هناك تأثير ذري آخر يرتبط بخصائص محددة للنواة وهو انقسام مستويات الطاقة الذرية نتيجة لتفاعل الإلكترونات مع دوران النواة - وهو ما يسمى بنية المستوى فائق الدقة. ونظرًا لضعف هذا التفاعل، فإن الفواصل الزمنية لهذا الهيكل تكون صغيرة جدًا، بما في ذلك بالمقارنة مع فترات البنية الدقيقة. ولذلك، يجب النظر في البنية فائقة الدقة لكل مكون من مكونات البنية الدقيقة على حدة.

سنشير إلى دوران النواة في هذا القسم (وفقًا للعرف في التحليل الطيفي الذري) بالرمز i، مع الاحتفاظ بالرمز J للحظة الإجمالية للغلاف الإلكتروني للذرة. نشير إلى اللحظة الإجمالية للذرة (مع النواة) بـ . يتميز كل مكون من مكونات البنية فائقة الدقة بقيمة معينة لهذه اللحظة.

وفقًا للقواعد العامة لإضافة العزوم، فإن الرقم الكمي F يأخذ القيم

بحيث يتم تقسيم كل مستوى مع J معين إلى مكون (if ) أو (if).

نظرًا لأن متوسط ​​مسافات الإلكترونات في الذرة كبير مقارنة بنصف القطر R للنواة، فإن الدور الرئيسي في الانقسام فائق الدقة يلعبه تفاعل الإلكترونات مع العزوم المتعددة الأقطاب للنواة ذات الرتب الأدنى. هذه هي العزم ثنائي القطب المغناطيسي والرباعي الكهربائي (متوسط ​​عزم ثنائي القطب هو صفر - انظر الفقرة 75).

إن العزم المغناطيسي للنواة هو من حيث الحجم حيث سرعة النيوكليونات في النواة. طاقة تفاعلها مع العزم المغناطيسي للإلكترون هي في حدود

عزم رباعي القطب للنواة، طاقة تفاعل المجال الذي تولده مع شحنة إلكترون من الرتبة

وبمقارنة (121.2) و(121.3)، نرى أن التفاعل المغناطيسي (وبالتالي ما يسببه من انقسام المستوى) أكبر من التفاعل الرباعي؛ ورغم أن النسبة صغيرة نسبيا، إلا أن النسبة كبيرة.

مشغل التفاعل المغناطيسي للإلكترونات مع النواة له الشكل

(على غرار التفاعل في مدار الإلكترون). وبالتالي فإن اعتماد تقسيم المستوى الذي يسببه على F يُعطى بواسطة التعبير

(121,5)

يتكون مشغل التفاعل الرباعي للإلكترونات مع النواة من مشغل موتر الزخم الرباعي للنواة ومكونات ناقل زخم الإلكترون J. وهو يتناسب مع العددية المكونة من هذه العوامل

أي أن لها الشكل

وهنا يؤخذ في الاعتبار أنه يتم التعبير عنه من خلال عامل الدوران النووي بصيغة بالشكل (75.2). بعد حساب القيم الذاتية للمشغل (121.6) (يتم ذلك تمامًا كما في الحسابات في المشكلة 1 من الفقرة 84)، نجد أن اعتماد تقسيم المستوى فائق الدقة الرباعي على الرقم الكمي F يُعطى بواسطة التعبير

يكون تأثير الانقسام المغناطيسي فائق الدقة ملحوظًا بشكل خاص بالنسبة للمستويات المرتبطة بالإلكترون الخارجي الموجود في الحالة، وذلك بسبب الاحتمالية العالية نسبيًا للعثور على مثل هذا الإلكترون بالقرب من النواة.

دعونا نحسب الانقسام فائق الدقة لذرة تحتوي على إلكترون خارجي واحد (E. Fermi, 1930). ويوصف هذا الإلكترون بوظيفة موجية متناظرة كرويا لحركته في المجال المتسق ذاتيا للإلكترونات المتبقية والنواة.

سنبحث عن عامل تفاعل الإلكترون مع النواة كعامل للطاقة - العزم المغناطيسي للنواة في المجال المغناطيسي الذي أنشأه (عند الأصل) الإلكترون. وفقا للصيغة المعروفة للديناميكا الكهربائية، هذا المجال

حيث j هو عامل كثافة التيار الناتج عن دوران الإلكترون المتحرك، وهو متجه نصف القطر من المركز إلى العنصر وفقًا لـ (115.4).

