Gimnazjum nr 67 MBOU
Zajęcia pozalekcyjne z matematyki
w klasach 5-6
„Kalejdoskop matematyczny”
przygotowany
nauczyciel matematyki
Samoilova Nadieżda Prokopiewna
Irkuck, 2015
Cele wydarzenia:
uzupełnianie wiedzy uczniów z matematyki;
rozwój logicznego myślenia, uwagi, inteligencji, pamięci;
rozwijanie poczucia odpowiedzialności w podejmowaniu decyzji; umiejętność pracy w grupach.
W grze biorą udział dwie drużyny po 7 osób, reszta uczniów to widzowie.
Postęp wydarzenia:
wstęp
Kochani, zaczynamy nasze niezwykłe spotkanie. Dzisiaj porozmawiamy o matematyce, o matematykach, rozwiążemy ciekawe problemy komiczne, poznamy ciekawe epizody z życia wielkich matematyków i spróbujemy wyłonić najbardziej erudycyjnych matematyków.
Runda kwalifikacyjna(ten, kto poprawnie odpowie na pytanie, zostaje członkiem jednego z zespołów).
Co to jest liczydło? (liczydło)
Jaka jest najmniejsza liczba dwucyfrowa? (10)
Rywal Zero? (przechodzić)
Największa liczba naturalna? (NIE)
Wzdłuż płotu rozmieszczono co 2 metry 10 słupków. Jaka jest długość ogrodzenia? (18m)
Ile dzieci miała koza z wieloma dziećmi? (7)
Co to jest jedna czwarta godziny? (15 minut)
Siedem osób wymieniło się zdjęciami. Ile zdjęć rozdano? (42)
Czekolada kosztuje 10 rubli. I jeszcze połowa czekolady. Ile kosztuje tabliczka czekolady? (20 rubli)
Biegały trzy konie. Każdy przebiegł 5 km. Ile kilometrów przejechał kierowca? (5km)
Ile cięć należy wykonać, aby pociąć kłodę na 12 kawałków? (jedenaście)
Obrus stołu posiada 4 rogi. Jeden z nich został odpiłowany. Ile jest kątów? (5)
Nauka o liczbach, ich własnościach i działaniach na nich. (Arytmetyka)
Ile sztuk liczy „Pory roku” P. Czajkowskiego? (12)
Zespoły zostały skompletowane, czekają na Państwa spotkania i testy.
1. runda
Naszym pierwszym gościem jest starożytny grecki naukowiec Pitagoras z Samos. Pitagoras wierzył, że „wszystko jest liczbą”. Według jego filozoficznego światopoglądu liczby kontrolują nie tylko miarę i wagę, ale także wszelkie zjawiska zachodzące w przyrodzie i są istotą harmonii panującej w świecie, duszą kosmosu. Pierwsze cztery cyfry - 1, 2, 3, 4 - oznaczały: ogień, ziemię, wodę i powietrze. Suma tych liczb -10- reprezentowała cały świat. Podzielił liczby na parzyste i nieparzyste, proste i złożone.
„Kiedy problemy matematyczne rozwiązuje się łatwo, jest to najlepszy dowód na to, że zdolności, które matematyka miała rozwijać, zostały już rozwinięte” – powiedział naukowiec Jung D. Na tym jesteśmy i sprawdźmy, czy ta moc rozwinęła się w Tobie Chłopaki. Musisz zdecydować problemy w wierszu.
Na fermie drobiu dzieci karmiły gęsi, a całe rodziny je wyprowadzały. W sumie było 5 rodzin gęsich, każda rodzina liczyła 12 dzieci. Tata i mama, babcia i dziadek. Ile gęsi zebrało się na obiad? (70)
Zające biegały po lesie, liczono ślady wilków wzdłuż drogi. Przechodziło tędy duże stado wilków, widać było każdą ich łapę w śniegu. Wilki pozostawiły 120 śladów. Powiedz mi, ile tu było wilków? (trzydzieści)
2. runda
Znany naukowiec Archimedes. Wykorzystując swoją wiedzę z geometrii, Archimedes zbudował ogromne lustra i użył ich do spalenia rzymskich statków. Słynne prawo Archimedesa głosi, że ciało zanurzone w cieczy traci na wadze tyle, ile waży wyparta ciecz. Archimedes mieszkał w małym miasteczku Syrakuzy na Sycylii. Wynalazł wiele ówczesnych maszyn wojskowych i zmarł w 212 rpne.
Oferuję Ci serię pytań, na które możesz szybko odpowiedzieć. W tych zadaniach prostota i przejrzystość
Pytania do 1 zespołu:
Najmniejsza liczba naturalna. (1)
Jak znaleźć nieznany dzielnik?
Czy dzielenie może dać zero? (Tak)
Ile razy w roku wschodzi słońce? (365)
Jeden róg prostokąta został odcięty. Ile rogów zostało? (5)
Urządzenie do pomiaru kątów? (Kątomierz)
Jak nazywa się wynik dodawania? (Suma)
Czy trójkąt może mieć dwa kąty rozwarte? (NIE)
Dlaczego zawór odcinający w pociągu jest czerwony, a w samolocie niebieski? (W samolocie nie ma zaworu odcinającego)
Na dwóch rękach jest 10 palców. Ile palców jest na 10 rękach? (50)
Pytania do zespołu 2:
Podaj wzór na pole prostokąta o bokach a i c.
Jak znaleźć nieznaną dywidendę?
