إذا كان مسار حركة نقطة ما معروفًا، فإن اعتماد المسار الذي تعبره النقطة على الفاصل الزمني المنقضي يعطي وصف كاملهذه الحركة. لقد رأينا أنه بالنسبة للحركة المنتظمة، يمكن إعطاء مثل هذا الاعتماد في شكل الصيغة (9.2). يمكن أيضًا تحديد العلاقة بين النقاط الزمنية الفردية ونقاطها الزمنية في شكل جدول يحتوي على القيم المقابلة للفترة الزمنية والمسافة المقطوعة. لنفترض أن سرعة بعض الحركات المنتظمة هي 2 م/ث. الصيغة (9.2) في هذه الحالة لها الشكل . لنقم بعمل جدول لمسار ووقت هذه الحركة:
| ر، ق | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| س، م | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
غالبًا ما يكون من السهل تصوير اعتماد كمية على أخرى ليس من خلال الصيغ أو الجداول، ولكن من خلال الرسوم البيانية التي توضح صورة التغيير بشكل أكثر وضوحًا المتغيراتويمكن أن تسهل العمليات الحسابية. دعونا نبني رسمًا بيانيًا للمسافة المقطوعة مقابل الزمن للحركة المعنية. للقيام بذلك، خذ خطين مستقيمين متعامدين بشكل متبادل - محاور الإحداثيات؛ وسنسمي أحدهما (المحور الإحداثي) بمحور الزمن، والآخر (المحور الإحداثي) بمحور المسار. دعونا نختار مقاييس لتصوير الفواصل الزمنية والمسارات ونأخذ نقطة تقاطع المحاور كما يلي لحظة البدايةوخارج نقطة البداية على المسار. دعونا نرسم على المحاور قيم الوقت والمسافة المقطوعة للحركة قيد النظر (الشكل 18). "لربط" قيم المسافة المقطوعة باللحظات الزمنية، نرسم خطوطًا متعامدة على المحاور من النقاط المقابلة على المحاور (على سبيل المثال، النقطتان 3 و 6 م). تتوافق نقطة تقاطع العمودين في نفس الوقت مع الكميتين: المسار والعزم، وبهذه الطريقة يتم تحقيق "الربط". يمكن تنفيذ نفس البناء لأي نقاط زمنية أخرى والمسارات المقابلة، والحصول على كل زوج من الوقت - قيم المسار نقطة واحدة على الرسم البياني. في التين. 18 يتم إجراء مثل هذا البناء عن طريق استبدال صفي الجدول بصف واحد من النقاط. إذا تم تنفيذ مثل هذا البناء لجميع لحظات الوقت، فبدلا من النقاط الفردية التي سنحصل عليها خط الصلبة(كما هو موضح في الصورة). يُسمى هذا الخط بالرسم البياني للمسار مقابل الزمن، أو باختصار، الرسم البياني للمسار.
أرز. 18. رسم بياني لمسار الحركة المنتظمة بسرعة 2 م/ث
أرز. 19. للتمرين 12.1
في حالتنا، تبين أن الرسم البياني للمسار هو خط مستقيم. يمكن إثبات أن الرسم البياني لمسار الحركة المنتظمة يكون دائمًا خطًا مستقيمًا؛ والعكس صحيح: إذا كان الرسم البياني للمسار مقابل الزمن خطًا مستقيمًا، فإن الحركة تكون موحدة.
وبتكرار البناء لسرعة مختلفة، نجد أن نقاط الرسم البياني للسرعات الأعلى تقع أعلى من نقاط الرسم البياني المقابلة للسرعات المنخفضة (الشكل 20). وبالتالي، كلما زادت سرعة الحركة المنتظمة، كلما كانت أكثر انحدارًا رسم بياني خط مستقيمالمسار، أي كلما زادت الزاوية التي يصنعها مع محور الزمن.
أرز. 20. الرسوم البيانية المسار حركات موحدةبسرعات 2 و 3 م/ث
أرز. 21. رسم بياني لنفس الحركة كما في الشكل. 18، مرسومة بمقياس مختلف
لا يعتمد ميل الرسم البياني، بالطبع، على فقط القيمة العدديةالسرعة، ولكن أيضًا على اختيار المقاييس الزمنية والطول. على سبيل المثال، الرسم البياني الموضح في الشكل. 21 يعطي المسار مقابل الوقت لنفس الحركة كما في الرسم البياني في الشكل. 18، على الرغم من أن له ميل مختلف. من هنا يتضح أنه لا يمكن مقارنة الحركات حسب ميل الرسوم البيانية إلا إذا تم رسمها على نفس المقياس.
بمساعدة الرسوم البيانية المسار يمكنك حلها بسهولة مهام مختلفةعن الحركة. على سبيل المثال في الشكل. 18 خطًا متقطعًا توضح الإنشاءات اللازمة لحل المشكلات التالية: من هذه الحركة: أ) أوجد المسار الذي تم قطعه خلال 3.5 ثانية؛ ب) أوجد الزمن المستغرق لقطع مسافة 9 م. في الشكل، تم العثور على الإجابات بيانيًا (خطوط متقطعة): أ) 7 م؛ ب) 4.5 ثانية.
