Во случаи кога мерењата на карактеристиките што се испитуваат се вршат на редовна скала или формата на врската се разликува од линеарната, проучувањето на односот помеѓу две случајни променливиспроведено со користење на коефициенти на корелација на ранг. Да го разгледаме коефициентот корелација на рангСпирмен. При неговото пресметување потребно е да се рангираат (нарачаат) опциите на примерокот. Рангирањето е групирање на експериментални податоци во по одреден редослед, или растечки или опаѓачки.
Операцијата за рангирање се изведува според следниот алгоритам:
1. На помала вредност и се доделува понизок ранг. На највисоката вредност и се доделува ранг што одговара на бројот на рангирани вредности. На најмалата вредност и се доделува ранг од 1. На пример, ако n=7, тогаш највисока вредностќе добие ранг број 7, освен како што е предвидено во второто правило.
2. Ако неколку вредности се еднакви, тогаш им се доделува ранг што е просек од ранговите што би ги добиле доколку не се еднакви. Како пример, земете примерок со растечки редослед кој се состои од 7 елементи: 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30. Вредностите 22 и 23 се појавуваат по еднаш, така што нивните рангови се соодветно R22=1, и R23=2. Вредноста 25 се појавува 3 пати. Ако овие вредности не се повторат, тогаш нивните рангови би биле 3, 4, 5. Затоа, нивниот ранг R25 е еднаков на аритметичката средина од 3, 4 и 5: . Вредностите 28 и 30 не се повторуваат, така што нивните рангови се соодветно R28=6 и R30=7. Конечно ја имаме следната кореспонденција:
3. вкупна количинарангот мора да се совпадне со пресметаниот, што се одредува со формулата:
каде n е вкупниот број на рангирани вредности.
Несовпаѓање помеѓу реалните и пресметаните збирови на рангирањето ќе укаже на грешка направена при пресметувањето на ранговите или нивното сумирање. Во овој случај, треба да ја пронајдете и поправите грешката.
Спирмановиот коефициент на корелација на ранг е метод кој овозможува да се одреди силата и насоката на односот помеѓу две особини или две хиерархии на особини. Употребата на коефициентот на корелација на ранг има голем број ограничувања:
- а) Претпоставената корелација зависност мора да биде монотона.
- б) Големината на секој примерок мора да биде поголема или еднаква на 5. За да се одреди горна границапримероците користат табели со критични вредности (Додаток Табела 3). Максимална вредност n во табелата е 40.
- в) За време на анализата, веројатно е дека може да се појават голем број идентични рангови. Во овој случај, мора да се направи измена. Најповолен случај е кога двата примерока што се испитуваат претставуваат две секвенци на дивергентни вредности.
За да се спроведе анализа на корелација, истражувачот мора да има два примерока што може да се рангираат, на пример:
- - две карактеристики измерени во иста група на предмети;
- - две поединечни хиерархии на особини идентификувани во два субјекти користејќи ист сет на особини;
- - две групни хиерархии на карактеристики;
- - индивидуални и групни хиерархии на карактеристики.
Пресметката ја започнуваме со рангирање на проучуваните индикатори посебно за секоја од карактеристиките.
Да анализираме случај со два знака измерени во иста група субјекти. Прво се рангираат индивидуални вредностиза првата карактеристика, добиена од различни субјекти, а потоа поединечни вредности за втората карактеристика. Ако пониските рангови на еден индикатор одговараат на пониските рангови на друг индикатор, а повисоките рангови на еден индикатор одговараат на поголемите рангови на друг индикатор, тогаш двете карактеристики се позитивно поврзани. Ако повисоките рангови на еден индикатор одговараат на пониските рангови на друг индикатор, тогаш двете карактеристики се негативно поврзани. За да најдеме rs, ги одредуваме разликите помеѓу ранговите (г) за секој предмет. Колку е помала разликата помеѓу ранговите, толку поблиску ќе биде коефициентот на корелација на рангирањето rs до „+1“. Ако нема врска, тогаш нема да има кореспонденција меѓу нив, па оттука rs ќе биде блиску до нула. Колку е поголема разликата помеѓу рангот на предметите на две променливи, толку поблиску до „-1“ ќе биде вредноста на коефициентот rs. Така, коефициентот на корелација на ранг Спирман е мерка за која било монотона врска помеѓу двете карактеристики што се испитуваат.