( - بور مغناطيسي). وبعد كتابة التكامل وتنفيذه نجد

وأخيرا، بالنسبة لمشغل التفاعل لدينا

إذا كان العزم الإجمالي للذرة كذلك، فإن الانقسام فائق الدقة يؤدي إلى ظهور ثنائي؛ ووفقاً لـ (121.5) و(121.9) نجد المسافة بين مستويين مزدوجين

وبما أن القيمة متناسبة (انظر الفقرة 71)، فإن حجم هذا الانقسام يزيد بما يتناسب مع العدد الذري.

المهام

1. احسب الانقسام فائق الدقة (المرتبط بالتفاعل المغناطيسي) لذرة تحتوي على إلكترون واحد بزخم مداري I يتجاوز الأغلفة المغلقة (E. Fermi, 1930).

حل. إن إمكانات المتجه وقوة المجال المغناطيسي الناتج عن العزم المغناطيسي للنواة متساويان

عند فحصها باستخدام أدوات طيفية عالية الدقة، تكشف خطوط معظم العناصر عن بنية معقدة، أضيق بكثير من بنية الخطوط المتعددة (الدقيقة). ويرتبط حدوثه بتفاعل العزوم المغناطيسية للنواة مع الغلاف الإلكتروني مما يؤدي إلى هيكل مستوى فائق الدقة ومع تحول مستوى النظائر .

ترتبط اللحظات المغناطيسية للنوى بوجود زخمها الزاوي الميكانيكي (السبين). يتم تكميم الدوران النووي وفقًا للقواعد العامة لتكميم العزوم الميكانيكية. إذا كان العدد الكتلي للنواة A زوجيًا، فإن العدد الكمي المغزلي I هو عدد صحيح؛ وإذا كان A فرديًا، فإن العدد I هو نصف عدد صحيح. هناك مجموعة كبيرة مما يسمى بالنوى الزوجية، والتي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات والنيوترونات، لها دوران مغناطيسي صفر وعزم مغناطيسي صفر. لا تحتوي الخطوط الطيفية للنظائر الزوجية على بنية فائقة الدقة. النظائر المتبقية لها لحظات ميكانيكية ومغناطيسية غير صفرية.

قياسًا على العزوم المغناطيسية التي تنشأ في الذرات بواسطة الإلكترونات، يمكن تمثيل العزم المغناطيسي للنواة بالشكل

أين كتلة البروتون، ما يسمى بالعامل النووي، الذي يأخذ في الاعتبار بنية القذائف النووية (من حيث الحجم يساوي الوحدة). وحدة قياس العزوم النووية هي المغنطون النووي:

المغنطون النووي أصغر بـ 1836 مرة من مغنطون بور. إن الحجم الصغير للعزوم المغناطيسية للنواة مقارنة بالعزم المغناطيسي للإلكترونات في الذرة يفسر ضيق البنية فائقة الدقة للخطوط الطيفية، وهو أمر من حيث الحجم من الانقسام المتعدد.

طاقة تفاعل العزم المغناطيسي للنواة مع إلكترونات الذرة تساوي

أين هي قوة المجال المغناطيسي الناتج عن الإلكترونات عند النقطة التي تقع فيها النواة.

الحسابات تؤدي إلى الصيغة

هنا A هي قيمة ثابتة لمستوى معين، وF هو العدد الكمي للزخم الزاوي الإجمالي للنواة والغلاف الإلكتروني

الذي يأخذ القيم

F=J+I، J+I-1،…، |J-I|. (7.6)

يزداد الانقسام فائق الدقة مع زيادة الشحنة النووية Z، وكذلك مع زيادة درجة تأين الذرة، بما يتناسب تقريبًا مع، حيث توجد شحنة البقايا الذرية. إذا كان الهيكل فائق الدقة للعناصر الخفيفة ضيقًا للغاية (في حدود أجزاء من المئات)، فإنه بالنسبة للعناصر الثقيلة مثل Hg وT1 وPb وBi، فإنه يصل إلى قيمة في حالة الذرات المحايدة والعديد من الذرات في حالة الأيونات.

كمثال في الشكل. يوضح الشكل 7.1 رسمًا تخطيطيًا للتقسيم فائق الدقة لمستويات وخطوط ثنائي رنين الصوديوم (الانتقال). الصوديوم (Z=11) هو النظير المستقر الوحيد ذو العدد الكتلي A=23. تنتمي النواة إلى مجموعة النوى الفردية والزوجية ولها دوران I = 3/2. العزم المغناطيسي للنواة هو 2.217. يتم تقسيم المستوى الأدنى المشترك لكلا مكوني الثنائي إلى مستويين متناهيين الصغر مع F = 1 و 2. المستوى إلى أربعة مستويات فرعية (F = 0، 1، 2، 3). قيمة تقسيم المستوى هي 0.095. يكون تقسيم المستويات العليا أصغر بكثير: بالنسبة للمستوى يساوي 0.006، فإن التقسيم الكامل للمستوى هو 0.0035.

