Jak narysować kąt równy danemu. Jak skonstruować kąt równy danemu

Cele Lekcji:

  • Kształtowanie umiejętności analizy badanego materiału i umiejętności jego stosowania do rozwiązywania problemów;
  • Pokaż znaczenie badanych koncepcji;
  • Rozwój aktywność poznawcza i samodzielność w zdobywaniu wiedzy;
  • Kultywowanie zainteresowania tematem i poczucia piękna.


Cele Lekcji:

  • Rozwijanie umiejętności konstruowania kąta równego danemu za pomocą linijki, kompasu, kątomierza i rysowania trójkąta.
  • Sprawdź umiejętności uczniów w rozwiązywaniu problemów.

Plan lekcji:

  1. Powtórzenie.
  2. Konstruowanie kąta równego danemu.
  3. Analiza.
  4. Najpierw przykład konstrukcji.
  5. Przykład budowy drugi.

Powtórzenie.

Narożnik.

Kąt płaski- nieograniczona figura geometryczna utworzona przez dwa promienie (boki kąta) wychodzące z jednego punktu (wierzchołka kąta).

Kąt nazywany jest także figurą utworzoną przez wszystkie punkty płaszczyzny zawarte między tymi promieniami (Generalnie dwa takie promienie odpowiadają dwóm kątom, ponieważ dzielą płaszczyznę na dwie części. Jeden z tych kątów jest umownie nazywany wewnętrznym, a inne - zewnętrzne.
Czasami dla zwięzłości kąt nazywany jest miarą kątową.

Istnieje ogólnie przyjęty symbol oznaczający kąt: , zaproponowany w 1634 roku przez francuskiego matematyka Pierre'a Erigona.

Narożnik jest figurą geometryczną (ryc. 1), utworzoną przez dwa promienie OA i OB (boki kąta), wychodzące z jednego punktu O (wierzchołek kąta).

Kąt jest oznaczony symbolem i trzema literami wskazującymi końce półprostych i wierzchołek kąta: AOB (przy czym litera wierzchołka jest literą środkową). Kąty są mierzone jako wielkość obrotu promienia OA wokół wierzchołka O, aż promień OA przesunie się do pozycji OB. Istnieją dwie powszechnie stosowane jednostki pomiaru kątów: radiany i stopnie. Informacje na temat radialnego pomiaru kątów można znaleźć w paragrafie „Długość łuku” oraz w rozdziale „Trygonometria”.

System stopni do pomiaru kątów.

Tutaj jednostką miary jest stopień (jego oznaczenie to °) - jest to obrót belki o 1/360 pełnego obrotu. Zatem, pełny obrót wiązka wynosi 360 o. Jeden stopień dzieli się na 60 minut (symbol '); jedną minutę – odpowiednio przez 60 sekund (oznaczenie „). Kąt 90° (ryc. 2) nazywa się prostym; kąt mniejszy niż 90° (ryc. 3) nazywany jest ostrym; kąt większy niż 90° (ryc. 4) nazywany jest rozwartym.

Proste tworzące kąt prosty nazywane są wzajemnie prostopadłymi. Jeśli linie AB i MK są prostopadłe, oznacza się to: AB MK.

Konstruowanie kąta równego danemu.

Przed rozpoczęciem budowy lub rozwiązaniem jakiegokolwiek problemu, niezależnie od tematu, należy go przeprowadzić analiza. Zrozum, co mówi zadanie, przeczytaj je uważnie i powoli. Jeśli po pierwszym razie masz wątpliwości lub coś nie jest jasne lub jasne, ale nie do końca, zaleca się przeczytanie jeszcze raz. Jeśli robisz zadanie na zajęciach, możesz zapytać nauczyciela. W W przeciwnym razie Twoje zadanie, które źle zrozumiałeś, może nie zostać poprawnie rozwiązane lub możesz znaleźć coś, co nie jest od Ciebie wymagane, co zostanie uznane za nieprawidłowe i będziesz musiał je powtórzyć. Jak dla mnie - Lepiej poświęcić trochę więcej czasu na przestudiowanie zadania, niż powtarzać je od nowa.

Analiza.

