የክበቦች ምስል isometric ትንበያ

ክበቦች በአይሶሜትሪክ ትንበያ እንዴት እንደሚገለጡ እንይ። ይህንን ለማድረግ, በፊቶቹ ውስጥ የተቀረጹ ክበቦች ያሉት ኩብ እንሳል (ምሥል 3.16). በአውሮፕላኖች ውስጥ በቅደም ተከተል ወደ መጥረቢያዎች የተቀመጡ ክበቦች x፣ y z በኢሶሜትሪ ውስጥ እንደ ሶስት ተመሳሳይ ሞላላዎች ተመስለዋል።

ሩዝ. 3.16.

ሥራውን ለማቃለል ዔሊፕስ በክብ ቅርጽ በተሰየሙ ኦቫሎች ይተካሉ ፣ እነሱ እንደሚከተለው ይገነባሉ (ምስል 3.17)። አንድ ሞላላ የሚገጥምበትን rhombus ይሳቡ፣ በማሳየት የተሰጠ ክበብበ isometric ትንበያ. ይህንን ለማድረግ, መጥረቢያዎቹ ከነጥቡ ተቀርፀዋል ስለበአራት አቅጣጫዎች ከሚታየው ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች (ምስል 3.17, ሀ). በተቀበሉት ነጥቦች በኩል ኤ ቢ ሲ ዲ rhombus ለመፍጠር ቀጥ ያሉ መስመሮችን ይሳሉ። ጎኖቹ ከስዕሉ ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል ናቸው.

ሩዝ. 3.17.

ከጠፍጣፋ ማዕዘኖች ጫፍ (ነጥቦች ሀእና ውስጥ) ነጥቦች መካከል መግለጽ ሀእና ለ፣እና ጋርእና መአርክ ራዲየስ አር፣ ከርዝመት ጋር እኩል ነውቀጥተኛ ቫወይም ቢቢ(ምስል 3.17፣ ለ).

ነጥቦች ጋርእና D በ rhombus ዲያግናል መጋጠሚያ ላይ ቀጥ ያሉ መስመሮች ተኝተዋል። ቫእና ቢቢትላልቆችን የሚያጣምሩ ትናንሽ ቅስቶች ማዕከሎች ናቸው.

ትናንሽ ቅስቶች በራዲየስ ተገልጸዋል አር፣ ከክፍሉ ጋር እኩል ነው ካ (ዲቢ).

ክፍሎች isometric ግምቶች ግንባታ

የበለስ ውስጥ የተሰጡ ሁለት እይታዎች አንድ ክፍል isometric ትንበያ, ግንባታ እንመልከት. 3፡18፣ ሀ.

ግንባታው በሚከተለው ቅደም ተከተል ይከናወናል. በመጀመሪያ, የክፍሉን የመጀመሪያ ቅርጽ - ካሬ. ከዚያም ኦቫልዎች ቅስትን ለመወከል ተገንብተዋል (ምስል 3.18, ለ) እና ክበቦች (ምስል 3.18, ሐ).

ሩዝ. 3.18.

ይህንን ለማድረግ በአቀባዊ አውሮፕላን ላይ አንድ ነጥብ ያግኙ ስለየኢሶሜትሪክ መጥረቢያዎች የሚሳሉበት Xእና ዝ.ይህ ግንባታ ግማሹ ኦቫል የተቀረጸበት rhombus ይፈጥራል (ምስል 3.18, ለ). በትይዩ አውሮፕላኖች ላይ ያሉ ኦቫሎች የተገነቡት በእነዚህ አውሮፕላኖች መካከል ካለው ርቀት ጋር እኩል የሆነ ክፍል ወደ የአርከስ ማዕከሎች በማንቀሳቀስ ነው. ድርብ ክበቦች በስእል. ምስል 3.18 የእነዚህን ቅስቶች ማዕከሎች ያሳያል.

በተመሳሳይ መጥረቢያዎች ላይ Xእና ዝከጎን ጋር rhombus ይገንቡ ከዲያሜትር ጋር እኩል ነውክብ መ.ኦቫል በ rhombus ውስጥ ተቀርጿል (ምስል 3.18, ሐ).

በአግድም በሚገኝ ፊት ላይ የክበቡን መሃል ይፈልጉ ፣ isometric መጥረቢያዎችን ይሳሉ ፣ ኦቫል የተቀረጸበት rhombus ይገንቡ (ምስል 3.18 ፣ ጂ).

የዲሜትሪክ ጽንሰ-ሐሳብ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትንበያ

የዲሜትሪክ ትንበያ መጥረቢያዎች መገኛ እና የግንባታ ዘዴው በምስል ውስጥ ይታያል. 3.19. ዘንግ ዝበአቀባዊ ተሸክሞ, ዘንግ X- ወደ አግድም ወደ 7 ° ገደማ አንግል, እና ዘንግ በከአግድም ጋር በግምት 41 ° አንግል ይመሰርታል (ምስል 3.19, ሀ). ገዢ እና ኮምፓስ በመጠቀም መጥረቢያዎችን መገንባት ይችላሉ. ከነጥቡ ይህንን ለማድረግ ስለበአግድም ወደ ቀኝ እና ግራ በስምንት ውስጥ ተቀምጧል እኩል ክፍፍል(ምስል 3፡19፣ ለ). ፐርፔንዲኩላር ከጽንፈኛ ነጥቦች ይሳሉ። ቁመታቸው እኩል ነው: ወደ ዘንግ ቀጥ ያለ X -አንድ ክፍል, ለ ዘንግ, perpendicular በ- ሰባት ክፍሎች. እጅግ በጣም ብዙ ነጥቦችቋሚዎች ከ O ነጥብ ጋር ተያይዘዋል.

ሩዝ. 3.19.

የዲሜትሪክ ትንበያን በሚስሉበት ጊዜ, እንዲሁም የፊት ገጽን ሲገነቡ, የአክሲል ልኬቶች በበ 2 እጥፍ ይቀንሳል, እና በመጥረቢያዎች Xእና ዝያለ መቆራረጥ ለሌላ ጊዜ ተላለፈ።

በስእል. ምስል 3.20 በፊቶቹ ላይ የተቀረጹ ክበቦች ያሉት የአንድ ኩብ ዲሜትሪክ ትንበያ ያሳያል። ከዚህ ምስል ላይ እንደሚታየው በዲሜትሪክ ትንበያ ውስጥ ያሉ ክበቦች እንደ ሞላላ ተመስለዋል.