تتيح دراسات البنية فائقة الدقة للخطوط الطيفية تحديد كميات مهمة مثل العزوم الميكانيكية والمغناطيسية للنوى.

مثال على تحديد قيمة الدوران النووييمكن حساب العزم النووي للثاليوم وبنية الخط ذو الطول = 535.046 نانومتر مباشرة من عدد المكونات. يتم عرض الصورة الكاملة لتقسيم المستوى في الشكل 7.2. للثاليوم نظيران: و، ونسبتهما في الخليط الطبيعي هي: -29.50% و- 70.50%. تواجه خطوط كلا نظيري الثاليوم تحولًا نظائريًا يساوي نانومتر، على التوالي. بالنسبة لكلا النظيرين، فإن الدوران النووي هو I=1/2. وفقًا لمخطط التقسيم، ينبغي للمرء أن يتوقع أن خط الثاليوم بالنانو متر، والذي يظهر أثناء الانتقال من مستوى إلى آخر، يتكون من ثلاثة مكونات تقسيم فائقة الدقة مع نسبة كثافة 2:5:1، حيث يتكون المستوى من مستويين فرعيين مع وجود مسافة بين المستويات الفرعية، وينقسم المستوى أيضًا إلى مستويين فرعيين. المسافة بين المستويات الفرعية لا تذكر، لذلك تكشف الملاحظات الطيفية فقط عن مكونين منفصلين فائقي الدقة لكل نظير على حدة، يقعان على مسافة نانومتر (). يوضح عدد المكونات أن دوران نواة الثاليوم هو I = 1/2، حيث أنه عند J = 1/2 يكون عدد المكونات هو 2I+1 =2. عزم رباعي القطب Q = 0. يشير هذا إلى أن تقسيم المصطلح صغير جدًا ولا يمكن حله طيفيًا. يتم تفسير التقسيم الضيق غير الطبيعي للمصطلح من خلال حقيقة أنه مضطرب بسبب التكوين. إجمالي عدد مكونات هذا الخط هو أربعة. ينتمي المكونان A وB إلى نظير أكثر شيوعًا، بينما ينتمي المكونان B إلى نظير نادر. يتم إزاحة كلا المجموعتين من المكونات بالنسبة لبعضهما البعض بواسطة النظائر الأثقل المقابلة للتحول إلى الجانب البنفسجي من الطيف. يسمح قياس نسبة شدة المكونات A: أو B: b بتحديد محتوى النظائر في خليط طبيعي.

7.4. وصف التثبيت.

لا يمكن ملاحظة HFS للخطوط الطيفية إلا عند استخدام أدوات عالية الدقة، على سبيل المثال، مقياس تداخل Fabry-Perot (FPI). FPI هو جهاز ذو فاصل طيفي ضيق (على سبيل المثال، الفاصل الطيفي الحر لـ 500 = 500 نانومتر في FPI مع مسافة بين المرايا t = 5 مم هو Δπ = 0.025 نانومتر، ضمن هذا الفاصل الزمني Δ β من الممكن الدراسة البنية الدقيقة والمتناهية الصغر). وكقاعدة عامة، يتم استخدام FPI مع جهاز طيفي للصبغة الأولية الأولية. يمكن تنفيذ هذا اللون الأحادي إما قبل دخول تدفق الضوء إلى مقياس التداخل، أو بعد المرور عبر مقياس التداخل.

يظهر الشكل 1 المخطط البصري لدراسة HFS للخطوط الطيفية. 7.3.

يتم عرض مصدر الضوء 1 (مصباح VSB عالي التردد بدون إلكترود مع أبخرة معدنية) بواسطة العدسة 2 (F = 75 مم) على FPI (3). يتم إسقاط نمط التداخل، المتوضع عند اللانهاية، على شكل حلقات بواسطة مكثف لاوني 4 (F=150 مم) في مستوى فتحة المدخل 5 من جهاز المطياف (ميزاء 6،7،8، منشور كورنو، عدسة حجرة المطياف). يتم قطع الجزء المركزي من الحلقات متحدة المركز بواسطة الشق (5) من جهاز المطياف ويتم نقل صورة الصورة إلى المستوى البؤري 9، حيث يتم تسجيلها على لوحة التصوير الفوتوغرافي. وفي حالة الطيف الخطي، ستتكون الصورة من خطوط طيفية متقاطعة في الارتفاع بقيم التداخل القصوى والدنيا. يمكن ملاحظة هذه الصورة بصريًا من جزء الكاسيت من خلال عدسة مكبرة. مع الضبط المناسب لتقنية المعلومات، تتمتع الصورة بمظهر متماثل (الشكل 7.4).

