በቀላል አነጋገር: ከቋሚ የማጣቀሻ ፍሬም አንፃር የአንድ አካል እንቅስቃሴ ፍጥነት እኩል ነው። የቬክተር ድምርየዚህ አካል ፍጥነት ከተንቀሳቀሰው የማጣቀሻ ፍሬም እና ከቋሚው ፍሬም ጋር በማነፃፀር የሚንቀሳቀስ ፍሬም ፍጥነት.

ምሳሌዎች

1. የዝንብ ፍፁም ፍጥነት በሚሽከረከር የግራሞፎን መዝገብ ራዲየስ ላይ የሚጎርፈው የእንቅስቃሴው ፍጥነት እና መዝገቡ በማሽከርከር ምክንያት ከሚሸከመው ፍጥነት ድምር ጋር እኩል ነው።
2. አንድ ሰው በሰረገላው በሰዓት 5 ኪሎ ሜትር ፍጥነት በሰረገላው ኮሪደር ላይ የሚሄድ ከሆነ እና ሰረገላው በሰዓት 50 ኪሎ ሜትር ከመሬት አንፃር የሚንቀሳቀስ ከሆነ፣ ሰውዬው ከመሬት አንፃር ይንቀሳቀሳል። ወደ ባቡሩ አቅጣጫ ሲሄድ በሰዓት 50 + 5 = 55 ኪሎ ሜትር ፍጥነት እና በሰዓት ከ50 - 5 = 45 ኪ.ሜ. የተገላቢጦሽ አቅጣጫ. በሠረገላ ኮሪደር ውስጥ ያለ ሰው በሰዓት 55 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ወደ ምድር አንጻራዊ የሚንቀሳቀስ ከሆነ፣ ባቡር ደግሞ በሰዓት 50 ኪሎ ሜትር ከሆነ፣ ከባቡሩ ጋር ያለው ሰው ፍጥነት 55 - 50 = 5 ኪሎ ሜትር ነው። በ ሰዓት.
3. ማዕበሎቹ በሰዓት በ30 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ከባህር ዳርቻው አንጻር ቢንቀሳቀሱ እና መርከቧም በሰአት 30 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ የምትጓዝ ከሆነ ማዕበሎቹ ከመርከቧ በ30 - 30 = 0 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ይንቀሳቀሳሉ ። ሰዓት ማለትም እንቅስቃሴ አልባ ይሆናሉ።

አንጻራዊ መካኒኮች

በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን ክላሲካል ሜካኒክስ በኦፕቲካል (ኤሌክትሮማግኔቲክ) ሂደቶች ላይ ፍጥነቶችን ለመጨመር ይህንን ደንብ የማራዘም ችግር አጋጥሞታል. በመሰረቱ፣ ወደ የተላለፉ ሁለት የክላሲካል ሜካኒክስ ሀሳቦች መካከል ግጭት ነበር። አዲስ አካባቢኤሌክትሮማግኔቲክ ሂደቶች.

ለምሳሌ፣ ምሳሌውን ከቀደመው ክፍል በውሃው ላይ በማዕበል ከተመለከትን እና አጠቃላይ ለማድረግ ብንሞክር ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች, ከዚያም ከእይታዎች ጋር ተቃርኖ ይኖራል (ለምሳሌ, የ Michelson ሙከራን ይመልከቱ).

ፍጥነቶችን ለመጨመር የተለመደው ህግ መጋጠሚያዎችን ከአንዱ መጥረቢያ ስርዓት ወደ ሌላ ስርዓት ሳይፋጠን ከመጀመሪያው ጋር በማነፃፀር የሚንቀሳቀሱ መጋጠሚያዎችን ከመቀየር ጋር ይዛመዳል። በእንደዚህ ዓይነት ለውጥ ውስጥ የአንድነት ጽንሰ-ሀሳብን የምንጠብቅ ከሆነ ፣ ማለትም ፣ ሁለት ክስተቶች በአንድ ጊዜ በአንድ ቅንጅት ስርዓት ውስጥ ሲመዘገቡ ብቻ ሳይሆን በሌላ በማንኛውም የማይነቃነቅ ስርዓት ውስጥ ለውጦቹ ተጠርተዋል ። ገሊላ. በተጨማሪም ፣ በገሊላውያን ለውጦች ፣ በሁለት ነጥቦች መካከል ያለው የቦታ ርቀት - በአንድ የማይነቃነቅ ፍሬም ውስጥ ባለው መጋጠሚያዎቻቸው መካከል ያለው ልዩነት ሁል ጊዜ ከሌላ የማይነቃነቅ ክፈፍ ውስጥ ካለው ርቀት ጋር እኩል ነው።

ሁለተኛው ሃሳብ አንጻራዊነት መርህ ነው። በመርከብ ላይ ወጥ በሆነ መልኩ እና በተስተካከለ መልኩ በሚንቀሳቀስ መርከብ ላይ መሆን፣ እንቅስቃሴው በማንኛውም የውስጥ ሜካኒካል ውጤቶች ሊታወቅ አይችልም። ይህ መርህ በኦፕቲካል ተጽእኖዎች ላይ ይሠራል? የስርአቱን ፍፁም እንቅስቃሴ በኦፕቲካል ወይም ፣በዚህ እንቅስቃሴ ምክንያት የተፈጠረውን የኤሌክትሮዳይናሚክ ተፅእኖ ምን እንደሆነ ማወቅ አይቻልም? ግንዛቤ (ከጥንታዊው አንፃራዊነት መርህ ጋር በግልፅ የተዛመደ) ፍፁም እንቅስቃሴ በማንኛውም አይነት ምልከታ ሊገኝ እንደማይችል ይናገራል። ነገር ግን ብርሃን ከእያንዳንዱ ተንቀሳቃሽ የማይነቃነቅ ስርዓቶች አንፃር በተወሰነ ፍጥነት ቢሰራጭ ይህ ፍጥነት ከአንድ ስርዓት ወደ ሌላ ሲንቀሳቀስ ይለወጣል። ይህ ከጥንታዊው የፍጥነት መጨመር ህግ ይከተላል። በሂሳብ አነጋገር፣ የብርሃን ፍጥነት በገሊላ ለውጦች የማይለዋወጥ አይሆንም። ይህ የአንፃራዊነት መርህን ይጥሳል, ወይም ይልቁንስ, አንጻራዊነት መርህ ወደ ኦፕቲካል ሂደቶች እንዲራዘም አይፈቅድም. ስለዚህም ኤሌክትሮዳይናሚክስ ግልጽ በሚመስሉ ሁለት ድንጋጌዎች መካከል ያለውን ግንኙነት አጠፋው። ክላሲካል ፊዚክስ- ፍጥነቶችን ለመጨመር ደንቦች እና አንጻራዊነት መርህ. ከዚህም በላይ ከኤሌክትሮዳይናሚክስ ጋር በተያያዘ እነዚህ ሁለት ድንጋጌዎች የማይጣጣሙ ሆነው ተገኝተዋል።

የአንፃራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ ለዚህ ጥያቄ መልስ ይሰጣል. የአንፃራዊነት መርህ ጽንሰ-ሀሳብን ያሰፋዋል, ወደ ኦፕቲካል ሂደቶች ያሰፋዋል. ፍጥነቶችን ለመጨመር ደንቡ ሙሉ በሙሉ አልተሰረዘም፣ ነገር ግን የሎሬንትዝ ለውጥን በመጠቀም ለከፍተኛ ፍጥነቶች ብቻ የጠራ ነው።

በጉዳዩ ላይ የሎሬንትስ ለውጦች ወደ ገሊላ ለውጦች እንደሚቀየሩ ልብ ሊባል ይችላል። ሲከሰት ተመሳሳይ ነገር ይከሰታል. ይህ የሚያመለክተው ልዩ አንፃራዊነት ከኒውቶኒያን መካኒኮች ጋር የሚገጣጠም ወይም ማለቂያ በሌለው የብርሃን ፍጥነት ወይም ከብርሃን ፍጥነት ጋር ሲነፃፀር በትንሽ ፍጥነት ነው። የኋለኛው እነዚህ ሁለት ንድፈ ሐሳቦች እንዴት እንደሚጣመሩ ያብራራል - የመጀመሪያው የሁለተኛው ማሻሻያ ነው.