على الرسوم البيانية التي تصف الزي الموحد حركة مستقيمة، يمكنك رسم إحداثيات النقطة المتحركة على طول الإحداثي بدلاً من المسار. يكشف هذا الوصف فرص عظيمة. على وجه الخصوص، فإنه يجعل من الممكن التمييز بين اتجاه الحركة بالنسبة للمحور. بالإضافة إلى ذلك، من خلال اعتبار أصل الزمن صفرًا، من الممكن إظهار حركة النقطة في لحظات زمنية سابقة، وهو ما ينبغي اعتباره سلبيًا.
أرز. 22. رسوم بيانية للحركات بنفس السرعة، ولكن في مواضع أولية مختلفة لنقطة الحركة
أرز. 23. الرسوم البيانية لعدة حركات بسرعات سلبية
على سبيل المثال، في الشكل. 22 الخط المستقيم I هو رسم بياني للحركة التي تحدث بسرعة موجبة تبلغ 4 م/ث (أي في اتجاه المحور)، وفي اللحظة الأولية كانت نقطة الحركة عند نقطة إحداثية م، وللمقارنة، نفس الشيء يوضح الشكل رسمًا بيانيًا للحركة التي تحدث بنفس السرعة، ولكن في اللحظة الأولى تكون نقطة الحركة عند النقطة ذات الإحداثيات (الخط II). مستقيم. III يتوافق مع الحالة التي تكون فيها النقطة المتحركة عند نقطة إحداثية m. وأخيرًا، يصف الخط المستقيم IV الحركة في الحالة التي يكون فيها للنقطة المتحركة إحداثيات في الوقت الحالي c.
نرى أن منحدرات الرسوم البيانية الأربعة هي نفسها: يعتمد الميل فقط على سرعة النقطة المتحركة، وليس على حركتها. الوضعية الأولية. عند تغيير الموضع الأولي، يتم نقل الرسم البياني بالكامل بالتوازي مع نفسه على طول المحور لأعلى أو لأسفل على المسافة المناسبة.
تظهر الرسوم البيانية للحركات التي تحدث بسرعات سلبية (أي في الاتجاه المعاكس لاتجاه المحور) في الشكل. 23. إنهما مستقيمان مائلان إلى الأسفل. بالنسبة لمثل هذه الحركات، يتناقص إحداثي النقطة بمرور الوقت.
12.3. الرسم البياني للمسار لنقطة تتحرك بسرعة يقطع قطعة على المحور الإحداثي. كيف تعتمد المسافة من نقطة البداية على الوقت؟ اكتب صيغة هذه العلاقة.
اعتماد المسافة التي يقطعها الجسم في الوقت المناسب له الشكل S=2t-3t 2 +4t 3. أوجد اعتماد السرعة على الزمن والقوة المؤثرة على الجسم في نهاية الثانية الثانية. وزن الجسم 1 كجم.
العجلة تدور بثبات التسارع الزاويβ = 3 راد/ث 2 . حدد نصف قطر العجلة إذا كان t = 1s بعد بدء الحركة بالتسارع الكامل للعجلة أ= 7.5 م/ث 2 .
يتم لف خيط خفيف على عمود أسطواني صلب متجانس يبلغ نصف قطره 50 سم، وفي نهايته يتم ربط حمولة تزن 6.4 كجم. الحمل، وفك الخيط، يسقط مع التسارع أ= 2 م/ث 2. تحديد: 1) لحظة القصور الذاتي للعمود. 2) كتلة رمح.
تتحرك سيارة كتلتها m = 1.8t صعودًا، ويبلغ انحدارها 3m لكل 100m من السفر. حدد: 1) الشغل الذي يبذله محرك السيارة في رحلة مقدارها 5 كم، إذا كان معامل الاحتكاك μ=0.1؛ 2) القوة التي يطورها المحرك إذا علم أن هذا المسار قد قطع في 5 دقائق.
تتدحرج أسطوانة مجوفة كتلتها 2 كجم سطح أفقيمع كوروناالسرعة 20 م/ث. أوجد القوة التي يجب أن تؤثر على الأسطوانة لإيقافها على مسافة 1.6m.
تؤدي النقطة تذبذبات توافقية. في وقت ما، تكون إزاحة النقطة x = 5 سم، وسرعتها υ = 20 م/ث وتسارعها أ= -80 م/ث 2 . أوجد التردد الدوري وفترة التذبذبات، ومرحلة التذبذبات في اللحظة الزمنية المعنية وسعة التذبذبات. اكتب معادلة الاهتزازات ورسومًا بيانية للإزاحة والسرعة والتسارع.
تنطلق جسيمات ألفا من نواة ذرة الراديوم(م= 0.004 كجم/مول) بمعدل 15.3 مم/ث. عند أي درجة حرارة يكون لذرات الهيليوم نفس جذر متوسط مربع السرعة؟
وعاء مغلق سعته 20 لترًا يحتوي على هيدروجين وزنه 6 جم وهليوم وزنه 12 جم. تحديد: 1) الضغط. 2) الكتلة المولية خليط الغازفي وعاء إذا كانت درجة حرارة الخليط T = 300 K.