هيكل فائق الدقة(التقسيم الفائق الدقة) لمستويات الطاقة - تقسيم مستويات الطاقة للذرة أو الجزيء أو البلورة إلى عدة مستويات. المستويات الفرعية، وذلك بسبب التفاعل المغناطيسي. لحظة النواة بالمغناطيس الحقل الذي أنشأه الفصل. وصول. الإلكترونات، وكذلك التفاعل مع الكهرباء غير المتجانسة داخل الذرة. مجال. بسبب تقسيم مستوى فائق الدقة في البصرية. في أطياف الذرات والجزيئات بدلا من خط طيفي واحد تظهر مجموعة من الخطوط القريبة جدا - S. s. الخطوط الطيفية.

إذا كانت نواة الذرة أو إحدى النوى الذرية للجزيء لها دوران أنا، ثم كل مستوى فرعي من S. s. تتميز باللحظة الإجمالية F = ج+ 7، حيث جهو المجموع المتجه لزخم الإلكترون الكلي وزخم الحركة المدارية للنواة. فيتم تشغيل قيم اللحظة الكاملة F = |J - أنا|، |J - أنا| + 1،...، ي+أنا (جو أنا- الأعداد الكمومية الكاملة الميكانيكية لحظات الدوران الإلكترونية والنووية). عندما يكون عدد المستويات الفرعية 2I + 1 ومتى ج< I إنه متساوي 2J+ 1. يتم كتابة طاقة المستوى الفرعي على النحو التالي:

أين طاقة المستوى بإهمال S. s. هي طاقة المغناطيس. التفاعل ثنائي القطب ثنائي القطب - الطاقة الكهربائية. التفاعل الرباعي.

في الذرات والأيونات الأساسية. المغناطيس يلعب دورا. التفاعل والطاقة منها

ثابت أ(هرتز) يتم تحديده عن طريق حساب متوسط ​​الحالة مع إجمالي اللحظة F للمشغل المغناطيسي. تفاعل الإلكترونات مع العزم النووي حجم التفاعل متناسب. النووية مغناطيسي"، أين يوجد مغنطون بور، ت- كتلة الإلكترون و م ع - كتلة البروتون. المسافة بين المستويات الفرعية لـ S. s. في الذرة ما يقرب من 1000 مرة أقل من المسافة بين المكونات هيكل جيد. القيم المميزة للتقسيم فائق الدقة لترتيب واحد أو أكثر. غيغاهرتز. يتناقص التقسيم فائق الدقة لمستويات الطاقة المثارة بشكل متناسب. طاقة الربط للإلكترون المثار تصل إلى قوة 3/2 وتتناقص بسرعة مع زيادة الزخم المداري للإلكترون. في حالة الذرات الشبيهة بالهيدروجين (H، He +، إلخ)

أين - ثابت ريدبيرج، - ثابت البنية الدقيقة، Z- الشحنة النووية (في وحدات الإلكترون)، نو ل- أعداد الكم الرئيسية والمدارية، ز أنا- نووي مضاعف لاند.كهربائي. التفاعل الرباعي موجود بالنسبة للأجسام غير الكروية. النوى س. أنه يعطي تصحيحات لطاقة المستويات الفرعية للذرة

ثابت فييتم تحديده من خلال حساب متوسط ​​الحالة مع إجمالي اللحظة F لمشغل التفاعل الرباعي

أين أنا، ك = 1, 2, 3, - رمز كرونيكر.عادة ثابت التفاعل الرباعي فيبمقدار واحد إلى واحد ونصف من الحجم أقل من الثابت أ. التفاعل الرباعي يؤدي إلى انتهاك قاعدة الفاصل الزمني لاندي.

للتحولات ثنائية القطب بين المستويات الفرعية للنظام. يتم تنفيذ مستويات مختلفة قواعد الاختيار:. بين المستويات الفرعية لـ S. s. يُسمح بالمغناطيس على نفس المستوى. التحولات ثنائية القطب مع قواعد الاختيار المذكورة أعلاه، وكذلك الكهربائية التحولات الرباعية مع قواعد الاختيار.