Czy mnożenie może dać zero? (Tak)
Jak nazywa się wynik odejmowania? (Różnica)
Ile równa się 1 pud? (16 kg)
Podaj najmniejszą liczbę dwucyfrową. (10)
Na drzewie siedziało 6 ptaków. Myśliwy zastrzelił jednego ptaka. Ile ptaków zostało na drzewie? (Nic)
Znajdź ćwierć setki. (25)
Podaj nazwę urządzenia służącego do zbudowania koła? (Kompas)
Ile lat spał Ilya Muromets? (33)
3. runda„Księżniczka nauki” – Zofia Wasiliewna Kowalewska (1850-1891)
„Moim obowiązkiem jest służyć nauce”. Rosyjska matematyczka, pisarka, pierwsza Rosjanka - profesor. Główne prace naukowe poświęcone są analizie matematycznej, mechanice i astronomii. Kontynuowała badania Laplace'a nad strukturą pierścieni Saturna.
To nie jest łatwe zadanie.
Odejmowanie, dzielenie i mnożenie.
Wstaw plusy i nawiasy.
Będziesz pierwszym, który dotrze do mety!
5 5 5 5 =3
5 5 5 5 =4
5 5 5 5 =5
Zespoły mają czas na rozwiązanie zadania. W tym czasie toczy się gra z publicznością (żart).
Udowodnię, że przez cały rok nie masz prawie czasu na naukę w szkole. Rok ma 365 dni. Spośród nich 52 to niedziele i co najmniej 10 innych dni odpoczynku, zatem 62 dni są eliminowane. Ferie letnie i zimowe trwają co najmniej 100 dni. Zatem jest to już 162 dni. Wieczorem nie chodzą do szkoły, a noce stanowią połowę roku, co oznacza, że brakuje im kolejnych 182 dni. Zostało 20 dni, ale zajęcia szkolne nie trwają cały dzień, ale nie więcej niż kwadrans, więc kolejne 15 dni jest eliminowanych. Zostało już tylko 5 dni. Czy można się tu wiele nauczyć?
4. runda
Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski(1792-1856).
W wieku 15 lat, po ukończeniu szkoły średniej, wstąpił na Uniwersytet w Kazaniu. W wieku 22 lat rozpoczął pracę pedagogiczną na uniwersytecie: wykładał matematykę, fizykę, astronomię, kierował obserwatorium i kierował biblioteką. W wieku 24 lat otrzymał tytuł profesora matematyki.
Konkurs „Kto jest najbardziej uważny”
Przedszkolak często wie, co to jest trójkąt,
Jak możesz nie wiedzieć.
Ale to zupełnie inna sprawa, szybko, dokładnie i umiejętnie
Policz trójkąty.
Na przykład na tym rysunku, ile różnych
Rozważać. Sprawdź wszystko dokładnie
Zarówno na krawędzi, jak i wewnątrz.
Gra z fanami.
Opowiem ci historię
W półtora tuzina zdań
Powiem tylko słowo trzy
Odbierz nagrodę natychmiast.
Któregoś dnia złowiliśmy szczupaka
Wypatroszony i wewnątrz
Widzieliśmy małe ryby
I nie tylko jeden, ale cały… dwa.
Doświadczony chłopak marzy
Zostań mistrzem olimpijskim
Słuchaj, nie bądź przebiegły na początku
I czekaj na komendę: raz, dwa...marsz.
Kiedy chcesz zapamiętać wiersze,
Nie są stłoczeni aż do późnej nocy,
A sobie powtarzaj je
Raz, dwa, ale lepiej... pięć.
Ostatnio pociąg na stacji
Musiałem czekać trzy godziny
Cóż, przyjaciele, nie odebrałeś nagrody.
Kiedy pojawiła się okazja, żeby to wykorzystać.
5. runda Leonarda Eulera. Miał fenomenalną pamięć i potrafił pracować wszędzie i w każdych warunkach. Miał 13 dzieci i mógł pisać swoje dzieła, trzymając jedno z nich na kolanach, a reszta bawiła się w pobliżu. Akademia Paryska przyznała mu tę nagrodę 12 razy. Zmarł w wieku 77 lat. Nadmierny wysiłek doprowadził do choroby, która pozbawiła go wzroku na prawe oko. Będąc niewidomym, kontynuował pracę, dzięki pamięci zachowywał w głowie obliczenia, a jego dzieła pisali jego synowie i uczniowie. Na kilka minut przed śmiercią naszkicował obliczenia orbity nowo odkrytej planety Uran.
Konkurs „Przygotowanie do lekcji matematyki”
W ciągu minuty każdy zespół musi wymyślić nazwy przedmiotów, których uczeń potrzebuje na lekcji matematyki. Nazwij elementy jeden po drugim, zaczynając od zespołu z najmniejszą liczbą punktów. Zespół, który jako ostatni wymieni nazwę przedmiotu, otrzymuje punkt.
Gra z widzami. Chłopaki, teraz udowodnię wam, że nie umiecie liczyć do dziesięciu. Więc słuchaj uważnie. Któregoś dnia jechałem autobusem i postanowiłem policzyć pasażerów, było ich 5, na pierwszym przystanku wsiadło jeszcze 3, na następnym 2 wysiadło i wsiadło 3, na następnym przystanku wysiadło 4 i nie ma wsiadł jeden, a potem na przystanku wsiadł jeden obywatel z całą masą nowych rzeczy. Ile było przystanków? (Chłopaki najczęściej liczą pasażerów)
6. runda Michaił Wasiljewicz Łomonosow. Wybitny rosyjski naukowiec-encyklopedysta, pedagog, poeta, założyciel Uniwersytetu Moskiewskiego. Na jego cześć nazwano minerał lomonosowit. .
