አካል ቁሳዊ ነጥብ በሚሆንበት ጊዜ ምሳሌ. ቁሳዊ ነጥብ

የሰውነት እንቅስቃሴን ለመግለጽ የተለያዩ ነጥቦቹ እንዴት እንደሚንቀሳቀሱ ማወቅ ያስፈልግዎታል። ነገር ግን, የትርጉም እንቅስቃሴን በተመለከተ, ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በእኩልነት ይንቀሳቀሳሉ. ስለዚህ የአንድን አካል የትርጉም እንቅስቃሴን ለመግለጽ የአንዱን ነጥብ እንቅስቃሴ መግለጽ በቂ ነው።

እንዲሁም በብዙ የሜካኒክስ ችግሮች ውስጥ የግለሰብን የአካል ክፍሎች አቀማመጥ ማመልከት አያስፈልግም. የሰውነት ልኬቶች ከሌሎች አካላት ርቀቶች ጋር ሲነፃፀሩ ትንሽ ከሆኑ ይህ አካል እንደ ነጥብ ሊገለፅ ይችላል።

ፍቺ

ቁሳዊ ነጥብበተሰጡት ሁኔታዎች ውስጥ ልኬቱ ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው።

እዚህ "ቁሳቁስ" የሚለው ቃል በዚህ ነጥብ እና በጂኦሜትሪክ መካከል ያለውን ልዩነት ያጎላል. የጂኦሜትሪክ ነጥብ ምንም አይነት አካላዊ ባህሪያት የሉትም. የቁሳቁስ ነጥብ የጅምላ, የኤሌክትሪክ ክፍያ እና ሌሎች አካላዊ ባህሪያት ሊኖረው ይችላል.

ተመሳሳዩ አካል በአንዳንድ ሁኔታዎች እንደ ቁሳዊ ነጥብ ሊቆጠር ይችላል, ግን በሌሎች ስር አይደለም. ስለዚህ, ለምሳሌ, ከአንድ የባህር ወደብ ወደ ሌላ የመርከብ እንቅስቃሴን ግምት ውስጥ በማስገባት መርከቧ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊቆጠር ይችላል. ነገር ግን፣ በመርከቡ ወለል ላይ የሚንከባለል ኳስ እንቅስቃሴን ሲያጠና መርከቧ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም። ጥንቸል በጫካ ውስጥ ከተኩላ ውስጥ እየሮጠ ያለ እንቅስቃሴ ጥንቸልን እንደ ቁሳቁስ ነጥብ በመውሰድ ሊገለፅ ይችላል ። ነገር ግን ጥንቸል ጉድጓድ ውስጥ ለመደበቅ የሚያደርገውን ሙከራ ሲገልጽ እንደ ቁሳዊ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም. በፀሐይ ዙሪያ ያሉትን የፕላኔቶች እንቅስቃሴ ሲያጠኑ, በቁሳዊ ነጥቦች ሊገለጹ ይችላሉ, ነገር ግን በየቀኑ የፕላኔቶች ዘንግ ዙሪያ በሚዞርበት ጊዜ, እንዲህ ዓይነቱ ሞዴል ተግባራዊ አይሆንም.

ቁሳዊ ነጥቦች በተፈጥሮ ውስጥ አለመኖራቸውን መረዳት አስፈላጊ ነው. የቁስ ነጥብ ረቂቅ ነው፣ እንቅስቃሴን የሚገልጽ ሞዴል ነው።

“ቁሳዊ ነጥብ” በሚለው ርዕስ ላይ ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

ምሳሌ 2

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ

ከሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ በጥናት ላይ ያለው አካል እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ እንደሚችል ያመልክቱ: ሀ) የትራክተሩን ግፊት መሬት ላይ ያሰሉ; ለ) ሮኬቱ የወጣበትን ቁመት ማስላት; ሐ) በአግድም አቀማመጥ ላይ የሚታወቀው የጅምላ ወለል ንጣፍ ወደ አንድ የተወሰነ ቁመት ሲያነሳ ስራውን ያሰላል; መ) የመለኪያ ሲሊንደር (ቢከር) በመጠቀም የብረት ኳስ መጠን ይወስኑ።

መልስ

ሀ) በመሬት ላይ ያለውን የትራክተር ግፊት ሲያሰላ ትራክተሩ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ አይችልም ፣ ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ የመንገዱን ስፋት ማወቅ አስፈላጊ ነው ። ለ) የሮኬቱን የማንሳት ከፍታ ሲሰላ ሮኬቱ በትርጉም መንገድ ስለሚንቀሳቀስ እና በሮኬቱ የሚጓዝበት ርቀት ስለሆነ ሮኬቱ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊቆጠር ይችላል። ከሱ መጠን በጣም ትልቅ; ሐ) በዚህ ሁኔታ, የወለል ንጣፉ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. የትርጉም እንቅስቃሴን ስለሚያከናውን እና ችግሩን ለመፍታት የጅምላ ማእከሉን እንቅስቃሴ ማወቅ በቂ ነው; መ) የኳሱን መጠን ሲወስኑ. ኳሱ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም, ምክንያቱም በዚህ ችግር ውስጥ የኳሱ ልኬቶች አስፈላጊ ናቸው.

ምሳሌ 3

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ	በማስላት ጊዜ ምድርን እንደ ቁስ ነጥብ መውሰድ ይቻላል: ሀ) ከምድር እስከ ፀሐይ ያለው ርቀት; ለ) ምድር በፀሐይ ዙሪያ በምህዋሯ የተጓዘችበት መንገድ; ሐ) የምድር ወገብ ርዝመት; መ) የምድርን ዘንግ ዙሪያ በየቀኑ በሚዞርበት ጊዜ የምድር ወገብ ነጥብ የመንቀሳቀስ ፍጥነት; ሠ) ምድር በፀሐይ ዙሪያ የምትዞርበት ፍጥነት?
መልስ	ሀ) በእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ ምድር እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ ይችላል ፣ ምክንያቱም ስፋቷ ከፀሐይ ርቀት በጣም ያነሰ ስለሆነ። ሠ) በዚህ ሁኔታ የምህዋሩ ስፋት ከምድር ስፋት የበለጠ ስለሆነ ምድር እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ ይችላል ።

ፍቺ

የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴውን በሚገልጽበት ጊዜ ልኬቶቹ፣ ቅርጹ፣ አዙሪት እና ውስጣዊ መዋቅሩ ችላ ሊባሉ የሚችሉ የማክሮስኮፒክ አካል ነው።

የተሰጠው አካል እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል የሚለው ጥያቄ የሚወሰነው በዚህ አካል መጠን ላይ ሳይሆን በችግሩ መፍትሄ ላይ ባሉ ሁኔታዎች ላይ ነው. ለምሳሌ የምድር ራዲየስ ከምድር እስከ ፀሐይ ካለው ርቀት በጣም ያነሰ ሲሆን የምሕዋር እንቅስቃሴው ከምድር ክብደት ጋር እኩል የሆነ እና በውስጡ የሚገኝ የቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። መሃል. ይሁን እንጂ የምድርን የዕለት ተዕለት እንቅስቃሴ በራሷ ዘንግ ዙሪያ ስትመለከት, በቁሳዊ ነጥብ መተካት ትርጉም አይሰጥም. የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል ለአንድ የተወሰነ አካል ተፈጻሚነት በአብዛኛው የተመካው በአካሉ መጠን ላይ ሳይሆን በእንቅስቃሴው ሁኔታ ላይ ነው. በተለይም በትርጉም እንቅስቃሴ ወቅት የአንድ ሥርዓት የጅምላ ማእከል እንቅስቃሴ ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ መሠረት ማንኛውም ግትር አካል ቦታው ከሰውነት ማእከል ጋር የሚገጣጠም የቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