ሩዝ. 3.20.

ቴክኒካዊ ስዕል

ቴክኒካዊ ስዕል -ይህ በደንቦቹ መሰረት የተሰራ ምስላዊ ምስል ነው axonometric ግምቶችበእጅ ፣ በአይን ። በወረቀት ላይ ያለውን የንጥል ቅርጽ በፍጥነት እና በግልጽ ለማሳየት በሚያስፈልግበት ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል. ብዙውን ጊዜ ይህ ንድፍ ሲፈጠር, ሲፈጠር እና ምክንያታዊነት ሲሰጥ, እንዲሁም ስዕሎችን ለማንበብ ሲማሩ, ቴክኒካዊ ስዕል ሲጠቀሙ በስዕሉ ላይ የቀረበውን ክፍል ቅርጽ ማብራራት ያስፈልግዎታል.

የቴክኒካል ስዕልን በሚሰሩበት ጊዜ, የ axonometric ግምቶችን ለመገንባት ደንቦችን ያከብራሉ: መጥረቢያዎቹ በተመሳሳይ ማዕዘኖች ላይ ይቀመጣሉ, በመጥረቢያዎቹ ላይ ያሉት ልኬቶችም ይቀንሳሉ, የኤሊፕስ ቅርጽ እና የግንባታ ቅደም ተከተል ይታያል.

በአንዳንድ ሁኔታዎች, የመሠረት ምስልን በመገንባት axonometric ግምቶችን መገንባት ለመጀመር የበለጠ አመቺ ነው. ስለዚህ፣ በአግድም የተቀመጡ ጠፍጣፋ የጂኦሜትሪክ ምስሎች በአክሶኖሜትሪ ውስጥ እንዴት እንደሚገለጡ እንመልከት።

1. ካሬበስእል ውስጥ ይታያል. 1፣ ሀ እና ለ

በዘንግ በኩል Xከካሬው ጎን አስቀምጥ a, በዘንግ በኩል በ- ግማሽ ጎን ሀ/2ለግንባር ዲሜትሪክ ትንበያ እና ጎን ሀለ isometric ትንበያ. የክፍሎቹ ጫፎች ቀጥታ መስመሮች ተያይዘዋል.

ሩዝ. 1. የካሬው Axonometric ግምቶች፡-

2. የ axonometric projection ግንባታ ትሪያንግል በስእል ውስጥ ይታያል. 2፣ ሀ እና ለ

ለአንድ ነጥብ የተመሳሰለ ስለ(የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች አመጣጥ) በዘንግ በኩል Xየሶስት ማዕዘኑ ግማሹን ጎን ወደ ጎን ያኑሩ ሀ/ 2, እና በዘንግ በኩል በ- ቁመቱ ሸ(ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ ግማሽ ቁመት ሸ/2). የተገኙት ነጥቦች ቀጥታ ክፍሎች ተያይዘዋል.

ሩዝ. 2. የአንድ ትሪያንግል Axonometric ግምቶች፡-

a - የፊት ዳይሜትሪክ; ለ - isometric

3. የ axonometric projection ግንባታ መደበኛ ሄክሳጎን በስእል ውስጥ ይታያል. 3.

ዘንግ Xከነጥቡ ወደ ቀኝ እና ወደ ግራ ስለክፍሎቹን ያስቀምጡ ከጎን ጋር እኩል ነውባለ ስድስት ጎን ዘንግ በእስከ ነጥቡ የተመጣጠነ ስለክፍሎቹን ያስቀምጡ s/2, ከግማሽ ጋር እኩል ነውመካከል ያለው ርቀት ተቃራኒ ጎኖችሄክሳጎን (ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ, እነዚህ ክፍሎች በግማሽ ይቀመጣሉ). ከነጥቦች ኤምእና n, በዘንግ ላይ የተገኘ በ, ወደ ዘንጉ ትይዩ ወደ ቀኝ እና ወደ ግራ ያንሸራትቱ Xከሄክሳጎኑ ግማሽ ጎን ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች. የተገኙት ነጥቦች ቀጥታ ክፍሎች ተያይዘዋል.

ሩዝ. 3. የመደበኛ ሄክሳጎን Axonometric ግምቶች፡-

a - የፊት ዳይሜትሪክ; ለ - isometric

4. የ axonometric projection ግንባታ ክብ .

የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ በስእል ላይ ከሚታዩት ጋር ተመሳሳይ የሆኑ ነገሮችን ከከርቪላይንያር መስመሮች ጋር ለማሳየት ምቹ ነው። 4.

ምስል.4. የክፍሎች የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያዎች

በስእል. 5. ፊት ለፊት ተሰጥቷል ዳይሜትሪክበፊቶቹ ላይ የተቀረጹ ክበቦች ያሉት የኩብ ትንበያ። በአውሮፕላኖች ላይ ከ x እና z ዘንጎች ጋር ቀጥ ያሉ ክበቦች በኤሊፕስ ይወከላሉ። የኩባው ፊት ለፊት ፣ በ y ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ፣ ሳይዛባ ተተግብሯል ፣ እና በላዩ ላይ ያለው ክበብ ያለ ማዛባት ይገለጻል ፣ ማለትም ፣ በኮምፓስ ይገለጻል።

ምስል.5. በአንድ ኪዩብ ፊት ላይ የተቀረጹ የክበቦች የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ

የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ጠፍጣፋ ክፍል የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ ግንባታ .

የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ጠፍጣፋ ክፍል የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ እንደሚከተለው ይከናወናል.

1. ኮምፓስ (ምስል 6, ሀ) በመጠቀም የክፍሉን የፊት ገጽታ ንድፍ ይገንቡ.

2. ቀጥ ያለ መስመሮች በክበቡ ማዕከሎች በኩል ይሳሉ እና ከ y-ዘንግ ጋር ትይዩ የሆኑ ቅስቶች, የክፋዩ ግማሽ ውፍረት ይቀመጣል. በክበቡ የኋላ ገጽ ላይ የሚገኙት የክበብ ማዕከሎች እና ቅስቶች ይገኛሉ (ምስል 6, ለ). ከእነዚህ ማዕከሎች አንድ ክበብ እና ቅስቶች ይሳባሉ, ራዲዮቻቸው ከክብ ራዲየስ ራዲየስ እና የፊት ገጽታ ቅስቶች ጋር እኩል መሆን አለባቸው.