Niech a będzie danym promieniem o wierzchołku A, a kąt (ab) pożądany. Wybierzmy odpowiednio punkty B i C na promieniach a i b. Łącząc punkty B i C otrzymujemy trójkąt ABC. W równe trójkąty odpowiednie kąty są równe i stąd następujący sposób konstrukcji. Jeśli po bokach dany kąt w jakiś dogodny sposób wybierz punkty C i B, z danego półpłaszczyzny skonstruuj trójkąt AB 1 C 1 równy ABC (a da się to zrobić, jeśli znasz wszystkie boki trójkąta), wtedy problem będzie rozwiązany.


Podczas wykonywania dowolnego konstrukcje Zachowaj szczególną ostrożność i staraj się wykonywać wszystkie konstrukcje ostrożnie. Ponieważ wszelkie niespójności mogą skutkować pewnego rodzaju błędami, odchyleniami, które mogą prowadzić do nieprawidłowej odpowiedzi. A jeśli zadanie tego typu zostanie wykonany po raz pierwszy, znalezienie i naprawienie błędu będzie bardzo trudne.

Najpierw przykład konstrukcji.

Narysujmy okrąg, którego środek znajduje się w wierzchołku tego kąta. Niech B i C będą punktami przecięcia okręgu z bokami kąta. Za pomocą promienia AB rysujemy okrąg o środku w punkcie A 1 – punkcie początkowym tego promienia. Oznaczmy punkt przecięcia tego okręgu z tym promieniem jako B 1 . Opiszmy okrąg o środku w punkcie B 1 i promieniu BC. Punkt przecięcia C 1 skonstruowanych okręgów we wskazanej półpłaszczyźnie leży po stronie pożądanego kąta.


Trójkąty ABC i A 1 B 1 C 1 są równe z trzech stron. Kąty A i A 1 są odpowiednimi kątami tych trójkątów. Dlatego ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

Dla większej przejrzystości możesz rozważyć te same konstrukcje bardziej szczegółowo.

Przykład budowy drugi.

Pozostaje jeszcze zadanie odłożenia kąta równego danemu kątowi z danej półprostej w daną półpłaszczyznę.


Budowa.

Krok 1. Narysujmy okrąg o dowolnym promieniu i środku w wierzchołku A o zadanym kącie. Niech B i C będą punktami przecięcia okręgu z bokami kąta. I narysujmy odcinek BC.


Krok 2. Narysujmy okrąg o promieniu AB ze środkiem w punkcie O – punkcie początkowym tej półprostej. Oznaczmy punkt przecięcia okręgu z półprostą jako B 1 .


Krok 3. Teraz opisujemy okrąg o środku B 1 i promieniu BC. Niech punkt C 1 będzie przecięciem zbudowanych okręgów we wskazanej półpłaszczyźnie.

Krok 4. Narysujmy promień z punktu O przez punkt C 1. Kąt C 1 OB 1 będzie pożądany.


Dowód.

Trójkąty ABC i OB 1 C 1 są trójkątami przystającymi o odpowiednich bokach. I dlatego kąty CAB i C 1 OB 1 są równe.


Interesujący fakt:

W liczbach.


W przedmiotach otaczającego świata zauważa się je przede wszystkim indywidualne właściwości które odróżniają jeden obiekt od drugiego.

Bogactwo prywatnych indywidualne właściwości przesłania ogólne właściwości właściwe absolutnie wszystkim przedmiotom i dlatego zawsze trudniej jest wykryć takie właściwości.

Jedną z najważniejszych ogólnych właściwości obiektów jest to, że wszystkie obiekty można policzyć i zmierzyć. Odzwierciedlamy to własność ogólna obiekty w pojęciu liczby.

Ludzie opanowywali proces liczenia, czyli pojęcie liczby, bardzo powoli, przez stulecia, w nieustannej walce o swoje byt.

Aby liczyć, trzeba nie tylko mieć przedmioty, które można policzyć, ale także posiadać już umiejętność abstrahowania przy rozpatrywaniu tych obiektów od wszystkich innych ich właściwości z wyjątkiem liczby, a umiejętność ta jest wynikiem długiego rozwoju historycznego opartego na doświadczeniu .