Konkurs „Bez słów”
Zespoły proszone są o pokazywanie przysłów i powiedzeń zawierających liczby za pomocą mimiki i gestów.
Dwa niedźwiedzie nie dogadują się w tej samej jaskini.
Tam, gdzie jest ich więcej niż dwóch, mówią głośno.
Goniąc dwie zające, żadnej nie złapiesz.
Siedem razy odciąć raz.
Siedmiu nie czekaj na jednego.
Pierwszy naleśnik jest zawsze nierówny.
Gra z publicznością.
Wśród następujących słów: mamus, rozważony, shkoka, nusim wyeliminować niepotrzebne.
Odpowiedź: shkoka (kot).
Gra skończona
Czas poznać wynik.
Kto wykonał najlepszą robotę?
Czy wyróżniłeś się na turnieju?
Wynik gry, satysfakcjonujący
Karta oceny programu konkursu
„Kalejdoskop matematyczny”
№ p/s
| Nazwa konkursu | Nazwa drużyny |
||
| Trójkąt | Kwadrat |
||
| „Problemy w wierszu” (5 punktów) | |||
| „Pytania do zespołu” (1 punkt za odpowiedź) | |||
| „Magia liczb” (1 punkt za przykład) | |||
| „Kto jest najbardziej uważny” (5 punktów) | |||
| „Przygotowanie do lekcji matematyki” (1 pkt) | |||
| „Bez słów” (3 punkty za 1 pantomimę) | |||
Rozważono: Uzgodniono: Zatwierdzono:___________ ____________ Dyrektor szkoły______/Voronova E.N./ Program zajęć pozalekcyjnych „Kalejdoskop matematyczny” Okres realizacji: 4 lataKategoria wiekowa uczniów: 7-10 lat
Iwanowa Albina Iladimirowna
nauczyciel szkoły podstawowej
Szkoła Średnia nr 1 MBOU Inzenskayanazwany na cześć Yu.T. Alasheeva InzaNotatka wyjaśniająca
Program pracy kursu „Kalejdoskop matematyczny” opiera się na:- Federalny stanowy standard edukacyjny dla podstawowego kształcenia ogólnego drugiej generacji; Program autorski „Zabawna matematyka” E.E. Kochurovej, 2011;
- Zbiór programów zajęć pozalekcyjnych: klasy 1-4 / wyd. N. F. Vinogradova. – M.: Ventana Graf, 2011. Grigoriev D.V., Stepanov P.V. Zajęcia pozalekcyjne uczniów. Projektant metodyczny. Podręcznik nauczyciela. – M.: Edukacja, 2010; list pouczający i metodologiczny „W sprawie głównych kierunków rozwoju edukacji w placówkach oświatowych regionu w ramach wdrażania Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego na rok akademicki 2013-2014”
Program « Kalejdoskop Matematyczny” ma na celu kształtowanie aktywności umysłowej i kultury pracy umysłowej u dzieci w wieku szkolnym; rozwój cech myślenia niezbędnych człowiekowi wykształconemu do pełnego funkcjonowania we współczesnym społeczeństwie. Cechą kursu jest rozrywkowy charakter oferowanego materiału, szersze wykorzystanie w nich zabawowych form prowadzenia zajęć i elementów rywalizacji. Na zajęciach, podczas ćwiczeń logicznych, dzieci praktycznie uczą się porównywać obiekty, przeprowadzać najprostsze analizy i syntezy, ustalać powiązania między pojęciami, a proponowane ćwiczenia logiczne zmuszają dzieci do formułowania prawidłowych sądów i przedstawiania prostych dowodów. Ćwiczenia mają charakter rozrywkowy, dlatego przyczyniają się do pojawienia się zainteresowania dzieci aktywnością umysłową.
Cel programu : rozwijaj logiczne myślenie, uwagę, pamięć, twórczą wyobraźnię, obserwację, spójność rozumowania i jego oczywistość.
Cele programu :
poszerzać horyzonty uczniów w różnych obszarach matematyki elementarnej;
rozwój zwięzłości mowy;
umiejętne posługiwanie się symboliką;
prawidłowe użycie terminologii matematycznej;
umiejętność odwracania uwagi od wszelkich jakościowych aspektów obiektów i zjawisk, skupiając się wyłącznie na ilościowych;
umiejętność wyciągania przystępnych wniosków i uogólnień;
uzasadnij swoje myśli.
Podstawowe metody:
1. Metoda werbalna:
- Fabuła (specyfika działalności naukowców, matematyków, fizyków), rozmowa, dyskusja (źródła informacji, gotowe zbiory); oceny werbalne (praca lekcyjna, treningowa i testowa).
- Pomoce wizualne i ilustracje.
- ćwiczenia szkoleniowe; praktyczna praca.
- Przekazywanie gotowych informacji.
- Wykonywanie zadań cząstkowych w celu osiągnięcia celu głównego.
Forma zajęć.
Dominującymi formami zajęć są zajęcia grupowe i indywidualne.