تقريبًا جميع الجزيئات الموجودة في الحالة الإلكترونية الأرضية لها ميكانيكية كاملة عزم الإلكترونات هو صفر والمغناطيسية. س.س. تذبذب تدوير. مستويات الطاقة الفصل. وصول. المرتبطة دوران الجزيء. في حالة الجزيئات ثنائية الذرة والجزيئات الخطية متعددة الذرات والجزيئات من النوع العلوي المتماثل (انظر. جزيء)، تحتوي على نواة واحدة ذات دوران أناعلى محور الجزيء،

أين ي و ك- الأعداد الكمومية للدوران الكلي. لحظة وإسقاطها على المحور العلوي، على التوالي. ماجن. يتراوح التقسيم من 1 إلى 100 كيلو هرتز. إذا كان العديد من الناس لديهم تدور. نواة الجزيء، ثم بسبب المغناطيسية تفاعل اللحظات النووية ينشأ تكامليا. تقسيم النظام عدة. كيلو هرتز. المغناطيسي S. ق. مستويات الطاقة للجزيئات ذات العزم الإلكتروني هي بنفس ترتيب الذرات.

إذا كان الجزيء في حالته يحتوي على نواة c على محوره، فإن Ch. يلعب الانقسام الرباعي دورًا:

حيث (هرتز) هي خاصية ثابتة لمستوى البيانات لو ج. تبلغ مقادير الانقسامات الرباعية عشرات ومئات من ميغاهيرتز.

في المحاليل والنظارات والبلورات S. s. قد يكون، على سبيل المثال، مستويات الطاقة من أيونات الشوائب، والجذور الحرة، والإلكترونات المترجمة على عيوب شعرية.

فرق. النظائر الكيميائية العناصر مختلفة قيم الدوران النووي، وخطوطها نظائرية. يحول. ولذلك، فإن أطياف النظائر المختلفة والمواد الاصطناعية غالبا ما تتداخل. الخطوط الطيفية معقدة أكثر.

مضاءة.: Townes Ch.، Shavlov A.، التحليل الإشعاعي، العابر. من الإنجليزية، م.، 1959؛ سوبيلمان الثاني، مقدمة لنظرية الأطياف الذرية، موسكو، 1977؛ أرمسترونج إل جونيور، نظرية البنية فائقة الدقة للذرات الحرة، نيويورك، 1971؛ P a d ts i g A. A.، S M i r n o v B. M.، معلمات الذرات والأيونات الذرية. الدليل، الطبعة الثانية، م، 1986. إي إيه يوكوف.

9. قارن القيمة التي تم الحصول عليها مع القيمة النظرية، المحسوبة باستخدام الثوابت العالمية.

يجب أن يحتوي التقرير على:

1. التصميم البصري للمطياف بمنشور ومنشور دوار؛

2. جدول قياسات زوايا انحراف الخطوط - النقاط المرجعية للزئبق ومتوسط ​​قيمها؛

3. جدول قياسات زوايا انحراف خطوط الهيدروجين ومتوسط ​​قيمها؛

4. قيم الترددات الموجودة لخطوط الهيدروجين وصيغ الاستيفاء المستخدمة في الحسابات؛

5. أنظمة المعادلات المستخدمة لتحديد ثابت ريدبيرج باستخدام طريقة المربعات الصغرى؛

6. القيمة التي تم الحصول عليها لثابت ريدبيرج وقيمته المحسوبة من الثوابت العالمية.

3.5.2. التحديد الطيفي للعزوم النووية

3.5.2.1. التحديد التجريبي لمعلمات التقسيم فائق الدقة للخطوط الطيفية.

لقياس البنية متناهية الصغر للخطوط الطيفية، من الضروري استخدام أدوات طيفية ذات قدرة تحليل عالية، لذلك نستخدم في هذا العمل أداة طيفية ذات تشتت متقاطع، حيث يتم وضع مقياس تداخل فابري-بيرو داخل مطياف المنشور (انظر الشكل 3.5.1 والقسم 2.4.3.2،

أرز. 2.4.11).

يعد تشتت مطياف المنشور كافيًا لفصل خطوط الانبعاث الطيفية الناتجة عن تحولات إلكترون التكافؤ في ذرة فلز قلوي، ولكنه غير كافٍ تمامًا لحل البنية فائقة الدقة لكل من هذه الخطوط. لذلك، إذا استخدمنا مطياف المنشور فقط، فسنحصل على طيف انبعاث عادي على لوحة فوتوغرافية، حيث تندمج مكونات البنية فائقة الدقة في خط واحد، يتم تحديد العرض الطيفي له فقط من خلال دقة ICP51 .

يتيح مقياس التداخل Fabry-Perot إمكانية الحصول على نمط تداخل داخل كل خط طيفي، وهو عبارة عن سلسلة من حلقات التداخل. يتم تحديد القطر الزاوي لهذه الحلقات θ، كما هو معروف من نظرية مقياس تداخل Fabry-Perot، بنسبة سمك طبقة الهواء القياسية t والطول الموجي lect:

		θ ك = ك

حيث k هو ترتيب التداخل لحلقة معينة.

