meza 4.
Jedwali 4.
Kwa safu mlalo hii: K=8, L=-8. | ||||||||||||||||||||||||||
8 3.703 3,46 | ||||||||||||||||||||||||||
Kupata maadili ya kinadharia ya tabia na digrii (n-2). |
||||||||||||||||||||||||||
t 0.95,n 2=2.365, | hizo. kwa uwezekano | kudai kwamba |
||||||||||||||||||||||||
kuna tabia katika utawanyiko (t K t theor) na kuna tabia katika wastani, tangu t L t theor. Kwa hiyo, tunaweza kuzungumza juu ya uwepo wa mwenendo kwa wakati
Mbinu ya wastani
5.3. Njia za kulainisha mitambo ya mfululizo wa wakati
Mara nyingi sana viwango vya mfululizo wa wakati wa kiuchumi hubadilika-badilika, na
Katika kesi hii, mwenendo wa maendeleo ya hali ya kiuchumi kwa wakati umefichwa na kupotoka kwa nasibu kwa viwango katika mwelekeo mmoja au mwingine. Ili kubainisha kwa uwazi zaidi mwelekeo wa maendeleo ya mchakato unaofanyiwa utafiti, ikiwa ni pamoja na matumizi zaidi ya mbinu za utabiri kulingana na mwenendo.
mifano, mazao kulainisha (kunyoosha) mfululizo wa wakati.
Ulaini kila mara huhusisha baadhi ya mbinu ya wastani ya ndani ya data, ambapo vipengele visivyo na utaratibu hughairi.
Njia za kulainisha safu za wakati zimegawanywa katika vikundi viwili kuu:
1) upatanisho wa kimakanika wa viwango vya mtu binafsi vya mfululizo wa saa na
kutumia maadili halisi ya viwango vya jirani.
2) upatanishaji wa uchanganuzi kwa kutumia curve iliyochorwa
kati ya viwango mahususi vya msururu ili iakisi tabia iliyo katika mfululizo, na wakati huo huo kuuweka huru kutokana na kutokuwa na maana.
kusitasita;
Kiini cha njia za kulainisha mitambo ni kama ifuatavyo.
Viwango vichache vya kwanza vya safu ya wakati vinachukuliwa, kuunda muda wa kulainisha. Kwao, polynomial imechaguliwa, kiwango ambacho lazima kiwe chini ya idadi ya viwango vilivyojumuishwa katika muda wa laini; kutumia polynomial, mpya, maadili ya viwango vya katikati imedhamiriwa
Njia rahisi ya kusonga wastani.
Njia rahisi zaidi ya kulainisha ni wastani wa kusonga, ambayo
masharti ya siku, ambapo m ni upana wa muda wa kulainisha. Badala ya wastani, unaweza kutumia wastani wa maadili ambayo yanaanguka ndani ya muda wa laini.
Ikiwa ni muhimu kulainisha mabadiliko madogo ya nasibu, basi muda wa kulainisha unachukuliwa kwa kiasi kikubwa iwezekanavyo. Ikiwa ni muhimu kuhifadhi mabadiliko madogo, muda wa laini hupunguzwa. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, inashauriwa kuchukua muda wa kulainisha usio wa kawaida.
Ili kuhesabu viwango vya laini vya safu ya Y t, formula hutumiwa:
Ambapo p m 1 (ikiwa isiyo ya kawaida); | ||||
Kama matokeo ya utaratibu huu, (n-m+1) maadili laini ya viwango vya safu hupatikana; katika kesi hii, viwango vya kwanza na vya mwisho vya mfululizo vinapotea (sio laini). -
Kwa maadili sawa t, baada ya utaratibu wa kulainisha, mfululizo unaosababishwa kawaida huzingatiwa (maadili ya wastani ya wastani wa kusonga mbili mfululizo hupatikana).
Njia hii inatumika tu kwa safu ambazo zina mstari
mwenendo. Ikiwa mchakato una sifa ya maendeleo yasiyo ya mstari, basi wastani rahisi wa kusonga unaweza kusababisha upotovu mkubwa.