Formy zajęć dla gimnazjalistów są bardzo różnorodne: są to zajęcia tematyczne, lekcje gier, konkursy, quizy, konkursy. Stosowane są nietradycyjne i tradycyjne formy: gry podróżnicze, wycieczki w celu zebrania materiału numerycznego, zadania oparte na danych statystycznych dla miasta, bajki o tematyce matematycznej, konkursy prasowe i plakatowe. Wspólnie z rodzicami opracowywane są zbiory materiału numerycznego. Myślenie młodszych uczniów jest przede wszystkim konkretne, pomysłowe, dlatego na zajęciach klubowych warunkiem koniecznym jest stosowanie wizualizacji. W zależności od charakteru ćwiczeń, dla przejrzystości stosuje się rysunki, rysunki, krótkie warunki zadań oraz zapisy terminów i pojęć.
Udział dzieci w zajęciach pozalekcyjnych przyczynia się do rozwoju ich aktywności społecznej, co wyraża się w organizacji i prowadzeniu wycieczek, w organizacji i projektowaniu gazety matematycznej lub kącika w gazecie, w tworzeniu kącika matematycznego w w klasie, udział w konkursach, quizach i olimpiadach.
Realizując treści tego programu, poszerzana jest wiedza zdobyta przez dzieci podczas nauki języka rosyjskiego, sztuk pięknych, literatury, otaczającego świata, pracy itp.
W warunkach partnerskiej komunikacji uczniów i nauczycieli otwierają się realne możliwości samoafirmacji w pokonywaniu problemów pojawiających się w procesie działania ludzi, których pasją jest wspólna sprawa.
Program przeznaczony jest do prowadzenia zajęć teoretycznych i praktycznych z dziećmi w wieku 7–10 lat na przestrzeni 4 lat nauki i przeznaczony jest dla uczniów szkół podstawowych.
Powszechne wykorzystanie technologii audiowizualnej i komputerowej może znacząco zwiększyć efektywność samodzielnej pracy dzieci w procesie pracy poszukiwawczo-badawczej.
Oglądanie filmów zawierających informacje o wielkich naukowcach, matematykach, fizykach z Rosji i Europy kształtuje stałe zainteresowanie matematyką.
Znaczna część zajęć nastawiona jest na zajęcia praktyczne – samodzielne poszukiwania twórcze, wspólne działania uczniów i nauczycieli, rodziców. Biorąc aktywny udział, uczeń ujawnia w ten sposób swoje umiejętności, wyraża siebie i realizuje się w społecznie użytecznych i osobiście znaczących formach aktywności.
Wytyczne dotyczące wartości Zawartość tego to:
– rozwijanie umiejętności rozumowania jako elementu umiejętności logicznych;
– opanowanie technik rozumowania heurystycznego;
– kształtowanie umiejętności intelektualnych związanych z wyborem strategii rozwiązania, analizą sytuacji, porównywaniem danych;
– rozwój aktywności poznawczej i samodzielności uczniów;
– rozwijanie umiejętności obserwacji, porównywania, uogólniania, znajdowania najprostszych wzorców, zgadywania, budowania i testowania najprostszych hipotez;
– kształtowanie koncepcji przestrzennych i wyobraźni przestrzennej; – włączenie uczniów w wymianę informacji podczas swobodnej komunikacji na zajęciach.
Gry matematyczne. „Funny Counting” to gra polegająca na rywalizacji; gry z kostkami. Gry „Czyja suma jest większa?”, „Najlepszy żeglarz”, „Rosyjskie Lotto”, „Matematyczne domino”, „Nie zbłądzę!”, „Pomyśl o liczbie”, „Odgadnij myśl o liczbie”, „Zgadnij datę i miesiąc urodzenia”.Gry „Magiczna różdżka”, „Najlepsza licznik”, „Nie zawiedź przyjaciela”, „Dzień i noc”, „Szczęśliwa szansa”, „Zbieranie owoców”, „Wyścigi parasolek”, „Sklep”, „Który rząd jest bardziej przyjazny?”Gry w piłkę: „Wręcz przeciwnie”, „Nie upuszczaj piłki”.Gry z zestawem „Kart Liczących” (sorbonki) są kartami dwustronnymi: z jednej strony znajduje się zadanie, z drugiej odpowiedź.Piramidy matematyczne: „Dodawanie w zakresie 10; 20; 100”, „Odejmowanie w zakresie 10; 20; 100”, „Mnożenie”, „Dzielenie”.Praca z paletą - podstawa z kolorowymi żetonami i zestaw zadań dla palety na tematy: „Dodawanie i odejmowanie do 100” itp.Gry „Kółko i krzyżyk”, „Kółko i krzyżyk na nieskończonej planszy”, Pancernik” itp., Zestawy konstrukcyjne „Zegar”, „Wagi” z elektronicznego podręcznika „Matematyka i projektowanie”.Liczby. Działania arytmetyczne. Wielkie ilości
Nazwy i sekwencja liczb od 1 do 20. Liczenie liczb znajdujących się na górnych ściankach rzuconych kostek.
Liczby od 1 do 100. Rozwiązywanie i układanie puzzli zawierających liczby. Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 100. Jednocyfrowa tabliczka mnożenia i odpowiadające jej przypadki dzielenia.
Zagadki liczbowe: łączenie liczb ze znakami akcji tak, aby odpowiedź okazała się podaną liczbą itp. Szukaj kilku rozwiązań. Przywracanie przykładów: wyszukiwanie ukrytego numeru. Konsekwentne wykonywanie działań arytmetycznych: odgadywanie zamierzonych liczb.
Uzupełnianie krzyżówek liczbowych.
Liczby od 1 do 1000. Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 1000.