የቁሳቁስ ነጥብ ብዛት፣ አቀማመጥ፣ ፍጥነት እና አንዳንድ ሌሎች አካላዊ ባህሪያት በማንኛውም ጊዜ ባህሪውን ሙሉ በሙሉ ይወስናሉ።

በጠፈር ውስጥ ያለው የቁስ ነጥብ አቀማመጥ እንደ የጂኦሜትሪክ ነጥብ አቀማመጥ ይገለጻል. በክላሲካል ሜካኒክስ ውስጥ የቁሳቁስ ነጥብ ብዛት በጊዜ ውስጥ የማያቋርጥ እና ከማንኛውም የእንቅስቃሴ እና ከሌሎች አካላት ጋር ያለው መስተጋብር ገለልተኛ ነው ተብሎ ይታሰባል። በክላሲካል ሜካኒክስ ግንባታ ውስጥ በአክሲዮማቲክ አቀራረብ ፣ የሚከተለው እንደ አንዱ አክሱም ተቀባይነት አለው ።

አክሲዮም

የቁሳቁስ ነጥብ በጅምላ፡$(r፣m)$ ከተባለ ስኬር ጋር የተያያዘ የጂኦሜትሪክ ነጥብ ነው፣ይህም $r$ ከአንዳንድ የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት ጋር በተዛመደ በዩክሊዲያን ቦታ የሚገኝ ቬክተር ነው። የጅምላ መጠኑ ቋሚ ነው ተብሎ ይታሰባል, ከቦታ እና በጊዜ ውስጥ ካለው የነጥብ አቀማመጥ ነጻ ነው.

የሜካኒካል ኢነርጂ በቁሳዊ ነጥብ ሊከማች የሚችለው በህዋ ውስጥ በሚያደርገው እንቅስቃሴ እንቅስቃሴ እና (ወይም) በመስክ ላይ ያለውን መስተጋብር በሚፈጠር ጉልበት ብቻ ነው። ይህ ማለት በራስ-ሰር የቁሳቁስ ነጥብ መበላሸት የማይችል ነው (ፍፁም ግትር የሆነ አካል ብቻ የቁስ ነጥብ ተብሎ ሊጠራ ይችላል) እና በራሱ ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል እና በዚህ ዘንግ ወደ ህዋ አቅጣጫ ይለወጣል። በተመሳሳይ ጊዜ, ይህ ነጥብ ማዕከል ጋር በማገናኘት መስመር አቅጣጫ የሚገልጹ አንዳንድ ቅጽበታዊ መሽከርከር እና ሁለት ዩለር አንግሎች, ከ ርቀት በመለወጥ ያካትታል ይህም ቁሳዊ ነጥብ, የተገለጸው አካል እንቅስቃሴ ሞዴል,. በብዙ የሜካኒክስ ቅርንጫፎች ውስጥ በጣም በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል.

ተስማሚ ሞዴል እንቅስቃሴን በማጥናት የእውነተኛ አካላትን እንቅስቃሴ ህጎች የማጥናት ዘዴ - የቁሳቁስ ነጥብ - በመካኒኮች ውስጥ መሠረታዊ ነው. ማንኛውም የማክሮስኮፒክ አካል እንደ መስተጋብር የቁሳቁስ ነጥቦች ስብስብ ሊወከል ይችላል g ፣ ከክብሮቹ ብዛት ጋር እኩል ነው። የእነዚህ ክፍሎች እንቅስቃሴ ጥናት ወደ ቁሳዊ ነጥቦች እንቅስቃሴ ጥናት ላይ ይወርዳል.

የቁሳቁስ ነጥብ ፅንሰ-ሀሳብ ውሱን አተገባበር ከዚህ ምሳሌ ግልፅ ነው፡ ከፍተኛ ሙቀት ባለው ብርቅዬ ጋዝ ውስጥ የእያንዳንዱ ሞለኪውል መጠን በሞለኪውሎች መካከል ካለው የተለመደ ርቀት ጋር ሲወዳደር በጣም ትንሽ ነው። እነሱ ችላ ሊባሉ የሚችሉ እና ሞለኪውሉ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊቆጠር የሚችል ይመስላል። ሆኖም ፣ ይህ ሁል ጊዜ አይደለም-የሞለኪዩል ንዝረት እና ሽክርክሪቶች የሞለኪዩል “ውስጣዊ ኃይል” አስፈላጊ የውሃ ማጠራቀሚያ ናቸው ፣ የእሱ “አቅም” የሚወሰነው በሞለኪዩል መጠን ፣ በአወቃቀሩ እና በኬሚካዊ ባህሪያቱ ነው። ወደ ጥሩ approximation, አንድ monatomic ሞለኪውል (የማይነቃነቅ ጋዞች, ብረት ትነት, ወዘተ) አንዳንድ ጊዜ እንደ ቁሳዊ ነጥብ ተደርጎ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን እንኳ እንዲህ ያሉ ሞለኪውሎች ውስጥ, በበቂ ከፍተኛ ሙቀት ውስጥ, የኤሌክትሮን ዛጎሎች excitation በሞለኪውሎች ግጭት ምክንያት ይታያል. , በመቀጠልም ልቀት.

መልመጃ 1

ሀ) ወደ ጋራዡ የሚገባው መኪና;

ለ) በ Voronezh - Rostov ሀይዌይ ላይ ያለ መኪና?

ሀ) ወደ ጋራጅ የሚገባ መኪና እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ አይችልም ፣ ምክንያቱም በእነዚህ ሁኔታዎች የመኪናው ልኬቶች ጉልህ ናቸው ፣

ለ) የመኪናው መጠን በከተሞች መካከል ካለው ርቀት በጣም ትንሽ ስለሆነ በቮሮኔዝ-ሮስቶቭ ሀይዌይ ላይ ያለ መኪና እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰድ ይችላል።

እንደ ቁሳቁስ ነጥብ መውሰድ ይቻላል?

ሀ) ከትምህርት ቤት ወደ ቤት ሲሄድ 1 ኪሎ ሜትር የሚራመድ ልጅ;

ለ) አንድ ልጅ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያደርጋል.

ሀ) አንድ ወንድ ልጅ ከትምህርት ቤት ሲመለስ 1 ኪሎ ሜትር ርቀት ወደ ቤት ሲሄድ, በዚህ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለው ልጅ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል, ምክንያቱም መጠኑ ከሸፈነው ርቀት ጋር ሲነጻጸር ትንሽ ነው.

ለ) ያው ልጅ የጠዋት ልምምዶችን ሲያደርግ እንደ ቁሳዊ ነጥብ ሊቆጠር አይችልም.