ተመልከት

ስነ-ጽሁፍ

• B.G. Kuznetsovአንስታይን ሕይወት ፣ ሞት ፣ አለመሞት። - ኤም.: ሳይንስ, 1972.
• ቼቴቭ ኤን.ጂ. ቲዎሬቲካል ሜካኒክስ. - ኤም.: ሳይንስ, 1987.

ዊኪሚዲያ ፋውንዴሽን። 2010.

በሌሎች መዝገበ-ቃላቶች ውስጥ “የፍጥነት መጨመር ደንብ” ምን እንደሆነ ይመልከቱ፡-

ውስብስብ እንቅስቃሴን ግምት ውስጥ በማስገባት (ይህም አንድ ነጥብ ወይም አካል በአንድ የማጣቀሻ ስርዓት ውስጥ ሲንቀሳቀስ እና ወደ ሌላ ሲንቀሳቀስ) በ 2 ማጣቀሻ ስርዓቶች ውስጥ ባሉ ፍጥነቶች መካከል ያለውን ግንኙነት በተመለከተ ጥያቄው ይነሳል. ይዘቶች 1 ክላሲካል ሜካኒክስ 1.1 ምሳሌዎች ... Wikipedia

የፍጥነት መጨመር ህግን የሚገልጽ የጂኦሜትሪክ ግንባታ. ደንብ P.s. ውስብስብ እንቅስቃሴ በሚደረግበት ጊዜ ነው (ይመልከቱ. አንጻራዊ እንቅስቃሴ) ፍፁም ፍጥነትነጥቦች የሚወከሉት በ ላይ የተገነባው ትይዩ ዲያግናል ነው......

የፖስታ ማህተም ከ ቀመር ኢ = mc2 ጋር፣ ከ SRT ፈጣሪዎች አንዱ ለሆነው ለአልበርት አንስታይን የተሰጠ። ልዩ ንድፈ ሐሳብ ... Wikipedia

ለማንኛውም አካላዊ ልክ የሆኑ የቦታ-ጊዜ ቅጦችን የሚመለከት ፊዚካል ቲዎሪ። ሂደቶች. በ O.t የተገመቱት የቦታ-ጊዜያዊ ንዋያተ ቅድሳት ዓለም አቀፋዊነት ስለእነሱ እንደ ህዋ ቅዱሳን እንድንናገር ያስችለናል……. አካላዊ ኢንሳይክሎፔዲያ

- [ከግሪክ. mechanike (téchne) የማሽን ሳይንስ፣ የማሽን ግንባታ ጥበብ]፣ የሜካኒካል እንቅስቃሴ ሳይንስ ቁሳዊ አካላትእና በዚህ ሂደት ውስጥ በሚከሰቱ አካላት መካከል ያሉ ግንኙነቶች. ስር ሜካኒካዊ እንቅስቃሴበጊዜ ሂደት ለውጥን ተረዳ....... ታላቁ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያየሂሳብ ኢንሳይክሎፔዲያ

አ; ም 1. መደበኛ ተግባር, መፍታት የበላይ አካል የመንግስት ስልጣን, በተቀመጠው አሰራር መሰረት ተቀባይነት ያለው እና ያለው ሕጋዊ ኃይል. የሠራተኛ ሕግ. ዘ. o ማህበራዊ ደህንነት. ዘ. o ወታደራዊ ግዴታ. Z. ስለ ገበያ ዋጋ ያላቸው ወረቀቶች.… … ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

የሎሬንትዝ ትራንስፎርሜሽን ከአንድ የማጣቀሻ ስርዓት ወደ ሌላ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የአንድ ክስተት መጋጠሚያዎች ለውጥን ለማስላት እድል ይሰጡናል. አሁን ጥያቄውን እናነሳው, የማጣቀሻ ስርዓቱ ሲቀየር, የአንድ አካል ፍጥነት እንዴት እንደሚቀየር?

ውስጥ ክላሲካል ሜካኒክስ, እንደሚታወቀው, የሰውነት ፍጥነት በቀላሉ ወደ ማመሳከሪያ ስርዓቱ ፍጥነት ይጨምራል. አሁን በአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ፍጥነት በጣም ውስብስብ በሆነ ህግ መሰረት እንደሚለወጥ እንመለከታለን.

እንደገና አንድ-ልኬት ጉዳይን ከግምት ውስጥ እናስገባለን። ሁለት የማመሳከሪያ ስርዓቶች S እና S` የአንድ አካል እንቅስቃሴን “ይመልከቱ”፣ እሱም ወጥ በሆነ መልኩ እና ከመጥረቢያዎቹ ጋር በትይዩ የሚንቀሳቀስ። Xእና x`ሁለቱም የማጣቀሻ ስርዓቶች. በማጣቀሻ ስርዓቱ የሚለካው የሰውነት ፍጥነት ይኑር ኤስ, አለ እና; በሲስተሙ S` የሚለካው የተመሳሳይ አካል ፍጥነት በ ይገለጻል። እና` . ደብዳቤ ቁየስርዓቱን ፍጥነት ማመላከታችንን እንቀጥላለን ኤስበተመለከተ ኤስ.

በሰውነታችን ውስጥ ሁለት ክስተቶች እንደሚከሰቱ እናስብ, በስርአቱ ውስጥ ያሉት መጋጠሚያዎች ኤስ essence x 1,t 1, እናX 2 , ቲ 2 . በስርዓቱ ውስጥ ተመሳሳይ ክስተቶች መጋጠሚያዎች ኤስ` ይሁንላቸው x` 1, ቲ` 1 ; x` 2 , t` 2 . ነገር ግን የሰውነት ፍጥነት በሰውነት የተጓዘበት ርቀት ወደ ተጓዳኝ የጊዜ ርዝመት ሬሾ ነው; ስለዚህ የአንድ አካልን ፍጥነት በአንደኛው እና በሌላ የማጣቀሻ ማዕቀፍ ውስጥ ለማግኘት ልዩነቱን ያስፈልግዎታል የቦታ መጋጠሚያዎችሁለቱንም ክስተቶች በጊዜ መጋጠሚያዎች ልዩነት ይከፋፍሏቸው

የብርሃን ፍጥነት ማለቂያ የለውም ተብሎ ከታሰበ እንደ ሁልጊዜው ከአንፃራዊው ሊገኝ ይችላል. ተመሳሳይ ቀመር እንደ ሊጻፍ ይችላል

ለአነስተኛ "ተራ" ፍጥነቶች ሁለቱም ቀመሮች - አንጻራዊ እና ክላሲካል - ተመሳሳይ ውጤቶችን ይሰጣሉ, ይህም ከተፈለገ አንባቢው በቀላሉ ሊያረጋግጥ ይችላል. ነገር ግን ከብርሃን ፍጥነት ጋር በሚቀራረብ ፍጥነት, ልዩነቱ በጣም የሚታይ ይሆናል. ስለዚህ፣ v=150,000 ከሆነ ኪሜ/ሰከንድ, u`=200 000 ኪሜ/ጋርኢክ፣ ኪሜ/ሰከንድአንጻራዊው ቀመር ይሰጣል ዩ = 262 500 ኪሜ/ጋርኢክ.

ኤስ በፍጥነት v = 150,000 ኪሜ/ሰከንድ ኤስ` ውጤቱን ይሰጣል u =200 000 ኪሜ/ሰከንድ ኪሜ/ጋርኢክ.


ኪሜ/ሴኮንድ፣እና ሁለተኛው - 200,000 ኪሜ/ሴኮንድ፣ ኪ.ሜ.