3. ታንጀሮችን ወደ ቅስቶች ይሳሉ. ከመጠን በላይ መስመሮችን ያስወግዱ እና የሚታየውን ኮንቱር ይግለጹ (ምሥል 6, ሐ).

ሩዝ. 6. ከሲሊንደሪክ ንጥረ ነገሮች ጋር የአንድ ክፍል የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ግንባታ

የክበቦች isometric ትንበያዎች .

በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ ያለ አንድ ካሬ ወደ ራምቡስ ይገለጻል። በካሬዎች ውስጥ የተቀረጹ ክበቦች, ለምሳሌ, በኩብ ፊቶች ላይ (ምስል 7), በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ እንደ ኤሊፕስ ተመስለዋል. በተግባራዊ ሁኔታ, ኤሊፕስ በአራት ክበቦች በተሳሉት በኦቫሎች ይተካሉ.

ሩዝ. 7. በአንድ ኩብ ፊት ላይ የተቀረጹ የክበቦች ኢሶሜትሪክ ትንበያዎች

በ rhombus ውስጥ የተቀረጸ ኦቫል ግንባታ.

1. ከተሰየመው ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል የሆነ ጎን ያለው rhombus ይገንቡ (ምሥል 8, ሀ). ይህንን ለማድረግ, በነጥቡ በኩል ስለ isometric መጥረቢያዎችን ይሳሉ Xእና yእና በነሱ ላይ ከነጥቡ ስለከስዕሉ ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል ክፍሎችን ያስቀምጡ. በነጥቦች በኩል ሀ፣ ለ፣ ጋርእና መበቀጥታ ማከናወን ከመጥረቢያዎች ጋር ትይዩ; rhombus ያግኙ. የኦቫል ዋናው ዘንግ በሮምቡስ ዋና ዲያግናል ላይ ይገኛል.

2. ኦቫልን ወደ rhombus ያስገቡ። ይህንን ለማድረግ, ከጠፍጣፋ ማዕዘኖች ጫፎች (ነጥቦች ሀእና ውስጥ) በራዲየስ ቅስቶችን ይግለጹ አር, ከርቀት ጋር እኩል ነውከላይ ጀምሮ obtuse አንግል(ነጥቦች ሀእና ውስጥ) ወደ ነጥቦች ሀ፣ ለወይም ኤስ፣ መበቅደም ተከተል. ከነጥብ ውስጥወደ ነጥቦች ሀእና ለቀጥታ መስመሮችን ይሳሉ (ምስል 8, ለ); የእነዚህ መስመሮች መጋጠሚያ ከ rhombus ትልቅ ዲያግናል ጋር ነጥቦቹን ይሰጣል ጋርእና ዲ, የትናንሽ ቅስቶች ማዕከሎች ይሆናሉ; ራዲየስ አር 1ጥቃቅን ቅስቶች እኩል ናቸው ካ (ዲቢ). የዚህ ራዲየስ ቅስቶች የኦቫልን ትላልቅ ቅስቶች ያገናኛሉ.

ሩዝ. 8. በአውሮፕላን ውስጥ ኦቫል ግንባታ; ወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ ዝ.

ኦቫል የሚገነባው በዚህ መንገድ ነው, በአውሮፕላኑ ውስጥ ወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ ተኝቷል ዝ(ኦቫል 1 በስእል 7). በአውሮፕላኖች ውስጥ የሚገኙት ኦቫሎች ወደ መጥረቢያዎች ቀጥ ያሉ ናቸው። X(ኦቫል 3) እና በ(ኦቫል 2) ፣ ልክ እንደ ኦቫል 1 በተመሳሳይ መንገድ ይገንቡ ፣ ኦቫል 3 ብቻ በመጥረቢያዎች ላይ ይገነባል በእና ዝ(ምስል 9, ሀ) እና ኦቫል 2 (ስእል 7 ይመልከቱ) - በመጥረቢያዎቹ ላይ Xእና ዝ(ምስል 9, ለ).

ሩዝ. 9. በአውሮፕላኖች ውስጥ ኦቫል ግንባታ ወደ መጥረቢያዎች Xእና በ

የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ክፍል የኢሶሜትሪክ ትንበያ መገንባት.

የአንድ ክፍል ኢሶሜትሪክ ትንበያ ላይ ከሆነ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ከፊት ለፊት በኩል ቀጥ ያለ ሲሊንደሪክ ቀዳዳ ተቆፍሯል ። 10፣ አ.

ግንባታው እንደሚከተለው ይከናወናል.

1. የቀዳዳውን መሃከል ከፊት ለፊት ባለው ክፍል ላይ ያለውን ቦታ ያግኙ. Isometric መጥረቢያዎች በተገኘው ማእከል በኩል ይሳባሉ. (አቅጣጫቸውን ለመወሰን በስእል 7 ላይ ያለውን የኩብ ምስል ለመጠቀም ምቹ ነው.) ከመሃል ላይ በሚገኙት መጥረቢያዎች ላይ, ከተሰየመው ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች ተዘርግተዋል (ምሥል 10, ሀ).

2. rhombus ይገንቡ, ከጎኑ ከሚታየው ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው; ተሸክሞ ማውጣት ትልቅ ሰያፍ rhombus (ምስል 10, ለ).

3. ትላልቅ ሞላላ ቅስቶችን ይግለጹ; ለአነስተኛ ቅስቶች ማዕከሎች ያግኙ (ምሥል 10, ሐ).

4. ትናንሽ ቀስቶች ይከናወናሉ (ምሥል 10, መ).

5. በጀርባው ክፍል ላይ አንድ አይነት ኦቫል ይገንቡ እና ታንጀሮችን ወደ ሁለቱም ኦቫሎች ይሳሉ (ምሥል 10, ሠ).

ሩዝ. 10. የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ክፍል የኢሶሜትሪክ ትንበያ ግንባታ

ስእል 59 ይመልከቱ ምን ያህል እቃዎች በላዩ ላይ ይታያሉ? የተለያዩ ቅርጾች?