Każdy człowiek uczy się teraz liczyć za pomocą liczb niepostrzeżenie w dzieciństwie, niemal jednocześnie z momentem, w którym zaczyna mówić, ale to liczenie, które jest nam znane, przeszło długą drogę rozwoju i przybrało różne formy.

Był czas, gdy do liczenia przedmiotów używano tylko dwóch cyfr: jednej i dwóch. W procesie dalszej rozbudowy systemu liczbowego zaangażowane były części Ludzkie ciało a przede wszystkim palce, a gdyby takich „cyfr” było mało, to jeszcze patyki, kamienie i inne rzeczy.

N. N. Miklouho-Maclay w swojej książce „Wycieczki” opowiada o zabawnej metodzie liczenia stosowanej przez tubylców Nowej Gwinei:

Pytania:

  1. Zdefiniować kąt?
  2. Jakie są rodzaje kątów?
  3. Jaka jest różnica między średnicą a promieniem?

Lista wykorzystanych źródeł:

  1. Mazur K. I. „Rozwiązanie głównych problemów konkursowych z matematyki zbioru pod redakcją M. I. Skanaviego”
  2. Obyczaj matematyczny. licencjat Kordemski. Moskwa.
  3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina „Geometria, 7 – 9: podręcznik dla instytucji edukacyjnych”

Pracowałem na lekcji:

Lewczenko V.S.

Poturnak S.A.

Zadaj pytanie dot nowoczesna edukacja, wyrazić pomysł lub rozwiązać palący problem, możesz Forum edukacyjne, gdzie dalej poziom międzynarodowy pójście rada oświatowaświeże myśli i działania. Stworzywszy blog, Nie tylko podniesiesz swój status kompetentnego nauczyciela, ale także wniesiesz znaczący wkład w rozwój szkoły przyszłości. Gildia Liderów Oświaty otwiera drzwi dla najwyższej klasy specjalistów i zaprasza ich do współpracy przy tworzeniu najlepszych szkół na świecie.

Przedmioty > Matematyka > Matematyka 7. klasa

Często trzeba narysować („skonstruować”) kąt równy danemu kątowi, a konstrukcję należy wykonać bez pomocy kątomierza, a jedynie za pomocą kompasu i linijki. Wiedząc, jak zbudować trójkąt z trzech stron, możemy rozwiązać ten problem. Niech będzie po linii prostej MN(Rys. 60 i 61) należy zbudować w punkcie K narożnik, równy kątowi B. Oznacza to, że jest to konieczne z punktu widzenia K narysuj linię prostą z komponentem MN kąt równy B.

Aby to zrobić, zaznacz punkt np. po każdej stronie danego kąta A I Z i połącz A I Z linia prosta. Otrzymujemy trójkąt ABC. Konstruujmy teraz na linii prostej MN ten trójkąt tak, że jego wierzchołek W był w punkcie DO: wtedy w tym punkcie zostanie skonstruowany kąt równy kątowi W. Zbuduj trójkąt wykorzystując trzy boki VS, VA I AC wiemy jak: odkładamy (ryc. 62) od punktu DO odcinek KL, równy Słońce; zdobywamy punkt L; wokół K, podobnie jak w pobliżu środka, opisujemy okrąg o promieniu VA, i na około L – promień SA. Kropka Rłączymy przecięcia okręgów z DO i Z, otrzymujemy trójkąt KPL, równy trójkątowi ABC; jest w tym kąt DO= ug. W.

Konstrukcję tę wykonuje się szybciej i wygodniej, jeśli od góry W ułóż równe odcinki (przy jednym rozpuszczeniu kompasu) i nie poruszając jego nogami, opisz okrąg wokół punktu o tym samym promieniu DO, jakby blisko centrum.

Jak podzielić róg na pół

Załóżmy, że musimy podzielić kąt A(ryc. 63) na dwie równe części za pomocą kompasu i linijki, bez użycia kątomierza. Pokażemy Ci, jak to zrobić.

Z góry A umieść równe odcinki po bokach kąta AB I AC(Rysunek 64; można to zrobić po prostu rozpuszczając kompas). Następnie umieszczamy czubek kompasu w punktach W I Z i opisz równe promieniełuki przecinające się w jednym punkcie D. Połączenie proste A i D dzieli kąt A w połowie.