Wakati mwenendo wa mfululizo uliounganishwa una bends na ni kuhitajika kwa mtafiti kuhifadhi mawimbi, basi njia ya uzito ni bora zaidi.
wastani wa kusonga. Wakati wa kuunda wastani wa kusonga kwa uzani
Kila muda wa kulainisha, thamani ya kiwango cha kati hubadilishwa na ile iliyohesabiwa, iliyoamuliwa na formula ya wastani ya hesabu yenye uzani:
ytw mimi | |||||
ambapo w i ni migawo ya uzani iliyoamuliwa na njia ya angalau
miraba, huku kusawazisha kwa kila muda wa kulainisha mara nyingi hufanywa kwa kutumia polinomia za mpangilio wa pili au wa tatu11. Kwa mfano, mgawo wa uzani wa muda wa 5 utakuwa
yafuatayo: 35 1 [ 3, 12, 17, 12, 3] , na kwa muda 7: 21 1 [ 2, 3, 6, 7, 6, 3, 2]
Mfano. Mfululizo wa muda wa kiasi cha pato la bidhaa (katika rubles elfu) imeelezwa. Viwango vya mfululizo wa Y (t) vimetolewa katika Jedwali 5.
Hebu tuchague muda wa kulainisha m = 3 na laini wastani wa kusonga (safu ya tatu ya meza Baada ya kulainisha, mwelekeo unaoongezeka unaonekana wazi).
11 Mikhtaryan V.S., Arkhipov M.Yu. na wengine Uchumi: kitabu cha maandishi / ed. Mikhtaryan V.S. M.: LLC
"Matarajio", 2008, p
Jedwali 5 |
||||||||||||||||||
S(t)wastani | ||||||||||||||||||
S(t) ndani | ||||||||||||||||||
muda wa kulainisha | tutafanya | kulainisha |
||||||||||||||||
yenye uzito | wastani wa kusonga kulingana na digrii ya pili ya polynomial |
|||||||||||||||||
(ya nne | meza) kwa kutumia iliyotolewa | uzito wa juu |
||||||||||||||||
mgawo.
Mbinu ya kulainisha kielelezo.
Wakati wa kuchunguza data za kiuchumi, ushawishi wa uchunguzi wa baadaye wakati mwingine ni muhimu. Njia hii hutatua tatizo hili
ulainishaji wa kielelezo. Katika kesi hii, thamani ya sasa ya muda
mfululizo ni smoothed kwa kuzingatia kulainisha mara kwa mara (uzito), kwa kawaida
aliyeteuliwa. Hesabu inafanywa kwa kutumia formula ifuatayo:
S t Y t (1) S t 1, (5.4),
Kwa kuzingatia mchakato wa upanuzi wa mara kwa mara wa kiasi S t 1, S t 2 na
na kadhalika. kulingana na formula (5.4), tunapata:
) j Y t j (1)t Y 0 | |||
S t(1 |
|||
ambapo j ni idadi ya vipindi vya kuchelewa kutoka wakati t. Kulingana na fomula (5.5)
uzani wa jamaa wa kila kiwango cha awali hupungua kwa kasi kwa umbali kutoka wakati ambapo thamani iliyolainishwa inakokotolewa.
Kwa hivyo jina la njia hii.
Wakati wa kutumia njia katika mazoezi, matatizo hutokea katika kuchagua parameter na kuamua kiwango cha awali Y 0 . Thamani ya juu
parameter, chini ni ushawishi wa viwango vya awali Katika kila kesi maalum, ni muhimu kuchagua kukubalika zaidi
maana. Mara nyingi hii inafanywa kwa kuangalia maadili mengi.
Shida ya kuchagua thamani ya awali Y 0 inatatuliwa kama ifuatavyo: kwa Y 0
thamani ya kwanza ya mfululizo wa saa au maana ya hesabu inakubaliwa
wanachama wachache wa kwanza wa mfululizo.
Hebu tuangalie mfano uliopita. Wacha tufanye kielelezo
kulainisha safu ya saa (safu ya tatu ya jedwali)
Thamani ya kwanza iliyolainishwa ni sawa na kiwango cha kwanza cha safu
Mara nyingi sana, viwango vya mfululizo wa mienendo hubadilika-badilika, wakati mwelekeo wa maendeleo ya jambo hilo kwa muda hufichwa na kupotoka kwa nasibu kwa viwango katika mwelekeo mmoja au mwingine. Ili kubainisha kwa uwazi zaidi mwelekeo wa maendeleo ya mchakato unaofanyiwa utafiti, ikiwa ni pamoja na matumizi zaidi ya mbinu za utabiri kulingana na miundo ya mwenendo, kulainisha(kusawazisha) mfululizo wa wakati.