አንድ ነገር በተለያየ መንገድ ሲገለጽ ታያለህ። የምስሎች ስሞች a, b, c ምን እንደሆኑ መመለስ ይችላሉ?

ለምስሎች 6 እና ሐ. ተጠርተዋል። አስቀድመው እንደሚያውቁት, በምስላዊ ምስሎች. ከስእል 59, ሀ. ምስል 60 ከእነዚህ ምስላዊ ምስሎች ውስጥ አንዱ እንዴት እንደሚፈጠር ያሳያል. የኩባው የፊት እና የኋላ ገጽታዎች ከፕሮጄክሽን አውሮፕላን P (ምስል 60, ሀ) ጋር ትይዩ ይገኛሉ.

ሩዝ. 59. የተለያዩ ምስሎች

ኩብውን ከአስተባባሪ መጥረቢያዎች X0፣ Y0፣ Z0 ጋር በአውሮፕላኑ P ላይ ከ90° ባነሰ አንግል ላይ ትይዩ ጨረሮችን በማንሳት፣ የፊት ለፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ተገኝቷል (ምሥል 60፣ ሐ)። በሚከተለው ውስጥ በአጭሩ የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ብለን እንጠራዋለን. በስእል 59፣ ለ.

ሩዝ. 60. የ axonometric ግምቶች ምስረታ፡ a, c - frontal dimetric: b, d - isometric

የአንድ ኩብ ፊቶች ወደ አውሮፕላኑ ፒ ስር ከተዘጉ እኩል ማዕዘኖች(ሥዕል 60፣ ለ) እና ኩብውን ከአውሮፕላኑ ላይ ከሚያስተባብሩት መጥረቢያዎች ጋር በፕላኑ ላይ ከጨረር ጋር በማያያዝ ሌላ ምስላዊ ምስል ያገኛሉ፣ እሱም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው isometric projection (ምስል 60.) ይባላል። በሚከተለው ውስጥ በአጭሩ ኢሶሜትሪክ ትንበያ ብለን እንጠራዋለን.

የአንድ ነገር ምስል በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ በስእል 59፣ ሐ.

አሁን ምስሎችን c እና d ያወዳድሩ (ምስል 60). የምስል ሐ ስም እና የምስል ስም ማን ይባላል?

የፊት ዳይሜትሪክ (ምስል 60, ሐ) እና ኢሶሜትሪክ (ምስል 60. መ) ትንበያዎች ወደ አንድ ይጣመራሉ. የጋራ ስም- axonometric ግምቶች. "አክሶኖሜትሪ" የሚለው ቃል ግሪክ ነው። ሲተረጎም “በመጥረቢያው ላይ መለካት” ማለት ነው።

ስለዚህም "ዲሜትሪ" የሚለው ስም በግሪክ ትርጉሙ "ድርብ መጠን" ማለት ነው.ስለዚህ "isometry" የሚለው ስም. በግሪክ ማለት ነው እኩል መለኪያዎች»

በአክሰኖሜትሪክ ትንበያ አውሮፕላን ላይ ያሉት x፣ y እና z መጥረቢያዎች axonometric ይባላሉ። እንደዚህ ያሉ ትንበያዎች በሚገነቡበት ጊዜ, ልኬቶች በ x, y እና z ዘንጎች ላይ ይለጠፋሉ.

Axonometric ግምቶች እንደ ምስላዊ ምስሎች ይመደባሉ.

1. በስእል 59 ውስጥ ምን ዓይነት axonometric ግምቶች ተሰጥተዋል?
2. በስእል 59, b እና c ላይ የተመለከቱትን ምስሎች ለማግኘት የፕሮጀክቶች ጨረሮች ከፕሮጄክሽን አውሮፕላኖች አንጻር እንዴት ይመራሉ?

§ 7. የ axonometric ግምቶች ግንባታ

7.1. የመጥረቢያ አቀማመጥ. ግንባታው የሚጀምረው የ axonometric axes x፣ y እና z በመሳል ነው። የፊተኛው ዲሜትሪክ ትንበያ ዘንግ በስእል 61 እንደሚታየው ተቀምጧል ሀ፡ የ X ዘንግ አግድም ነው፣ z ዘንግ ቀጥ ያለ ነው፣ y ዘንግ ከ 45° ወደ አንግል ነው። አግድም መስመር.

በስእል 61, ሐ እንደሚታየው 45, 45 እና 90 ዲግሪዎች ባለው የስዕል ካሬ በመጠቀም የ 45 ° አንግል መገንባት ይቻላል. y-ዘንጉ ወደ ግራ ወይም ቀኝ ዘንበል ይላል.

በፊተኛው የዲሜትሪክ ትንበያ ውስጥ, ተፈጥሯዊ ልኬቶች በ x እና z ዘንጎች (እና ከነሱ ጋር ትይዩ), በ y ዘንግ (እና ከእሱ ጋር ትይዩ) በግማሽ ይቀመጣሉ.

የኢሶሜትሪክ ትንበያ ዘንጎች አቀማመጥ በስእል 61, ለ. የ x እና y መጥረቢያዎች በ 30 ° ወደ አግድም መስመር (120 ° በመጥረቢያዎች መካከል) ማዕዘን ላይ ተቀምጠዋል. እንዲሁም ካሬን በመጠቀም ለማከናወን ምቹ ናቸው. ነገር ግን በዚህ ሁኔታ, ካሬው በ 30, 60 እና 90 ° (ምስል 61, መ) ማዕዘኖች ይወሰዳል.

በ x ፣ y ፣ z ዘንጎች እና ከነሱ ጋር ተመሳሳይ የሆነ የአይሶሜትሪክ ትንበያ በሚገነቡበት ጊዜ የነገሩ ተፈጥሯዊ ልኬቶች ተቀርፀዋል።

ምስል 61. e እና f በወረቀት ላይ መጥረቢያዎችን መገንባት ያሳያል. በቼክ ንድፍ ውስጥ ተሰልፏል. ቴክኒካዊ ስዕሎችን ሲያከናውን ጥቅም ላይ ይውላል. የ 15 ዲግሪ ማእዘን ለማግኘት, ዘንግ በሴሎች ዲያግናልስ (ምስል 61, ሠ) ላይ ይሳባል. የ 3 እና 5 ሴሎች ሬሾ በግምት 30 ° (ምስል 61, ሠ) ዘንግ ያጋደለ ይሰጣል.