Дозволете ни да го разгледаме случајот со две индивидуални хиерархии на особини идентификувани во два субјекти користејќи ист сет на особини. Во оваа ситуација, индивидуалните вредности добиени од секој од двата субјекти се рангираат според одреден сет на карактеристики. На карактеристиката со најниска вредност мора да му се додели првиот ранг; претставен со повеќе висока вредност- втор ранг итн. Треба да се плати Посебно вниманиеда се осигура дека сите карактеристики се мерат во исти единици. На пример, невозможно е да се рангираат индикаторите ако тие се изразени во различни точки на „цена“, бидејќи е невозможно да се одреди кој од факторите ќе го заземе првото место во однос на сериозноста додека сите вредности не се доведат до една скала. Ако знаци има ниски чиновиеден од субјектите има и ниски рангови кај другиот и обратно, тогаш поединечните хиерархии се позитивно поврзани.
Во случај на две групни хиерархии на карактеристики, просечните групни вредности добиени во две групи субјекти се рангираат според истиот сет на карактеристики за проучуваните групи. Следно, го следиме алгоритмот даден во претходните случаи.
Дозволете ни да анализираме случај со индивидуална и групна хиерархија на карактеристики. Тие започнуваат со одделно рангирање на поединечните вредности на субјектот и просечните групни вредности според истиот сет на карактеристики што се добиени, со исклучок на субјектот кој не учествува во просечната групна хиерархија, бидејќи неговата индивидуална хиерархија ќе биде во споредба со него. Ранг корелацијата ни овозможува да го процениме степенот на конзистентност на индивидуалната и групната хиерархија на особини.
Да разгледаме како се одредува значајноста на коефициентот на корелација во случаите наведени погоре. Во случај на две карактеристики, тоа ќе се определи според големината на примерокот. Во случај на две индивидуални хиерархии на карактеристики, значењето зависи од бројот на карактеристики вклучени во хиерархијата. Во два неодамнешни случаизначајноста се определува според бројот на изучени карактеристики, а не според бројот на групи. Така, значењето на rs во сите случаи се определува со бројот на рангирани вредности n.
При проверка на статистичката значајност на rs, тие користат табели со критични вредности на коефициентот на корелација на ранг, составен за различни количинирангирани вредности и различни нивоазначење. Ако абсолутна вредност rs достигнува критична вредност или ја надминува, тогаш корелацијата е сигурна.
Кога се разгледува првата опција (случај со два знака измерени во иста група субјекти), можни се следните хипотези.
H0: Корелацијата помеѓу променливите x и y не се разликува од нула.
H1: Корелацијата помеѓу променливите x и y е значително различна од нула.
Ако работиме со кој било од трите преостанати случаи, тогаш е неопходно да се изнесат уште еден пар хипотези:
H0: Корелацијата помеѓу хиерархиите x и y не се разликува од нула.
H1: Корелацијата помеѓу хиерархиите x и y е значително различна од нула.
Редоследот на дејства при пресметување на коефициентот на корелација на ранг на Спирман rs е како што следува.
- - Определи кои две карактеристики или две хиерархии на карактеристики ќе учествуваат во споредбата како променливи x и y.
- - Рангирајте ги вредностите на променливата x, доделувајќи ранг од 1 најниска вредност, во согласност со правилата за рангирање. Ставете ги ранговите во првата колона од табелата по редослед на испитаници или карактеристики.
- - Рангирајте ги вредностите на променливата y. Ставете ги ранговите во втората колона од табелата по редослед на испитаници или карактеристики.
- - Пресметај ги разликите d помеѓу ранговите x и y за секој ред од табелата. Ставете ги резултатите во следната колона од табелата.
- - Пресметај ги квадратните разлики (d2). Ставете ги добиените вредности во четвртата колона од табелата.
- - Пресметај го збирот на квадратни разлики? d2.
- - Ако се појават идентични рангови, пресметајте ги корекциите:
каде што tx е волуменот на секоја група од идентични рангови во примерокот x;
ty е волуменот на секоја група од идентични рангови во примерокот y.
Пресметајте го коефициентот на корелација на ранг во зависност од присуството или отсуството на идентични рангови. Ако нема идентични рангови, пресметајте го коефициентот на корелација на рангирањето rs користејќи ја формулата:
Ако има идентични рангови, пресметајте го коефициентот на корелација на рангирањето rs користејќи ја формулата:
каде?d2 е збирот на квадратните разлики помеѓу ранговите;
Tx и Ty - корекции за еднакви рангови;
n е бројот на предмети или карактеристики кои учествуваат во рангирањето.