ጋር።ይህንን መግለጫ በትክክል ማረጋገጥ አስቸጋሪ አይደለም. ለመፈተሽ በጣም ቀላል ነው።

ለአነስተኛ "ተራ" ፍጥነቶች ሁለቱም ቀመሮች - አንጻራዊ እና ክላሲካል - ተመሳሳይ ውጤቶችን ይሰጣሉ, ይህም ከተፈለገ አንባቢው በቀላሉ ሊያረጋግጥ ይችላል. ነገር ግን ከብርሃን ፍጥነት ጋር በሚቀራረብ ፍጥነት, ልዩነቱ በጣም የሚታይ ይሆናል. ስለዚህ፣ v=150,000 ከሆነ ኪሜ/ሰከንድ, u`=200 000 ኪሜ/ጋርኢክ፣ከዚያም በጥንታዊው ውጤት u = 350,000 ኪሜ/ሰከንድአንጻራዊው ቀመር ይሰጣል ዩ = 262 500 ኪሜ/ጋርኢክ.ፍጥነቶችን ለመጨመር በቀመርው ትርጉም መሰረት ይህ ውጤት የሚከተለው ማለት ነው.

የማመሳከሪያ ስርዓቱ S` ከማጣቀሻ ስርዓቱ አንጻር ይንቀሳቀስ ኤስ በፍጥነት v = 150,000 ኪሜ/ሰከንድአንድ አካል ወደ ተመሳሳይ አቅጣጫ ይሂድ, እና ፍጥነቱ የሚለካው በማጣቀሻ ስርዓቱ ነው ኤስ` ውጤቶችን ይሰጣል u` =200 000 ኪሜ/ሰከንድአሁን የማጣቀሻውን ፍሬም S በመጠቀም የተመሳሳዩን አካል ፍጥነት ከለካን u=262,500 እናገኛለን ኪሜ/ጋርኢክ.


ያገኘነው ቀመር የአንድን አካል ፍጥነት ከአንዱ ማመሳከሪያ ሥርዓት ወደ ሌላው ለማስላት እንጂ የሁለት አካላትን “የአቀራረብ ፍጥነት” ወይም “ማስወገድ”ን ለማስላት እንዳልሆነ ሊሰመርበት ይገባል። ሁለት አካላት ከተመሳሳይ ማመሳከሪያ ፍሬም ወደ አንዱ ሲንቀሳቀሱ ከተመለከትን እና የአንድ አካል ፍጥነት 150,000 ነው. ኪሜ/ሴኮንድ፣እና ሁለተኛው - 200,000 ኪሜ/ሴኮንድ፣ከዚያም በእነዚህ አካላት መካከል ያለው ርቀት በየሰከንዱ በ350,000 ይቀንሳል ኪ.ሜ. የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ የሂሳብ ህጎችን አይሽርም።

አንባቢው አስቀድሞ ተረድቷል ፣ በእርግጥ ፣ ይህንን ቀመር ከብርሃን ፍጥነት በማይበልጥ ፍጥነት ላይ በመተግበር ፣ እንደገና የማይበልጥ ፍጥነት እናገኛለን። ጋር።ይህንን መግለጫ በትክክል ማረጋገጥ አስቸጋሪ አይደለም. በእርግጥ, እኩልነት መኖሩን ማረጋገጥ ቀላል ነው

ምክንያቱም u` ≤ с እና ቁ < ሐ, ከዚያም በእኩልነት በስተቀኝ በኩል አሃዛዊው እና መለያው, እና ከነሱ ጋር ሙሉውን ክፍልፋይ አሉታዊ ያልሆኑ ናቸው. ለዛ ነው ካሬ ቅንፍከአንድ ያነሰ, እና ስለዚህ እና ≤ ሐ .
ከሆነ እና` = ጋር, ከዚያም እና እና=ጋር።ይህ ከብርሃን ፍጥነት ቋሚነት ህግ ሌላ ምንም አይደለም. አንድ ሰው ይህንን መደምደሚያ እንደ "ማስረጃ" ወይም ቢያንስ "የብርሃን ፍጥነት ቋሚነት" እንደ "ማረጋገጫ" አድርጎ መቁጠር የለበትም. ደግሞም ገና ከጅምሩ ከዚህ ድህረ ገጽ ሄድን እና ወደማይቃረን ውጤት መምጣታችን አያስደንቅም። አለበለዚያይህ ጽሁፍ በተቃርኖ በማስረጃ ውድቅ ይሆናል። በተመሳሳይ ጊዜ የፍጥነት መጨመር ህግ ከብርሃን ፍጥነት ቋሚነት አቀማመጥ ጋር እኩል መሆኑን እናያለን ፣እነዚህ ሁለት መግለጫዎች እያንዳንዳቸው ከሌላው (እና የተቀሩት የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳቦች) ናቸው ።

የፍጥነት መጨመር ህግን ስናወጣ, የሰውነት ፍጥነት ትይዩ ነው ብለን ገምተናል አንጻራዊ ፍጥነትየማጣቀሻ ስርዓቶች. ይህ ግምት ሊታሰብ አልቻለም፣ ነገር ግን ቀመራችን በ x ዘንግ ላይ ከሚመራው የፍጥነት አካል ጋር ብቻ ይዛመዳል፣ እና ቀመሩ በቅጹ መፃፍ አለበት።

እነዚህን ቀመሮች በመጠቀም ክስተቱን እንመረምራለን ማጭበርበር(አንቀጽ 3 ይመልከቱ)። እራሳችንን በጣም ቀላል በሆነው ጉዳይ ላይ እንገድበው። በማጣቀሻ ስርዓቱ ውስጥ አንዳንድ ብሩህ ይሁኑ ኤስ የማይንቀሳቀስ ፣ መፍቀድ ፣ የበለጠ ፣ የማጣቀሻ ስርዓቱ ኤስ` ከስርአቱ አንፃር ይንቀሳቀሳል ኤስ ከፍጥነት ጋር ቁ እና ተመልካቹ ከS` ጋር ሲንቀሳቀስ፣ ልክ ከጭንቅላቱ በላይ በሆነበት ቅጽበት የብርሃን ጨረሮችን ይቀበል (ምስል 21)። በስርዓቱ ውስጥ የዚህ ጨረር የፍጥነት አካላት ኤስ ያደርጋል
u x = 0, u y = 0, u x = -c.

ለማጣቀሻ ፍሬም S` ቀመሮቻችን ይሰጣሉ
u` x = -v፣ u` y = 0,
u` ዝ = -ሐ√ (1 - ቁ 2 /ሐ 2 )
ከተከፋፈልን የጨረራውን የዘንበል አንግል ወደ z` ዘንግ እናገኛለን እና`X ላይ u`z:
ታን α = እና`X / እና`ዝ = (v/c) / √(1 - v 2 /c 2)

ፍጥነት ከሆነ ቁ በጣም ትልቅ አይደለም, ከዚያ እኛ ባገኘነው እርዳታ ለእኛ የሚታወቀውን ግምታዊ ቀመር መተግበር እንችላለን
tg α = v/c + 1/2*v 2/c 2 .
የመጀመሪያው ቃል በጣም የታወቀ ጥንታዊ ውጤት ነው; ሁለተኛው ቃል አንጻራዊ እርማት ነው.

