ምዕራፍ #9 ፊቦናቺ፣ ወርቃማው ሬሾ እና ፔንታክል የፊቦናቺ ቅደም ተከተል በዚህ ጣሊያናዊ የሂሳብ ሊቅ የተፈጠረ የዘፈቀደ የቁጥር ንድፍ ብቻ አይደለም። በተፈጥሮ ውስጥ የተከሰቱትን እና ከዚያ በኋላ የተቀበሉትን የቦታ ግንኙነቶችን የመረዳት ፍሬ ነው

Spiral. የሕይወት ጉዳይ ጠመዝማዛ ጠመዝማዛነት አንዱ ነው። ባህሪይ ባህሪያትየሁሉም ፍጥረታት የሕይወትን ዋናነት መገለጫ። ጄ. ጎተ አምቢቫለንት፣ አሻሚ የተቀደሰ ምልክት. ሽክርክሪቱ በአንድ ጊዜ የህይወት እና የሞት ተምሳሌትነትን ፣ እድገትን ያሳያል

የአርኪሜድስ ስፒል እና የኦክታቭስ አርት ህግ - እና እውነት ማለቴ ነው, ጥሩ ስነ-ጥበብ - ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ, በተመጣጣኝ, ተለዋዋጭነት, አቀማመጥ እና ቅንብር መርሆዎች ላይ የተመሰረተ ነው. እነዚህ ንጥረ ነገሮች እርስ በርስ የሚስማሙ እና እርስ በርስ መስተጋብር መፍጠር አለባቸው

የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ ግንባታ የተሰጠው ደረጃ t የአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ በበርካታ ተከፍሏል ፣ ለምሳሌ ስምንት ፣ እኩል ክፍሎች. ከክፍሉ መጨረሻ O, ክብ R = t ይሳሉ እና የእርምጃው t የተከፋፈለውን ያህል ወደ ብዙ እኩል ክፍሎችን ይከፋፍሉት በመጀመሪያው ሬይ ላይ ራዲየስ ቅስት በመሳል.

የፊቦናቺ ቅደም ተከተል ፊቦናቺ (የቦናቺ ልጅ) በመባል የሚታወቀው የሒሳብ ሊቅ ሊዮናርዶ ከፒሳ ስም ከወርቃማው ውድር ታሪክ ጋር የተያያዘ ነው. እሱ በመካከለኛው ዘመን በጣም ታዋቂው የሂሳብ ሊቅ ነበር። እ.ኤ.አ. በ 1202 “የአባከስ መጽሐፍ” (የመቁጠሪያ ሰሌዳ) ሥራው ታትሟል ።

በመጠምዘዝ ላይ ማሰላሰል ከጠመዝማዛ ጋር ማሰላሰል ጊዜ ይወስዳል, በአንድ ሰዓት ውስጥ መደረግ አለበት. ለማሰላሰል ቅዳሜና እሁድ ጠዋት ወይም ከሰዓት በኋላ መምረጥ የተሻለ ነው. የሜዲቴሽን ክፍሉን ጨለማ ያድርጉት እና ሻማ ያብሩ። ቀጥ ብለው ይቀመጡ እና ሁሉንም ነገር ለመጣል ይሞክሩ

የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ ግንባታ የሚጀምረው የክበብ ትእዛዝን በመጠቀም ከጠመዝማዛው ጠመዝማዛ ጋር እኩል የሆነ ራዲየስ ያለው ክበብ በመገንባት ነው። ከክበቡ መሃል ስለትዕዛዝ ክፍሉ ይከናወናል አግድም መስመር፣ ከአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ ቁመት ጋር እኩል ነው። ኦ.ኤ. ክብ እና ክፍል በ 12 እኩል ክፍሎች ይከፈላሉ. የስፕሊት ኩርባን ወደ n ክፍሎች ትእዛዝ በመጠቀም የመስመር ክፍል በ 12 እኩል ክፍሎች ሊከፈል ይችላል። በአንድ ክፍል ክፍፍል ነጥቦች በኩል ኦ.ኤ Equidistant Orderን በመጠቀም ክበቦችን ቅዳ፡ ከነሱ ውስጥ 12 መሆን አለባቸው። በCircle ትእዛዝ ኮፒን በመጠቀም በ12 ክፍሎች ከተከፈለ ጠመዝማዛ እርምጃ የዋልታ ድርድር ይፍጠሩ (ምስል 3.50)።