Świat zabawnych wyzwań. Problemy, które można rozwiązać na kilka sposobów. Problemy z niewystarczającymi, nieprawidłowymi danymi i nadmiarowymi warunkami.Sekwencja „kroków” (algorytm) rozwiązania problemu.Problemy z wieloma rozwiązaniami. Problemy i zadania odwrotne.Orientacja w tekście zadania, podkreślenie warunków i pytań, danych i wymaganych liczb (ilości).Wybór niezbędnych informacji zawartych w tekście zadania, na obrazku lub w tabeli, aby odpowiedzieć na zadane pytania.Starożytne problemy. Problemy logiczne. Zadania transfuzyjne. Przygotowanie podobnych zadań i zadań.Zadania niestandardowe. Stosowanie środków znakowo-symbolicznych do modelowania sytuacji opisanych w zadaniach.Problemy rozwiązywane brutalną siłą. Zadania i przydziały „otwarte”.Zadania i zadania mające na celu sprawdzenie gotowych rozwiązań, w tym błędnych. Analiza i ocena gotowych rozwiązań problemu, wybór właściwych rozwiązań.Zadania próbne, np. znalezienie cyfrowej wartości liter w zapisie konwencjonalnym: ŚMIECH + GRZMOT = GRZMOT itp. Uzasadnienie wykonanych i wykonanych czynności.Odtworzenie sposobu rozwiązania problemu. Wybór najbardziej efektywnych rozwiązań.Mozaika geometryczna. Reprezentacje przestrzenne. Pojęcia „w lewo”, „w prawo”, „w górę”, „w dół”. Trasa podróży. Punkt początkowy ruchu; liczba, strzałka 1 → 1↓, wskazująca kierunek ruchu. Rysowanie linii po zadanej trasie (algorytm): przemieszczenie punktu (na kartce papieru w kwadracie). Budowa własnej trasy (rysunek) i jej opis.Wzory geometryczne. Prawidłowości we wzorach. Symetria. Figury posiadające jedną lub więcej osi symetrii.Rozmieszczenie szczegółów figury w oryginalnym projekcie (trójkąty, opalenizny, rogi, zapałki). Części figury. Miejsce danej figury w konstrukcji. Lokalizacja części. Dobór części zgodnie z zadanym konturem konstrukcyjnym. Poszukaj kilku możliwych rozwiązań. Rysowanie i szkicowanie figur według własnych planów.Wycinanie i komponowanie kształtów. Dzielenie danej figury na części o równych polach. Wyszukaj określone figury w figurach o złożonej konfiguracji. Rozwiązywanie problemów składających się na obserwację geometryczną.Rozpoznanie (znalezienie) koła na ozdobie. Wykonanie (rysowanie) ozdoby za pomocą kompasu (na podstawie modelu, według własnego projektu).Praca z projektantami. Modelowanie figur z identycznych trójkątów i narożników.
Tangram: starożytna chińska łamigłówka. „Złóż kwadrat”. Konstruktor „Dopasuj”. Konstruktorzy LEGO. Ustaw „Białe geometryczne”. Konstruktorzy „Tangram”, „Zapałki”, „Polyminos”, „Kostki”, „Parkiety i mozaiki”, „Instalator”, „Budowniczy” itp. Z podręcznika elektronicznego. „Matematyka i projektowanie.
Planowane efekty studiowania przedmiotu.
W wyniku opanowania programu kursu „Kalejdoskop matematyczny” powstają następujące uniwersalne działania edukacyjne spełniające wymagania Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego NEO:
Wyniki osobiste :
Rozwój ciekawości i inteligencji podczas wykonywania różnych zadań o charakterze problematycznym i heurystycznym.
Rozwijanie uważności, wytrwałości, determinacji i umiejętności pokonywania trudności - cech, które są bardzo ważne w praktycznym działaniu każdego człowieka.
Kształtowanie poczucia sprawiedliwości i odpowiedzialności.
Rozwój niezależnego osądu, niezależności i niestandardowego myślenia.
Wyniki metaprzedmiotu :
Porównywać różne metody działania, wybieraj dogodne sposoby wykonania określonego zadania.
Symulować w procesie wspólnej dyskusji algorytm rozwiązywania krzyżówki numerycznej;używać to podczas samodzielnej pracy.
Stosować studiował metody pracy edukacyjnej i techniki obliczeniowe do pracy z zagadkami liczbowymi.
Analizować zasady gry.
Działać zgodnie z podanymi zasadami.
Włączyć coś w pracę grupową.
Kłócić się Twoja pozycja w komunikacji,rozważać różne zdania,używać kryteria uzasadniające Twój osąd.
Porównywać
Kontrola jego działania: wykrywanie i korygowanie błędów.
Analizować tekst problemu: poruszaj się po tekście, zaznacz warunek i pytanie, dane i wymagane liczby (wartości).
Wyszukaj i wybierz niezbędne informacje zawarte w tekście zadania, na rysunku lub w tabeli, aby odpowiedzieć na zadane pytania.
Symulować sytuacja opisana w tekście problemu.
Używać odpowiednie środki znakowo-symboliczne do modelowania sytuacji.
Zaprojektowany b sekwencja „kroków” (algorytm) rozwiązania problemu.
Wyjaśnij (uzasadnij) wykonane i zakończone działania.
Rozmnażać się sposób rozwiązać problem.
Porównywać wynik uzyskany przy danych warunkach.
Analizować proponowane możliwości rozwiązania problemu, wybierz te właściwe.
Wybierać najskuteczniejszy sposób rozwiązania problemu.