Определете ги критичните вредности на rs од Додаток Табела 3, за дадена количинапредмети n. Ќе се забележи значајна разлика од нула на коефициентот на корелација под услов rs да не е помала од критичната вредност.
Пирсон коефициент на корелација
Коефициент r-Пирсон се користи за проучување на врската помеѓу две метрички променливи измерени на ист примерок. Постојат многу ситуации во кои неговата употреба е соодветна. Дали интелигенцијата влијае на академските перформанси во високите универзитетски години? Дали големината на платата на вработениот е поврзана со неговата љубезност кон колегите? Дали расположението на ученикот влијае на успехот во решавањето на комплексен аритметички проблем? Да одговори слични прашањаистражувачот мора да измери два показатели од интерес за секој член на примерокот.
На вредноста на коефициентот на корелација не влијаат мерните единици во кои се прикажани карактеристиките. Следствено, сите линеарни трансформации на карактеристики (множење со константа, додавање константа) не ја менуваат вредноста на коефициентот на корелација. Исклучок е множењето на еден од знаците со негативна константа: коефициентот на корелација го менува својот знак во спротивното.
Примена на Спирман и Пирсон корелација.
Пирсоновата корелација е мерка за линеарната врска помеѓу две променливи. Ви овозможува да одредите колку е пропорционална варијабилноста на две променливи. Ако променливите се пропорционални една со друга, тогаш графички односот меѓу нив може да се претстави како права линија со позитивна (директна пропорција) или негативна ( обратна пропорција) навалување.
Во пракса, односот помеѓу две променливи, доколку постои една, е веројатност и графички изгледа како елипсоиден дисперзивен облак. Овој елипсоид, сепак, може да биде претставен (приближен) како права линија, или регресивна линија. Регресивна линија е права линија конструирана со користење на методот најмали квадрати: Збирот на квадратните растојанија (пресметани по оската Y) од секоја точка на заплетот на расејување до правата линија е минимум.
Посебно значењеза да се процени точноста на предвидувањето има варијанса на проценки на зависната променлива. Во суштина, варијансата на проценките на зависната променлива Y е оној дел од нејзината вкупна варијанса што се должи на влијанието на независната променлива X. Со други зборови, односот на варијансата на проценките на зависната променлива и нејзината вистинска варијанса е еднаков на квадратот на коефициентот на корелација.
Квадратот на коефициентот на корелација помеѓу зависните и независните променливи ја претставува пропорцијата на варијанса во зависната променлива која се должи на влијанието на независната променлива и се нарекува коефициент на определување. Така, коефициентот на определување го покажува степенот до кој варијабилноста на една променлива е предизвикана (одредена) од влијанието на друга променлива.
Коефициентот на определување има важна предност во однос на коефициентот на корелација. Корелацијата не е линеарна функција на односот помеѓу две променливи. Затоа, аритметичката средина на коефициентите на корелација за неколку примероци не се совпаѓа со корелацијата пресметана веднаш за сите субјекти од овие примероци (т.е. коефициентот на корелација не е адитивен). Напротив, коефициентот на определување ја рефлектира врската линеарно и затоа е адитивен: може да се просецира во неколку примероци.
Дополнителни информациијачината на врската се означува со вредноста на коефициентот на корелација на квадрат - коефициентот на определување: ова е дел од варијансата на една променлива што може да се објасни со влијанието на друга променлива. За разлика од коефициентот на корелација, коефициентот на определување се зголемува линеарно со зголемување на јачината на поврзувањето.
Спирманови коефициенти на корелација и τ - Кендал (корелации на ранг )
Ако двете променливи меѓу кои се проучува врската се претставени на редна скала, или едната е на редна скала, а другата на метричка скала, тогаш се користат коефициенти на корелација на ранг: Спирман или τ - Кендела. И двата коефициенти бараат прелиминарно рангирање на двете променливи за нивната примена.
Спирмановиот коефициент на корелација на ранг е непараметриски метод што се користи за статистичка студијаврски меѓу појавите. Во овој случај, се одредува вистинскиот степен на паралелизам помеѓу двете. квантитативни сериина проучуваните карактеристики и е дадена оцена за близината на воспоставената врска со користење на квантитативно изразен коефициент.