ሩዝ. 3.50. የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ ግንባታ

የእርምጃዎች እና የራዲዎች ክበቦች መገናኛ ነጥቦች 1/12, 2/12, 3/12, ወዘተ. የመስመር ክፍል ትዕዛዝን በመጠቀም በፖሊላይን የተገናኘ፣ ከጠመዝማዛው መሃል ጀምሮ (ነጥብ ስለ), የእቃውን የማዞሪያ አቅጣጫ ግምት ውስጥ በማስገባት. የ NURBS ትዕዛዝን በመጠቀም, የአርኪሜዲስ ሽክርክሪት መስመር ተገኝቷል (ምስል 3.51).

ብዙ ቁጥር ያላቸው የአርኪሜዲስ ጠመዝማዛዎች መዞሪያዎችን ለመገንባት ፣ ከክብ ወይም ከሶስት እርከኖች ጋር እኩል የሆነ ራዲየስ ያለው ክበብ ይገንቡ እና በዚህ መሠረት ሁለት ደረጃዎችን በ 24 ክፍሎች ፣ 2.5 ደረጃዎችን በ 30 ክፍሎች ይከፋፍሏቸው ።

ሩዝ. 3.51. የNURBS ትእዛዝን በመጠቀም የተሰራ የአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ

ባለ ሁለት ማዕከላዊ ኩርባ ግንባታ

በመጀመሪያ አግድም ረዳት መስመር ይገንቡ. ከዚያም አንድ ክፍል በላዩ ላይ ተዘርግቷል. ከመጀመሪያው ማእከል ራዲየስ O 1 O 2 ያለው ክበብ ተገንብቷል, ከሁለተኛው ማእከል ደግሞ ራዲየስ 2O 1 O 2 ክበብ ይሠራል (ምስል 3.52).

ሩዝ. 3.52. ክበቦችን በመጠቀም ባለ ሁለት ማዕከላዊ ኩርባ ግንባታ

የሚፈለገውን የክበቦች ብዛት ከገነቡ በኋላ, ትርፍ ክፍሎቻቸው በ Trim Curve ትዕዛዝ (ምስል 3.53) ይወገዳሉ.

ራዲየል ልኬቶችን ወደ ሴሚካሎች ይጨምሩ, ራዲየስ ለእያንዳንዱ ቀጣይ ክብ በእጥፍ መጨመሩን ያረጋግጡ.

ሩዝ. 3.53. ባለ ሁለት ማዕከላዊ ሽክርክሪት

ከጽሑፍ ጋር ይስሩ

የጽሑፍ ትዕዛዙ በስዕል ወይም ቁርጥራጭ ውስጥ የጽሑፍ ጽሑፍ እንዲፈጥሩ ይፈቅድልዎታል። እያንዳንዱ ጽሑፍ የዘፈቀደ መስመሮችን ሊያካትት ይችላል።

ትዕዛዙን ለመጥራት በምልክቶች የመሳሪያ አሞሌ ላይ ያለውን የጽሑፍ አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ።

ትዕዛዙን ከጠራ በኋላ KOMPAS ወደ የጽሑፍ ሁነታ ይቀየራል. ይህ የዋናው ምናሌ ትዕዛዞችን ቁጥር እና ስሞችን እንዲሁም የታመቀ ፓነልን ስብጥር ይለውጣል።

የመቀየሪያዎችን ቡድን መጠቀም ማረፊያከመልህቁ ነጥብ አንጻር የጽሑፉን ቦታ ይምረጡ.

በመስክ ላይ ጥግየጽሑፍ መስመሮችን የማዘንበል አንግል አሁን ባለው የማስተባበሪያ ስርዓት X ዘንግ ላይ ማስገባት ይችላሉ።

የጽሑፍ መልህቅ ነጥብ ይግለጹ።

የሚፈለገውን የመስመሮች ብዛት አስገባ, እያንዳንዳቸውን በቁልፍ ተጫን ጨርስ<አስገባ>.