Oceniać przedstawił gotowe rozwiązanie problemu (prawda, fałsz).
Brać udział w dialogu edukacyjnym oceń proces poszukiwań i wynik rozwiązania problemu.
Projekt proste zadania.
Zdobądź orientację w kategoriach „w lewo”, „w prawo”, „w górę”, „w dół”.
Zdobądź orientację do punktu początkowego ruchu, do cyfr i strzałek 1 → 1↓ itd., wskazujących kierunek ruchu.
Prowadzić linie na danej trasie (algorytm).
Atrakcja figura o zadanym kształcie na złożonym rysunku.
Analizować układ części (opalenizny, trójkąty, narożniki, zapałki) według oryginalnego projektu.
Komponować figurki z części.Definiować miejsce danej części w projekcie.
Ujawnić wzory w rozmieszczeniu części; komponować części zgodnie z zadanym konturem projektowym.
Porównywać uzyskany wynik (pośredni, końcowy) przy danym warunku.
Wyjaśnić dobór szczegółów lub sposobu działania w danych warunkach.
Analizować zasugerował możliwe opcje prawidłowego rozwiązania.
Symulować trójwymiarowe figurki z różnych materiałów (drut, plastelina itp.) oraz z opracowań.
Realizować Szczegółowe działania kontrolne i samokontroli:porównywać skonstruowana konstrukcja z próbką.
Wyniki przedmiotu odzwierciedlone w treści programu (sekcja „Treść główna”)
Oczekiwane rezultaty realizacji programu.
W wyniku realizacji programu zajęć pozalekcyjnych dzieci powinny:- nauczyć się łatwo rozwiązywać zabawne problemy, łamigłówki, zagadki i zadania o podwyższonym stopniu trudności;- rozwiązywać ćwiczenia logiczne;-uczestniczyć w quizach klasowych, szkolnych i miejskich, olimpiadach;- potrafić komunikować się z ludźmi;- prowadzić notatki z badań,- systematyzować i uogólniać zdobytą wiedzę, wyciągać wnioski i uzasadniać swoje przemyślenia,-umieć układać łamigłówki i zagadki, gazetkę matematyczną, prowadzić prace poszukiwawczo-badawcze.Lokalizacja programu- Zbiorowe wydawanie gazety matematycznej. Matematyczny KVN. Projektowanie i zgadywanie zagadek.
Kalendarz i planowanie tematyczne. 1 klasa.
II stopnia
3. klasa
4 klasie
Wsparcie dydaktyczne, metodyczne i logistyczne programu.
Materiały dla nauczycieli:
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. Rozwijanie uwagi. Zeszyt ćwiczeń. – M.: ROSMEN-PRESS, 2004
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. Rozwijanie myślenia. Zeszyt ćwiczeń. – M.: ROSMEN-PRESS, 2005
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. Rozwijanie pamięci. Zeszyt ćwiczeń. – M.: ROSMEN-PRESS, 2004
Dyktanda graficzne: I klasa / Golub V. T. - M.: VAKO, 2010
Rozszerzona grupa dniowa: notatki z lekcji, scenariusze wydarzeń. 1-2 klasy / L. I. Gaidina, A. V. Kochergina. – M.: VAKO, 2007
Rozszerzona grupa dniowa: notatki z lekcji, scenariusze wydarzeń. 3-4 klasy / L. I. Gaidina, A. V. Kochergina. – M.: VAKO, 2008
Zhiltsova T.V., Obukhova L.A. Rozwój lekcji z geometrii wizualnej. - M.: VAKO, 2004
Maraton intelektualny: klasy 1-4 / Maksimova T. N. - M.: VAKO, 2011
Kolesnikova E. V. Figury geometryczne. Podręcznik dla dzieci w wieku 5-7 lat. – M.: Centrum Kreatywne, 2006
Logika. Uczymy się myśleć, porównywać i rozumować niezależnie. M.: EKSMO, 2003
Niestandardowe problemy z matematyki: klasy 1-4 / Kerova G.V. - M.: VAKO, 2011
Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., Potapov M.K. Starożytne problemy rozrywkowe - M.: Nauka, Redakcja Główna Literatury Fizycznej i Matematycznej, 1988
Zadania rozwojowe: testy, gry, ćwiczenia: klasa 1 / E. V. Yazykanova. – M.: Egzamin, 2012
Zadania rozwojowe: testy, gry, ćwiczenia: klasa 2 / E. V. Yazykanova. – M.: Egzamin, 2012.Kerova G.V. Zadania niestandardowe: klasy 1-4.-M.: VAKO, 2011.Zadania rozwojowe: testy, gry, ćwiczenia: klasa II /oprac. E.V.Yazykanova.-M.: Wydawnictwo Examination, 2012. Bykova T.P. Niestandardowe problemy z matematyki: klasa 2 / T.P. Bykova - wyd. 4, poprawione. i dodatkowe – M.: Wydawnictwo „Egzamin”, 2012. Chernova L.I. Metodologia rozwijania umiejętności obliczeniowych u młodszych uczniów: podręcznik edukacyjno-metodologiczny dla nauczycieli / L.I. Chernova - Magnitogorsk: MaSU, 2007..Wszystkie liczby są równe.
Dowód tego niesamowitego twierdzenia opiera się na bardzo powszechnej metodzie indukcji matematycznej. Oto dowód. Jeśli mamy tylko jedną liczbę, to oczywiście jest ona sobie równa. Oznaczmy tę jedną liczbę literą n. Załóżmy teraz (choć może się to wydawać niewiarygodne), że dowolne n liczb jest sobie równych. I w oparciu o to arbitralne założenie udowodnimy, że n + 1 dowolne liczby będą sobie równe.