Ако членовите на групата со големина беа рангирани прво на променливата x, потоа на променливата y, тогаш корелацијата помеѓу променливите x и y може да се добие едноставно со пресметување на коефициентот на Пирсон за двете серии на рангови. Под услов да нема врски со ранг (т.е., да нема повторливи рангови) за која било променлива, формулата на Пирсон може да биде пресметковно поедноставена и да се претвори во она што е познато како формула Спирман.
Моќта на коефициентот на корелација на ранг Спирман е донекаде инфериорен во однос на моќноста на коефициентот на параметарска корелација.
Препорачливо е да се користи коефициентот на корелација на ранг кога има мал број на набљудувања. Овој метод може да се користи не само за квантитативни податоци, туку и во случаи кога снимените вредности се одредуваат со описни карактеристики со различен интензитет.
Спирмановиот коефициент на корелација на ранг во големи количиниеднакви рангови за една или за двете споредени променливи дава груби вредности. Идеално, двете корелирани серии треба да претставуваат две секвенци на дивергентни вредности
Алтернатива на корелацијата Спирман за рангови е корелацијата τ - Кендал. Корелацијата предложена од М. Кендал се заснова на идејата дека насоката на врската може да се процени со споредување на субјектите во парови: ако еден пар субјекти има промена во x што се совпаѓа во насока со промена во y, тогаш ова укажува позитивна врска, ако не се совпаѓа - тогаш за негативна врска.
Коефициентите на корелација беа специјално дизајнирани за да ја квантифицираат силата и насоката на врската помеѓу две својства измерени на нумерички скали (метрички или ранг). Како што веќе беше споменато, максималната јачина на врската одговара на вредностите на корелација +1 (строга директна или директно пропорционална врска) и -1 (строга инверзна или обратно пропорционална врска); отсуството на врска одговара на корелација еднаква на нула. Дополнителни информации за јачината на врската се обезбедени со коефициентот на определување: ова е дел од варијансата во една променлива што може да се објасни со влијанието на друга променлива.
9. Параметриски методи споредба на податоци
Параметриските методи за споредба се користат ако вашите променливи се мерат на метричка скала.
Споредба на варијанси 2- x примероци според Фишеров тест .
Овој метод ви овозможува да ја тестирате хипотезата дека варијансите на 2-те општи популации од кои се извлекуваат споредените примероци се разликуваат една од друга. Ограничувања на методот - распределбата на карактеристиката во двата примероци не треба да се разликува од нормалната.
Алтернатива за споредување на варијансите е Левеновиот тест, за кој нема потреба да се тестира за нормалност на дистрибуцијата. Овој метод може да се користи за проверка на претпоставката за еднаквост (хомогеност) на варијансите пред да се провери значајноста на разликите во средствата користејќи го Студентскиот тест за независни примероциод различни броеви.
- Ова квантификацијастатистичка студија за врската помеѓу појавите, користена во непараметриски методи.
Индикаторот покажува како збирот на квадратните разлики помеѓу ранговите добиени за време на набљудувањето се разликува од случајот без врска.
Цел на услугата. Користејќи го овој онлајн калкулатор можете:
- пресметка на коефициентот на корелација на ранг Спирман;
- пресметка интервал на довербаза коефициентот и оцената на неговата значајност;
Спирмановиот коефициент на корелација на рангсе однесува на индикатори за проценка на блискоста на комуникацијата. Квалитативната карактеристика на блискоста на поврзаноста на коефициентот на корелација на ранг, како и другите коефициенти на корелација, може да се процени со помош на скалата на Чадок.
Пресметка на коефициентсе состои од следните чекори:
Својства на коефициентот на корелација на ранг на Спирман
Областа на апликација. Коефициент на корелација на рангсе користи за проценка на квалитетот на комуникацијата помеѓу две популации. Покрај ова, неговиот статистичка значајностсе користи при анализа на податоци за хетероскедастичност.
Пример. Врз основа на примерок од набљудуваните променливи X и Y:
- креирајте табела за рангирање;
- најдете го коефициентот на корелација на ранг на Спирман и проверете го неговото значење на ниво 2а
- проценете ја природата на зависноста
| X | Y | ранг X, d x | ранг Y, d y |
| 28 | 21 | 1 | 1 |
| 30 | 25 | 2 | 2 |
| 36 | 29 | 4 | 3 |
| 40 | 31 | 5 | 4 |
| 30 | 32 | 3 | 5 |
| 46 | 34 | 6 | 6 |
| 56 | 35 | 8 | 7 |
| 54 | 38 | 7 | 8 |
| 60 | 39 | 10 | 9 |
| 56 | 41 | 9 | 10 |
| 60 | 42 | 11 | 11 |
| 68 | 44 | 12 | 12 |
| 70 | 46 | 13 | 13 |
| 76 | 50 | 14 | 14 |
Матрица за рангирање.