የምድር ምህዋር ፍጥነት በግምት 30 ነው። ኪሜ/ሴኮንድ፣ስለዚህ (ቁ/ ሐ) = 1 0 -4 . ለአነስተኛ ማዕዘኖች, ታንጀንት በራዲያን ውስጥ የሚለካው ከራሱ ማዕዘን ጋር እኩል ነው; አንድ ራዲያን በ200,000 አርሴኮንዶች ውስጥ ስለሚይዝ፣ ለጥፋቱ አንግል እናገኛለን፡-
α = 20 °
አንጻራዊው እርማት 20,000,000 እጥፍ ያነሰ እና ከሥነ ፈለክ መለኪያዎች ትክክለኛነት እጅግ የራቀ ነው። በመበላሸቱ ምክንያት ኮከቦች በየአመቱ በሰማይ ላይ 20" የሆነ ከፊል-ዋና ዘንግ ያላቸው ሞላላዎችን ይገልጻሉ።

የሚንቀሳቀስ አካልን ስናይ በውስጡ ባለበት ቦታ ላይ አይደለም የምናየው በዚህ ቅጽበት, ነገር ግን ትንሽ ቀደም ብሎ በነበረበት ቦታ, ምክንያቱም ብርሃኑ ከሰውነት ወደ ዓይኖቻችን ለመድረስ የተወሰነ ጊዜ ይወስዳል. ከአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ አንፃር ፣ ይህ ክስተት ከመጥፋት ጋር እኩል ነው እና በጥያቄ ውስጥ ያለው አካል የማይንቀሳቀስ ወደሆነበት የማጣቀሻ ፍሬም ሲያልፍ ወደ እሱ ይቀንሳል። ከዚህ ቀላል ግምት በመነሳት የፍጥነት መጨመር አንፃራዊ ህግን ሳንጠቀም የአቦርሬሽን ቀመሩን ሙሉ በሙሉ በአንደኛ ደረጃ ማግኘት እንችላለን።

ብርሃናችን በትይዩ ይንቀሳቀስ የምድር ገጽከቀኝ ወደ ግራ (ምስል 22). ነጥቡ ላይ ሲደርስ አ፣በ C ነጥብ ላይ በትክክል ከእሱ በታች የሚገኝ ተመልካች አሁንም ነጥቡን ያየዋል። ውስጥየኮከቡ ፍጥነት እኩል ከሆነ ቁ, እና ክፍሉን የሚያልፍበት ጊዜ ሀውስጥ, እኩል ነው። Δt, ያ

AB =Δt ,
B.C. = ሐΔt ,

ኃጢአትα = AB/BC = v/c.

ነገር ግን ከዚያ, መሠረት ትሪጎኖሜትሪ ቀመር,

ጥ.ኢ.ዲ. በጥንታዊ ኪኒማቲክስ እነዚህ ሁለት አመለካከቶች አቻ እንዳልሆኑ ልብ ይበሉ።

በተጨማሪም አስደሳች የሚቀጥለው ጥያቄ. እንደሚታወቀው, በክላሲካል ኪኒማቲክስ ፍጥነቶች በትይዩው ደንብ መሰረት ይጨምራሉ. ይህን ህግ በሌላ በጣም ውስብስብ በሆነው ተክተነዋል። ይህ ማለት በአንፃራዊነት ፍጥነት ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ አሁን ቬክተር አይደለም ማለት ነው?

በመጀመሪያ ፣ እውነታው ዩ≠ አንተ`+ ቁ (ቬክተሮችን በደማቅ ፊደላት እንገልፃለን) በራሱ የፍጥነት ቬክተር ተፈጥሮን ለመካድ ምክንያቶችን አይሰጥም። ከሁለት የተሰጡ ቬክተሮች, ሦስተኛው ቬክተር እነሱን በመጨመር ብቻ ሳይሆን, ለምሳሌ በ የቬክተር ማባዛት, እና በአጠቃላይ ስፍር ቁጥር በሌላቸው መንገዶች. የማመሳከሪያ ስርዓቱ ሲቀየር, ቬክተሮች ከየትኛውም ቦታ አይከተልም እና`እና ቁ በትክክል መደመር አለበት። በእርግጥ, የሚገልጽ ቀመር አለ እና በኩል እና` እና ቁ የቬክተር ስሌት ስራዎችን በመጠቀም;

በዚህ ረገድ "የፍጥነት መጨመር ህግ" የሚለው ስም ሙሉ በሙሉ ተስማሚ እንዳልሆነ መቀበል አለበት; አንዳንድ ደራሲዎች እንደሚያደርጉት ስለ መደመር ሳይሆን የማጣቀሻ ስርዓቱን በሚቀይሩበት ጊዜ ስለ ፍጥነት ለውጥ መናገር የበለጠ ትክክል ነው።

በሁለተኛ ደረጃ, በአንፃራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ ውስጥ ፍጥነቶች አሁንም በቬክቶሪያል ሲጨመሩ ጉዳዮችን ማመልከት ይቻላል. ለምሳሌ, ሰውነት ለተወሰነ ጊዜ እንዲንቀሳቀስ ያድርጉ Δt ከፍጥነት ጋር አንተ 1, እና ከዚያ - በተመሳሳይ ጊዜ በፍጥነት ዩ 2. ይህ ውስብስብ እንቅስቃሴበእንቅስቃሴ ሊተካ ይችላል የማያቋርጥ ፍጥነት u = አንተ 1+ u 2 . ፍጥነቱ እነሆ አንተ 1 እና ዩ 2 በትይዩው ደንብ መሰረት እንደ ቬክተሮች መጨመር; የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ እዚህ ምንም ለውጥ አያመጣም።
በአጠቃላይ አብዛኛዎቹ የ "ፓራዶክስ" ጽንሰ-ሐሳብ አንጻራዊ በሆነ መንገድ በአንድ ወይም በሌላ መንገድ የተገናኙ መሆናቸውን ልብ ሊባል የሚገባው በማጣቀሻው ውስጥ ካለው ለውጥ ጋር ነው. ክስተቶችን በተመሳሳዩ የማመሳከሪያ ማዕቀፍ ውስጥ ከተመለከትን፣ በአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ የተዋወቁት የስርዓተ-ጥላቸው ለውጦች ብዙ ጊዜ እንደሚታሰበው አስደናቂ ከመሆን የራቁ ናቸው።

እንዲሁም የተለመደውን የተፈጥሮ አጠቃላይነት እናስተውል 3D ቬክተሮችበአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ, ቬክተሮች አራት-ልኬት ናቸው; የማመሳከሪያ ስርዓቱ ሲቀየር, በሎሬንትዝ ቀመሮች መሰረት ይለወጣሉ. ከሶስት የቦታ ክፍሎች በተጨማሪ, ጊዜያዊ አካል አላቸው. በተለይም አንድ ሰው ግምት ውስጥ ማስገባት ይችላል ባለአራት ቬክተርፍጥነት. የዚህ ቬክተር የቦታ "ክፍል" ግን ከተለመደው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ፍጥነት ጋር አይጣጣምም, እና በአጠቃላይ, ባለአራት-ልኬት ፍጥነት በሶስት-ልኬት ባህሪያቱ ልዩ ነው. በተለይም የሁለት ባለአራት ፍጥነቶች ድምር በአጠቃላይ አነጋገር ፍጥነት አይሆንም።

12.2. የ SRT ልጥፎች

12.2.1. የፍጥነት መጨመር አንጻራዊ ህግ

አንጻራዊ ቲዎሪም ይባላል ልዩ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሐሳብእና በ 1905 በ A. Einstein በተዘጋጁ ሁለት ፖስቶች ላይ የተመሰረተ ነው.

መጀመሪያ መለጠፍ ልዩ ጽንሰ-ሐሳብአንጻራዊነት (SRT) ይባላል አንጻራዊነት መርህሁሉም የፊዚክስ ህጎች ከአንዱ ሽግግር አንፃር ተለዋዋጭ ናቸው። የማይነቃነቅ ስርዓትወደ ሌላ ማጣቀሻ ማለትም እ.ኤ.አ. በ ISO ውስጥ ምንም ዓይነት ሙከራዎች (ሜካኒካል ፣ ኤሌክትሪክ ፣ ኦፕቲካል) አልተደረጉም ይህ ISO በእረፍት ላይ መሆኑን ወይም ወጥ በሆነ እና በቀጥተኛ መስመር መንቀሳቀሱን ለመለየት ያስችለዋል ።

የመጀመሪያው ፖስታ የጋሊሊዮን ሜካኒካል መርህ ከማንኛውም አካላዊ ሂደቶች ጋር አንጻራዊነት ያራዝመዋል።

የልዩ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ (STR) ሁለተኛው ፖስት ይባላል የብርሃን ፍጥነት የማይለዋወጥ መርህ: በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን ፍጥነት በብርሃን ምንጭ ወይም በተመልካች ፍጥነት ላይ የተመሰረተ አይደለም እና በሁሉም ISO ዎች ውስጥ አንድ አይነት ነው.