Miejmy trzy dowolne liczby, które według naszego (niesamowitego!) założenia są sobie równe. Udowodnijmy, że 4 liczby będą sobie równe, na przykład A, B, C i D.
Podzielmy te liczby na dwie grupy:
ABC i BVG.
Ponieważ każda z tych grup składa się z trzech liczb, z założenia muszą być sobie równe. A ponieważ liczby „B” i „C” powtarzają się w każdej grupie, to oczywiście D = A = B = C i właśnie to należało udowodnić. W podobny sposób możemy udowodnić słuszność naszego założenia, że wszystkie liczby są równe przy przejściu od 4 do 5, od 5 do 6 i tak dalej. Jaki jest sekret tak paradoksalnego wniosku o równości wszystkich liczb?
Matematyka wpływu.
Nie uderzaj młotkiem, a jedynie dociśnij go do nawierconego gwoździa. Naciskaj z całych sił, oprzyj się całym ciężarem ciała. Siła osiągnie dziesiątki kilogramów, ale gwóźdź nie może ustąpić ani na jotę. A uderzeniami młotka rozbijesz go do granic możliwości!
Pod naciskiem swojej grawitacji nie będziesz w stanie odkształcić łba np. żelaznego nitu. A uderzeniami młotka łatwo go nitować nie do poznania. Umieść kawałek drutu pomiędzy dwiema stalowymi płytkami i usiądź na nich. Na przewodzie nie zauważysz żadnych śladów nacisku. A pod uderzeniami młota zostanie rozpłaszczony na płachtę! Siła kości i kamienia jest ogromna. A młot ich miażdży. Niesamowita siła ciosu jest naprawdę tajemnicza! Jaki jest sekret jego mocy?
Teraz uderzasz młotkiem w solidne ciało. Aby to zrobić, przyłóż trochę siły do młota, nadając mu określoną prędkość. Poruszał się przez jakiś czas, po czym upadł na ciało i jego prędkość zgasła. Załóżmy jednak, że młot nie uderzył w przeszkodę, ale poleciał swobodnie w przestrzeń kosmiczną z nabytą prędkością. Prędkość tę można pochłonąć w tym samym czasie, przykładając tę samą siłę do młotka w przeciwnym kierunku. A żeby zgasić tę prędkość kilka razy szybciej, trzeba by zastosować taką samą siłę.
Kiedy prędkość ciała jest tłumiona przez przeszkodę, siła poruszającego się ciała jest w ten sposób przykładana do tej przeszkody. Im większa okazuje się ta siła, tym szybciej prędkość gaśnie. Prędkość młota po uderzeniu w ciało stałe gaśnie w jednej chwili rzędu dziesięciu tysięcznych sekundy. I okazuje się, że siła, z jaką młotek uderza w ciało stałe, jest tysiące razy większa niż siła przyłożona ręką do młotka.
Zatem „sekretem” ciosu jest jego krótki czas trwania. Jeśli przyjmiemy, że powierzchnia styku młotka z korpusem, na przykład nitem, jest równa 10 milimetrów kwadratowych, wówczas ciśnienie właściwe młotka w momencie uderzenia wyniesie dziesiątki tysięcy atmosfer. ..
P.S. O czym jeszcze myślą brytyjscy naukowcy: A wszystkie te matematyczne subtelności często sprawiają, że matematycy są najbardziej zapominalskimi i roztargnionymi naukowcami. Ale to wszystko jest takim problemem, gdy istnieje bezpłatny program pamiętnika z przypomnieniami, który pomoże wszystkim roztargnionym naukowcom, zawsze zanurzonym w liczbach i wzorach, nie zapomnieć o ważnych rzeczach.
Kiedy obchodzony jest Dzień Pi?
Pi ma dwa nieoficjalne święta. Pierwszy z nich przypada na 14 marca, ponieważ
ten dzień w Ameryce zapisywany jest jako 3.14. Drugi to 22 lipca, czyli
w formacie europejskim zapisana jest 22/7, a wartość takiego ułamka wynosi
dość popularna przybliżona wartość Pi.
Jakiego wiertła można użyć do wywiercenia kwadratowego otworu?
Trójkąt Reuleaux to figura geometryczna utworzona przez przecięcie
trzy równe okręgi o promieniu a ze środkami w wierzchołkach równoboku
trójkąt o boku a. Wiertło wykonane na bazie trójkąta Reuleaux,
pozwala na wiercenie otworów kwadratowych (z dokładnością do 2%).
Kto rozwiązał trudne zadanie matematyczne, traktując je jako pracę domową?
Amerykański matematyk George Danzig, będąc jeszcze studentem uniwersytetu,
Któregoś dnia spóźniłem się na zajęcia i wziąłem równania zapisane na tablicy za pracę domową.
ćwiczenia. Wydawało mu się to trudniejsze niż zwykle, ale po kilku dniach był w stanie
wykonaj to. Okazało się, że rozwiązał dwa „nierozwiązywalne” problemy w
statystyki, z którymi zmagało się wielu naukowców.
Który matematyk nauczył się podstaw nauk ścisłych z tapety w swoim pokoju?
Sofya Kovalevskaya zapoznała się z matematyką we wczesnym dzieciństwie, kiedy
w sali nie było wystarczającej ilości tapet, zamiast których wklejono arkusze wykładów
Ostrogradski o rachunku różniczkowym i całkowym.