በትሩ ላይ የሚገኙትን መቆጣጠሪያዎች በመጠቀም ነባሪውን የጽሑፍ ቅንጅቶችን መቀየር ይችላሉ በመቅረጽ ላይየንብረት ፓነሎች, እንዲሁም የትር ክፍሎችን በመጠቀም የተለያዩ ልዩ ነገሮችን ያስገባሉ አስገባ.

ምስሉን ለማንሳት አዝራሩን ይጫኑ ነገር ይፍጠሩበልዩ የቁጥጥር ፓነል ላይ.

የላብራቶሪ ሥራን የማከናወን ሂደት

አዲስ ቁራጭ ይፍጠሩ።

በተመደበው መሠረት የአርኪሜዲስ ሽክርክሪት ይገንቡ።

ብጁ ኩርባ ይፍጠሩ።

ፋይሉን ያስቀምጡ.

አስፈላጊዎቹን ልኬቶች አስገባ.

የጽሑፍ ትዕዛዙን በመጠቀም የመሃል እና የጠመዝማዛውን መጠን ያስገቡ።

የተማሪውን ስም ፣ ቡድን ፣ ቁ. የያዘ ጽሑፍ ፍጠር። የላብራቶሪ ሥራ, የአማራጭ ቁጥር, የተፈጠረበት ቀን.

የአርኪሜድስ ጠመዝማዛዎች ለኢንደክተሮች ፣ ስፔራል ሙቀት መለዋወጫዎች እና ማይክሮ ፍሎይድስ መሳሪያዎችን ጂኦሜትሪዎችን በመገንባት በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ ። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የአርኪሜዲስ ሽክርክሪት በመጠቀም እንዴት እንደሚገነቡ እናሳያለን የትንታኔ መግለጫዎችእና የእነሱ ተዋጽኦዎች አስፈላጊ የሆኑትን ኩርባዎች ለመወሰን. መጀመሪያ የ 2 ዲ ጂኦሜትሪ እንፈጥራለን, ከዚያም የሚፈለገውን ውፍረት ካስቀመጥን በኋላ, የ Extrude ክወናን በመጠቀም ወደ 3D እንለውጣለን.

የአርኪሜድስ ሽክርክሪት ምንድን ነው?

በተፈጥሮ ውስጥ በስፋት የተስፋፋው, ስፒሎች ወይም ሾጣጣዎች በብዙዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ የምህንድስና መዋቅሮች. ለምሳሌ በኤሌክትሪካል ኢንጂነሪንግ እና በኤሌክትሮኒክስ ውስጥ ኢንደክተሮች ክብ ቅርጽ ያላቸው መቆጣጠሪያዎችን በመጠቀም ቁስለኛ ናቸው ወይም ሄሊካል አንቴናዎች ተዘጋጅተዋል። በሜካኒካል ኢንጂነሪንግ ውስጥ ሄሊሲስ ምንጮችን ፣ ሄሊካል ስፕር ጊርስን ወይም የሰዓት አሠራሮችን ዲዛይን ለማድረግ ያገለግላሉ ፣ ከእነዚህ ውስጥ አንዱ ከዚህ በታች ይታያል ።

በሰዓት አሠራር ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለው የአርኪሜድስ ሽክርክሪት ምሳሌ. ምስል በ Greubel Forsey የተገኘ ነው። በ CC BY-SA 3.0 ከዊኪሚዲያ ኮመንስ ይገኛል።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አንድ ዓይነት ሽክርክሪት ብቻ እንመረምራለን, ማለትም, አርኪሜድስ ስፒል, እሱም ከላይ ባለው ዘዴ ውስጥ ይታያል. አርኪሜድስ ሽክርክሪት- ይህ ልዩ ዓይነትበመጠምዘዝ መካከል የማያቋርጥ ርቀት ያላቸው ጠመዝማዛዎች። በዚህ ንብረት ምክንያት, በመጠምጠዣ እና በምንጮች ንድፍ ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል.

