ukuaji).
Kiwango cha ukuaji Kiwango cha ukuaji
(mnyororo): (msingi):
; 
.
Kiwango cha ukuaji (kupungua) kinaweza pia kupatikana kutoka kwa kiwango cha ukuaji kilichoonyeshwa kama asilimia, ikiwa 100% imetolewa kutoka kwayo. Kiwango cha ukuaji kinapatikana kwa kutoa moja kutoka kwa kiwango cha ukuaji:
T na kadhalika = T R – 100; KWA na kadhalika = KWA R – 1.
Viwango vya mnyororo na msingi wa ukuaji (kupungua) katika uzalishaji wa umeme huhesabiwa kwenye jedwali. 5.
Kiwango cha ukuaji - kasi ya jamaa mabadiliko katika kiwango cha mfululizo wa saa kwa kila kitengo cha muda.
Kiwango cha ukuaji ni uwiano wa ngazi moja ya mfululizo wa saa hadi nyingine, ikichukuliwa kama msingi wa kulinganisha; imeonyeshwa kama asilimia au viwango vya ukuaji.
Kuongezeka kabisa - tofauti kati ya viwango viwili vya mfululizo wa saa, moja ambayo (ile inayosomwa) inachukuliwa kuwa ya sasa, nyingine (ambayo inalinganishwa nayo) kama msingi. Ikiwa kila kiwango cha sasa (yt au y(t)) kinalinganishwa na kilichotangulia (yt-1) au y(t-1)), basi ongezeko kamili la mnyororo hupatikana. Ikiwa kiwango cha yt kinalinganishwa na kiwango cha awali cha mfululizo (y0) au kiwango kingine kinachochukuliwa kama msingi wa kulinganisha (yt), basi ongezeko la msingi kabisa linapatikana. Ongezeko hilo linaonyeshwa ama katika maadili kamili, ama kama asilimia au vitengo.
Kiwango cha kuongezeka
Kiwango cha ukuaji wa TP inafafanuliwa kama uwiano wa ukuaji kamili kiwango hiki kwa ile ya awali au ya msingi.
Kiwango cha kuongezeka - uwiano wa ukuaji wa kiashiria chini ya utafiti kwa kiwango sambamba cha mfululizo wa saa kuchukuliwa kama msingi wa kulinganisha.
Wastani
Thamani kamili ya ongezeko la asilimia moja huko Ai hutumika kama kipimo kisicho cha moja kwa moja cha kiwango cha msingi. Inawakilisha moja ya mia ya kiwango cha msingi, lakini wakati huo huo pia inawakilisha uwiano wa ukuaji kamili kwa kiwango cha ukuaji sambamba.
Ili kubainisha mienendo ya jambo linalosomwa kwa muda mrefu, kundi la viashiria vya wastani vya mienendo huhesabiwa. Makundi mawili ya viashiria katika kundi hili yanaweza kutofautishwa: a) viwango vya wastani vya mfululizo; b) viashiria vya wastani vya mabadiliko katika viwango vya safu.
Viwango vya wastani vya mfululizo huhesabiwa kulingana na aina ya mfululizo wa saa.
Kwa mfululizo wa muda wa mienendo ya viashiria kamili, kiwango cha wastani cha mfululizo kinahesabiwa kwa kutumia fomula rahisi ya wastani ya hesabu.
Kiwango cha wastani cha mfululizo wa matukio na vipindi visivyo sawa hukokotwa kwa kutumia fomula ya wastani ya hesabu iliyopimwa, ambapo muda wa vipindi kati ya pointi za saa za mabadiliko katika viwango vya mfululizo unaobadilika huchukuliwa kama uzani.
Ongezeko la wastani kabisa (wastani wa kiwango cha ukuaji) hufafanuliwa kuwa wastani wa hesabu wa viashirio vya viwango vya ukuaji kwa vipindi vya muda.
Kiwango cha wastani cha ukuaji kukokotolewa kwa kutumia fomula ya wastani ya kijiometri kutoka kwa vigawo vya ukuaji kwa vipindi mahususi.
Kiwango cha wastani cha ukuaji imeonyeshwa kama asilimia:
Kiwango cha wastani cha ukuaji , kwa hesabu ambayo kiwango cha ukuaji wa wastani kinatambuliwa hapo awali, ambacho kinapungua kwa 100%. Inaweza pia kubainishwa kwa kupunguza kiwango cha wastani cha ukuaji kwa moja.