በአይሶሜትሪክ እና የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያዎች ውስጥ በአክሶኖሜትሪክ ዘንጎች ላይ ስዕል ሲሰሩ ምን ልኬቶች ተቀምጠዋል?

ሩዝ. 61. የ axonometric ግምቶች መጥረቢያዎች ምስል: a, 6 - የመጥረቢያዎች አቀማመጥ; c, d መጥረቢያዎችን ለመሥራት ቴክኒኮች; d, f - ቴክኒካዊ ስዕሎችን በሚሰሩበት ጊዜ የመጥረቢያ ግንባታ

7.2. Axonometric ግምቶች ጠፍጣፋ አሃዞች . የአፓርታማውን የ axonometric projections ግንባታን እናስብ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች, በአግድም የሚገኝ (ሠንጠረዥ 1). የ axonometric ግምቶችን ሲያካሂዱ በኋላ ላይ እንደዚህ ያሉ ግንባታዎች ያስፈልጋሉ የጂኦሜትሪክ አካላት. ግንባታው የሚጀምረው axonometric x እና y መጥረቢያዎችን በመሳል ነው።

ሠንጠረዥ 1. የጠፍጣፋ ምስሎችን axonometric ግምቶችን ለመገንባት ዘዴ

7.3. ጠፍጣፋ-ጎን ነገሮች Axonometric ግምቶች.

እስቲ እናስብ አጠቃላይ ዘዴየአንድን ክፍል ምሳሌ በመጠቀም የጠፍጣፋ-ጠርዙን የ axonometric ግምቶችን መገንባት (ሠንጠረዥ 2) ፣ ሁለት እይታዎች በስእል 62 ውስጥ ይገኛሉ ።

ምስል 62. ክፍል ስዕል

ሠንጠረዥ 2. ጠፍጣፋ-ጎን ነገሮች axonometric ትንበያዎችን ለመገንባት ዘዴ

በሠንጠረዡ ውስጥ ከተጠቀሰው ምሳሌ የ isometric እና frontal dimetric ግምቶችን የመገንባት ደንቦች በአጠቃላይ ተመሳሳይ መሆናቸውን ግልጽ ነው. ልዩነቱ በመጥረቢያዎቹ መገኛ እና በ y-ዘንግ ላይ በተቀመጡት ክፍሎች ርዝመት ላይ ብቻ ነው.

ሩዝ. 63. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ተግባር

እባኮትን በአንድ ነገር አክሶኖሜትሪክ ትንበያ ላይ ልኬቶችን በሚስሉበት ጊዜ የኤክስቴንሽን መስመሮች ከአክሶኖሜትሪክ መጥረቢያዎች ጋር በትይዩ ይሳላሉ፣ የልኬት መስመሮች ከተለካው ክፍል ጋር በትይዩ ይሳሉ።

1. የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ መጥረቢያዎች እንዴት ይገኛሉ? isometric projection?
2. በፊተኛው ዲሜትሪክ እና isometric ግምቶች ዘንጎች ላይ ምን ልኬቶች ተዘርግተዋል እና ከእነሱ ጋር ትይዩ ናቸው?
3. ዝርዝር አጠቃላይ ደረጃዎችየ axonometric ግምቶች ግንባታ.

1. የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ይገንቡ ተመጣጣኝ ትሪያንግልከ 40 ሚሊ ሜትር ጎን ጋር.

የመደበኛ ሄክሳጎን የኢሶሜትሪክ ትንበያ ከ40 ሚሜ ጎን ጋር ይገንቡ። ከግምገማዎች የፊት አውሮፕላን ጋር ትይዩ ያስቀምጣቸዋል.

1. በስእል 63 ላይ የሚታየውን ክፍል የፊት ዳይሜትሪክ እና isometric ግምቶችን ይገንቡ።

§ 8. ክብ ቅርጽ ያላቸው ነገሮች Axonometric ግምቶች

8.1. የክበቦች የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያዎች. በ axonometric ምስል ውስጥ አንዳንድ ንጥረ ነገሮችን ከፈለጉ። ለምሳሌ, ክበቦች (ምስል 64) ሳይዛባ ይቀመጣሉ, ከዚያም የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ ጥቅም ላይ ይውላል. የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ክፍል ፊት ለፊት ያለው የዲሜትሪክ ትንበያ ግንባታ በስእል 64 ፣ ሀ ፣ ሁለት እይታዎች ተሰጥተዋል ።

1. የ x፣ y፣ z መጥረቢያዎችን በመጠቀም፣ ንድፎችን በቀጭን መስመሮች ይሳሉ ውጫዊ ቅርጽዝርዝሮች (ምስል 64, ለ).
2. ከፊት ለፊት በኩል ያለውን ቀዳዳ መሃል ያግኙ. የጉድጓዱ ዘንግ ከ y-ዘንግ ጋር ትይዩ በሆነው በኩል ይሳባል እና የግማሹ ውፍረት በላዩ ላይ ይቀመጣል። በጀርባው ፊት ላይ የተቀመጠው ቀዳዳ መሃል ይገኛል.
3. ከተገኙት ነጥቦች, እንደ ማእከሎች, ክበቦች ይሳሉ, ዲያሜትራቸው ከጉድጓዱ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው (ምሥል 64, ሐ).
4. ከመጠን በላይ መስመሮችን ያስወግዱ እና የሚታየውን የክፍሉን ገጽታ ይከታተሉ (ምሥል 64, መ).

ሩዝ. 64. የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ ግንባታ

ይገንቡ የሥራ መጽሐፍበስእል 64 ላይ የሚታየው ክፍል የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ፣ ሀ. y-ዘንጉን ወደ ሌላኛው አቅጣጫ ያመልክቱ. የምስሉን መጠን በግምት ሁለት ጊዜ ያሳድጉ።

8.2. የክበቦች isometric ትንበያዎች. የአንድ ክበብ isometric ትንበያ (ምስል 65) ኤሊፕስ ተብሎ የሚጠራ ኩርባ ነው። ኤሊፕስ ለመሥራት አስቸጋሪ ነው. በሥዕል ልምምድ ውስጥ, ኦቫሎች ብዙውን ጊዜ ይልቁንስ ይገነባሉ. ኦቫል በክበቦች ቅስት የተገለጸ የተዘጋ ኩርባ ነው። ኦቫልን ወደ rhombus በመገጣጠም ለመሥራት ምቹ ነው, ይህም የአንድ ካሬ ኢሶሜትሪክ ትንበያ ነው.