Wyjaśnijmy, dlaczego tak jest. Jeśli chodzi o D połączyć się z W i C (ryc. 65), wtedy otrzymasz dwa trójkąty ADC I ADB, r jakich jest wspólna strona OGŁOSZENIE; strona AB równy bok AC, A ВD równy PŁYTA CD. Trójkąty są równe z trzech stron, co oznacza, że ​​kąty są równe. ZŁY I przetwornik cyfrowo-analogowy, leżeć przeciw równe strony ВD I płyta CD. Dlatego prosto OGŁOSZENIE dzieli kąt TY w połowie.

Aplikacje

12. Skonstruuj kąt 45° bez kątomierza. O 22°30’. Przy 67°30'.

Rozwiązanie: Dzieląc kąt prosty na pół, otrzymujemy kąt 45°. Dzieląc kąt 45° na pół, otrzymujemy kąt 22°30’. Konstruując sumę kątów 45° + 22°30’, otrzymujemy kąt 67°30’.

Jak zbudować trójkąt z dwóch boków i kąta między nimi

Załóżmy, że musisz sprawdzić na ziemi odległość między dwoma kamieniami milowymi A I W(Diabeł 66), oddzielone nieprzejezdnym bagnem.

Jak to zrobić?

Możemy to zrobić: wybrać punkt oddalony od bagna Z, skąd widoczne są oba kamienie milowe i można mierzyć odległości AC I Słońce. Narożnik Z mierzymy za pomocą specjalnego urządzenia goniometrycznego (tzw. stro l b i e). Według tych danych, czyli według zmierzonych boków AC I Słońce i róg Z między nimi zbudujmy trójkąt ABC gdzieś w dogodnym miejscu w następujący sposób. Na przykład po zmierzeniu jednego znanego boku w linii prostej (ryc. 67). AC, zbuduj z nim w punkcie Z narożnik Z; po drugiej stronie tego kąta mierzony jest znany bok Słońce. kończy się znane partie, czyli punkty A I W połączone linią prostą. Rezultatem jest trójkąt, w którym dwa boki i kąt między nimi mają określone z góry wymiary.

Z metody konstrukcji jasno wynika, że ​​przy użyciu dwóch boków i kąta między nimi można zbudować tylko jeden trójkąt. zatem, jeśli dwa boki jednego trójkąta są równe dwóm bokom drugiego i kąty między tymi bokami są takie same, to takie trójkąty mogą nakładać się na siebie wszystkimi punktami, tj. ich trzecie boki i pozostałe kąty również muszą być równe. Oznacza to, że równość dwóch boków trójkątów i kąt między nimi może służyć jako znak całkowitej równości tych trójkątów. W skrócie:

Trójkąty są równe po obu stronach i pod kątem między nimi.

W zadaniach konstrukcyjnych rozważymy budowę figury geometrycznej, którą można wykonać za pomocą linijki i kompasu.

Za pomocą linijki możesz:

    dowolna linia prosta;

    przechodząca przez nią dowolna linia prosta ten punkt;

    prostą przechodzącą przez dwa dane punkty.

Za pomocą kompasu można opisać okrąg o danym promieniu wychodzącym z danego środka.

Za pomocą kompasu możesz wykreślić odcinek na danej linii z danego punktu.

Rozważmy główne zadania konstrukcyjne.

Zadanie 1. Skonstruuj trójkąt o danych bokach a, b, c (ryc. 1).

Rozwiązanie. Za pomocą linijki narysuj dowolną linię prostą i weź ją dowolny punkt B. Używając kompasu o średnicy a, opisujemy okrąg o środku B i promieniu a. Niech C będzie punktem przecięcia z prostą. Mając otwór kompasu równy c, opisujemy okrąg wychodzący ze środka B, a mając otwór kompasu równy b, opisujemy okrąg ze środka C. Niech A będzie punktem przecięcia tych okręgów. Trójkąt ABC ma boki równe a, b, c.

Komentarz. Aby trzy proste odcinki służyły za boki trójkąta, konieczne jest, aby największy z nich był mniejszy od sumy dwóch pozostałych (i< b + с).

Zadanie 2.

Rozwiązanie. Kąt ten z wierzchołkiem A i półprostą OM pokazano na rysunku 2.