ቁሳዊ ነጥብ ምንድን ነው? ምን ዓይነት አካላዊ መጠኖች ከእሱ ጋር ተያይዘዋል, ለምንድነው የቁሳቁስ ነጥብ ጽንሰ-ሐሳብ በአጠቃላይ የገባው? በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ስለነዚህ ጉዳዮች እንነጋገራለን, ከተወያዩበት ጽንሰ-ሐሳብ ጋር የተያያዙ ችግሮችን ምሳሌዎችን እንሰጣለን, እንዲሁም እነሱን ለመፍታት ስለሚጠቀሙባቸው ቀመሮች እንነጋገራለን.

ፍቺ

ስለዚህ ቁሳዊ ነጥብ ምንድን ነው? የተለያዩ ምንጮች ትርጉሙን በትንሹ በተለያየ የአጻጻፍ ዘይቤ ይሰጣሉ። በዩኒቨርሲቲዎች፣ ኮሌጆች እና የትምህርት ተቋማት መምህራን ላይም ተመሳሳይ ነው። ነገር ግን, በመደበኛው መሰረት, የቁሳቁስ ነጥብ መለኪያው (ከማጣቀሻው ስርዓት ልኬቶች ጋር ሲነጻጸር) ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው.

ከእውነተኛ እቃዎች ጋር ግንኙነት

የሚንቀሳቀሰው አካል መካኒኮችን በተመለከተ በአብዛኛዎቹ ጉዳዮች በፊዚክስ ችግሮች ውስጥ የሚብራሩትን ሰው ፣ ብስክሌት ነጂ ፣ መኪና ፣ መርከብ እና አውሮፕላን እንዴት ሊወስድ ይችላል? ጠለቅ ብለን እንመልከተው! በማንኛውም ጊዜ የሚንቀሳቀስ አካል መጋጠሚያዎችን ለመወሰን ብዙ መለኪያዎችን ማወቅ ያስፈልግዎታል። ይህ የመነሻ ቅንጅት ፣ እና የእንቅስቃሴው ፍጥነት ፣ እና ፍጥነት (በእርግጥ ከተከሰተ) እና ጊዜ ነው።

ችግሮችን በቁሳዊ ነጥቦች ለመፍታት ምን ያስፈልጋል?

የተቀናጀ ግንኙነት የሚገኘው የማስተባበር ሥርዓትን በመጥቀስ ብቻ ነው። ፕላኔታችን ለመኪና እና ለሌላ አካል ልዩ የሆነ የማስተባበር ስርዓት ትሆናለች። እና ከመጠኑ ጋር ሲነጻጸር, የሰውነት መጠን በትክክል ችላ ሊባል ይችላል. በዚህ መሠረት አካልን እንደ ቁሳዊ ነጥብ ከወሰድነው፣ በሁለት-ልኬት (በሶስት-ልኬት) ቦታ ያለው አስተባባሪነት የጂኦሜትሪክ ነጥብ መጋጠሚያ ሆኖ ሊገኝ ይችላል ።

የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ. ተግባራት

እንደ ውስብስብነቱ, ተግባራት አንዳንድ ሁኔታዎችን ሊያገኙ ይችላሉ. በዚህ መሠረት, በተሰጡን ሁኔታዎች መሰረት, የተወሰኑ ቀመሮችን መጠቀም እንችላለን. አንዳንድ ጊዜ, ሙሉውን የቀመሮች ስብስብ እንኳን ሳይቀር, ችግሩን ለመፍታት አሁንም አይቻልም, እነሱ እንደሚሉት, "ፊት ለፊት". ስለዚህ, ከቁሳዊ ነጥብ ጋር የተያያዙ የኪነማቲክስ ቀመሮችን ማወቅ ብቻ ሳይሆን እነሱን መጠቀም መቻል እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው. ማለትም የሚፈለገውን መጠን ይግለጹ እና የእኩልታዎችን ስርዓቶች ያመሳስሉ. ችግሮችን በምንፈታበት ጊዜ የምንጠቀማቸው መሰረታዊ ቀመሮች እነኚሁና፡

ተግባር ቁጥር 1

በመነሻ መስመር ላይ የቆመ መኪና በድንገት ከቆመ ቦታ መንቀሳቀስ ይጀምራል። የፍጥነቱ ፍጥነት 2 ሜትር በሰከንድ ካሬ ከሆነ ወደ 20 ሜትር በሰከንድ ለማፋጠን ምን ያህል ጊዜ እንደሚፈጅበት ይወቁ።

ይህ ተግባር ተማሪው የሚጠብቀው በጣም ቀላሉ ነገር መሆኑን ወዲያውኑ መናገር እፈልጋለሁ። "በተግባር" የሚለው ቃል ያለ ምክንያት ነው. ዋናው ነገር ቀጥታ እሴቶችን ወደ ቀመሮች ለመተካት ብቻ ቀላል ሊሆን ይችላል. መጀመሪያ ጊዜን መግለጽ እና ከዚያም ስሌት ማድረግ አለብን. ችግሩን ለመፍታት ፈጣን ፍጥነትን ለመወሰን ቀመር ያስፈልግዎታል (የፈጣን ፍጥነት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የአንድ አካል ፍጥነት ነው)። ይህን ይመስላል።

እንደምናየው፣ በቀመር በግራ በኩል ፈጣን ፍጥነት አለን። እዚያ በፍጹም አንፈልጋትም። ስለዚህ, ቀላል የሂሳብ ስራዎችን እንሰራለን-የፍጥነት እና የጊዜ ምርትን በቀኝ በኩል እንተዋለን እና የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ ግራ እናስተላልፋለን. በዚህ ሁኔታ አንድ የተሳሳተ የግራ ምልክት ለችግሩ መልሱን በእጅጉ ሊለውጠው ስለሚችል ምልክቶቹን በጥንቃቄ መከታተል አለብዎት። በመቀጠልም አገላለጹን ትንሽ እናወሳስበዋለን, በቀኝ በኩል ያለውን መፋጠን እናስወግዳለን: በእሱ ይከፋፍሉት. በውጤቱም, በቀኝ በኩል ንጹህ ጊዜ ሊኖረን ይገባል, እና በግራ በኩል ባለ ሁለት ደረጃ መግለጫ. ይህን ሁሉ ነገር ይበልጥ የተለመደ እንዲመስል እንለዋወጣለን። የሚቀረው እሴቶቹን መተካት ነው። ስለዚህ, መኪናው በ 10 ሰከንድ ውስጥ ፍጥነት ይጨምራል. አስፈላጊ: በእሱ ውስጥ ያለው መኪና የቁሳቁስ ነጥብ እንደሆነ በማሰብ ችግሩን ፈታነው.