በዋልታ አስተባባሪ ስርዓት ውስጥ ያለው የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ እኩልነት እንደሚከተለው ተጽፏል፡-

a እና b የጠመዝማዛውን የመጀመሪያ ራዲየስ እና በመጠምዘዣዎቹ መካከል ያለውን ርቀት የሚወስኑ መለኪያዎች ሲሆኑ ይህም ከ 2\pi b ጋር እኩል ነው. የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ አንዳንድ ጊዜም እንደሚጠራ ልብ ይበሉ አርቲሜቲክ ሽክርክሪት. ይህ ስም ከጠመዝማዛው መጀመሪያ አንስቶ በተመሳሳይ ራዲያል መስመር ላይ ወደሚገኘው ጠመዝማዛ ነጥቦች ርቀት ካለው አርቲሜቲክ ጥገኝነት ጋር የተያያዘ ነው።

የአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ ጂኦሜትሪ መግለጽ

አሁን የአርኪሜድስ ስፒል ምን እንደሆነ አስቀድመው ስላወቁ፣ በCOMSOL መልቲፊዚክስ ውስጥ ጂኦሜትሪ ማስተካከል እና መፍጠር እንጀምር።

የአርኪሜድስ ጠመዝማዛ በሁለቱም የዋልታ እና የካርቴዥያ መጋጠሚያዎች ውስጥ ሊገለጽ ይችላል።

በመጀመሪያ የሽብልውን እኩልታ መቀየር ያስፈልግዎታል የዋልታ ስርዓትወደ ካርቴሲያን ያቀናጃል እና እያንዳንዱን እኩልታ በፓራሜትሪክ መልክ ይገልፃል፡

\\ጀማሪ(አሰላለፍ*) x_(አካል)=rcos(\theta) \\ y_(ክፍል)=rsin(\theta) \መጨረሻ(align*)

የጠመዝማዛ እኩልታውን በፓራሜትሪክ መልክ ከቀየሩ በኋላ የካርቴሲያን ስርዓትመጋጠሚያዎች ቅጹን ይይዛሉ-

\ጀማሪ(አሰላለፍ*) x_(አካል)=(a+b\theta)cos(\theta) \\ y_(ክፍል)=(a+b\theta) sin(\theta) \መጨረሻ(align*)

በ COMSOL መልቲፊዚክስ ውስጥ የጠመዝማዛውን ጂኦሜትሪ ለመወሰን የሚያገለግሉ መለኪያዎች ስብስብ መግለፅ አለብን። በእኛ ሁኔታ, እነዚህ የሽብልል a_ (የመጀመሪያ) እና a_ (የመጨረሻ) የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ራዲየስ በቅደም ተከተል እና የመዞሪያዎች ቁጥር ናቸው n. የሄሊክስ ቢ የእድገት መረጃ ጠቋሚ እንደሚከተለው ይገኛል-

b=\frac(a_(የመጨረሻ)-a_(የመጀመሪያ))(2 \pi n)

በተጨማሪም የሽብልል - ቴታ_0 እና ቴታ_f የመነሻ እና የማጠናቀቂያ ማዕዘኖችን በቅደም ተከተል መወሰን ያስፈልጋል ። በእነሱ እንጀምር - theta_0=0 እና theta_f=2 \pi n . በተሰጠው መረጃ ላይ በመመርኮዝ የሽብል ጂኦሜትሪ ለመገንባት መለኪያዎችን እንወስናለን.

ጠመዝማዛ ጂኦሜትሪ ለመገንባት የሚያገለግሉ መለኪያዎች።

በመምረጥ ግንባታችንን እንጀምር ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ችግር (3D ክፍል)እና ይፍጠሩ የሥራ አውሮፕላን(የስራ አውሮፕላን) በክፍሉ ውስጥ ጂኦሜትሪ(ጂኦሜትሪ)። በጂኦሜትሪ ለ የሥራ አውሮፕላንጨምር ፓራሜትሪክ ከርቭ(ፓራሜትሪክ ከርቭ) እና ይፃፉ ፓራሜትሪክ እኩልታዎች, ከላይ የተገለፀው, የአርኪሜዲስ ሽክርክሪት ባለ ሁለት ገጽታ ጂኦሜትሪ ለመግለጽ. እነዚህ እኩልታዎች ወዲያውኑ በትሩ ውስጥ ወደ ተገቢው መስኮች ሊገቡ ይችላሉ አገላለጽወይም በመጀመሪያ እያንዳንዱን እኩልታ በተናጠል ማዘጋጀት ይችላሉ ትንተናዊየትንታኔ ተግባር፡-

\begin(align*) X_(አዝናኝ)=(a+bs)cos(ዎች) \\ Y_(አዝናኝ)=(a+bs) sin(s) \\\መጨረሻ(አሰላለፍ*)

የተሰጠው የአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ እኩልታ የ X-ክፍል መግለጫትንተናዊ ተግባር.