Przeprowadźmy dowolne koło ze środkiem w wierzchołku A o danym kącie. Niech B i C będą punktami przecięcia okręgu z bokami kąta (ryc. 3, a). Za pomocą promienia AB rysujemy okrąg ze środkiem w punkcie O - punkcie początkowym tego promienia (ryc. 3, b). Oznaczmy punkt przecięcia tego okręgu z tym promieniem jako C 1 . Opiszmy okrąg o środku C 1 i promieniu BC. Punkt B 1 przecięcia dwóch okręgów leży po stronie pożądanego kąta. Wynika to z równości Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (trzeci znak równości trójkątów).

Zadanie 3. Skonstruuj dwusieczną tego kąta (ryc. 4).

Rozwiązanie. Z wierzchołka A o zadanym kącie, podobnie jak ze środka, rysujemy okrąg o dowolnym promieniu. Niech B i C będą punktami jego przecięcia z bokami kąta. Z punktów B i C opisujemy okręgi o tym samym promieniu. Niech D będzie ich punktem przecięcia, różnym od punktu A. Promień AD przecina kąt A na pół. Wynika to z równości Δ ABD = Δ ACD (trzecie kryterium równości trójkątów).

Zadanie 4. Narysuj dwusieczną prostopadłą do ten segment(ryc. 5).

Rozwiązanie. Używając dowolnego, ale identycznego otwarcia kompasu (większego niż 1/2 AB), opisujemy dwa łuki ze środkami w punktach A i B, które przetną się w niektórych punktach C i D. Prosta CD będzie pożądaną prostopadłą. Rzeczywiście, jak widać z konstrukcji, każdy z punktów C i D jest jednakowo oddalony od A i B; zatem punkty te muszą leżeć na dwusiecznej prostopadłej do odcinka AB.

Zadanie 5. Podziel ten segment na pół. Rozwiązuje się go w taki sam sposób, jak zadanie 4 (patrz rys. 5).

Zadanie 6. Przez dany punkt poprowadź linię prostopadłą do danej prostej.

Rozwiązanie. Istnieją dwa możliwe przypadki:

1) dany punkt O leży na danej prostej a (rys. 6).

Z punktu O rysujemy okrąg o dowolnym promieniu przecinającym linię a w punktach A i B. Z punktów A i B rysujemy okręgi o tym samym promieniu. Niech O 1 będzie punktem ich przecięcia, różnym od O. Otrzymujemy OO 1 ⊥ AB. W rzeczywistości punkty O i O 1 są w jednakowej odległości od końców odcinka AB i dlatego leżą na dwusiecznej prostopadłej do tego odcinka.

Umiejętność podzielenia dowolnego kąta przez dwusieczną jest potrzebna nie tylko do zdobycia piątki z matematyki. Wiedza ta będzie bardzo przydatna dla budowniczych, projektantów, geodetów i krawcowych. W życiu trzeba umieć dzielić wiele rzeczy na pół. Wszyscy w szkole...

Koniugacja to płynne przejście z jednej linii do drugiej. Aby znaleźć wiązanie, musisz określić jego punkty i środek, a następnie narysować odpowiednie przecięcie. Dla rozwiązań podobne zadanie trzeba uzbroić się w linijkę...

Koniugacja to płynne przejście z jednej linii do drugiej. Koniugaty są bardzo często używane na różnych rysunkach podczas łączenia kątów, okręgów i łuków oraz linii prostych. Konstruowanie sekcji jest dość trudnym zadaniem, do wykonania którego…

Podczas wykonywania konstrukcji różnych figury geometryczne czasami konieczne jest określenie ich cech: długości, szerokości, wysokości i tak dalej. Jeśli mówimy o o okręgu lub okręgu, często trzeba określić jego średnicę. Średnica wynosi...

Trójkąt nazywamy trójkątem prostokątnym, jeśli kąt przy jednym z jego wierzchołków wynosi 90°. Strona przeciwna do tego kąta nazywana jest przeciwprostokątną, a strony przeciwne do tych dwóch ostre rogi trójkąta nazywane są nogami. Jeśli znana jest długość przeciwprostokątnej...