يُعرِّف قدرات حرارية محددةمع مخاليط v و p ثاني أكسيد الكربونالكتلة م 1 = 3 جم وكتلة النيتروجين م 2 = 4 جم.
يتم ضغط النيتروجين الذي يبلغ وزنه 2 كجم والموجود عند درجة حرارة 288 كلفن: أ) متساوي الحرارة، ب) ثابت الحرارة، مما يزيد الضغط 10 مرات. المساعدة الإنمائية الرسميةقم بتقسيم العمل المنفق على ضغط الغاز في كلتا الحالتين.
المسافة بين الشحنات q 1 = 100 nC و q 2 = -50 nC تساوي d = 10 cm تحديد القوة F المؤثرة على الشحنة q 3 = 1 μC، الموجودة عند r 1 = 12 سم من الشحنة q. 1 وعند r 2 = 10 سم من الشحنة q 2.
تحديد شدة المجال بين اثنين طائرات متوازيةمشحونة بشكل موحد مع كثافة السطحالشحنات σ 1 = 2nC/m2 و σ 2 = 4nC/m2.
السعة الكهربائية لمكثف الهواء المسطح هي C = 1nF، والمسافة بين ألواح المكثف هي d = 4 mm. الشحنة q = 4.9 nC الموضوعة بين ألواح المكثف تتأثر بقوة F = 98 μN. مساحة التغطية S = 100 سم2. تحديد: أ) شدة المجال؛ ب) فرق الجهد بين اللوحين؛ ج) طاقة مجال المكثف. د) كثافة الطاقة الحجمية
عندما يتم توصيل سخانين كهربائيين بمقاومات بالتناوب بمصدر حالي ر 1 = 3 أوم و ر 2 = 48 أوم يطلقون نفس القوة ص= 1.2 كيلو واط. تحديد القوة الحالية أنا دائرة مقصورةعندما يكون المصدر قصير الدائرة.
أوجد كثافة التيار في سلك ألومنيوم ρ=2.8·10 -8 أوم·م) بطول ℓ=10m، إذا كان الجهد عند طرفيه U=20V. يجد متوسط السرعةحركة الإلكترونات مرتبة، بافتراض وجود إلكترون حر واحد لكل ذرة ألومنيوم. ( إجابة: 0.71·10 8 أ/م؛ 7 مم/ثانية)
موصلان متوازيان طويلان بشكل لا نهائي، المسافة بينهما d = 15 سم، يحملان تيارات I 1 = 70A وI 2 = 50A في اتجاهين متعاكسين. كيف سيتفاعل الموصلون، وما قوة تفاعلهم؟ تحديد الحث المغناطيسي عند نقطة تقع r 1 = 20 سم من الأول و r 2 = 30 سم من الموصل الثاني.
بعد أن مر عبر فرق جهد متسارع قدره 3.58 كيلو فولت، يطير الإلكترون في مجال مغناطيسي موحد متعامد مع خطوط الحث. تحريض المجال 0.01 طن، نصف قطر المسار r = 2 سم. تحديد الشحنة المحددة للإلكترون.
الحد الأقصى لعزم الدوران الذي يعمل على إطار بمساحة S = 2 سم 2 يقع في مجال مغناطيسي يساوي M max = 4 μN m. قوة التيار المتدفق في الإطار هي I = 0.5A. تعريف الحث حقل مغناطيسي.
في تجربة يونج، كانت المسافة بين الشقين d=1mm، والمسافة من الشقين إلى الشاشة 3m. تحديد: 1) موضع شريط الضوء الثاني؛ 2) موضع الشريط الداكن الرابع إذا كانت الشقوق مضاءة بضوء أحادي اللون بطول موجة 0 = 0.5 ميكرومتر.
درجة حرارة الجسم الأسود T=1000K. وبأي نسبة سيتغير؟ لمعان حيويةمع زيادة في درجة الحرارة بمقدار ∆T=1K؟
الحد الأحمر للتأثير الكهروضوئي للنيكل هو 0.257 ميكرومتر. أوجد الطول الموجي للضوء الساقط على قطب النيكل إذا توقف التيار الضوئي عند فرق جهد مثبط قدره 1.5 V.
أوجد الطول الموجي للكمية المنبعثة من ذرة الهيدروجين أثناء الانتقال من مستوى طاقة إلى آخر، إذا انخفضت طاقة الذرة بمقدار 10.2 فولت.
حدد فرق الجهد المتسارع الذي يجب أن يمر عبره البروتون بحيث يكون طول موجة دي برولي α يساوي 1 نانومتر
حدد أي جزء من كتلة الذرة المحايدة (م=19.9272∙10 -27 كجم) يمثل كتلة غلافها الإلكتروني.
تحديد عدد المرات الكمية الأوليةالنوى النظائر المشعةسينخفض خلال ثلاث سنوات إذا انخفض في عام واحد بمقدار 4 مراتالخيار 2
الخيار 1
قرص نصف قطره R = 10 سم يدور بحيث يعتمد السرعة الخطيةنقاط تقع على حافة القرص، كدالة للزمن تعطى بالمعادلة υ = Аt + Вt 2 (A = 0.3 م/ث 2، ب = 0.1 م/ث 3). تحديد الزاوية α التي شكلها متجه التسارع الكلي أمع نصف قطر العجلة 2 ثانية من بداية الحركة.