ችግር ቁጥር 2

የቁስ ነጥቡ የአደጋ ጊዜ ብሬኪንግ ይጀምራል። ሰውነቱ ሙሉ በሙሉ ከመቆሙ በፊት 15 ሰከንድ ካለፉ በድንገተኛ ብሬኪንግ የመጀመርያው ፍጥነት ምን እንደሆነ ይወስኑ። ማጣደፉን በሰከንድ ስኩዌር 2 ሜትር ይውሰዱ።

ተግባሩ በመርህ ደረጃ, ከቀዳሚው ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው. ግን እዚህ ሁለት ጥቃቅን ነገሮች አሉ. በመጀመሪያ, ፍጥነቱን መወሰን አለብን, ብዙውን ጊዜ የመጀመሪያውን ፍጥነት ብለን እንጠራዋለን. ማለትም በተወሰነ ቅጽበት በሰውነት የተጓዙትን የጊዜ እና የርቀት መቁጠር ይጀምራል። ፍጥነት በእውነቱ በዚህ ፍቺ ውስጥ ይወድቃል። ሁለተኛው እርቃን የፍጥነት ምልክት ነው። መፋጠን የቬክተር ብዛት መሆኑን አስታውስ። በውጤቱም, በአቅጣጫው ላይ በመመስረት ምልክቱን ይለውጣል. የሰውነት ፍጥነት አቅጣጫው ከአቅጣጫው ጋር ከተጣመረ አዎንታዊ ፍጥነት ይታያል. በቀላል አነጋገር ሰውነት ሲፋጠን። አለበለዚያ (በእኛ ብሬኪንግ ሁኔታ) ማፋጠን አሉታዊ ይሆናል. እና ይህንን ችግር ለመፍታት እነዚህ ሁለት ምክንያቶች ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው.

እንደ መጨረሻው ጊዜ, በመጀመሪያ የምንፈልገውን መጠን እንገልጽ. በምልክቶች መጨናነቅን ለማስወገድ፣የመጀመሪያውን ፍጥነት ባለበት እንተወው። ከተቃራኒው ምልክት ጋር, የፍጥነት እና የጊዜን ምርት ወደ ሌላኛው ክፍል እናስተላልፋለን. ብሬኪንግ ስለተጠናቀቀ የመጨረሻው ፍጥነት በሰከንድ 0 ሜትር ነው። እነዚህን እና ሌሎች እሴቶችን በመተካት የመጀመሪያውን ፍጥነት በቀላሉ እናገኛለን. በሰከንድ ከ 30 ሜትር ጋር እኩል ይሆናል. ቀመሮችን ማወቅ, በጣም ቀላል የሆኑትን ተግባራት መቋቋም በጣም አስቸጋሪ እንዳልሆነ ለማየት ቀላል ነው.

ችግር ቁጥር 3

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ, አስተላላፊዎች የአየር ነገርን እንቅስቃሴ መከታተል ይጀምራሉ. በዚህ ሰአት ፍጥነቱ በሰአት 180 ኪሎ ሜትር ነው። ከ 10 ሰከንድ ጋር እኩል የሆነ ጊዜ ካለፈ በኋላ ፍጥነቱ በሰዓት ወደ 360 ኪሎ ሜትር ይጨምራል. የበረራ ሰዓቱ 2 ሰአት ከሆነ በአውሮፕላኑ በበረራ ወቅት የተጓዘበትን ርቀት ይወስኑ።

እንደ እውነቱ ከሆነ, ሰፋ ባለ መልኩ, ይህ ተግባር ብዙ ጥቃቅን ነገሮች አሉት. ለምሳሌ የአውሮፕላን ፍጥነት መጨመር። በመርህ ደረጃ ሰውነታችን ቀጥተኛ በሆነ መንገድ መንቀሳቀስ እንደማይችል ግልጽ ነው. ያም ማለት መነሳት, ፍጥነትን ማንሳት እና ከዚያም በተወሰነ ከፍታ ላይ, ለተወሰነ ርቀት ወደ ቀጥታ መስመር መሄድ ያስፈልገዋል. በማረፊያ ጊዜ የአውሮፕላኑ ልዩነት እና ፍጥነት መቀነስ ግምት ውስጥ አይገቡም። ግን በዚህ ጉዳይ ላይ ይህ የእኛ ጉዳይ አይደለም። ስለዚህ, ችግሩን በትምህርት ቤት ዕውቀት ማዕቀፍ ውስጥ እንፈታዋለን, ስለ ኪኒማቲክ እንቅስቃሴ አጠቃላይ መረጃ. ችግሩን ለመፍታት, የሚከተለውን ቀመር እንፈልጋለን.

እዚህ ግን ቀደም ብለን የተነጋገርነው አንድ ፍንጭ አለን. ቀመሮቹን ማወቅ በቂ አይደለም - እነሱን መጠቀም መቻል አለብዎት. ማለትም፣ አማራጭ ቀመሮችን በመጠቀም አንድ እሴት አምጡ፣ ፈልጉት እና ይተኩት። በችግሩ ውስጥ ያለውን የመጀመሪያ መረጃ ሲመለከቱ, በቀላሉ መፍታት እንደማይቻል ወዲያውኑ ግልጽ ይሆናል. ስለ ማጣደፍ ምንም አልተነገረም, ነገር ግን ፍጥነቱ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ እንዴት እንደተለወጠ መረጃ አለ. ይህ ማለት ፍጥነቱን በራሳችን ማግኘት እንችላለን ማለት ነው። ፈጣን ፍጥነት ለማግኘት ቀመርን እንወስዳለን. ትመስላለች።

ፍጥነትን እና ጊዜን በአንድ ክፍል እንተወዋለን, እና የመጀመሪያውን ፍጥነት ወደ ሌላ እናስተላልፋለን. ከዚያም ሁለቱንም ክፍሎች በጊዜ በመከፋፈል ትክክለኛውን ጎን እናወጣለን. እዚህ ቀጥታ መረጃን በመተካት ማፋጠንን ወዲያውኑ ማስላት ይችላሉ. ግን የበለጠ መግለጹ የበለጠ ተገቢ ነው። ለማጣደፍ የተገኘውን ቀመር ወደ ዋናው እንተካለን። እዚያም ተለዋዋጮችን በትንሹ መቀነስ ይችላሉ-በቁጥር ሰዓቱ ስኩዌር, እና በዲኖሚተር ውስጥ - ለመጀመሪያው ኃይል ይሰጣል. ስለዚህ, ይህንን አካፋይ ማስወገድ እንችላለን. ደህና ፣ ከዚያ ሌላ ምንም መገለጽ ስለሚያስፈልገው ቀላል ምትክ ነው። መልሱ የሚከተለው መሆን አለበት: 440 ኪ.ሜ. መጠኖቹን ወደ ሌላ ልኬት ከቀየሩ መልሱ የተለየ ይሆናል።

ማጠቃለያ

ታዲያ በዚህ ጽሑፍ ወቅት ምን አግኝተናል?

1) የቁሳቁስ ነጥብ መጠኑ ከማጣቀሻ ስርዓቱ ልኬቶች ጋር ሲወዳደር ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው።

2) ከቁሳዊ ነጥብ ጋር የተያያዙ ችግሮችን ለመፍታት, በርካታ ቀመሮች (በጽሁፉ ውስጥ የተሰጡ) አሉ.

3) በእነዚህ ቀመሮች ውስጥ ያለው የፍጥነት ምልክት በሰውነት እንቅስቃሴ መለኪያ (ፍጥነት ወይም ብሬኪንግ) ላይ የተመሰረተ ነው።

የቁሳቁስ ነጥብ ጽንሰ-ሐሳብ. አቅጣጫ። መንገድ እና እንቅስቃሴ. የማጣቀሻ ስርዓት. በተጠማዘዘ እንቅስቃሴ ወቅት ፍጥነት እና ፍጥነት። መደበኛ እና ታንጀንት ማፋጠን። የሜካኒካል እንቅስቃሴዎች ምደባ.