Zadania polegające na konstruowaniu regularnych kształtów geometrycznych ćwiczą spostrzegawczość przestrzenną i logikę. Istnieje duża liczba bardzo proste zadania Tego rodzaju. Ich rozwiązanie sprowadza się do modyfikacji lub połączenia już...

Dwusieczna kąta to półprosta rozpoczynająca się w wierzchołku kąta i dzieląca go na dwie równe części. Te. Aby narysować dwusieczną, musisz znaleźć środek kąta. Najłatwiej to zrobić za pomocą kompasu. W tym przypadku nie musisz...

Budując lub opracowując projekty projektów domów, często konieczne jest zbudowanie kąta równego istniejącemu. Z pomocą przychodzą szablony wiedza szkolna geometria. Instrukcje 1Kąt jest utworzony przez dwie linie proste wychodzące z jednego punktu. Ten punkt...

Mediana trójkąta to odcinek łączący dowolny wierzchołek trójkąta ze środkiem Przeciwna strona. Zatem problem konstruowania środkowej za pomocą kompasu i linijki sprowadza się do problemu znalezienia środka odcinka. Będziesz potrzebować-…

Mediana to odcinek poprowadzony z pewnego narożnika wielokąta na jeden z jego boków w taki sposób, że punkt przecięcia środkowej i boku jest środkiem tego boku. Będziesz potrzebować - kompasu - linijki - ołówka Instrukcja 1 Niech dane...

W tym artykule dowiesz się, jak używać kompasu do narysowania prostopadłej do danego odcinka przez pewien punkt leżący na tym odcinku. Kroki 1Spójrz na podany Ci odcinek (prostą) i leżący na nim punkt (oznaczony jako A).2Załóż igłę...

W tym artykule dowiesz się, jak narysować linię równoległą do danej linii i przechodzącą przez dany punkt. Kroki Metoda 1 z 3: Wzdłuż linii prostopadłych 1 Oznacz daną linię jako „m”, a dany punkt jako A. 2 Punkt przelotowy Narysuj...

W tym artykule dowiesz się, jak skonstruować dwusieczną danego kąta (dwusieczna to półprosta dzieląca kąt na pół). Kroki 1Spójrz na podany ci kąt.2Znajdź wierzchołek kąta.3Umieść igłę kompasu na wierzchołku kąta i narysuj łuk przecinający boki kąta...

Ten - najstarszy problem geometryczny.

Instrukcja krok po kroku

Pierwsza metoda. - Używanie trójkąta „złotego” lub „egipskiego”.. Boki tego trójkąta mają proporcje 3:4:5, a kąt wynosi dokładnie 90 stopni. Cecha ta była szeroko stosowana przez starożytnych Egipcjan i inne starożytne kultury.

Ryc.1. Budowa Złotego, czyli Trójkąt egipski

  • Zajmujemy się produkcją trzy miary (lub kompasy linowe - lina na dwóch gwoździach lub kołkach) o długości 3; 4; 5 metrów. Starożytni często stosowali metodę wiązania węzłów równe odległości między nimi. Jednostka długości - " guzek».
  • Wbijamy kołek w punkt O i przyczepiamy do niego miarę „R3 - 3 węzły”.
  • Rozciągamy linę znana granica– w kierunku zamierzonego punktu A.
  • W momencie napięcia na linii granicznej – punkt A wbijamy kołek.
  • Następnie - ponownie od punktu O, rozciągnij miarę R4 - wzdłuż drugiej granicy. Nie wbijamy jeszcze kołka.
  • Następnie rozciągamy miarę R5 - od A do B.
  • Wbijamy kołek na przecięciu pomiarów R2 i R3. - Ten żądany punkt W - trzeci wierzchołek złotego trójkąta, o bokach 3;4;5 i z kątem prostym w punkcie O.

2. metoda. Korzystanie z kompasu.

Kompas może być lina lub krokomierz. Cm:

Nasz krokomierz kompasowy ma krok co 1 metr.

Ryc.2. Krokomierz kompasowy

Konstrukcja - także według rys. 1.