Vielezo vya Sehemu ya 7 katika Takwimu
7.1. Wazo la fahirisi za takwimu na jukumu lao katika uchumi
Fahirisi za mtu binafsi
Sayansi ya takwimu ina katika arsenal yake njia ambayo inaruhusu mtu kulinganisha viashiria vya jambo kwa wakati na nafasi na kulinganisha data halisi na kiwango chochote, ambacho kinaweza kuwa mpango, utabiri au aina fulani ya kiwango. Hii ni njia ya fahirisi inayofanya kazi na viashiria vya jamaa, vinavyoitwa fahirisi katika takwimu.
Katika mazoezi ya takwimu, fahirisi, pamoja na maadili ya wastani, ni viashiria vya kawaida vya takwimu. Kwa msaada wao, maendeleo ya uchumi wa kitaifa kwa ujumla na sekta zake binafsi ni sifa, jukumu la mambo ya mtu binafsi katika malezi ya viashiria muhimu zaidi vya kiuchumi husomwa, fahirisi pia hutumiwa katika kulinganisha kimataifa kwa viashiria vya kiuchumi, kuamua kiwango cha maisha, ufuatiliaji wa shughuli za biashara katika uchumi, nk.
Kielezo (Kielelezo cha Kilatini) ni thamani ya jamaa inayoonyesha ni mara ngapi kiwango cha jambo linalochunguzwa chini ya hali fulani hutofautiana na kiwango cha jambo lile lile chini ya hali zingine. Tofauti za hali zinaweza kujidhihirisha kwa wakati (fahirisi zenye nguvu), katika nafasi (fahirisi za eneo) na katika uchaguzi wa kiwango chochote cha masharti kama msingi wa kulinganisha.
Kulingana na chanjo ya vipengele vya idadi ya watu (vitu vyake, vitengo na sifa zao), fahirisi zinajulikana mtu binafsi e (msingi) na muhtasari (tata), ambayo, kwa upande wake, imegawanywa kwa jumla na kikundi.
Katika takwimu, faharasa inaeleweka kama kiashirio cha jamaa kinachoonyesha uwiano wa ukubwa wa jambo fulani katika muda, nafasi, au ulinganisho wa data halisi na kiwango chochote.
Kazi zifuatazo zinatatuliwa kwa kutumia indexes:
kupima mienendo ya jambo la kijamii na kiuchumi katika vipindi viwili vya muda au zaidi;
kupima mienendo ya kiashiria wastani cha kiuchumi;
kupima uwiano wa viashiria katika mikoa mbalimbali;
kuamua kiwango cha ushawishi wa mabadiliko katika maadili ya viashiria vingine kwenye mienendo ya wengine.
Katika mazoezi ya kimataifa, fahirisi kawaida huonyeshwa na alama i na mimi ( awali neno la Kilatini index). Barua "i" inaashiria fahirisi za kibinafsi (za kibinafsi), herufi "I" inaashiria fahirisi za jumla.
Kwa kuongezea, alama fulani hutumiwa kuashiria viashiria vya muundo wa faharisi:
q - kiasi (kiasi) cha bidhaa yoyote katika hali ya kimwili;
p - bei ya kitengo cha bidhaa;
z ni gharama kwa kila kitengo cha uzalishaji;
t ni wakati unaohitajika kuzalisha kitengo cha bidhaa;
w - pato la uzalishaji kwa masharti ya thamani kwa kila mfanyakazi au kwa kitengo cha muda;
v - pato la uzalishaji kwa maneno ya kimwili kwa mfanyakazi au kwa kitengo cha muda;
T - jumla ya matumizi ya muda (tq) au idadi ya wafanyakazi;
pq - gharama ya uzalishaji au mauzo;
zq - gharama za uzalishaji.
Ishara chini ya kulia ya ishara ina maana kipindi: 0 - msingi; 1 - kuripoti.
Fahirisi zote zinaweza kuainishwa kulingana na vigezo vifuatavyo:
kiwango cha chanjo ya jambo hilo;
msingi wa kulinganisha;
aina ya mizani (co-mita);
fomu ya ujenzi;
kitu cha kujifunza
muundo wa uzushi;
kipindi cha hesabu.