ሜካኒክስ ርዕሰ ጉዳይ . ሜካኒክስ በጣም ቀላል የሆነውን የቁስ እንቅስቃሴ - ሜካኒካል እንቅስቃሴን ህጎችን ለማጥናት የሚያገለግል የፊዚክስ ቅርንጫፍ ነው።

ሜካኒክስ ሶስት ንዑስ ክፍሎችን ያቀፈ ነው፡ ኪነማቲክስ፣ ተለዋዋጭ እና ስታስቲክስ።

ኪኒማቲክስ መንስኤዎቹን ምክንያቶች ግምት ውስጥ ሳያስገባ የአካል እንቅስቃሴን ያጠናል. እንደ መፈናቀል, ርቀት, ጊዜ, ፍጥነት እና ፍጥነት ባሉ መጠኖች ላይ ይሰራል.

ተለዋዋጭ የአካላትን እንቅስቃሴ የሚያስከትሉትን ህጎች እና መንስኤዎችን ይመረምራል, ማለትም. በእነሱ ላይ በተተገበሩ ኃይሎች ተጽዕኖ የቁሳዊ አካላትን እንቅስቃሴ ያጠናል ። የመጠን ኃይል እና ብዛት ወደ ኪነማቲክ መጠኖች ተጨምሯል።

ውስጥስታስቲክስ የአካላትን ስርዓት ሚዛናዊ ሁኔታዎችን መመርመር.

ሜካኒካል እንቅስቃሴ የሰውነት አካል ከጊዜ ወደ ጊዜ ከሌሎች አካላት አንፃር በጠፈር ላይ ያለው ለውጥ ነው።

ቁሳዊ ነጥብ - የሰውነት ክብደት በተወሰነ ቦታ ላይ እንዲከማች ግምት ውስጥ በማስገባት በተሰጡት የእንቅስቃሴ ሁኔታዎች ውስጥ መጠኑ እና ቅርፁ ችላ ሊባል የሚችል አካል። የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል በፊዚክስ ውስጥ በጣም ቀላሉ የሰውነት እንቅስቃሴ ሞዴል ነው። አንድ አካል በችግሩ ውስጥ ካሉት የባህሪ ርቀቶች በጣም ያነሱ ሲሆኑ አንድ አካል እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊቆጠር ይችላል።

የሜካኒካል እንቅስቃሴን ለመግለጽ እንቅስቃሴው የታሰበበትን አካልን ማመልከት አስፈላጊ ነው. የአንድ አካል እንቅስቃሴ የሚታሰብበት በዘፈቀደ የተመረጠ ቋሚ አካል ይባላል የማጣቀሻ አካል .

የማጣቀሻ ስርዓት - የማጣቀሻ አካል ከአስተባባሪ ስርዓቱ እና ከእሱ ጋር የተያያዘ ሰዓት።

የቁሳቁስ ነጥብ M እንቅስቃሴን በአራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ቅንጅት ሥርዓት ውስጥ እናስብ፣ የመጋጠሚያዎችን መነሻ ነጥብ O ላይ በማስቀመጥ።

ነጥብ M ያለውን የማጣቀሻ ሥርዓት አንጻራዊ ሦስት የካርቴዥያ መጋጠሚያዎች በመጠቀም ብቻ ሳይሆን አንድ የቬክተር መጠን በመጠቀም ሊገለጽ ይችላል - ነጥብ M ያለውን ራዲየስ ቬክተር ወደ መጋጠሚያ ሥርዓት አመጣጥ (የበለስ. 1.1). የአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የካርቴዥያ መጋጠሚያ ሥርዓት መጥረቢያ ክፍል ቬክተር (ኦርቶች) ከሆኑ፣ እንግዲህ

ወይም የዚህ ነጥብ ራዲየስ ቬክተር የጊዜ ጥገኝነት

ሶስት scalar equations (1.2) ወይም የእነሱ ተመጣጣኝ አንድ የቬክተር እኩልታ (1.3) ይባላሉ የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ kinematic equations .

አቅጣጫ የቁሳቁስ ነጥብ በእንቅስቃሴው ወቅት በዚህ ነጥብ በጠፈር ላይ የተገለጸው መስመር ነው (የክፍሉ ራዲየስ ቬክተር ጫፎች የጂኦሜትሪክ ቦታ)። በትራክተሩ ቅርፅ ላይ በመመስረት የነጥቡ ሬክቲላይን እና ከርቭላይንየር እንቅስቃሴዎች ተለይተዋል። ሁሉም የነጥብ መሄጃ ክፍሎች በአንድ አውሮፕላን ውስጥ ከተኙ የነጥቡ እንቅስቃሴ ጠፍጣፋ ይባላል።

እኩልታዎች (1.2) እና (1.3) የፓራሜትሪክ ቅርጽ በሚባለው የነጥብ አቅጣጫ ይገልፃሉ። የመለኪያው ሚና የሚጫወተው በጊዜ t. እነዚህን እኩልታዎች አንድ ላይ መፍታት እና ጊዜ t ከነሱ ሳያካትት, የትሬክተሩን እኩልታ እናገኛለን.

የመንገዱን ርዝመት የቁሳቁስ ነጥብ ግምት ውስጥ በገባበት ጊዜ ውስጥ በነጥቡ የተሻገሩት የሁሉም ክፍሎች ርዝመት ድምር ነው።

እንቅስቃሴ ቬክተር የቁሳቁስ ነጥብ የቁሳቁስ ነጥቡን የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ቦታዎችን የሚያገናኝ ቬክተር ነው ፣ ማለትም በተገመተው ጊዜ ውስጥ የአንድ ነጥብ ራዲየስ ቬክተር መጨመር

በ rectilinear እንቅስቃሴ ወቅት, የመፈናቀሉ ቬክተር ከትራክተሩ ተጓዳኝ ክፍል ጋር ይጣጣማል. እንቅስቃሴ ቬክተር ከመሆኑ እውነታ በመነሳት የእንቅስቃሴዎች ነፃነት ህግ, በተሞክሮ የተረጋገጠው, የሚከተለው ነው-አንድ ቁሳዊ ነጥብ በበርካታ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የሚሳተፍ ከሆነ, የነጥቡ ውጤት እንቅስቃሴ በእሱ ከተሰራው የቬክተር ድምር ጋር እኩል ነው. በተናጥል በእያንዳንዱ እንቅስቃሴ ውስጥ በተመሳሳይ ጊዜ

የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴን ለመለየት የቬክተር አካላዊ ብዛት አስተዋውቋል - ፍጥነት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የእንቅስቃሴውን ፍጥነት እና የእንቅስቃሴ አቅጣጫ የሚወስን መጠን።

የቁሳቁስ ነጥብ ከርቪላይንየር ትሬኾ ኤምኤን ጋር ይንቀሳቀስ ስለዚህም በጊዜው t ነጥብ M ነው፣ እና በጊዜ t ነጥብ N. የነጥቦች M እና N ራዲየስ ቬክተሮች በቅደም ተከተል እኩል ናቸው፣ እና የአርክ ርዝመት MN እኩል ነው (ምስል 1.3)።

አማካይ ፍጥነት ቬክተር በጊዜ ክፍተት ውስጥ ነጥቦች ከ ቲከዚህ በፊት ቲ+Δ ቲበዚህ ጊዜ ውስጥ የአንድ ነጥብ ራዲየስ ቬክተር ወደ እሴቱ መጨመር ሬሾ ይባላል፡

አማካይ የፍጥነት ቬክተር እንደ የመፈናቀያ ቬክተር በተመሳሳይ መንገድ ይመራል, ማለትም. በኮርድ ኤም.ኤን.