ሩዝ. 65. በኩብ ውስጥ የተቀረጹ ክበቦች isometric ትንበያ ውስጥ ምስል

በ rhombus ውስጥ የተቀረጸው ኦቫል ግንባታ በሚከተለው ቅደም ተከተል ይከናወናል.

በመጀመሪያ, rhombus የተገነባው ከተሰየመው ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል የሆነ ጎን (ምስል 66, ሀ). ይህንን ለማድረግ የኢሶሜትሪክ x እና y መጥረቢያዎች በነጥብ O ይሳሉ። በእነሱ ላይ ፣ ከ O ነጥብ ፣ ከስዕሉ ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች ተዘርግተዋል። በነጥብ a፣ b፣ c እና d አማካኝነት ቀጥታ መስመሮችን ከመጥረቢያዎቹ ጋር ትይዩ ይሳሉ። rhombus ያግኙ.

ሩዝ. 66. ኦቫል መገንባት

የኦቫል ዋናው ዘንግ በሮምቡስ ዋና ዲያግናል ላይ ይገኛል.

ከዚህ በኋላ ኦቫል በ rhombus ውስጥ ተቀርጿል. ይህንን ለማድረግ, አርክሶች ከጠቋሚ ማዕዘኖች (ነጥቦች A እና B) ጫፎች ይሳሉ. የእነሱ ራዲየስ R ከግጭቱ አንግል (ነጥቦች A እና B) ወደ ነጥብ ሐ ፣ d ወይም a ፣ b ፣ በቅደም ተከተል (ምስል 66 ፣ ለ) ካለው ርቀት ጋር እኩል ነው።

ቀጥ ያሉ መስመሮች በነጥብ B እና a, B እና b ይሳሉ. በቀጥተኛ መስመሮች መገናኛ ላይ ባ እና ቢቢ ከትልቅ የ rhombus ዲያግናል ጋር, ነጥቦች C እና D ይገኛሉ (ምስል 66, ሀ). እነዚህ ነጥቦች የትናንሽ አርክሶች ማዕከሎች ይሆናሉ. የእነሱ ራዲየስ R1 ከ Ca (ወይም ዲቢ) ጋር እኩል ነው. የዚህ ራዲየስ ቅስቶች የኦቫልን ትላልቅ ቅስቶች ያለችግር ያገናኛሉ።

በአውሮፕላን ውስጥ ከዚ ዘንግ ጋር ቀጥ ያለ ሞላላ (ኦቫል 1 በስእል 65) ላይ የተኛን ሞላላ ግንባታ መርምረናል። በአውሮፕላኖች ውስጥ ወደ y-ዘንግ (ኦቫል 2) እና በ x-ዘንግ (ኦቫል 3) ቀጥ ያሉ አውሮፕላኖች የተገነቡ ናቸው ። ለ oval 2 ብቻ ግንባታው የሚከናወነው በ x እና z ዘንጎች (ምስል 67, a), እና ለ oval 3 - በ y እና z ዘንጎች ላይ (ምስል 67, ለ). የተጠኑ ግንባታዎች በተግባር እንዴት እንደሚተገበሩ እንመልከት.

ሩዝ. 67. የኦቫሎች ግንባታ: በ y-ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ አውሮፕላን ውስጥ ተኝቷል; ለ - ከ x ዘንግ ጋር ቀጥ ባለ አውሮፕላን ውስጥ ተኝቷል።

ሩዝ. 68. የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ክፍል የኢሶሜትሪክ ትንበያ ግንባታ

8.3. ክብ ቅርጽ ያላቸው ነገሮች axonometric ግምቶችን ለመገንባት ዘዴ. ምስል 68a የባርኩን isometric ትንበያ ያሳያል። ከፊት ጠርዝ ጋር ቀጥ ብሎ የተቆፈረውን የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ማሳየት ያስፈልጋል. ግንባታው እንደሚከተለው ነው-

1. ከፊት ለፊት በኩል ያለውን ቀዳዳ መሃል ያግኙ. rhombus ለመገንባት የ isometric መጥረቢያዎችን አቅጣጫ ይወስኑ (ምሥል 65 ይመልከቱ)። መጥረቢያዎች ከተገኘው ማእከል (ምስል 68, ሀ) እና ከክብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች በእነሱ ላይ ተዘርግተዋል.
2. ሮምበስ እየገነቡ ነው። በትልቅ ሰያፍ (ምስል 68, ለ) ይሳሉት.
3. ትላልቅ ቅስቶችን ይግለጹ. ለአነስተኛ ቅስቶች ማዕከሎችን ያግኙ (ምሥል 68. ሐ).
4. ትናንሽ ቅስቶች ከተገኙት ማዕከሎች ይሳሉ.

ተመሳሳይ ኦቫል በጀርባው ፊት ላይ ተሠርቷል, ነገር ግን የሚታየው ክፍል ብቻ ተዘርዝሯል (ምሥል 68, መ).

1. በስእል 69, መጥረቢያዎቹ ሶስት ራምቡሶችን ለመሥራት ይሳሉ. በየትኛው የኩብ ፊት - ከላይ, በቀኝ በኩል, በግራ በኩል (ምሥል 65 ይመልከቱ) - እያንዳንዱ rhombus ይገኛል. የእያንዳንዳቸው ራሆምቡሶች አውሮፕላን በየትኛው ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ይሆናል? እና የእያንዳንዱ ኦቫል ቋሚ አውሮፕላን ወደ የትኛው ዘንግ ነው (ምስል 69, ለ)?