وبالتالي، فإن كل خط طيفي ليس مجرد صورة هندسية لشق المدخل، الذي تم إنشاؤه بواسطة النظام البصري لمرسم الطيف في مستوى لوحة التصوير الفوتوغرافي، حيث يتبين الآن أن كل صورة من هذه الصور تتقاطع مع أجزاء من حلقات التداخل. إذا لم يكن هناك تقسيم فائق الدقة، فسيتم ملاحظة نظام واحد من الحلقات المقابلة لترتيبات مختلفة من التداخل ضمن خط طيفي معين.

إذا كان هناك مكونان ضمن خط طيفي معين لهما أطوال موجية مختلفة (انقسام فائق الدقة)، فسيكون نمط التداخل عبارة عن نظامين من الحلقات للأطوال الموجية  و"، كما هو موضح في الشكل 3.5.2 مع خطوط صلبة ومنقطة، على التوالي.

أرز. 3.5.2. بنية التداخل لخط طيفي يتكون من مكونين متقاربين.

يرتبط القطر الخطي لحلقات التداخل d في تقريب الزاوية الصغيرة بالقطر الزاوي θ بالعلاقة:

د = θ×F 2،

حيث F 2 هو البعد البؤري لعدسة كاميرا الطيف.

دعونا نحصل على تعبيرات تربط الأقطار الزاوية والخطية لحلقات التداخل بالطول الموجي للإشعاع الذي يشكل نمط التداخل في مقياس تداخل فابري-بيرو.

في تقريب الزاوية الصغيرة cos θ 2 k ≈ 1− θ 8 k ولطولين

الموجات π و π "ستتم كتابة شروط الحد الأقصى للتداخل من الترتيب k وفقًا لذلك:

						4 ″
ك ك = 8	-ك			θ"ك = 8	-ك

ومن هنا، بالنسبة للفرق بين الطول الموجي للمكونين، نحصل على:

د χ = χ" −ω =			(θك2		− θ"ك 2 )
يتم تحديد القطر الزاوي (k +1) من الدرجة الأولى لطول الموجة بواسطة
نسبة:
	8 − (ك +1)
ك+1

من (3.5.9) و (3.5.11) نحصل على:

		= θ2			- θ2
					ك+1
باستثناء ر						من (3.5.10) - (3.5.12) نحصل على:
د lect =				θك 2 − θ" ك 2
			ك θ2 - θ2
						ك+1

في الزوايا الصغيرة، يتم تحديد ترتيب التداخل من خلال العلاقة

k = 2 t (انظر (3.5.8)) لذا فإن المساواة (3.5.13) تأخذ الشكل:

د lect =				θك 2 − θ" ك 2
	2 ر θ 2				- θ2
					ك+1
الانتقال إلى أرقام الموجة ν =								نحصل على:
		1 د ك 2 – د "ك 2
د ν =
				- د 2
				ك+1

الآن، لتحديد d ~ ν، نحتاج إلى قياس الأقطار الخطية لنظامين من حلقات التداخل لمكونين من البنية فائقة الدقة داخل الخط الطيفي قيد الدراسة. لزيادة دقة تحديد d ~ ν، فمن المنطقي قياس أقطار الحلقات، بدءا من الثانية وتنتهي بالخامس. توجد حلقات أخرى بالقرب من بعضها البعض ويتزايد الخطأ في تحديد الفرق في مربعات أقطار الحلقات بسرعة كبيرة. يمكنك حساب متوسط ​​الجانب الأيمن بأكمله (3.5.16)، أو البسط والمقام بشكل منفصل.

3.5.2.2. تحديد العزم المغناطيسي النووي

يقترح في هذا العمل تحديد قيم انقسام الحالة الأرضية 52 S 1 2 للنظير المستقر Rb 87 بواسطة الفائق -