تحت تأثير قوة ثابتةيتحرك الجسم 10N في خط مستقيمينو والاعتماد على المسافة المقطوعة في الوقت المحدد له الشكلق = 10- 5 ر +2 ر 2 . أوجد كتلة الجسم.
من أعلى الوتد الذي يبلغ طوله ℓ=2 م وارتفاعه h=1m، يبدأ في الانزلاق جسم صغير. معامل الاحتكاك بين الجسم والإسفين هو μ = 0.25. 1) تحديد التسارع الذي يتحرك به الجسم. 2) وقت مرور الجسم على طول الوتد؛ 3) سرعة الجسم عند قاعدة الوتد
رفيع قضيب متجانسالطول ℓ = 50m والكتلة m=360g تدور بتسارع زاوي قدره 2 rad/s 2 بالنسبة إلى محور عمودي على القضيب ويمر بنهاية القضيب. تحديد عزم القوة المؤثرة على القضيب.
مقذوف كتلته m=5kg، يطير من مسدس، عند النقطة العليا من المسار، وسرعته υ=300m/s. عند هذه النقطة انفجرت إلى شظيتين، وطار الجزء الأكبر الذي كتلته m 1 = 3 كجم إلى داخل غير إتجاهبسرعة υ 1 = 100 م/ث. تحديد السرعة υ 2 للجزء الثاني الأصغر.
تمت إضافة ذبذبتين توافقيتين في نفس الاتجاه وبنفس الفترات T = 1.5 s والسعة A = 2 cm. المرحلة الأولية للتذبذبات هي φ 1 =π/2 و φ 2 =π/3. تحديد السعة A r و المرحلة الأولىφ ص التذبذب الناتج. اكتب معادلة التذبذب الناتج وقدم مخططًا متجهًا لإضافة السعات.
ما هو جذر المتوسط المربع والمتوسط الحسابي لسرعة ذرة الغبار المعلقة في الهواء؟عند درجة حرارة 17 درجة مئوية، إذا كانت كتلته 0.10 نانوغرام؟
تحديد كثافة خليط من غازات الهيدروجين بكتلة م 1 = 8 جم والأكسجين بكتلة م 2 = 64 جم عند درجة حرارة T = 290 كلفن وعند ضغط 0.1 ميجا باسكال. تعتبر الغازات مثالية.
يوجد أكسجين وزنه 32 g في وعاء مغلق تحت ضغط 0.1 MPa عند درجة حرارة 290 K. بعد التسخين، زاد الضغط في الوعاء 4 مرات. تحديد: 1) حجم السفينة. 2) درجة الحرارة التي تم تسخين الغاز إليها. 3) كمية الحرارة المنبعثة من الغاز.
تحديد التغير في الإنتروبيا أثناء التسخين متساوي الضغط لـ 0.1 كجم من النيتروجين من 17 إلى 100 درجة مئوية.
تقع الشحنات النقطية q 1 = 20 μC و q 2 = -10 μC على مسافة d = 5 سم من بعضها البعض. حدد شدة المجال وإمكاناته عند نقطة تقع r 1 = 3 cm من الشحنة الأولى و r 2 = 4 cm من الشحنة الثانية.
يتم إنشاء المجال الكهروستاتيكي بواسطة مستوى لا نهائي، مشحون بشكل موحد بكثافة سطحية σ = 1 nC/m2. أوجد فرق الجهد بين نقطتين من هذا المجال تقعان على مسافة x 1 = 20 سم وعلى مسافة x 2 = 50 سم من المستوى.
توجد على ألواح المكثف المسطح شحنة q = 10 nC، ومساحة كل لوحة S = 100 سم 2، والعازل زجاجي (ε = 7). حدد: أ) القوة التي تنجذب بها الصفائح؛ ب) ما هي سعة المكثف إذا كانت المسافة بين الألواح 2 مم؛ ج) كيف ستتغير السعة الكهربائية للمكثف إذا تم إدخال لوحة معدنية د 1 = 1 مم بالتوازي مع لوحاتها؛ د) ما هي طاقة هذا المكثف؟
عند توصيله بمصدر حالي مع EMF E = 15 V والمقاومة ر= 15 أوم كفاءة المصدر = 75%. ما هي القوة القصوى صماكس في الدائرة الخارجية يمكن تسليط الضوء على هذا المصدر؟
سلك ألومنيوم بمقطع عرضي S=0.2mm 2 يحمل تيارًا I=0.2A. تحديد القوة المؤثرة على الإلكترونات الحرة الفردية من الحقل الكهربائي. المقاومة النوعيةالألومنيوم ρ=26nأوم م.