Njia za kulainisha safu za wakati zimegawanywa katika vikundi viwili kuu:
1. upatanishaji wa uchanganuzi kwa kutumia mkunjo uliochorwa kati ya viwango mahususi vya mfululizo ili iakisi mwelekeo uliopo katika mfululizo na wakati huo huo kuuweka huru kutokana na kushuka kwa thamani ndogo;
2. upatanishi wa kimitambo wa viwango vya mtu binafsi vya mfululizo wa saa kwa kutumia thamani halisi za viwango vilivyo karibu.
Kiini cha njia za kulainisha mitambo ni kama ifuatavyo. Viwango kadhaa vya mfululizo wa wakati huchukuliwa, kutengeneza muda wa kulainisha. Kwao, polynomial imechaguliwa, kiwango ambacho lazima kiwe chini ya idadi ya viwango vilivyojumuishwa katika muda wa laini; kwa kutumia polynomial, mpya, viwango vya viwango vinatambuliwa katikati ya muda wa kulainisha. Ifuatayo, muda wa kulainisha hubadilishwa kiwango cha safu moja kwenda kulia, thamani inayofuata ya laini huhesabiwa, na kadhalika.
Njia rahisi zaidi ya kulainisha mitambo ni njia rahisi ya kusonga wastani.
2.4.1.Njia rahisi ya kusonga wastani.
Kwanza kwa mfululizo wa muda: muda wa kulainisha umeamua. Ikiwa ni muhimu kulainisha mabadiliko madogo ya nasibu, basi muda wa laini unachukuliwa kwa kiasi kikubwa iwezekanavyo; Muda wa kulainisha hupunguzwa ikiwa mabadiliko madogo yanahitaji kuhifadhiwa.
Kwa viwango vya kwanza vya mfululizo, wastani wao wa hesabu huhesabiwa. Hii itakuwa thamani ya laini ya kiwango cha mfululizo kilicho katikati ya muda wa kulainisha. Kisha muda wa kulainisha hubadilishwa ngazi moja kwenda kulia, hesabu ya maana ya hesabu inarudiwa, na kadhalika. Ili kuhesabu viwango vya laini vya safu, formula hutumiwa:
wapi (ikiwa isiyo ya kawaida); kwa nambari hata formula inakuwa ngumu zaidi.
Kama matokeo ya utaratibu huu, maadili laini ya viwango vya safu hupatikana; katika kesi hii, viwango vya kwanza na vya mwisho vya mfululizo vinapotea (sio laini). Ubaya mwingine wa njia hiyo ni kwamba inatumika tu kwa safu ambazo zina mwelekeo wa mstari.
2.4.2.Njia ya wastani ya kusonga uzani.
Mbinu ya wastani ya kusongeshwa yenye uzani inatofautiana na mbinu ya awali ya kulainisha kwa kuwa viwango vilivyojumuishwa katika muda wa kulainisha vinajumlishwa na uzani tofauti. Hii ni kutokana na ukweli kwamba ukadiriaji wa mfululizo ndani ya muda wa kulainisha unafanywa kwa kutumia polynomial si ya shahada ya kwanza, kama katika kesi ya awali, lakini ya shahada kuanzia pili.
Njia ya wastani ya uzani wa hesabu hutumiwa:
,
ambamo uzani huamuliwa kwa kutumia njia ndogo ya mraba. Uzito huu hukokotolewa kwa viwango tofauti vya ukadiriaji wa vipindi vya polinomia na tofauti tofauti vya kulainisha.
1. kwa polynomials za amri ya pili na ya tatu, mlolongo wa nambari za uzito katika muda wa kulainisha una fomu: 
, na kwa ina umbo:;
2. kwa polynomials ya digrii ya nne na ya tano na kwa muda wa kulainisha, mlolongo wa uzito ni kama ifuatavyo: .
Kwa usambazaji wa uzani juu ya muda wa kulainisha, unaopatikana kwa kutumia mbinu ya angalau miraba, ona Mchoro 1.
 |
2.4.3.Mbinu ya kulainisha kielelezo.
Kundi sawa la mbinu ni pamoja na njia ya kulainisha kielelezo.
Upekee wake ni kwamba katika utaratibu wa kupata kiwango kilichowekwa laini, maadili tu ya viwango vya awali vya safu hutumiwa, kuchukuliwa na uzani fulani, na uzito wa uchunguzi hupungua unaposonga mbali na hatua kwa wakati. ambayo thamani ya laini ya kiwango cha mfululizo imedhamiriwa.