ትንተናዊተግባሩ በፓራሜትሪክ ከርቭ ኖድ ውስጥ እንደ መግለጫ ሆኖ ሊያገለግል ይችላል። በፓራሜትር ትሩ ላይ መለኪያውን s ከመጀመሪያው አንግል theta_0 ወደ የመጨረሻው እሴቱ theta_f=2 \pi n ያቀናብሩ።

ለፓራሜትሪክ ከርቭ ቅንጅቶች።

ሁሉንም መለኪያዎች ካዘጋጁ እና "የተመረጠውን ይገንቡ" ቁልፍን ጠቅ ካደረጉ በኋላ ከላይ ባለው ቅጽበታዊ ገጽ እይታ ላይ የሚታየው ኩርባ ይገነባል. አሁን ጠንካራ ባለ ሁለት ገጽታ ምስል ለማግኘት የሽብልውን ውፍረት እናዘጋጅ.

እስከዚህ ነጥብ ድረስ የኛ ኩርባ መለኪያዎች የመጀመሪያ (a_(የመጀመሪያ)) እና የመጨረሻ (a_(የመጨረሻ)) ራዲየስ እና የመዞሪያዎቹ ቁጥር n ናቸው። አሁን አንድ ተጨማሪ ነገር መጨመር እንፈልጋለን - የሽብል ውፍረት.

እስቲ አንድ ጊዜ እንደገና አንድ ጠመዝማዛ ዋና ንብረት እናስታውስ - በመጠምዘዝ መካከል ያለው ርቀት ቋሚ እና 2\pi b ጋር እኩል ነው. ምን እኩል ነው። \frac(a_(የመጨረሻ)-a_(የመጀመሪያ))(n). ውፍረትን ወደ እኩልታዎቻችን ለመጨመር በመጠምዘዝ መካከል ያለውን ርቀት እንደ ጠመዝማዛ ውፍረት እና ክፍተቱ ወፍራም+ክፍተት እንወክላለን።

በመጠምዘዣዎቹ መካከል ያለው ርቀት በመጠምዘዝ ውፍረት እና በክፍተቱ መጠን ይወሰናል.

\\ጀማሪ(አሰላለፍ*) ርቀት=\frac(a_(መጀመሪያ)-a_(የመጨረሻ))(n) \\ ክፍተት=ርቀት-ወፍራም \መጨረሻ(አሰላለፍ*)

ከዚህ በኋላ የክብደት መጠኑን ከውፍረቱ አንፃር እንገልፃለን-

\begin(align*) distance=2\pi b \\ b=\frac(gap+thick)(2\pi) \መጨረሻ(align*)

እንዲሁም የጠመዝማዛውን የመጨረሻ አንግል ከመነሻ አንግል እና ከመጨረሻው ራዲየስ አንፃር መግለጽ ያስፈልግዎታል ።

\\ጀማሪ(align*) \theta_(የመጨረሻ)=2 \pi n \\ a_(የመጨረሻ)=\ፅሁፍ(ጠቅላላ ርቀት)+a_(የመጀመሪያ) \\ a_(የመጨረሻ)=2 \pi bn+a_(የመጀመሪያ) \\ n=\frac(a_(የመጨረሻ)-a_(የመጀመሪያ))(2 \pi b) \\ \theta_(የመጨረሻ)=\frac(2 \pi (a_(የመጨረሻ))-a_(የመጀመሪያ))) 2 \pi b) \\ \theta_(የመጨረሻ)=\frac(a_(የመጨረሻ)-a_(የመጀመሪያ))(b) \መጨረሻ(align*)

ለመጠምዘዣው ዜሮ ያልሆነ መነሻ አንግል ማዘጋጀት ይፈልጋሉ? እንደዚያ ከሆነ የመጨረሻውን አንግል ለመወሰን ወደ መግለጫው መጨመር ያስፈልገዋል. theta_f=\frac(a_(የመጨረሻ)-a_(የመጀመሪያ))(ለ)+ቴታ_0.