سلكان متوازيان طويلان بشكل لا نهائي يقعان على مسافة d = 10 سم من بعضهما البعض في فراغ يحملان تيارات I 1 = 20A و I 2 = 30A في اتجاهين متعاكسين. كيف سيتفاعل الموصلون، وما قوة تفاعلهم؟ تحديد الحث المغناطيسي B للمجال، خلقت بواسطة التياراتعند نقطة تقع على خط مستقيم يربط بين السلكين، إذا كانت النقطة تقع على مسافة r = 2 سم على يسار السلك الأيسر.
يتحرك بروتون في مجال مغناطيسي قوته 10 5 A/m في دائرةنصف قطرها 2 سم. يجد الطاقة الحركيةبروتون.
يتم وضع إطار مساحته S = 400 سم 2 في مجال مغناطيسي منتظم بتحريض B = 0.1 T بحيث يشكل العمودي للإطار زاوية α = π/2 مع خطوط الحث. ما هي قوة التيار التي يؤثر بها عزم الدوران M = 20 mN · m على الإطار؟
يشكل محزوز الحيود الذي يحتوي على 500 خط لكل 1 مم طيفًا على شاشة متباعدة ℓ = 1 m من العدسة. حدد المسافة التي ستكون عليها الحدود البنفسجية لأطياف الدرجة الثانية من بعضها البعض
تحديد الطاقة المتلقاة من خلال نافذة العرض للفرن خلال t = 1 دقيقة. درجة الحرارة T=1500K، مساحة النافذة S=10cm2 افترض أن الفرن يشع كجسم أسود.
تم تشتيت فوتون بطاقة 1.3 MeV بواسطة إلكترون حر نتيجة لتأثير كومبتون. حدد الطول الموجي كومبتون للفوتون المبعثر إذا كانت زاوية تبعثر الفوتون تساوي 60 درجة.
ما هو الحد الأدنى من الطاقة التي يجب أن ينقلها الإلكترون الموجود في ذرة الهيدروجين حتى يتمكن من نقله من الحالة الأرضية إلى الحالة المثارة الثانية؟
جسيم مشحون، يتسارع بفرق جهد U = 500 V، وله طول موجة دي برولي 1.282 = 1.282pm. تحمل مسؤولية هذا الجسيم يساوي تهمةالإلكترون، تحديد كتلته
يتحرك الإلكترون في ذرة الهيدروجين في مدار بور الأول. بافتراض أن عدم اليقين المسموح به للسرعة هو 10℅ من قيمتها العددية، حدد عدم اليقين في إحداثيات الإلكترون. هل ينطبق في في هذه الحالةبالنسبة للإلكترون، مفهوم المسار؟
حدد ما هو عدد المرات الأطول وكم مرة - ثلاث فترات نصف عمر أو متوسط عمرين للنواة المشعة.الخيار 3
بدأت النقطة تتحرك في دائرة نصف قطرها 0.6 م ث العجله عرضية 0.1 م/ث 2 . لماذا الزاوية متساويةبين ناقلات المجموع و التسارع الطبيعيفي هذه اللحظة؟
يتم حساب حركة جسم يزن 1 كجم بالمعادلة S=6t 2 +3t+2. احسب القوة المؤثرة على الجسم عند نهاية الثانية الثانية.
قرص متجانس نصف قطره r = 0.5 m وكتلته m = 3 كجم يدور حول محور، عمودي على الطائرةالقرص ويمر عبر مركزه. السرعة الزاويةيتغير القرص مع مرور الوقت وفقًا للقانون ω = A + Bt، حيث A = 20 راد/ث، ب = 8 راد/ث 2. أوجد القوة العرضية المطبقة على حافة القرص.
حدد الشغل المبذول عند رفع حمل كتلته m = 50 كجم مستوى مائلبزاوية ميل α = 30° إلى الأفق على مسافة S = 4 m، إذا كان زمن الصعود t = 2 s، ومعامل الاحتكاك μ = 0.06.
سرعة كرتين متصادمتين مركزيا قبل تفاعلهما هي raعند سرعتين 0.1 م/ث و0.05 م/ث، كانت كتلتهما 4 كجم و3 كجم على التوالي. تحديد سرعة الكرات بعد الاصطدام أثناء الاصطدام المرن.
السعة الاهتزازات التوافقيةالنقطة أ=2 سم، إجمالي الطاقةالتذبذبات E=3·10 -7 J. عند أي انحراف عن موضع التوازن تؤثر القوة F=2.25·10 -5 N على نقطة التذبذب؟ ارسم رسمًا بيانيًا لإزاحة النقطة مقابل الزمن.
تحتوي أسطوانة سعة 15 لترًا على النيتروجين تحت ضغط 100 كيلو باسكال عند درجة حرارة t 1 = 27 درجة مئوية. وبعد إطلاق نيتروجين وزنه 14 جم من الأسطوانة، أصبحت درجة حرارة الغاز تساوي t 2 = 20°C. تحديد ضغط النيتروجين المتبقي في الاسطوانة.
حدد المؤشر الأدياباتي γ لخليط من الغازات التي تحتوي على الهيليوم بكتلته m 1 = 8 جم والهيدروجين بكتلته m 2 = 2 جم.