Ikiwa kwa mfululizo wa wakati asili
maadili yanayolingana yanaonyeshwa na 
, basi laini ya kielelezo hufanywa kulingana na fomula:
Wapi parameter ya kulainisha ; wingi inaitwa kipengele cha punguzo.
Kwa kutumia uhusiano uliopeanwa wa kujirudiarudia kwa viwango vyote vya safu, kuanzia ya kwanza na kumalizia na wakati wa wakati, tunaweza kupata kwamba wastani wa kielelezo, ambayo ni, thamani ya kiwango cha safu iliyolainishwa na njia hii, ni wastani wa uzani wa viwango vyote vya awali.
Uchambuzi wa kina wa mfululizo wa wakati unahitaji matumizi ya mbinu ngumu zaidi za takwimu za hisabati. Ikiwa kuna hitilafu kubwa ya nasibu (kelele) katika mfululizo wa saa, mojawapo ya mbinu mbili rahisi hutumiwa - kulainisha au kusawazisha kwa kupanua vipindi na kuhesabu wastani wa kikundi. Njia hii inakuwezesha kuongeza uonekano wa mfululizo ikiwa vipengele vingi vya "kelele" viko ndani ya vipindi. Hata hivyo, ikiwa "kelele" haiendani na upimaji, usambazaji wa viwango vya viashiria huwa mbaya, ambayo hupunguza uwezekano wa uchambuzi wa kina wa mabadiliko katika jambo hilo kwa muda.
Tabia sahihi zaidi zinapatikana ikiwa wastani wa kusonga hutumiwa - njia inayotumiwa sana ya kulainisha viashiria vya mfululizo wa wastani. Inategemea mpito kutoka kwa maadili ya awali ya mfululizo hadi wastani katika muda fulani. Katika kesi hii, muda wa muda wakati wa kuhesabu kila kiashiria kinachofuata inaonekana kuteleza kwenye mfululizo wa wakati.
Matumizi ya wastani unaosonga ni muhimu wakati mitindo katika mfululizo wa saa haina uhakika au kunapokuwa na athari kubwa katika utendakazi wa bidhaa zinazojirudia rudia (za nje au uingiliaji kati).
Kadiri muda wa kulainisha unavyoongezeka, ndivyo chati ya wastani inayosonga inavyoonekana kuwa laini. Wakati wa kuchagua thamani ya muda wa kulainisha, ni muhimu kuendelea kutoka kwa thamani ya mfululizo wa muda na maana ya maana ya mienendo iliyojitokeza. Mfululizo mkubwa wa muda na idadi kubwa ya pointi za chanzo huruhusu matumizi ya vipindi vikubwa vya kulainisha (5, 7, 10, nk). Ikiwa utaratibu wa wastani wa kusonga unatumiwa kulainisha mfululizo usio wa msimu, basi mara nyingi muda wa kulainisha huchukuliwa sawa na 3 au 5. https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - bora zaidi. nafasi ya kuchagua shirika la ndege kwa ndege kutoka Moscow kwenda New York
Hebu tutoe mfano wa kuhesabu idadi ya wastani ya mashamba yenye mazao mengi (zaidi ya 30 c/ha) (Jedwali 10.3).
Jedwali 10.3 Kulainisha mfululizo wa saa kwa kupanua vipindi kwa wastani wa kusonga
|
Mwaka wa hesabu |
Idadi ya mashamba yenye mavuno mengi |
Kiasi kwa miaka mitatu |
Miaka mitatu inaendelea |
Kusonga wastani |
|
90,0 |
89,7 |
|||
| 1984 |
88,7 |
|||
|
87,3 |
||||
|
87,3 |
87,0 |
|||
|
86,7 |
||||
|
83,0 |
||||
|
83,0 |
82,3 |
|||
|
82,3 |
||||
|
82,6 |
||||
|
82,7 |
82,7 |
|||
Mifano ya mahesabu ya wastani ya kusonga:
1982 (84 + 94 + 92) / 3 = 90.0;
1983 (94 + 92 + 83) / 3 = 89.7;
1984 (92 + 83 + 91) / 3 = 88.7;
1985 (83 + 91 + 88) / 3 = 87.3.