| ранг X, d x | ранг Y, d y | (d x - d y) 2 |
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 4 | 3 | 1 |
| 5 | 4 | 1 |
| 3 | 5 | 4 |
| 6 | 6 | 0 |
| 8 | 7 | 1 |
| 7 | 8 | 1 |
| 10 | 9 | 1 |
| 9 | 10 | 1 |
| 11 | 11 | 0 |
| 12 | 12 | 0 |
| 13 | 13 | 0 |
| 14 | 14 | 0 |
| 105 | 105 | 10 |
Проверка на исправноста на матрицата врз основа на пресметката на контролната сума:
Збирот на колоните на матрицата е еднаков еден на друг и контролната сума, што значи дека матрицата е правилно составена.
Користејќи ја формулата, го пресметуваме коефициентот на корелација на ранг на Спирман.
Врската помеѓу карактеристиката Y и факторот X е силна и директна
Значење на коефициентот на корелација на рангот на Спирман
Со цел да се тестира нултата хипотеза на ниво на значајност α дека општиот коефициент на корелација за ранг на Спирман е еднаков на нула според конкурентната хипотеза Hi. p ≠ 0, треба да ја пресметаме критичната точка:
каде n е големината на примерокот; ρ - примерок коефициент на корелација на ранг на Спирман: t(α, k) - критична точка на двостраниот критичен регион, што се наоѓа од табелата критични точкиРаспределба на ученикот, според нивото на значајност α и бројот на степени на слобода k = n-2.
Ако |p|< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - нултата хипотеза е отфрлена. Постои значајна рангирана корелација помеѓу квалитативните карактеристики.
Користејќи ја табелата на Студентот наоѓаме t(α/2, k) = (0,1/2;12) = 1,782
Бидејќи Т кп< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Анализа на корелацијае метод кој ви овозможува да откриете зависности помеѓу одреден број случајни променливи. Целта на анализата на корелација е да се идентификува проценка на силата на врските помеѓу таквите случајни променливи или карактеристики кои карактеризираат одредени реални процеси.
Денес предлагаме да разгледаме како се користи анализата на корелација Спирман за визуелно прикажување на формите на комуникација во практичното тргување.
Спирман корелација или основа на корелација анализа
За да разберете што е анализа на корелација, прво треба да го разберете концептот на корелација.
Во исто време, ако цената почне да се движи во насока што ви треба, треба навреме да ги отклучите вашите позиции.
За оваа стратегија, која се заснова на корелациона анализа, најдобриот начинсоодветни инструменти за тргување кои имаат висок степенкорелации (EUR/USD и GBP/USD, EUR/AUD и EUR/NZD, AUD/USD и NZD/USD, CFD договори и слично).
Видео: Примена на корелација Спирман на пазарот на девизен курс
Студентот по психологија (социолог, менаџер, менаџер итн.) често се интересира за тоа како две или големо количествопроменливи во една или повеќе студиски групи.
Во математиката, за да се опишат односите помеѓу променливите величини, се користи концептот на функцијата F, која ја поврзува секоја специфична вредност на независната променлива X специфична вредностзависна променлива Y. Добиената зависност се означува како Y=F(X).
Во исто време, видовите на корелации помеѓу измерените карактеристики можат да бидат различни: на пример, корелацијата може да биде линеарна и нелинеарна, позитивна и негативна. Таа е линеарна - ако со зголемување или намалување на една променлива X, втората променлива Y, во просек, или исто така се зголемува или намалува. Таа е нелинеарна ако, со зголемување на една количина, природата на промената во втората не е линеарна, туку е опишана со други закони.
Корелацијата ќе биде позитивна ако со зголемување на променливата X се зголемува и променливата Y во просек, а ако со зголемување на X променливата Y има тенденција да се намалува во просек, тогаш зборуваме за присуство на негативна корелација. Можно е да е невозможно да се воспостави каква било врска помеѓу променливите. Во овој случај велат дека нема корелација.
Задачата за анализа на корелација се сведува на утврдување на насоката (позитивна или негативна) и формата (линеарна, нелинеарна) на врската помеѓу различните карактеристики, мерење на нејзината блискост и, конечно, проверка на нивото на значајност на добиените коефициенти на корелација.