ሁለተኛው አቀማመጥ የብርሃን ፍጥነት ቋሚነት የተፈጥሮ መሠረታዊ ንብረት እንደሆነ ይናገራል.

የሎሬንትዝ ለውጦች(1904) ከአንድ የማይነቃነቅ ፍሬም (x, y, z, t) ወደ ሌላ (x', y', z', t") ሲንቀሳቀስ የሶስት የቦታ እና የአንድ ጊዜ መጋጠሚያዎች እሴቶችን እንድናገኝ ያስችለናል. አዎንታዊ አቅጣጫ ዘንግ አስተባባሪኦክስ ጋር አንጻራዊ ፍጥነት u → :

x = x '+ u t' 1 - β 2፣ y = y '፣ z = z '፣ t = t '+ u x' / c 2 1 - β 2፣

የት β = u/c; c በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን ፍጥነት, c = 3.0 ⋅ 10 8 m/s.

ተግባራዊ ዋጋችግሮችን መፍታት አለበት የፍጥነት መጨመር ህግ፣ እንደ ተፃፈ

v x = v x - u x 1 - u x v x c 2 ፣

እሴቶቹ v x፣ u x፣ v x በተመረጠው የመጋጠሚያ ዘንግ ኦክስ ላይ የፍጥነት ትንበያዎች ሲሆኑ፡

• v x - አንጻራዊ የአንፃራዊነት ቅንጣቶች ፍጥነት;
• u x - ቅንጣት ፍጥነት; ለማጣቀሻ ስርዓቱ የተመረጠ, ከቋሚ ተመልካች አንጻር;
• v x - ከተመሳሳይ የማይንቀሳቀስ ተመልካች አንፃር የሌላ ቅንጣት ፍጥነት።

ለማስላት የሁለት አንጻራዊ ቅንጣቶች አንጻራዊ የእንቅስቃሴ ፍጥነትየሚከተለውን ስልተ ቀመር መጠቀም ተገቢ ነው.

1) የአንፃራዊው ቅንጣቶች በአንዱ እንቅስቃሴ ላይ የአስተባባሪ ዘንግ ኦክስ አቅጣጫን መምረጥ;

2) የማጣቀሻውን ፍሬም ከአንዱ ቅንጣቶች ጋር ያዛምዱ, ፍጥነቱን ይሰይሙ u →; ከቋሚ ተመልካች አንጻር የሁለተኛው ቅንጣት ፍጥነት በ v → ይገለጻል;

3) የፍጥነቶችን u → እና v → በተመረጠው የመጋጠሚያ ዘንግ ላይ ይፃፉ።

• አንድ ቅንጣት በኦክስ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ ሲንቀሳቀስ የፍጥነት ትንበያ ምልክት እንደ አወንታዊ ይቆጠራል።
• አንድ ቅንጣት ወደ ኦክስ ዘንግ አሉታዊ አቅጣጫ ሲንቀሳቀስ የፍጥነት ትንበያ ምልክት አሉታዊ እንደሆነ ይቆጠራል;

v x = v x - u x 1 - u x v x c 2;

5) በቅጹ ውስጥ የአንፃራዊ ቅንጣቶችን አንጻራዊ ፍጥነት ሞጁሉን ይፃፉ

v rel = | ቪ x | .

ምሳሌ 1. ከመሬት ርቆ የሚሄድ ሮኬት በ0.6c ፍጥነት (ሐ የብርሃን ፍጥነት) ከፍጥነቱ በተቃራኒ አቅጣጫ የብርሃን ምልክት ይልካል። ምልክቱ በምድር ላይ ባለው ተመልካች ይመዘገባል. በምድር ላይ ካለው ተመልካች አንጻር የዚህን ምልክት ፍጥነት ያግኙ።

መፍትሄ. በሁለተኛው የ STR ፖስታ መሠረት በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን ፍጥነት በብርሃን ምንጭ ወይም በተመልካች ፍጥነት ላይ የተመካ አይደለም.

ስለዚህ በምድር ላይ ካለው ተመልካች አንጻር በሮኬቱ የተላከው የምልክት ፍጥነት ከብርሃን ፍጥነት ጋር እኩል ነው።

vrel = c,

የት c በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን ፍጥነት, c = 3.0 ⋅ 10 8 m/s.

ምሳሌ 2. ከፍጥነቱ በወጣበት ቅፅበት፣ ራዲዮአክቲቭ ኒውክሊየስ ኤሌክትሮንን ወደ እንቅስቃሴው አቅጣጫ አስወጣው። የኒውክሊየስ እና የኤሌክትሮኖች ፍጥነት ከአፋጣኝ አንፃር 0.40c እና 0.70c በቅደም ተከተል (c በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን ፍጥነት፣ c ≈ 3.00 ⋅ 10 8 m/s) ነው። የኒውክሊየስን የፍጥነት ሞጁል ከኤሌክትሮን አንፃር ይወስኑ። ኒውክሊየስ ኤሌክትሮን ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ቢያወጣ የኒውክሊየስ የፍጥነት ሞጁል ከኤሌክትሮን ጋር እንዴት ይለዋወጣል?

መፍትሄ. በመጀመሪያው ሁኔታ, ኒውክሊየስ ኤሌክትሮኖችን ወደ እንቅስቃሴው አቅጣጫ ያስወጣል. በስእል. a በእንቅስቃሴው አቅጣጫ ኤሌክትሮን ያስወጣ ኒውክሊየስ ያሳያል፣ እና የአስተባባሪ ዘንግ ኦክስ አቅጣጫዎች፣ የኒውክሊየስ v → መርዝ ፍጥነት፣ የኤሌክትሮን v → el ፍጥነት ይጠቁማሉ።

የሁለት አንጻራዊ ቅንጣቶች አንጻራዊ የእንቅስቃሴ ፍጥነትን ለማስላት ስልተ ቀመር እንጠቀማለን።

1. በኤሌክትሮን እና በኒውክሊየስ የፍጥነት አቅጣጫ ላይ የአስተባባሪ ዘንግ ኦክስ አቅጣጫን እንመርጣለን.

u → = v → el;

v → = v → መርዝ።

u x = 0.40c; v x = 0.70c.

v x = v x - u x 1 - u x v x c 2 = 0.70 c - 0.40 c 1 - 0.40 c ⋅ 0.70 c c 2 = 0.30 c 1 - 0.40 c ⋅ 0.70 c c 2 = 1.20 c 2 = 1/25 .

5. የአንፃራዊ ፍጥነት ትንበያ አወንታዊ ምልክት አለው ፣ ስለሆነም ከኤሌክትሮን አንፃር የኒውክሊየስ ፍጥነት መጠን ከተገኘው ትንበያ ጋር እኩል ነው ።

v rel = v x = 1.25 ⋅ 10 8 m/s.

በሁለተኛው ጉዳይ ላይ ኒውክሊየስ ኤሌክትሮኖችን ከእንቅስቃሴው ፍጥነት በተቃራኒ አቅጣጫ ያስወጣል. በስእል. b ከእንቅስቃሴው አቅጣጫ ተቃራኒ የሆነ ኤሌክትሮን ያስወጣ ኒውክሊየስ ያሳያል፣ እና የአስተባባሪ ዘንግ ኦክስ አቅጣጫዎች፣ የኑክሊየስ v → መርዝ ፍጥነት፣ የኤሌክትሮን v → ኤሌክትሮን ፍጥነት ይጠቁማሉ።

እንዲሁም ለስሌቱ ስልተ ቀመር እንጠቀማለን.

1. በኤሌክትሮን ፍጥነት አቅጣጫ የአስማሚው ዘንግ ኦክስ አቅጣጫን እንመርጣለን.