  • Z punktu odniesienia - punktu O - narożnika sąsiada, narysuj odcinek o dowolnej długości - ale większy niż promień kompasu = 1m - w każdym kierunku od środka (odcinek AB).
  • Ustawiamy nogę kompasu w punkcie O.
  • Rysujemy okrąg o promieniu (podziałka kompasu) = 1 m. Wystarczy narysować krótkie łuki - 10-20 centymetrów każdy, na przecięciu z zaznaczonym odcinkiem (przez punkty A i B). Dzięki tej akcji znaleźliśmy punkty w jednakowej odległości od środka- A i B. Odległość od centrum nie ma tu znaczenia. Możesz po prostu zaznaczyć te punkty za pomocą taśmy mierniczej.
  • Następnie musisz narysować łuki ze środkami w punktach A i B, ale kilka (dowolnie) większy promień, niż R=1m. Możesz zmienić konfigurację naszego kompasu na większy promień, jeśli ma on regulowane nachylenie. Ale dla takiego małego aktualne zadanie Nie chciałbym tego „ciągnąć”. Lub gdy nie ma regulacji. Można to zrobić w pół minuty kompas linowy.
  • Pierwszy gwóźdź (lub nóżkę kompasu o promieniu większym niż 1 m) umieszczamy naprzemiennie w punktach A i B. Drugim gwoździem - w stanie napiętym liny - rysujemy dwa łuki tak, aby się ze sobą przecinały Inny. Jest to możliwe w dwóch punktach: C i D, ale wystarczy jeden - C. I znowu wystarczą krótkie szeryfy na przecięciu w punkcie C.
  • Narysuj linię prostą (odcinek) przechodzącą przez punkty C i D.
  • Wszystko! Wynikowy odcinek lub linia prosta to dokładny kierunek na północy :). Przepraszam, - pod kątem prostym.
  • Na rysunku przedstawiono dwa przypadki rozbieżności granic na działce sąsiada. Ryc. 3a przedstawia przypadek, gdy płot sąsiada oddala się od pożądanego kierunku na jego niekorzyść. Na 3b - wspiął się na twoją stronę. W sytuacji 3a możliwe jest zbudowanie dwóch punktów „przewodników”: zarówno C, jak i D. W sytuacji 3b tylko C.
  • Umieść kołek w rogu O i tymczasowy kołek w punkcie C i rozciągnij sznurek od C do tylnej granicy miejsca. - Tak, aby sznur ledwo dotykał kołka O. Mierząc od punktu O - w kierunku D, długość boku zgodnie z ogólnym planem, otrzymasz niezawodny tylny prawy róg witryny.

Ryc.3. Budowa prosty kąt– z kąta sąsiada, korzystając z krokomierza i kompasu linowego

Jeśli masz krokomierz kompasowy, to możesz obejść się całkowicie bez liny. W poprzednim przykładzie użyliśmy sznurka do narysowania łuków o większym promieniu niż łuki krokomierza. Bardziej dlatego, że te łuki muszą się gdzieś przecinać. Aby łuki można było narysować krokomierzem o tym samym promieniu - 1m z gwarancją ich przecięcia, konieczne jest, aby punkty A i B znajdowały się wewnątrz okręgu o R = 1m.

  • Następnie zmierz te równoodległe punkty ruletka- V różne strony od środka, ale zawsze wzdłuż linii AB (linia płotu sąsiada). Im bliżej środka znajdują się punkty A i B, tym dalej od niego są punkty prowadzące: C i D i tym dalej dokładniejsze pomiary. Na rysunku przyjmuje się, że odległość ta wynosi około jednej czwartej promienia krokomierza = 260 mm.

Ryc.4. Konstruowanie kąta prostego za pomocą krokomierza i taśmy mierniczej

  • Ten schemat działań jest nie mniej istotny przy konstruowaniu dowolnego prostokąta, w szczególności konturu prostokątnego fundamentu. Otrzymasz to idealnie. Trzeba oczywiście sprawdzić jego przekątne, ale czy nie zmniejsza to wysiłku? – W porównaniu do sytuacji, gdy przekątne, narożniki i boki konturu fundamentu są przesuwane tam i z powrotem, aż do zetknięcia się narożników.

Właściwie to zdecydowaliśmy problem geometryczny na ziemi. Aby zwiększyć pewność swoich działań na stronie, ćwicz na papierze - używając zwykłego kompasu. Co w zasadzie niczym się nie różni.