Ratiba imeandaliwa. Miaka imeonyeshwa kwenye mhimili wa abscissa, na idadi ya mashamba yenye mazao mengi yanaonyeshwa kwenye mhimili wa kuratibu. Uratibu wa idadi ya mashamba kwenye grafu huonyeshwa na pointi zinazosababisha zimeunganishwa na mstari uliovunjika. Kisha kuratibu za wastani wa kusonga kwa mwaka zinaonyeshwa kwenye grafu na pointi zimeunganishwa na mstari wa laini laini.
Njia ngumu zaidi na bora ni kulainisha (kusawazisha) mfululizo wa mienendo kwa kutumia vitendaji mbalimbali vya kukadiria. Wanakuwezesha kuunda kiwango cha laini cha mwenendo wa jumla na mhimili mkuu wa mienendo.
Njia bora zaidi ya kulainisha kwa kutumia vipengele vya hisabati ni ulainishaji rahisi wa kielelezo. Njia hii inazingatia uchunguzi wote wa awali wa mfululizo kulingana na formula:
S t = α∙X t + (1 - α ) ∙S t - 1 ,
wapi S t - kila laini mpya kwa wakati t; S t - 1 - thamani ya laini wakati uliopita t -1; X t - thamani halisi ya mfululizo kwa wakati t; α ni kigezo cha kulainisha.
Ikiwa α = 1, basi uchunguzi uliopita hauzingatiwi kabisa; wakati α = 0, uchunguzi wa sasa unapuuzwa; α maadili kati ya 0 na 1 hutoa matokeo ya kati. Kwa kubadilisha maadili ya paramu hii, unaweza kuchagua chaguo sahihi zaidi la upatanishi. Uchaguzi wa thamani mojawapo ya α unafanywa kwa kuchambua picha zinazosababisha za curves za awali na iliyokaa, au kwa kuzingatia jumla ya makosa ya mraba (makosa) ya pointi zilizohesabiwa. Matumizi ya vitendo ya njia hii inapaswa kufanywa kwa kutumia kompyuta katika MS Excel. Usemi wa hisabati wa muundo wa mienendo ya data unaweza kupatikana kwa kutumia kitendakazi cha kulainisha kipeo.
Extrapolation ni njia ya utafiti wa kisayansi ambayo inategemea usambazaji wa mwelekeo wa zamani na wa sasa, mwelekeo, uhusiano na maendeleo ya baadaye ya kitu cha utabiri. Mbinu za ziada ni pamoja na njia ya wastani ya kusonga, njia ya kulainisha kielelezo, mbinu ya miraba angalau.
Njia ya wastani ya kusonga ni mojawapo ya njia zinazojulikana za kulainisha mfululizo wa wakati. Kutumia njia hii, inawezekana kuondoa mabadiliko ya nasibu na kupata maadili ambayo yanahusiana na ushawishi wa sababu kuu.
Kulainisha kwa kutumia wastani unaosonga kunatokana na ukweli kwamba mikengeuko nasibu katika thamani za wastani hughairi. Hii hutokea kutokana na uingizwaji wa viwango vya awali vya mfululizo wa saa na wastani wa hesabu ndani ya muda uliochaguliwa. Thamani inayotokana inarejelea katikati ya muda uliochaguliwa (kipindi).
Kisha kipindi kinabadilishwa na uchunguzi mmoja, na hesabu ya wastani inarudiwa. Katika kesi hii, vipindi vya kuamua wastani vinachukuliwa kuwa sawa kila wakati. Kwa hiyo, katika kila kesi inayozingatiwa, wastani ni katikati, i.e. inarejelewa katikati ya muda wa kulainisha na inawakilisha kiwango cha hatua hii.
Wakati wa kulainisha mfululizo wa saa kwa wastani unaosonga, viwango vyote vya mfululizo vinahusika katika hesabu. Upana wa muda wa kulainisha, ndivyo mwenendo unavyokuwa laini. Mfululizo uliolainishwa ni mfupi kuliko uchunguzi wa awali kwa (n-1), ambapo n ni thamani ya muda wa kulainisha.
Kwa maadili makubwa ya n, utofauti wa safu laini hupunguzwa sana. Wakati huo huo, idadi ya uchunguzi hupunguzwa sana, ambayo husababisha shida.
Uchaguzi wa muda wa kulainisha hutegemea malengo ya utafiti. Katika kesi hiyo, mtu anapaswa kuongozwa na kipindi cha muda ambacho hatua hufanyika, na, kwa hiyo, kuondokana na ushawishi wa mambo ya random.