2. የማመሳከሪያውን ፍሬም ከኤሌክትሮን ጋር እናያይዘው, እና ፍጥነቱን ከፍጥነት ጋር በማነፃፀር እንጠቁም.

u → = v → el;

የኮር ፍጥነት ከማፍጠኛው አንፃር -

v → = v → መርዝ።

3. የፍጥነቶችን u → እና v → በተመረጠው የመጋጠሚያ ዘንግ ላይ እንፃፍ።

u x = 0.40s; v x = -0.70c.

4. ቀመሩን በመጠቀም የንጥረቶችን አንጻራዊ ፍጥነት ትንበያ ያሰሉ

v 'x = v x - u x 1 - u x v x c 2 = - 0.70 c - 0.40 c 1 - 0.40 c ⋅ (- 0.70) ሐ ሐ 2 =

= - 1.1 ⋅ 3.00 ⋅ 10 8 1 - 0.40 ሰ ⋅ (- 0.70) ሰ ሐ 2 = - 2.58 ⋅ 10 8 ሜ/ ሰ

5. አንጻራዊ የፍጥነት ትንበያ አለው አሉታዊ ምልክት, ስለዚህ የኒውክሊየስ የፍጥነት መጠን ከኤሌክትሮን ጋር ሲነጻጸር ከሞዱል ጋር እኩል ነውየተገኘ ትንበያ

v rel = | ቪ x | = 2.58 ⋅ 10 8 ሜትር በሰከንድ

የንጥሎች አንጻራዊ ፍጥነት ሞጁል በ 2.58 ጊዜ ይጨምራል.

የብርሃን ፍጥነት ከፍተኛ ነው ብለናል። በተቻለ ፍጥነትየምልክት ስርጭት. ነገር ግን ብርሃን ወደ ፍጥነቱ አቅጣጫ በሚንቀሳቀስ ምንጭ ቢወጣ ምን ይሆናል? ቪ? የፍጥነት መጨመር ህግ መሰረት ከጋሊልዮ ለውጦች በመከተል የብርሃን ፍጥነት እኩል መሆን አለበት. ሐ + ቪ. ግን በአንፃራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ ይህ የማይቻል ነው። ከሎሬንትዝ ትራንስፎርሜሽን የፍጥነት መጨመር ህግ ምን እንደሚከተል እንመልከት። ይህንን ለማድረግ ላልተወሰነ መጠን እንጽፋቸዋለን፡-

ፍጥነቱን በመወሰን, በማጣቀሻው ፍሬም ውስጥ ክፍሎቹ ኬእንደ ተጓዳኝ እንቅስቃሴዎች እና የጊዜ ክፍተቶች ጥምርታ ይገኛሉ፡-

በሚንቀሳቀስ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ ያለው የነገር ፍጥነት በተመሳሳይ መልኩ ይወሰናል ኬ"ከዚህ ስርዓት አንጻር የቦታ ርቀቶች እና የጊዜ ክፍተቶች ብቻ መወሰድ አለባቸው፡

ስለዚህ, መግለጫውን መከፋፈል dxወደ አገላለጽ ዲ.ቲእኛ እናገኛለን:

አሃዛዊውን እና መለያውን በ dt", ግንኙነት እናገኛለን x- የፍጥነት አካል በ የተለያዩ ስርዓቶችፍጥነቶችን ለመጨመር ከገሊላ ህግ የሚለየው ማጣቀሻ፡-

በተጨማሪም፣ እንደ ክላሲካል ፊዚክስ፣ የፍጥነት አካላት ኦርቶጎን ወደ እንቅስቃሴ አቅጣጫ እንዲሁ ይለወጣሉ። ለሌሎች የፍጥነት አካላት ተመሳሳይ ስሌቶች ይሰጣሉ-

ስለዚህ በአንፃራዊነት ሜካኒኮች ውስጥ የፍጥነት ለውጦችን ለመለወጥ ቀመሮች ተገኝተዋል። ቀመሮች የተገላቢጦሽ መለወጥየተገኙት ዋና እሴቶችን ባልተለመዱት በመተካት እና በተቃራኒው እና በመተካት ነው። ቪላይ - ቪ.

አሁን መጀመሪያ ላይ የቀረበውን ጥያቄ መመለስ እንችላለን ይህ ክፍል. በነጥቡ ላይ ይሁን 0" የሚንቀሳቀስ የማጣቀሻ ፍሬም ኬ"የብርሃን ምት በአዎንታዊ ዘንግ አቅጣጫ የሚልክ ሌዘር ተጭኗል 0"x". በማጣቀሻው ፍሬም ውስጥ ለቆመ ተመልካች የግፊት ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል። ለ? በዚህ ሁኔታ ፍጥነት የብርሃን ምትበማጣቀሻ ስርዓት ውስጥ ወደ"ክፍሎች አሉት

የፍጥነት አንፃራዊ የመደመር ህግን በመተግበር፣ ከቋሚ ስርዓቱ አንጻር የፍጥነት ፍጥነት ክፍሎችን እናገኛለን። ለ :

የብርሃን ምንጩ ከሚንቀሳቀስበት አንጻራዊ በሆነ ቋሚ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ ያለው የብርሃን ምት ፍጥነት እኩል ሆኖ አግኝተነዋል።

የ pulse ስርጭት በየትኛውም አቅጣጫ ተመሳሳይ ውጤት ይገኛል. የብርሃን ፍጥነት ከምንጩ እና ከተመልካች እንቅስቃሴ ነፃነቱ በአንደኛው የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ልጥፍ ውስጥ ስለሆነ ይህ ተፈጥሯዊ ነው። የፍጥነት መጨመር አንጻራዊ ህግ የዚህ መለጠፍ ውጤት ነው።

በእርግጥ, የማጣቀሻው ተንቀሳቃሽ ፍሬም የእንቅስቃሴ ፍጥነት በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ቪ<<ሐ, የሎሬንትዝ ለውጦች ወደ ገሊላ ለውጦች ይለወጣሉ, የተለመደው የፍጥነት መጨመር ህግን እናገኛለን

በዚህ ሁኔታ በሁለቱም የማጣቀሻ ስርዓቶች ውስጥ የጊዜ እና የገዢው ርዝመት ተመሳሳይ ይሆናል. ስለዚህ የነገሮች ፍጥነት ከብርሃን ፍጥነት በጣም ያነሰ ከሆነ የጥንታዊ ሜካኒክስ ህጎች ተፈጻሚ ይሆናሉ። የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ የጥንታዊ ፊዚክስ ግኝቶችን አላጠፋም ፣ የእነሱን ትክክለኛነት ማዕቀፍ አቋቋመ።

ለምሳሌ.ሰውነት ከፍጥነት ጋር ቁ 0 በቀጥታ ወደ እሱ በፍጥነት ከሚሄድ ግድግዳ ጋር ይጋጫል። ቁ. ፍጥነቶችን በአንፃራዊነት ለመጨመር ቀመሮችን በመጠቀም ፍጥነቱን እናገኛለን ቁ 1 አካል ከእንደገና በኋላ። ተፅዕኖው በፍፁም የመለጠጥ ነው, የግድግዳው ብዛት ከሰውነት ብዛት በጣም ይበልጣል.

የፍጥነት መጨመር አንጻራዊ ህግን የሚገልጹ ቀመሮችን እንጠቀም።

ዘንጉን እንመራው። Xበሰውነት የመጀመሪያ ፍጥነት ቁ 0 እና የማጣቀሻ ስርዓቱን ያገናኙ ኬ"ከግድግዳ ጋር. ከዚያም ቪ x= ቁ 0 እና ቪ= –ቁ. ከግድግዳው ጋር በተገናኘው የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ, የመነሻ ፍጥነት v" 0 አካል እኩል ነው።

አሁን ወደ ላቦራቶሪ የማጣቀሻ ፍሬም እንመለስ ለ. የፍጥነት መጨመር አንጻራዊ ህግን በመተካት። v" 1 በምትኩ v"xእና እንደገና ከግምት ቪ = -vከለውጦች በኋላ እናገኛለን፡-

የፍጥነት መጨመር አንጻራዊ ህግ።

የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴን በ K’ ስርዓት ፍጥነትን እናስብ። በሲስተሙ K ውስጥ የዚህን ነጥብ ፍጥነት እንወስን ስርዓቱ K 'በፍጥነት v. ከስርአቶች K እና K' አንጻር የነጥቡን ፍጥነት ቬክተር ግምቶችን እንፃፍ፡-

K፡ u x =dx/dt፣ u y =dy/dt፣ u z =dz/dt; K': u x ''=dx'/dt'፣ u y '=dy'/dt'፣ u'z =dz'/dt'።

አሁን የዲቪዲ ፣ ዲ ፣ ዲ ዲ ፣ ዲ ዲ እና ዲ ዲ ልዩነቶችን እሴቶች መፈለግ አለብን። የሎሬንትዝ ለውጦችን በመለየት የሚከተሉትን እናገኛለን

, , , .