ሩዝ. 69. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ተግባር

1. በስእል 65 ውስጥ ያሉት የሮምቡስ ጎኖች 30 ሚሜ ናቸው. በእነዚህ ራምቡሶች ውስጥ በተቀረጹ ኦቫልዎች የሚወከሉት ትንበያዎቻቸው የሚወክሉት የክበቦች ዲያሜትሮች ምንድ ናቸው?
2. በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ በተሰጠው ኩብ ፊት ላይ ከተጻፉት የክበቦች ትንበያ ጋር የሚዛመዱ ኦቫልዎችን ይገንቡ (በስእል 65 ውስጥ ያለውን ምሳሌ በመከተል)። የኩባው ጎን 80 ሚሜ ነው.

§ 9. ቴክኒካዊ ስዕል

ምስላዊ ምስሎችን የመሥራት ስራን ለማቃለል, ቴክኒካዊ ስዕሎች ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ.

ቴክኒካዊ ስዕል- ይህ በአይን ሚዛንን በመመልከት በአክሶኖሜትሪ ህጎች መሠረት በእጅ የተሰራ ምስል ነው። በዚህ ሁኔታ, የ axonometric ግምቶችን በሚገነቡበት ጊዜ ተመሳሳይ ደንቦች ይከተላሉ: መጥረቢያዎቹ በተመሳሳይ ማዕዘኖች ላይ ይቀመጣሉ, መጠኖቹ በመጥረቢያዎቹ ላይ ተቀምጠዋል ወይም ከእነሱ ጋር ትይዩ ናቸው.

በቼክ ወረቀት ላይ ቴክኒካዊ ስዕሎችን ለመሥራት አመቺ ነው. ምስል 70, ሀ የክብ ሴሎችን በመጠቀም ግንባታውን ያሳያል. መጀመሪያ ላይ የመሃል መስመሮችአራት ምቶች ከክበቡ ራዲየስ ጋር እኩል ርቀት ላይ ከመሃል ላይ ይተገበራሉ. ከዚያም አራት ተጨማሪ ጭረቶች በመካከላቸው ይተገበራሉ. በመጨረሻም አንድ ክበብ ይሳሉ (ምሥል 70, ለ).

በሬምብስ (ምስል 70, መ) ውስጥ በመቅረጽ ኦቫልን መሳል ቀላል ነው. ይህንን ለማድረግ, ልክ እንደበፊቱ ሁኔታ, የመጀመሪያዎቹ ግርዶሾች በ rhombus ውስጥ ይተገብራሉ, የኦቫልን ቅርጽ ይገልፃሉ (ምስል 70, ሐ).

ሩዝ. 70. የቴክኒካዊ ስዕሎችን አፈፃፀም የሚያመቻቹ ግንባታዎች

የአንድን ነገር መጠን በተሻለ ሁኔታ ለማሳየት, ጥላ በቴክኒካዊ ስዕሎች ላይ ይተገበራል (ምሥል 71). በዚህ ሁኔታ, ብርሃኑ ከላይ በግራ በኩል ባለው ነገር ላይ ይወርዳል ተብሎ ይታሰባል. የተበራከቱ ቦታዎች በብርሃን ይቀራሉ, እና የተሸፈኑት በጥላ የተሸፈኑ ናቸው, ይህ ደግሞ የእቃው ገጽታ ይበልጥ እየጨመረ ይሄዳል.

ሩዝ. 71. ጥላ ያለው ክፍል ቴክኒካዊ ስዕል

ምስልን ይመልከቱ. 92. በፊቶቹ ላይ የተቀረጹ ክበቦች ያሉት የአንድ ኩብ የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ያሳያል።

በአውሮፕላኖች ላይ ከ x እና z ዘንጎች ጋር ቀጥ ያሉ ክበቦች በኤሊፕስ ይወከላሉ። የኩባው ፊት ለፊት ፣ በ y ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ፣ ሳይዛባ ተተግብሯል ፣ እና በላዩ ላይ ያለው ክበብ ያለ ማዛባት ይገለጻል ፣ ማለትም ፣ በኮምፓስ ይገለጻል። ስለዚህ የፊተኛው ዲሜትሪክ ትንበያ በምስል ላይ እንደሚታየው ከርቪላይንያር ንድፍ ያላቸውን ነገሮች ለማሳየት ምቹ ነው። 93.

የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ጠፍጣፋ ክፍል የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ ግንባታ. የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ጠፍጣፋ ክፍል የፊት ለፊት ዲሜትሪክ ትንበያ እንደሚከተለው ይከናወናል.

1. ኮምፓስ በመጠቀም የክፍሉን ፊት ለፊት ያለውን ገጽታ ይገንቡ (ምሥል 94, ሀ).

2. ቀጥ ያለ መስመሮች በክበቡ ማዕከሎች በኩል ይሳሉ እና ከ y-ዘንግ ጋር ትይዩ የሆኑ ቅስቶች, የክፋዩ ግማሽ ውፍረት ይቀመጣል. በክበቡ የኋላ ገጽ ላይ የሚገኙት የክበብ ማዕከሎች እና ቅስቶች ይገኛሉ (ምሥል 94, ለ). ከእነዚህ ማዕከሎች አንድ ክበብ እና ቅስቶች ይሳባሉ, ራዲዮቻቸው ከክብ ራዲየስ ራዲየስ እና የፊት ገጽታ ቅስቶች ጋር እኩል መሆን አለባቸው.

3. ታንጀሮችን ወደ ቅስቶች ይሳሉ. ከመጠን በላይ መስመሮችን ያስወግዱ እና የሚታየውን ኮንቱር ይግለጹ (ምሥል 94, ሐ).

የክበቦች isometric ትንበያዎች። በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ ያለ አንድ ካሬ ወደ ራምቡስ ይገለጻል። በካሬዎች ውስጥ የተቀረጹ ክበቦች, ለምሳሌ, በኩብ ፊቶች ላይ (ምስል 95), በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ እንደ ኤሊፕስ ተመስለዋል. በተግባራዊ ሁኔታ, ኤሊፕስ በአራት ክበቦች በተሳሉት በኦቫሎች ይተካሉ.

በ rhombus ውስጥ የተቀረጸ ኦቫል ግንባታ.