على الرغم من أننا أكملنا مهمة العثور على مستويات الطاقة للحالة الأرضية للهيدروجين، إلا أننا سنستمر في دراسة هذا النظام المثير للاهتمام. لنقول شيئًا آخر عنها، على سبيل المثال حساب المعدل الذي تمتص به ذرة الهيدروجين أو تبعث موجات راديو بطول 21 سم,عليك أن تعرف ماذا يحدث له عندما يغضب. علينا أن نفعل ما فعلناه بجزيء الأمونيا - بعد أن وجدنا مستويات الطاقة، ذهبنا إلى أبعد من ذلك واكتشفنا ما يحدث عندما يكون الجزيء في مجال كهربائي. وبعد ذلك لم يكن من الصعب تخيل تأثير المجال الكهربائي لموجة الراديو. في حالة ذرة الهيدروجين، لا يؤثر المجال الكهربائي شيئًا على المستويات، باستثناء أنه يزيحها جميعًا بقيمة ثابتة تتناسب مع مربع المجال، وهذا ليس مثيرًا للاهتمام بالنسبة لنا، لأنه لا يتغير الاختلافاتالطاقات. هذه المرة الأمر مهم مغناطيسجديدمجال. وهذا يعني أن الخطوة التالية هي كتابة هاميلتون للحالة الأكثر تعقيدًا عندما تكون الذرة في مجال مغناطيسي خارجي.

ما هذا الهاملتوني؟ سنخبرك بالإجابة ببساطة، لأننا لا نستطيع أن نقدم أي "دليل"، باستثناء القول بأن هذه هي بالضبط كيفية تركيب الذرة.

هاملتونيان لديه النموذج

الآن يتكون من ثلاثة أجزاء. العضو الأول أ(σ e ·σ p) يمثل التفاعل المغناطيسي بين الإلكترون والبروتون؛ إنه نفس الأمر كما لو لم يكن هناك مجال مغناطيسي. ويتجلى تأثير المجال المغناطيسي الخارجي في المصطلحين المتبقيين. الفصل الثاني (- μ ه σ ه· ب) هي الطاقة التي قد يمتلكها الإلكترون في المجال المغناطيسي لو كان بمفرده هناك. وبنفس الطريقة، فإن الحد الأخير (- μ σ Р ·В) سيكون طاقة بروتون واحد. ووفقاً للفيزياء الكلاسيكية، فإن طاقة كل منهما معًا ستكون مجموع طاقتيهما؛ ووفقاً لميكانيكا الكم، فهذا صحيح أيضاً. طاقة التفاعل الناتجة عن وجود مجال مغناطيسي هي ببساطة مجموع طاقات تفاعل الإلكترون مع المجال المغناطيسي والبروتون مع نفس المجال، معبرًا عنها من خلال عوامل سيجما. في ميكانيكا الكم، هذه المصطلحات ليست في الواقع طاقات، ولكن الرجوع إلى الصيغ الكلاسيكية للطاقة يساعد على تذكر قواعد كتابة الهاملتونية. ومع ذلك، (10.27) هو الهاملتوني الصحيح.

أنت الآن بحاجة إلى العودة إلى البداية وحل المشكلة برمتها مرة أخرى. ولكن معظم العمل قد تم بالفعل، نحتاج فقط إلى إضافة التأثيرات التي يسببها الأعضاء الجدد. لنفترض أن المجال المغناطيسي B ثابت وموجه ض. ثم إلى مشغلنا الهاملتوني القديم نتحتاج إلى إضافة قطعتين جديدتين؛ دعونا نعينهم ن':

انظر كم هو مريح! العامل H′، الذي يعمل على كل حالة، يعطي ببساطة رقمًا مضروبًا في نفس الحالة. في المصفوفة<¡|H′| j>لذلك هناك فقط قطريالعناصر، ويمكن للمرء ببساطة إضافة المعاملات من (10.28) إلى الحدود القطرية المقابلة في (10.13)، بحيث تصبح معادلات هاميلتون (10.14)

لم يتغير شكل المعادلات، بل تغيرت المعاملات فقط. وداعا فيلا يتغير مع مرور الوقت، يمكنك أن تفعل كل شيء كما كان من قبل.
استبدال مع= ل ه-(¡/ساعة)وآخرون, نحصل عليها

ولحسن الحظ، فإن المعادلتين الأولى والرابعة ما زالتا مستقلتين عن المعادلتين الأخريين، لذا سيتم استخدام نفس الأسلوب مرة أخرى. أحد الحلول هو الدولة |/>، والتي

تتطلب المعادلتان الأخريان المزيد من العمل لأن معاملات 2 و أ 3لم تعد متساوية مع بعضها البعض. لكنها تشبه إلى حد كبير زوج المعادلات الذي كتبناه لجزيء الأمونيا. إذا نظرنا إلى المعادلتين (7.20) و(7.21)، فيمكننا رسم القياس التالي (تذكر أن المشتركين 1 و2 هناك يتوافقان مع المشتركين 2 و3 هنا):

في السابق، كانت الطاقات تعطى بالصيغة (7.25)، والتي كانت على الشكل

في الفصل السابع اعتدنا أن نطلق على هذه الطاقات إي أناو إي ثانياالآن سنقوم بتعيينهم ه الثالثو ه الرابع