Njia hii hutumiwa kwa utabiri wa muda mfupi. Fomula yake ya kufanya kazi:
Mfano wa kutumia njia ya wastani ya kusonga mbele ili kukuza utabiri
Kazi . Kuna data inayoonyesha kiwango cha ukosefu wa ajira katika eneo hilo, %
- Tengeneza utabiri wa kiwango cha ukosefu wa ajira katika mkoa wa Novemba, Desemba, Januari kwa kutumia njia zifuatazo: wastani wa kusonga, uboreshaji wa kielelezo, mraba mdogo.
- Kuhesabu makosa katika utabiri unaotokana kwa kutumia kila mbinu.
- Linganisha matokeo na ufikie hitimisho.
Suluhisho kwa kutumia njia ya wastani ya kusonga
Ili kuhesabu thamani ya utabiri kwa kutumia njia ya wastani ya kusonga, lazima:
1. Tambua thamani ya muda wa kulainisha, kwa mfano sawa na 3 (n = 3).
2. Hesabu wastani wa kusonga kwa vipindi vitatu vya kwanza
m Feb = (Jan + Ufev + U Machi)/ 3 = (2.99+2.66+2.63)/3 = 2.76
Tunaingiza thamani inayosababisha kwenye meza katikati ya kipindi kilichochukuliwa.
Ifuatayo, tunahesabu m kwa vipindi vitatu vifuatavyo: Februari, Machi, Aprili.
m Machi = (Ufev + Umart + Uapr)/ 3 = (2.66+2.63+2.56)/3 = 2.62
Ifuatayo, kwa mlinganisho, tunahesabu m kwa kila vipindi vitatu vilivyo karibu na ingiza matokeo kwenye meza.
3. Baada ya kukokotoa wastani wa kusonga kwa vipindi vyote, tunaunda utabiri wa Novemba kwa kutumia fomula:
ambapo t + 1 - kipindi cha utabiri; t - kipindi kilichotangulia kipindi cha utabiri (mwaka, mwezi, nk); Уt + 1 - kiashiria kilichotabiriwa; mt-1 - wastani wa kusonga kwa vipindi viwili kabla ya utabiri; n - idadi ya viwango vilivyojumuishwa katika muda wa laini; Уt - thamani halisi ya jambo lililo chini ya utafiti kwa kipindi cha awali; Уt-1 - thamani halisi ya jambo lililo chini ya utafiti kwa vipindi viwili vinavyotangulia utabiri.
U Novemba = 1.57 + 1/3 (1.42 – 1.56) = 1.57 – 0.05 = 1.52
Tunaamua wastani wa kusonga m kwa Oktoba.
m = (1.56+1.42+1.52) /3 = 1.5
Tunafanya utabiri wa Desemba.
U Desemba = 1.5 + 1/3 (1.52 - 1.42) = 1.53
Tunaamua wastani wa kusonga m kwa Novemba.
m = (1.42+1.52+1.53) /3 = 1.49
Tunafanya utabiri wa Januari.
Y Januari = 1.49 + 1/3 (1.53 – 1.52) = 1.49
Tunaingiza matokeo yaliyopatikana kwenye meza.
Tunahesabu kosa la wastani la jamaa kwa kutumia formula:
ε = 9.01/8 = 1.13% usahihi wa utabiri juu.
Ifuatayo, tutatatua tatizo hili kwa kutumia mbinu ulainishaji wa kielelezo Na angalau mraba . Hebu tufanye hitimisho.
Wacha tuendelee kwenye suala la kulainisha safu za wakati wa viashiria vya kiuchumi. Mara nyingi sana, viwango vya mfululizo wa mienendo hubadilika-badilika, ilhali mwelekeo wa ukuzaji wa hali ya kiuchumi baada ya muda hufichwa na mikengeuko ya nasibu ya viwango katika mwelekeo mmoja au mwingine. Ili kutambua kwa uwazi mwelekeo wa maendeleo ya mchakato unaofanyiwa utafiti, ikiwa ni pamoja na kwa ajili ya matumizi zaidi ya mbinu za utabiri kulingana na mifano ya mienendo, mfululizo wa saa hulainishwa (hupangwa). Kwa hivyo, kulainisha kunaweza kuzingatiwa kama uondoaji wa sehemu ya nasibu t kutoka kwa mtindo wa mfululizo wa wakati.