تحديد ارتفاع الجبل إذا كان الضغط عند قمته
يساوي نصف الضغط عند مستوى سطح البحر. اقرأ درجة الحرارة
في كل مكان نفس الشيء ويساوي 0 درجة مئوية. (الجواب: 5.53 كم )
يوجد غاز ثنائي الذرة في أسطوانة مغلقة بسعة 5.0 dm3 3 تحت ضغط 0.20 ميجا باسكال. بعد التسخين زاد الضغط في الاسطوانة 4 مرات. تحديد كمية الحرارة المنقولة إلى الغاز. (إجابة: 7.5 كيلو جول)
المسافة د بين اثنين رسوم النقطة q 1 = +9q μC و q 2 = q يساوي 8 سم. عند أي مسافة من الشحنة الأولى تكون النقطة التي تكون فيها شدة مجال الشحنات صفرًا؟
يتم إنشاء مجال إلكتروستاتيكي بواسطة كرة نصف قطرها R = 10 سم، مشحونة بشكل منتظم الكثافة الظاهريةρ=20nC/m3. حدد فرق الجهد بين النقاط الموجودة داخل الكرة على مسافة r 1 = 3 سم و r 2 = 6 سم من مركزها
يتم تطبيق فرق الجهد U 1 = 500V على ألواح مكثف الهواء المسطح. مساحة اللوحين س = 200 سم2 المسافة بينهماد = 1.5 ملم. بعد فصل المكثف من مصدر الجهد، تم إدخال البارافين في الفراغ بين اللوحات (ε = 2). حدد فرق الجهد U 2 بين اللوحين بعد إضافة العازل. حدد أيضًا سعات المكثف C 1 و C 2 قبل وبعد إضافة العازل الكهربائي
يتكون سخان السماور من عنصرين. عندما يتم توصيل العنصر الأول بالشبكة، يغلي الماء في الساموفار ر 1 = 15 دقيقة، عند توصيل العنصر الثاني فقط - من خلال ر 2 = 20 دقيقة. كم من الوقت سيستغرق الماء في السماور ليغلي إذا كانت العناصر متصلة بالشبكة: أ) بالتتابع؛ ب) بالتوازي.
حدد شدة المجال الكهربائي في موصل ألومنيوم حجمه V = 10 سم 3، إذا كان عند المرور عبره التيار المباشرخلال الوقت t=5min، تم إطلاق كمية الحرارة Q=2.3kJ. المقاومة النوعية للألومنيوم ρ=26 نانومتر أوم.
على طول موصلين متوازيين طويلين بشكل لا نهائي،تقع على مسافة d = 10 سم من بعضها البعض، وتتدفق تيارات القوة I = 5A في كل منهما. كيف ستتفاعل النواقل إذا كانت التيارات تتدفق في نفس الاتجاه، وما قوة تفاعلها؟ حدد تحريض المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات عند نقطة تقع في المنتصف بين الموصلات.
مثلث متساوي الأضلاع مع الجانب أ= 10 سم يقع في مجال مغناطيسي منتظم مع الحث B = 0.2 T. أوجد القوى المؤثرة على جميع جوانب المثلث إذا كان التيار I = 5A يتدفق عبره، ومتجه الحث
موازية لأحد جوانبها. ( إجابة:F 1
=0,
F 2
=
F 3
= 0.087 ن)
معكم عدد لفات الأسلاك المتجاورة بشكل وثيق مع بعضها البعض بقطر d = 0.5 مم مع عزل بسماكة ضئيلة، والتي يجب لفها على أسطوانة من الورق المقوى بقطر D = 1.5 سم للحصول على ملف أحادي الطبقة ذو محاثة L = 100 ميكروساعة؟
ص تسقط عادة مجموعة من الأشعة المتوازية من الضوء أحادي اللون صريف الحيود. زاوية الحيود للطيف من الدرجة الثانية هي 10°. ما هي زاوية الحيود للطيف من الدرجة الخامسة؟
درجة حرارة الجسم الأسود T=1000K. ما هي النسبة المئوية التي سيتغير بها لمعانه النشط عندما تزيد درجة الحرارة بمقدار ΔT=1K؟
تحديد الطول الموجي للفوتون الذي زخمه يساوي الدافعمرور الإلكترون عبر فرق الجهد U = 9.8V.
تحديد الطول الموجي المقابل للثانية الخط الطيفيفي سلسلة باشن. ( الجواب: 1.28 ميكرون)
يتحرك بروتون في مجال مغناطيسي منتظم بتحريض B = 15 mT في دائرة نصف قطرها R = 1.4 m. تحديد طول موجة دي برولي للبروتون.
احسب الطاقة اللازمة لتقسيم نواة الليثيوم إلى نيوترونات وبروتونات.