Коефициентот на корелација на ранг, предложен од К. Спирман, се однесува на непараметриска мерка на односот помеѓу променливите измерени на скала за рангирање. При пресметувањето на овој коефициент, не се потребни претпоставки за природата на распределбите на карактеристиките во популација. Овој коефициент го одредува степенот на блискост на поврзаноста помеѓу редните карактеристики, кои во овој случај ги претставуваат рангот на споредените величини.
Коефициент на рангирање линеарна корелацијаСпирмен се пресметува со формулата:
каде n е бројот на рангирани карактеристики (показатели, предмети);
D е разликата помеѓу ранговите за две променливи за секој предмет;
D2 е збир на квадратни разлики на рангови.
Критичните вредности на коефициентот на корелација на ранг Спирман се претставени подолу:
Вредноста на Спирмановиот линеарен коефициент на корелација лежи во опсегот +1 и -1. Коефициентот на линеарна корелација на Спирман може да биде позитивен или негативен, карактеризирајќи ја насоката на односот помеѓу две особини измерени на скала за рангирање.
Ако коефициентот на корелација во модулот се покаже дека е блиску до 1, тогаш тоа одговара на високо нивоврски помеѓу променливите. Значи, особено, со корелација променлива големинасо себе, вредноста на коефициентот на корелација ќе биде еднаква на +1. Таквиот однос карактеризира директно пропорционална зависност. Ако вредностите на променливата X се подредени во растечки редослед, а истите вредности (сега означени како променлива Y) се наредени во опаѓачки редослед, тогаш во овој случај корелацијата помеѓу променливите X и Y ќе биде точно -1. Оваа вредност на коефициентот на корелација карактеризира обратно пропорционална врска.
Знакот на коефициентот на корелација е многу важен за толкување на добиената врска. Ако знакот на коефициентот на линеарна корелација е плус, тогаш односот помеѓу корелираните карактеристики е таков што поголема вредностЕдна карактеристика (променлива) одговара на поголема вредност на друга карактеристика (друга променлива). Со други зборови, ако еден индикатор (променлива) се зголемува, тогаш и другиот индикатор (променлива) соодветно се зголемува. Оваа зависност се нарекува директно пропорционална зависност.
Ако се добие знак минус, тогаш поголема вредност на една карактеристика одговара на помала вредност на друга. Со други зборови, ако има знак минус, зголемувањето на една променлива (знак, вредност) одговара на намалување на друга променлива. Оваа зависност се нарекува обратно пропорционална зависност. Во овој случај, изборот на променливата на која е доделен карактерот (тенденцијата) на зголемување е произволен. Може да биде или променлива X или променлива Y. Меѓутоа, ако се смета дека променливата X се зголемува, тогаш променливата Y соодветно ќе се намали, и обратно.
Да го погледнеме примерот на Спирмановата корелација.
Психологот открива како поединечните показатели за подготвеност за училиште, добиени пред почетокот на наставата кај 11 првачиња, се поврзани меѓу себе и нивниот просечен успех на крајот од учебната година.
За да се реши овој проблем, прво беа рангирани вредностите на индикаторите училишна подготвеностдобиени по приемот во училиште и, второ, конечните показатели за успешноста на крајот на годината за истите овие ученици во просек. Резултатите ги прикажуваме во табелата:
Добиените податоци ги заменуваме во горната формула и ја вршиме пресметката. Добиваме:
За да го пронајдеме нивото на значајност, се повикуваме на табелата „Критични вредности на коефициентот на корелација на ранг Спирман“, која ги прикажува критичните вредности за коефициентите на корелација на ранг.
Ја конструираме соодветната „оска на значење“:
Резултирачкиот коефициент на корелација се совпадна со критична вредностза ниво на значајност од 1%. Следствено, може да се тврди дека показателите за училишна подготвеност и конечните оценки на првачињата се поврзани со позитивна корелација - со други зборови, колку е повисок индикаторот за училишна подготвеност, толку подобро студираат првачињата. Во однос статистички хипотезипсихологот мора да ја отфрли нултата (H0) хипотеза за сличностите и да ја прифати алтернативата (H1) за присуството на разлики, што сугерира дека врската помеѓу индикаторите за училишна подготвеност и просечните академски перформанси е различна од нула.
Спирман корелација. Анализа на корелација со помош на методот Спирман. Спирман е рангирана. Спирман коефициент на корелација. Корелација за ранг на Спирман