وبذلك نكون قد وجدنا طاقات أربع حالات ثابتة لذرة الهيدروجين في مجال مغناطيسي ثابت. دعونا نتحقق من حساباتنا التي سنوجهها فيإلى الصفر ومعرفة ما إذا كنا سنحصل على نفس الطاقات كما في الفقرة السابقة. ترى أن كل شيء على ما يرام. في ب=0طاقة ه أنا، ه IIو ه الثالثاتصال +أ،أ ه الرابع - الخامس - 3 أ.حتى ترقيم الدول لدينا يتوافق مع الرقم السابق. لكن عندما نشغل المجال المغناطيسي، ستبدأ كل طاقة بالتغير بطريقتها الخاصة. دعونا نرى كيف يحدث هذا.

أولا، تذكر أن الإلكترون μ هسلبية وأكبر بحوالي 1000 مرة μ ص, وهو أمر إيجابي. هذا يعني أن μ e + μ п و μ e - μ п كلاهما سالب ومتساوي تقريبًا مع بعضهما البعض. دعنا نشير إليهم -μ و-μ′:

(و μ , و μ ′ موجبة وتتطابق تقريبًا في القيمة مع μ ه, وهو ما يعادل تقريبًا مغنتون بور واحد.) ستتحول بعد ذلك مجموعتنا الرباعية من الطاقات إلى

طاقة ه أنا في البداية يساوي أويزداد خطيا مع النمو فيبسرعة μ. طاقة هـ IIأيضا متساوية في البداية أ،ولكن مع النمو فيخطي يتناقصميل منحنىها هو - μ . تغيير هذه المستويات من فيهو موضح في الشكل 10.3. ويبين الشكل أيضًا الرسوم البيانية للطاقة ه الثالثو ه الرابع. اعتمادهم على فيمختلف. في صغيرة فييعتمدون عليها فيتربيعية؛ في البداية يكون ميلهم صفرًا، ثم يبدأون في الانحناء ومتى كبير بالاقتراب من الخطوط المستقيمة مع المنحدر ± μ " قريب من المنحدر إي أناو هـ II.

يسمى التحول في مستويات الطاقة الذرية الناجم عن عمل المجال المغناطيسي تأثير زيمان.نقول أن المنحنيات في الشكل. عرض 10.3 انقسام زيمانالحالة الأرضية للهيدروجين. عندما لا يكون هناك مجال مغناطيسي، يحصل المرء ببساطة على خط طيفي واحد من البنية فائقة الدقة للهيدروجين. تحولات الدولة | رابعا> وأي من الحالات الثلاثة الأخرى تحدث مع امتصاص أو انبعاث فوتون تردده 1420 ميغاهيرتز:1/ساعة, مضروبة في فرق الطاقة 4A. ولكن عندما تكون الذرة في المجال المغناطيسي B، يكون هناك عدد أكبر من الخطوط. يمكن أن تحدث التحولات بين أي دولتين من الدول الأربع. وهذا يعني أنه إذا كانت لدينا ذرات في جميع الحالات الأربع، فيمكن امتصاص الطاقة (أو انبعاثها) في أي من التحولات الستة الموضحة في الشكل. 10.4 مع الأسهم العمودية. يمكن ملاحظة العديد من هذه التحولات باستخدام تقنية شعاع رابي الجزيئي، والتي وصفناها في الفصل. 35، § 3 (العدد 7).

ما الذي يسبب التحولات؟ أنها تنشأ إذا، جنبا إلى جنب مع مجال ثابت قوي فيتطبيق مجال مغناطيسي صغير مزعج يتغير مع مرور الوقت. لاحظنا نفس الشيء تحت تأثير مجال كهربائي متناوب على جزيء الأمونيا. هنا فقط يكون السبب وراء التحولات هو المجال المغناطيسي الذي يعمل على اللحظات المغناطيسية. لكن الحسابات النظرية هي نفسها كما في حالة الأمونيا. أسهل طريقة للحصول عليها هي أخذ مجال مغناطيسي مزعج يدور في مستوى هو جين تاو,على الرغم من أن الشيء نفسه سيحدث من أي مجال أفقي متذبذب. إذا قمت بإدخال هذا المجال المضطرب كمصطلح إضافي في الهاملتونية، فستحصل على حلول تتغير فيها السعات مع مرور الوقت، كما كان الحال مع جزيء الأمونيا. هذا يعني أنه يمكنك حساب احتمالية الانتقال من حالة إلى أخرى بسهولة ودقة. وستجد أن كل هذا يتوافق مع التجربة.