Gdzie próbowano legalnie zaokrąglić liczbę Pi?
W Indianie w 1897 roku uchwalono ustawę stanowiącą podstawę prawną
ustawienie wartości Pi na 3,2. Ustawa ta nie stała się prawem
dzięki szybkiej interwencji profesora uniwersytetu.
Rene Kartezjusz (15961650)
Francuski matematyk i filozof. Na początku wojny trzynastoletniej
służył w wojsku. Później osiadł w Holandii i w samotności zaczął
nauka. Na zaproszenie szwedzkiej królowej przeniósł się do Sztokholmu.
Położył podwaliny geometrii analitycznej, podał pojęcie impulsu siły, wyprowadził
prawo zachowania pędu, stworzył metodę współrzędnych
(Współrzędne kartezjańskie). Znane są zakrzywione owale Kartezjusza. W samym sercu tego
filozofia dualizm duszy i ciała.
Błażej Pascal (16231662)
Francuski matematyk, fizyk, filozof, pisarz. Urodzony w rodzinie prawnika,
robienie matematyki. Wcześnie pokazał zdolności matematyczne.
Ma traktat „Doświadczenie na przekrojach stożkowych. Zaprojektowano podsumowanie
samochód. Zajmuje się teorią liczb, arytmetyką i teorią prawdopodobieństwa.
Znalazłem ogólny algorytm znajdowania znaków podzielności liczb. To ma
traktat o trójkącie arytmetycznym.
Leonhard Euler (17071783)
Największy matematyk XVIII wieku. Urodzony w Szwajcarii. Żył wiele lat
i pracował w Rosji, członek Akademii Nauk w Petersburgu. Ogromne naukowe
Dziedzictwo Eulera obejmuje znakomite wyniki związane z
analiza matematyczna, geometria, teoria liczb, wariacja
rachunek różniczkowy, mechanika i inne zastosowania matematyki.
Jego
Mówią
co u trzylatka
z nim jego ojciec
10 lat) nauczyciel
Podczas gdy on dyktował
zadanie od Gaussa
napisane: 101*50=5050
Carl Gauss (1777-1855)
Talent matematyczny ujawnił się już w dzieciństwie.
wieku, zaskoczył otaczających go ludzi, poprawiając swoje obliczenia
murarze. Kiedyś w szkole (Gauss był wtedy
poprosił klasę, aby dodała wszystkie liczby od jednego do stu.
odpowiedź była już gotowa. Na jego karcie było
Zofia Wasiliewna Kowalewska
(18501891)
Nie było wystarczającej ilości tapet, aby pokryć pokoje, więc ściany pokoju pokryto prześcieradłami
litografowane wykłady M. V. Ostrogradskiego na temat analizy matematycznej.
Następnie została pierwszą kobietą-matematyczką, doktorem nauk humanistycznych. Do niej
należy do powieści „Nihilista”.
KWADRAT
Brat równoległoboku,
Nazywam się Kwadrat,
Rhombu jest bliskim krewnym,
Wszystkie tereny są własnością właściciela.
Potrzeby trójkąta
„Spodnie pitagorejskie”
Nie są dziane ani szyte,
Składają się z kwadratów!
Okrąg jest okrągły i co z tego?!
Czy on nie jest podobny do mnie?
Tylko obszar, który zajmiesz
We wzorze znajdziesz kwadrat!
PROSTY
Do przodu! Z powrotem! I ani kroku w bok
To najważniejsza zasada Directu.
Tu potrzebna jest bezpośredniość, potrzebna jest odwaga,
Aby nie zmieniać się nagle.
Zna mnie każdy mały uczeń
Nie na próżno skomponowano ten werset,
W końcu każdy wielokąt składa się
Z moich małych kawałków.
Oto dwusieczna, półprosta, odcinek, cięciwa,
Przekątne... nie da się ich wszystkich policzyć.
Moje promienie, segmenty... Wiem na pewno
Że na pewno jest w nich moja bezpośredniość!
A jeśli chociaż na chwilę
Sprawisz, że stracę głowę
Jeśli chcesz zmienić mój kierunek...
Stanę się złamany, ale nie krzywy!
BEZPOŚREDNIE RÓWNOLEGŁE
NAROŻNIK
Każdy zna te linie.
Utrzymanie kierunku
Uciekają razem
Do nieskończoności ode mnie.
Często ich spotykamy
Nie sposób wymienić wszystkiego:
Para szyn w pobliżu tramwaju,
W załodze jest aż pięciu...
Nawet jeśli jest wiele linii,
Nie mieszaj jednego z drugim:
Są bardzo rygorystyczni
Odległość między sobą.
Bezpośrednie równoległe
Mili, uprzejmi ludzie:
Żaden z nich nie jest inny
Nigdy tego nie przekreślę.
Po prostu znajdujemy kąt
Tutaj potrzebujesz tylko linijki.
Stawiamy punkt, przesuwamy belkę
To wszystko, strona jest gotowa.
A teraz ta linia
Zawróć na górze
I z tego szczytu meta
Wydłuż drugi promień.
Korzystanie z kątomierza jest bardzo łatwe
Zmierzymy Twój kąt.
Jest rozłożony i ostry,
Wypukły, prosty, tępy...
Po ocenie charakteru Angle’a,
Zdradzimy każdemu sekret,
Co znajduje się na płaszczyźnie figury
To nie mogło być prostsze.