ከመጀመሪያው ከርቭ አንጻር የ -\frac(ወፍራም)(2) እና +\frac(ወፍራም)(2) በፈረቃ ሁለት ጊዜ ጠመዝማዛ ማባዛት የተወሰነ ውፍረት ያለው ጠመዝማዛ እንዲገነቡ ያስችልዎታል። የውስጣዊውን እና ውጫዊውን ጠመዝማዛዎች በትክክል ለማስቀመጥ, የእነዚህ ኩርባዎች ጅማሬዎች የመነሻ ነጥቦቻቸው በሚገኙበት መስመር ላይ ቀጥ ያለ መሆኑን ማረጋገጥ አለብዎት. ይህን ማድረግ የሚቻለው የማካካሻ ርቀት \pm\frac(ወፍራም)(2) በዩኒት ቬክተር ከሄሊክስ የመጀመሪያ ከርቭ ጋር በማባዛት ነው። የመደበኛ ቬክተሮች እኩልታዎች በፓራሜትሪክ መልክ፡-

n_x=-\frac(dy)(ds) \quad \text(and) \quad n_y=\frac(dx)(ds)

የት s በፓራሜትሪክ ከርቭ መስቀለኛ መንገድ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለው መለኪያ ነው። መደበኛ ለመሆን ዩኒት ቬክተሮች, እነዚህን መግለጫዎች በተለመደው ርዝመት መከፋፈል አስፈላጊ ነው.

\sqrt((dx/ds)^2+(dy/ds)^2)

ለአርኪሜዲስ ጠመዝማዛ የዘመኑ የመለኪያ እኩልታዎች፡-

\\ጀማሪ(አሰላለፍ*) x_(አካል)=(a+bs)cos(s)-\frac(dy/ds)(\sqrt(((dx/ds)^2+(dy/ds)^2))\ frac(ወፍራም)(2) \\ y_(አካል)=(a+bs) sin(s)+\frac(dx/ds)(\sqrt((dx/ds)^2+(dy/ds)^2 ))\frac(ወፍራም)(2)\መጨረሻ(align*)

እንደዚህ ያሉ ረጅም መግለጫዎችን መጻፍ በጣም ምቹ አይደለም ፣ ስለሆነም የሚከተለውን መግለጫ እናስተዋውቃለን-

\\ጀማሪ(አሰላለፍ*) N_x=-\frac(dy/ds)(\sqrt((dx/ds)^2+(dy/ds)^2)) \\ N_y=\frac(dx/ds)(\ sqrt((dx/ds)^2+(dy/ds)^2)) \መጨረሻ(align*)

N_x እና N_y የተገለጹበት ትንተናዊበመጀመሪያው ምሳሌ ላይ እንደ X_(አዝናኝ) እና Y_(አዝናኝ) ጋር ተመሳሳይ በሆነ በCOMSOL Multiphysics ውስጥ ያሉ ተግባራት። በተግባሩ ውስጥ፣ ከታች ባለው ቅጽበታዊ ገጽ እይታ ላይ እንደሚታየው ዲሪቭቲቭ ኦፕሬተር፣ d(f(x)፣x) ጥቅም ላይ ይውላል።

በ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው የመነሻ ኦፕሬተር ምሳሌዎችትንተናዊ ተግባራት

ተግባራቶቹ X_(አስደሳች)፣ Y_(አዝናኝ)፣ N_x እና N_y በገለፃዎች ውስጥ ፓራሜትሪክ ኩርባን ለመግለጽ በአንድ መንገድ መጠቀም ይቻላል፡-

\ጀማሪ(አሰላለፍ*) x_(ዝቅተኛ)=X_(አዝናኝ)(ዎች)+N_x(ዎች)\frac(ወፍራም)(2) \\ y_(ዝቅተኛ)=Y_(አዝናኝ)(ዎች)+N_y(ዎች) \frac(ወፍራም)(2) \መጨረሻ(አሰላለፍ*)

እና በሌላው ላይ፡-

\ጀማሪ(አሰላለፍ*) x_(ላይ)=X_(አዝናኝ)(ዎች)-N_x(ዎች)\frac(ወፍራም)(2) \\ y_(ላይ)=Y_(አዝናኝ)(ዎች)-N_y(ዎች) \frac(ወፍራም)(2) \መጨረሻ(አሰላለፍ*)