Njia rahisi zaidi ya kulainisha mitambo ni njia rahisi ya kusonga wastani. Kwanza kwa mfululizo wa wakati y 1 ,y 2 ,y 3 ,…,y n muda wa kulainisha umeamua t (t< п). Ikiwa ni muhimu kulainisha mabadiliko madogo ya nasibu, basi muda wa laini unachukuliwa kwa kiasi kikubwa iwezekanavyo; Muda wa kulainisha hupunguzwa ikiwa mabadiliko madogo yanahitaji kuhifadhiwa. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, inashauriwa kuchukua muda wa kulainisha usio wa kawaida. Kwa kwanza T viwango vya mfululizo wa muda, maana yao ya hesabu imehesabiwa; hii itakuwa thamani ya laini ya kiwango cha mfululizo kilicho katikati ya muda wa kulainisha. Kisha muda wa kulainisha hubadilishwa ngazi moja kwenda kulia, hesabu ya maana ya hesabu inarudiwa, nk.
Ili kukokotoa viwango vilivyolainishwa vya mfululizo 
fomula inatumika
kwa isiyo ya kawaida m;
kwa hata T formula inakuwa ngumu zaidi.
Matokeo ya utaratibu huu ni p - t + 1 maadili laini ya viwango vya mfululizo; huku wa kwanza R na karibuni zaidi R viwango vya mfululizo vinapotea (sio laini).
Upekee mbinu ya kielelezokulainisha ni kwamba katika utaratibu wa kutafuta kulainisha i ya kiwango cha th, tu maadili ya viwango vya awali vya mfululizo hutumiwa ( i-1, i-2,...), ikichukuliwa na uzito fulani, na uzito wa uchunguzi hupungua unaposonga mbali na hatua kwa wakati ambayo thamani ya laini ya ngazi ya mfululizo imedhamiriwa.
Ikiwa kwa mfululizo wa wakati asili y 1 ,y 2 ,y 3 ,…, y n maadili yanayolingana ya viwango yanaonyeshwa na S t , t = 1,2, …, P, basi laini ya kielelezo hufanywa kulingana na fomula
Hapa S 0 - kiasi kinachoashiria hali ya awali.
Katika matatizo ya vitendo ya usindikaji wa wakati wa kiuchumi, inashauriwa kuchagua thamani ya parameter ya laini katika safu kutoka 0.1 hadi 0.3.
Mfano 4.4. Hebu turejee kwa Mfano wa 1, unaoangalia kiasi cha mauzo cha kila robo mwaka cha Lewplan. Tayari tumegundua kuwa mfano wa nyongeza unalingana na data hizi, i.e. Kwa kweli, kiasi cha mauzo kinaweza kuonyeshwa kama ifuatavyo:
Y = U + V + E.
Ili kuondokana na ushawishi wa sehemu ya msimu, tutatumia njia ya wastani ya kusonga. Kuongeza maadili manne ya kwanza kunatoa mauzo ya jumla ya 1998. Kugawanya jumla hii na nne inatoa alama ya wastani ya mauzo kwa kila robo ya 1998, i.e.
(239
+ 201 +182 + 297)/4 = 229,75;
(201+182+297+324)/4, nk.
Thamani inayotokana haina tena kipengele cha msimu, kwa kuwa inawakilisha thamani ya wastani ya mwaka. Sasa tuna makadirio ya thamani ya mwenendo katikati ya mwaka, i.e. kwa sehemu iliyo katikati kati ya robo II na III. Ikiwa unasonga mbele kwa mlolongo kwa vipindi vya miezi mitatu, unaweza kuhesabu wastani wa maadili ya robo mwaka kwa kipindi cha Aprili - Machi 1998 (251), Julai - Juni 1998 (270.25), nk. Utaratibu huu hukuruhusu kutoa wastani wa alama nne kwa seti asili ya data. Seti inayotokana ya wastani wa kusonga inawakilisha makadirio bora ya mwelekeo unaohitajika.
Sasa maadili yaliyopatikana yanaweza kutumika kupata makadirio ya sehemu ya msimu. Tunatarajia:
Y – U = V + E.