አሁን የፍጥነት ትንበያዎችን ማግኘት እንችላለን-

, ,
.

ከእነዚህ እኩልታዎች መረዳት እንደሚቻለው የሰውነትን ፍጥነቶች በተለያዩ የማጣቀሻ ስርዓቶች (የፍጥነት መጨመር ህጎች) የሚያገናኙት ቀመሮች ከጥንታዊ መካኒኮች ህግጋት በእጅጉ እንደሚለያዩ ግልጽ ነው። ከብርሃን ፍጥነት ጋር ሲነጻጸር በትንሽ ፍጥነት፣ እነዚህ እኩልታዎች ፍጥነትን ለመጨመር ወደ ክላሲካል እኩልታዎች ይለወጣሉ።

6. 5. የአንፃራዊ ቅንጣት ተለዋዋጭነት መሰረታዊ ህግ. @

አንጻራዊ ቅንጣቶች ብዛት, ማለትም. በፍጥነት v ~ c የሚንቀሳቀሱ ቅንጣቶች ቋሚ አይደሉም ነገር ግን እንደ ፍጥነታቸው ይወሰናል፡. እዚህ m 0 የተቀረው የንጥሉ ብዛት ነው, ማለትም. ቅንጣቱ በእረፍት ላይ በሚገኝበት የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ የሚለካ ክብደት. ይህ ጥገኝነት በሙከራ ተረጋግጧል። በእሱ ላይ በመመስረት, ሁሉም ዘመናዊ የተሞሉ ቅንጣት አፋጣኝ (ሳይክሎትሮን, ሲንክሮፋሶትሮን, ቤታትሮን, ወዘተ) ይሰላሉ.

ከአንስታይን የአንፃራዊነት መርህ፣ ከአንዱ የማይነቃነቅ የማጣቀሻ ማዕቀፍ ወደሌላ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ሁሉንም የተፈጥሮ ህጎች አለመመጣጠን ከሚያስረግጠው የሎሬንትዝ ትራንስፎርሜሽን ጋር በተያያዘ የአካላዊ ህጎች አለመመጣጠን ሁኔታን ይከተላል። የኒውተን መሠረታዊ የዳይናሚክስ ህግ F=dP/dt=d(mv)/dt እንዲሁ ከሎሬንትዝ ለውጥ ጋር በተያያዘ የማይለዋወጥ ሆኖ በቀኝ በኩል ያለውን አንጻራዊ ሞመንተም የጊዜ አመጣጥን ከያዘ።

የአንፃራዊ ተለዋዋጭነት መሰረታዊ ህግ የሚከተለው መልክ አለው። ,

እና በሚከተለው መልኩ ተቀርጿል፡- ከብርሃን ፍጥነት ጋር በተቀራረበ ፍጥነት የሚንቀሳቀሰው የንጥል አንጻራዊ ሞገድ ለውጥ መጠን በላዩ ላይ ከሚሠራው ኃይል ጋር እኩል ነው። ከብርሃን ፍጥነት በጣም ባነሰ ፍጥነት፣ ያገኘነው እኩልታ የጥንታዊ ሜካኒክስ ተለዋዋጭ ህግ ይሆናል። የሎሬንትዝ ትራንስፎርሜሽን በተመለከተ መሠረታዊው የአንፃራዊነት ተለዋዋጭነት ህግ የማይለዋወጥ ነው፣ ነገር ግን ማጣደፍ፣ ጉልበት፣ ወይም ሞመንተም በራሳቸው የማይለዋወጡ መጠኖች እንዳልሆኑ ማሳየት ይቻላል። በአንፃራዊነት መካኒኮች ውስጥ ባለው የቦታ ተመሳሳይነት ምክንያት የአንፃራዊነት ሞመንተም ጥበቃ ህግ ረክቷል-የተዘጋ ስርዓት አንጻራዊ ሞመንተም በጊዜ ሂደት አይለወጥም።

ከተዘረዘሩት ባህሪያት ሁሉ በተጨማሪ የልዩ አንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ዋናው እና በጣም አስፈላጊው መደምደሚያ ቦታ እና ጊዜ በኦርጋኒክ እርስ በርስ የተሳሰሩ እና የቁስ ሕልውና አንድ ነጠላ ቅርጽ ነው.

6. 6. በጅምላ እና ጉልበት መካከል ያለው ግንኙነት. በአንፃራዊነት ሜካኒክስ ውስጥ የኃይል ጥበቃ ህግ. @

አንስታይን የአንፃራዊ እንቅስቃሴ መሰረታዊ ህግ የሚያስከትለውን ውጤት በመመርመር የአንድ ተንቀሳቃሽ ቅንጣት አጠቃላይ ሃይል እኩል ነው ወደሚል ድምዳሜ ደርሷል። . ከዚህ እኩልታ አንድ የማይንቀሳቀስ ቅንጣት (b = 0) እንኳን ሃይል አለው E 0 = m 0 c 2 ይህ ሃይል የእረፍት ሃይል (ወይም ራስን ኢነርጂ) ይባላል።

ስለዚህ የአንድ ቅንጣት አጠቃላይ ኃይል በጅምላ ላይ ያለው ሁለንተናዊ ጥገኝነት፡ E = mс 2። ይህ መሰረታዊ የተፈጥሮ ህግ ነው - በጅምላ እና ጉልበት መካከል ያለው ግንኙነት ህግ. በዚህ ህግ መሰረት, በእረፍት ላይ ያለ የጅምላ ብዛት ከፍተኛ የኃይል አቅርቦት አለው እና በጅምላ Δm ውስጥ ያለው ማንኛውም ለውጥ ከጠቅላላው የ ΔE = c 2 Δm ቅንጣት ኃይል ለውጥ ጋር አብሮ ይመጣል.

ለምሳሌ 1 ኪሎ ግራም የወንዝ አሸዋ 1×(3.0∙10 8 m/s) 2 =9∙10 16 ጄ ሃይል መያዝ አለበት። ይህ በዩናይትድ ስቴትስ ካለው ሳምንታዊ የኃይል ፍጆታ በእጥፍ ይበልጣል። ሆኖም ፣ አብዛኛዎቹ እነዚህ
በማንኛውም የተዘጋ ስርዓት ውስጥ የቁሶች ጥበቃ ህግ አጠቃላይ የባሪዮን (ኤሌሜንታሪ ቅንጣቶች - ኒውትሮን እና ፕሮቶን) የሚባሉት ጠቅላላ ቁጥር በቋሚነት እንዲቆይ ስለሚያስገድድ ጉልበት ማግኘት አይቻልም። በመቀጠልም የባሪዮኖች አጠቃላይ ብዛት አይለወጥም እና በዚህ መሠረት ወደ ኃይል መለወጥ አይቻልም።

ነገር ግን በአቶሚክ ኒውክሊየስ ውስጥ፣ ኒውትሮን እና ፕሮቶኖች፣ ከእረፍት ሃይል በተጨማሪ፣ እርስ በርሳቸው ትልቅ የመስተጋብር ሃይል አላቸው። እንደ ኑክሌር ፊውዥን እና ፊዚሽን ባሉ በርካታ ሂደቶች ውስጥ የዚህ እምቅ መስተጋብር ሃይል አካል በምላሽ ውስጥ ወደሚገኙ ቅንጣቶች ተጨማሪ የኪነቲክ ሃይል ሊቀየር ይችላል። ይህ ለውጥ ለኑክሌር ኃይል ማመንጫዎች እና ለአቶሚክ ቦምቦች የኃይል ምንጭ ሆኖ ያገለግላል።