ለሁለተኛው የተዘዋወረ ፓራሜትሪክ ከርቭ መግለጫዎች።

ጫፎቹን ለማገናኘት, በመጠቀም ሁለት ተጨማሪ የፓራሜትሪክ ኩርባዎችን እንጨምራለን ጥቃቅን ለውጦችከላይ ያሉት እኩልታዎች. በመሃል ላይ ያለውን ጠመዝማዛ ለማገናኘት ከርቭ፣ ለ X_(አዝናኝ)፣ Y_(አዝናኝ)፣ N_x እና N_y መግለጽ ያስፈልግዎታል። የመጀመሪያ እሴትአንግል, ቴታ. ጫፎቹን የሚያገናኘው ኩርባ የመጨረሻውን የቲታ ዋጋ ሊሰጠው ይገባል. በዚህ መሠረት በመሃል ላይ ያለው የጥምዝ እኩልታዎች፡-

\\ጀማሪ(አሰላለፍ*) X_(አዝናኝ)(ተታ_0)+s\cdot N_x(ተታ_0)\cdot\frac(ወፍራም)(2) \\ Y_(አዝናኝ)(ቴታ_0)+s\cdot N_y(theta_0)\cdot \frac(ወፍራም)(2) \መጨረሻ(አሰላለፍ*)

መጨረሻ ላይ ያለው የጥምዝ እኩልታዎች፡-

\ጀማሪ(አሰላለፍ*) X_(አዝናኝ)(ተታ_f)+s\cdot N_x(theta_f)\cdot\frac(ወፍራም)(2) \\ Y_(አዝናኝ)(ተታ_f)+s\cdot N_y(theta_f)\cdot \frac(ወፍራም)(2) \መጨረሻ(አሰላለፍ*)

በእነዚህ እኩልታዎች ውስጥ፣ ከዚህ በታች ባለው ቅጽበታዊ ገጽ እይታ ላይ እንደሚታየው መለኪያው ከ -1 ወደ 1 ይለያያል።

በመሃል ላይ ያለውን ጠመዝማዛ የሚያገናኘው የክርን እኩልታዎች።

በውጤቱም, የሽብል እና አራት ጎኖቹን ማዕከላዊ መስመር የሚገልጹ አምስት ኩርባዎች አሉን. የመሃል መስመርአስፈላጊ ስላልሆነ ሊሰናከል (ተግባርን ማሰናከል) አልፎ ተርፎም ሊወገድ ይችላል። አንጓ በማከል ወደ ድፍን ቀይር, ነጠላ እንፈጥራለን የጂኦሜትሪክ ነገር. የመጨረሻው እርምጃ ቀዶ ጥገናውን በመጠቀም ይህንን መገለጫ ማስወጣት ነው አስወጣእና ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነገር መፍጠር.

ሙሉ የጂኦሜትሪክ ቅደም ተከተልእና ጠመዝማዛ (የተዘረጋ) ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ጂኦሜትሪ።

በ COMSOL መልቲፊዚክስ ውስጥ የአርኪሜድስ ስፒል ማስመሰል ማጠቃለያ

በዚህ ማስታወሻ ውስጥ, የፓራሜትሪክ አርኪሜዲስ ሽክርክሪት ለመፍጠር ዋናዎቹን ደረጃዎች መርምረናል. በዚህ ሞዴል መሞከር ይችላሉ የተለያዩ ትርጉሞችመለኪያዎች, እና እንዲሁም ይህን ግቤት በመጠቀም የማመቻቸት ችግር ለመፍታት ይሞክሩ. ይህ ጽሑፍ ጠቃሚ ነበር እናም እርስዎ እንደሚያመለክቱ ተስፋ እናደርጋለን ይህ ዘዴበቀጣዮቹ ሞዴሎች.

በ Spiral Design እና Calculation ላይ ተጨማሪ መርጃዎች

• የእርስዎን spiral ሞዴሊንግ ክህሎቶች ለማሻሻል የሚከተሉትን የመማሪያ ሞዴሎችን ይመልከቱ፡
• የአንዱን ተጠቃሚ ተሞክሮ ይመልከቱ፡-