Kwa bahati mbaya, makadirio ya mwelekeo yaliyopatikana kwa kukokotoa wastani wa nukta nne hurejelea pointi kadhaa tofauti kwa wakati kuliko data halisi. Makadirio ya kwanza, sawa na 229.75, inawakilisha hatua inayofanana na katikati ya 1998, i.e. iko katikati ya muda wa kiasi halisi cha mauzo katika robo ya II na III. Makadirio ya pili, sawa na 251, iko kati ya maadili halisi katika robo ya tatu na ya nne. Tunahitaji thamani za wastani zisizo na msimu zinazolingana na vipindi sawa na thamani halisi za robo. Nafasi ya wastani usio na msimu baada ya muda hubadilishwa kwa kukokotoa zaidi wastani kwa kila jozi ya thamani. Hebu tupate wastani wa makadirio ya kwanza, tukizingatia Julai - Septemba 1998, i.e.
(229,75 + 251)/2 = 240,4.
Huu ni wastani wa kutokuwepo kwa msimu kwa Julai - Septemba 1999. Thamani hii isiyo na msimu, ambayo inaitwa wastani wa kusonga mbele, inaweza kulinganishwa moja kwa moja na thamani halisi ya Julai-Septemba 1998 ya 182. Kumbuka kuwa hii inamaanisha hakuna makadirio ya mwenendo kwa robo mbili za kwanza au mbili za mwisho za mfululizo wa saa. Matokeo ya hesabu hizi yametolewa katika Jedwali 4.5.
Kwa kila robo, tunayo makadirio ya vipengele vya msimu ambayo yanajumuisha hitilafu au mabaki. Kabla ya kutumia sehemu ya msimu, tunahitaji kupitia hatua mbili zifuatazo. Wacha tupate wastani wa maadili ya makadirio ya msimu kwa kila msimu wa mwaka. Utaratibu huu utapunguza maadili kadhaa ya makosa. Hatimaye, tunarekebisha thamani za wastani, kuziongeza au kuzipunguza kwa nambari sawa ili jumla yao iwe sifuri. Hii ni muhimu kwa wastani wa maadili ya sehemu ya msimu kwa mwaka mzima.
Jedwali 4.5. Ukadiriaji wa sehemu ya msimu
|
Kiasi cha mauzo Y, vipande elfu |
katika nne robo |
teleza wastani kwa nne robo |
Wastani wa kusonga ulio katikati U |
sehemu ya msimu Y- U= V+ E |
|
|
Januari-Machi 1998 | |||||
|
Aprili Juni | |||||
|
Julai-Septemba | |||||
|
Oktoba Desemba | |||||
|
Januari-Machi 1999 | |||||
|
Aprili Juni | |||||
|
Julai-Septemba | |||||
|
Oktoba Desemba | |||||
|
Januari-Machi 2000 | |||||
|
Aprili Juni | |||||
|
Julai-Septemba | |||||
|
Oktoba Desemba | |||||
|
Januari-Machi 2001 |
Jedwali 4.6. Uhesabuji wa maadili ya wastani ya sehemu ya msimu
|
Imehesabiwa Vipengele |
Nambari ya robo |
|||||
|
Thamani ya wastani | ||||||
|
Tathmini ya msimu Vipengele |
Kiasi = -0.2 |
|||||
|
Imerekebishwa sehemu ya msimu 1 | ||||||
Sababu ya kurekebisha imehesabiwa kama ifuatavyo: jumla ya makadirio ya vipengele vya msimu imegawanywa na 4. Katika safu ya mwisho ya meza. 4.5 makadirio haya yanarekodiwa chini ya thamani zinazolingana za robo mwaka. Utaratibu yenyewe unaonyeshwa kwenye meza. 4.6.
Thamani ya kipengele cha msimu kwa mara nyingine tena inathibitisha hitimisho letu lililofanywa katika mfano 4.1 kulingana na uchambuzi wa mchoro. Kiasi cha mauzo kwa robo mbili za msimu wa baridi huzidi wastani wa thamani ya mwenendo kwa takriban vitengo elfu 40, na kiasi cha mauzo kwa vipindi viwili vya majira ya joto ni chini ya wastani kwa vitengo 21 na 62 elfu. kwa mtiririko huo.
Utaratibu sawa unatumika wakati wa kuamua tofauti za msimu kwa kipindi chochote cha wakati. Ikiwa, kwa mfano, msimu ni siku za wiki, ili kuondokana na ushawishi wa sehemu ya msimu wa kila siku, wastani wa kusonga pia huhesabiwa, lakini si kwa nne, lakini kwa pointi saba. Wastani huu wa kusonga unawakilisha thamani ya mwenendo wa katikati ya wiki, i.e. Alhamisi; hivyo, haja ya utaratibu wa centering ni kuondolewa.