ፈጣን ፍጥነት ወይም ፍጥነት በተወሰነ ጊዜ . በአገላለጽ (1.5) ወደ ዜሮ በመያዝ ወደ ገደቡ ከሄድን, ከዚያም የ m.t ፍጥነት ቬክተር መግለጫ እናገኛለን. በቲ ኤም ትራክ ውስጥ በሚያልፍበት ጊዜ.

እሴቱን በመቀነስ ሂደት ውስጥ ነጥብ N ወደ t.M ይቀርባል ፣ እና ኮርድ ኤምኤን ፣ በ t.M ዙሪያውን በመዞር ፣ በገደቡ ውስጥ ታንጀንት ወደ ትራጀክተሩ በሚወስደው ነጥብ M ላይ ይገጣጠማል። ስለዚህ ቬክተርእና ፍጥነትቁየሚንቀሳቀሱት ነጥቦች በእንቅስቃሴው አቅጣጫ በታንጀንት አቅጣጫ ይመራሉ ።የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ቬክተር v በአራት ማዕዘን የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት ዘንጎች ላይ ወደሚመሩ ሶስት አካላት ሊበላሽ ይችላል።

መግለጫዎች (1.7) እና (1.8) ንጽጽር ጀምሮ አራት ማዕዘን የካርቴዥያ መጋጠሚያ ሥርዓት ዘንግ ላይ ቁሳዊ ነጥብ ፍጥነት ትንበያ ነጥብ ተዛማጅ መጋጠሚያዎች ለመጀመሪያ ጊዜ ተዋጽኦዎች ጋር እኩል ነው.

የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት አቅጣጫ የማይለወጥበት እንቅስቃሴ rectilinear ይባላል። በእንቅስቃሴ ወቅት የአንድ ነጥብ ፈጣን ፍጥነት አሃዛዊ እሴት ሳይለወጥ ከቀጠለ, እንዲህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ አንድ ዓይነት ይባላል.

በዘፈቀደ እኩል ጊዜዎች ውስጥ አንድ ነጥብ የተለያየ ርዝመት ያላቸውን መንገዶች የሚያልፍ ከሆነ፣ የፈጣን ፍጥነቱ አሃዛዊ እሴቱ በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል። ይህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ ያልተመጣጠነ ተብሎ ይጠራል.

በዚህ ሁኔታ ፣ scalar quantity ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል ፣ ይህም በተወሰነው የትራክተሩ ክፍል ላይ ያለው አማካይ የመሬት ፍጥነት ይባላል። ልክ እንደ ተመሳሳይ ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ በመንገዱ ላይ ለመጓዝ ከሚውልበት የእንደዚህ ዓይነቱ ወጥ እንቅስቃሴ ፍጥነት የቁጥር እሴት ጋር እኩል ነው ።

ምክንያቱም በአቅጣጫ ቋሚ ፍጥነት ባለው የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ብቻ ፣ ከዚያ በአጠቃላይ ሁኔታ

በአንድ ነጥብ የተጓዘው ርቀት በታሰረው ከርቭ ምስል አካባቢ በግራፊክ ሊወከል ይችላል ቁ = ረ (ቲ), ቀጥታ ቲ = ቲ 1 እና ቲ = ቲ 1 እና በፍጥነት ግራፍ ላይ ያለው የጊዜ ዘንግ.

የፍጥነት መጨመር ህግ . የቁሳቁስ ነጥብ በተመሳሳይ ጊዜ በበርካታ እንቅስቃሴዎች ውስጥ ከተሳተፈ ፣በእንቅስቃሴው ነፃነት ህግ መሠረት ፣በእነዚህ እንቅስቃሴዎች ምክንያት የተፈጠረው መፈናቀል ከቬክተር (ጂኦሜትሪክ) ድምር ጋር እኩል ነው ።

እንደ ትርጉም (1.6)፡-

ስለዚህ, የውጤቱ እንቅስቃሴ ፍጥነት የቁሳቁስ ነጥብ የሚሳተፍበት የሁሉም እንቅስቃሴዎች ፍጥነቶች ጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል ነው (ይህ አቀማመጥ የፍጥነት መጨመር ህግ ይባላል).

አንድ ነጥብ ሲንቀሳቀስ የፈጣኑ ፍጥነት በሁለቱም መጠን እና አቅጣጫ ሊለወጥ ይችላል። ማፋጠን የፍጥነት ቬክተር መጠን እና አቅጣጫ ላይ ያለውን ለውጥ ፍጥነት ባሕርይ, ማለትም. በአንድ ክፍል ጊዜ የፍጥነት ቬክተር መጠን ለውጥ።

አማካይ የፍጥነት ቬክተር . ይህ ጭማሪ በተከሰተበት ጊዜ ውስጥ ያለው የፍጥነት መጨመር ሬሾ አማካይ ፍጥነቱን ያሳያል፡-

የአማካይ ማጣደፍ ቬክተር ከቬክተር ጋር ወደ አቅጣጫ ይዛመዳል.

ማፋጠን፣ ወይም ቅጽበታዊ ማጣደፍ የጊዜ ክፍተቱ ወደ ዜሮ ስለሚሄድ ከአማካይ የፍጥነት ወሰን ጋር እኩል ነው።

በተዛማጅ ዘንግ መጋጠሚያዎች ላይ ባለው ትንበያ፡-

በሬክቲላይን እንቅስቃሴ ወቅት, የፍጥነት እና የፍጥነት ቬክተሮች ከትራፊክ አቅጣጫ ጋር ይጣጣማሉ. የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ በከርቪላይን ጠፍጣፋ አቅጣጫ ላይ እንይ። የፍጥነት ቬክተር በየትኛውም የትዕይንት አቅጣጫ ወደ እሱ ይመራል። በቲ ኤም ትራጀክተሩ ውስጥ ፍጥነቱ እንደነበረ እና በ t.M 1 ውስጥ እንደ ሆነ እናስብ. በተመሳሳይ ጊዜ, ከ M ወደ M 1 በሚወስደው መንገድ ላይ አንድ ነጥብ በሚሸጋገርበት ጊዜ ያለው የጊዜ ክፍተት በጣም ትንሽ ስለሆነ በመጠን እና በአቅጣጫው የፍጥነት ለውጥ ሊረሳ ይችላል ብለን እናምናለን. የፍጥነት ለውጥ ቬክተርን ለማግኘት የቬክተርን ልዩነት መወሰን ያስፈልጋል፡-

ይህንን ለማድረግ ከራሱ ጋር ትይዩ እናንቀሳቅሰው ጅምርን ከ ነጥብ M ጋር በማጣመር በሁለቱ ቬክተሮች መካከል ያለው ልዩነት ጫፎቻቸውን ከሚያገናኘው ቬክተር ጋር እኩል ነው እና በፍጥነት ቬክተሮች ላይ ከተገነባው የ AS MAS ጎን ጋር እኩል ነው. ጎኖቹን. ቬክተሩን በሁለት ክፍሎች AB እና AD, እና በሁለቱም በኩል እና . ስለዚህ የፍጥነት ለውጥ ቬክተር ከሁለት ቬክተሮች የቬክተር ድምር ጋር እኩል ነው።

ስለዚህ የቁሳቁስ ነጥብ ማፋጠን የዚህ ነጥብ መደበኛ እና ታንጀንቲያል ፍጥነቶች የቬክተር ድምር ሆኖ ሊወከል ይችላል።

A-priory፡-

በተወሰነ ቅጽበት ካለው የፈጣን ፍጥነት ፍፁም ዋጋ ጋር በመገጣጠም በመንገዱ ላይ ያለው የመሬት ፍጥነት የት አለ? የታንጀንቲያል ማጣደፍ ቬክተር በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ ሰውነት አቅጣጫ ይመራል.