1. ከተሰየመው ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል የሆነ ጎን ያለው rhombus ይገንቡ (ምሥል 96, ሀ). ይህንን ለማድረግ የኢሶሜትሪክ ዘንጎች x እና y በነጥብ O በኩል ይሳላሉ እና ከሥዕላዊው ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች ከ O ነጥብ ላይ ተቀምጠዋል። በ ነጥብ ሀ፣ w፣ c እና d አማካኝነት ቀጥታ መስመሮችን ከመጥረቢያዎቹ ጋር ይሳሉ። rhombus ያግኙ. የኦቫል ዋናው ዘንግ በሮምቡስ ዋና ዲያግናል ላይ ይገኛል.

2. ኦቫልን ወደ rhombus ያስገቡ። ይህንን ለማድረግ የራዲየስ አር አርከሮች ከኦብቱዝ ማዕዘኖች (ነጥቦች A እና B) ጫፎች (ነጥቦች A እና B) ከርቀት ርቀት (ነጥቦች A እና B) እስከ ነጥቦች a, b ወይም c, d. በቅደም ተከተል. ቀጥ ያሉ መስመሮች በነጥብ B እና a, B እና b (ምስል 96, ለ) ይሳሉ; የእነዚህ መስመሮች መገናኛ ከትልቁ የ rhombus ዲያግናል ጋር ነጥብ C እና D ይሰጣል, ይህም ጥቃቅን ቅስቶች ማዕከሎች ይሆናሉ; ራዲየስ R 1 ትናንሽ ቅስቶች ከ Ca (Db) ጋር እኩል ነው. የዚህ ራዲየስ ቅስቶች የኦቫልን ትላልቅ ቅስቶች ያገናኛሉ. ኦቫል የሚገነባው በዚህ መንገድ ነው, በአውሮፕላን ውስጥ ከ z ዘንግ ጋር ቀጥ ብሎ ተኝቷል (ኦቫል 1 በስእል 95). ከ x (oval 3) እና y (oval 2) መጥረቢያዎች ጋር በተዛመደ በአውሮፕላኖች ውስጥ የሚገኙት ኦቫልዎች ልክ እንደ ኦቫል 1 በተመሳሳይ መንገድ ይገነባሉ ፣ የኦቫል 3 ግንባታ በ y እና z ዘንጎች ላይ ብቻ ይከናወናል (ምስል 97 ፣ ሀ) ። ), እና ovals 2 (ምሥል 95 ይመልከቱ) - በ x እና z ዘንጎች ላይ (ምሥል 97, ለ).

የሲሊንደሪክ ቀዳዳ ያለው ክፍል የኢሶሜትሪክ ትንበያ መገንባት።

የተወያዩትን ግንባታዎች በተግባር እንዴት ተግባራዊ ማድረግ እንደሚቻል?

የክፍሉ ኢሶሜትሪክ ትንበያ ተሰጥቷል (ምሥል 98, ሀ). ከፊት ጠርዝ ጋር ቀጥ ብሎ የተቆፈረውን የሲሊንደሪክ ቀዳዳ መሳል ያስፈልጋል።

ግንባታው እንደሚከተለው ይከናወናል.

1. የቀዳዳውን መሃከል ከፊት ለፊት ባለው ክፍል ላይ ያለውን ቦታ ያግኙ. Isometric መጥረቢያዎች በተገኘው ማእከል በኩል ይሳባሉ. (አቅጣጫቸውን ለመወሰን በስእል 95 ላይ የኩብ ምስልን ለመጠቀም ምቹ ነው.) ከመሃል ላይ ባሉት መጥረቢያዎች ላይ, ከተሰየመው ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆኑ ክፍሎች ተዘርግተዋል (ምሥል 98, ሀ).

2. rhombus ይገንቡ, ከጎኑ ከሚታየው ክብ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው; የ rhombus ትልቅ ሰያፍ ይሳሉ (ምሥል 98, ለ).

3. ትላልቅ ሞላላ ቅስቶችን ይግለጹ; ለአነስተኛ ቅስቶች ማዕከሎችን ያግኙ (ምሥል 98, ሐ).

4. ትናንሽ ቀስቶችን ይሳሉ (ምሥል 98, መ).

5. በጀርባው ክፍል ላይ አንድ አይነት ኦቫል ይገንቡ እና ታንጀሮችን ወደ ሁለቱም ኦቫሎች ይሳሉ (ምሥል 98, ሠ).

ጥያቄዎቹን መልስ

1. በአውሮፕላኖች ላይ ከ x እና y መጥረቢያ ጋር ቀጥ ብለው በሚገኙት የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያ ላይ ምን አሃዞች ተገልጸዋል?

2. ክብ በአውሮፕላኑ በ y ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ከሆነ በፊተኛው ዲሜትሪክ ትንበያ ውስጥ የተዛባ ነው?

3. የፊት ዳይሜትሪክ ትንበያን ለመጠቀም ምን ክፍሎችን ሲያሳዩ?

4. ክበቦችን ለመወከል ምን አይነት አሃዞች ጥቅም ላይ የሚውሉት በአይዞሜትሪክ ትንበያ በአውሮፕላኖች ላይ ከ x፣ y፣ z መጥረቢያ ጋር ነው?

5. በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ ክበቦችን የሚያሳዩ ኤሊፕሶችን በተግባር የሚተኩት አኃዞች የትኞቹ ናቸው?

6. ኦቫል ምን ምን ንጥረ ነገሮችን ያካትታል?

7. በክበቦች ውስጥ ያሉት ዲያሜትሮች በ rhombuses ውስጥ የተቀረጹ እንደ ኦቫሎች የሚገለጹት ምን ያህል ናቸው. 95 የእነዚህ rhombuses ጎኖች 40 ሚሜ ከሆኑ?

ተግባራት ለ § 13 እና 14

መልመጃ 42

በስእል. በአይሶሜትሪክ ትንበያ ውስጥ አራት ማዕዘኖችን የሚወክሉ ሶስት ራምቡሶችን ለመሥራት 99 መጥረቢያዎች ተሳሉ። ምስልን ይመልከቱ. 95 እና በየትኛው የኩብ ፊት ላይ ይፃፉ - ከላይ, በቀኝ በኩል ወይም በግራ በኩል እያንዳንዱ ራምቡስ ይገኛል, በምስል ላይ በተሰጡት መጥረቢያዎች ላይ. 99. የእያንዳንዱ ሮምቡስ አውሮፕላን በየትኛው ዘንግ (x፣ y ወይም z) ላይ ቀጥ ያለ ይሆናል?