Kulingana na kiwango cha chanjo ya jambo hilo, fahirisi ni mtu binafsi Na muhtasari (ni za kawaida).
Fahirisi za mtu binafsi hutumikia kuashiria mabadiliko katika vipengele vya mtu binafsi vya jambo tata. Kwa mfano, mabadiliko katika kiasi cha uzalishaji wa aina fulani za bidhaa (TV, umeme, nk), na pia katika bei ya hisa za biashara.
Faharasa za muhtasari (tata). hutumikia kupima jambo ngumu, sehemu za sehemu ambazo haziwezi kulinganishwa moja kwa moja. Kwa mfano, mabadiliko katika kiasi cha kimwili cha bidhaa, ikiwa ni pamoja na bidhaa za majina tofauti, index ya bei ya hisa za makampuni ya kikanda, nk.
Kulingana na msingi wa kulinganisha, fahirisi ni yenye nguvu Na eneo.
Vielezo vya Nguvu hutumikia kuashiria mabadiliko katika jambo fulani kwa wakati. Kwa mfano, fahirisi ya bei ya bidhaa mwaka 1996 ikilinganishwa na mwaka uliopita. Wakati wa kuhesabu fahirisi zenye nguvu, thamani ya kiashiria katika kipindi cha taarifa inalinganishwa na thamani ya kiashiria sawa kwa kipindi cha awali, kinachoitwa kipindi cha msingi. Faharasa zinazobadilika zinaweza kuwa msingi au mnyororo.
Fahirisi za eneo kutumika kwa ulinganisho wa kikanda. Kawaida hutumiwa katika takwimu za kimataifa.
Kulingana na aina ya mizani, fahirisi huja na kudumu Na mizani tofauti.
Kulingana na aina ya ujenzi wanatofautisha jumla ya mabao Na fahirisi za wastani . Fomu ya jumla ni ya kawaida zaidi. Fahirisi za wastani zinatokana na fahirisi za jumla.
Kulingana na asili ya kitu cha utafiti, fahirisi zinaweza kuwa tija ya kazi, gharama, kiasi cha uzalishaji, nk.
Kulingana na muundo wa jambo hilo, fahirisi ni kudumu (fasta) utunzi na kutofautiana utungaji.
Kulingana na kipindi cha hesabu, fahirisi ni kila mwaka, robo mwaka, mwezi, wiki.
Kulingana na madhumuni ya kiuchumi, fahirisi za mtu binafsi ni: kiasi cha uzalishaji, gharama, bei, nguvu ya kazi, nk.
index ya mtu binafsi ya kiasi cha kimwili cha uzalishaji inaonyesha ni mara ngapi pato la bidhaa moja liliongezeka (lililopungua) katika kipindi cha kuripoti ikilinganishwa na msingi au asilimia ngapi ni ongezeko (kupungua) kwa pato la bidhaa; ukiondoa 100% kutoka kwa thamani ya index iliyoonyeshwa kama asilimia, thamani inayotokana itaonyesha ni kiasi gani cha uzalishaji kimeongezeka (kilichopungua);
index bei ya mtu binafsi inaashiria mabadiliko katika bei ya bidhaa moja maalum kipindi cha sasa ikilinganishwa na msingi;
faharisi ya gharama ya kitengo cha mtu binafsi inaonyesha mabadiliko katika gharama ya moja aina fulani bidhaa katika kipindi cha sasa ikilinganishwa na kipindi cha msingi;
tija ya kazi inaweza kupimwa kwa wingi wa bidhaa zinazozalishwa kwa kila kitengo cha muda (v), au gharama ya muda wa kufanya kazi ili kuzalisha kitengo cha pato (t); kwa hiyo, inawezekana kujenga index ya wingi wa bidhaa zinazozalishwa kwa kitengo cha wakati;
fahirisi ya tija ya wafanyikazi kulingana na gharama za wafanyikazi;
faharasa ya gharama ya bidhaa binafsi (mauzo) huonyesha ni mara ngapi gharama ya bidhaa imebadilika katika kipindi cha sasa ikilinganishwa na kipindi cha msingi au ni asilimia ngapi ya ongezeko (kupungua) kwa gharama ya bidhaa.