ማስታወሻውን ለዩኒት ታንጀንት ቬክተር ከተጠቀምን ታዲያ የታንጀንቲያል ማጣደፍን በቬክተር መልክ መጻፍ እንችላለን፡-

መደበኛ ማፋጠን በአቅጣጫው የፍጥነት ለውጥን መጠን ያሳያል። ቬክተሩን እናሰላው፡-

ይህንን ለማድረግ በነጥቦች M እና M1 በኩል ወደ ታንጀንቶች ወደ ትራፊክ እንይዛለን (ምስል 1.4) የመገናኛ ነጥቡን በ O እንገልጻለን. ራዲየስ ክብ R. ትሪያንግልስ MOM1 እና MBC ተመሳሳይ ናቸው ምክንያቱም በቋሚዎቹ እኩል ማዕዘን ያላቸው isosceles triangles ናቸው። ለዛ ነው:

ግን ከዚያ በኋላ፡-

በዚህ ጉዳይ ላይ እስከ ገደቡ ድረስ በማለፍ እና ከግምት ውስጥ በማስገባት የሚከተሉትን እናገኛለን

,

አንግል ላይ ስለሆነ, የዚህ የፍጥነት አቅጣጫ ከመደበኛው የፍጥነት አቅጣጫ ጋር ይጣጣማል, ማለትም. የፍጥነት ቬክተር ቀጥ ያለ ነው. ስለዚህ, ይህ ማጣደፍ ብዙውን ጊዜ ሴንትሪፔታል ይባላል.

መደበኛ ማፋጠን(ሴንትሪፔታል) ከመደበኛው ጋር ወደ መሄጃው አቅጣጫ ወደ ኩርባው O መሃል ይመራል እና በነጥቡ የፍጥነት ቬክተር አቅጣጫ ላይ ያለውን የለውጥ ፍጥነት ያሳያል።

አጠቃላይ የፍጥነት መጠን የሚወሰነው በታንጀንቲያል መደበኛ ፍጥነት (1.15) የቬክተር ድምር ነው። የእነዚህ ፍጥነቶች ቬክተሮች እርስ በእርሳቸው የሚጣጣሙ በመሆናቸው የአጠቃላይ የፍጥነት ሞጁሉ እኩል ነው፡-

የጠቅላላ ማጣደፍ አቅጣጫ የሚወሰነው በቬክተሮች መካከል ባለው አንግል እና፡-

የእንቅስቃሴዎች ምደባ.

እንቅስቃሴዎችን ለመከፋፈል አጠቃላይ ፍጥነቱን ለመወሰን ቀመሩን እንጠቀማለን

እንደዚያ እናስመስለው

ስለዚህም እ.ኤ.አ.
ይህ ወጥ የሆነ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ነው።

ግን

2)
ስለዚህ

ይህ የአንድ ወጥ እንቅስቃሴ ጉዳይ ነው። በዚህ ጉዳይ ላይ

በ ቁ 0 = 0 ቁ ቲ= በ - ያለ የመጀመሪያ ፍጥነት በአንድ ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴ ፍጥነት።

በቋሚ ፍጥነት Curvilinear እንቅስቃሴ።

ቁሳዊ ነጥብ- የጥንታዊ መካኒኮች ሞዴል ፅንሰ-ሀሳብ (አብስትራክት) ፣ የሚጠፉ ትናንሽ ልኬቶች አካልን የሚያመለክት ፣ ግን የተወሰነ ክብደት ያለው።

በአንድ በኩል፣ የቁሳቁስ ነጥብ የመካኒኮች ቀላሉ ነገር ነው፣ ምክንያቱም በጠፈር ላይ ያለው ቦታ የሚወሰነው በሦስት ቁጥሮች ብቻ ነው። ለምሳሌ፣ የእኛ ቁሳዊ ነጥብ የሚገኝበት የጠፈር ነጥብ ሶስት የካርቴሲያን መጋጠሚያዎች።

በሌላ በኩል የቁሳቁስ ነጥብ የመካኒኮች ዋና ደጋፊ ነገር ነው፣ ምክንያቱም የመካኒኮች መሰረታዊ ህጎች የተቀረፀው ለእሱ ነው። ሁሉም ሌሎች የሜካኒክስ ዕቃዎች - ቁሳዊ አካላት እና አከባቢዎች - በአንድ ወይም በሌላ የቁሳዊ ነጥቦች ስብስብ መልክ ሊወከሉ ይችላሉ. ለምሳሌ, ማንኛውም አካል ወደ ትናንሽ ክፍሎች "ይቆረጣል" እና እያንዳንዳቸው በተመጣጣኝ ክብደት እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ሊወሰዱ ይችላሉ.

ስለ ሰውነት እንቅስቃሴ ችግር በሚፈጠርበት ጊዜ እውነተኛ አካልን በቁሳዊ ነጥብ "መተካት" በሚቻልበት ጊዜ, በተፈጠረው ችግር መፍትሄ መመለስ በሚገባቸው ጥያቄዎች ላይ የተመሰረተ ነው.

የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል አጠቃቀምን በተመለከተ የተለያዩ አቀራረቦች ሊኖሩ ይችላሉ.

ከመካከላቸው አንዱ በተፈጥሮ ውስጥ ተጨባጭ ነው. የእነዚህ አካላት አንጻራዊ እንቅስቃሴዎች መጠን ጋር ሲነፃፀር የሚንቀሳቀሱ አካላት መጠኖች ቸል በሚሆኑበት ጊዜ የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል ተግባራዊ እንደሚሆን ይታመናል. የፀሐይ ስርዓቱን እንደ ምሳሌ መጠቀም ይቻላል. ፀሀይ የማይንቀሳቀስ ቁስ ነጥብ ነው ብለን ካሰብን እና በአለም አቀፍ የስበት ህግ መሰረት በሌላ ቁስ ነጥብ-ፕላኔት ላይ እንደሚሰራ ከወሰድን የነጥብ ፕላኔት እንቅስቃሴ ችግር የታወቀ መፍትሄ አለው። የነጥብ እንቅስቃሴ ሊሆኑ ከሚችሉት አቅጣጫዎች መካከል ለሥርዓተ ፀሐይ ፕላኔቶች በተጨባጭ የተቋቋሙት የኬፕለር ሕጎች የሚረኩባቸውም አሉ።