የአንስታይን ግንኙነት ትክክለኛነት የነጻውን ኒውትሮን ወደ ፕሮቶን፣ ኤሌክትሮን እና ኒውትሪኖ (ከዜሮ እረፍት ጋር) መበስበስን ምሳሌ በመጠቀም ማረጋገጥ ይቻላል፡ n → p + e - + ν። በዚህ ሁኔታ የመጨረሻዎቹ ምርቶች አጠቃላይ የኪነቲክ ኃይል ከ 1.25∙10 -13 ጄ ጋር እኩል ነው የኒውትሮን የቀረው የፕሮቶን እና ኤሌክትሮን አጠቃላይ ክብደት በ 13.9∙10 -31 ኪ.ግ ይበልጣል. ይህ የጅምላ ቅነሳ ከኃይል ΔE=c 2 Δm=(13.9∙10 -31)(3.0∙10 8) 2 =1.25∙10 -15 ጄ ጋር መመሳሰል አለበት።

በአንፃራዊነት ሜካኒክስ ውስጥ የእረፍት ብዛትን የመጠበቅ ህግ አይከበርም ፣ ግን የኃይል ጥበቃ ህግ ረክቷል ። የተዘጋው ስርዓት አጠቃላይ ኃይል ተቆጥቧል, ማለትም. በጊዜ ሂደት አይለወጥም.

6.7. የአጠቃላይ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ. @

አንስታይን ልዩ የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ከታተመ ከጥቂት አመታት በኋላ በ 1915 አጠቃላይ አንፃራዊ ፅንሰ-ሀሳብን አዘጋጀ ፣ እሱም የቦታ ፣ ጊዜ እና የስበት ኃይል ዘመናዊ ፊዚካዊ ንድፈ ሀሳብ።

የአጠቃላይ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ ዋናው ርዕሰ-ጉዳይ የስበት መስተጋብር ወይም የስበት ኃይል ነው። የኒውተን የዩኒቨርሳል ስበት ህግ የስበት ኃይል በቅጽበት እንደሚሰራ ያመለክታል። ይህ አረፍተ ነገር ከተነፃፃሪ ጽንሰ-ሀሳብ መሰረታዊ መርሆች አንዱን ይቃረናል, እሱም ኃይልም ሆነ ምልክት ከብርሃን ፍጥነት በላይ ሊጓዝ አይችልም. ስለዚህም አንስታይን የአንፃራዊ የስበት ንድፈ ሃሳብ ችግር ገጠመው። ይህንን ችግር ለመፍታት ለጥያቄው መልስ መስጠት አስፈላጊ ነበር-የስበት ክብደት (በአለም አቀፍ የስበት ህግ ውስጥ የተካተቱት) እና የማይነቃነቅ ክብደት (በኒውተን ሁለተኛ ህግ ውስጥ የተካተቱት) የተለያዩ ናቸው? የዚህ ጥያቄ መልስ ሊሰጥ የሚችለው በተሞክሮ ብቻ ነው. ሙሉው የሙከራ እውነታዎች የሚያመለክተው የማይነቃነቅ እና የስበት ኃይል አንድ አይነት መሆኑን ነው። ይህ inertia ኃይሎች የስበት ኃይሎች ጋር ተመሳሳይ እንደሆኑ ይታወቃል: በተዘጋ ጎጆ ውስጥ መሆን, ምንም ሙከራዎች አካል ላይ ያለውን ኃይል mg ያለውን እርምጃ መንስኤ ምን መመስረት ይችላሉ - የ ካቢኔ ማጣደፍ ሰ, ወይም እውነታ ጋር መንቀሳቀስ እንደሆነ. ቋሚው ካቢኔ ከምድር ገጽ አጠገብ እንደሚገኝ. ከላይ ያለው የሚጠራውን ይወክላል የእኩልነት መርህበመገለጫው ውስጥ ያለው የስበት መስክ ከተጣደፈ የማጣቀሻ ፍሬም ጋር ተመሳሳይ ነው. ይህ አባባል አንስታይን ለአጠቃላይ አንጻራዊነት ንድፈ ሃሳብ መሰረት አድርጎ ተጠቅሞበታል።

በንድፈ ሀሳቡ፣ አንስታይን የቦታ እና የጊዜ ባህሪያት ከሎሬንትዝ ግንኙነቶች የበለጠ በተወሳሰቡ ግንኙነቶች የተገናኙ መሆናቸውን ተገንዝቧል። የእነዚህ ግኑኝነቶች አይነት የሚወሰነው በህዋ ላይ ቁስ አካልን በማከፋፈል ነው፡ ብዙ ጊዜ በምሳሌያዊ አነጋገር ቁስ ቦታን እና ጊዜን ያጠምዳል ይባላል። ከእይታ ነጥቡ ትልቅ ርቀት ላይ ምንም ችግር ከሌለ ወይም የቦታ-ጊዜ ኩርባ ትንሽ ከሆነ የሎሬንትዝ ግንኙነቶች በአጥጋቢ ትክክለኛነት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ።

አንስታይን የስበት ኃይልን ክስተት (የሰውነት በጅምላ መሳብ) ያብራራው ግዙፍ አካላት ቦታን በማጣመም የሌሎች አካላት ተፈጥሯዊ እንቅስቃሴ በ inertia እንዲፈጠር ማራኪ ሃይሎች ያሉ ይመስል። ስለዚህም አንስታይን የስበት ሃይሎችን ጽንሰ ሃሳብ ለመጠቀም ፈቃደኛ ባለመሆኑ የስበት እና የማይነቃነቅ የጅምላ መገጣጠም ችግርን ፈታው።

ከአጠቃላይ የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ (የስበት ኃይል ጽንሰ-ሀሳብ) የተገኙ ውጤቶች በትላልቅ አካላት አቅራቢያ አዲስ አካላዊ ክስተቶች መኖራቸውን ይተነብያል-በጊዜ ሂደት ውስጥ ለውጦች; በክላሲካል ሜካኒክስ ውስጥ ያልተገለጹ የሌሎች አካላት አቅጣጫ ለውጦች; የብርሃን ጨረሮችን ማዞር; የብርሃን ድግግሞሽ መለወጥ; የማይቀለበስ የሁሉንም የቁስ አካል ወደ በበቂ ግዙፍ ከዋክብት ወዘተ ... እነዚህ ሁሉ ክስተቶች ተገኝተዋል፡ በምድር ዙሪያ በአውሮፕላን በረራ ወቅት የሰዓት ለውጥ ታይቷል፤ ለፀሐይ ቅርብ የሆነው የፕላኔቷ እንቅስቃሴ አቅጣጫ በዚህ ፅንሰ-ሀሳብ ብቻ ይብራራል ፣ በፀሐይ አቅራቢያ ከከዋክብት ወደ እኛ ለሚመጡ ጨረሮች የብርሃን ጨረሮች መዛባት ይስተዋላል ። የብርሃን ድግግሞሽ ወይም የሞገድ ርዝመት ለውጥም ተገኝቷል ፣ ይህ ተፅእኖ የስበት ቀይ ፈረቃ ተብሎ ይጠራል ፣ በፀሐይ እና በከባድ ከዋክብት እይታ መስመሮች ውስጥ ይስተዋላል ። የቁስ ወደ ከዋክብት የማይቀለበስ መስህብ “ጥቁር ጉድጓዶች” - ብርሃንን እንኳን የሚስቡ የጠፈር ከዋክብት ነገሮች መኖራቸውን ያብራራል። በተጨማሪም, ብዙ የኮስሞሎጂ ጥያቄዎች በአጠቃላይ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ ተብራርተዋል.