يتم تخفيف الأشعة السينية ذات الطول الموجي 2.5 = 2.5A، بعد مرور 14 سم في الهواء، مرتين. التعرف عليهم معامل خطيعمليات الاستحواذ
إذا كان مسار حركة نقطة ما معروفًا، فإن اعتماد المسار الذي تجتازه النقطة على الفترة الزمنية المنقضية يوفر وصفًا كاملاً لهذه الحركة. لقد رأينا أنه بالنسبة للحركة المنتظمة، يمكن إعطاء مثل هذا الاعتماد في شكل الصيغة (9.2). يمكن أيضًا تحديد العلاقة بين النقاط الزمنية الفردية ونقاطها الزمنية في شكل جدول يحتوي على القيم المقابلة للفترة الزمنية والمسافة المقطوعة. لنفترض أن سرعة بعض الحركات المنتظمة هي 2 م/ث. الصيغة (9.2) في هذه الحالة لها الشكل . لنقم بعمل جدول لمسار ووقت هذه الحركة:
غالبًا ما يكون من السهل تصوير اعتماد كمية على أخرى ليس من خلال الصيغ أو الجداول، ولكن من خلال الرسوم البيانية، التي توضح بشكل أكثر وضوحًا صورة التغيرات في الكميات المتغيرة ويمكن أن تسهل العمليات الحسابية. دعونا نبني رسمًا بيانيًا للمسافة المقطوعة مقابل الزمن للحركة المعنية. للقيام بذلك، خذ خطين مستقيمين متعامدين بشكل متبادل - محاور الإحداثيات؛ وسوف نسمي أحدهما (المحور الإحداثي) بمحور الزمن، والآخر (المحور الإحداثي) بمحور المسار. دعونا نختار المقاييس لتصوير الفترات الزمنية والمسارات ونأخذ نقطة تقاطع المحاور كنقطة البداية وكنقطة البداية على المسار. دعونا نرسم على المحاور قيم الوقت والمسافة المقطوعة للحركة قيد النظر (الشكل 18). "لربط" قيم المسافة المقطوعة باللحظات الزمنية، نرسم خطوطًا متعامدة على المحاور من النقاط المقابلة على المحاور (على سبيل المثال، النقطتان 3 و 6 م). تتوافق نقطة تقاطع العمودين في نفس الوقت مع الكميتين: المسار والعزم، وبهذه الطريقة يتم تحقيق "الربط". يمكن تنفيذ نفس البناء لأي نقاط زمنية أخرى والمسارات المقابلة، والحصول على كل زوج من الوقت - قيم المسار نقطة واحدة على الرسم البياني. في التين. 18 يتم إجراء مثل هذا البناء عن طريق استبدال صفي الجدول بصف واحد من النقاط. إذا تم تنفيذ مثل هذا البناء لجميع النقاط في الوقت المناسب، فبدلا من النقاط الفردية، سيتم الحصول على خط صلب (كما هو موضح في الشكل). يُسمى هذا الخط بالرسم البياني للمسار مقابل الزمن، أو باختصار، الرسم البياني للمسار.
أرز. 18. رسم بياني لمسار الحركة المنتظمة بسرعة 2 م/ث
أرز. 19. للتمرين 12.1
في حالتنا، تبين أن الرسم البياني للمسار هو خط مستقيم. يمكن إثبات أن الرسم البياني لمسار الحركة المنتظمة يكون دائمًا خطًا مستقيمًا؛ والعكس صحيح: إذا كان الرسم البياني للمسار مقابل الزمن خطًا مستقيمًا، فإن الحركة تكون موحدة.
وبتكرار البناء لسرعة مختلفة، نجد أن نقاط الرسم البياني للسرعات الأعلى تقع أعلى من نقاط الرسم البياني المقابلة للسرعات المنخفضة (الشكل 20). وبالتالي، كلما زادت سرعة الحركة المنتظمة، زاد انحدار الرسم البياني للمسار المستقيم، أي زادت الزاوية التي يصنعها مع محور الزمن.
أرز. 20. رسوم بيانية لمسار الحركات المنتظمة بسرعات 2 و 3 م/ث
أرز. 21. رسم بياني لنفس الحركة كما في الشكل. 18، مرسومة بمقياس مختلف
لا يعتمد ميل الرسم البياني، بطبيعة الحال، على القيمة العددية للسرعة فحسب، بل يعتمد أيضًا على اختيار مقياس الوقت والطول. على سبيل المثال، الرسم البياني الموضح في الشكل. 21 يعطي المسار مقابل الوقت لنفس الحركة كما في الرسم البياني في الشكل. 18، على الرغم من أن له ميل مختلف. من هنا يتضح أنه لا يمكن مقارنة الحركات حسب ميل الرسوم البيانية إلا إذا تم رسمها على نفس المقياس.
باستخدام الرسوم البيانية المسار، يمكنك بسهولة حل مشاكل الحركة المختلفة. على سبيل المثال في الشكل. 18 خطًا متقطعًا توضح الإنشاءات اللازمة لحل المشكلات التالية لحركة معينة: أ) العثور على المسار الذي تم قطعه خلال 3.5 ثانية؛ ب) أوجد الزمن المستغرق لقطع مسافة 9 م. في الشكل، تم العثور على الإجابات بيانيًا (خطوط متقطعة): أ) 7 م؛ ب) 4.5 ثانية.
في الرسوم البيانية التي تصف الحركة المستقيمة المنتظمة، يمكن رسم إحداثيات النقطة المتحركة على طول المحور الإحداثي بدلاً من المسار. هذا الوصف يفتح إمكانيات كبيرة. على وجه الخصوص، فإنه يجعل من الممكن التمييز بين اتجاه الحركة بالنسبة للمحور. بالإضافة إلى ذلك، من خلال اعتبار أصل الزمن صفرًا، من الممكن إظهار حركة النقطة في لحظات زمنية سابقة، وهو ما ينبغي اعتباره سلبيًا.