ስለዚህ የፕላኔቶችን ምህዋር እንቅስቃሴ ሲገልጹ የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል በጣም አጥጋቢ ነው። (ነገር ግን እንደ የፀሐይ እና የጨረቃ ግርዶሽ ያሉ ክስተቶችን የሂሳብ ሞዴል መገንባት የፀሃይን፣ የምድርንና የጨረቃን ትክክለኛ መጠኖች ግምት ውስጥ ማስገባትን ይጠይቃል።

የፀሐይ ዲያሜትር እና የቅርቡ ፕላኔት ምህዋር ዲያሜትር - ሜርኩሪ - ~ 1 · 10 -2 ነው ፣ እና ለፀሐይ በጣም ቅርብ የሆኑት የፕላኔቶች ዲያሜትሮች እና የምሕዋራቸው ዲያሜትሮች ጥምርታ ~ 1 ÷ 2·10 -4። እነዚህ ቁጥሮች በሌሎች ችግሮች ውስጥ የሰውነት መጠንን ችላ ለማለት እና ስለዚህ የነጥብ አምሳያ ተቀባይነትን ለማግኘት እንደ መደበኛ መስፈርት ሆነው ሊያገለግሉ ይችላሉ? ልምምድ እንደሚያሳየው አይደለም.

ለምሳሌ, ትንሽ ጥይት መጠን ኤል= 1 ÷ 2 ሴሜ ርቀት ዝንቦች ኤል= 1 ÷ 2 ኪሜ, ማለትም. ጥምርታ ግን የበረራ አቅጣጫው (እና ክልል) በከፍተኛ ሁኔታ የተመካው በጥይት ብዛት ላይ ብቻ ሳይሆን በቅርጹ ላይ እና በሚሽከረከርበት ጊዜ ላይ ነው። ስለዚህ, ትንሽ ጥይት እንኳን, በትክክል መናገር, እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም. በውጫዊ ኳሶች ችግሮች ውስጥ የተወረወረው አካል ብዙውን ጊዜ እንደ ቁሳቁስ ነጥብ ተደርጎ ይቆጠራል ፣ ከዚያ ይህ ከበርካታ ተጨማሪ ሁኔታዎች ጋር አብሮ ይመጣል ፣ እንደ ደንቡ ፣ በእውነቱ የሰውነትን ትክክለኛ ባህሪዎች ግምት ውስጥ ያስገባል።

ወደ አስትሮኖቲክስ ከተሸጋገርን አንድ የጠፈር መንኮራኩር (ኤስቪ) ወደ ሥራ ምህዋር ሲተኮስ በበረራ አቅጣጫው ላይ ተጨማሪ ስሌቶች እንደ ቁስ ነጥብ ይቆጠራል ምክንያቱም በ SC ቅርጽ ላይ ምንም አይነት ለውጦች በሂደቱ ላይ ምንም ጉልህ ተጽእኖ ስላላሳዩ . አንዳንድ ጊዜ ብቻ፣ የትራንዚት እርማቶች ሲደረጉ፣ የጄት ሞተሮች በጠፈር ላይ ትክክለኛ አቅጣጫ ማረጋገጥ አስፈላጊ ይሆናል።

የቁልቁለት ክፍል በ ~ 100 ኪ.ሜ ርቀት ላይ ወደ ምድር ገጽ ሲቃረብ ፣ ወዲያውኑ “ወደ አካል” ይለወጣል ፣ ምክንያቱም “በጎኑ” ወደ ከባቢ አየር ውስጥ ጥቅጥቅ ያሉ ንብርብሮች ውስጥ ስለሚገባ ክፍሉ ኮስሞናውቶችን እና የተመለሱትን ቁሳቁሶች እንደሚያቀርብ ይወስናል ። በምድር ላይ ወደሚፈለገው ነጥብ .

እንደ አንደኛ ደረጃ ቅንጣቶች፣ አቶሚክ ኒውክሊየስ፣ ኤሌክትሮኖች፣ ወዘተ ያሉ የማይክሮ ዓለሙን አካላዊ ቁሶች እንቅስቃሴ ለመግለጽ የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል በተግባር ተቀባይነት የሌለው ሆኖ ተገኝቷል።

የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴልን የመጠቀም ጥያቄ ሌላው አቀራረብ ምክንያታዊ ነው. በአንድ ሥርዓት ሞመንተም ውስጥ ለውጥ ሕግ መሠረት, አንድ ግለሰብ አካል ላይ የሚተገበረው, አካል የጅምላ C ማዕከል አንዳንድ (ተመጣጣኝ እንበለው) ቁሳዊ ነጥብ ተመሳሳይ ማጣደፍ አለው, ይህም በተመሳሳይ ኃይሎች ላይ እርምጃ ነው. እንደ ሰውነት, ማለትም.

በአጠቃላይ ፣ የተገኘው ኃይል እንደ ድምር ሊወከል ይችላል ፣ እሱም የሚወሰነው እና (ራዲየስ ቬክተር እና የነጥብ C ፍጥነት) እና - እና በሰውነት እና አቅጣጫው የማዕዘን ፍጥነት ላይ።

ከሆነ ኤፍ 2 = 0፣ ከዚያ ከላይ ያለው ግንኙነት ወደ ተመጣጣኝ የቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ እኩልነት ይቀየራል።

በዚህ ሁኔታ, የሰውነት መሃከል እንቅስቃሴ በሰውነት መዞር ላይ የተመሰረተ አይደለም ይላሉ. ስለዚህ የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል የመጠቀም እድሉ ጥብቅ የሂሳብ (እና ተጨባጭ ብቻ ሳይሆን) ማረጋገጫ ይቀበላል።

በተፈጥሮ, በተግባር ሁኔታ ኤፍ 2 = 0 አልፎ አልፎ እና በተለምዶ ይከናወናል ኤፍ 2 ቁጥር 0 ግን እንደዚያ ሊሆን ይችላል ኤፍ 2 በአንዳንድ መንገዶች ትንሽ ነው ኤፍ 111 1 . ከዚያም ተመጣጣኝ የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል የአንድን አካል እንቅስቃሴ የሚገልጽ የተወሰነ ግምት ነው ማለት እንችላለን። የእንደዚህ አይነት ግምታዊ ትክክለኛነት ግምት በሂሳብ ሊገኝ ይችላል, እና ይህ ግምት ለ "ሸማቾች" ተቀባይነት ያለው ሆኖ ከተገኘ, አካሉን በተመጣጣኝ የቁሳቁስ ነጥብ መተካት ተቀባይነት አለው, አለበለዚያ እንዲህ ዓይነቱ ምትክ ወደ ከፍተኛ ስህተቶች ይመራል. .

ይህ ደግሞ ሰውነት በትርጉም ሲንቀሳቀስ እና ከኪነማቲክስ እይታ አንጻር ሲታይ, በተወሰነ ተመጣጣኝ ነጥብ "ሊተካ" ይችላል.

እንደ “ጨረቃ ለምን በአንድ በኩል ብቻ ወደ ምድር ትመለከታለች?” ለሚሉት ጥያቄዎች መልስ ለመስጠት የቁሳቁስ ነጥብ ሞዴል ተስማሚ አይደለም። እንደነዚህ ያሉ ክስተቶች ከሰውነት መዞር እንቅስቃሴ ጋር የተያያዙ ናቸው.

ቪታሊ ሳምሶኖቭ