أرز. 22. رسوم بيانية للحركات بنفس السرعة، ولكن في مواضع أولية مختلفة لنقطة الحركة
أرز. 23. الرسوم البيانية لعدة حركات بسرعات سلبية
على سبيل المثال، في الشكل. 22 الخط المستقيم I هو رسم بياني للحركة التي تحدث بسرعة موجبة تبلغ 4 م/ث (أي في اتجاه المحور)، وفي اللحظة الأولية كانت نقطة الحركة عند نقطة إحداثية م، وللمقارنة، نفس الشيء يوضح الشكل رسمًا بيانيًا للحركة التي تحدث بنفس السرعة، ولكن في اللحظة الأولى تكون نقطة الحركة عند النقطة ذات الإحداثيات (الخط II). مستقيم. III يتوافق مع الحالة التي تكون فيها النقطة المتحركة عند نقطة إحداثية m. وأخيرًا، يصف الخط المستقيم IV الحركة في الحالة التي يكون فيها للنقطة المتحركة إحداثيات في الوقت الحالي c.
نرى أن منحدرات الرسوم البيانية الأربعة هي نفسها: يعتمد الميل فقط على سرعة النقطة المتحركة، وليس على موضعها الأولي. عند تغيير الموضع الأولي، يتم نقل الرسم البياني بالكامل بالتوازي مع نفسه على طول المحور لأعلى أو لأسفل على المسافة المناسبة.
تظهر الرسوم البيانية للحركات التي تحدث بسرعات سلبية (أي في الاتجاه المعاكس لاتجاه المحور) في الشكل. 23. إنهما مستقيمان مائلان إلى الأسفل. لمثل هذه الحركات، يتناقص تنسيق النقطة مع مرور الوقت
يمكن أيضًا إنشاء الرسوم البيانية للمسار للحالات التي يتحرك فيها الجسم بشكل منتظم لفترة زمنية معينة، ثم يتحرك بشكل منتظم ولكن بسرعة مختلفة لفترة زمنية أخرى، ثم تتغير سرعته مرة أخرى، وما إلى ذلك. على سبيل المثال، في الشكل 1. 26 يوضح رسم بياني لحركة الجسم خلال الساعة الأولى بسرعة 20 كم/ساعة، وخلال الساعة الثانية بسرعة 40 كم/ساعة، وخلال الساعة الثالثة بسرعة 15 كم/ساعة.
يمارس: 12.8. أنشئ رسمًا بيانيًا لمسار الحركة حيث كانت سرعة الجسم على فترات متعاقبة من الساعة 10، -5، 0، 2، -7 كم/ساعة. ما الإزاحة الكلية للجسم؟
الأسس الفيزيائية للميكانيكا 1. الكينماتيكا
1.21. يتحرك الجسم 1 بشكل متسارع بشكل منتظم السرعة الأولية V10 = 2 م/ث والتسارع أ. بعد مرور زمن t = 10 s بعد بدء حركة الجسم 1، يبدأ الجسم 2 في التحرك بتسارع منتظم من نفس النقطة، بسرعة ابتدائية V20 = 12 م/ث وبنفس التسارع l. أوجد التسارع a الذي عنده يستطيع الجسم 2 اللحاق بالجسم 1.
حل:
1.22. اعتماد المسافة التي يقطعها الجسم على الزمن t يُعطى بالمعادلة s = At-Bt^2+Сt^3 حيث A = 2m/s، B = 3m/s وC = 4m/s. أوجد: أ) اعتماد السرعة v والتسارع a على الزمن t؛ ب) المسافة s التي يقطعها الجسم والسرعة v والتسارع a للجسم بعد الزمن t = 2 s بعد بدء الحركة. ارسم اعتماد المسار s والسرعة v والتسارع a في الوقت المناسب t للفاصل الزمني 0
1.23. اعتماد المسافة التي يقطعها الجسم على الزمن t يُعطى بالمعادلة s = A - Bt + Ct1، حيث a = 6 m، b = 3 m/s وC = 2 m/s2. أوجد السرعة المتوسطة v والتسارع المتوسط a للجسم خلال الفترة الزمنية
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.
1.24. يتم تحديد الاعتماد الزمني للمسافة التي يقطعها الجسم بواسطة المعادلة s-A+ Bt + Ct2، حيث L = 3m، B = 2m/s C = 1 m/s2. أوجد السرعة المتوسطة v ومتوسط تسارع الجسم في الثواني الأولى والثانية والثالثة من حركته.
1.25. اعتماد المسار الذي يقطعه الجسم على الزمن t يُعطى بالمعادلة s = A + Bt + Ct2 + £>t3، حيث C = 0.14 m/s2 وD = 0.01m/s. بعد أي وقت سيكون للجسم تسارع a = 1 م/ث؟ أوجد متوسط تسارع الجسم خلال هذه الفترة الزمنية.
